Таутомерия альфа- и бета-карбонильных производных азинов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.03, кандидат химических наук Стехова, Светлана Алексеевна

• Стехова, Светлана Алексеевна
• кандидат химических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат химических наук Стехова, Светлана Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Таутомерия ^-карбонильных производных азинов (Литературный обзор).

ГЛАВА П. Таутомерия oL-кетоазинов.

1.Строение азиноилуксусных эфиров.

2.Влияние растворителей на кето-енольное равновесие азиноилуксусных эфиров.

3.Количественная оценка акцепторности кетонного и внольного фрагментов кетоэфиров.

4.Влияние атома азота на кето-енольное равновесие азиноилуксусных эфиров.

ГЛАВА Ш. Таутомерия ^-кетоазинов.

1.Характеристика методов ЯМР и *4N (^N ).

2.Изучение таутомерного равновесия jb -кетоазинов с помощью УФ- и ЯМР-спектроскопии.

2.1.Изучение таутомерного равновесия ^ -кетоазинов с помощью УФ-, ЯМР -^Н и °С методов.

2.2.Выбор модельных соединений при исследовании таутомерии Jt> -кетоазинов методами ЯГ/ЕР -^4N и

2.2.1.Спектральные характеристики ЯМР соединений енаминокарбонильного и иминоенольного типа.

2.2.2.Химические сдвиги ЯМР 0 соединений с иминоеноль-ным и енаминокарбонильным фрагментом.

2.2.3.Точность определения соотношения NH- и ОН-таутоме-ров методами ЯМР 14 N и 170.

2.3.Положение внутрихелатного таутомерного равновесия кетоазинов.

ГЖВА 1У. Экспериментальная часть.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Таутомерия альфа- и бета-карбонильных производных азинов»

Одной из важных проблем органической химии является изучение таутомерных превращений молекул. Интерес к исследованию таутомерных систем обусловлен тем, что они являются удобными моделями для углубленного понимания механизмов целого ряда сложных реакций, например, механизма ферментативного катализа [I]. Существенный вклад вносит изучение таутомерии и в объяснения структуры, свойств, реакционной способности органических соединений, в исследование влияния растворителей на стабильность молекул и т.д. [2, 3, 4, 5]. С помощью таутомерных систем неоднократно осуществлялась экспериментальная проверка многих концепций, гипотез и теорий, возникающих в органической химии [б]. Интерес к изучению таутомерии объясняется тагане высокой чувствительностью таутомерного равновесия даже к слабым изменениям в строении молекул, что позволяет использовать таутомерные молекулы при изучении тонких электронных эффектов.

Наиболее распространенными видами таутомерных превращений являются [1,3] - сигматропные процессы (по классификации Н.С. Зефиро-ва) [7]. Большая часть исследований таких таутомерных систем посвящена карбонильным соединениям, и фрагмент -СН-СО- является наиболее часто встречающимся таутомерным фрагментом.

Таутомерия карбонильных соединений азинового ряда в отличие от производных алифатического и бензольного ряда изучается сравнительно недавно, и многие важные аспекты таутомерного равновесия карбонильных производных азинов не исследованы. Это относится как к сС-, так и к ^0-кетоазинам (схема 1а и I б, соответственно).

Проведенный нами анализ литературы показывает, что среди множества проблем в этой области наиболее актуальными являются следующие.

Для' таутомерии ^-карбонильных производных ( HelCOChlRR ) -зависимость равновесия от электронных эффектов атома азота, который

-5в существенной мере определяет к ait свойства самого гетероцикла, так и свойства его как заместителя по отношению к боковой цепи.

CH^R -- ' R

I й Q ] а)

Схема I.

2 Б

2 В

Для ^-карбонильных соединений ( Heft.CH^COR )t которые могут существовать в трех таутомерных фордах 2А, 2Б,2В (схема I), наиболее неисследованным является вопрос о внутриплатной таутомерии типа Б^В. Методы УФ-, УК- и Ш'ЛР— спектроскопии оказываются неэффективными для решения этого вопроса. Поскольку при таутомерном переходе происходит быстрая миграция протона между двумя различными гетероатомами - кислородом и азотом, то особенно перспективным представлялось выяснить возможности и разработать методологию совместного использования ЯМР й для исследования этого процесса.

В связи с вышесказанным целью настоящей работы является исследование тзутомерного равновесия cL- и J>- карбонильных соединений азинового ряда; установление строения таутомерных форм, выявления влияния различных факторов на положение таутомерного равновесия. изучение строения и ^-кетоазинов может быть интересным и з прикладной точки зрения, поскольку соответствующие хелатные соединения являются эффективными стабилизаторами и комплексообразова-:елями [8].

Для краткости здесь и далее соединения типа I и 2 (схема I) будут называться оС ~ и б -кетоазинами, соответственно.

XXX

В настоящей работе с помощью ЯМР 13С, 14Н , 170, ЙК-, УФ-юктроскопии и с использованием квантовохимических расчетов изучено 1утомерное равновесие ряда d - и J> -карбонильных производных азинов.

При изучении таутомерии ^-кетоазинов (на примере азиноилуксус-к эфиров) показано, что в нейтральных малополярных растворителях (иноилуксуснне эфиры существуют в виде двух таутомерных форм: кето-енольной с шестичленным хелатным циклом. При увеличении полярности ютворителя возрастает содержание кето-формы.

Экспериментально изучено влияние протонирования на таутомерное шновесие азиноилуксусных эфиров. С помощью квантовохимических расчете в и ЯМР С показано, что увеличение доли енола в кислых средах IFgCOOH) обусловлено большей основностью енольной формы по сравнению кето-формой.

Рассмотрена зависимость таутомерного равновесия азиноилуксусных )иров от взаимного расположения атомов азота в азиновом кольце и тау-мерного фрагмента. Экспериментально показано, что атомы азота в-^-положениях гетероароматического кольца способствуют значительному еличению содержания енольной формы. Для ^6-атома азота отмечено омальное" влияние на положение таутомерного равновесия. С помощью ода ВМО объяснено, что влияние J^ -атома азота на равновесное со-жание таутомеров зависит от степени взаимодействия неподеленной пары ма азота с карбонильной группой бокового фрагмента.

При изучении строения ^-кетоазинов впервые с помощью методов и 170 ( на природном содержании изотопа) изучена внутрихелатная гомерия. Для этой цели исследованы спектры ЯМР I?0 и14[\1 соединений утинокарбонильного, иминоенольного и кето-енольного типа. Установлециапазоны химических сдвигов в ЯМР 170 и 14 N соединений этого типа. азана эффективность совместного использования ЯМР 14 М и 170 для хедования быстрой Ц, 5] -сигматропной таутомерии в ряду ацилметилазинов.

Про в еденные исследования позволили получить первые надежные данные по быстрой в шкале времени ЯМР [1,5] -сигматропной таутомерии адил-яетилазинов. Выявлен ряд относительной склонности азинов к переходу в илиденовую форму.

Заключение диссертации по теме «Органическая химия», Стехова, Светлана Алексеевна

-132-ВЫВОДЫ

1.C помощью ЯМР 13С, 14 М , 170, ИК- и УФ-спектроскопии, с использованием квантово-химических расчетов изучена таутомерия в ряду fJl - и карбонильных производных азинов.

2.Изучено строение таутомерных форм азиноилуксусных эфиров в различных растворителях. Показано, что в нейтральных малополярных растворителях азиноилуксусные эфиры существуют в виде кето- и енольной формы с шестичленным хелатным циклом. Образование енольной формы с пятичленным хелатным циклом для азиноилуксусных эфиров не характерно. С увеличением полярности растворителя равновесное содержание ке-то-формы растет.

З.Обнаружена сильная зависимость таутомерного равновесия азиноилуксусных эфиров от протонирования. С использованием зависимости между константами таутомерного равновесия протонированных и непротонирован-ных форм и величинами основности таутомеров показано, что наблюдаемое смещение таутомерного равновесия в сторону енольной формы в кислых ср< дах обусловлено большей основностью енольной формы.

4. Проведено экспериментальное и теоретическое изучение влияния атома азота в различных положениях гетероароматического кольца на кето-енольное равновесие азиноилуксусных эфиров. Показано, что атомы азота в и ^-положениях гетероароматического кольца способствуют значительному увеличению содержания енольной формы. <тС-Атом азота может увеличивать, уменьшать или не изменять содержания енольной формы в зависимости от присутствия и местоположения второго атома азота.

5.С целью изучения зависимости между структурой и спектральными характеристиками таутомерных форм J> -кетоазинов исследованы спектры ЯМР 170 и соединений енаминокарбонильного, иминоенольного и кет< енольного типа. Найдено, что для соединений енаминокарбонильного типа сигнал кислорода карбонильной группы находится в диапазоне 320-420м.д. сигналы азота НН-группы г в диапазоне 210-230 м.д. В случае иминоенольных соединений сигнал гидроксильного кислорода находится в области 90-125 м.д., а азота - в области 130-150 м.д. б.Проведен анализ возможностей совместного использования методов ЯМР ^ N и ^О для исследования быстрой [1,5]-сигматропной таутомерии в ряду ацилметилазинов. С использованием ЯМР ^0 и получены первые надежные результаты по строению ацилметилазинов. Установлено, что доля NH-таутомера возрастает при введении акцепторных заместителей в боковой таутомеризующийся фрагмент. Относительная склонность J5 -кетоазинов к переходу в илиденовую форму уменьшается в ряду 3-пиридазил-, 4-пиримидил-, 2-пиридил-, 2-пиримидил.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Стехова, Светлана Алексеевна, 1984 год

1. Ganellin C»R. 1. TCDrug Action at the molecular Level1.' Roberts G., Ed.;University Park Press Baltimore,1977»- 291 p.

2. Cook M.J., Katrritzky A.R., Linda P., Tack R.D. Aromaticity and

3. Tautomerism. Part 1. The Aromatic Resonance Energy of 2-pyridone and the Belated Thione, Methide and Imine.- J. Chem. Soc.,-PT II, 1972, p.1295-1301; 1973, p.Ю80-1086.

4. Зефиров H.C., Трач С.С. Перегруппировки и циклизации. ХУ. Таутомерия: общие проблемы, классификация, поиск новых топологических и реакционных типов. ЖОрХ, 1976, т. 12, с. 697-718.

5. Pater R. Photostable o-Hydroxyphenylquinazolines.- J. Heter.Chem. 1970, vol.7, p.'1113-1124.

6. Heinisch G. Synthesen und Reactionen von Pyridazinderivaten.-Monatsh.", 1973, Bd.1o4, s.951-962.

7. Лапачев В.В., Загуляева О.А., Мамаев В.П. Пиримидины. X У1. Пири-мидоил-2-уксусные эфиры.- ХГС, 1975, Й8, с.1136-1140.

8. Простаков Н.С., лсмаилов А.Я., Зволинский В.П., Фесенко Д.А.ji-дйкетоны с гетероциклическими радикалами.- ХГС, 1973, '№2, с.230-234.

9. Вудворд Р.,Хоффман Р. Сохранение орбитальной симметрии.- М:Мир, 1971, 207.с.

10. Минкин В.й., Олехнович Л.П., Жданов Ю.А. Молекулярный дизайн тау-томерных систем.- Ростов н/Д: Изд.Ростов, универс., 1977.-270 с.

11. Bromi E.S. The Intermolecular Hydrogen Bond in Malonaldehyde as Determined by X-Ray Photoelectron Spectroscopy.-J. Am. Chem. Soc. 1977, vol.99, P* 54-97-54-99 •

12. Barra J., Robinson M. Carbon-13 N.M.R. Evidence for unsymmetrica. hydrogen bond in the cis-enals of J> -diketones.-Tetrahedron . Lett., 1979, N16, p. 1455-14-58.

13. Шапетько H.H., Берестова С.С., Медведева Г.В. и др. Метод определения положения протона во внутримолекулярной водородной святози по спектрам ЯМР XUC хелатных соединений.- ДАН СССР, 1977, т. 234, № 4, с. 876-879.

14. Higashino Т., Tamura Y. ,Namayama К., Hayashi Е. On the Reaction of 1-Сlorois0quinoline and 4-Cloroquina zоline with Several Ketone Carbanions.- Chem. Pharm. Bull., 1970, vol.18, p. 1262-8.

15. Katritzky A.R., Reavill R.E., Swinbourne I?. J. Proton Resonance Spectra of Heterocycles. Part II. Quinazoline and Monosubstitutec Quinazolines.- J. Chem. Soc. (B), 1966, -p.351-354.

16. Лапачев В.В. Таутомерия производных пиримидилметанов.- Дис. . канд. хим. наук, Новосибирск, 1978.

17. Беллами Л. Инфракрасные спектры сложных молекул.- М: ИЛ, 1963, 590 с.25* Mondelli R., Merlini L. Tautomerism in side-chein Derivatives of Heterocycles KMR and UV spectra. 1.- Tetrahedron, 1966, vol. 22, p. 3253 3273.

18. Okamoto T.,Takayama H. The reaction of N-alkoxypyridinium Derivatives (6-). The reaction of N-Methoxyquinolinium Salt,/ with Ketones. Chem.Pharm. Bull., 1963, vol.11, p.514-18.

19. Берштейн И.Я., Каминский Ю.Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. JI.: Химия, 1975.

20. Hamana М., Funakoshi К., Shigyo Н., Kuchimo Y.Studies on Tertiary Amine Oxides. LI. Reactions of quinoline and isoquinoline N-oxides with Propiolates and Methacrylonitrile.-Chem. Pharm. Bull., 1975, vol.23, p.346-50.

21. Бабичев Ф.С., Воловенко Ю.М. Реакция -цианометильных производных азагетероциклов с ангидридами карбоновых кислот. ХГС, 1975, с. 1005.

22. Niitsuma S., Sakamoto Т., Yamanaka Н. Synthesis of 2-acyl-methylpyrimidines from 2-chloro-4,6-dimethylpyrimidine.-Heterocycles, 1978, vol.10,p.171-176.

23. Загуляева O.A., Мамаев В.П. Пиримидины. 16. Синтез, структура и свойства 2-фенацил-4,6-дифенилпиримидина. Изв. СО АН СССР, 1967, вып. 5, с. 55 - 60.

24. Yamanaka Н., Abe Н., Sakamoto Т. Studies on Pyrimidine Derivatr ves.V.Reaction of 2,4-dimethylazines with Ethyl Benzoate under

25. Basic Conditions.- Chem.Phaim.Bull., 1977, vol.25, p.3334-39*

26. Приказчикова Л.П., Хутова Б.М., Романенко Е.А. Взаимодействие метилпиримидинов с хлорангидридами трихлор- и трифторуксусных кислот. ХГС, 1978, Р 9, с. 1256 - 1258.

27. Лапачев В.В., Загуляева О.А., Мамаев В.П. Пиримидин-пиридилидеа новая таутомерия некоторых производных 4-пиримидилмалоновой кислоты.- ХГС, 1977, №5, с.395-397.

28. Ohsawa A., Uezu Т., Igeta Н. Metalation of alkylpyridazines. II. Acylation of Metalated Methylpyridazines and Isomeric Character of Acylmethylpyridazines.- Chem. Pharm. Bull., 1978, vol.26,p.3633-40.

29. Кольцов А.л., Хейфец Г.М. Изучение кето-енольной таутомерии с помощью спектров ЯМР.-Усп.хим., 1971, т.40, с.1646-1674.

30. Гиндин В.А. Внутрихелатная таутомерия jS-дикарбонильных соединений и их монотио- и моноазоаналогов, в сб. Ядерный магнитный резонанс в органической химии, вып.1.-Л:Лзд.ЛГУ, 1974,-с.132-149.

31. Гаммет Л. "Основы физической органической химии.", М., "Мир", 1972, 534 с.

32. Жеглова Д.Х., Ершов Б.А., Кольцов A.i'i. лсследование таутомерных систем методом спектроскопии ЯМР.У.Влияние заместителей в бензольном ядре и сложноэфирной группе на химические сдвиги в спектрах ПМР бензоилуксусных эфиров.- ЮрХ., 1974, т.10, с.2396—

33. Жеглова Д.Х., Ершов Б.А., Кольцов A.ii. .Исследование таутомерии ' р -дикарбонильных соединений методом спектроскопии ПМР. 1У.

34. ЖОрХ, 1974, т.10, с.18-21.

35. Голубев Н.С., Денисов Г.С., Кольцов А.ь'х. Динамика водородной связи в системах орто-формилфенол акцепторы протона.- ДАН СССР, 1976, т.230, 1194, с.880-883.

36. Kondo M. Spectroscopic Studies of Solvent Effects on Intramolecular Hydrogen Bonding in Ш-Substituted Salicylamides. Bull. Chem. Soc. Japan, 1979, vol. 52, p. 521 - 523.

37. Кольцов А.*!., Хейфец Г.М. Возможности метода ЯМР в изучении таутомерии. В сб. Ядерный магнитный резонанс в органической химии,вып.I.;JI: йзд.ЛГУ, 1974, с.95-132.

38. Thompson D.W., Allred A.L. Keto-Enol Equilibria in 2,4-Pentane-dione and 3,3-Dideuterio-2,4-pentadione.- J. Phys. Chem.,1971» vol.75, p.433-435.

39. Niwa J., Yamazaki M., Takeuchi T. A Garbon-13 ИМИ Study of the direction of enolization of trifluoroacetylacetone.- Chem. Lett.,1975,p.707-710.

40. Lapachov V.V., Zagulaeva O.A., Bichkov S.F., Mamaev V.P. Tauto-merism in the Pyrimidilmethanes Systems.- 1978, Tetrahedron Lett.1. 33, p.3055-3058.

41. Nelson G., Levy G., Cargiolli J. Solvent Effects in Carbon-13 Nuclear Magnetic Resonance Electronic Perturbation of aromatic Systems.- J. Am. Chem. Soc., 1972, vol. 94,p.3o89-3094.

42. Pross A., Radom L. In"Progress in Physical Organic Chemistry"-, 1981, vol.13, p.1.

43. Дьюар M., Догерти P. Теория возмущений молекулярных орбиталей в органической химии.-М.: Мир, 1977,-695 с.

44. Benson S.W. Bond Energies.- J.Chem.Ed., 1965, vol.42, р.5о2-518.

45. Коттрел Т. Прочность химических связей, ni.: iiJI, 1956.

46. Стрейтвизер Э. Теория молекулярных орбит. И.: Мир, 1965, 126 с.

47. Pople J.A., Molecular Orbital Methods in Organic Chemistry.-Accounts Chem. Res., 1970, vol.3,p.217-223.

48. Eisenstein 0., Anh N. Lone pairs in Organic Molecules: Energetic and orientational Non-equivalence. Stereochemical concequen-ces.- Tetrahedron, 1974, vol. 30, p.1717-1723.

49. Levin C.,Hoffman R.,Hehre W,Huges J. Orbital Interaction in Amino-ketones.- J. Chem. Soc., РТ II, 1973, N 1, p.21o-220,

50. Hoffman R.,Ihteraction of Orbitals through Space and through Bonds.-Accounts Chem. Res., 1971, vol. 4, p.1-9»

51. Kwiatkowski J.S., Swiderska M. Dipole Moments and Molecular Conformations of Formyl and Acetylpyridines.- Bull. Acad. Pol Sci, Ser.Chim., 1977,vol.XXV, p.325-328.

52. Cheng C., Ritchie G. Conformations of the Foimil-, Acetyl- and Benzoilpyridines.- J. Chem. Soc. РТ II, 1973, H 10, p.1461-65.

53. Fischer H., Kollmar H. Energy Partitioning with the CNDO Method. -Theoret. chim. Acta, 1970, vol.16, p.163-174.

54. Ehrenson S., Seltzer S. On CNDO Bond Indices and Relations to Molecular Energies.- Theoret. chim. Acta, 1971, vol.2o, p.17-30*

55. Brogli F.,Heilbroner E., Kobayashi T. Photoelectron Spectra of Azabenzenes and Azanaphthalenes : II. A Reinvestigation of Azanaphthalenes by High-Resolution Photoelectron Spectroscopy,-Helv, Chim. Acta, 1972, vol.55, p.274-88.

56. Alder F., Yu F.C. The spin and magnetic moment of oxygen-17»-Phys. Rev., 1951, vol.81, p.1067-1068.

57. Weaver H.E., Tolbert B.M., la Forse R.S. Observation of chemical shifts of oxygen-17 nuclei- in various chemical environment s.

58. J.Ch.em.Phys», 1955, vol.23, p.1956-1957.

59. Roger Ch., Sheppard N., MqFarlane Ch., McFarlane W. Group VI -Oxygen, Sulphure, Selenium and Tellurium. In "1Ш and Periodic Table У Marris R.F. ,Ed.: London etc, Acad.Press,1978,- p4-59.

60. Nitrogen NMR. Witanowski M. , Ed.: Lond. etc, Plenum Press, 1976,- p.403.

61. Gorodetsky M., Luz L., Mazur Y., Oxygen-17 Nuclear Magnetic Resonance Studies of the Equilibria between the enol Forms of J> -Diketones.- J.Am.Chem.Soc. 1967, vol.89, p.1183-1189»14 11

62. Stefanik L. N and NME of Tautomeric Systems of Hydroxy-pyridines.- Tetrahedron, 1976, vol.32, p.1065-1067.

63. Amour Т., Burgar M., Valentine В., Fiat D. NMR Studies of Substituent ahd Hydrogen Bonding Effects in Substituted Aceto-phenones and Benzaldehydes.- J. Am. Chem. Soc., 1981, vol.1o3, p.1128-1136.

64. Sardella D.J., Stothers. Nuclear magnetic resonance studies. XVT. 1 70 shielding of some substituted acetophenones.- Can. J. Chem., 1969, vpl.47, p.3089-3099.

65. Crandall J., Centeno M.,Borresen S. 0xygen-17 Nuclear Magnetic Resonance.I.Alcohols.T J.Org.Chem., 1979, vol.44,p.1183-1187.

66. Калабин Г.А., Кушнарев Д.Ф. Спектры ЯМР 170 ненасыщенныхк ароматических эфиров.- ДАН СССР, 1980, т.254, № 6, с.1425-1426.

67. Stadeli W., Philipsborn W. 1% NMR Substituent Effects in Pyridines and Pyrimidines.- OMR, 1981, vol. 15, p.106-109

68. Lambert J.B, Wharry S.M. Nuclear Magnetic Resonance Examinationof organic Dianions.- J. Am. Chem. Soc., 1982, vol. 104, p.585762.

69. Эмсли Дж., Финей Дж.,Сатклиф Л. Спектроскопия ЯМР высокого разрешения, т.2.- 1969, М.5 Мир, с.468.

70. Christ Н.А., Diehl P., Schneider H., Dahn H. Chemische Verschie17bungen in der Kermagnetiscen Resonanz von '0 in organischen Verbindungen.- Helv. Chim. Acta, 1962, vol. 44,.p.865-881.

71. Кабачник М.д. Проблемы таутомерии.- 1ВХ0 им.Менделеева, 1962, т.7, Ш 3, с.263-276.

72. Шейнкер Ю.Н. Вопросы таутомерии замещенных азинов.- лзв.Сиб. отд. АН СССР, сер.хим., 1980, Ш 2, с.37-46.

73. Karlstrom G., Wennerstrom H., Jonsson B. A Intramolecular Hydrogen Bond. Ab initio MO Calculations on the Enol Tautomer of Malondialdehyde.- J. Am. Chem. Soc., 1975, vol. 97^ p.4188-92.

74. Table of the interatomic Distances and Configuration in Molecules and Ions.-Lond.: Chem. Soc., 1958.- p.; Suppl., 1963»

75. Godfrey J.C. In: Pyridine and its derivatives. Part 3.N-Y,Lond; 1964.-914p.

76. Wong J., Brown M., Rapoport H. The Synthesis of Pyrrolo 1,2-cpyrimidine (б-Azapyrrocoline)J. Org. Chem., 1965, vol.3o, p.239824o2.

77. Hall S., Spoerri P. Syntheses of the Pyrazine Series.II. Preparation and Properties of Aminopyrazine.- J.Am.Chem.Soc., 1940,vol.62, p.664-665.

78. Leanza W.J., Beeker H.J., Rogers E.F. Pyridazinemonocarboxylic Acids and Derivatives.- J.Am.Chem.Soc., 1953» vol.75» p.4086-87*95* Heinisch G., Kirchner I. Synthesen und Eeactionen von Pyridazi-ne derivaten. Monatsh. Chem., 1979, Bd.110, s.365-376.

79. Справочник химика. Том I./Под общей ред. Б.П.Никольского -Л.,М. :ГНТИХЛ,1962, 1071 с.

80. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин.-Л.: Наука, 1974, 108 с,.