Термоупругопластическое деформирование цилиндра с трещиной тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Нгуен Вьет Чунг

• Нгуен Вьет Чунг
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Вьет Чунг

Введение.

1. Обзор теоретических исследований малоцикловой усталости полых цилиндров.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Расчет долговечности.

1.3. Напряженно-деформированное состояние цилиндра с трещиной.

2. Напряженно-деформированное состояние цилиндра с трещиной.

2.1. Основные соотношения.

2.2. Силы сцепления.

2.3. Решение краевой задачи теории упругости.

3. Задачи упругопластического деформирования цилиндра с трещиной.

3.1. Цилиндр под действием давления.

3.2. Цилиндр под действием неоднородного температурного поля.

3.3. Совместное действие на цилиндр давления и неоднородного температурного поля.'.

4. Метод расчета цилиндров на усталость.

4.1. Основные соотношения.

4.2. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными.

4.3. Расчет долговечности цилиндра при действии давления и неоднородного температурного поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термоупругопластическое деформирование цилиндра с трещиной»

Актуальность темы. Многие ответственные элементы конструкций энергетического и химического машиностроения могут рассматриваться при прочностном расчете как толстостенные цилиндры, нагруженные циклически прикладываемым внутренним давлением и неоднородным температурным полем. В условиях квазистатического нагружения разрушение цилиндра происходит в результате развития усталостной трещины, идущей в радиальном направлении от внутренней поверхности. Длина участка устойчивого роста трещины оказывается сопоставимой с толщиной цилиндра, поэтому анализ его прочности должен основываться на представлениях механики разрушения. При этом необходимо также учесть возможность пластического деформирования. Важность для инженерной практики и сложность задачи расчета усталостной прочности цилиндров привлекали к ней внимание исследователей. Однако к настоящему времени изучены только частные случаи задачи. Причина этого в том, что использованные методы не позволяли получить корректное решение в общем случае. Таким образом, возможность получения новых научных результатов, направленных на решение практически значимой задачи, обусловливает актуальность темы диссертации. Научные исследования, проведенные в диссертационной работе, поддержаны грантами РФФИ № 04-01-00247 и № 04-01-96708.

Цель работы. Целью данной работы является разработка нового метода решения задач расчета цилиндров на малоцикловую усталость в условиях совместного воздействия внутреннего давления и температурного поля и решение этим методом ряда конкретных задач.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Конечноэлементный метод решения упругопластических задач механики разрушения, основанный на методе упругих решений и модели когезионной трещины.

2. Разработанный на его основе метод решения задач расчета долговечности (числа циклов до разрушения) цилиндра под действием циклически прикладываемого внутреннего давления и неоднородного температурного поля.

3. Результаты решения конкретных задач, результаты сопоставления решений тестовых задач с эталонными решениями и экспериментальными данными.

Научная новизна работы:

1. Разработан конечноэлементный метод решения упругопластических задач механики разрушения, основанный на методе упругих решений и модели когезионной трещины.

2. На основе этого метода разработан ориентированный на инженерные приложения метод расчета долговечности цилиндра, нагруженного циклически прикладываемым внутренним давлением и неоднородным температурным полем.

3. Получены решения ряда новых задач, представляющих практический интерес.

Практическая ценность. Разработанный метод позволяет рассчитать число циклов нагружения до разрушения (долговечность) цилиндра при различной последовательности приложения нагрузок, то есть долговечность в зависимости от истории нагружения. Он может быть использован в инженерной практике и как метод поверочного расчета на прочность, и как метод, позволяющий определить диапазон безопасных режимов нагружения. 5

Достоверность. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью используемых методов исследования, согласованностью решений тестовых задач с решениями других исследователей.

Апробация работы. Результаты исследования обсуждались на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (г. Тула, 2006 г.), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (г. Тула, 2007 г.), семинаре по МДТТ им. JI.A. Толоконникова (руководитель - проф. Маркин A.A.), ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложения и списка литературы. Объем работы — 102 страницы, включая 50 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 78 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Нгуен Вьет Чунг

Основные результаты диссертации опубликованы работах [74-78].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Вьет Чунг, 2008 год

1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с.

2. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.

3. Ильюшин A.A., Огибалов П.М. Упруго-пластические деформации полых цилиндров. М.: Изд-во МГУ, 1960. 224 с.

4. Шорр Б.Ф. К расчету неравномерно нагретых цилиндров в упругопластической области // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. № 6. С. 57-62.

5. Термопрочность деталей машин / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, И.В. Демъянушко и dp. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

6. Ильюшин A.A. Пластичность. 4.1. Упруго-пластические деформации. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. 376 с.

7. Качанов U.M. Основы теории пластичности. М.: Высш. школа, 1969. 420 с.

8. Ульянцев В.П., Макаров А.Ф. Упругопластическое деформирование цилиндра при неравномерном нагреве // Пластичность машиностроительных материалов. Тула: Приокское кн. изд-во, 1987. С. 102-113.

9. Ульянцев В.П., Макаров А. Ф. Влияние неравномерного температурного поля на деформирование цилиндров // Проблемы технологии машиностроения. Тула: Изд-во ТулПИ, 1991. С. 35-41.

10. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968. 400 с.11 .Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность // Техническая механика. 1962. №3. С. 97-113.

11. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

12. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / H.A. Махутов, А.З. Воробьев, М.М. Гаденин и др. М.: Наука, 1983. 272 с.

13. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985.344 с.

14. Механика малоциклового разрушения / H.A. Махутов, М.И. Бурак, М.М. Гаденин и др. М.: Наука, 1986. 264 с.Хв.Трощенко В.Т., Покровский В.В., Прокопенко A.B. Трещиностойкость при циклическом нагружении. Киев: Наукова думка, 1987. 251 с.

15. Статистические закономерности малоциклового разрушения / H.A. Махутов, В.В. Зацаринный, Ж.Л. Базарас и др. М.: Наука, 1989. 252 с.

16. Лавит И.М., Толоконников Л.А. Малоцикловая усталость полых цилиндров, нагруженных внутренним давлением // Изв. ТулГУ. Проблемы специального машиностроения. 1997. Вып.1. С. 124-128.

17. Homm Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. 256с.

18. Suresh S., Ritchie R.O. Propagation of short fatigue cracks // Int. Met. Reviews. 1984. V.29, N.6. P. 445-476.28 .Худак. Поведение малой трещины и прогнозирование усталостной долговечности // Теорет. основы инж. расчетов. 1981. №1. С. 28-39.

19. Bowie O.L., Freese С.Е. Elastic analysis for a radial crack in a circular ring //Eng. Fract. Mech. 1972. V. 4. P. 315-321.

20. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения // Разрушение. Т.2. М.: Мир, 1975. С. 204-235.33.1Shannon R.W.E. Stress intensity factors for thick-walled cylinders // Int. J. Pres. Ves. and Piping. 1974. V. 2. P. 19-29.

21. Andrasie C.P., Parker A.P. Dimensionless stress intensity factors for cracked thick cylinders under polynomial crack face loadings // Eng. Fract. Mech. 1984. V. 19. P. 187-193.

22. Parker A.P., Underwood J.H., Throop J.E., Andrasie C.P. Stress intensity and fatigue crack growth in a pressurized, autofrettaged thick cylinder // ASTM STP. 1983. N. 791. P. 1-216-1-237.

23. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. T.l. / Под ред. Ю. Мураками. М: Мир, 1990. 448 с.

24. Pu S.L., Hussain M.A. Stress-intensity factors for radial cracks in a partially autofrettaged thick-wall cylinder // ASTM STP. 1983. N. 791. P. I-194-1-215.

25. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541с.

26. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. 256 с.41 .Zienkiewicz О.С., Taylor R.L. The finite element method. Oxford: Buttenworth, Heinemann, 2000.

27. Cupamopu M., Muecu Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. 334 с.43 .Sumpter J.D.G. Elastic-plastic fracture analysis and design using the finite element method. PhD thesis. London: Imperial College, 1973. 27 p.

28. Tan C.L., Lee K.H. Elastic-plastic stress analysis of a cracked thick-walled cylinder // J. Strain. Anal. 1983. V. 18. P. 253-260.

29. Larsson L.H. A calculational round robin in elastic-plastic fracture mechanics // Int. J. Pres. Ves. and Piping. 1983. V. 11. P. 207-228.

30. Лавит И.М., Толоконников Л.А. Исследование роста трещины в упруго-пластическом материале // Труды IX Конференции по прочности и пластичности. Т.1. М: БИ, 1996. С. 114-119.

31. Irwin G.R. Fracture dynamics // Fracturing of metals. Cleveland: ASM, 1948. P.147-166.60 .Orowan E.O. Fundamentals of brittle behavior of metals. N.Y.: Wiley, 1950. P.139-167.

32. Клевцов Г.В., Ботвина Л.P. Микро- и макрозона пластической деформации как критерии предельного состояния материала при разрушении // Проблемы прочности. 1984. № 4. С.24-28.

33. Ботвина JI.Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М.: Наука, 1989. 230 с.

34. Баренблатт Г.И. О некоторых общих представлениях математической теории хрупкого разрушения // ПММ. 1964. Т.28. Вып.4. С.630-643.

35. JIaeum И.М. Энергетический баланс окрестности кончика трещины в упругопластической среде //Изв. РАН. МТТ. 2001. №3. С. 123-131.

36. Krukova N.V., Lavit I.M. The finite-element method in linear fracture mechanics problems // Proceedings of 3rd European Conference on Computational Mechanics, June 5-8, 2006. Lisbon: ECCM ,CD-ROM Proc. 2006.

37. Лавит И.М., Сибирцева H.B. Конечноэлементный метод решения задач линейной механики разрушения // Изв. ТулГУ. Актуальные вопросы механики. 2006. Вып.2. С. 96-102.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. 720 с.

39. Линейные уравнения математической физики / В.М. Бабич, М.Б. Капилевич,С.Г. Михлин и др. М.: Наука, 1964. 368 с.

40. А.Нгуен Вьет Чунг. Деформирование цилиндра с трещиной под действием внутреннего давления и неравномерного температурного поля // Вестник ТулГУ. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 13. Вып. 2. С. 138-148.

41. Нгуен Вьет Чупг. Малоцикловая усталость полых цилиндров, нагруженных внутренним давлением и неоднородным температурным полем // Вестник ТулГУ. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 13. Вып. 2. С. 149-155.