Разработка методов моделирования и исследования структуры и упругих свойств полимерных композиционных материалов с использованием принципов клеточных автоматов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.09, кандидат технических наук Рогачев, Евгений Анатольевич

• Рогачев, Евгений Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рогачев, Евгений Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ, ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ И МЕТОДОВ ИХ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Свойства полимерных композиционных материалов.

1.2. Перколяционные эффекты в модифицированных композиционных материалах.

1.3. Метод клеточных автоматов и способы его применения.

1.4. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРООБРАЗУЮЩИХ ПРОЦЕССОВ В ТРЕХМЕРНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТАХ.

2.1. Моделирование начального состояния композиционного материала.

2.2. Моделирование кластеризации частиц наполнителя.

2.3. Компьютерная реализация алгоритма перемешивания.

ГЛАВА 3. ШРКОЛЯЦИОННЬШ АНАЛИЗ КЛАСТЕРНОЙ СТРУКТУРЫ КОМПОЗИТОВ.

3.1. Формирование исследуемых структур.

3.2. Разработка алгоритма поиска кластеров.

3.3. Определение порога перколяции.

3.4. Определение критических индексов.

ГЛАВА 4. ВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

4.1. Экспериментальное определение вязкоупругих свойств композитов.

4.2. Расчёт эффективных модулей продольного растяжения (сжатия) и сдвига (7Эф.

4.3. Расчёт усреднённых значений <7Ср и Еср для клеток с наполнителем.

4.4. Модельный эксперимент по определению вязкоупругих характеристик композитов.

4.5. Исследование параметров кристаллических решеток.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов моделирования и исследования структуры и упругих свойств полимерных композиционных материалов с использованием принципов клеточных автоматов»

В настоящее время в промышленности композиционные материалы (КМ), в том числе полимерные композиционные материалы (ПКМ), успешно конкурируют с традиционными и вытесняют большинство из них. При этом технико-экономическая эффективность применения новых материалов во много зависит от эффективности методов прогнозирования их эксплуатационных свойств. В связи с этим задача разработки методов прогнозирования механических и других свойств полимерных композитов занимает существенное место в материаловедении. В решении проблемы создания новых материалов с заданными свойствами важную роль играет разработка методов моделирования и анализа их структуры и свойств. Одними из наиболее перспективных методов являются методы, основанные на принципах клеточных автоматов. Причины тому - относительная простота моделей и возможность визуального наблюдения эволюции моделируемой системы.

Особый интерес представляет моделирование структуры и свойств композиционных материалов, в том числе полимерных композиционных материалов (ПКМ). Этот класс материалов успешно конкурирует и вытесняет многие традиционные материалы в самых различных областях техники. С другой стороны, наполненные полимерные материалы, являющиеся разновидностью композиционных материалов, характеризуются существенной гетерогенностью, в частности, наличием межфазного слоя.

Большой спектр свойств композиционных материалов, достигаемых путем варьирования видов компонентов, их долей, форм, а также характером распределения в веществе делает их максимально конкурентно способными в сравнении с традиционными материалами. Поэтому разработка новых композиционных материалов и прогнозирование их свойств является одной из важных задач материаловедения.

В настоящее время существует несколько подходов к решению задачи прогнозирования механических свойств композиционных материалов и, в частности, ПКМ. Все они различаются по степени общности и обладают рядом недостатков. Большая часть моделей не учитывает структуру материала, являющуюся одним из основных фактором, определяющим его свойства. Ряд моделей ограничиваются числом компонентов системы, при этом расчетные значения носят оценочных характер, дающий в результате большую «вилку» допустимых значений. Все это свидетельствует об актуальности проблемы создания новых методов моделирования структуры и механических, в том числе вязкоупругих свойств ПКМ.

Целью данной работы является:

Разработка методов исследования структуры и прогнозирования эффективных модулей упругости полимерных композиционных материалов с дисперсным наполнителем на основе моделирования структуры трехмерных ПКМ с использованием принципов клеточных автоматов.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Создать методику использования принципов клеточных автоматов для моделирования структуры объемных композиционных материалов.

2. Разработать алгоритм определения параметров кластерной структуры модельных композиционных материалов и описать с их помощью модельные структуры.

3. Разработать математические модели оценки эффективного модуля сдвига и модуля Юнга полимерных композиционных материалов

4. На основе разработанных математических моделей создать компьютерные программы для моделирования и анализа кластерной структуры полимерных композиционных материалов с дисперсным наполнителем, а также определения их эффективных вязкоупругих характеристик.

5. Выполнить экспериментальное исследование зависимости динамического модуля сдвига от объемного содержания наполнителя в системах ПТФЭ - БП и ПМ-69 - ГР.

6. Провести модельный эксперимент по определению зависимости динамического модуля сдвига от объемного содержания наполнителя композиционных материалов на основе ПТФЭ и ПМ-69 с целью верификации разработанных математических алгоритмов и программ.

Объекты исследования. Политетрафторэтилен (ПТФЭ) марки "ф-4" (ГОСТ 10007-80), наполненный бронзовым мелкодисперсным порошком марки ОС-15-5 (в дальнейшем - БП), а также линейный ароматический полиимид марки ПМ69, наполненный углеродным наполнителем в виде дисперсного графита (система ПМ69 - ГР).

Методы исследования. При выполнении работы были использованы апробированные экспериментальные методы. Качественный и количественный анализ структуры ПКМ проводили методом рентгеноструктурного анализа на I установке ДРОН-3. Для исследования вязкоупругих динамических характеристик использовали метод свободных затухающих колебаний (обратный вертикальный крутильный маятник ГОСТ 20812-75). В работе применялись математические методы моделирования (вариационный метод Жикова).

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработана методика моделирования структуры и структурообразующих процессов в трехмерных модельных композитах с использованием принципов клеточных автоматов.

2. Предложена методика анализа структуры композиционных материалов с позиции теории пёрколяции.

3. Показано влияние процесса структурообразования в модельных композитах на перколяционные характеристики моделируемых структур.

4. Разработана модель и компьютерная программа получения концентрационных зависимостей динамического модуля сдвига и модуля Юнга ГЖМ от объемной доли наполнителя.

Практическая значимость:

1. Разработанные методика и компьютерная программа позволяют получать достоверные значения эффективного динамического модуля сдвига и модуля Юнга полимерных композитов в зависимости от содержания наполнителя.

2. Разработаны алгоритм и компьютерная программа прогнозирования эффективных модуля сдвига и модуля Юнга композитов на основе ПТФЭ и ПМ69, отличающиеся от аналогичных простотой использования и ее эффективностью, которые могут использоваться при выполнении НИОКР и в производстве ПКМ.

3. Результаты диссертационной работы используются при разработке полимерных композиционных материалов в Омском Научно-техническом комплексе «Криогенная техника». Программа расчета эффективного модуля Юнга и модуля сдвига ПКМ при различном содержании наполнителя используются при проектировании новых материалов. Практическое применение полученных автором научных результатов подтверждено соответствующим актом.

4. Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе в виде цикла лабораторных работ по дисциплине «Физика конденсированного состояния» по направлению «Нанотехнология».

На защиту выносится:

1. Методика и компьютерная программа моделирования процесса структурообразования трехмерных модельных композитов.

2. Алгоритм и компьютерная программа анализа кластерной структуры модельных трехмерных композиционных материалов с позиции теории перколяции.

3. Модель определения эффективных вязкоупругих характеристик трехмерных композитов. Программа расчета эффективных вязкоупругих характеристик композитов.

4. Установленные зависимости динамических модулей сдвига полимерных композитов на основе ПТФЭ и ПМ-69 от концентрации наполнителя.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 111 страницы основного текста, включая 27 рисунков и 9 таблиц; список литературы (125 наименований) на 13 страницах; 5 приложений на 50 страницах. Всего 178 страниц.

Заключение диссертации по теме «Материаловедение (по отраслям)», Рогачев, Евгений Анатольевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

По итогам выполнения данной работы были получены следующие результаты:

1. Разработаны алгоритм и компьютерная программа для моделирования процесса структурообразования композиционных материалов, и получена трехмерная «клеточная» структура, имитирующая структуру реального композита.

2. Разработан алгоритм и компьютерная программа для анализа модельных структур композитов с позиции теории перколяции.

3. Установлено влияние процесса структурообразования в модельных композитах на перколяционные характеристики моделируемых структур. Для полученной «клеточной» структуры наблюдается большая упорядоченность элементов наполнителя.

4. Разработана математическая модель и на ее основе написана компьютерная программа для определения эффективных упругих и вязкоупругих характеристик композитов.

5. Проведены модельный и натурный эксперименты с целью получения зависимостей динамического модуля сдвига от объемного содержания наполнителя для систем ПТФЭ - БП и ПМ-69 - ГР. Выполнен сравнительный анализ результатов, который подтверждает их адекватность, и возможность использования разработанного метода для прогнозирования модуля Юнга и динамического модуля сдвига. Разработанная модель отличается простотой в сравнении с другими моделями, хорошим согласием расчетных результатов с экспериментальными данными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рогачев, Евгений Анатольевич, 2011 год

1. Менделеева, Е. Композиционные материалы. Электронный ресурс. / Е. Менделеева // Онлайн Энциклопедия «Кругосвет». Режим доступа: http://www.krugosvet.ru/enc/, свободный.

2. Keith, J. М. Electrical conductivity modeling of carbon-filled liquid-crystalline polymer / J.M Keith, J.A.; King, R.L. Barton // J. Appl. Polym. Sci. -2006. Vol. 102. - N 4. - P. 3293 - 3300.

3. Калининм, Ю.Е. Электрические свойства аморфных нанокомпозитов (Co45Fe45Zrio)x(Al203)ix / Ю.Е. Калинин, А.Н. Ремизов, А.В. Ситников // Физика твердого тела. 2004. - Т. 46, вып. 11. - С. 2076 - 2082.

4. Виноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов / А.П. Виноградов. М., 2001. - 176 с.

5. Большаков, В.И. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры / В.И. Большаков, И.В. Андрианов, В.В. Данишевский. Днепропетровск: Пороги. - 2008г. - 247 с.

6. Баланкин, А.С. Упругие свойства фракталов, эффект поперечных деформаций и динамика свободного разрушения твердых тел / А.С. Баланкин // Доклады АН СССР. 1991. - Том 319, № 5. - С. 1098-1101.

7. Гладков, С.О. Физика композитов: Термодинамические й диссипативные свойства / С.О. Гладков. М.: Наука, 1999. - 330 с.

8. Справочник по композиционным материалам. / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. - 580 с.

9. Промышленные полимерные композиционные материалы: Пер. с англ. под ред. П.Г. Бабаевского. М.: Химия, 1980. - 472 с.

10. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров.- М.: Химия, 1978.544 с.

11. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров: Пер. с англ. под ред. В.Е. Гуля. М.: Издатинлит, 1963.- 535 с.

12. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. -М.: Химия, 1973.-295 с.

13. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа, 1983.- 391 с.

14. Бартенев Г.М., Френкель С .Я. Физика полимеров. Д.: Химия, 1990.- 432 с.

15. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. М.: Химия, 1976. - 288 с.

16. Релаксационные явления в полимерах / Под ред. Г.М. Бартенева и Ю.В. Зеленева. Л.: Химия, 1972.- 376 с.

17. Тагер A.A. Физикохимия полимеров. М.: Химия, 1978.- 544 с.

18. Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физикохимии полимеров. М.: Химия, 1967.- 213 с.

19. Волькенштейн М. В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.: Изд. АН СССР, 1959.- 466 с.

20. Бирштейн Т.М., Птицин О.Б. Конформация макромолекул. М.: Наука, 1964.- 391 с.

21. Готлиб Ю. Я., Даринский A.A., Светлов Ю.Е. Физическая кинетика макромолекул. Л.: Химия, 1986.- 272 с.

22. Дашевский В.Г. Конформационный анализ макромолекул. М.: Наука, 1987.- 288 с.

23. Гибкость макромолекул // Энциклопедия полимеров. М.: СЭ, 1972. -Т.1.-С. 614-620.

24. Высокоэластическое состояние // Энциклопедия полимеров. М.: СЭ, 1972.-Т. 1.-С. 559-568.

25. Kuhn W. Elastic polymers at temperatures // Kolloid. Z. 1936.- Bd. 76, N3.- S. 258-271.

26. Kuhn W. High elastic properties of polymers // Kolloid. Z. - 1934.-Bd. 68,N1.-S. 2-15.

27. McCrum N.G. The low temperature transition in polytetrafluoroethylene // J. Polymer Sci. 1958. - V. 27. - P. 555 - 559.

28. McCrum N.G. An internal friction study of polytetrafluoroethylene // J. Polymer Sci. 1959. - V. 34. - P. 355 - 369.

29. Перепечко И.И., Сорокин B.E. Скорость ультразвука в полимерах при гелиевых температурах // Акустический журнал. 1972. - Т. 18, вып. 4.- С. 595-600.

30. Сорокин В.Е., Перепечко И.И. Исследование механического поведения ряда полимеров в области гелиевых температур // Механика полимеров. 1974, № 1,- С. 18-23.

31. Сорокин В.Е., Перепечко И.И. Вязкоупругие свойства фторсодер-жащих полимеров в области гелиевых температур // Высокомол. соед. Сер. А. -1974.- Т.16, № 7.- С. 1653-1657.

32. Вязкоупругое поведение деформированного ПТФЭ / И.И. Перепечко, О.В. Старцев, М.Е. Савина // Механика полимеров. 1974, № 5.- С. 943-945.

33. Молекулярная подвижность в поливинил фториде и поливинилиденфториде / И.И. Перепечко, О.В. Старцев, П.Д. Голубь '// Высокомол. соед. Сер. А. 1975.- Т.17, № 5.- С. 1014-1020.

34. Перепечко И.И., Старцев О.В. Падение динамического модуля сдвига и плотности политетрафторэтилена при его ориентации // Высокомол. соед. Сер. Б. 1976.- Т.18, № 4.- С. 235-237.

35. Перепечко И.И. Свойства полимеров при низких температурах. -М.: Химия, 1977.-271 с.

36. Термическая обработка полимерных материалов в машиностроении. М,: Машиностроение, 1968.- 268 с.

37. Богатин О.Б. и др. Основы расчета полимерных узлов трения / О.Б. Богатин, В.А. Моров, И.Н. Черский. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1983.- 368 с.

38. Справочник по пластическим массам: В 2 т. / Под ред. Катаева В.М., Попова В.А., Сажина Б.И. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Химия, 1975.-Т.2. - 567 с.

39. Бессонов, М.И. Полиимиды класс термостойких полимеров / М.И. Бессонов, М.М. Котон, В.В. Кудрявцев, JT.A. Лайус. - Д.: Наука, 1983. - 328 с.

40. Брянская, И.М. Свойства наполненных полимеров на основе полиимидов / И.М. Брянская, В.И. Суриков, Вад. И. Суриков и др. // Пласт, массы, 1988, № 7, С. 62-63.

41. Челидзе, T.JI. Методы теории перколяции в механике разрушения / T.JI. Челидзе // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983. - № 6. - С. 114 - 123.i

42. Dickie, R.A. Heterogeneous Polymer Polymer Composites. I. Theory of Viscoelastic Properties and Equivalent Mechanical Models / R.A. Dickie // J. Appl. Polym. Sci. - 1973. - V. 17, N 1. - P. 45 - 63.

43. Hill, R. A. Self-consistent mechanics of composite materials / R. Hill // J. Mech. Phys. Solids. 1963. -V. 11, P. 213 -225.

44. Hashin, Z. A. Variational approach to the theory of elastic behavior of multi-phase materials / Z.Hashin, S. Shtrikman // J. Mech. Phys. Solids. 1963. - V. 11, P. 127- 134.

45. Жиков, В.В. Об оценках усредненной матрицы и усредненного тензора /В.В. Жиков // Успехи математических наук. 1991. - Т.46, № 3. - С. 49 -56.

46. Кривоглаз, М. А. Об упругих модулях твердой смеси / М.А. Кривоглаз, А.С. Черевко // Физ. мех. матер. 1959. - Т. 8, № 2. - С. 161 - 165.

47. Kerner, E.H. The elastic and thermoelastic propertiese of composite media / E.H. Kerner // Proc. Phys. Soc. B. 1956. - V. 69, N 3. - P. 807 - 808.

48. Левин, B.M. К определению эффективных упругих модулей композитных материалов / В.М. Левин // Докл. АН СССР. 1975. - Т. 220, № 5. -С. 1042- 1045.

49. Hashin, Z.A. The elastic module of heterogeneous materials / Z. A. Hashi'n // J. Appl. Mech. 1962. - V. 290, N 1. - P. 143 - 150.

50. Дульнев, Г.Н. Процессы переноса в неоднородных средах. / Т.Н. Дульнев, В.В. Новиков. Л.: Энергоатомиздат. 1991. - 246 с.

51. Полухин, В.А. Моделирование аморфных металлов. / В.А. Полухин, Н.А. Ватолин. М.: Наука, 1985. - 288 с.

52. Яновский, Ю.Г. Некоторые аспекты компьютерного моделирования структуры и микромеханических свойств перспективных полимерных композиционных материалов. / Ю.Г. Яновский, И.Ф. Образцов // Физическая мезомеханика. 1998, №1. - С. 135 - 142.

53. Alexandrov S., Barlat F. Modelling axisymmetric flow through a converging channel with an arbitrary yield condition // Acta Mechanica, 1999. V. 133.-P. 57 - 68.

54. Белко, A.B. Вероятностные методы при моделировании объектов с фрактальной структурой / А.В. Белко // Тез. ДоклЛХ Респ. науч. конф. студентов, магистрантов и аспирантов «Физика конденсированных сред». -Гродно: ГрГУ, 2001. С. 21 - 30.

55. Щелокова, М.А. Фрактальный подход к решению задачи о накоплении повреждений / М.А. Щелокова, Е.В. Коротунова, Ю.В. Мастиновский // Hoei матер1али i технолош в металурги та машинобудуванш. -2005.-№2. -С. 80 83.

56. Андреева, А.В. Основы физикохимии и технологии композитов / А.В. Андреева. М.: Радиотехника, 2001. - 191 с.

57. Бортников, А.Ю. Метод измерения параметров структуры наполненных полимеров с использованием текстурного анализа: автореф. дис.канд. физ.-мат. наук : 01.04.01 / Бортников Анатолий Юрьевич. Барнаул, 2008.-21 с.

58. Berdichevsky V.L. Homogenization in micro-plasticity // J. Mech. Phys. Solids. 2005. - V.53. - P.2457-2469.

59. Boutin C. Microstructural effects in elastic composites // Int. J. Solids Structures. 1996. - V.33. - P. 1023-1051.

60. Батаев, A.A. Композиционные материалы: Строение, получение, применение /A.A. Батаева. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. 213с.

61. Победря, Б.Е. Механика композиционных материалов. / Б.Е. Победря. М.: Издво МГУ, 1984. - 336 с.

62. Тарасевич, Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы / Ю.Ю. Тарасевич. Москва: Издательская группа URSS, 2002. - 112с.

63. Тарасевич, Ю. Ю. Решение задач теории перколяции с помощью пакета MATLAB. / Ю. Ю. Тарасевич, Е. Н. Манжосова // ExponentaPro. 2004. -№2 (6).-С. 10-25.

64. Тарасевич, Ю. Ю. Элементы дискретной математики для программистов. — Электронное учебное пособие / Ю. Ю. Тарасевич. — Астрахань: Астраханский государственный педагогический университет, 2002. -230 с.

65. Тарасевич, Ю. Ю. Элементы дискретной математики для программистов. Электронный ресурс. : [интерактив, учеб.]. Электрон, дан. и прогр. / Ю.Ю. Тарасевич. — Астрахань: АГПУ, 2002. - загл. с экрана.

66. Смирнов, В.М. Фрактальные кластеры /В.М. Смирнов // Успехи физических наук. 1986. - Т. 149, вып. 2. - С. 177-219.

67. Снарский, A.A. Процессы переноса в макроскопических неупорядоченных средах: От теории среднего поля до перколяции / A.A.

68. Снарский, И.В. Безсуднов, В.А. Севркжов. М.: Издательство ЛКИ, 2007. -304с.

69. Дыр да, В.И. Механика разрушения композитных материалов в контексте фрактального анализа. / В.И. Дыр да, М.А. Щелокова // Геотехническая механика. Днепропетровск: Авантаж, 2004. - Вып. 79. - С. 3-22.

70. Смирнов, В.М. Фрактальные кластеры / В.М. Смирнов // Успехи физических наук. 1986. - Т. 149, вып. 2. - С. 177 - 219.

71. Фрактальная структура кластеров ультрадисперсного алмаза / М.В. Байдакова и др.// Физика твердого тела. 1998. - Т. 40, № 4. - С. 776 - 780.

72. Севостьянова, И.Н., Кульков С.Н. Фрактальные характеристики поверхностей деформации композиционного материала и их связь со структурой / И.Н. Севостьянова, С.Н. Кульков // Письма в ЖТФ. 1999. - Т. 25, № 2. - С. 34 - 38.

73. Севостьянова, И.Н. Фрактальные характеристики поверхности пластически деформированного композита карбид вольфрама— железомарганцевая сталь / И.Н. Севостьянова, С.Н. Кульков // Журнал технической физики. — 2003. Т. 73, вып. 2. - С. 81 - 86.

74. Новиков, В.У. Анализ структуры и свойств наполненных полимеров в рамках концепции фракталов (Обзор). / В.У. Новиков, Г.В. Козлов // Пластические массы. 2004. - №4. - С. 27 - 37.

75. Щелокова, М.А. Приложение фрактальной геометрии к описанию механизма разрушения / М.А. Щелокова // Проблеми обчислювально! мехашкиi мщноси конструкцш. — Дншропетровськ: Дшпропетровський нащональний ушверситет, 2004. Вип. 8. - С. 137 - 144.

76. Щелокова, М.А. Фрактальный подход к решению задачи о накоплении повреждений / М.А. Щелокова, Е.В. Коротунова, Ю.В. Мастиновский // Hobî матер1али i технологи в металургп та машинобудуванш. — 2005.-№2.-С. 80- 83.

77. Гольдман, А. Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. / А. Я. Гольдман. JL: Химия. Ленингр. отд-ние, 1988. - 272 с.

78. Мэттьюз, Ф. Композиционные материалы. Механика и технология. / Ф. Мэттьюз. М.: Техносфера, 2004. - 173 с.

79. Новиков, В.У. Фрактальный анализ упругих констант полимеров. / В.У. Новиков, Г.В. Козлов // Материаловедение. 2000. - №1. - С. 2 - 12.

80. Сороков, C.B. Кластерний пщхщ до розрахунку ф1зичних характеристик композитних матер1ал1в. / C.B. Сороков. — Льв1в: 1нститут ф1зики конденсованих систем. 2003. - 254 с.

81. Алексеев, Д.В. / Д.В. Алексеев, Г.А. Казунина // Материалы Всероссийского семинара „Моделирование неравновесных систем". — Красноярск: Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2004. С. 4 -14.

82. Hashin Z. Thermoelastic properties of particulate composites with imperfect interface // J. Mech. Phys. Solids. 1991. - V.39. - P.745- 762.

83. Победря, Б.Е. Математическое моделирование многокомпонентных деформируемых сред / Б.Е. Победря, И.Л. Гузей // Математическое моделирование систем и процессов. 1998. - №6. - С. 75 - 81.

84. Кошур, В.Д. Компьютерное моделирование интеллектуальных композиционных материалов. / В.Д. Кошур // Труды международной конференции RDAMM-2001. -2001. Т.6, 4.2 С. 218 - 225.

85. Прогнозирование теплофизических свойств полимерных композиционных материалов с учетом модельных представлений / В.М. Барановский и др.// Пластические массы, 2004. №3. - С. 13-18.

86. Modelling of mechanical properties of nanoparticle-filled polyethylene Моделирование механических свойств полиэтилена, наполненного наночастицами. / В. Lehmann [и др.]// Int. J. Polym. Mater. 2008. - Vol. 57. - N 1. -P. 81 - 100.

87. Валуев, A.A. Метод молекулярной динамики: Теория и приложения / A.A. Валуев, Г.Э. Норман, В.Ю. Подлипчук // Математическое моделирование: Физико-химические свойства вещества. М.: Наука, 1989. - С. 5-40.

88. Белащенко, Д. К. Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики / Д. К. Белащенко // Соросовский образовательный журнал. 2001. - Т. 7, №8. - С. 44 - 50.

89. Алексеев, Д.В. / Д.В. Алексеев, Г.А. Казунина // Материалы Всероссийского семинара „Моделирование неравновесных систем". — Красноярск: Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2004. С. 4 -14.

90. Беркович, С.Я. Клеточные автоматы как модель реальности: поиск новых представлений физических и информационных процессов. / С.Я. Беркович. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 112 с.

91. Гулдт, X. Компьютерное моделирование в физике / X. Гулдт Я., Тобочник. Ч. 2. - М.: Мир, 1990. - 400 с.

92. Тоффоли, Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус. М.: «Мир», 1991. - 280 с.

93. Моделирование произвольной деформации поликристаллов методом клеточных автоматов / Я.Е. Бейгельзимер и др. // Журнал технической физики. 1998. - Т.68, №11.-С.130-132.

94. Динамическая функция отклика в методе подвижных клеточных автоматов, построенная на основе калибровочной модели однородно-демпфируемого материала с дефектами / М.А. Чертов и др. // Физическая мезомеханика. 2005. - Т.8, №4. - С. 59 - 67.

95. Особенности разрушения гетерогенных материалов при динамическом нагружении. Моделирование методом подвижных клеточных автоматов. / Ж. Лиин и др. // Физическая мезомеханика. 2002. - Т.5, №4. — С. 41-46.

96. Компьютерное моделирование поведения контакта материалов при трении методом подвижных клеточных автоматов / X. Клосс и др. // Физическая мезомеханика. — 2003. Т.6, №6. - С. 23 — 29.

97. Алексеев, Д.В. Моделирование кинетики накопления повреждений вероятностным клеточным автоматом / Д.В. Алексеев, Г.А. Казунина // Физика твердого тела. 2006. - Т. 48, вып. 2. - С. 255 - 261.

98. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент физической мезомеханики материалов. / С.Г. Псахье и др. // Физическая мезрмеханика. 1998. - №1. - С. 95 - 108.

99. О возможности компьютерного конструирования материалов с высокопористой и каркасной структурой на основе метода подвижных клеточных автоматов / С.Г. Псахье и др. // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24. - № 4.-С. 71 -76.

100. Метод подвижных клеточных автоматов как инструмент для моделирования в рамках физической мезомеханики / С.Г. Псахье и др. // Известия вузов. Физика. 1995. - Т. 38. - № 11. - С. 58 - 69.

101. Прусаков, Г.М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. / Г.М. Прусаков. М.: Физматлит, 1993. - 144с.

102. Берлин, A.A. Принципы создания композиционных полимерных материалов / A.A. Берлин. М.: Химия. 1990. - 240 с.

103. Моделирование структурообразующих процессов в наполненных полимерах / A.B. Горяга и др. // Материаловедение. 1999. - № 5. - С. 8 - 12.

104. Рогачев, Е.А. Анализ кластерной структуры модельных двухкомпонентных композитов / Е.А. Рогачев, Вал.И. Суриков, В.А. Федорук.// Омский научный вестник. Серия приборы, машины и технологии. 2009г. - №2 (80).-С. 61-65.

105. Олемской, А.И. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды / А.И. Олемской, А.Я. Флат // Успехи физических наук. 1993. - Т. 163, № 12. - С. 43 - 52.

106. Концепция фрактала в материаловедении. Сообщение 2. Методология мультифрактальной параметризации структур. / И.Ж. Бунин и др. // Материаловедение. 2000. - №1. - С. 16-25.

107. Смирнов, Б.М. Физика фрактальных кластеров / Б.М. Смирнов. -М.: Наука. 1991.-136 с.

108. Рогачев, Е.А. Прогнозирование упругих свойств полимерных композиционных материалов / Е.А. Рогачев, М.А. Зверев, В.И. Суриков // Омский научный вестник. Серия приборы, машины и технологии. - 2010г. - № 3(80). -С. 61 -65.

109. Суриков, Вал.И. Повышение эксплуатационных свойств композитов на основе политетрафторэтилена путем структурной многоуровневой модификации : дис. . докт. техн. наук. / Вал.И. Суриков. -Омск, 2001. 363 с.

110. Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. -М.: Химия, 1973.-295 с.

111. Упругие характеристики модельных двухкомпонентных систем /В.А. Федорук и др. // Динамика систем, механизмов и машин: матер. VII Междунар. науч.-техн. конф. Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009. - Кн. 2. - С. 462465.

112. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982. - 176с.

113. Рогачев, Е.А. Модель оценки эффективных упругих характеристик двухкомпонентных композитов. / Е.А. Рогачев, В.И. Суриков // Омское время — взгляд в будущее: матер, регион, молодеж. науч.-техн. конф. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. Кн. 2. - С. 76 - 78.

114. Миркин, Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов / Л.И. Миркин. М.: Физматгиз, 1961.- 863 с.

115. Шур, A.M. Высокомолекулярные соединения / A.M. Шур. М.: ВШ, 1981,- 656 с.

116. Машков, Ю.К. Трибофизика и свойства наполненного фторопласта /Ю.К. Машков. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1997. - 192 с.

117. Хейкер, Д.М. Рентгеновская дифрактометрия / Д.М. Хейкер, Л.С. Зевин. М.: Физматгиз, 1963.- 380 с.

118. Гинье, А. Рентгенография кристаллов / А. Гинье. М.: Физматгиз, 1961.- 640 с.