Специальное и общее преобразование в радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Войтик, Виталий Викторович

• Войтик, Виталий Викторович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Войтик, Виталий Викторович

Содержание

Стр.

Введение

Глава 1. Радиально жёсткая система отсчёта

Введение

1.1. Обзор литературы, посвященной неинерциальным системам отсчёта

1.2. Современные представления об основах специальной теории относительности

1.3. Метрика радиально жесткой неинерциальной системы отсчёта

1.4. Условие общей форминвариантности метрики

1.5. Справедливость условия общей форминвариантности для классической механики

1.6. Примеры преобразований, удовлетворяющих условию форминвариантности метрики

1.7. Условие общей форминвариантности в его применении к стереометрии и времени

Выводы по главе

Глава 2. Специальное преобразование в глобальную, радиально

жёсткую неинерциальную систему отсчёта

Введение

2.1. Специальное преобразование в неинерциальную радиально жёсткую систему отсчёта

2.2. Область применения специального преобразования

2.3. Единственность специального преобразования

2.4. Зависимость скорости точки пространства неинерциальной системы от векторного параметра. Его физический смысл

Выводы по главе

Глава 3. Специальное преобразование в локальную жёсткую систему отсчёта

Введение

3.1. Приближение жёсткого тела

3.2. Параметр преобразования как функция лабораторного времени и собственных координат

3.3. Нелинейное сокращение линейки системы координат

3.3.1. Одна из причин нелинейного лоренцевского сокращения

3.3.2. Некоторые возражения против формулы нелинейного сокращения

3.4. Рассинхронизация координатных часов

3.5. Рассинхронизация часов измеряющих физическое время с течением лабораторного времени

3.6. Справедливость обратного преобразования ЛМН

Выводы по главе

Глава 4. Общее преобразование в глобальную, радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта

Введение

4.1. Общее преобразование в радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта. Требования к матрице вращения

4.2. Общее преобразование при совершении буста. Угол поворота Виг-нера

4.3. Общее преобразование в 4-мерном виде. Тетрадный смысл характеристик неинерциальной системы отсчёта

4.4. Дифференциальные уравнения для обратной задачи релятивистской кинематики

4.5. Схема решения обратной задачи кинематики

4.6. Пример применения уравнений обратной задачи кинематики

Выводы по главе

Основные результаты и выводы

Список сокращений

Благодарность

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации . 114 Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Специальное и общее преобразование в радиально жёсткую неинерциальную систему отсчёта»

Введение Актуальность

Исторически, в начале развития специальной теории относительности (далее СТО) обычно рассматривались только инерциальные системы отсчёта. Однако все реальные системы отсчёта являются ускоренными. По этой причине важно иметь теорию, которая учитывает эффекты связанные с неинер-циальностью жёстких тел достаточно больших размеров. Иногда считается, что данные эффекты учтены в дифференциальном неголономном преобразовании Лоренца, которое зависит от одного векторного параметра скорости. На самом деле правильное преобразование в неинерциальную систему отсчёта обязано быть голономным и, разумеется, должно отличаться от преобразования Лоренца.

Первое свидетельство о таком различии между преобразованием Лоренца и преобразованием из данной неинерциальной системы отсчёта в лабораторную инерциальную систему, было получено в результате исследований К. Мёллера [46], который нашёл преобразование в произвольную жёсткую систему отсчёта двигающуюся прямолинейно. Статьи Р. Нэлеона утвердили это различие. В первой своей работе [48] он предложил замечательное преобразование, которое индуцировало метрику как раз отвечающую неинерциальной системе отсчёта сохраняющей радиальные собственные размеры, причём такая система отсчёта обладала собственной прецессией Томаса. Такое преобразование в честь заслуг его первооткрывателей назовём специальным преобразованием Лоренца - Мёллера - Нэлеона (сокращённо ЛМН). Наиболее общее преобразование в систему отсчёта двигающуюся произвольно предложил также Нэлсон в 1994 г [49]. Данное преобразование является фундаментальной основой всей релятивистской кинематики жёстких тел в СТО. Рассматривая специальное преобразование ЛМН первый вопрос, который встаёт перед

исследователями - это вопрос о физическом смысле параметров входящих в это преобразование. Оказывается, что векторный параметр v(¿) входящий в специальное преобразование ЛМН для жёсткой системы отсчёта на самом деле не является скоростью точек её системы координат. В том случае, если этот вопрос в явном виде не прояснён, но считается заранее ясным, тем самым могут последовать неверные физические выводы. Поэтому актуальность данного вопроса для теории очевидна. Кроме того, в заметке Нэлсона 1994 г. [49] автором были допущены прямые ошибки, касающиеся требований наложенных им на собственную матрицу вращения в общем преобразовании в жёсткую неинерциальную систему отсчёта. При изучении работ Нэлсона данные ошибки иногда некритически тиражируются [50]. Поэтому исправление этих ошибок методически важно для СТО.

Специальное преобразование применимо для любой радиалыю жёсткой неинерциальной системы отсчёта, начало которой двигается произвольно и имеет произвольный постоянный собственный размер, такой, чтобы дважды нулевая компонента метрического тензора была положительна. Однако встречающиеся на практике системы отсчёта (даже выполненная из сколь угодно жёсткого материала) являются жёсткими только локально, в ограниченной области. Следовательно существует вопрос об ограничениях, накладываемых теорией упругости на характер движения и собственные размеры реального протяжённого тела, изготовленного из упругого материала и другие связанные с этим вопросы. Например: нужно ли учитывать собственное ускорение и его производные при жёстком движении реального тела. Другими словами, с какой максимально возможной в СТО точностью возможно вычисление основных величин относящихся к локальной радиалыю жёсткой неинерциальной системе отсчёта. Эти вероятные ограничения для практической применимости специального преобразования, которое предложил Нэл-сон несут в себе значительную неопределенность для своего теоретического воплощения. Устранение этой неопределённости, обсуждаемое в диссертации,

является безусловно, одной из актуальных вопросов теоретической физики. С этим вопросом также тесно связана математическая задача нахождения обратного специального преобразования. Эта, не рассматривавшаяся в трудах других учёных, задача важна в связи с тем, что этому преобразованию сопутствуют некоторые пространственно - временные эффекты. Для специальной теории относительности данные эффекты имеют принципиальное значение. Однако анализ ситуации в области исследования на базе литературных источников и научно-исследовательских работ позволяет сделать заключение об их неизученности.

Наконец ещё одним актуальным теоретическим вопросом выпавшим из поля зрения исследователей является решение важной обратной задачи релятивистской кинематики, т. е. задачи восстановления параметров движения жёсткой неинерциальной системы отсчёта по её известным характеристикам (т. е. функциям собственного ускорения и угловой скорости) как функциям собственного времени начала отсчёта. Значимая роль данной задачи в физике ясна из того, что все такие системы отсчёта будут обладать одинаковыми свойствами и для них будет выполняться обобщённый принцип относительности А. А. Логунова [11].

Степень разработанности темы

Определение произвольных систем отсчёта, понимаемых как совокупность бесконечного числа приборов расположенных во всём пространстве наподобие некоторой среды, исследовались в работах большого числа отечественных и зарубежных учёных. В настоящее время известно 3 метода [4]. Одним из таких методов является хроногеометрия, которая исследовалась в работах Синга [28]. Другим методом является так называемая концепция одиночного наблюдателя, который развивалась в работе Н. В. Мицкевича [19]. Наконец, еще одним методом задания систем отсчёта является континуаль-

ный метод, который в свою очередь можно подразделить на монадный, диад-ный, диарный и тетрадный формализмы. Среди наиболее крупных работ упомянем содержащие фундаментальные основы теории систем отсчёта монографии А. Л. Зельманова [5], К. Мёллера [16], Каттанео [34], Шмутцера [56], Н. В. Мицкевича [19], обзорную фундаментальную монографию Ю. С. Владимирова [4], работы В. И. Родичева [27], О. С. Иваницкой [7], Иваненко и Сарданашвили [6]. Однако все эти работы не могут быть в чистом виде применены для изучения перехода между системами отсчёта, так как в значительной части посвящены методам задания систем отсчёта, основанным на некоторых разложениях метрического тензора. Более подробно об этих методах изучения систем отсчёта будет рассказано в п. 1.1.

Предшествующими работами, имеющими непосредственное отношение к исследуемой проблеме связи между лабораторной системой и радиально жёсткой неинерциальной системой отсчёта являются классические монографии О. С. Иваницкой [7], К. Мёллера [16] и Ч. Мизнера, К. Торна, Дж. Уи-лера [17]. Однако в книге [7] рассматривались в основном локальные преобразования Лоренца зависящие от координат. Правильное же преобразование является голономным. В учебнике же [16] в п.п. 4.14 и 8.15 уже была рассмотрена невращающаяся жёсткая система отсчёта с произвольно движущимся началом и были получены уравнения (4.139), которые являются уравнениями движения тетрады единичных 4-векторов, связанных с сопутствующей системой отсчёта. К сожалению получившиеся уравнения для тетрады оказались слишком сложными для решения. В этой связи необходимо упомянуть, что в главе 4 диссертации будут выведены другие уравнения - уравнения обратной задачи релятивистской кинематики, которые лучше приспособлены для непосредственного определения движения не только невращающейся системы отсчёта, но и для общего случая. В отличие от монографии [16], в учебнике [17] в главе 6 части II произвольное собственное вращение тетрады связанной с началом отсчёта жёсткой системы рассматривалось. Однако ни

в [16], ни в [17] не было в явном виде выписано преобразование в произвольную радиально жёсткую систему отсчёта и вопросы связанные, например, с физическим смыслом параметров входящих в это преобразование оказались неизученными. Разумеется осталось неисследованным и обратное преобразование и его физические следствия.

Другие авторитетные источники по исследуемым вопросам автору не известны.

Цель и задачи работы

Главная цель данного исследования состоит в выяснении пределов возможности в СТО моделировать реальным жёстким телом поступательно движущуюся неинерциальиую систему отсчёта при её движении с меняющимся собственным ускорением, обосновать и разработать концепцию ускоренного движения реального протяжённого жёсткого тела в специальной теории относительности, а также в поиске основных физических следствий специального преобразования в жёсткую неинерциальиую систему отсчёта и характерные особенности отличающие его от обычного преобразования Лоренца.

Достижение поставленной цели предполагало последовательное решение следующих задач:

1. Выяснить чем отличается поступательное движение радиально жёсткой системы отсчёта, описываемой специатьным преобразованием ЛМН, от движения реального жёсткого тела, которое имеет ограниченные собственные размеры. Установить то приближение, при котором реальное тело только адиабатически изменяет свои собственные размеры при движении с изменяющимся собственным ускорением.

2. В приближении жёсткого тела найти упрощённый вид метрики поступательно движущейся системы отсчёта.

3. На основе разложения в ряд в найденном приближении найти преобразование, обратное специальному преобразованию ЛМН.

4. Доказать, что это обратное преобразование в найденном приближении является справедливым. Для этого необходимо проверить правильность преобразования метрики поступательно движущейся системы отсчёта в метрику инерциальной системы отсчёта.

5. Выяснить физические следствия специального преобразования ЛМН. Ещё одна цель данного исследования заключается в определении движения неинерциальной системы отсчёта, имеющей собственное вращение под действием внешней силы, заданной в собственной системе.

Научная новизна

Во-первых, в диссертации выяснен физический смысл параметров наиболее общего преобразования Лоренца - Мёллера - Нэлсона. То есть приводятся новые требования на матрицу вращения, которая, в отличие от оригинального преобразования, понимается как матрица собственного вращения и установлена конкретная зависимость векторного параметра, входящего в специальное преобразование ЛМН, от собственных координат и лабораторного времени.

Во-вторых, в диссертации выяснено условие, при котором неинерци-альное движущееся тело в собственной системе отсчёта является жёстким и впервые приводится решение поставленной задачи нахождения обратного специального преобразования методом разложения в ряд но степеням собственных координат. Таким образом, найдена зависимость радиус-вектора и времени в жёсткой неинерциальной системе отсчёта д, которая двигается поступательно, от координат и времени лабораторной системы Ь\ Это позволило впервые найти прямые физические следствия этого преобразования, т.е.

а) величину нелинейной рассинхронизации в системе у координатных часов этой системы отсчёта, предварительно синхронизированных в лабораторной системе 5;

б) нелинейное кинематическое сокращение в лабораторной системе линеек системы в',

в) неоднородное поле скоростей точек системы координат радиально-жёсткой неинерциальной системы отсчёта, двигающейся относительно лабораторной системы отсчёта поступательно;

г) величину рассинхронизации физических часов системы отсчёта в в лабораторной системе 5". Данная рассинхронизация объясняется двумя эк-вивалентыми способами. Для прямолинейно движущейся и невращающейся неинерциальной системы найдена простая формула описывающая разность показаний в лабораторной системе двух часов, измеряющих физическое время и закреплённых в различных положениях в неинерциальной системе отсчёта.

В-третьих, поставлена задача восстановления параметров общего преобразования в жёсткую систему отсчёта по известным характеристикам как функциям собственного времени и сформулированы дифференциальные уравнения её решающие.

Теоретическая и практическая значимость работы

Сформулированное обратное специальное преобразование Лоренца -Мёллера - Нэлсона применимо только в локальной области, для областей пространства прилегающих к началу системы отсчёта и для неинерциаль-ного движения с не слишком высоким рывком (т. е. скоростью изменения собственного ускорения). В этом смысле это преобразование является частным случаем более общего специального преобразования ЛМН, из которого оно было получено и которое производит глобальную (пригодную для всего трёхмерного пространства) радиалыю жёсткую метрику. Однако этот частный случай является наиболее интересным на практике, поскольку описывет реальную локальную, безусловно жёсткую неинерциальную систему отсчёта,

выполненную из достаточно жёсткого материала. Несомненно, что установленное обратное преобразование будет использоваться для расчётов других эффектов возможных при реальном жёстком неинерциальном движении.

Возможно, что это преобразование с соответствующей модификацией найдёт себе применение и в теории гравитационного ноля. Также не исключено, что полученные в диссертации результаты могут привести к расширению применения теории относительности в различных разделах теории электромагнитного поля.

Предложенное обратное специальное преобразование Лоренца - Мёлле-ра - Нэлсона может использоваться в углублённых учебных курсах по теории относительности.

Можно выразить уверенность, что сформулированные уравнения обратной задачи релятивистской кинематики (с их соответствующим обобщением на гравитационное поле) в будущем будут применяться в космонавтике.

Методология и метод исследования

Теоретической и методологической основой проведённого исследования послужили труды отечественных и зарубежных физиков-релятивистов. Методом изучения жёстких систем отсчёта является глобальное голономное преобразование открытое в работах [48], [49]. Обратное специальное преобразование ищется с помощью последовательных приближений методом разложения в ряд Тейлора с точностью до вторых степеней собственных координат неинерциальной системы включительно.

Положения, выносимые на защиту:

1. Жёсткое вращение системы отсчёта подчиняющейся общему преобразованию ЛМН происходит не в лабораторной системе, а является собственным. Требования к матрице вращения имеют определённый вид.

Смысл векторного параметра входящего в специальное преобразование Лоренца-Мёллера-Нэлсона, заключется в том, что он является скоростью точек той системы отсчёта, которая сопутствует системе отсчёта, описываемой специальным преобразованием ЛМН, но (в отличие от неё) не испытывает собственного вращения. Поле скоростей точек пространства жёсткой неинерциальной системы отсчёта двигающейся поступательно является неоднородным и имеет определённый вид.

2. Точное специальное преобразование ЛМН применимо для глобальной радиально жёсткой системы отсчёта, т. е. такой системы, все точки которой двигаются принудительно заданным образом, чтобы их собственный радиус-вектор оставался постоянным. Разработанное же приближённое преобразование ЛМН пригодно для реальной жёсткой системы отсчёта, только одна точка которой двигается заданным образом, а остальные предполагаются свободными. Рассинхронизация координатных часов, физических часов и длина ускоренного тела в лабораторной системе зависят от собственного ускорения начала отсчёта. Разность показаний двух физических часов закреплённых на прямолинейно движущемся ускоренном жёстком теле не зависит от конкретного уравнения его движения, а только от скорости его начала в начальный и конечный момент времени.

3. Найденные уравнения обратной задачи кинематики решают задачу восстановления параметров движения жёсткой системы отсчёта по её известным собственным характеристикам.

Степень достоверности результатов

Все результаты диссертации получены на. основе математически точных условий, налагаемых на рассматриваемую теорию, и на последующих общепринятых логических рассуждениях.

Все математические вычисления проведённые в диссертации являются достоверными.

Достоверность физических результатов диссертации обеспечивается использованием в качестве его основы фундаментальных положений специальной теории относительности, в том числе работ ведущих зарубежных и отечественных ученых в исследуемой области, качественным согласием полученных эффектов с основными эффектами специальной теории относительности, корректным использованием теоретических методов обоснования полученных результатов. Обоснованность результатов, выдвинутых автором, основывается на согласованности выводов теории данным эксперимента, обеспечена совпадением результатов кинематического и общерелятивистского подходов к ходу физического времени в радиально жёсткой неинерци-альной системе отсчёта, а также непротиворечивостью выводов теории и принципиальным соответствием основным результатам других исследователей.

Апробация результатов

Различные разделы диссертации докладывались на XX Международной летней школе-семинар по современным проблемам теоретической и математической физики "Волга-2007" (XX Петровские чтения) - Казань 22.06.2007 - 03.07.2007; научной конференции "Petrov 2010 Anniversary Symposium on General Relativity and Gravitation" ; на XIX международной научно-практической конференции "Инновации в науке" 22 апреля 2013 г.-Новосибирск; на IV международной научно-практической конференции 14 мая 2013 г. "Научная дискуссия: вопросы математики, физики, химии, биологии" ; на II Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Шаг в будущее: теоретические и прикладные исследования современной науки" 26-27 ноября 2013 г. - г. Сакт-Петербург;

на XIII международной научно-практической конференции «Естественные и математические науки в современном мире», 9 декабря 2013 г. - Новосибирск; на международной научно-практической конференции "Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте 2013", 17 - 26 декабря 2013 г.; на XIII Международной научно-практической конференции «Современное состояние естественных и технических наук 16.12.2013 г. - г. Москва; и на семинарах в Башкирском государственном педагогическом университете и в Челябинском государственном университете.

Личный вклад

Основные результаты диссертации опубликованы в ведущих российских научных журналах. Вошедшие в диссертацию результаты опубликованы в работах с [А1] по [А13]. Всего по теме работы опубликовано 13 статей, из них 4 статьи в журналах, рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией для публикации материалов кандидатских и докторских диссертаций, 2 статьи в других журналах и 7 статей в материалах конференций.

Результаты относящиеся к матрице вращения в общем преобразовании Лоренца-Мёллера-Нэлсона и к доказательству форминвариантности общего преобразования Лоренца-Мёллера-Нэлсона получены в соавторстве с Н. Г. Миграновым. Остальной материал, представленный в диссертации, получен, обработан и проанализирован автором лично.

Глава 1

Радиально жёсткая система отсчёта Введение

Переход к неинерциалыюй радиально жёсткой 1 системе отсчёта й : (£,г) из лабораторной системы 5 : (Т, И) определяется некоторым пространственно-временным преобразованием Т = г), К = Г1(£,г), где величины I в начале системы отсчёта системы 5 и декартовы координаты г являются физическими. Очевидно, что данное преобразование является нелоренцевым, поскольку лоренцевское преобразование есть преобразование между инерциальными системами отсчёта. Возникает резонный вопрос о том, чем же определяется истинность или неверность данного конкретного преобразования. Ответ на этот вопрос заключается в особой форме метрического тензора в координатах (£, г) у произвольной жёсткой системы отсчёта, о которой пойдёт речь в п. 1.3 этой главы.

Однако предварительно в п. 1.1 будут кратко рассмотрены некоторые работы, посвящённые неинерциальным системам отсчёта, а в п. 1.2 будет кратко изложено современное представление об основах специальной теории относительности. Далее, в параграфе 1.4 рассказывается об условии форминвариантности метрики такой системы. В п. 1.5 доказывается формин-вариантность уравнений классической механики при выборе другой жёсткой системы отсчёта. В п. 1.6 рассматриваются примеры преобразований, удовлетворяющих условию форминвариантности метрики и в п. 1.7 формулируется условие форминвариантности временной метрики и 3-метрики жёсткой системы отсчёта.

1 Определений радиально жёсткой системы отсчёта будет дано в п. 1.3

1.1. Обзор литературы, посвящённой неинерциальным системам

отсчёта

Неинерциальная система отсчёта 2 являющаяся жёсткой в СТО обычно изучается с помощью множества методов. Один из них, очень популярный способ изучения жёсткой ускоренной системы отсчёта, использующийся вплоть до настоящего времени, заключается в том, что такая система представляется в виде бесконечной последовательности мгновенно сопутствующих инерциальных систем отсчёта. Предположение о такой эквивалентности называется гипотезой локальности (она рассматривается в большой группе статей, например [43], [44], [45]), которая в её применении к линейкам неинер-циальной системы отсчёта известна также как гипотеза линеек (например [41, с. 72]). Обычно гипотезой линеек и часов называется возможность того, что собственные линейки и часы некоторой ускоренной системы отсчёта в данный момент времени могут быть заменены соответствующими реквизитами мгновенно сопутствующей инерциалыюй системы отсчёта. Действительно, длина малой локальной области вблизи окрестности начала отсчёта т. О ускорен-

2 Обычно под системой отсчета п теории относительности понимается система тел (пместе со спязатг-ными с каждым из них произвольно идущими часами) заполняющих пространство наподобие некоторой среды [10, с. 297]). Здесь система отсчёта будет пониматься в самом раннем смысле специальной теории относительности — как совокупность тел, покоящихся относительно наблюдателя, причём относительно друг друга (в направлении, перпендикулярном радиальному направлению от наблюдателя) эти тела не обязательно покоятся. Система координат предполагается прямоугольной. Точка, в которой покоится наблюдатель считается началом и полностью определяет все свойства жёсткой системы отсчёта. Таким образом, говорят о единой системе отсчёта наблюдателя. При изменении положения наблюдателя в рамках системы координат первоначальной системы отсчёта из начала до удалённой точки, его система отсчёта изменяется за счёт изменения её собственного ускорения и собственной угловой скорости.

3 Обычно жёсткостью в СТО называется свойство стационарности пространственной метрики пеинер-циальной системы отсчёта, т.е. её постоянство во времени в любой точке системы. Жёсткой при таком определении в СТО (по Борну) может быть только а) произвольно ускоренная система отсчёта, либо б) равномерно ускоренная и равномерно вращающаяся (т.е. стационарная) система отсчёта. В том случае, если состояние движения такой системы отсчёта изменяется, пространственная метрика также меняется и система отсчёта теряет свойство жёсткости. Здесь жёсткость системы отсчета понимается как свойство (■охранения расстояний по отношению к выделенной точке системы отсчёта: её началу (более точное, определение жёсткости дано в параграфе 1.3) Если это условие выполняется, то относительно других точек система отсчёта вообще говоря будет нежёсткой. Это приводит к расширению класса исследуемых систем отсчёта на радиально жёсткие произвольно ускоренные и произвольно вращающиеся (нестационарные) системы отсчёта. При этом следует учесть, что несмотря па то, что в СТО нет идеально жёстких тел, радиально жёсткая система отсчёта всё-таки имеет право на существование, поскольку для любого закона движения её начала отсчёта относительно инерциалыюй системы всегда можно указать такой закон движения её других точек, что собственное расстояние от этой точки до начала отсчёта будет сохраняться.

ной системы совпадает с аналогичной длиной инерциалыюй системы отсчёта сопутствующей т. О независимо от состояния движения наблюдателя. Таким образом, в этом случае, гипотеза линеек и условие эквивалентности ускоренной и мгновенно сопутствующей инерциальной системы отсчёта выполняются. Достоинством такого рассмотрения (которое для краткости назовём методом МСИСО) является то, что анализ неинерциальной системы отсчёта сводится к изучению известных свойств инерциальных систем. Недостатки же такого рассмотрения весьма существенны. Во - первых, гипотеза линеек и гипотеза часов, измеряющих координатное время применима лишь для достаточно малой области [17]. Во - вторых, в отношении часов измеряющих физическое время (или измерения других производных величин) гипотеза локальности просто неверна. Например, промежуток собственного времени в ускоренной системе отсчёта (в отличие от инерциальной) неоднороден, пропорционален высоте точки измерения [10, с. 303, формула (84.1)]. Другим примером неприменимости постулата локальности даже для локальной области является различие в скоростях точек системы координат ускоренной и мгновенно ей сопутствующей инерциальной системы отсчёта [41, с. 65, формула (6)], [А1, формула (19)]. Наконец ещё одним неудобством метода МСИСО является то, что для описания внутреннего движения неинерциальной системы отсчёта приходится рассматривать, по меньшей мере, две мгновенно сопутствующие инерциальные системы отсчёта для близких моментов времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Войтик, Виталий Викторович, 2014 год

Список использованных источников

1. Батыгин В. В. Современная электродинамика. Часть 1. Микроскопическая теория /В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин.-Москва-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2005.-734 с.

2. Бордовицын В. А. Томасовская прецессия и спин /В. А. Бордовицын, В.В. Тёлушкин // Известия вузов,- 2006,- №11.- с. 1241-1248

3. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента /Д.А. Варша-лович, А.Н. Москалёв, В.К. Херсонский.- Наука. -Ленинград, отд.- Л., 1975, 439 с.

4. Владимиров Ю. С. Системы отсчёта в теории гравитации/ Ю. С. Владимиров - М.- Энергоиздат, 1982 - 256 с.

5. Зельманов А. Л.. Хронометрические инварианты /А. Л. Зельманов; под ред. Д. Рабунского и С. Дж. Крозерса. Am.Res.Press., 2006 - 227 с.

6. Иваненко Д.Д. Гравитация/Д.Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили - изд. 5-е.-М.:изд. ЛКИ., 2012.- 200 с.

7. Иваницкая О.С.. Обобщённые преобразования Лоренца и их применение/О.С. Иваницкая. Наука и техника, 1969. -228 с.

8. Лайтман А. Сборник задач по теории относительности и гравитации/ А. Лайтман, В. Пресс, Р. Прайс, С. Тюкольски-М.: Мир.- 1979.

9. Ландау Л. Д. Теоретическая физика, т. I. Механика/Л. Д. Ландау, Е. М. Лифгаиц - М.:Наука, 1988.

10. Ландау Л. Д. Теоретическая физика, т. II. Теория поля/Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц,- М.:Наука, 1988.

11. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы/А. А. Логунов.-М.: изд. Наука - гл. ред. физ. - мат. лит., 1987.

12. Логунов А. А. О прецессии Томаса/А. А. Логунов// препринт 98-85, ГНЦ РФ ИФВЭ, 1998.

13. Лурье А.И. Аналитическая механика/А.И. Лурье.- М.: гос. изд. физмат. лит., 1961,- 825 с.

14. Малыкин Г.Б. Прецессия Томаса: корректные и некорректные реше-ния/Г.Б. Малыкин// УФН, 2006.- т. 176. - № 8.- с. 865-882

15. Малыкин Г.Б. Томасовская прецесеия/Г.Б. Малыкин, Г.В. Пермитин. в кн. "Физическая энциклопедия ".- т. 5. -М.: БРЭ, 1998 - с. 123

16. Мёллер К. Теория относителыюсти/К. Мёллер//2-е изд., -М.: Атомиз-дат, 1975.- 400 с.

17. Мизнер Ч. Гравитация. т.1/Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уиллер- М.: Мир, 1977.- 480 с.

18. Мицкевич Н. В. Системы отсчёта и конструктивный подход к наблюдаемым в общей теории относительности/Н. В. Мицкевич, в кн.: "Эйнштейновский сборник, 1971". - М.: Наука, 1972 - с. 67

19. Мицкевич Н. В. Физические поля в общей теории относительности/ Н. В. Мицкевич,- М.: Наука, 1969.- 328 с.

20. Паули В. Теория относительности/В. Паули.- 3-е изд., - М.: Наука, 1991.328 с.

21. Подосенов С.А. Геометрические свойства неинерциальных систем отсчета в релятивистской механике /С.А. Подосенов. В сб.: "Дискуссионные вопросы теории относительности и гравитации " .- М.: Наука, 1982. - с. 95-103.

22. Подосенов С.А. Пространство, время и классические поля связанных структур/С.А. Подосенов, - М.: Компания Спутник-г, 2000 - 445 с.

23. Подосенов С.А. Пространство - время и электромагнитные поля связанных зарядов/С.А. Подосенов// Журнал радиоэлектроники, 2006, № 8.

24. Ритус В.И. / В.И. Ритус// ЖЭТФ, 1961, Л* 40, 352

25. Ритус В.И. О различии подходов Вигнера и Мёллера к описанию прецессии Томаса/ В.И. Ритус://УФН. 2007.- т. 177,- №1.- с. 105-112

26. Рогожин Ю.А. Равноускоренная система отсчета /Ю.А.Рогожин// Тезисы докладов II Всесоюзной конф. по гравитации - МГУ- 1965.

27. Родичев В. PI. Теория тяготения в ортогональном репере/В. PI. Родичев. Н.: ИО НФМИ, 1998.- 184 с.

28. Синг Дж. Л. Общая теория относительности/Дж. Л. Синг. М.: Изд. ин. лит..- 1963.- 432 с.

29. Степанов С. С. Прецессия Томаса для спинов и стержней/С. С. Степанов//, ЭЧАЯ.-2012. 2, т. 43, № 1,- с. 246-282

30. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. т.1/А. Эйнштейн - М.: Наука, 1965.

31. Эренфест П. Равномерное вращательное движение твёрдых тел и теория относительноети/П. Эренфест. в сб. статей "Относительность. Кванты. Статистика" - М.: Наука, 1972 - 360 с.

32. Alba D. Generalized Radar 4-Coordinates and Equal-Time Cauchy Surfaces for Arbitrary Accelerated Observers/D. Alba, L. Lusanna// Int.J.Mod.Pliys., 2007, D16:1149-1186

33. http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0311058.pdf

34. Cattaneo C./C. Cattaneo//' Nuovo cimento, 1958,- v. 10.- p. 18

35. Desloge E.A. Nonequivalence of uniformly acceleration reference frame and frame at rest in a uniform gravitational field /Е.А. Desloge // Am. J. Phys., 1989. - v. 57/-№ 12.- p. 1121-1125.

36. Desloge E.A. Relativistic motion of a free Particles in a uniform gravitational field /Е.А. Desloge // Int. J. Theor. Phys., 1990. -v. 29.-№ 2.-p. 193-208.

37. Franklin J. Lorentz contraction, Bell's spaceships, and rigid body motion in special relativitv/J. Franklin // Eur. J. Phys., 2010, -jV* 31,- p. 291-298

38. Friedman Y. Covariant Uniform Acceleration/Y. Friedman, T. Scarr //.Journal of Physics: Conference Series, 437. 2013.- 012009

39. Friedman Y. Making the relativistic dynamics equation covariant: explicit solutions for motion under a constant force/Y. Friedman// Physica Scripta, 2012. -v. 86. 6, 2012.

40. Irvine W.M. Electrodynamics in a rotating system of reference/W.M. Irvine// Physica, 1964,- 30.- is. 6.- p. 1160-1170.

41. Lyle S. N. Rigidity and the Ruler Hypothesis/ S. N. Lyle//Fundamental Theories of Physics, 2010,- v. 167.- p. 61-106.

42. Mashhoon B. Length measurement in accelerated systems/B. Mashhoon, U. Muench// Annalen Phys., 2002.-11,- pp. 532-547.

43. Mashhoon B. The hypothesis of locality in relativistic physics/ B. Mashhoon// Physics Letters A, April 1990,- v. 145,- i.4.- p. 147-153.

44. Mashhoon B. The hypothesis of locality and its limitations/B. Mashhoon// in book "Relativity in Rotating Frames", edited by G. Rizzi and M.L. Ruggiero, -2003 - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

45. Mashhoon B. Acceleration-Induced Nonlocality /B. Mashhoon// in book "Advances in General Relativity and Cosmology", edited by G. Ferrarese, 2003 - Bologna: Pitagora.

46. M0ller C. On Homogeneous Gravitational Fields in the General Theory of Relativity and the Clock Paradox/C. M0ller// Trans. Dan. Acad. Sci., Kobenhavn, 1943.-2,- № 19. - p. 3-25.

47. Moriconi M. Special theory of relativity through the Doppler effect/M. Moriconi// Eur. J. Phys., 2006.- v. 27.- № 6. - p. 1409.

48. Nelson R.A. Generalized Lorentz transformation for an accelerated, rotating frame of reference/R.A. Nelson// J. Math. Phys., 1987.- 28,- p. 2379-2383.

49. Nelson R.A. Erratum: Generalized Lorentz transformation for an accelerated, rotating frame of reference/R.A. Nelson/ / J. Math. Phys., 1994. -35.- p. 6224-6225.

50. Nikolic' H. Relativistic contraction and related effects in noninertial frames/H. Nikolic'// Phys.Rev., 2000. - A61.- 032109.

51. Nikolic' H. Relativistic contraction of an accelerated rod/H. Nikolic'// Am. J. Phys., 1999,- v. 67.- i. 11.- p. 1007-1012

52. Nikolic' H. The role of acceleration and locality in the twin paradox/H. Nikolic'// Foundations of Physics Lett., 2000.- 13, p. 595-601

53. Nikolic'. Proper coordinates of non-inert,ial observers and rotation/H. Nikolic'//in book "Relativity in Rotating Frames: Relativistic Physics in Rotating Reference Frames" by G. Rizzi, M.L. Ruggiero, 2004. - Springer.

54. http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0302007vl.pdf

55. Rowland D. Noninertial Observers in Special Relativity and Clock Synchronization Debates/D. Rowland// Foundations of Physics Letters, 2006,- v. 19.- i. 2,- pp. 103-126.

56. Schmutzer E. Relativistische Physic/E. Schmutzer//1968.- Leipzig.

57. Sorge F. Local and global anisotropy in the speed of light/F. Sorge// in book "Relativity in Rotating Frames: Relativistic Physics in Rotating Reference Frames" by G. Rizzi (Editor), ALL. Ruggiero, 2004-Springer.

58. Stapp H.P. Relativistic Theory of Polarization Phenomena/H.P. Stapp// Phys.Rev, 1956.- 103.- 2.- p. 425-434.

59. Tartaglia A., Ruggiero M. L. Lorentz contraction and accelerated systems/A. Tartaglia, M. L. Ruggiero// Eur.J.Phys., 2003.- № 24,- p. 215.