Совершенствование моделей расчета и анализа потерь мощности и энергии в линиях электропередачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Степанова, Анна Александровна

• Степанова, Анна Александровна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Степанова, Анна Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Современное состояние проблемы расчета потерь мощности и энергии в ЛЭП и идентификации ее параметров

1.1 Анализ расчетных выражений для определения потерь мощности в ЛЭП

1.2 Анализ методов расчета потерь энергии в ЛЭП

1.3 Задача идентификации параметров ЛЭП 28 Выводы по главе 1

2. Разработка математической модели ЛЭП на основе уравнений длинной линии и сравнительный анализ точности моделирования

2.1 Математическое описание потерь мощности в ЛЭП

2.2 Математическое описание потерь энергии в ЛЭП

2.3 Вывод формул для расчета модуля напряжения и угла

2.4 Разработка математических моделей для анализа погрешностей

2.5 Исследование погрешностей расчета потерь мощности в ЛЭП по различным моделям

2.5.1 Анализ погрешностей выражений для определения потерь активной мощности

2.5.2 Анализ погрешностей выражений для определения потерь реактивной мощности

2.5.3 Анализ погрешностей выражений для расчета нагрузочных

потерь мощности

2.6 Исследование погрешностей расчета потерь энергии в ЛЭП различными методами 66 Выводы по главе 2

3. Решение задачи идентификации удельных параметров ЛЭП 73 3.1 Постановка и алгоритмы решения задачи идентификации удельных параметров ЛЭП

3.2 Исследование влияния погрешностей измерений на результаты

идентификации удельных параметров ЛЭП

3.2.1 Исследование влияния погрешности измерения активной мощности на погрешность результатов

3.2.2 Исследование влияния погрешности измерения реактивной мощности на погрешность результатов

3.2.3 Исследование влияния погрешности измерения угла 8 на погрешность результатов

3.2.4 Исследование влияния погрешности измерения напряжения на погрешность результатов

3.2.5 Анализ зависимости погрешности искомых параметров от длины линии

3.2.6 Анализ зависимости погрешности искомых параметров от загрузки линии 93 Выводы по главе 3 97 4. Применение разработанных моделей для совершенствования приемов эксплуатации и повышения эффективности ЛЭП

4.1 Использование идентификации удельных параметров ЛЭП при мониторинге гололедной нагрузки на ЛЭП

4.2 Влияние потока реактивной мощности на потери активной мощности в ЛЭП

4.3 Обоснование схемы построения системы управления режимом ЛЭП 110 Выводы по главе 4 112 Заключение 114 Список использованных источников 116 Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование моделей расчета и анализа потерь мощности и энергии в линиях электропередачи»

ВВЕДЕНИЕ

Линии электропередачи (ЛЭП) - один из основных элементов электроэнергетических систем и электрических сетей. Основными показателями эффективности функционирования ЛЭП являются надежность и экономичность их работы. Повышение надежности ЛЭП требует постоянного контроля условий функционирования линий, к которым относятся климатические условия (температура, осадки, ветер, солнечная радиация), электрические (уровни напряжения и протекающие токи) и механические (ветровые и гололедные) нагрузки, которые испытывают ЛЭП в процессе эксплуатации. Повышение экономичности ЛЭП связано с таким управлением режимом их работы, которое обеспечивает снижение потерь мощности и энергии.

В электрических сетях всего мира в настоящее время наблюдается интенсивное внедрение современных информационных технологий: оперативно-управляющих информационных комплексов (ОУИК), автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учета электроэнергии (АИИС КУЭ), автоматизированных информационных систем контроля гололедной нагрузки (АИСКГН), микропроцессорных счетчиков электроэнергии (МПСЭ), оптических трансформаторов тока и напряжения, WAMS технологий на базе устройств измерения фазы (PMU-устройства), позволяющих получать новую информацию о режимах ЛЭП, обладающую большей, чем прежде точностью, достоверностью и оперативностью доставки. Появление новых устройств управления режимами электропередач, таких, как FACTS или гибкие (управляемые) линии позволяет создавать новые подходы к управлению режимами ЛЭП для повышения их экономичности. Внедрение перечисленных устройств и систем служит предпосылкой к переходу традиционных электросетей в разряд «умных» сетей (Smart Grid).

Это требует, в свою очередь, пересмотра имеющихся подходов и

разработки новых методик мониторинга и прогнозирования нагрузок на ЛЭП, повышения точности расчета потерь мощности и энергии в них, интеграции автоматизированных систем с целью повышения надежности и экономичности работы электрических сетей.

Проблемам повышения надежности и эффективности работы ЛЭП, расчетам потерь мощности и энергии в них посвящены исследования как отдельных организаций: ВНИИЭ, НИИПТ, ЭНИН, ОРГРЭС, МЭИ-ТУ, БелПИ, УрФУ и др., так и многих отечественных и зарубежных ученых: Александрова Г.Н., Бердина A.C., Воротницкого В.Э., Дьякова А.Ф., Железко Ю.С., Зарудского Г.К., Кононова Ю.Г., Левченко И.И., Паздерина A.B., Поспелова Г.Е., Холмского В.Г., А. Chakrabortty и др.

Не смотря на достаточно глубокую проработку этих вопросов, новые технические возможности современных информационных систем и управляющих устройств делают актуальной проблему совершенствования математических моделей ЛЭП для использования этих возможностей. Этим и объясняется актуальность выбранной темы диссертации.

Объектом исследования являются линии электропередачи напряжением 35-1150кВи системы мониторинга и управления их режимами.

Предметом исследования являются модели ЛЭП, методы расчета потерь мощности и энергии в них, методы идентификации их параметров и управления режимами линий электропередачи.

Целью работы является повышение эффективности передачи энергии по ЛЭП путем снижения потерь энергии в них.

Общая научная задача заключается в совершенствовании моделей линий электропередачи, применяемых при расчетах и анализе потерь мощности и энергии в них, разработке алгоритмов идентификации параметров модели ЛЭП и повышении эффективности передачи электроэнергии по ним.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные частные научные задачи:

1. Систематизация существующих моделей ЛЭП, методов расчета потерь мощности и энергии в них, анализ подходов к идентификации параметров моделей ЛЭП с учетом возможностей современных информационных систем.

2. Разработка моделей ЛЭП и расчетных выражений, обладающих повышенной точностью расчета параметров режима, сравнительный анализ методических погрешностей расчетных выражений для определения потерь мощности и энергии в ЛЭП и определение областей их возможного применения.

3. Постановка, разработка алгоритма и анализ решения задачи идентификации удельных параметров ЛЭП по информации устройств

рми.

4. Анализ возможности использования результатов решения задачи идентификации удельных параметров ЛЭП для мониторинга гололедно-изморозевых отложений на проводах воздушных линий электропередачи.

5. Разработка подходов к управлению режимами ЛЭП с помощью технологии гибких линий на основе данных современных информационных систем.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы расчетов электрических цепей, решения систем нелинейных уравнений, теории вероятностей, алгоритмов, математического программирования.

Научная новизна работы заключается в развитии теоретических положений и программных средств расчета и анализа потерь мощности и энергии в линиях электропередачи, идентификации параметров ЛЭП и алгоритмов управления их режимами в условиях оснащения электрических сетей новыми информационными и управляющими системами. Результаты научных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. Предложены модели расчета и анализа потерь мощности и энергии в однородных ЛЭП, отличающиеся от существующих повышенной

точностью результатов вычислений.

2. Разработаны методические положения оценки погрешностей предлагаемых моделей и моделей других авторов.

3. Выполнен сопоставительный анализ методических погрешностей известных и предлагаемых методов расчета потерь мощности и энергии в ЛЭП и определены области их возможного применения. Показаны преимущества предлагаемых моделей в части точности получаемых результатов.

4. Обоснована целесообразность рассмотрения потерь мощности и энергии в ЛЭП как суммы четырех слагаемых, зависящих от тока нагрузки, напряжения, потоков активной и реактивной мощности, значения которых соизмеримы между собой. Доказано, что неучет каких-либо слагаемых в расчетах может приводить к неверным выводам и результатам.

5. Разработана методика решения задачи идентификации удельных параметров однородной ЛЭП на основе данных устройств PMU.

6. Предложен подход к управлению режимом реактивной мощности в ЛЭП с помощью устройств FACTS на основе информации PMU-устройств, обеспечивающий поддержание минимальных потерь мощности и энергии в ней.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

1. Разработанные расчетные выражения для определения потерь мощности и энергии в ЛЭП позволяют повысить точность расчета этих важных технико-экономических показателей как в процессе эксплуатации, так и в проектной практике.

2. Разработанные методические материалы решения задачи идентификации удельных параметров однородной ЛЭП на основе данных современных информационных систем могут быть использованы в комплексах программ для актуализации расчетных моделей с целью мониторинга, управления и оптимизации текущих режимов электрических сетей для повышения их эффективности.

3. Предложенный подход к управлению режимом реактивной мощности в ЛЭП с помощью устройств FACTS на основе информации PMU-устройств позволит повысить экономичность передачи энергии по линиям сверхвысокого напряжения.

4. Разработанные в диссертационной работе модели потерь мощности и энергии в ЛЭП применялись при разработке алгоритмов программного обеспечения аппаратно-программного комплекса телеметрической системы мониторинга состояния воздушных линий электропередач.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на 10 конференциях, в том числе: на XXXIX и XLI научно-технических конференциях по итогам работы профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2009 и 2011 г.г. (Ставрополь,

2010, 2012), XIV и XV региональных научно-технических конференциях «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону» (Ставрополь, 2010, 2011), XVI и XVIII Всероссийских научно-технических конференциях «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2010, 2012), VI и VII Всероссийских научно-технических конференциях «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (Благовещенск,

2011, 2013), II международной научно-практической конференции «Современная наука: теория и практика», (Ставрополь, 2011), VI международной молодежной научной конференции «Научный потенциал XXI века», (Ставрополь, 2012).

Диссертационная работа выполнена в рамках государственного контракта от «10» мая 2012г. №12.527.11.0002 по теме «Разработка аппаратно-программного комплекса телеметрической системы мониторинга (АПК ТСМ) состояния воздушных линий электропередач, обеспечивающего повышение надежности и эффективности использования ЛЭП».

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ, 4 из них в изданиях, рекомендованных ВАК.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Расчетные выражения для определения потерь мощности и энергии в однородных ЛЭП, отличающиеся повышенной точностью результатов вычислений.

2. Методические положения оценки погрешностей моделей потерь мощности и энергии в ЛЭП и результаты сопоставительного анализа методических погрешностей известных методов расчета потерь мощности и энергии в ЛЭП и области их возможного применения.

3. Методика решения задачи идентификации удельных параметров однородной ЛЭП на основе данных современных информационных систем.

4. Подход к управлению режимом реактивной мощности в ЛЭП с помощью устройств FACTS на основе информации PMU-устройств, обеспечивающий поддержание минимальных потерь мощности и энергии в ней.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы расчета потерь мощности и энергии в ЛЭП, подходы к решению задачи идентификации ее параметров.

На основе анализа литературных источников выполнена систематизация существующих подходов и методов расчета потерь мощности и энергии в линиях электропередачи. Показано, что для получения расчетных выражений для определения потерь мощности и энергии в ЛЭП используются различные ее математические модели, в частности, наиболее часто используются: Г-, Т-, П- и обратная Ш-образная схемы замещения, четырехполюсник и уравнения длинной линии. Выполнена группировка расчетных выражений для определения потерь мощности в ЛЭП, полученных разными авторами, по используемым моделям. Показано, что большинство предлагаемых расчетных выражений получены путем использования при их выводе упрощающих допущений.

В этой же главе выполнен анализ существующих подходов для решения задачи идентификации параметров моделей ЛЭП. Сделан вывод, что идентификация объекта электроэнергетики заключается в определении параметров математической модели по данным замеров его режимных характеристик. В литературе встречается множество постановок и методов решения задачи идентификации, сводящихся, в основном, к экстремальной задаче, и для ее решения может быть использован аппарат теории решения оптимизационных задач.

Во второй главе разработаны уравнения расчета потерь мощности и потерь энергии без каких-либо упрощающих допущений.

В программной среде МАТНСАЭ были разработаны математические модели для анализа погрешностей расчета потерь мощности и расчета потерь энергии. В обеих моделях в качестве условно-эталонных приняты расчеты по уравнениям длинной линии, с которыми сравнивались результаты расчетов по другим методам и выражениям.

В результате проведенной серии расчетов для ЛЭП напряжением 35 -1150 кВ определены области возможного использования рассмотренных в главе 1 и полученных в главе 2 выражений.

Следует отметить, что в работе не исследованы погрешности из-за несимметрии и несинусоидальности режимов ЛЭП.

В третьей главе выполнена математическая постановка, разработка алгоритма и анализ решения задачи идентификации удельных параметров ЛЭП. В работе решается задача идентификации удельных параметров ЛЭП на основе полученных выше точных уравнений для потерь мощности и энергии, напряжения и угла сдвига фаз векторов напряжений.

Анализ сходимости методов решения систем нелинейных уравнений показал, что наилучшие результаты достигаются при использовании метода Ньютона, который и был выбран для решения поставленной задачи.

Для проверки работоспособности предложенного алгоритма была разработана программа в среде МАТНСАБ. Тестовые расчеты показали, что

алгоритм успешно справляется с решением задачи. В работе выполнен анализ погрешности идентификации удельных параметров ЛЭП.

Четвертая глава посвящена вопросам применения разработанных моделей для совершенствования приемов эксплуатации и повышения эффективности функционирования ЛЭП.

Предложено использовать для идентификации наличия гололеда на ЛЭП значение удельной емкостной проводимости, получаемой путем обработки информации устройств PMU, расположенных по концам электропередачи. Это позволит создавать сравнительно малозатратные АИСКГН и системы мониторинга параметров моделей ЛЭП, обеспечивающие повышение бесперебойности и эффективности эксплуатации линий электропередачи и энергосистем в целом.

Также рассмотрено теоретическое обоснование нового подхода к управлению режимом ЛЭП с целью минимизации потерь мощности и энергии в ней. Доказано, что имеется некоторое оптимальное значение потока реактивной мощности, отличное от нуля, при котором потери мощности в ЛЭП минимальны. Приведены уравнения и графики, показывающие, что оптимальный поток реактивной мощности не зависит от передаваемой активной мощности, а определяется только уровнем напряжения и конструктивными характеристиками ЛЭП.

Показано, что предлагаемые в работе подходы к управлению функционированием ЛЭП могут быть реализованы путем создания автоматизированной системы, опирающейся на информацию WAMS и вырабатывающей управляющие воздействия для FACTS-устройств и систем борьбы с гололедом. При этом главным условием создания такой системы является наличие устройств PMU на приемной и передающей подстанциях ЛЭП. Приведена структурная схема такой системы.

В Приложениях приведены распечатки текстов компьютерных моделей и результатов математических экспериментов, а также акты внедрения результатов работы.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ЛЭП И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЕЕ

ПАРАМЕТРОВ

1.1 Анализ расчетных выражений для определения потерь мощности в

ЛЭП

Расчет потерь мощности в линиях электропередачи может выполняться различными способами в зависимости от используемой модели ЛЭП. В литературе [1-9] встречаются следующие основные модели ЛЭП, применяемые для расчетов установившихся режимов:

• П-образная схема замещения (рисунок 1.1);

• четырехполюсник (рисунок 1.2);

• уравнения длинной линии.

Рисунок 1.1- П-образная схема замещения ЛЭП

и1

О

А В

С

|2 и2

=йнэ

Рисунок 1.2- Представление ЛЭП четырехполюсником

Параметры Я, X, О и В на рисунке 1.1 представляют собой соответственно активное и индуктивное сопротивления и активную и емкостную проводимости линии, а параметры А, В, С и В на рисунке 1.2 являются параметрами четырехполюсника.

В научной литературе, например [7, 10-13], упоминаются также следующие модели представления ЛЭП в расчетах режимов (рисунок 1.3):

- входными и взаимными сопротивлениями (рисунок 1.3 а);

- собственными и взаимными проводимостями (рисунок 1.3 б);

- Т-образная схема замещения (рисунок 1.3 в).

1)1 О

\г иг

а)

б)

в)

Рисунок 1.3 — Модели представления ЛЭП в расчетах

Так как параметры последних трех моделей могут быть получены из параметров ранее описанных и используются намного реже

четырехполюсника, П-образной схемы или уравнений длинной линии, в данной работе они подробно не рассматриваются.

При использовании П-образной схемы замещения потери активной мощности в ЛЭП АР считаются состоящими из двух слагаемых (нагрузочных ДРН и условно-постоянных ДРП) и могут быть определены следующим образом [2]:

АР

(р2 + 0,5и^)2 + (е2 - 0,5и^ву = хД

•л

(1.1)

АРп=0,5(С/12+С/|)Сг

где напряжение в начале ЛЭП 1/\ определяется по выражению

С/,

[Р2 + 0,5и^) Я + (е2 - 0,5и1в) X'

й\

+

+

(Р2+0,-(02 -0,5и^в)Я

и:

(1.2)

В выражениях (1.1) и (1.2) Рг и представляют собой потоки активной и реактивной мощности в конце электропередачи.

Потери реактивной мощности в индуктивном сопротивлении ЛЭП и зарядная мощность линии определяются по выражениям:

_{Р2+0,5и220)2 +(£2-0,5<У22Я)2 " Ц2 *

(1.3)

а =0,5 [и^+и1)в

При представлении ЛЭП в расчетах четырехполюсником по известным данным конца электропередачи можно найти режимные параметры ее начала по формулам [7]:

Их =ЛЦ2

(1.4)

И, наконец, при представлении ЛЭП в расчетах уравнениями длинной линии по известным данным конца электропередачи можно найти режимные параметры ее начала по формулам [7]:

С/, = и2сЬуЬ+

1а +

(1.5)

где С/рТ) - напряжение и ток в начале ЛЭП, Ц2,1^ - то же в конце ЛЭП, 2С — волновое сопротивление линии, Ь - длина линии,

у = Р+]а - коэффициент распространения электромагнитной волны.

Из сопоставления уравнений (1.4) и (1.5) можно видеть, что параметры четырехполюсника следует определять по выражениям [7]:

А = сЬуЬ

в = гсъ\\уь

С = —=— -

1Э = с ЪуЬ

(1.6)

В работах профессора Г.Е. Поспелова [8, 14] на основании уравнений длинной линии (1.5) выведены следующие выражения для определения

нагрузочных (в распределенных сопротивлениях) потерь активной и реактивной мощности в ЛЭП:

АР = гп

Рг + $ ( Р1 + ^ 2а1

2171

2(5

2а

+ ■

Щ

22.

$ЫрЬ &т2аЬ

с \

2 Р

2 а

+

Г сЬ2 рь -Л

1 2/? 1 2« )

(1.7)

А() = х0-Д

211;

2(1

2 а

+ -

и

22.

$>т.2аЬ

с V

2 Р

2 а

+

+ ■

2 Р

+

02

'с \

сое 2аЬ -1 2а

(1.8)

Анализ рассуждений автора [8, 14] показывает, что данные выражения получены при допущении о действительном характере волнового сопротивления линии 2С, т.е. в них принято £ = 0.

В работе [8] указывается, что, согласно формулам (1.7) и (1.8), потери мощности можно считать состоящими из четырех слагаемых: нагрузочных, условно-постоянных, от потоков активной и реактивной мощности.

Формулы (1.7) и (1.8) часто используются другими авторами в своих работах в качестве точных выражений для расчета потерь мощности в ЛЭП. В частности, они встречаются в известных монографиях [15-17].

В работе доцента Г.К. Зарудского [18] с использованием аппарата длинной линии получено следующее выражение для расчета потерь активной мощности в линии электропередачи:

АР = ^

+Р.2Г°

£0 (я2 +8Ш2 я)

х0Ь0

+ 2

(1.9)

где: Р*2, Q*2 - относительные значения активной и реактивной мощности в конце линии при базисной мощности, равной натуральной мощности идеальной линии £баз = иЦ2с, Я = аЬ- волновая длина идеальной линии.

При выводе формулы (1.9) автором принят ряд упрощающих допущений, в частности, использованы параметры идеальной линии (без учета активных параметров ЛЭП) и ряд других. Все это не может не сказаться на точности вычисления потерь мощности по формуле (1.9). Кроме того, приведенная формула не позволяет отдельно определить составляющие потерь - нагрузочные, условно-постоянные, от потоков активной и реактивной мощности.

Формула (1.9) использована автором работы [19] в качестве точного выражения для расчета потерь мощности в ЛЭП.

В работе профессора В.Г. Холмского [9] на основе представления ЛЭП четырехполюсником приведены следующие выражения для расчета потерь активной и реактивной мощности:

АР = Р\+Тр2 аккз + и\акхх + Р2акР +

VI

Р22Ж и?

_ 2

Ккз + и1Кхх + Р2ЬкР +

(1.10)

В этих выражениях коэффициенты а и Ь представляют собой следующие комбинации из действительных и мнимых частей коэффициентов четырехполюсников:

акхх — АаСа + АрСр

я^АА+ЛА

акР=2{АрОр+ВаСа) ^в=2(врСа-АрПа)

ккз

кхх

а

а

Р Р

(1.11)

где

А = Аа+МР

В = Ва+]Вр

С = Са+]Ср й = Оа + ]Ор

Анализируя выражения (1.10), следует отметить, что при точном определении входящих в них составляющих коэффициентов четырехполюсников (1.11) по формулам (1.6) расчеты потерь мощности по этим выражениям также должны давать точные результаты. Коэффициенты а и Ъ могут быть вычислены также через параметры длинной линии по формулам, полученным в [20] автором данной диссертации:

аккз = —{ъЪ2рЬса$1;-ът2аЬ$т%)

ккз

акР = с\12рЬсо$2 % + со?,2аЬ$т2 £-1

ак<2 = ^—~-{сЫрЬ-со^,2аЬ) 2,

Ькхх = ~~ (5Ъ2рЬ$>т%-ът2аЬсо$%)

кхх

(1.12)

ЬкР = {с)л2рЬ-со^2аЬ)

Ьк0 = сЪ2рЬ бш2 £ + соэ 2аЬ соб2 £ -1

Выражения (1.10) встречаются также в работах [8, 14, 16], где используются для расчетов потерь мощности в неоднородных длинных линиях, содержащих включенные в ЛЭП компенсирующие устройства (реакторы, батареи конденсаторов). Следует отметить, что уравнения (1.10) можно использовать для расчетов ЛЭП с разными типами неоднородностей: локально-неоднородных, кусочно-однородных и регулярно-неоднородных линий [21].

Таким образом, проведенный в данном параграфе обзор выявил следующие расчетные выражения для определения потерь мощности в однородных линиях электропередачи:

• Формулы (1.1) и (1.3) согласно П-образной схеме замещения;

• Формулы Г.Е. Поспелова (1.7), (1.8) для нагрузочных потерь;

• Формула Г.К. Зарудского (1.9);

• Формулы В.Г. Холмского (1.10).

В главе 2 настоящей работы выполнен анализ погрешностей указанных расчетных выражений.

1.2 Анализ методов расчета потерь энергии в ЛЭП

К настоящему времени разработано большое количество методов расчета потерь энергии (ПЭ) в ЛЭП. Это объясняется разным информационным обеспечением межсистемных связей, системообразующих линий 110-220 кВ и распределительных линий 0,38-35 кВ и видами расчетов (ретроспективные, перспективные или оперативные). Разработанные за прошедшие годы методы расчета технических потерь энергии описаны, в частности, в публикациях [8, 17, 22 - 26].

В инструктивном материале 1987 года [24] все они подразделяются на методы:

a) поэлементных расчетов;

b) характерных режимов;

с) характерных суток; ё) средних нагрузок; е) числа часов максимальных потерь; ^ статистические. В современной инструкции [26] методы расчета нагрузочных потерь расположены в порядке снижения точности расчета и подразделяются на методы:

1) оперативных расчетов;

2) расчетных суток;

3) средних нагрузок;

4) числа часов наибольших потерь мощности;

5) оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках

Методы под номерами 4 и 5 из [26] (числа часов наибольших потерь мощности и оценки потерь по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети) не имеет смысла применять в автоматизированных системах, использующих информационные возможности ОИУК, АИИС КУЭ и WAMS/WACS технологии. Однако методы 1-3 (оперативных расчетов, расчетных суток и средних нагрузок) основаны на информационных возможностях современных систем сбора данных и поэтому представляют интерес с точки зрения их использования для совершенствования расчетов ПЭ в ЛЭП.

Согласно [26] метод оперативных расчетов сводится к расчету потерь электроэнергии по формуле:

где п - число элементов сети (в нашем случае п= 1, т.к. рассматривается один элемент - конкретная линия электропередачи);

сети.

п

т

(1.13)

А^у - интервал времени, в течение которого токовую нагрузку 1Ч элемента I

сети с сопротивлением Л, принимают неизменной; т - число интервалов времени.

Токи в ЛЭП могут определяться по данным диспетчерских ведомостей, АИИС КУЭ, ОУИК и данных РМИ-устройств.

Этот метод, несомненно, следует признать наиболее точным из всех указанных в [26], причем его точность повышается с уменьшением интервалов времени А^.

Метод расчетных суток (второй по точности согласно [26]) заключается в расчете ПЭ по формуле:

№Н;=кЛАК>пДэКв;, (1-14)

где А УУсут- потери энергии за сутки расчетного месяца, характеризующиеся среднесуточным отпуском электроэнергии в ЛЭП УРср сут и графиком нагрузки, соответствующим контрольным замерам; кл - коэффициент, призванный учесть потери в арматуре воздушных ЛЭП. Он принимается равным 1,02 для линий 110 кВ и выше и равным 1,0 для линий более низких напряжений. При этом не ясно, почему этот коэффициент не используется в формуле (1.13) для метода оперативных расчетов); кфМ - коэффициент формы графика суточных отпусков электроэнергии в

ЛЭП (график с числом значений, равным числу дней в месяце контрольных замеров); Цжв] - эквивалентное число дней в j-м расчетном интервале, которое определяется в зависимости от отпуска электроэнергии в линию и числа дней в каждом месяце расчетного интервала. При расчете потерь за месяц Дэщ равно числу дней в месяце.

ПЭ за расчетные сутки А УУсут вычисляются как сумма потерь мощности, рассчитанная для каждого часового интервала расчетных суток.

В инструкции [26] указывается, что можно определять годовые ПЭ на основе расчета А ¡¥сут для дня зимнего контрольного замера. Коэффициент формы кфМ определяется по выражению:

(=1 /

где РГг - поступление электроэнергии в линию за ¿-й день месяца; Дм - число дней в месяце. Если данные об отпуске электроэнергии за каждые сутки месяца отсутствуют, то коэффициент кгфм можно определять по числу рабочих и

нерабочих дней в месяце контрольных замеров и среднего энергопотребления за эти дни.

Исходя из изложенного, следует, что метод расчетных суток основан на информации, получаемой за один месяц, а иногда и всего за одни сутки (день контрольных замеров), т.е. не использует всех возможностей современных информационных систем, которые могут обеспечить получение данных более оперативного характера.

Метод средних нагрузок (третий по точности согласно [26]) состоит в расчете ПЭ по формуле:

ди;=*АД(1.16)

где АРср - потери мощности в ЛЭП при средней нагрузке за расчетный период;

кф - коэффициент формы графика суммарной нагрузки за расчетный период, определяемый по формуле:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Степанова, Анна Александровна, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Передача и распределение электрической энергии / A.A. Герасименко, В.Т. Федин.- Ростов-н/Д.: Феникс, 2006. - 720 с.

2. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. - М.: Энергоатомиздат, 1989.-592 с.

3. Электрические системы и сети / Под ред. Веникова В.А. и Строева В.А.. -М: Высшая школа, 1998. - 511 с.

4. Лыкин A.B. Электрические системы и сети. - Новосибирск: НГТУ, 2002. -254 с.

5. Евдокунин Г.А. Электрические системы и сети.- СПб: Изд-во Сизова, 2001. -304 с.

6. Блок В.М. Электрические системы и сети.- М.: Энергоатомиздат, 1985. -430 с.

7. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 488 с.

8. Поспелов Г.Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г.Е. Поспелов, Н.М. Сыч - М.: Энергоиздат, 1981. - 216 с.

9. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей (специальные вопросы). -М.: Высшая школа, 1975. - 280 с.

10. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 272 с.

11. Электрические системы, т. 3. Передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения / Под ред В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1972. - 368 с.

12. Бернас С., Цек 3. математические модели элементов электроэнергетических систем. -М.: Энергоиздат, 1982. - 312 с.

13. Александров Г.Н. Передача электрической энергии. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. - 412 с.

14. Поспелов Г.Е. Элементы технико-экономических расчетов систем электропередач. - Минск: Вышэйшая школа, 1967. - 312 с.

15. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей / Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1975. - 344 с.

16. Специальные расчеты электропередач сверхвысокого напряжения / С.Х. Брацлавский, А.И. Гершенгорн, С.Б. Лосев. - М.: Энергоатомиздат, 1985. -312 с.

17. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / Под ред. В.Н.Казанцева.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 368 с.

18. Зарудский Г.К. Анализ изменения режимных параметров воздушных линий электропередачи сверхвысокого напряжения // Электричество. -1998.-№5.-С 2-8.

19. Гаджиев М.Г. Анализ систематической погрешности измерения потерь на корону и в проводах в режиме реального времени // Электричество. - 2011. - № 3. - с. 19-25.

20. Степанов A.C., Маругин В.И., Степанова A.A. О составляющих потерь мощности в линиях электропередач // Вестник СевКавГТУ.- 2010.- №3 (24).- С.105-108.

21. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы. — М.: Энергоатомиздат, 1990. - 248 с.

22. Железко Ю.С. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко, A.B. Артемьев, О.В. Савченко. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.280 с.

23. Временная инструкция по расчету и анализу потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем / М.: СПО ОРГРЭС, 1976.-56 с.

24. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений / М.: Союзтехэнерго, 1987.-35 с.

25. Воротницкий В.Э. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях / В.Э. Воротницкий, М.А. Калинкина. - М.: ИПКгосслужбы, 2000.- 63 с.

26. Инструкция по организации в Министерстве энергетики Российской Федерации работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим сетям. Утверждено приказом Минэнерго России от 30 декабря 2008 года N326. - 119 с.

27. Егоров А.О. Расстановка измерительных комплексов электроэнергии в сетях на основе теории наблюдаемости: Автореф. ... канд. техн. наук / А.О. Егоров. - Екатеринбург. 2007.- 24 с.

28. Паздерин A.B. Локализация коммерческих потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения / A.B. Паздерин // Промышленная энергетика. 2004. № 9. С. 17-21.

29. Бартоломей П.И. Наблюдаемость распределения потоков электрической энергии в сетях / П.И. Бартоломей, A.B. Паздерин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2004. № 9.10. С. 24-33.

30. Паздерин A.B. Способы повышения достоверности измерительной информации систем учета электрической энергии / A.B. Паздерин // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 2004. № 11-12. С. 76-85.

31. Паздерин A.B. Проблема моделирования распределения потоков электрической энергии в сети / A.B. Паздерин // Электричество. 2004. № 10. С. 2-8.

32. Паздерин A.B. Решение задачи энергораспределения в электрической сети на основе методов оценивания состояния / A.B. Паздерин // Электричество. 2004. № 12. С. 2-7.

33. Паздерин A.B. Расчет технических потерь электроэнергии на основе решения задачи энергораспределения / A.B. Паздерин // Электрические станции. 2004. № 12. С. 44-49.

34. Бартоломей П.И. Решение комплексной задачи распределения электроэнергии в энергосистеме / П.И. Бартоломей, А.О. Егоров, Е.В. Машалов, A.B. Паздерин // Электричество. 2007. № 2. С. 8-13.

35. Паздерин A.B. Повышение достоверности показаний счетчиков электроэнергии расчетным способом / A.B. Паздерин // Электричество. 1997. № 12. С. 30-34.

36. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем.- М.: Наука, 1976.- 220 с.

37. Оценивание состояния в электроэнергетике / Гамм А.З., Герасимов J1.H., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. - М.: Наука, 1983.- 302 с.

38. Кононов Ю.Г. Учет емкости линий электропередач в расчетах энергораспределения и потерь энергии в электрических сетях / Ю.Г. Кононов, В.М. Пейзель // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки.- 2008.- № 3.- С. 63-69.

39. Пейзель В.М. Развитие методов расчета и анализа потерь электроэнергии в сетях распределительных сетевых компаний: Автореф. ... канд. техн. наук / В.М. Пейзель. - Ставрополь. 2009.- 23 с.

40. Кононов Ю.Г. Опыт определения потерь электроэнергии на корону и использования динамики их изменения для идентификации гололедных образований на воздушной линии электропередачи 330 кВ / Ю.Г. Кононов, Ф.А. Дьяков // Материалы третьего Международного научно-практического электроэнергетического семинара «Вопросы проектирования, строительства и эксплуатации BJI, с учетом перспективы повышения надежности их работы на современном этапе» (МЭС-3), 2007. -М.:ИКЭЭС СНГ, 2007.-С. 189-201.

41. Дьяков Ф.А. Расчет потерь мощности и электроэнергии на корону в линиях электропередачи СВН по данным АИИС КУЭ и ОИУК / Ф.А. Дьяков, Ю.Г. Кононов // Материалы V Научно-технической семинар-выставки «Нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях». - М.: Диалог-Электро, 2007. - С. 31-36.

42. Дьяков Ф.А. Моделирование дальней линии электропередачи обратной Ш-образной схемой замещения / Ф.А. Дьяков, Ю.Г. Кононов // Материалы XI региональной научно-технической конференции «Вузовская наука -Северо-Кавказскому региону». Том первый. Естественные и точные науки. Технические и прикладные науки. - Ставрополь: СевКавГТУ, 2007. -С.264-265.

43. Дьяков Ф.А., Кононов Ю.Г. Новый подход к мониторингу гололедообразования на BJI 330-750 кВ / Энергетик, 2009. - № 4. - С. 4-10.

44. Дьяков Ф.А. Совершенствование методов и средств мониторинга гололедообразования на линиях электропередачи: Автореф. ... канд. техн. наук / Ф.А. Дьяков. - Ставрополь. 2009.- 24 с.

45. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. - М.: Энергия, 1979.-240 с.

46. Райбман Н.С. Что такое идентификация? -М.: Наука, 1970. - 121 с.

47. Дисперсионная идентификация / Под ред. Н.С. Райбмана. - М.: Наука, 1981.-336 с.

48. Бердин A.C., Крючков П.А. Формирование параметров модели ЭЭС для управления электрическими режимами // Екатеринбург: УГТУ.- 2000.-107с.

49. Бердин, А. С. Модели и методы информационного обеспечения систем управления электрическими режимами, контроля качества и потерь электроэнергии [Текст] / A.C. Бердин // Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. -Новосибирск, 2000. - 43 с.

50. Гусейнов Ф.Г., Рахманов Н.Р. Оценка параметров и характеристик энергосистем. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 152 с.

51. Савицкий С.К. Инженерные методы идентификации энергетических объектов. — Л.: Энергия, 1978. - 71 с.

52. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. - М.: Мир, 1975. - 681 с.

53. Беляева, Л.А. Идентификация параметров ЛЭП по данным телеметрии [Текст] / Л.А. Беляева, Б.Г. Булатов // Вестник ЮУрГУ (Серия «Энергетика», вып. 23). - 2010.- № 14. - С. 20-23.

54. Мисриханов, М.Ш. Идентификация математической модели энергосистемы по дискретным данным системы мониторинга параметров режима [Текст] / М.Ш. Мисриханов, В.Н. Рябченко // Известия ЮФУ. Технические науки. -2008.-№7.-С. 31-40.

55. Беляков, Ю.С. К вопросу идентификации параметров воздушных линий электропередачи [Текст] / Ю.С. Беляков // Электричество. - 2008. - №6 - С. 18-23.

56. Файбисович В.А. Определение параметров электрических систем: новые методы экспериментального определения. -М.: Энергоиздат, 1982. - 120 с.

57. Шелюг, С.Н. Методы адаптивной идентификации параметров схемы замещения элементов электрической сети [Текст] / С.Н. Шелюг // Автореферат дис. канд. техн. наук. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. - 23 с.

58. Суворов, A.A. Адаптивная идентификация параметров элементов электрической сети для задач оперативного и противоаварийного управления [Текст] / A.A. Суворов // Автореферат дис. канд. техн. наук. -Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2003.-24 с.

59. Алюнов, А.Н. Идентификация параметров схем замещения электрических систем по данным регистраторов аварийных процессов [Текст] / А.Н. Алюнов // Автореферат дис. канд. техн. наук. - Санкт-Петербург: СПбГПУ, 2004.- 16 с.

60. Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения [Текст] / B.C. Аврамчук, Н.Л. Бацева, Е.И. Гольдштейн, И.Н. Исаченко, Д.В. Ли, А.О. Сулайманов, И.В. Цапко // Под ред. Е.И. Гольдштейна. - Томск: Печатная мануфактура, 2003. - 240 с.

61.Джумик, Д.В. Определение параметров схем замещения линий электропередачи, силовых конденсаторов и резисторов, реакторов по массивам мгновенных значений токов и напряжений в рабочих режимах [Текст] / Д.В. Джумик // Автореферат дис. канд. техн. наук по спец. 05.14.02. - Томск: ТПУ, 2008.-21 с.

62. Джумик Д.В. Определение текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее адаптивной модели // Современные техника и технологии: Труды XI Междунар. научно-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Томск: Изд-во ТПУ, 2005.-Т. 1.-С. 82-84.

63. Джумик Д.В., Гольдштейн Е.И., Хрущев Ю.В. Использование массивов мгновенных значений токов и напряжений в задачах формирования адаптивных моделей электроэнергетических систем // Вестник УГТУ-УПИ. Проблемы управления электроэнергетикой в условиях конкурентного рынка: Сб. трудов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ», 2005. - № 12 (64). -С. 316-321.

64. Джумик Д.В. Использование аппарата дискретизированной электротехники при определении текущих параметров схем замещения линии электропередачи // Физико-математическое моделирование систем: Матер. II Междунар. семинара. Ч. 2: Моделирование технических систем. Математическое и программное обеспечение систем компьютерного моделирования. - Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, 2005. - С. 17-22.

65. Dzhumik D.V. The determination current parameters electric mode to transmission line for building its T-form adaptive model // Modern Techniques and Technologies (MTT'2006): Proc. of the XII Intern. Scientific and Practical Conf. of Students, Post-graduates and Young Scientists. - Tomsk: Tomsk Polytechnic University, 2006. - P.l 2-15.

66. Гольдштейн Е.И., Джумик Д.В. Использование аппарата дискретизированной электротехники при диагностировании линий

электропередач, реакторов, силовых резисторов и конденсаторных батарей // «Известия ТПУ». - Томск: Изд-во ТПУ, 2007. - №4. - С. 82-84. 67. Джумик Д.В. Определение параметров схем замещения линий электропередач, реакторов, силовых резисторов и конденсаторных батарей по массивам мгновенных значений токов и напряжений // «Известия ТПУ». - Томск: Изд-во ТПУ, 2007. - №4. - С. 85-87.

68. Aranya Chakrabortty. Optimal Sensor Placement for Parametric Identification of Electrical Networks Using Mixed Phasor Measurements // American Control Conference, June 29 - July 01, 2011. - P. 4540-4545.

69. Zheng Tao, Gao Fuying. On-line monitoring and computing of unit PFR characteristic parameter based on PMU // Automation of electric power system,

2009. - 33(11). - P.57-61.

70. J. H. Chow, A. Chakrabortty, L. Vanfretti, and M. Arcak, Estimation of Radial Power System Transfer Path Dynamic Parameters using Synchronized Phasor Data // IEEE Transactions on Power Systems, vol.23, no. 2, May 2008. - P. 112-118.

71. A. Chakrabortty, J. H. Chow. Interarea Model Estimation for Radial Power System Transfer Paths with Voltage Support using Synchronized Phasor Measurements // Proceedings of the IEEE Power & Energy Society General Meeting, Pittsburgh, PA, July 2008. - P. 96-104.

72. A. Chakrabortty. Aggregated Model Identification of Three-Area Power Systems using Dynamic Measurements // American Control Conference, Baltimore, June

2010. (http://www.webpages.ttu.edu/arachakr/acc 10.pdf)

73. BI Tianshu, Xiang Mengqi, Yang Qixun. WAMS based Disturbance Identification Method in AC/DC parallel system // The International Conference on Electrical Engineering, 2008. - No. O-l 19. - P. 1-6.

74. Jin Lin, Lin Cheng. Model Parameters Identification Method for Wind Farms Based on Wide-Area Trajectory Sensitivities // International Journal of Emerging Electric Power Systems, 2010, Volume 11. - P. 234-246.

75. Демирчян K.C., Бутырин П.JI. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1988. - 335 с.

76. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / H.A. Мурашко, Ю.А. Охорзин, JI.A. Крумм и др. - Новосибирск: Наука, 1987.-240 с.

77. Пат. 2282201 РФ МПК7 G01R 25/00. Способ определения текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее адаптивной модели / Е.И. Гольдштейн, Д.В. Джумик, Ю.В. Хрущев. -Заявлено 11.05.2005; Опубл. 20.08.2006. Бюлл. № 23.

78. Пат. 2289823 РФ МПК7 G01R 27/04, G01R 27/08. Способ определения текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее Г-образной адаптивной модели / Е.И. Гольдштейн, Д.В. Джумик. - Заявлено 12.09.2005; Опубл. 20.12.2006. Бюлл. № 35.

79. 58. Пат. 2308729 РФ МПК7 G01R 27/04, G01R 7/63. Способ определения текущих параметров электрического режима линии электропередачи для построения ее Т-образной адаптивной модели / Е.И. Гольдштейн, Д.В. Джумик. - Заявлено 20.03.2006; Опубл. 20.10.2007. Бюлл. № 29.

80. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1981.-721 с.

81. Справочник по проектированию электрических сетей / Под ред. Д.Л.

Файбисовича.- М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006.- 352 с.

82. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Наука. - 1964.- 576с.

83. Воронин A.B. Интегрированная автоматизированная система учета электроэнергии ОАО «Сода»: технические решения и опыт внедрения / A.B. Воронин, А.Е. Хамьянов, B.C. Образцов, П.А. Антонов, И.Б. Ядыкин // Промышленная энергетика. 2001. № 11. С. 14-20.

84. Бидасюк Ю.М. Mathsoft MathCAD 12. Самоучитель. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 224 с.

85. Мельников, H.A. Электрические сети и системы.- М.: Энергия, 1975.- 464 с.

86. Осика, Л.К. Принципы нормирования погрешностей измерений для целей коммерческого учета электроэнергии на оптовом рынке // Электричество, 2004. -№ 4. - С. 13-20.

87. Степанова, A.A. Универсальные формулы для расчета потерь мощности в линиях электропередач. [Текст] / A.A. Степанова, В.И. Маругин, A.C. Степанов // Материалы XXXIX научно-технической конференции по итогам работы профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2009 г. -Ставрополь: изд. СевКавГТУ. -2010 - С. 68-69.

88. Степанова, A.A. Анализ составляющих потерь мощности в линиях электропередачи. [Текст] / A.A. Степанова, В.И. Маругин, A.C. Степанов // Материалы XIV региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону». Том 1. Естественные и точные науки. - Ставрополь: изд. СевКавГТУ. - 2010.- С. 109-110.

89. Степанова, A.A. Потери мощности и энергии в линиях электропередачи. [Текст] / A.A. Степанова, Ю.Г. Кононов, A.C. Степанов // Сборник трудов VI Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов».- Благовещенск: Изд. АмГУ. - 2011 - С. 276-278.

90. Степанова, A.A. Формулы для определения потерь мощности и энергии в ЛЭП на основе уравнений длинной линии. [Текст] / A.A. Степанова // Материалы XV региональной научно-технической конференции «Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону». Том 1. Естественные и точные науки.Ставрополь: Изд. СевКавГТУ. - 2011.- С. 22-23.

91. Степанова, A.A. Расчет потерь энергии в линиях электропередачи. [Текст] / A.A. Степанова, Ю.Г. Кононов, A.C. Степанов // Материалы XVI Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность»,- Томск: Изд. ТПУ. - 2010.- С. 19-21.

92. Степанов, A.C. Методы расчета потерь энергии в электрических сетях. [Текст] / A.C. Степанов, Ю.Г. Кононов, В.М. Пейзель // Saarbrücken, Deutschland: Изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. - 140 с.

93. Степанова A.A. Постановка задачи идентификации параметров линии электропередач // Материалы II международной научно-практической

конференции «Современная наука: теория и практика», т.1 Естественные и технические науки. - Ставрополь: Изд. СевКавГТУ, 2011. - С. 205-207.

94. Степанова A.A., Завилевский К.А. Определение параметров линии электропередачи на основе уравнений длинной линии // Материалы VI международной молодежной научной конференции «Научный потенциал XXI века», т.1. Естественные и технические науки. - Ставрополь: Изд. СевКавГТУ, 2012.-С. 107-111.

95.. IEEE Standard for Synchrophasors for Power System / IEEE Std. C37.118-2005. - New York: IEEE, 2006. - 57 p.

96. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений. - М.: Физматгиз, 1962. - 432 с.

97. Степанова, A.A. Идентификация параметров линии электропередачи [Текст] / A.A. Степанова, К.А. Завилевский // Материалы XLI научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СевКавГТУ за 2011 год, т. 1 Естественные и точные науки. - Ставрополь: Изд. СевКавГТУ. -2012.-С. 85-88.

98. Степанова, A.A. Алгоритм решения задачи идентификации удельных параметров линии электропередачи. [Текст] / A.A. Степанова, Ю.Г. Кононов // Материалы XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность».- Томск: Изд. ТПУ. -2012.-С. 114-117.

99. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Высшая школа, 1994. - 544с.

100. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1 - М.: Мир, 1986. - 320 с.

101. Synchronized Phasors Monitoring During the Islanding Maneuver of an Active Distribution Network / A. Borghetti, C.A. Nucci, M. Paolone etc. // IEEE Transactions on Smart Grid, 2011, Vol. 2. - Pp. 82 - 91.

102. Xue Yusheng. Some viewpoints and experiences on Wide Area Measurement Systems and Wide Area Control Systems / Xue Yusheng. // IEEE PES General Meeting, Pittsburgh, USA, July 20-24, 2008. - 6 p.

103. Кононов Ю.Г., Степанов A.C. Применение WAMS/WACS технологий в электрических сетях. - Ставрополь: СевКавГТУ, 2012.- 128 с.

104. Коркина, Е.С. Развитие методов оценивания состояния ЭЭС на основе интеграции данных SCADA и PMU [Текст] / Е.С. Коркина // автореф. ... канд. техн. наук. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009. - 26 с.

105. Особенности и перспективы развития WAMS в России [Электронный ресурс]. URL: http://www.alteropower.ru/ (дата обращения 14.07.2011).

106. Левченко И.И. Диагностика, реконструкция и эксплуатация воздушных линий электропередачи в гололедных районах: учеб. пособие [Текст] / И.И. Левченко, A.C. Засыпкин, A.A. Аллилуев, Е.И. Сацук. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007.-447 с.

107. Левченко И.И. Опыт применения автоматизированной информационной системы контроля гололедообразования [Текст] / И.И. Левченко, Е.И. Сацук // Материалы Международного научно-практического электроэнергетического семинара «Вопросы проектирования, строительства и эксплуатации ВЛ, с учетом перспективы повышения надежности их работы на современном этапе». - М.: ИК ЭЭС СНГ, 2007. - С. 439-451.

108. Дьяков Ф.А. Эксплуатация ВЛ 330-500 кВ в условиях интенсивных гололедно-ветровых воздействий. Внедрение системы автоматического наблюдения за гололедом [Текст] / Ф.А. Дьяков // Энергетик. - 2005. — № 6. — С. 20-26.

109. Дьяков, А.Ф. Информационные системы контроля гололедных нагрузок на ВЛ [Текст] / А.Ф. Дьяков, Л.И. Левченко, A.C. Засыпкин, A.A. Аллилуев, Е.И. Сацук, А.И. Быткин, Ф.А. Дьяков // Энергетик. - 2005. - № 11. - С. 2025.

110. Баламетов, А.Б. Модели и методы расчета установившихся режимов электрических сетей с учетом коронирования проводов [Текст] / А.Б. Баламетов . - Баку: Изд. «Элм», 2005 .-355 с.

111. Степанова, A.A. Мониторинг гололедообразования на проводах воздушных ЛЭП путем идентификации ее электрических параметров. [Текст] / A.A. Степанова, Ю.Г. Кононов // Вестник СевКавГТУ. - 2012. - №4 (33). -С.54-58.

112. Степанова, A.A. Диагностика состояния ЛЭП на основе идентификации удельных электрических параметров. [Текст] / A.A. Степанова, Ю.Г. Кононов // Известия вузов. Электромеханика. - 2013. - № 1. - С. 56-57.

113. Степанова, A.A. О влиянии потока реактивной мощности на потери активной мощности в ЛЭП. [Текст] / A.A. Степанова, P.A. Калина, Ю.Г. Кононов, A.C. Степанов // Сборник трудов VII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов».- Благовещенск: Изд. АмГУ. -2013. - С. 234-239.

114. Степанов, A.C. О возможности снижения потерь энергии в ЛЭП путем регулирования потока реактивной мощности. [Текст] / A.C. Степанов, A.A. Степанова, P.A. Калина, М.А. Калина // Известия вузов. Электромеханика. -2014. - № 3. - С. 9-12.

115.Narain G. Hingorani, Laszlo Gyugyi. Understanding FACTS. Concepts and Technology of Flexible AC Transmission systems. - John Wiley & Sons Ltd., Publication, 1999.-428 c.

116. Крюков, A.B. Параметрическая идентификация элементов электроэнергетических систем. [Текст] / А.В.Крюков, В.П. Закарюкин, М.С. Шульгин // Saarbrücken, Deutschland: Изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. - 125 с.

117. Кобец, Б.Б. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции Smart Grid. [Текст] / Б.Б. Кобец, И.О. Волкова. - М.: ИАЦ Энергия, 2010.-208 с.

Приложение А Модель для анализа погрешностей расчета потерь мощности

Ш \:=2:

Р2:=],2..22 С>2(Р2) :=0.5Р2

Л == N/^1

г0:=020' Хд := 0.40( Ь0:=2.9710_6 ё() :=0.08510_ 6

г0 + -»хр 80 + >Ь0

20:=г0 + ^хо

20 = 0.204+ 0.4061

у = 2.842х 10 4 + 1.127Ь< 10 3

гс = 381.757- 84.7681

Длинная линия

р :=Ке(у) а :=1т(у)

Р =2.842х 10

— 4

а = 1.127х 10

-3

\1Л = 391.055

12(Р2) :=

Р2— ^(}2(Р2) х/ЗШ

и,(Р2) :=(ш-со8Ь(у-1) + >/3-12(Р2)-гс-51пЬ(у1)) 1,(Р2) :=(—— Ш-эт^у-О + 19(Р2) созЬ(у-1)

и3'2с

52(Р2) :=73 Ш12(Р2) в 1(Р2) := УЗ-и,(Р2)1,(Р2)

4 := а1ап

Ц2с)

<31(Р2) :=1гг(81(Р2))

£ = -0219

Я|=Яе(2с-8тК(у1))

Р1(Р2) :=Яе(81(Р2))

Поспелов

АР(Р2) = Р1(Р2) - Р2 ДР(Р2) = Р1(Р2) - Р2 ДЗ(Р2) = 81(Р2) - 82<Р2)

ДРЦР2)

1 Р22 + д2(Р2)2(" 51пь(гр О

иг

2Р

п(2а|)4 2а ,

1 иг ( 51пь(г р 0 51п(2 а |)

(|2с|)2

2а

Р2 (созИ (2 р 1)) - \

гр

( (32(Р2) соз(г а 0 - Г I |2с| 2а ,

ДР1(Р2) =АР1<Р2)г(

Д01[(Р2) =

I Р22 + (}2(Р2)"

1 ш2

пь(2 р 1) 51п(2 а 1)

+ 11

2р

2а

\_ 1)2 (51пЬ(2 Р |) _ 5ш(2 а |) 2 Иг, |\2V 2 р 2а

(ЫГ

Р2 (совЬ (2 р 0) - 1

2Р

02(Р2) ак^а 1)- О

2а

д(ЖР2) =дд11(Р2)хс

ДР 1(Р2) - ДР(Р2) Д01(Р2) - ДО(Р2)

Д1(Р2) =--^ ЮС Д11(Р2) = 4 1 ;-^^ 10(

ДР(Р2) ДQ(P2)

Холмский

Б = совЬ(у О Э = 1 + 1 6941Х 10 4 Ба = Яе(0) Бр =1т(0)

А = совЬ (у 1)

АЛЛА х' 7

Б1пЬ(у 1)

С

Л»//

А = 1 + 1 694р< 10

акхх = Аа Са + Ар Ср

В = 4 691+ 9 33571 С = 1 951х 10 +

6 83IX 10

Аа =Яе(А)

Ва =Яе(В)

Ар =1т(А)

Вр =1т(В)

Ьккг = -Бр Ва+ Па Вр

акр = 1.836х 10 5

akq:=-2 (Ap-Da-BpCa)Cp:=Im(C) bkq :=2-(Ap-Dp - ВрСр) Нра = 1.836x 10"5

akkz:=Da-Ba+ Dp-Bp В :=Zc-sinh(yl) bkxx=-Aa-Cp + Ap-Ca

l ■) l\ n т^гл akp:=2(ApDp + Ba-Ca)

2 P22 + Q2(P2)2 akkz , Ca:=Re(Q

ДР2(Р2) :=U2 akxx+ ^-V - + P2akp + Q2(P2) akq

ш2 bkp := 2-(Aa-Dp - Ba-Cp)

? (P22 + 02íT2Wbkkz AQ2(P2) :=U2 bkxx+ --' V V ' '-+ P2bkp + Q2(P2)bkq

U22

А2(Р2):.ДР2(Р2)-ДР(Р2)-10С AP(P2)

AQ2(P2) - AQ(P2)

Д21(P2) := -

AQ(P2)

Степанова

Г~2 2 / 2 " 2

z:=N/r0 +x0 У=ро +b0

z = 0.454

y = 2.971 x 10

г 6

-y

Zc = 391.055

-atan

z-y ~ r0-gQ - xp b0 zy + r0g0 + Xq-Ь^

z-y + r0-g0 - XQ-bo

£ = -0219

Z-y - r0 g0 + X0-b0

a :=

AW

Hia:=

Zc (sinh(2 p-l) cos(^) - sin(2 a-l)-sin(^))

a = 1.127x 10 P =2.842x 10

s¡nh(2(3-l)-cos(^) + sin(2a-l)sin(^)

Hua :=

2-Zc 2

Hpa :=cosh(2 (3 l)-cos(^) + cos(2-al)sin(^)

Ka = 4.691

sin(2-E) (cosh(2 ß-l) -cos(2-a i)) Hqa :=-

akxx= 1.962x Ю" 6 akkz= 4.691 Hua = 1.962x 10 6

2 akq = —3.022x 10 4 Hqa = -3.022x 10 4

Zc(sinh(2ßl)sin(^) + sin(2-a-l)-cos(^))

Hip :=-

2

bkkz= 9.334 Ир = 9.334

2-Zc bkxx=-6.828x 10~5 Hup =-6.828x 10

sinh(2 ß l) sin(^) - sin(2 a l) cos(^)

P „ „ LI_____ с. ото,, in- 5 TJ---- OlOw in"^

sin(2-E)-(cosh(2 ß l) - cosÍ2 a-l)) -4 -4

Hpp :=———----- bkp = -3.022x 10 Hpp=-3.022x 10

Hqp:=cosh(2 ß l) sinU)2 +œs(2 a l) cos(^)2-1 bkq = -1 275x 10~3 Hqp=-1.275x 10"3

P22 + Q2(P2)2 2

ДРЗ(Р2) :=-—-——Hia + U2 Hua + P2 Hpa + Q2(P2) Hqa

U22

P22 + Q2(P2)2 2

AQ3(P2) :=-v v ' Hip + U2 Hup + P2 Hpp + Q2(P2) Hqp

U22

ЛЗ(Р2):=АРЗ(Р2)-ЛР(Р2).10С ДР(Р2)

AQ3(P2) - AQ(P2)

ДЗ 1(P2) := V V '-■ 1 (X

AQ(P2)

Зарудский

4

zb :=

2 2 r0 +x0

Sbaz:

2 u 2

Во +b0

U2

zb = 391.055 Sbaz= 3.133

P2z= ffanyl ) => any 1

Q2<P2)

Q2(P2) Sbaz

P2<P2) :=

P2 Sbaz

(к := — а1ап 2

^ерхр - гоьрл г0'80 + *0Ь0

А51(Р2):^А<35(Р2)-А(3(Р2>.10С дд(Р2)

X :=ос-1

др4(р2) :=

Г г\

ш

\ А /

Р-1-и + Р2^Р2) +02г(Р2)

11 - р2^р2) - с>22(р2)'

+ р2^р2)

*0

v.

ь0

V

"к + 51п(х.)2

2

2(}22(Р2Иап(<||2)-5т(я)

Д4(Р2):=ДР4(Р2)-АР(Р2).10С ДР(Р2)

П-образная схема

ш1(р2) :=

т +

р2+ 0.5и22-£0-п-г0-1 + (02(р2) - 0.5и22 ь01 ( хд !

иг

р2+ 0.5и22 е01] х()1-гд2(р2) -0.5и22-ь011г01

иг

Р2+ 0.5Ш .gQ.ll + Г<32(Р2) - 0.5Ш -Ь0-|) , ч ДРп(Р2) := ^-1--^.(г0-|)

иг

ДРр(Р2) :=0.5\ип1(Р2)2 + Ш2)-^!)

ДР5(Р2) := ДРп(Р2) + ДРр(Р2)

Р2+ 0.5и22е0-|) + Гр2(Р2) - 0.5Ш2 Ь0-1)

ДОп(Р2) := ^--Ь-—М

т2

ДР5ГР2) - ДР(Р2)

Д5(Р2) := —-—- • 1 ОС

ДР(Р2)

AQ5(P2) := AQn(P2) - Qc(P2)

:= 0.d(x

Qc(P2) :=0ДШ1(Р2)2 + U22)-(b0-l)