Разработка способов идентификации математической модели судна с целью решения прикладных задач судовождения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Степахно, Роман Геннадьевич

• Степахно, Роман Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Степахно, Роман Геннадьевич

Введение.^vi.

Глава 1. Вопросы структурной идентификации Ч» модели.л.,.

1.1. Структурная идентификация математической модели судна.И

1.2. Структурная идентификация математической модели движителя.

1.3. Структурная идентификация силы сопротивления продольному движению судна.

1.4. Структурная идентификация инерционной массы продольного движения судна.

1.5. Идентификация структур составляющих корпусных сил и момента.

Глава 2. Вопросы параметрической идентификации модели.

2.1. Параметрическая идентификация общей математической модели судна.

2.2. Идентификация параметров методом Ньютона непосредственного дифференцирования функционала.

2.3. Обработка результатов натурных испытаний с учетом траекторных наблюдений маневров.

2.4. Сравнительный анализ численных результатов решения.

2.5. Параметрическая идентификация методом градиентного спуска.

2.6. Использование принципа максимума JI.C. Понтрягина для параметрической идентификации математической модели судна.

Глава 3. Решение частных задач идентификации математических моделей судна.;.

3.1. Идентификация радиуса и центра установившейся циркуляции в отсутствии ветра.

3.2. Численная обработка данных модельного и натурного экспериментов.

3.3. Идентификация радиуса установившейся циркуляции и угловой скорости поворота в условиях действия ветра.

3.4. Численная идентификация параметров в условиях действия ветра.

3.5. Идентификация уравнения управляемости Номото.

3.6. Идентификация параметров модели Номото.

3.7. Численная обработка модельных данных.

3.8. Возможные расширения сферы применимости.

3.9. Идентификация диаграммы управляемости судна по результатам трех установившихся циркуляций.

3.10. Численная обработка данных натурного эксперимента.

3.11. Идентификация параметров кривой поворотливости.

Глава 4. Зависимость маневренных характеристик судна от параметров его математической модели.

4.1. Установившаяся циркуляция.

4.2. Эволюционный период циркуляции.

4.3. Начальная поворотливость судна.

4.4. Способность судна к одерживанию поворота.

4.5. Тормозные характеристики судна.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка способов идентификации математической модели судна с целью решения прикладных задач судовождения»

Рассматриваемая в настоящей работе проблема идентификации математической модели судна легко погружается в общую проблему моделирования и идентификации моделей. С общих позиций основным содержанием науки можно признать формирование моделей того или иного типа на основе результатов наблюдений и исследования их поведения. Модели могут быть в разной степени формализованными, но все они обладают одним главным свойством - связывают наблюдения в некоторую общую картину. Решение задач построения математических моделей динамических систем по данным наблюдений за их поведением составляет предмет теории идентификации.

Термину идентификация и связанным с ним понятиям на Всероссийской конференции "Идентификация систем и задачи управления" (2003) были даны определения, которыми мы воспользуемся, так как они наилучшим образом соответствуют характеру деятельности судоводителя:

• идентификацией называется вся познавательная деятельность лица, принимающего решение (ЛПР), создающая необходимые условия для практического использования формальных основ теории управления при решении конкретной прикладной задачи;

• теорией идентификации считается система методов построения нормативных моделей идентификации; теория, в идеале, включает методы, используя которые ЛПР может самостоятельно создать нормативные образцы своей идентификационной деятельности;

• структурной идентификацией называется вся познавательная деятельность ЛПР, связанная с поиском в формальных основах теории управления адекватной постановки прикладной задачи; теория идентификации поддерживает эту деятельность, создавая методы построения нормативных образцов структурной идентификации.

Динамическая система, если говорить нестрого, - это объект, в котором происходит взаимодействие между его разнотипными частями и формируются наблюдаемые сигналы. Имея дело с системой, мы нуждаемся в некоторой схеме соотнесения между собой характеризующих систему переменных. Будем называть совокупность предполагаемых связей между наблюдаемыми сигналами моделью в широком смысле. Очевидно, что модели могут принимать самую разную форму и записываться с разной степенью математической детализации или вообще без использования языка математики. Однако в большинстве случаев соотношения, описывающие взаимодействие различных составляющих динамической системы, задаются в виде систем алгебраических, дифференциальных (разностных), алгебро-дифференциальных или интегральных уравнений. Такие модели принято называть математическими моделями (ММ). Математические модели могут быть снабжены рядом поясняющих прилагательных (непрерывные и дискретные по времени, сосредоточенные и распределенные, детерминированные или стохастические, линейные или нелинейные и т. п.) в зависимости от типа используемых уравнений.

При моделировании динамических систем все числовые характеристики изучаемого процесса можно разбить на два класса: не изменяющиеся в ходе процесса (константы) и меняющие свое значение (переменные). В свою очередь, в каждом из этих классов можно выделить два подкласса: один содержит числовые характеристики, которые могут быть измерены в ходе эксперимента (измеряемые константы и переменные); другой - включает характеристики, которые либо вообще не могут быть измерены на современном уровне развития науки, либо их измерение чрезвычайно трудоемко и дорого (не измеряемые константы и переменные).

На первом этапе построения математической модели любого процесса необходимо выбрать общую структуру модели и класс уравнений, которыми предполагается описать наблюдаемый процесс^ т. е. решить так называемую задачу структурной идентификации [1] - [3]. Что касается выбора структуры модели, то ее сложность определяется конечными целями исследования, теоретическими соображениями о механизме процессов и, не в последнюю очередь, возможностями измерений в ходе эксперимента и математического обеспечения обработки результатов. Когда структура модели и класс уравнений определены, необходимо определить числовые значения констант, вошедших в уравнения ММ. На этом этапе построения математической модели возникает задача оценки числовых значений неизмеряемых констант по имеющимся экспериментальным данным, т. е. по значениям измеряемых переменных (откликам). Данную задачу и принято называть задачей параметрической идентификации.

Не существует споров по вопросу о важности создания адекватной математической модели каждого конкретного судна. Когда сама модель уже выбрана тем или иным способом на основе гидродинамической теории, то возникает проблема определения параметров - коэффициентов модели. На этом этапе предпочтение отдается не теоретическому вычислению параметров модели, а их определению на основе натурных испытаний судна. Особенно перспективен этот метод, если идентификация проводится в реальном масштабе времени, когда найденные (идентифицированные) параметры могут быть сразу же использованы для прогнозирования ближайшего маневра. Изменение обстоятельств предполагаемого маневра непосредственно скажутся на идентифицируемых параметрах и тем самым на качестве предсказания траектории маневра. Именно это составляет главный интерес практического судовождения.

Знание математической модели судна важно и для конструкторских разработок, связанных с проектированием систем управления судном [4]. В этом случае точное знание разомкнутой модели ведет к высокой эффективности систем управления, разработанных на основе такой модели.

Этот процесс и его результат и есть параметрическая идентификация, поскольку структура модели выбрана. Чаще всего математическая модель судна есть система дифференциальных уравнений движения судна, параметрами которой являются коэффициенты в правых частях уравнений [5]. Обычно эти коэффициенты входят в правые части линейно, хотя можно рассматривать и более сложные случаи вхождения параметров, например, при идентификации модели судового движительного комплекса.

Задача параметрической идентификации формулируется обычно как задача минимизации некоторого функционала, представленного в интегральной форме. Если набор переменных состояния объекта задать вектором Х= {л:,}, набор параметров модели вектором С= {Q}, то условие минимума функционала выглядит так: inf{l/X(X,Xf,X", C,t)dt},CeD, где D - некоторая закрытая область варьирования параметров модели С, а подынтегральная функция в общем случае зависит как от вектора состояния X, так и от его первой X' и второй X" производных.

Возможность придания этой функции конкретного вида зависит прежде всего от наших возможностей по наблюдению за объектом, т. е. от того, какие переменные состояния мы можем измерять. В самом идеальном случае при наблюдениях движения судна мы хотели бы наблюдать шесть переменных - три линейных ускорения W - {wi, w2, w3}h три угловых ускорения Е = {еь 82, S3}, где оси координат {X, Y, Z} выбраны для судна традиционным образом. Наблюдая эти величины, мы могли бы определять регулярно как кинематические характеристики шестимерного движения - линейные У ~ Ц2, И угловые скорости Q = {coi, СО2, Юз} и линейные и угловые VP = {vj/!, v|/2, ц/3} перемещения, так и динамические характеристики - силы R - {R\, R2, R3} и моменты М = {Mi, М2, М3}, действующие на судно. Самое важное, что все эти характеристики определяются при такой исходной информации путем интегрирования (а не дифференцирования!), что существенно повышает точность конечных результатов. .

Однако такая постановка остается на уровне идеи, так как для обычных судов установка шестимерных акселерометров и соответствующей аппаратуры обработки или хотя бы фиксации ускорений - проблема совершенно нереальная. Именно поэтому вместо общей задачи решают частные задачи подобного типа, в зависимости от того, какие характеристики движения мы можем наблюдать непосредственно. Например, если наблюдаются (измеряются) скорость хода (лаг), координаты (GPS или DGPS) и курс (гирокомпас), то функционал записывают в виде inf{J[oci(Z-JQ2 + а2(7- Гэ)2 + а3(у - иэ)2+ а4(К- Кэ)2] dt} = inf{J/0d/}, где Хэ, Уэ, иэ, Кэ - измеренные в процессе плавания значения перечисленных выше характеристик; X, Y, и, К - их значения, определяемые в соответствии с выбранной математической моделью и потому зависящие от вектора параметров С; А = {ось СС2, аз, - весовой нормированный вектор (Ещ = 1), компоненты которого устанавливают значимость для нас того или иного кинематического параметра.

Но чаще всего задачу сводят к задаче так называемой "дифференциальной" идентификации, т. е. к минимизации интеграла, связанного с дифференциальными уравнениями движения судна. Пусть наш объект (судно) описывается следующей системой шести дифференциальных уравнений: du/dt =/v(l>, (3, со, С); dp/d? =/р (и, р, со, С); dco/dt =/ю(и, (3, со, Q; dK/df = /и<л р, ю, Q; dX/dt =Ми, Р, ев, С); dYldt =fy(v, р, ю, Q.

В этом случае для минимизации выбирается функционал inf {I [а 1 (dujdt -fv(иэ, рэ, юэ, С))2+ a1{d^dt-ff> (иэ, рэ, соэ, С)? + oc3(dco3/dt-fa{v2, рэ, (0Э, О)2] d/} = inf{0 (иэ, рэ, соэ, Q d/}.

Эту задачу легко представить в дискретной форме, заменив интеграл его дискретным аналогом - суммой подынтегральной функции в точках моментах измерения кинематических параметров движения гД, сокэ. После этого задача решается вполне традиционным способом: берутся частные производные от минимизируемого функционала по искомым параметрам и приравниваются к нулю. Возникает так называемая система нормальных алгебраических уравнений по числу определяемых параметров: {dO/dCj = OJ= 1,2,.,/и.

Если сами параметры входили в модель линейно, то полученная система также линейна и с формальной точки зрения решается элементарно.

При всей кажущейся простоте задачи при такой ее постановке реализация решения наталкивается на несколько проблем. Ненаблюдаемость, т. е. невозможность измерения части кинематических характеристик, таких, как (3, со, du/dt приводит к необходимости вычислять их путем дифференцирования тем или иным способом. Это существенно увеличивает погрешности конечных результатов. К тому же матрица линейной задачи плохо обусловлена, и даже малые погрешности исходных данных (а они в нашем случае вовсе не малы!) приводят к значительным погрешностям конечных результатов по определению параметров Су. Итак, два фактора - низкая точность исходной информации и плохая обусловленность матрицы системы переводят задачу практически в класс некорректных задач, результатам решения которых доверять опасно.

Все это говорит о том, что проблемы параметрической идентификации не решены в такой степени, чтобы использовать результаты решения в практической задаче предсказания маневров судна в реальном масштабе времени и любая попытка приближения к такой возможности всегда актуальна.

Не решены однозначно и проблемы структурной идентификации судовой модели. Существует множество моделей похожих, но все же разных структур, которые отличаются набором членов в правых частях уравнений движения [3]. Это различие состоит в порядке членов вида ррсоч, т.е. в степенях р и q, которые удержаны в уравнениях. Можно выделить примерно 6 таких моделей и параметрическая идентификация каждой из них будет иметь свою специфику. Возможно также менять структуру модели при изменении совершаемых маневров. Однако можно подойти к этому вопросу с чисто параметрической точки зрения. Взяв самую полную модель с всеми членами до третьего порядка, можно затем переходить от одной модели к другой, просто полагая часть коэффициентов равными нулю и идентифицировать только оставшиеся. При этом каждый раз придется решать проблемы, какой набор коэффициентов брать нулевым, т. е. фактически решать проблему структуры модели.

Сама параметрическая идентификация может быть общей, когда определяются сразу все параметры модели. Естественно, такая задача несет на себе отпечаток всех сложностей идентификации, о которых было сказано выше. Для ее упрощения можно на первом шаге идентификации находить только часть параметров, например, те, которые изменяются в данный момент быстрее всего. На втором шаге находить остальные параметры. Возможно разделение всех параметров на большее число групп. При этом всегда приходится решать важную проблему сходимости выбранной итерационной схемы идентификации.

Другой путь состоит в выборе упрощенных, частных моделей для маневров того или иного вида. Например, при исследовании циркуляции достаточно рассматривать только два дифференциальных уравнения изменения угла дрейфа и угловой скорости поворота и считать при этом неизменной поступательную скорость судна. Естественно, что частные математические модели приведут к упрощению проблемы идентификации, так как придется определять меньшее число параметров одновременно [6], [42], [3].

Одним из главным вопросов, на которые следует ответить в процессе идентификации, это погрешность найденных параметров. К сожалению, этому вопросу уделяется очень мало внимания. В известной нам литературе практически не встретить серьезной оценки такой погрешности. Но с эксплу-тационной точки зрения важна не погрешность самих идентифицированных параметров, а траекторная погрешность маневров, которые прогнозируются с помощью модели, имеющей эти параметры. Этому вопросу вообще не уделено места в известных нам исследованиях. Выявление такой связи погрешностей остается одной из актуальнейших задач практики идентификации математических моделей судна.

11

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Степахно, Роман Геннадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были рассмотрены задачи, которые связаны с идентификацией математической модели судна, и вытекают из общей теории моделирования и идентификации моделей.

В качестве математической модели судна выбрана традиционная система дифференциальных уравнений. Все уравнения были детально структурированы в форме общей модели. Эти детали коснулись движителя, т. е. упора винта, гидродинамической силы сопротивления продольному движению, инерционной массы при продольном движении судна, а также всех составляющих корпусных сил и моментов. Для упора винта и силы сопротивления предложены новые структуры, позволяющие уточнить работу судна, особенно при малых скоростях. Это необходимо для реализации в электронных тренажерах, на которых отрабатываются различные швартовые операции.

Проблема параметрической идентификации математической модели с выбранной структурой рассмотрена как проблема минимизации функционала. Показана некорректность задачи определения параметров модели при непосредственном дифференцировании функционала. Получено несколько более корректное решение смешанным методом градиентного и затем покоординатного спуска. Показана связь проблемы некорректности в этих двух подходах с объективной особенностью структуры функционала в многомерном пространстве параметров.

Как попытка разрешить эти трудности рассмотрен новый, альтернативный, подход к параметрической идентификации с помощью принципа максимума Л.С.Понтрягина, который позволяет решать непосредственно задачу адекватного маневрирования, а не производную от нее задачу дифференциальной аппроксимации. Этот подход здесь принципиально намечен и в дальнейшем может быть распространен на широкий круг задач параметрической идентификации.

Показана сложность задачи глобальной идентификации и невозможность ее решения на настоящий момент в реальных судовых условиях. Поэтому в целях практического судовождения рассмотрены частные математические модели, решающие отдельные задачи маневрирования судна. Предложены новые методы локальной идентификации таких моделей, использующие совокупные результаты ходовых испытаний, а не отдельные их характеристики. Предложены новые методы идентификации центра и радиуса установившейся циркуляции при отсутствии ветра и в условиях его действия, параметров управляемости в простейшей модели Номото, а также кривой управляемости по минимальному числу натурных циркуляций.

При решении этих задач особо детально обсуждена проблема использования траекторных наблюдений при маневрировании судна и требуемая при этом точность измерений траекторных координат. Произведено сравнение различных методов обработки координат траектории с целью получения кинематических характеристик движения судна и решен вопрос выбора в пользу сплайновых аппроксимаций.

Наконец, рассмотрена проблема зависимости маневренных характеристик судна, определяемых с помощью моделей, от точности знания самих параметров моделей. Показано, какие из них необходимо определять с большей точностью, чем остальные, при нахождении тех или иных маневренных характеристик. Для решения комплекса подобных задач нами были введены и вычислены для ряда случаев коэффициенты влияния параметров модели на типовые характеристики маневрирования судна. Здесь рассмотрены установившиеся циркуляции, эволюционный период циркуляций, начальная поворотливость судна, его способность к одерживанию и тормозные характеристики при переходе с большей скорости судна на меньшую для выполнения сложных швартовых операций. Для всех этих характеристик вычислены коэффициенты влияния как в абсолютном, так и в процентном выражении.

Все полученные результаты легко обозримы, имеют простую форму и могут быть применены в реальных судовых условиях или в рамках учебных занятий при подготовке судоводителей. Кроме того, все результаты наших исследований были применены (и могут применяться для аналогичных целей) при создании электронных тренажеров, отрабатывающих сложные швартовые операции, например, точечные швартовки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Степахно, Роман Геннадьевич, 2005 год

1. Ананьев, Д.М. Некоторые задачи теории управляемости судна на волнении / Д.М. Ананьев // Труды ТПИ. - Томск, 1962. - Вып. 194, - С.17-31.

2. Ананьев, Д.М. Об устойчивости судна на курсе в условиях волнения / Д.М. Ананьев // Мореходные качества судов : материалы по обмену опытом. -Д., 1964. С. 84-93. (НТО им. А.Н. Крылова ; вып. 54).

3. Анисимова, Н.И. Позиционные гидродинамические характеристики судов при произвольных углах дрейфа / Н.И. Анисимова // Судостроение. -1968.-№5.

4. Афремов, А.Ш. Рыскание судов на волнении / А.Ш. Афремов // Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова. 1966. - Вып. 232. - С. 3-21.

5. Афремов, А.Ш. О выборе закона работы авторулевого при движении судна на нерегулярном волнении / А.Ш. Афремов, Ю.П. Васильев // Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова. 1966. - Вып. 232. - С. 22-34.

6. Басин, A.M. Гидродинамика судов на мелководье / A.M. Басин, И.О. Веледницкий, А.Г. Ляхвицкий. JI.: Судостроение, 1976.-320 с.

7. Басин, A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M. Басин. М. : Транспорт, 1967.-255 с.

8. Березин, С.Я. Системы автоматического управления движением судов по курсу / С.Я. Березин, Б.А. Тетюев. Л.: Судостроение, 1974. - 264 с.

9. Большаков, В.П. К теории управляемости корабля / В.П. Большаков // Труды ВМАКВ им. А.Н. Крылова. Л., 1959. - Вып. XIX. - С. 3-19.

10. Бородай, И.К. Мореходность судов : методы и оценки / И.К. Бородай, Ю.А. Нецветаев. Л.: Судостроение, 1982. - 287 с.

11. Ваганов, A.M. Общее устройство судов / A.M. Ваганов, А.Б. Карпов. -Л.: Судостроение, 1965. 268 с.

12. Ваганов, Г.И. Тяга судов (методика и примеры выполнения судовых тяговых расчетов) : учеб. пособие для вузов / Г.И. Ваганов, В.Ф. Воронин, В.К. Шанчурова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1986. - 199 с.

13. Васильев, А.В. Управляемость судов / А.В. Васильев. JI. : Судостроение, 1989. - 328 с.

14. Ветер и волны в океанах и морях : справ, данные. М.: Транспорт, 1974. - 360 с. - (Регистр СССР).

15. Власов, В.Г. Собрание трудов : В 5 т. Т. 1. Остойчивость надводного корабля / В.Г. Власов. JI. : Судпромгиз, 1959. - 312 с.

16. Войткунский, Я.И. Сопротивление движению судов : учебник / Я.И. Войткунский. 2-е изд., доп. и перераб. — JI. : Судостроение, 1988. - 288 с.

17. Войткунский, Я.И. Справочник по теории корабля / Я.И. Войткунский, Р.Я. Першиц, И.А. Титов. JI.: Судостроение, 1973. - 682 с.

18. Вознесенский, А.И. Теоретические и методологические основы исследования особенностей поведения корабля на морском волнении : автореферат дис. . д-ра техн. наук (05.220) / А.И. Вознесенский ; Ленингр. кораблестроит. ин-т.-Л., 1969.-47 с.

19. Гидродинамика криволинейного движения и регулирование курса : учеб. для вузов. Л. : Судостроение, 1976. - 478 с.

20. Гире, И.В. Аэродинамические характеристики речных судов / И.В. Гире, A.M. Сарибин // Судостроение. 1939. - № 9.

21. Гофман, А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания / А.Д. Гофман. Л.: Судостроение, 1971.

22. Гофман, А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна : справочник / А.Д. Гофман. Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

23. Гуральник, Б.С. Метод расчета операторов дополнительного сопротивления промысловых судов на волнении : мореходные качества промысловыхсудов / Б.С. Гуральник // Сб. трудов КТИРПиХ. 1979. - Вып. 81. - С. 65-70.

24. Девнин, С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций: справочник / С.И. Девнин. Л.: Судостроение, 1983. - 320 с.

25. Зотова, В. Отечественные судостроители готовы реализовать проект первого российского танкера ледового плавания / В. Зотова // Морская биржа. -2003.-№2.-С. 36-37.

26. Исследование и выработка рекомендаций по эксплуатации авторулевых на TP типа "И. Айвазовский" : научно-технический отчет. Мурманск, 1969.-88 с.

27. Коган, В.И. Присоединенные массы судов внутреннего плавания на глубокой и мелкой воде / В.И. Коган, М.К. Бочин // Труды ЛИВТ. Л., 1968. -Вып. 98. - С. 53-60.

28. Короткин, А.И. Присоединенные массы судна : справочник / А.И. Короткий. Л. : Судостроение, 1986. - 312 с.

29. Костюков, А.А. Сопротивление воды движению судов / А.А. Костюков. -Л. : Судостроение, 1966. — 448 с.

30. Куликов, Н.В. Погрузка танкеров в условиях Крайнего Севера позволяет ускорить освоение нефтяных месторождений северных регионов России / Н.В. Куликов // Морские порты России. 2003. - №1. — С. 66-68.

31. Липис, В.Б. Расчет дополнительного сопротивления движению судна на нерегулярном волнении / В.Б. Липис // Труды ЦНИИМФ. Л. ^Транспорт. -1977.-Вып. 221.-С. 43-61.

32. Липис, В.Б. Гидродинамика гребного винта при качке судна / В.Б. Ли-пис. Л.: Судостроение, 1975. - 264 с.

33. Локк, А.С. Управление снарядами / А.С. Локк : пер. с англ. Г.В. Коренева. М. : Физматгиз, 1958. - 776 с. - (Основы проектирования управляемых снарядов).

34. Мастушкин, Ю.М. Управляемость промысловых судов / Ю.М. Мас-тушкин. М. : Лег. и пищ. пром-сть, 1981. - С. 232.

35. Небеснов, В.И. Вопросы совместной работы двигателей, винта и корпуса судна / В.И. Небеснов. Л.: Судостроение, 1965. - С. 247.

36. Нельсон-Смит, А. Нефть и экология моря : пер. с англ. / А. Нельсон-Смит. М. : Прогресс, 1977. - 302 с.

37. Павленко, В.Г. Маневренные качества речных судов (управляемость судов и составов) : учеб. пособие для ин-тов водн. трансп. / В.Г. Павленко. — М.: Транспорт, 1979. 184 с.

38. Павленко, Г.Е. Сопротивление движению судов / Г.Е. Павленко. — М.: Морской транспорт, 1956. 508 с.

39. Першиц, Р.Я. Управляемость и управление судном / Р.Я. Першиц. -Л.: Судостроение, 1983. 272 с.

40. Риман, И.С. Присоединенные массы тел различной формы / И.С. Ри-ман, И.А. Крепе // Труды Центр, аэрогидродинам. ин-та. М., 1948. - № 635.

41. Соболев, Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения / Г.В. Соболев. Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.

42. Состояние аварийности на флоте и меры ее профилактики // Морской флот. -2003-№ 1.-С. 14-15.

43. Справочник по теории корабля : В 3 т. Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / под ред. Я.И. Войткунского. -Л.: Судостроение, 1985. 768 с.

44. Справочник по теории корабля : В 3 т. Т. 2. Статика судов. Качка судов / под ред. Я.И. Войткунского. JI.: Судостроение, 1985. - 440 с.

45. Справочник по теории корабля: В 3 т. Т. 3. Управляемость водоизме-щающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / под ред. Я.И. Войткунского. JI.: Судостроение, 1985. - 544 с.: ил.

46. Средства активного управления судами / Э.П. Лебедев и др. : под ред. А.А. Русецкого. Л.: Судостроение, 1969. - 264 с.

47. Техническая эксплуатация авторулевых / Д.И. Мардовченко и др. : -М.: Транспорт, 1980. 104 с.

48. Тумашик, А.П. расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании / А.П. Тумашик // Судостроение. 1978. - № 5.

49. Федяевский, К.К. Управляемость корабля / К.К. Федяевский, Г.В. Соболев. Л.: Судпромгиз, 1963. - 375 с.

50. Хаскинд, М.Д. Теория сопротивления при движении судна на волнении / М.Д. Хаскинд // Изв. АН СССР. 1959. - № 2. - С. 46-56.

51. Хаскинд, М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля / М.Д. Хаскинд. -М.: Наука, 1973.

52. Шифрин, Л.С. Приближенный расчет дополнительного сопротивления на регулярном волнении / Л.С. Шифрин // Судостроение. 1973. -№ 12.

53. Шифрин, Л.С. Моделирование на ЭВМ дополнительного сопротивления судна в условиях морского волнения / Л.С. Шифрин // Судостроение. -1975.-№ 1.-С. 13-18.

54. Шапочников, И.Г. Оценка взаимодействия подруливающего устройства с корпусом судна / И.Г. Шапочников // Труды НТО им. А.Н. Крылова. Л. : Судостроение, 1981. - Вып. 358. - С. 61-79.

55. Хаскинд, М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля / М.Д. Хаскинд. -М. : Наука, 1973.

56. Anonymous. Exxon under attack again // Mar. Pollut. Bull. 1994 -Vol. 28.-N. 5.-P. 272.

57. Г 58. Chislett, M.S. Influence of ship speed on the effectiveness of a lateralthrust unit / M.S. Chislett // Ну A Report. 1979. - N 8.

58. Gerritsma, J. Propulsion in regular and irregular waves / J. Gerritsma, J.J. Bosh, W. Beukelman // Int. Shipbuilding Progress. 1961. - Vol. 8. - N 82.

59. IMO. Petroleum in the marine environment: Document MEPS 30/INF. 13 submitted by the United States / GESAMP // Impact of oil and related chemicals and wastes on the marine environment : GESAMP Reports and Studies No. 50. London : IMO, 1993.-180 p.

60. Inoue, S. Hydrodynamic derivatives on ship manoeuvring / S. Inoue, M. Hirano, K. Kijima // Int. Shipbuilding Progress. 1981. - Vol. 28. - N 321.

61. Isherwood, R. Wind Resistance of Merchant Ships / R. Isherwood // TRINA.- 1973.-Vol. 115.-P. 327-335.

62. Lackenby, H. The effect of shallow water on ship speed / H. Lackenby // The Shipbuilder and Marine Enginebuilder. September 1963. - P. 13-19.

63. Mariuo, H. Resistance in waves Research on seakeeping qualities of Ships in Japan, ch. 5 / H. Mariuo // SNAJ, 1963. Vol. - P. 67-102.

64. Miyumoto, M. On approximate Calculation of thrust increase in irregular head waves / M. // JKSNA. 1972. - No 145. - P. 62-74.

65. Moor, D. Motions and Propulsion of single screw models in head seas / D. Moor, D. Murday // TRINA. 1968. - Vol. 110. - P. 403-446.

66. Moor, D. Motions and Propulsion of screw models in head seas / D. Moor, D. Murday // TRINA. 1970. - Vol. 112. - P. 121-164.

67. Okada, S. On the Results of Experiment of rudders placed behind the vessel / S. Okada // Rep of the Hitachi Shipbuilding Co. 1959.

68. Okada, S. Effect of the propeller race upon the performance of rudders / S. Okada // Хитати Джосен Гико. 1959. -1. 20. - N 3.

69. Schlichting, О. Schffiswiderstand auf Beschraukter Wassertiefe. Wider-stand von Seeschiffen auf flachen Wasser / O. Schlichting // Jahrbuch STG. 1934. -Bd. 35.-P. 127-148.

70. Shearer, K.D.A. Wind tunnel test on models of merchant ships / K.D.A. Shearer, W.M. Linn // NE Coast Inst, of Engineers and Shipbuilders. 1960. -Vol. 76.-P. 5.

71. Denis, St. On the motion of ships in confused seas, Trans / St. Denis, W.I. Pierson // SNAME. 1953. - Vol. 61. - P. 280-332.

72. Swaan, W.A. Speed loss as a function of longitudinal weight distribution / W.A. Swaan, H. Rijken // Trans. North East Coast Inst. Of Eng. and Shipbuilders. -1963.-Vol. 7.-N4.

73. Swaan, W.A. The influence of principal, dimension on ship behavior in irregular waves / W.A. Swaan // Int. Shipbuilding Progr. 1961. - Vol. 8. - N 82.