Разработка моделей параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Кулакова, Светлана Владимировна

• Кулакова, Светлана Владимировна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кулакова, Светлана Владимировна

ОГЛАВЛЕНИЕ

В в е д е н и е

Глава 1. Современные проблемы и методы разработки математического обеспечения автоматизированных систем предметного назначения

1.1. Общая характеристика математического обеспечения современных автоматизированных систем

1.2. Особенности параметрического синтеза реакторов пленочного типа

1.3. Основные типы моделей анализа реакторов пленочного типа

1.3.1. Модели анализа биохимических взаимодействий на уровне отдельных атомов, молекул, свободных радикалов и комплексов

1.3.2. Модели анализа жизнедеятельности отдельных клеток

1.3.3. Модели анализа явлений, протекающих на единичных каплях углеводородов и воздушных пузырьках

1.3.4. Модели анализа совокупности эффектов на уровне агломератов клеток

1.3.5. Модели анализа гидродинамической обстановки в локальном объеме технологического аппарата

1.3.6. Модели анализа гидродинамической обстановки на макроуровне аппарата

1.4. Специфические особенности анализа и синтеза биоректоров пленочного типа

1.5. Выводы и задачи исследования

Глава 2. Системное моделирование и структурный синтез моделей

2.1. Описание объекта исследования

2.2. Синтез структуры модели анализа

2.3. Построение моделей оптимального параметрического синтеза

2.3.1. Постановка задачи векторной оптимизации

2.3.2. Выбор и обоснование алгоритма векторной оптимизации

2.4. Структура программного обеспечения

2.4.1. Описание структуры программного обеспечения

2.4.2. Представление исходной информации

Выводы

Глава 3. Параметрическая модель анализа реакторов пленочного типа

3.1. Разработка и исследование параметрической модели анализа

3.1.1. Разрабротка модели анализа реакторов пленочного типа

3.1.2. Анализ системы уравнений модели

3.1.3. Аналитическое решение системы уравнений модели анализа с постоянными коэффициентами

3.1.4. Разработка численной схемы для решения системы уравнений модели анализа

3.1.5. Исследование сходимости сеточного решения

3.2. Синтез и анализ параметров модели

3.2.1. Синтез параметров модели

3.2.2. Проверка адекватности модели

Выводы

Глава 4. Практическая реализация и программный эксперимент

4.1. Описание программного обеспечения

4.2. Работа с пакетом прикладных программ

4.2.1. Система меню пакета Е1чГУ

4.2.2. Форма представления исходных данных (редактор данных)

4.3. Практическая реализация исследований на примере параметрического синтеза и анализа биореактора с иммобилизованными дрожжами

4.3.1. Математическая модель анализа

4.3.2. Идентификация параметров по результатам натурного экспериментирования

4.3.3. Синтез конструкционных и технологических параметров

Выводы

Заключение

Литература

Приложение 1. Структура файла экспериментальных данных

Приложение 2. Сводные данные об элементах модулей библиотек

Приложение 3. Акт внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Современный уровень развития средств вычислительной техники предоставляет возможность широкого применения информационных технологий на базе использования математического аппарата и автоматизированных систем. Применение САПР, АСУ на верхних уровнях иерархии систем и АСУ ТП на нижних, использование АСНИ для изучения технологических процессов и систем позволяет существенно повысить эффективность эксплуатации систем, сократить сроки и повысить эффективность этапов, предшествующих эксплуатации.

Процессы микробиологического синтеза применяются в производстве широкой гаммы продуктов, в том числе пищевых (этилового спирта, пива, вина, уксуса, хлебопекарных дрожжей), а также при очистке сточных вод, получении энергоносителей и медикаментов. Известны различные способы проведения этих процессов. В настоящее время предпочтение отдается их реализации с помощью иммобилизованных микроорганизмов, что существенно повышает эффективность получения целевого продукта. Однако промышленное использование этих прогрессивных методов тормозится из-за отсутствия математических моделей синтеза и анализа функционирования таких производств, которые позволили бы использовать автоматизированные системы на базе средств вычислительной техники для их проектирования, управления, исследования и планирования, что приводит к переходу на качественно новый уровень, сокращению сроков разработки более совершенных аппаратов и условий их функционирования, повышению результативности управления ими.

В автоматизированных системах специального назначения требования к математическому и алгоритмическому обеспечению определяет специфика предметной области. А процессы, катализируемые живыми клетками, являются наиболее сложными с точки зрения математического описания.

Таким образом, высокий уровень развития современных средств построения информационных технологий и автоматизированных систем с одной стороны и специфические особенности процессов в аппаратах с микробной пленкой с другой, обуславливают актуальность проблемы создания и совершенствования математического описания предметной области, а также построения на этой базе моделей параметрического синтеза и анализа таких реакторов.

Цель работы. Целью работы является разработка аналитических моделей, численных схем и алгоритмов параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа, для включения в математическое обеспечение автоматизированных систем предметного назначения (САПР, АСНИ, АСУ и т.д. процессов ферментации).

Анализ проблемы позволил выявить и сформулировать следующие задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

1. Системное моделирование и структурный синтез аналитической модели.

2. Построение векторной модели оптимального параметрического синтеза реакторов пленочного типа в условиях функционирования.

3. Разработка математической модели анализа процессов в аппаратах пленочного типа.

4. Разработка численных схем и алгоритмов решения задач анализа и синтеза аппарата.

5. Разработка программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов.

Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием методов математического моделирования, вычислительной математики, математического программирования, теории выбора и принятия решений на базе средств вычислительной техники. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна.

1. Разработана инвариантная аналитическая модель анализа нового перспективного класса объектов - аппаратов пленочного типа для проведения микробиологического синтеза продуктов, отражающая разнообразные варианты гидродинамической обстановки в аппарате и описывающая различные мас-сообменные процессы. В том числе:

1.1. предложено структурное и параметрическое ее представление:

1.2. разработана эффективная разностная схема для решения уравнений модели с целью использования в программном обеспечении автоматизированных систем;

1.3. определены условия корректного применения полученной схемы.

2. Построена инвариантная модель оптимального параметри синтеза конструктивных параметров и технологических режимов работы реакторов пленочного типа, которая может быть интегрирована в единую систему оптимального синтеза объекта по конструктивным и технологическим параметрам одновременно.

3. Представлена модификация алгоритма векторной оптимизации по Парето путем перераспределения плотности вероятности для решения задач параметрического синтеза реакторов пленочного типа, специфической особенностью которого является использование на каждой итерации поиска разработанной модели анализа.

Практическая ценность.

• Предложена методика проведения синтеза и анализа реакторов пленочного

типа на базе созданных моделей.

• Разработано программное обеспечение в виде пакета прикладных программ,

позволяющее производить: анализ работы реактора с заданными характеристиками, идентификацию параметров модели на основании экспериментальных данных, векторную оптимизацию параметров конструкции и технологических режимов, отображать графики основных зависимостей. Модуль-

ный принцип построения позволяет легко включать программы пакета в программное обеспечение различных автоматизированных систем, а также настаивать программное обеспечение на решение различных задач аналогичного предметного назначения.

• Разработанное программное обеспечение используется при проведении науч-

но-исследовательских работ во Всероссийском научно-исследовательском институте пивоваренной, безалкогольной и винодельческой промышленности (ВНИИ ПБ и ВП).

• Материалы, полученные в ходе выполнения работы, используются в ВГТА

при чтении лекций по курсу «Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ», а также при выполнении соответствующих курсовых и дипломных работ.

Содержание диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении показана актуальность и дана общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе приведено описание особенностей морфологии современных автоматизированных систем предметного назначения; определены особенности их математического и программного обеспечения; проведён анализ технологического и аппаратурного оформления микробиологического производства, а также особенностей его как объекта моделирования. Осуществлен критический обзор литературы по вопросам моделирования процессов. Сформулирована задача и определены основные направления исследований.

Вторая глава посвящена системному моделированию и структурному синтезу моделей процессов в описанном реакторе; в главе предложены модели векторного параметрического синтеза реакторов пленочного типа в условиях их проектирования и функционирования; определена структура программного обеспечения.

Третья глава посвящена построению аналитической модели анализа системы, описывающей широкий класс процессов в аппаратах пленочного типа с насадкой; анализ системы уравнений модели; разработку разностной схемы для численного решения системы уравнений модели; определение условий применимости предложенных численных схем.

В четвертой главе приведено описание программного обеспечения для реализации предложенных моделей и методов, а также применение разработанного математического и программного обеспечения на примере параметрического синтеза и анализа биореактора пленочного типа с иммобилизованными дрожжами Засскаготусез сегеугягае.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Кулакова, Светлана Владимировна

ВЫВОДЫ

1. Разработанное программное обеспечение представлено в виде пакета прикладных программ идентификации параметров, анализа функционирования в различных технологических условиях, оптимального скалярного и векторного синтеза.

2. Программы пакета можно использовать как часть программного обеспечения предметного назначения для различных автоматизированных систем.

3. Проведены вычислительные и экспериментальные исследования по разработке конструктивно-технологических параметров реактора пленочного типа с иммобилизованными дрожжами БасскаготусеБ сегетягае и пленочным течением жидкости для биосинтеза этанола. Результаты исследований рекомендованы для практической реализации в проектной документации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были получены следующие результаты:

4. Разработана структура модели анализа реакторов на пяти взаимосвязанных уровнях иерархии. Структура включает в себя раздельные компоненты, учитывающие общие и специфические особенности процессов биосинтеза.

5. Построена нестационарная модель анализа процессов в реакторах пленочного типа с насадкой. Модель представляет собой начально-краевую задачу для системы дифференциальных уравнений в частных производных, позволяющую адекватно описывать все стадии процесса в пленочном колонном реакторе с распределенными параметрами для проведения процессов биосинтеза. Она позволяет учитывать различия в процессах метаболизма свободных и иммобилизованных клеток и неравномерное распределение биопродуцента по высоте реактора. В модели может быть использован широкий класс начальных и граничных условий, в том числе условия с разрывом первого рода. Модель является инвариантной, включая в себя как частные случаи известные модели идеальных реакторов.

6. Для решения системы уравнений модели разработаны численные схемы, консервативные и устойчивые при выполнении выявленных требований к соотношению шагов по пространственной и временной переменным.

7. Построена общая модель оптимального параметрического синтеза конструкции и технологических режимов по вектору критериев качества. Новизной модели является использование для вычисления критериев оптимизации на нижних уровнях иерархии разработанной модели анализа. Это позволяет работать с частными случаями: моделью синтеза параметров реактора и моделью синтеза технологических режимов его работы.

8. Предложен алгоритм оптимизации по вектору критериев качества, основанный на перераспределении плотности вероятности, позволяющий формировать наперед заданное количество парето-оптимальных решений. Специфической особенностью алгоритма является использование численных схем решения модели анализа на каждой итерации поиска.

9. Разработано программное обеспечение, представленное в виде пакета прикладных программ идентификации параметров, анализа функционирования в различных технологических условиях, оптимального скалярного и векторного синтеза.

10.Проведены вычислительные и экспериментальные исследования по разработке конструктивно-технологических параметров реактора пленочного типа с иммобилизованными дрожжами БасскаготусеБ сегет81ае и пленочным течением жидкости для биосинтеза этанола. Результаты исследований рекомендованы для его проектирования и реализации.

11. Полученные теоретические и экспериментальные результаты внедрены в учебный процесс ВГТА, а также во Всероссийском научно-исследовательском институте пивоваренной, безалкогольной и винодельческой промышленности (ВНИИ ПБ и ВП, г. Москва) и используются при проведении научно-исследовательских работ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кулакова, Светлана Владимировна, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоматизированный тестовый контроль производства БИС / С.С.Булгаков, Д.Б. Десятов, С.А. Еремин, В.В.Сысоев. -М.: Радио и связь, 1992. - 192 с.

2. Айба Ш., Хемфри А., Миллис Н. Биохимическая технология и аппаратура / Пер. с англ. (Нью-Йорк, 1965 г.), 1975. - 287 с.

3. Аткинсон Б. Биохимические реакторы / Пер. с англ. - М.: Пищ. пром-сть, 1979.-253 с.

4.Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем: Гидравлические и тепловые основы работы. - Л.: Химия, 1979. -176 с.

5. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 631 с.

6. Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохимической инженерии: В 2 ч./ Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-590 с.

7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.-420 с.

8. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных / Пер. с англ. Б.М.Будака и Н.П.Жидкова. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 487 с.

9. Вунш Г. Теория систем / Пер. с нем. Т.Э. Кренкеля. М.: Сов. радио, 1978. -335 с.

10. Гапонов К.П. Процессы и аппараты микробиологических производств. - М.: Легк. и пищ. пром-сть, 1981. - 240 с.

11. Гиг Дж., ван. Прикладная теория систем / Пер. с англ. - М.: Мир, 1981. — 417 с.

12. Грувер М., Зиммерс Э. САПР и автоматизация производства: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-528 с.

13. Гуткин JI.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. - М.: Сов. радио, 1975. - 384 с.

14. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1981.-302 с.

15. Демидович Б.П., Марон H.A. Основы вычислительной математики. - М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. - 659 с.

16. Дидушинский Я. Основы проектирования каталитических реакторов / Пер. с польск. Т.И.Зеленянка; Под. ред. чл.-корр. АН СССР М.Г.Слинько и канд. хим. наук Г.С.Яблонского. - М.: Химия, 1972. - 376 с.

17. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. - М.: Наука, 1987. - 324 с.

18. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. - М.: Высш. шк., 1965. - 466 с.

19. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 кн. / Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 280 с.

20. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. - М.: Радио и связь, 1989. - 412 с.

21. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. - М.: Наука, Гл. ред.физ.-мат. лит., 1986.-296 с.

22. Закгрейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. Математическое описание процессов. - М.: Химия, 1973. - 224 с.

23. Иванов В.И.Энергетика роста микроорганизмов (Исследование жизнедеятельности микроорганизмов на основе баланса макроэргических соединений). - Киев: Наук, думка, 1981. - 256 с.

24. Иммобилизованные клетки и ферменты. Методы / Пер. с англ.; Под ред. Дж. Вудворда. -М.: Мир, 1988.-215 с.

25. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1973. - 664 с.

26. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -Изд. 3-е, пер. и доп. - М.: Химия, 1976. - 464 с.

27. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Павловская В.И. Качественный анализ структуры процесса культивирования микроорганизмов с учетом фаголизиса как сложной биохимической системы // Журн. общ. биологии. - 1980. - Т XLI, № 5.-С. 713-725.

28. Клеточный цикл микроорганизмов и гетерогенность их популяций / Иванов В.Н., Угодчиков Г.А. - Киев: Наук, думка., 1984. - 280 с.

29. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования / Авт. Пред. А.А.Самарский. -М.: Наука, 1988.- 176 с.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 831 с.

31. Кудрявцев JI.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 736 с.

32. Кулакова C.B. К вопросу о конфликте критериев на множестве Парето // Матер. всерос. конф. «Информационные технологии и системы» (Воронеж, окт. 1995 г.) / ВГУ - Воронеж; 1995. - С.59.

33. Кулакова C.B. Моделирование процессов массопереноса в ферментере колонного типа с насадкой // Молодежь и проблемы информационного и экологического мониторинга: Матер, рос. молодеж. науч. симпоз. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1996. - С.60.

34. Кулакова C.B. Нестационарная модель реакторов с иммобилизованной биомассой // Матер. XXXVI отчет, науч. конф. за 1997 год: В 2 ч. / Воронеж, гос. технол. акад. -Воронеж, 1998. - Ч 2. - С. 216.

35. Кулакова C.B. О конфликтах в задачах принятия решений // Матер, науч. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов / Воронеж, гос. технол. акад. -Воронеж, 1995. -С.41-43.

36. Кулакова C.B. О моделировании биореакторов с биомассой, иммобилизованной на твердых поверхностях // Математическое моделирование технологических систем: Сб. науч. тр. / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1997. -Вып. 2.-С. 165-168.

37. Кулакова C.B. Численное решение системы уравнений модели реакторов с иммобилизованной биомассой // Актуальные проблемы информационного мониторинга: Тез. науч.-практ. конф. / Воронеж, филиал Моск. акад. экономики и права, Межд. акад. информатизации. - Воронеж, 1998. - С. 74-76.

38. Кулакова C.B., Востриков C.B. Об исследовании процессов биосинтеза в колоннах с насадкой // Матер. XXXV отчет, науч. конф. за 1996 год / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 1997. - 4.1. - С. 144.

39. Кулакова C.B., Востриков C.B., Сысоев В. В. Математическое моделирование биореакторов с клетками, иммобилизованными на твердом носителе // Современные проблемы информатизации: Тез. докл. респ. электронной науч. конф / МУКТ. - Воронеж: Изд-во ВГПУ, 1996. - С.26-27.

40. Кулакова C.B., Востриков C.B., Сысоев В. В. Моделирование процессов биосинтеза в колоннах с насадкой // Сб. тез. докл. II респ. электронной науч. конф. - Воронеж: Изд-во Воронеж, пед. ун-та, 1997. - С. 113-114.

41. Кулакова C.B., Сысоев В. В. Моделирование биореакторов с неподвижным слоем // Понтрягинские чтения - VIII: Тез. докл. / ВГУ. - Воронеж, 1997. -С 85.

42. Курочкина М.И., Лунев В.Д. Удельная поверхность дисперсных материалов: Теория и расчет; Под ред. чл.-кор. АН СССР П.Г.Романкова. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 140 с.

43. Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. Пер. с фр. Л.Р.Валевича; Под ред. О.А.Олейник. - М.: Мир, 1972. - 587 с.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учеб пособие - 3 изд., перераб. и доп. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 608 с.

45. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 320 с.

46. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир, 1973. - 420 с.

47. Молчанов A.A. Моделирование и проектирование сложных систем. - Киев: Высш. шк., 1988. -358 с.

48. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. -М.: Высш. шк., 1990. - 335 с.

49. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров / МИКАП. - М., 1994. - 382 с.

50. Панов Д. Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных. - М.; Д.: гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1951. -182 с.

51. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1989. - 523 с.

52. Перт С. Дж. Основы культивирования микроорганизмов и клеток / Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 321 с.

53. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др.; Пер. с нем.; - М.: Мир, 1977. - 552 с.

54. Повышение точности разностных схем. Марчук Г.И., Шайдуров B.B. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 318 с.

55. Подвальный С.Л., Бурковский В.Л. Иммитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1988. - 168 с.

56. Процессы и аппараты пищевых производств / В.Н.Стабников, В.Д. Попов, Ф.А. Редько, В.М. Лысянский. - Изд. 2-е, пер. и доп. - М.: Пищ. пром-сть, 1966.-635 с.

57. Руклиш М.П., Швинка Ю.Э., Виестур У.Э. Биотехнология бактериального синтеза. - Рига: Зинатне, 1992. - 376 с.

58. САПР. Системы автоматизированного проектирования. Кн. 5: Автоматизация функционального проектирования / П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев. - М.: Высш. шк. 1986.-141 с.

59. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М. Кольцова. - М.: Наука, 1988.-367с.

60. Справочник по САПР / А.П.Будя, А.Е.Кононюк, Г.П.Куценко и др.; Под ред. В.И.Скурихина. - Киев: Техника, 1988. - 375 с.

61. Сысоев В. В., Кулакова C.B. G задачах выбора и принятия решений с позиций теории конфликта // Сб. науч. тр. Воронеж, высш. шк. МВД России. - Воронеж: Изд-во «Воронежская высшая школа МВД России», 1995. - С. 133-137.

62. Сысоев В.В. Структурные и алгоритмическое модели автоматизированного проектирования производства изделий электронной техники / Вороенж. тех-нол. ин-т. - Воронеж, 1993. - 207 с.

63. Тараканов К.В., Овчаров JI.A., Тырышкин А.Н. Аналитические методы исследования систем. М.: Сов. радио, 1974. - 451 с.

64. Теория выбора и принятия решений: Учеб. пособие - М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.

65. Трансформация продуктов фотосинтеза / М.Е.Беккер, Ю.Э.Швинка и др.; Под ред. М.Е.Беккера. - Рига: Зинатне, 1984. - 337 с.

66. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Пер. с англ. В.Д. Скаржинского; Под ред. В.Г. Горского. - М.: Мир, 1973. - 957 с.

67. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача / Пер. с англ. - М.: Химия, 1982.-696 с.

68. Шоломов JI.A. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. - М.: Наука, Гл. ред. физ.- мат. лит., 1989. - 283 с.

69. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 320 с.

70. Яровненко В.И., Ровинский JI.A. Моделирование и оптимизация микробиологических процессов спиртового производства. - М.: Наука, 1978. - 305с.

71. A Theoretical Approach to the Evaluation of the Effectiveness Factor in an Entrapped Yeast Cell Column / C. Sommariva, A. Converti, M.D. Borghi, G. Fer-raiolo // The Chemical Engineering Jornal. - 1992. - Vol XXI, № 49. - P B23-B28.

72. Adu-Amankwa B. Constantinides A. Mathematical Modeling of Diffusion and Reaction in the Hydrolysis of Vegetable Protein in an Immobilized Enzyme Recycle Reactor // Biotechnology and Bioengineering, - 1984. Vol XXVI, № 3. - P. 158-165.

73. Aiba S., Shoda M. Nagatani M. Kinetics of Product Inhibition in Alcohol Fermentation // Biotechnology and Bioengineering, - 1968. - Vol X, № 8. - P. 845 -864.

74. Atkinson В., Davies I.J. The Completely Mixed Microbial Film Fermenter: A Method of Overcoming Wash-out in Continuos Fermentation // Trans. Instn. Chem. Engrs. - 1972. - Vol. 50, № 6. P. 1351-1368.

75. Atkinson В., Fowler H.W. The Significance of Microbial Film in Fermenters. // Biotechnology and Bioengineering, - 1981. - Vol X, № 4. - P. 245 - 259.

76. Atkinson В., Kinghts A.J. Microbial Film Fermenters: Their Present and Future Applications // Biotechnology and Bioengineering, - 1975. - Vol XVII, № 3. - P. 1245-1267.

77. Box M.J. Bias in nonlinear estimation // JRSS, ser. B. - 1971. - Vol. 33, № 2. - P 591-608.

78. Elenashae S.S.E.H., Ibrahim G. Heterogeneous Modeling for the Alcoholic Fermentation Process // Applied Biochemistry and Biotechnology - 1988. - Vol. 19, № 4.-P 71-101.

79. Gallant A.R. Testing a subset of the parametrs of a nonlinear regression model // JASA. - 1975.- Vol. 70, № 352. - P. 221-235.

80. Gallant A.R. The power the lihtlhood ratio test of location in nonlinear regression models // JASA. - 1975. - Vol. 70, № 3. - P. 954-970.

81. Ghose T.K., Tyagi R.D. Rapid Ethanol Fermentation of Cellulose Hydrolysate. II. Product and Substrate Inhibition and Optimization of Fermenter Design // Biotechnology and Bioengineering. - 1979. - Vol XXI, № 5. - P. 1401-1420.

82. Mathematical Modeling of Ethanol Production by Immobilized Zymomonas mo-bilis in a Packed Bed Fermenter / MR. Melik, M.N. Karim, J.C. Linden, B.E. Dale, P. Mihaltz // Biotechnology and Bioengineering. - 1984. - Vol XXIX, № 8. -P. 370-382.

83. Park Y., Davis M.E. Wallis S. Analysis of a Continuos, Aerobic, Fixed-Film Bio-reactor. I. Steady-State Behavior // Biotechnology and Bioengineering. - 1987. -Vol XXVI, № 4. - P. 457-467.

84. Parker J.W., Schwartz C.S. Modeling the Kinetics of Immobilized Glucose Oxidase // Biotechnology and Bioengineering. - 1987. - Vol XXX, № 2. - P. 724-735.

85. Roels J.A. Mathematical Models and the Design of Biochemical Reactors // Chem. Tech. Biotechnol. - 1982. - Vol XIV, № 6. - P. 32.

86. Suijam C., Hols H., Kossen N.W.F. Unstructured Model for Growth of Mycelial Pellets in Submerged Cultures // Biotechnology and Bioengineering, - 1982. -Vol. XXIV, № 5. -P. 177-191.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Структура файла экспериментальных данных

В таблице приведен пример структуры файла с результатами натурного экспериментирования.

Наименование Переменная Значение

Количество опытов МЕхр 1

Шаг измерений ТаиН 1

Количество измерений Шаи 24

От Ве§Ехр 1

До Епс1Ехр 24

Опыт № 7

Высота колонны Н 50

Площадь поперечного сечения АПБ 2,2

Поток Рпэ 7,5

Входная концентрация субстрата, % 15

Входная концентрация продукта, об % Рзг 0

Входная концентрация биомассы, г/мл 0

Выходные концентрации основных компонентов

Субстрат, % Продукт, об % Биомасса, г/мл

13,4 0,78 0,1016

14,8 0,85 0,1014

13 0,85 0,1012

11 1,42 0,940

10 1,51 0,0700

8 1,51 0,0550

10 1,94 0,0409

10 1,97 0,0294

10 2 0,0250

10,2 2,09 0,0191

10,4 2,09 0,01646

10,8 2,01 0,0182

10 2,24 0,0182

9,8 2,2 0,0118

9,9 2,42 0,0100

10,1 2,5 0,0100

10,1 2,58 0,0100

10 2,64 0,0100

10,2 2,77 0,0100

10 2,94 0,0100

9,8 3,13 0,0100

10,1 3,21 0,0100

10 3,32 0,0100

9,9 3,48 0,0100

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Сводные данные об элементах модулей библиотек

Модуль Епуив!;. Содержит глобальные константы, переменные, а также подпрограммы, задающие начальные значения глобальных переменных при загрузке пакета. Приведём список основных переменных модуля.

Имя Тип Назначение

Уес1 Массив точек разбиения пространственной переменной

8бр Уесг Массив пространственного распределения субстрата

Рвр Уесг Массив пространственного распределения продукта

Хкр Уес! Массив пространственного распределения свободной биомассы

ХГбр Уес! Массив пространственного распределения иммобилизованной биомассы

8ехр Уесг Массив экспериментальных данных по субстрату

Рехр Уес1 Массив экспериментальных данных по продукту

Хехр Уесг Массив экспериментальных данных по биомассе

Ъ Яеа1 Пространственная переменная ъ

Таир Яеа1 Временная переменная т

Таи Яеа1 Максимальное время работы аппарата Т

Ш Кеа1 Шаг по пространственной переменной Аг

Б1аи Яеа1 Шаг по временной переменной Ах

Н Яеа1 Высота реактора к

А1рЬа Яеа1 Коэффициент омывания а

Ка Яеа1 Коэффициент адгезии 1С

Кб Яеа1 Коэффициент смыва К8

и Яеа1 Скорость движения жидкой фаза и

Рпэ Яеа1 Входной поток Т7

Аш Яеа1 Площадь сечения колонки а

Mum Real Максимальная удельная скорость роста биомассы р,т

Akns Real Коэффициент ингибирования высокими концентрациями биомассы а

Kppns Real Коэффициент ингибирования продуктом КР

Yps Real Выход продукта УР/Б

Yxs Real Выход биомассы Уш

SO Real Начальная концентрация субстрата ^

PO Real Начальная концентрация продукта р0

ХЮ Real Начальная концентрация свободной биомассы х10

XfO Real Начальная концентрация иммобилизованной биомассы х/0

Sst Real Входная концентрация субстрата 5 *

Pst Real Входная концентрация продукта р *

Xst Real Входная концентрация свободной биомассы х1*

А тип Vect описан следующим образом: Vect = array[0.. 200] of real;

Модуль Nstrzz. предназначен для проведения расчетов по предложенной численной схеме. Модуль содержит следующие основные подпрограммы.

procedure wrflrz(h,sO,pO,xlO,xfO:real;nz:integer); Заполняет массивы концентраций Ssp, Psp, Xlps, Xfsp начальными значениями. Начальные значения считаются постоянными по всей длине реактора.

procedure rzsh(tetmin, tetmax, dteta, dz, ka, ks, h, u, alpha, yps, yxs, coef:real; n: word; nfr: string; var s, p, xl, xf: vect);

Производит расчёт пространственного распределения концентраций основных компонентов на временном отрезке [tetmin, tetmax]. Распределение выходных концентраций по временной переменной записываются в файл с именем nfr. dteta, dz - шаг по временной и пространственной переменной; п - количество разбиений по пространственной переменной;

s, p, xl, xf - массивы, содержащие распределения концентраций основных компонентов (субстрата, продукт, свободной и иммобилизованной биомассы) по пространственной переменной;

coef - коэффициент перехода от концентраций в терминах модели к реальным значениям концентраций coef =V/(Ftr).

Модуль Nstrdp является дополнением к модулю Nstrzz и используется для вычисления функций входных концентраций и кинетики процесса. function sOf(teta:real):real;

Функция зависимости входной концентрации субстрата от времени teta; function pOf(teta:real):real;

Функция зависимости входной концентрации продукта от времени teta; function xlOf(teta:real) :real;

Функция зависимости входной концентрации биомассы от времени teta; function mulf(s,x,p:real) :real;

Функция зависимости удельной скорости роста биомассы от концентраций субстрата (s), продукта (р) и биомассы (х).

Модуль Nststglb производит расчет концентраций основных компонентов по формулам аналитического решения системы уравнений модели с постоянной кинетикой на временном отрезке [tau,.taup]

procedure wrtfile (var tau, taup: real; dtau, h, u, rsl, rsf rpl, rpf mul, muf, ks, ka,

xlO, xfO ,p0, sO, sst: real; nw: boolean; var m, mp :word); dtau - шаг по временной переменной.; h - высота ферментёра; и - скорость движения жидкой среды;

rsl - удельная скорость потребления субстрата свободной биомассой;

rsf - удельная скорость потребления субстрата иммобилизованной биомассой;

rpl - удельная скорость выделения продукта свободной биомассой;

rpf - удельная скорость выделения продукта иммобилизованной биомассой;

mul - удельная скорость роста свободной биомассы;

muf- удельная скорость роста иммобилизованной биомассы;

ks - коэффициент адгезии;

ка - коэффициент смыва;

sO - начальная концентрация субстрата;

рО- начальная концентрация продукта;

хЮ- начальная концентрация свободной биомассы;

xfO- начальная концентрация иммобилизованной биомассы;

sst - входная концентрация субстрата;

nw - переменная равна true, если можно использовать результаты расчётов, произведённых ранее; и false, если таких расчётов не производилось или исходные данные были изменены; т - номер начального временного слоя; тр- номер конечного временного слоя;