Цифровые методы контроля и повышения качества измерений ядерно-прецессионным геомагнитометром тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Денисова, Ольга Владимировна

• Денисова, Ольга Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Денисова, Ольга Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЯДЕРНО-ПРЕЦЕССИОННЫЕ ГЕОМАГНИТОМЕТРЫ

1.1. Геомагнитное поле

1.2. Явление ядерного магнитного резонанса

1.3. Ядерные магнитометры слабого поля

1.4. Принцип действия ядерно-прецессионных магнитометров

1.5. Погрешности измерений ядерно-прецессионных магнитометров

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровые методы контроля и повышения качества измерений ядерно-прецессионным геомагнитометром»

Актуальность темы. В настоящее время развитие многих отраслей науки и производства неразрывно связано с проблемой высокоточных магнитных измерений. Широкое применение в наземной, морской, скважинной, аэрокосмической магниторазведке, а также в обсерваторских наблюдениях получили ядерно-прецессионные магнитометры - высокоточные измерители модуля геомагнитного поля. Прецизионность измерений магнитометров данного класса основана на фундаментальной связи частоты сигнала свободной прецессии с модулем измеряемого поля через мировую константу -гиромагнитное отношение, определенное с высокой точностью.

Кроме того, ядерные магнитометры обладают рядом преимуществ перед известной магнитометрической аппаратурой, а именно, не требуют строгой ориентации датчиков относительно направления измеряемого поля, допускают автоматическую обработку результатов измерений, отличаются относительной простотой конструкции, обладая небольшими габаритами и весом.

Однако при всех своих достоинствах ядерно-прецессионные магнитометры чрезвычайно чувствительны к условиям проведения измерения -внешним помехам, нестабильности и градиенту измеряемого поля. В этой связи от разработчиков магнитометрической аппаратуры требуется не только обеспечить высокую точность измерений, но и гарантировать качество работы магнитометров в условиях, где особенно сложна борьба с помехами. При этом необходимо, прежде всего, контролировать условия измерения визуализацией различных характеристик для обнаружения источника помех. Кроме того, следует принять комплексные меры (инструментальные и алгоритмические) по исключению влияния помех на результат измерения. Таким образом, актуальной становится задача развития помехо- и градиентоустойчивой магнитометрической аппаратуры, а также контроля качества полученного результата, особенно, при современном уровне автоматизации измерений, когда результаты фиксируются и обрабатываются без непосредственного участия человека.

Ядерно-прецессионные магнитометры, появившиеся в 50-х годах, продолжают развиваться и по сей день. Однако, всевозрастающие требования к качеству магнитных измерений не позволяют ограничиться совершенствованием только лишь аналоговой части прибора, возможности которой в плане повышения помехо- и градиентоустойчивости практически исчерпаны. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется развитию цифровой части магнитометров с привлечением современных микропроцессоров. Возможность применения цифровых технологий в ядерно-прецессионном магнитометре основана на осуществлении оцифровки сигнала прецессии и записи его в буфер магнитометра. Внедрение более сложных алгоритмов обработки данных повысило скорость и точность измерений, кроме того, открылись возможности по извлечению дополнительной информации об условиях измерения и измеряемой величине.

Дополнительная информация, например, величина или длительность сигнала, предъявляемая в некоторых современных магнитометрах, фактически является параметром качества проведенного измерения. Однако этот параметр нельзя использовать непосредственно как оценку погрешности результата измерения, так как он является лишь косвенным показателем. В связи с этим актуальной является задача построения оценок, имеющих смысл стандартных статистических и метрологических характеристик.

Другая задача вытекает из необходимости проведения высокоточной магнитной съемки при априорной неопределенности условий измерения (величины внешних помех, пространственного и временного градиента магнитного поля), которые могут существенно повлиять на точность результата, или даже сделать измерение неосуществимым. При отсутствии возможности стабилизации и управления условиями измерений кроме совершенствования конструкции магнитометра важно также развитие цифровых адаптивных алгоритмов обработки сигнала, перестраивающих свои характеристики в зависимости от условий, обеспечивая тем самым надежность работы прибора.

Цель работы: Исследование свойств оцифрованного сигнала ядерно-прецессионного магнитометра, представляющего последовательность времен переходов через ноль, в зависимости от условий измерения, в частности уровня и характера шумов, нестабильности величины измеряемого магнитного поля. На основе полученных теоретических соотношений разработка цифровых алгоритмов, позволяющих контролировать работу аппаратуры и магнитную обстановку, а также обеспечивающих надежную работу в условиях высокого градиента и помех.

Научная новизна:

1. Показана возможность получения параметра качества однократного измерения магнитного поля, соответствующего среднеквадратическому отклонению результатов многократных измерений, проведенных в тех же условиях, и предложен алгоритм его расчета.

2. Обоснована зависимость динамических свойств ядерно-прецессионного магнитометра от встроенного цифрового алгоритма расчета модуля поля.

3. Полученные амплитудно-частотные зависимости цифровых алгоритмов обработки, использующихся в ядерно-прецессионных магнитометрах, показали, что применение внутрицикловых методов обеспечивает более широкую полосу пропускания по сравнению со стандартным алгоритмом периодомера.

4. Предложен метод расчета скорости изменения магнитного поля в однократном измерении ядерно-прецессионным магнитометром и проведена оптимизация его параметров для достижения максимальной точности.

5. Разработаны и оптимизированы алгоритмы обработки оцифрованного сигнала свободной прецессии ядер, учитывающие его релаксационные свойства, позволяющие повысить точность измерений магнитного поля.

6. Предложен дисперсионный критерий окончания измерения, основанный на текущем статистическом анализе шумовых характеристик оцифрованного сигнала, позволяющий приспособиться к условиям высокого градиента измеряемого магнитного поля и наличию помех.

На защиту выносятся:

1. Метод расчета параметра качества измерения ядерно-прецессионным магнитометром, основанный на статистическом анализе оцифрованного сигнала.

2. Алгоритм определения скорости изменения магнитного поля в однократном измерении ядерно-прецессионным магнитометром и оптимальные соотношения в измерительном цикле магнитометра для достижения минимальной погрешности измерения скорости.

3 Дисперсионный критерий окончания измерения и цифровой алгоритм определения длительности измерения зашумленного экспоненциально затухающего сигнала по статистическому разбросу его нулей. Полученные теоретические и экспериментальные зависимости величины критерия окончания измерения от уровня шума и параметров сигнала. Практическая ценность. Проведенный теоретический анализ позволяет развивать различные цифровые алгоритмы в ядерно-прецессионных магнитометрах, создавать принципиально новые возможности и дополнительные функции, обеспечивая получение более достоверной и объективной информации о проведенных измерениях. Разработанные в данной работе алгоритмы и критерии были внедрены в процессорный оверхаузеровский магнитометр POS-1, выпускаемый лабораторией квантовой магнитометрии, УГТУ-УПИ, которым оснащены ряд магнитных обсерваторий различных стран (Россия, Бельгия, Япония, Мексика, Италия, Перу).

Структура и объем диссертации. Первая глава посвящена обзору основных принципов измерения магнитного поля Земли ядерно-прецессионными магнитометрами. Во второй главе рассматривается трак цифровой обработки сигнала прецессии, включая цифровые алгоритмы, также анализируется влияние шумов датчика на точность измерения магнитного поля. В третьей главе предложен метод расчета параметра качества измерения ядерно-прецессионного магнитометра и экспериментальное подтверждение его соответствия статистическим оценкам погрешности. В четвертой главе изучаются динамические характеристики цифровых алгоритмов, используемых для расчета модуля поля. В пятой главе предлагается метод расчета скорости магнитных вариаций на основе оцифрованных данных ядерно-прецессионного магнитометра, при этом проведена оптимизация алгоритма с целью достижения максимальной точности измерения и представлены результаты эксперимента, подтверждающего правильность теоретических оценок. Шестая глава посвящена применению адаптивных алгоритмов для увеличения точности измерений магнитного поля, а также повышения помехо- и градиентоустойчивости магнитометра.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 104 страницах, включая 20 рисунков и 13 таблиц. Список литературы содержит 100 наименований.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Денисова, Ольга Владимировна

Основные выводы из проведенного исследования: 1. Показана принципиальная возможность измерения скорости изменения магнитного поля в однократном измерении ядерно-прецессионным магнитометром.

2. Установлено, что внутрицикловые алгоритмы (ПВО и МНК) дают максимальную точность, которая для рабочих параметров магнитометра (a/So = 0,01, Т„=1 с, N = 2000) достигает 0,03 нТл/с, что позволяет использовать магнитометр с встроенной функцией дрейфомер для ряда задач по измерению и контролю вариаций магнитного поля.

3. Сравнение дрейфомера и стандартного метода показало, что при равном времени цикла по определению производной стандартный способ дает выигрыш по точности в два раза при использовании внутрицикловых алгоритмов.

4. Исследование передаточных характеристик показало, что при равных циклах по нахождению производной дрейфомер обладает полосой пропускания в два раза шире, чем стандартный метод. При наличии ограничений по быстродействию магнитометра дрейфомер способен зафиксировать частоты вариаций, нерегистрируемые стандартным методом, что может оказаться полезным для исследования быстрых динамических процессов геомагнитного поля, например пульсаций и магнитных бурь.

5. При выравнивании полосы пропускания стандартного метода и дрейфомера соответствующим подбором времени рабочего цикла, дрейфомер выигрывает по точности.

6. Предлагаемая функция дрейфомер может служить дополнительным параметром качества измерений, контролирующим магнитную обстановку, что позволяет оценить динамическую погрешность измерения.

Глава 6. ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫЕ АДАПТИВНЫЕ ЦИФРОВЫЕ

АЛГОРИТМЫ

Потребность проведения высокоточной магнитной съёмки (наземной, морской, аэромагнитной съемки и т.д.) приводит к необходимости работы магнитометрической аппаратуры в условиях внешних помех, характер которых априорно неизвестен. При этом от разработчиков аппаратуры требуется не только обеспечить контроль качества измерений, но и гарантировать работоспособность приборов.

Как известно, существует два класса методов устранения влияния помех: инструментальные и алгоритмические, именно последним будет уделено внимание в данной главе. В настоящее время хорошо разработаны и широко применяются непараметрические методы измерения сигнала [91], а также последовательные, адаптивные алгоритмы обработки данных [50], постепенно приспосабливающиеся под изменяющийся сигнал. Для выделения полезного сигнала из шума применяются также цифровые фильтры, обладающие рядом преимуществ перед аналоговыми: стабильностью параметров, неизмеримо высшей точностью и возможностью построения более сложных перестраиваемых алгоритмов [92]. Для высокоточного измерения параметров гармонического сигнала продолжает развиваться и совершенствоваться метод преобразования Фурье [93,94]. В современных ядерно-прецессионных магнитометрах, допускающих цифровую обработку сигнала, возможно внедрение вышеизложенных методов, в частности использование робастных процедур для отбраковки резко-выдающихся значений фазового сигнала для борьбы с импульсной помехой [53,95], а также использование Фурье преобразования для определения частоты сигнала прецессии [43].

Следует отметить, что задача оптимальной фильтрации в ядерно-прецессионных магнитометрах усложняется нестационарностью регистрируемого сигнала из-за наличия релаксационного затухания и фактически сводится к измерению случайного полезного сигнала на фоне помех. Учет процесса релаксации требует модификации стандартных алгоритмов расчета периода прецессии, для повышения точности измерений модуля поля. Кроме того, для определенных типов магнитометров (скважинных, наземных, морских) характерны повышенные требования по градиентоустойчивости. Основным признаком градиента магнитного поля является уменьшение времени затухания сигнала протонной прецессии, что приводит к необходимости разработки алгоритмов сигнала, адаптирующихся к изменению уровня отношения сигнал/шум в процессе измерения.

В данной главе предлагаются алгоритмические методы, позволяющие повысить помехоустойчивость и градиентоустойчивость ядерно-прецессионных магнитометров.

§ 6.1. Алгоритм расчета периода прецессии с учетом релаксации

Классические методы обработки данных разработаны для тех случаев, когда экспериментальные данные удовлетворяют строгим статистическим моделям и являются оптимальными для этих моделей [76]. Однако большинство из них чувствительно к наличию выбросов или промахов, к отклонениям распределения от гауссова и так далее. Для работы в условиях априорной неопределенности помех можно применять предварительную адаптивную фильтрацию [50] с последующим расчетом по стандартным алгоритмам или модифицировать сами алгоритмы [96].

Данный параграф посвящен модификации периодомера с внутрицикловой обработкой с учетом релаксации сигнала прецессии. Наличие экспоненциального спада приводит к уменьшению локального отношения сигнал/шум в фазовом сигнале с течением времени, и как следствие к увеличению "дрожания" периодов на конце измерения (2.13). Поэтому для учета релаксационного процесса предлагается при расчете модуля поля ввести определенные весовые коэффициенты pi, учитывающие неравнозначность данных. Таким образом, расчетная формула для модифицированного алгоритма ПВО: n-s

9 Z(ti+s-ti)Pi n n-s

SlPi i=0

6.1) где N - номер последнего отсчета.

Исследуются две весовые функции: линейная

Pi = 1 — ai / N (6.2) и экспоненциальная

Pi =exp(-bT0i/T2), (6.3) где a, b -параметры, выбираемые из условия минимизации погрешности измерения. Стоит отметить, что использование весовых коэффициентов для алгоритмов расчета поля не оригинальна, в частности она была решена для МНК с квадратичными весовыми коэффициентами [97].

На основе выражений представленных во второй главе, учитывающих релаксационные свойства сигнала и в предположении некоррелированного гауссова шума были получены аналитические формулы для стандартных отклонений измерения периода по модифицированному методу ПВО:

К>=

2х—

1 + e N

1 -а 1N а

2х

-Т

2х )

-Н) 1

2х а

2xj coqSQ х/2

N3| 1-—] « I N J IN

2r a

6.4)

24 2xy at2)=J xb

2x

1 + e N sA fe^'-H)-,] co^SI 2N3(l-b)(S/N)2

-xbfl-i]

1-е ^

6.5) где x = Ти/Т2.

Используя полученные формулы (6.4), (6.5), можно определить оптимальные соотношения в измерительном цикле S и параметры весовых функций а, Ь. Уравнения на определение этих параметров, возникающее при исследовании на экстремум функций (6.4) и (6.5), было решено численным методом. Результаты расчетов оптимальных соотношений S и a, b в зависимости от Ти/Т2 приведены в таблице 6.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе предложены различные цифровые алгоритмы для контроля качества измерения и обеспечения надежной работы ядерно-прецессионного магнитометра в условиях повышенного градиента и уровня внешних помех. Алгоритмы базируются на статистической обработке оцифрованного сигнала прецессии - массива времен его переходов через нулевой уровень компаратора. Созданию алгоритмов предшествовал теоретический анализ влияния условий измерения, а именно шумов датчика, пространственного и временного градиента измеряемого поля, уровня и характера внешних помех на погрешность измерения модуля магнитного поля. Показаны возможности получения параметра качества однократного измерения, выраженного в единицах поля и соответствующего СКО результатов многократных измерений. Кроме того, исследованы динамические характеристики вычислительных алгоритмов, используемых в магнитометрах для расчета периода сигнала прецессии. Показана возможность измерения магнитометром скорости магнитных вариаций в одном измерительном цикле вместе с модулем поля и предложен алгоритм расчета. Предложены адаптивные алгоритмы, приспосабливающиеся к изменению величины сигнала втечение времени измерения, учитывающие тем самым процесс релаксации и позволяющие повысить точность измерений в условиях высокого градиента и помех. Представлены результаты экспериментов по проверке правильности работы алгоритмов, которые были внедрены в магнитометр POS-1, выпускаемый лабораторией квантовой магнитометрии, УГТУ-УПИ.

Далее приведены наиболее интересные и значительные выводы из представленной работы:

1. Теоретически и экспериментально обоснована возможность введения параметра качества измерения (ПКИ), который является оценкой случайной погрешности измерения при доверительной вероятности 0,68, что соответствует среднеквадратическому отклонению для гауссова распределения результатов измерения. Параметр отражает условия измерения, а именно, укорочение сигнала прецессии вследствие пространственного градиента магнитного поля, уровень шума и начальную величину протонного сигнала.

2. Исследование динамических характеристик измерительных алгоритмов обработки сигнала показало наличие у них фильтрующих свойств. При этом внутрицикловые алгоритмы обладают полосой пропускания в полтора раза шире, чем простой периодомер. Показана возможность борьбы с сетевыми помехами, установлением времени измерения магнитометра, кратным некому характерному времени, зависящему от алгоритма расчета поля.

3. Показана возможность определения скорости магнитных вариаций в одном измерении с модулем магнитного поля. Полученные теоретические оценки чувствительности оптимизированного алгоритма показали хорошее совпадение с экспериментом. Результаты исследования алгоритма позволили утверждать, что функция дрейфомер может служить дополнительным параметром качества измерений, контролирующим магнитную обстановку.

4. Показано, что предложенный алгоритм адаптивного окончания измерения, контролируя уровень отношения сигнал/шум, позволяет адаптивно сокращать время наблюдения сигнала ядерной прецессии, принимая на себя обязанности по завершению измерения, как аварийного при возникновении импульсной помехи, так и рабочего при достижении заданного отношения времен измерения и релаксации. Внедрение такого способа автоматического отключения измерения в магнитометр POS-1 в сочетании со свойствами датчика обеспечивает градиентоустойчивость аппаратуры на уровне, соответствующем и превышающем лучшие мировые аналоги.

Многолетний опыт обсерваторского и магниторазведочного применения магнитометров с описанными встроенными цифровыми функциями показал полезность и эффективность их применения в плане повышения качества и надежности работы аппаратуры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Денисова, Ольга Владимировна, 2005 год

1. Яновский Б.М. Земной магнетизм: Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1978.- 592с.

2. Померанцев Н.М., Рыжков В.М., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии.- М.: Наука, 1972.- 448с.

3. Pursell Е.М., Torrey Н.С., Pound R.V. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid// Phys. Rev.- 1946.- V.69.- P.37-38.

4. Bloch F., Hansen W., Packard M. Nuclear induction// Phys. Rev.- 1946.- V.69.-P.127-131.

5. Packard M., Varian R. Free nuclear induction in the earth's magnetic field// Bull. Amer. Phys. Soc.- 1953.- V.28, № 7.- P.7-12.

6. Bloch F. Nuclear induction// Phys. Rev.- 1946.- V.70.- P.460-474.

7. Thomas H. A., Driscoll R. L., Hippie J. A. Measurement of the proton moment in abs. units//J. Res. NBS.- 1950.- V.44.- P.569-583.

8. Студенцов H.B., Моляревская Т.Н., Шифрин В.Я. Измерение значений гиромагнитного отношения протона в слабом магнитном поле// Измерительная техника.- 1968.- №11.- С.48-50.

9. Cohen E.R., Taylor B.N. The 1986 adjustment of the fundamental physical constants// Rev. Modern Phys. 1987. -V.59.- P. 1121-1148.

10. Бородин П.М. и др. Ядерный магнитный резонанс в Земном поле.-Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1967.- 232с.

11. Packard М., Varian R. Free nuclear induction in the earth's magnetic field// Phys.Rev.- 1954.- V.93.- P.941-945.

12. Ротштейн А.Я., Цирель B.C. Протонные магнитометры. -M.: Госгеологтехиздат, 1963.- 156с.

13. Цирель B.C. Применение ядерного пешеходного магнитометра для съемки на море// Труды ВИТР,- 1961.- Сб.З.- С.241-245.

14. Ротштейн А.Я., Цирель B.C. Пешеходный ядерно-резонансный магнитометр и результаты его полевых испытаний// Билл, науч.-техн. информ. МГ и ОН СССР.- 1958. -№2(12).- С.35-37.

15. Ротштейн А .Я. О разрешающей способности ядерно-резонансного аэромагнитометра// Труды ВИТР.- 1961.- Сб.З.- С.228-237.

16. Долгинов Ш.Ш., Наливайко В.И., Тюрмин А.В. и др. Эксперименты по программе мировой магнитной съёмки// Исследование космического пространства.- М.: Наука, 1965.- С. 606-615.

17. Наливайко В.И., Бурцев Ю.А., Мансурова Л.Г. Протонный магнитометр для обсерваторий// Геофизическое приборостроение.- 1961.- Вып.9.-С.75-79.

18. Рыжков В.М., Степанов А.П. О возможности использования динамической поляризации ядер в ядерных магнитометрах// Геофизическое приборостроение.- 1962.- Вып. 12.- С.35-43.

19. Overhauser A.W. Dynamic nuclear polarisation// Encyclopedia of Nuclear magnetic resonance/ edited by D.M. Grant, R.K. Harris. New York: Wiley, 1966.- V.I.- P.513-516.

20. Overhauser A.W. Polarization of nuclei in metals// Phys. Rev.- 1953.- V.2.-P.411-415.

21. Рыжков B.M., Скроцкий Г.В., Алимов Ю.А. К феноменологической теории свободной прецессии магнитных моментов атомных ядер// Изв. ВУЗ. Радиофизика.- 1959.- Вып.2,- С.881-883.

22. Сапунов В.А. Динамическая поляризация ядер протоносодержащих растворов нитроксильных радикалов в слабом магнитном поле: Дисс. канд. физ.-мат. наук.- Свердловск, 1983.- 133с.

23. Dekusar О., Denisov A., Sapunov V., Savel'ev D. The NMR development of weak magnetic field: high-precision measurement of magnetic field induction by free precession// Magnetic Resonance and Related Phenomena. Joint 29th

24. AMPERE- 13th ISMAR International Conference: Book of abstracts.- Berlin, Germany, 1998.- V.I.- P.540-541.

25. Sapunov V., Saveliev D., Kiselev S., Denisov A., Dekusar O. Absolute proton Overhauser magnetometers: designs and properties// IUGG99. IUGG XXII General Assembly: Book of abstracts.- Bermingham, UK, 1999.- V.B.- P.91.

26. Sapunov V., Saveliev D., Denisov A., Kiselev S., Dekusar O. New processor Overhauser sensors intended for observatories and fieldwork// IUGG99. IUGG XXII General Assembly: Book of abstracts.- Bermingham, UK, 1999.- V.A.- P.385.

27. Kusonski O., Sapunov V., Dekusar O. Module and gradient high-sensitivity measurements of geomagnetic field variations at the seismic researches//IUGG99: Book of abstracts.- Bermingham, UK, 1999.- V.A.- P. 129.

28. Sapunov V.A., Saveliev D.V., Denisova O.V., Kiselev S.E., Denisov A.Y. Magnetometers of low magnetic fields based on Overhauser effect// Trends in Magnetism. EASTMAG-2001 Euro-Asian Symposium: Abstract book.-Ekaterinburg, Russia, 2001.- P. 17.

29. Hrvoich I. Proton magnetometers for measurement of Earth's magnetic field// Workshop on Geomagnetic Observatory data acquesition and processing: Proc. Internat.- Finland, 1990.- Section 5.8.- P. 103-109.

30. Duret D.N., et. al. Overhauser magnetometer for the Danish Oersted Satellite// IEEE Trans. Magn.- 1995.- V.31.- P.3197-3199.

31. Geophysical exploration instruments: Booklet/ Geometrix, USA, 1988. -148p.

32. Kiibne D. Frequenzmessing mit hoher Auflosung// Elektron-Ind.- 1986.- V. 17, №5.- P.21-26.

33. Канторович B.Jl., Смирнов Б.И. К расчету шума протонного геомагнитометра// Геофизическая аппаратура.- 1986.- Вып.85,- С.3-16.

34. Андреев В.Я., Андрейко А.В., Вацуро А.Э. и др. Магнитометр аэрогеофизической станции СКАТ-77// Геофизическая аппаратура,- 1984.-Вып.79.- С.29-41.

35. Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике.- М.: Постмаркет, 2000.- 352с.

36. Васильев Р.Т. Способ измерения геомагнитного поля. Авт. Свид.728105. Открытия, изобретения, пром. образцы, товар, знаки, 1980, бюл. №14.

37. Чинчева М.М., Юдовский В.З., Дажук Ж.Д. и др. Протонный магнитометр. Авт. Свид. № 405097. Открытия, изобретения, пром. образцы, товар, знаки, 1973, бюл. №44.

38. Смирнов Б.И., Клепер Н.Б. Магнитометр. Авт. Свид. №1622866. Открытия, изобретения, пром. образцы, товар, знаки, 1991, бюл. №3

39. Хромов А.А. Структура прецизионного магнитометра с уменьшенным энергопотреблением// Труды МЭИ.- 1980.- Вып.457,- С.31-34.

40. Belorisky E.W., et al. Sample-Shape dependence of the inhomogeneous NMR line broadening and line shift in diamagnetic liquids// Chemical Phys. Lett.-1990.-V. 175.-P. 579-584.

41. Belorisky E.W., et al. Demagnetizing field effect on high resolution NMR spectra in solutions with paramagnetic impurities//J. Phys. II.- 1991.-V.1.-P. 527-541.

42. F. Primdahl Resonance magnetometers// Magnetic sensors and magnetometers/ Edited by P. Ripka.- Boston-London.: Artech House, 2000.- P. 267-304.

43. Sapunov V., Denisov A., Denisova O. Metrology of proton and Overhauser magnetometers//Contributions to Geophysics & Geodesy.- 2000.- V.30, №2.-P.149.

44. Hrvoic I. Standardization of total field magnetometers// Contributions to Geophysics & Geodesy.- 2001.- V.31, №1.- P.93-97.

45. Sapunov V., Denisov A., Denisova O. Proton and Overhauser magnetometers metrology // Contributions to Geophysics & Geodesy.- 2001.- V.31, №1.-P.l 19-124.

46. Денисов А.Ю. Совершенствование цифровых ядерно-прецессионных магнитометров: Дисс. канд. физ.-мат. наук.- Екатеринбург, 2000.- 134с.

47. Rasson J. Integrating techniques in earth tides recording// Bull. Inf. Mar. Terr.-1978.- V.79.-P. 4816-4829.

48. Уидроу Б., Стринз С. Адаптивная фильтрация: Пер. с англ. -Сальникова Ю.К.- М.: Радио и связь, 1989.- 440с.

49. Hejda P., Horacek J. On the industrial noise of the geomagnetic field in Prague// Contributions of Geophysical and Geodesy.- 2001.- V.31, №1.- P 159-163.

50. Цветков Э.И. Методы электрических измерений: Учебное пособие.- Д.: Энергоатомиздат, 1990.-288с.

51. Hrvoic I. New development in Scalar magnetometery// Proceeding of the Xth IAGA Workshop on Geomagnetic instruments, Data acquisition and processing.- Hermanus Magnetic Observatory, South Africa, 2002.- P.40-41.

52. Kamei T. High time resolution (0.1 second) geomagnetic data lodding system// XIth IAGA Workshop on geomagnetic observatory instruments, Data acquisition and processing: Book of abstract.- Kakioka, Japan, 2004.- P.43.

53. Скородубцев C.A., Обоишев Ю.П. Помехоустойчивая магнито-измерительная аппаратура.-Л.: Энергоиздат, 1981.- 176с.

54. Сапунов В.А., Филатов А.И., Денисов А.Ю., Дикусар О.В. FC-NMR датчики в диапазоне геомагнитных полей. Точные расчеты. Оптимизация и некоторые применения// Проблемы спектроскопии и спектрометрии. -Екатеринбург: УГТУ, 1999.- Вып.З.- С.83-88.

55. Dekusar О., Denisov A., Sapunov V., Saveliev D., Kiselev S. Control methods for geomagnetic field measurements based on proton precession signal processing// IUGG99. IUGG XXII General Assembly: Book of abstracts.-Bermingham, UK, 1999.- V.A.- P.383.

56. Смирнов Б.И., Клепер Н.Б., Яковлев Г.Я. Протонный магнитометр. Авт. Свид. № 1287065. Открытия, изобретения, пром. образцы, товар, знаки, 1987, бюл. №4.

57. Ротштейн А. Я. Ядерно-прецессионные аэромагнитометры и принципы их конструирования//Геофизическое приборостроение.- 1963.- Вып.63.-С.79-95.

58. Ротштейн А.Я. Разработка и исследования ядерно-прецессионных геомагнитометров: Автореф. канд. физ.-мат. наук.- Л., 1965.- 28с.

59. Ротштейн А.Я. О воздействии переменных помех при измерении напряженности поля с помощью ядерно-прецессионных магнитометров// Геомагнетизм и аэрономия.- 1969.- Т.9, №4.- С.728-734.

60. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Сов. радио, 1966.- 728с.

61. Тузов Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах.-М.: Сов. Радио, 1967.- 216с.

62. Farrell Е., Grosch С. Determination of period from times of zeros// Proceeding of the IEEE.- 1965.- V.12.- P.2162-2163

63. Денисов А.Ю., Дикусар О.В., Сапунов В.А. Погрешность квантования в определении периода по переходам сигнала через нулевой уровень// Проблемы спектроскопии и спектрометрии.- Екатеринбург: УГТУ, 1999.-Вып.З.- С.67-69.

64. Ротштейн А.Я., Ротштейн М.А., Смирнов Б.И. Погрешность измерения частоты сигнала свободной ядерной прецессии// Геофизическая аппаратура.- 1974.- Вып.56.- С.34-39.

65. Денисов А.Ю., Сапунов В.А., Дикусар О.В. Расчет погрешности измерения ядерно-прецессионного магнитометра// Геомагнетизм и аэрономия.- 1999.-Т.39, №6.- С.68-73.

66. Солопченко Г.Н. Оценка качества результата измерения// Измерительная техника.- 2003.- № 9.- С.18-19.

67. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.- JL: Энергоатомиздат. Ленингра. отд-ние, 1991.- 304с.

68. Механников А.И. Алгоритм для доверительной суммарной погрешности измерения// Измерительная техника.- 2000,- № 11.- С.3-5.

69. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях.- JL: Энергоатомиздмт, 1990.- 288с.

70. R. Freedman, G. Roualt, Remaining-oil determination using nuclear magnetism logging// SPE Formation Evaluation.- 1989.- June.- P.121-130

71. Magnetometers for land, air and space/ Guide.-GEM System, Canada, 2000. -189p.

72. Клепер Н.Б. Метод измерения отношения сигнал/шум. Авт. Свид. US №1474564, 1989.

73. Колесников Г.Н. Элементарные сведения об оценках ошибок измерения. Конспект курса лекций.- УрГУ, Свердловск, 1969.- 105с.

74. Минц М.Я., Чинков В.Н. Алгоритмы цифрового измерения оценок текущего среднего значения и текущей дисперсии случайных процессов// Измерительная техника.- 1993.- № 12.- С. 11-12.

75. Рыбин Б.С. Простые формулы для динамических погрешностей в линейных измерительных системах// Измерительная техника.- 1995.-№ 12.- С.10-12.

76. Кривоцюк В.И., Попов Н.В. Метод контроля динамических характеристик нелинейных средств измерений// Измерительная техника.- 1997.- № 3.1. С. 7-10.

77. Грановский В.А. Динамические измерения.- JL: Энергоатомиздат, 1984.-224с.

78. Мудров В.И., Кушков B.JI. Методы обработки измерений. -М.: Сов. Радио, 1976.-143с.

79. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory// Trans. AIEE.-1928.- V.47.- P.617-644.

80. Козлов A.H., Хромов A.A. Подавление паразитной частотной модуляции при цифровой обработке сигналов частотных датчиков// Геофизическая аппаратура.- 1988.- № 89.- С. 3-7.

81. Справочник оператора-магниторазведчика/ под ред. В.Е.Никитского.- М.: Недра, 1987.- 176с.

82. Denisova O.V., Sapunov V.A., Denisov A.Y. NMR measurements of time derivatives of low magnetic field: algorithms and applications// Trends in Magnetism. EASTMAG-2001 Euro-Asian Symposium: Abstract book.-Ekaterinburg, Russia, 2001.- P. 16.

83. Бирюков M.H. Ранговый последовательный обнаружитель-измеритель сигналов с адаптацией в шуме и потоке импульсных помех с произвольными параметрами// Измерительная техника.- 1997.- № 8.-С. 23-27.

84. Патюков В.Г. Помехоустойчивые измерители частотно-временных параметров сигналов// Измерительная техника.- 2003,- № 4.- С.45-47.

85. Ханян Г.С. Аналитическое исследование и оценка погрешностей в задаче измерения параметров гармонического сигнала методом преобразования Фурье// Измерительная техника.- 2003.- № 8.- С.3-11.

86. Атаянц Б.А., Паршин B.C. Измерение частоты гармонического сигнала, принимаемого на фоне аддитивного белого шума, по его короткой реализации// Измерительная техника.- 2004.- № 6.- С.42-45.

87. Arun Patil, Rajaram R. Numerical techniques for proton magnetometers// Xth IAGA Workshop on Geomagnetic Instruments, Data Acquisition and

88. Processing: Abstracts.- Hermanus Magnetic Observatory, South Africa, 2002.-P.63-69.

89. Кравченко В.Б., Хромов A.A. Оптимизация тракта обработки сигнала прецессии протонного магнитометра//Геомагнетизм и аэрономия.- 1980.-Т.20, №4.- С.731-736.

90. Кравченко В.Б., Хромов А.А. Оптимизация алгоритма измерения напряженности геомагнитных полей// Труды МЭИ.- 1980.- Вып.457,-С.27-30.

91. Гуткин JI. С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах.- JL: Госэнергоиздат, 1961,- 488с.

92. Бычихин С.А., Потемкин В.В., Степанов А.В. Оценка ширины туннельного барьера в сканирующем туннельном микроскопе по характеристикам шума// Измерительная техника.- 1999.- № 12.- С.55-58.

93. Кравченко В.Б., Хромов А.А. Оптимизация алгоритма измерения напряженности геомагнитных полей// Труды МЭИ.- 1980.- Вып.457.-С.27-30.