Совершенствование методики прогнозирования развития пространственной экономики России на базе межотраслевых моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Душенин Александр Игоревич

• Душенин Александр Игоревич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Душенин Александр Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ

1.1. История развития межотраслевых моделей

1.1.1. Статические межотраслевые модели

1.1.2. Динамические межотраслевые модели

1.1.3. Пространственные межотраслевые модели

1.2. Методы прогнозирования экономической динамики РФ

ГЛАВА 2. РЕТРОСПЕКТИВНАЯ И ПРОГНОЗНАЯ ДИНАМИКА ЭКОНОМИКИ РОССИИ И ЕЁ МАКРОРЕГИОНОВ

2.1. Обзор макроэкономической ситуации в регионах РФ в период 2008-2021 гг

2.1.1. Методология ретроспективного анализа

2.1.2. Результаты ретроспективного анализа

2.2. Прогнозы экономической динамики РФ от разных организаций

ГЛАВА 3. РЕГИОНАЛИЗАЦИЯ И СЦЕНАРИИ

3.1. Алгоритм регионализации общероссийских таблиц ресурсов и использования

3.1.1. Методы регионализации межотраслевых таблиц

3.1.2. Алгоритм регионализации, используемый для построения ОМММ

3.2. Построение вариантов долгосрочной экономической динамики регионов РФ

3.2.1. Алгоритм отбора вариантов экономического развития РФ

3.2.2. Построение вариантов экономического развития РФ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ А Классификатор отраслей

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Формальная запись статической ОМММ

ПРИЛОЖЕНИЕ В Формальная запись полудинамической ОМММ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Объёмы ВВ отраслей регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Объёмы ВВ продукции регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Объёмы КП регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Объёмы ВНОК регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ З Объёмы ПП продукции регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ И Объёмы ПП отраслей регионов для 2021 года, млрд. руб

2

ПРИЛОЖЕНИЕ К Объёмы ВДС регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Л Объёмы экспорта регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ М Объёмы импорта регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Н Объёмы вывоза регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ О Объёмы ввоза регионов для 2021 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ П Объёмы ВВ отраслей регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Р Объёмы ВВ продукции регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ С Объёмы КП регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Т Объёмы ВНОК регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ У Объёмы ПП продукции регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Ф Объёмы ПП отраслей регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Х Объёмы ВДС регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Ц Объёмы экспорта регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Ч Объёмы импорта регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Ш Объёмы вывоза регионов для 2036 года, млрд. руб

ПРИЛОЖЕНИЕ Щ Объёмы ввоза регионов для 2036 года, млрд. руб

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики прогнозирования развития пространственной экономики России на базе межотраслевых моделей»

ВВЕДЕНИЕ

Проблема исследования. Экономика России состоит из множества регионов, каждый из которых обладает уникальными природными, экономическими и социальными характеристиками, что приводит к различиям в уровне их социально-экономического развития. Для изучения тенденций и причин регионального неравенства, а также для разделения их на устойчивые долгосрочные или временные краткосрочные, необходимо применять аналитические инструменты, которые рассматривают экономику страны с учетом территориальных и отраслевых особенностей. С научной точки зрения, это открывает возможности для исследования различных аспектов функционирования обширной пространственной системы на основе реальных данных. На практике это означает анализ распределения экономических прогнозов по территориям и их точности, оценку эффективности и поиск перспективных направлений взаимодействия между регионами.

Разработка экономических прогнозов и количественная оценка факторов, влияющих на экономическую динамику, являются ключевыми и актуальными направлениями в макроэкономических исследованиях. Неотъемлемой частью прогнозирования национальной экономики является углубленный анализ макропрогнозов с учетом территориальных и отраслевых аспектов, что позволяет получить более точные и детализированные индикаторы макроэкономического сценария, а также оценить его осуществимость.

Экономический рост каждого региона определяется как особенностями его отраслевой структуры, так и межрегиональными взаимодействиями, обеспечивающих покрытие ресурсного и товарного дефицита и требующих дополнительных затрат на перевозки. Поэтому моделирование экономики региона как самостоятельной единицы не позволит получить достоверные оценки его потенциала. Для прогнозирования экономики одного региона необходимо учитывать отраслевые структуры всех регионов страны, их возможные изменения, особенности межрегиональной торговли и т.д. Для этих задач наиболее подходящим инструментарием являются многорегиональные межотраслевые модели.

Как правило, конструирование таких моделей производится в два этапа. Первый этап - разработка статической модели (задачи базового года). Ключевой проблемой данного этапа является отсутствие достаточной информационной базы, а именно региональных таблиц «затраты-выпуск». В некоторых странах, например в Китае и Бразилии, эти таблицы формируются статистическими органами. Однако в большинстве

стран, в том числе и в России, региональные таблицы не оцениваются, что связано с трудоёмкостью и дороговизной этого процесса.

Второй этап - построение полудинамической модели. Здесь основная сложность заключается в задании приемлемых динамик экзогенных параметров, при которых модель выдаёт приемлемое решение, из множества вариантов. Для формирования соответствующих гипотез необходимо анализировать исторические данные и исследовать новостной фон для улавливания тех или иных экономических трендов, консультироваться с отраслевыми специалистами и т.д.

Актуальность исследования. Одним из ключевых направлений деятельности Института экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН (ИЭОПП СО РАН) на текущий момент является совершенствование собственной Базы Знаний [Костин, 2023], которая создана с целью объединения имеющихся наработок Института для возможности общего пользования данными и результатами исследований. В рамках этого направления важнейшей задачей является инструментализация созданных подходов, алгоритмов и методик.

В этот список входят процедуры регионализации общероссийских таблиц «затраты-выпуск» и отбора вариантов параметров и решений прогнозно-аналитической модели, которые в настоящий момент времени выполняются в ручном формате, что требует высокого уровня экспертности и занимает достаточно много времени в связи с трудоёмкостью этих процессов. Алгоритмизация представленных процедур способна решить вышеописанные проблемы, а также может позволить использовать методы и результаты пространственного межотраслевого моделирования более широкому кругу исследователей.

Степень разработанности проблемы. В России немногие исследовательские организации занимаются вопросами межотраслевого моделирования пространственной экономики. Это обусловлено как высокой трудоёмкостью соответствующих исследований, связанной прежде всего с информационным наполнением, так и падением интереса к долгосрочному прогнозированию в связи с переходом российской экономики к рыночному типу.

Построение и применение моделей «затраты-выпуск» более востребовано за рубежом, нежели в российской практике. В области межотраслевого анализа выделяются такие авторитеты, как Geoffrey Hewings, Rutger Hoekstra, Jan Oosterhaven, Clopper Almond, André Loranger, Nadim Ahmad, Anthony Flegg, Timo Tohmo и другие. Ежегодно в различных частях света проходит Международная конференция по межотраслевым исследованиям (International Input-Output Association Conference), на которой рассматриваются и

5

представляются возможности применения межотраслевого анализа для решения вопросов экономической теории, политики и стратегии, включая темы роста и развития, энергетики и экологии. На конференции обсуждаются все элементы моделей, методик и аналитических инструментов, их применение на международном, национальном, региональном и локальном уровнях, а также внедрение методов «затраты-выпуск» в новые сферы, включая междисциплинарные исследования, сбор данных и создание межотраслевых таблиц. Более того, разрабатываются программные продукты для межотраслевого анализа на высокоуровневых языках программирования (например, Python-пакет MARIO1).

В ИЭОПП СО РАН проблемами структурного анализа экономических систем занимаются более 50 лет. Так, с 1960-х годов практически параллельно развиваются два аспекта межотраслевого моделирования: точечный и пространственный. Совершенствование точечного направления берёт своё начало с исследований Н.Ф. Шатилова, под руководством которого была сконструирована динамическая модель межотраслевого баланса, которая охватывала 29 отраслей народного хозяйства СССР и стала основой для многих, позднее разработанных в Институте моделей. Развитие данного аспекта межотраслевого моделирования отражается в работах В.К. Озерова, В.Н. Павлова, С.И. Вышневской, А.О. Баранова, Т.О. Тагаевой, В.М. Гильмундинова, Ю.М. Слепенковой и других.

Экономико-математическое моделирование пространственного аспекта экономических систем отталкивается от исследований Б.П. Орлова и Р.И. Шнипера, которые впервые начали разрабатывать межотраслевые балансы Сибири, а также от трудов А.Г. Гранберга, под руководством которого была построена первая в СССР многорегиональная модель для 16 отраслей и 11 экономических зон. Развитие данного аспекта межотраслевого моделирования отражается в работах А.Г. Аганбегяна, Ю.Ш. Блама, Ю.С. Ершова, Н.М. Ибрагимова, Б.В. Мелентьева, Т.С. Новиковой, А.Г. Рубинштейна, В.Е. Селиверстова, В.И. Суслова, Н.И. Суслова, С.А. Суспицына, А.А. Чернышова и других.

В пространственных исследованиях экономика страны рассматривается как система взаимодействующих регионов, каждый из которых вносит свой вклад в решение общенациональных задач. В отличие от экономико-географических исследований, которые часто носят эмпирический характер, эти работы характеризуются широкомасштабным использованием математических методов и моделей, направленных на получение количественных оценок с использованием современных вычислительных технологий, а

1 https://github.com/it-is-me-mario/MARIO/blob/main/doc/mario-scipy.pdf

6

также применением достижений экономической науки в областях теории оптимизации, теории игр и теории равновесия. С начала 2000-х годов методологический и методический аппарат был значительно модифицирован и адаптирован для изучения межрегиональных отношений в современном контексте. В настоящее время важным направлением является усовершенствование исследовательских инструментов для развития и уточнения методов поиска и анализа различных квазиравновесных состояний многорегиональной системы. Такие подходы к исследованию позволяют разбираться в сложных экономических вопросах как федеративного устройства РФ, так и устойчивости различных международных союзов.

Целью диссертационного исследования является развитие методических и практических аспектов построения и применения многорегиональных межотраслевых моделей российской экономики.

Задачи заключаются в следующем:

1. Провести факторный анализ экономического роста регионов России за период 2008-2021 гг. для определения их потенциальной инерционной динамики. На основе полученных результатов сформулировать гипотезы об изменении экзогенных параметров ОМММ для проведения расчётов по модели.

2. Создать алгоритм, позволяющий строить региональные таблицы «затраты-выпуск» с использованием имеющихся в российской статистике косвенных региональных данных. С помощью алгоритма разработать статическую оптимизационную многорегиональную межотраслевую модель российской экономики по состоянию на 2021 год (ОМММ-2021).

3. Сформулировать критерии, позволяющие проводить направленный отбор вариантов экономического развития из полученных в результате расчетов по ОМММ. Апробировать эти критерии при построении вариантов инерционного сценария в отраслевом и пространственном разрезах до 2036 г. на базе полудинамической ОМММ.

Объект исследования: экономика России в пространственном и отраслевом разрезах.

Предмет исследования: математические и инструментальные методы анализа и прогнозирования экономического пространства России.

Научная новизна результатов выполненного исследования заключается в следующем.

1. Проведён ретроспективный анализ динамики основных макроэкономических и отраслевых показателей Европейской и Азиатской частей РФ в период 2008-2021

гг. , по итогам которого выявлены основные устойчивые долговременные тенденции пространственного развития экономики страны.

2. Разработан и автоматизирован алгоритм построения региональных таблиц ресурсов и использования товаров и услуг, существенно сокращающий трудоёмкость получения информации, необходимой для пространственной модели «затраты-выпуск» в условиях отсутствия официальных отчетных региональных таблиц.

3. Формализованы критерии отбора получаемых по модели результатов, позволяющие значительно упростить проведение серийных расчётов для построения вариантов прогноза долгосрочного социально-экономического развития страны и её отдельных макрорегионов.

Теоретическая база исследования. Методологическую основу исследования составляют работы по развитию теории структурного анализа экономических систем. Автор опирается на работы известных зарубежных ученых, занимавшихся развитием этих теорий: В. Леонтьева, Э. Хекшера, Б. Олина, Д. Рикардо, Л. Мозеса, Х. Ченери, Я. Оостерхавена, Р. Стоуна, а также основывается на трудах отечественных ученых в этой области: А.Г. Гранберга, А.Г. Аганбегяна, Ю.С. Ершова, В.Е. Селиверстова, В.И. Суслова, Н.И. Суслова, С.А. Суспицына, А.А. Чернышова и других экономистов.

Информационная база исследования: официальные статистические данные Росстата, аналитические данные Министерства экономического развития РФ, Банка России, Всемирного банка, Международного валютного фонда, отраслевых Министерств РФ, налоговой статистики, таможенной статистики и исследовательских организаций.

Практическая значимость исследования заключается в том, что формализованные алгоритм регионализации и критерии отбора вариантов существенно упрощают процессы построения и применения ОМММ, и эти результаты в настоящее время планируется внедрить в Базу Знаний ИЭОПП СО РАН. Кроме того, на базе оценённых с помощью алгоритма таблиц возможно проведение других исследований, например, для измерения пространственных мультипликативных эффектов.

Результаты диссертационной работы задействованы в следующих проектах:

1. «Пространственное развитие России: инструменты моделирования, оценки и прогнозирование структурно-технологических сдвигов», РНФ, № 23-18-00409 (2023-2025);

2. «Обоснование государственной территориальной политики в России на основе расширенного агент-ориентированного подхода с использованием программно-аналитического комплекса», РНФ, № 23-28-01499 (2023-2024);

8

3. «Инструменты, технологии и результаты анализа, моделирования и прогнозирования пространственного развития социально-экономической системы России и её отдельных территорий», план НИР ИЭОПП СО РАН, проект 5.6.6.4. (0260-2021-0007).

4. «Экспертно-аналитические, организационные и методические составляющие системы индикативного планирования научно-технологического и сбалансированного пространственного развития России при реализации крупных инвестиционных проектов», план НИР ИЭОПП СО РАН, проект 5.6.3.2 (FWZF-2024-0001).

Отдельные результаты диссертационного исследования применяются в образовательных программах курсов «Статистика», «Региональная экономика», «Математические методы в экономике» на экономическом факультете Новосибирского государственного университета (НГУ).

Положениями, выносимыми на защиту, являются следующие:

1. На базе ретроспективного анализа экономики в отраслевом и пространственном разрезах обоснованы гипотезы о характере будущей инерционной динамики по ключевым макроэкономическим и отраслевым показателям в терминах параметров ОМММ. Исследование исторической динамики состоит из факторной декомпозиции приростов регионального продукта, структурного анализа, измерения вкладов регионов в экономический рост страны и других этапов. Используя полученные оценки пространственной динамики, определён некоторый долгосрочный тренд развития экономики РФ в разрезе Европейской и Азиатской частей. Предполагая, что в будущем экономическая система будет двигаться по этому тренду, зафиксированы основные особенности развития пространственной экономики РФ и определены возможные изменения её индикаторов, которые формализованы с помощью параметров ОМММ.

2. Разработанный алгоритм регионализации отчетных таблиц «затраты-выпуск» позволяет получать совокупность сбалансированных региональных таблиц, связанных между собой объёмами вывоза-ввоза и значениями объемов транспортной работы, которые приемлемы для информационного наполнения межрегиональной межотраслевой модели. При оценке пространственных таблиц учитывается то, необходимая информация задается в региональных основных ценах, а по монопродуктовым отраслям - в среднероссийских. Кроме того, в алгоритм регионализации заложен сетевой

9

принцип отображения межрегиональных поставок, отсутствие встречных межрегиональных перевозок, а также разбиение транспортных затрат в соответствии с уравнениями модели, поэтому оценённые таблицы можно использовать в качестве источника данных для построения задачи базового года. Так, параметры модели, рассчитанные на базе региональных таблиц «затраты-выпуск», обеспечивают единственность решения, а также совпадение целевого функционала ОМММ с фактическими значениями общероссийских показателей конечного потребления в отраслевом разрезе.

3. Сформулированные критерии отбора результатов расчетов способствуют получению вариантов прогноза экономического развития РФ в пространственном и отраслевом разрезах, которые имеют высокую степень согласованности с ретроспективной и прогнозной динамикой основных макроэкономических и отраслевых показателей регионов и страны в целом. Прежде всего, разработана классификация критериев отбора в зависимости от способов их задания и подходам к определению уровня соответствия этим правилам. Затем на основе проведённого анализа исторической и прогнозной динамик макропоказателей РФ и её регионов в терминах параметров ОМММ сформулированы ориентиры, которым должно соответствовать решение модели. По итогам отбора разработан вариант инерционного сценария долгосрочного экономического развития РФ в пространственном и отраслевом разрезах по состоянию на 2036 г., который согласуется как с исторической динамикой регионов в период после 2008 г., так и с прогнозами Минэкономразвития, ИНП РАН и других организаций.

Апробация результатов исследования осуществлялась на методологических семинарах лаборатории моделирования и анализа экономических процессов ИЭОПП СО РАН. Основные положения и результаты обсуждались на таких конференциях, как:

1. XVIII Осенняя конференция молодых ученых в Новосибирском Академгородке: «Актуальные вопросы экономики и социологии» (ИЭОПП СО РАН, г. Новосибирск, 2022 г.);

2. II Всероссийская конференция с международным участием, посвященная памяти академика А.Г. Гранберга (ИЭОПП СО РАН, г. Новосибирск 11-15 октября 2021 г.);

3. Международная научная конференция "Экономическое развитие Сибири и Дальнего Востока. Экономика природопользования, землеустройство,

лесоустройство, управление недвижимостью", Интерэкспо ГЕО-Сибирь 2021, 17-ый Международный научный конгресс (СГУГиТ, г. Новосибирск, 2021 г.);

4. VI Всероссийская научно-практическая конференция «Анализ и прогнозирование развития экономики России» (конгресс-центр «Рубин», г. Томск, 21-22 марта 2024

г.).

По результатам исследования опубликовано 6 работ, из них 3 работы - в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований, и 3 -в изданиях, индексируемых базой SCOPUS.

Кроме того, по результатам исследования разработан программный комплекс регионализации межотраслевых балансовых таблиц РЕГИД-1 (номер свидетельства: RU 2021617942, номер заявки: 2021617023).

Структура работы и ее объем. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, библиографического списка (118 наименований), 25 приложений. Основной текст диссертации содержит 89 машинописных страниц, 31 таблицу и 3 рисунка.

В первой главе представлен историко-аналитический обзор межотраслевых моделей, начиная от точечных статических, заканчивая пространственными динамическими. Кроме того, в первой главе описаны подходы, используемые для построения сценариев экономической динамики РФ. Благодаря обзору продемонстрировано место межотраслевого аппарата в прогнозировании экономического развития страны.

Во второй главе представлены результаты исследования факторов роста российских макрорегионов (с выделением Европейской и Азиатской частей) в период 2008-2021 гг. Также во второй главе показаны среднесрочные прогнозы ключевых макропоказателей организаций, занимающихся прогнозированием экономики РФ. По итогам получен комплексный набор данных, который можно использовать для согласования прогнозов ОМММ.

В третьей главе представлены процессы построения и применения ОМММ. В части информационного наполнения модели продемонстрирован разработанный алгоритм оценивания региональных таблиц «затраты-выпуск». В части прогнозных расчётов сформулированы критерии отбора прогнозов, значительно упрощающие соответствующую процедуру. По итогам оценён вариант инерционного сценария социально-экономического развития страны и её макрорегионов в отраслевом разрезе до 2036 г.

ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ 1.1. История развития межотраслевых моделей 1.1.1. Статические межотраслевые модели

Базовая постановка. Первая статическая межотраслевая модель была разработана В. Леонтьевым в 1930-х годах и состоит из следующих линейных уравнений [Leontief, 1941]:

п

Xi=^ aij Xj +yi,i = l/n i=i

где:

• Xi - валовой выпуск (ВВ) t-й продукции;

• Xj - валовой выпуск j-й отрасли;

• yi - конечное потребление (КП) i-й продукции;

• aij - коэффициент прямых материальных затрат (КПМЗ), показывающий расходы i-й продукции на выпуск 1 ед. продукции j-й отрасли.

Важным допущением модели является «чистый» характер отраслей. Это значит, что отрасль производит только свою продукцию (специализированную), т.е.:

xt = Xj Vi = j

Такое условие позволяет записать исходную систему уравнений в матрично-векторном виде:

X = АХ + Y

где:

• X - вектор объёмов ВВ продукции;

• Y - вектор объёмов КП продукции;

• А = {aij} - матрица КПМЗ. Выразив X, получим:

X = (E-A)-1Y = BY где В = {bij} - матрица коэффициентов полных материальных затрат, показывающих расходы i-й продукции на конечное потребление 1 ед. продукции j-й отрасли.

Добавление экологического блока. Аппарат межотраслевых моделей получил широкое признание в мире, что и побудило учёных-экономистов к расширению базовой модели с целью более глубоких исследований. Так, в 1970-х гг. была разработана межотраслевая модель Леонтьева-Форда [Леонтьев, 1997], которая включает в себя как процессы производства и распределения продукции, так и процессы ликвидации ущербов

окружающей среде, возникающих вследствие производственной деятельности. Модифицированная модель выглядит следующим образом:

= АцХ-1 + А-12^-2 + (Д2 = Л21Х1 + А22Х2 — У2

где:

• Х1 - вектор объёмов ВВ продукции;

• Х2 - вектор объёмов загрязнений, появившихся в результате производственной деятельности;

• А11 - матрица КПМЗ, показывающих расходы 1-й продукции на выпуск 1 ед. продукции у'-й отрасли;

• А12 - матрица коэффициентов, показывающих расходы 1-й продукции на уничтожение 1 ед. загрязнения у'-го типа (1 ед. выпуска продукции у'-й очистной отрасли);

• А21 - матрица коэффициентов, показывающих объём загрязнений /-го типа вследствие выпуска 1 ед. продукции у'-й отрасли (ущерб в процессе производства);

• А22 - матрица коэффициентов, показывающих объём загрязнений /-го типа вследствие выпуска 1 ед. продукции у'-й очистной отрасли (ущерб в процессе очистной деятельности);

• У1 - вектор-столбец объёмов конечного потребления продукции;

• У2 - вектор-столбец объёмов загрязнений, остающихся в результате производства.

«Хозяйственность» отраслей. Предположение о «чистых» отраслях в реальной

экономике практически не соблюдается. В частности, для РФ, если проанализировать таблицы ресурсов и использования, можно заметить «хозяйственность» отраслей (когда отрасли производят несколько видов продукции). Модифицированная модель с учётом хозяйственности выглядит следующим образом:

1С 1С

^ ку х]- = ^ ау х]- + уиЬ = Тп ]=1 ]=1

где:

• ху - выпуск ]-й отрасли;

• кц - доля /-й продукции в выпуске у'-й отрасли. Записав систему уравнений в матричном виде, получим:

КХ = АХ + V

Для возможности применения этой модели необходимо иметь данные о структуре выпуска продукции для каждой отрасли, а также данные о промежуточном потреблении. В

российской статистике соответствующая информация отражена в таблицах ресурсов и использования товаров и услуг (на текущий момент Росстатом опубликованы таблицы до 2019 года включительно).

Разделение потребляемой продукции на отечественную и импортную. С ростом открытости экономики появилась необходимость в исследовании импортозависимости отраслей. Модифицированная модель с разделением потребления продукции на отечественную и импортную выглядит следующим образом [Grassini, Smyshlyaev, 1983; Душенин и др., 2024]:

(А°Х + Y° =КХ \АмХ + Ym = M

где:

• AD = - матрица КПМЗ отечественной продукции;

• Ам = - матрица КПМЗ импортной продукции (коэффициенты прямой

импортоёмкости);

• Yd - вектор объёмов КП отечественной продукции;

• Ym - вектор объёмов КП импортной продукции. Выразив из первого уравнения Х, получим:

Х = (K-AD)-1YD = BDYD Подставим полученное выражение во второе уравнение:

AmBdYd + Ym = M

Из полученного уравнения видно, что объём импорта зависит от объёма конечного потребления отечественной продукции. Уровень этой зависимости определяется коэффициентами полной импортоёмкости { Щ}:

dM

DM — _ _ AMUD

B =dYD = A B

Для возможности применения этой модели необходимо иметь данные о промежуточном и конечном потреблении отечественной и импортной продукции. В российской статистике соответствующая информация отражена в таблицах использования отечественных и импортных товаров и услуг (на текущий момент Росстатом опубликованы таблицы до 2019 года включительно).

Практическое применение. Аппарат межотраслевых моделей активно применяется и обсуждается во всём мире. Ежегодно в разных точках земного шара проходит Международная конференция IIOA (International Input-Output Association Conference), посвященная проблемам межотраслевого моделирования. Учёные-экономисты разных

14

стран2, таких как Иран [Afshari, 200l], Турция [Akdogan, 200l], Новая Зеландия [Andrew, Forgie, 200l], Бразилия [Proque, 2022], Япония [Imada, 2022], Таиланд [Durongkaveroj, 2022], Бельгия [Michel, 2022], Франция [Braibant, 200l], Болгария [Golemanova, 200l] и др., активно применяют межотраслевые модели для исследования межотраслевых взаимодействий и структур производства и потребления продукции.

Мультипликаторы, рассчитанные на базе межотраслевых моделей, активно используются в отечественной практике для определения производственной нагрузки на окружающую среду [Гильмундинов и др., 2020], для определения последствий реализации крупных инвестиционных проектов [Широв, Янтовский, 20XX], для определения эффектов государственного стимулирования [Пономарёв, Евдокимов, 2020], для определения уровня импортозависимости отраслей [Саяпова, 2013] и эффективности импортозамещения.

Статические межотраслевые модели имеют ряд проблем в практическом использовании. Структурные сдвиги в экономике оказывают огромное влияние на значение мультипликаторов, поэтому допущение в межотраслевых моделях о неизменности структурных параметров является ограничением применения данного инструментария [Ксенофонтов и др., 20X8]. По этой причине ретроспективный мультипликативный анализ позволяет получить более информативные результаты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Душенин Александр Игоревич, 2025 год

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

Банк России. Доклад о денежно-кредитной политике. - 2014. - № 2 (6).

Банк России. Доклад о немонетарных факторах инфляции в 2017-2019 годах. - 2019.

Баранов А.О., Гильмундинов В.М., Павлов В.Н. Исследование экономики России с использованием межотраслевых моделей. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 2001. - 197 с.

Баранов А.О., Ершов Ю.С., Павлов В.Н., Суслов В.И., Широв А.А. Сценарные условия развития экономики России и Азиатской России на период с 2022 по 2035 год // Новый импульс Азиатской России: источники и средства развития : в 2-х т. Т. 1 / под ред. В.А. Крюкова, Н.И. Суслова; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - Гл. 3. - С. 111-146.

Баранов А.О., Павлов В.Н. Построение и использование в анализе и прогнозировании динамических межотраслевых моделей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2013. - 166 с.

Баранов А.О., Суслов В.И. Модели и методы прогнозирования: Азиатская Россия в экономике страны / под ред. А.О. Баранова, В.И. Суслова; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - Гл. 1. - С. 11-15.

Блам Ю.Ш., Машкина Л.В. Проблемы и перспективы развития лесного хозяйства и лесозаготовительной промышленности // ЭКО. - 2019. - № 11. - С. 45-62.

Блам Ю.Ш., Машкина Л.В., Стойлова А.С. Детализация прогнозов по народнохозяйственной модели в натуральные показатели отраслевой модели (на примере лесного комплекса) // Экономика и управление инновациями. - 2017. - № 2. - С. 66-77.

БузулуцковВ.Ф., СусловН.И. СОНАР-ТЭК: моделирование и анализ проблем энергетического комплекса в системе национальной экономики // Системное моделирование и анализ мезо- и микроэкономических объектов / Отв. ред. В.В. Кулешов, НИ. Суслов. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2014. - С. 40-111.

Гильмундинов В.М., Тагаева Т.О., Бокслер А.И. Анализ и прогнозирование процессов обращения с отходами в РФ // Проблемы прогнозирования. - 2020. - №1. - С. 126-134.

Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. - М.: Экономика, 1985. -

240 с.

Доможиров ДА., Суслов В.И., Ибрагимов Н.М. Влияние открытости многорегиональной экономики внешнему рынку на коалиционную устойчивость

равновесия // Труды 3-ей Гранберговской конференции. Новосибирск, 11-13 октября 2023 г. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - С. 123-130.

Дондоков З.Б.-Д., Дырхеев К.П., Мунаев Л.А., Абзаев П.Б., Ринчино С.В. Межотраслевой анализ экономики республики Бурятии на основе таблиц «затраты-выпуск» // Региональная экономика: теория и практика. - 2014. - Т. 28 (355). - С. 55-62.

Душенин А.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Импортоемкость регионов российской экономики // Экономика региона. - 2024. - Т. 20, № 1. - С. 33-47.

Жемков М.И. Краткосрочная оценка ВВП методом комбинирования прогнозов // Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях. - 2021.

Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Неравномерность развития пространственной экономики РФ и дифференциация факторов роста // Мир экономики и управления. - 2021.

- Т. 21 (2). - С. 5-29.

Ибрагимов Н.М., Душенин А.И. Неравномерность развития пространственной экономики РФ и дифференциация факторов роста: период 2016-2019 годов // Мир экономики и управления. - 2022. - Т. 22 (1). - С. 5-34.

ИНП РАН. Потенциальные возможности роста российской экономики: анализ и прогноз. Научный доклад / Под ред. члена- корреспондента РАН А.А. Широва. - М.: Артик Принт, 2022. - 296 с. - (Научный доклад ИНП РАН).

Коротких О.А. Межстрановая BVAR-модель внешнего сектора // Деньги и Кредит. -2020. - № 4. - С. 98-112.

Костин А.В. База знаний как инструментарий решения задач в экономической, социальной и производственной сферах / ответственный редактор М.А. Ягольницер; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - 160 с.

Крепцев Д.А., Селезнев С.М. ББОЕ-модель российской экономики с банковским сектором // Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях. - 2017. - № 27.

Крепцев Д.А., Селезнев С.М. ББОЕ-модель российской экономики с малым количеством уравнений // Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях.

- 2016. - № 12.

Ксенофонтов М.Ю., Широв А.А., Ползиков Д.А., Янтовский А.А. Оценка мультипликативных эффектов в российской экономике на основе таблиц «затраты выпуск» // Проблемы прогнозирования. - 2018. - Т. 167, № 2. - С. 3-14.

Леонтьев, Василий Васильевич. Межотраслевая экономика / Василий Леонтьев; [Науч. ред. и авт. предисл. А. Г. Гранберг]. - Москва: Экономика, 1997.

Малкина М.Ю. Экономический рост и структурные сдвиги в российской экономике // Экономический анализ: теория и практика. - 2015. - Т. 33 (432). - С. 2-14.

Малов В.Ю., Мелентьев Б.В. Задачи и модель прогнозирования формирования опорной транспортной сети России // Ситуационная комната как элемент организации экспертного сообщества: задачи планирования и прогнозирования / под ред. Г.А. Унтуры; Рос. акад. наук, Сиб. отд-е, ИЭОПП СО РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2018. - Гл. 2.1. - С. 34-48.

Михеева Н.Н. Статистическая оценка таблиц «затраты-выпуск» для российского Дальнего Востока // Пространственная экономика. - 2005. - № 2. - С. 61-79.

Могилат А., Наумов В., Перевышин Ю. Модель финансового программирования: содержательное описание и ключевые взаимосвязи // Банк России. Серия докладов об экономических исследованиях. - 2021.

Нигматулин Р.И., Саяпова А.Р., Мазитова Л.Д. Таблицы «затраты-выпуск» Республики Башкортостан // Всероссийский экономический журнал ЭКО. - 2006. - № 3. -С. 90-105.

Новикова Т.С., Суслов В.И., Гулакова О.И. Ценовые аспекты оценки инвестиционных проектов // Экономика региона. - 2021. - Т. 17, вып. 1. - С. 16-30.

Орлов А.Д. Квартальная прогнозная модель России // Банк России. Серия докладов о модельном аппарате Банка России. - 2021.

Панкова Ю.В. Межотраслевая модель экономики Республики Саха (Якутия) // Модели и методы прогнозирования: Азиатская Россия в экономике страны / под ред. А.О. Баранова, В.И. Суслова; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - Гл. 6.1. - С. 319-340

Пономарёв Ю.Ю., Евдокимов Д.Ю. Оценка расширенных мультипликативных социально-экономических эффектов на основе модели межотраслевого баланса // Экономическое развитие России. - 2020. - Т. 27 (7).

Проект СИРЕНА: Методология и инструментарий / отв. ред. А.Г. Гранберг; ИЭОПП СО АН СССР. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1991. - 255 с.

Садриддинов М.И. Оценка таблицы распределения товаров и услуг в экономике Республики Таджикистан // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. - 2014. - Т. 14 (4). - С. 140-150.

Саяпова А.Р. Продуктовые и отраслевые таблицы «затраты-выпуск» // Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. - 2013. - С. 405-429.

Саяпова А.Р. Таблицы «Затраты-выпуск» в анализе и прогнозировании структурных параметров экономики региона // Проблемы прогнозирования. - 2004. - № 6. - С. 28-41.

Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Методические вопросы формирования информационной базы модельных расчетов МПК ОМВЕАР // Модели и методы прогнозирования: Азиатская Россия в экономике страны / под ред. А.О. Баранова, В.И. Суслова; Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2023. - Гл. 4.6. - С. 225-232.

Суслов В.И., Ершов Ю.С., Ибрагимов Н.М. Проблемы информационного обеспечения межрегиональных межотраслевых моделей // Экономическая политика России в межотраслевом и пространственном измерении: материалы 6-ой конференции ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН по межотраслевому и региональному анализу и прогнозированию (Россия, г. Томск, 21-22 марта 2024 г.). Том 6 / отв. ред. А.О. Баранов, А.А. Широв; ИЭОПП СО РАН, ИНП РАН. - Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2024. - С. 85-93.

Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Доможиров Д.А. Моделирование и анализ пространственного равновесия в экономике России // Регион: экономика и социология. -2021. - № 4. - С. 82-96.

Суслов Н.И., Бузулуцков В.Ф. Об одном подходе при учете динамики в моделях класса ОМММ (на примере ОМММ-ТЭК) // Мир экономики и управления. - 2018. - Т. 18, № 4. - С. 112-125.

Суслов Н.И., Бузулуцков В.Ф. Применение информационно-программно- модельного комплекса ОМММ-ТЭК для сценарного анализа развития ТЭК регионов: методические аспекты // Регион: экономика и социология. - 2017. - № 3. - С. 215-237.

Тагаева Т.О. Динамическая межотраслевая модель с блоком охраны окружающей среды // Системный анализ воспроизводства: сб. науч. тр. / под ред. В.Н. Павлова, А.О. Баранова. - 1992. - С. 67-84.

Узяков М.Н. Проблемы построения межотраслевой модели равновесия российской экономики // Проблемы прогнозирования. - 2000. - № 2. - С. 20-33.

Узякова Е.С. Долгосрочное развитие экономики Азиатской России и влияние на формирование транспортных потоков // LXIV сессия Российско-французского семинара по денежно-финансовым проблемам современной российской экономики 21 -23 ноября 2022 г.

Цыплаков А.А. Стационарность и рост в агент-ориентированной модели экономики // Мир экономики и управления. - 2022. - Т. 22, № 1. - С. 84-102.

Шатилов Н.Ф. Анализ зависимостей социалистического расширенного воспроизводства и опыт его моделирования - Новосибирск: Наука, 1974. - 105 с.

Широв А.А. Межрегиональная прогнозно-аналитическая модель NORM // Конференция ИНП РАН и ИЭОПП СО РАН по межотраслевому и региональному анализу и прогнозированию, март 2019, Московская область.

Широв А.А., Янтовский А.А. Межотраслевая макроэкономическая модель как ядро комплексных прогнозных расчетов // Проблемы прогнозирования. - 2014. - № 3. - С. 1831.

Широв А.А., Янтовский А.А. Межотраслевая макроэкономическая модель RIM -развитие инструментария в современных экономических условиях // Проблемы прогнозирования. - 2017. - № 3. - С. 3-18.

Широв А.А., Янтовский А.А. Опыт разработки инструментария долгосрочного макроэкономического прогнозирования // Научные труды: ИНП РАН. - 2008. - № 6. - С. 96-110.

Широв А.А., Янтовский А.А. Оценка мультипликативных эффектов в экономике. Возможности и ограничения // Всероссийский экономический журнал ЭКО. - 2011. - № 2.

Afshari Z. Estimating the Inflationary Effect of Implementing Value Added Tax in Iran (An Input-Output Approach) // 16th International Input-Output Association Conference, Istanbul, Turkey. - 2007. - № 2.

Akdogan M. A Social accounting matrix (SAM) of Turkey in 1998 // 16th International Input-Output Association Conference, Istanbul, Turkey. - 2007. - № 3.

Almon C. The INFORUM Approach to Interindustry Modeling // Economic Systems Research. - 1991. - Vol. 3, № 1. - P. 1-7.

Andreev M. Adding a fiscal rule into a DSGE model: How much does it change the forecasts? // Bank of Russia. Working paper series. - 2020. - Vol. 20.

Andrew R., Forgie V. Global Warming Potential in New Zealand's Food and Fibre Sectors: A Structural Path Analysis // 16th International Input-Output Association Conference, Istanbul, Turkey. - 2007. - № 6.

Azorin J., Alpanez R., Sanchez-de-la-Vega M. A new proposal to model regional input-output structures using location quotients: an application to Korean and Spanish regions // Regional Science. - 2022. - Vol. 101 (5) - P. 1219-1237.

Blagrave P., Elliott P., Garcia-Saltos R., Hostland D., Laxton D, Zhang F. Adding China to the Global Projection Model // IMF Working Paper. - 2013. - Vol. 13 (256).

Boster R., Martin W. The Value of Primary Versus Secondary Data in Interindustry Analysis: A Study in the Economics of Economic Models // Annals of Regional Science. - 1972. - Vol. 6. - P. 35-44.

Braibant M. Price index in service sector in France // 16th International Input-Output Association Conference, Istanbul, Turkey. - 2007. - № 19.

Burns A., Campagne B., Jooste C., Stephan D., Bui T. The World Bank Macro-Fiscal Model Technical Description // World Bank Policy Research Working Papers. - 2019. - Vol. 8965.

Carabenciov I., Freedman C., Garcia-Saltos R., Laxton D., Kamenik O., Manchev P. GPM6 - The Global Projection Model with 6 Regions // IMF Working Paper. - 2013. - Vol. 13 (87).

Chenery H.B. The Structure and Growth of the Italian Economy // Rome: U.S. Mutual Security Agency. - 1953. - P. 97-129.

Devadas Sh., Guzman J., Kim Y., Loayza N., Pennings S. Malaysia's Economic Growth and Transition to High Income // World Bank Policy Research Working Papers. - 2020. - Vol. 9278.

Durongkaveroj W. Emphasis on domestic value added in the era of global value chains: evidence from Thailand // 28th International Input-Output Association Conference, Langkawi Island, Malaysia. - 2022. - № 38.

Dushenin A.I., Ibragimov N.M., Ershov Iu.S. Multipliers in the Analysis of Interregional Interactions // Journal of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences. - 2023. № 16 (9). - C. 1630-1643.

Ershov Iu.S. Spatial Aspect of the Russian Economy and Prospects of Its Development: Before and After the Crisis // Regional research of Russia. - 2012. - Vol. 2(1). - P. 1-11.

Ershov Iu.S., Ibragimov N.M., Dushenin, A.I. Input-output table regionalization and multiregional input-output model development algorithm // Journal of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences. - 2021. - Vol. 14 (7). - P. 1018-1027.

Flegg A., Tohmo T. Estimating regional input coefficients and multipliers: The use of the FLQ is not a gamble // Regional Studies. - 2013. - Vol. 50 (2).

Flegg A., Tohmo T. The regionalization of national input-output tables: A study of South Korean regions // Papers of the Regional Science Association. - 2019. - Vol. 98 (2). - P. 601-620.

Flegg A., Webber C. Regional Size, Regional Specialization and the FLQ Formula. // Regional Studies. - 2000. - Vol. 34. - P. 563-569.

Fujimoto T. Appropriate assumption on cross-hauling national input-output table regionalization // Spatial Economic Analysis. - 2018. - Vol. 14 (1). - P. 106-128.

Fukui, S. Estimating input coefficients for regional input-output tables using deep learning with mixup // Papers 2305.01201, arXiv.org. https://arxiv.org/abs/2305.01201. - 2023.

Gabela J. On the accuracy of gravity-RAS approaches used for inter-regional trade estimation: evidence using the 2005 interregional input-output table of Japan // Economic Systems Research. - 2020. - Vol. 32 (4). - P. 521-539.

Golemanova A. Input-Output Model for the South-East Region in Bulgaria // 16th International Input-Output Association Conference, Istanbul, Turkey. - 2007. - № 54.

Grassini M., Smyshlyaev A. Input-Output Modeling: Proceedings of the Third IIASA Task Force Meeting. IIASA Collaborative Paper. IIASA, Laxenburg, Austria: CP-83-S02. - 1983.

Greaney T., Kiyota K. The gravity model and trade in intermediate inputs // The World Economy. - 2020. - Vol. 43 (8). - P. 2034-2049.

Holy V., Safr K. Disaggregating input-output tables by the multidimensional RAS method: a case study of the Czech Republic // Economic Systems Research. - 2023. - Vol. 35 (1). - P. 95117.

Hurst I., Liadze I., Lisenkova K. Overview of the NiGEM-S Model: Scottish version of the National Institute Global Econometric Model // NIERS Discussion Paper. - 2014. - Vol. 422.

Imada S. Carbon Footprint of Residential Construction Technologies in Japan // 28th International Input-Output Association Conference, Langkawi Island, Malaysia. - 2022. - № 12.

IMF. IMF forecasts: process, quality, and country perspectives. - Washington, D.C.: International Monetary Fund, 2014.

Isard W., Keunne R. The Impact of Steel upon the Greater New York - Philadelphia Industrial Region // Review of Economics and Statistics. 1953. Vol. 34. P. 289-301.

Jackson R., Jarosi P. Consistent regional commodity-by-industry input-output accounts // Working Paper 2020-03, Regional Research Institute, West Virginia University. - 2020.

Junius T., Oosterhaven J. The solution of updating or regionalizing a matrix with both positive and negative entries // Economic System Research. - 2003. - Vol. 15 (1). - P. 87-97.

Kronenberg K., Fuchs M. The socio-economic impact of regional tourism: an occupation-based modelling perspective from Sweden // Journal of Sustainable Tourism. - 2022. - Vol. 30 (12). - P. 2785-2805.

Lahr M., Ferreira J., Többen J. Intraregional trade shares for goods-producing industries: RPC estimates using EU data // Regional Science. - 2020. - Vol. 99 (6). - P. 1583-1605.

Lamonica G., Recchioni C., Chelli M., Salvati L. The efficiency of the cross-entropy method when estimating the technical coefficients of input-output tables // Spatial Economic Analysis. -2020. - Vol. 15 (1). - P. 62-91.

Leontief W.W. The Structure of American Economy, 1919-1929. - Cambridge: Harvard University Press, 1941. - 181 p.

Leontief W.W. The Structure of American Economy, 1919-1939: An Empirical Application. - New York: Oxford University Press, 1951. - 244 p.

Liu C., Lenzen M., Murray J. A disaggregated emissions inventory for Taiwan with uses in hybrid input-output life cycle analysis (IO-LCA) // Natural Resources Forum. - 2023. - Vol. 36 (2). - P. 123-141.

Matrici e modelli I/O regionali. Il caso della Toscana / Casini Benvenuti, S., Grassi, M. Istituto regionale progr. econ, Toscana, 1986. - 136 p.

Melnikova L.V. Spatial Analysis of the Dynamics of Structural Shifts in the Economies of Russian Regions in 2004-2019 // Regional Research of Russia. - 2021. - Vol. 11 (4). - P. 454463.

Mi Z., Meng J., Zheng H., Shan Y., Wei Y., Guan D. (2018). A multi-regional input-output table mapping China's economic outputs and interdependencies in 2012 // Scientific Data. - 2018. - Vol. 5 (1). - Article 180155.

Michel B. Multinational groups in the Belgian economy: An investigation with extended input-output tables // 28th International Input-Output Association Conference, Langkawi Island, Malaysia. - 2022. - № 70.

Mínguez R. Cell-corrected RAS method (CRAS) for updating or regionalizing an input-output matrix // Journal of Regional Science. - 2009. - Vol. 49 (2). - P. 329-348.

Morrissey K. A location quotient approach to producing regional production multipliers for the Irish economy // Regional Science. - 2016. - Vol. 95 (3). - P. 491-507.

Moses L.N. The Stability of Interregional Trading Patterns and Input-Output Analysis // American Economic Review. - 1955. Vol. 45, № 5. - P. 803-832.

Oosterhaven J. Review of Dutch regional input-output analysis // The Annals in Regional Science. - 1980. - Vol. 14 (3). - P. 6-14.

Oosterhaven J., Hewings, G. Interregional input-output models. // Handbook of Regional Science. - 2014. - P. 875-901.

Pereira-López X., Carrascal-Incera A., Fernández-Fernández M. A bidimensional reformulation of location quotients for generating input-output tables // Spatial Economic Analysis. - 2020. - Vol. 15 (4). - P. 476-493.

Pereira-López X., Sánchez-Chóez N., Fernández-Fernández M. (2021). Performance of bidimensional location quotients for constructing input-output tables // Journal of Economic Structures. - 2021. - Vol. 10 (7). - P. 1-16.

Perobelli F. Interdependence Among the Brazilian States: An Input-Output Approach // 46th Congress of the European Regional Science Association: "Enlargement, Southern Europe and the Mediterranean", August 30th - September 3rd, 2006, Volos, Greece. - 2006.

Philadelphia Region Input-Output Study / Isard, W., Langford, T., Romanoff, E. The MIT Press, 1968. - 256 p.

Proque A.L. Fuel tax, Cross Subsidy and Transport: Assessing the Effects on Income and Consumption Distribution in Brazil // 28th International Input-Output Association Conference, Langkawi Island, Malaysia. - 2022. - № 47.

Richardson H. Input-output and regional economics. Weidenfeld & Nicolson, London. -

1972.

Round J. Regional input-output models in the UK: a reappraisal of some techniques // Regional Studies. - 1972. - Vol. 6 (1). - P. 1-9.

Santeusanio, A. Sulla costruzione 'diretta' della tavola economica intersettoriale delle Marche // Interdipendenze industriali e programmazione regionale. - 1978. - P. 205-212.

Shen T. An input-output table with regional weights // Regional Science. - 1960. - Vol. 6. - P.113-199.

Siroen J. Gravity models, interregional input-output, and trade in value added: a new approach applied to Brazil internal and international trade // 22nd International Input-Output Conference & 4th Edition of the International School of I-O Analysis 14-18 July 2014, Lisbon, Portugal. - 2014.

Stone R. Input-Output and National Accounts // Organization for Economic Cooperation and Development. - 1961.

Suslov N. Inter-Sector Inter-Region Analysis: Estimating Consequences of Realization of Large Investment Projects in Energy Sector of Russian Economy // Development of Macro and Interindustrial Methods of Economic Analyses: proceedings of the 21st INFORUM World Conference. Listvyanka, 26-31 August 2013 / ed. by A. Baranov, V. Suslov; Inst. of Econ. and Industrial Engineering of Sib. Branch of RAS. - Novosibirsk: IEIE SB RAS, 2014. - P. 188-210.

Tarahomi F., Bazzazan F. A method for preparing multi-regional input-output tables despite data limitation: FLQ-Gravity // Journal of Economic Cooperation & Development. - 2021. - Vol. 42 (2).

The 1969 Kansas Input-Output Study / Emerson, M. Kansas Department of Economic Development, 1971. - 24 p.

The Washington Economy: An Input-Output Study / Bourque, P., Chamber, E., Chiu, J., Denman, F. University of Washington, 1967.

Wiedmann T., Suh S., Feng K., Lenzen M., Acquaye A., Scott K., Barrett J. Application of hybrid life cycle approaches to emerging energy technologies - the case of wind power in the UK // Environmental Science and Technology. - 2011. - Vol. 45 (13). - P. 5900-5907.

Zaitseva I. Multiregional Analysis on the base of Input-Output Table // 14th International Conference on Input-Output Techniques, Montreal, Canada, 10-15th October. - 2002.

Zhuoying Z. The compilation of China's interregional input-output model // Economic Systems Research. - 2002. - Vol. 27 (2). - P. 238-256.

Zhuoying Z. The compilation of China's interregional input-output model // Economic Systems Research. - 2002. - Vol. 27 (2). - P. 238-256.

Регионы:

ЦФО - Центральный федеральный округ

СЗФО - Северо-Западный федеральный округ

ЮФО - Южный федеральный округ

СКФО - Северо-Кавказский федеральный округ

ПФО - Приволжский федеральный округ

УФО - Уральский федеральный округ

СФО - Сибирский федеральный округ

ДФО - Дальневосточный федеральный округ

Макроэкономические индикаторы:

АС - абсолютный сдвиг

ВВ - валовой выпуск

ВНОК - валовое накопление основного капитала ДС - дифференциальный сдвиг КП - конечное потребление

КПМЗ - коэффициенты прямых материальных затрат

ПП - промежуточное потребление

ПС - пропорциональный сдвиг

СПТ - совокупная производительность труда

Модели и модельные комплексы:

ДММ - Динамическая Межотраслевая Модель

КАМИН - Комплексный Анализ Межотраслевой Информации

КОМПАС-ДАР - КОМплекс Прогнозно-Аналитических Средств Для Азиатской России

ОМВЕАР - Оптимизационная Модель Взаимодействия Европейской и Азиатской России

ОМДМ - Общеравновесная Многоотраслевая Динамическая Модель

ОМММ - Оптимизационная Многорегиональная Межотраслевая Модель

СИРЕНА - СИнтез РЕгиональных и НАроднохозяйственных решений

СОНАР - Согласование Отраслевых и НАроднохозяйственных Решений

Классификатор отраслей

№ Имя отрасли

1 Сельское хозяйство, охота и услуги

2 Лесоводство и лесозаготовки

3 Рыбоводство и рыболовство

4 Добыча угля

5 Добыча нефти

6 Добыча газа

7 Добыча руд черных металлов

8 Добыча руд цветных металлов

9 Добыча прочих полезных ископаемых

10 Пищевая промышленность

11 Легкая промышленность

12 Деревообработка

13 Целлюлозно-бумажная промышленность

14 Полиграфия и копирование

15 Производство кокса

16 Производство нефтепродуктов

17 Химическая промышленность

18 Прочие неметаллические минеральные продукты

19 Черная металлургия

20 Цветная металлургия

21 Производство готовых металлических изделий

22 Машиностроение

23 Прочая промышленность

24 Производство и распределение электроэнергии

25 Производство и распределение газообразного топлива

26 Производство и распределение тепловой энергии

27 ВОДОСНАБЖЕНИЕ, СБОР И УТИЛИЗАЦИЯ ОТХОДОВ

28 СТРОИТЕЛЬСТВО

29 ТОРГОВЛЯ, РЕМОНТ АТСиМ

30 Железнодорожный транспорт

31 Трубопроводный транспорт

32 Прочий транспорт

33 ГОСТИНИЦЫ И ОБЩЕПИТ

34 ИНФОРМАЦИЯ И СВЯЗЬ

35 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ФИНАНСОВАЯ И СТРАХОВАЯ

36 ОПЕРАЦИИ С НЕДВИЖИМЫМ ИМУЩЕСТВОМ

37 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ, НАУЧНАЯ, ТЕХНИЧЕСКАЯ

38 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ АДМИНИСТРАТИВНАЯ И СОПУТСТВУЮЩИЕ УСЛУГИ

39 ГОСУПРАВЛЕНИЕ И СОЦОБЕСПЕЧЕНИЕ

40 ОБРАЗОВАНИЕ

41 ЗДРАВООХРАНЕНИЕ И СОЦУСЛУГИ

42 КУЛЬТУРА, СПОРТ, ДОСУГ, РАЗВЛЕЧЕНИЯ

43 ПРОЧИЕ ВИДЫ УСЛУГ

44 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Формальная запись статической ОМММ

Региональные балансы производства и распределения продукции по видам деятельности:

£ Цх] - £ а\}х] - аг^г - £ х[5 + £ х[г -у\ + ™\>

]=1 ] =1 БФГ БФГ

/ = 1,...,п

Соответствующие ограничения для транспортной отрасли ( / = т):

IV IV IV IV

£ КХ - £ а-х? - а^г -££ -££с

] = 1 ] = 1 БФГ ]=1 БФГ ]=1

п' п'

*гк17гк _ \ лкг^кг

ч£

]=1 ]=1

Региональные ограничения на численность занятых в экономике:

£ - £ ак]у)г > Ягрт; ТЕТ

£цх1<1г

=1

Ограничения на пространственную структуру конечного потребления:

+ Хг2 < 0.

-'л

• Региональные ограничения на объемы выпуска продукции:

0<х? < Щ

• Ограничения неотрицательности переменных:

х?,х?г,хх?,гг,г >0

• Целевая функция:

г ^ тах

Обозначения

Переменные:

х? - объем выпуска товаров (услуг) по виду деятельности г в регионе г; х? - объем транспортных услуг в регионе г;

- объем конечного потребления в регионе г; 2 - объем конечного потребления в стране;

хР - объем поставок товаров по виду деятельности г из региона г в регион э; х?г - объем поставок товаров по виду деятельности г из региона э в регион г; Параметры:

к^ - доля продукции г в выпуске хозяйственной отрасли] в регионе г;

91

п

п

п

ац - удельные текущие затраты продукции г на выпуск продукции7 в регионе г;

VV

ату - удельные затраты транспорта на внутрирегиональные перевозки продукции7 в регионе г;

V?

с^- - дополнительные удельные затраты транспорта на вывоз продукции 7 из региона г в регион э;

с^- - удельные затраты транспорта региона г на ввоз продукции7 из региона э;

- удельные затраты транспорта на экспорт продукции7 из региона г; ^т/ - удельные затраты транспорта региона г на импорт продукции7; у\ - объем экспорта товаров (услуг) по виду деятельности г из региона г; wV - объем импорта товаров (услуг) по виду деятельности г в регион г; «V - доля продукции/ в суммарном конечном потреблении в регионе г;(^|г=1 а[ = 1); № - доля региона г в суммарном конечном потреблении страны; (££=1 Лг = 1); Чр1 - объём конечного продукта в части продукции г в регионе г, не входящий в состав максимизируемой части конечного потребления (в основном это - валовое накопление основного капитала);

- удельная трудоемкость выпуска продукции7 в регионе г; Ьг - лимит (численность занятых) трудовых ресурсов в регионе г; Му - ограничения сверху на объем выпуска продукции7 в регионе г.

ПРИЛОЖЕНИЕ В Формальная запись полудинамической ОМММ Региональные ограничения

• Балансовые ограничения по производству и распределению продукции:

п п п

£ + ¿хГг) - £ а?/ху0г - £ Ла]/Мх/г - <2г - £ хг5 + £ х(5г - < +

у = 1 у = 1 у = 1 Я^Г Я^Г

> = 1,...^.

• Соответствующие ограничения для капиталообразующих отраслей:

£ *£(х0- + ¿х£г) - £ а£х°г - £ Ла^х/г - - -£ х," +£.

у = 1 у = 1 У=1 Я^Г Я^Г

+ < > е С; • Соответствующие ограничения для транспортной отрасли ( / = т):

п п п п п

£ + ¿хГ) - £ а?/Ху0г - £ Ла^х/г - - £ ^/х/5 - £ ^х/г

у=1 у=1 у=1 у=1 у=1

- £ - £ >

у=1 у=1

Балансовые ограничения по трудовым ресурсам:

п

£ ^ху0г + £ ^|МхуГг < Г;

у=1 у=1

Балансовые ограничения по инвестициям: п п

£ ВДгг + £ ^¿х/1 - О

у=1 у=1

Ограничения на региональное внешнеторговое сальдо:

п

Р V - £ Ру шу > 5 ;

у=1 у=1

Ограничения на объемы выпуска и приросты объемов выпуска:

ху0г < ¿хуГг < Л]*; } = 1,...п;

Ограничения на максимально и минимально допустимые объемы экспорта и импорта (экспортно-импортные квоты):

^у < V/ < У^; Жу < шуг < Ж/; у = 1,... п';

п

п

п

п

Общесистемные ограничения

• Ограничения на территориальную структуру конечного потребления населения:

zr -Xrz >0;r = 1,... R

• Ограничения внешнеторгового баланса:

R п' R п'

r=lj=1 r=lj=1

• Ограничения на максимально и минимально допустимые объемы экспорта и импорта (экспортно-импортные квоты):

Vj<£vjr <VJ; Wj<£wjr <WJ; j = 1,...n';

r r

Целевая функция

z ^ max

Обозначения

Переменные:

x0)r - объем выпуска в i-ой отрасли r-го региона, получаемый в последнем году прогнозного периода с производственных мощностей, действовавших на начало периода; AxJr - прирост выпуска в i-й отрасли r-го региона за период;

xP - объем перевозок продукции i-й отрасли из r-го региона в s-й регион в последнем году периода;

xfr - объем перевозок продукции i-й отрасли из s-го региона в r-й регион в последнем году периода;

zr - объем конечного продукта r-го региона в последнем году периода; v[ - объем экспорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода; wf - объем импорта продукции i-й отрасли r-го региона в последнем году периода; Ugr - валовые инвестиции r-го региона в последнем году периода (в части капиталообразующей отрасли g), которые определяются как сумма инвестиций базисного года Ugr и приростов инвестиций Xl=1AUgr(k), где T- продолжительность периода;

z - объем максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода. Параметры:

а!}? - коэффициенты текущих материальных затрат (расхода продукции отрасли i на единицу валового выпуска в отрасли j), необходимые для обеспечения объема выпуска в последнем году периода, не превышающего базовый объем выпуска в отрасли j региона r;

Ла]/Г - коэффициенты текущих материальных затрат, необходимые для обеспечения прироста объема выпуска отрасли 7 региона г за период;

У - доля продукции г в выпуске хозяйственной отрасли 7 в регионе г в последнем году периода;

V • и и

«{ - доля продукции г-й отрасли региона г в максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

Хг - доля г-го региона в максимизируемой части конечного продукта в последнем году периода;

Чт/ - транспортные затраты на перевозку единицы продукции отрасли7 из региона г в регион э в последнем году периода;

Чт/ - транспортные затраты на перевозку единицы продукции отрасли7 из региона э в регион г в последнем году периода;

^ - фиксированная часть конечного потребления г-й отрасли региона г в последнем году периода;

VV

Чт/ - транспортные затраты на экспорт единицы продукции отрасли 7 региона г в последнем году периода;

шv

Чт/ - транспортные затраты на импорт единицы продукции отрасли 7 региона г в последнем году периода;

I^ - коэффициенты затрат труда, обеспечивающие объем выпуска отрасли г региона г в последнем году периода, не превышающие объем выпуска базового года;

- коэффициенты затрат труда в последнем году периода, обеспечивающие прирост выпуска отрасли г региона г за период;

Ь^ - коэффициенты капитальных затрат, необходимых для поддержания объема выпуска продукции отрасли г региона г в течение периода на уровне, достигнутом в базовом году (в части затрат, приходящихся на долю фондообразующей отрасли g);

ЛЬ^ - коэффициенты капитальных затрат, необходимых для увеличения объема выпуска продукции отрасли г региона г за период (в части затрат, приходящихся на долю фондообразующей отрасли g);

и^ - базовый объем инвестиций в части затрат продукции фондообразующей отрасли g региона г;

/("0г, "Гг) - функция зависимости суммарных инвестиций региона г за период от значений базового их объема и достигнутого в последнем году периода (для заданного закона их роста);

- коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли г, экспортируемой из региона г в последнем году периода;

- коэффициенты перевода внутренних рублевых основных цен во внешнеторговые рыночные цены (выраженные в долларах) для продукции отрасли г, импортируемой регионом г в последнем году периода;

Ьг - ограничения на численность трудовых ресурсов региона г в последнем году периода;

Бг - ограничения на величину сальдо торгового баланса региона г в последнем году периода;

М*1Г,М]Г - ограничения на значения переменных объемов выпуска и приростов объемов выпуска отрасли г региона г. В последнем году периода;

Уг¡, Уг] - максимально и минимально допустимые объемы экспорта продукции

отрасли г региона г последнем году периода;

У], V) - аналогичные параметры импорта для страны в целом;

Wrj - максимально и минимально допустимые объемы импорта продукции

отрасли г региона г в последнем году периода;

WyWj- аналогичные параметры импорта для страны в целом;

5* - ограничение на величину сальдо торгового баланса страны в последнем году периода.

№ ЦФО СЗФО ЮФО СКФО ПФО УФО Тюмень СФО ДФО

1 2261 379 1417 680 1849 366 117 828 258

2 39 142 1 0 55 9 5 117 42

3 1 159 15 1 2 0 3 4 438

4 1 46 25 0 0 0 0 1560 329

5 0 862 408 29 3318 0 8493 1426 941

6 0 17 67 2 74 0 2184 60 124

7 217 86 0 0 0 61 0 39 15

8 0 10 0 0 35 40 0 139 253

9 100 297 33 4 68 56 8 39 588

10 4536 1508 1044 209 1755 396 49 745 332

11 447 105 110 3 110 18 1 20 2

12 245 319 1 0 175 25 20 179 21

13 312 553 41 2 198 11 2 109 8

14 173 60 3 5 77 2 1 21 2

15 26 38 0 0 15 78 0 72 0

16 1823 1195 1990 1 4456 0 676 1849 548

17 1875 809 269 179 2345 238 22 491 11

18 728 223 235 54 383 317 23 147 53

19 1364 788 353 2 681 2111 18 463 35

20 465 415 51 9 169 991 0 2156 61

21 1733 260 173 6 634 390 29 125 11

22 3284 1936 352 50 3157 746 4 519 396

23 914 412 95 8 290 294 66 324 171

24 1448 808 531 132 1200 573 705 1314 438

25 947 205 390 204 670 114 45 94 90

26 404 254 93 27 459 162 76 294 124

27 528 209 147 32 363 155 48 154 57

28 4718 1510 1257 753 2448 626 1847 1320 1293

29 9238 2798 3322 1406 5187 1707 802 3096 1397

30 1111 488 273 79 481 269 95 542 652

31 591 243 662 93 610 275 516 361 280

32 3594 2317 1368 197 662 442 422 758 873

33 727 303 331 177 333 97 104 187 154

34 2628 718 440 179 835 274 225 483 314

35 2868 833 628 249 1152 385 271 679 417

36 5204 1670 1430 613 2371 785 658 1407 916

37 3460 1080 670 261 1374 444 639 830 560

38 1162 440 322 103 514 189 194 360 243

39 4861 1675 1204 678 1828 671 493 1431 1457

40 1571 606 385 201 769 271 202 564 395

41 2010 926 588 286 950 339 268 692 480

42 1395 453 301 93 393 115 103 229 207

43 564 151 116 39 172 63 24 111 63

44 335 90 69 23 103 38 14 67 38

I 69906 28396 21211 7068 42718 14141 19470 26405 15088

№ ЦФО СЗФО ЮФО СКФО ПФО УФО Тюмень СФО ДФО

1 2051 347 1313 638 1706 338 108 766 250

2 43 154 1 0 61 10 6 127 46

3 1 94 9 0 1 0 2 2 266

4 1 46 25 0 0 0 0 1560 329

5 0 819 383 28 3130 0 8121 1352 896

6 0 17 67 2 74 0 2184 60 124

7 342 136 0 0 0 96 0 62 23

8 0 20 0 0 70 80 0 276 488

9 85 252 28 4 58 47 7 33 480

10 4789 1603 1122 225 1880 424 52 801 362

11 462 109 114 3 115 19 1 21 2

12 257 329 1 0 183 26 21 184 22

13 313 546 42 2 198 11 2 109 8

14 168 58 3 4 74 2 1 20 2

15 21 30 0 0 12 62 0 58 0

16 1881 1230 2030 1 4560 0 696 1905 566

17 1983 854 283 186 2468 252 23 520 12

18 760 233 245 56 400 327 23 153 54

19 1311 758 346 2 664 2036 17 448 33

20 459 407 51 9 165 957 0 2050 57

21 1736 260 176 6 636 390 29 126 11

22 3384 1985 365 52 3236 766 4 537 408

23 968 435 101 9 306 310 69 342 181

24 1448 808 531 132 1200 573 705 1314 438

25 676 146 275 144 477 81 32 66 63

26 384 241 89 26 437 153 71 278 114

27 527 209 148 32 365 155 48 154 57

28 4747 1518 1264 755 2458 625 1824 1305 1246

29 8530 2673 3194 1449 4907 1647 1163 2883 1408