Синтез технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Подзоров, Павел Викторович

• Подзоров, Павел Викторович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подзоров, Павел Викторович

Содержание

Введение.

Глава 1. Обзор технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики и проблемы их проектирования.

1.1. Механизмы параллельной кинематики.

1.2. Область применения механизмов параллельной кинематики.

1.3. Обзор технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики.

1.3.1. Биподы.

1.3.2. Триподы и трицепты.

1.3.3. Четырех- и пятиподы.

1.3.4. Гексаподы.

1.3.5. Гибридные структуры.

1.4. Проблематика проектирования технологического оборудования параллельной кинематики.

1.5. Обзор научных публикаций.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2. Структурный анализ и классификация.

2.1. Обзор методик структурного анализа и классификации.

2.1.1. На основе формул подвижности.

2.1.2. На основе геометрии кинематической структуры.

2.1.3. На основе конструкций типовых кинематических цепей.

2.2. Структурный анализ и классификация.

2.2.1. На основе кинематических групп.

2.2.2. На основе формул подвижности.

2.2.3. На основе геометрии кинематической структуры.

2.2.4. На основе конструкций типовых кинематических цепей.

2.2.5. Многоуровневый подход.

2.3. Выводы по главе.

Глава 3. Математическое моделирование и расчет оборудования.

3.1. Математическое моделирование.

3.1.1. Кинематическое моделирование.

3.1.1.1. Векторный метод.

3.1.1.2. На основе теории винта.

3.1.1.3. На основе векторов подвижности.

3.1.2. Геометрическое моделирование.

3 .1.2.1. На основе геометрической интерпретации.

3.1.2.2. На основе матриц Якоби.

3.1.2.3. На основе теории винта.

3.2. Расчет оборудования.

3.2.1. Жесткость параллельных структур.

3.2.1.1. На основе матриц Якоби.

3.2.1.2. На основе теории винта.

3.2.2. Точность параллельных структур.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Программное обеспечение.

4.1. Состав программного обеспечения.

4.2. Блок моделирования.

4.2.1. Построение моделей.

4.2.2. Алгоритм.

4.2.3. Математический аппарат.

4.3. Блок расчета.

4.3.1. Алгоритм.

4.3.2. Математический аппарат.

4.4. Выводы по главе.

Глава 5. Критерии синтеза оборудования параллельной кинематики.

5.1. Классификация коэффициентов.

5.2. Структурные коэффициенты.

5.3. Геометрические коэффициенты.

5.3.1. Коэффициенты объема.

5.3.2. Коэффициенты точности и жесткости.

5.4. Структурно-геометрические коэффициенты.

5.5. Группировка коэффициентов.

5.6. Выводы по главе.

Глава 6. Синтез оборудования параллельной кинематики.

6.1. Задача синтеза.

6.2. Структурный синтез.

6.2.1. На основе формул подвижности.

6.2.2. На основе кинематических групп.

6.2.3. На основе геометрии кинематических цепей.

6.2.4. На основе кинематической геометрии.

6.2.4.1. Расположение шарниров в цепях параллельных механизмов.

6.2.4.2. Расположение приводов в цепях параллельных механизмов.

6.2.4.3. Выбор структур на основе глобальной модели.

6.2.4.4. Выбор структур на основе подвижности выходного звена.

6.2.5. Реконфигурация.

6.3. Параметрический синтез.

6.3.1. Аппроксимационный метод.

6.3.2. Аппроксимационно-итерационный метод.

6.3.3. Функциональные методы.

6.3.3.1. На основе матриц Якоби.

6.3 .3.2. На основе сигнальных функций.

6.3.4. Метод на основе нейронных сетей.

6.4. Некоторые рекомендации для синтеза.

6.5. Общий алгоритм синтеза.

6.6. Выводы по главе.

Глава 7. Примеры синтеза.

7.1. Примеры структурного синтеза.

7.2. Примеры параметрического синтеза.

7.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики»

Развитие современного машиностроения привело к созданию станков новой концепции на основе механизмов параллельной кинематики. Такое оборудование призвано решать одну из основных задач, а именно создание более эффективных, более многофункциональных машин, которые бы обеспечивали боле высокую надежность, точность и жесткость.

Современное технологическое оборудование включает в себя сложные технические модули, которые сочетают в себе информационные системы, механические системы и т.д. Механизмы образуют исполнительную подсистему оборудования, которая и обеспечивает движение конечного звена. Эта система в большей степени определяет важные показатели оборудования, такие как жесткость, точность, надежность и т.д.

Изменением всей кинематической структуры исполнительной системы, а именно заменой ее механизмом параллельной кинематики, и обусловлено появление новых концепций технологического оборудования. Такое изменение не позволяет в полной мере использовать традиционные подходы проектирования. Здесь не допустимо использование лишь одной интуиции и опыта разработчика, что достаточно широко используется при проектировании традиционного технологического оборудования. Кроме этого для управления такими механическими системами необходимы соответствующие вычислительные мощности. Все это являлось долгое время сдерживающим фактором в использовании параллельной кинематики на практике, а сейчас - основной сложностью при проектировании. Несмотря на некоторую конструктивную простоту, такие механизмы представляют собой сложные математические системы.

Хотя сейчас такое оборудование находит все большее распространение, задача проектирования, которая включает в себя решение множества прикладных задач, среди которых задачи структурного и параметрического синтеза в полной мере до сих пор не решены. Этим можно объяснить большое разнообразие исполнений структур технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики. Поэтому необходима разработка методов проектирования, т.е. методов выбора структур и их геометрии на ранней стадии. Кроме этого требуется создание специализированных программных средств, которые позволяют моделировать и рассчитывать требуемые параметры, определяемые областью использования механизма, в данном случае технологическое оборудование, широкого спектра структур, а не отдельно взятых моделей. Программа должна быть проста в использовании, что позволит конструкторам и инженерам быстро ее освоить. Совместное использование методов синтеза и программного продукта позволит получить мощный инструмент проектирования.

Рассмотрению особенностей проектирования технологического оборудования на основе механизмов параллельной кинематики посвящена настоящая работа.

В первой главе рассматриваются структуры механизмов параллельной кинематики, области их применения и имеющиеся на сегодняшний день опытные образцы данного технологического оборудования, что демонстрирует, насколько широк спектр возможных структур станков параллельной кинематики. Кроме этого рассматриваются вопросы, связанные с проблематикой проектирования такого оборудования и дается обзор научных публикаций.

Во второй главе приводится обзор существующих методик структурного анализа и классификации оборудования параллельной кинематики, после чего разрабатываются методы с учетом недостатков, выявленных у существующих подходов.

Третья глава посвящена математическому моделированию и расчету. В главе рассматриваются разные виды математического моделирования и строятся соответствующие математические модели, разрабатываются приемы моделирования подобных структур. Все построенные модели позволяют моделировать широкий спектр оборудования параллельной кинематики. Затем рассматриваются вопросы расчета жесткости и точности подобных станков, строятся соответствующие модели, которые также позволяют анализировать широкий спектр возможных исполнений параллельных структур.

В четвертой главе рассматриваются основные приемы, базовые алгоритмы и используемые математические модели разработанного пакета прикладных программ Visual Studio Mechanism Parallel Kinematics, который позволяет моделировать и анализировать широкий спектр структур технологического оборудования с параллельной кинематикой.

В пятой главе рассматриваются критерии оценки оборудования на основе механизмов параллельной кинематики, которые разделены нами на структурные, геометрические и структурно-геометрические.

В шестой главе рассматриваются методы решения задач структурного и параметрического синтеза станков параллельной кинематики. Для решения каждой из этих задач разрабатывается по несколько методов, что обусловлено сложностью поставленных задач синтеза. Методики основываются на построенных математических моделях и направлены на обеспечение одного или нескольких критериев. В частности, для решения задач структурного синтеза предложен подход с использованием векторов подвижности. На их основе выводятся различные математические соотношения между векторами, которые соответствуют определенным свойствам механизмов, модели которых они описывают. В заключении шестой главы формулируется общий алгоритм по решению задач проектирования оборудования параллельной кинематики на ранней стадии.

В седьмой главе приводятся примеры структурного и параметрического синтеза технологического оборудования на основе параллельной кинематики, которые демонстрируют эффективность предложенного метода.

Кроме этого диссертация содержит шесть приложений. Первые два приложения содержат описание экспериментальных структур параллельной кинематики, которые на данный момент не используются в технологическом оборудовании и другую справочную информацию. Следующие четыре приложения описывают основные функции и приемы работы с каждой из программ разработанного нами пакета.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Подзоров, Павел Викторович

Выводы по работе

1. Выполненные теоретические исследования позволяют обосновать выбор на ранних стадиях проектирования структур станков параллельной кинематики с переменными и постоянными длинами штанг и их параметров, обеспечивающих уменьшение габаритных размеров, увеличение объема рабочего пространства и жесткости.

2. Взаимосвязь между отношением числа кинематических цепей, независимо от количества приводов в цепи, к числу степеней свободы выходного звена и характеристиками жесткости позволяет осуществлять рациональный выбор числа кинематических цепей станка в зависимости от технологических требований, предъявляемых к проектируемому станку.

3. Выявленные количественные зависимости между относительными положениями и угловыми ориентациями осей шарниров кинематических цепей и предельно возможными углами наклона выходного звена, а также жесткостью структуры позволяют осуществлять выбор структур станков с большими углами наклона выходного звена (до 90°) без значительных потерь жесткости.

4. Использование во всех кинематических цепях оборудования структур с вращательными механизмами, например, в виде диска позволяет получать формы объема рабочего пространства для обработки плоских деталей.

5. Использование кинематических цепей одинаковой структуры с переменными длинами штанги (или с постоянными длинами штанг и поступательными механизмами) с реализацией симметричной структуры станка позволяет получить формы объема рабочего пространства для обработки типовых деталей в форме кубы.

6. Выявленные зависимости влияния угловой ориентации шарниров на величину объема рабочего пространства позволяют устанавливать их с обеспечением больших величин объема рабочего пространства.

7. Предложенные рекомендации по выбору геометрического положения шарниров на выходном звене для «гексаподов» позволяют повысить предельно возможные углы наклона выходного звена, вплоть до 90°.

8. Разработанный алгоритм выбора структур станков параллельной кинематики и их параметров позволяет:

- выбирать рациональные структуры станков параллельной кинематикой с заданными характеристиками, описываемыми введенными критериями оценки;

- осуществлять рациональный выбор геометрических параметров структур станков, с заданными геометрическими критериями.

9. Эффективность исследований подтверждается примерами структурного и параметрического синтеза для улучшения характеристик ряда станков:

- уменьшены габаритные размеры станка Mikromat 6Х НЕХА с переменными длинами штанг на 35%. При этом компоновка синтезированного станка более удобна с точки зрения доступа к рабочей зоне, так как стойки расположены несимметрично и обеспечиваются большие показатели средней жесткости на 14% и точности на 4,5%;

- увеличен объем рабочего пространства на 45% оборудования ТМ750, за счет изменения положения шарниров выходного звена и их характеристик, при этом показатели жесткости и точности структуры улучшены на 10% и 2,1% соответственно;

- улучшены показатели станка Paralix с постоянными длинами штанг, а именно габаритные размеры станка уменьшились на 39,2%, а средняя жесткость структуры увеличилась на 27,8%;

- уменьшены габаритные размеры станка Quickstep HS500 на 19,5%;

- синтезированы структуры станков для обработки типовьпс деталей в виде куба, плиты;

- синтезированы структуры с большими углами (до 90°) наклона выходного звена без значительной потери жесткости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подзоров, Павел Викторович, 2003 год

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Учеб. для ВУЗов, 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. 640с.

2. Астанин В О., Сергиенко В.М. Исследование металлорежущего станка нетрадиционной компановки // Станки и инструменты. 1993. - №3. - с. 5-8.

3. Афонин B.JI. Управление технологическими машинами, построенными на основе механизмов относительного манипулирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. №5. с.97-104.

4. Афонин В.Л., Ковалев В.Е., Морозов А.В. Линейное управление механизмами относительного манипулирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. №5. с.85-93.

5. Афонин В.Л. Предпосылки к проектированию машин нового поколения для обработки сложных поверхностей // Справочник. Инженерный журнал. 1997. №7. с.31-33.

6. Афонин В.Л., Базров Б.М., Ковалев Л.К., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельных соединений как элементная база нового поколения станков // Вестник машиностроения. 1998. №2. с. 8-11.

7. Байор Б.Н. Комплексный критерий технологичности изделия // СТИН. 2002. -№12. - с.20-22.

8. Бочков C O., Субботин Д.М. Язык программирования СИ для персонального компьютера. М.: Радио и связь, 1990. 384с.

9. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

10. Бурмистров А.Г. Графический метод определения положений пространственных пятизвенных механизмов//Машиноведение. 1966. №2. с.8-14.

11. Бушуев В.В. Основы конструирования станков. М.: МГТУ "Станкин", 1992. 519с.

12. Бушуев В.В. Жесткость станков // СТИН. 1996. - №8. - с.26-32.

13. Бушуев В.В. Жесткость станков // СТИН. 1996. - №9. - с. 17-20.

14. Бушуев В.В., Холынев И.Г. Механизмы параллельной структуры в машиностроении. // СТИН. 2001. - №1. - с.3-8.

15. Воробьев Е.И. Синтез механизмов по заданному движению твердого тела в постранстве // Механика машин. 1978, вып.54. с.25—33.

16. Воробьев Е.И. Кинематические характеристики и критерии синтеза механизмов роботов и манипуляторов. Сборник научно-методических статей по теории механизмов и машин. -М.: Высшая шк. 1978. вып.6. с.21-29.

17. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука 1988, 548с.

18. Гилберг С., Маккарти Б. Самоучитель Visual С++ 6 в примерах. Учебник. Пер. с англ. К.: Издательство «ДиаСофт», 2000. 496с.

19. Глазунов В.А. Об управлении манипулятором в особенных положениях. // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 4. с.61-65.

20. Глазунов В. А., Колискор А.Ш., Модель Б.И., Чернов В.Ф. Определение положений выходного звена 1-координатных механизмов. // Машиноведение. 1989. №3. с.49-53.

21. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф., Модель Б.И. Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с параллельной структурой. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №1. с.41—49.

22. Глазунов В.А. Использование теории винтов в задачах механики манипуляторов // Машиноведение. 1989. №4. с.5-10.

23. Глазунов В.А. и др. Пространственные механизмы параллельной структуры. М.: "Наука", 1991.

24. Диментберг Ф.М. Об особенных положениях пространственных механизмов // Машиноведение. 1977. №5. с.53-58.

25. Диментберг Ф.М. Теория винтов и ее приложения. М.: Наука, 1978. 327с.

26. Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов. М.: Наука, 1982. 336с.

27. Диментберг Ф.М. Движение твердого тела, осуществляемое действием на его точки тяг толкачей // Машиноведение. 1988. № 5. с.63-69.

28. Егоров О Д. Механика и конструирование роботов: Учебник. М.6 Изд-во «СТАНКИН», 1997. 510с.

29. Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложение. М.: Вузовская книга, 2001. 279с.

30. Жуков К.П., Гуревич Ю.Е. Проектирование деталей и узлов машин. М.: изд-во "Станкин", 1999. 615с.

31. Иванов К С. Синтез пространственных механизмов с использованием обращения движения//Машиноведение. 1978. №1. с.48-54.

32. Ивахненко А.Г., Ешенко Р.А. Графический синтез формообразующих систем металлорежущих станков // СТИН. 2002. - №2. - С. 10-12.

33. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев B.C. Прикладная механика. М.: Машиностроение, 1985. 575с.

34. Кабалдин Ю.Г., Биленко С В., Шпилев А.М. Применение нейросетевых моделей процесса резания в системах адаптивного управления Н СТИН. 2002. - №3. -с. 3-7.

35. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. 287с

36. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник, под ред. Г.В.Крейнина. М.: Машиностроение, 1984. 214 с.

37. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории. М.: Наука, 1985. 343с.

38. Колискор А.Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1-координат // Станки и инструмент. 1982. - №12 - с.21-24.

39. Колискор А.Ш., Правоторова Е.А. Исследование точности движения схвата промышленного робота в пространстве// Машиноведение. 1989. № 1. с.56-63.

40. Коловский М.З., Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, 1988. 239с.

41. Корн Г., Корн Е. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 831с.

42. Крайнев А.Ф. Словарь справочник по механизмам. - М.: Машиностроение, 1987. 560с.

43. Крейнин Г.В., Акопян A.M., Лунев В В. К оценке влияния инерционных свойств ведущих звеньев на динамику платформенного механизма // Машиноведение. 1989. №6. с.51-55.

44. Круглов В.В., Дли М.И., Годунов Р.Ю., Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. 224с.

45. Кудинов А.В. Особенности нейросетевого моделирования. // СТИН. 2001. - №1. -с.13-18.

46. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. Пер. с англ. Г.М. Кобельскова - М. . Наука, 1990. 384с.

47. Лебедев П. А. Тополого-матричный метод определения подвижности кинематических цепей // Сб. научно-метод. статей по теории механизмов и машин. М.: Высш. Шк., 1978. Вып.6. с.47-54.

48. Мешков А., Тихомиров Ю. Visual С++ и MFC: Пер. с англ. 2-е. изд. перераб. и доп. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург. 2000. 1040с.

49. Морецки А. Роль интердисициплинарных наук в развитии современного машиностроения. Сборник Научные проблемы машиностроения. - М.: Изд-во Наука, 1988. с.218-236.

50. Нефедов В.Н., ОсиповаВ.А. Курс дискретной математики: Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикладная математика». М.: Изд-во МАИ, 1992. 262с.

51. Обрабатывающее оборудование нового поколения. Концепция проектирования / B.JI. Афонин, А.Ф. Крайнев, В.Е. Ковалев и др.; Под ред. B.JI. Афонина. М.: Машиностроение, 2001. 256с.

52. Овакимов А.Г. Об особых положениях одноконтурных пространственных механизмов с несколькими степенями свободы // Машиноведение. 1989. №4. с. 11—18.

53. Овакимов А.Г. Задача о положениях пространственных механизмов с несколькими степенями свободы и ее решение методом замкнутого векторного контура // Механика машин. М.: Наука, 1971. Вып. 29/30. с.61-75.

54. Перков Н.Ф., Челноков Ю.Н. К определению винта конечного перемещения по начальному и конечному положениям твердого тела // Машиноведение. 1981. №3. с. 58-61.

55. Перков Н.Ф., Челноков Ю.Н. Применение бикватернионных матриц в кинематике пространственных механизмов//Машиноведение. 1981. №4. с.60-66.

56. Подураев Ю.В. Основы мехатроники. Учебное пособие - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2000. 80с.

57. Пол А. Объектно ориентированное программирование на С++/ Пер. с англ. Д. Ковальчук. - 2. изд. -М.: БИНОМ; СПб.: Нев. Диалект, 1999. 461с.

58. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота- манипулятора: Перевод с англ. А.Ф. Верещагина, B.JI. Генерозова; Под ред. Е.П. Попова.-М.: Наука, 1976. 103с.

59. Потапов В. А. Возможен и успех станков новой концепции? //СТИН. 1996. - №4.- с.40-45.

60. Потапов В.А. Прецизионное оборудование нового поколения. //СТИН. 1999. -№1. - с.28-32.

61. Равани Б., Рот Б. Синтез движения с использованием кинематических отображений // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. №3. с.247-255.

62. Джеффри P. Windows для профессионалов (программирование в Win 32 API для Windows NT 3.5 и Windows 95) / Пер. с англ. М.: Издательский отдел «Русская Редакция» ТОО "Channel Trading Ltd.", 1995. 720с.

63. Саркисян Ю.Л. Аппроксимационный синтез механизмов. -М.: Наука, 1982. 304с.

64. Сасский К.Ф. Метод изложения раздела «силовой расчет механизмов», удобный для вычисления на ЭВМ. Сборник научно-методических статей по теории механизмов и машин. -М.: Высшая шк. 1978. Вып.6. с.88-97.

65. Сергеев В.И. Актуальные вопросы теории точности и параметрической надежности механизмов. Сборник Научные проблемы машиностроения. - М. Изж-во Наука, 1988. с.237-249.

66. Справочник по промышленной робототехнике. В 2 т. / Под ред. Ш. Нофа. - М.: Машиностроение, 1998. - Т.1. 479с.

67. Сугимото К. Применение винтового исчисления для определения скоростей в шарнирах роботов // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1984. №2. с.272-278.

68. Сугимото К. Анализ кинематики и динамики манипуляторов с параллельным расположением приводов методами моторной алгебры // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1988. №1. с.279-286.

69. Титтел Э., Сандерс К., Скотт Ч., Вольф П. Создание VRML-миров: пер. с англ. К.: Издательская группа BHV, 1997. 320с.

70. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. -СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 256с.

71. Толстов К.М. Выбор конструкций станков на основе оценки их компактности. -Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1998.

72. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1 -М.: Изд-во "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1966. 608с.

73. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т.2 - М.: Изд-во "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 464с.

74. Хант К. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 4. с.201-210.

75. Холынев И.Г. Проектирование структуры станков типа «гексапод». Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 2001.

76. Хольшев И.Г., Бушуев ВВ., Оптимизация конструктивных параметров оборудования типа гексапода // СТИН. 2002. - №1. - С. 15-20.

77. Хомяков B.C., Халдей М.Б. Информационная система синтеза компоновок станков // СТИН. 1998. - №8. - С.3-8.

78. Шахбазян К.Х. Синтез пространственного пятизвенного механизма // Машиноведение // Общая теория машин. 1966. №2. с.3-7.

79. Яковлев А.В. Моделирование и отображение кинематики движения пространственных механизмов //Машиноведение. 1989. №5. с. 12-17.

80. Янг Д., Ли Т. Исследование кинематики манипуляторов платформенного типа// Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1984. № 2. с.264-272.

81. Astanin V., Duyunov A., Smotritsky G., Usov V. The Modeling and Optimization System of Hexapod Layout. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 189-195.

82. Beyer L, Wulfsberg J-P. Calibration of Parallel Robots with ROSY. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.493-505.

83. Bleicher F. Optimizing a Three-Axes Machine-Tool with Parallel Kinematic Structure. 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.883-894.

84. Bonev, I.A., Gosselin, CM. Singularity Loci of Planar Parallel Manipulators with Revolute Joints. 2nd Workshop on Computational Kinematics, Seoul, South Korea, May 20-22, 2001. p.291-299.

85. Bonev I. A. Geometric Analysis of Parallel Mechanisms. Ph.D. dissertation, University of Laval, Quebec, Canada, 2002.

86. Chablat D., Wenger P., A new three-DOF parallel mechanism: milling machine applications, 2.Chemnitzer Parallelkinematik-Seminar: Arbeitsgenauigkeit von Prallelkinematiken. Verlag Wissenschaftliche Scripten, Zwickau, 2000, p. 141—152.

87. Cobet M. Designing PKMs: Working Volume, Stiffness, Frequencies. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.83-103.

88. Company O., Krut S., Pierrot F. Modelling of 4-Axis Parallel Machine for Heavy Parts Handling. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 151-169.

89. Czwielong Т., Zarske W. PEGASUS Incorporating PKM into Woodworking. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.843-856.

90. Di Gregorio, R., Parenti-Castelli, V. A Translational 3-DOF Parallel Manipulator. Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control, J. Lenarcic and M. L. Husty (eds ), Kluwer Academic Publishers, 1998, p.49-58.

91. Durschmied F., Hestermann J.-O. Achieving Technical and Economic Potential with INA Components. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.263-275.

92. Gosselin, C., Angeles, J. Singularity Analysis of Closed-Loop Kinematic Chains. IEEE Transactions on Robotics and Automations, Vol. 6, No. 3, 1990, p.281-290.

93. Gronbach H. TriCenter A Universal Milling Machine With Hybrid Kinematic. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 595-608.

94. Hesselbach J., Frindt M., Kerle H. Zur Structursystematik von Parallelrobot /^Construction 51(1999) H.l/2., s.36-41.

95. Hesselbach J., Helm M., Soetebier S. Workspace-Optimized Parallel Robot for Placing Tasks. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.697-713.

96. Huang Z., Li Q.C. Some Novel Minor-Mobility Parallel Mechanisms. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.895-905.

97. Jovane F., Negri S.P., Fassi I., Molinari Tosatti L. Design Issues for Reconfigurable PKMs. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 69-82.

98. Karouia M., Herve J.M. An Orientational 3-DOF Parallel Mechanism. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 139-150.

99. Kuhfuss В., Schenck C. Optimized Hybrid Machine Structures A New Development Approach. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.213-225.

100. Merlet J.-P. The Need for a Systematic Methodology for the Evaluation and Optimal Design of Parallel Manipulators. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar:

101. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.49-61.

102. Neugebauer R., Weidermann F. Structure Optimization of Machine Tools with Parallel Kinematics. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 105-118.

103. Neumann K.E. Tricept Applications. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.547-551.

104. Pritschow G., Eppler C., Garber T. Influence of the Dynamic Stiffness on the Accuracy of PKM. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.313-333.

105. Schonherr J., Zur Kalibrierung von Parallelmanipulatoren. 2.Chemnitzer Parallelkinematik-Seminar: Arbeitsgenauigkeit von Prallelkinematiken. Verlag Wissenschaftliche Scripten, Zwickau, 2000, p.l 13-123.

106. Tang X., Yin W., Wang J. A Study on the Accuracy of a Novel 4-DOF Hybrid Machine Tool. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 509-523.

107. Tonshoff H., Denkena В., Gunther G., Mohring H.-C. Modelling of Error Effects on the New Hybrid Kinematic DUMBO-Structure. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics

108. Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.639-653.

109. TonshoffH., Grendel H. Grotjahn M., Modelling and Control of a Linear Direct Driven Hexapod. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, P.335-350.

110. Valasek M., Sulamanidze D., Bauma V. Spherical Joint with Increased Mobility for Octapod. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.285-294.

111. Week M., Giesler M. Task Oriented Multi-Objective-Optimization of Parallel-Kinematics for Machine Tools. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p. 197-211.

112. Week M., Staimer D. Application Experience with a Hexapod Machine Tool for Machining complex Aerospace Parts. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.807-815.

113. Weikert S., Knapp W. Application of the Grid-Bar Device on the Hexaglide. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.295-310.

114. Wen-jia C., Ming-yang Z., Ling Y. A Six-leg, Four-DOF Parallel Manipulator. 3rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.227-240.

115. Wurst K.-H., Peting U. PKM Concept for Reconfigurable Machine Tools. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar. Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.683-695.

116. Xi F., Zhang D., Mechefske C M. Global Kinetostatic Analysis of Parallel Kinematic Machines. 3-rd Chemnitz Parallel Kinematics Seminar: Development Methods and Application Experience of Parallel Kinematics. Chemnitz 2002, p.907-922.

117. Zinke G., Schwaar M., Karczewski Z., Glo(3 R., DraPdo В., Steuerungsfunktionen zur Erhohung von Genauigkeit und Leistungsfahigkeit von Werkzeugmaschinen.