Разработка методов анализа и прогнозирования поведения многофакторной системы на основе интуиционистской нечеткой логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Тхи Тху Зунг

• Нгуен Тхи Тху Зунг
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Тхи Тху Зунг

Введение

Глава 1. Постановка проблемы повышения результативности кластеризации и многофакторных моделей прогнозирования данных

1.1. Текущая ситуация и проблемы анализа и прогнозирования на многофакторных системах

1.1.1 Актуальность, классификация и текущее состояние развития методов анализа и прогнозирования для многофакторных систем

1.1.2 Теория интуиционистской нечеткой логики и ее развитие в применении для кластеризации и прогнозирования

1.2. Классификация, сравнение и поставленный проблемы существующих

методов кластеризации

1.2.1 Классификация и сравнение существующих методов кластеризации

1.2.2. Оценка и выявленные проблемы методов кластеризации

1.3. Классификация, сравнение и поставленные проблемы существующих методов прогнозирования

1.3.1 Классификация и сравнение методов прогнозирования

1.3.2 Структура и поставленные проблемы прогнозирующей многофакторной

модели на основе системы нечеткого вывода

Результаты и выводы по главе

Глава 2. Модифицируемые методы кластеризации на основе интуиционистской нечеткой логики

2.1 Разработка метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации ^ средних

2.1.1 Математические основы метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации ^ средних

2.1.2 Сходимость модифицируемого интуиционистского нечеткого метода кластеризации ^ средних

2.1.3 Алгоритм модифицируемого интуиционистского нечеткого метода

кластеризации ^ средних

2.2. Разработка метода интуиционистской нечеткой статистики разрыва

2.2.1 Математические основы модифицируемого метода интуиционистской нечеткой статистики разрыва

2.2.2 Алгоритм модифицируемого метода интуиционистской нечеткой

статистики разрыва

Результаты и выводы по главе

Глава 3. Многофакторная прогнозирующая модель на базе модифицируемой системы интуиционистского нечеткого вывода

3.1 Модифицируемая интуиционистская система нечеткого вывода, основанная

на модели Такаги-Сугено-Канге

3.1.1 Метод определения весов главных компонента

3.1.2. Модифицируемая интуиционистская система нечеткого вывода весов

признаков

3.2 Многофакторная прогнозирующая модель на базе модифицируемой системы интуиционистского нечеткого вывода

3.2.1 Метод интуиционистской фаззификации на основе модифицированной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних

3.2.2 Формулировка задачи многофакторной прогнозирующей модели

Результаты и выводы по главе

Глава 4. Апробация и внедрение разработанных методов и модели

4.1 Сегментация изображений с использованием предложенного метода интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2 Параметры инициализации метода

4.1.3 Полученные результаты и оценки результатов

4.2 Кластеризация социально-экономических систем провинций Вьетнама

4.2.1. Постановка задачи

4.2.2. Практические данные социально-экономически систем

4.2.3 Параметры инициализации метода

4.2.4 Сравнение полученных результатов с реальностью

4.3 Оценка результативности определения количества кластеров методом интуиционистской нечеткой статистики разрывов

4.3.1 Постановка задачи

4.3.2 Реализация оценки результативности

4.3.3 Результаты оценки результативности

4.4 Прогнозирование индекса социально-экономического развития провинций Вьетнама

4.4.1 Постановка задачи

4.4.2 Процесс определения параметров

4.4.3 Процесс прогнозирования

4.4.4 Анализ полученных результатов и оценка результатов

Результаты и выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акт-1 о внедрении результатов диссертационной работы

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Акт-2 о внедрении результатов диссертационной работы

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Акт-3 о внедрении результатов диссертационной работы

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа оптимальной классификации социально-экономических систем»

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа высоко порядковой эвристической модели прогнозирования нечетких временных рядов на основе подхода хедж-алгебры»

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа прогнозирования модели интуиционистского нечеткого временного ряда с использованием коэффициента распределения»

ПРИЛОЖЕНИЕ Ё. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа модели прогнозирования временных рядов нечёткой второго типа с хедж-алгеброй и алгоритмом генетической оптимизации»

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа сегментации изображений основана на новом интуитивно-нечетком методе кластеризации С-средних»

ПРИЛОЖЕНИЕ З. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа интуиционистской нечеткой системы вывода типа TSK с интеграцией нового интуиционистского нечеткого ^среднего алгоритма кластеризации»

ПРИЛОЖЕНИЕ И. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа новой гауссовской нечеткой логической системы вывода типа Такаги-Сугено-Канга с весовым коэффициентом главной компоненты»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа и прогнозирования поведения многофакторной системы на основе интуиционистской нечеткой логики»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время большинство научных и социальных систем представляют собой многофакторные системы, состоящие из множества элементов, которые взаимодействуют друг с другом, образуя сложную систему. Поэтому для оптимизации производительности и эффективности многофакторных систем требуются мощные инструменты интеллектуального анализа данных. Кластеризация и прогнозирование широко используются в интеллектуальном анализе данных и широко используются во многих областях, в том числе и для многофакторных систем. Разработка и совершенствование методов кластеризации и прогнозирования имеют огромное значение для повышения эффективности процесса анализа данных и последующего управления. Использование теории нечеткой логики в анализе данных является одним из значительных достижений в этой области. Теория нечеткой логики применяется для решения проблем, с которыми традиционные методы не справляются, особенно в случаях, когда в данных присутствует нечеткость. В последнее время получила развитие интуиционистская теория нечеткой логики, которая расширяет концепцию традиционных систем нечеткой логики, добавляя новый компонент, называемый "неопределенностью", для более эффективного решения задач, с которыми традиционные методы не могут справиться. Однако данная теория еще недостаточно изучена и требует дальнейших исследований и разработок для повышения результативности методов, особенно методов кластеризации и прогнозирования в многофакторных системах. Актуальность диссертационного исследования соответствует таким критическим резолюциям Вьетнама, как: "Приказ 501/QD-TTg 2018" - направлен на активное применение информационно-коммуникационных технологий и методов науки о данных для повышения качества статистической информации; Директива 28/CT-TTg 2023" - продвижение проекта по применению информационных технологий (ИТ) в системе государственной статистики. Таким образом, научное исследование, направленное на решение задач анализа и прогнозирования поведения многофакторных систем, является актуальным.

Степень разработанности темы исследования. Современные исследования, направленные на решение данной научной проблемы, основаны на использовании теории нечеткой логики, интуиционистской теории нечеткой логики, методов кластеризации, метода статистики разрыва для определения количества кластеров, многомерных статистических методов, системы нечетких выводов, методов анализа и управления.

Методологической базой исследования послужили научные результаты в следующих направлениях:

Нечеткая теория, основанная на исследовании существующих практик, описанная и в научных работах авторов, таких как: Л.А. Заде (L. A. Zadeh), Д. Дюбуа (D. Dubois), Х. Прад ( H. Prade), Ж. А. Гоген (J. A. Goguen) [1 - 3]; Теория, методы и приложения интуиционистской нечеткой теории, представленные в научных трудах таких авторов, как: Атанасов Красимир Т. (Krassimiï Atanassov), Гаргов Г. (G Ga^ov), Х. Бустинсе (H. Bustince) и П. Бурилло (P. Burillo) [4 - 8]; Теория алгоритмов кластеризации, нечеткой кластеризации и интуиционистской нечеткой кластеризации, представленная в следующих научных работах: Дунн Дж. К. (J.C. Dunn), Бездек Дж. К. (James C. Bezdek), Густафсон Д. Э. (Daniel E. Gustafson), Кессель В. К. (W.C. Kessel), Тамалика Чайра (Tamalika Chaira) [9 -15]; Метод статистики разрывов для определения количества кластеров и его применение в задачах, описанный в научных работах авторов: Роберт Тибширани (Robert Tibshirani), Гюнтер Вальтер (Waltheг G),, Тревор Хэсти (Hastie T), Мойган Мохаджер (Mojgan Mohaje^ [16 - 18]; Теория и применение метода главных компонент, представленные в работах авторов: Пирсон К. (Peareon, Kari.), Хотеллинг Х. (Hotelling, Harald), Джексон Дж. Э. (Jackson J. Edwará) [19 - 21]; Теория и применение нечетких систем вывода, представленные в следующих научных работах: Бабушка Роберт, Такаги Томохиро (Tomohira Takagi), Сугено Мичио (Michio Sugeno), Г. Канг, Ягер Рональд Р. (Ronald R. Yage^, Филев Димитар П. (Dim^ P. Filev), Джерри М. Мендель (J. M. Mendel), Хайек П. (Hájek P), Олей В. (Olej V). [22 - 26]; Теория

системного анализа и управления, представленная в трудах ученых: Козлов В.Н., Шашихин В.Н., Черненькая Л.В., Волкова В.Н. [27 - 31].

Цель работы - повышение результативности методов кластеризации и многофакторных моделей прогнозирования данных на основе интуиционистской теории нечеткой логики.

Объект исследования - многофакторная система (большинство технических и производственных систем являются многофакторными).

Предмет исследования - методы анализа и прогнозирования поведения многофакторных систем.

Задачи исследования. Для достижения указанной цели в ходе диссертационного исследования поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС);

2. Разработка метода интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР) определения количества кластеров для метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С- средних (ПИНС);

3. Разработка модели прогнозирования многофакторной системы на базе интуиционистской нечеткой системы выводов типа Такаги - Сугено - Канга (ТСК).

Методология и методы исследования основаны на системный анализе, теории нечеткой логики, теории обработки информации, теории оптимизации, теории статистики, кластеризации.

Соответствие содержания диссертации заявленной специальности.

Работа выполнена по специальности 2.3.1 - «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика» и соответствует следующим пунктам паспорта: П3. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации; П12. Методы искусственного интеллекта и нечеткой логики; П16. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации; П17.

Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных технических, организационно-технических и информационных систем.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Метод полной интуиционистской нечеткой кластеризации С- средних (ПИНС);

2. Метод интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР) определения количества кластеров для метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С- средних (ПИНС);

3. Модель прогнозирования многофакторной системы на базе интуиционистской нечеткой системы выводов.

Научная новизна характеризуется следующими результатами:

1. Разработан метод полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС), отличающийся тем, что обеспечивает объекту возможность принадлежать к нескольким кластерам, учитывает степени неопределенности принадлежности объектов к кластерам с помощью теории интуиционистских нечетких множеств и модифицирует целевую функцию путем определения полной степени принадлежности на интервале через коэффициент колебания степени принадлежности, что позволяет определить степени принадлежности, непринадлежности и неопределенности объектов к кластерам путем минимизации целевой функции с помощью метода множителей Лагранжа с условиями ограничения.

2. Предложен метод интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР), отличающийся модифицированием целевых функций на основе интуиционистской нечеткой теории, что позволяет повысить точность определения количества кластеров для метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С- средних (ПИНС) по сравнению с традиционными методами статистики разрывов.

3. Разработана модель прогнозирования многофакторной системы на базе интуиционистской нечеткой системы выводов типа Такаги - Сугено - Канга

(ТСК), отличающаяся учетом весов входных признаков для прогнозируемых признаков с помощью анализа главных компонент и интуиционистской фаззификацией входных данных с помощью предложенного метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС), что позволяет повысить эффективность прогнозирования многофакторной системы.

Теоретические результаты диссертационного исследования:

1. Разработан метод полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС) на основе модификации целевой функции, учитывающей интуиционистский индекс нечеткости, обеспечивающей повышение эффективности методов неиерархической кластеризации.

2. Предложен метод интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР), построенный на основе интуиционистского нечеткого множества, позволяющий определить количество кластеров для метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС), на основе модификации целевой функции.

3. Разработана модель прогнозирования многофакторной системы, созданная на базе интуиционистской нечеткой системы выводов типа Такаги -Сугено - Канга (ТСК), обеспечивающей повышение эффективности прогнозирования многофакторной системы с помощью предложенного метода ПИНС и рекомендаций по использованию весов главных компонент.

Практическая значимость полученных научных результатов состоит в следующем:

1. Разработанный метод полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС) можно применять в обработке изображений, решении задач кластеризации многофакторных данных и проводить интуиционистскую фаззификацию данных, применяя в моделях прогнозирования интуиционистские нечеткие системы вывода.

2. Предложенный метод интуиционистской нечеткой статистики разрыва (ИНСР) для определения количества кластеров возможно применять при

определении количества кластеров для поддержки метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (ПИНС).

3. Разработанная прогнозирующая модель для многофакторных систем на базе системы интуиционистского нечеткого вывода, обеспечивающая повышение результативности интуиционистской нечеткой системы выводов Такаги - Сугено - Канга (ТСК) с помощью предложенного метода ПИНС и рекомендаций по использованию весов главных компонент.

4. Разработанный метод полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (ПИНС) применяется при обнаружении, сегментировании областей изображения объектов на изображении. При сравнении результатов видно, что предлагаемый метод ПИНС на 5.3% лучше, чем метод нечетких С-средних кластеризации (FCM) и на 7.4% лучше, чем метод интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (IFCM) по средним значениям измерений для ряда показателей (средняя точность сегментации (ASA), коэффициент Дайса (DSC), коэффициент Жаккара (JS), коэффициент разделения (PC), энтропия разделения (PE), индекс Xie-Beni (XB)).

5. Предложенный метод интуиционистской нечеткой статистики разрыва (ИНСР) с помощью метода ПИНС применяется для разделения социально-экономических систем провинций Вьетнама. Сравнение фактического состояния провинций в одном кластере показало высокий уровень сходства, что подтверждается результатами проведенных экспериментов. Это говорит о том, что данный результат имеет высокую практическую значимость.

6. Разработанная прогнозирующая модель на базе системы интуиционистского нечеткого вывода типа Такаги - Сугено - Канга (ТСК) с помощью предложенного метода ПИНС и рекомендаций по использованию весов главных компонент применена для прогнозирования индекса социально-экономического развития провинций Вьетнама, при этом результаты показывают, что фактические и прогнозные значения по предложенной модели близки друг к другу.

- Прогнозы, рассчитанные по предложенной модели с использованием весов признаков, лучше, чем без использования весов на 3,4% по среднеквадратичной ошибке (MSE), 2,1% по корню из среднеквадратичной ошибки (ЯМБЕ), 1,7% по средней абсолютной ошибке в процентах (МАРЕ) и 1% по коэффициенту корреляции (СОЯЯ).

- Использование предложенного метода ПИНС в сравнении с другими методами и методами регрессионного анализа показало, что по сравнению с моделью, использующая ей FCM, предложенная модель имеет на 16% лучшие результаты по среднеквадратичной ошибке (МБЕ), на 8,7% по корню из среднеквадратичной ошибки (ЯМБЕ), на 13,3% по средней абсолютной ошибке в процентах (МАРЕ) и на 2% по коэффициенту корреляции (СОЯЯ).

7. Результаты исследований применены:

- При классификации 150 вьетнамских университетов по системе из 86 стандартов по 189 критериями оценки качества образовательных учреждений/программ обучения в университетах, результаты одобрены центром аккредитации качества Ассоциации университетов и колледжей Вьетнама, что подтверждает, что результаты имеют высокую практическую значимость и являются основой для использования при разработке стандартов/критериев оценки и аккредитации качества образования вьетнамских университетов (Акт внедрения Ассоциации университетов и колледжей Вьетнама);

- При выращивании мокрого риса для поддержки принятия решений по выявлению заболеваний и лечению болезней, что помогает повысить урожайность на 8 % и снизить затраты на ведение хозяйства на 5 %, что подтверждено Сельскохозяйственным обслуживающим кооперативом (Акт внедрения Сельскохозяйственного обслуживающего кооператива Вьетнама);

- При разработке модель системы многофакторного анализа на основе интуиционистской нечеткой системы вывода для поддержки принятия решений в системе оценки и обеспечения качества электронных и оптических устройств. Компания «Акционерное общество технологии и торговли Нам Хай» подтвердила, что модель позволил сократить время на оценку и обеспечение

качества электронных и оптических устройств на 8%, а также повысить эффективность обеспечения качества электронных и оптических устройств на 5% (Акт внедрения Акционерное общество технологии и торговли Нам Хай).

Обоснованность и достоверность. Обоснованность научных результатов исследования определяется корректным применением математического аппарата теории нечеткой логики, интуиционистской теории нечеткой логики, теории кластеризации C-средних, теории нечетких систем вывода, теории нечетких методов прогнозирования временных рядов и подтверждается результатами практического внедрения. Достоверность результатов проведенных исследований обеспечивается использованием современных методов обработки информации на основе математической статистики и подтверждена совпадениями результатов теоретического исследования с экспериментальными данными. Основные результаты обсуждались на международных конференциях, опубликованы в изданиях, входящих в Перечень ВАК, и в международных изданиях, индексируемых в Scopus. Достоверность исследования подтверждается также результатами апробации диссертационной работы.

Личный вклад автора состоит в непосредственной разработке: а) интуиционистского нечеткого метода кластеризации C-средних, б) интуиционистского нечеткого метода статистики разрыва, в) нечеткой системы выводов Такаги - Сугено - Канга (ТСК) с учетом весов факторов по методу весов главных компонент в сочетании с предложенным методом полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (ПИНС).

Внедрение результатов диссертационного исследования. Результаты основных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертационном исследовании, использованы в центре аккредитации качества Ассоциации университетов и колледжей Вьетнама, в Сельскохозяйственном обслуживающем кооперативе Вьетнама и в Акционерном обществе технологии и торговли Нам Хай.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 8 международных и 4 всероссийских научных конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 32 работ, из них: 6 - без соавторов, в том числе 14 публикаций в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ (5 статей К1, 9 статей К2); 6 статей в изданиях из перечня Scopus, 5 публикаций в изданиях из перечня РИНЦ, 7 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 128 наименований и 10 приложений. Общий объем работы составляет 160 страниц, в том числе 30 рисунков и 11 таблиц.

Первая глава посвящена анализу текущего состояния, проблемам, сравнению и оценке существующих методов анализа и прогнозирования многофакторных систем на основе теории интуиционистских нечетких множеств; анализу текущего состояния, проблемам, сравнению и оценке существующих методов кластеризации; анализу текущего состояния, проблемам, сравнению и оценке существующих методов прогнозирования.

Вторая глава посвящена разработке метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (ПИНС), построенного на основании интуиционистского нечеткого множества; представлены математическая теория и этапы реализации алгоритма метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних (ПИНС); рассматривается сходимость метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации C-средних; предложен метод интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР), построенный на основании интуиционистского нечеткого множества; представлены математическая теория и этапы реализации алгоритма метода интуиционистской нечеткой статистики разрывов (ИНСР).

Третья глава посвящена прогнозированию метода определения веса признаков на основе анализа главных компонент; построена интуиционистская

нечеткая система выводов типа Такаги-Сугено-Канг с учетом весов признаков; разработан метод интуиционистской фаззификации входных данных на основе предложенного метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС); представлены математические основы многофакторной модели прогнозирования на основе построенной интуиционистской нечеткой системы выводов; построены структура и этапы реализации модели прогнозирования на основе двух процессов: процесса определения параметров и процесса прогнозирования.

Четвертая глава посвящена апробированию разработанного метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних (ПИНС) в обнаружении, сегментировании областей изображения объектов на изображении; использованию предложенного метода интуиционистской нечеткой статистики разрыва (ИНСР) с помощью метода полной интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних для классификации социально-экономических систем 63 провинций Вьетнама; применению предложенной прогнозирующей модели на базе системы интуиционистского нечеткого вывода типа Такаги-Сугено-Канг с помощью предложенного метода ПИНС и рекомендаций по использованию весов главных компонент для прогнозирования индекса социально-экономического развития провинций Вьетнама; проведена оценка и сравнение результатов с существующими методами и показано, что предложенные методы дают лучшие результаты, чем существующие.

В заключение приведено краткое изложение результатов, полученных в диссертационной работе.

В приложениях приведены Акты внедрения и Свидетельства на программы для ЭВМ.

Глава 1. Постановка проблемы повышения результативности кластеризации и многофакторных моделей прогнозирования данных

В этой главе приведен обзор процесса разработки, анализа текущего состояния, преимуществ и недостатков, а также математическая теоретическая основа методов кластеризации из жесткой кластеризации, нечеткой кластеризации и интуиционистской нечеткой кластеризации, тем самым показано, что методы интуиционистской нечеткой кластеризации являются явным улучшением методов жесткой и нечеткой кластеризации, однако интуиционистская нечеткая кластеризация все еще имеет недостатки, для решения которых в диссертации предлагаются методы.

1.1. Текущая ситуация и проблемы анализа и прогнозирования на

многофакторных системах

В этой под главой, представлен обзор современного состояния, требований и проблем анализа и прогнозирования в научных и социальных системах в целом, а также в многофакторных системах в частности. Одновременно выясняется роль развития методов кластеризации и прогнозирования. Определены направления развития и эффективность при применении интуиционистской нечеткой теории.

1.1.1 Актуальность, классификация и текущее состояние развития методов анализа и прогнозирования для многофакторных систем

Классификация информационных систем всегда относительна [29, 30]. Системы могут быть классифицированы по различным критериям, таким как: По природе элементов системы, в зависимости от происхождения, по длительности существования, в зависимости от степени изменчивости свойств, в зависимости от степени сложности, в зависимости от реакции на возмущающие воздействия, по характеру поведения и по количеству факторов (см. рис. 1). По количеству факторов система разделяется на однофакторную и многофакторную. Однофакторная система — это система, в которой при оценке результатов

учитывается только один показатель. Например, однофакторные системы заработной платы предусматривают изменение уровня заработной платы в зависимости только от одного фактора — выработки; однофакторная аутентификация, при входе в систему пользователь вводит связку из логина и многоразового пароля. В настоящее время большинство научных и социальных систем действительно являются многофакторными. Многофакторная система — это система, которая включает в себя множество факторов и их взаимодействие. В таких системах результаты, как правило, являются результатом сложных взаимодействий между многочисленными элементами, включая биологические, экологические, социальные и экономические факторы [27, 29, 30, 32].

Рисунок 1 - Классификация информационных систем Например, в биологии на проявление определенного признака или развитие болезни может влиять множество генов, условия окружающей среды, выбор образа жизни и многое другое. В социальных системах на такие явления, как

экономическое неравенство, состояние здоровья населения или успехи в образовании, влияет сочетание таких факторов, как государственная политика, социально-экономический статус, культурные нормы и индивидуальное поведение [28, 33, 34].

Понимание многофакторных систем требует целостного подхода, часто включающего междисциплинарные исследования и методы анализа того, как эти различные факторы взаимодействуют друг с другом. Такая сложность затрудняет прогнозирование результатов или выявление отдельных причин, но в то же время позволяет получить более точное и всестороннее понимание системы в целом. Поэтому для оптимизации производительности и эффективности многофакторных систем требуются мощные инструменты интеллектуального анализа данных, которые помогут организациям лучше понимать и извлекать пользу из данных [27, 32, 35].

На сегодняшний день популярными методами и алгоритмами интеллектуального анализа данных являются: кластеризация, классификация, прогнозирование, анализ ассоциативных правил, анализ временных рядов, интеллектуальный анализ текста. В этой области кластеризация и прогнозирование стали важными методами в интеллектуальном анализе данных и широко используются во многих областях [29 - 31]. Поэтому разработка и совершенствование методов кластеризации и прогнозирования имеет огромное значение для повышения эффективности процесса интеллектуального анализа данных. Методы кластеризации и прогнозирования разрабатываются уже около 100 лет. Одним из главных достижений в этой области является применение теории нечетких множеств к алгоритмам с 1965 года. Теория нечеткой логики применяется и развивается для решения проблем, с которыми традиционные методы не справляются, особенно когда в данных присутствует нечеткость. После этого в 1986 году появилась интуиционистская теория нечетких множеств, которая стала передовым достижением нечеткой логики. Интуиционистская теория нечеткой логики расширяет концепцию традиционных систем нечеткой логики, добавляя степень неопределенностью, для более эффективной обработки

ситуаций, с которыми традиционные методы не могут справиться, особенно когда сталкиваются с трудностями в сложных и неопределенных условиях реального мира [5, 36, 37].

1.1.2 Теория интуиционистской нечеткой логики и ее развитие в применении для кластеризации и прогнозирования

Интуиционистское нечеткое множество является успешным обобщением нечеткого множества. Нечеткое множество широко применяется в теоретических исследованиях и практических приложениях. Поэтому ожидается, что интуиционистское нечеткое множество может быть использовано для моделирования процессов принятия решений человеком и любой сфере деятельности, требующей от него знаний, навыков и опыта, которые неизбежно являются неточными или не совсем надежными [38].

В начале прошлого века Л. Брувер (L. Brouwer) [39] ввел понятие интуиционизма. Он предложил математикам отменить аристотелевский закон исключенного среднего. По его словам, непосредственным следствием этого стало то, что для математического утверждения два случая истинности и ложности, ранее исключительно допускавшиеся, были заменены следующими тремя: (1) доказано, что оно истинно; (2) доказано, что оно абсурдно; (3) не было доказано ни истинности, ни абсурдности, и мы не знаем конечного алгоритма, приводящего к утверждению либо истинно, либо абсурдно. Таким образом, если пропозиция A существует, то можно сказать, что, либо A истинна, либо A ложна, либо неизвестно, истинна A или ложна [40, 41].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Тхи Тху Зунг, 2025 год

- № 2.

24. Hajek, P., Olej, V. Adaptive intuitionistic fuzzy inference systems of Takagi-Sugeno type for regression problems // IFIP Adv Inf Commun Technol. - 2012. - Vol. 381 AICT. - № PART 1. - P. 206-216.

25. Yager, R.R. On the measure of fuzziness and negation Part I: Membership in the Unit Interval // Int J Gen Syst. - 1979. - Vol. 5. - № 4. - P. 221-229.

26. Yager Dimitar, R.R., Filev, P. Template-Based Fuzzy Systems Modeling. - 1994.

27. Волкова, В.Н. et al. Моделирование Систем И Процессов. Москва: Издательство Юрайт, - 2015. - 450 p.

28. Шашихин, В.Н. Оптимизация интервальных систем // Автоматика и телемеханика. - 2000. - Vol. 11. - P. 94-103.

29. Волкова, В.Н., Денисов, А.А. Теория систем и системный анализ. 2nd^ изд., ed. / ed. Курс) (Бакалавр. Академический. Москва: Издательство Юрайт, - 2014. - 616 p.

30. Волкова, В.Н., Козлов, В.Н., Магер, В.Е., Черненькая, Л.В. Классификация Методов И Моделей В Системном Анализе // Международная Конференция По Мягким Вычислениям И Измерениям / ed. (Ленина) С.-П. государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И.У. Санкт-Петербург, - 2017. - P. 223-226.

31. Козлов, В.Н. Системный Анализ, Оптимизация И Принятие Решений. Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, - 2011. - 245 p.

32. Chernenkaya, L.V. Et Al. Optimal Planning Of Distributed Control Systems With Active Elements // 2017 Ieee Ii International Conference On Control In Technical Systems (CTS). - 2017. - P. 37-40.

33. Черненькая, Л.В., Магер, В.Е., Черненький, А.В. Системный подход в управлении качеством // Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXII Международной научно-практической конференции. - 2018. - P. 135-139.

34. Черненькая, Л.В. Корпоративные информационные системы. Baan ERP. Федерально. Изд-во Политехн. ун-та, - 2008. - 330 p.

35. Черненькая, Л.В., Магер, В.Е. Мотивация в системе менеджмента качества // Наука и бизнес: пути развития. - 2016. - Vol. 5. - № 59. - P. 40-42.

36. Xu, Z. Intuitionistic fuzzy aggregation operators // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. - 2007. - Vol. 15. - № 6. - P. 1179-1187.

37. Atanassov, K., Gargov, G. Interval valued intuitionistic fuzzy sets // Fuzzy Sets Syst. - 1989. - Vol. 31. - № 3. - P. 343-349.

38. Atanassov, K.T. Review and new results on intuitionistic fuzzy sets // International Journal Bioautomation. - 2016. - Vol. 20. - P. S17-S26.

39. L.E.J. Brouwer. Collected Works. North Holland, Amsterdam, - 1975. - Vol. 1.

40. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Фаззификация в моделях прогнозирования нечетких временных рядов // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки (ТулГУ, г. Тула). -2023. - Vol. 8 - P. 337-346.

41. Nguyen, T.T.D., Chernenkaya Ludmila, V. Models for Analysis of Factors Influencing Economic Development // Proceedings of the 4th International Conference on Communication, Devices and Computing. ICCDC 2023. Lecture Notes in Electrical Engineering,. Springer Singapore, - 2023. - P. 597-607.

42. J Lukasiewicz. Selected works-Studies in logic and the foundations of mathematics // North-Holland, Amsterdam, Warsaw. - 1970.

43. Atanassov K.T., Trifonov T. Towards combining two kinds of intuitionistic fuzzy sets // Notes on intuitionistic fuzzy sets. - 2005. - Vol. 11. - № 2. - P. 1-11.

44. Burillo, P., Bustince, H. Algebraic structures for intuitionistic fuzzy sets // Fifth Sci. Session of the" Mathematical Foundation of Artificial Intelligence" / ed. MRLMFAIS-, 10-94. Seminar, Sofia: Preprint. - P. 1-13.

45. G. Takeuti, Titani, S. Intuitionistic fuzzy logic and intuitionistic fuzzy set theory // The Journal of Symbolic Logic. - 1984. - Vol. 49. - № 3. - P. 851-866.

46. Atanassov, K. Type-1 Fuzzy Sets and Intuitionistic Fuzzy Sets // Algorithms. -2017. - Vol. 10. - № 3. - P. 106.

47. Deschrijver, G., Kerre, E. A generalisation of operators on intuitionistic fuzzy sets using triangular norms and conorms // Notes on IFS. - 2002. - Vol. 8. - P. 1-11.

48. Atanassov, K.T. Operators over interval valued intuitionistic fuzzy sets // Fuzzy Sets Syst. - 1994. - Vol. 64. - № 2. - P. 159-174.

49. Асадуллаев, Р.Г. Нечеткая логика и нейронные сети. Учебное по. Белгород: НИУ «БелГУ», - 2017. - 309 p.

50. Higashi, M., Klir, G.J. On measures of fuzziness and fuzzy complements // Int J Gen Syst. - 1982. - Vol. 8. - № 3. - P. 169-180.

51. Bustince, H., Kacprzyk, J., Mohedano, V. Intuitionistic fuzzy generators application to intuitionistic fuzzy complementation // Fuzzy Sets Syst. - 2000. -Vol. 114. - № 3. - P. 485-504.

52. Yager, R.R. On the measure of fuzziness and negation. II. Lattices // Information and Control. - 1980. - Vol. 44. - № 3. - P. 236-260.

53. A validity measure for fuzzy clustering.

54. Khan S.S., Ahmad A. Cluster center initialization algorithm for KM clustering // Pattern Recognit Elsevier, - 2004. - Vol. 25. - № 11. - P. 1293-1302.

55. Tsitsiashvili, G.Sh., Osipova, M.A. Comparison of Median and Mean Ratios of Values of Random Variables Determined by Normal and Uniform Distributions // Вестник Башкирского Университета. - 2021. - P. 719.

56. Hartigan, J.A., Wong, M.A. A K-Means Clustering Algorithm // Journal of the Royal Statistical Society Series B Methodological. - 2012. - Vol. 28. - № 1. -P. 100-108.

57. MacQueen, J. Some methods for classification and analysis of multivariate observation // Berkeley Symp. on Math. Statist. and Prob. - 1967. - Vol. 5.1. -P. 281-297.

58. Kaufman, L., Rousseeuw, P. Clustering by means of Medoids // Statistical Data Analysis Based on the L1 Norm and Related Methods. - 1987. - P. 405-416.

59. Zhang, Z., Zhu, Q. Fuzzy Time Series Forecasting Based On K-Means Clustering. - 2012.

60. Cebeci, Z., Yildiz, F. Comparison of K-Means and Fuzzy C-Means Algorithms on Different Cluster Structures // Journal of Agricultural Informatics. - 2015. -Vol. 6. - № 3. - P. 13-23.

61. Afrin F., Al-Amin M., Tabassum M. Comparative performance of using pca with k-means and fuzzy c means clustering for customer segmentation// International journal of scientific & technology research. - 2015. - Vol. 4. - № 10.

62. Sheshasayee A., Sharmila P., Comparative study of fuzzy C means and K means algorithm for requirements clustering // Sci Technol. - 2014. - Vol. 7. - № 6.

63. Babuika', R., Van Der Veenl, P.J., Kaymak2, U. Improved Covariance Estimation for Gust afson-Kessel Clustering.

64. Chowdhary, C.L. et al. An efficient segmentation and classification system in medical images using intuitionist possibilistic fuzzy C-mean clustering and fuzzy SVM algorithm // Sensors. MDPI AG, - 2020. - Vol. 20. - № 14. - P. 1-20.

65. Chaudhuri, A. Intuitionistic fuzzy possibilistic C means clustering algorithms // Advances in Fuzzy Systems, - 2015. - Vol. 2015.

66. Xu, Z., Wu, J. Intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithms // Journal of Systems Engineering and Electronics. - 2010. - Vol. 21. - № 4. - P. 580-590.

67. Lin, K.P. A novel evolutionary kernel intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithm // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2014. - Vol. 22. - № 5. - P. 1074-1087.

68. Kaur, P. Intuitionistic fuzzy sets-based credibility fuzzy C-means clustering for medical image segmentation // international journal of information technology. springer science and business media B.V., - 2017. - Vol. 9. - № 4. - P. 345-351.

69. Verma, H., Gupta, A., Kumar, D. A modified intuitionistic fuzzy c-means algorithm incorporating hesitation degree // Pattern Recognit Lett. Elsevier B.V., - 2019. - Vol. 122. - P. 45-52.

70. Kuo, R.J., Lin, T.C., Zulvia, F.E., Tsai, C.Y. A hybrid metaheuristic and kernel intuitionistic fuzzy c-means algorithm for cluster analysis // Applied Soft Computing Journal. Elsevier Ltd, - 2018. - Vol. 67. - P. 299-308.

71. Aruna Kumar, S. V., Harish, B.S. A Modified Intuitionistic Fuzzy Clustering Algorithm for Medical Image Segmentation // Journal of Intelligent Systems. De Gruyter, - 2018. - Vol. 27. - № 4. - P. 593-607.

72. Kaushal, M., Solanki, R., Danish Lohani, Q.M., Muhuri, P.K. A novel intuitionistic fuzzy set generator with application to clustering // IEEE International Conference on Fuzzy Systems, - 2018. - Vol. 2018-July. - P. 1-8.

73. Kumar, D., Verma, H., Mehra, A., Agrawal, R.K. A modified intuitionistic fuzzy c-means clustering approach to segment human brain MRI image // Multimed Tools Appl. Springer New York LLC, - 2019. - Vol. 78. - № 10. - P. 1266312687.

74. Xiangxiao L., Honglin O., Lijuan X., Kernel-Distance-Based Intuitionistic Fuzzy c-Means Clustering Algorithm and Its Application // pattern recognition and image analysis. Pleiades publishing, - 2019. - Vol. 29. - № 4. - P. 592-597.

75. Arora, J., Tushir, M. A new Semi-Supervised Intuitionistic Fuzzy C-means Clustering // ICST Transactions on Scalable Information Systems. European Alliance for Innovation n.o., - 2018. - Vol. 0. - № 0. - P. 159622.

76. Raj, S., Vinod, D.S., Mahanand, B.S., Murthy, N. Intuitionistic Fuzzy C Means Clustering for Lung Segmentation in Diffuse Lung Diseases // Sens Imaging. Springer, - 2020. - Vol. 21. - № 1.

77. Arora, J., Tushir, M. An Enhanced Spatial Intuitionistic Fuzzy C-means Clustering for Image Segmentation // Procedia Computer Science. Elsevier B.V., - 2020. - Vol. 167. - P. 646-655.

78. Zhou, X. et al. Kernel intuitionistic fuzzy c-means and state transition algorithm for clustering problem // Soft comput. Springer Science and Business Media Deutschland GmbH, - 2020. - Vol. 24. - № 20. - P. 15507-15518.

79. Hou, W. hui et al. Intuitionistic fuzzy c-means clustering algorithm based on a novel weighted proximity measure and genetic algorithm // International Journal of Machine Learning and Cybernetics. Springer Science and Business Media Deutschland GmbH, - 2021. - Vol. 12. - № 3. - P. 859-875.

80. Kaushal, M., Danish Lohani, Q.M., Castillo, O. Weighted Intuitionistic Fuzzy C-Means Clustering Algorithms // International Journal of Fuzzy Systems. Springer Science and Business Media Deutschland GmbH, - 2024. - Vol. 26. - № 3. - P. 943-977.

81. Hyndman R. J, Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. 2nd ed. Melnourne, Australia, - 2018.

82. Sarica, B., Egrioglu, E., A§ikgil, B. A new hybrid method for time series forecasting: AR-ANFIS // Neural Comput Appl. Springer London, - 2018. - Vol. 29. - № 3. - P. 749-760.

83. Song, Q. Seasonal forecasting in fuzzy time series // Fuzzy Sets and Systems. -1999. - Vol. 107. - 236 p.

84. Box G. E. P, Jenkins G. M. Time series analysis: forecasting and control / ed. University of Wisconsin M.W. and U. of L.E. CA: Holden-Day, San Francisco,

- 1976. - Vol. 1970. - 575 p.

85. Ranaweera, D.K., Hubeleand, N.F., Karady, G.G. Fuzzy logic for short term load forecasting // ElectricalPower & Energy Systems. - 1996. - Vol. 18. - № 4. -215-222 p.

86. Шкодырев, В.П., Куприков, Н.М., Башкирова, Е.А. Вопросы стандартизации и взаимосвязи образования и искусственного интеллекта // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. -2022. - Vol. 7. - P. 83-87.

87. Сараджишвили, С.Э., Черненький, А.В. Основы обработки многомерной информации в цифровых системах. Учебное пособ.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, - 2024. - 128 p.

88. Cavallaro, F. A Takagi-Sugeno fuzzy inference system for developing a sustainability index of biomass // Sustainability (Switzerland). - 2015. - Vol. 7.

- № 9. - P. 12359-12371.

89. Yolcu, O.C., Egrioglu, E., Bas, E., Yolcu, U. Multivariate intuitionistic fuzzy inference system for stock market prediction: The cases of Istanbul and Taiwan // Appl Soft Comput. Elsevier B.V., - 2022. - Vol. 116. - P. 108363.

90. Anamisa, D.R. et al. Application of Fuzzy Inference System Takagi-Sugeno Methods for Diagnosis of Diseases and Pests of Madura Paddy Rice Based on Symptoms // Romanian Journal Ofapplied Science and Technology. - 2010. -Vol. XIII. - № 3. - P. 254-260.

91. J. J. Jassbi, P. J. A. Serra, R. A. Ribeiro, A.D. Comparison of Mamdani and Sugeno fuzzy inference systems for a space fault detection application // Proceedings of the World Automation Congress (WAC2006). Hungary, - 2006. - P. July 2006.

92. Castillo, O., Melin, P. A new method for fuzzy inference in intuitionistic fuzzy systems // Annual Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society - NAFIPS. - 2003. - Vol. 2003-Janua. - P. 20-25.

93. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Нечеткая модель второго типа прогнозирования временных рядов с хедж-алгеброй и алгоритмом генетической оптимизации // International Journal of Open Information Technologies. - 2024. - Vol. 12. - № 1. - P. 10-20.

94. Nguyen, T.T.D., Chernenkaya, L. V. A Forecasting Model Intuitionistic Fuzzy Time Series Using Distribution Ratio-Based // 2023 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). Sochi, Russian Federation: IEEE, -2023. - P. 392-397.

95. Jang J.-S.R., Sun C.-T., M.E. A computational approach to learning and machine intelligence // Neuro-Fuzzy and Soft Computing. - 1997. - Vol. NJ: Prenti. - № Upper Saddle River.

96. Aqil, M., Kita, I., Yano, A., Nishiyama, S. A Takagi-Sugeno fuzzy system for the prediction of river stage dynamics // Jpn Agric Res Q. - 2006. - Vol. 40. - №2 4. - P. 369-378.

97. Surono, S. et al. Effectiveness of Enhanced Takagi Sugeno Kang'S Fuzzy Inference Model // J Theor Appl Inf Technol. - 2022. - Vol. 100. - № 8. - P. 2383-2392.

98. Yusoff, N., Gruning, A. Supervised associative learning in spiking neural network // Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture

Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). - 2010. -Vol. 6352 LNCS. - № PART 1. - 224-229 p.

99. Tsitiridis, A. et al. Enhanced object recognition in cortex-like machine vision // IFIP Advances in Information and Communication Technology. - 2011. - Vol. 364 AICT. - № PART 2. - 17-26 p.

100. Javad, J., Serra, P.J.A., Ribeiro, R.A., Donati, A. A Comparison of Mandani and Sugeno Inference Systems for a Space Fault Detection Application // Automation Congress, 2006. WAC '06. World. IEEE Xplore, - 2006.

101. Samavat, T. et al. A Comparative Analysis of the Mamdani and Sugeno Fuzzy Inference Systems for MPPT of an Islanded PV System // Int J Energy Res. -2023. - Vol. 2023.

102. Chen, G., Pham, T.T. Introduction to fuzzy systems // Introduction to Fuzzy Systems. - 2005. - P. 1-313.

103. TJ Meitzler, E.S. A comparison of mamdani and sugeno methods for modeling visual perception lab data // NAFIPS 2005-2005 Annual Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society. IEEE, - 2006. - P. 116-120.

104. Dung, N.T.T., Chernenkaya, L. V. Analysis of Factors Affecting the Development of Socio-Economic Systems of Vietnam Based on Combinatorial Methods // 2023 International Conference for Advancement in Technology (ICONAT). Goa, India: IEEE, - 2023. - P. 1-6.

105. Sundaravadivel, T., Mahalakshmi, V. Weighted butterfly optimization algorithm with intuitionistic fuzzy Gaussian function based adaptive-neuro fuzzy inference system for covid-19 prediction // Mater Today Proc. Elsevier Ltd, - 2022. - Vol. 56. - P. 3317-3324.

106. Abu, M.S., Aik, L.E., Arbin, N. A theorem for improving kernel based fuzzy c-means clustering algorithm convergence // AIP Conf Proc. - 2015. - Vol. 1660.

107. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Эвристическая нечеткая модель прогнозирования высокого порядка с хедж-алгеброй // Системный анализ в проектировании и управлении. - 2023.

108. Phuong, P.T.M., Thong, P.H., Son, L.H. Theoretical Analysis of Picture Fuzzy Clustering: Convergence and Property // Journal of Computer Science and Cybernetics. - 2018. - Vol. 34. - № 1. - P. 17-32.

109. Gan, G., Wu, J. A convergence theorem for the fuzzy subspace clustering (FSC) algorithm // Pattern Recognit. - 2008. - Vol. 41. - № 6. - P. 1939-1947.

110. Нгуен Тхи Тху Зунг, Черненькая, Л.В. Дискретизация в моделях прогнозирования нечетких временных рядов // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки (ТулГУ, г. Тула),. -2023. - Vol. 8. - № Системный анализ, Управление и обработка информации. - P. 296-304.

111. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Модель Прогнозирования Эвристических Нечетких Временных Рядов Высокого Порядка, Основанная На Хедж-Алгебраическом Подходе Часть 2 // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки - 2023. - Vol. 9.

112. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Системный анализ в управлении развитием территориальных комплексов вьетнама // В сборнике: Системный анализ в проектировании и управлении. сборник научных трудов XXV Международной научной и учебно-практической конференции. СПБ, -2021. - P. 346-352.

113. Danish Lohani, Q.M., Solanki, R., Muhuri, P.K. A convergence theorem and an experimental study of intuitionistic fuzzy c-mean algorithm over machine learning dataset // Applied Soft Computing Journal. Elsevier B.V., - 2018. - Vol. 71. - P. 1176-1188.

114. Нгуен Тхи Тху Зунг, Васильевна Черненькая Людмила. Модель Прогнозирования Эвристических Нечетких Временных Рядов Высокого Порядка, Основанная На Хедж-Алгебраическом Подходе Часть 1 // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки (ТулГУ, г. Тула). - 2023. - Vol. 9.

115. Wu, C., Liu, N. Suppressed robust picture fuzzy clustering for image segmentation // Soft comput. Springer Berlin Heidelberg, - 2021. - Vol. 25. - № 5. - P. 3751-3774.

116. Pu, Y., Yao, W., Li, X. EM-IFCM: Fuzzy c-means clustering algorithm based on edge modification for imbalanced data // Inf Sci (N Y). Elsevier Inc., - 2024. -Vol. 659. - № January 2023. - P. 120029.

117. Varshney, A.K., Muhuri, P.K., Lohani, Q.M.D. Density-based IFCM along with its interval valued and probabilistic extensions, and a review of intuitionistic fuzzy clustering methods // Artificial Intelligence Review. Springer Netherlands,

- 2023. - Vol. 56. - № 4. - 3755-3795 p.

118. Wu, C., Kang, Z. Robust entropy-based symmetric regularized picture fuzzy clustering for image segmentation // Digital Signal Processing: A Review Journal. Elsevier Inc., - 2021. - Vol. 110. - P. 102905.

119. Калинина В. Н., С.В.И. Введение в многомерный статистический анализ: Учебное пособие. - 2003. - 66 p.

120. Филатов, А.Ю. Конспект лекций по многомерным статистическим методам: учеб. пособие. Иркутск: Иркут. ун-т / ed. Иркутского государственного университета. - 2007. - 37 p.

121. D. J. Newman, S. Hettich, C. L. Blake, & C.J.M. UCI Repository of machine learning databases. Irvine, CA: University of California, - 1998.

122. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Новая гауссовская система нечёткого логического вывода типа Такаги-Сугено-Канга с весом главного компонента // International Journal of Open Information Technologies. - 2024.

- Vol. 12. - № 5. - P. 116-124.

123. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Модель Прогнозирования Эвристических Нечетких Временных Рядов Высокого Порядка, Основанная На Хедж-Алгебраическом Подходе Часть 3 // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки (ТулГУ, г. Тула). -2023. - Vol. 9. - № Системный анализ, Управление и обработка информации.

124. Нгуен Тхи Тху Зунг, Ч.Л.В., Л.В.Х. Модели для анализа факторов, влияющих на развитие экономики // . В сборнике: Системный анализ в проектировании и управлении. сборник научных трудов XXVI Международной научной и учебно-практической конференции. СПБ: Изд-во Политехн ун-та, - 2011. - P. 215-221.

125. Нгуен Тхи Тху Зунг, Черненькая, Л.В. Модели для анализа развития экономики нескольких районов вьетнама на основе математических методов многомерной статистики // В сборнике: Импульс организационных инноваций. Сборник конкурсных работ 1 межвузовского конкурса студентов, магистрантов и аспирантов. Москва, - 2020. - P. 301-324.

126. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Модель анализа факторов на основе нечеткой кластеризации с-средних // Журнал Известия Тульского государственного университета - Технические науки (ТулГУ, г. Тула). Тула: Издательстве ТулГу, - 2023. - № 1. - P. 329-336.

127. Нгуен, Т.Т.З., Черненькая, Л.В. Модель для анализа развития экономики района тхай-бинг (вьетнам) на основе математических методов многомерной статистики // Системный анализ в проектировании и управлении, сборник научных трудов XXIV Международной научной и учебно-практической конференции. СПБ: Изд-во Политехн ун-та, - 2020. -P. 497-505.

128. Nguyen, T.T.D., Chernenkaya, L. V. Forecasting model of intuitionistic fuzzy time series using ratio distribution // International Journal of Open Information Technologies. - 2023. - Vol. 11. - № 11. - P. 35-44.

работы

HIEP HOI CAC TRUONG CONG HOA XA HOI CHU NGHlA VIET NAM

DAI HOC, CAO DANG VIET NAM Doc lap - Ti.r do - Manh Phue

TRUNG TAM KIEM DINH CHAT LUONG G1AO DUC

Ha Noi, ngay 06 thdng 01 nam 2024

GIAY XAC NHAN Ve viec u ii" dung ket qua nghien ct'ni luan an tien sT ciia nghien ciru sinli Nguyen Thj I'hu Dung

Ket qua nghien ciru va phat trien cac phuang phap trong Luan an tien si cua Nghien ciru sinh Nguyen Thi Thu Dung thuoc Trirong Dai hoc Bach Khoa Xanh Petecbua Peter Dai de vai de tai "Phat trien cacphwffngphap phan tick va dirdodn he thong da nlidn to tren ca stf logic ntff true cam' da khang dinh:

Trong de tai. nghien ciru sinh Nguyen Thi Thu Dung da tien hanh phat trien phuang phap va mo hinh toan hoc phan cum ma true giac C-means va phuang phap thong ke khoang cach ma true giac de phan nhom 150 truang dai hoc cua Viet Nam theo he thong 86 tieu chuan vai 189 tieu chi ve danh gia chat lugng CSGD/CTDT cua truang dai hoc.

Trung tain Kiem dinh chat lugng giao due thuoc Hiep hoi Cac truang Dai hoc, Cao dang Viet Nam xac nhan ket qua nghien ciru Luan an cua Nghien ciru sinh Nguyen Thi Thu Dung co y nghia thuc tien va la mot trong cac co so de tham khao xay dung cac tieu chuan/tieu chi danh gia va kiem dinh chat lucmg CSGD/CTDT ciia cac truang dai hoc cua Viet Nam vao thai diem hien tai cung nhu trong thai gian tai.

PGS TS Nguyen Phuong Nga

ПЕРЕВОД Акта-1 о внедрении результатов диссертационной работы

Перевод с вьетнамского языка на русский язык

АССОЦИАЦИЯ УНИВЕРСИТЕТОВ И СОЦИАЛИТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА

КОЛЛЕДЖЕЙ ВЬЕТНАМА ВЬЕТНАМ

ЦЕНТР ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА Независимость - Свобода - Счастье

ОБРАЗОВАНИЯ

Ханой, б января 2024 г. АКТ

О внедрения результатов диссертации аспиранта Нгуен Тхи Тху Зунг

Результаты исследования и разработки методов в кандидатской диссертации аспирантки Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого Нгуен Тхи Тху Зунг на тему "Разработка методов анализа и прогнозирования поведения многофакторной системы на осиовеиитуиционистской нечеткой логики"

подтвердили:

В диссертации аспирантка Нгуен Тхи Тху Зунг разработала метод и математическуюмодель интуиционистской нечеткой кластеризации С-средних и метод статистики интуиционистского нечеткого разрыва для классификации 150 вьетнамских университетов по системе из 86 стандартов со 189 критериями оценки качества образовательных учреждений/программ подготовки кадров университетов.

Центр аккредитации качества образования при Ассоциации университетов и колледжей Вьетнама подтверждает, что результаты исследования диссертации аспирантки Нгуен Тхи Тху Зунг имеют практическое значение и являются одним из справочных материалов при разработке стандартов/критериев оценки и аккредитации качества образовательных учреждений/программ подготовки кадров вьетнамских университетов как в настоящее время, так и в будущем.

ДИРЕКТОР

Печать:АССОЦИАЦИЯ УНИВЕРСИТЕТОВ И КОЛЛЕДЖЕЙ ВЬЕТНАМА/ ЦЕНТР ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ

/Подпись/

Доцент, к.т.н. Нгуен Фыонг Нга

..............................Конец перевода документа—....................—

Я, дипломированный переводчик Нгуен Тхи Минь Хань, владеющая вьетнамским, русским и английским языками, подтверждаю, что выполненный мною перевод приложенного документа является правильным, точным и полным.

Переводчик Нгуен Тхи Минь Хань

Российская Федерация Санкт-Петербург

Семнадцатого сентября две тысячи двадцать четвёртого года

я, Торопова Елена Викторовна, нотариус нотариального округа Санкт-Петербург, свидетельствую подлинность подписи переводчика Нгуен Тхи Минь Хань. Подпись сделана в моем присутствии. Личность подписавшего документ установлена.

Зарегистрировано в реестре: № 78/247-н/78-2024-7-117. Уплачено за совершение нотариального действия: 600 руб. 00 коп.

* и ' а

Е.В. Торопова

Итого в настоящем документе прошито и скреплено печатью 2 (два) листа.

нотариус

Е.В. Торопова

> "Эчеярю^ Саврт-Лчтбург. Моею*«!*г

работы

UBND ХА DQC LAP Н(?Р ТАС ХА DVNN

CQNG НОА ХА HQl CHU NGHIA VIET NAM Dqc lap - Ту do - Ilanh Phuc

Ha N(>i, ngay 18 thdng 1 nam 2024

GIAY XAC NHAN

Ve viee ling dung ket qua nghien ciru luan an tien sT ciia nghien ciru sinh

Nguyen Thj Thu Dung

Dira vao ket qua nghien ciru va phat triln cac phuong phap trong Luan an tiln si cua Nghien ciru sinh Nguyen Thi Thu Dung thuoc trucmg Dai hoc Bach Khoa Xanh Petecbua Peter Dai de voi de tai "Phat triin cac phirtrng phap phan tick va du doatt he thong da nhan to tren cor sff logic met true cam".

Trong de tai, Nghien ciru sinh Nguyln Thi Thu Dung da tien hanh phat triln phuong phap phan cum C-means mo true giac va mo hinh du bao dua tren he suy luan mcr true cam cai bien. Cac phuong phap va mo hinh da ung dung trong viec phat hien va do lucrng muc do benh cua cay Ilia nuoc bang viec phan tich hinh anh chup cua la cay va ho trg ra khuyen cao su dung loai thuoc va HSu luong thu6c dl dieu tri cho cay lua nuoc.

Hop tac xa dich vu nong nghiep xac nhan cac kit qua nghien ciru tren da dugc chung toi ung dung trong viec reo tr6ng cay lua nuoc d! ho trg phat hien benh va trong viec dieu tri benh cho cay, giup tang nang suit cay trong len 8% va giam chi phi canh tac xuong 5%.

thang J....nam 2024

'H^tac: " a 0|ch vi,

Xa Doc Lap

....... WK^-

pm4giamd6c vm- Ук'П Qiin

работы

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «ТЕХНОЛОГИИ И ТОРГОВЛИ НАМ ХАЙ»

СОЦИАЛИТИЧЕСКАЯ РЕСПУБЛИКА ВЬЕТНАМ Независимость - Свобода - Счастье

Ханой, «10» сентября 2024г.

АКТ

О внедрения результатов диссертации аспиранта Нгуен Тхи Тху Зунг

Результаты исследования и разработки методов в кандидатской диссертации аспирантки Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого Нгуен Тхи Тху Зунг на тему "Разработка методов анализа и прогнозирования поведения многофакторной системы на основе интуиционистской нечеткой логики" подтвердили:

В рамках темы диссертации аспирантка Нгуен Тхи Тху Дунг разработала модель системы многофакторного анализа на основе интуиционистской нечеткой системы вывода для поддержки принятия решений в системе оценки и обеспечения качества электронных и оптических устройств.

Компания «Акционерное общество технологии и торговли Нам Хай» подтвердила, что результаты исследования, проведенного аспирантом Нгуен Тхи Тху Дунгом, позволили сократить время на оценку и обеспечение качества электронных и оптических устройств на 8%, а также повысить эффективность обеспечения качества электронных и оптических устройств на 5%.

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа оптимальной классификации социально-экономических систем»

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа высоко порядковой эвристической модели прогнозирования нечетких временных рядов на основе подхода

хедж-алгебры»

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа прогнозирования модели интуиционистского нечеткого временного ряда с использованием

коэффициента распределения»

ПРИЛОЖЕНИЕ Ё. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа модели прогнозирования временных рядов нечёткой второго типа с хедж-алгеброй и алгоритмом генетической

оптимизации»

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа сегментации изображений основана на новом интуитивно-нечетком методе кластеризации С-средних»

ПРИЛОЖЕНИЕ З. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа интуиционистской нечеткой системы вывода типа TSK с интеграцией нового интуиционистского нечеткого ^

среднего алгоритма кластеризации»

ПРИЛОЖЕНИЕ И. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа новой гауссовской нечеткой логической системы вывода типа Такаги-Сугено-Канга с весовым коэффициентом главной компоненты»