Разработка методов и программного обеспечения для мультифизического моделирования жидкосолевых ядерных реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Куприянов Кирилл Сергеевич

• Куприянов Кирилл Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Куприянов Кирилл Сергеевич

2.1. Общая структура

2.2. Модуль расчета выгорания

2.3. Трехмерный мультифизический решатель

2.3.1. Полностью связанный расчет с использованием диффузионного приближения

2.3.2. Алгоритм автоматического выбора границ энергетических интервалов для m-группового приближения

2.3.3. Мультифизический расчет ЖСР в стационарном состоянии с использованием прецизионных кодов на основе метода Монте-Карло

2.3.4. Определение эффективной доли запаздывающих нейтронов в ЖСР с учетом циркуляции топлива

2.3.4.1. Метод нормированного источника

2.3.5. Сеточные схемы

2.3.5.1. Расчет с использованием кодов на основе метода Монте-Карло

2.3.5.2. Расчет в диффузионном приближении

2.4. Трехмерный мультифизический решатель для двухфазного потока жидкости (MULTIMSR-GAS)

Глава 3. Предварительная верификация расчетных методик

3.1. Сравнение с международным бенчмарком по моделированию ЖСР

3.1.1. Расчет распределения скорости топливной соли

3.1.2. Расчет распределения энерговыделения в топливной соли

3.1.3. Расчет распределения температуры топливной соли

3.1.4. Мультифизический расчет на фиксированном распределении скорости топливной соли

3.1.5. Стационарный мультифизический расчет

3.1.6. Расчет переходного процесса

3.2. Сравнение результатов расчетного моделирования с экспериментальными данными MSRE

3.2.1. Реактор MSRE

3.2.2. Результаты исследований по программе MSRE

3.2.3. Расчетная модель MSRE для РК MULTIMSR

3.2.4. Распределения потоков нейтронов и температур в а.з

3.2.5. Интегральные характеристики а.з

Глава 4. Моделирование исследовательского и полномасштабного ЖСР-С

4.1. Теплофизические свойства материалов

4.2. Моделирование исследовательского ЖСР-С

4.2.1. Расчетная модель исследовательского ЖСР-С

4.2.2. Стационарное состояние исследовательского ЖСР-С

4.2.3. Переходной процесс, инициированный заклиниванием насоса первого контура

4.2.4. Моделирование переноса пузырьков продувочного газа и газовых продуктов деления в реакторном контуре

4.2.4.1. Постоянная выведения газовых продуктов деления

4.2.4.2. Влияние газовых пустот на реактивность системы

4.3. Моделирование полномасштабного ЖСР-С

4.3.1. Расчетная модель полномасштабного ЖСР-С

4.3.2. Стационарное состояние полномасштабного ЖСР-С

4.3.3. Переходной процесс, инициированный вводом положительной реактивности

4.3.4. Моделирование переноса пузырьков продувочного газа и газовых продуктов деления в реакторном контуре

Выводы к главе

Заключение

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

БЛАГОДАРНОСТИ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и программного обеспечения для мультифизического моделирования жидкосолевых ядерных реакторов»

Введение

Существующие проблемы ядерной энергетики во многом связаны с ограниченностью доступных ресурсов природного урана и накоплением отработавшего ядерного топлива из ОЯТ твердотопливных реакторов. Решить их возможно в реакторах с циркулирующим жидким топливом на основе расплавов солей фторидов / хлоридов металлов (ЖСР), допускающих в процессе работы коррекцию состава топливной композиции. Энерговыделение в них не ограничено возможностью теплоотвода внутри активной зоны, что позволяет достигнуть в ней высокой плотности потока нейтронов. Возможность непрерывной коррекции состава в жидкой фазе практически снимает ограничения на выгорание топлива. При этом исключаются многократные фабрикация и рефабрикация топлива, а также транспорт ОЯТ, что позволяет упростить замыкающую часть ЯТЦ.

Интерес к ЖСР существенно возрос за последние два десятилетия [1] после включения этого типа реакторных установок в число шести типов реакторов поколения IV в 2002 году [2]. В настоящее время большое количество разнообразных концепций ЖСР разрабатывается частными и государственными компаниями во всем мире [3]. Часть из них полностью базируется на опыте успешного эксперимента с реактором MSRE и предполагают развитие энергетических ЖСР с тепловым спектром и графитовым замедлителем с топливом на основе традиционного U-Pu цикла. Другие, предлагают использование ЖСР в качестве сжигателей ОЯТ водо-водяных реакторов [4], бридеров в ^^ топливном цикле или совмещения той и другой функции в ЖСР с быстрым спектром и активной зоной гомогенного типа без графитового замедлителя [5]. В России активно ведутся работы по разработке исследовательского жидкосолевого реактора мощностью 10 МВт с целью отработки технологии ЖСР, а также подбора материалов и состава топлива для дальнейшего создания ЖСР большой мощности [6].

Особенности ЖСР, вызванные нахождением делящихся элементов в жидкой фазе, определяют требования к инструментам расчетного моделирования процессов, протекающих в ЖСР, среди которых можно выделить необходимость учета в расчетах возможности осуществлять регулирование химических, нейтронно-физических и теплофизических процессов, протекающих в РУ, в реальном времени по кампании РУ [7]. Высокое взаимное влияние нейтронно-физических и теплогидравлических процессов друг на друга требует создания новых мультифизических инструментов моделирования, с помощью которых возможно было бы предсказывать поведение реактора в переходных и стационарных процессах.

Общемировой рост интереса к технологии ЖСР делает актуальной задачу создания специализированных расчетных инструментов для моделирования ЖСР, способных в полной мере обосновывать конструктивные и технологические решения.

Степень разработанности темы. При рассмотрении литературной периодики посвященной теме моделирования процессов в ЖСР, можно видеть значительный рост публикаций по данной тематике на протяжении последних 1015 лет. В Европе, США, Китае существуют множество независимых научных групп занимающихся разработкой кодов для анализа различных процессов в ЖСР, причем работы направлены как на непосредственно создание новых расчетных инструментов, так и на оптимизацию вычислительных методик применительно к рассматриваемым задачам. При этом в России, по мнению автора, данная тематика развита крайне слабо, и до недавнего времени ограничивалась только небольшими работами, в которых при помощи зарубежных кодов проводились оценки эффективности пережигания ЖСР большой мощности.

Цель исследования состояла в разработке расчетного комплекса (РК), который применительно к ЖСР различного назначения, позволял моделировать:

1. процессы выгорания с учетом корректировки состава топливной соли путем подпитки тяжелыми нуклидами, многократного рециклирования актинидов и очистки от продуктов деления.

2. поведение реактора в трехмерной постановке с учетом взаимного влияния нейтронно-физической и теплогидравлической составляющих, включая: (а) пространственную зависимость энерговыделения от температуры соли; (б) вынос эмиттеров запаздывающих нейтронов из активной зоны во внешнюю часть реакторного контура; и (в) значительные отрицательные обратные связи по плотности топливной соли.

3. поведение в топливной соли основных групп продуктов деления.

В соответствии с поставленной целью были решены следующие задачи:

1. Разработан и программно реализован РК MULTIMSR модульной структуры (допускающий расширение), который позволяет решать задачи математического моделирования ЖСР различного назначения, включая как реакторы размножители, так и сжигатели долгоживущих актинидов из ОЯТ.

2. Разработаны, программно реализованы и предварительно верифицированы в трехмерной постановке методы мультифизического моделирования процессов в активной зоне и реакторном контуре с учетом взаимного влияния нейтронно-физической и теплогидравлической составляющих.

3. Разработаны и программно реализованы методы моделирования поведения газовых продуктов деления в реакторном контуре с учетом характеристик их выведения.

4. Проведено расчетное моделирование характеристик исследовательского ЖСР-С тепловой мощностью 10 МВт и полномасштабного ЖСР-С тепловой мощностью 2400 МВт с активными зонами полостного типа и топливной солью состава Li,Be,An/F с учетом взаимного влияния

нейтронно-физической и теплогидравлической составляющих в стационарном и аварийных переходных процессах без останова.

Научная новизна:

1. Разработан РК MULTIMSR, позволяющий решать широкий спектр задач математического моделирования ЖСР различного назначения.

2. Разработан, программно реализован и предварительно верифицирован метод трехмерного мультифизического моделирования переходных и стационарных процессов в ЖСР. Разработаны альтернативные алгоритмы расчета, позволяющие решать задачу мультифизического моделирования методами конечных объемов, Монте-Карло, а также их комбинацией.

3. Разработан и программно реализован инструмент мультифизического моделирования двухфазных потоков с использованием диффузионного приближения для решения нейтронно-физической задачи методом конечных объемов, позволяющий моделировать распространение ГПД в реакторном контуре ЖСР.

4. Изучены особенности поведения исследовательского ЖСР-С тепловой мощностью 10 МВт и полномасштабного ЖСР-С тепловой мощностью 2400 МВт с активными зонами полостного типа и топливной солью состава Li,Be,Pu,An/F с учетом взаимного влияния нейтронно-физической и теплогидравлической составляющих в стационарном и аварийных переходных процессах без останова.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в создании новых методов и алгоритмов расчетного моделирования реакторного контура ЖСР различного назначения в трехмерной постановке и их программной реализации в виде расчетного комплекса. Преимущество созданного расчетного инструмента по сравнению с аналогами состоит в модульной структуре, позволяющей в дальнейшем интегрировать в него другие ПС для моделирования ЖСР. Следует отметить применение различных подходов для решения ряда задач моделирования ЖСР, что позволяет проводить внутреннюю кросс-верификацию методик.

Проверка корректности получаемых результатов применительно к ЖСР особенно важна, поскольку имеющаяся экспериментальная база для валидации программных средств недостаточна. Полученные результаты нашли применение при проектировании исследовательского ЖСР-С с активной зоной полостного типа и топливной солью состава Li,Be,An/F, а также могут быть использованы при проектировании и обосновании исследовательских и полномасштабных ЖСР различного типа.

Методология и методы исследования, использованные в научно-квалификационной работе, включают в себя методы функционального анализа, численные методы решения уравнения переноса методом Монте-Карло, решения мультифизической системы уравнений методом контрольных объемов, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных и другие.

Достоверность представленных результатов подтверждается строгостью математического аппарата, использованного при разработке вычислительных методов и алгоритмов, проведением кросс-верификационных расчетов внутри РК, сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными и европейским бенчмарком, рекомендованным для отладки мультифизических программных средств.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка РК MULTIMSR, позволяющего проводить мультифизическое моделирование ЖСР.

2. Реализация в рамках РК MULTIMSR решателей мультифизической системы уравнений, позволяющих моделировать стационарные и переходные процессы в ЖСР, и их предварительная верификация на бенчмарк-задаче посредством сравнения с зарубежными ПС, а также на имеющихся экспериментальных данных, полученных на исследовательском реакторе MSRE.

3. Реализация в рамках РК MULTIMSR мультифизического решателя учитывающего двухфазность потока топливной соли с использованием диффузионного приближения для решения нейтронно-физической задачи.

4. Результаты исследования в трехмерной постановке физики, гидродинамики и теплообмена исследовательского ЖСР-С с тепловой мощностью 10 МВт и полномасштабного ЖСР-С тепловой мощностью 2400 МВт с активными зонами полостного типа и топливной солью состава Li,Be,An/F с использованием созданных решателей.

Аппробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждались на международных и российских конференциях и семинарах:

1. Курчатовская междисциплинарная молодежная научная школа (Москва,

2023)

2. Теплофизика реакторов нового поколения (Теплофизика-2024, Обнинск,

2024)

3. XIII научный семинар "Моделирование технологий ядерного топливного цикла" (МТ ЯТЦ, Снежинск, 2025)

4. Technical Meeting on Reactor Physics, Thermal Hydraulics and Plant Design of Molten Salt Reactors (IAEA Headquarters, Vienna, Austria, 2025)

5. Workshop on Molten Salt Reactor Fuels: Recent Developments and Future Challenges (IAEA Headquarters, Vienna, Austria, 2025)

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 5

статьях, которые изданы в ведущих журналах, рекомендованных ВАК:

1. Kupriyanov, K. & Feinberg, O. & Ignatiev, Victor. (2023). Effective Delayed Neutron Fraction in a Molten Salt Reactor with Circulating Fuel. Physics of Atomic Nuclei. 85. 1391-1399. 10.1134/S1063778822080178.

2. К.С. Куприянов, О.С. Фейнберг, В.В. Игнатьев. Мультифизический анализ жидкосолевых реакторов. - ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2024, вып. 1, с.91-103.

3. Гаца П. В., Игнатьев В. В., Куприянов К. С. Мультифизический анализ ЖСР-сжигателя трансурановых элементов //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы, 2024, № 3, c. 128-137.

4. Куприянов К.С., Колобовников И.П., Лучина К.А., Фейнберг О.С., Игнатьев В.В. Мультифизическое моделирование ЖСР //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерно-реакторные константы, 2025, № 1, c. 109-123.

5. И. П. Колобовников, К. С. Куприянов, О. С. Фейнберг, В. В. Игнатьев. Моделирование переходных процессов в жидкосолевых реакторах // Атомная энергия, 2025, Том 138, Номер 1-2 (24 апреля 2025), с. 22-28.

На созданные программные средства получены 2 РИД:

1. Программа OFSI (OpenFOAM SERPENT Interface) мультифизического расчета в жидкосолевом реакторе с использованием автоматической переброски полей между кодами OpenFOAM и SERPENT. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2023615624, дата регистрации 16.03.2023 г

2. Программа для ЭВМ «MULTIMSR-GAS» мультифизического расчета двухфазного потока соли в жидкосолевом реакторе с использованием диффузионного приближения для расчета потока нейтронов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024668098, дата регистрации 01.08.2024 г

Личный вклад автора. Изложенные в диссертации результаты получены лично автором. Автор принимал участие как в постановке задач, так и в создании моделей, методов, проведении расчетов и интерпретации результатов. Автором разработаны и реализованы структура РК MULTIMSR, а также входящие в него модули и решатели: Трехмерные мультифизические решатели для стационарных и переходных процессов, двухфазный мультифизический решатель, встроенная база данных по физическим свойствам материалов ЖСР, управляющая программа для задания исходных данных и обеспечивающая согласованную работу других модулей.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации составляет 133 страницы, включая 50 рисунков и 22 таблицы. Список литературы содержит 93 наименования.

Глава 1. Анализ существующих подходов к моделированию процессов в ЖСР

Как и в случае с твердотопливными реакторами, моделирование ЖСР представляет собой сложное пересечение различных областей физики, включая нейтронику, теплогидравлику, химию и материаловедение.

Помимо этого, ЖСР также обладает уникальными физическими механизмами, включая онлайн подпитку топливом и непрерывное удаление продуктов деления с использованием физических (продувка гелием) и пирохимических процессов и т.д. [8,9,10,11]. В ЖСР можно наблюдать более тесное взаимодействие между многочисленными физическими механизмами по сравнению с твердотопливными реакторами, поскольку топливная соль действует и как топливо и как теплоноситель [3]. По этим причинам, корректное моделирование мультифизических нелинейностей имеет большое значение при численном анализе, непосредственно влияя на проектирование активной зоны и обоснование безопасности.

На начальном этапе развития новых проектов ЖСР с а.з. полостного типа были предприняты некоторые усилия по оснащению классических кодов, используемых в ядерном сообществе для моделирования традиционных твердотопливных реакторов, функциями, необходимыми для моделирования ЖСР [12]. Однако эти коды обычно разрабатывались десятилетия назад, когда мощные вычислительные возможности были недоступны, и часто характеризуются большим количеством допущений и предположений (например, одномерная модель движения потока, точечная кинетика и т.д.), которые справедливы для традиционных твердотопливных РУ, но ограничивают диапазон их использования применительно к ЖСР. В первом десятилетии 21 века был исследован ряд подходов к моделированию ЖСР, основанных на упрощающих предположениях [13] и сделан вывод о том, что моделирование таких РУ, особенно в случае а.з. полостного типа с быстрым спектром нейтронов, требует разработки новых специализированных инструментов. Так, первые исследования связи между динамикой РУ и движением

топливной соли были выполнены Лапентой [14] и Дуллой [11], которые в своих работах использовали простые нейтронно-физические модели и рассматривали только одномерное поле скоростей без температурной обратной связи. Несколько позднее, заданное поле скорости топливной соли учитывалось в многогрупповом диффузионном коде Cinsf1D [15], использованном для анализа реактора AMSTER [16] с графитовым замедлителем и тепловым спектром нейтронов в а.з.. Температурная обратная связь нейтронных сечений учитывалась в этом ПС путем решения уравнения энергии в жидкостной и графитовой структурах, связанных через эмпирические корреляции теплообмена.

Крепель и др. [17] разработали код DYN1D-MSR, предназначенный для анализа переходных процессов в MSRE. В данном коде одномерная двухгрупповая модель диффузии сочеталась с одномерными моделями потока топливной соли и учитывала распределения температуры в графитовом замедлителе. Позднее нейтронно-физическая модель была расширена до трехмерной версии [18]. Аналогичный мультифизический инструмент был разработан в Делфтском технологическом университете (TU Delft) [19]. ПС объединяло разработанные ранее в этом университете коды THERM и DALTON. В предположении однонаправленного потока внутри графитовых каналов MSRE, первый код реализует одномерную модель движения топливной соли, которая связывалась с трехмерной многогрупповой диффузионной моделью, реализованной во втором коде. Трехмерные расчеты полей температуры внутри графитового замедлителя, охлаждаемого через каналы с топливной солью, выполнялись с использованием экспериментальных данных по коэффициентам теплоотдачи «соль-стенка» для жидкостей с числами Прандтля >1.

Предварительные исследования поведения РУ MOSART в стационарном и переходных режимах эксплуатации были выполнены Вангом [20] и Николино и соавторами [21]. Первый расширил теплогидравлические и нейтронно-физические модели и библиотеки свойств топлива кода SIMMER-III. Николино и др. [21] применили полностью связанный подход, в котором уравнения Навье-Стокса для

несжимаемой жидкости решаются совместно с уравнениями диффузии нейтронов в многогрупповом приближении и уравнениями для ядер-предшественников запаздывающих нейтронов с использованием алгоритма Ньютона-Крылова. Обе последние модели являются двумерными, осесимметричными (использующими цилиндрическую геометрию активной зоны РУ MOSART), но предполагают поток топливной соли в активной зоне ламинарным, что является сильно упрощающим допущением в случае использования а.з. полостного типа без замедлителя, учитывая высокие числа Рейнольдса (более 10000), характеризующие поток соли в активной зоне.

За последние 10 лет, с ростом доступности более мощных вычислительных ресурсов и достигнутого уровня зрелости в области расчетного моделирования ЖСР, упрощающие предположения и модели были заменены полноценными мультифизическими программными средствами.

Камми и др. [22] были первыми, кто предложил полностью связанную модель нейтронной физики (многогрупповое диффузионное приближение) и теплогидравлики (RANS/k-s и температурное уравнение в графитовом замедлителе), реализованную в одной и той же среде математического моделирования (COMSOL Multiphysics®). Данный код использовался для более глубокого понимания стационарных и переходных характеристик ЖСР-размножителя [23]. В Делфтском техническом университете Ван дер Линден [24] и др. соединили многогрупповой диффузионный код DALTON с полной термогидравлической моделью RANS/k-s. В рамках проекта Euratom FP7 EVOL [25] два вышеупомянутых мультифизических кода использовались для проведения обширного исследования поведения Th-U реактора размножителя MSFR с а.з. полостного типа как в стационарных, так и аварийных переходных режимах [26]. При решении задачи была принята двумерная осесимметричная геометрия, учитывающая цилиндрическую форму активной зоны MSFR.

Ауфьеро и др. [27] разработали первый мультифизический инструмент для ЖСР на основе OpenFOAM®, объединив диффузионное приближение для поля

нейтронов с уравнениями RANS/k-s. Будучи способным выполнять полномасштабный BD-анализ, этот инструмент впервые был использован для исследования аварии с асимметричной нарушением циркуляции топливной соли (останов ГЦН) в реакторном контуре MSFR. Аналогичным инструментом является РК OpenMC / TANSY [28], разработанная для анализа поведения реакторного контура MOSART в переходных процессах. Более инновационным с точки зрения нейтронной физики представляется мультифизическое ПС, созданное Лоро и др. [29]. В последней работе был применен "Transient Fission Matrix" метод для проведения нестационарных вычислений, подобных Монте-Карло, с уменьшенными вычислительными затратами.

Фиорина и др. [30] представили GeN-Foam, мультифизический расчетный инструмент, связывающий RANS/k- s модель, с возможностью проведения расчетов на грубой сетке благодаря применению метода пористых сред и многогруппового диффузионного нейтронно-физического решателя. Код также оснащен решателем термомеханики на основе уравнений для перемещений и конечно-разностной моделью для температурного поля в топливе, поскольку он предназначен для гомогенных реакторов с жидким топливом, а также для легководных или жидкометаллических систем. Этот инструмент был использован для проведения предварительных исследований реакторного контура ЖСР на быстрых нейтронах с активной зоной полостного типа и топливной солью на основе расплавов солей хлоридов металлов [31].

Все ранее упомянутые мультифизические модели рассматривают топливную соль как несжимаемую жидкость. Ауфьеро и др. в работе [32] отметили, что учет сжимаемости топливной соли необходим для правильного моделирования обратной связи расширения топлива во время быстрых и сверхбыстрых переходных процессов. Это было подтверждено их расчетами, выполненными на упрощенной геометрии MSFR с использованием нового мультифизического инструмента, сочетающего модель сжимаемой жидкости, доступную в OpenFOAM®, с кодом Монте-Карло SERPENT [33]. Дальнейшие исследования были недавно проведены

Керви [34], используя мультифизический инструмент, состоящий из многогрупповой диффузионной модели, связанной с двухфазным сжимаемым решателем (оба реализованы в ОрепРОАМ®), способным, таким образом,

моделировать эффекты неравномерного распределения пузырьков газа (гелий) в жидкой среде. Позже нейтронно-физическая модель была улучшена с использованием упрощенного приближения SP3 уравнения переноса нейтронов [35].

Одной из последних разработок является расчетный инструмент созданный Тибергой и др. [36]. Он состоит из многогруппового решателя уравнений Больцмана Phantom-SN для нейтронной физики, связанного с параллельным решателем DGFlows для несжимаемых уравнений Навье-Стокса. Обе программы основаны на разрывном методе Галеркина для пространственной дискретизации.

Подводя итоги приведенного литературного обзора, можно сказать, что в последние годы за рубежом было создано большое количество различных инструментов, позволяющих моделировать мультифизические процессы в ЖСР. При этом как правило эти ПС создавались отдельно под каждый специфический процесс [37,38,39,40,41] и определённый тип РУ с циркулирующим жидким топливом. Подобный подход имеет свои недостатки и преимущества. В частности, использование отдельных решателей под каждый специфический процесс упрощает процесс задания расчетной задачи и позволяет быстрее получать результат, однако в случае сложных мультифизических переходных процессов с сильными нелинейными зависимостями подобный подход будет давать некорректные результаты. Еще один вывод который может быть сделан на основе зарубежного опыта разработки кодов предназначенных для рассмотрения поведения ЖСР состоит в следующем: если в случае стационарных расчетов классические методы, основанные на переносе полей между программами, например, решающими теплогидравлическую задачу и нейтронно-физическую задачу, могут быть применимы для ЖСР и имеют определенные преимущества по точности, то в случае переходных процессов такой подход практически

невозможен. Наличие турбулентных течений в топливной соли, застойные зоны, температурные градиенты и т.д. оказывают прямое влияние на нейтронно-физические характеристики реактора и требуют решения полной мультифизической задачи в трехмерном приближении на каждом, как правило, очень малом шаге по времени в ходе переходного процесса. Как следствие, наиболее доступным из возможных решений задачи дефицита вычислительных ресурсов при рассмотрении переходных процессов в ЖСР можно считать использование единой расчетной схемы для полностью связанной системы уравнений, на основе диффузионного многогруппового приближения и задач теплогидравлики в 3D постановке.

Глава 2. Расчетный комплекс MULTIMSR

2.1. Общая структура

Расчетный комплекс (РК) MULTIMSR [42] является гибким инструментом

мультифизического расчета, который позволяет пользователю самому выбирать количество учитываемых мультифизических взаимосвязей и методы решения теплогидравлической и нейтронно-физической задач. Подобный функционал достигается за счет интегрирования различных ПС в единую структуру, в которой организована возможность обмена информации между ними. В РК MULTIMSR возможно использование как традиционных методов последовательного расчета с использованием интерфейсов обмена информацией, между нейтронно-физическими и тепло-гидравлическими ПС, так и, единого, полностью связанного расчетного инструмента для моделирования мультифизических явлений все части которого решаются в среде ОрепБОЛМ методом конечных объемов.

Структура РК является блочной, и каждое ПС, входящее в состав РК MULTIMSR, может работать как отдельно, так и совместно с другими модулями в рамках конкретного расчета. Данный подход к архитектуре РК, делает возможным легко расширять его под новые задачи, например, моделирования химических процессов в РУ ЖСР, решения задач распространения трития, газообразных и нерастворимых ПД и т.д.

В состав РК MULTIMSR входят следующие основные модули:

1. Модуль нейтронно-физического расчёта MSR-N

Основным инструментом для нейтронно-физических расчётов в РК MULTIMSR является SERPENT 2 - ПС для прецизионного расчёта транспортного переноса нейтронов методом Монте-Карло. SERPENT 2 является разработкой финского научно-технического университета VTT (VTT Technical Research Centre of Finland) [33]. Выбор данного ПС обусловлен предусмотренным функционалом для мультифизического расчёта ЖСР. При дальнейшем развитии РК MULTIMSR, SERPENT 2 может быть заменен на отечественный аналог - MCU [43] или КИР-UNK [44].

Вторым, предлагаемом для выбора пользователя методом решения нейтронно-физической задачи, предусмотренным в РК MULTIMSR, является многогрупповое диффузионное приближение. Подготовка констант, необходимых для решения уравнений диффузии, осуществляется в ПС SERPENT 2, по заданному пользователю разбиению на энергетические интервалы. Диффузионное уравнение переноса затем решается методом конечных объемов в среде OpenFOAM.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Куприянов Кирилл Сергеевич, 2025 год

// \\

О

X

о С

-25,4 О

25,4

127 152,4 177,8 203,2

50,8 76,2 101,6

Высота, см

Рисунок 25 - Осевое распределение плотности потока тепловых и быстрых нейтронов в канале на удалении 17,78 см (7 дюймов) от оси активной зоны по

данным ОККЬ [71]

I

<и с; ф

10

н

О 08

и I-

о с; с

ш 06

X ф

т го

х 0.4 т

ф

0

1 X

ГО 02

СО

о

О. ^

О. 0 0

о X

- Интерполяция

00

0 2

04

0 6

сз

10

12

14

1.6

Высота, м

Рисунок 26 - Нормированное осевое распределение плотности делений в канале на удалении 17,78 см (7 дюймов) от оси активной зоны, вычисленное с

применением РК MULTIMSR

Рисунок 27 - Нормированное осевое распределение плотности делений в канале на удалении 17,78 см (7 дюймов) от оси активной зоны по данным ОЯМЬ [73]

По результатам расчета можно видеть близкое совпадение полей нейтронов по радиусу и оси активной зоны. Поскольку в расчетной задаче не моделировались органы СУЗ, то вблизи центра активной зоны распределение потоков нейтронов по

радиусу имеет качественные отличия. Распределения потоков и плотностей деления по высоте качественно и количественно совпадают. В целом, мультифизический расчет показал корректное моделирование нейтронных потоков в активной зоне.

3.2.5. Интегральные характеристики а.з.

Результаты расчёта коэффициентов реактивности и относительного уменьшения реактивности за счет переноса запаздывающих нейтронов в сравнении с экспериментально полученными значениями, представленными в [71], приведены в таблице 9.

Расчетные значения, полученные с применением РК MULTIMSR, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными MSRE, представленными в отчете ORNL [71]. Разница в уменьшении реактивности, в результате потери запаздывающих нейтронов, в первую очередь связана с отличием реального распределения скоростей топливной соли на входе в каналы, с распределением, которое задавалось в расчетной модели. Температурные коэффициенты реактивности имеют близкое совпадение с экспериментальными данными, разница в значениях может быть объяснена неопределенностями при задании нуклидных составов материалов активной зоны. Близкие значения интегральных параметров свидетельствуют о корректности применяемых методик при моделировании мультифизических процессов.

Таблица 9 - Результаты расчёта уменьшения эффективной доли запаздывающих нейтронов и коэффициентов обратных связей

Параметр РК MULTIMSR Экспериментальное значение

Уменьшение реактивности, связанное с потерей запаздывающих нейтронов при циркуляции, % (Ак/к) 0,248 0,212 ± 0,004

Температурный коэффициент реактивности, 10_5 (Ак/к)/ оС: - полный - топливный -12,99 -7,43 -12,9 ± 0,4 -8,8 ± 0,4

Глава 4. Моделирование исследовательского и полномасштабного ЖСР-С

В рамках научной работы последних лет, с помощью РК MULTIMSR, было проведено моделирование и анализ множества различных процессов в жидкосолевых реакторах различного типа. В тексте диссертации, в качестве примера, приведены результаты моделирования переходного процесса и переноса ГПД в исследовательском и полномасштабном ЖСР-С, которые, по мнению автора, наилучшим образом отражают специфику ЖСР. В первом разделе настоящей главы приведено описание и обоснование физических свойств материалов, использованных в расчетах. Во всех расчетах с использованием ПС SERPENT-2 применялась библиотека нейтронно-физических констант ENDF/B - УП.1.

4.1. Теплофизические свойства материалов

Теплофизические свойства топливной соли в значительной степени зависят

от температуры, а также мольной доли тяжелых элементов. В работе [77] были экспериментально измерены теплофизические свойства расплавов солей фторидов металлов молярного состава (%) 73LiF-27BeF2 и 66LiF-34BeF2, причем для первого состава также были измерены плотность, вязкость, теплопроводность и теплоемкость с добавкой 1 и 2 мол. % тетрафторида урана.

В стартовой загрузке как исследовательского, так и полномасштабного ЖСР-С в качестве основной топливной добавки принят трифторид плутония с содержанием АтБ3, что влияет на теплофизические свойства соли, главным образом температурную зависимость плотности топливной соли.

Используя результаты работы [78], плотность топливной соли была скорректирована относительно имеющихся экспериментальных данных [77]. С целью унификации использованных зависимостей все теплофизические свойства топливной соли были представлены в форме:

(р(Х,Т)=ХтАТ (68)

где ф - свойство топливной соли в СИ; Т = (1, Т, Т2, Т3, ..., 7й) - вектор-столбец температуры топливной соли в Кельвинах в степени 1...и; X = (1, X, X2, X3, ..., Хт) - вектор-столбец мольной доли тяжелых элементов в топливной в степени 1. т, %; А - матрица коэффициентов размера т на и;

Для температурной зависимости плотности, теплопроводности и удельной теплоемкости топливной соли с добавлением плутония в ходе регрессионного анализа были получены матрицы А размером т = 2, и = 2, для вязкости - размером т = 3, и = 6. Коэффициенты детерминации для всех представленных зависимостей удовлетворяют условию: R2>0,99. Коэффициенты матрицы А представлены в таблице 10.

Таблица 10 - Матрицы коэффициентов определения теплофизических свойств топливной соли, состава 73LiF-27BeF2+(PuF3+AmF3(4)) (температура в Кельвинах, мольная доля в процентах)

Плотность, кг/м3 Теплопроводность, Вт/(м-К) Удельная теплоемкость, Дж/(кгК)

1 Т 1 Т 1 Т

1 2411,85 -0,51667 0.5084 5.366е-04 2366.6666 0

X 124,5 0 -0.2059 1.5е-04 -210 0

Вязкость, Па*с

1 Т Т2 Т3 Т4 Т5

1 0.04822 1.3504е-09 -2.1308е-07 2.9184е-10 -1.500е-13 2.7367е-17

X 1.59824е-08 3.9251е-06 -1.5287е-08 2.1308е-11 -1.2384е-14 2.5636е-18

X2 0 8.3767е-06 -2.1266е-08 1.9579е-11 -7.7936е-15 1.1294е-18

Теплофизические свойства соли промежуточного контура, взятые из работы [77], приведены в таблице 11.

Таблица 11 - Теплофизические свойства соли промежуточного контура (0,66LiF-0,34BeF2)

Параметр Зависимость

Плотность, кг/м3 2358 - 0,44-Т[К]

Коэффициент динамической вязкости ц, Па-с г. „ , 804,52 (10 0,4+ П°С] ) • 10-3

Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м-К) 0,4525 + 0,00065Т[К/

Удельная теплоёмкость Ср, Дж/(кг-К) 2300

В качестве конструкционного материала реакторного контура принят никель-

молибден-хромовый сплав марки ХН80МТЮ. Его свойства, использованные в

расчете представлены в таблице 12 [79].

Таблица 12 - Теплофизические свойства ХН80МТЮ

Параметр Зависимость

Плотность, кг/м3 8710

Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м-К) 23

Удельная теплоёмкость Ср, Дж/(кг-К) 456

Теплофизические свойства газа-теплоносителя третьего контура в исследовательском ЖСР-С - азота, при рабочем давлении 0,8 МПа, представлены в таблице 13 [80].

Таблица 13 - Теплофизические свойства азота при давлении 0,8 МПа

Параметр Зависимость

Плотность при средней температуре (513,15 К), кг/м3 5,25

Коэффициент динамической вязкости ц, Па-с 2,435^ 10-6 + 5,811 • 10-8Т[К/ -2,2940-11Т2[К/

Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м-К) 0,0007 + 9,56^ 10-5-Т[К/ - 3,77^ 10-8Т2[К/

Удельная теплоёмкость Ср, Дж/(кг-К) 1075,19 - 0,22935-Т[К/ + 0,0003814Т2[К/

Теплофизические свойства продувочного газа - гелия, использованные в расчетах переноса и удаления ГПД, представлены в таблице 14 [80].

Таблица 14 - Теплофизические свойства гелия

Параметр Гелий

Удельная изохорная теплоёмкость Су, Дж/(кг-К) 3125,4

Молярная масса, г/моль 4

Динамическая вязкость, Па-с 4,39е-05

Число Прандтля 0,63

Для замыкания системы уравнений двухфазного потока используется ряд дополнительных соотношений и коэффициентов. Поскольку прямых экспериментальных измерений межфазного взаимодействия ГПД в расплавах солей на данный момент не существует, параметры соотношений брались на основе результатов экспериментов на реакторе MSRE [60], исследований ОЯЖЬ и Евроатома по проекту ЖСР большой мощности типа MSBR и MSFR [63], либо оценивались по теоретическим зависимостям.

Размер пузырька газа был принят согласно изотермической модели с Dref = 3 мм, р^ = 105 Па, на основе работы [63].

Коэффициент диффузии частиц в газовой фазе рассчитывался по эмпирическим зависимостям, приведенным в [81], при этом поскольку газовая фаза практически полностью состоит из молекул гелия, было использовано выражение для коэффициента самодиффузии:

0,0026280

я=-7 \м * 10"4 (69)

где, D - коэффициент самодиффузии, м2/с; р - давление в газе в атм.; Т - температура, К; М- молярная масса газа, г/моль; Т = ^/е - приведенная температура; а, е/к - эмпирические параметры потенциальной функции, А° и К соответственно; О* - табличная функция приведенной температуры.

При подстановке значений, соответствующих давлению 2 атм. и средней температуре 955 К [6] коэффициент самодиффузии для гелия равен 0,747*10-3м2/с.

В реализованном решателе уравнения используются безразмерные коэффициенты подобия:

где, Sc - число Шмидта, Рг - число Прандтля, Le - число Льюиса, ц - динамическая вязкость, Па*с; О - коэффициент диффузии, м2/с; X -теплопроводность, Вт/(м*К);

После пересчета коэффициентов диффузии на безразмерные параметры, число Шмидта для газовой фазы равно 0,643, что также хорошо согласуется со значением, приведенным в работе [63].

Константы Генри были взяты согласно данным, полученным с экспериментов MSRE [60]. Для двух рассматриваемых газов, ксенона и криптона, они соответственно равны 2,08е-4 и 6,429е-4. Коэффициенты диффузии частиц ГПД были также приняты согласно источнику [60]. Экспериментальные и численные исследования явления турбулентного массопереноса [82,83,84] показывают, что значения турбулентного числа Шмидта находятся в диапазоне значений 0,2 . 6. В настоящей работе данный параметр был принят равным 1 для обеих фаз.

Список принятых замыкающих соотношений и значений коэффициентов приведен в таблице 15.

(70)

(71)

Ье =

Бс

(72)

Таблица 15 - Параметры межфазного взаимодействия

Параметр Ксенон Криптон

Число Шмидта для газовой фазы 0,643

Число Шмидта для жидкой фазы [60] 1925 1760

Турбулентное число Шмидта для обеих фаз 1

Число Льюиса 164 150

Диаметр газовых пузырьков [63] Изотермическая модель с Оге/ = 3 мм, ре/ = 105 Па

Коэффициент поверхностного натяжения, Н/м. 0,17

Сила поверхностного сопротивления Модель Шиллера и Науманна [85]

Виртуальная масса С = 0 5

Модель межфазного переноса тепла Модель Ранза и Маршалла [86,87]

Константа Генри [60] 2,08е-4 6,429е-4

Модель массопереноса Корреляция Хигби [62]

4.2. Моделирование исследовательского ЖСР-С 4.2.1. Расчетная модель исследовательского ЖСР-С

Исследовательский жидкосолевой реактор состоит из 3-х контуров теплоотвода:

• Реакторный контур, в котором функции теплоносителя и топлива выполняет соль молярного состава 0,73LiF-0,27BeF2+(PuF3+МАFm);

• Промежуточный контур, с теплоносителем молярного состава 0,66LiF-0,34BeF2;

• Газовый контур, в котором в качестве теплоносителя используется газ азот. Данный контур передаёт тепло от промежуточного контура, к воде.

В реакторном контуре предусмотрена система слива топливной соли в подкритические дренажные баки. В режиме нормальной эксплуатации сливные

трубопроводы перекрыты замораживающими клапанами, поэтому топливная соль циркулирует только через отводной и подводной патрубки реактора.

Основные технические характеристики исследовательского ЖСР-С и параметры контуров, в номинальном режиме работы, представлены в таблице 16 [6].

Таблица 16 - Техническая характеристика исследовательского ЖСР-С

Параметр Значение

Тепловая мощность, МВт 10

Молярный состав топливной соли 0,73LiF-0,27BeF2 +(PuFз+МАFm)

Молярный состав соли промежуточного контура 0,66LiF-0,34BeF2

Теплоноситель газового контура Азот

Массовый расход топливной соли в реакторном контуре, кг/с 141,6

Массовый расход среды в промежуточном контуре, кг/с 285

Массовый расход среды в газовом контуре, кг/с 72,9

Температура топливной соли на входе в реактор, °С 664

Температура топливной соли на выходе из реактора, °С 700

Температура соли промежуточного контура на входе в промежуточный теплообменник, °С 580

Температура соли промежуточного контура на выходе из промежуточного теплообменника, °С 595

Температура теплоносителя газового контура на входе в теплообменник "газ-вода", °С 305

Температура теплоносителя газового контура на выходе из теплообменника "газ-вода", °С 175

Продолжение таблицы 16

Давление в реакторном контуре, МПа 0,2

Основной конструкционный материал оборудования РУ реакторного и промежуточного контуров ХН80МТЮ

Диаметр активной зоны, м 1,22

Высота активной зоны, м 1,23

Толщина отражателя, м 0,2

Объем топливной соли в контуре, м3 2,83

Объем топливной соли в а.з., м3 1,44

Для исследовательского ЖСР-С использовались две расчетные модели:

1. Моделирование стационарных и переходных процессов выполнялось для трехконтурной схемы, при этом использовалась трехмерная модель первого контура и одномерные модели для 2-ого и 3-его контуров. Теплообмен между контурами был обеспечен за счет задания теплообменных зон в каждом из них. В этих зонах, на основе осреднённых параметров, рассчитывался коэффициент теплопередачи, который, согласно градиенту температур и поверхности теплообмена, обеспечивал поток тепла из одной зоны в другую. Соответствие средней скорости потока соли в трубках и межтрубном пространстве теплообменного оборудования обеспечивалось заданием соответствующей пористости проходного сечения. В зоне насоса численно контролировался источник момента импульса для поддержания заданного расхода в стационарном режиме работы. Моделирование ТО-ГВ было выполнено с допущением идеального теплообменника, согласно которому, температура газа на выходе из ТО-ГВ - постоянна, и равна 448 К. Расчетная модель, для моделирования переходных процессов представлена на рисунке 28.

2. Моделирование переноса пузырьков продувочного газа и газовых продуктов деления в реакторном контуре проводилось на трехмерной модели, состоящей

только из первого контура. Зона теплообмена (ПТО) задана в виде идеального стока тепла, а зона ГЦН-т задает в реакторном контуре фиксированный проектный расход. Инжектор гелия был размещен на холодной ветке основного трубопровода для того, чтобы ускорить достижение стационарного распределения газа в контуре, а область удаления газа имеет стремящуюся к 100% эффективность удаления ГПД. Расчетная модель, для моделирования переноса и выведения ГПД представлена на рисунке 29.

Рисунок 28 - Расчетная модель моделирования переходных процессов в

исследовательском ЖСР-С

Рисунок 29 - Расчетная модель переноса ГПД в реакторном контуре

исследовательского ЖСР-С

Стоит отметить, что в ЖСР, как правило, в качестве системы газоудаления используется барботаж в отдельной байпасной полости насоса. В такой системе место инжекции продувочного газа и полость, в которую он попадает для последующего забора в контур газоочистки находятся близко, при этом как показал опыт MSRE [61], где использовалось похожее по составу оборудование, наблюдался захват пузырьков продувочного газа в контур циркуляции. Оценка эффективности барботажа (доли удаляемых газообразных продуктов деления в поступающей топливной соли), а также количество пузырьков газа, захватываемых потоком топливной соли и уносимых в реакторный контур составляет отдельную задачу, рассмотрение которой не включено в настоящую работу. Представленная расчетная модель, составлена с целью параметрического исследования влияния доли пустот в топливной соли реакторного контура на реактивность и на эффективность выведения ГПД при постулировании 100% удаления продуктов деления в системе газовой очистки.

4.2.2. Стационарное состояние исследовательского ЖСР-С

На рисунках 30-33 показаны поля физических величин, полученные при моделировании стационарного состояния исследовательского ЖСР-С.

9;9е+02 - 985

1980

975 И

955 .3 Н

-945 - 9.4е+02

Рисунок 30 - Поле температур в исследовательском ЖСР-С в стационарном

состоянии

- 1 ,Зе+07

- 1,2е+7

- 1е+7

- 8е+б

- бе+6

- 4е+6 - 2&+6 - аСе+00

и

рр

н о

й

Рисунок 31 - Поле энерговыделения в исследовательском ЖСР-С в стационарном

состоянии

- 8.2е+13

- 7е+13 5

Э

6е+13 ! да

- 5е+13 ^

- 4е+13 |

- 3е+13 &

(и

- 2©+13 0

о

- 1е+13 Ш ■■ 3.8е+09

Рисунок 32 - Поле шестой группы ядер-предшественников (с наименьшим периодом полураспада) в исследовательском ЖСР-С в стационарном состоянии

Рисунок 33 - Поле первой группы ядер-предшественников (с наибольшим периодом полураспада) в исследовательском ЖСР-С в стационарном состоянии

Полученные результаты свидетельствуют о практически равномерном нагреве топливной соли в объеме активной зоны с отсутствием возвратных течений и турбулентных вихрей. Наибольшие температуры в металлоконструкции

наблюдаются в области верхнего отражателя и составили порядка 990 К, причем так как в проведенных расчетах не учитывалось энерговыделение в КМ за счет поглощения гамма-квантов и рассеивания нейтронов, реальные температуры могут быть выше. Энерговыделение в исследовательском ЖСР-С сосредоточено в активной зоне, на каналы бокового отражателя приходится 2,6% от номинальной мощности реактора. Снижение эффективной доли запаздывающих нейтронов за счет циркуляции теплоносителя представлено в таблице 17. Интегральное значение эффективной доли запаздывающих нейтронов составило 0,00252 (снижение около 20%, Cf = 0,792).

Таблица 17 - Эффективная доля запаздывающих нейтронов в исследовательском ЖСР-С_

Номер 1 2 3 4 5 6

группы ЯП

Постоянная 0,0132 0,0305 0,1148 0,2995 0,8635 2,8720

распада, с-1

встат 0,000087 0,000730 0,000524 0,001076 0,000584 0,000189

Рдирк 0,000042 0,000380 0,000374 0,000969 0,000572 0,000188

с^ 0,486 0,520 0,714 0,901 0,979 0,996

4.2.3. Переходной процесс, инициированный заклиниванием насоса первого контура

Было рассмотрено следующее инициирующее событие: в начальный момент времени источник момента импульса в зоне ГЦН-т, задающий расход в реакторном контуре становится равным 0, что имитирует заклинивание колеса ГЦН-т, при этом постулируется отказ системы аварийной защиты. Расчет проводился при помощи основного трехмерного мультифизического решателя РК MПLTIMSR (ТМФР), а также с использованием одномерного приближения с расширенным уравнением точечной кинетики по ПС MSR-NODES, включенном в РК MULTIMSR как внешний программный код [88]. Результаты расчета первых 150 секунд переходного процесса представлены на рисунках 34 - 37.

О 20 40 60 80 100 120 140

Время, с

Рисунок 34 - Изменение относительной нейтронной мощности реактора в ходе переходного процесса, вызванного заклиниванием ГЦН-т

Рисунок 35 - Изменение температуры топливной соли в реакторе в ходе переходного процесса, вызванного заклиниванием ГЦН-т

950

а.

>, н пз о. 01 с

О)

900

850

800

----

- ТМФР вход в ПТО —-—.

- ТМФР выход из ПТО

-— МБР-МООЕБ вход в ПТО

----- МБР-ШОЕБ выход из ПТО

20

40

60

80

Время, с

100

120

140

Рисунок 36 - Изменение температуры топливной соли в ПТО в первом контуре в ходе переходного процесса, вызванного заклиниванием ГЦН-т

Рисунок 37 - Изменение температуры промежуточной соли в ПТО во втором контуре в ходе переходного процесса, вызванного заклиниванием ГЦН-т

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

• Потеря циркуляции в первом контуре не вызывает значительного нагрева топливной соли, а мощность реактора падает до значения порядка 10% от

номинальной менее чем за минуту. При этом важно отметить быстрое падение температуры топливной соли на выходе из ПТО. В одномерном расчете, температура достигает значений ниже температуры плавления (858 К [89]) за время порядка одной минуты. Риск быстрого замерзания топливной соли в теплообменном оборудовании характерен для всех процессов, связанных с нарушением циркуляции теплоносителя первого контура, что создает специфические требования к системе управления ЖСР. При соответствующих инициирующих событиях в реакторной установке должны быть предусмотрены меры, ограничивающие отвод тепла от первого контура.

• Сравнение одномерного и трехмерного моделирования активной зоны показывает не только количественные, но и качественные различия. Во многом данные расхождения объясняются принципиально разным моделированием гидродинамики первого контура. При использовании ТМФР, в отличие от одномерного приближения, было выявлено образование частичной рециркуляции соли за счет образования замкнутого течения по тракту: боковой отражатель (вниз) - нижний раздаточный коллектор -нижний отражатель - а.з. - верхний отражатель - верхний сборный коллектор - боковой отражатель. Кроме того, поле температур в реакторе также зависит от переноса тепла за счет теплопроводности, не учитываемого в одномерном приближении. Из этих различий следует вывод, что моделировать переходные процессы ЖСР, в особенности при нарушении принудительной циркуляции в первом контуре, необходимо с применением трехмерного моделирования активной зоны.

4.2.4. Моделирование переноса пузырьков продувочного газа и газовых продуктов деления в реакторном контуре

MULTIMSR-GAS решает мультифизическую систему уравнений в нестационарной постановке. В начальный момент времени объемная доля газа в контуре равна нулю, а средняя температура топливной соли 930 К. Поле

энерговыделения было взято из расчета стационарного состояния трехконтурной модели исследовательского ЖСР-С. Тепловая мощность реактора равна 10 МВт на всем интервале моделирования.

Было проведено три расчета для различных значений массового расхода гелия через топливную соль: 2е-5 кг/с, 1е-4 кг/с и 2е-4 кг/с, что соответствует объемному расходу гелия при нормальных условиях 6,74 л/мин, 33,7 л/мин и 67,4 л/мин. На рисунках 38 и 39 представлены изменения средней объемной доли газа и общей массы газовой фазы в системе после 112 секунд от начала подачи гелия в топливную соль исследовательского ЖСР-С.

0.005 0.004

£ 0.003

о

ч

£ 0.002

£

О)

о 0.001

0.000

- Расход гелия С=2е-5 кг/с

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1С )0

Время, с

0.020

(О т

2

¡5 0.015

о

с!

2 о.ою

2

О)

-я

§ 0.005

0.000

0.012 0.010 0.008 0.006

5 0.004

О

0.002 0.000

/

/

- Расход гелия С=1е-4 кг/с 1111

20

40 60 Время, с

80

100

/

/

- Расход гелия 3=2е-4 кг/с

20

40 60 Время,с

80

100

Рисунок 38 - Изменение средней объемной доли газа в топливной соли реакторного контура от момента начала работы газовой продувки для различных

расходов гелия

0.0020 0.0015

1С и

0.0005 0.0000

— р асход г елия С=2е-5 кг/с /

- -

0 20 4 0 6 0 80 100

Время, с 0.010 0.008

I-

0.006 0.004 0.002 0.000

го и и го

0.005 0.004 0.003

и го

^ 0.002 0.001 0.000

—■"Н

- Расход гелия С=1е-4 кг/с

20 40 60 80 Время, с

100

/

/

/

/

- Расход гелия С 3=2е-4 кг/с

20 40 60 80 100 Время, с

Рисунок 39 - Изменение массы газовой фазы в топливной соли реакторного контура от момента начала работы газовой продувки для различных расходов

гелия

Из приведенных графиков можно видеть, что в рассматриваемой модели объемная доля пустот достигает значения близкого к стационарному только при расходах инжектора 1е-4 кг/с и 2е-4 кг/с (давление и температура при этом достигают стационарных значений за интервал моделирования). Кроме того, если между двумя расчетами с большими расходами наблюдается прямо пропорциональная зависимость массы газа в контуре циркуляции от расхода гелия, то при расходе 6,74 л/мин, данный эффект отсутствует. Вышеописанный эффект объясняется наличием застойных зон топливной соли в реакторном контуре, где происходит накопление газа. На рисунке 40 можно видеть, что данная область находится вверху кольцевого опускного участка топливной соли, поэтому поступающий из инжектора газ вначале накапливается в данной застойной зоне, и

пока в ней не наступит насыщение, только часть потока газовой фазы поступает в активную зону.

- 1.0е+00

- } 2^22

Рисунок 40 - Распределение объемной доли продувочного газа в топливной соли по реакторному контуру при расходе гелия 1е-4 кг/с

При достижении объемной доли пустот в верхней части раздаточного коллектора на уровне 0,1 - 0,15 продувочный газ начинает более интенсивно поступать через опускной кольцевой зазор и далее в а.з. Это достигается после 100 секунд от начала подачи гелия при расходе 6,74 л/мин, что объясняет различие в динамике протекания переходного процесса.

В качестве эффективного осколка ГПД рассматривался ксенон с осредненным по изотопам выходом на одно деление равным 0,05875 [63]. Изменения концентрации ксенона в реакторном контуре в первые 112 с. моделирования представлено на рисунке 41.

1е-7 Расход гелия 0=2е-5 кг/с

1е-8 Расход гелия С=1е-4 кг/с

г 1.2

и. ^

к 1.0

I

2. 0.8

Ё

£ 0.6

х

о

* 0.4 о; та ш

о 0.2

и

ЛЗ

г: о.о

- Суммарно в обеих фазах Ксенон в жидкой фазе

- Ксенон в газовой фазе

0 20 40 60 8 0 100

; 5

<0 о.