Создание методологии расчета оптимальных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена для повышения эффективности работы предприятий химической промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Очков Андрей Андреевич

• Очков Андрей Андреевич
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Очков Андрей Андреевич

Список основных обозначений

Введение

Общая характеристика работы

Глава 1. Современное состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Обзор и анализ аналитических методов расчета параметров

пневматических систем транспортировки сыпучих материалов

1.2 Обзор и анализ численных методов газодинамики, используемых для расчета параметров пневматических систем транспортировки сыпучих материалов

1.3 Обзор и анализ научных работ, посвященных образованию полиэтиленовых лент при пневматической транспортировке гранул полиэтилена

1.4. Обзор и анализ научных работ, описывающих существующие решения поворотных колен трубопровода, применяемых

в пневматических системах транспортировки гранул полиэтилена

1.5. Патентный поиск в области поворотных колен, используемых в пневматических системах транспортировки сыпучих материалов

1.6. Постановка цели и задач исследования

Глава 2. Математические модели рабочих процессов, метод расчета оптимальныгх параметров основные элементов трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена

2.1. Математическая модель образования полиэтиленовых лент в поворотных участках трубопровода

2.2. Метод расчета оптимальных параметров колена трубопровода

2.3. Математическая модель процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена

2.4. Верификация математической модели процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена

Выводы к главе

СТР.

Глава 3. Экспериментальное исследование образования

ПОЛИЭТИЛЕНОВЫХ ЛЕНТ В ПРОЦЕССЕ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ

ТРАНСПОРТИРОВКИ гранул полиэтилена

3.1. Разработка роторного питателя

3.2. Выбор электродвигателя и системы управления роторным питателем

3.3. Разработка циклона-разгрузителя

3.4. Программа и методика испытаний

3.4.1. Объект испытаний

3.4.2. Цель испытаний

3.4.3. Способ имитации явления

3.4.4. Требования к программе испытаний

3.4.5. Требования к программной документации

3.4.6. Состав и порядок испытаний

3.4.7. Методы испытаний

3.5. Верификация разработанной математической модели процесса образования полиэтиленовых лент в колене трубопровода

Выводы к главе

Глава 4. Внедрение разработанных теоретических положений в

ПРОИЗВОДСТВЕННУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

4.1. Расчет основных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена на одном из

предприятий Сибур

4.2. Исследование влияния различных факторов на основные параметры системы пневматической транспортировки гранул полиэтилена

Вывод к главе

Основные выводы и результаты

Список литературы

Приложение

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ЭВМ - Электронная вычислительная машина

ПАО - Публичное акционерное общество

АО - Акционерное общество

CFD - Computational fluid dynamics

TFM - two-fluid modelling

DPM - Модель дискретной фазы

DDPM - Denoising Diffusion Probabilistic Models

KTGF - Kinetic Theory of Granular Flow

DEM - Discrete Element Method

ФИПС - Федеральный институт промышленной собственности

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время пневматические системы транспортировки сыпучих материалов широко применяются в различных отраслях промышленности. Особо важную роль они играют в химической отрасли при транспортировке гранул полиэтилена в силу целого ряда преимуществ, таких как высокая производительность, простота обслуживания, универсальность и др. Также стоит отметить, что в 2024 году в России реализуется 15 национальных проектов, один из которых «Новые материалы и химия» направлен на развитие химической промышленности и включает несколько федеральных проектов. По оценкам правительства РФ, к 2030 году реализация нацпроекта обеспечит прирост добавленной стоимости на 1,2 трлн рублей и в значительной степени ликвидирует зависимость от импорта.

Проводится достаточное количество научных исследований, направленных на моделирование рабочих процессов и расчет основных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, однако большинство из них опирается на эмпирические данные, в силу чего существующие аналитические методы расчета параметров не могут быть использованы в широком диапазоне изменения параметров. Уделено достаточное внимание численному моделированию рабочих процессов пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена с помощью численных методов гидродинамики. однако, в существующих работах принято большое количество допущений, значительно, упрощающие математическую модель рабочего процесса, в силу чего невозможно провести расчет параметров систем транспортировки с требуемой точностью.

несмотря на большое количество достоинств пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, они обладают и рядом недостатков, основным из которых является образование полиэтиленовых лент в системе в процессе транспортировки гранул. Данный вопрос практически не изучен теоретически, существуют некоторые решения по выбору геометрии поворотного колена трубопровода с целью уменьшения образования полиэтиленовых лент. однако, данные решения не обоснованы теоретически и,

тем более, не являются наилучшими по выбираемому критерию. В настоящее время возникает проблема оптимизации параметров поворотных колен трубопровода с целью минимизации образования полиэтиленовых лент.

Соискателем разработаны математическая модель процесса образования полиэтиленовых лент в поворотном колене трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, математическая модель процесса транспортировки гранул полиэтилена, метод расчета оптимальных параметров поворотного колена трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

Объект исследования: пневматические системы транспортировки гранул полиэтилена.

Предмет исследования: процессы пневматической транспортировки гранул полиэтилена, оптимизация основных параметров трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание методологии расчета оптимальных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена для повышения эффективности работы предприятий химической промышленности»

Общая характеристика работы

Цель работы: решение задачи по оптимизации основных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена для повышения эффективности предприятий химической промышленности.

Задачи исследования

1. Разработка математической модели процесса образования лент полиэтилена в колене трубопровода систем пневматической транспортировки.

2. Разработка математической модели процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

3. Исследование влияния различных факторов на основные характеристики систем пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

4. Разработка метода расчета оптимальных геометрических параметров колена трубопровода систем пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

5. Подготовка практических рекомендаций по проектированию систем пневматической транспортировки гранул полиэтилена с оптимальными параметрами.

Научная новизна

1. Разработана и верифицирована математическая модель процесса образования полиэтиленовых лент в поворотном колене трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

2. разработана и верифицирована математическая модель процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

3. Разработан метод расчета оптимальных параметров поворотного колена трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. разработаны математические модели рабочих процессов, метод и программа расчета (Свидетельство о государственной регистрации программы на ЭВМ № 20 24684324) оптимальных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, что позволяет осуществлять оптимизационное проектирование подобных систем.

2. Исследовано влияние различных факторов на основные параметры пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена. Полученные результаты использовались при совершенствовании рабочих процессов, протекающих в пневматических системах транспортировки гранул полиэтилена.

3. разработаны практические рекомендации для проектирования оптимальных конструкций пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

4. результаты диссертационной работы внедрены в деятельность предприятий СИБУР - на одном из них рассчитаны три линии пневматической транспортировки гранул полиэтилена, выданы рекомендации по оптимизации двух линий пневматической транспортировки гранул полиэтилена, на другом из предприятий СИБУР рассчитаны четыре линии пневматической транспортировки гранул полиэтилена, спроектированы три линии пневматической транспортировки гранул полиэтилена с оптимальными параметрами; в учебный процесс кафедры вакуумной и компрессорной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Достоверность и обоснованность полученных результатов

Достоверность результатов расчета, полученных с использованием разработанных математической модели процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена, математической модели процесса образования полиэтиленовых лент в колене трубопровода и метода расчета оптимальных параметров основных элементов трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, подтверждена верификацией, проведенной посредством сравнения результатов расчета с экспериментальными данными, а также другими результатами расчета.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Математическая модель процесса образования полиэтиленовых лент в колене трубопровода системы пневмотранспорта гранул полиэтилена.

2. Математическая модель процесса пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

3. Метод расчета оптимальных параметров колена трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

4. Исследование влияния различных факторов на основные характеристики пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена, разработка практических рекомендаций по их оптимизационному проектированию.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертации обсуждались:

1) на заседаниях кафедры вакуумной и компрессорной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана (2019-2024);

2) на девятой Международной научно-технической конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», Омский государственный технический университет, г. Омск, 2019;

3) на десятой Международной научно-технической конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», Омский государственный технический университет, г. Омск, 2020;

4) на девятой молодежной Международной научно-практической конференции «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Газпром ВНИИГАЗ, Видное, п. Развилка, 2021.

Личный вклад автора

1. Разработка математических моделей рабочих процессов и метода расчета оптимальных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

2. Разработка экспериментального стенда пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

3. Организация и проведений испытаний, анализ их результатов.

4. Подготовка практических рекомендаций по оптимальному проектированию пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

5. Расчет основных параметров пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена на предприятиях химической промышленности.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 27 научных работ, в том числе 19 - в ведущих научных рецензируемых журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации для опубликования результатов диссертационных исследований, 7 - в изданиях, входящих в международную систему цитирования Scopus. Получено свидетельство о регистрации программы на ЭВМ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и приложения. Работа содержит 223 страницы, 96 рисунков, 32 таблицы, 254 наименования литературных источников.

Первая глава посвящена оценке современного состояния вопроса и формированию задач настоящего исследования. Проведен анализ научных работ в области пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена. Особое внимание уделено вопросу образования полиэтиленовых лент при транспортировке гранул полиэтилена, существующим решениям по снижению

количества их образования. Проведен патентный поиск колен трубопровода пневматических систем гранул полиэтилена. По итогам проведенного анализа научных работ, патентного поиска сформулирована цель диссертации, обоснована ее актуальность и значимость для развития промышленности, поставлены задачи исследования, отмечена научная новизна проведенных исследований.

В Главе 2 описаны теоретические положения в области пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена: математические модели рабочих процессов, метод расчета оптимальных параметров основных элементов трубопровода. Проведена верификация разработанной математической модели процесса пневматической транспортировки, расхождение не превысило 9%.

В Главе 3 описан созданный экспериментальный стенд для верификации полученных теоретических данных. Приведены разделы по расчету и проектированию элементов стенда: роторного питателя, циклона-разгрузителя; описана разработанная программа и методика проведения испытаний. Проведена верификация разработанной математической модели процесса образования полиэтиленовых лент в колене трубопровода пневматических систем гранул полиэтилена, расхождение не превысило 75%.

Глава 4 посвящена описанию внедрения результатов диссертационной работы в деятельность промышленных предприятий СИБУР. Исследовано влияние различных факторов на основные характеристики пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена.

В заключении приведены выводы по основным результатам проведенных автором диссертации исследований.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор и анализ аналитических методов расчета параметров пневматических систем транспортировки сыпучих материалов

Пневматическая транспортировка сыпучих материалов представляет собой процесс перемещения разнообразных порошкообразных и гранулированных твердых материалов с использованием газового потока [1-23]. Пневматическая транспортировка сыпучих материалов применяется в различных отраслях промышленности уже более ста лет. Согласно первым упоминаниям использования подобных пневматических систем, в период с 1856 по 1876 год в портах Лондона, Роттердама, Гамбурга и России осуществлялась разгрузка зерна с кораблей. На Рисунке 1.1 представлен процесс загрузки зерна на российский корабль в 1882 году. Возможно, существовали и другие применения данной технологии до указанного времени, однако на данный момент это является единственным задокументированным случаем [24].

Рисунок 1.1. Загрузка зерна на российский корабль

Первые технические исследования в области пневматической транспортировки были проведены в Германии в 1924 году в Техническом университете Дрездена под руководством профессора Гастерстадта [24]. Результаты данной работы были опубликованы в немецком инженерном журнале VDI. Исследование продемонстрировало линейную зависимость падения давления газа в прямом участке трубопровода от скорости транспортировки твердых частиц, при этом поток характеризовался разреженным состоянием. Этот принцип был использован Кабрехосом и Клинзингом в 1992 году для разработки расходомера, который измеряет скорость потока твердых частиц с помощью системы датчиков и клапана, что позволяет исследовать широкий спектр экспериментальных условий. На основе данных крупной транспортной системы Бейкер в 1997 году построил линейную зависимость падения давления в системе от скорости потока твердых частиц (Рисунок 1.2).

Pressure Vs Capacity

Calcium Carbonate -100m - Constant Wg

300 -,-

О -I-,-,-,-,-

О 20 40 60 80 100

Ws (kg/s)

Рисунок 1.2. Зависимость потерь давления в системе от скорости транспортировки твердых частиц

В настоящее время существует целое множество подходов к исследованию процессов, протекающих при рабочих давлениях газа выше или ниже атмосферного, среди которых достаточное количество аналитических методов расчета основных параметров пневматических систем сыпучих материалов [2571]. Они основаны на физических законах и эмпирических данных, которые позволяют учесть разные параметры, такие как скорости потока газа и частиц,

рабочее давление, диаметр трубопровода и свойства транспортируемого материала. Все данные методы расчета параметров сводятся к единому алгоритму расчета: задание входных параметров расчета, вычисление необходимой производительности компрессора для обеспечения требуемого массового расхода, расчет потерь давления по длине трубопровода (на трение, на разгон и т.д.), выбор необходимого оборудования для пневматической системы транспортировки сыпучих материалов на основании результатов расчета. Основные расчетные зависимости приведены в (1.1)-(1.3)

Ы2

< = • V • 3600; (1.1)

С • 3600

Ц =-тт"; (1.2)

Р<

р = ^потерь • (ртр + ртруб + Рур + рверт + рциклона +

(1.3)

+рфильтров + росушителя + рарматуры )•

В представленных зависимостях (1.1)—(1.3): Q - производительность компрессора, й - диаметр трубопровода, V - скорость потока газа, ^ -концентрация транспортируемого материала в объеме транспортировочного газа, О - массовая производительность системы, р - потери давления в процессе транспортировки.

Большинство из рассмотренных методов расчета параметров пневматических систем транспортировки сыпучих материалов опираются на эмпирические данные [25, 31, 36-37, 41, 72-81]. Хотя такие подходы зачастую обеспечивают достаточную точность в рамках рассматриваемой задачи, данные методы расчета не применимы в широком диапазоне рассматриваемых параметров.

1.2 Обзор и анализ численных методов газодинамики, используемых для расчета параметров пневматических систем транспортировки сыпучих материалов

Пневматическая транспортировка сыпучих материалов находит применение в различных экономических отраслях, включая сельское хозяйство,

химию, фармацевтику, лакокрасочную промышленность, горнодобывающую и перерабатывающую промышленность, пищевую промышленность, металлургию, а также в производстве пластмасс и резины и в энергетическом секторе [77, 82-101]. Операции по транспортировке включают перемещение материалов внутри технологической цепочки предприятия между различными этапами производственного процесса. Особо широкое применение пневматические системы транспортировки сыпучих материалов нашли в химической промышленности, активно развивающейся в настоящее время в Российской Федерации. Химическая промышленность является важнейшим элементом почти для всех цепочек создания стоимости готовой продукции и жизненно важной частью как мировой, так и отечественной экономики, поскольку большая часть всех производимых товаров зависит от продуктов нефтегазохимии. Летом 2024 г. в нашей стране запущен специальный национальный проект «Новые материалы и химия» [102]. Планируется по итогам реализации мероприятий нового нацпроекта увеличить не менее чем на 40% (по сравнению с 2022 годом) уровень валовой добавленной стоимости химической отрасли и промышленности новых материалов, неотъемлемой частью которой являются пневматические системы транспортировки гранул полиэтилена.

Моделирование двухфазных потоков газ-частицы представляет собой сложный процесс, обусловленный многообразием взаимодействий между отдельными частицами, а также их взаимодействиями с окружающим газом и стенками трубопровода. При этом углубленное понимание динамического поведения потоков газ - твердое тело в рамках пневматических транспортировочных систем сыпучих материалов является ключевым аспектом для оптимального проектирования.

Моделирование с применением вычислительной гидродинамики (CFD) представляет собой один из наиболее современных инструментов для исследования сложных физических процессов, связанных с многокомпонентными потоками газов и твердых тел. В отличие от экспериментальных методов, CFD позволяет получать данные по всему исследуемому объему. Параметры, такие как давление, скорость, распределение частиц и другие ключевые характеристики, могут быть определены в каждой точке моделируемой области. Эти преимущества делают CFD мощным

инструментом для анализа и проектирования сложных систем многокомпонентных потоков.

В данном разделе Главы 1 проведен обзор и анализ общих аспектов пневматической транспортировки сыпучих материалов и математического моделирования этих процессов с применением методов вычислительной гидродинамики (CFD) [9, 25, 40-41, 75, 81, 103-173].

Существует два основных режима пневматической транспортировки: разреженная и плотная фазы [1-2]. В режиме разреженной фазы основная часть материала перемещается в виде взвеси в потоке транспортирующего газа. Данный режим достигается за счет применения значительных объемов газа при высоких скоростях, соответствующих характеристикам транспортируемых частиц.

В отличие от этого, при снижении скорости газа материал перемещается по трубопроводу в виде псевдоожиженного слоя или отдельных пробок, при этом значительная часть материала остается в несвязанном состоянии. Данный режим называется транспортировкой в режиме плотной фазы. Однако, граница между потоками разреженной и плотной фаз не имеет четкого разделения, что создает трудности при выборе метода проектирования системы для одного из этих режимов.

В последние десятилетия вычислительная гидродинамика (CFD) зарекомендовала себя как эффективный инструмент для получения как качественных, так и количественных данных о сложных потоках газов и твердых тел. Достижение таких результатов стало возможным благодаря стремительному развитию компьютерного оборудования и численных методов решения сложных систем дифференциальных уравнений [174].

Существует несколько типов моделей вычислительной гидродинамики (CFD), применяемых для моделирования потоков газов и твердых частиц (Рисунок 1.3) [103-104, 107, 110, 114, 116, 121, 123-124, 132, 134, 136, 142, 144, 149, 150]. Основные подходы можно классифицировать на два типа: метод Эйлера-Эйлера, используемый для моделирования гранулированных потоков (двухфазная модель), и метод Эйлера-Лагранжа.

Рисунок 1.3. Методы численного моделирования двухфазных потоков

В контексте Эйлерово-Лагранжевого подхода доступны следующие методы численного моделирования рабочих процессов:

Математическая модель течения двухфазного потока Лагранжа дискретной фазы (DPM) - используется для описания динамики частиц в дискретной фазе, взаимодействие между частицами не учитывается [112].

Математическая модель течения плотной дискретной фазы, основанная на кинетической теории гранулированных потоков, описание рабочего процесса происходит как с применением численных методов гидродинамики, так и с применением дискретного метода элементов (DDPM-KTGF) [103, 156].

Метод вычислительной гидродинамики с применением дискретных элементов - твердые частицы взаимодействуют как между собой, так и с газом (CFD-DEM) [112].

Кроме того, существуют усовершенствованные модели, такие как модель плотной дискретной фазы с интеграцией метода дискретных элементов (DDPM-DEM) [103, 112, 156] в ANSYS Fluent. Способы учета взаимодействий между частицами и численные методы, применяемые для решения уравнений, варьируются в зависимости от конкретной модели, принятых допущений и граничных условий.

Каждая модель имеет свои преимущества и ограничения, поэтому выбор подходящей модели должен основываться на приоритетах конкретной задачи. Метод Эйлера, как правило, требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с численными методами Эйлера-Лагранжа. Тем не менее, он

обладает значительными ограничениями при учете изменений свойств частиц, таких как широкий диапазон характерных размеров, различия в плотности и формах частиц.

Численный метод Эйлера-Лагранжа, напротив, позволяет анализировать потоки, содержащие частицы различных типов, размеров, форм и скоростей, однако требует значительно больших вычислительных ресурсов.

Таким образом, выбор соответствующей модели определяется конкретными требованиями задачи, включая доступные ресурсы и характеристики транспортируемых материалов.

В данном исследовании проведен обзор и анализ научных работ, посвященных CFD-моделированию в области пневматических систем транспортировки сыпучих материалов, на основании которых можно заключить:

Обзор ключевых аспектов проведенного анализа:

1. Большинство научных работ сосредоточено на моделировании потоков в горизонтальных трубах, вертикальных восходящих потоках, а также потоках в горизонтально-вертикальных изгибах и коленах. Исследования вертикально-горизонтальных изгибов, а также других типов изгибов, таких как наклонные трубы, проводятся реже.

2. Основная часть исследований сосредоточена на круглых трубах, а не поворотных участках трубопровода.

3. Значения диаметров рассматриваемых трубопроводов находятся в диапазоне 7 ... 150 мм.

4. Большинство смоделированных потоков относится к разреженной фазе.

5. Наиболее распространённым программным обеспечением для применения численных методов течения двухфазных потоков является Ansys.

6. Численный метод Эйлера-Лагранжа находит широкое применение, особенно при описании течения двухфазных потоков с распределением частиц по размерам, что делает его более предпочтительным по сравнению с, так называемым, подходом Эйлера-Эйлера. Современные модели, такие как DDPM-KTGF, DDPM-DEM на данный момент не были применены в исследованиях, посвященных пневматической транспортировке сыпучих материалов.

7. В большинстве исследований взаимодействие частиц между собой не учитывалось.

1.3 Обзор и анализ научных работ, посвященных образованию полиэтиленовых лент при пневматической транспортировке гранул полиэтилена

Пневматические системы транспортировки гранул полиэтилена широко распространены в химической промышленности. Однако, они обладают целым рядом недостатков, таких как возникновение статического электричества в системе, возможные потери материала при транспортировке и др. Как показал анализ научных работ [175-182], наиболее существенным недостатком подобных систем является образование полиэтиленовых лент в процессе транспортировки гранул полиэтилена. Образование подобных волокон приводит не только к снижению качества и потере части транспортируемого материала, но и к нестабильной работе элементов пневматической системе из-за попадания лент в них (Рисунок 1.4).

Рисунок 1.4. Полиэтиленовые ленты, образованные в процессе пневматической транспортировки

Как показал анализ научных работ, вопрос образования полиэтиленовых лент практически не изучен теоретически. В работе [175] описан метод расчета величины повышения температуры частицы, при котором происходит процесс образования полиэтиленовых лент. Рассмотрены частицы размером d, движущиеся со скоростью V через поворотное колено трубопровода с

радиусом Я (Рисунок 1.5). Величина повышения температуры рассчитывается в соответствии с выражением АТ = Кр/£сЯ)А(0.5), где р, к и с обозначают коэффициент трения частиц о стенку поверхности трубопровода, плотность материала частиц, теплопроводность и удельную теплоемкость соответственно.

Рисунок 1.5. Схема расчета

На основании проведенных в рассматриваемой работе расчетов получена графическая зависимость значения повышения температуры, при которой начинают образовываться полиэтиленовые ленты, от скорости транспортировочного газа. Исследования проведены для гранул полиэтилена размерами 1 и 5 мм (Рисунок 1.6).

120

100

• Г 80 <

Ш

(Л

£

а, 60

э

4->

е ■

|- 40

20

/

-д _J =5тт / / / / / / /

—а =1тт / / / / /

/ * * / / ✓ ✓ ✓

у ✓ * * *

10 20 30 40

Сопуеуапсе Бреес! V (т/э)

50

60

Рисунок 1.6. Зависимость повышения температуры от скорости транспортировки

Рассмотренный теоретический подход является единственным, который позволяет рассчитать параметры системы в процессе пневматической транспортировки гранул полиэтилена. Однако, он обладает целым рядом следующих недостатков.

1. Рассматривается только обособленная частица, не учитывается взаимодействие частиц между собой.

2. Частица рассматривается в статическом положении.

3. Не учитывается влияние параметров трубопровода, например, шероховатости, на образование полиэтиленовых лент.

На основании проведенного анализа научных работ сделан вывод о необходимости разработки математической модели процесса образования полиэтиленовых лент в процессе пневматической транспортировки гранул полиэтилена.

1.4. Обзор и анализ научных работ, описывающих существующие решения поворотных колен трубопровода, применяемых в пневматических системах транспортировки гранул полиэтилена

Одним из ключевых элементов трубопровода пневматических систем транспортировки гранул полиэтилена являются поворотные участки - колена трубопровода. Как показал анализ научных работ [9, 136, 139, 183-193], геометрические параметры колен трубопровода оказывают большое влияние на образование полиэтиленовых лент в процессе транспортировки. При резких изгибах происходит значительное изменение направления потока газа, что может привести к локальным сдвигам изменениям вектора скоростей. Данный фактор вызывает дополнительное усилие на гранулы полиэтилены, что негативно влияет на их форму и вызывает образование полиэтиленовых лент. С целью уменьшения образования полиэтиленовых лент при транспортировке гранул полиэтилена уделяется большое внимание выбору геометрических параметров колена трубопровода.

В настоящее время существует множество специализированных конструкций колен трубопровода, предназначенных для управления потоком в коленах трубопроводов с целью минимизации образования волокон полиэтилена [9].

Колено Gamma Bend [9], разработанное компанией Coperion, представлено на Рисунке 1.7. Внешняя стенка колена представляет собой четыре пластины, соединенные между собой. За счет отсутствия выпуклости в данной конструкции не происходит скольжения вдоль стенки, гранулы полиэтилена после соударения отражаются от стенки и направляются к выходу из колена трубопровода потоком рабочего газа. Данная конструкция разработана с целью уменьшения образования полиэтиленовых лент в колене трубопровода. Рассматриваемый поворотный элемент трубопровода применяется в пневматических системах транспортировки гранул полиэтилена с концентрацией частиц в трубопроводе не менее пяти. Колена обычно изготавливаются из нержавеющей стали, отношение радиуса колена к диаметру трубопровода находится в диапазоне от 4 до 6, потери давления в них увеличены на 20-40% относительно стандартных конфигураций.

Рисунок 1.7. Колено трубопровода Gamma Bend

Колено Pellbow [9], разработанное компанией Pellettron Corp. (pellettroncorp.com), представлено на Рисунке 1.8. Данное колено напоминает колено с коротким радиусом, однако обладает расширенной рабочей областью. Расширение в рабочем объеме предназначено для скопления в нем определенного количества твердых частиц в основной точке удара, что позволяет обеспечить большую эффективность взаимодействия частиц между собой.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Очков Андрей Андреевич, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pneumatic Conveying of Solids: A Theoretical and Practical Approach / G. E. Klinzing, F. Rizk, R. Marcus [et al.]. 2nd ed. London: Chapman & Hall, 1997. 599 p.

2. Mills D. Pneumatic Conveying Design Guide. 1st ed. London: ButterworthHeinemann, 1990. 526 p.

3. Malagalage A., Ratnayake C., Saasen A. Powder Conveying Principles for Efficient Handling of Offshore Drill Cuttings // Proceedings of the 8th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids. Tel-Aviv, Israel, 2015.

4. Fraige F. Y., Langston P. A. Horizontal Pneumatic Conveying: A 3D Distinct Element Model // Granular Matter. 2006. Vol. 8. P. 67-80.

5. Frye L., Peukert W. Attrition of Bulk Solids in Pneumatic Conveying: Mechanisms and Material Properties // Particulate Science and Technology. 2002. Vol. 20, No. 4. P. 267-282.

6. Mills D., Jones M.G., Agarwal V.K. Handbook of Pneumatic Conveying Engineering. New York: Marcel Dekker, 2004. 720 p.

7. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов. -М.: Химия, 1972. - 238 с.

8. Левич В.Г., Мясников В.П. Кинетическая теория псевдоожиженного состояния // Химическая промышленность. 1966. № 6. С. 404-408.

9. Shrikant Dhodapkar, Paul Solt, George Klinzing. Understanding Bends in Pneumatic Conveying Systems // Chemical Engineering. April 2009. 116(4). P. 46-52.

10. Gidaspow D. Multiphase Flow and Fluidization. Boston: Academic Press,

1994. - 467 р.

11. Островский Г. М. Пневматический транспорт сыпучих материалов химической промышленности. Л.: Химия, 1984. 104 с.

12. Пневмотранспортное оборудование: Справочник / М. П. Калинушкин, М. А. Коппель, В. С. Серяков, [и др.]; под общ. ред. М. П. Калинушкина. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. 286 с.

13. Методика расчёта установок пневматического транспорта. Пневмопочта / Под ред. канд. техн. наук И. С. Сегаля. М.: Труды ВНИИПТМАШ, 1962. 130 с.

14. Никитин Р. А. Система пневматических приводов камерных захватных устройств для перемещения легкоповреждаемых изделий: дис. ... канд. техн. наук. Владимир, 2013. 151 с.

15. Коновалов П. Ю. Совершенствование пневматических систем пескоподачи локомотивов и улучшение их эксплуатационных показателей: дис. ... канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2023. 265 с.

16. Родионов Г. А. Энергосбережение при пневмотранспорте сыпучих материалов камерными насосами: дис. ... канд. техн. наук. Иваново, 2015. 163 с.

17. Земерев Е. С. Критическое истечение сыпучих материалов в пневмотранспортной системе подачи порошков: дис. ... канд. техн. наук. Пермь, 2017. 116 с.

18. Николаева А. В. Повышение эффективности пневматических систем с устройствами гашения пульсации давления: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2013. 156 с.

19. Костюк П.А. Обоснование параметров загрузочного устройства пневмотранспортной системы для перемещения измельченной горной массы: дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2022. 184 с.

20. Мартьянова А.Ю. Совершенствование методов расчета вакуумных систем обеспыливания на предприятиях по производству цемента и сухих строительных смесей: дис. ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2017. 192 с.

21. Леонтьев А.А. Обоснование рациональных параметров шахтных трубопроводных пневмоподъемных установок: дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2017. 178 с.

22. Семиненко А.С. Повышение эффективности систем вентиляции при пневмотранспортном складировании порошкообразных материалов: дис. ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2018. 191 с.

23. Черемушкин В.А. Разработка методики проектирования оптимальных проточных частей динамических насосов с двухдисковыми рабочими

колесами для работы на высоковязких жидкостях: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2024. 148 с.

24. George E. Klinzing. Historical review of pneumatic conveying // KONA Powder and Particle Journal. № 35. 2018.

25. Rundqvist R., Ljus C., van Wachem B. Experimental and Numerical Investigation of Particle Transport in a Horizontal Pipe // AIChE Journal. 2005. Vol. 51, No. 11. P. 3101-3108.

26. Solids Deposition in Low-Velocity Slug Flow Pneumatic Conveying / J. Li, C. Webb, S. S. Pandiella [et al.] // Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. 2005. Vol. 44, No. 2. P. 167-173.

27. Fraige F. Y., Langston P. A. Horizontal Pneumatic Conveying: A 3D Distinct Element Model // Granular Matter. 2006. Vol. 8. P. 67-80.

28. Computational Investigation of Horizontal Slug Flow in Pneumatic Conveying / S. B. Kuang, K. W. Chu, A. B. Yu [et al.] // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2008. Vol. 47, No. 2. P. 470-480.

29. Xiang J., McGlinchey D., Latham J.-P. An Investigation of Segregation and Mixing in Dense Phase Pneumatic Conveying // Granular Matter. 2010. Vol. 12, No. 4. P. 345-355.

30. Kuang S. B., Yu A. B. Micromechanic Modeling and Analysis of the Flow Regimes in Horizontal Pneumatic Conveying // AIChE Journal. 2011. Vol. 57, No. 10. P. 2708-2725.

31. Stratton R. E., Wensrich C. M. Horizontal Slug Flow Pneumatic Conveying: Numerical Simulation and Analysis of a Thin Slice Approximation // Powder Technology. 2011. Vol. 214, No. 3. P. 477-490.

32. Haim M., Weiss Y., Kalman H. Turbulent Gas-Particles Flow in Dilute State: A Parametric Study // Particulate Science and Technology. 2003. Vol. 21, No. 1. P. 1-24.

33. Ouyang J., Yu A. B., Pan R. H. Simulation of Gas-Solid Flow in Vertical Pipe by Hard-Sphere Model // Particulate Science and Technology. 2005. Vol. 23, No. 1. P. 47-61.

34. Plug Conveying in a Vertical Tube / M. Strauß, S. McNamara, H. J. Herrmann [and other] // Powder Technology. 2006. Т. 162, № 1. С. 16-26.

35. Frye L., Peukert W. Transfer of Fracture Mechanical Concepts to Bulk Solids Attrition in Pneumatic Conveying // International Journal of Mineral Processing. 2004. Vol. 74, Supplement. P. 279-289.

36. Pneumatic Conveying of Granular Solids in Horizontal and Inclined Pipes / K. W. Zhu, C. K. Wong, S. M. Rao [et al.] // AIChE Journal. 2004. Vol. 50, No. 8. P. 1729-1745.

37. Quek T. Y., Wang C. H., Ray M. B. Dilute Gas-Solid Flows in Horizontal and Vertical Bends // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2005. Vol. 44, No. 7. P. 2301-2315.

38. Zhu C., Wang D. Resistant Effect of Non-Equilibrium Inter-Particle Collisions on Dense Solids Transport // Particuology. 2010. Vol. 8, No. 6. P. 544-548.

39. Masnadi M. S., Elyasi S., Grace J. R., Bi X. Gas-Solid Flow Distribution through Identical Vertical Passages: Modeling and Stability Analysis // AIChE Journal. 2010. Vol. 56, No. 8. P. 2039-2051.

40. Bagheri G., Bonadonna C. On the drag of freely falling non-spherical particles // Powder Technology. 2016. Vol. 301. P. 526-544.

41. Syamlal M., Rogers W., O'Brien T. J. MFIX Documentation. Vol. 1. Theory Guide. Technical Note. Morgantown, WV: U.S. Department of Energy, Morgantown Energy Technology Center, 1993. 52 p.

42. Wen C.-Y., Yu Y.H. Mechanics of Fluidization // Chem. Eng. Prog. Symp. Series. - 1966. - P. 100-111.

43. Исаев А. В., Очков А. А., Кряковкин В. П. К расчету суммарной поглотительной способности криоадсорбционных вакуумных насосов // Альтернативная энергетика и экология. 2013. № 2-2 (120). С. 28-34.

44. Демихов К. Е., Очков А. А. Метод расчета оптимальной откачной характеристики турбомолекулярного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2012. № 7 (7). С. 3.

45. Очков А. А., Исаев А. В., Прудников С. Н. Ресурс работы высоковакуумных цилиндрических криоадсорбционных насосов // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2013. № 04. С. 9-20.

46. Демихов К. Е., Очков А. А. Программное обеспечение оптимизации основных параметров турбомолекулярных вакуумных насосов // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. №. 5 (17). С. 32.

47. Демихов К. Е., Очков А. А. Математическая модель процесса откачки газа цилиндрическим молекулярным вакуумным насосом // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. № 12. С. 200-209.

48. Демихов К. Е., Очков А. А. Оценка эффективности влияния основных конструктивных параметров проточной части дискового молекулярного вакуумного насоса на его характеристики в широком диапазоне давлений // Машины и установки: проектирование, разработка и эксплуатация. 2015. № 2. С. 25-34.

49. Демихов К. Е., Очков А. А., Полежаев А. Влияние различных параметров проточной части цилиндрического молекулярного вакуумного насоса на его характеристики // Машины и установки: проектирование, разработка и эксплуатация. 2015. № 3. С. 1-8.

50. Суммарная поглотительная способность сферических криоадсорбционных насосов / Очков А. А., Исаев А. В., Прудников С. Н., [и др.] // Альтернативная энергетика и экология. 2015. № 21 (185). С. 7683.

51. Демихов К. Е., Очков А. А. Определение оптимальных параметров проточной части турбомолекулярного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2015. № 6 (105). С. 121-129.

52. Разработка математической модели пневмогидравлической системы для перекачки жидкости / Ю.В. Кюрджиев, А.А. Очков, А.А. Даруткин [и др.] // Машиностроитель. 2016. № 4. С. 61-63.

53. Очков А. А., Демихов К. Е. Метод расчета оптимальной откачной характеристики турбомолекулярного вакуумного насоса с комбинированной проточной частью в широком диапазоне давлений // Будущее машиностроения России. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. С. 618-620.

54. Демихов К. Е., Очков А. А. Определение эффективного диапазона давлений газа на стороне всасывания турбомолекулярного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2016. № 5 (110). С. 89-95.

55. Очков А. А., Демихов К. Е. Особенности выбора форвакуумного насоса для турбомолекулярного вакуумного насоса, обеспечивающего требуемые параметры откачки // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2016. № 6 (111). С. 89-95.

56. Суммарная поглотительная способность сферических криоадсорбционных насосов / Очков А. А., Исаев А. В., Андреев Р. О., [и др.] // Альтернативная энергетика и экология. 2015. № 21 (185). С. 76-83.

57. Демихов К. Е., Очков А. А., Цакадзе Г. Т. Метод расчета оптимальных параметров комбинированного молекулярного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2017. № 5 (116). С. 98-104.

58. Очков А. А., Виеру Б. Г. Моделирование колебаний полюса Земли с помощью нечеткой логики и функции Вейерштрасса // Математика и математическое моделирование. 2017. № 3. С. 1-12.

59. Демихов К. Е., Очков А. А. Универсальная математическая модель процесса откачки газа молекулярным вакуумным насосом // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2017. № 6 (117). С. 134-143.

60. Гордеева У. С., Очков А. А. Разработка метода расчета основных параметров системы перекачки крови // Евразийское научное объединение. 2018. № 3-1. С. 45-50.

61. Demikhov K. E., Ochkov A. A., Gordeeva U. S. Development of calculation method of main parameters of vacuum liquid transportation system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 387, No. 1. P. 012014.

62. Demikhov K. E., Ochkov A. A., Gordeeva U. S. Experimental study of a vacuum fluid transportation system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 387, No. 1. P. 012015.

63. Разработка алгоритма расчета основных параметров проточной части кольцевого прямоточного эжектора / К. Е. Демихов, А. А. Очков, В. Н. Кеменов, [и др.] // Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства. 2020. С. 80-81.

64. Исследование течения газа в канале вихревого компрессора / К. Е. Демихов, А. А. Очков, М. В. Ситников, [и др.] // Гидравлика. 2019. № 8. С. 117-124.

65. Демихов К. Е., Гордеева У. С., Очков А. А. Алгоритм определения оптимального числа рабочих колес в проточной части турбомолекулярного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2020. № 1 (130). С. 119-127.

66. Gordeeva U. S., Demikhov K. E., Ochkov A. A. Development of a calculation method of the main parameters of the multistage turbomolecular pump // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 781, No. 1. P. 012010.

67. Development of the calculation algorithm of the flow part main parameters of the ring straight-flow ejector / K. E. Demikhov, A. A. Ochkov, V. N. Kemenov, [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2020. Vol. 2285, No. 1. P. 030011.

68. Демихов К. Е., Очков А. А. О методе расчета параметров откачки ступени диффузионного вакуумного насоса // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2021. № 2 (137). С. 85-93.

69. Очков А. А., Годорожа С. В., Хамади М. И. Исследование процесса пневмотранспорта гранул полиэтилена в поворотных коленах трубопровода // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2024. № 11. С. 79-88.

70. Development of the calculation algorithm of the flow part main parameters of the ring straight-flow ejector / K. E. Demikhov, A. A. Ochkov, V. N. Kemenov, [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2020. Vol. 2285, No. 1. P. 030030.

71. A.A. Ochkov, M.I. Hamadi, A.E. Vartanyan. Prospects of the pneumatic hemostatic powder delivery system use for surgical operations // AIP Conference Proceedings. 2023. Vol. 2549, No. 1. P. 210017.

72. Ebrahimi M., Crapper M., Ooi J. Y. Experimental and Simulation Studies of Dilute Horizontal Pneumatic Conveying // Particulate Science and Technology. 2014. Vol. 32, No. 2. P. 206-213.

73. Modeling and Measurement of Granule Attrition during Pneumatic Conveying in a Laboratory Scale System / P. Rajniak, K. Dhanasekharan, C. Sinka [et al.] // Powder Technology. 2008. Vol. 185, No. 3. P. 202-210.

74. Wen C. Y. Flow Characteristics in Solids-Gas Transportation Systems // Pneumatic Conveying of Solids: A Theoretical and Practical Approach. Pennsylvania: U.S. Dept. of the Interior, Bureau of Mines, 1959. P. 62-72.

75. Experimental and Numerical Study on Power Consumptions in a Double-Tube-Socket Pneumatic Conveying System / C.-X. Zhang, Y.-C. Zhou, X.-Y. Liu [et al.] // Powder Technology. 2010. Vol. 204, No. 2-3. P. 268-272.

76. Tsuji T., Narita E., Tanaka T. Effect of a Wall on Flow with Dense Particles // Journal of the Society of Powder Technology, Japan. 2011. Vol. 48, No. 12. P. 847-853.

77. Clay P. H. The mechanism of emulsion formation in turbulent flow. 1. Experimental part // Proceedings of the Royal Academy of Sciences (Amsterdam). 1940. Vol. 43. P. 852-865.

78. Pan R., Wypych P.W. Pressure drop and slug velocity in low-velocity pneumatic conveying of bulk solids // Powder Technology, 1997. - №94. -P. 123-132.

79. Mason D.J., Levy A. A model for non-suspension gas-solids flow of fine powders in pipes // International Journal of Multiphase Flow, 2001. - №27. -P. 415-435.

80. Hilton J.E., Cleary P.W. The influence of particle shape on flow modes in pneumatic conveying // Chemical Engineering Science, 2011. - №266. - P. 231240.

81. Experimental analysis of particle velocity and acceleration in vertical dilute phase pneumatic conveying / N. M. Tripathi, N. Santo, H. Kalman, [et al.] // Powder Technology. 2018. Vol. 330. P. 239-251.

82. Dragonfly: a rotorcraft Lander concept for scientific exploration at Titan / R. D. Lorenz, E. P. Turtle, J. W. Barnes, [et al.] // Johns Hopkins Tech. Dig. 2018. Vol. 34, No. 3. P. 374-387.

83. Schurmeier L. R., Dombard A. J. Crater relaxation on Titan aided by low thermal conductivity sand infill // Icarus. 2018. Vol. 305. P. 314-323.

84. Lorenz R. D., Shandera S. E. Physical properties of ammonia-rich ice: Application to Titan // Geophysical Research Letters. 2001. Vol. 28, No. 2. P. 215-218.

85. Eggers J., Villermaux E. Physics of liquid jets // Reports on Progress in Physics. 2008. Vol. 71. P. 036601.

86. Mastin L. G., Spieler O., Downey W. S. An experimental study of hydromagmatic fragmentation through energetic, non-explosive magma-water mixing // Journal of Volcanology and Geothermal Research. 2009. Vol. 180, No. 1-2. P. 161-170.

87. Melosh H. J., Vickery A. M. Melt droplet formation in energetic impact events // Nature. 1991. Vol. 350. P. 494-497.

88. Колмогоров А. Н. О дроблении капель в турбулентном потоке // Доклады Академии наук СССР. 1949. Т. 66, № 5. С. 825-828.

89. Hinze J. O. Critical speeds and sizes of liquid globules // Applied Scientific Research, Section A. 1949. Vol. 1. P. 273-288.

90. Hinze J. O. Fundamentals of the hydrodynamic mechanism of splitting in dispersion processes // AIChE Journal. 1955. Vol. 1, No. 3. P. 289-295.

91. Faeth G. M., Hsiang L. P., Wu P. K. Structure and breakup properties of sprays // International Journal of Multiphase Flow. 1995. Vol. 21, No. 1. P. 99-127.

92. Chou W. H., Faeth G. M. Temporal properties of secondary drop breakup in the bag breakup regime // International Journal of Multiphase Flow. 1998. Vol. 24, No. 6. P. 889-912.

93. Marmottant P., Villermaux E. On spray formation // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 498. P. 73-112.

94. Meunier P., Villermaux E. The diffusive strip method for scalar mixing in two dimensions // Journal of Fluid Mechanics. 2010. Vol. 662. P. 134-172.

95. Klein L. C., Yinnon H., Uhlmann D. R. Viscous flow and crystallization behavior of tektite glasses // Journal of Geophysical Research. 1980. Vol. 85, No. B10. P. 5485-5489.

96. Гордеева У. С., Демихов К. Е., Очков А. А. Особенности применения механических вакуумных насосов для обеспечения процесса дистилляции в вакуумных дистилляционных установках, применяемых в химическом и нефтегазовом комплексах // Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства. 2019. С. 93-94.

97. Исследование и разработка пневматического пистолета для распыления порошка в хирургии / К. Е. Демихов, А. А. Очков, В. И. Демьяненко, [и др.] // Инженерный журнал: наука и инновации. 2019. № 7 (91). С. 2.

98. Gordeeva U. S., Demikhov K. E., Ochkov A. A. Specifics of the application of mechanical vacuum pumps in vacuum distillation units used in chemical and oil and gas industries // Oil and Gas Engineering: (OGE-2019). 2019. Vol. 2141, No. 1. P. 030011.

99. Власюк П. Э., Очков А. А. Сравнительная оценка систем реконденсации паров СПГ с использованием компрессоров холодного сжатия // Вакуумная, компрессорная техника и пневмоагрегаты-2021. 2021. С. 4550.

100. Очков А. А. Перспектива создания современных высоковакуумных механических насосов // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Машиностроение». 2022. № 1 (140). С. 103-137.

101. Ochkov A. A., Hamadi M. I., Vartanyan A. E. Prospects of the pneumatic hemostatic powder delivery system use for surgical operations // American Institute of Physics Conference Series. 2023. Vol. 2549, No. 1. P. 210017.

102. Паспорт национального проекта по обеспечению технологического лидерства «Новые материалы и химия» [Электронный ресурс]. URL: http://ruschemunion.ru (Дата обращения: 15.12.2024).

103. Chen X., Wang J. A comparison of two-fluid model, dense discrete particle model and CFD-DEM method for modeling impinging gas-solid flows // Powder Technology. 2014. Vol. 254. P. 94-102.

104. Ratnayake C., Melaaen M. C., Datta B. K. Prediction of Pressure Drop across a Bend in a Dense Phase Pneumatic Conveying System using CFD Modelling Technique of Gas-solid Flow // Proceedings of the Fourth International Conference on CFD in the Oil and Gas, Metallurgical & Process Industries. Trondheim, Norway: SINTEF/NTNU, 2005. P. 1-8.

105. McGlinchey D. Characterisation of Bulk Solids. Oxford: Blackwell Publishing Ltd, 2005. 228 p.

106. Arastoopour H. Numerical simulation and experimental analysis of gas/solid flow systems: 1999 Fluor-Daniel Plenary Lecture // Powder Technology. 2001. Vol. 119, No. 1. P. 59-67.

107. Lu H., Guo X., Zhao W., Gong X., Lu J. Experimental and CPFD Numerical Study on Hopper Discharge // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2014. Vol. 53, No. 31. P. 12160-12169.

108. Heinl E., Bohnet M. Numerical Simulation of Particle Wall Adhesion in GasSolid Flows // Chemical Engineering & Technology. 2004. Vol. 27, No. 11. P. 1143-1146.

109. Xiang J., McGlinchey D. Numerical Simulation of Particle Motion in Dense Phase Pneumatic Conveying // Granular Matter. 2004. Vol. 6, No. 3-4. P. 167172.

110. Heinl E., Bohnet M. Calculation of Particle-Wall Adhesion in Horizontal Gas-Solids Flow Using CFD // Powder Technology. 2005. Vol. 159, No. 2. P. 95104.

111. Numerical Simulation on Dense Phase Pneumatic Conveying of Pulverized Coal in Horizontal Pipe at High Pressure / W. Pu, C. Zhao, Y. Xiong [et al.] // Chemical Engineering Science. 2010. Vol. 65, No. 7. P. 2500-2512.

112. Mezhericher M., Brosh T., Levy A. Modeling of Particle Pneumatic Conveying Using DEM and DPM Methods // Particulate Science and Technology. 2011. Vol. 29, No. 2. P. 197-208.

113. Lain S., Sommerfeld M. Numerical Calculation of Pneumatic Conveying in Horizontal Channels and Pipes: Detailed Analysis of Conveying Behaviour // International Journal of Multiphase Flow. 2012. Vol. 39. P. 105-120.

114. Application of Periodic Boundary Conditions to CFD-DEM Simulation of Gas-Solid Flow in Pneumatic Conveying / S. B. Kuang, K. Li, R. P. Zou [et al.] // Chemical Engineering Science. 2013. Vol. 93. P. 214-228.

115. Numerical Study of the Influence of Particle Friction on Horizontal Pneumatic Conveying / K. Li, S. Kuang, R. Zou [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2013. Vol. 1547, No. 1. P. 75-77.

116. CFD Modeling and Analysis of Dense Phase Pneumatic Conveying of Fine Particles Including Particle Size Distribution / N. Behera, V. K. Agarwal, M. G. Jones [et al.] // Powder Technology. 2013. Vol. 244. P. 30-37.

117. Patro P., Dash S. K. Numerical Simulation for Hydrodynamic Analysis and Pressure Drop Prediction in Horizontal Gas-Solid Flows // Particulate Science and Technology. 2014. Vol. 32, No. 1. P. 94-103.

118. Numerical Study of Horizontal Pneumatic Conveying: Effect of Material Properties / K. Li, S. B. Kuang, R. H. Pan [et al.] // Powder Technology. 2014. Vol. 251. P. 15-24.

119. Patro P., Patro B., Murugan S. Prediction of Two-Phase Heat Transfer and Pressure Drop in Dilute Gas-Solid Flows: A Numerical Investigation // Drying Technology. 2014. Vol. 32, No. 10. P. 1167-1178.

120. Patro P., Dash S. K. Prediction of Acceleration Length in Turbulent Gas-Solid Flows // Advanced Powder Technology. 2014. Vol. 25, No. 5. P. 1643-1652.

121. Ebrahimi M., Crapper M. CFD-DEM Simulation of Turbulence Modulation in Horizontal Pneumatic Conveying // Particuology. 2017. Vol. 31. P. 15-24.

122. Ebrahimi M., Crapper M., Ooi J. Y. Numerical and Experimental Study of Horizontal Pneumatic Transportation of Spherical and Low-Aspect-Ratio Cylindrical Particles // Powder Technology. 2016. Vol. 293. P. 48-59.

123. Bilirgen H., Levy E., Yilmaz A. Prediction of Pneumatic Conveying Flow Phenomena Using Commercial CFD Software // Powder Technology. 1998. Vol. 95, No. 1. P. 37-41.

124. Triesch O., Bohnet M. Measurement and CFD Prediction of Velocity and Concentration Profiles in a Decelerated Gas-Solids Flow // Powder Technology. 2001. Vol. 115, No. 1. P. 101-113.

125. The Effect of the Inlet Conditions on the Numerical Solutions of Particle-Gas Flows / M. Haim, Y. Weiss, H. Kalman [et al.] // Advanced Powder Technology. 2003. Vol. 14, No. 1. P. 87-110.

126. Kuang S. B., Yu A. B., Zou Z. S. Computational Study of Flow Regimes in Vertical Pneumatic Conveying // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2009. Vol. 48, No. 14. P. 6846-6858.

127. Hydrodynamic and Thermal Fields Analysis in Gas-Solid Two-Phase Flow / S. M. El-Behery, W. A. El-Askary, M. H. Hamed [et al.] // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2011. Vol. 32, No. 3. P. 740-754.

128. Mando M., Yin C. Euler-Lagrange Simulation of Gas-Solid Pipe Flow with Smooth and Rough Wall Boundary Conditions // Powder Technology. 2012. Vol. 225. P. 32-42.

129. Azizi S., Mowla D., Ahmadi G. Numerical Evaluation of Turbulence Models for Dense to Dilute Gas-Solid Flows in Vertical Conveyor // Particuology. 2012. Vol. 10, No. 5. P. 553-561.

130. Numerical Study of Vertical Pneumatic Conveying: Effect of Friction Coefficient / K. Li, S. B. Kuang, R. P. Zou [et al.] // AIP Conference Proceedings. 2013. Vol. 1542. P. 1154-1157.

131. Patro P., Dash S. K. Two-Fluid Modeling of Turbulent Particle-Gas Suspensions in Vertical Pipes // Powder Technology. 2014. Vol. 264. P. 320331.

132. Integrated DEM-CFD Modeling of the Contact Charging of Pneumatically Conveyed Powders / M. W. Korevaar, J. T. Padding, M. A. van der Hoef [et al.] // Powder Technology. 2014. Vol. 258. P. 144-156.

133. Reuvekamp R. J., Ray M. B., Hoffmann A. C. Deposition of a Fine Powder in Horizontal Pipelines and Bends // Chemical Engineering Communications. 2002. Vol. 189, No. 6. P. 849-864.

134. Ratnayake C., Melaaen M. C., Datta B. K. An Experimental Investigation and a CFD Modelling of Gas-Solid Flow across a Bend in a Dense Phase Pneumatic Conveying System // Proceedings of the 8th International Conference on Bulk Materials Storage, Handling and Transportation. Wollongong, Australia, 2004. P. 388-393.

135. Yilmaz A., Levy E. K. Formation and Dispersion of Ropes in Pneumatic Conveying // Powder Technology. 2001. Vol. 114, No. 1-3. P. 168-185.

136. Kuan B., Yang W., Schwarz M. P. Dilute Gas-Solid Two-Phase Flows in a Curved Duct Bend: CFD Simulation with Experimental Validation // Chemical Engineering Science. 2007. Vol. 62, No. 7. P. 2068-2088.

137. Chu K. W., Yu A. B. Numerical Simulation of Complex Particle-Fluid Flows // Powder Technology. 2008. Vol. 179, No. 3. P. 104-114.

138. Lain S., Sommerfeld M. Characterisation of Pneumatic Conveying Systems Using the Euler/Lagrange Approach // Powder Technology. 2013. Vol. 235. P. 764-782.

139. Kruggel-Emden H., Oschmann T. Numerical Study of Rope Formation and Dispersion of Non-Spherical Particles during Pneumatic Conveying in a Pipe Bend // Powder Technology. 2014. Vol. 268. P. 219-236.

140. Sommerfeld M., Lain S. Parameters Influencing Dilute-Phase Pneumatic Conveying through Pipe Systems: A Computational Study by the Euler/Lagrange Approach // The Canadian Journal of Chemical Engineering. 2015. Vol. 93. P. 1-17.

141. Pereira G. C., De Souza F. J., De Moro Martins D. A. Numerical Prediction of the Erosion Due to Particles in Elbows // Powder Technology. 2014. Vol. 261. P. 105-117.

142. Investigations of the Transportation Characteristics of Biomass Fuel Particles in a Horizontal Pipeline through CFD Modelling and Experimental Measurement / S. R. Gubba, D. B. Ingham, K. J. Larsen [et al.] // Biomass and Bioenergy. 2012. Vol. 46. P. 492-510.

143. Lim E. W. C., Wang C. H., Yu A. B. Discrete Element Simulation for Pneumatic Conveying of Granular Material // AIChE Journal. 2006. Vol. 52, No. 2. P. 496-509.

144. Coupled DEM-CFD Simulation of Pneumatically Conveyed Granular Media / M. Sturm, S. Wirtz, V. Scherer [et al.] // Chemical Engineering & Technology. 2010. Vol. 33, No. 7. P. 1184-1192

145. Numerical Study on Pressure Prediction and Its Main Influence Factors in Pneumatic Conveyors / A. C. Ma, K. C. Williams, J. M. Zhou [et al.] // Chemical Engineering Science. 2010. Vol. 65, No. 23. P. 6247-6258.

146. Brosh T., Kalman H., Levy A. DEM Simulation of Particle Attrition in Dilute-Phase Pneumatic Conveying // Granular Matter. 2011. Vol. 13. P. 175-181.

147. Wang C., Zhao Y., Ding H. Modeling and Prediction of Pressure Loss in Dilute Pneumatic Conveying System with 90° Bend // Proceedings of the 2013 Chinese Intelligent Automation Conference. Beijing, China, 2013. P. 123-130.

148. Curtis J. S., van Wachem B. Modeling Particle-Laden Flows: A Research Outlook // AIChE Journal. 2004. Vol. 50, No. 11. P. 2638-2645.

149. CFD analysis of pneumatic conveying in a double-tube-socket (DTS®) pipe / Y. Zhang, L. Chen, C. Zhang [et al.] // Applied Mathematical Modelling. 2010. Vol. 34, No. 10. P. 3085-3097.

150. McGlinchey D., Cowell A., Crowe R. CFD Investigation of Dense Phase Pneumatic Conveying at a Pipeline Enlargement // Particuology. 2012. Vol. 10, No. 2. P. 176-183.

151. Schellander D., Schneiderbauer S., Pirker S. Numerical Study of Dilute and Dense Poly-Dispersed Gas-Solid Two-Phase Flows Using an Eulerian and Lagrangian Hybrid Model // Chemical Engineering Science. 2013. Vol. 95. P. 107-118.

152. Simulating coarse particle conveying by a set of Eulerian, Lagrangian and hybrid particle models / S. Pirker, D. Kahrimanovic, C. Kloss [et al.] // Powder Technology. 2010. Vol. 204, No. 2-3. P. 203-213.

153. Sakai M., Koshizuka S. Large-scale discrete element modeling in pneumatic conveying // Chemical Engineering Science. 2009. Vol. 64, No. 3. P. 533-539.

154. Tsuji Y. Multi-scale modeling of dense phase gas-particle flow // Chemical Engineering Science. 2007. Vol. 62, No. 12. P. 3410-3418.

155. Crowe C. T., Schwarzkopf J. D., Sommerfeld M., Tsuji Y. Multiphase Flows with Droplets and Particles. 2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2012. 509 p.

156. Predicting discharge dynamics of wet cohesive particles from a rectangular hopper using the discrete element method (DEM) / A. Anand, J. S. Curtis, C. R. Wassgren [et al.] // Chemical Engineering Science. 2009. Vol. 64, No. 24. P. 5268-5275.

157. Lim E. W. C., Tan R. B. H., Xiao Z. Mixing Behaviors of Wet Granular Materials in Gas Fluidized Bed Systems // AIChE Journal. 2013. Vol. 59, No. 11. P. 4058-4067.

158. DEM Study of Wet Cohesive Particles in the Presence of Liquid Bridges in a Gas Fluidized Bed / Y. He, W. Peng, T. Wang [et al.] // Mathematical Problems in Engineering. 2014. Vol. 2014. P. 1-14.

159. Hydrodynamics of gas-solid turbulent fluidized bed of polydisperse binary particles / X. Lan, W. Yan, C. Xu [et al.] // Powder Technology. 2014. Vol. 262. P. 106-123.

160. Modelling of gas-solid turbulent channel flow with non-spherical particles with large Stokes numbers / B. van Wachem, M. Zastawny, F. Zhao [et al.] // International Journal of Multiphase Flow. 2015. Vol. 68. P. 80-92.

161. A study on the validity of the multi-sphere Discrete Element Method / H. Kruggel-Emden, S. Rickelt, S. Wirtz [et al.] // Powder Technology. 2008. Vol. 188, No. 2. P. 153-165.

162. Bigda J. CPFD Numerical Study of Impact Dryer Performance // Drying Technology. 2014. Vol. 32, No. 11. P. 1277-1288.

163. Han T., Levy A., Kalman H. DEM simulation for attrition of salt during dilute-phase pneumatic conveying // Powder Technology. 2003. Vol. 129, No. 1. P. 92-100.

164. Lain S., Sommerfeld M. Numerical calculation of pneumatic conveying in horizontal channels and pipes: Detailed analysis of conveying behaviour // International Journal of Multiphase Flow, 2012. - №39. - P. 105-120.

165. Elghobashi S. On predicting particle-laden turbulent flows // Applied Scientific Research. 1994. Vol. 52, No. 4. P. 309-329.

166. Elghobashi S. E., Abou-Arab T. W. A two-equation turbulence model for two-phase flows // Physics of Fluids. 1983. Vol. 26, No. 4. P. 931-938.

167. Han T., Levy A., Kalman H. DEM simulation of salt during dilute-phase pneumatic conveying // Powder Technology. 2003. Vol. 129, No. 1-3. P. 92100.

168. Gidaspow D. Multiphase Flow and Fluidization: Continuum and Kinetic Theory Descriptions. Boston: Academic Press, 1994.

169. Gidaspow D., Bezburuah R., Ding J. Hydrodynamics of Circulating Fluidized Beds: Kinetic Theory Approach // Proceedings of the 7th Engineering Foundation Conference on Fluidization. Gold Coast, Australia, 1992. P. 75-82.

170. Ma D., Ahmadi G. A Thermodynamical Formulation for Dispersed Multiphase Turbulent Flows // Int. J. Multiphase Flow. - 1990. - Vol. 16. - Р. 323-351.

171. Gidaspow D. Multiphase Flow and Fluidization. - Boston: Academic Press,

1994. - 467 р.

172. Ogawa S., Umemura A., Oshima N. On the Equation of Fully Fluidized Granular Materials // AIChE Journal. - 1990. - Vol. 36. - P. 523-538.

173. Kinetic Theories for Granular Flow: Inelastic Particles in Couette Flow and Slightly Inelastic Particles in a General Flow Field / C. K. K. Lun, S. B. Savage, D. J. Jeffrey, [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. 1984. Vol. 140. P. 223-256.

174. Титов К. В., Очков А. А. Практическое применение численных методов: учебное пособие / Титов К.В., Очков А.А. МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский ун-т). М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2023. 177 с.

175. Ralph D. Lorenz. A theory of angel hair: Analytic prediction of frictional heating of particulates in pneumatic transport // Powder Technology. 355(3). 2019. 4 p.

176. Thiele C. Avoid Those Devilish 'Angel Hairs' // Plastics Technology. 2011. Vol. 57, No. 9. P. 46-47.

177. Paulson J. Effective Means for Reducing Formation of Fines & Streamers // Proceedings of the Conference on Polyolefins. Society of Plastics Engineers, 1978. P. 290-302.

178. D. Physical parameters governing the formation of Pele's hair and tears // Bulletin of Volcanology. 1994. Vol. 56. P. 217-219.

179. Pele's hairs and tears: Natural probe of volcanic plume / S. Moune, F. Faure, P.J. Gauthier, [et al.] // Journal of Volcanology and Geothermal Research. 2007. Vol. 164. P. 244-253.

180. Mills D. Particle Impact Problems in Pneumatic Conveying // Chemical Engineering. 2017. Vol. 124, No. 3. P. 69-76.

181. Ito H. Friction factors for turbulent flow in curved pipes // Journal of Basic Engineering. 1959. Vol. 81, No. 2. P. 123-132.

182. Villermaux E. The formation of filamentary structures from molten silicates: Pele's hair, angel hair, and blown clinker // Comptes Rendus Mecanique, 2012. - №340. - P. 555-564.

183. Pneumatic Transport of Granular Materials through a Bend / L. Y. Lee, T. Yong Quek, R. Deng [et al.] // Chemical Engineering Science. 2004. Vol. 59, No. 20. P. 4637-4651.

184. Chu K. W., Yu A. B. Numerical Simulation of the Gas-Solid Flow in Three-Dimensional Pneumatic Conveying Bends // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2008. Vol. 47, No. 18. P. 7058-7071.

185. Vashisth S., Grace J. R. Simulation of Granular Transport of Geldart Type-A, -B, and D Particles through a 90° Elbow // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2012. Vol. 51, No. 5. P. 2030-2047.

186. Njobuenwu D. O., Fairweather M., Yao J. Prediction of Turbulent Gas-Solid Flow in a Duct with a 90° Bend Using an Eulerian-Lagrangian Approach // AIChE Journal. 2012. Vol. 58, No. 1. P. 14-30.

187. Akilli H., Levy E. K., Sahin B. Gas-Solid Flow Behavior in a Horizontal Pipe after a 90° Vertical-to-Horizontal Elbow // Powder Technology. 2001. Vol. 116, No. 1. P. 43-52.

188. Akilli H., Levy E. K., Sahin B. Investigation of Gas-Solid Flow Structure after a 90° Vertical-to-Horizontal Elbow for Low Conveying Gas Velocities // Advanced Powder Technology. 2005. Vol. 16, No. 3. P. 261-274.

189. Numerical Investigation into the Effects of Wall Roughness on a Gas-Particle Flow in a 90° Bend / Z. F. Tian, K. Inthavong, J. Y. Tu [et al.] // Internati onal Journal of Heat and Mass Transfer. 2008. Vol. 51, No. 5-6. P. 1238-1250.

190. Bend Pressure Drop Predictions Using the Euler-Euler Model in Dense Phase Pneumatic Conveying / D. McGlinchey, A. Cowell, E. A. Knight [et al.] // Particulate Science and Technology. 2007. Vol. 25, No. 6. P. 495-506.

191. Schallert R., Levy E. Effect of a Combination of Two Elbows on Particle Roping in Pneumatic Conveying // Powder Technology. 2000. Vol. 107, No. 3. P. 226-233.

192. Bradley M. S. A. Pressure losses caused by bends in pneumatic conveying pipelines // Powder Handling and Processing. 1990. Vol. 2, No. 4. P. 315-321.

193. Hanley K.J., Byrne E.P., Cronin K. Probabilistic analysis of particle impact at a pipe bend in pneumatic conveying // Powder Technology, 2013. - Vol. 233. - P. 176-185.

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

Composite Pneumatic Conveying Swirl Elbow: pat. CN 109230549 B China / Li J. et al.; appl. 11.10.2018; publ. 11.08.2020. 6 p.

Anti-Abrasion Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 110921333 A China / Bi Y., Tian D., Shi F., et al.; appl. 24.12.2019; publ. 27.03.2020. 7 p. Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 212150804 U China / Wang C., Zhang W.; appl. 13.05.2020; publ. 15.12.2020. 8 p.

Anti-Clogging Device for Vertical Elbow in Pneumatic Conveying of Powder and Granular Materials: pat. CN 212502879 U China / Fan B., Wen J., Yang Y., et al.; appl. 28.05.2020; publ. 09.02.2021. 6 p.

Elbow with Buffer Boards for Pneumatic Conveying Pipeline: pat. CN 203428543 U China / Xuan B.; appl. 22.07.2013; publ. 12.02.2014. 5 p. Wear-Resistant Elbow: pat. CN 102372165 A China / Jiang N., Yang Y.; appl. 20.10.2011; publ. 14.03.2012 4 p.

Quick Lime Conveying Elbow Pipe: pat. CN 103407789 A China / Zhou J.,

Sun S., Wei X., et al.; appl. 19.08.2013; publ. 27.11.2013. 5 p.

Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 106241385 A China / Li Q., Zhu D.,

Chu W., et al.; appl. 30.09.2016; publ. 21.12.2016. 5 p.

Structure and Device to Prevent Wear in Pneumatic Conveying Elbows: pat.

CN 107010421 A China / Wen L., Ai S., Han X., et al.; appl. 23.05.2017; publ.

04.08.2017. 7 p.

Wear-Resistant Spherical Elbow for Pneumatic Conveying Systems: pat. CN 108622663 A China / Yue P., Yue B.; appl. 24.05.2018; publ. 09.10.2018. 8 p. Wear-Resistant Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 110921333 A China / Bi Y., Tian D., Shi F., et al.; appl. 24.12.2019; publ. 27.03.2020. 7 p. Adjustable Angle Vertical Steering Elbow: pat. CN 111232541 A China / Shen W., Li C.; appl. 13.02.2020; publ. 05.06.2020. 10 p.

Wear-Resistant Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 112061790 A China / Nie W., Feng K., Zhao J., et al.; appl. 04.08.2020; publ. 11.12.2020. 8 p. Detachable Wear-Resistant Elbow: pat. CN 112794081 A China / Ding Y., Zhang J.; appl. 05.02.2021; publ. 14.05.2021. 10 p

Powder Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 112850167 A China / Zhang Z., Zhang Z.; appl. 26.11.2019; publ. 28.05.2021. 7 p.

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

Elastic Air Cushion Wear-Reducing Elbow: pat. CN 113404962 A China / Zhou J., Lu P., Yuan Z., et al.; appl. 12.07.2021; publ. 17.09.2021. 14 p. Wear-Resistant Elbow for Pneumatic Conveying of Powder Materials and Its Usage Method: pat. CN 113620063 A China / Zhu H., Ma T., Li K., et al.; appl. 16.07.2021; publ. 09.11.2021. 7 p.

Asymmetric Spherical Pipeline Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 115143335 A China / Liu Y., Hu X., Gao F., et al.; appl. 02.08.2022; publ. 04.10.2022. 11 p

Wear-Resistant Method for Ash Transfer Pipe Elbow: pat. CN 117645158 A China / Yu W., Yang J., Zhang B., et al.; appl. 14.12.2023; publ. 05.03.2024. 6 p.

Rotary Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 117842703 A China / Zhao F., Zou E., Liu L., et al.; appl. 22.12.2023; publ. 09.04.2024. 8 p. Wear-Resistant Elbow with Anti-Abrasion Cover: pat. CN 201372129 Y China / Dong X., Xu J.; appl. 13.01.2009; publ. 30.12.2009. 5 p. Pipeline Elbow: pat. CN 201526768 U China / Sui X., Miao D., Feng Z., et al.; appl. 09.08.2009; publ. 14.07.2010. 4 p.

Anti-Corrosion Elbow: pat. CN 201873340 U China / Zhang H., Zhou H., Zhao L., et al.; appl. 22.11.2010; publ. 22.06.2011. 4 p.

Anti-Clogging Pneumatic Ash Conveying Elbow: pat. CN 202132645 U China / Ma X., Yang X., Yin D., et al.; appl. 08.06.2011; publ. 01.02.2012. 5 p. Wear-Resistant Elbow: pat. CN 202296405 U China / Jiang N., Yang Y.; appl. 20.10.2011; publ. 04.07.2012. 5 p.

Wear-Resistant Elbow: pat. CN 202828953 U China / Zhang Y., Zhou C., Liu H., et al.; appl. 23.04.2012; publ. 27.03.2013. 5 p.

Ball-Head Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 204420432 U China / Yan X.; appl. 15.12.2014; publ. 24.06.2015. 5 p.

Specialized Elbow for Material Conveying: pat. CN 204549458 U China / Xiong J.; appl. 20.03.2015; publ. 12.08.2015. 6 p.

Easily Observable Spherical Elbow Device for Pneumatic Conveying: pat. CN 206050980 U China / Li Q., Zhu D., Chu W., et al.; appl. 30.09.2016; publ. 29.03.2017. 5 p.

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 206750964 U China / Luo W., Cai J.,

Geng M., et al.; appl. 15.05.2017; publ. 15.12.2017. 5 p.

Spherical Elbow for Pipeline Connection: pat. CN 206901320 U China / Liu Y.,

Liu W., Yuan A.; appl. 15.05.2017; publ. 19.01.2018. 6 p.

A Dry Solid Powder Conveying Elbow: pat. CN 207986193 U China / Quan Y.,

Lan W., Li X., [et al.]; appl. 16.01.2018; publ. 19.10.2018. 5 p.

A New Pneumatic Ash Conveying Pipeline Anti-Clogging Elbow: pat. CN

208429619 U China / Xu C.; appl. 04.06.2018; publ. 25.01.2019. 6 p.

Spherical Reducer for Pneumatic Conveying Device: pat. CN 210029241 U

China / Ju J., Ju J.; appl. 18.05.2019; publ. 07.02.2020. 10 p.

A Feeding Elbow Pipe: pat. CN 210913955 U China / Zhao Y.; appl.

20.11.2019; publ. 03.07.2020. 9 p.

Anti-Clogging Elbow Device: pat. CN 211687377 U China / Pan F., Pan J., Shuai Z., [et al.]; appl. 25.12.2019; publ. 16.10.2020. 7 p. Pneumatic Soot Blowing Wear-Resistant Elbow: pat. CN 211875390 U China / Du S., Sun D., Sun W., [et al.]; appl. 27.02.2020; publ. 06.11.2020. 7 p. Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 212150804 U China / Wang C., Zhang W.; appl. 13.05.2020; publ. 15.12.2020. 8 p.

Wear-Resistant Material Conveying Elbow: pat. CN 212244857 U China / Li C.; appl. 23.05.2020; publ. 29.12.2020. 12 p.

New Elbow Structure: pat. CN 212314924 U China / Yang W., Liu L., Liu R., [et al.]; appl. 02.09.2020; publ. 08.01.2021. 6 p.

Powder Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 212639171 U China / Zhang Z., Zhang Z.; appl. 26.11.2019; publ. 02.03.2021. 7 p.

Wear-Resistant Elbow for Pneumatic Conveying: pat. CN 213737572 U China / Xu J.; appl. 13.10.2020; publ. 20.07.2021. 8 p.

Pneumatic Conveying Elbow: pat. CN 217516224 U China / Hu W., Gao H., Yang J.; appl. 27.04.2021; publ. 30.09.2022. 6 p.

Anti-Caking Elbow Assembly and Pneumatic Conveying Device: pat. CN 218173920 U China / Li X., Gao T.; appl. 11.10.2022; publ. 30.12.2022. 12 p. Anti-Abrasion Structure for Pneumatic Conveying Pipeline: pat. CN 218208442 U China / Zhao Z., Han J., Wei L., [et al.]; appl. 29.08.2022; publ. 03.01.2023. 9 p.

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

Powder Conveying Elbow: pat. CN 219009260 U China / Wang Y.; appl. 01.02.2023; publ. 12.05.2023. 8 p.

Impact-Resistant Elbow-Type Feeding Pipeline: pat. CN 219135748 U China /

Li Z., Ruan Y.; appl. 05.12.2022; publ. 06.06.2023. 8 p.

Pneumatic Conveying Pipeline Elbow: pat. CN 219155867 U China / Yu Y.,

Zhang K., Qing H.; appl. 08.12.2022; publ. 09.06.2023. 8 p.

Silicon Carbide Ceramic Composite Wear-Resistant Elbow for Pneumatic

Conveying of Powdery Materials: pat. CN 219755693 U China / Zhang Z., Xie

Z., Fu C.; appl. 20.04.2023; publ. 26.09.2023. 5 p.

Foreign Matter Removal Elbow Pipe in Pneumatic Conveying Piping: pat. appl. JP 2010-167376 A Japan / Hayashi S., Amano H.; appl. 23.01.2009; publ. 05.08.2010. 12 p.

Elbow Pipe for Pneumatic Conveying System: pat. KR 10-0523857 B1 South Korea / Park J.; appl. 16.11.2002; publ. 31.12.2002; reg. 18.10.2005. 8 p. Elbow for Raw Material Transport: pat. KR 10-2307054 B1 South Korea / Lee S., Ahn D.; appl. 20.04.2021; publ. 30.09.2021; reg. 24.09.2021. 13 p. Поворотный участок трубопровода пневмотранспортной установки: пат. 137277 Российская Федерация / Чмиль В.П., Чмиль Ю.В.; заявл. 13.09.2013; опубл. 10.02.2014, Бюл. №4.

Колено транспортного трубопровода: пат. 2311585 РФ / Гультяев А.М.; заявл. 10.05.2006; опубл. 27.11.2007, Бюл. № 33.

Колено трубопровода для транспортировки пылевидных материалов: пат. 80915 РФ / Удинцев С.В., Коваленко В.Д., Удинцев В.С.; заявл. 02.10.2008; опубл. 27.02.2009.

Abrasion-Resistant Ceramic Elbow: pat. US 20080169642 A1 United States / Yang C., Yang Z., Yang B.; appl. 14.08.2007; publ. 17.07.2008. Elbow fitting for pneumatic transport system: pat. US 6951354 B1 United States / Paulson J.I.; appl. 22.12.2003; pub. 04.10.2005. Elbow Fitting with Step Feature for Pneumatic Transport System: Pat. US 7300074 B1 United States / Paulson J.I.; appl. 29.04.2005; pub. 27.11.2007. Pan R., Wypych P.W. Pressure drop and slug velocity in low-velocity pneumatic conveying of bulk solids // Powder Technology, 1997. - №94. -P. 123-132.

253. Программный модуль оптимизации геометрических параметров колена трубопровода систем пневмотранспорта полиэтилена: св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ RU 2024684324 Россия / Скорняков В.М., Очков А.А., Хамади М.И.; рег. 30.09.2024; опубл. 16.10.2024.

254. ANSYS FLUENT user's guide. Software release version 2021R2. 2021.

ПРИЛОЖЕНИЕ

П1. Программа расчета оптимальных параметров колена трубопровода пневматических систем транспортировки

гранул полиэтилена. Критерий оптимальности - минимальное образование

полиэтиленовых лент

import pymunk

import math

import numpy as np

from scipy.optimize import minimize

from itertools import combinations

from shapely.geometry import LineString, Point, Polygon import heapq import sys

from collections import deque import logging import os

import concurrent.futures

# Убираем предупреждение

os.environ["QT_LOGGING_RULES"] = "qt.qpa.*=false"

# Настройка логирования

logging.basicConfig(filename='simulation.log', level=logging.INFO, format='%(asctime)s - %(message)s')

# Параметры симуляции d = 80

v0 = 1000 v_gas = 1000 particle_radius = 1.5 dt = 0.001 num_steps = 1001

max_num_particles = int(d/2/particle_radius)-16 min_num_particles = max_num_particles//4 K = 1

spawn_step = int(4*7*particle_radius/(v0*dt)) num_upper_points = 60 num_circle_points = 20

class CollisionState: def _init_(self):

self.particle_collisions = 0 self.wall_collisions = 0

class Grid:

def _init_(self, x_min, x_max, y_min, y_max, nx, ny, num_steps):

ii ii ii

Инициализация сетки.

:param x_min: минимальное значение x :param x_max: максимальное значение x :param y_min: минимальное значение y :param y_max: максимальное значение y :param nx: количество ячеек по x :param ny: количество ячеек по y

ii ii ii

self.x_min, self.x_max = x_min, x_max self.y_min, self.y_max = y_min, y_max self.nx, self.ny = nx, ny

# Создаем сетку центров ячеек

self.x_centers = np.linspace(x_min + (x_max - x_min) / (2 * nx)^ x_max (x_max - x_min) / (2 * nx)^ nx)

self.y_centers = np.linspace(y_min + (y_max - y_min) / (2 * пу), y_max (y_max - у^^) / (2 * пу), пу)

self.centers = np.array(np.meshgrid(self.x_centers, self.y_centers)).T.reshape(-1, 2)

self.x_edges = np.Hnspace(x_min, x_max, nx + 1) self.y_edges = np.Hnspace(y_min, y_max, ПУ + 1)

self.particle_count = np.zeros((num_steps, nx, пу))

# Размеры ячеек

self.dx = (x_max - x_min) / nx self.dy = (y_max - y_min) / пу

def get_indexes(self, x, у):

II II II

Возвращает индексы ячейки в сетке, в которой находится точка у).

:param x: координата x :param y: координата y :return: индексы ячейки

ii ii ii

i = np.argmin(np.abs(self.x_centers - x)) j = np.argmin(np.abs(self.y_centers - y)) return i, j

def max_boundary_count(self, upper_points): data = self.particle_count.sum(axis=0)

# Создаем объект LineString для контура contour = LineString(upper_points)

buffer_radius = 1.5 * d / 10

# Создаем буфер вокруг контура contour_buffer = contour.buffer(buffer_radius)

# Получаем центры ячеек

xv, yv = np.meshgrid(self.x_centers, self.y_centers, indexing='ij')

# Создаем массив точек центров ячеек cell_centers = np.vstack([xv.ravel(), yv.ravel()]).T

# Проверяем, находятся ли центры ячеек внутри буфера

within_buffer = np.array([contour_buffer.contains(Point(x, y)) for x, y in cell_centers])

# Создаем маску для ячеек, находящихся внутри буфера mask = within_buffer.reshape(self.nx, self.ny)

# Создаем массив данных, где маскированные ячейки имеют специальное значение, например, NaN

data_masked = np.ma.masked_where(~mask, data)

return data_masked.max()

# Определение функции h(theta) и её производной def h(theta, c1, c2, c3):

return theta*(theta-np.pi/2)*(c1+c2*theta+c3*theta**2)

def dh_dtheta(theta, c1, c2, c3):

# Производная h(theta)

delta = 1e-6 # Small step for numerical differentiation

return (h(theta + delta, c1, c2, c3) - h(theta - delta, c1, c2, c3)) / (2 * delta)

# Функция для получения касательного вектора в точке (x, y) def get_tangent_vector(x, y, c1, c2, c3, s):

# Вычисляем dx и dy относительно центра dx = 7*d/2 - x

dy = y

# Вычисляем theta

theta = np.arctan2(dx, dy)

# Ограничиваем theta в диапазоне [0, pi/2] if theta < 0:

theta += 2 * np.pi if theta > np.pi/2: theta = np.pi/2

elif theta < 0: theta = 0

# Вычисляем радиус r

r = np.sqrt(dx**2 + dy**2)

# Вычисляем h(theta) и dh/dtheta h_theta = h(theta, c1, c2, c3) dh_theta = dh_dtheta(theta, c1, c2, c3)

# Вычисляем alpha

alpha = (r - 5*d/2) / (d + h_theta)

# Ограничиваем alpha в [0,1] alpha = np.clip(alpha, 0, 1)

dx_dtheta = - (5*d/2 + alpha * (d + h_theta)) * np.cos(theta) - alpha * dh_theta * np.sin(theta)

dy_dtheta = - (5*d/2 + alpha * (d + h_theta)) * np.sin(theta) + alpha * dh_theta * np.cos(theta)

# Создаём вектор касательной

tangent = np.array([dx_dtheta, dy_dtheta])

# Нормализуем вектор

norm = np.linalg.norm(tangent) if norm != 0:

tangent /= norm

Re = v_gas/(1.5*10**(-5))*d

mu = 0.11*(s/d*10**(3)+68/Re)**(0.25)

u_b = 10**(3)*(v_gas*10**(-3) - mu*np.sqrt(s)) # Пристеночная скорость mm/s