Термомеханические процессы в материале электрода плазмотрона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Дутова, Ольга Степановна

• Дутова, Ольга Степановна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дутова, Ольга Степановна

Введение

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по эрозии электродов

1.1. Теория эрозии электродов в нестационарных пятнах электрической дуги

1.2. Экспериментальные исследования эрозии электродов

1.3. Основы теории и расчеты температурных полей в электродах

1.4. Основы теории и расчетов термомеханического состояния анодов и катодов

Глава 2. Исследование теплового поля в электроде плазмотрона в условиях импульсного нагрева

2.1. Постановка задачи

2.2. Основные положения модели

2.3. Одномерная модель разогрева поверхности электрода

2.4. Значения, задаваемых параметров при расчете теплового состояния

2.5. Алгоритм реализации модели

2.6. Анализ результатов расчета

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термомеханические процессы в материале электрода плазмотрона»

Актуальность работы. В настоящее время дуговые плазмотроны широко используются в различных областях науки и техники, а также для решения новых электротехнологических задач. Круг плазменно-термических процессов, включающих их применение, все время увеличивается. Так, большой экономический эффект дает использование плазмотронов на теплоэлектростанциях для розжига пылеугольных котлов. Активно ведутся исследования по использованию плазмотронов в технологиях по переработке техногенных отходов. В силу этого типы используемых установок (аппаратов), их мощности, а также режимы эксплуатации отличаются большим многообразием. Все это делает актуальным совершенствование существующих и разработку новых конструкций плазмотронов. Среди отечественных исследователей, работающих в этом направлении, необходимо выделить ученых школы М.Ф. Жукова, Крыловича В.И., Урюкова Б.И., Ясько О.И., Шараховского Л.И., среди зарубежных Teste Ph., Leblanc T., Chabrerie J.P., Marotta A., Ecker G. и др.

Одной из важнейших технологических характеристик, определяющих эффективность плазмотронов, является ресурс непрерывной работы электродов. В процессе работы плазмотрона происходит циклическое перемещение опорного пятна дугового разряда по поверхности электрода, а в месте его нахождения происходит нагрев металла, сопровождающийся плавлением и испарением. Наряду с этим возникают существенные неоднородности теплового поля, приводящие к большим термонапряжениям в теле электрода. Скорость разрушения электродов зависит от многих факторов - используемого материала, условий охлаждения, давления в разрядной камере, но в немалой степени, и от режима движения пятна дуги. Поэтому теоретическое и экспериментальное исследование физико-механических процессов в материале электрода плазмотрона, направленное на повышение длительности их работы, является актуальной задачей.

Как и во многих технологических процессах, результаты экспериментальных исследований описывают только часть происходящих явлений. Это делает актуальным использование аппарата численного моделирования при анализе многофакторных режимов эрозии электродов. Такой подход к исследованию фундаментальных процессов позволяет установить их основные механизмы, определить общие закономерности, исходя из которых, можно выбирать как оптимальные режимы эксплуатации действующих, так и конструкции новых разрабатываемых плазмотронов.

В настоящее время в литературе предлагается ряд теоретических и экспериментальных методов для анализа влияния скорости движение пятна дуги на процесс разрушения электрода. Но степень достоверности полученных результатов зависит от точности и совершенства измерительной аппаратуры, адекватности физико-математических моделей и используемых численных алгоритмов их реализации. Так, в качестве основной физической причины разрушения плазмотронов обычно рассматриваются процессы плавления и испарения. Действительно, роль этих процессов немаловажна. Однако при воздействии пятна дуги в материале электрода возникают большие тепловые градиенты, способные формировать значительные термонапряжения. Но в широко распространенных моделях это эффект либо не учитывается, либо оценивается только качественно, либо как самостоятельная причина разрушения.

Поэтом целью диссертационной работы является создание моделей процессов, происходящих в электроде плазмотрона под воздействием дугового пятна, и нахождение методом численного моделирования оптимальных режимов его работы.

Задачи исследования:

- построение математических моделей, учитывающих действие процессов плавления, испарения и термонапряжений как совокупных механизмов разрушения электрода плазмотрона;

- подтверждение адекватности предлагаемых моделей сравнением получаемых результатов с существующими экспериментальными данными;

- численное исследование на основе разработанных моделей процессов в электроде для наиболее широко распространенных режимов работы плазмотрона;

- анализ различных режимов работы плазмотрона и определение наиболее оптимальных, исходя из возникающих термонапряжений в электроде.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем.

1. Созданы новые физические и математические (одномерные и трехмерные) нестационарные модели и вычислительные коды для расчета температурных полей и термонапряжений в трубчатом электроде плазмотрона в области опорного пятна дуги, учитывающие процессы плавления, испарения и температурную зависимость теплофизических свойств материала.

2. Проведен численный расчет температурных полей в цилиндрическом электроде плазмотрона при нестационарном воздействии пятна дуги и плотностях теплового потока, вызывающих плавление и испарение материала.

3. Впервые установлены параметры режимов работы плазмотронов, приводящие к различным фазовым состояниям материала электрода в следе пятна дуги.

4. Впервые установлены интервалы режимов работы плазмотронов, приводящие к образованию зон с критическими значениями термических напряжений, вызывающих эрозию и разрушение материала электрода.

Практическая значимость работы

Создан пакет программ, позволяющий прогнозировать процесс эрозии трубчатых электродов дуговых плазмотронов с учетом совместного влияния термонапряжений, плавления и испарения.

Определены критические значения величины теплового потока, вызывающие наличие постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги и подплавления и последующего затвердевания материала.

Установлены режимы работы плазмотрона, которые приводят к существенному росту эрозионных процессов и растрескиванию материала электродов.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке и оптимизации режимов работы электродуговых плазмотронов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: Всероссийской научнопрактической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011); Всероссийской научной конференции

Современные проблемы термодинамики и теплофизики» (Новосибирск,

2009); Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, 2006); XXX

Summer School «Advanced Problems in Mechanics» (St. Peterburg, 2002); V, VI,

VII Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 1998, 2000, th

2002); 6 Russian - Korean International Symposium on Science and technology, Korus-2002 (Novosibirsk, 2002); XXVI Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); II Международном научно-техническом семинаре «Нетрадиционные технологии в строительстве» (Томск, 2001); II Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск, 23-25 ноября 1999).

На защиту выносятся

1. Физико-математические модели и расчетные коды тепловых процессов в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги, учитывающие плавление, испарение материала и температурную зависимость теплофизических свойств.

2. Результаты численного моделирования тепловых процессов в материале трубчатого электрода плазмотрона при воздействии дугового пятна, границы применимости моделей, а также величины градиентов температуры и зон термического влияния пятна дуги.

3. Условия реализации режимов работы плазмотрона при наличии постоянного расплавленного слоя в следе пятна дуги; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева его до температур ниже температуры плавления.

4. Модель, описывающая термонапряженное состояние электрода при воздействии пятна дуги. Условие возникновения областей с критическими значениями термических напряжений, вызывающих интенсификацию эрозионных процессов и разрушение материала.

Структура и краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Дутова, Ольга Степановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны одно и трехмерные нестационарные физико-математические модели, позволяющие расчитывать тепловые процессы в электроде плазмотрона при воздействии опорного пятна дуги с учетом плавления, испарения материала и температурной зависимости теплофизических свойств материала. Разработаны программы для численного расчета. Исследована их сходимость и выполнена апробация на известных аналитических решениях.

Показано, что разработанные коды позволяют моделировать работу электрода

10 2 плазмотрона при плотностях теплового потока до 10 Вт/м .

2. Выполнено численное моделирование температурных полей в трубчатом медном электроде для типичных режимов работы плазмотронов. Показано, что одномерное приближение существенно (до 200 К) завышает температуру на крае пятна дуги и не может быть использовано для расчетов распределения температур в случае непрерывного перемещения пятна по поверхности электрода. Определено, что вблизи поверхности электрода градиент температуры достигает 104 К/мм, а глубина максимального термического влияния пятна дуги составляет 0.3-0.7 мм.

3. Определены интервалы значений плотностей теплового потока и скоростей перемещения пятна дуги, при которых режимы работы плазмотронов характеризуются наличием постоянного расплавленного слоя в следе пятна; подплавления и последующего затвердевания материала; разогрева до температур ниже температуры плавления

4. Разработана физико-математическая квазистационарная модель возникновения термических напряжений в электроде плазмотрона при воздействии дугового пятна. Создан и апробирован вычислительный код для численного анализа напряженного состояния. Определена временная зависимость распределения температурных напряжений для различных режимов работы плазмотрона. Показано, что в зависимости от параметров дуги и геометрии электрода в материале возникают области, в которых растягивающие термические напряжения превосходят предел прочности, что приводит к интенсификации эрозионных процессов и разрушению материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дутова, Ольга Степановна, 2012 год

1. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. - 295 с.

2. Коротеев A.C. Экспериментальные исследования тепловых потоков в электроды плазмотронов // Изв. СО АН СССР, сер. тех. наук. -1967. Вып. 1,№3.- С. 85-90.

3. Раховский В.И. Эрозия электродов в контрагированном разряде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1975. - Вып. 1, № 3. - С. 11-28.

4. Урюков Б. А. Теория эрозии электродов в нестационарных пятнах электрической дуги // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 292-313.

5. Кимблин С.У. Эрозия электрода и ионизационные процессы в приэлектродных областях вакуумных дуг и при атмосферном давлении// Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. тр. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 226- 253.

6. Гаврюшенко Б.С., Пустогаров A.B. Исследование электродов плазмотронов // Приэлектродные процессы и эрозия электродов: Сб. статей. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 85 -122.

7. Жуков М.Ф., Аньшаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б. Эрозия электродов // Приэлектродные процессы и эрозия электродов плазмотронов: Сб. статей. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977,- С. 123-148.

8. Бричкин A.B., Болотов A.B. К динамике электродных пятен электрической дуги //ЖТФ.- 1966.-Т.36, вып. 7.-С. 1251-1258.

9. Белкин Г.С. Процессы на электродах при больших тепловых потоках у поверхности // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук . 1967. - Вып. 1, № 3. -С. 126-128.

10. Болановский Б. Некоторые вопросы импульсной модели прикатодной зоны электричекой дуги // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1979. - Вып. 2, № 8. - С. 25-30.

11. Аныиаков А. С., Тимошевский А.Н., Урбах Э.К. Эрозия медного цилиндрического катода в воздушной среде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. - Вып. 2, № 7. - С. 69-74.

12. Аныиаков А.С., Урбах Э.К. Тепловая оценка влияния скорости перемещения катодного пятна на эрозию электрода // Сибирский физико-технический журнал. 1993. - Вып. 3. - С. 3-7.

13. Marotta A., Sharakhovsky L.I. theoretical and experimental investigation of copper electrode erosion in electric arc heaters: I. The thermophysical model // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. -Vol. 29. - P. 2395-2403.

14. Devautor J., Chabrerie J.P., Teste Ph. The study of thermal processes in an electrode submitted to an lectric arc // J. Phys. Ill France. 1993. -Vol. 3. - P. 1157-1166.

15. Teste Ph., Leblanc Т., Chabrerie J.P. Study of the arc root displacement and three-dimensional modelling of the thermal phenomena occurring in hollow cathode submitted to an electric moving arc // J. Phys. D: Appl. Phys. 1995. - Vol. 28. - P. 888-898.

16. Teste Ph., Andlauer R. Contribution to the study of cathode erosion of plasma torche // 3rd Europ. Cong, on Thermal Plasma: Proc. -Dusseldorf, 1995.-P. 21-218.

17. Solana P., Kapadia Ph., Dowden J. A mathematical analysis of heating effects and electrode erosion in conical arc cathode // J. Phys. D: Appl. Phys. 1998. - Vol. 31- P. 3446-3456.

18. Финкельбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. -М.:ИЛ, 1961.-370 С.

19. Münz R.J., Stente R.N., Drouet M.G. Arc behaviouer and plasma chemistry in electrode erosion // Pure & Appl. Chem. -1992. Vol. 64, No. 5,-P. 657-663.

20. Белкин Г.С. Испарения металла с электродов при импульсных токах // ЖТФ. 1968. - Т. 38, вып. 9. - С. 1545-1551.

21. Башаров Р., Гавриловский Е. Эрозия материала катода при импульсном разряде между параллельными электродами // ЖТФ. -1967.-Т. 37, № 10.-С. 1889-1896.

22. Болотов A.B., Юхимчук С.А., Такежанов Д.Б. Разрушение медных электродов дуговым пятном при длительном режиме работы // Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. -Фрунзе: ИФ АНКирг. ССР, 1974.-С. 341.

23. Плазмотроны. Исследования. Проблемы / М.Ф. Жуков, Н.П. Козлов, A.B. Пустогаров и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1995. - 203 с.

24. Иохимович Я.Б., Михайлов Б,И. Эрозия электродов в водяной плазме // Тез. докл. X Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Минск, 1986.-Ч. 1. - С.111-112.

25. Коринский В.Н., Куцын В.И. Сильноточный генератор инертных газов // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1989. - Ч. 1.-С. 26-27.

26. Гонопольский A.M., Кораблев В.А. Экспериментальное исследование эрозии электродов серийных плазмотронов длянапыления // Известия СО АН СССР. Сер. Тех. Наук. 1983. - № 3, вып. 1.-С. 69-71.

27. Ибраев Ш.Ш., Сакипов З.Б. Электродуговые реакторы совмещенного типа и методика их расчета. Алма-Ата: Гылым, 1991.-48 с.

28. Урбах Э.К., Тимошевский А.Н. Ресурсные характеристики электродов двухструйного плазмотрона // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1989. - С. 46-47.

29. Дандарон Г.-Н.Б., Урбах Э.К. Мишне И.И. Эрозия анода в плазмотронах с осевой подачей газа // Тез. докл. IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим, 1983. -С.180-181.

30. Жеенбаев Ж.Ж., Энгелынт B.C. Двухструйный плазмотрон. -Фрунзе: Илим, 1993. 200 с.

31. Тимошевский А.Н., Урбах Э.К., Быков А.Н. Динамика дуги и эрозия холодных электродов // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1989. - Ч. II. - С. 46-47.

32. Аныиаков А.Н., Жуков М.Ф., Горовой М.А. Результаты исследований дугового плазмотрона при длительной работе кислороде // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1976. - № 3, вып. 1.- С. 12-15.

33. Урбах Э.К. О некоторых механизмах эрозии медного анода в воздушной среде // Теплофизика и аэромеханика. 1999. - Т. 6, № 3. -С. 425-427.

34. Седов В.И. Исследование эрозии анодов плазмотрона для напыления // Тез. докл. IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим, 1983. - С.182-183.

35. Guile A.E., Hitchcock A.H. The effect of rotating arc velocity on copper cathode erosion // J. Phys. D: Appl. Phys. -1974. Vol. 7. - P. 594-606.

36. Guile A.E., Hitchcock A.H. Effect transverse magnetic field on erosion rate of cathodes of rotating arcs // Proc. IEE. 1981. - № 128. - P. 117122.

37. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Effect of the arc velocity on the cathode erosion rate in argon-nitrogen mixture // J. Phys. D: Appl. Phys. -1987.-№20.-P. 754-756.

38. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Arc velocity and the cathode erosion rate in a magnetically driven arc burning in nitrogen // J. Phys. D: Appl. Phys. -1988. Vol. 21. - P. 903-913.

39. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Cathode Erosion in Gases: The Importance of Electrode Contamination // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1989.-Vol. 9, No. l.-P. 121-132.

40. Munz R.J.,Habelrih M. Cathode Erosion in Stream, Hydrogen, and Oxygen Plasmas// Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1992. -Vol. 12, No 2.-P. 203-218.

41. Szente R.N., Munz R.J., Drouet M.G. Cathode Erosion in Plasma Torches // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1992. - Vol. 12, No. 3. - P. 327-343.

42. Крылович В.И. О скорости движения дуги в электродуговом подогревателе // ИФЖ. 1963. - № 1. - С. 114-117.

43. Крылович В.И. Температурное поле в охлаждаемом электроде электродугового подогревателя с неподвижной дугой // ИФЖ. -1963.-№3,-С. 81-86.

44. Крылович В.И. Температурное поле в электродуговом подогревателе с вращающейся дугой // ИФЖ. 1963. - Т. VI, № 8. -С. 70-77.

45. Коротеев А.С., Миронов В.М., Свирчук Ю.С. Плазмотроны. Конструкции, характеристики, расчет. М.: Машиностроение, 1993. - 296 с.

46. Крылович В.И., Абраменко Т.Н. Теплоотвод от быстро движущегося дугового пятна // ТВТ. 1966. - № 1. - С. 80-86.

47. Урюков Б.И. Расчет поля температур в электродах плазмотрона // ПМТФ. -1967. № 5. - С.84-91.

48. Урюков Б.И. Исследования электрической дуги в генераторах высокотемпературных потоков газа: Дисс. д-ра тех. наук. -Новосибирск, 1970. -303 с.

49. Шашков А.Г., Крейчи Л., Крылович В. И. Теплообмен в электродуговом нагревателе газа. М.: Энергия, 1974. - 150 С.

50. Невский А.П., Шараховский Л.И., Ясько О.И. Взаимодействие дуги с электродами плазмотрона. Минск: Наука и техника, 1982. -152 с.

51. Бейлис И.И., Левченко Г.В., Потокин B.C. О нагреве тела, подвергающегося воздействию перемещающегося мощного концентрированного теплового источника // Физика и хим. обработки материалов. 1967. - №3. - С. 19-24.

52. Goldsmith S., Boxman R. L. Distribution of Peak Temperature and Energy Flux on the Surface of the Anode in a Multi-Cathode Spot Pulsed Vacuum // IEEE TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE. 1987. -Vol. 15, No. 5.-P. 510-514.

53. Селиверстова И.Ф., Цыганков Н.Ф.Структурные изменения электродов в зоне воздействия импульсного разряда // VI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974. - С. 357.

54. Белан Н.В., Костюк Г.И., Пимкин В.А. Влияние температурных напряжений на характер теплообмена в пятнах на катоде и аноде // VI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. -Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974. С. 310.

55. Белан Н.В., Гайдуков В.Ф., Костюк Г.И., Пимкин В.А.Тепловые потоки на электроды ИПУ и возможность их разрушения // Тепловые напряжения в элементах конструкций: Республ. межвед. сб.-Киев: Науковадумка, 1974.- Вып.14.-С. 147-149.

56. Белан Н.В., Костюк, В.А, Пимкин, В.А. Температурные напряжения в зоне электродного пятна и их влияние на теплообмен и разрушение материала электрода // Источники низкотемпературной плазмы. Харьков, 1975.- Вып.1.-С. 88-93.

57. Костюк Г.И. О влиянии температурных напряжений на эмиссионные характеристики катодного материала // VII Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Алма-Ата: АЭИ, 1977. -4.2.-С. 144-145.

58. Раховский В.И., Ягудаев A.M. К вопросу о механизме разрушения электродов в импульсном разряде в вакууме // ЖТФ. 1969. - Т. 39, №2.-С. 317-320.

59. Rakhovski V.l. Experimental study of dynamics of cathode spots development // TRANSACTIONS ON PLASMA SCIENCE. 1976. -Vol. 4,No. 2.-P. 81-102.

60. Никифоровский B.C. К вопросу о тепловом и напряженном состоянии и разрушении составных тел при нагревании // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук 1975.-Вып. 1,№ 3,- С. 109-114.

61. Жуков М.Ф., Никифоровский B.C. Особенности теплового и механического состояния составных катодов // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. - С. 292-313.

62. Костюк Г.И., Костюк Е.Г., Тихонов В.Б. Теплофизические и термомеханические процессы в полых катодах и их ресурс // V Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам. М.: Наука, 1982. - С. 124-126.

63. Болотов A.B., Шевченко Э.Н., Норкин Б.Ф.Исследование механического воздействия электричекой дуги на анод // Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпер. плазмы. Фрунзе: ИФ АН Кирг. ССР, 1974.-С. 354-356.

64. Мазель А. Г. Технологические свойства электросварочной дуги. -М: Машиностроение, 1969. 178 с.

65. Анынаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б., Вастюк В.К. Исследование теплового потока в анод // 7-я Всесоюз. Конф. по генераторам низкотемператур. плазмы: Тез. Докл. Алма - Ата: АЭИ, 1977. - Ч. 2.-С. 173-176.

66. Паневин И.Г., Назаренко И.П., Ершов A.B. Исследование прианодных процессов в сильноточных разрядах высокого давления // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. -Новосибирск: Наука, 1977.- С. 340-357.

67. Немчинский В.А., Перетц JI.H. Прианодный слой сильноточной дуги высокого давления // ЖТФ. -1977. Т. 47, вып. 9. - С. 18681875.

68. Назаренко И.П., Паневин И.Г. Анализ характеристик прианодных процессов в аргоновых дуговых разрядах высокого давления // Генерация потоков электродуговой плазмы: Сб. науч. труд. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1987. С. 340-225.

69. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -600 с.

70. Паневин И.Г., Хвесюк. В.И. Теория и расчет приэлектродных процессов. Новосибирск: ВО "Наука", 1992. - 197 с.

71. Басин А.С., Ипатьева О.С., Попов В.Н. Моделирование температурных полей в трубчатом электроде плазмотрона от нестационарного воздействия пятна дуги // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т.5, № 4. - С. 583-592.

72. Жуков М.Ф. Смоляков В.Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М.: Наука, 1973. - 232 с.

73. Электродуговые плазмотроны / Под. ред. М.Ф. Жукова. -Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1980. 44 с.

74. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 119 с.

75. Михеев М.А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.-344 с.

76. Зиновьев B.C. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

77. Жеенбаев Ж., Кобцев Г.А, Канавко Р.И., Энгельш B.C. Оптимизация анодного узла с аргоновой завесой // 5-я Всесоюз. Конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. — Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1972. Ч. 2. - С. 60-62.

78. Cobine J.D., Burger Е.Е. Analysis of Electrode Phenomena in the High-Current Arc // J. of Appl. Phys. 1955. - Vol. 26, No. 7. - C. 895 - 900.

79. Шоек П. А. Исследование баланса энергии на аноде сильноточных дуг, горящих в атмосфере аргона // Современные проблемы теплообмена: Сб. статей. М.: Энергия, 1966. - С. 110-140.

80. Smith J.L., Pfender Е., Eckert R.G. Heat transfer and Attrition Processes at Anode of Pulsed High Intensity Arcs /Aerospace Research Laboratories. Minneapolis, 1972. - 247 p. - ( ARL 72 -0025).

81. Shih K.T., Dethlefsed R. Anode Heat Flux Density of High Current Arcs / Aerospace Research Laboratories. Minneapolis, 1970. - 53 p. - (ARL 72 -0135).

82. Нейман В. Приэлектродные процессы в газовом разряде высокого давления // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: Наука, 1977. - С. 253-291.

83. Жуков М.Ф. Электрические и тепловые характеристики высокоэнтальпийных плазмотронов // Экспериментальные исследования плазмотронов: Сб. науч. труд. Новосибирск: Наука, 1977,- С. 6-36.

84. Электродуговые генераторы термической плазмы / М.Ф. Жуков, И.М., Засыпкин А.Н. Тимошевский и др. Новосибирск: Наука. Сиб. Предп. РАН, 1999. - 712 с.

85. Основы расчета плазмотронов линейной схемы / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1979. - 150 с.

86. Teste Ph. Contribution a l'etude de l'érosion des electrodes de torche a plasma Incidence de la structure métallurgique: D Thesis. - Université Paris VI, 1994.

87. Стенин В.В. Особенности эрозии термоэмиссионого катода // ТВТ. -1985.- Т.23, № 5. С.858-862.

88. Тепловая защита стенок плазмотронов / А.И.Леонтьев, Э.П. Волчков, В.П. Лебедев и др. Новосибирск: ИТ СО РАН, 1995. -336 с.

89. Назаренко И.П., Тибрина М.К Экспериментальное исследование энергообмена на аноде генератора плазмы // 8-я Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: Тез. докл. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1980. - Ч. 2. - С.48-52.

90. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. -271 с.

91. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

92. Генерация низкотемпературной плазмы и плазменные технологии: Проблемы и перспективы / Г. Ю. Даутов, А.Н. Тимошевский, Б.А. Урюков и др. Новосибирск: Наука, 2004. - 464 с.

93. Самарский A.A., Вабищев П.Н. Вычислительная теплопередача -М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

94. Михайлов Б.И. Эрозия трубчатых электродов в вихревых плазмотронах // Теплофизика и аэромеханика. 2007. - Т. 14, № 3. -С. 449-459.

95. Михайлов Б.И. Сканирование дуговым пятном трубчатых электродов в газовихревых плазмотронах // Теплофизика и аэромеханика. 2008. - Т. 15, № 2. - С. 325 - 340.

96. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964.-520 с.

97. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1963. - 376 с.

98. Белоусов O.K. Релаксация характеристик упругости меди и их энтропия // Металлы. 1995. - № 3. - С. 97-102.

99. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В. Корицкого. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 730 с.

100. Савицкий В.М. Влияние температуры на механические свойства металлов и сплавов. М.: ИАН, 1957. - 290 с.

101. Бобылев A.B. Механические и технологические свойства металлов. Справочник. М.: Металлургия, 1980. - 296 с.

102. Юб.Ватрушин JI.C., Осинцев В.Г., Козырев A.C. Бескислородная медь. -М.: Металлургия, 1982. 192 с.

103. Электротехнический справочник / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Энергоатомиздат, 1985. - Т.1. - 490 с.

104. С удельная эрозия I - сила тока у - плотность тока

105. Я\,Я2- внутренний и внешний радиусы цилиндрического электрода ^ величина шага при прерывистом движении пятна Т - температура

106. Тк температура испарения Тп, 7/ -температура плавления Т„ - температура охлаждающей воды Т0 - начальная температура Т. с - температура межимпульсного остывания Т\Н - температура максимального разогрева ? - время

107. V период следования импульсово длительность греющего импульса0ф {г) длительность импульса в какой-то точке следа

108. X, ,Х5 теплопроводность твердого материала ^.ж, - теплопроводность жидкого материала

109. X , постоянные Ляме v - коэффициент Пуассонарт, рп плотность твердого, расплавленного материала Ъ/м, ^фф, суГ2 - температурные напряжения по осям /?, ф, а0- электропроводность ст5 - постоянная Стефана - Больцмана