Влияние диэлектрических свойств подстилающей среды на импеданс ультравысокочастотных линейных антенн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Круглов, Илья Сергеевич

• Круглов, Илья Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Круглов, Илья Сергеевич

Введение

Глава 1. Диэлектрические свойства грунта и методы их исследования

1.1 Состав и свойства грунта

1.2 Зависимости диэлектрических параметров грунта от внешних и внутренних факторов

1.2.1 Зависимости диэлектрических параметров грунта от частоты электромагнитного поля

1.2.2 Зависимости диэлектрических параметров грунта от температуры

1.2.3 Зависимости диэлектрических параметров грунта от содержания проводящего компонента

1.2.4 Зависимости диэлектрических параметров грунта от его типа

1.3 Математическое описание зависимостей диэлектрических параметров грунта от внешних и внутренних факторов

1.4 Методы измерения диэлектрических параметров грунта

1.5 Выводы

Глава 2. Математическое описание зависимостей импеданса линейной антенны от характеристик горизонтально-слоистой среды

2.1 Взаимный импеданс двух линейных антенн, расположенных в одном из слоёв горизонтально-слоистой среды

2.2 Расчёт импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над однородной средой

2.3 Неразрушающий метод измерения комплексной диэлектрической проницаемости однородной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны

2.4 Расчёт импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над двухслойной средой

2.5 Неразрушающие методы измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны

2.6 Расчёт импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над трёхслойной средой

2.7 Расчёт импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над грунтом с вертикальными профильными изменениями диэлектрических параметров

2.8 Выводы

Глава 3. Экспериментальная установка для исследования влияния диt электрических свойств грунта на импеданс линейной антенны

3.1 Конструкция экспериментальной установки

3.2 Антенные датчики для полевых измерений

3.3 Антенны для лабораторных измерений

3.4 Выводы

Глава 4. Экспериментальные исследования влияния диэлектрических свойств подстилающей среды на импеданс линейной антенны

4.1 Исследование зависимости модуля импеданса линейной антенны t от высоты расположения антенны над однородной средой

4.2 Исследование зависимости модуля импеданса линейной антенны, расположенной над двухслойной средой, от толщины первого слоя среды

4.3 Исследование зависимости импеданса линейной антенны от высоты расположения антенны над трёхслойной средой

4.4 Исследование влияния пространственного распределения диэлектрических параметров грунта на модуль импеданса линейной антенны в полевых условиях

4.5 Выводы Заключение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние диэлектрических свойств подстилающей среды на импеданс ультравысокочастотных линейных антенн»

По условиям эксплуатации антенны различных типов располагаются вблизи поверхности земли [1]. Входной импеданс (далее - импеданс) таких антенн зависит от диэлектрических свойств грунта, над которым расположены антенны.

Практика проектирования и эксплуатации приземных антенн обусловила необходимость решения задач об определении импеданса антенн с учётом влияния диэлектрических свойств грунта.

Проблема исследования влияния подстилающей среды на импеданс антенн имеет научный интерес и с точки зрения метрологии. В работах [2, 3] показано, что диэлектрические параметры однородной среды можно определять по результатам измерения импеданса одиночной линейной антенны или системы из двух линейных антенн, расположенной над средой. Под однородной средой понимается среда с равномерным пространственным распределением диэлектрических параметров.

По мере развития радиотехники, освоения диапазона ультравысоких частот (300 МГц - 3 ГГц по ГОСТ 24375-80) возникла необходимость изучения влияния подстилающей среды на импеданс ультравысокочастотных антенн.

В реальных условиях грунт, как правило, характеризуется неравномерным пространственным распределением диэлектрических параметров, что осложняет описание его диэлектрических свойств [4]. При решении задач, связанных с оценкой влияния диэлектрических свойств грунта на импеданс антенны, грунт моделируется горизонтально-слоистой средой. В рамках таких модельных представлений диэлектрические свойства грунта описываются количеством слоев, их диэлектрическими параметрами и толщинами.

Расчёту импеданса линейных антенн в присутствии однородных и горизонтально-слоистых сред посвящены работы различных авторов. В работе [5] решена задача для линейной антенны, расположенной над однородной средой параллельно поверхности среды. Предполагалось, что волновое число воздуха много меньше волнового числа среды. Такое допущение позволило вывести формулы для инженерных расчётов приземных антенн.

Выражение для импеданса линейной антенны, расположенной в одном из слоев горизонтально-слоистой среды параллельно границам раздела слоев, получено автором работы [6]. Ему же удалось рассчитать взаимный импеданс двух идентичных линейных антенн, расположенных в одном из слоев горизонтально-слоистой среды параллельно друг другу и границам раздела слоев [7].

В работе [8] предложена теоретическая модель, позволяющая рассчитать импеданс системы из двух параллельных линейных антенн или одиночной линейной антенны, расположенной в одном из слоев горизонтально-слоистой среды параллельно границам раздела слоев. Модель учитывает тот факт, что антенны могут иметь различные длины и могут быть смещены друг относительно друга в направлении каждой из трёх координатных осей. При условии, что длины антенн одинаковы и расстояние между антеннами равно нулю, взаимный импеданс антенн становится равным собственному импедансу одиночной антенны.

Вышеупомянутая модель не имеет экспериментального подтверждения для случая расположения одиночной линейной антенны над горизонтально-слоистой средой. В связи с этим экспериментальное исследование влияния диэлектрических свойств горизонтально-слоистой среды на импеданс линейной антенны является актуальным.

Цель диссертационной работы состоит в экспериментальной проверке известной теоретической модели, позволяющей рассчитать импеданс ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоев.

В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи.

1. Исследовать в лабораторных условиях зависимости импеданса ультравысокочастотной линейной антенны от следующих факторов: - высоты расположения антенны над однородной средой,

- толщины первого (верхнего) слоя двухслойной среды,

- высоты расположения антенны над трёхслойной средой.

2. Исследовать в полевых условиях влияние пространственного распределения диэлектрических параметров грунта на импеданс ультравысокочастотной линейной антенны.

Вышеуказанные исследования необходимо провести для линейных антенн, настроенных на различные частоты.

3. На основе сравнения результатов экспериментальных исследований с результатами теоретических расчётов сделать вывод о возможности применения известной теоретической модели для расчёта импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой.

При решении задач диссертационного исследования использовались известные положения радиофизики, теория антенн, рефлектометрический метод измерения импеданса линейной антенны. Обработка результатов теоретических расчётов и экспериментальных исследований производилась на ПЭВМ с применением методов графического представления данных.

Достоверность основных результатов диссертационной работы подтверждена их соответствием результатам, полученным другими авторами для частных случаев, корректностью постановки и решения задач диссертационного исследования.

В диссертации систематизированы результаты международных научно-исследовательских работ, выполнявшихся в период с 2003 по 2004 гг. Работы проводились в рамках совместного проекта Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) и Международного исследовательского центра телекоммуникаций, излучения и радиолокации (IRCTR) при Дельфтском университете технологии (TU Delft).

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими её результатами:

1. Впервые экспериментально обоснована возможность применения известной теоретической модели для расчёта импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоев.

2. Впервые разработаны неразрушающие методы измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны. Толщина или диэлектрическая проницаемость слоя определяется по значению высоты расположения антенны над средой, соответствующему экстремальному значению модуля импеданса антенны.

3. Впервые сформулированы условия, касающиеся результатов измерения импеданса полуволновой линейной антенны при изменении высоты расположения антенны над средой, достаточные для вывода о том, что среда неоднородна.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Известная теоретическая модель, выдержавшая экспериментальную проверку в рамках диссертационного исследования, рекомендуется к использованию при проектировании ультравысокочастотных линейных антенн, предназначенных для эксплуатации вблизи поверхности земли.

2. Разработанные неразрушающие методы измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием t ультравысокочастотной линейной антенны рекомендуется применять при решении геологических задач, а также в промышленности. Для определения характеристик слоя по предложенным методам необязательно проводить измерения модуля импеданса антенны с помощью измерителя комплексных коэффициентов передачи. Можно воспользоваться результатами относительных измерений, выполняемых с применением более простых устройств.

3. Сформулированные в диссертации условия, касающиеся результатов измерения импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над средой, предлагается использовать при разработке неразрушающего метода контроля качества приготовления (смешения) многокомпонентных смесей в промышленности.

Результаты диссертационного исследования использованы при проведении международных научно-исследовательских работ на кафедре радиоэлектроники и защиты информации ТУСУР, в учебном процессе на кафедре конструирования и производства радиоаппаратуры ТУСУР, а также при разработке антенн в научно-производственной фирме «МИКРАН» (см. Приложение А).

Результаты работы докладывались на Десятой Международной конференции по подповерхностной радиолокации "GPR 2004" (Дельфт, Нидерланды, 2004 г.), Первой Европейской конференции по радиолокации "EuRAD 2004" (Амстердам, Нидерланды, 2004 г.) и Первой Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2006 г.).

По материалам диссертации подготовлено 12 публикаций. Среди них статья в ведущем рецензируемом научном журнале, статья в рецензируемом электронном научном журнале, тезисы доклада и 7 докладов международных научных конференций (в том числе доклад, опубликованный в приложении к ведущему рецензируемому научному журналу), а также 2 отчёта о международных научно-исследовательских работах.

Диссертация содержит 110 страниц, 51 рисунок, 3 таблицы и приложение. Библиографический список включает 65 источников. Основное содержание диссертации изложено в 4 главах.

В первой главе рассмотрены состав и свойства грунта, зависимости диэлектрических параметров грунта от внешних и внутренних факторов, математическое описание этих зависимостей, а также методы исследования диэлектрических свойств грунта в лабораторных и полевых условиях.

Во второй главе представлена известная теоретическая модель, позволяющая рассчитать импеданс линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоёв. Описаны нераз-рушающие методы измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны.

Третья глава посвящена экспериментальной установке для исследования влияния диэлектрических свойств грунта на импеданс линейной антенны. Основное внимание уделено конструктивным особенностям антенных датчиков для полевых измерений и антенн для лабораторных измерений.

В четвёртой главе изложены результаты экспериментальных исследований влияния диэлектрических свойств подстилающей среды на импеданс линейной антенны.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Возможность применения известной теоретической модели для расчёта импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоёв, подтверждается соответствием результатов теоретических расчётов экспериментальным данным для частных случаев.

2. По значению высоты расположения ультравысокочастотной линейной антенны над двухслойной средой, соответствующему экстремальному значению модуля импеданса антенны, можно определять толщину или диэлектрическую проницаемость верхнего слоя среды. В случае, когда известны диэлектрические параметры слоёв среды, можно определить толщину верхнего слоя. В случае, когда известны толщина и фактор потерь верхнего слоя, а также диэлектрические параметры нижнего слоя, можно определить диэлектрическую проницаемость верхнего слоя.

3. При условии, что модуль (или действительная, или мнимая часть) импеданса полуволновой линейной антенны принимает максимальное значение в случае расположения антенны над средой на высоте, существенно отличающейся от 0,28 (или 0,33, или 0,19) длины волны в свободном пространстве, среда не является однородной.

Личный вклад автора состоит в следующем: - определены цель работы и задачи исследования;

- обоснован выбор оптимальной высоты расположения полуволновой линейной антенны над однородной средой для случаев измерения модуля, действительной и мнимой частей импеданса антенны;

- сформулированы условия, касающиеся результатов измерения импеданса полуволновой линейной антенны, расположенной над средой, достаточные для вывода о том, что среда неоднородна.

Совместно с Шостаком А. С. автором предложены неразрушающие методы измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны.

Автор принимал участие в экспериментальных исследованиях, обработке и анализе экспериментальных данных, обсуждении и систематизации результатов исследований, формировании выводов.

Расчёты импеданса линейных антенн, расположенных над однородными и горизонтально-слоистыми средами, выполнены Шостаком А. С. Антенные датчики для полевых измерений и антенны для лабораторных измерений разработаны Авдоченко Б. И. Первая глава диссертации написана по материалам, предоставленным Загоскиным В. В.

Автор выражает благодарность за помощь в подготовке материала диссертации своим коллегам: доктору технических наук Шостаку А. С., кандидату физико-математических наук Загоскину В. В., кандидату технических наук Авдоченко Б. И.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Круглов, Илья Сергеевич

4.5 Выводы

1. Исследование зависимости модуля импеданса ультравысокочастотной линейной антенны от высоты расположения антенны над однородной средой показало, что отклонения теоретических значений модуля импеданса от экспериментальных значений не превышают 6%.

2. Исследование зависимости модуля импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над двухслойной средой, от толщины первого слоя среды показало, что отклонения теоретических значений модуля импеданса от экспериментальных значений не превышают 5%.

3. Исследование зависимостей действительной и мнимой частей импеданса ультравысокочастотной линейной антенны от высоты расположения антенны над трёхслойной средой показало, что полученные теоретические и экспериментальные зависимости совпадают на качественном уровне.

4. Исследованные зависимости имеют осциллирующий характер. Период изменения модуля, действительной или мнимой части импеданса линейной антенны уменьшается при увеличении частоты настройки антенны.

5. Исследование влияния пространственного распределения диэлектрических параметров грунта на модуль импеданса ультравысокочастотной линейной антенны показало, что отклонение теоретического значения модуля импеданса от усреднённого экспериментального значения не превышает 15%.

6. Соответствие результатов расчётов экспериментальным данным подтверждает возможность применения известной теоретической модели (см. п. 2.1) для расчёта импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоёв.

Заключение

1. Исследовано экспериментально влияние диэлектрических свойств подстилающей среды на импеданс ультравысокочастотных линейных антенн. На основе сравнения экспериментальных данных и результатов расчётов, выполненных с использованием известной теоретической модели, сделан следующий вывод. Возможность применения известной теоретической модели для расчёта импеданса ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над горизонтально-слоистой средой параллельно границам раздела слоёв, подтверждается соответствием результатов теоретических расчётов экспериментальным данным для частных случаев. Данная модель рекомендуется к использованию при проектировании ультравысокочастотных линейных антенн, предназначенных для эксплуатации вблизи поверхности земли.

2. Исследовано теоретически поведение модуля импеданса ультравысокочастотной линейной антенны в зависимости от высоты расположения антенны над двухслойной средой при различных толщинах и значениях диэлектрической проницаемости верхнего слоя среды. На основе анализа полученных результатов установлено следующее. По значению высоты расположения ультравысокочастотной линейной антенны над двухслойной средой, соответствующему экстремальному значению модуля импеданса антенны, можно определять толщину или диэлектрическую проницаемость верхнего слоя среды. В случае, когда известны диэлектрические параметры слоёв среды, можно определить толщину верхнего слоя. В случае, когда известны толщина и фактор потерь верхнего слоя, а также диэлектрические параметры нижнего слоя, можно определить диэлектрическую проницаемость верхнего слоя.

Выявленные возможности положены в основу разработанных неразру-шающих методов измерения толщины и диэлектрической проницаемости верхнего слоя двухслойной среды с использованием ультравысокочастотной линейной антенны. Данные методы рекомендуется применять при решении геологических задач, а также в промышленности. Для определения характеристик слоя по предложенным методам необязательно проводить измерения модуля импеданса антенны с помощью измерителя комплексных коэффициентов передачи. Можно воспользоваться результатами относительных измерений, выполняемых с применением более простых устройств.

3. На основе анализа теоретических зависимостей импеданса линейной антенны от высоты расположения антенны над однородными и горизонтально-слоистыми средами установлено следующее. Если модуль (или действительная, или мнимая часть) импеданса полуволновой линейной антенны принимает максимальное значение в случае расположения антенны над средой на высоте, существенно отличающейся от 0,28 (или 0,33, или 0,19) длины волны в свободном пространстве, то среда не является однородной. Эти условия могут быть использованы при разработке неразрушающего метода контроля качества приготовления (смешения) многокомпонентных смесей в промышленности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Круглов, Илья Сергеевич, 2006 год

1. Лавров Г. А., Князев А. С. Приземные и подземные антенны. М.: Сов. радио, 1965.-472 с.

2. Князев А. С. Инженерный расчет сопротивлений линейных проводов с учетом воздействия реальной земли // Радиотехника. 1960. - Т. 15. - № 9. - С. 2132

3. Galejs J. Driving point impedance of linear antennas in the presence of a stratified dielectric // IEEE Trans. Ant. and Propagat. 1965. - Vol. AP-13. - N 5. - P. 725737

4. Galejs J. Mutual impedance of linear antennas in the presence of a stratified dielectric // IEEE Trans. Ant. and Propagat. 1966. - Vol. AP-14. - N2.-P. 195202

5. Дума А. Р., Дорохов В. И., Шостак А. С. Радиоволновой метод контроля параметров диэлектрических материалов на основе измерения импеданса линейных антенн // Дефектоскопия. 1986. - № 1. - С. 54-61

6. Сергеев Е. М. и др. Грунтоведение / Е. М. Сергеев, Г. А. Голодковская, Р. С. Зиангиров и др.; Под ред. Е. М. Сергеева. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГУ, 1983.-392 с.

7. Киселев Н. Ф. Методика измерений диэлектрических свойств некоторых почвогрунтов на высоких частотах И Вестник Московского ун-та. Сер. VI, биология, почвоведение. 1973. - № 2. - С. 67-71

8. Чантуришвили Л. С. и др. Горные породы в физических полях / Л. С. Чан-туришвили, Т. JI. Челидзе, М. Л. Челишвили и др. Тбилиси: Мецниереба, 1971.-229 с.

9. Вадюнина А. Ф., Ткаченко Ю. Г. Зависимость электрических свойств почвы от частоты электрического тока // Вестник Московского ун-та. Сер. VI, биология, почвоведение. 1972. - № 4. - С. 82-86

10. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: Пер. с англ. В 2 кн. М.: Мир, 1984.-2 кн.

11. Черняк Г. Я. Диэлектрические методы исследования влажных грунтов. М.: Недра, 1964.- 128 с.

12. Пархоменко Э. И. Электрические свойства горных пород. М.: Наука, 1965.- 164 с.

13. Нерпин С. В., Чудновский А. Ф. Физика почвы. М.: Наука, 1967. - 584 с.

14. Челидзе Т. Л. Экспериментальное исследование дисперсии диэлектрической проницаемости увлажняемого грубодисперсного кварца // Коллоидный журнал. 1970. - Т. 32. - Вып. 3. - С. 444-447

15. Троицкий Н. Б. Об одной закономерности в диэлектрическом спектре влажной дисперсной системы // Изв. высш. учебн. завед., Физика. 1973. - № 9. -С. 156-159

16. Цыдыпов Ч. Ц. и др. Исследование электрических свойств подстилающей среды / Ч. Ц. Цыдыпов, В. Д. Цыденов, Ю. Б. Башкуев и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1979. - 176 с.

17. Балыгин И. Е., Воробьев В. И. Измерение диэлектрической постоянной и удельной проводимости почвы // ЖТФ. 1934. - Т. 4. - Вып. 10. - С. 1836-1843

18. Нестеров В. М., Перфильева В. Д. О возможности определения различных типов почвенной влаги по измерению диэлектрических характеристик // Электромагнитные методы исследования и контроля материалов: Сб. докл. Томск: Изд-во ТГУ, 1977.-С. 152-160

19. Раисов О. Ж. Зависимость удельного электрического сопротивления лугово-сероземного солончака от температуры // Вестник Московского ун-та. Сер. VI, биология, почвоведение. 1973. -№ 3 - С. 118-121

20. Шутко А. М. СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. М.: Наука, 1986.- 190 с.

21. Хипп Дж. Зависимость электромагнитных характеристик почвы от влажности, плотности почвы и частоты // ТИИЭР (пер. с англ.). 1974. - Т. 62. - № 1. -С. 122-127

22. Дущенко В. П. Исследование зависимости диэлектрической проницаемости увлажненного кварцевого песка от влагосодержания // Труды Киевского технологического ин-та пищевой пром-сти. 1957. - Вып. 17. - С. 171-172

23. Александров Б. П., Михайлов Г. П. Электрометрические методы измерения влажности дисперсных тел // ЖТФ. 1938. - Т. 8. - Вып. 12. - С. 1121-1129

24. Лещанский Ю. И., Лебедева Г. Н., Шумилин В. Д. Электрические параметры песчаного и глинистого грунтов в диапазоне сантиметровых, дециметровых и метровых волн // Изв. высш. учебн. завед., Радиофизика. 1971. - Т. 14. -№ 4. - С. 562-569

25. Оделевский В. И. Расчет обобщенной проводимости гетерогенных систем. I. Матричные двухфазные системы с невытянутыми включениями // ЖТФ. -1951. Т. 21. - Вып. 6. - С. 667-677

26. Ванин Б. В. Диэлектрическая проницаемость неупорядоченных неоднородных сред // Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та электроэнергетики. 1965. -Вып. 20. - С. 236-255

27. Танзыбаев М. Г., Перфильева В. Д., Нестеров В. М. Зависимость электрофизических параметров некоторых почв от влажности и температуры в диапазоне частот 20 Гц 107 Гц // Вопросы почвоведения Сибири. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1979. - С. 59-67

28. Мельник Ю. А. и др. Радиолокационные методы исследования Земли / Ю. А. Мельник, С. Г. Зубкович, В. Д. Степаненко и др.; Под ред. Ю. А. Мельника. М.: Сов. радио, 1980. - 264 с.

29. Челидзе Т. Л., Деревянко А. И., Куриленко О. Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наук, думка, 1977. - 231 с.

30. Черняк Г. Я., Мясковский О. М. Радиоволновые методы в гидрологии и инженерной геологии. -М.: Недра, 1973. 175 с.

31. Редькин Б. А., Клочко В. В., Хохлачев В. В., Бабушкин А. Г. Теоретическое и экспериментальное исследования комплексной диэлектрической проницаемости почв в УКВ-диапазоне // Радиотехника и электроника. 1975. - Т. 20. -№ 1.-С. 164-166

32. Бирчак Дж. Р., Гарднер К. Дж., Хипп Дж., Виктор Дж. М. Определение влажности грунта с помощью СВЧ-датчиков из диэлектрика с большой диэлектрической проницаемостью // ТИИЭР (пер. с англ.). 1974. - Т. 62. - № 1. -С. 115-121

33. Боровинский Б. А., Ткаченко Ю. Г. Установка для определения электрических свойств почвы в диапазоне 20 Гц 200 кГц // Почвоведение. - 1972. - № 7. -С. 135-139

34. Gurland J. An estimate of contact and continuity of dispersions in opaque samples // Trans. Metall. Soc. AIME. 1966. - Vol. 236. - P. 642-646

35. Киркпатрик С. Перколяция и проводимость // Теория и свойства неупорядоченных материалов: Сб. статей: Пер. с англ. Под ред. В. JI. Бонч-Бруевича. -М.: Мир, 1977.-С. 249-292

36. Лучининов В. С. Электрические характеристики льда // ЖТФ. 1968. -Т. 38.-Вып. 3,-С. 565-572

37. Спиридонов В. И. Релаксационная модель диэлектрических свойств воды в гетерогенных смесях // Измерительная техника. 1982. - № 5. - С. 68-70

38. Бурак И. Н., Жиленков И. В. Комплексная диэлектрическая проницаемость неоднородных диэлектриков // Изв. высш. учебн. завед., Физика. 1958. - № 6. -С. 106-113

39. Харитонов Е. В., Ханин С. Д. Об эффекте протекания в керметных пленках // Физика и техника полупроводников. 1977. - Т. 11. - Вып. 2. - С. 417-418

40. Хиппель А. Р. Диэлектрики и волны: Пер. с англ. Под ред. проф. Н. Г. Дроздова. М.: Изд-во иностр. лит., I960. - 438 с.

41. Арманд Н. А., Башаринов А. Е., Шутко А. М. Исследования природной среды радиофизическими методами (обзор) // Изв. высш. учебн. завед., Радиофизика. 1977. - Т. 20. - № 6. - С. 809-841

42. Семенов В. С., Фрумкис Л. С., Шостак А. С. Бесконтактный способ измерения электродинамических параметров диэлектрических материалов в диапазоне УКВ // Тез. науч.-техн. конф. по радиотехническим измерениям. Новосибирск, 1967.-С. 69-70

43. Starkey В. J., Fitch Е. Mutual impedance and self-impedance of coupled parallel aerials // PIEE. 1950. - Vol. 97. - N 47. - P. 129-137

44. Шостак А. С., Круглов И. С. Определение характеристик верхнего слоя двухслойной среды по результатам измерения импеданса ультравысокочастотной линейной антенны // Изв. высш. учебн. завед., Физика. 2006. - Т. 49. -№ 9. Приложение. - С. 88-91

45. Шостак А. С., Авдоченко Б. И., Загоскин В. В., Круглов И. С., Волегов К. А. Входной импеданс ультравысокочастотной линейной антенны, расположенной над трехслойной средой // Изв. высш. учебн. завед., Физика. 2006. - Т. 49. -№ 8. - С. 79-82

46. Боровиков В. П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. - 656 с.108