Теория и практика решения комплекса оптимизационных задач на сетях при нечетких данных в геоинформатике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.35, доктор технических наук Розенберг, Игорь Наумович

• Розенберг, Игорь Наумович
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Розенберг, Игорь Наумович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОРГАНИЗАЦИЯ ГИС, ОРИЕНТИРОВАННЫХ НА РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

1.1. Решение задач в среде ГИС и оптимизация на графовых моделях

1.2. Избыточность и концепция картографического образа

1.3. Комбинирование картографических образов

1.3.1. Принципы комбинирования

1.3.2. Построение рабочей области для комбинирования

1.3.3. Синтез формул комбинирования на основе экспериментальных данных

1.4. Средства снижения риска использования информации ГИС

1.5. Принципы самоактуализации электронных карт ГИС

1.6. Построение нечетких графовых моделей на основе ГИС

1.7. Выводы по разделу

2. РАЗМЕЩЕНИЕ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ГИС

С УЧЕТОМ ИХ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

2.1. Классификация задач размещения объектов в транспортной сети

2.2. Лингвистические переменные и операции над ними

2.2.1. Определение понятия лингвистической переменной

2.2.2. Операции над значениями лингвистической переменной

2.2.3. Синтаксически независимые лингвистические переменные

2.3. Размещение объектов на карте местности с учетом лингвистических характеристик альтернативных мест размещения

2.3.1. Общее описание постановки задачи

2.3.2. Модель задачи размещения с лингвистическими исходными данными

2.3.3. Подходы к решению задачи

2.4. Размещение объектов на карте с учетом характеристик, учитывающих взаимосвязи между объектами

2.4.1. Минисуммная задача размещения центров обслуживания с исходными данными, представленными в виде лингвистических переменных

2.4.2. Минимаксная задача размещения центров обслуживания с исходными данными, представленными в виде лингвистических переменных

2.4.3. Многокритериальные задачи размещения центров обслуживания и центров скорой помощи

2.5. Выводы по разделу

3. ПОТОКИ В СЕТЯХ ПРИ НЕЧЕТКОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ ДАННЫХ

3.1. Основные понятия, используемые в транспортной сети при исследовании потоков

3.2. Неопределенность в транспортной сети

3.3. Использование нечетких данных при решении задач о потоках в сетях

3.4. Определение максимального потока от источника к стоку в графе с нечеткими пропускными способностями

3.4.1. Определение максимального потока в графе с пропускными способностями, представленными в виде нечетких чисел Ь-К типа

3.4.2. Определение максимального потока в графе с нечеткими пропускными способностями, представленными в виде интервалов

3.5. Задачи о потоке минимальной стоимости в нечетких условиях

3.5.1. Особенности постановки задачи о потоке минимальной стоимости с нечеткими данными

3.5.2. Модели задачи о потоке минимальной стоимости в нечетких условиях

3.5.3. Задача определения потока минимальной стоимости в графе с нечеткими пропускными способностями

3.5.4. Задача определения потока минимальной стоимости в графе с нечеткими пропускными способностями и нечеткими стоимостями

3.5.5. Задача определения потока минимальной стоимости в графе с нечеткими стоимостями

3.6. Динамические потоки в транспортных сетях с нечеткими исходными данными

3.6.1. Понятия динамического потока и максимального динамического потока в транспортной сети

3.6.2. Постановка задачи определения максимального динамического потока с нечеткими исходными данными

3.6.3. Метод решения задачи о максимальном динамическом потоке в графе с нечеткими пропускными способностями

3.7. Потоки с усилениями

3.7.1. Понятие потока с усилениями

3.7.2. Модель задачи определения потока минимальной стоимости в сети с усилениями

3.7.3. Модификация модели задачи определения потока минимальной стоимости в сети с усилениями для случая использования нечетких данных

3.7.4. Решение задачи определения потока минимальной стоимости в сети с усилениями с нечеткими пропускными способностями

3.7.5. Решение задачи определения потока минимальной стоимости в сети с усилениями при заданных нечетких стоимостях

3.8. Выводы по разделу

4. ЖИВУЧЕСТЬ НЕЧЕТКИХ ГРАФОВ

4.1. Анализ живучести нечетких неориентированных графов на основе удаления ребер

4.2. Живучесть нечетких графов на основе сильной связности

4.3. Увеличение степени живучести нечеткого ориентированного графа

4.4. Увеличение степени живучести нечеткого неориентированного графа

4.5. Размещение центров обслуживания с наибольшей степенью живучести

4.5.1. Постановка задачи размещения центров с наибольшей степенью живучести

4.5.2. Метод нахождения центров с наибольшей степенью живучести.

4.5.3. Нахождения центров на основе нечетких баз нечеткого графа

4.6. Использование степени живучести для оценки степени изоморфизма нечетких графов

4.7. Выводы по разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и практика решения комплекса оптимизационных задач на сетях при нечетких данных в геоинформатике»

Геоинформационные системы (ГИС) представляют собой программно-аппаратные комплексы для получения, хранения, преобразования и передачи информации пространственно-временного характера. ГИС нашли свое применение в самых различных областях человеческой деятельности - от систем государственного управления, промышленности, науки до автомобильных навигационных систем и смартфонов. Геоинформационная технология на сегодняшний день прочно утвердилась как одна из основополагающих в области проектирования и эксплуатации информационных систем.

Особую роль ГИС играют в сфере управления транспортными системами. Территориальная рассредоточенность транспортных путей и сооружений, разнородность их строения и поведения, необходимость учитывать природные факторы, многосвязность информационных ресурсов, описывающих транспортные объекты, заставляют обращаться к ГИС как системам, эффективно оперирующим географическими картами, планами и различного рода схемами, электронными документами. На сегодняшний день на транспорте с помощью геоинформационных систем решаются разномасштабные задачи - от сбора учетной информации о средствах транспортировки до глобального мониторинга потоков перемещений грузов по территории России и соседних государств. Геоинформационная технология перспективна в сфере управления транспортом, поскольку карты, схемы и планы всегда были и будут неотъемлемой частью рабочей документации проектировщиков, аналитиков и обслуживающего персонала. Эта форма представления информации для них привычна и естественна.

Анализ практики решения задач с помощью ГИС в сфере управления транспортными системами позволил выделить следующие проблемы: 1)по мере усложнения транспортных систем, роста уровня их информатизации растет количество трудноформализуемых задач принятия решений. Эксперт-аналитик обращается к картам и схемам ГИС, имея зачастую лишь интуитивное представление о плане предстоящих действий. Это обуславливается как недостатком исходных данных, так и огромным разнообразием реально складывающихся ситуаций. Полезность ГИС в таких ситуациях тем выше, чем больше элементов «интеллектуального» поведения заложено в ней. В существующих системах его явно недостаточно;

2) хранимая в ГИС картографическая информация изобилует неточностями, неопределенностями и неполнотой. Эта особенность не является ни в коем случае следствием низкого качества картографического производства, но объективно следует из самого определения географической карты как образно-знаковой модели действительности. Известно, что карты являются результатом творческой работы картографов, применяющих свои знания и опыт к разнородным источникам сведений различной точности и достоверности. Картографическая генерализация неизбежно сопровождается утрированием, результат которого непредсказуем. Поэтому о соответствии конкретной карты реальным объектам и событиям можно говорить лишь в «возможностном» смысле, пользуясь категориями нечеткости. В современных системах подобный механизм не предусмотрен;

3) у сложнение транспортных сетей ставит более сложные задачи поиска наилучших решений в нахождении размещений транспортных объектов, скоростей и времени их перемещения, прогнозирования состояния каналов транспортировки. Для их решения следует использовать богатый арсенал методов оптимизации, имеющийся в области математического программирования. Однако, непосредственное применение существующих математических моделей на практике невозможно из-за отсутствия необходимых данных требуемой точности. Получаемые результаты неоднозначны и требуют привлечения экспертов для интерпретации. Недостаток соответствующей теоретической базы не позволяет внедрить в ГИС адекватный реальной ситуации программный инструментарий оптимизации транспортных сетей;

4) решение прикладных задач в среде ГИС было и будет связано с отбором полезной информации из огромных информационных массивов, накопление которых идет непрерывно. Решаются задачи эвристически либо с применением формальных методик - начальным шагом решения всегда является отбор наиболее полезных фрагментов, слоев, видов и ссылок электронной карты. Нерационально построенная рабочая область карты не только снижает качество моделей оптимизации, но и затрудняет интерпретацию полученных результатов. Поэтому нуждается в развитии методология и инструментарий построения картографических изображений, обладающих максимальной информативностью.

Перечисленные проблемы являются, с точки зрения автора, ключевыми в реализации эффективных систем управления транспортом на основе ГИС. Их решение позволит повысить качество управления и, как следствие, эффективность перемещения грузов и пассажиропотоков. Для решения проблем требуется провести исследований в следующих направлениях:

• разработки новых способов системной организации ГИС для решения оптимизационных задач, направленных на получение картографических изображений максимальной информативности;

• создания принципов решения наиболее важных оптимизационных задач размещения в нечеткой постановке;

• построения теоретических основ анализа статических и динамических аспектов поведения нечетких сетей, применяемых при оптимизации грузопотоков;

• анализа факторов, обеспечивающих безопасность и стабильность развития систем, описываемых нечеткими графами.

Исследования перечисленных вопросов продолжают линию фундаментальных исследований, проводимых в области ГИС отечественными и зарубежными учеными, среди которых Берлянт A.M., Кошкарев A.B., Матвеев С.И., Салищев К.А., Тикунов B.C., Цветков В.Г. и др.

При исследовании и решении оптимизационных задач в нечетких условиях с помощью ГИС используются элементы теории нечетких множеств, представленные работами JI. Заде, Р. Беллмана, А.Н. Мелихова, JJ.C. Берштейна, А.И. Борисова, Д. Дюбуа и А. Прада, А. Кофмана, Т. Саати, Х.-Ю. Циммерманна и других авторов. Работы перечисленных ученых относятся к ряду фундаментальных работ по нечеткой логике и теории нечетких множеств, положенных в основу исследований, проводимых в данной работе.

Основным направлением данного исследования являются задачи оптимизации, проводимой в транспортных сетях в нечетких условиях. К ним относятся задачи размещения сервисных и ремонтных центров, различные задачи поиска и распределения товаро- и грузопотоков, оценки и анализа чувствительности сети к повреждениям из-за отказов различных ее участков.

В настоящей работе обобщены результаты теоретических и практических исследований в области организации и функционирования ГИС, оснащенных развитым инструментарием решения оптимизационных задач на нечетких графах, а также в области математического моделирования различных процессов оптимизации на графах с нечеткими и лингвистическими параметрами.

Данные исследования проводились лично автором и при его непосредственном участии на кафедре «Прикладной информатики» Технологического института Федерального государственного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» и на кафедре «Геодезия и геоинформатика» Московского университета путей сообщения 20002007 годов.

Предметом исследования являются:

• принципы системной организации ГИС для анализа и оптимизации, направленные на повышение качества получаемых решений;

• методы манипулирования картографическими изображениями для снижения избыточности рабочих областей электронных карт;

• транспортные сети (в том числе железнодорожные), ориентированные на процессы перевозок;

• процессы, протекающие в сетях при их сервисном обслуживании и при осуществлении перевозок при внешнем воздействии условий окружающей среды (процессы, протекающие в нечетких условиях);

• задачи оптимизации, возникающие в транспортных сетях в нечетких условиях, а именно: размещение сервисных центров и центров скорой помощи, оптимизация потоков транспортных сетей;

• задачи оценки и увеличения живучести нечетких транспортных сетей;

• ГИС с позиции организации применительно к оптимизационным задачам.

Цель работы. Целью исследования является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов решения оптимизационных задач, решаемых в транспортных сетях, с помощью геоинформационных систем с учетом нечетких данных об объектах сетей.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1) развить концепцию построения картографических образов в виде комбинированных картографических изображений максимальной информативности и разработать методологию актуализации информационных ресурсов ГИС и оценки их достоверности для решения оптимизационных задач;

2) определить особенности задач размещения сервисных центров и центров скорой помощи в транспортных сетях с учетом лингвистических характеристик объектов сетей и разработать методы и алгоритмы их решения;

3) выделить основные классы задач о потоках в транспортных сетях с учетом нечетких данных и разработать математические модели, методы и алгоритмы их решения в нечетких условиях;

4) определить особенности живучести транспортных сетей, задаваемых нечеткими графами и разработать методы и алгоритмы вычисления и увеличения живучести нечетких графов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории графов, нечеткой логики, нечеткого линейного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• развита концепция картографического образа как теоретической основы разработки средств снижения избыточности. Предложен новый вид картографических образов - комбинированные картографические образы. Их принципиальным отличием является сочетание свойств уже описанных на момент эксплуатации ГИС образов, что сокращает затраты на разработку новых классов картографических образов. Применение комбинированных КО дает возможность снизить избыточность рабочих областей, строящихся для решения прикладных задач, уменьшить сетевой трафик;

• предложен комплекс средств снижения риска использования информационной базы ГИС для принятия решений. Показано, что для поддержания информационной основы в актуальном состоянии целесообразно использовать компоненты информационной инфраструктуры, связанные с обработкой физических сигналов и документов предприятия. Предложенная организация ГИС позволит минимизировать затраты, связанные с использованием и обновлением информации;

• впервые разработаны методы и алгоритмы решения задач размещения сервисных центров в транспортных сетях в условиях, когда параметры объектов сети заданы качественными характеристиками. Данные методы основаны на использовании ситуационных систем с нечеткими параметрами и применении понятий медиан и центров к графам с лингвистическими характеристиками;

• разработаны методы и алгоритмы решения задач нахождения максимального потока и потока минимальной стоимости в транспортной сети с нечеткими пропускными способностями участков сети и стоимостями перевозок;

• разработаны алгоритмы определения динамических потоков и потоков с усилениями в транспортных сетях с нечеткими исходными данными;

• введено понятие степени живучести нечеткого графа, что позволило обосновать подход к анализу и синтезу транспортных сетей, представленных нечеткими графами;

• введено понятие нечеткого множества живучести нечеткого графа, что позволило обосновать методы размещения центров обслуживания на нечетких графах.

Практическая ценность. Прикладными результатами являются разработанные в диссертационной работе

- методика снижения избыточности картографических изображений;

- алгоритмы изменения сложности картографических изображений;

- методы и алгоритмы решения задач размещения центров обслуживания и центров скорой помощи с учетом лингвистических исходных данных;

- методы и алгоритмы определения потоков в графах с нечеткими параметрами;

- методы определения и увеличения степени живучести нечетких ориентированных и неориентированных графов; и

- методы размещения центров обслуживания на нечетких графах с наибольшей степенью живучести.

Практическая ценность полученных в диссертации результатов заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы учитывают особенности различных оптимизационных прикладных задач таких, как задачи размещения, потоковые задачи и др. Практическое применение предложенных в работе методов допускает использование числовых, а также лингвистических характеристик объектов транспортных сетей. Методы и алгоритмы определения потоков в сетях с нечеткими исходными данными применимы также к другим задачам, модели которых являются моделями нечеткого линейного программирования.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов подтверждается математическими и аналитическими доказательствами, проведением вычислительных экспериментов, результатами численного моделирования и практического внедрения, а также апробацией на международных, всероссийских и региональных конференциях.

Внедрение результатов^

Разработанные в диссертации методы и алгоритмы внедрены в ЦУП ОАО «РЖД», Центре управления перевозками Куйбышевской железной дороги, в «Энергосбыте» - филиале ОАО «РЖД», в ФГУП ФКЦ «Земля».

Научные и практические результаты, полученные в диссертации и изложенные в статьях и докладах, использованы при подготовке и чтении курсов лекций на кафедре «Прикладная Информатика» ТТИ ЮФУ и на кафедре «Геодезия и геоинформатика» МИИТ.

Диссертация выполнена на кафедре «Прикладная Информатика» в соответствии с основным направлением научно-исследовательской работы ТТИ ЮФУ «Формальные системы, искусственный интеллект и системы принятия решений», а также на кафедре «Геодезия и геоинформатика» МИИТ. Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.

На защиту выносятся:

1. Концепция картографических образов в направлении построения комбинированных картографических изображений максимальной информативности и методология оценки достоверности и актуализации информационных ресурсов ГИС.

2. Теоретические принципы построения методов и алгоритмов решения оптимизационных задач в транспортных сетях с нечеткими данными выделенного класса.

3. Методы и алгоритмы анализа живучести транспортных сетей, представленных в виде нечетких графов.

Апробация результатов работы^ Полученные в рамках работы научные и практические результаты докладывались и обсуждались на Третьей всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов. "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения" (Таганрог, 2000г.), на международной конференции «International Conference 7th Fuzzy Days» (Дортмунд, Германия, 2001), на Всероссийских научно-практических конференциях «Информационные технологии на железнодорожном транспорте» «ИНФОТРАНС - 2001» (Сочи, 2001), «ИНФОТРАНС - 2003», «ИНФОТРАНС - 2004», (Санкт-Петербург, 2003, 2004), на первой и второй межведомственных научно-практических конференциях «Телекоммуникационные технологии на транспорте России. «TEJTEKOMTPАНС-2003», «ТЕЛЕКОМТРАНС-2004» (Сочи, 2003, 2004), на 11 Всероссийском форуме «Рынок геоинформатики России. Современное состояние и перспективы развития» (Москва, 2004), на Девятой Всероссийской конференции «Проблемы ввода и обновления пространственных данных» (Москва, 2005), на 2-й Научной сессии ИПИ РАН (Москва, 2005), на международных конференциях «Интеллектуальные системы» IEEE AIS'2004, AIS'2005, AIS'2006 (Дивноморск, 2004, 2005, 2006); на международной конференции «International Conference on Fuzzy Sets and Soft Computing in Economics and Finance. FSSCEF2004» (Санкт-Петербург, 2004); на девятой Национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2004 (Тверь, 2004); на конференции «Интеллектуальные системы и технологии» в рамках традиционной «Научной сессии МИФИ-2005» (Москва, 2005); на международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям SCM'2001, SCM'2005, SCM'2006 (Санкт-Петербург, 2001, 2005, 2006), международных коллоквиумах по нечетким множествам (11th, 12th, 13th Zittau Fuzzy Colloquium, Zittau, Germany, 2004, 2005, 2006).

По теме диссертации опубликовано 59 работ, в том числе 19 из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК. Разработки по теме диссертации поддержаны грантом РФФИ "Разработка теории, алгоритмов и программ решения многокритериальных оптимизационных задач на ГИС", проект № 03-07-90202.

Работу можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области ГИС и нечеткой оптимизации, а результаты проведенных исследований представляют комплекс научно-технических разработок, направленных на решение прикладных проблем, имеющих важное научно-техническое значение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка используемых источников. Содержание работы изложено на 330 страницах, включая 101 рисунок, 22 таблицы, а также список литературы из 150 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геоинформатика», Розенберг, Игорь Наумович

4.8. Выводы по разделу 4

1). Для анализа транспортной сети, представленной в виде нечеткого графа, впервые предложено рассматривать понятие степени живучести транспортной сети как степень сильной связности нечеткого графа. Это позволило рассматривать задачу оценки транспортной сети, параметры которой заданы нечетко, с точки зрения ее степени живучести.

2). Впервые предложен и обоснован метод определения степени живучести нечеткого графа. Данный метод позволил оценивать рассматриваемую транспортную сеть с точки зрения ее степени живучести.

3). Впервые предложены и обоснованы методы увеличения степени живучести нечетких ориентированных и неориентированных графов. Данные методы позволили решить задачу увеличения степени живучести нечеткого графа (задачу синтеза нечеткого графа) с наименьшими затратами. Здесь под затратами понимается суммарное увеличение значений функций принадлежности ребер нечеткого графа.

4). Впервые сформулирована и рассмотрена задача размещения центров обслуживания с наибольшей степенью живучести. Для обоснования размещения центров обслуживания впервые введено понятие нечеткого множества живучести нечеткого графа. Предложен и обоснован метод размещения центров обслуживания на основе нахождения нечеткого множества живучести нечеткого графа.

5). Сформулирована и рассмотрена задача размещения центров обслуживания на основе нечетких баз нечеткого графа. Для обоснования размещения центров обслуживания на основе нечетких баз впервые предложен и обоснован метод нахождения нечеткого множества баз нечеткого графа.

6). Впервые произведена оценка степени изоморфизма нечетких графов на основе анализа их нечетких множеств живучести. Доказано свойство, показывающее, что степень изоморфизма нечетких графов не превышает степени

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были разработаны и исследованы модели, методы и алгоритмы решения оптимизационных задач, решаемых в транспортных сетях, с помощью геоинформационных систем с учетом нечетких данных об объектах сетей.

В ходе проведенных исследований получены следующие основные научные теоретические и практические результаты:

1. Развита концепция картографического образа как основы разработки средств снижения избыточности. Предложен новый вид картографических образов -комбинированные картографические образы. Их принципиальным отличием является сочетание свойств уже описанных на момент эксплуатации ГИС образов, что сокращает затраты на разработку новых классов картографических образов. Применение комбинированных КО дает возможность снизить избыточность рабочих областей, строящихся для решения прикладных задач, уменьшить сетевой трафик. Исследованы механизмы комбинирования КО на основе наблюдения картографических изображений в сеансе взаимодействия аналитика с ГИС. Разработана методика синтеза функции комбинирования. Ее применение позволяет адаптировать вид функции свойствам экспериментально полученных изображений, минимизировав тем самым избыточность. Проведен экспериментальный анализ программной реализации методов изменения сложности комбинированного образа. На основе результатов статистического эксперимента сформулированы рекомендации по использованию циклического и последовательного способов вызова методов изменения сложности.

2. Предложен комплекс средств снижения риска использования информационной базы ГИС для принятия решений. Первое средство основано на мониторинге актуальности и предполагает комбинирование синхронного и асинхронного способа определения достоверности. Второе средство - это поисковая система, использующая пространственное индексирование документов и нечеткую классификацию для обеспечения информационной поддержки процесса актуализации рабочей области пользователем. Третье средство представляет собой особый подстраховочный - режим работы ГИС, в котором как представление рабочей области, так и выполнение операций в ней реализуется с учетом допустимого риска. Сочетание описанных средств позволит снизить ущерб при принятии решений на основе картографических данных ГИС.

3. Разработаны алгоритмы решения задач размещения сервисных центров и центров скорой помощи в транспортных сетях с учетом лингвистических характеристик объектов сетей. Разработанные алгоритмы отличаются от ранее известных тем, что они позволяют определять оптимальные места размещения сервисных центров и центров скорой помощи, учитывая исходные данные, представленные в виде значений лингвистических переменных. Кроме того, оптимизация может производиться с учетом как одного, так и нескольких критериев равной или различной важности.

4. Разработаны алгоритмы определения максимальных потоков в транспортной сети, описываемой графом, с нечеткими пропускными способностями, отличающиеся от известных тем, что они позволяют учитывать нечеткие исходные данные. Впервые разработаны алгоритмы определения потоков минимальной стоимости между источником и стоком, алгоритм определения максимального динамического потока и потока с усилениями в транспортной сети с учетом нечетких стоимостей и нечетких пропускных способностей.

5. Для анализа транспортной сети, представленной нечетким графом, впервые предложено рассматривать степень ее живучести как степень сильной связности нечеткого графа. Впервые обоснованы и разработаны методы

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Розенберг, Игорь Наумович, 2007 год

1. Андреев В.Н., Зинченко Т.П. Психосемантическая метрика экрана дисплея // Материалы Первого Московского международного семинара по проблеме "Взаимодействие человека с компьютером". - Москва, 1991.-е. 304-307.

2. Баранов Ю.Б., Берлянт A.M., Кошкарев A.B., Серапинас Б.Б., Филиппов Ю.А. Толковый словарь по геоинформатике / Под редакцией А.М.Берлянта и А.В.Кошкарева. Издание на CD-ROM. ГИС-обозрение, 1998.

3. Беляков С.Л., Розенберг И.Н. Комбинирование картографических изображений // Информационные технологии,- 2005, № 5. с. 36-40.

4. Беляков C.JL, Розенберг И.Н. Риск решения задач в геоинформационных системах // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005 , № 6, с. 89-96.

5. Беляков С.Л., Розенберг И.Н. Типичность запросов и распределение функций в сетевой ГИС // Приборы и системы управления.- 2005, № 5. с. 32-35.

6. Беляков С.Л., Розенберг И.Н. Комбинирование картографических образов в геоинформационных системах. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Прикладная синергетика и системный синтез». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. №6(61).-с. 288 -293.

7. Беляков С.Л., Розенберг И.Н. Стиль решения задач в геоинформационных системах для железнодорожного транспорта. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Управление в экономических системах». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. № 10.-с. 5-8.

8. Беляков С.Л., Розенберг И.Н. Средства снижения риска использования информации ГИС. // Геоинформатика. 2006, № 1. - с. 21-25.

9. Берлянт A.M. Образ пространства: карта и информация,- М.: Мысль, 1986. 240 с.

10. Ц.Берлянт A.M. Картографический метод исследования,- М.: МГУ, 1988.

11. Берлянт A.M. Картография и телекоммуникация (аналитический обзор).- М.: МГУ, 1998.

12. Берлянт A.M. Геоинформационная среда и эволюция ее отображения. // Геодезисть, 2001, №1. с. 11-16.

13. Берштейн JI.C., Беляков С.Л. Геоинформационные справочные системы. Научное издание,-Таганрог: ТРТУ, 2001.

14. Берштейн JI.C., Боженюк A.B. Введение в теорию нечетких графов,- Таганрог: ТРТУ, 1999.

15. Берштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие графы и гиперграфы. М.: Научный мир, 2005.-256 с.

16. Берштейн.Л.С., Боженюк A.B., Розенберг И.Н. Анализ и синтез живучести нечетких графов// Труды международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM'2005. Санкт-Петербург. Том 1. Санкт-Петербург: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005. - с. 204-207.

17. Боженюк A.B., Розенберг И.Н. Метод определения живучести нечетких графов // Научная сессия МИФИ-2005. Сборник научных трудов. Т.З. Интеллектуальные системы и технологии. М.: МИФИ, 2005. с. 146-147.

18. Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах. Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1999.

19. Боженюк A.B., Розенберг И.Н. Метод увеличения живучести нечетких графов. // Труды международной конференции по мягким вычислениям и измерениям«SCM'2006». Санкт-Петербург, Том 1.- Санкт-Петербург: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006. с. 164-167.

20. Боженюк A.B., Розенберг И.Н. Метод размещения центров обслуживания на интервальных графах. // Известия ТРТУ. Таганрог: ТРТУ, 2006, № 9 (64). - с. 141-145.

21. Боженюк A.B., Розенберг И.Н. Метод определения степени живучести нечетких ориентированных графов. // Труды Всероссийской научной конференции по нечетким системам и мягким вычислениям НСМВ-2006. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - с. 48-60.

22. Боженюк A.B., Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Анализ и исследование потоков и живучести в транспортных сетях при нечетких данных. М.: Научный мир, 2006.- 136 с.

23. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

24. Бугаевский Л.М., Цветков В.Я. Геоинформационные системы. М.: "Златоус", 2000. - 224 с.

25. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем.-СПб.: Питер, 2000,- 384с.

26. Голиков Ю.Я., Костин А.Н. Психология автоматизации управления техникой.

27. М.: Институт психологии РАН, 1996.

28. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. Пер. с англ. М: Мир, 1981. - 366 с.

29. Джордан Д. Обработка объектных баз данных в С++. Программирование по стандарту ODMG.-M.: Изд. Дом Вильяме, 2001.

30. Дулин С.К., Розенберг И.Н. Об одном подходе к структурной согласованности геоданных // Мир транспорта, 2005, № 3. с. 16-29.

31. Дулин С.К., Розенберг И.Н. Использование функции сходства для группируемости ресурсов геоинформационного портала отрасли //Вестник РГУПС, 2005, № 4. с. 58-67.

32. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. / Перевод с франц. М.: Радио и связь, 1990. - 328 с.

33. Жалковский Е.А., Халурин Е.И., Комаров А.И., Серпуховитин Б.И. Цифровая картография и геоинформатика. -М.: "Картоцентр- Геодезиздат", 1999.

34. Заде JL Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 168 с.40.3акс JI. Статистическое оценивание. Пер. с нем. Под ред. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. М.: Статистика, 1976.

35. Иванников А.Д., Кулагин В.П., Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Геоинформатика. -М.: МаксПресс 2001. 349 с.

36. Иванников А.Д., Кулагин В.П., Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Информационная безопасность в геоинформатике. -М.: МаксПресс 2004. 336 с.

37. Иванников А.Д., Кулагин В.П., Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Прикладная геоинформатика. М.: МаксПресс 2005. - 360 с.

38. Калмыков С.А., Шокин Ю.И. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. - 234 с.

39. Кини Р., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

40. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975.

41. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. / Пер. с франц. В.Б. Кузьмина; Под ред. с. И. Травкина. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

42. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управление предприятиями: пер. с испанского. Минск: Выш. шк., 1992. - 352 с.

43. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. -432 с.

44. Левин Б. А., Круглов В.М., Матвеев С.И., Цветков В.Я., Коугия В. А. Геоинформатика транспорта. М.: ВИНИТИ РАН, 2006. - 336 с.

45. Левин Б. А., Матвеев С.И., Цветков В.Я. Концепция создания геоинформационных систем железнодорожного транспорта // Геодезия и геоинформатика в транспортном строительстве. М.: МПС РФ, МГУПС(МИИТ), 2001. - с 42-47.

46. Майкл де Мерс Географические информационные системы. Основы / Пер. с англ. М.: Дата+,1999.

47. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981.

48. Д.МакКой, К.Джонстон ArcGIS Spatial Analist. Руководство пользователя.-ESRI, 2001.

49. Малышев H.Г., Берштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991.-136 с.

50. Максудова Л.Г., Савиных В.П., Цветков В.Я. Интеграция наук об окружающем мире в геоинформатике // Исследование Земли из космоса. 2000. № 1. - с.40-45.

51. Максудова Л.Г., Савиных В.П., Цветков В.Я. О междисциплинарной интеграции на основе геоинформатики // Геодезия и аэрофотосъемка, 2004. -№5. - с. 108-115.

52. Матвеев С.И., Коугия В.А., Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии на железнодорожном транспорте: Учебное пособие для вузов ж.-д. Транспорта / Под ред. с. И. Матвеева,- М.: УМК МПС России, 2002.

53. Мелихов А.Н., Берштейн JT.C., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 272 с.

54. Миллер С. А., Белецкий Б. А. Базовые пространственные данные // Пространственные данные, 2005. №2. с. 6-13.

55. Миллер С.А., Рогачев A.B. Пространственные данные Федерального агентства геодезии и картографии // Пространственные данные, №2, 2005.

56. Монахов C.B., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных систем. -М.: Просвещение, 2005. 264 с.

57. Нариньяни A.C. НЕ-факторы: неточность и недоопределенность различие и взаимосвязь // Изв. РАН «Теория и системы управления».-2000. -№ 5.

58. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1968.

59. Классификация и кластер. / Под ред. Дж.Райзина.- М.: Мир. 1980. 389с.

60. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. Пер. с англ. М: Мир, 1980. - 476 с.

61. Розенберг И.Н. Однокритериальная минисуммная задача размещения центра обслуживания с лингвистическими переменными. // Известия ТРТУ, Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №2 (31). - с. 56-63.

62. Розенберг И.Н. Увеличение степени живучести нечетких ориентированных графов. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Интеллектуальные САПР". -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006, №8 (63). с. 21-25.

63. Розенберг И.Н. Экспериментальный анализ процедуры изменения сложности комбинированного картографического образа. // Сборник трудов конференции «Интеллектуальные системы» (AIS'2006). Москва, Физматлит, 2006 том I. - с. 226-235.

64. Розенберг И.Н., Духин C.B., Харин О.В., Ильин А.В. Использование отраслевых геоинформационных ресурсов для решения задач управления перевозками и инфраструктурой на железнодорожном транспорте. // Сборник тезисов докладов

65. Девятой Всероссийской конференции «Проблемы ввода и обновления пространственных данных». Москва, ГИС-Ассоциация, 2005. с. 24.

66. Розенберг И.Н., Альтшулер Б.Ш., Самратов У.Д. О концепции создания инфраструктуры пространственных данных с использованием спутникового позиционирования. // Автоматика, связь, информатика, № 10, 2005. с. 19-23.

67. Розенберг И.Н., Гитис С.А., Святов Д.С. Геоинформационная система ObjectLand. // Сборник трудов ИПИ РАН «Системы и средства информатики». Вып. 10. Москва: Наука, 2000.

68. Розенберг И.Н., Дзюба Т.А. Размещение центров обслуживания на карте местности при нечетких расстояниях. // Сборник трудов ТРТУ «Проектирование и моделирование интеллектуальных систем». Таганрог: ТРТУ, 2000. - с. 79-85.

69. Розенберг И.Н., Дзюба Т.А. Определение радиусов графа при лингвистическом представлении расстояний на ребрах. // Сборник трудов Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM'2001. Санкт-Петербург: ЛЭТИ, 2001. - с. 42-45.

70. Розенберг H.H., Дулин С.К. О задачах геоинформационного портала отрасли. 2-я Научная сессия ИПИ РАН «Проблемы и методы информатики», Москва, 2005. -с. 174-176.

71. Розенберг И.Н., Духин C.B. Геоинформационные технологии важнейшая составляющая современных информационных систем. // Журнал «Автоматика, связь, информатика», № 7, 2005. - с. 8-12.

72. Розенберг И.Н., Поплавский A.A. Геоинформационные базы данных в информационном обеспечении центров управления перевозками МПС. // Информационные технологии на железнодорожном транспорте « ИНФОТРАНС 2001».Сборник докладов. Сочи, 2001. - с. 170-176.

73. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Выбор мест расположения центров скорой помощи в условиях неопределенности. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2002, том 9, вып.1. с. 237-238.

74. Розенберг И.Н., Старостина Т. А. Минимаксная задача размещения обслуживающих пунктов в нечетких условиях. Системы и средства информатики. Спецвыпуск №2. «Математические методы в информатике». Москва: ИПИ РАН, 2002. с. 206-219.

75. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Решение задач пространственной оптимизации // Системы и средства информатики. Специальный выпуск «Геоинформационные технологии»/ Под ред. И.А. Соколова. Москва: ИПИ РАН, 2004.-с. 213-231.

76. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Анализ живучести нечетких сетей. // Сборник трудов конференции «Интеллектуальные системы» (IEEE AIS'2004), том II. Москва, Физматлитература, 2004. с. 129-135.

77. Розенберг И.Н., СтаростинаТ.А. Решение задач размещения с лингвистическим представлением исходных данных. // Научная сессия. МИФИ-2005. Сборник научных трудов, Том 3, Москва: МИФИ, 2005. с. 91-92.

78. Розенберг И.Н., СтаростинаТ.А. Определение потока минимальной стоимости в графе с нечеткими пропускными способностями. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск "Интеллектуальные САПР". Таганрог: ТРТУ, 2006, № 8 (63). - с. 31-36.

79. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Задача о потоке минимальной стоимости с учетом нечетких пропускных способностей и стоимостей. // Сборник трудов конференции «Интеллектуальные системы» (AIS'2006). Том I, Москва: Физматлит, 2006. с. 110-118.

80. Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Решение задач размещения с нечеткими данными с использованием геоинформационных систем. М.: Научный мир, 2006. - 208 с.

81. Сергиенко И.В., Каспшицкая М.Ф. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации. Киев: Наукова Думка, 1981.- 288 с.

82. Сугак Е.Е. «Методика эргономического проектирования пользовательского интерфейса» // Тезисы докладов конференции «Прикладная психология как ресурс социально-экономического развития современной России». Москва: МГУ, 2005.

83. Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. М.: МаксПресс, 2001. - 312 с.

84. Федулов А.С. Нечеткие реляционные когнитивные карты // Изв. РАН Теория и системы управления.- 2005, № 1. с. 120-132.

85. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М: Мир, 1966. - 276 с.

86. Френк Г, Фриш И. Сети, связь и потоки. М.: Связь, 1978. - 456 с.

87. Холодков В.В. Географические информационные муниципальные ресурсы. // Материалы 3-й регионально-практической конференции «Геоинформационные системы для муниципального управления 2000»,- Таганрог, 2001. С 14-19.

88. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 288 с.

89. Цветков В.Я. Геомаркетинг. М: Финансы и статистика, 2002. - 224 с.

90. К. Asatani et al. Introduction to ATM Networks and B-ISDN. John Willey & Sons, 1997.

91. Bellman R., Zadeh L. Decision making in a fuzzy environment. // Management Science 4, 1970, pp. 141-164.

92. Bernhardsen T. Geographic information system. VIAKIT and Norwegian Mapping Auhority, 1992.

93. L.S.Bershtein, A.V.Bozhenyuk, I.N.Rozenberg. Fuzzy Graph Vitality Degree Increase on the Base of Strong Connection // Proceedings of East West Fuzzy Colloquium 2005. 12th Zittau Fuzzy Colloquium. Zittau: Hochschule Zittau\ Goerlitz.2005, p.309-312.

94. Bershtein L.S., Dziouba T.A. Construction of a spanning subgraph with theordered degrees in the fuzzy bipartite graph. // Proceedings of EUFIT'98, Aachen, Germany, 1998. p. 47-51.

95. Boesch, F.T. Lower bounds on the vulnerability of a graph // Networks, 1972. V.2. p. 329-340.

96. A.V.Bozhenyuk, I.N.Rozenberg, T.A. Starostina. A Method of Vitality Degree Increase of Fuzzy Graphs // Proceedings of East West Fuzzy Colloquium 2006. 13th Zittau Fuzzy Colloquium. Zittau: Hochschule Zittau\ Goerlitz.2006. pp. 235-240.

97. Busacker R.G., Gowen P.J. A procedure for determining a family of minimal-cost network flow patterns, Operations Research Office, Technical paper 15, 1961.

98. Cacetta, L. Vulnerability of communication networks // Networks, 1984. V.14, N.l. p. 141-146.

99. Chanas S., Kolodziejczyk W. Maximum Flow in a network with fuzzy arc capacities; Fuzzy Sets and Systems Nr. 8, 1982. pp. 165-173.

100. Chanas S., Kolodziejczyk W. Real-valued flows in a network with fuzzy arc capacities.//Fuzzy Sets and Systems, 13, 1984. p.139-151.

101. Chanas S., Kuchta D. Linear programming problem with fuzzy coefficients in the objective function. In: Delgado M. et al. (eds.) Fuzzy Optimization, Physica-Verlag, Heidelberg, 1994. pp. 148-157.

102. Cross V, Firat A. Fuzzy objects for geographical information system.- Fuzzy Set and System, 113(2000). p. 19-36.

103. Dubois D., Prade H. Operations on fuzzy numbers. // Int. J. of Systems Science 6, 1978. pp. 613-626.

104. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: Theory and applications. New York, Acad.Press, 1980. - 394 p.

105. Exoo, Geofrey. On a measure of communication network vulnerability // Networks, 1982. V.12. N.4. p. 405-409.

106. Ford L.R., Fulkerson D. R. Flows in networks, Princeton University Press, Princeton, 1962.

107. Ford L.R., Fulkerson D. R. Maximal flow through a network. // Canadian Journal of Mathematics, Vol. 8, 1962. pp. 399-404.

108. Jewell W.S. Optimal flow through a network with gains. // Operations Research, Vol 10, 1962. pp. 476-499.

109. Klein M. A primal method for minimal cost flows with applications to the assignment and transportation problems, Man. Sci., 1966. 205 p.

110. Kutangila-Mayoya D., Verdegay J.L. p-Median Problems in a Fuzzy Environment. // Mathware & Soft Computing, 12, 2005. pp. 97-106.

111. Malczewski J. GIS and Multicriteria Decision Analysis. New York: John Wiley&Sons Inc., 1999.

112. Melikhov A.N., Bershtein L.S., Korovin S.Y. Making control decisions in fuzzy systems invariant to a change of external conditions. // Fuzzy sets and systems 22, 1987. pp. 93-105.

113. Moreno Perez J.A., Moreno-Vega J.M., Verdegay J.L. Jn location problems on fuzzy graphs. // Mathware & Soft Computing, 8, 2001. pp. 217-225.

114. Rigaux P., Scholl M., Voisard A. Spatial databases with application to GIS. -Academic Press, 2002.

115. Rommelfanger H., Hanuschek R., Wolf J. Linear programming with fuzzy objectives. // Fuzzy Sets and Systems 29, 1989. pp. 31-48.

116. Rozenberg I.N., Starostina T.A. Minimal cost flow problem in graph with flow intensification and fuzzy parameters. // Proceedings of East West Fuzzy Colloquium 2006. 13th Zittau Fuzzy Colloquium. Zittau: Hochschule Zittau\ Goerlitz.2006. pp. 229-234.

117. Saaty T.L. The analytic hierarchy process. New York: McGraw-Hill, 1980.330

118. Stillwell W.G., Seaver D.A., Edwards W. A comparison of weight approximation techniques in multiattribute utility decision making. // Organizational Behavior and Human Performance. N 28, 1981. p. 62-77.

119. The ESRI Guide to GIS Analysis Volume l:Geographic Patterns and Relationships.- Environmental Systems Research Institute, 1999.

120. Verdegay J.L. Fuzzy Mathematical Programming. In M.M. Gupta and E. Sanchez (eds.), Fuzzy Information and Decision Processes, North Holland, Amsterdam, 1982.

121. Werners B. Interactive multiple objective programming subject to flexible constraints. European Journal of Operations Research. 1987, Vol. 31. pp. 342-349.

122. Wonderware Factory Suit. Руководство администратора системы. Wonderware Corporation, редакция С, октябрь 1998.

123. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Inf. Sci. 8, 9, 1975.

124. L.A.Zadeh. Fuzzy-algorithmic approach to the definition of complex or imprecise concepts. -Int. J. Man-Machine Studies, 1976, №8. pp.249-291.

125. Zimmermann H.-J. Fuzzy programming and linear programming with several objective functions. Fuzzy Sets and Systems. 1978, Vol.1. pp. 45-55.

126. Zimmermann H.-J. Fuzzy Set Theory and Its Applications (2nd edition). -Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic Publishers, 1991. -435p.150. www.autodesk.com