Разработка цифровой модели оценки трещиноватости и фракционного состава углей на основе их изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Макеев, Максим Павлович

• Макеев, Максим Павлович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макеев, Максим Павлович

Глава 1. Состояние вопроса.

1.1. Методы фильтрации и анализа цифровых изображений.

1.2. Методы оценки физико-механических свойств углей.

1.3. Выводы по главе.

Глава 2. Разработка алгоритмического обеспечения метода экспресс-анализа структурных свойств углей.

2.1. Применение системы компьютерного моделирования для ty обработки оптических изображений.

2.2. Разработка алгоритма определения поверхностной площади следов трещин.

2.3. Разработка методики исследования степени трещиноватости на оцифрованных изображениях трещин.

2.4. Разработка обобщенной модели образов углей с учетом алгоритма распознавания систем трещин на основе преобразования Фурье.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Применение алгоритма распознавания образов трещин для оценивания свойств реальных объектов.

3.1. Анализ трещиноватости угольных пластов в окрестности горных выработок.

3.2. Оценка трещинной проницаемости.

3.2.1. Определение проницаемости угольного пласта.

3.2.2. Анализ трещинной проницаемости аншлиф-штуфов углей.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Разработка методики экспресс-анализа гранулометрического состава угольной шихты.

4.1. Разработка алгоритма определения гранулометрических параметров.

4.2. Применение алгоритма определения процентного содержания гранул в пробе угольной шихты.

4.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка цифровой модели оценки трещиноватости и фракционного состава углей на основе их изображений»

Для повышения эффективности процессов угледобычи и углепереработки существенное значение имеет совершенствование методов анализа и испытания углей. Некоторые важнейшие физико-механические свойства углей могут быть определены путем анализа снимков угольной массы или изображений аншлиф-брикетов, полученных с помощью оптических и оптико-электронных систем. Так, например, по коэффициенту отражения света витринитом и цвету угля определяют степень его метаморфизма, а по степени оптического увеличения определяют фракционный состав шихты в технологических процессах обогащения углей. Основным фактором, определяющим газопроницаемость углей, является трещиноватость, которая характеризуется суммарной длиной, величиной раскрытия трещин и углом их наклона относительно напластования. Измерения этих параметров, проводимые с помощью оптических приборов, весьма трудоемки.

Развитие компьютерных технологий и современных программно-аналитических комплексов позволило разработать цифровые методы анализа оптических изображений угольных образцов с использованием систем автоматического или автоматизированного распознавания образов, обеспечивающих обработку информации в реальном масштабе времени с достаточной степенью точности. Однако основным недостатком применяемых в настоящее время автоматических методов является то, что в случае некачественного исходного снимка за значимую информацию принимаются дефекты на изображении (ошибки распознавания второго рода), что значительно снижает достоверность получаемых результатов. При этом качество исходных снимков определяется в основном низкой контрастностью, недостаточной резкостью, зашумленностью и размытостью изображений. К недостаткам автоматизированных методов можно отнести необходимость субъективного выбора качества исходного изображения оператором, что приводит к увеличению количества снимков и затрат времени на обработку исходной информации.

В связи с этим, разработка цифровой модели для оценки трещиноватости и фракционного состава углей на основе их изображений, позволяющей выделять информационно-значимые объекты и оценивать структурные и фильтрационные свойства углей, является актуальной научной задачей.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами НИР Института угля и углехимии СО РАН на 2004-2006 гг. (Проект 25.2.4: «Экспериментально-аналитические основы механики газоводоносных геоматериалов», этап 2004 г. «Методика наблюдений для определения параметров и разработка модели напряженно-деформированного и газового состояния массива горных пород»).

Целью работы является разработка цифровой модели для оценки структурных свойств и фракционного состава углей на основе бинаризации их оптических изображений.

Идея работы заключается в выявлении характерных свойств объекта на его цифровом изображении путем последовательной математической фильтрации специфических областей помех, соответствующих так называемым «пятнам», «бликам» и «включениям».

Задачи исследований:

- обосновать алгоритм обработки изображений аншлиф-штуфов углей, устраняющий помехи на основе априорной информации о трещиноватости исследуемого образца;

- разработать алгоритм и программу распознавания систем горизонтальных трещин и трещин кливажа на аншлиф-штуфах углей с учетом характерных особенностей их расположения;

- разработать обобщенную модель образов углей с учетом алгоритма распознавания систем трещин на основе преобразования Фурье;

- разработать алгоритм применения морфологических операций ^ восстановления изображений гранул для оценки фракционного состава угольной шихты.

Научные положения, защищаемые в работе:

- ограниченная, строго последовательная совокупность стандартных математических процедур коррекции изображений, реализованная посредством разработанного алгоритма, позволяет устранять помехи типа «пятна», «блики» и «включения» на дискретных образах аншлиф-штуфов;

- совместное применение методов линейной фильтрации и разработанного алгоритма распознавания оцифрованных двумерных изображений аншлиф-штуфов обеспечивает достоверную оценку степени трещиноватости углей, определяющей их фильтрационные характеристики;

- разработанная обобщенная модель образов углей на основе преобразования Фурье корректно описывает спектральный состав сигналов, форма которых определяется структурой трещин;

- применение морфологического алгоритма, основанного на разбиении оцифрованных изображений гранул перекрывающимися матрицами типа «двоичных четверок», обеспечивает вычисление их площади при определении фракционного состава угольной шихты.

Научное значение работы состоит в том, что создан новый способ фильтрации помех («пятна», «блики» и «включения»), ориентированный /£, на обработку изображений угольных образцов и изучение основных свойств физических сред трещиноватости и газопроницаемости, играющих важную роль в задачах газо- и гидрофильтрации в массивах горных пород.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выбрана рациональная совокупность приемов и обоснована последовательность фильтрации изображений аншлиф-штуфов углей, позволяющая устранять помехи на дискретном изображении;

- разработан оригинальный алгоритм и дана его программная реализация для распознавания изображений трещин, произвольно расположенных на плоскости аншлиф-штуфов углей, который позволяет определять степень трещиноватости исследуемых углей;

- предложена обобщенная модель образов углей, на основе преобразования Фурье, учитывающая пространственную ориентацию трещин;

- предложен новый алгоритм распознавания цифровых изображений гранул угольной шихты, позволяющий повысить эффективность микроскопического анализа ее состава при производстве кокса.

Личный вклад автора состоит:

- в выборе рациональной совокупности приемов и обосновании последовательности применения фильтров, позволяющих устранять на цифровых изображениях аншлиф-штуфов углей типичные помехи и выделять включения в угле;

- в разработке алгоритма распознавания оцифрованных изображений трещин, учитывающего их различную ориентацию на плоскости аншлиф-штуфов углей;

- в создании обобщенной модели образов углей с помощью Фурье преобразования, которая позволяет получать спектральный портрет образов углей в зависимости от структуры трещин исследуемого образца;

- в разработке методики распознавания гранул угольной шихты на основе применения алгоритма морфологической фильтрации для оценки ее структуры.

Методы исследований

Для достижения поставленной цели использован комплекс методов, включающий:

- методы линейной фильтрации изображений для повышения качества исходного снимка;

- методы теории распознавания образов при оценке трещиноватости аншлиф-штуфов углей и гранулометрического состава угольной шихты;

- методы математической статистики для оценки качества изображения при определенной последовательности применения стандартных фильтров;

- метод преобразования Фурье для создания обобщенной модели образов углей;

- линейный метод восстановления изображений для устранения помех на цифровых снимках и преобразования локальных контрастов при дискретной обработке оптических образов трещин.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- корректностью сформулированных задач в результате использования их классических постановок и фундаментальных принципов теории распознавания образов;

- строгим применением теории фильтрации шумов и устойчивым повышением отношения сигнал-шум в результате использования типовых и разработанных фильтров оптических изображений;

- представительным количеством отобранных и исследованных угольных образцов и удовлетворительной сходимостью результатов определения физико-механических свойств углей в лабораторных условиях на основе применения разработанных автором алгоритмов и традиционных подходов.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- разработаны приемы, алгоритмы и программа, позволяющие создать методическое и программно-алгоритмическое обеспечение экспресс-анализа образцов аншлиф-штуфов углей для оценки физических и фильтрационных свойств углей различных марок;

- обоснована методика проведения экспресс-анализа проб угольной шихты, обеспечивающая достоверную оценку ее гранулометрического состава при определении спекаемости углей в производстве кокса.

Реализация работы

Результаты работы, оформленные в виде методики проведения экспресс-анализа проб угольной шихты, использовались в Кемеровском филиале ИХТТМ СО РАН и ОАО «Кокс» для оценки гранулометрического состава угольной шихты до и после механоактивации в коксохимическом производственном цикле и на шахте «Распадекая» (лава 5а-10-14) для исследования степени трещиноватости углей вдоль выемочного столба.

Апробация работы

Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на 2-й школе-семинаре молодых ученых России «Проблемы устойчивого развития региона» (Улан-Удэ, 2001); на совместном заседании Президиума КемНЦ СО РАН и Ученого совета Института угля и углехимии СО РАН, посвященного Дню Российской науки (Кемерово, 2002); на научно-технической конференции «Шахтный метан: прогноз, управление, использование» (Кемерово, 2002); на международной научно-практической конференции «Энергетическая безопасность России. Новые подходы к развитию угольной промышленности» (Кемерово, 2002); на I

Международной конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 25-летию ИПКОН РАН «Проблемы освоения недр в XXI веке - глазами молодых» (Москва, 2002); на V Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионах» (Кемерово, 2002); на международной конференции The International Coalbed Methane Symposium (США, Таскалуза, Алабама, 2003); на VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005); на научных семинарах Института угля и углехимии СО РАН (Кемерово, 2003 - 2005).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Макеев, Максим Павлович

4.3. Выводы по главе

1. Обработка исходного изображения пробы угольной шихты перед реализацией алгоритма распознавания оцифрованных изображений гранул проводимая в соответствии с вариантом 1, из табл. 2.2 является достаточной для распознавания гранул угольной шихты.

2. Для реализации алгоритма распознавания оцифрованных изображений гранул, при преобразовании цифрового изображения к двоичной точности, коэффициент порогового ограничения принимается равным 0,6.

3. Посредством алгоритма распознавания оцифрованных изображений гранул определено процентное соотношение отдельных фракций угольной шихты в пробе, которое при размере гранул 0-400 • 10~6 м составляет 96,4% от суммы всех гранул, имеющихся в одной пробе, соответственно для гранул 401-800- 10"6 м - 1,8%; 801-1200- 10"6м-0,3%; 1201-1600- 10"6м-0,4%; 1601-2000 • 10"6 м - 0,8%; 2001-2400 • 10"6 м - 0,1% 2401-2800 • 10"6 м - 0,2%. Расхождение между результатами, полученными с помощью традиционного способа и на основе разработанного алгоритма, не превышает 5%.

4. Сравнительный анализ по определению гранулометрических параметров угольной шихты с помощью традиционного способа и на основе разработанного алгоритма показал довольно близкие значения размера гранул и их процентное содержание в пробе угольной шихты. Коэффициент аппроксимации составил 0,88.

Заключение

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой решена задача разработки и исследования цифровой модели для оценки трещиноватости и фракционного состава углей на основе анализа их изображений, имеющей существенное значение для применения математического моделирования при изучении физических свойств угольных пластов.

Основные научные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

1. Выбранная последовательность цифровой обработки позволяет улучшить качество первоначального снимка аншлиф-штуфа угля для последующего применения алгоритмов распознавания объектов на изображениях угольных образцов с диапазоном исходных значений яркости 0,2-5-0,8.

2. Для реализации алгоритма поиска трещин необходимо привести цифровое изображение к двоичной точности. Для этого следует задавать коэффициент порогового ограничения равным 0,6. Все пиксели бинарного изображения с яркостью, не превышающей этого значения, не принимаются во внимание.

3. Качество изображения, получаемого в рамках алгоритма распознавания трещин, согласно показателя отношения сигнал/шум характеризуется для исходного изображения - 0,17 Дб, для выравнивания фона- 0,18 Дб, для повышения контраста - 0,21 Дб, для бинаризации - 0,54 Дб и для процедуры подчеркивания трещин и удаление шумов - 0,62 Дб.

4. Для хранения информации в базе данных об обобщенной модели образов углей как характеристики их трещиноватости достаточно десяти максимальных значений спектральной плотности sx (/) и sy (/).

5. Применение алгоритма распознавания оптических образов трещин позволило установить связь между показателями трещиноватости углей и проницаемостью путем сопоставления структурных свойств с полученными характеристиками оптических образов трещин. Верификация алгоритма путем применения типовых процедур оценки трещиноватости углей показала удовлетворительную сходимость результатов, ошибка не превышает 10%.

6. Посредством алгоритма распознавания оцифрованных изображений гранул определено процентное соотношение отдельных фракций угольной шихты в пробе, которое при размере гранул 0-400 • 10"6 м составляет 96,4% от суммы всех гранул, имеющихся в одной пробе, соответственно для гранул 401-800 • 10"6 м - 1,8%; 801-1200 • 10"6 м - 0,3%; 1201-1600 • Ю-6 м - 0,4%; 1601-2000 • 10"6 м - 0,8%; 2001-2400 • 10"6 м -0,1% 2401-2800 • 10"6 м - 0,2%. Расхождение между результатами, полученными с помощью традиционного способа и на основе разработанного алгоритма, не превышает 5%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макеев, Максим Павлович, 2006 год

1. Ярославский, Л.П. Адаптивные методы обработки изображений / Ярославский, Л.П., Сифоров, В.И.-М.: Наука, 1988.-244 с.

2. Смирнов, А.Я. Критерии качества дискретизированных изображений // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. т. 57. - вып. 191. - Л. - 1984 305 с.

3. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979.-312 с.

4. Ярославский, Л.П. Методы цифровой голографии / Ярославский, Л.П., Мерзляков Н.С. М.: Наука, 1977 - 192 с.

5. Гуров, А.А., Порфирьева, Н.Н. Обработка изображений на ЭВМ методами линейной фильтрации / Гуров, А.А., Порфирьева, Н.Н. // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. -Л, 1982. Вып. 185. - С. 33-50.

6. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. под ред. Л.П. Ярославского / Даджион, Д., Мерсеро, Р. М.: Мир, 1988. -488 с.

7. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. под ред. Л.П. Ярославского / Даджион, Д., Мерсеро, Р. М.: Мир, 1988. -488 с.

8. Претт, У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982 - Кн. 1-2 - 792 с.

9. Литван, Р.И. Оптимальное градационное преобразование изображений / Литван, Р.И., Аверьянов, Ю.И., Быковская, Ф.С. // Техника кино и телевидения.- 1979.-№2.-С. 38-41.

10. Беликова, Т.П. Некоторые методы цифрового препарирования изображений // Цифровая обработка сигналов и ее применение- М.: Наука, 1981. С.87-98.

11. Голд, Б. Цифровая обработка сигналов / Голд, Б., Рэйдер, Ч М.: Наука, 1965-268 с.

12. Рудаков, П.И. Обработка сигналов и изображений / Рудаков, П.И., Сафонов, В.И. MatLab 5. М.: 2000 - 200 с.

13. Бьемон, Ж. Итерационные методы улучшения изображений / Бьемон, Ж., Лагендейк, Р.Л., Марсеро, P.M. // ТИИЭР. 1990. - Т.78, № 5. - С. 5884.

14. Василенко, Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио. 1979.-272 с.

15. Голд, Б., Рэйдер, Ч. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Советское радио, 1973. - 368 с.

16. Белявцев, В.Г. Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры / Белявцев, В.Г., Воскобойников, Ю.Е. // Автометрия. -1998. -№3.- С. 18-25.

17. Тайц, Е.М. Методы анализа и испытания углей / Тайц, Е.М., Андреева, И.А.-М.: Недра, 1983 -300 с.

18. Еремин, И.В. Марочный состав углей и их рациональное использование: Справочник / Еремин, И.В., Броновец, Т.М. М.: Недра, 1994-255 с.

19. Гонзалес, Р., Вудс, Р. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. / Под ред. П.А. Чочиа М.: Техносфера, 2005. 1070 с.

20. Макеев, М.П. К оценке поверхностной плотности трещин // Вестник КузГТУ, 2002. № 5. С. 28-30.

21. Tailakov, O.V.; Utkaev, Е.А.; Makeev, М.Р. & Smyslov, A.I. Estimate of coal seams filtration properties in Kuznetsk coal basin of Russia // Proc. of1.ternational Coalbed Methane Symposium. Tuscaloosa, Alabama. 5-9 May 2003, 0323, p. 1-3.

22. Макеев, М.П. Анализ структурных свойств углей Кузбасса / Тайлаков, О.В., Макеев, М.П., Кормин, А.Н. // Горный информационно-аналитический бюллетень. М.: Изд-во МГГУ, 2004, № 8. - С. 285-286.

23. Дорофеева, Т.В. Тектоническая трещиноватость горных пород и условия формирования трещинных коллекторов нефти и газа. JL: Недра, 1986-224 с.

24. Хуанга, Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

25. Сухоносов, Г.Д. Справочник по испытанию необсаженных скважин / Сухоносов, Г.Д., Шакиров, А.Ф. -М.: Недра, 1985 -250 с.

26. Амосов, И.И. Трещинообразование в углях / Амосов, И.И. Еремин, И.В.-Л. 1960- 100 с.

27. Маскет, М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. M.-JL, 1949-280 с.

28. Шейдеггер, А.Е. Физика течения жидкостей через пористые среды. -М. 1960, 250 с.

29. Ставрогин, А.В. Экспериментальная физика и механика горных пород / Ставрогин, А.В., Тарасов, Б.Г. -СПб.: «Наука», 2001. 343 с.

30. Айруни, А.Т. Фундаментально прикладные методы решения проблемы метана угольных пластов / Айруни, А.Т. Малышев, Ю.Н., Трубецкой, К.Н. -М.: Издательство Академии горных наук, 2000 519 с.

31. Сименков, О.И. Обработка и отображение информации в растровых графических системах / Сименков, О.И., Абламейко, С.В., Берейшин, В.И., Старовойтов В. В. Минск: Наука и техника, 1989 - 181 с.

32. Беликова, Т.П. Цифровая обработка фотоснимков поверхности Марса, переданных АМС "Марс-4" и "Марс-5" / Беликова, Т.П., Кронрод, М.А., Чочиа, П.А., Ярославский, Л.П. // Косм, исслед. 1975. - Т. 13, вып. 6. - С. 898-906.

33. Беликова, Т.П. Синтез линейных фильтров для выделения диагностически важных объектов в задачах медицинской интроскопии // Цифровая оптика в медицинской интроскопии. М.: Ин-т проблем передачи информ., 1992. - С. 57-72.

34. Беликова, Т.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений / Беликова, Т.П., Ярославский, Л.П. // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общетехническая. -1974, вып. 14. С. 88-98.

35. Беликова Т.П. Препарирование изображений в диалоговом режиме в задачах медицинской диагностики и исследования природных ресурсов / Беликова, Т.П., Ярославский, Л.П. // Автометрия. 1980. - №4. - С. 66.

36. Гильбо, Е.П. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора / Гильбо, Е.П., Челпанов, И.Б. М.: Сов. радио, 1976. - 344 с.

37. Гимельфарб, Г.Л. Автоматизированная межотраслевая обработка снимков земной поверхности, получаемая с ИСЗ серии Landsat. // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. - N 8. - С. 56 - 84.

38. Гимельфарб, Г.Л. Аппаратные средства и особенности программного обеспечения диалоговой цифровой обработки изображений // Зарубежная радиоэлектроника. 1985.-N 10.-С.87- 128 с.

39. Гимельфарб, Г.Л. и др. Расчленение цифровых изображений на участки, однородные по локальным изменениям сигнала // Тез. докл. Всесоюз. Конф. АСОИЗ-81.-М.: Наука, 1981.-С. 51.

40. Грязин, Г.Н. Оптико электронные системы для обзора пространства: Системы телевидения. - Л.: Машиностроение. - 1988. - 224 с.

41. Гуров, А.А. Вопросы оценки контрастности сюжетных изображений / Гуров, А.А., Порфирьева, Н.Н. // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. т. 44, вып. 178.-Л.- 1979.-С. 31-34.

42. Дэйвид, Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979. - 336 с.

43. Журавлев, Ю.И. Распознавание образов и распознавание изображений / Журавлев, Ю.И., Гуревич, И.Б. // Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение. Вып. 2. - М.: Наука. - 1989. -С. 5 - 72.

44. Журавлев, Ю.И. Алгоритмы вычисления оценок и их применение / Журавлев, Ю.И., Калилов, М.М., Гуляганов, Ш.Е. Ташкент: Фан, 1974. -119 с.

45. Ким, В. Ранговые алгоритмы обработки изображений / Ким, В., Ярославский, Л.П. // Адаптивные методы обработки изображений. М.: Наука, 1988.-С. 35 -73.

46. Переверткин, С.М. Микро-ЭВМ в информационно-измерительных системах / Переверткин, С.М., Гаранин, Н.И., Костин, Ю.Н., Миронов, И.И. М.: Машиностроение, 1987 - 248 с.

47. Мирошников, М.М. Дальнейшее развитие методологических основ иконики / Мирошников, М.М., Нестерук, В.Ф. // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. т.64, вып. 198. - Л. - 1987. - С. 5 - И.

48. Мирошников, М.М. Основные этапы и результаты научных исследований в Государственном оптическом институте: Доклад на Чтениях имени академика Д.С. Рождественского, посвященных 75-летию со дня основания ГОИ // Оптический журнал. 1994. - N 4. - С. 3 - 110.

49. Мирошников, М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. - 696 с.

50. Нестерук, В.Ф. Информационная оценка процесса зрительного восприятия / Нестерук, В.Ф., Порфирьева, Н.Н. // Оптика и спектроскопия. 1978. - Т. 44, вып. 4. - С. 801 - 803.

51. Нестерук, В.Ф. Контрастный закон восприятия света / Нестерук, В.Ф., Порфирьева, Н.Н. // Оптика и спектроскопия. 1970. - Т. XXIX, вып. 6. -С. 1138- 1143.

52. Нестерук, В.Ф. Преобразование оптических изображений и оценка их качества // Успехи научной фотографии. М.: Наука. - 1985. - Т. 23. - С. 93- 102.

53. Нестерук, В.Ф. Принцип дуальности при нелинейных безинерционных преобразованиях изображений // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова. 1987,- Т. 64. - Вып. 198. - С. 12 - 24.

54. Нестерук, В.Ф. Вопросы теории восприятия сюжетных изображений и количественной оценки их контраста / Нестерук, В.Ф., Соколова, В.А. // Оптико-электронная промышленность. 1980. - №5. - С. 11-13.

55. Путятин, Е.П., Аверин, С.И. Обработка изображений в робототехнике / Путятин, Е.П., Аверин, С.И. М.: Машиностроение, 1990. - 320 с.

56. Розенфельд, А. Распознавание и обработка изображений. М.: Мир, 1972.-230 с.

57. Смирнов, А.Я. Экспертные оценки качества дискретизированых изображений / Смирнов, А.Я., Белов, В.Ю. // Труды ГОИ им. С.И. Вавилова.-т.57, вып. 191. Л. - 1984. - С. 65 - 167.

58. Смирнов, А.Я. Тенденции развития критериев качества оптико-фотографических систем / Смирнов, А.Я., Березин, Н.П. // Успехи научной фотографии. 1985. - т. 23. - с. 72.

59. Виноградов, Н.А. Справочник по устройствам цифровой обработки информации / Виноградов, Н.А., Яковлев, В.Н., Воскресенский, В.В. К.: Техника, 1988.-415 с.