Управление качеством деталей путем прогнозирования топографии обработанной поверхности с использованием имитационного моделирования: на примере торцевого фрезерования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Некрасов, Вячеслав Николаевич

• Некрасов, Вячеслав Николаевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Некрасов, Вячеслав Николаевич

Введение

1. Анализ существующих методов моделирования процессов 9 фрезерования

1.1 Основные положения теории математического 9 моделирования

1.2. Формирование рельефа поверхности при фрезеровании

1.2.1. Классификация видов фрезерования

1.2.2. Факторы, влияющие на микрорельеф обработанной 19 поверхности при фрезеровании

1.3. Обзор моделей процесса фрезерования

1.3.1. Общие положения

1.3.2. Эмпирические модели

1.3.3. Теоретические модели 34 1.4 Исследование топографических свойств поверхности 38 1.6 Цель и задачи исследования

2 Топография обработанной поверхности при торцевом 43 фрезеровании

2.1 Топографические параметры шероховатости

2.2 Математическая модель формирования топографии 48 обработанной поверхности при торцевом фрезеровании

2.2.1 Кинематическая модель формирования топографии

2.2.2 Износ инструмента и вибрации технологической системы 63 при торцевом фрезеровании

3. Структура информационного и программного обеспечения для прогнозирования геометрических параметров поверхности 66 при торцевом фрезеровании

3.1. Структура информационного и программного обеспечения

3.2 Алгоритм моделирования процесса взаимодействия 68 заготовки и инструмента

3.3 Описание программного обеспечения

3.3.1 Экранная форма ввода исходных данных

3.3.2 Экранная форма вывода результатов расчета

3.4 Использование стохастического моделирования при 78 описании процесса торцевого фрезерования

4 Методика и результаты экспериментальных исследований и 87 проверка адекватности модели

4.1 Описание экспериментального стенда и порядок работы

4.2 Определение коэффициентов модели

4.3 Проверка адекватности модели при расчете профилограммы 99 обработанной поверхности

4.4 Проверка адекватности модели при расчете топографии 101 обработанной поверхности

5. Практическое использование и внедрение результатов 105 исследования

5.1 Обзор методов оптимизации

5.2 Оптимизация параметров режима резания с использованием 110 разработанной модели процесса торцевого фрезерования

5.2.1 Постановка задачи и выбор метода оптимизации

5.2.2 Оптимизация операции торцевого фрезерования

5.3 Использование разработанной модели в учебном процессе 117 Общие выводы 122 Литература 124 Приложение 1 135 Приложение 2 136 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление качеством деталей путем прогнозирования топографии обработанной поверхности с использованием имитационного моделирования: на примере торцевого фрезерования»

В современном мире развитие и конкурентоспособность возможно лишь при дальнейшем повышении качества и эффективности в машиностроении на основе комплексной механизации и автоматизации производственных процессов и совершенствовании методов подготовки и управления производством. Сейчас особое значение придается автоматизации не только технологических процессов за счет применения станков автоматов, автоматических манипуляторов, линий, адаптивных систем управления, но и автоматизации инженерного труда. Объем проектно-конструкторских и технологических разработок в машиностроении непрерывно увеличивается. Это связано с усложнением выпускаемых машин и приборов, повышением требований к их надежности и долговечности, увеличением номенклатуры и ужесточением сроков на подготовку производства новых изделий, улучшением эффективности в качества проектных решений.

Повышение производительности и автоматизация инженерного труда может быть осуществлена только при широком привлечении средств вычислительной техники. В станкостроительной, автотракторной промышленности, авиастроении, атомном и энергетическом машиностроении создаются системы автоматизированного проектирования технологических процессов, представляющие собой комплексы программ для ЭВМ. Такие системы позволяют разрабатывать маршруты технологических процессов, выбирать вид заготовки, оборудование, нормировать технологические операции, проектировать оснастку, выполнять структурную и параметрическую оптимизации. Внедрение систем автоматизированного проектирования (САПР ПТ) позволяет активно управлять качеством изделий на стадии технологической подготовки производства.

Анализ имеющихся современных исследований в этой области показывает, что при создании систем автоматизированного проектирования возникают большие трудности по информационному и математическому обеспечению подсистем проектирования технологических операций фрезерования.

Устранение этих трудностей возможно либо на основе накопления и занесения в память ЭВМ большого объема экспериментальных данных, либо на основе применения теоретических моделей, адекватных реальным процессам и достаточно объективно отражающих физические закономерности операций фрезерования.

Для создания банка данных операций фрезерования необходимо проведение большого числа экспериментальных исследований и работ по обобщению передового опыта машиностроительных предприятий, научно-исследовательских и проектно-конструкторских организаций.

К недостатку этого подхода относится возможность получать решения только в области исследованных характеристик фрезерного инструмента, моделей станков, режимов резания. При проектировании операций фрезерования часто приходится рассматривать и области решений, в пределах которых экспериментальные исследования не проводились. Кроме того, экспериментальные исследования и модели не отражают, как правило, присущий фрезерной обработке динамический, изменяющийся во времени характер явлений. Их использование для проектирования высокопроизводительных операций фрезерования затруднено.

Применение теоретических моделей для проектирования операций фрезерования в ряде случаев является более предпочтительным. Однако этот подход в настоящее время в методическом плане не доведен до логического завершения. Это обусловлено недостаточно глубоким исследованием ряда физических закономерностей процессов образования поверхностей при фрезерной обработке и несовершенством самих моделей. Имеющиеся в литературе математические модели либо слишком просты и не учитывают влияния на процесс образования поверхностей большинства технологических факторов, либо наоборот - слишком сложны и трудно реализуемы.

Упрощение таких зависимостей за счет уменьшения числа входных переменных, приводит к потере точности и адекватности описания реальных процессов. Выходом из рассмотренной ситуации является упрощение сложных зависимостей, но не за счет пренебрежения влиянием на параметры качества и эффективности отдельных технологических факторов, а за счет использования имитационного моделирования. Его использование позволяет значительно упростить зависимости. Подобные модели сохраняют высокую точность и адекватность реальным процессам. Создание моделей на основе использования имитационного подхода позволяет успешно решать задачи автоматизации и проектирования операций фрезерования.

Развитие современного машиностроения характеризуется увеличением быстроходности машин, их мощности, производительности и точности. Поэтому проблема надежности и увеличения срока службы машин приобретает первостепенное значение. Часто наблюдается, что машины совершенно одинаковых конструктивных компоновок имеют разную надежность. Причиной этого во многих случаях являются различия в технологических процессах изготовления деталей. Это обстоятельство послужило основой для создания научного направления в технологии машиностроения — управление эксплуатационными параметрами машин при помощи технологических методов. Поскольку каждый технологический метод обработки создает вполне определенные количественные и качественные параметры поверхностного слоя: высоту и форму неровностей, их направление, закон распределения вершин, и др., оказывается возможным установить связь условий обработки с этими параметрами получаемой поверхности. Это дает возможность выбрать технологию изготовления деталей, позволяющую получить необходимые эксплуатационные свойства обработанной поверхности.

В задаче управления качеством поверхностного слоя деталей машин при обработке резанием актуальным направлением является разработка моделей, адекватно отражающих процесс достижения необходимого уровня шероховатости и позволяющих управлять им. Кроме того, оценка параметров шероховатости поверхности по ее сечению с использованием параметров ГОСТа 2789-73 чаще всего оказывается недостаточной, поскольку многие задачи практики требуют исследования свойств поверхности в целом, что обусловлено спецификой контактирования поверхностей.

Поэтому актуальным становится вопрос о прогнозировании топографии поверхности, дающей более полную информацию о состоянии обработанной поверхности. Таким образом, проблема прогнозирования топографии обработанной поверхности при фрезеровании является важной и актуальной.

Целью работы является повышение качества деталей путем управления микрорельефом обработанной поверхности на основе имитационного моделирования формирования топографии поверхности, при торцевом фрезеровании.

Для достижения цели в работе последовательно решается поставленные задачи в пяти главах. В первой главе рассматривается актуальность темы исследований и возможные пути достижения поставленной цели. Во второй главе разрабатывается методика расчета топографических показателей качества деталей и строится модель формирования микрорельефа обработанной поверхности при торцевом фрезеровании на основе метода имитационного моделирования. В третьей главе на основе анализа взаимодействия инструмента и заготовки при торцевом фрезеровании разрабатывается структура информационного и программного обеспечения реализующая модель, приводится алгоритм модели и описывается созданное на его основе программное обеспечение. В четвертой главе разработана методика определения эмпирических коэффициентов модели и доказывается ее адекватность реальному процессу. В пятой главе приводятся результаты практического использования и внедрения построенной модели торцевого фрезерования.

Автор выражает искреннюю благодарность Евгению Юрьевичу Татаркину, Александру Андреевичу Ситникову, Андрею Михайловичу Маркову, Владиславу Анатольевичу Федорову, Алексею Михайловичу Иконникову, а также сотрудникам кафедр «Технология автоматизированных производств» и «Технология машиностроения», которые очень помогли мне в научных исследованиях. Спасибо.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Некрасов, Вячеслав Николаевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведено обоснование целесообразности использования топографических характеристик качества поверхности для деталей с плоскими рабочими поверхностями.

2. Разработана методика расчета топографических показателей качества поверхности, учитывающая неоднородность шероховатости поверхности в различных сечениях;

3. Разработана математическая имитационная модель процесса торцевого фрезерования, позволяющая учесть влияние геометрии инструмента, режимов резания и других технологических параметров на топографию обработанной поверхности.

4. Модель характеризуется способностью к описанию переходных процессов и открытостью к дальнейшему усовершенствованию.

5. Разработана рациональная по производительности и степени интеграции структура информационного и программного обеспечения, позволяющая рассчитывать, как объемные, так и стандартные параметры шероховатости с представлением результатов в графической и цифровой формах.

6. Проверка адекватности разработанной модели по среднеарифметическому отклонению профиля и по среднеарифметическому отклонению поверхности показала, что отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышает 10 %.

7. Разработана методика оптимизации параметров режима резания торцевого фрезерования, позволяющая графическим способом с помощью номограмм назначать максимально-производительные параметры режима резания с учетом обеспечения требуемого геометрического качества поверхности и стойкости инструмента.

8. Разработанный алгоритм проектирования технологической операции торцевого фрезерования внедрен на этапе технологической подготовки производства в ЗАО «Барнаульский котельный завод».

9. Разработана и внедрена методика, использования предложенной модели в качестве экспериментальной установки, в учебный процесс курса «Математическое моделирование» кафедры "Технология автоматизированных производств" АлтГТУ им И.И. Ползунова.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Некрасов, Вячеслав Николаевич, 2007 год

1. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении. Б.Е.Челищев, И.В.Боброва, А.Гонсалес-Саббатер; Под ред. акад. Н.Г.Бруевича. -М: Машиностроение, 1987.- 264 с. ил.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1971,- 283 с.

3. Акимов B.JI. Исследование технологических параметров и оптимизация процесса круглого наружного шлифования с применением технико-экономической модели.: Ленинградский политехнический ин-т. Автореф. Дисс. к.т.н., Л., 1978.-22 с.

4. Аршанский М.М., Щербаков В.П. Вибродиагностика и управление точностью обработки на металлорежущих станках. М.: Машиностроение, 1988.- 136с., ил.

5. Аршинов В.А., Алексеев Г.А. Резание металлов и режущий инструмент. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, -1976.

6. Банди Б. Основы линейно программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 176 е.: ил.

7. Баранчиков В.И. и Кузовенко Е.Г. Чистовое фрезерование жаропрочных сплавов. Вестник машиностроения, 1980, № 4, с. 49.

8. Баранчиков В. И., Кулешова О, Л. Опыт внедрения торцовых фрез с твердосплавными режущими чашками. — Станки и инструменты, 1979, № 1, с. 32.

9. Блюмберг В.А., Зазерскнй Е.И. Справочник фрезеровщика. — Л.: Машиностроение, 1984,— 288 с, ил.

10. Ю.Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. М., «Машиностроение», 1975.344с. сил.

11. И.Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973,-446 с.

12. Бояринов А.И. Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии М.: 1969. - 564 с.

13. Браилов И.Г. Моделирование процесса формообразования на станках с ЧПУ. СТИН, 1998, № 2, с. 12.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. - 399 с.

15. Васин JT.A., Федин Е.И., Ямникова О.А. Математическая модель силы резания с учетом колебаний подсистем инструмент заготовка. - СТИН, 1998, №8, с.8.

16. Витенберг Ю.Р. Оценка шероховатости поверхности с помощью корреляционных функций, Вестник машиностроения, 1969, № 1, с. 34— 37.

17. Городецкий Ю.И. Многокритериальная оптимизация фрезерных станков по показателям динамического качества. - СТИН, 2001, № 8, с. 15.

18. Городецкий Ю.И. Многокритериальная оптимизация фрезерных станков по показателям динамического качества. - СТИН, 2001, № 8, с. 15.

19. Городецкий Ю.И. Динамика торцового и цилиндрического фрезерования. -Известия вузов. Машиностроение, 1996, № 1 3. С.81 - 86.

20. Грановский Г.И. Металлорежущий инструмент. М., Машгиз, 1952,278 с.

21. Гречишников В.А., Малыгин В.И., Худяков М.П., Колмаков И.С. Расчетные методы оптимизации конструкции агрегатно-модульного вспомогательного инструмента. Вестник машиностроения, 1996, № 7.

22. Дарымов О.И., Круглов Е.И., Горленко О.И. Повышение стойкости сборных торцовых фрез. Станки и инструмент. № 11, 1983. С.21.

23. Дарымов О.И., Круглов Е.И., Горленко О.И. Повышение стойкости сборных торцовых фрез. Станки и инструмент. № 11, 1983.с.21.

24. Дунин-Барковский И.В. О влиянии точности технических измерений чистоты поверхности на взаимозаменяемость в машиностроении, Тр. МАТИ, № 15, 1971.

25. Дунин-Барковский И.В. О расчете режимов чистового точения и геометрических параметров резца по заданному из эксплуатационных соображений спектру профиля поверхности детали, Тр. МАТИ, №53, 1962.

26. Дунин-Барковский И.В., Воробьев А.А. Основы выбора параметров шероховатости поверхности, Измерительная техника, №6,1969.

27. Дунин-Барковский И.В., Карташева А.Н. О надежности измерений шероховатости поверхностей, Научные доклады высшей школы, №4, 1958.

28. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. -JL: Машиностроение, 1986.-186с.,ил.

29. Игумнов Б.Н. Методические основы оптимизации режимов резания при многоинструментальной обработке. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 43 -46.

30. Иноземцев Г.Г., Мартынов В.В., Бровкова М.В. Оптимизация процесса резания с учетом динамического состояния оборудования. СТИН, 1997, № 12, с.9.

31. Исаев А.И. Процесс образования поверхностного слоя при обработке металлов резанием. М., 1950 - 456 с.

32. Использование компьютерных технологий в учебном процессе. Информационный банк данных: Метод, указ./ Новосиб. гос. ун-т.-Новосибирск.-1992.-42 с.

33. Кабалдин Ю. Г., Дунаевский Ю. В., Медведева О. И., Серебренникова А. Г. Управление качеством поверхностного слоя при резании в автоматизированном производстве. —Вестник машиностроения, 1993, № 3, с. 36—39.

34. Кабалдин Ю.Г., Бурков А.А., Семибратов М.В., Александров А.А. Динамическая модель процесса резания. Вестник машиностроения, 2001, № 11.

35. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M., Просолович А.А. Синергетический анализ причин возмущения вибраций при резании. Вестник машиностроения, 1997, № 10.

36. Капустин Н.М. Вопросы оптимального проектирования технологических процессов механической обработки. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 23 -29.

37. Капустин Н.М., Загоруйко Е.В. Оценка математических моделей при проектировании оптимальных стоночных операций. Известия вузов. Сер. Машиностроение. 1979, №12, с. 120 - 124.

38. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.-199 с.ил.

39. Колядин А.В. Устойчивость движения технологической системы станка при ступенчатом фрезеровании труднообрабатываемых материалов. Дис. . к.т.н.-Л.:ЛПИ, 1982.-266 с.

40. Кондаков А.И. Адаптация технологических процессов при обеспечении качества продукции в автоматизированном производстве. В кн.: Технологическое обеспечение надежности в машиностроении. Труды МВТУ № 518. -М: Изд-во МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1989.- С. 68-87.

41. Контактирование шероховатых поверхностей. Демкин Н.В. Изд-во «Наука», 1970.-227с.

42. Косовский В. Л. Справочник молодого фрезеровщика. — М.: Высш. шк., — (Профтехобразование), 1985. — 240 с, ил.

43. Кувшинский В.В. Фрезерование. М., «Машиностроение», 1977. 240 с. с ил.

44. Кудинов В.А. Качественная идентификация вибраций и форм потери виброустойчивости в станках. СТИН, 1999, № 7, с. 15.

45. Кудинов В.А. Качественная идентификация вибраций и форм потери виброустойчивости в станках. СТИН, 1999, № 7, с. 15.

46. Кузнецов В.Д. Наросты при резании и трении. М., Гостехиздат, 1956. -148 с.

47. Кучма Л.К. Вибрации при работе на фрезерных станках и методы их гашения. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-122 с.

48. Куяовеико Е. Г., Золина Л. 'И., Клинцов И. Г. Торцовые фрезы с жесткозакреплепными режущими чашками.—Вестник машиностроения, 1974, № 1, с. 77—79.

49. Ларин М.Н. Основы фрезерования. М., Машгиз, 1974, 302 с.

50. Лёвин^ А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков, М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

51. Леонов С.Л. Зиновьев А.Т. Основы создания имитационных технологий прецизионного формообразования / Алт. гос. техн. ун-т им И.И. Ползунова. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006. - 198 с.

52. Леонов С.Л. Технологические предпосылки прогнозирования показателей качества круглого наружного врезного шлифования с разработкой имитационной модели процесса. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Барнаул 1982 г., 253 с.

53. Леонов С.Л., Марков А.М, Ситников А.А. Идентификация технических систем. Барнаул: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та им. И.И.Ползунова, 1999.32 с.

54. Леонов С.Л., Марков А.М, Ситников А.А. Идентификация технических систем. Барнаул: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та им. И.И.Ползунова, 1999.32 с.

55. Лесохин А.Ф. Чистота поверхности. Основные параметры. Стандартгиз «Московский печатник», М.: 1949г. 94с.

56. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания. М., «Машиностроение», 1976.-278 с.

57. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. -М.: Советское радио, 1972.-288 с.

58. Маталин А. А. Технология механической обработки. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1977, 464 с.

59. Митрофанов В.Г. Оптимизация технологического процесса механической обработки (внутриструктурная). В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 36-43.

60. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработка. Саратов: Саратовский ун-т, 1979. - 232с.

61. Оптимизация технологических процессов в машиностроении. Душинский В.В., Пуховский Е.С., Радченко С.Г., Под общей ред. к.т.н. Г.Э. Таурита. «Техшка», 1977, 176 с.

62. Панкин А.В. Обработка металлов резанием Гос. Науч-техн. Изд-во машиностроительной литературы, Москва, 1961, 524 с.

63. Передовая технология и авторизация управления процессами обработки деталей маший. Под ред. А. А.Маталина. ЛГ, «Машиностроение», 1970, г. 704 с.

64. Петель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981, 300с.

65. Подураев В. Н., Малыгин В. И., Кремлева Л. В. Динамическая модель элементов технологической системы с учетом кинематической нестабильности процесса резания. —Вестник машиностроения, 1996, № 6 с. 18—23.

66. Полетика М.Ф. Критерий оптимальности и вопросы эффективности при обработке резанием. В кн.: Оптимизация технологических процессов механосборочного производства. Материалы всесоюзной научно-технической конференции. М., 1978, с. 3 - 7.

67. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование наэлектронных вычислительных машинах. М.: Советское радио, 1971.-400 с.

68. Построение математических моделей химико-технологических объектов./Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов и др. Л.: Химия, 1970.-311 с.

69. Резание металлов и инструмент/ Под. ред. А.М.Розенберга. М.: Машиностроение, 1964,- 227 с.

70. Резников А.Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. -288 е., ил.

71. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев: Вища школа, 1977.- 192 с.

72. Рыжов Э. В., Полехин В. С. Расширение области применения фрезерования цилиндрических и фасонных поверхностей.—Вестник машиностроения, 1983, № 6, с. 54—57.

73. Рыжов Э.В. Опорная площадь поверхностей, подвергнутых механической обработке, Вестник машиностроения, №4, 1964.

74. Силин С.С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1977. - 152 с.

75. Ситников А.А. Технологическое обеспечение точности изготовления деталей с покрытиями.- Барнаул: Изд-во Алт. Гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова, 2004.-198 с.

76. Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация обработки при нестационарных условиях резания. Вестник машиностроения, 1979, №7, с.42-44.

77. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. Ред. И.А. Ординарцева. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 846 е.: ил.

78. Справочник инструментальщика/ И.А.Ординарцев, Г.В.Филлипов, А.Н.Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А.Ординарцева.- Л.: Машиностроение, 1987. 846 е., ил.

79. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 1/ Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 655 е., ил.

80. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2/ Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 е., ил.

81. Технологическое обеспечение и повышение эксплуатационных свойств деталей и их соединений Суслов А.Г., Федоров В.П., Горленко О.А. Библиотека технолога; М.:Машиностроение, 2006г 448 с.

82. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х т./Под ред. И.В. Карагельского, В.В Алисина. М.: Машиностроение, 1978.

83. Уайлд Д.Ж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. 267 с.

84. Харач Г.М., Экслер Л.И. О длине кривой линии профиля и площади шероховатой поверхности, Сб. «Методы анализа и исследование свойств материалов», Оренбург, 1971.

85. Харач Г.М., Экслер Л.И. Об одой теореме к построению опорной кривой шероховатости поверхности по профилограммам, Сб. «Трение, изнашивание и качество поверхности», «Наука», 1973.

86. Харач Г.М., Экслер Л.И. Об определении характеристик микрогеометрии поверхности со случайной шероховатостью при расчетах трения и износа, Сб. «Трение, изнашивание и качество поверхности», «Наука», 1971.

87. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

88. Химмельбау Л. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

89. Хованский Г.С. Номография сегодня. М.: Знание, 1987. - 32 с. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. Математика, кибернетика»; № 12).

90. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-302 с.

91. Шероховатость поверхностей (теоретико-вероятностный подход), Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Главная редакция физико-математической литературы издательств «Наука», 1975. 334.

92. Шнайдер Ю.Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства. Л.: Машиностроение, 1972. 240 с.

93. Якобс Г.Ю. и др. Оптимизация резания./Г.Ю. Якобе, Э. Якоб, Д. Кохан. -М.: Машиностроение, 1988. 279 с.

94. Якобсон М.О. Точность размера и чистота обработанной поверхности, Монитомаш, 1954. 342 с.

95. Якобсон М.О. Шероховатость, наклеп и остаточные напряжения при механической обработке. М., 1969. 272 с.

96. ЮО.Ящерицын П.И., Еременко M.JL, Жигалко Н.И. Основы резания металлов и режущий инструмент. 2-е изд., доп. и перераб. - Минск: Выш. школа, 1981.-560 е., ил.

97. E.J.A. ARMAREGO, R.H. BROWN The machining of metals. Prentice-Hall, Inc. 1977, c. 147-148.

98. Fletcher R., Powell M. A rapidly convergent method for minimization. -Computer J., 1963,6,163.

99. Goyol S.K. Determination of Economic Cutting speed in butch production. Journal of Institution of Engineers (India). Mechanical Engineers Division. -1978, v.59, N2, p.98- 100.