Совершенствование расчетов параметров точности зубчатых колес, зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат наук Абрамчук, Михаил Владимирович

  • Абрамчук, Михаил Владимирович
  • кандидат науккандидат наук
  • 2014, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.02.18
  • Количество страниц 158
Абрамчук, Михаил Владимирович. Совершенствование расчетов параметров точности зубчатых колес, зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов: дис. кандидат наук: 05.02.18 - Теория механизмов и машин. Санкт-Петербург. 2014. 158 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Абрамчук, Михаил Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор и критика положений стандартов ГОСТ 1643-81, 9178-81 и 21098-82

1.1 Анализ положений отечественных стандартов в части норм точности зубчатых колес и передач

1.2 Анализ положений рекомендаций ISO в части норм точности зубчатых колес и передач

1.3 Формулирование целей и задач исследования

1.4 Выводы к главе 1

Глава 2. Сравнительный анализ требований к параметрам точности зубчатых колёс и передач в стандартах ISO 1328 и ГОСТ 1643-81 по нормам точности и бокового зазора

2.1 Требования в области норм точности

2.2 Требования в области норм бокового зазора

2.3 Выводы из сравнительного рассмотрения таблиц ISO 1328 и ГОСТ 1643-81

2.4 Выводы к главе 2

Глава 3. Определение параметров точности зубчатых передач

3.1 Расчет монтажного радиального биения зубчатой передачи

3.2 Расчет кинематической погрешности зубчатой передачи

3.3 Расчет бокового зазора и мертвого хода зубчатой передачи

3.4 Выводы к главе 3

Глава 4. Определение параметров точности многозвенных зубчатых механизмов

4.1 Расчет наибольшей кинематической погрешности многозвенного механизма

4.2 Расчет мертвого хода многозвенного механизма

4.3 Выводы к главе 4

Заключение

Литература

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Материалы рекомендаций ISO 1328-1

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Материалы рекомендаций ISO 1328-2

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Материалы рекомендаций ISO/TR 10064-2

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Акт использования

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Текст программ для расчета монтажного радиального биения, наибольшей кинематической погрешности и максимального мертвого хода зубчатой передачи в пакете MATLAB

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория механизмов и машин», 05.02.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование расчетов параметров точности зубчатых колес, зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов»

Введение

Международное сотрудничество в области проектирования, конструирования, изготовления и эксплуатации машин и приборов на уровне международной кооперации стало уже правилом. Особенно широко в нашем машино- и приборостроении используются передаточные механизмы, а именно механизмы зубчатые, которые можно разделить на элементарные и многозвенные.

Элементарные зубчатые механизмы состоят, в основном, из двух подвижных звеньев, зубчатых колес (рисунок 1а) или зубчатого колеса и рейки (рисунок 16), и неподвижного звена - стойки.

а) б)

1 2 1

Рис. 1 - Элементарные зубчатые механизмы

Степень подвижности для таких плоских механизмов определяется по формуле Чебышева: w =3 (п-1) - 2Ps - Р4, где п - число звеньев, a Pi - число кинематических пар г'-го класса.

Для механизмов на рисунке 1, количество звеньев п=3, число пар пятого класса Ps=2, число пар 4 класса Р4=1, степень подвижности w= 1.

Среди элементарных зубчатых механизмов, у которых степень подвижности будет равна w=2, можно выделить, например, механизм нарезания зубчатого

колеса червячной фрезой (рисунок 2), простой планетарный (дифференциальный) механизм (рисунок 3) и другие механизмы.

Рисунок 2 - Механизм нарезания зубчатого колеса

Рисунок 3 - Простой планетарный (дифференциальный) механизм,

Теперь рассмотрим многозвенные зубчатые механизмы. К ним относятся зубчатые передачи простого ряда (рисунок 4), а также планетарные 0^=1) (рисунок 5а) и дифференциальные механизмы (м>=2) (рисунок 56).

а)

Рисунок 4 - Зубчатая передача простого ряда с шестью колесами

б)

Н'

3^1

i

Н'

3х 1

\J

Рисунок 5 - Планетарный и дифференциальный механизмы

Имеются существенные различия в вопросах стандартизации геометрических параметров зубчатых передач. Так в США вместо понятия «модуль» используется понятие «питч» (pitch). Причём, если у нас модуль есть некая единая стандартная величина, в «масштабе» которой строится зубчатое колесо, то за рубежом различают окружной и диаметральный питчи, что позволяет иметь огромное разнообразие свойств зубчатых механизмов. Ещё более

отличается подход к вопросам точности и взаимозаменяемости элементов зубчатого механизма. И здесь важно то обстоятельство, что зубчатое колесо является деталью наиболее общего вида, и наработанные в области его точности приёмы являются наиболее общими по отношению к более простым деталям. Важнейшим различием является также подход к выбору объекта взаимозаменяемости: отдельно взятое колесо, зубчатая пара или зубчатая передача. Выбор объекта взаимозаменяемости, безусловно, связан с уровнем точности производства.

Значительный вклад в развитие науки о зубчатых механизмах, в области точности изготовления, средств контроля и методов расчета на точность внесли труды Архангельского Л.А., Булгакова Э.Б., Гольдфарба В.И., Дундина Н.И.[1], Иноземцева Г.Г., Калашникова H.A., Кане М.М.: Колчина Н.И., Кудрявцева В.Н., Куцоконя В.А.[2], Лившица Г.А., Литвина Ф.Л., Мурашова И.И., Попова П.К., Решетова Д.Н., Тайца Б.А.[3], Тимофеева Б.П., Тищенко О.Ф., Фридлендера И.Г., Штриплинга Л.О. и многих других исследователей. В Университете ИТМО данная работа планомерно ведется на кафедре Мехатроники профессором Тимофеевым Б.П. и его аспирантами [4, 5].

Среди показателей качества следует выделить точность. Для зубчатых передач точность - главный показатель вследствие ограниченности используемых для изготовления передачи материалов и термохимической обработки колёс. Существующая ныне система нормирования параметров точности зубчатых колёс и передач нуждается в коренном пересмотре.

Дело состоит в том, что нормативный документ ГОСТ 1643-81 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» [6] не перерабатывался уже более 30 лет и, конечно, ни в коем случае не учитывает прогресса в области производства передач, редукторов и мультипликаторов, произошедшего в течение последних десятилетий. Ранее этот стандарт пересматривался каждые 10-15 лет — ГОСТ 1643-56, ГОСТ 1643-72, ГОСТ 1643-81. Однако и прежние редакции базового стандарта вызывали существенную критику [7]. Аналогичная ситуация происходит и с ГОСТ 9178-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи

зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски» (существует с 1959 года)

[8]. Стандарт ГОСТ 21098-82 «Цепи кинематические. Методы расчета точности»

[9] во многом противоречит ГОСТ 1643-81, причём, и тот и другой, в свою очередь, противоречат нормам ЕСКД (единая система конструкторской документации).

Таким образом, мы имеем устаревшие, противоречивые стандарты, которые сдерживают далеко не только международное сотрудничество и торговлю, но и производство конкурентоспособных передач в нашей стране. Это не значит, что уровень нашей нормативно-технической документации существенно и во всем отстает от международного. Это не так. Например, содержащееся в ГОСТ 1643-81 положение о разделении норм точности на 4 группы позволяет учесть условия работы той или иной передачи с высокой полнотой. Однако это разделение никоим образом не учтено в рекомендациях ISO. Суть данной работы, в частности, направлена и на то, чтобы учитывать специфику работы тех или иных передач, не входя в противоречие с нормами рекомендаций ISO. Вопрос ставится, в том числе, об учёте положений из рекомендаций ISO в отечественных стандартах.

Упоминание рекомендаций ISO (the International Organization for Standardization - Международная организация по стандартизации) [10, 11] не случайно. Важнейший отличительный признак рекомендаций ISO - это то, что они вовсе не являются неким международным стандартом с жесткими требованиями, а содержат нормы и правила, которым не должны противоречить стандарты отдельных стран. Но кроме стандартов стран, имеются документы, которые у нас назывались - ОСТ, то есть, стандартами отдельных отраслей. Например, в США, это - ASME (американское общество инженеров-механиков) [12]. Есть аналоги наших СТП (стандартов предприятий). Таким образом, существует некоторая цепочка документов (вертикаль стандартизации), а именно: ISO, далее (выражаясь привычными для нас терминами), - ГОСТ, далее - ОСТ и СТП (рисунок 6). При этом нижестоящие стандарты не должны копировать во

всем вышестоящие, главное, чтобы они им не противоречили по основным положениям.

Рисунок 6 - Вертикаль стандартизации

Следует учесть, что сам набор показателей у нас и в ISO различен. Таким образом, появляется возможность отнесения продукции к таким группам по точностным показателям, которые сопоставимы с международно принятыми и понятны зарубежным партнерам. Необходимость в приобретении сведений по классификации отечественной продукции в понятиях ISO для современного инженера несомненна. Тот факт, что у нас как в ISO установлены 12 степеней точности для зубчатых колёс и передач приводит к серьёзной путанице, ибо зубчатое колесо 5-й степени по нашим стандартам, по ISO может по некоторым показателям относится к 4-й, а по другим - аж к 7-й. Это обстоятельство усугубляется при переходе от отдельно взятых колёс к передачам и многозвенным механизмам.

В перспективе предусматривается ревизия таких стандартов как: 1. ГОСТ 1643-81 - в вопросе нормирования параметров точности для зубчатых колёс согласно установившейся у нас практики;

2. ГОСТ 21098-82 - в части расчетного установления параметров точности зубчатых передач и передач винт-гайка;

3. ГОСТ 1758-81 - в нормировании конических и гипоидных передач [13];

4. ГОСТ 3675-81 -в части нормирования цилиндрических червячных передач

[14];

5. ГОСТ 10242-81 - в нормировании реечных передач [15].

Такой же подход и для аналогичных стандартов на мелкомодульные колеса и передачи:

1. ГОСТ 9178-81 - в вопросе нормирования параметров точности для мелкомодульных цилиндрических зубчатых колес;

2. ГОСТ 9368-81 - для нормирования параметров конических мелкомодульных зубчатых передач [16];

3. ГОСТ 13506-81 - в вопросе нормирования реечных мелкомодульных зубчатых передач [17];

4. ГОСТ 9774-81 - в части нормирования цилиндрических мелкомодульных червячных передач [18].

Можно спорить о том, кому и как возрождать уровень проектирования, конструирования и производства зубчатых передач, однако, гораздо продуктивнее воспитывать специалистов, готовых к происходящим в стране и мире переменам в области международной кооперации, производства и торговли.

В Приложениях А-В приведен перевод некоторых положений и представлены таблицы со значениями допусков на погрешности из рекомендаций ISO 1328 [19, 20], а также ISO/TR 10064-2:1996. Данные рекомендации полностью были переведены на русский автором работы и профессором Тимофеевым Б.П., поскольку эти нормативные документы не были до сих пор официально переведены и опубликованы в РФ [21, 22].

Таким образом, видно, что актуальность темы данной работы вызвана устарелостью отечественной нормативной научно-технической документации, представляющей собою сборник применяющихся в производстве средств и

методов контроля, и её несоответствиям современным рекомендациям ISO с одной стороны, и необходимостью повысить конкурентоспособность нашей продукции и наших инженеров в этой области на Международной арене - с другой. Основные положения стандарта ГОСТ 1643-81 и др. сдерживают прогресс в области зубонарезания и контроля зубчатых колёс и передач главным образом потому, что не стимулируют отечественного производителя к производству конкурентоспособной продукции.

Целью диссертационной работы является определение параметров точности зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов для совершенствования системы стандартизации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) обосновать принципы построения новых стандартов на параметры точности зубчатых колес и передач;

2) разработать методы перехода от чисто геометрических показателей точности отдельных деталей к функциональным показателям зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) приведены методы определения параметров точности зубчатых колес, зубчатых передач и многозвенных механизмов на рабочих осях, не противоречащих рекомендациям ISO и позволяющие повысить конкурентоспособность отечественного редукторостроения;

2) предложен метод расчета параметров точности зубчатых передач и многозвенных механизмов исходя из погрешности зубчатых колес относительно базовых осей и других элементов передачи;

3) упорядочен вероятностный метод расчета параметров точности зубчатых передач.

Практическая значимость и реализация результатов:

1) разработаны принципы стандартизации параметров точности зубчатых колес, передач и многозвенных механизмов, которые не противоречат рекомендациям ISO;

2) разработан метод, позволяющий рассчитывать параметры точности зубчатых передач и многозвенных зубчатых механизмов;

3) результаты работы используются в учебном процессе кафедры Мехатроники Университета ИТМО при составлении курсов «Детали мехатронных модулей, роботов и их конструирование», «Основы взаимозаменяемости деталей машин» (см. Приложение Г) и при написании методических указаний [23] и учебных пособий «Проектирование передаточного механизма» и «Использование международных стандартов (ИСО) для повышения точности отечественных передаточных механизмов» [24].

Апробация работы. Наиболее значимые результаты, полученные в ходе

выполнения работы, представлялись на 19 конференциях различного уровня:

1) Научно-техническая конференция молодых специалистов 2004 г. СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2004);

2) II межвузовская конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2005);

3) XXXIV научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, посвященная 100-летию первого выпуска специалистов вуза (Санкт-Петербург, 2005);

4) XXXV научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2006);

5) III Межвузовской конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2006);

6) Восьмая сессия международной научной школы ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ, УРВ - 07 (Санкт-Петербург, 2007);

7) V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2008);

8) VI Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2009);

9) XXXVIII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2009);

10) Девятая сессия международной научной школы ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ посвященная памяти В.П. Булатова VPB - 09 (Санкт-Петербург, 2009);

11) VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010);

12) XL научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2011);

13) VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2011);

14) Десятая сессия международной научной школы ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НАДЕЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКИ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ посвященная памяти В.П. Булатова VPB - 11 (Санкт-Петербург, 2011);

15) XLI научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО. (Санкт-Петербург, 2012);

16) I Всероссийский конгресс молодых ученых. НИУ ИТМО. (Санкт-Петербург, 2012);

17) XLII научная и учебно-методическая конференция. Санкт-Петербург, НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2013);

18) Одиннадцатая сессия Международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов» (VPB-13). (Санкт-Петербург, 2013);

19) XLIII научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2014).

Публикации. Основные результаты работы отражены в 19 публикациях, из

них 7 - в журналах из перечня ВАК. Издано два учебных пособия.

Глава 1. Обзор и критика положений стандартов ГОСТ 1643-81, 9178-81 и

21098-82

1.1 Анализ положений отечественных стандартов в части норм точности

зубчатых колес и передач

ГОСТ 1643-81 нормирует точность эвольвентных цилиндрических зубчатых колёс и зубчатых передач с внешним и внутренним зацеплением для прямозубых, косозубых и шевронных зубчатых колес с величинами делительного диаметра до 6300 мм, модуля зубьев от 1 до 55 мм, и шириной зубчатого венца или полушеврона до 1250 мм, и с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81 [25].

В ГОСТ 1643-81 для колес и передач устанавливается 12 степеней точности, которые по убыванию точности - от 1 до 12. Для степеней точности 1 и 2 допуски и предельные отклонения не задаются, поскольку они зарезервированы для будущего развития. Для каждой степени точности зубчатых колес и передач установлены нормы кинематической точности, нормы плавности работы и нормы контакта зубьев зубчатых колес в передаче. Нормы точности содержат комплексные показатели и поэлементные (объединённые в комплексы) показатели точности зубчатых колес и передач [26, с. 326].

По нормам кинематической точности регламентируется наибольшая погрешность функции положения (которая измеряется как ошибка перемещения). Для зубчатого колеса - это погрешность угла поворота в пределах его оборота, для зубчатой передачи - погрешность при полном цикле изменения относительного положения пары зубчатых колес (в реечной передаче -погрешность перемещения рейки на заданную длину). Для зубчатых передач точных кинематических цепей, а также для отсчетных и делительных механизмов и планетарных передач с несколькими колесами-сателлитами значение и характер кинематических погрешностей являются определяющими. В государственных стандартах не регламентируются амплитуды гармонических составляющих различных частот, а также сдвиги фаз этих составляющих, такая возможность

оставляется отраслевым стандартам (ОСТ). В них может учитываться конкретная технология изготовления и эксплуатационные требования для зубчатых передач в данной отрасли.

По нормам плавности работы регламентируются (причем, косвенно) циклические погрешности, являющиеся составляющими полной погрешности угла поворота зубчатого колеса, которые многократно повторяются при одном обороте колеса. Для точных отсчетных и делительных устройств, высокоскоростных передач, для механизмов, которые обеспечивают высокую плавность перемещения, такие погрешности наиболее важны

Вопреки распространённому в технической литературе мнению нормы кинематической точности и плавности работы не регламентируют погрешность передаточного отношения, представляя собой исходные данные для её ориентировочного расчёта. Точные расчеты погрешности передаточного отношения [27-31] связаны с регламентацией как амплитуд и частот гармонических составляющих кинематической погрешности, так и сдвига начальных фаз составляющих кинематической погрешности.

По нормам контакта зубьев определяется полнота прилегания рабочих поверхностей зубьев сопряжённых колёс в передаче, что является наиболее существенным для тяжелонагруженных передач. Для передач точных приборов (обычно это малонагруженные передачи), полнота прилегания рабочих поверхностей зубьев существенной не является. Вследствие того, что венцы зубчатых колес имеют малую ширину, такой показатель, как суммарное пятно контакта, в точном приборостроении практически не применяется.

Из сказанного ясно, что передачи, для которых все три вида норм точности следует выдерживать с одинаковой степенью точности, редки. В связи с этим, стандартами разрешается, в зависимости от конкретных эксплуатационных требований к передаче, комбинировать все три нормы точности из различных степеней точности. При комбинировании норм разных степеней точности нормы плавности работы зубчатых колес и передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности.

Нормы контакта зубьев могут назначаться по любым, более точным, степеням, чем нормы плавности работы зубчатых колес и передач, а также на одну степень грубее норм плавности [6, с. 2].

Нормы кинематической точности, кроме ¥г (допуск на радиальное биение зубчатого венца), Рш (допуск на колебание длины общей нормали), (допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого венца), нормы плавности работы, кроме /" (допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе), и нормы контакта зубьев в передаче, кроме /х (допуск параллельности осей) и /у (допуск на перекос осей), в зависимости от условия работы зубчатых колес по правым и левым профилям допускается назначать из разных степеней точности. Для нерабочих боковых поверхностей зубьев или поверхностей, используемых ограниченное время при пониженных нагрузках, допускается снижение точности, но не более чем на две ступени [6, с. 8].

Следует сказать, что нормы кинематической точности, нормы контакта и нормы плавности (сюда же относятся и нормы бокового зазора) независимыми показателями не являются. Нет ни одной нормы, которая не влияла бы в той или иной степени на тот или иной эксплуатационный показатель - будь то шум, износостойкость, виброактивность и т.д. Однако три нормы, да к тому же возможно различные, установлены обоснованно: они свидетельствуют о преимущественном влиянии точностного (функционального) показателя на эксплуатационный.

Высокая плавность нужна высокоскоростным и силовым передачам для уменьшения вредного влияния динамики, а высокая кинематическая точность -прежде всего, отсчетным передачам. Большое суммарное пятно контакта необходимо тяжелонагруженным, силовым передачам. Наличие трех норм, тесно взаимосвязанных, позволяет полнее учесть эксплуатационные характеристики зубчатых передач.

В ГОСТ 1643-81 показатели плавности работы зубьев и показатели контакта [6, с. 6-7] устанавливаются в зависимости от граничных значений номинального коэффициента осевого перекрытия.

Коэффициент перекрытия еу зубчатой передачи, как известно, рассчитывается по формуле:

£у= еа + Sp, (1.1)

где еа - коэффициент торцового перекрытия, ер - коэффициент осевого перекрытия.

Коэффициент торцового перекрытия определяется по формуле:

_ _ + 22*§аа2 ~ (zl + п лч

ьа ~ Л > У1-^)

2 71

где z], Z2 - числа зубьев соответственно шестерни и колеса; аа], с(-а2 - углы профиля зуба в точке на окружности вершин соответственно шестерни и колеса; atw - угол зацепления.

Коэффициент осевого перекрытия рассчитывается по формуле:

bw

sP= — > (1-3)

Ух

где bw рабочая ширина венца; рх — осевой шаг [32-34]. У прямозубых зубчатых колёс sp = 0.

Боковой зазор нормируется следующим образом. Для передач с величиной модуля зубьев т > 1 мм стандартом ГОСТ 1643-81 устанавливаются шесть видов сопряжения: А, В, С, D, Е, Н и восемь видов допуска 7}« на боковой зазор: х,у, z, а, Ъ, с, d, h. Видам сопряжения Ни Е соответствует вид допуска на боковой зазор /г; а видам сопряжения D, С, В и А - виды допуска d, с, Ъ, и а соответственно. Допускается менять соответствие между видом сопряжения колес и видом допуска на боковой зазор. Также при этом можно использовать виды допусков х, у, z, не связанные с определенным видом сопряжения, т.е. предусмотрено возможное увеличение величины допуска Tjn.

Виды сопряжений А В С JD Е Н

Допуски на. ' боковые за зори Tjn

/nmiri-О

Рисунок 1.1- Виды сопряжений и гарантированные боковые зазоры в

ГОСТ 1643-81

В ГОСТ 1643-81 установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, которые обозначаются в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI.

Гарантированный боковой зазор jn min обеспечивается в каждом сопряжении при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния (для сопряжений Н и Е - II класса, а для сопряжений D, С, В и А - классов III, IV, V, и VI соответственно). Стандарт допускает изменение соответствия между видом сопряжения и классом отклонения межосевого расстояния.

Точность изготовления зубчатого колеса и передачи задается с помощью степени точности, а требования к боковому зазору устанавливаются видом сопряжения по нормам бокового зазора.

Имеем обозначение зубчатой передачи: 7—С ГОСТ 1643-81. Такое обозначение говорит, что это передача со степенью точности 7 по всем упомянутым трем нормам точности, с видом сопряжения зубчатых колес С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, а также между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

При изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор и комбинировании норм различных степеней точности, но при сохранении соответствия между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния, точность зубчатых колес и передач обозначается последовательным написанием с помощью трех цифр, а также двух букв. Первая цифра указывает на степень точности по нормам кинематической точности, вторая цифра - это степень точности по нормам плавности работы передачи, третья - указывает на степень точности по нормам контакта зубьев. Первая буква - это вид сопряжения, вторая буква - вид допуска на боковой зазор.

Условное обозначение точности цилиндрической передачи со степенью 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности, со степенью 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения В, видом допуска на боковой зазор а и соответствием между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния имеет следующий вид:

Гарантированный боковой зазор уменьшается при выборе более грубого класса отклонений межосевого расстояния, чем это предусмотрено для данного вида сопряжения, и, наоборот, увеличивается при выборе более точного класса отклонений межосевого расстояния [35, с. 131]. В условном обозначении точности цилиндрической передачи указывается рассчитанный по формуле уменьшенный гарантированный боковой зазор и принятый класс отклонений межосевого расстояния [6, с. 4]:

где jn min и fa — табличные значения гарантированного бокового зазора и предельного отклонения межосевого расстояния для данного вида сопряжения; j «min - рассчитанный гарантированный боковой зазор; f'a - отклонение межосевого расстояния для более грубого класса.

Пример условного обозначения точности передачи со степенью точности 7 по всем нормам, с видом сопряжения зубчатых колес С, видом допуска на

8-7 -6-Ва ГОСТ 1643 -81.

(1.4)

боковой зазор а и классом отклонений межосевого расстояния V (при межосевом расстоянии aw = 450 мм,j'n min =128 мкм):

7 - Ca/V - 128 ГОСТ 1643-81

В данном случае указанием класса отклонений межосевого расстояния V определено значение f'a (120 мкм); значение j'n min рассчитано по формуле (1.4) и проставлено в обозначении передачи; Tjn определен видом допуска на боковой зазор а, а обозначение вида сопряжения С использовано для определения табличных значений гарантированного бокового зазора У« min (155 мкм) и предельного отклонения межосевого расстояния fa (80 мкм) в формуле (1.4).

Наименьший зазор в передаче будет больше бокового зазора, указанного в стандарте при принятии более точного класса отклонений межосевого расстояния. Его значение, рассчитанное по формуле (1.4), может не указываться в условном обозначении точности передачи.

Нормы бокового зазора в передаче устанавливают взаимосвязь между исходным боковым зазором, отклонениями, определяющими утонение зубьев, и предельными отклонениями межосевого расстояния в передаче. Утонение зубьев должно обеспечить гарантированный минимальный боковой зазор jn min и зазор kj, который компенсирует уменьшение зазора возможными погрешностями изготовления и монтажа. Сумма наименьших дополнительных смещений исходного контура:

EHs, +EHs2 = {jn min kj )/2sina, (1.5)

где Е,щ, EHs^ - наименьшее дополнительное смещение исходного контура

Похожие диссертационные работы по специальности «Теория механизмов и машин», 05.02.18 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абрамчук, Михаил Владимирович, 2014 год

Литература

1. Дундин Н.И. Повышение точности зубчатых колес и передач навигационных приборов: Дис. на соиск. учен. степ. к. т. н. / Н.И. Дундин. - Д., 1985. - 323 с.

2. Куцоконь В.А. Применение теории вероятностей при расчете механизмов приборов / В.А. Куцоконь, С.Г. Малошевский, Тимофеев Б.П.. - JI. Машиностроение, 1971. - 143 с.

3. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых передач / Б.А. Тайц, Н.Н. Марков -Изд. 2-е перераб и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978 - 136 с.

4. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Нормы точности зубчатых колёс и передач: нужен новый стандарт / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Стандарты и качество. -М.: РИА «Стандарты и качество», 2010. - № 5. - С. 60-63.

5. Тимофеев Б.П. Стандартизация параметров точности зубчатых колес и передач / Б.П. Тимофеев // Актуальные задачи машиноведения, деталей машин и триботехники: труды Международной научно-технической конференции, 27-28 апреля 2010 г. / Балт. Гос. Техн. Ун-т. - СПб., 2010. - С. 10-14.

6. ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 68 с.

7. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. Вып. 6 / Под редакцией К.И. Абаджи и Б.П. Тимофеева. - Л.: изд-во «Машиностроение», 1972.-320 с.

8. ГОСТ 9178-81. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1981. - 40 с.

9. ГОСТ 21098-82. Цепи кинематические. Методы расчета точности. - М.: Издательство стандартов, 1986. - 15 с.

10. ISO - International Organization for Standardization [Электронный ресурс] -Режим доступа: http://www.iso.org/iso/home.html, свободный.

11. ИСО - Международная организация по стандартизации. Разработчик и издатель международных стандартов. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.isQ.Org/iso/m. свободный.

12. American Society Of Mechanical Engineers - ASME.ORG [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.asme.org/, свободный.

13. ГОСТ 1758-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1982. - 43 с.

14. ГОСТ 3675-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи червячные цилиндрические. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1982. - 64 с.

15. ГОСТ 10242-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые реечные. Допуски. -М.: Издательство стандартов, 1989. - 31 с.

16. ГОСТ 9368-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические мелкомодульные. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1982. -27 с.

17. ГОСТ 13506-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые реечные мелкомодульные. Допуски. -М.: Издательство стандартов, 1989. - 24 с.

18. ГОСТ 9774-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1989. -41 с.

19. ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears - ISO system of accuracy - Part 1: Definitions and allowable values of deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth.

20. ISO 1328-2:1997, Cylindrical gears - ISO system of accuracy - Part 2: Definitions and allowable values of deviations relevant to radial composite deviations and runout information.

21. ФГУП «Стандартинформ». Федеральное государственное унитарное предприятие // ISO 1328-1:1995 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.standards.ru/document/3617528.aspx, свободный.

22. ФГУП «Стандартинформ». Федеральное государственное унитарное предприятие // ISO 1328-2:1997 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.standards.ru/document/3625585 .aspx, свободный.

23. Расчет параметров точности многозвенных передаточных механизмов: методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине "Точность

механизмов" / Б.П. Тимофеев, И.В. Пустошкин. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009.- 42 с.

24. Использование международных стандартов (ИСО) для повышения точности отечественных передаточных механизмов: учебное пособие / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук, Д.С. Смирнов; СПбНИУ ИТМО, Каф. Мехатроники. - СПб.: НИУ ИТМО, 2012.-92 с.

25. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур. - М.: Издательство стандартов, 1981.-7с.

26. Тищенко О.Ф. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / О.Ф. Тищенко, A.C. Валединский. - М.: «Машиностроение», 1977. -357 е.: ил.

27. Тимофеев Б.П. Передаточное отношение пары зубчатых колёс / Б.П. Тимофеев // Известия вузов. Машиностроение. - 1980. - №6. - С. 19-23.

28. Тимофеев Б.П. Передаточное отношение пары зубчатых колёс / Б.П. Тимофеев // Механика машин. - 1983. - вып. 61. - С. 30-36.

29. Тимофеев Б.П. Характеристики распределения погрешности передаточного отношения пары зубчатых колёс (и простого ряда) / Б.П. Тимофеев // Известия вузов. Машиностроение. - 1985. - №3. - С. 20-26.

30. Тимофеев Б.П. Колебания передаточного отношения в червячных передачах / Б.П. Тимофеев // Вестник машиностроения. - 1986. - №4.

31. Тимофеев Б.П. Колебания передаточного отношения в планетарных передачах / Б.П. Тимофеев // Известия вузов. Машиностроение. - 1986. - №10.

32. ГОСТ 16530-83. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения. - М.: Издательство стандартов, 2004. - 52 с.

33. ГОСТ 16531-83. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения. - М.: Издательство стандартов, 2004. - 31 с.

34. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчёт геометрии. - М.: Издательство стандартов, 1971. - 44 с.

35. Куцоконь В.А. Точность кинематических цепей приборов / В.А. Куцоконь. -JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1980. - 221 е., ил.

36. ГОСТ 9587-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые мелкомодульные. Исходный контур. - М.: Издательство стандартов, 1981. - 4 с.

37. Тимофеев Б.П. Состояние и перспективы нормирования точности зубчатых колёс и передач / Б.П. Тимофеев, Е.В. Шалобаев // Вестник Машиностроения. -1990.-№ 12.-С. 34-36.

38. Тимофеев Б.П. Назревшие перемены в нормировании точности зубчатых колёс и передач / Б.П. Тимофеев // Труды шестой сессии международной научной школы. Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем. Часть 2. - 2003. - С. 60-65.

39. Попов П.К., Штриплинг JI.O. Предпосылки пересмотра нормативной документации по расчёту точности зубчатых передач / П.К. Попов, JI.O. Штриплинг // Вестник машиностроения. - 1998. - №6. - С. 20-24.

40. Попов П.К., Штриплинг JI.O. Концепция создания нормативной документации по точности зубчатых передач / П.К. Попов, JI.O. Штриплинг // Конверсия в машиностроении. - 1998. - №4. - С. 20-23.

41. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Анализ недостатков ГОСТ 1643-81 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов. Том 2. - 2004. - С. 39-42.

42. ГОСТ 1643-72. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1979. - 86 с.

43. ГОСТ 25329-82. Станки металлорежущие. Передачи винт-гайка качения. Основные размеры. - М.: Издательство стандартов, 1982. - 4 с.

44. ГОСТ 9562-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная однозаходная. Допуски. - М.: Издательство стандартов, 1987. -41 с.

45. ГОСТ 11708-82. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба. Термины и определения. - М.: Издательство стандартов, 1986. - 33 с.

46. ГОСТ 2.109-73. Единая система конструкторской документации. Основные требования к чертежам. - М.: Издательство стандартов, 1974. - 29 с.

47. Тимофеев Б.П. Прогнозирование точности зубчатых колес и передач приборов / Б.П. Тимофеев // Вибродиагностика качества механизмов приборов: Межвузовский сб. науч. тр. ЛИАП. - 1987. - Вып. 188. -С. 18-21.

48. ISO 1328-1:2013, Cylindrical gears - ISO system of flank tolerance classification - Part 1: Definitions and allowable values of deviations relevant to flanks of gear teeth.

49. ISO 53:1998. Cylindrical gears for general and heavy engineering. Standard basic rack tooth profile.

50. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering. Modules.

51. ISO 701:1998. International gear notation. Symbols for geometrical data.

52. ISO 1122-1:1998. Glossary of gear terms. Part 1: Geometrical definitions.

53. ISO/TR 10064-1:1992. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth.

54. ISO/TR 10064-1:1992/Cor. 1:2006. Cylindrical gears.-Code of inspection practice. Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth. Technical Corrigendum 1.

55. ISO/TR 10064-2:1996. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 2. Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash.

56. ISO/TR 10064-2:1996/Cor. 1:2001. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 2. Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash. Technical Corrigendum 1.

57. ISO/TR 10064-3:1996. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 3: Recommendations relative to gear blanks, shaft centre distance and parallelism of axes.

58. ISO/TR 10064-4:1998. Cylindrical gears. Code of inspection practice Part 4: Recommendations relative to surface roughness and tooth contact pattern checking.

59. ISO/TR 10064-4:1998/Cor. 1:2006. Cylindrical gears. Code of inspection practice Part 4: Recommendations relative to surface roughness and tooth contact pattern checking. Technical Corrigendum 1.

60. ISO/TR 10064-5:2005. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 5: Recommendations relative to evaluation of gear measuring instruments.

61. ISO/TR 10064-5:2005/Cor. 1:2006. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 5: Recommendations relative to evaluation of gear measuring instruments. Technical Corrigendum 1.

62. ISO 1328-1:2013 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.iso.org/iso/ru/home/store/catalogue_tc/catalogue_detail.htm?csnumber=453 09, свободный.

63. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колёс / Б.А. Тайц. - М.: «Машиностроение», 1972. - 367 с.

64. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Рекомендации ISO 1328 в части установления параметров точности зубчатых колес и передач / Б.П. Тимофеев, М.В.Абрамчук // II межвузовская конференция молодых ученых. Сборник научных трудов. - 2005/ -Том 2.-с. 127-131.

65. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Рекомендации по организации контроля бокового зазора в зубчатых передачах / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2006. - Выпуск 28. - С. 206-210.

66. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Анализ конкурентоспособности отечественного редукторостроения в части установления точности зубчатых колёс и передач / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2006. - Выпуск 31. - С. 259-266.

67. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Сравнение табличных значений параметров точности зубчатых колес и передач в стандартах: ISO 1328 и ГОСТ 1643-81 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Теория механизмов и машин. - 2007.- №1(9). - Том 5.-С. 60-70.

68. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Проблемы соответствия отечественных норм точности зубчатых колес и передач рекомендациям ISO / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Восьмая сессия международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». Программа и сборник докладов. - 2007. - С. 262-264.

69. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Формирование отечественных стандартов качества зубчатых колес и передач, не противоречащих рекомендациям ISO / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2008. -Выпуск 48.-С. 172-178.

70. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Расчёт параметров зубчатых передаточных механизмов с учётом требований ISO / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Теория механизмов и машин. - 2009. - №2 (14). - Том 7. - С. 5-9.

71. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Тенденции расчёта параметров точности зубчатых колёс и передач. / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Девятая сессия международной научной школы «Фундаментальные, и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». Сборник трудов. - 2009. - С. 425-426.

72. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. О противоречии в нормировании бокового зазора в отечественном стандарте ГОСТ 1643-81 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Сборник тезисов VIII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых - 2011. - Выпуск 2. - С. 256-258.

73. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Разработка нового стандарта норм точности зубчатых колес и передач - неотложная задача / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Десятая сессия международной научной школы, посвященная памяти В.П. Булатова, «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». Программа и сборник докладов. - 2011. - С. 242-249.

74. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. О совместимости стандарта ГОСТ 1643-81 и рекомендаций ISO 1328 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. -2012. - Выпуск 2. - С. 313-315.

75. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Проблемы совместимости новых российских стандартов с нормами ISO / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Известия высших учебных заведений. Приборостроение, 2012. - т. 55. - № 6. С. 33-38.

76. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Перспектива стандартизации параметров точности зубчатых колес и передач. К разработке нового отечественного

стандарта, учитывающего рекомендации 180 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Металлообработка. - 2013. - №1(73). - С. 33-37.

77. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. К новому уровню точности отечественных зубчатых колес, передач и редукторов / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Технология машиностроения. - 2013. - № 1.- С. 64-68.

78. Вульфсон И.И. Механика машин: учебное пособие для втузов / И.И. Вульфсон, М.Л. Ерихов, М.З. Козловский и др. Под ред. Смирнова Г.А. -М.: Высш. шк., 1996.-511 с.

79. Кудрявцев В.Н. Расчет и проектирование зубчатых редукторов: Справочник / В.Н. Кудрявцев, И.С. Кузьмин, А.Л. Филипенков. - СПб.: Политехника, 1993. -448 с.

80. Тимофеев Б.П. Редукторостороение в России: опыт прошлого - на службу перспективам / Б.П. Тимофеев // Редукторы и приводы. Новости редукторостроения из Санкт-Петербурга. - 2005. - №№4-5- С. 34-36.

81. Расчет и конструирование механизмов и деталей приборов / Под ред. Ф.Л. Литвина. - Л.: Машиностроение, 1975. - 200 с.

82. Шалобаев Е.В. Конструкторско-технологическое обеспечение точности зубчатых передач и пути совершенствования стандартов для целей САПР / Е.В. Шалобаев // Докл. VI Национального конгресса по теоретической и прикладной механике. В 2 т. - 1989. - том 2. - С. 215-219.

83. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Расчет погрешностей для нового базового стандарта, нормирующего точность цилиндрических зубчатых колес и передач / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 2. - 2013. - С. 357-358.

84. Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В., Смирнов Д.С. Расчет радиального биения колес в зубчатой передаче / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук, Д.С. Смирнов // Одиннадцатая сессия международной научной школы, посвященная памяти В.П. Булатова, «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». Программа и сборник докладов: - 2013. С. 331-340.

85. ГОСТ 24643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. - М.: Издательство стандартов, 2000. - 9 с.

86. ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия. - М.: ФГУП «Стандартинформ», 2006. - 68 с.

87. Соболь И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. - М.: Наука, 1978. - 64 е.: ил.

88. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах / Д.И. Голенко. - М.: Изд. «Наука», 1965. -228 с.

89. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.И. Бронштейн, К.А. Семендяев. -М.: Наука, 1981, 720 с. : ил.

90. MATLAB - The Language of Technical Computing [Электронный ресурс] -Режим доступа: http://www.mathworks.com/company/worldwide/?code=ru, свободный.

91. Задачи по математике с MATLAB & SIMULINK / В.В. Мещеряков. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2007. - 528 с.

92. Тимофеев Б.П. Новые стандарты по точности зубчатых колес и передач — необходимое условие повышения конкурентоспособности отечественного редукторостроения / Б.П. Тимофеев, Д.В. Новиков // Вестник машиностроения. -2013.-№5. -С. 85-87.

93. Тимофеев Б.П. Комбинирование норм точности стандартных зубчатых передач / Б.П. Тимофеев, Д.В. Новиков // Стандарты и качество. - 2013. - № 5. -С. 48-52.

94. Методические указания по внедрению ГОСТ 1643 «Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски». -М.: Изд-во стандартов, 1975. - 110 с.

95. Якушев А.И. Взаимозаменяемость. Учебник для втузов / А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов. -6-е изд., перераб. и дополн. - М.: Машиностроение, 1987.-352 е.: ил.

96. Абрамчук М.В. Сравнение табличных значений параметров точности зубчатых колес и передач в стандартах: ISO 1328 и ГОСТ 1643-81 / Б.П. Тимофеев, М.В. Абрамчук // Седьмая сессия международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов». Программа и тезисы докладов. - 2005. - С. 90.

97. Тимофеев Б.П., Новиков Д.В. Повышение качества зубчатых колес и передач путем разработки новых стандартов / Б.П. Тимофеев, Д.В. Новиков // Приборы. -2013.-№9.-С. 37-40.

98. Проектирование передаточного механизма: учебное пособие / Ноздрин М.А., Брицкий В.Д., Тимофеев Б.П., Заморуев Г.Б., Резников С.С., Монахов Ю.С., Абрамчук М.В., Биндюк В.В. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010 - 164 с.

99. Тимофеев Б.П., Дундин Н.И. Характеристики распределения погрешностей зубчатых колес приборов / Б.П. Тимофеев, Н.И. Дундин // Известия вузов. Приборостроение. - 1988. - №4. - С. 42-46.

100. Словарь-справочник по зубчатым передачам: русско-английский, немецко-французский / В.Е. Старжинский, В.Е. Антонюк, М.М. Кане, Е.В. Шалобаев, C.B. Шилько. Под общ. ред. В.Е. Старжинского. - Издание второе, исп. и доп. - СПб.: ЦЦП ОАО «Светоч», 2004. - 90 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.