Совершенствование процессов холодной листовой штамповки на основе оценки степени использования ресурса пластичности материала заготовки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Харсеев, Виталий Евгеньевич

• Харсеев, Виталий Евгеньевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Харсеев, Виталий Евгеньевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Состояние вопроса предельного деформирования металлов при обработке давлением

1.1 Макроскопические феноменологические теории разрушения

1.1.1 Механические теории прочности (мгновенные критерии разрушения)

1.1.2 Энергетические теории разрушения

1.1.3 Деформационные теории разрушения

1.2 Диаграмма пластичности

1.2.1 Показатели напряженного состояния и накопленной деформации, применяемые при построении диаграмм пластичности

1.2.2 Аппроксимирующие диаграмму пластичности функции

1.3 Способы определения пластичности металлов и соответствующие им диапазоны показателя напряженного состояния

1.4 Обзор возможностей коммерческих программ моделирования процессов обработки материалов давлением

2 Методы исследования зависимости пластичности металла от показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния

2.1 Выбор показателей напряженного состояния и накопленной деформации для построения диаграмм пластичности

2.1.1 Материал исследования

2.1.2 Компьютерное моделирование испытаний

2.1.3 Математическая обработка результатов моделирования

2.1.4 Анализ результатов

2.2 Исследование пластичности металла радиальным выдавливанием в канал определенной формы, обеспечивающей постоянство величины показателя

напряженного состояния в процессе деформирования

2.2.1 Аналитическое определение формы канала, обеспечивающей постоянство величины показателя напряженного состояния в процессе деформирования

2.2.2 Исследование способа определения пластичности металла радиальным выдавливанием в канал определенной формы, обеспечивающей постоянство показателя напряженного состояния в процессе деформирования, при помощи

компьютерного моделирования

2.3 Исследование пластичности металла растяжением/сжатием специальных полос

2.3.1 Метод исследования пластичности металлов в зависимости от показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния растяжением/сжатием специальных полос

2.3.2 Исследование метода оценки пластичности металла растяжением/сжатием специальных полос на основе компьютерного моделирования

3 Теоретический способ определения предельного деформирования изотропных материалов в процессах холодной листовой штамповки

3.1 Теоретическая модель использования ресурса пластичности изотропного материала в процессах холодной листовой штамповки

3.2 Экспериментальная верификация теоретической модели использования ресурса пластичности изотропного материала в процессах холодной листовой штамповки

3.2.1 Материал исследования

3.2.2 Определение коэффициентов функции, аппроксимирующей поверхность пластичности, для алюминиевого сплава АМг6

3.2.3 Математическая обработка

3.2.4 Анализ результатов

3.3 Внедрение в DEFORM теоретической модели использования ресурса пластичности изотропного материала в процессах холодной листовой штамповки

4 Использование результатов работы при решении практических задач обработки

металлов давлением

4.1 Совершенствование технологии ротационной вытяжки деталей на основе оценки предельного деформирования

4.1.1 Материал исследования

4.1.2 Теоретический расчет

4.1.3 Экспериментальная верификация

4.1.4 Анализ результатов

4.2 Оценка степени использования ресурса пластичности трубной заготовки в процессах гибки проталкиванием на трубогибочном станке

4.2.1 Материал исследования

4.2.2 Компьютерное моделирование

4.2.3 Математическая обработка результатов моделирования

4.2.4 Анализ результатов

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование процессов холодной листовой штамповки на основе оценки степени использования ресурса пластичности материала заготовки»

ВВЕДЕНИЕ

Съезды союза машиностроителей России, прошедшие в 2008 и 2011 годах, определили проблему создания высокотехнологичной продукции, конкурентоспособной на внутреннем и на внешнем рынках, одной из наиболее важных задач машиностроительного комплекса, способствующую реализации стратегического социально-экономического плана развития РФ, поставленного Президентом. Поэтому, вследствие основных тенденций развития современной техники, связанных с расширением сортамента используемых сплавов, за частую малопластичных, и повышением требований к качеству металлопродукции, проблема предельного деформирования материалов при обработке металлов давлением приобрела большое значение. Недопустимость нарушения сплошности металла не только на макро- , но и на микроуровне является ключевым фактором, определяющим надежность изделий при их эксплуатации. Так на XIV Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева в качестве одной и проблем ротационной вытяжки обечаек было отмечено появление в процессе формоизменения микродефектов, обнаруживаемых методом ультразвукового контроля и резко снижающих эксплуатационные характеристики детали [24]. В тоже время совершенствование технологий обработки металлов давлением требует постоянного поиска резервов производства, эффективным инструментом которого является определение степени использования ресурса пластичности материала, обоснованное увеличение которой позволит сократить количество технологических переходов и увеличить технико-экономические показатели.

Операции холодной листовой штамповки являются широко распространенной разновидностью технологии обработки металлов давлением. Для анализа предельного формоизменения в них широко используются результаты технологических испытаний, аналогичных тем, которые металл претерпевает при обработке [60]. Тем не менее, их применение требует наличия

испытательного оборудования для проведения экспериментов различных видов и большого количества технологической оснастки, а для большого количества процессов данный метод и вовсе непригоден [63]. Так, например, при вытяжке деталей сложной формы оценка штампуемость невозможна, из-за локального характера возникновения предельных деформаций. Поэтому возник и получил широкое распространение подход, основанный на определении диаграмм предельных деформаций процессов [1], но исследования показывают и его непригодность в ряде случаев [23, 84, 93]. Другим способом оценки предельного деформирования является применение макроскопических феноменологических теорий разрушения, классифицируемых по трем основным группам: механические теории прочности (мгновенные критерии), энергетические и деформационные модели. Как правило, точный результат позволяют получать только кинематические теории рассеянного разрушения, относящиеся к деформационным теориям. Эти теории базируются на гипотезе о феноменологической взаимосвязи явления разрушения и предельной деформации металла заготовки в зависимости от величины показателя напряженного состояния, определяемого как отношение среднего нормального напряжения к интенсивности нормальных напряжений. Их основы были заложены членом корреспондентом РАН В.Л. Колмогоровым [36] и в последующем получили развитие, заключающееся в уточнении математического аппарата для различных процессов, в работах самого В.Л. Колмогорова, а так же А.А. Богатова, Г.Д. Деля, Д.О. Жукова, И.А. Кийко, Е.И. Коцюбивской, В.А. Краевского, С.А. Краевского, А.А. Лебедева, В.А. Матвийчука, В.М. Михалевича, В.А. Огородникова, А.И. Павлюка, Р.И. Сивака, В.Н. Субича, И.О. Сивака, А.Н. Шестакова, Y. Bai, T. Wierzbicki, M. Basaran и др. [3, 21, 33, 38, 40, 45, 49, 53, 64, 65, 67, 74, 76, 80]. Тем не менее, А.А. Богатовым и др. [3], при помощи исследований в камере высокого давления установлено, что зависимости предельной деформации от показателя напряженного состояния, полученные из экспериментов с различными параметрами Надаи-Лоде, не совпадают, что, возможно, связано с неверным выбором показателей накопленной деформации и напряженного состояния, а так

же с недостаточно полным учетом физической картины процесса накопления дефектов деформационного происхождения. В результате чего практическое применение теорий данного типа требует определения зависимости величины предельной деформации от показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния в широком диапазоне изменения последних, что сталкивается со значительными трудностями экспериментального характера [53].

Преимущественное использование на протяжении достаточно долгого времени показателей технологической деформируемости при оценке предельного деформирования в процессах листовой штамповки связано с необходимостью при применении диаграмм предельных деформаций и кинематических теорий рассеянного разрушения информации о напряженно-деформированном состоянии материала заготовки в процессе формоизменения. Теория пластичности позволяет формулировать упомянутую задачу, но учитывая ее сложность и связанность, как правило, аналитическими методами найти решение не удается. Но сейчас, благодаря сочетанию развития прямых численных методов с появлением быстродействующих и доступных ЭВМ, это стало возможным, что создало предпосылки для развития математических моделей процессов обработки материалов давлением и соответствующих программ. Тем не менее, в известных коммерческих программных продуктах моделирования процессов обработки давлением в качестве критериев предельного деформирования реализованы только мгновенные и энергетические модели, не обладающие достаточной точностью при анализе процессов обработки материалов давлением, но, зачастую, пользователям предоставлена возможность добавления новых критериев средствами пользовательского программирования.

Таким образом, разработка теоретической модели определения предельного деформирования заготовки вследствие исчерпания ресурса пластичности в операциях холодной листовой штамповки изделий, основанной на представлениях о накоплении дефектов деформационного происхождения, не вызывающей экспериментальные трудности, является актуальной научной задачей.

Цель работы состоит в повышении эффективности процессов холодной листовой штамповки путем увеличения точности оценки предельного деформирования материала изотропной заготовки.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- выбор показателей накопленной деформации и напряженного состояния, позволяющих минимизировать относительное отклонение диаграмм пластичности, соответствующих различным видам напряженного состояния;

- поиск среди известных или создание новых способов исследования пластичности материала листовых и объемных заготовок на одном испытательном оборудовании, без применения специализированных приспособлений, обладающих широкими диапазонами варьирования показателей напряженного состояния и вида напряженного состояния;

- создание теоретической модели использования ресурса пластичности изотропного материала в процессах холодной листовой штамповки, основанной на представлениях о накоплении дефектов деформационного происхождения; её экспериментальная проверка и оценка эффективности;

- разработка расчетного аппарата оценки предельного деформирования заготовки с помощью созданной теоретической модели на основе имитационного моделирования;

- апробация полученных результатов работы при решении практических задач обработки материалов давлением.

Научная новизна работы заключается в выявленных закономерностях предельных возможностей деформирования изотропных металлов от механических параметров режима обработки, основанных на применении представлений о процессе достижения предельного деформирования в виде накладывающихся стадий накопления дефектов деформационного происхождения различного масштабного уровня.

Теоретическая значимость работы заключается в:

- развитии теории листовой штамповки в части анализа предельного деформирования заготовки применением представлений о использовании ресурса пластичности материала;

- выполненном анализе показателей накопленной деформации и напряженного состояния, используемых при определении пластичности металлов.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

- создан критерий, позволяющий оценивать предельное деформирование изотропной заготовки в процессах холодной листовой штамповки;

- создана подпрограмма, интегрированная в программу DEFORM, в которой внедрена разработанная модель использования ресурса пластичности материала изотропной заготовки, что позволяет моделировать достижение предельного деформирования в процессах холодной листовой штамповки;

- получены рекомендации по исследованию пластичности объемных заготовок радиальным выдавливанием сплошных цилиндрических образцов в канал определенной формы;

- получены рекомендации по исследованию пластичности листовых заготовок растяжением/сжатием специальных полос.

Методы исследования. В работе применялись экспериментальные и теоретические методы исследования. Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния рассмотренных в работе образцов выполнено численным методом - методом конечных элементов, путем решения дифференциальных уравнений термовязкоупругопластичности при заданных начальных и граничных условиях с использованием ЭВМ. Аналитическое исследование процесса радиального выдавливания в канал определенной формы выполнено с использованием основных уравнений механики деформируемого твердого тела и теории течения для случая идеально жестко-пластического тела. Теоретическое исследование использования ресурса пластичности материала выполнено с применением представлений о накоплении дефектов деформационного происхождения. Так же в работе применялись методы теории планирования эксперимента, математической статистики и оптимизации.

Экспериментальное исследование пластичности алюминиевого сплава АМг6 выполнено способом растяжении/сжатии специальных полос. При проведении экспериментальных исследований использованы современные испытательные машины и регистрирующая аппаратура (испытательная машина INSTRON SATEC, экстензометр INSTRON genuine product 2630-113 и др.).

На защиту выносятся следующие положения:

- результаты исследования по выбору показателей накопленной деформации и напряженного состояния, позволяющих минимизировать относительное отклонение диаграмм пластичности, соответствующих различным видам напряженного состояния;

- способ исследования пластичности листовых заготовок растяжением/сжатием специальных полос;

- результаты анализа способа исследования пластичности объёмных заготовок радиальным выдавливанием сплошных цилиндрических образцов в канал определенной формы;

- теоретическая модель использования ресурса пластичности материала изотропной заготовки при холодной листовой штамповке;

- подпрограмма, модернизирующая расчетное ядро программы DEFORM для определения степени использования ресурса пластичности заготовки из изотропного металла в процессах холодной листовой штамповки.

Достоверность результатов работы обеспечена обоснованным использованием теоретических зависимостей, допущений и ограничений, корректностью постановки задач, применением сертифицированного и поверенного испытательного оборудования и регистрирующей аппаратуры и известных математических методов, в том числе строго обоснованного численного метода - метода конечных элементов, и подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными.

Апробация результатов.

Результаты работы были доложены и обсуждались на 77-ой международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров (г. Москва: Университет машиностроения, 2013 г.); III международной научно-технической конференции (г. Тула: ФГБОУ ВО «ТулГУ», 2014 г.), научно-техническом семинаре «Актуальные вопросы обработки материалов давлением. Моделирование технологий ОМД» (г. Москва: Университет машиностроения, 2015 г.) и научных семинарах кафедры «Машины и технологии обработки металлов давлением им. И.А. Норицына» Университета машиностроения.

Автор выражает глубокую благодарность кафедре МТ-6 «Технологии обработки давлением» МГТУ им. Н.Э. Баумана, за оказанную помощь в проведение экспериментов и предоставленную возможность использования лицензионных программ Absoft Pro Fortran и MathCAD, а также инжиниринговой компании «ТЕСИС» (ООО «ТЕСИС», г. Москва, Россия) за предоставленную в опытную эксплуатацию лицензию на программное обеспечение DEFORM.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПРЕДЕЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАВЛЕНИЕМ

1.1 Макроскопические феноменологические теории разрушения

В настоящее время научное сообщество сходится во мнении [2, 22], что основой математического аппарата для прогнозирования предельного деформирования в процессах обработки материалов давлением должны являться феноменологические теории разрушения металла. Принцип их построения сводится к выдвижению гипотезы о преимущественном влиянии определенного показателя механики сплошной среды (либо их комбинации) на достижение предельного деформирования, построении расчетного теоретического аппарата и экспериментальной верификации; физические представления [27, 30, 37, 58, 91] используются лишь для уточнения феноменологических моделей.

Первые сведения об исследовании предельного деформирования, в рамках феноменологического подхода, относятся еще к эпохе возрождения: известно, что Галилей пришел к выводу, о преимущественном влиянии наибольшего нормального напряжения на достижение предельного деформирования в процессах гибки. В дальнейшем этот вывод был дополнен и обобщен на все виды напряженного состояния [36]. Так появилось первое направление феноменологических теорий разрушения - механические теории прочности (мгновенные критерии разрушения). В 1904 году Губерт стал основоположником второго направления - энергетических теорий разрушения [36], и уже в последующем возникло третье направление - деформационные теории разрушения, основателем которого считается С.И. Губкин [3].

1.1.1 Механические теории прочности (мгновенные критерии разрушения)

В соответствии с механическими теориями прочности разрушение наступает при достижении определенной характеристикой напряженного

состояния, либо их комбинацией критической величины.

По первой классической механической теории прочности, так же известной как критерий Coulomb или Rankine [36, 81], разрушение наступает при достижении предельно допустимого значения одним из главных напряжений. В соответствии с чем, критерий предельного деформирования определяется как:

а1 f111_1 f 111_2;

а2 f111_1,^f111_2;(1)

где Ст1, а2, аз - главное нормальное напряжение (а3 < а 2 < ^1), МПа;

с111 1, f 111 2 - коэффициент.

По второй классической механической теории прочности, основанной Мариоттом и окончательно оформленной Сен-Венаном критерий предельного деформирования можно записать как [36]:

а1 -^(а 2 + а3 )е(-да;f 111_3

а 2 -^(а1 + а3 f 111_3

а3 -^(а1 + а2)е(-да;f111 3 u

f 111_ 4; f 111_ 4; f111 4;

(2)

где ц - коэффициент Пуассона;

с111 3, с111 4 - коэффициент.

В третьей классической механической теории прочности, предложенной Т^са, за критерий предельного деформирования принимается величина максимальных касательных напряжений [36, 81]:

i12 f 111_5

123 е(-^; f111 5

т13 е

f111

5

U U U

f 111_6; f111 6;

f1

11 6;

(3)

где 112, 123, х13 - максимальное касательное напряжение, действующее в площадке, наклоненной под углом 45° к главным осям, номера которых указанны в индексе, МПа; с111 5, с111 6 - коэффициент.

В теории Мора [36] предложен геометрический метод оценки предельного деформирования, представляющий собой усовершенствованный вариант теории Т^са. Мор предположил, что разрушение возникает по площадкам, проходящим через ось среднего главного напряжения, с наибольшим главным касательным напряжением, и что величина предельных касательных напряжений зависит от величины нормальных напряжений в данной площадке. Таким образом, существует предельная кривая ар (см. рисунок 1), при пересечении которой кругом Мора максимального диаметра, достигается предельное деформирование.

Рисунок 1 - Визуализация геометрического метода оценки предельного

деформирования, предлагаемого в теории Мора: Стп, тп - соответственно, нормальное и касательное напряжение в площадке, МПа Дальнейшее развитие механических теорий прочности пошло по пути включения в критерии инвариантных величин напряженного состояния. Так, например, появился критерий придельного деформирования Mises [81]:

> c111_ 7, (4)

где <Ji - интенсивность нормальных напряжений, МПа;

с111 7 - коэффициент.

Механические теории прочности, ввиду того, что область их применения соответствует процессам с упругой деформацией, в теории обработки материалов давлением применяются крайне редко и в большинстве случаев результаты, полученные с их помощью, не обладают достаточной точностью.

1.1.2 Энергетические теории разрушения

Следующим этапом развития теорий разрушения, стало появление интегральных феноменологических критериев, основанных на вычислении величин, связанных с удельной работой пластического формоизменения.

Freudenthal одним из первых предположил, что предельное деформирование необходимо оценивать по величине удельной работы формообразования [101]:

t р

¡GjdEj = ст_ь (5)

0

где t р - время деформирования в момент разрушения, с; с112 1 - коэффициент; sz- - степень деформации:

t

s i =is idt, (6) 0

где Si - интенсивность скоростей деформации; t - время деформирования, с.

Cockcroft и Latham предложили альтернативный вариант, отражающий важность влияния наибольшего главного напряжения на достижение предельного деформирования [85]:

t р

\®1dsi = c112 _2, (7) 0

где Сц2 2 - коэффициент.

Нормализованный вариант критерия Cockcroft-Latham [90]:

t р «

¡4 ds i = С112 3, (8)

где C112 з - коэффициент.

Критерий Brozzo [82] был получен путем эмпирического усложнения критерия (7):

I ^-)^I = сц2 4, (9)

где аср - среднее нормальное напряжение, МПа; с112 4 - коэффициент.

Л.Г. Степанский предложил вариант, основанный на среднем нормальном напряжении [69]:

* р

|(а1 +а 2 +^3 )(1г I = C112_5, (Ю)

0

где Сц2 5 - коэффициент.

Критерий Ayada [90] (нормализованный вариант критерия (10)):

*р а ср

|-1 = С112 6, (11)

о

где Сц2 6 - коэффициент.

В отличие от механических теорий прочности энергетические теории учитывают историю нагружения и позволяют оценивать предельное деформирование твердых тел в процессах монотонной пластической деформации, протекающих в относительно постоянных термомеханических условиях. Они очень просты и не требуют для своего применения проведения обширной экспериментальной работы, в то же время, следствием этого является не учет ими ряда важных особенностей поведения металлов при деформировании. Так, например, критерии (7) - (11) неспособны предсказывать предельное деформирование при неположительном среднем нормальном напряжении, а критерий (6) не учитывает экспериментально подтвержденного факта влияния на достижение предельного деформирования величины среднего нормального напряжения.

1.1.3 Деформационные теории разрушения

Для прогнозирования предельного деформирования в условиях развитой пластической деформации, получили распространение деформационные критерии разрушения.

Фундаментальные исследования деформируемости металлов без разрушения при обработке давлением были выполнены С.И. Губкиным. Им было предложено оценивать влияние термомеханических параметров процесса на пластичность при помощи величины, рассчитываемой как отношение суммы величин показателя накопленной деформации к моменту достижения предельного деформирования, определяемого выражением (22), в парных испытаниях с показателями напряженного состояния в виде уравнения (26), симметричными относительно нуля, к числу испытаний.

Основываясь на известном факте влияния схемы напряженного состояния, как на силу деформирования, так и на пластичность, и развивая взгляды С.И. Губкина, в своей теории Л.Д. Соколов [36] предложил определять предельную деформацию, в виде показателя (22), как функцию отношения среднего удельного давления на контактной поверхности к сопротивлению деформации.

М.А. Зайков и В.Н. Перетятько считают, что критерий пластичности можно представить как отношение показателя накопленной деформации, определяемого выражением (23), к показателю напряженного состояния, в виде уравнения (28), которое будет одинаковым при различных способах обработки металлов давлением [36].

В работах Г.А. Смирнова-Аляева и В.М. Розенберга было предложено на основе экспериментального определения инвариантных локальных характеристик напряженно-деформированного состояния строить диаграмму пластичности. Согласно их теории достижение предельного деформирования определяется выражением [3]:

в i = в р (л), (12)

где л - показатель напряженного состояния, определяемый выражением (35); вр (л) - диаграмма пластичность материала, показатель накопленной деформации

к моменту разрушения которой определяется выражением (20).

Упомянутые выше деформационные теории не учитывают историю нагружения и имеют ряд других существенных недостатков [36]. Сейчас они практически не применяются и имеют скорее историческое значение как теории, в которых впервые предельная накопленная деформация была поставлена в зависимость от напряженного состояния.

Качественный скачек в развитии деформационные теории разрушения претерпели в кинематических теориях рассеянного разрушения, появившихся в результате "парадигмальной прививки" из смежных областей науки (теории усталостного разрушения и теории ползучести), связанной с развитием представлений о рассеянном разрушении и поврежденности, как некоторой скалярной величине.

Представление о поврежденности в деформационных теориях разрушения процессов обработки материалов давлением впервые использовал В.Л. Колмогоров [36], введя понятие - трещиноватость Т (0 < Т < 1) (за рубежом эта теория известна как модель Johnson-Cook [81]):

'р dA

= 1, (13)

0 A р (л)

где Aр (л) - диаграмма пластичности материала, показатель накопленной

деформации к моменту разрушения которой определяется выражением (21); A - степень деформации сдвига:

А = -Лв i. (14)

Позднее в числитель подынтегральной дроби критерия (13) было введено произведение функций наследственности для учета эффектов залечивания дефектов при холодном деформировании и за счет явлений рекристаллизации и

диффузионных процессов, но так как они не были определены, в расчетах их принимают равными единице [3].

Проверка критерия (13) посредствам двухэтапного деформирования с постоянным показателем напряженного состояния на каждом этапе показала расхождение его результатов с экспериментальными [31], что свидетельствует о не выполнении принятой в теории В.Л. Колмогорова линейной зависимости приращения поврежденности от отношения накопленной деформации к предельной деформации.

Нелинейный характер накопления поврежденности был учтен в следующих критериях:

- теория В.А. Огородникова [53] (за рубежом известная как модель Хие-Wierzbicki [99]):

'р е СИ3_1 -1

4= ] С113 1-с-^г = 1, (15)

0 _ Вр113_1 (л)

где сц3 1 - некоторая функция, зависящая от "направления деформирования";

- теория А.А.Богатова [3]:

'р дс113_2 -1

с113_2 с,,3 ^ /Л = 1 (16)

0 Лср113_2 (л)

где с„3 2 - некоторая функция, значение которой зависит от физико-

химической природы деформируемого металла, а также термомеханических параметров и характера деформации;

- теория Ю.Г. Калпина [31], полученная математическим преобразованием выражения (15) (за рубежом известная как модель GISSMO [80]):

'р ш(с113_1 -1)/с113_1

сххэ 1-п-йвг = 1, (17)

о Вр\л/

- теория В.Л. Колмогорова, Б.А. Мигачева и В.Г. Бурдуновского [34, 38]:

'р с113 3

¥=Г--dA = 1, (18)

0 (1 -Т)с113_4 Aр(л) ' '

где сц3 3, С113 4 - коэффициент.

Критерии (15), (16) и (17) основаны на степенной зависимости приращения поврежденности и не имеют принципиальной разницы, в то время как критерий (18) - на гиперболической.

В работе [21] экспериментально установлена непригодность рассмотренных выше критериев для случаев немонотонного деформирования. Поиск решения этой проблемы привел к очередному качественному скачку в развитии деформационных теорий разрушения, связанному с представлением пластичности как тензорной величины.

Предположение о тензорном характере пластичности впервые было использовано И.А. Кийко [33]. В последующем несколько иной вид модели разрушения, получившей в литературе название тензорно-линейной, был предложен Г.Д. Делем [21]. Вариант тензорно-нелинейной модели накопления повреждений разработан А.А. Мишулиным и В.М. Михалевичем [50]. Так же исследованиями в области тензорных моделей разрушения посвящены работы Д.О. Жукова, Е.И. Коцюбивской, В.А. Краевского, С.А. Краевского, А.А. Лебедева, В.А. Матвийчука, В.М. Михалевича, А.И. Павлюка, Р.И. Сивака, И.О. Сивака, В.Н. Субича, Н.А. Шестакова и др. [40, 45, 49, 67, 74]. Ввиду того, что процессы листовой штамповки приближенно относятся к случаям монотонного деформирования [70], рассмотрение тензорных моделей разрушения в рамках данной работы нецелесообразно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Харсеев, Виталий Евгеньевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аверкиев, Ю.А. Технология холодной штамповки : учебник для вузов по специальностям «Машины и технология обработки металлов давлением» и «Обработка металлов давлением» / Ю.А. Аверкиев, А.Ю. Аверкиев. -М.: Машиностроение, 1989. - 304 с.

2. Богатов, А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов : учебное пособие для вузов / А.А. Богатов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

3. Богатов, А.А. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением / А.А. Богатов, О.И. Мижирицкий, С.В. Смирнов. - М.: Металлургия, 1984. - 144 с.

4. Боровик, П.В. Новые подходы к математическому моделированию технологических процессов обработки давлением: Монография / П.В. Боровик, Д.А. Усатюк. - Алчевск: ДонДТУ, 2011. - 299 с.

5. Бронштейн, И.Н. Справочник по математичке для инженеров и учащихся втузов. / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - 13-е изд., исправленное. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

6. Власов, A.B. Построение кривых упрочнения листовых материалов с помощью опытов на продольное сжатие / А.В. Власов, Ю.В. Майстров, А.И. Алимов, А.Б. Пономаренко // Известия тульского государственного университета : технические науки. - 2014. - № 10, Ч. 1. - С. 43-56.

7. Власов, A.B. Программа расчета поврежденности при холодной пластической деформации металлов для постпроцессора DEFORM 3D / А.В. Власов // Труды Всероссийской научно-практ. конф. «Инженерные системы 2009» - 2009. - С. 137 - 139.

8. Воронцов, А.Л. Теория и расчеты процессов обработки металлов давлением: учеб. пособие: в 2 т. / А.Л. Воронцов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2014. - 2 т.

9. Гилл, Ф. Практическая оптимизация: Пер. с анг. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985. - 509 с.

10. Гладков, Ю.А. Реализация критерия разрушения Бая-Вержбицкого в QForm при моделировании процессов холодной деформации на примере глубокой вытяжки листовой высокопрочной стали / Ю.А. Гладков, И.А. Пешеходов, М. Вучетич, А. Бугеша, Б.А. Беренс // Кузнечно-штамповочное производство. - 2015. - №1. - С. 33-39.

11. ГОСТ 1497-84 Металлы. Методы испытаний на растяжение. - М.: Стандартинформ, 1984. - 24 с.

12. ГОСТ 20072-74 Сталь теплоустойчивая. Технические условия. Москва: Государственный комитет СССР по стандартам, 1974. - 19 с.

13. ГОСТ 25.503-97 Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытания на сжатие. - Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1997. - 27 с.

14. ГОСТ 3565-80 Металлы. Метод испытания на кручение. - М.: Государственный комитет по стандартам, 1980. - 17 с.

15. ГОСТ 4784-97 Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1997. - 21 с.

16. ГОСТ 5632-72 Стали высоколегированные и сплавы коррозионностойкие, жаростойкие и жаропрочные. Марки. Москва: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1972. - 61 с.

17. ГОСТ 8732-78 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. Сортамент. Москва: ИПК Издательство стандартов, 1978. - 11 с.

18. Грудев, А.П. Трение и смазки при обработке металлов давлением : Справ. изд. / А.П. Грудев, Ю.В. Зильберг, В.Т. Тилик. - М.: Металлургия, 1982. -312 с.

19. Грушко, О.В. Параметр напряженного состояния, учитывающий свойства материала, и его влияние на пластичность / О.В. Грушко // Вютник

Нащонального техшчного унiверситету Украiни «Кшвський полггехшчний шститут»: серия машиностроение. - 2012. - №64. - С. 220-226.

20. Гунько, И.В. Предельное состояние материала в условиях неполной горячей деформации / И.В. Гунько // Обработка материалов давлением. - 2011. -№4(29). - С. 111-116.

21. Дель, Г.Д. Пластичность деформированного металла / Г.Д. Дель // Физика и техника высоких давлений. - 1983. - №11. - С. 28-32.

22. Дель, Г.Д. Технологическая механика / Г.Д. Дель. -М.: Машиностроение, 1978. - 174 с.

23. Демин, В.А. Проектирование процессов толстолистовой штамповки на основе прогнозирования технологических отказов / В.А. Демин. - М.: Машиностроение-1, 2002. - 186 с.

24. Евтушенко, Б.А. Проблемы ротационной вытяжки обечаек / Б.А. Евтушенко // Решетневские чтения. Материалы XIV Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора М.Ф. Решетнева. - 2010. - Ч. 1. - С. 302.

25. Елисеева, И.И. Общая теория статистики : Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 480 с.

26. Емельянов, В.В. Технические требования и режимы прокатки биметаллических листов для изготовления из них изделий способом ротационной вытяжки / В.В. Емельянов, Е.Н. Сосенушкин // Заготовительные производства в машиностроении. - 2015. - №7. - С. 39-42.

27. Иванов, В.С. Роль дислокаций в упрочнении и разрушении металлов / В.С. Иванов, Л.К. Гордиенко, В.Н. Геминов и др. - М.: Наука, 1965. - 180 с.

28. Иванов, К.М. Математическое моделирование процессов обработки давлением / К.М. Иванов, А.В. Лясников, Л.А. Новиков, Э.Е. Юргенсон. - СПб.: ТОО «Инвентекс». - 1997. - 268 с.

29. Изосимова, С.В. Исследование влияния формы заготовки на точность построения диаграммы предельных деформаций / С.В. Изосимова //

Всероссийская научно-техническая конференция студентов Студенческая научная весна 2013: Машиностроительные технологии - 2013. - 12 с.

30. Инденбом, В.Л. Проблема разрушения в физике прочности / В.Л. Инденбом, А.Н. Орлов // Проблемы прочности - 1970. - № 3. - С. 3-14.

31. Калпин, Ю.Г. Сопротивление деформации и пластичность при обработке металлов давлением / Ю.Г. Калпин, В.И. Перфилов, П.А. Петров, В.А. Рябов, Ю.К.Филиппов. - М.: Машиностроение, 2011. - 244 с.

32. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

33. Кийко, И.А. Вязко-пластическое течение материалов. Физико-математические основы технологии обработки давлением / И.А. Кийко. - М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2001. - 132 с.

34. Колмогоров, В.Л. К вопросу построения обобщенной феноменологической модели разрушения при пластической деформации металлов / В.Л. Колмогоров, Б.А. Мигачев, В.Г. Бурдуковский // РАН металлы. - 1995. - № 6 - С. 132-141.

35. Колмогоров, В.Л. Механика обработки металлов давлением. Учебник для вузов / В.Л. Колмогоров. - М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

36. Колмогоров, В.Л. Напряжения, деформации, разрушение / В.Л. Колмогоров. - М.: Металлургия, 1970. - 229 с.

37. Колмогоров, В.Л. Пластичность и разрушение / В.Л. Колмогоров,

A.А. Богатов, Б.А. Мигачев, Е.Г. Зудов, Ю.Е. Фрейдензон, М.Е. Фрейдензон. -М.: Металлургия, 1977. - 336 с.

38. Колмогоров, В.Л. Феноменологическая модель накопления повреждений и разрушения при различных условиях нагружения /

B.Л. Колмогоров, Б.А. Мигачев, В.Г. Бурдуковский. - Екатеринбург: УрО РАН, 1994. - 104 с.

39. Куклин, О.С. Теория и расчет процессов холодной гибки высокопрочных сталей и сплавов / О.С. Куклин. - Ленинград: Типография НПО «Ритм», 1984. - 153 с.

40. Лебедев, А.А. Критериальные соотношения для определения остаточного ресурса материалов / А.А. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности. - 2006. - № 4. - С. 31-38.

41. Лебедев, А.А. О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов / А.А. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности. - 2003. - № 3. - С. 5-14.

42. Лебедев, А.А. Оценка предельных повреждений в материалах при статическом нагружении с учетом вида напряженного состояния / А.А. Лебедев, Н.Г. Чаусов, А.З. Богданович // Проблемы прочности. - 2002. - № 2. - С. 35-40.

43. Луц, А.Р. Алюминий и его сплавы: Учебное пособие / А.Р. Луц, А.А. Суслина. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2013. - 81 с.

44. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс. / Е.Г. Макаров. - СПб.: Питер, 2005. - 448 с.

45. Матвийчук, В.А. Математическая модель поврежденности металлов при сложном двухэтапном деформировании / В.А. Матвийчук // В1СНИК Донбась^ державноi машинобудiвноi академи. - 2008. - № 3E(14). - C. 126-130.

46. Меркулова, Г.А. Металловедение и термическая обработка цветных сплавов: учеб. пособие / Г.А. Меркулова. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2008. -312 с.

47. Мигачев, Б.А. Возможность определения пластичности способом радиального выдавливания / Б.А. Мигачев // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - № 8(72). - C. 52-54.

48. Михалевич, В.М. Аппроксимация кривых предельной деформации сплайн-функциями / В.М. Михалевич, Л.И. Алиева // Обработка материалов давлением: сб. научн. трудов. - 2010. - № 3 (24). - С. 3-10.

49. Михалевич, В.М. Структура тензорной модели накопления повреждений с учетом «памяти направлений» для многоэтапного

деформирования / В.М. Михалевич, В.А. Краевский, С.А. Краевский,

A.И. Павлюк // Обработка материалов давлением: сб. научн. трудов. - 2011. - № 1 (26). - С. 26-29.

50. Мишулин, А.А. Совершенствование технологии ковки на основе описания деформационной анизотропии пластичности / А.А. Мишулин,

B.М. Михалевич // Тр. ЦНИИТМАШ. - 1982. - №173. - С. 144-161.

51. Овечкин, Л.М. Оптимизация процесса гибки трубопроводов методом проталкивания, рассмотренным на примере трубогибочного станка модели СТОПН-80 ФГУП «НПО «Техномаш» / Л.М. Овечкин, Г.Г. Кривенко, С.М. Вайцехович, В.В. Емельянов, М.А. Прусаков, А.А. Шитиков // сборник научных трудов «Прогрессивные разработки ученых - новым изделиям ракетно-космической техники». - 2013. - С. 163-165.

52. Овчинников, А.Г. Основы теории штамповки выдавливанием на прессах / А.Г. Овчинников - М.: Машиностроение, 1983. - 200 с.

53. Огородников, В.А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В.А. Огородников - К.: Вища школа, 1983. - 175 с.

54. Огородников, В.А. Параметры модели, формирующей карту материала в процессах обработки давлением пластичности / В.А. Огородников, Л.И. Алиева, В.М. Кожушаный, И.А. Деревенько // Обработка материалов давлением: сб. научн. трудов. - 2011. - № 1 (26). - С. 91-98.

55. Огородников, В.А. Параметры напряженного состояния диаграмм пластичности / В.А. Огородников, Л.И. Алиева, И.А. Деревенько // Обработка материалов давлением: сб. научн. трудов. - 2011. - № 4 (29). - С. 10-18.

56. Огородников, В.А. Пластичность металлов при объемном напряженном состоянии / В.А. Огородников, Л.И. Алиева, И.А. Деревенько // Вюник Нацюнального техшчного ушверситету Украши «Кшвський полггехшчний шститут». - Винница: ВНТУ, 2012. - №64. - С. 201-207.

57. ОСТ 92-1634-76 Вытяжка деталей ротационная. Типовые технологические процессы, 1976. - 86 с.

58. Пинес, Б.Я. О росте зародышевых трещин, обуславливающих хрупкую прочность тела / Б.Я. Пинес // ЖТФ. - 1955. - № 8. - С. 1399-1404.

59. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов / П.И. Полухин, Г.Я. Гун, А.М. Галкин. - М.: Металлургия, 1976. - 488 с.

60. Попов, Е.А. Технология и автоматизация листовой штамповки : учебник для вузов / Е.А. Попов, В.Г. Ковалев, И.Н. Шубин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 480 с.

61. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела : учеб. пособие для вузов / Ю.Н. Работнов. - 2-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 712 с.

62. Рыбин, В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов / В.В. Рыбин. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

63. Романовский, В.П. Справочник по холодной штамповке /

B.П. Романовский. - 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1979. -520 с.

64. Сивак, Р.И. Влияние геометрии траектории нагружения на пластичность / Р.И. Сивак, О.В. Нахайчук, И.О. Сивак // Обработка материалов давлением. - 2011. - №1(26). - С. 22-25.

65. Сивак, Р.И. Влияние неравномерности пластической деформации на использованный ресурс пластичности / Р.И. Сивак // Обработка материалов давлением. - 2012. - №3(32). - С. 40-43.

66. Сивак, Р.И. Пластичность металлов при сложном нагружении / Р.И. Сивак, И.О. Сивак // Вюник Нащонального техшчного ушверситету Украши «Кшвський полггехшчний шститут». Серiя Машинобудувания. - 2012. - № 60. -

C. 129-132.

67. Сивак, Р.И. Тензорная модель процесса накопления повреждений / Р.И. Сивак, Е.И. Коцюбивская, И.О. Сивак // Modern problems and ways of their solution in science, transport, production and education. - 2012. - 10 с.

68. Скрипаленко, М.М. О возможности применения DEFORM для моделирования сквозных технологических процессов производства

металлопродукции / М.М. Скрипаленко, А.А. Сидоров, В.Е. Баженов, М.Н. Скрипаленко, И.А. Иванов // Труды международного форума «Инженерные системы». - 2012. - С. 214-218.

69. Степанский, Л.Г. Энергетический критерий разрушения металла при обработке давлением / Л.Г. Степанский // Кузнечно-штамповочное производство.

- 1988. - № 9. - С. 1-5.

70. Сторожев, М.В. Теория обработки металлов давлением. Учебник для вузов / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. - 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.

71. Субич, В.Н. Расчет и проектирование процессов объемной и листовой штамповки: Учебное пособие / В.Н. Субич, Н.А. Шестаков, В.А. Демин,

A.В. Власов. - М.: МГИУ, 2007. - 414 с.

72. Финкель, В.М. Физика разрушения. Рост трещин в твердых телах /

B.М. Финкель. - М.: Металлургия, 1970. - 376 с.

73. Фридман, Я.Б. Механические свойства металлов. В двух частях. Часть первая. Деформация и разрушение / Я.Б.Фридман. - 3-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1974. - 472 с.

74. Шестаков, Н.А. Обобщенная модель внутренних взаимодействий в металлах при пластической деформации / Н.А. Шестаков, В.Н. Субич, Д.О. Жуков // Известия ТулГУ. Серия «Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением». - 2005. - № 1. - С. 22-29.

75. Anderson, L. Quantifying and Enhancing Puncture Resistance in Railroad Tank Cars Carrying Hazardous Materials. Phase II: Development and Validation of a Puncture Resistance Evaluation Methodology / L. Anderson. - Arlington, VA: The Chlorine Institute, 2007. - 132 p.

76. Bai, Y. A new model of metal plasticity and fracture with pressure and Lode dependence / Y. Bai, T. Wierzbicki // International Journal of Plasticity. - 2008. - №24.

- P. 1071-1096.

77. Bao, Y. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space / Y. Bao, T. Wierzbicki // International Journal of Mechanical Science. - 2004. - № 46.

- P. 81-98.

78. Bao, Y. On the cut-off value of negative triaxiality for fracture / Y. Bao, T. Wierzbicki // Engineering Fracture Mechanics. - 2005. - № 72. - P. 1049-1069.

79. Barsoum, I. The influence of the Lode Parameter on Ductile Failure Strain in Steel / I. Barsoum, J. Faleskog, S. Pingle // Procedia Engineering. - 2011. - № 10. - P. 69-75.

80. Basaran, M. An Extension of the GISSMO Damage Model Based on Lode Angle Dependence / M. Basaran, S.D. Wolkerling, M. Feucht, F. Neukamm, D. Weichert // LS-DYNA Anwenderforum. - 2010. - 15 p.

81. Bjorklund, O. Modeling of failure: Master Thesis carried out at Division of Solid Mechanics / Oscar Bjorklund. - Linkoping, 2008. - 47 p.

82. Brozzo, P. A new method for the production of formability limits in metal sheets, sheet metal forming and formability / P. Brozzo, B. Deluca, R. Rendina // In Proceedings of the 7th biennial Conference of the International Deep Drawing Research group. - 1972.

83. Chae, D. Damage accumulation and failure of HSLA-100 steel / D. Chae, D.A. Koss // Materials Science and Engineering. - 2004. - № A366. - P. 299-309.

84. Chung, K. Forming limit criterion for ductile anisotropic sheets as a material property and its deformation path insensitivity. Part I: Deformation path insensitive formula based on theoretical models / K. Chung, H. Kim, C. Lee // International Journal of Plasticity. - 2014. - № 58. - P. 3-34.

85. Cocroft, M.G. Ductility and the workability of metals / M.G. Cocroft, D.J. Latham // Journal of the Institute of Metals. - 1968. - № 96. - P. 33-39.

86. Coppola, T. The effect of stress invariants on ductile fracture limit in steels / T. Coppola, L. Cortese, P. Folgarait // Engineering Fracture Mechanics. - 2009. - № 76.

- P. 1288-1302.

87. Dilmec, M. Effect of sheet thickness and anisotropy on forming limit curves of AA2024-T4 / M. Dilmec, H.S. Halkaci, F. Ozturk, H. Livatyali, O. Yigit // The

International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2013. - № 67. - P. 2689-2700.

88. EN ISO 12004-2:2008 Metallic materials. Sheet and strip. Determination of forming-limit curves. Determination of forming-limit curves in the laboratory. British Standards, 2008. - 36 c.

89. Gao, X. On stress-state dependent plasticity modeling: Significance of the hydrostatic stress, the third invariant of stree deviator and the non-associated flow rule / X. Gao, T. Zhang, J. Zhou, S.M. Graham, M. Hayden, C. Roe // International Journal of Plasticity. - 2011. - № 27. - P. 217-231.

90. Kocak, O. Analysis of the formability of metals: A thesis submitted to the graduate school of natural and applied sciences of the middle east technical university / Ozgur Kocak. - 2003. - 153 p.

91. Lemaitre, J. A Course on Damage Mechanics / J. Lemaitre, H. Lippmann. -Berlin: Springer-Verlag, 1996. - 228 p.

92. Li, H. Ductile fracture: experiments and computations / H. Li, M.W. Fu, J. Lu, Y. Yang // International Journal of Plasticity. - 2011. -№ 27. - P. 147-180.

93. Li, Y. Prediction of shear-induced fracture in sheet metal forming / Y. Li, M. Luo, J. Gerlach, T. Wierzbicki // Journal of Materials Processing Technology. -2010. - № 210. - P. 1858-1869.

94. Malcher, L. An assessment of isotropic constitutive models for ductile fracture under high and low stress triaxiality / L. Malcher, F.M.Andrade Pires, J.M.A. Cesar de Sa. // International Journal of Plasticity. - 2012. - №30-31. - P. 81-115.

95. Malcher, L. An improved damage evolution law based on continuum damage mechanics and its dependence on both stress triaxiality and the third invariant / L. Malcher, E.N. Mamiya // International Journal of Plasticity. - 2014. - № 56. - P. 232-261.

96. Rice, J.R. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields / J.R. Rice, D.M. Tracey // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1969. - № 17. - P. 201-217.

97. Weck, A. Experimental investigation of void coalescence in metallic sheets containing laser drilled holes / A. Weck, D.S. Wilkinson // Elsevier. - 2008. - №56. -P. 1774-1784.

98. Wierzbicki, T. A new experimental technique for constructing a fracture envelope of metals under multi-axial loading / T. Wierzbicki, Y. Bao, Y. Bai -Massachusetts institute of technology, Cambridge, MA 02139, USA. - 9 p.

99. Xue, L. Ductile fracture initiation and propagation modeling using damage plasticity theory / L. Xue, T. Wierzbicki // Engineering Fracture Mechanics. - 2008. -№75. - P. 3276-3293.

100. Yu, H. Analysis of impact energy to fracture unnotched charpy specimens made from railroad tank car steel / H. Yu, D.Y. Jeong, J.E. Gordon, Y.H. Tang // Proceedings of the 2007 ASME Rail Transportation Division Fall Technical Conference. - 2007. - 8 p.

101. Zhu, Y.Y. The element prediction of ductile fracture initiation in dynamic metal forming processes / Y.Y. Zhu, S. Cescotto // Journal de physique. - 1991. - №4. -P. 751-757.