Разработка процедур коррекции параметров финансовых институтов на основе технологии анализа среды функционирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Антонов, Алексей Валерьевич

• Антонов, Алексей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Антонов, Алексей Валерьевич

Введение.

Глава 1. Изложение принципов АСФ технологии.

1.1 Постановка задачи

1.2 Основные положения технологии АСФ

1.3 Модель ССК

1.4 Модель ВСС

1.5 Анализ полученных решений

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка процедур коррекции параметров финансовых институтов на основе технологии анализа среды функционирования»

Одним из важнейших инструментариев анализа сложных систем в настоящее время являются модели и методы оптимизации. Многие важные задачи экономического и управленческого характера в конечном итоге формализуются в виде оптимизационных моделей. К ним, например, относятся следующие прикладные задачи: управление в технических системах, моделирования развития различных производственных комплексов, управление социально - экономическими системами и многие другие [1-20].

Техническая реализация систем оптимизационного моделирования в виде комплексов программ позволяет не только находить оптимальное решение задачи, но исследовать задачи при различных вариациях критериев оптимизации или изменениях параметров модели. Это позволяет выявлять сложные взаимосвязи между отдельными факторами модели, которые при обычном рассмотрении кажутся независимыми.

Рост скорости обмена информацией и сложности процессов в современных экономических системах вызывает необходимость развивать и совершенствовать средства управления. Внедрение новых тонких инструментариев, тяговым механизмом которых являются модели и методы оптимизации, становится просто необходимым для качественного управления системой и во многих случаях обуславливает ее выживание в конкурентной среде [1-20].

Актуальность проблемы. Одной из важнейших задач экономических реформ в России явилось создание устойчивой, гибкой и эффективной банковской инфраструктуры. В связи с этим постоянно идет поиск оптимальных форм устройства кредитной системы, методов, позволяющих определять и улучшать эффективность функционирования финансовых институтов. Это диктует необходимость разрабатывать новые, более совершенные технологии для анализа эффективности функционирования банков. Такие технологии должны опираться на методы системного анализа, привлечение макро- и микроэкономического анализа, достижения в области алгоритмов и методов оптимизации.

Одним из примеров успешного применения таких подходов к исследованию эффективности финансовых институтов является технология Анализа Среды Функционирования (Data Envelopment Analysis). Основоположниками данного подхода были известные американские учёные А. Чарнес и В. Купер.

Применение технологии Анализа Среды Функционирования (АСФ) для разработки процедур коррекции параметров финансовых институтов в условиях российской специфики требует существенного развития моделей и математического аппарата технологии. В условиях переходного периода возникают ситуации, которые часто выходят за рамки стандартного АСФ подхода. Это требует построения адекватных моделей финансовых институтов, введения дополнительных конструкций, развития соответствующего математического аппарата. Кроме того, применение АСФ технологии на практике вызывает необходимость разработки системы оптимизационного моделирования, разработки баз данных для обработки первичной информации (финансовой отчетности). Отсюда следует важность проблемы, как с практической, так и с методологической точек зрения.

Основной целью работы является разработка математического аппарата, позволяющего применить принципы АСФ технологии для анализа эффективности и коррекции параметров финансовых институтов в экономике переходного периода.

Научная новизна диссертации состоит в развитии моделей, математического аппарата и следующих из них методов для оценки эффективности функционирования финансовых институтов в условиях экономики переходного периода, а также для коррекции параметров финансовых институтов.

Практическая ценность работы состоит в разработке алгоритмических процедур для коррекции параметров финансовых институтов, создании комплекса программ, поддерживающие эти процедуры. Полученные результаты могут быть использованы при управлении такими сложными экономическими структурами как банки, производственные предприятия, страховые компании.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на международной конференции «16th IMACS World Congress 2000 on Scientific Computation Applied Mathematics and Simulation», на семинарах Института Системного Анализа РАН, на семинарах кафедры «Нелинейных динамических систем и процессов управления» факультета вычислительной математики и кибернетики Московского Государственного Университета им. Ломоносова. По теме работы опубликовано 6 печатных работ.

Первая глава диссертационной работы посвящена рассмотрению основ АСФ технологии. Формулируются основные постулаты и условия лежащие в основе АСФ.

Технология АСФ явилась результатом фундаментальных работ, проводимых в течение последних двух десятилетий в области макро- и микроэкономики, системного анализа и исследования операций. Она базируется на основополагающих положениях математической экономики -теории производственных функций, модели производства Леонтьева, модели экономики фон Неймана, оптимальности Парето. Реализация данной технологии стала возможной благодаря использованию последних достижений в области теории и методов решения задач оптимизации большой размерности [55- 88].

АСФ технология сводится к семейству задач математического программирования для оценки эффективности множества исследуемых объектов (далее производственные объекты или П.О.). Каждый П.О. в АСФ формализуется в виде вектора в многомерном пространстве. Компоненты вектора разделяются на две категории. Входы - значения величин потребляемых ресурсов П.О. в процессе производства. Выходы -соответственно значения величин «продуктов», которые является результатом производства П.О. Согласно определенным правилам по значениям всех векторов в многомерном пространстве происходит построение множества производственных возможностей. Часть границы множества производственных возможностей определяется как эффективный фронт, т.е. точки, производство в которых рассматривается как эффективное. Цель АСФ анализа - определить относительное расстояние произвольной точки производственного множества до эффективного фронта. Данное значение рассматривается как мера эффективности производства в анализируемой точке [55-79].

Первой в классе моделей АСФ была предложена в научной литературе модель CCR (сокращение по первым буквам фамилий авторов Chames, Cooper, Rhodes) в 1978 году [58]. Данная модель рассматривает производственную эффективность в предположении постоянного эффекта масштаба. Это была первая модель АСФ и остается по сей день наиболее распространенной в исследованиях [75]. Другая наиболее важная модель, принадлежащая классу АСФ задач - ВСС (Banker, Chames, Cooper). Эта модель учитывает переменный эффект масштаба в определении производственной эффективности. Она была предложена в 1984 году соответственно Бэнкером, Чарнесом и Купером. Данная модель также получила большое распространение в исследованиях по анализу эффективности в таких отраслях как банковский сектор, нефтяные компании и т.д.[55-79].

Кроме упомянутых выше, существует большое количество различных модификаций моделей ССЯ и ВСС. Все они базируются, в основном, на вводе новых ограничений, типа «конуса гарантированности» [71-75] и т.п. и преследуют определенные специфические цели, имеющие отношение непосредственно к объектам исследования, к которым они применяются.

Во второй главе развивается подход для возможности применения принципов АСФ технологии к объектам, которые имеют отрицательные выходные параметры. Предлагается новый способ построения производственного множества на основании данных по объектам, не имеющим отрицательных значений выходных параметров. Для объектов с отрицательными выходными параметрами, на основании значений положительных параметров, определяется область в производственном множестве, куда экономически целесообразно перевести объект. Предлагаются алгоритмы, позволяющие переводить объекты с отрицательными выходными компонентами в такую область и гарантирующие минимальность изменений в параметрах объекта по различным нормам.

Прямое применение АСФ технологии к банкам в России привело к появлению странных результатов. Например, банк функционирует с низкой эффективностью или вообще убыточен, а технология АСФ определяет ему меру эффективности в 100%. Анализ подобных ситуаций привел к выводу, что технологию необходимо развить для случая отрицательных значений части выходных параметров. Для этого потребовалось переопределить множество производственных возможностей иначе, чем это было сделано в классическом случае АСФ анализа. Объект, который имеет отрицательные компоненты вектора выходных параметров, изначально находится вне вновь определенного производственного множества. Задача состоит в отыскании минимального пути, который перемещал бы такой объект в производственное множество. Мерой неэффективности такого объекта будет расстояние, которое необходимо преодолеть объекту при такой процедуре. Предложено два алгоритма, которые позволяют определить минимальный путь. Один гарантирует минимальность пути по норме р = 1, второй по норме р = со.

В третьей главе развивается математический аппарат, позволяющий применить принципы АСФ технологии к проблеме планирования изменений параметров объекта. Осуществляется постановка задачи по исследованию изменений структуры входных выходных параметров объекта. Предлагается новый способ проецирования объекта на эффективную поверхность, при котором учитываются экзогенно заданные приоритеты относительно изменений в параметрах объекта. Доказываются утверждения, устанавливающие связь между стандартным способом проекции в АСФ технологии и предложенным.

В начале главы формулируется типичная ситуация по экономическому анализу инвестиционного проекта. При оперативном управлении банком руководству часто приходиться сталкиваться с проблемой выбора между источниками привлечения денежных ресурсов и выбором между различными инвестиционными возможностями. Во время реализации серьезных инвестиционных проектов, как правило, у банка ухудшаются показатели ликвидности и устойчивости. Как надо изменить текущую структуру капитала, при заданных ограничениях и приоритетах относительно этих изменений, чтобы финансовые показатели ликвидности и устойчивости были не ниже заданного уровня? Для решения этой задачи была предложена модифицированная формулировка задачи АСФ, использующая новый способ проецирования объекта на эффективную поверхность. Результатом решения задачи является вектор изменений параметров объекта, который гарантирует наперед заданное значение эффективности в стандартной задаче АСФ. Кроме того, путь перемещения объекта в состояние с новыми параметрами удовлетворяет экзогенно заданным преференциям относительно изменений в значениях параметров.

Четвертая глава посвящена рассмотрению существующих традиционных методов оценки финансового состояния банка и их реализация в моделях АСФ технологии. Рассмотрены основные направления финансового анализа банка -рентабельность, ликвидность, устойчивость.

Основу финансового анализа составляют показатели, вычисленные по периодической бухгалтерской отчетности анализируемого субъекта. Как правило, это либо агрегированные статьи отчетности, либо коэффициенты -отношение одного агрегированного показателя к другому. Для получения объективной оценки финансового состояния по одному из направлений анализа (рентабельность, ликвидность, устойчивость и т.д.) необходимо рассматривать не менее трех - семи показателей или коэффициентов, каждый из которых отражает ту или иную сторону деятельности банка [26-54]. Получение финального заключения относительно финансового состояния объекта на практике осложняется тем, что значения различных стандартных показателей финансового анализа могут противоречить друг другу. В такой ситуации нельзя сделать однозначного заключения. При помощи АСФ технологии, при выборе соответствующей модели функционирования банка, где в качестве входных величин, как правило, рассматриваются знаменатели анализируемых коэффициентов, а в качестве выходных параметров - числители, данная проблема разрешается через вычисление обобщенной меры эффективности исследуемого объекта.

В различных изданиях, посвященных финансовому анализу, приводятся близкие, но различные наборы показателей по каждому основному направлению анализа. Однако, при всем многообразии приводимых наборов, в каждом направлении анализа можно выделить четкий базис из четырех - пяти показателей, который в полной мере опишет все другие наборы. В четвертой главе приведены наборы из наиболее употребительных показателей по основным направлениям финансового анализа - рентабельность, ликвидность, устойчивость. Каждому набору соответствует своя АСФ модель. Модель позволяет получить обобщенную меру эффективности, которая соответствует традиционному анализу проведенному по данному набору показателей.

Для проведения численных экспериментов был реализован комплекс программ, позволяющий автоматизировать расчеты. Информационной базой расчетов являются данные регулярной открытой финансовой отчетности банков. Первый этап анализа состоит в агрегировании статей бухгалтерской отчетности для получения макро параметров. Второй этап - выбор направления финансового анализа (рентабельность, ликвидность, риск) и создание соответствующей модели деятельности банка. Третьим этап - расчет выбранной модели и анализ полученных результатов.

Полученные результаты численного расчета показателей эффективности банков за определенный период в большинстве своем согласуются с традиционными рейтингами, которые публикуются в большинстве финансовых изданий. Проведенный сравнительный анализ традиционных стандартных подходов и АСФ технологии выявил преимущества и недостатки последней. Преимущества состоят в учете технологией АСФ внутренних взаимосвязей между параметрами исследуемой модели. Недостаток -получение «странных решений» в случае наличия в исследуемом множестве объектов с отрицательными параметрами. Этот недостаток устранен через развитие подхода, изложенного во второй главе.

По результатам исследований, проведенных в диссертационной работе, на защиту выносится:

• Расширение математического аппарата технологии АСФ на случай присутствия в модели объектов с отрицательными выходными параметрами

• Алгоритмы построения оптимальных путей достижения положительной области производственных возможностей для объектов с отрицательной эффективностью

• Математические модели на основе АСФ технологии, позволяющие строить различные проекции исследуемого объекта на эффективную гиперповерхность

• Модели финансовых институтов на основе АСФ технологии для анализа банков по основным направлениям деятельности

• Процедуры агрегации статей бухгалтерской отчетности финансовых институтов для получения входных и выходных параметров в моделях АСФ

• Применение разработанных моделей и методов для анализа эффективности финансовых институтов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Антонов, Алексей Валерьевич

Основные выводы и результаты работы

Расширен математический аппарат технологии АСФ на случай объектов с отрицательными выходными параметрами. Предложен новый способ построения производственного множества. Введен способ построения для исследуемого объекта области из множества производственных возможностей, куда целесообразно перевести объект.

Разработаны алгоритмы построения оптимальных путей достижения положительной области производственных возможностей для объектов с отрицательной эффективностью. Доказаны теоремы о минимальности длин путей по различным нормам, которые получены при применение предложенных алгоритмов. Проведены численные эксперименты, показавшие эффективность предложенных подходов.

Построены математические модели на основе АСФ технологии, позволяющие находить различные проекции исследуемого объекта на эффективную гиперповерхность. Доказаны утверждения, которые устанавливают свойства проекций объектов на эффективную поверхность в предложенных моделях. Обосновано применение предложенных математических моделей для коррекции параметров объекта. Построены экономические модели финансовых институтов на основе АСФ технологии для анализа банков по основным направлениям деятельности. Проведены численные эксперименты и показаны преимущества анализа при помощи технологии АСФ в сравнении с традиционными подходами финансового анализа.

Разработаны процедуры агрегации статей бухгалтерской отчетности финансовых институтов для получения входных и выходных параметров в моделях АСФ.

4.6 Заключение

В главе были освещены основные методы, этапы, направления современного финансового анализа банка. Рассмотрены общие принципы построения такого анализа и их обобщение на многомерный случай в АСФ технологии. Приведены базисные наборы коэффициентов по самым распространенным видам анализа баланса банка, и модели АСФ, позволяющие получать обобщенную оценку эффективности в рамках приведенных наборов коэффициентов. В качестве иллюстрации возможностей применения АСФ были приведены результаты численного расчета эффективности банков по двум моделям: анализа структуры доходов и расходов банков и анализа ликвидности. Результаты расчетов были сопоставлены с результатами стандартного финансового анализа банка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Антонов, Алексей Валерьевич, 2000 год

1. Мину M. Математическое программирование: теория и алгоритмы. - М., Наука, 1990.

2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М. Наука, 1982

3. Карманов В.Г. Математическое программирование.-М. Наука, 1975.

4. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М., Наука , 1975.

5. Карлин С. Математические методы в теории игр программировании и экономике М,. МИР 1964

6. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -М.: Наука, 1975.

7. Энкланд И., Теман Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М: Наука, 1979

8. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М. : Наука, 1972.

9. Иоффе А.Д. Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1975.

10. Ю.Зуховицкий С.И. Нелинейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1967.

11. П.Бирюков С.И. Методы оптимизации. М.,: МФТИ, 1991.

12. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.,: Мир, 1991.

13. Данциг Д. Линейное программирование, его обобщения и применение. -М.,: Прогресс, 1966.

14. Емельянов C.B., Калашников В.В. Исследование сложных систем с помощью моделирования. В кн.Техническая кибернетика. М., 1981, т. 14, с 158-209.

15. Емельянов C.B., Коровин C.K, Мамедов И.Г. Структурные преобразования и пространственная декомпозиция дискретных регулируемых систем. -Техническая кибернетика, № 6 , 1986, с. 118 128.

16. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

17. Вагнер Г. Основы исследования операций. 1Д1ДП тома. М.: Мир, 1972.

18. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

19. Васильев Ф.П. Численные методы решения задач экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.

20. Федоров В.В. Численные методы максмина. М. : Наука 1979.

21. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. -М.: Мир, 1973.

22. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. М. : Наука 1989.

23. Юдин Д.Б., Голыптейн Е.Г. Линейное программирование, М.,Наука. 1969.

24. Андросов A.M. Новое в бухгалтерском учете банков. Переход на международную пррактику. М:Русская Деловая Литература.

25. Методика составления рейтинга надежности банков. Журнал «Профиль», 1998 № 10, етр 33 -34

26. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леуский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: учебник. СПб.: Экономическая школа, 1994.

27. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика том 1,2. СПб.: Экономическая школа, 1998.

28. Шарп У.Ф., Гордон Д.А., БэйлиД.В. Инвестиции: пер. с англ. М.,:ИНФРА-М, 1997.

29. Резчикова A.C., Родионова В.Г., Артемова Л.В., Назаров А.Г. Бухгалтерский учет и отчетность в банке по новому плану счетов. Учебно -практический курс. М.: «Дело и Сервис», 1998. - 528с.

30. Бор М.З. Практический курс бухгалтерского учета в современном банке. М.: АО «ДИС», 1996.

31. Новый план счетов и правила ведения бухгалтерского учета в банках РФ 1998 году. М.: ЗАО «Бухгалтерский бюллютень», 1997.

32. Бор М.З. , Пятенко В.В. Менеджмент банков: организация, стратегия, планирование. М.: ИКЦ «ДИС», 1997.

33. Панова Г.С. Кредитная политика коммерческого банка. М.: ИКЦ «ДИС», 1997.

34. Батракова Л.Г. Экономический анализ деятельности коммерческого банка: учебник для вузов. М.: Издательская корпорация «Логос», 1998. 344с.

35. Павлова Г.С. Анализ финансового состояния коммерческого банка. М.:Финансы и кредит, 1996. 272 с.

36. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1994.

37. Солнцев О. Анализ подходов к оценке надежности коммерческих банков -Финансовый бизнес, 1994 №9 С.24.

38. Первозванский A.A., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994.

39. Иванов И.В. Анализ надежности банка. М.: РДЛ, 1996. 320 с.

40. Кисел ев В.В. Управление коммерческим банком в переходный период. -М. Логос, 1997.

41. Артеменко В. Г., Беллендир М.В. Финансовый анализ: учебное пособие. -М.: Издательство «Дело и сервис», 1999. -160 с.

42. Абрютина М.С. Экспресс анализ бухгалтерской отчетности: Методика. Практические рекомендации. -М.: Издательство ДИС, 1999.

43. Абрютина М.С., Грачев A.B. Анализ финансово экономической деятельности предприятия: Учебно-практическое пособие. - М.: Дело и Сервис, 1998.

44. Адаев Ю.В. Анализ эффективности хозяйственной деятельности предприятий в условиях рынка и аудит: Учебное пособие. Пенза, 1995.

45. Бернстайн Л.А. Анализ финансовой отчетности: Теория, практика и интерпритация: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1997.

46. Ефимова О.В. Как анализировать финансовое положение предприятия. М.: АО «Бизнес - школа «Интел -синтез»», 1994.

47. Ефимова О.В. Финансовый анализ. -М.Бухгалтерский учет, 1998.

48. Кармен Т.Р. Анализ финансовых отчетов (на основе САПР): учебник. -М.ИНФРА-М, 1998.

49. Ковал ев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом, Выбор инвестиций. Анализ отчетности. -М.: Финансы и статистика, 1999.

50. Хелферт Э. Техника финансового анализа/ пер. с англ.; Под ред. Л.П. Белых. -М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996.

51. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа. М.: ИНФРА-М, 1998.

52. Моисеев С. Основы управления банковской ликвидностью. Финансист , № 8,1997.

53. Интегрирована система выявления рисков и размещения рискового капитала. Финансист, № 10 , 1997.

54. Общебанковское регулирование залог оптимального размещения капитала. - Финансист, №8,1997.

55. Banker, R.D., Charnes, A., and Cooper, W.W. (1984), "Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis," Management Science 30,1078 1092.

56. Banker, R.D. and Thrall, R.M. (1992), "Estimation of returns to scale using data envelopment analysis, " European Journal of Operation Research 62, 74-84.

57. Berger, A.N. and Humphrey, D.B. (1997), "Efficiency of financial institutions: International survey and directions for future research," European Journal of Operation Research 98,175 212.

58. Charnes, A., Cooper, W.W. and Rhodes, E. (1978) "Measuring the efficiency of decision making units," European Journal of Operation Research 2, 429 444.

59. Charnes, A., Haag, S. , Jaska, P.&Semple, J.(1992), "Sensitivity of efficiency classifications in the additive model of data envelopment analysis. Int.J.Systems Sci., pp.789 798.

60. Charnes, A., Cooper, W.W., Huang, Z.M. and Sun, D.B. (1990) "Polyhedral cone ratio DEA models with illustrative application to large commercial banks," Journal of Econometrics Oct.-Nov. 46, 73 - 91.

61. Charnes, A., Cooper, W.W. and Thrall, R.M. (1986) "A structure for classifying and characterizing efficiencies and in efficiencies in data envelopment analysis", Operation Research Letters 5, 105-110.

62. Oral, M and Yolalan, R. (1990) "An empirical study on measuring operating efficiency and profitability of bank branches," European Journal of Operation Research 46, 282-294.

63. Shaffnit, C., Rosen, D. And Paradi, J.C. (1997), "Best practice analysis of bank branches: An application of DEA in a large Canadian Bank", European Journal of Operation Research 98, 270-290.

64. Seiford, L.H. and Trail, R. M. (1990) "Recent developments in DEA: The mathematical programming approach, " Journal of Econometrics Oct.-Nov. 46, 738.

65. Taylor, W.M. , Thompson, R. G., Thrall, R.M. (1997) "DEA/AR efficiency and profitability of Mexican Banks: A total income model", European Journal of Operation Research 98, 346 363.

66. Banker, R.D. (1984)"Estimating most productive size using data envelopment analysis", European Journal of Operation Research 17, 35-44.

67. Dula, J.H. (1997) "Equivalenciesn between Data Envelopment Analysis and the theory of redundancy", European Journal of Operation Research 101, 51 64.

68. Susan X. Li (1998) "Stochastic models and variable returns to in data envelopment analysis", European Journal of Operation Research 104, 532 548.

69. Charnes, A. And Cooper, W.W. (1984)"The non-Archimedean CCR ratio for efficiency analysis: A rejoinder to Boyd and Fare", European Journal of Operation Research 15, 333 -334.

70. Boyd, G and Fare, R. (1984) "Measuring the efficiency of decision making units: A comment", European Journal of Operation Research 15, 330 332.

71. Brockett, P.L. , Charnes, A., Cooper, W.W., Huang, Z.M. and Sun, D.B. (1997) "Data transformation in DEA cone ratio envelopment approaches for monitoring bank performance", European Journal of Operation Research 98, 250 268.

72. Thrall, R.M. (1996), "Duality classifications and slacks in DEA," in W.W.Cooper, R.G. Thompson and R.M. Thrall, eds., Extensions and New Developments in DEA, Annals of Operation Research 66.

73. Charnes, A., Cooper, W.W., Lewin, A., and Seiford, L.M. (1995) "Data Envelopment Analysis: Theory, Methodology, Applications", Kluwer Academic Publishers.

74. Charnes, A. Rousseau, J., and Semple, J. (1993) "An effective non-Archimedean anti-degeneracy/cycling linear programming method especially for Data Envelopment Analyses and like methods", Annals of Operation Research 47, 271 -278.

75. Thompson, R.G., Brinkmann, E.J., Dharmapala, P.S., Diaz, J.,Gonzalez-Lima, M.D., and Thrall, R.M. (1997) "DEA/AR profit ratios and sensitivity of 100 large US banks. European Journal Operation Research, 98, pp.213-229.

76. Banker, R.D., Chang, H., and CooperW.W.,(1996a), "Equivalence and implementation of alternative methods for determining returns to scale in data envelopment analysis", European Journal of Operation Research 89, 473-481.

77. Banker, R.D., Bardhan, I., and CooperW.W.,(1996b), "A note on returns of scale in DEA ", European Journal of Operation Research 88, 583-585.

78. Е. Кривоножко, О.Б. Уткин, Р.В. Сеньков, «Параметрические методы в анализе эффективности сложных систем» Нелинейная динамика и управление. Сборник трудов. М.: ИСАРАН, 1999, 49-70.

79. В.Е. Кривоножко, А.И. Пропой, Р.В. Сеньков, И.В. Родченков, П.М. Анохин, «Анализ эффективности функционирования сложных систем» Автоматизация Проектирования, №1,1999, 2-7.

80. В.И. Калюжный, О.Б. Уткин, В.Е. Кривоножко, Р.В. Сеньков, И.В. Родченков, «Анализ эффективности функционирования и определение зон устойчивости нефтяных компаний» Нефть, Газ и Бизнес, №6, 1998, 5-12.

81. О.Б. Уткин, В.Е. Кривоножко, Р.В. Сеньков, «Анализ эффективности при объединении нефтяных компаний» Нефть, Газ и Бизнес, №1-2, 1999, 37-40.

82. A.A. Триф, О.Б. Уткин, В.Е. Кривоножко, Р.В. Сеньков, A.B. Антонов «Анализ устойчивости функционирования финансовых институтов» Нефть, Газ и Бизнес, №5,1999,27-33.

83. О.Б. Уткин, О.В. Танкова, В.Е. Кривоножко, Р.В. Сеньков, A.B. Володин, «Выбор производственных и экономических показателей для анализа эффективности функционирования нефтяных компаний», Нефть, Газ и Бизнес, №1,2000, 27-33.

84. Виктор Калюжный, Олег Уткин, Владимир Кривоножко, «Анализ эффективности функционирования нефтяных компаний» Нефтегазовая вертикаль, №2-3, 1999, 60-63.

85. Олег Уткин, Владимир Кривоножко, Роман Сеньков, «Объективно о наболевшем» Нефтегазовая вертикаль, №4, 1999, 57-59.

86. Александр Триф, Олег Уткин, Владимир Кривоножко, Роман Сеньков, Алексей Антонов, «Анализ эффективности финансовых институтов» Банковские технологии, №5-6, 1999, 27-33.

87. Александр Триф, Олег Уткин, Владимир Кривоножко, Роман Сеньков, Алексей Антонов, «Устойчивость функционирования финансовых институтов» Банковские технологии, №9, 1999, 26-31.

88. Олег Уткин, Владимир Кривоножко, Игорь Симонов-Емельянов, «Консалтинг и высокие технологии» Аэрокосмический курьер, №4, 1999, 7679.

89. Krivonozhko V.E., Utkin О.В. and Senjkov R.V. The optimization models to efficiency analysis of the complex systems. Abstracts of the 4th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, ICIAM99, Edinburg, 1999

90. Krivonozhko V., Trif A., Utkin O. and Senjkov R. The optimization models to efficiency analysis of the financial institutions. Book of Abstracts, SOR'99, Magdeburg, 1999

91. Антонов A.B. «Разработка процедур коррекции параметров сложных систем». Электронный журнал "Исследовано в России", 90, стр. 1245-1257, 2000г. http:zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/090/pdf.