Роль каскадных распадов вакансий в электронных оболочках атомов в воздействии ионизирующих излучений на вещество тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Чайников, Александр Павлович

• Чайников, Александр Павлович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Чайников, Александр Павлович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Процессы каскадного распада внутренних вакансий ионизированных атомов и их учет при теоретическом описании воздействия ионизирующих излучений на вещество (литературный обзор)

2 Метод теоретического моделирования взаимодействия фотонов и электронов с веществом

2.1 Физическая модель метода

2.2 Одноэлектронные волновые функции и полные энергии атомов

2.3 Сечения фотоионизации атомов

2.4 Сечения упругого рассеяния электрона на атомах

2.5 Сечения ионизации и возбуждения атомов электронным ударом

2.6 Парциальные ширины радиационных и безрадиационных переходов

2.7 Розыгрыш случайных событий и величин с помощью генератора псевдослучайных чисел

2.8 Метод Монте-Карло моделирования взаимодействия фотонов и электронов с веществом

3 Распределение энергии между электронами при ионизации атома электронным ударом

4 Монте-Карло моделирование воздействия фотонов различной энергии на конденсированный неон

4.1 Каскадный распад возбужденных состояний атома №, образующихся при фотоионизации фотонами с энергией вблизи К-порога

4.2 Воздействие фотонов на конденсированный неон

4.3 Влияние точности учета распределения энергии между электронами при ионизации атома электронным ударом на результаты моделирования воздействия ионизирующих излучений на вещество

5 Увеличение дозы поглощенной энергии при добавлении в мишень тяжелых атомов, подверженных каскадному распаду

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роль каскадных распадов вакансий в электронных оболочках атомов в воздействии ионизирующих излучений на вещество»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Теоретическое описание взаимодействия ионизирующих излучений с веществом является актуальной задачей во многих областях науки, промышленности и здравоохранения.

В физике конденсированного состояния эта задача имеет принципиальное значение, поскольку на взаимодействии ионизирующих излучений с веществом основаны многочисленные экспериментальные методы рентгеновской [1-6] и электронной [7-10] спектроскопии, предназначенные для определения химического состава, пространственной структуры и электронного строения конденсированных веществ и материалов.

Ионизирующее излучение также широко используется в медицине (компьютерная томография [11] и лучевая терапия [12]), в электронной промышленности (рентгеновская [13] и электронно-лучевая [14] литография). Особо можно выделить такое направление, как проектирование детекторов частиц [15].

В одних случаях разрушающий эффект ионизирующих излучений является фактором, который необходимо минимизировать, а в других, наоборот, усилить, или локализовать в некоторой области пространства, как, например, при лучевой терапии злокачественных опухолей. Для решения подобных задач необходимы точные и надежные методы теоретического описания процессов, происходящих в веществе под воздействием ионизирующего излучения.

Одним из фундаментальных процессов, происходящих в веществе под действием ионизирующего излучения, является каскадный распад вакансий в ионизированных атомах. Безрадиационные электронные переходы при распаде вакансии приводят к многократной ионизации атома. Многократно-ионизированный атом, входящий в состав молекулы, может существенно изменить структуру молекулы или разрушить ее. Кроме этого, электроны и фотоны, испускаемые ионизированным атомом в ходе развития каскадного

распада вакансии, могут обладать энергией достаточной для ионизации соседних атомов вещества. Таким образом, процессы каскадного распада вакансий могут существенно усилить разрушающее действие ионизирующего излучения. В связи с этим очевидна необходимость учета процессов распада вакансий при теоретическом описании взаимодействия ионизирующих излучений с веществом.

На данный момент в мире имеется большое число теоретических моделей и компьютерных программ, предназначенных для моделирования распространения ионизирующих излучений в веществе [16-23]. Однако при описании процессов каскадного распада вакансий в существующих моделях используются сильные упрощения. В большинстве случаев, например, при моделировании распада вакансий используются вероятности и энергии электронных переходов [24] для атомов, содержащих всего одну вакансию. Но распад внутренней вакансии, как указывалось выше, приводит к увеличению их числа. Поэтому использование подобного приближения является во многих случаях неоправданным и может привести к существенным ошибкам.

В связи с этим имеется необходимость в разработке метода компьютерного моделирования воздействия ионизирующих излучений на вещество, в котором процессы каскадного распада вакансий учитывались бы точнее, а именно, с использованием парциальных ширин и энергией электронных переходов, зависящих от электронной конфигурации иона с распадающейся вакансией.

Таким образом, тема диссертации, посвященной определению роли процессов каскадного распада вакансий в электронных оболочках атомов при воздействии ионизирующих излучений на вещество, является актуальной.

Цель работы: Определение роли процессов каскадного распада вакансий в электронных оболочках ионизированных атомов при воздействии ионизирующих излучений на вещество.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать метод детального Монте-Карло моделирования взаимодействия фотонов и электронов с веществом с учетом наиболее вероятных в рассматриваемой области энергий процессов, в том числе процессов каскадного распада вакансий в электронных оболочках атомов;

2. Реализовать в виде компьютерной программы разработанный метод Монте-Карло моделирования взаимодействия фотонов и электронов с веществом;

3. Рассчитать исходные числовые данные, необходимые для проведения компьютерного Монте-Карло моделирования воздействия фотонов на исследуемые объекты:

- одноэлектронные волновые функции и полные энергии атомов и ионов в различных многодырочных конфигурациях;

- парциальные ширины и отношения ветвления радиационных и безрадиационных переходов в ионизированных атомах;

- парциальные сечения фотоионизации атомов;

- парциальные сечения ионизации и возбуждения атомов электронным ударом;

- полные и дифференциальные сечения упругого рассеяния электронов на атомах;

4. Рассчитать функции плотности вероятности обнаружения электронов с определенными значениями энергии в конечном состоянии процесса ионизации атома электронным ударом и найти для этих функций аппроксимирующие аналитические формулы;

5. Провести компьютерное Монте-Карло моделирование воздействия фотонов на исследуемые объекты при различных энергиях первичных фотонов.

Объекты исследования. Для проведения компьютерного Монте-Карло моделирования воздействия фотонов на вещество в качестве облучаемых фотонами мишеней выбраны

• изолированный атом неона;

• конденсированный неупорядоченный неон;

• конденсированный неупорядоченный неон с примесью атомов железа.

Научная новизна. В ходе исследований впервые

1. Разработан алгоритм и написана компьютерная программа, позволившие достаточно строго учесть процессы каскадного распада вакансий в электронных оболочках ионизированных атомов при Монте-Карло моделировании воздействия фотонов (или электронов) с энергиями до нескольких тысяч ридбергов на вещество в конденсированном (неупорядоченном) состоянии.

2. Проведено компьютерное Монте-Карло моделирование воздействия фотонов с энергиями до 1000 Ry на конденсированный неупорядоченный неон с детальным анализом траекторий всех вторичных фотонов и электронов, в том числе испущенных при каскадных распадах вакансий, и процессов их взаимодействия с атомами мишени.

3. Количественно продемонстрирована роль процессов каскадного распада вакансий в электронных оболочках ионизированных атомов, как одного из существенных механизмов воздействия ионизирующих излучений на вещество, и обоснована возможность оптимизации режимов облучения материалов и тканей живых организмов при решении различных задач промышленности, биологии и медицины.

4. На примере моделирования воздействия фотонов на конденсированный неупорядоченный неон с небольшой примесью атомов железа (от 0.25 до 4 ат.%) доказано, что добавление в мишень, состоящую преимущественно из атомов элементов второго периода, тяжелых атомов, подверженных каскадному распаду вакансий, приводит к существенному увеличению поглощаемой атомами мишени энергии.

5. Для элементов второго периода рассчитаны функции плотности

вероятности обнаружения в конечном состоянии процесса ионизации атома

6

электронным ударом одного из электронов с заданным значением энергии. Получены аналитические формулы для аппроксимации функций плотности вероятности, имеющие относительно высокую точность в широком интервале энергий налетающего электрона (от порога ионизации до ~ 1000 Яу).

Практическая значимость. Разработанный метод детального Монте-Карло моделирования взаимодействия фотонов и электронов с веществом и полученные научные результаты и выводы дают возможность предсказывать результаты воздействия ионизирующих излучений на вещество в зависимости от состава облучаемого объекта и характеристик ионизирующего излучения. Они позволят выработать стратегии оптимизации режимов облучения в различных задачах промышленности, биологии и медицины. Полученные в работе формулы для распределения энергии между двумя электронами при ионизации атома электронным ударом имеют общий характер и могут использоваться в различных областях науки и техники.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Процессы каскадного распада внутренних вакансий в ионизированных атомах являются одним из критических факторов, который необходимо учитывать при теоретическом описании воздействия ионизирующих излучений на вещество. Пренебрежение этими процессами приводит к значительным, от десятков до сотен процентов, ошибкам при расчете доли поглощенной энергии, среднего числа вторичных процессов ионизации и числа образующихся ионов.

2. Использование первичных фотонов с энергиями за порогом ионизации глубокой оболочки атома мишени позволяет значительно повысить плотность неупругих процессов вокруг точек первичной ионизации, например, в случае конденсированного неона - на один порядок величины.

3. При моделировании воздействия ионизирующих излучений на вещество необходимо учитывать асимметрию распределения энергии между электронами конечного состояния процесса ионизации атома электронным ударом. Пренебрежение этой асимметрией приводит к существенным, от десятков до сотен процентов, ошибкам при расчете концентраций вторичных процессов ионизации и доли поглощенной энергии.

4. Примесь тяжелых атомов, подверженных каскадному распаду, в мишень, состоящую из атомов элементов второго периода, при облучении фотонами с энергией за порогом ионизации внутренней оболочки атома примеси приводит к существенному увеличению поглощаемой атомами мишени энергии в областях вокруг точек первичной фотоионизации. В случае примеси атомов железа с относительной концентрацией 0.25 - 4 ат. % в конденсированный неон при облучении фотонами с энергией за порогом ионизации ^-оболочки атома Бе увеличение поглощаемой энергии составляет 1.2 - 2.7 раза.

1 Процессы каскадного распада внутренних вакансий ионизированных атомов и их учет при теоретическом описании воздействия ионизирующих излучений на вещество (литературный обзор)

С физической стороны вопроса, взаимодействие ионизирующих излучений с веществом представляет собой предмет исследований физической кинетики и квантовой теории. Независимо от типа и свойств ионизирующего излучения и структуры облучаемого объекта все методы теоретического описания взаимодействия ионизирующих излучений с веществом можно условно разделить на два класса.

Первый класс составляют методы, основанные на численном решении интегро-дифференциальных уравнений кинетической теории переноса излучения (уравнение Больцмана) [25-28]. Решение этих уравнений позволяет определить дифференциальную по энергии и направлению распространения плотность потока частиц, а вместе с ней и другие характеристики, функционально зависящие от плотности потока. Основной недостаток этих методов заключается в сложности учета граничных условий. В связи с этим с их помощью рассматриваются обычно лишь наиболее простые геометрии, такие как однородная бесконечная или полубесконечная среда.

Второй класс представляют методы, основанные на Монте-Карло моделировании траекторий ионизирующих частиц и процессов их взаимодействия с атомами вещества [29-31]. Данные методы легко могут быть применены к многокомпонентным средам со сложными границами раздела, что выгодно отличает их от методов, основанных на решении кинетических уравнений. Развитие методов Монте-Карло моделирования неразрывно связано с развитием электронно-вычислительной техники, поэтому они получили свое широкое распространение лишь относительно недавно.

Одним из фундаментальных атомных процессов, который необходимо учитывать при описании воздействия ионизирующих излучений на вещество,

является процесс каскадного распада внутренних вакансий в ионизированных

9

атомах. Исторически сложилось так, что при описании взаимодействия ионизирующих излучений с веществом процессам каскадного распада вакансий уделялось несправедливо мало внимания. Связано это в первую очередь с тем, что описание процесса каскадного распада самого по себе представляет собой чрезвычайно трудную задачу.

Рассмотрим, что представляет собой распад внутренней вакансии в ионизированном атоме. Состояние атома с вакансией во внутренней электронной оболочке является сильно возбужденным и неустойчивым. Среднее время жизни такого состояния составляет 10-13 - 10-16 секунды в зависимости от атомного номера и глубины вакансии [32, 33]. Распад этого возбужденного состояния и называют распадом вакансии.

Распад вакансии происходит путем квантовых электронных переходов. При этом в атоме возможны два типа переходов - радиационные и безрадиационные (процессы Оже, Костера-Кронига и супер-Костера-Кронига).

При радиационном переходе вакансия заполняется электроном из вышележащей по энергии оболочки, а избыток энергии излучается в виде фотона. В результате радиационного перехода вакансия перемещается в вышележащую оболочку.

При безрадиационном переходе внутренняя вакансия заполняется электронном вышележащей оболочки с одновременным выбросом из атома одного электрона из внешней оболочки. В результате, вместо одной исходной вакансии образуются две новых вакансий в вышележащих оболочках.

Таким образом, при распаде исходной внутренней вакансии образуются состояния, содержащие одну или две вакансии в вышележащих оболочках. Если при этом в образующихся состояниях имеются электроны в оболочках, лежащих выше, чем оболочки с вакансиями, то эти состояния также оказываются неустойчивыми и подвержены дальнейшему распаду.

Наиболее вероятны, как правило, переходы с участием ближайших оболочек. В связи с этим, распад внутренней вакансии в многоэлектронном

атоме представляет собой сложный многошаговый каскад последовательных радиационных и безрадиационных переходов. Каскад переходов продолжается до тех пор, пока после очередного шага все вакансии не окажутся в самых внешних оболочках и не смогут распадаться далее.

Испускание электронов при безрадиационных переходах в процессе каскадного распада внутренней вакансии приводит к многократной ионизации атома. Первые экспериментальные измерения выходов многозарядных ионов, образующихся в результате распадов внутренних вакансий, были проведены Т. А. Карлсоном и М.О. Краузе с сотрудниками в середине шестидесятых годов для атомов инертных газов [34-39].

В таблице 1.1 представлены результаты измерений относительных вероятностей образования ионов различных зарядов при распаде одиночной вакансий в К-, Ь- и М-оболочках атомов инертных газов [34-39]. Необходимо отметить высокую вероятность образования ионов с большими зарядами. Так например, при распаде одной исходной вакансии в К оболочке атома аргона с наибольшей вероятностью 42.7 % образуется ион Лг4+, а при распаде К-вакансии в ксеноне с вероятностью 23 % - ион Хе8+. Отсюда следует, что многократная ионизация, обусловленная каскадным распадом внутренней вакансии, является достаточно сильным эффектом, который в связи с этим необходимо учитывать при анализе результатов воздействия ионизирующих излучений на вещество.

Новая волна исследований зарядовых спектров ионов, образующихся при каскадном распаде вакансий, началась в 90-х годах [40-46] и связана с широким распространением источников синхротронного излучения. С использованием синхротронного излучения стало возможным использовать для первичной фотоионизации рентгеновские фотоны с энергией вблизи порога ионизации интересующей оболочки и исследовать зависимости спектров от энергии первичных фотонов.

Таблица 1.1 - Относительные вероятности (в %) образования ионов различных зарядов в результате распада вакансий в различных подоболочках атомов

инертных газов, измеренные в работах [35-39].

Заряд Оболочка

Не К № К № Ь Аг К Аг Ь1 Аг Ь2,3 Аг М Кг Мх Кг М23 Кг М45

1 96.5 1.0 87.3 0.7 0 0 85.5 0 0.0 0 '

2 3.5 73.6 11.9 10.5 2 74 13.5 13 9 60

3 22.0 0.8 7.8 72 24 1.0 42 40 39

4 3.1 42.7 24 2 30 45 1

5 0.3 25.0 2 13 6

6 10.3 2

7 2.4

8 0.6

Кг К Кг Ь Кг ¿2,3 Хе К Хе Ь! Хе Ь2,3 Хе М1 Хе М2,3 Хе М45

1 1 0.3 < 0.5 0.3 < 1 < 2 < 2 0.5 < 0.8'

2 1.5 0.1 1 < 0.3 < 1 < 2 < 2 4 < 3

3 6 0.3 3 0.3 < 1 3 < 2 5 2

4 17 1.0 29 5 < 1 5 < 4 30 37

5 19 5 37 4 < 1 7 10 26 33

6 16 34 21 11 2 11 30 19 20

7 13 40 8 17 10 19 34 9 5

8 13 17 1 23 21 24 17 6 1.5

9 10 2 16 24 17 4 0.8 0.2

10 4 0.3 11 21 9 0.2

11 1 6 13 3

12 0.1 3 5 0.6

13 2 1 0.2

14 1.3 0

15 0.6

16 0.3

Экспериментальное исследование спектра выхода ионов при распаде

вакансии в К оболочке атома неона [47] привело к открытию двойного оже-процесса, в результате которого исходная вакансия захлопывается с одновременным выбросом из атома сразу двух электронов и образованием трех новых вакансий. В работах [47, 48] была указана многоэлектронная природа этого процесса. Первые расчеты вероятностей двойного оже-процесса были выполнены в рамках многочастичной теории возмущения [49]. В работе [50] расчеты вероятностей двойного оже-процесса в атоме неона были проведены в приближения конфигурационного взаимодействия. В работе [51] были обнаружены тройные оже-процессы.

Основные процессы, определяющие развитие каскадного распада внутренней вакансии были указаны уже в пионерских работах [34-39, 52]. В их число входят

а) радиационные переходы;

б) безрадиационные переходы;

в) процессы встряски, сопровождающие первичную ионизацию и диаграммные радиационные и безрадиационные переходы.

Процессами встряски (в англоязычной литературе - shake processes) называют процессы дополнительного монопольного возбуждения (shake-up) или ионизации (shake-off) одного или нескольких внешних электронов, вызванные быстрым изменением самосогласованного поля [53-55].

Для наглядной интерпретации каскадного распада используется понятие дерева распада. Ветвями этого дерева являются радиационные и безрадиационные переходы, а точками ветвления - начальное и все возможные при развитии каскада промежуточные возбужденные состояния. Упрощенная схема дерева распада 1 ^-вакансии в атоме аргона [56] изображена на рисунке 1.1. Реальные деревья распада внутренних вакансий гораздо сложней и

6 7

могут насчитывать порядка 10-10 ветвей [57].

2s2 2s2p 2р2 2s(3s/p) 2p(3s/p) (3 s/p)2 2p ■w 2s2p(3s/p) 2s(3s/p)2 2p2(3s/p) 2p(3s/p)2 (3s/p)3 (3s/p)2 'w 2s(3s/p)3 2p2(3s/p)2 2p(3s/p)3 (3s/p)4 'w 2p(3s/p)4 (3 s/p)5 ■w (3 s/p)6

-► -

Радиационные распады Безрадиационные распады

Рисунок 1.1 - Упрощенная схема дерева распада вакансии в атоме аргона [56].

Электронные конфигурации возбужденных состояний обозначены указанием

2 2

имеющихся в них вакансий, например 2р (3^/р) обозначает следующие конфигурации: Ь22^2р43/3р6, Ь22/2р43^3р5 и Ь22/2р43/3р4.

Ключевыми характеристиками при описании каскадных распадов

вакансий являются отношения ветвления и энергии переходов:

Г

X,=^. (1.1)

к

Е = Е - Е,, (1.2)

где Гу - парциальная ширина перехода из состояния , с энергией Е, в состояние

у с энергией Е, а сумма по всем возможным конечным состояниям к

13

представляет собой полную ширину возбужденного состояния ¡. Расчет данных величин представляет собой задачу квантовой теории атома. Подробно этот вопрос будет рассмотрен во втором разделе диссертации.

В теоретическом описании каскадных распадов внутренних вакансий существует два подхода: статистическое Монте-Карло моделирование [35, 39, 58-63] и непосредственное построение всего дерева распада [64, 65].

Суть статистического Монте-Карло моделирования в применении к рассматриваемой задаче заключается в многократном повторении следующего численного эксперимента. На первом шаге распада случайным образом с учетом известных отношений ветвления происходит розыгрыш одного из возможных переходов, в результате чего определяется состояние, в которое распадается начальное возбужденное состояние с исходной вакансией. Затем для возникшего состояния на втором шаге распада снова происходит розыгрыш возможного перехода и определяется состояние следующего шага распада и т.д., пока на очередном шаге не возникнет состояние, которое не сможет распадаться далее. Это конечное состояние каскада соответствует иону определенного заряда. Описанный численный эксперимент многократно повторяется, и при этом подсчитывается, сколько раз образовались ионы каждого заряда. Затем, в соответствии с определением вероятности события, вероятность образования иона данного заряда определяется отношением числа экспериментов, закончившихся образованием таких ионов, к полному числу повторений численного эксперимента.

Первые расчеты подобного рода с использованием ЭВМ были проведены в указанных выше работах [35, 39], где было достигнуто достаточно хорошо согласие результатов расчета зарядовых спектров и физического эксперимента. Помимо зарядовых спектров ионов, Монте-Карло моделирование позволяет также рассчитывать спектры фотонов и оже-электронов, испускаемых в ходе развития каскада. Для этого энергетическая шкала разбивается на определенное количество каналов, и после каждого шага распада в соответствии с выбранным

переходом накапливается число фотонов или электронов, попадающих в данный энергетический канал.

Альтернативой Монте-Карло моделированию является непосредственное построение всего дерева распада. В таком подходе необходимо запоминать все возможные на каждом шаге распада состояния. При этом вероятности образование различных конечных состояний каскада определяются произведением отношений ветвления последовательных ветвей дерева, ведущих из начального состояния в данное конечное. В том случае, когда рассматриваемое конечное состояние каскада может быть достигнуто различными путями, производится суммирование вероятностей различных путей. Точно так же, как и Монте-Карло моделирование, прямое построение дерева распада позволяет рассчитывать спектры эмиссии фотонов и оже-электронов.

В принципе, при использовании одинаковых приближений для расчетов отношений ветвления (1.1) и энергий переходов (1.2), рассмотренные выше подходы являются эквивалентными, если, конечно, отвлечься от статистических погрешностей метода Монте-Карло.

Забегая вперед, отметим исключительную роль Монте-Карло моделирования процессов каскадного распада внутренних вакансий при теоретическом описании воздействия ионизирующих излучений на вещество. С использованием этого подхода процессы каскадного распада достаточно легко и совершенно естественным образом могут быть включены в существующие Монте-Карло алгоритмы моделирования траекторий частиц в веществе.

Поскольку радиационные и безрадиационные переходы совершаются из большого числа разнообразных многодырочных конфигураций, возникающих в ходе развития каскада, спектры испускаемых фотонов и оже-электронов имеют сложные многокомпонентные структуры, усложняющиеся кроме того мультиплетным расщеплением [57, 66-69].

Для примера, на рисунке 1.2. показаны экспериментальные и теоретические спектры испускания 5р—4С фотонов в ксеноне при 3сС-фотоионизации [69]. Теоретические расчеты были проведены путем непосредственного построения деревьев распада согласно методу, разработанному в [64, 65].

Photon energy, eV

Рисунок 1.2 - Спектр испускания 5p-4d фотонов в ксеноне при 3d-фотоионизации [69]. (a) Эксперимент (фотоионизация фотонами с энергией 702 эВ); (b) Расчет в одноэлектронном приближении с усреднением по конфигурации; (c) Расчет с учетом мультиплетного расщепления.

Процессы каскадного распада вакансий играют важную роль в методах рентгеновской [1-6] и электронной [7-10] спектроскопии, позволяющих получать информацию об электронной структуре и атомном строении конденсированных веществ. В рентгеноспектральном анализе интенсивность линий может быть подвержена сильному влиянию процессов каскадного распада внутренних вакансий. Например, в работах [57, 68, 69] теоретически предсказан и экспериментально обнаружен эффект каскадного усиления выхода флуоресценции внешних оболочек при фотоионизации внутренней

оболочки. Данный эффект обусловлен уменьшением ширины безрадиационных переходов во внешних оболочках для некоторых термов конфигураций с увеличением количества вакансий во внутренних оболочках. Так парциальный выход флуоресценции 5p-4d при распаде 3^-вакансии в ксеноне [69] оказывается в 6 раз больше, чем при распаде 4^-вакансии.

Фотоны и электроны, испускаемые при распадах внутренних вакансий, особенно на первых шагах каскада, могут обладать энергией, достаточной для вторичной ионизации соседних атомов. Вместе с многократной каскадной ионизацией атомов, о которой говорилось выше, это обстоятельство свидетельствует о необходимости учета процессов каскадного распада вакансий при теоретическом описании воздействия ионизирующих излучений на вещество.

В настоящее время в мире имеется много теоретических моделей и разработанных на их основе комплексов компьютерных программ для Монте-Карло моделирования распространения ионизирующих излучений в веществе: PENELOPE [16], Geant4 [17], ETRAN [18], ITS3 [19], EGS4 [20], EGSnrc [21], FLUKA [22] и EGS5 [23]. Однако необходимо отметить, что процессы каскадного распада вакансий в этих программах описываются не достаточно точно. А именно, при моделировании распадов вакансий в них используются вероятности и энергии электронных переходов для атомов с одной вакансией [24]. Между тем, как было указано выше, распад вакансии во внутренней оболочке многоэлектронного атома с большой вероятностью может происходить посредством нескольких последовательных безрадиационных переходов, в результате которых число вакансий возрастает. В связи с этим, пренебрежение влиянием электронной конфигурации ионизированного атома на вероятности и энергии переходов может приводить к серьезным ошибкам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чайников, Александр Павлович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блохин, М.А. Физика рентгеновских лучей / М.А. Блохин. - М.: Гостехиздат, 1957. - 518 с.

2. Боровский, И.Б. Физические основы рентгеноспектральных исследований / И.Б. Боровский. - М.: МГУ, 1956. - 463 с.

3. Немошкаленко, В.В. Рентгеновская эмиссионная спектроскопия металлов и сплавов / В.В. Немошкаленко. - Киев: Наук. думка, 1972.

4. Мазалов, Л.Н. Рентгеновские спектры / Л..Н. Мазалов. - Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2003. - 329 с.

5. Майзель, А. Рентгеновские спектры и химическая связь / А. Майзель, Г. Леонхардт, Р. Сарган. - Киев: Наук. думка, 1980. - 420 с.

6. Ведринский, Р.В. Рентгеновские спектры поглощения твердых тел / Р.В. Ведринский, И.И. Гегузин - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 184 с.

7. Карлсон, Т. Фотоэлектронная и Оже-спектроскопия / Т. Карлсон. - Л.: Машиностроение, 1981. - 431 с.

8. Зигбан, К. Электронная спектроскопия / К. Зигбан, К. Нордлинг,

A. Фальман, Р. Нордберг, К. Хамрик, Я. Хедман, Г. Иоханссон, Т. Бергмарк, С. Карлссон, И. Линдгрен, Б. Линдберг, (под ред. И.Б. Боровского). - М.: Мир, 1971. - 496 с.

9. Парилис, Э.С. Эффект Оже / Э.С. Парилис. - Ташкент: ФАН УзССР, 1969. - 537 с.

10. Немошкаленко, В.В. Электронная спектроскопия кристаллов /

B.В. Немошкаленко, В.Г. Алешин. - Киев: Наук. думка, 1976. - 335 с.

11. Линденбратен, Л. Д. Медицинская радиология (основы лучевой диагностики и лучевой терапии) / Л.Д. Линденбратен, И.П. Королюк. - М.: Медицина, 2000. - 672 с.

12. Труфанов, Г.Е. Лучевая терапия: учебник / Г.Е. Труфанов, М.А. Асатурян, Г.М. Жаринов, В.Н. Малаховский. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2012. - 208 с.

13. Spears, D.L. X-Ray lithography: a new high resolution replication process / D.L. Spears, H.I. Smith // Solid State Technology. - 1972. - V. 15. - № 7. - P. 21.

14. Брюэр, Дж.Р. Электронно-лучевая технология в изготовлении микроэлектронных приборов / Дж.Р. Брюэр, Д.С. Гринич, Д.Р. Херриот и др; Под. ред. Дж.Р. Брюэра: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1984. - 336 с.

15. Titus, F. Measurements of the energy response functions of scintillators for monoenergetic electrons / F. Titus // Nucl. Instrum. Meth. - 1970. - V. 89. - P. 93100.

16. Sempau, J. Experimental benchmarks of the Monte Carlo code PENELOPE / J. Sempau, J.M. Fernandez-Varea, E. Acosta, F. Salvat // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B - 2003. - V. 207. - P. 107-23.

17. Allison, J et al Recent developments in Geant4 / J. Allison, et al // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A - 2016. - V. 835 - P. 186-225.

18. Berger, M.J. Chapters 7-9 in Monte Carlo transport of electrons and photons / M.J. Berger, S.M. Seltzer. - editors: T.M. Jenkins, W.R. Nelson, A. Rindi (Plenum, New York), 1988.

19. Halbleib, J.A. ITS version 3.0: the integrated TIGER series of coupled electron/photon Monte Carlo transport codes / J.A. Halbleib, R.P. Kensek, T.A. Mehlhorn, G.D. Valdez, S.M. Seltzer, M.J. Berger. - Report SAND91-1634 (Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM), 1992.

20. Nelson, W.R. The EGS4 Code System / W.R. Nelson, H. Hirayama, D.W.O. Rogers. - Report SLAC-265 (Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, CA), 1985.

21. Kawrakow, I. The EGSnrc code system: Monte Carlo simulation of electron and photon transport / I. Kawrakow, D.W.O. Rogers. - Report PIRS-701 (National Research Council of Canada, Ottawa), 2001.

22. Ferrari, A. FLUKA: a multi-particle transport code (Program version 2005) / A. Ferrari, P.R. Sala, A. Fasso, J. Ranft. - CERN-2005-10, INFN/TC-05/11, SLAC-R-773 (CERN, Geneva), 2005.

23. Hirayama, H. The EGS5 Code System / H. Hirayama, Y. Namito,

A.F. Bielajew, S.J. Wilderman, W.R. Nelson. - SLAC-R-730 and KEK Report 20058 (Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, CA), 2005.

24. Perkins, S.T. Tables and graphs of atomic subshell and relaxation data derived from the LLNL evaluated atomic data library (EADL), Z = 1-100 Technical Report UCRLID-50400 / S.T. Perkins, D.E. Cullen, M.H. Chen, J.H. Hubbell, J. Rathkopf, J. Scofield. - Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA, Vol. 30, 1991.

25. Кольчужкин, А.М. Введение в теорию прохождения частиц через вещество / А.М. Кольчужкин, В.В. Учайкин. - М.: Атомиздат, 1978. - 256 с.

26. Девисон, Б. Теория переноса нейтронов / Б. Девисон. - Пер. с англ. Под ред. Г.И. Марчука. М.: Атомиздат, 1960.

27. Марчук, Г.И. Численные методы в теории переноса нейтронов / Г.И. Марчук, В.И. Лебедев. - М.: Атомиздат, 1981. - 456 с.

28. Фано, У. Перенос гамма-излучения / У. Фано, Л. Спенсер, М. Бергер. - Пер. с англ. Под ред. Г.И. Марчука. М.: Госатомиздат, 1963.

29. Аккерман, А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе / А.Ф. Аккерман. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 200 с.

30. Аккерман, А.Ф. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе / А.Ф. Аккерман, Ю.М. Никитушев,

B.А. Ботвин. Алма-Ата: типография из-ва Наука, 1972. - 161 с.

31. Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений / Под ред. Г.И. Марчука. М.: Атомиздат, 1967. - 256 с.

32. Keski-Rahkonen, O. Total and partial atomic-level widths / O. Keski-Rahkonen, M.O. Krause // Atomic Data and Nuclear Data Tables. - 1974. - V. 14. -№2. - P. 139-146.

33. Krause, M.O. Atomic radiative and radiationless yields for K and L shells / M.O. Krause // Journal of Physical and Chemical Reference Data. - 1979. - V. 8. -№2. - P. 307-327.

34. Krause, M.O. Readjustment of the neon atom ionized in the K shell by X rays / M.O. Krause, M.L. Vestal, W.H. Johnston, T.A. Carlson // Phys. Rev. - 1964.

- V. 133. - № 2A, - P. A385-A390.

35. Carlson, T.A. Atomic readjustment to vacancies in the K and L shells of argon / T.A. Carlson, M.O. Krause // Phys. Rev. - 1965. - V. 137. - № 6A. -P. A1655-A1662.

36. Carlson, T.A. Electron shake-off resulting from K-shell ionization in Neon measured as a function of photoelectron velocity / T.A. Carlson, M.O. Krause // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - № 4A. - P. A1057-A1064.

37. Krause, M.O. Charge distributions of Krypton ions following photo-ionization in the M shell / M.O. Krause, T.A. Carlson // Phys. Rev. - 1966. - V. 149.

- № 1. - P. 52-58.

38. Carlson, T.A. Relative abundances of ions formed as the result of innershell vacancies in atoms / T.A. Carlson, W.E. Hunt, M.O. Krause // Phys. Rev. -1966. - V. 151. - № 1. - P. 41-47.

39. Krause, M.O. Vacancy cascade in the reorganization of Krypton ionized in an inner shell / M.O. Krause, T.A. Carlson // Phys. Rev. - 1967. - V. 158. - № 1. -P. 18-24.

40. Zimmermann, P. Study of multicharged photoions using synchrotron radiation / P. Zimmermann // Comments At. Mol. Phys. - 1989. - V. 23. - № 1-2. -P. 45-53.

41. Ueda, K. Threshold behavior of the multiply-charged photoion yields near the Ar K-edge / K. Ueda, E. Shigemasa, Y. Sato, A. Yagishita, M. Ukai, H. Maezawa, T. Hayaishi, T. Sasaki // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1991. -V. 24. - P. 605-613.

42. Saito, N. Multiple photoionization in Ne, Ar, Kr and Xe from 44 to 1300 eV / N. Saito, I.H. Suzuki // Int. J. Mass Spectrom. Ion. Proc. - 1992. - V. 115. -P.157-172.

43. Saito N. Yields of multicharged Xe ions in the M-shell transition region / N. Saito, I.H. Suzuki // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1992. - V. 25. - P. 17851793.

44. Tawara H. Production of multiply charged Xe1+ ions via photoionization in the L-edge region / H. Tawara, T. Hayaishi, T. Koizumi, T. Matsuo, K. Shima, T. Tonuma, A. Yagishita // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1992. - V. 25. -P.1467-1473.

45. Doppelfeld J. A close look at Ar photoions spectra around the K-edge: non-diagram transitions and double photoionization / J. Doppelfeld, N. Anders, B. Esser, F. von Busch, H. Scherer, S. Zinz // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1993. - V. 26. -P. 445-456.

46. Lindle, D.W. Auger electron-photoion coincidence measurements of atoms and molecules using X-ray synchrotron radiation / D.W. Lindle, W.L. Manner, L. Steinbeck, E. Villalobos, J.C. Levin, I.A. Sellin // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 1994. - V. 67. - P. 373-385.

47. Carlson, T.A. Experimental evidence for double electron emission in an Auger process / T.A. Carlson, M.O. Krause // Phys. Rev. Lett. - 1965. - V.14. -№ 11. - P. 390-392.

48. Amusia, M.Ya. On the double ionization mechanism / M.Ya. Amusia, M.P. Kazachkov // Physics Letters. - 1968. - V.28A. - № 1. - P. 27-28.

49. Amusia, M.Ya. Double Auger decay in atoms: Probability and angular distribution / M.Ya. Amusia, I.S. Lee, V.A. Kilin // Phys. Rev. A. - 1992. - V. 45. -№ 7. - P. 4576-4587.

50. Kochur, A.G. Probabilities of double Auger processes upon the decay of the K-vacancy in neon / A.G. Kochur, V.L. Sukhorukov, V.F. Demekhin // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 2004. - V. 137-140. - P. 325-328.

51. Saito, N. Shake-off processes in photoionization and Auger transition for rare gases irradiated by soft X-rays / N. Saito, I.H. Suzuki // Physica Scripta. - 1994. - V. 49. - P. 80-85.

52. Krause, M.O. Manifestation of atomic dynamics through the Auger effect / M.O. Krause, T.A. Carlson, W.E. Moddeman // J. Phys. Colloques. - 1971. - V. 32. -№ C4. - P. C4-139-C4-144.

53. Sachenko, V.P. Satellites of X-ray spectra / V.P. Sachenko, V.F. Demekhin // Sov. Phys. JETP. - 1965. - V. 49. - № 3. - P. 532-535.

54. Kochur, A.G. Shake process probabilities for outer-shell electrons in atoms with Z < 71 / A.G. Kochur, A.I. Dudenko, D. Petrini // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2002. - V. 35. - P. 395-399.

55. Kochur, A.G. Probabilities of multiple shake processes in sudden approximation / A.G. Kochur, V.A. Popov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2006. - V. 39. - P. 3335-3344.

56. Кочур, А.Г. Каскадный "взрыв" атома после ионизации внутренней оболочки / А.Г. Кочур // Соросовский образовательный журнал. - 2000. - Т. 6. -№ 12. - С. 1-5.

57. Кочур, А.Г. Процессы распада вакансий в глубоких электронных оболочках: дисс. ... д.ф.-м.н.: 01.04.07. - Ростов-на-Дону, 1997. - 299 с.

58. Mukoyama, T. Vacancy cascade following inner-shell ionization / T. Mukoyama // Bull. inst. chem. Res., Kyoto Univ. - 1985. - V. 63. - № 5-6. -P.373-382.

59. Mukoyama, T. Monte-Carlo simulations of vacancy cascade in Xe / T. Mukoyama // J. Phys. Soc. Japan. - 1986. - V. 55. - № 9. - P. 3054-3058.

60. Mukoyama, T. Charge distribution of Xe ions as a result of multiple photoionization of Xe atoms between 4.1 and 8 keV / T. Mukoyama, T. Tonuma, A. Yagishita, H. Shibata, T. Matsuo, K. Shima, H. Tawara // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1987. - V. 20. - P. 4453-4460.

61. Tonuma, T. Multiple photoionization of Xe atoms between 4.1 and 8.0 keV: mean charge of Xe atoms / T. Tonuma, A. Yagishita, H. Shibata, T. Koizumi, T. Matsuo, K. Shima, T. Mukoyama, H. Tawara // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1987. - V. 20. - P. L31-L36.

62. Mirakhmedov, M.N. Auger and X-ray cascades following inner-shell ionization / M.N. Mirakhmedov, E.S. Parilis // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -1988. - V. 21. - P. 795-804.

63. Omar, G. Cascade decays of hollow ions / G. Omar, Y. Hahn // Phys. Rev. A. - 1991. - V. 43. - № 9. - P. 4695-4701.

64. Kochur, A.G. Direct Hartree-Fock calculation of multiple Xe1+ ion production through inner shell vacancy de-excitations / A.G. Kochur, A.I. Dudenko, V.L. Sukhorukov, I.D. Petrov // J. Phys. B.: At. Mol. Opt. Phys. - 1994. - V. 27. -P. 1709-1721.

65. Kochur, A.G. Direct Hartree-Fock calculation of the cascade decay production of multiply charged ions following inner-shell ionization of Ne, Ar, Kr and Xe / A.G. Kochur, V.L. Sukhorukov, A.I. Dudenko, Ph.V. Demekhin // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1995. - V. 28. - P. 387-402.

66. von Busch, F. Argon L23-MM Auger satellite spectrum emitted after K ionization / F. von Busch, J. Doppelfeld, C. Günther, E. Hartmann // J. Phys. B.: At. Mol. Opt. Phys. - 1994. - V. 27. - P. 2151-2160.

67. Kochur, A.G. Low-energy Auger spectra of Ar and Kr emitted in cascade decays after inner shell ionization / A.G. Kochur, V.L. Sukhorukov // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. - 1995. - V. 76. - P. 325-328.

68. Moewes, A. Resonantly excited cascade x-ray emission from La / A. Moewes, R.G. Wilks, A.G. Kochur, E.Z. Kurmaev // Phys. Rev. B. - 2005. -V. 72. - P. 075129.

69. Kochur, A.G. Xenon 5p-4d cascade emission upon 3d-photoionization / A.G. Kochur, S. Bruhl, I.D. Petrov, Y.B. Mitkina // Eur. Phys. J. Special Topics. -2009. - V. 169. - P. 51.

70. Brühl, S. Monte Carlo simulation of cascade relaxation processes after 1s-photoionization of boron in the gas phase / S. Brühl, A.G. Kochur // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2010. - V. 43. - P. 105002(1-7).

71. Brühl, S. Monte Carlo simulation of the cascade decay processes in gaseous boron initiated by photons with energies scanned through L- and K-ionization thresholds / S. Brühl, A.G. Kochur // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -2012. - V. 45. - P. 135003.

72. Блохинцев, Д.И. Основы квантовой механики / Д.И. Блохинцев - М: Наука, 1976. - 664 с.

73. PENELOPE-2006: A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport Workshop Proceedings Barcelona, Spain 4-7 July 2006.

74. Kau, R Experimental and theoretical cross sections for photoionization of metastable Xe* (6s P2, P0) atoms near threshold / R. Kau, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, H. Hotop // Z. Phys. D - 1997. - V. 39. - P. 267-281.

75. Блохин, М.А. Рештеноспектральный справочник / М.А. Блохин, И.Г. Швейцер. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 376 с.

76. Амусья, М.Я. Атомный фотоэффект / М.Я. Амусья. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 272 с.

77. Sukhorukov, V.L. Effect of rearrangement of core electrons on the K absorption spectra of neon and argon / V.L. Sukhorukov, V.F. Demekhin, V.V. Timoshevskaya, S.V. Lavrentev // Opt. Spectrosc. (USSR) - 1979. - V. 47. -№ 2. - P. 407-409.

78. Мигдал, А.Б. Качественные методы в квантовой теории / А.Б. Мигдал. -М.: Наука, 1975. - 335 с.

79. Sachenko, V.P. Satellites of X-ray Spectra / V.P. Sachenko, V.F. Demekhin // Soviet Physics JETP. - 1966. - V. 22. - № 3. - P. 532-535.

80. Матвеев, В.И. Встряска при электронных переходах в атомах / В.И. Матвеев, Э.С. Парилис // Успехи физических наук. - 1982. - Т. 138. - № 4. - С. 573-602.

81. Кочур, А.Г. Относительная роль процессов возбуждения и выброса при дополнительном монопольном возбуждении L- и M-электронов, вызванном

ионизацией внутренней оболочки атома / А.Г. Кочур, В. А. Попов // Оптика и спектроскопия. - 2006. - Т. 100. - № 5. - С. 706-712. 83.

82. Marr, G.V. Absolute photoionization cross-section tables for helium, neon, argon, and krypton in the VUV spectral regions / G.V. Marr, J.B. West // Atomic Data and Nuclear Data Tables 18 497 508. - 1976.

83. Jablonski, A. NIST Electron Elastic-Scattering Cross Section Database Version 3.2 / A. Jablonski, F. Salvat, C.J. Powell - National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, 2010.

84. Собельман, И.И. Введение в теорию атомных спектров / И.И. Собельман. - М.: Физматгиз, 1963. - 640 с.

85. Kalinchenko, G.A. The dominant pumping mechanism of the 441.6 nm Cd II line in a three-colour hollow-cathode discharge laser / G.A. Kalinchenko, I.G. Ivanov, M.F. Sem, A.G. Kochur, V.L. Sukhorukov // J. Phys. D: Appl. Phys. -

1998. - V. 31. - P. 50-60.

86. Montanari, C.C. Electron-impact multiple ionization of Ne, Ar, Kr and Xe / C.C. Montanari, J.E. Miraglia // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2014. - V. 47. -P.105203.

87. Сухоруков, В. Л. Определение заселенности атомных орбиталей кислорода по K-VV-оже-спектрам / В. Л. Сухоруков, А.И. Дуденко, М.Е. Васильева, А.П. Дементьев // Изв. АН СССР. Сер. физ. - 1991. - Т. 55. -№ 12. - С. 2472-2477.

88. Mikhailov, A.I. Ionization of K-shell electrons by electron impact / A.I. Mikhailov, A.V. Nefiodov, G. Plunienc // Phys. Lett. A - 2008. - V. 372. -P. 445.

89. Wälzlein, C. Simulations of dose enhancement for heavy atom nanoparticles irradiated by protons / C. Wälzlein, E. Scifoni, M. Krämer, M. Durante // Phys. Med. Biol. - 2014. - V. 59. - P. 1441-1458.

90. Vernimmen, F. Gold Nanoparticles in Stereotactic Radiosurgery for Cerebral Arteriovenous Malformations / F. Vernimmen, M.L. Shmatov // J. Biomater. Nanobiotechnol. - 2015. - V. 6. - P. 204-212.

91. Shmatov, M.L. The Possibility to Increase the Efficiency of Neutron and Neutron-Photon Therapies with Metal Nonradioactive Nanoparticles / M.L. Shmatov // PEPAN Lett. - 2016. - V. 13. - P. 808-817.

92. M.A. Dolgopolov, I.V. Kopytin // Vestnik Voronezhskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Ser. Phys. Math. - 2010. - № 1. - P. 5-14.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

A1. Kochur, A.G. Monte Carlo simulation of relaxation processes in solid disordered neon under irradiation with photons in the energy range of 4-400 Ry. Role of the cascade decay relaxation processes / A.G. Kochur, A.P. Chaynikov, V.A. Yavna // Eur. Phys. J. D. - 2017. - V. 71: 282.

A2. Kochur, A.G. Monte-Carlo study of the effect of small admixture of iron atoms on the energy absorbed by solid disordered neon irradiated by near-Fe1s-threshold photons / A.G. Kochur, A.P. Chaynikov, V.A. Yavna // (отправлена в редакцию журнала Eur. Phys. J. D.).

A3. Kochur, A.G. Energy sharing between final-state electrons upon electron impact ionization of second-row atoms / A.G. Kochur, A.P. Chaynikov, V.A. Yavna // Eur. Phys. J. D. - 2016. - V. 70: 70.

A4. Chaynikov, A.P. Charge, Photon, and Electron Spectra upon Cascade Decay of the States of the Neon Atom that Arise As a Result of Photoionization Near the K-threshold / A.P. Chaynikov, A.G. Kochur, V.A. Yavna // Optics and Spectroscopy. - 2015. - V. 119. - № 2. - P. 179-194.

A5. Chaynikov, A.P. Cascade decay processes in the neon atom induced by photons with energies scanned through the K-threshold / A.P. Chaynikov, A.G. Kochur // Science Letters Journal. - 2015. - 4: 91.

A6. Чайников, А.П. Влияние точности учета деления энергия электронами при ионизации атома электронным ударом на результаты моделирования воздействия ионизирующих излучений на вещество / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В. А. Явна // Сборник научных трудов «Современное развитие науки и техники» («Наука-2017») Т. 1 Технические и естественные науки. Ростовский государственный университет путей сообщения. Ростов-н/Д. 2017. С. 379.

A7. Чайников, А.П. Влияние каскадных распадов вакансий на результаты воздействия ионизирующих излучений на вещество / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В. А. Явна // Сборник тезисов, материалы Двадцать

третьей Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-23). - Екатеринбург. - 2017. - С. 132.

A8. Кочур А.Г. Деление энергии между двумя электронами конечного состояния при ионизации атома электронным ударом / А.Г. Кочур, А.П. Чайников, В. А. Явна // Тезисы докладов XXII Всероссийской конференции «Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь». -Владивосток. - 2016. - C. 30.

A9. Чайников А.П. Каскадный распад возбужденных состояний атома неона, возникающих при фотоионизации вблизи K-порога / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В. А. Явна // Тезисы докладов XXII Всероссийской конференции «Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь». - Владивосток. -2016. - C. 47.

A10. Chaynikov A.P. Photon, electron and final-ion-charge spectra upon the cascade decay of the states produced by photoionization of neon atom / A.P. Chaynikov, A.G. Kochur, V.A. Yavna // The International Conference on Many Particle Spectroscopy of Atoms, Molecules, Clusters and Surfaces MPS-2016. -Moscow. - 2016. - P. 64.

A11. Kochur, A.G. Effect of Admixture of Cascade-Explosive Fe Atoms on the Dose Absorbed by Water under Photon Irradiation / A.G. Kochur, A.P. Chaynikov, V.A. Yavna // International Conference on Atomic & Nuclear Physics. Theme: Cutting edge Advancements in Atomic & Nuclear Physics. - Osaka, Japan. - 2018.