Система проектирования ветвящихся узоров для разработки дизайна изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 17.00.06, кандидат наук Семенихин, Дмитрий Вячеславович

• Семенихин, Дмитрий Вячеславович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Семенихин, Дмитрий Вячеславович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ С ВЕТВЯЩИМСЯ УЗОРОМ

1.1 Ветвление в природе и в искусстве

1.2 Анализ методов построения ветвящихся узоров при помощи ЭВМ

1.2.1 Параметризация в дизайне

1.2.2 Цифровые модели ветвления

1.3 Анализ алгоритмов ветвления

1.4 Определение основных качеств системы проектирования ветвящихся

узоров для разработки дизайна изделий

2. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАЗРАБОТКИ ЗЭ МОДЕЛЕЙ ИЗДЕЛИЙ

С ВЕТВЯЩИМИСЯ УЗОРАМИ

2.1. Виды трёхмерных моделей в компьютерной графике

2.1.1 Полигональные модели

2.1.2 Поверхностные модели

2.1.3. Твердотельные модели

2.1.4. Сравнительный анализ видов трёхмерных моделей для создания изделий с ветвящимся узором

2.2. Полигональное моделирование

2.3. Анализ средств параметризированного создания линеарных 2с1 моделей ветвящихся узоров

2.4. Выбор средства разработки

3. РЕАЛИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВЕТВЯЩИХСЯ УЗОРОВ

3.1 Реализация сложно-композиционных ветвящихся узоров

3.1.1 Анализ параметров генерации

3.1.2 Анализ сопряжения дуг

3.2 Реализация построения однородно-композиционных ветвящихся узоров

3.2.1 Анализ влияния параметров на форму однородно-композиционного ветвящегося узора

3.3 Реализация 3с1 модели ветвящегося узора на основе линиарной модели

4.1. Процесс разработки трёхмерной модели изделий с ветвящимся узором

4.2 Оценка эстетических свойств получаемых узоров

4.3 Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

92

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система проектирования ветвящихся узоров для разработки дизайна изделий»

ВВЕДЕНЕ

В своей творческой деятельности человек постоянно, сознательно или интуитивно обращается за помощью к живой природе.

Причины интереса дизайнеров к законам формообразования в живой природе заключаются в том, что дизайн как особый вид искусства имеет непосредственную связь с материальной средой, для которой создается дизайнерский образ.

Предварительные исследования тенденций развития дизайна изделий показал растущий интерес художников из разных областей дизайнерской деятельности к применению механизмов природного формообразования при разработке конструкционно-визуального образа изделий. Это в первую очередь связано с бурным развитием производственных и компьютерных технологий, исследованием и созданием новых материалов и подходов к разработке дизайн-проектов. Новые возможности позволяют проектировать и производить художественные и бытовые изделия, обладающие конфигурацией ранее не возможной в воспроизведении, или требующей больших временных затрат на производство.

Самыми распространёнными природными структурами, окружающими человека с рождения, являются всевозможные ветвящиеся узоры (ВУ). Упрощаясь и модифицируясь, находили они своё отражение в изделиях различных эпох и культур.

На сегодняшний день технологии быстрого прототипирования позволяют полностью автоматизировать процесс воспроизведения изделия с узорами сложной конфигурации в материале, значительно сокращая время на изготовление единицы продукции за определённый промежуток времени.

Этапу воссоздания изделия в материале по технологиям быстрого прототипирования предшествует этап создания виртуальной 3с1 (от англ. 3-сНтсгшопа! - трёхмерное) модели изделия.

В условиях современного рынка немаловажным фактором конкурентоспособности дизайнера является время, затраченное на разработку дизайн проекта изделия, а также количество вариантов, предоставляемое заказчику за определённый срок.

Среди современного программного обеспечения отсутствуют специализированные инструменты для проектирования 3(1 моделей изделий с ВУ. В связи с этим можно заключить, что разработка параметризированной системы, позволяющей проектировать и редактировать 3с1 модели с ВУ средствами компьютерной графики, является актуальной задачей.

Объект н предмет исследования.

Объектом исследования является процесс компьютерного проектирования

3с1 моделей изделий с ветвящимися узорами.

Предметом исследования являются методы художественного проектирования 3с1 моделей ветвящихся узоров.

Цель работы. Разработать посредством компьютерной графики параметризированную систему проектирования ветвящихся узоров для создания и декорирования виртуальных 3с1 моделей художественных и прикладных изделий.

Согласно поставленной цели был сформулирован ряд задач:

1. Рассмотреть процесс ветвления в контексте формообразования предметной среды. Выделить основные особенности, характерные для изделий с ветвящимися узорами.

2. Проанализировать существующие модели реализации ветвящихся узоров средствами ЭВМ в контексте дизайна изделий с ветвящимися узорами. На основе проведённого анализа определить основные требования, как технического, так и эстетического характера, предъявляемые к системе проектирования ветвящихся узоров и результатам её работы.

3. Проанализировать существующие методы компьютерной графики для реализации 3(1 моделей изделий с ветвящимися узорами.

4. Предложить метод компьютерной графики для реализации процесса разработки ветвящихся узоров, учитывающий достоинства и недостатки существующих методов.

5. Для предложенного метода компьютерной графики определить систему изменяемых параметров, позволяющих разрабатывать 3с1 модели ветвящихся узоров и модели изделий на их основе.

6. Создать коллекцию изделий на основе предложенной системы проектирования. Научная новизна.

1. Впервые ветвящиеся узоры рассмотрены как отдельный класс дизайнерской деятельности.

2. Выделены и охарактеризованы два вида ветвящихся узоров: однородно-композиционные и сложно-композиционные.

3. Предложено комплексное решение задачи создания Зё моделей ветвящихся узоров средствами компьютерной графики.

4. Установлена зависимость влияния значений формообразующих геометрических параметров на свойства формы 3с1 моделей ветвящихся узоров.

5. Определена совокупность параметров, позволяющих создавать 3(3 модели ветвящихся узоров и изделий на их основе.

Практическая значимость.

1. Установленная зависимость параметров системы на формообразование ветвящихся узоров даёт возможность вести целенаправленный проектно-художественный поиск при разработке дизайна изделий методами компьютерной графики.

2. Предложенный метод создания ветвящихся узоров позволяет увеличить число вариантов дизайна разрабатываемого изделия в определённый промежуток времени, что обеспечивает высокое качество работы дизайнера.

3. Разработанная система решает проблему создания Зс! изделий с ветвящимися узорами.

4. Разработаны 3с1 модели ювелирных украшений на основе предложенной системы проектирования.

1. АНАЛИЗ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ С ВЕТВЯЩИМСЯ

УЗОРОМ

1.1. Ветвление в природе и в искусстве

По своей сути, ветвление является процессом разделения объекта на части. В живой природе самым примитивным способом деления является деление клетки, что характеризуется образованием из родительской клетки двух дочерних клеток.

Ветвление у растений и грибов - это образование системы разветвленных осей. У низших растений в результате ветвления образовываются тела водорослей, грибов, лишайников.[ 1 ]

У высших растений в результате ветвления образуются системы побегов и корней. Механизмы ветвления у разных групп растительных организмов различаются (рисунок 1).

Выделяют две первоначальные формы ветвления:

- Дихотомическое или верхушечное - ветвление, при котором конус нарастания делится надвое. При дихотомическом ветвлении ветвь обычно делится на две новые ветви одинаковые но своей длине и толщине, которые также делятся на две одинаковые ветки. [1,2]

- Боковое - ветвление, при котором на главной оси образуются боковые оси.

Выделяют несколько типов бокового ветвления:

а) Моноподиальное ветвление - когда рост главной ветви не прекращается и на ней ниже вершины образуются обычно менее развитые ветви, которые также могут делиться. Этот тин ветвления свойствен ели, сосне и другим хвойным деревьям, многим травянистым растениям, лиственным мхам. [1,2]

б) Симнодиальное ветвление может возникнуть как из дихотомического, так и из моноподиального. В первом случае одна из ветвей развивается сильнее, принимая направление и внешний вид главной оси, а другая, развитая слабее, становится похожей на ветвь следующего порядка. Такое ветвление наблюдается, например, у селагинеллы. Во втором случае (более распространённом) рост

главной оси прекращается, а её место занимает ближайшая от вершины боковая ветвь. Такая замена может повторяться многократно. Симподиальное ветвление широко распространено у цветковых растений, оно присуще плодовым деревьям и кустарникам, липе, лещине, иве, берёзе, осине, корневищам злаков и др.

в) Ложнодихотомическое ветвление - возникает из моноподиального: рост главной оси прекращается, ниже её вершины развиваются две почти одинаковые супротивные ветви, перерастающие главную ось. Это наблюдается у сирени, конского каштана, омелы. [1,2]

Рисунок 1. А - Дихотомическое ветвление побега (а) и корня (б); Б - боковое ветвление побега (а) и корня (б); В - схемы моноподиального ветвления (а), симподиального нарастания побеговой системы (б), а также симподиального нарастания побеговой системы при супротивном листорасположении у побегов (в): 1-У - порядок побега; х - прекращение роста побега; | - растущий побег)

Подобным образом ветвятся корни, жилки в листьях и стеблях. Помимо растительных объектов живой природы человека также окружают и другие ветвящиеся узоры, от рисунка русел могучих рек до одноклеточных организмов радиолярий (рисунок 2).

Рисунок 2. Ветвящиеся узоры в природе

На протяжении веков данные мотивы находили своё отражение в художественных и прикладных изделиях. На разных этапах исторического развития художественной культуры и уровня технического развития производства менялась и роль ВУ в изделиях.

Изначальным отражением ветвящихся мотивов живой природы в предметном мире человека являлись различные орнаменты. Трансформируя и упрощая формы объектов флоры и фауны, пропорционально изменяя характерные

части этих объектов, изменяя количество деталей, формировались эстетические представления человека о красоте и гармонии.

Художественная трансформация природных объектов направлена на превращение природных форм в стилизованные или в абстрактные, наделённые выразительностью и эмоциональностью изображения.

Древнейшим ветвящимся узором, применяемым для декорирования изделий, является отражение архетипа о «Мировом древе». Имеется огромное множество различных модификаций изображения Древа (рисунок 3). Множественность его модификаций в искусстве объясняется тем, что Древо связывалось с различными объектами, материально воплощавшими их символику в древних культурах (рисунок 4). Древу, в частности, поклонялись, почитая его в образе финиковой пальмы, сикоморы, кедра, кипариса, дуба, березы и проч. С ним были символически связаны папирус, лотос, лилия и другие растения.[5]

Рисунок 3. а) Древний Египет, б) Ассирия, в) Древняя Мексика

Рисунок 4. Стилизация мотива Древа в древнегреческой вазописи

Несомненно, что одним из источников орнаментирования предметов были технологические процессы. Например, множественные геометрические мотивы на древних сосудах могли быть воспроизведением отпечатков прутьев на глине [82].

С развитием ремесленного дела, материалов и орудий производства ВУ в изделиях начали приобретать более сложные формы. Наибольшую выразительность ВУ приобрели в сложной пластике линий изделий стиля модерн, который пришёлся на конец Х1Х-го начало ХХ-го веков. Его отличительными особенностями является отказ от прямых линий и углов в пользу более естественных, «природных» линий, интерес к новым технологиям, расцвет прикладного искусства. Применяемый на тот момент традиционный (мануальный) процесс разработки дизайна изделий с ВУ практически полностью зависел от навыков художника владения инструментом, а также от уровня развития двигательного навыка - такие узоры можно назвать сложно-композиционными ВУ (рисунок 5).

Сложно-композиционные ВУ характерны своей свободной формой, с отсутствием закономерной регулярности процессов ветвления. Визуальная целостность таких узоров достигается за счёт ритма линий и пятен, симметрии и асимметрии, равновесия и динамики и полностью зависит от художественного восприятия и мастерства дизайнера.

Данный факт вносит свои ограничения для разработки и производства большего числа изделий с ВУ, обладающими сложной конфигурацией.

Развитие вычислительной техники, открытие новых материалов и технологий производства в ХХ-ХХ1 веках дало новый толчок к изучению и применению в различных отраслях дизайнерской деятельности механизмов формообразования (морфогенеза) в природе.

Рисунок 5. Пример сложно-композиционных ветвящихся узоров

1.2. Анализ методов построения ветвящихся узоров при помощи ЭВМ

1.2.1. Параметризация в дизайне

Наука и искусство — два дополняющих друг друга способа познания природы, аналитический и интуитивный. Исследованием законов формирования различных природных объектов и явлений, разработкой алгоритмов и математических законов, позволяющих моделировать данные процессы при помощи вычислительной техники, и тем самым получая возможность для визуального представления и изучения этих объектов с последующей апробацией разработанных алгоритмов и методов на прикладных задачах науки и искусства, занимаются многие учёные.

Некоторые из самых ранних идей того, как физические процессы и математические ограничения влияют на биологический рост, были высказаны Д'Арси Вентвортом Томпсоном и Аланом Тьюрингом. Так, в 1952 году Тьюринг опубликовал работу под названием «Химические основы морфогенеза», где впервые математически описывается процесс самоорганизации материи. Работы этих авторов постулировали наличие в процессе роста клеток и организмов химических сигналов и физико-химических процессов, таких как диффузия, активация и деактивация.

В сфере дизайнерской деятельности наибольший интерес представляет визуальное представление этих алгоритмов.

В связи с этим в 60-х годах прошлого века возникло такое направление, как генеративное искусство (generative art) или генеративный дизайн.

Генеративный дизайн (generative art) - это техника создания дизайна путём разработки системы с изменяемыми параметрами. Результатом генерации данной системы будет являться предмет дизайнерской деятельности. Данный подход применяется для создания объектов как реального, так и виртуального мира в различных областях искусства, таких как архитектура, скульптура, графика, и различных медиа продуктах.[9J

Ещё в эпоху возрождения был изобретен гармонограф — конструкция из двух маятников, соединенных ручкой или карандашом; в зависимости от фазы колебаний маятника карандаш оставлял определенный след на бумаге, который никогда не повторялся (рисунок 6) [93, 62].

Тк> £аъта( Нагтоп.щгарИ

'Пи: КсТагу ЯагштыгарН

Рисунок 6. Два гармонографа и примеры их совместной работы.[93]

В 1952 году были проведены первые эксперименты Бена Лаповски катодной трубкой и осциллографом, результат которых был записан высокоскоростную камеру и назван «Электронные абстракции» (рисунок 7).

Рисунок 7. Элекронные абстракции [46]

В 1960-х годах, в период расцвета компьютерной графики, с художественных работ Джорджа Ниса (George Nees) и Фрайдера Нэйка (Frieder Nake) в 1965 термин «генеративное искусство» получил распространение (рисунок 8).

Рисунок 8. Работы Джорджа Ниса и Фрайдера Нэйка [46]

После выхода в 1977 году книги Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» начали активно получать популярность фрактальные узоры (рисунок 9).

В конце XX века всё больше художников и специалистов, работающих с

компьютерной графикой и в смежных областях науки и искусства, продолжают свои исследования в этом направлении с целью поиска новых инструментов и средств для решения проблем, связанных с разработкой дизайна объектов предметной среды.

Рисунок 9. Пример фрактальных узоров [11]

Понятие «Генеративный дизайн» можно отнести к любой художественной практике, где художник создаёт процесс, машину или какое-либо другое процедурное устройство, которое затем запускается в действие с определённым уровнем автономии, которое в итоге и создаёт, целиком или частично, произведение искусства.

Первым использованием данного подхода в искусстве можно считать метод, изобретённый Вольфгангом Амадеям Моцартом. Моцарт использовал заранее подготовленные музыкальные отрывки, пронумерованные от 1 до 176 и объединенные в таблицу. Бросая кости, он получал случайную последовательность отрывков, которые затем монтировались в цельное произведение. Может быть Моцарт знал интуитивно, что чисто случайная музыка не очень интересна, потому что он нашел простой способ смешать порядок и беспорядок. Предварительная подготовка отрывков обеспечивает порядок, а бросок кости обеспечивает случайность [68].

На рисунке 10 представлен общий подход к разработке генеративного дизайна.

ИДЕЯ

установка параметров, алгоритмов

I

ПРАВИЛА ИСХОДНЫЙ

АЛГОРИТМЫ * КОД *

варьирование параметров, "перекодировка"

изменение алгоритма

Рисунок 10. Схема процесса реализации генеративного дизайна [28]

1.2.2 Цифровые модели ветвления

Выделяют два класса моделей роста биологических структур [20]:

1) Структурно-ориентированные:

- Системы Линденмаера (L-Systems)

2) Пространственно-ориентированные:

- Модель реакция-диффузия (Reaction-diffusion)

-Модель диффузионно-ограниченной агрегации (Diffusion-limited aggregation)

- Клеточные автоматы (Cellular automata)

- Space Colonization algorithm

РЕЗУЛЬТАТ

оценка результата i

ДИЗАЙНЕР

L-systems

В 1968 году ботаником Аристидом Линдермайером (Aristid Lindenmayer) была разработана математическая модель для изучения развития простых многоклеточных организмов, которая получила название в честь автора - L-systems.

Изначально L-systems были введены для изучения формальных языков (язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания), а также использовались в биологических моделях селекции. С их помощью можно строить многие известные самоподобные фракталы: снежинку Коха (к которой нельзя провести касательную ни в одной точке), ковёр Серпинского или дерево Пифагора.

Основной принцип L-system — это постоянная перезапись (rewriting) элементов строки. Rewriting — это способ получения сложных объектов путем замены частей простого начального объекта по некоторым правилам. G = {V, S, со, Р }

V - это набор символов, содержащих элементы, которые могут быть заменены (variables)

S - представляет собой набор символов, содержащих элементы, которые остаются неизменными (constants)

(о - (start, acsioma или initiation) это символ из определённых в V начального состояния системы

Р - это набор правил производства или производств, определяющих путь, переменные могут быть заменены комбинациями констант и других переменных. Производство состоит из двух строк - предшественника и преемника.

variables: А В constants: none start: А

rules: (А В), (В АВ)

Правило (А —■» В), (В —> АВ) расценивается как А переходит в В, после чего

В переходит в АВ.

Далее, L-systems генерируют дальнейшую последовательность строк на разных шагах итерации - п. п=0: А п=1: В п = 2 : АВ п = 3:ВАВ п =4:АВВАВ п = 5:ВАВАВВАВ п = 6:АВВАВВАВАВВАВ п = 7:ВАВАВВАВАВВАВВАВАВВАВ

Если подсчитать длину каждой строки, мы получим знаменитую последовательность Фибоначи: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

Для графического представления L-system используется, так называемый, принцип «черепашьего алгоритма». Принцип заключается в том, что точка (черепашка) перемещается по экрану с дискретными шагами, прочерчивая за собой свой путь.

Формально L-система состоит из алфавита, начального кодового слова и набора порождающих правил. Правила сообщают, каким образом преобразовывать кодовое слово при переходе от одной итерации к другой. Задание правил для выполнения построения происходит также путём ввода строковых символов, которые в дальнейшем интерпретируются программой (рисунок 11.).

L-systems имеет небольшое число базовых символов, описывающих процесс генерации конечного узора:

F - Перемещение вперёд на шаг равный длине d > 0. Положение черепашки изменяется с (х, у, а ) на (xv , у4 , а ) , а — угол поворота, х' = x+dcos(a) и у' = y+d sin(a). Между точками (х, у) и (х', у') рисуется линия.

+ - Поворот влево на угол 8. Следующее положение черепашки будет (х, у, a +5) . — - Поворот влево на угол 5. Следующее положение черепашки будет (х, у, a -5).

, m

FFF-FF-F-F+F+FF-F-FFF

Рисунок 1 1. Принцип «черепашьего алгоритма», а) Интерпретация строковых символов F, +, Ь) Интерпретация строки, с углом приращения равным 90°.

Также существуют символы для задания ветвления: [ - начало ветвления ] - конец ветвления

Далее представлен пример создания ветвящийся структуры по следующим правилам (рисунок 12.): w: F

р: F = FI-FJF[+F][F1 angle: 25°

N

sA N

л

v

i к

Ъ

Г

Рисунок 12. Процесс генерации ветвления с числом итераций равным 5.

При пошаговом задании команд без процесса перезаписи можно лучше разобрать механизм работы Ь-яу81ет8 (рисунок 13.).

Рисунок 13. Пошаговая реализация ветвления в L-systems.

После выполнения каждой команды оператор возвращается в её начало и исполняет команду идущую за ней, например [+F], что значит повернуть на право на заданный заранее угол.

Так же существуют более расширенные по своим возможностям виды L—systems:

Cm охает и ческие.

Стохастические L-systems дают возможность задания вероятности выполнения того или иного правила, и в общем случае, не являются детерминированными, поскольку разные правила могут иметь один и тот же символ слева. Это вносит в генерируемые структуры определённый элемент случайности.

Контекстно-зависимые

В контекстно-зависимых L-systems синтаксис правил усложняется и принимает во внимание окружение заменяемого символа.

Параметрические.

К каждому символу добавляется параметр-переменная (возможно не одна), которая позволяет, например, указывать величину угла поворота, длину шага и толщину

линии, проверять условия для применения правила.

Ь-8уя1ет дают возможность создания огромного множества новых фрактальных форм, что послужило их широким распространением в области компьютерной графики для моделирования объектов растительного мира.

Модель реакция-диффузия (КеасНоп-сШТдоюп) - это математическая модель, работа которой приводит к появлению узоров в первоначально однородной сплошной среде. Модель сочетает пространственно распределённую химическую реакцию с диффузией химических реагентов через субстрат (рисунок 14). Как правило, 2 или более реагентов диффундируют сквозь субстрат, реагируя друг с другом и порождая стабильные паттерны.

а)

б)

Рисунок 14. Процесс генерации узора моделью реакция-диффузия, а) начало

генерации б) финал генерации

Клеточные автоматы (Cellular automata)

Клеточные автоматы - это дискретные динамические системы, поведение которых полностью определяется локальными зависимостями.

Пространство представлено равномерной сеткой, каждая ячейка которой, содержит несколько битов данных; изменение времени происходит дискретными шагами, а законы выражаются единственным набором правил. Для работы

клеточного автомата требуется задание начального состояния всех ячеек и правил перехода ячеек из одного состояния в другое. На каждом временном шаге, используя правила перехода и состояния соседних ячеек, определяется новое состояние каждой ячейки. Таким образом, законы системы являются локальными и повсюду одинаковыми (рисунок 15, 16).

Рисунок 15. Пример развития клеточного автомата (а); и финального

результата (Ь)

Клеточные автоматы позволяют получать модели для многих исследований в естественных и вычислительных науках и комбинаторной математике; они, в частности, представляют естественный путь изучения эволюции больших физических систем.

Клеточные автоматы можно разделить на детерминированные и вероятностные, подвижные и неподвижные, однородные и неоднородные, простые абстрактные и сложные, точно описывающие реальные системы.

Рисунок 16. Ветвящийся узор, полученный работой клеточного автомата Улама, выполняемый на квадратной сетке

Модель диффузионно-ограниченной агрегации (Diffusion Limited Aggregation, DLA).

Многие реальные физические процессы хорошо описываются DLA-моделью. Это прежде всего электролиз, кристаллизация жидкости, осаждение частиц при напылении твердых аэрозолей. В DLA- процессе на начальном этапе в центре области устанавливается затравочное зерно, затем из удаленного источника на границе области поочередно выпускаются частицы, которые совершают броуновское движение и, в конечном итоге, прилипают к неподвижному зерну. Таким образом происходит рост DLA- кластера (рисунок 17.).

I

• * # * * * # * • ♦ ( ♦

»

• *

Я) Ь) G)

Рисунок 17. Рост DLA- кластера I) Стабильное состояние II) нестабильное состояние: а) ранняя стадия, Ь) последующая стадия с) итоговая модель.

Классическим примером DLA модели является Броуновское дерево (рисунок

Рисунок 18. Модель Броуновского дерева

Space colonization algorithm. Работает путем распределения точек в пространстве, ограниченных поверхностью. В данном случае пользователь сам задаёт начальное распределение точек и точек начала роста (корень). В алгоритме последовательно определяются ближайшие к корню точки, и дерево растет в сторону этих точек и потребляет их в процессе (рисунок 19)

Рисунок 19. Процесс работы Space colonization, а) пространство роста Ь) пространство заполненное точками с) рост дерева [74]

1.3 Анализ алгоритмов ветвления

Далее представлены примеры изделий, для разработки дизайна которых были применены вышеописанные алгоритмы ветвления (рисунок 20).

с) d)

Рисунок 20. Применение алгоритмов ветвления в дизайне изделий, а) узор на кружке, полученный при помощи модели Reaction-diffusion; компания Nervus system b) подвеска, полученная при помощи модели Space colonization; компания Nervus system с) стаканчик для концелярских товаров, полученный при помощи L-systems d) подвеска, полученная при помощи модели Diffusion Limited Aggregation; компания Nervus system

Результаты работы вышеописанных алгоритмов можно охарактеризовать как однородно-композиционн ые В У.

Однородно-композиционные ВУ характеризуются периодической структурой с

постоянными свойствами элементов или групп элементов. Как правило, для создания таких узоров применяются принципы бионического проектирования, которые заключаются в копировании механизмов формообразования в живой природе.

Рассмотрев алгоритмы ветвления, можно выделить определённые особенности, характерные для каждого из них:

1. Применение Ь-$у8(е1ш при разработке ветвящихся узоров позволяет заранее задавать жёсткие параметры, по которым будет проходить дальнейшая генерация. Такие параметры, как угол приращения, длина шага и его инкрементация, а также количество шагов итерации, дают возможность более системного подхода к процессу проектно-художественного поиска при разработке узора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семенихин, Дмитрий Вячеславович, 2015 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Лотова Л.И. Морфология и анатомия высших растений [Текст] / Лотова Л.И. -М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 528с.

2. Коровкин O.A. Анатомия и морфология высших растений: словарь терминов [Текст] // О.А.Коровкин - М.: Дрофа, 2007. - 272 с.

3. Дронов В.В. Разработка дизайна изделий методом автоматизированного варьирования параметров модели [Текст] / В.В.Дронов- автореф. дис.канд.тех. наук - В.В.Дронов/ М.: 2012. - 20 с.

4. Жеребцов A.M. Дизайн двумерных орнаментов [Текст] / дис.сертация на соискание степени кандидата технических наук / А.Н.Жеребцов - М.: МГУПИ 2008 .- 123 с.

5. Буткевич Л.М. История орнамента [Текст]: учебное пособие / Л.М. Буткевич -М.: Гуманитар, изд. Центр ВЛАДОС, 2008. — 267 с,

6. Бесчастнов Н.П. Художественный язык орнамента [Текст]: учебное пособие / Н.П. Бесчастнов - М.: Гуманитар., изд. Центр ВЛАДОС, 2010. — 335 с;

7.Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. [Текст] / Т.Тоффоли, Н. Маргулис, пер. с англ.- М.: Мир 1991. - 280 с.

8. Астафьев Г.Б. Клеточные автоматы [Текст]: Учебно-методическое пособие / Г.Б.Астафьев, A.A. Короновский, А.Е.Храмов - Саратов: Колледж, 2003 — 24 с.

9. Bohnacker Н., Gross В., Laub J., Lazzeroni С. Generative design, visualize, program, and create with processing / Princeton architectural press 2012. - 472 c.

10. Семенихин Д.В., Мильчакова H.E. Процедурный дизайн орнаментов при помощи 1-systems [Текст]/ Д.В. Семенихин, П.Е.Мильчакова//Дизайн. Материалы. Технология-СПб.: 2013 Т.2.-№27. С. 13-17

11. Пайтген Х.О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. /Х.О.Пайтген, П.Х.Рихтер - М.: «Мир» 1993. - 206 с.

12. Rozenberg G., Salomaa A. The mathematical theory of L-systems [Текст] / London , Academic press 1980 - 352 c.

13. Shephard G.C. Tiling and patterns [Текст] / vv.h.freeman and company, New York 1987-700 c.

14. Home С. Geometric symmetry in patterns and tilings [Текст] // Woodhead publishing ltd, 2000. - 238 c.

15.Abelson H., Disessa A. Turtle geometry [Текст] // London, The MIT Press Cambridge, 1980-477 c.

16. Mishra J., Mishra S.N. L-system fractals [Текст] // Elsevier, 2007 - 258 c.

17. Алехин А.П. Квазифракталы: новые возможности при описании самоподобных кластеров [Текст] / А.П.Алёхин - Наносистемы: физика, химия, математика, 2012, 3 (2), С. 29-36

18. Smith RS, KuhlemeierC, Prusinkiewicz P. Inhibition fields for phyllotactic pattern formation a simulation study [Текст] // Canadian Journal of Botany 84 2006 - 16351649 c.

19. Uyttewaal M, Traas J, Hamant O. Integrating physical stress, growth, and development [Текст] // Current Opinion in Plant Biology 2010 - 46-52 c.

20. Prusinkiewicz P. Modeling and visualization of biological structures [Текст] // Alberta, Proceeding of Graphics Interface , 1993 - 128-137c.

21. Prusinkiewicz P. Self-similarity in plants: Integrating mathematical and biological perspective [Текст] //Thinking in patterns. Fractals and related phenomena in nature 2004- 103-118 c.

22. Indraprastha A., Sahputra Z., Suharjono A. Preserving local ornament through algorithm [Текст] // Institut teknologi bandung, Journal of Computer Science and Information №6(2), 2013 - 52-58 c.

23. Vicsek M. Aggregation models of fractal growth [Текст] // Budapest, Computer and automation institute of has, Quarterly №10 (2) ,1997 - 153-178 c.

24. Choi J., Crowdy D., Bazant Z. Diffusion-limited aggregation on curved surfaces [Текст] // Institute of Physics, 2010 - 7 c.

25. Mineev-Weinsfcein M. Observation of conservations laws in diffusion limited aggregation [Текст] //Phys. Rev. Lett 2000. 84c.

26. Luczak A. Spatial embedding of neuronal trees modeled by diffusive growth [Текст] // Newark, Rutgers university, 2006 -9 c.

27. Robert Anderson D. Two-dimensional computer-generated ornamentation

Using a user-driven global planning strategy [Текст] // San Luis Obispo, California polytechnic state university, 2007 - 87 c.

28. Ризаева А.Д. Генеративный дизайн: программирование, как новый инструмент деятельности дизайнера [Электроннй ресурс] /А.Д.Ризаева// код доступа : http://www.scienceforum.ru/2015/pdf/13127.pdf

29. Edgar G. Measure, Topology, and Fractal Geometry [Текст] // Springer Science, 2008 - 293 c.

30. Harmonograph [электронный ресурс ] - режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonograph

31. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы [Текст] : учебное пособие // Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотичная динамика 2001 - 128 с.

32. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров [Текст] //М.: Наука 1991—136 с.

33. Prusinkiewicz P., Remphrey W. Characterization of architectural tree models using L-systems and Petri nets [Текст] // M. Labrecque 2000 - 177-186 c.

34. Астафьев Г.Б., Короновский A.A., Храмов A.E. Клеточные автоматы [Текст] : Учебно-методическое пособие // Саратов : Изд-во госунц Колледж 2003. — 24 с

35. Дёмин АЛО. основы компьютерной графики [Текст] : учебное пособие // Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 191 с.

36. Turkevich L.A. Occupancy-Probability Scaling in Diffusion-Limited Aggregation // Phys. Rev. Lett. 1985.- 1026.

37. Sander E., M.Sander L., Ziff R. Fractals and Fractals correlations [Текст] / Computer simulation, 1994-420 c.

38. Knutzen J. Generation climbing Plants using L-Systems [Текст] // Master of Science Thesis in the Programme Software Engineering and Technology, 2009 -6 c.

39. Prusinkiewicz P., Lane B. Modeling Morphogenesis in Multicellular Structures with Cell Complexes and L-systems [Текст] // Department of Computer Science University of Calgary 2012 - 18 c.

40. Калмыков В.Л., Хасанова JT.M., Шпак А.Б., Гомов Е.Е. L-системы, моделирующие вегетативное размножение и стадии онтогенетического развития растений [Текст] / г.Пущино,Институт биофизики клетки РАН, 2010 - 10 с.

41. Völker M. Scheduling and Topology Control in Wireless Sensor Networks [Текст] //Universität Karlsruhe (TH) Institut für Theoretische Informatik, 2008 -118 c.

42. Devroyet L., Robson J. On The Generation Of Random Binary Search Trees [Текст] // Society Far Industrial And Applied Mathemtaics № 24 (6), 1995 - 1141-1156 c.

43. W.A.S. Wijesinghe M.K. Jayananda and D.U.J. Sonnadara. Simulation of diffusion limited aggregation in field programmablegate arrays [Текст] //J.Natn.Sci.Foundation Sri Lanka 2010 №38 (4) - 213-218 c.

44. Offringa A. Diffusion Limited Aggregation [Текст] // University of groninger 2006 -15 c.

45. Hamekasi N., Samavati F. Designing Persian Floral Patterns Using Circle Packing [Текст] // Department of computer science, University of Calgary, Calgary, Canada

46. Турлюн Jl. H. Зарождение компьютерной графики в 50-60-х годах XX века [Текст] / Л. Н. Турлюн // Молодой ученый. — 2012. — №5. — С. 569-570.

47. Prusinkiewicz P., Mech R. Visual Models of Plants Interacting with Their Environment [Текст] // New Orleans, Proceedings of SIGGRAPH 1996 - 397-410 c.

48. Федер E. Фракталы [Текст] : перевод с англ. //М.: Мир, 1991 - 254 с.

49. Feugier F. Models of Vascular Pattern Formation in Leaves [Текст] //For the degree of Philosophy Doctor from the University of Paris, 2006 - 105 c.

50. Browne C. Font Decoration by Automatic Mesh Fitting [Текст] // Canon Information Systems Research Australia (CISRA), Sydney, Australia 2014-21 c.

51. Prusinkiewicz P., Feder P. Finite Element Model of Fracture Formation on Growing Surfaces [Текст] // Proceedings of Computational Science 2004 -138-145 c.

52. Galanter P. What is Generative Art? Complexity Theory as a Context for Art Theory [Текст] // Interactive Telecommunications Program, New York University, New York, USA. 2003-21 c.

53. Голованов H.H. Геометрическое моделирование [Текст] // М.: Физико-Математической литературы, 2002.—472 с.

54. Mayer F. A Hand Book of Ornament [Текст]; The arhitectural book publishing company, Nyw York, 1898 - 561c.

55. Michael Andrew Hann. Geometric Patterns with Particular Reference To Textiles [Текст] // The University of Leeds Department of Textile Industries 1991

56. Jones O. The Grammar of Ornament [Текст] // London, 1856. - 178 c.

57. Kaplan C. Computer Graphics and Geometric Ornamental Design [Текст] // University of Washington 2002 - 228 c.

58. Наумов JI., Шалыто А. Клеточные автоматы. Реализация и эксперименты [Текст] // спбгитмо, Мир ПК, 2003 - 15 с.

59. S. Hammel М., Prusinkiewicz P., Wyvill В. Modelling Compound Leaves Using Implicit Contours [Текст] // Proceedings of Computer Graphics Internationa 1992 -119212 c.

60. Prusinkiewicz P., Pivovarov J., macmurchy P., Mündermann L. Modeling lobed leaves [Текст] // Proceedings of Computer Graphics Internationa 2003 - 60-65 c.

61. Crane w. Line and form [Текст] // London: G. Bell & sons, ltd, 1914 - 310 c. 62 Wikipedia [электронный ресурс] http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonograph

63. Lindenmayer A., Prusinkiewicz P. The Algorithmic Beauty of Plants [Текст] // Springer-Verlag, New York, 1996 - 240 c.

64. Side Effects sofware [электронный ресурс] - режим доступа: www.sidefx.com/docs/houdini 13.0/nodes/sop/ray

65. Side Effects sofware [электронный ресурс] - режим доступа: www.sidefx.com/docs/houdini 13.0/nodes/sop/lsystem

66. Side Effects sofware [электронный ресурс] - режим доступа: www.sidefx.com/docs/houdini 13.0/nodes/sop/copy

67. Кунву Ли. Основы САПР CAD/CAM/CAE [Текст] / Ли К. // Спб.: Питер, 2004 -560 с.

68. Schwanauer, S. М. and D. A. Levitt Machine models of music [Текст] // Cambridge, Mass., MIT Press 1993 - 540 с

69. Netfabb [электронный ресурс] // режим доступа: www.wiki.netfabb.com/images/2/28/Netfabb_Basic_documentation.pdf

70. Prusinkiewicz P. Paradigms of pattern formation: Towards a computational theory of morphogenesis [Текст] // Pattern Formation in Biology, Vision, and Dynamics 91-95 c.

71. Witten Т.A., Sander L.M. Diffusion-limited aggregation [Текст] // Phisics Departament, University of Michigan, 1982

72. Runions A. Modeling biological patterns using the space colonization algorithm [Текст] //calgary, alberta 2008 - 201 c.

73. Васильев B.E., Морозов А.В. Компьютерная ¡рафика [Текст] : учебное пособие //спб.: СЗТУ, 2005.- 101 с.

74. Runions A., Prusinkiewicz P. Computational models of plant development and form [Текст] // Department of Computer Science, University of Calgary, 2011 - 21 c.

75. Мандельброт Б. - Фрактальная геометрия природы [Текст] : перевод с англ. Логунова А.Р. /Б.Мандельброог- М.: Институт компьютерных исследований, 2002 - 656 с.

76. Schattschneider D. Escher's Combinatorial Patterns [Текст] // Moravian College, Bethlehem, 1996-31 c.

77. Runions A., Fuhrer M., Lane В., Federl P., Prusinkiewicz P. Modeling and visualization of leaf venation patterns [Текст] // ACM Transactions on Graphics №24(3) -702-711 c.

78. Prusinkiewicz P., Hammely M., Visual models of plant development [Текст] // Alberta, Canada, Department of Computer Science University of Calgary Calgary 1996 -6 c.

79. Greene n. Voxel space automata: modeling with stochastic growth processes in voxel space [Текст] // New York, Computer graphics № 23(3), 1989 - 175-184 c.

80. Wong M., E. Zongker D., H. Salesin D. Computer-Generated Floral Ornament [Текст] // University of Washington, Association for Computing Machinery, 1998 - 12 c.

81. Вейль Г. Симметрия [Текст] // М.: НАУКА, 1968 - 99 с.

82. Емшанова Н. А. Орнаменты. Стили. Мотивы [Текст] // «Удмуртский университет» 2004 - 90с

83. Андерсон А.Д. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] : Пер. С англ. // М.: Издательский дом "Вильяме", 2004. — 960 с.

84. Дужин C.B., Чеботаревский Д.Б. - От орнаментов до дифференциальных уравнений [Текст] // Минск, Вышейшая школа, 1988 - 257 с.

85. Иванов В.П., Батраков А.С. Трёхмерная компьютерная графика [Текст] // М.: Радио и связь, 1995 - 224 с.

86.Поляков А., Брусенцев В. Методы и алгоритмы компьютерной графики [Текст] / Спб.: БХВ-Петербург, 2003 - 560 с.

87. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов [Текст] / А.Д.Морозов // Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2002 - 160 с.

88. Пайтген X., Рихтер П.Х. Красота фракталов [Текст] // М.: Мир, 1993 - 206 с.

89. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы компьютерной графики [Текст] // «Машиностроение», 1980 - 240 с.

90. Фёдоров Е.С. Симметрия и структура кристаллов [Текст] / Е.С. Фёдоров // Издательство академии наук ссср, 1949 - 648 с.

91.Цисарж В.В., Марусик Р.И. Математические методы компьютерной графики [Текст] : учебное пособие / В.В.Цисарж Р.И.Марусик // К.: Факт, 2004 - 466 с.

92. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная рафика. Полигональные модели [Текст] / Е.В.Шикин // М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. - 464 с.

93.Ashton A. Harmanograph. A visual guide the mathematics of music [TeKCT]//Walker & Company. New York. 2003-58c.

94. Соколова М.Л.,Барбашина Ю.А. Разработка и создание художественных изделий [Текст] // М.Л.Соколова Ю.А.Барбашина// М.: «Перо», 2014 -130с.

95. Дизайн [Текст]: учебное пособие / Соколова М.Л [и д.р] - М.: МГУПИ, 2013. -142 с

96. Side Effects sofware [электронный ресурс]. - режим доступа www.sidefx.com

97. Хогард Д. Глаз, мозг, зрение [Текст] /Д. Хьюбел; иер.с.англ.-М.:Мир,1990-239с.

98. Сотников Б.Е. Объёмно-пространственная композиция [Текст]:учебное пособие / Б. Е. Сотников - Ульяновск :УлГТУ, 2009. - 68 с

99. Экономика предприятия (фирмы) / Под ред. О.И. Волкова, О.В. Девяткина - М.: ИНФРА-М, 2007г., 601 с.

100. Кухта М.С., Соколов Л.П., Сокур К.С. Художественно-проектные решения и современные технологии арт-объектов средового дизайна [Текст] / Известия Томского политехнического университета № 6 / том 319 / 2011- 5с.

101. Рок И. Введение в зрительное восприятие [Текст]. / И. Рок; пер, с англ.; в 2-х кн.- М.: Педагогика, 1980.- 590с.

Ю2.Патури, Ф. Растения гениальные инженеры природы [Текст]. / Ф. Патури; 2-е издание; пер. с немецкого Ю. И. Куколева; ред. и послесловие Б. Г1. Степанова. — М: Изд-во «Прогресс», 1982.—272с.

103. Азгальдов Г. Г. Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии). [Текст]/ Г.Г.Азгальдов //М.: Экономика, 1982. -256 с.

104. Бойцов С. Ф. Комбинаторные идеи в дизайне / С.Ф. Бойцов// Техническая эстетика, № 7, 1983 с. 14 — 16.

105. Сомов Ю.С. Художественное конструирование промышленных изделий [Текст]/Ю.С. Сомов// .:М «Машиностроение», 1967- 176с.

106. Сомов Ю.С. Композиция в технике [Текст] /Ю.С. Сомов - Зе изд., перераб. и доп. // .:М «Машиностроение», 1987 - 176с.

107. Казарин A.B. Теория дизайна [Текст]: учебное пособие / A.B. Казарин; Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т - Н.Новгород: ННГАСУ, 2011. - 103 с.

108. Корытов, А. В. Проектирование изделий на основе законов бионического формообразования: автореф. дис. канд. техн. наук / А. В. Корытов. - М., 2004. - 21 с.

109. Шевелев И. Ш. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии / И.Ш. Шевелев, М.А Марутаев, И.П.Шмелев// М.: Стройиздат, 1990.— 343 с.

110. Архитектурная бионика / Ю.С. Лебедев, В.И. Рабинович, Е.Д.Положай и др.; Под ред. Ю.С. Лебедева. - М.: Стройиздат, 1990-269с.

111. Никитенков H.H., Никитенкова H.A. Синергетика для инженеров: учебное пособие / H.H. Никитенков, H.A.Никитенкова//Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009.-168с.

112. Коськов М.А. Предметный мир культуры. / М.А.Коськов // СПб.: СПб ГУ.2004-344с.

113. Царёв В.И. Эстетика и дизайн непродовольственных товаров: учеб.пособие / В.И. Царёв // М.: «Академия», 2004.-224с.

114. Труды Международной научно-практической конференции «Психология труда, инженерная психология и эргономика 2014» (Эрго 2014) (Санкт-Петербург, Россия, 3-5 июля 2014) / Под ред. А. Н. Анохина, П. И. Падерно, С. Ф. Сергеева. -СПб.: Межрегиональная эргономическая ассоциация, 2014. - 452 с.

115.Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. Экспертные методы в оценке качества товаров / Э.П. Райхман, Г.Г. Азгальдов - М.: «Экономика», 1974.—151 с.

116. Азгальдов Г.Г. Квалиметрия для всех: Учеб. пособие/ Г.Г. Азгальдов, А.В. Костин, В.В. Садовов- М.: ИД ИнформЗнание, 2012. — 165 с.

117. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Бионика костюма» / сост. Т. В. Белько - Тольятти : Изд-во ПВГУС, 2012. - 68 с.

118. Петухов C.B. Биомеханика, бионика и симметрия [Текст] / С. В. Петухов-АН СССР, Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова. - М. : Наука, 1981. - 240 с.

119. Узоры симметрии [Текст]. / Под общ. ред. Н.В. Белова - М.: Мир, 1980.-270 с.

120. Лапин, А. И. Плоскость и пространство, или Жизнь квадратом Текст. / А. Лапин - М.: Л. Гусев, 2005.-160с.