Влияние обводнения на температурный режим мерзлого основания насыпных сооружений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Земеров Илья Владимирович

• Земеров Илья Владимирович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Земеров Илья Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ОБЗОР НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, АКТУАЛЬНОСТЬ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Проблематика строительства линейных сооружений в условиях распространения вечной мерзлоты

1.2 Анализ работ в сфере влияния обводнения на температурный режим подстилающих мерзлых грунтов вблизи насыпных сооружений

1.3 Природные процессы в неглубоких водоемах и наблюдения за их влиянием на температуру подстилающих грунтов

1.4 Методика исследований

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПРОГНОЗ ВЛИЯНИЯ ОБВОДНЕНИЯ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

2.1 Некоторые пояснения по применяемой методологии исследований

2.2 Вводные замечания

2.3 Температурная сдвижка в простейшей модели деятельного слоя

2.4 Оценка влияния неглубокого водоема на температурный режим подстилающего грунта

2.5 Некоторые рассуждения о прогнозе изменения температурного режима мерзлых грунтов

2.6 Определение нового термического состояния грунтов при возникновении водного покрова

2.7 Время релаксации к новому состоянию

2.8 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ОБВОДНЕНИЯ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ МЕРЗЛОГО ОСНОВАНИЯ НАСЫПНЫХ СООРУЖЕНИЙ

3.1 Характеристика расчетных условий

3.2 Результаты расчета

3.3 Способ защиты мерзлого основания

3.4 Полуэмпирический метод прогноза термического отклика многолетнемерзлых грунтов на потепление климата

3.5 Основные предпосылки метода

3.6 Примеры расчетов

3.7 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Изучение влияния различных покровов естественного и искусственного происхождения на температурный режим подстилающей мерзлой толщи имеет первостепенное значение для прогноза эволюции ее состояния под воздействием природных и техногенных факторов. В имеющейся на данный момент технической и научной литературе имеется значительное количество данных об образовании вдоль откосов насыпных сооружений мелких водоемов (глубиной до метра), существующих длительное время и оказывающих неконтролируемое тепловое воздействие на грунты мерзлого основания. Такие водоемы достаточно часто возникают на равнинных участках местности вследствие изменения природных факторов (в том числе климатических), либо недостатков проектирования водоотводных и водопропускных конструкций вдоль насыпных сооружений. В то же время, сегодня фактически остаются нерешенными вопросы оценки и прогноза влияния таких водоемов на температурный режим мерзлого основания насыпных сооружений, практическое значение которых для обеспечения их устойчивости, является весьма важным. Указанное противоречие определяет достаточно высокую актуальность темы исследований.

Степень разработанности исследования

Вопросом влияния обводнения на температурный режим подстилающих мерзлых грунтов занимались: Анисимова Н.П., Арэ Ф.Э., Ашпиз Е.С., Балобаев В.Т., Бреве М., Брушков A.B., Босиков И.П., Воейков А.И., Ворошилова Н.С., Гаврилова М.К., Гаврильев П.П., Гарагуля J1.C., Голдина Л.П., Гольдштейн М.Н., Горелик Я.Б., Гребенец В.И., Гречищев С.Е., Демин А.И., Достовалов Б.Н., Дыдышко П.И., Золотарь И.А., Исаков В.А., Ершов Э.Д., Кондратьев В.Г., Кондратьев C.B., Краев Ал.Н., Краев Ан.Н., Кудрявцев В.А., Лыков A.B., Мощанский В.А., Мулина A.B., Мухин Н.И., Невмержицкая Л.И., Павлов A.B., Пассек В.В., Пермяков П.П., Попов П.П., Порхаев В.Г., Пузаков H.A., Сумгин М.И., Тишин М.И., Томирдиаро C.B., Уваркин Ю.Т., Файко Л.И., Фельдман Г.М.,

Цернант A.A., Шур Ю.Л., Чжан Р.В., Чеховский А.Л., Шаманова И.И., Хансен К., Хатчинсон Дж., Хрусталев Л.Н. и др., однако на данный момент отсутствует модель, однозначно описывающая влияние неглубоких водоемов на мерзлое основание, а многие достаточно важные практические вопросы остаются нерешенными.

Объектом исследования являются обводненные участки, возникающие вблизи насыпных сооружений, основание и насыпь земляного полотна дорог различного назначения.

Предметом исследования являются температурный режим грунтов основания и насыпи земляного полотна.

Цели и задачи исследования

Целью диссертационной работы является оценка влияния обводненных участков, возникающих вблизи насыпных сооружений, на температурный режим основания насыпи на многолетнемерзлых грунтах

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить механизм температурной сдвижки, предложить теоретическую модель, удобную для оценочных расчетов температурной сдвижки;

2. Выполнить расчеты с помощью квазистационарных и численных методов;

3. Создать расчетную модель для прогноза изменения температуры мерзлого грунта при возникновении водоема на его поверхности в зависимости от влияющих факторов (глубины водоема, наличия перемешивания);

4. Выполнить оценку влияния глубины водоема и условий его перемешивания на температурный режим основания;

5. Выполнить с помощью численных методов моделирование динамики температурного поля основания дорожного полотна при наличии неглубокого водоема вблизи одного из ее откосов;

6. Выполнить математическое моделирование динамики температурного поля в основании насыпи дорожного полотна при наличии неглубокого водоема вблизи одного из ее откосов;

7. Предложить способ з+ащиты мерзлого основания насыпи дорожного полотна от негативного влияния обводнения.

Научная новизна исследования:

1. Впервые выполнена оценка влияния неглубокого водоема (глубиной до 1 м) на температурный режим подстилающего массива мерзлого грунта в зависимости от глубины и интенсивности перемешивания водного слоя. Математическим моделированием процесса теплообмена мерзлого массива с атмосферой при наличии на его поверхности водного слоя показано, что влияние на температурный режим подстилающей мерзлой толщи может носить как отепляющий, так и охлаждающий характер. Это влияние зависит от мощности водного слоя и интенсивности его перемешивания в теплое время года: при интенсивном перемешивании это влияние всегда носит отепляющий характер и монотонно растет с увеличением мощности слоя; в отсутствии перемешивания имеет место охлаждение основания при малых глубинах и монотонный рост отепления начиная с некоторой критической глубины.

2. При наличии обводненного участка рядом с откосом насыпи при интенсивном перемешивании водного слоя происходит отепление грунтов основания, которое может нарушить устойчивость сооружения в процессе его эксплуатации.

При обеспечении условия отсутствия перемешивания исходное мерзлое состояние грунтов и устойчивость сооружения могут быть сохранены в течение всего срока его эксплуатации.

3. Предложен способ защиты мерзлого основания насыпи дорожного полотна от негативного влияния обводнения, основанный на предотвращении процесса перемешивания водного слоя в летнее время года.

Достоверность полученных результатов обусловлена:

1. Обоснованием корректности постановки решаемых задач и применяемых методов решения;

2. Сравнением полученных в работе результатов с фактическими данными и данными других исследователей;

3. Сопоставлением результатов численных решений в программных комплексах Ргс^ЗБ, (^йч^ с аналитическими решениями и данными натурных наблюдений.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Предложена простейшая теоретическая модель для расчета температурной сдвижки, на основе которой получены удобные аналитические решения для оценочных расчетов;

2. Исследовано влияние неглубокого водоема (глубиной до 1 м) на температурный режим мерзлой толщи, оценено влияние глубины водоема и режима перемешивания на температурный режим;

3. Исследовано влияние неглубокого водоема (глубиной до 1 м) на насыпное сооружение и основание насыпного сооружения, с учетом различной глубины и режима перемешивания;

4. Предложен способ защиты мерзлого основания насыпи дорожного полотна от негативного влияния обводнения;

5. Параллельно основной задаче предложен метод прогноза термического отклика многолетнемерзлых грунтов на потепление климата, позволяющий исключить из процедуры расчета трудоемкий этап изучения влияния отдельных параметров теплообмена поверхности массива на величину отклика.

Методология и методы исследования:

Основным методом является математическое моделирования процесса теплообмена массива многолетнемерзлых грунтов с внешней средой (атмосферой) через водный слой, сформировавшийся на его поверхности. Основные этапы этого метода включают:

1. Анализ существующей нормативно-технической литературы, публикаций по тематике исследования, обзор отечественного и зарубежного опыта;

2. Математическое моделирование системы «неглубокий водоём» -«мерзлые грунты основания», аналитические и численные методы решения;

3. Сравнение результатов аналитического и численного решения задачи.

Положения, выносимые на защиту:

1. Влияние неглубокого водоема (глубиной до 1 м) на температурный режим подстилающей мерзлой толщи может носить как отепляющий, так и охлаждающий характер. Оно зависит от мощности водного слоя и интенсивности его перемешивания в теплое время года: при интенсивном перемешивании это влияние носит отепляющий характер и монотонно растет с увеличением мощности слоя; в отсутствии перемешивания имеет место охлаждение основания при малых глубинах и монотонный рост отепления начиная с некоторой критической глубины. При контакте дорожной насыпи одним из откосов с неглубоким водоемом при его интенсивном летнем перемешивании может происходить отепление грунтов основания с высокой вероятностью их оттаивания и развитием негативных процессов. В отсутствии перемешивания может быть обеспечено сохранение исходного состояния мерзлых грунтов в течение всего срока эксплуатации сооружения.

2. Для исключения интенсивного перемешивания водного слоя в летний период могут быть применены дисперсные материалы — наполнители, основные требования к которым включают: а) достаточно высокая влагоемкость (обеспечивающая необходимые затраты тепла на оттаивание в летнее время) и б) образование в воде жесткой или вязкой структуры, препятствующей перемешиванию воды под действием ветра и естественной конвекции. С целью устранения процесса перемешивания на их основе могут быть применены следующие технические мероприятия (раздельно или в определенном сочетании): а) засев болотными травами; б) подсыпка органо- минеральной массы (например, смесь торфа с примесью песка); в) заполнение водоема специальными легкими

сетчатыми или ячеистыми конструкциями (например, в виде матов из тонких пластмассовых нитей или натуральных волокон).

Личный вклад автора состоит в поиске и анализе литературных источников, численном моделировании грунта с наличием водоема, насыпного сооружения с возникновением водоема у одного из откосов, обработке и анализе данных по результатам численного моделирования. В опубликованных совместно с соавторами статьях вклад соавторов равноценен.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние обводнения на температурный режим мерзлого основания насыпных сооружений»

Апробация работы

Основные результаты работы были доложены на Всероссийской конференции с международным участием «Глобальные проблемы Арктики и Антарктики» г. Архангельск, 2020, на международной научно-практической конференции «Современные исследования трансформации криосферы и вопросы геотехнической безопасности сооружений в Арктике» г. Салехард, 2021, на Шестой конференции геокриологов России «Мониторинг в криолитозоне», г. Москва, 2022, на конференции с международным участием «Устойчивость природных и технических систем криолитозоны в условиях изменений климата», г. Якутск, 2023.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 3 научных статьи, в изданиях перечня ВАК. По результатам работы получен 1 патент на изобретение.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 132 страницах, включая, 28 рисунков и 1 таблицу. Библиография содержит 172 наименования.

Специальность, которой соответствует диссертация

Согласно сформулированной цели научной работы, ее научной новизне, установленной практической значимости, диссертация соответствует паспорту специальности 1.6.7 - «Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение», пункту 12 «Физическое, математическое, аналоговое и другое моделирование геологических, геокриологических и инженерно-геологических процессов, прогноз

их развития во времени-пространстве, оценка и управление геологическими опасностями и геологическими рисками».

Благодарности: Автор выражает свою глубочайшую и искреннюю благодарность и признательность научному руководителю д.г.-м.н. Горелику Якову Борисовичу за чуткое руководство, наставничество и саму возможность написания работы; к.т.н. Краеву Андрею Николаевичу и к.т.н. Краеву Алексею Николаевичу за наставничество и знакомство с миром науки; д.б.н. Соромотину A.B. и к.б.н Толстикову A.B. за сотрудничество.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ОБЗОР НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, АКТУАЛЬНОСТЬ, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Проблематика строительства линейных сооружений в условиях распространения вечной мерзлоты

Российский Север является не только важным регионом для страны с точки зрения добычи полезных ископаемых (Ахметова и др., 2018; Бажутова и др., 2019; Морозов, 2001; Остапенко, 2012; Селин и др., 2007), но выполняет и ряд других важных для страны функций - оборонную, экологическую и рекреационную, что отмечается в ряде государственных постановлений (Крутиков и др., 2020). Как отмечают авторы экономического исследования. (Половинкин, Фомичев, 2012, 2013) на долю «предприятий, расположенных на северных территориях, приходится более 20% ВВП России и 70% ее внешнеторговых валютных поступлений». В данном контексте приоритет развития промышленности является крайне актуальным. Промышленным предприятиям для наиболее эффективного осуществления своей деятельности необходима, в частности, хорошо развитая инфраструктура автомобильных и железных дорог, с которой, однако, существуют определенные проблемы. Северные регионы характеризуются малой плотностью автомобильных дорог, сезонностью их использования и низким эксплуатационным качеством. Многолетнемерзлые грунты занимают около 25% территории мира (Black, 1953; Brown et al., 1997) и примерно 65% площади нашей страны и задают отечественным и зарубежным инженерам дополнительные вопросы, касающиеся проектирования строительства и эксплуатации (Andersland et al., 1978, 1994; Beaulac et al., 2024; Connor et al., 2020; Esch, 1986; Frost et al., 2018; Jorgenson et al., 2012; Liu et al., 2014; Sun et al., 2014; Ашпиз, 2012; Основы геокриологии (мерзлотоведения), 1959; Основы геокриологии, 2005; Строительство..., 2001; Сумгин, 1940; Цытович, 1958, 1973). При строительстве линейных сооружений на многолетнемерзлых грунтах очень

важным является прогноз температурного режима основания на достаточно длительный промежуток времени. Температурный режим напрямую влияет на устойчивость и долговечность линейных сооружений, ввиду чего очень важным представляется изучение влияния различных факторов, которые могут оказывать влияние на температуру мерзлых грунтов. При строительстве линейных сооружений в северных регионах часто возникают протяженные в одном или двух направлениях неглубокие водоёмы, которые могут существовать в течение всего жизненного цикла сооружения. Подобное поверхностное обводнение может иметь неконтролируемое негативное влияние на температуру грунтов основания.

1.2 Анализ работ в сфере влияния обводнения на температурный режим подстилающих мерзлых грунтов вблизи насыпных

сооружений

О возникновении мерзлоты было известно достаточно давно. P.M. Каменский в своей статье (Каменский, 2007) говорит о том, что первые документированные знания о мерзлоте были уже в 1601 г., однако данные сведения касаются преимущественно уникальности вечной мерзлоты как явления.

Первые же исследовательские и научные вопросы, а именно вопросы об изучении теплового влияния обводнения на температурный режим мерзлых грунтов при возведении автомобильных и железных дорог встали перед исследователями при строительстве Транссибирской железнодорожной магистрали. Однако поскольку сооружение Транссибирской магистрали один из первых масштабных опытов строительства в таких условиях, а также ввиду распространения мерзлоты лишь на некоторых участках, литература по данному вопросу практически отсутствовала. Началом исследований в данной области можно считать «Инструкцию для изучения мерзлоты почвы в Сибири», опубликованную в 1895г. под редакцией И.В. Мушкетова, которая была создана по просьбе «Управления строительства», как раз для решения вопросов, которые ставило строительство Транссибирской магистрали. Обстоятельный исторический

обзор опыта в данной области представлен С.Н. Юсуповым в автореферате на соискание ученой степени кандидата технических наук (Юсупов, 2003).

После возникновения и оформления «мерзлотоведения» как науки первые публикации, посвященные проблематике исследования, появились при проведении изысканий на Дальнем Востоке и Заполярье, связанных с проектом Байкало — Амурской магистрали. Однако данные работы, во-первых, имели строго региональный характер, во-вторых, зачастую описательный, и изучали обводнение только в контексте водоотвода. В работе М.И. Евдокимова-Рокотовского (Евдокимов-Рокотовский, 1931) по результатам исследований водоотводных канав Транссибирской магистрали рекомендуется сооружать канавы глубиной до 0,4 м, с уклоном дна не более 0,008, в противном же случае может возникать оттаивание вечномерзлых грунтов.

В 1939 г. издательство «Трансжелдориздат» публикует первый нормативно-правовой документ «Временные технические условия на изыскания, проектирование и сооружение железных дорог в условиях вечной мерзлоты», который обобщил все публикации на тему выбора проектных решений на территориях с распространением вечной мерзлоты. В данном документе впервые предусматриваются два принципе строительства на вечной мерзлоте: с сохранением мерзлого основания и с предварительным оттаиванием мерзлого основания. Однако, этот нормативный документ посвящен только техническим решениям, в частности устройству водоотводных сооружений (с помощью деревянных лотков и открытых канав), однако обводнение прилегающих к сооружению территорий и их влияние еще не изучено и не освещено. М.И. Сумгин отмечает (Сумгин, 1939), что до выпуска документа «Трансжелдориздатом» строительство и эксплуатация сооружений на вечной мерзлоте осуществлялось без ее учета. Также Сумгин М.И. в другом своем труде (Сумгин, 1927) отмечает большее разнообразие природных условий на территории страны, в частности наличие характерной «поверхностной заболоченности», возникновение небольших водоемов вдоль линейных сооружений.

Строительство Байкало - Амурской железной дороги создало новый вызов для исследователей — мерзлотоведов, особенно учитывая сжатые сроки, отведенные на разработку проектной документации. С учетом данных требований очень важными оказались работы, описывающие опыт экспериментов и натурных наблюдений, а именно работа Н.И. Быкова, П.Н. Каптерева (Быков, Каптерев, 1940). Работа обобщила в себе все важные открытия советских и зарубежных ученых на тот период, и что достаточно важно отметила конкретные проблемные случаи строительства на некоторых объектах. Большей частью работа посвящена проектным существующим и внедренным проектным решениям и общим принципам проектирования. Влияние обводнения все еще не было описано и учтено, однако в контексте дорожного строительства авторы отмечают важным для мерзлотоведа - изыскателя оценку гидрологических и гидрогеологических условий трассы, с описанием возможных сложностей, которые могут возникнуть при недооценке факторов грунтовых и поверхностных вод, отмечают необходимость уточнения возможности водоотведения. Аналогичная проблематика описана в труде Н.П. Костенко (Костенко, 1938). Каптерев П.Н., в своем труде (Каптерев, 1946) касается вопроса влияния текущих вод ручьев и речек на температурный режим мерзлых грунтов основания, и аналогично выводам В.А.Кудрявцева приводит заключение о том, что «мелкие небольшие ручьи и речки, не превышающие некоторых пределов, доселе ещё не установленных, далеко не всегда отепляют свое русло настолько, чтобы значительно понизить поверхностный слой вечной мерзлоты...».

В 1962 г. публикуется ВСН 61-61 «Технические указания по изысканиям проектированию и постройке железных дорог в районах вечной мерзлоты» (ВСН 61-61, 1962). Данный нормативно - правовой документ является достаточно важным в истории развития мерзлотоведения, ведь он освещал не только вопросы проектирования и строительства, как предыдущие, но и вопрос изысканий и эксплуатации линейных сооружений на мерзлых основаниях. Указания включили в себя наиболее актуальный и действенный советский и зарубежный опыт. Однако несмотря на достаточно широкий спектр освещенных вопросов в работе

не рассмотрена взаимосвязь воздействия обводнения на деградацию мерзлоты линейных сооружений, приводящей к критическим деформациям.

Начиная с 60-х годов ввиду проведения изысканий на Байкало - амурской магистрали и возведением сети автомобильных дорог на территории Западной и Восточной Сибири было издано большое количество различных рекомендаций, в которых широко обсуждается вопрос правильного выбора местности для прокладывания трассы, а наличие водоемов и водотоков все чаще упоминается как крайне важный фактор, влияющий на распространение многолетнемерзлых грунтов и их температуру. Исследователи большей своей частью сходятся во мнении, что трассы следует прокладывать н местности с поперечным уклоном, и даже допускать «проложение трассы с незначительным искусственным развитием при некотором искусственном удлинении с целью обеспечения продольного уклона водоотводов не менее 2 - 4%», но не заболоченных террасах и бессточных участках.

В 1964 г. публикуется пособие (Баланин, Бородин, Мелконян, 1964), которое рассматривает многие вопросы тепловых процессов, возникающих в водоемах. Данная публикация имеет важное значение в последующих исследованиях тепловых процессов, связанных с водоемами. Работа посвящена использованию тепла глубинных вод водоемов, освещает физику процесса, рассматривает математические модели, описывает аналитические решения, а также приводит важные данные о формировании температурного режима водоемов, фазах становления льда, теплообмене с грунтом и.т.д.

В 1966 г. Дмитриев Ю.В. в своем докладе (Дмитриев, 1966), приводя результаты мониторинга водоотводных канав и малых водотоков северной части железной дороги Известковая — Ургал, отмечает сложность определения глубины сезонного оттаивания грунтов в месте функционирования водных потоков аналитическими способами и приводит ряд удобных для первичной оценки эмпирических формул для решения данной задачи.

Также в 1966 г. Цуканов H.A. в своей работе (Цуканов, 1966), посвященной исследованиям разработки методики расчета температурного режима насыпей на

примере суглинистой насыпи в г. Сковородино Амурской области отмечает важный факт — «температурный режим насыпей, сооружаемых в южных районах распространения многолетнемерзлых грунтов, отличается неустойчивостью и реагированием на любые изменения внешних условий теплообмена». Согласно исследованию автора вычисление таких важных параметров как глубина залегания верхней границы мерзлоты, вопрос температурного режима грунтов и его прогноз, должен рассматриваться отдельно для каждого отдельно взятого случая, ввиду большого количества факторов, которые могут оказывать критическое влияние в той или иной ситуации.

Вопрос влияния обводнения на температурный режим мерзлых грунтов по-прежнему остается не до конца освещенным, однако широкое распространение получают работы, посвященные практическому аспекту - а именно организации водоотведения. В период 70-80-х гг., наблюдается тенденция анализа примененных ранее проектных, конструктивных и технологических решений при строительстве сооружений на вечной мерзлоте. Многие конструктивные решения подвергаются критике, выходит много работ, посвященных вопросам прогнозирования температурного режима мерзлых грунтов основания, а также попыткам разработать математические методы анализа влияния как можно большего количества факторов на параметры мерзлотных процессов.

Организованный в это время Комитет по земляному полотну Научно-технических Советов МПС и Минтранссстроя, который возглавил Шахунянц Г.М., призванный осуществлять функции контроля качества возводимых сооружений, внес весомый вклад в проведение мероприятий, препятствующих деформациям и обеспечивающих устойчивость земляного полотна объектов Байкало-Амурской магистрали. Многолетние наблюдения за построенными сооружениями показали, что «практически все деформации насыпей, появившиеся в послепостроечный период, прямо или косвенно были обусловлены действием застоя или фильтрации поверхностных вод» (Невмержицкая, 2005). Сравнительный анализ деформаций и осадок насыпей с наличием водоотвода и необеспеченным водоотводом показывают различие контролируемых параметров в 2 раза.

Большое влияние на исследование вопроса имела публикация (Пузаков и др., 1971) излагающая основные принципы формирования и действия водно-теплового режима земляного полотна и дорожных одежд. В учебнике обобщен существующий опыт, рассматривается физика процессов, приведен обзор современных технических решений. В этом же 1971 г. публикуются работы (Порицкий, 1971) и (Порицкий, Корюков, 1971) описывающие важные практические аспекты данного вопроса, обращая особое внимание на то что в насыпных сооружениях устанавливается свой тепловой и водный режим, а также таковой изменяется у местности после устройства земляного полотна.

Красильщиков И.М., Елизаров Л.В., в своем учебном пособии (Красильщиков, Елизаров, 1986), в главе «проектирование водоотвода», отмечают что сооружения, которые обеспечивают отвод поверхностных и грунтовых вод от дороги, оказывают значительное влияние на устойчивость и прочность земляного полотна и дорожной одежды. Однако авторы учебника ставили целью именно обучение проектированию, в связи с чем негативные процессы от обводнения освещены мало.

Давыдов В.А., Э.Д. Бондарева в своем учебном пособии (Давыдов, Бондарева, 1989) уделяют большое внимание на конструкции уклонов и вопросу отведения поверхностных вод от сооружения насыпи.

Большой анализ опыта строительства объектов Байкало-Амурской магистрали, а в частности, эффективности водоотводных устройств был проведен в работе (Исследование..., 1991). Исследование затронуло все применяемые в период застройки конструкции водоотводов, примененные в сложных геокриологических условиях, объектом работы были не только конструкции водоотводных устройств, но и технологический процесс их возведения, отслеживание динамики стабилизации геокриологических процессов земляного полотна. Также коллектив авторов разработал свои предложения по усовершенствованию описанных конструктивных решений и технологии их возведения.

Проблематика конструкций водоотводов описана также в результатах мониторинга земляного полотна железных дорог Байкало-Амурской магистрали, выполненных в разные годы МИИТ, ТМС, ВНИИЖТ, ЦНИИС и ХабИИЖТ. Результатом стал документ (Указание..., 1987), констатирующий что большинство мероприятий по отводу поверхностных вод от конструкций земляного полотна было недостаточным для обеспечения устойчивости сооружений. В дальнейшем эксплуатация описанных участков вызвала большое количество проблем.

В наше время также большое количество ученых исследуют проблематику влияния обводнения и отвода поверхностных вод от конструкций дорог. С.Н. Юсупов в своей диссертационной работе (Юсупов, 2003) отмечает, что при недостатках проектирования и возведения сооружений, в некоторых может наблюдаться подтопление близлежащих к насыпи территорий, что сказывается на формировании температурного режима мерзлого основания. Автор акцентирует внимание на том, что «поверхностная вода оказывает крайне негативное влияние на устойчивость земляного полотна в районах вечной мерзлоты...».

Невмержицкая Л.И. в своей диссертационной работе (Невмержицкая, 2005) пишет, что по результатам натурных обследований железнодорожной линии Обская - Бованенково одной из главных причин деформаций земляного полотна и водопропускных труб является подтопление. Автор отмечает, что поверхностные воды и грунтовые воды, являются одним из самых главных вопросов в настоящее время, в контексте влияния на температурный режим мерзлого основания.

В статье (Пассек, Юсупов, Невмержицкая, 2005) авторы пишут, что при нарушении естественных стоков воды при постройке нового сооружения, можно наблюдать подтопление территорий близлежащих к насыпи. По результатам исследований для пунктов Салехард, Харасавэй, Бомнак, Тында и Верхоянск авторы заключают: «температура грунта на глубине нулевых амплитуд изменяется, и грунт в зависимости от поднятия уровня воды из мерзлого состояние переходит в талое состояние». Авторы обращают внимание, что такие подтопления должны обязательно учитываться при прогнозировании

температурного режима мерзлого основания линейных сооружений, либо должны приниматься меры по ликвидации подтоплений. В статье (Исаков, 2011) анализируется устойчивость основания железной дороги «Улак - Эльга» на участке 125 - 149 км. Исходя из опыта натурных наблюдений за линейными объектами в криолитозоне автор заключает, что если «у объекта существует насыпь или обваловка, то один ее борт практически всегда подтоплен». Таким образом автор обращает внимание на повсеместное распространение проблемы подтопления линейных сооружений. В этой же статье автор отмечает, что роль фактора обводнения «сложно переоценить». По данной же железной дороге автор отмечает увеличения температуры грунтов насыпи из-за подтопления водоемами глубиной от 0,6 до 1 м (незначительными для данного региона) непосредственно у подошвы откосов на участке 0-54 км уже в другом своем докладе (Исаков, Наумов, Телков, 2011).

Коллектив авторов (Капитонова, Левин, Стручкова, 2011) в своем докладе о рисках газодобывающей отрасли республики Саха (Якутия) в описании основных факторов риска аварий выделяют сложные природно-климатически условия эксплуатации, в частности подтопление. Авторы отмечают важность и актуальность тематики исследования рисков и аварийности, ввиду чего вопрос подтопления также является актуальным.

В другой своей статье (Исаков, 2012) автор пишет о широком развитии подтопления и деформаций откосов на участках дорог в Норильском промышленном районе (недалеко от г. Дудинка) и в Пур-Тазовском междуречье (пос. Тазовский). Анализируя сравнение результатов численного моделирования с данными натурных наблюдений, избыточное подтопление территории характеризуется как опасный криогенный процесс. В выводах к статье автор говорит о необходимости разработки методики учета техногенного подтопления дорожной насыпи.

В статье (Исаков, Телков, 2013) авторы, анализируя проблематику железной и автомобильной дороги «Норильск - Талнах», в разделе с предложениями по

борьбе с критическими деформациями отмечают, что многие деформации вызваны развитием процессов подтопления, термокарста, термоэрозии и термоабразии.

В докладе (Губарьков, 2012) автор приводит результаты мониторинга автодороги «Южно-Русское - Береговое» (Пур-Тазовское междуречье). Автор отмечает широкое распространение участков подтопления различной длины (от 10-20 метров, до нескольких сотен метров). В другом своем докладе (Губарьков, 2015) касающемся мониторинга инфраструктуры месторождений автор вновь отмечает наиболее активными и опасными техногенными процессами - эрозию и подтопление автомобильной дороги.

Коллектив авторов, (Миляева и др., 2012) рассматривая территорию Пур-Тазовского междуречья, в частности анализируя данные инвентаризации Южно-Русского месторождения газа и дорожной сети месторождения - Уренгой, отмечают возникновение подтоплений, образующихся в течении двух лет с момента -завершения этапа строительства дорог. Авторы также отмечают, что подтопления характерны для всех участков автодорог, вне зависимости от их дренированности и расчлененности рельефа. Частота возникновения участков подтопления — примерно 1 участок на 2 км дороги.

В докладе (Лашина, Лашин, Савельев, 2015) о геотехническом мониторинге и инженерной защите перехода газопровода через Байдарацкую губу авторы отмечают подтопление, как фактор, негативно влияющий на основание магистрального газопровода.

В докладе (Исаков, 2012) анализируется автомобильную дорогу «Норильск — Талнах» также акцентирует внимание на подтоплении, указывается что водотоки могут формировать локальные зоны подтопления, которые вызывают оттаивание и просадки грунтов оснований и площадки насыпи. В докладе описаны все негативно возможные эффекты от подтопления, возникающие как из-за недостатков проектирования и строительства, так и из-за естественных природных условий региона, на различных дорогах и участках автодорог. Автор отмечает, что подтопление опасно также и для безопасности движения, поскольку

вызывают резкие изменения конфигурации дорожного полотна на коротких отрезках и интенсивно деформируют само полотно.

Воронцов В.В., Краев А.Н., М.Е. Игошин в работах (Воронцов, Краев, Игошин, 2014а, 20146), посвященных мониторингу автомобильной дороги «Сургут — Салехард, участок Новый Уренгой - Надым 1 пусковой комплекс: п.Пангоды (км 870) п. Правохеттинский (км 936)» отмечают «критические циклические деформации», а именно проседание дорожной одежды с образованием провалов, появление трещин, оползневые образования отсыпки дороги. Авторы описывают, что в районе трассы развиты опасные геологические и геокриологические процессы, в частности обращая внимание читателя на заболачивание и заозёривание территории. Коллектив авторов обращает внимание на длительностоящие поверхностные воды у одного из откосов насыпи как на дополнительный фактор, усугубляющий деструктивные для конструкции дороги процессы.

Мельников А.Е. в своей диссертационной работе (Мельников, 2015) по результатам полевых исследований отмечает, что большая часть искусственных сооружений рассматриваемой железной дороги работает в сложных гидрологических условиях подпора рек. Автор иллюстрирует скопления воды в основаниях насыпи совместно с начинающимися деформациями. Работа автора посвящена криогенному выветриванию, но все же автор отмечает влияние скапливающихся водоемов в формировании условий, влекущих за собой деформации.

Клочков Я.В. в своей диссертационной работе (Клочков, 2015) пишет, что влияние поверхностных вод на тепловой режим сооружений зачастую бывает недооценено, отмечая в первую очередь процесс фильтрации при возведении сооружений по первому принципу.

Коллектив авторов Института Мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН, в своих работах (Сыромятников, Литовко, Жирков, Кириллин, 2022) указывают, что «для контроля состояния и эффективной дальнейшей эксплуатации автомобильной дороги необходимо создание системы контроля

(мониторинга) инженерно-геокриологических условий». В качестве показателей и информации, которую предполагается анализировать с помощью мониторинговых постов авторы выделяют «изменение водно-теплового режима, развитие процессов в полосе отвода, микродеформации дорожной одежды и др.», обозначая задачу сохранения температуры мерзлых грунтов как сложную и многофакторную. При выполнении работ по созданию системы опытно-экспериментальных полигонов на сети автомобильных дорог регионального значения по изучению устойчивости земляного полотна в криолитозоне Республики Саха (Якутия) на выбранных ключевых участках автомобильной дороги «Нам» (Рис.1.1, Рис. 1.2) отмечают «на территории ключевого участка распространены термокарстовые озера вблизи автодороги, активно развиваются процессы заболачивания и обводнения территории. На участке отмечаются деформации (просадки) поверхности дорожного полотна.». Аналогичные процессы описывают авторы для ключевого участка автомобильной дороги «Умнас».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Земеров Илья Владимирович, 2025 год

/ /

/

• / г 12

Г 9 г 9 12 г 12 :111 9 12 9 12

Ш1

15 15 15 15 15 15

15 ь

18 18

18 18 1 \... \

"ш 4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 Ш 4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 ;0,8 -4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 Температура, °С 0 0, 3 Ш 4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8

0 01.06.2031 01.09.2031 01.03.2032 01.06.2032 0

и и .........Г" ""7........ и и : и и т.......

3 3 3 3

/ ! 6 6 !!! ^ / 6 6

0 6 6

1 1

Е г ? 9

9 9 {у 9 9

1 1 1 I

15 15 15 15 15 18 15 18

18 18 18 1В 18 1В

-4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 -4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 -4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 -4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8

Рис.2.б.Расчетное распределение температуры по глубине массива грунта в условиях естественного теплообмена в течение 1-го года (с 01.06.00 по 01.06.01) и завершающего расчетного года (с 01.06.31 по 01.06.32) при а5 =

17,5^; «„ = 1,02^;

Отметим здесь, что в некоторых работах постоянство температуры Гд на весь срок эксплуатации сооружения обеспечивается специальным подбором динамики высоты снежного покрова в течение этого срока. По мнению автора такой подход имеет существенный изъян, заключающийся в том, что для прогноза

температуры в основании грунтового массива используется дополнительный прогноз, который не имеет под собой никакого фактического обоснования. Противоречивость такого подхода видна на примере отсутствия тренда климатических изменений в течение рассматриваемого срока: в этом случае отсутствуют причины для изменения среднемноголетних значений любого из климатических параметров (в частности - снегонакопления) и они должны быть приняты постоянными во времени. При этом, практически невозможно осуществить подбор сезонных коэффициентов теплообмена (на основании, например, известных соотношений по скорости ветра и данных местных метеостанций), обеспечивающих постоянство температуры £0 в течение заданного срока. Это может привести к значительным погрешностям при выполнении количественного прогноза теплового воздействия сооружений на мерзлое основание. Предлагаемый нами подход основан только на фактических данных (определяемых среднемноголетними значениями величин и , в значении которых неявно отражается действие всей совокупности влияющих факторов, включая снежный покров) и свободен от указанного недостатка. При этом, его модификация может быть применена для прогноза температуры в грунтовом массиве и в случае возникновения тренда климатических изменений (Горелик, Земеров, 2022а).

Использование соотношений (37) - (38) в работе (Горелик, Земеров, 2020) позволило получить зависимость новой установившейся температуры на глубине нулевых годовых амплитуд £0 от глубины водоема в двух предельных случаях по условиям перемешивания водного слоя (Рис. 2.4). Эти результаты получены двумя независимыми способами — аналитическим и численным, соответствие между которыми показывает этот рисунок. При необходимости рассмотрение может быть дополнено расчетами при промежуточных значениях коэффициента . Если же применяется достаточно надежный способ предотвращения перемешивания, то необходимость в таких расчетах отпадает.

(за счет ветрового воздействия и естественно-конвективного движения) температура грунта монотонно растет с увеличением глубины водоема (Рис.2.4, кривые 1, V). Если же в летнее время возникают условия, препятствующие перемешиванию водного слоя, то существует диапазон глубин, при которых слой воды оказывает охлаждающее влияние на подстилающие грунты (кривые 2,2'). Можно, однако, видеть, что и в диапазоне глубин, при которых происходит разогрев грунта в отсутствии перемешивания (Ь>0,5 м), температура грунта остается существенно ниже, чем при перемешивании воды. Условия, препятствующие перемешиванию, могут возникать по естественным причинам -например, при зарастании водоема или его заиливании и обогащении органо -минеральным веществом, привносимым ветровым путем или сплывами со склонов. Этим объясняются известные факты затухания процесса термокарста при зарастании термокарстовых озер на начальной стадии развития этого процесса (что соответствует снижению теплопотока в льдистое основание), или охлаждающего влияния заболоченных участков (включающих значительную долю органо-минеральной компоненты) на температурный режим подстилающих грунтов (Общее мерзлотоведение, 1967; Фельдман, 1984; Шур, 1977).Предотвратить перемешивание неглубокого водоема в летнее время года возможно и чисто техническими средствами (Горелик, Хабитов, Земеров, 2021; Горелик, Земеров, 2020)

2.7 Время релаксации к новому состоянию

Время ту перехода температуры грунтов £0 к новому устойчивому состоянию (соответствующему новому значению Ьп при возникновении водоема) в [60] определяется приближенным методом по формуле:

т/ = 12.ц .¿-^Г М = " ^ = 1г-ьт-п= \8Ь/АЬ\ (36)

Ввиду того, что время релаксации от температуры Ь0 к значению Ьт является, вообще говоря, бесконечным (Карслоу, Егер, 1965; Тихонов, Самарский, 1977) вводится вспомогательная (промежуточная) температура достаточная для достижения инженерных целей, но несколько отличающаяся от значения £т (из формулы (36) также следует: при *у = получим п = 0 , а время ту обращается в бесконечность). При этом достижение этой температуры происходит за конечное время Tf, которое является функцией температуры tf. Ранее эта формула применялась также для оценки времени релаксации при специальных поверхностных способах охлаждения основания в работах (Горелик, Хабитов, Земеров, 2021). Ниже представлено сопоставление результатов расчета по формуле (36) с результатами вычислений численными методами. Сравнение приведено для некоторых важных случаев. На рисунке 7 приведены результаты вычислений численными методами изменения во времени температуры на подошве слоя сезонного протаивания и на глубине нулевых амплитуд при возникновении на поверхности грунтового массива водоема глубиной 11=0,3 м без возможности перемешивания водного слоя (£0 = —20°С, = —2.6°С)Видно, что температура на глубине г0 достигает значения £у = — 2.3°С через т^ = 5 лет, а при tf = — 2.4°С - через ту = 10 лет. Соответствующие значения для ту, полученные по формуле (36), равны 3,2 и 8,2 лет.

Рис. 2.7. Ход среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания (сплошная линия) и на глубине годовых нулевых амплитуд (пунктир) при глубине водоема 11=0,3 м без перемешивания водного слоя летом.

35 ,

Г" 1 |25 1 120 / 1 15 ' 10 _С_]

✓

✓ 7 -е-1

-2 -1,5 -1 -0,5 0 температура Ь, °С

0,5

Рис. 2.8. Ход среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания (сплошная линия) и на глубине годовых нулевых амплитуд (пунктир) при глубине водоема 11=0,3 м с перемешиванием водного слоя летом.

35 30 25 20 15 10 с

н ■ 1

£ ч о 1 1

0С н и и т 1 1

в ч о и 1 1

/ 1

# ✓ У \ э 0 ,5 ^»С

2 -1,5 -1 -0 температура

Рис. 2.9. Ход среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания (сплошная линия) и на глубине годовых нулевых амплитуд (пунктир) при глубине водоема 11=0,6 м без перемешивания водного слоя летом.

-15

35 30 25 20 15 10 5

-10 -5 0

температура °С

1 1 1 1 1

1 1

\ ч

N

Рис. 2.10. Ход среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания (сплошная линия) и на глубине годовых нулевых амплитуд (пунктир) при применении специальных технических мероприятий, обеспечивающих низкую температуру на подошве слоя сезонного протаивания.

Для случая перемешивания слоя при 11=0,3 м результаты численных расчетов приведены на Рис.2.8 (С0 = —20°С, = (—)0°С). Разогрев грунта до значения, например, ^ = —0,5°С, происходит за время Tf = 10 лет (37) получим ту = 15 лет. Динамика обеих температур для 11=0,6 м без перемешивания (но при котором также происходит процесс отепления, для сравнения -Рис. 2.4) приведена на Рис.2.9 ((С0 = —20°С, = —1,24°С). В этом случае время релаксации до значения tf = — 1,5°С Tf = 7,5 лет, а по формуле (37) ту = 7,8 лет. Вместе с тем, в течение каждого года происходит изменение температуры на каждом из двух рассматриваемых уровнях, которые носят характер почти периодических изменений в течение тридцатилетнего временного цикла. Так, поведение температуры на подошве слоя сезонного оттаивания в течение 1-го, 5-го, 15-го и 30 —го годов после возникновения водоема показаны на рисунке 11, динамика температуры на глубине нулевых годовых амплитуд по этим же годам приведена на рисунке 12. Среднегодовые значения температуры на этих уровнях, получаемые по формулам (38) отражаются в соответствующих точках обеих кривых рисунка 5. Можно отметить, что при заметном количественном изменении температуры на глубине ее поведение на подошве деятельного слоя, спустя короткий начальный участок, остается практически неизменным в течение тридцатилетнего срока, что отражается в почти постоянном значении среднегодовой температуры на этом уровне (Рис. 2.7-2.9, сплошная линия). То есть, на уровне £т устойчивое значение новой температуры достигается весьма быстро (время релаксации не превышает 5 лет). Небольшой тренд этой температуры (в пределах 0,1 °С за 30 лет) на Рис.2.9 вероятнее всего связан с недостаточной точностью вычислений и будет проанализирован в дальнейших исследованиях. При этом величина изменяется слабо: при т = 1 год, = 0,59 м, а при т = 30 лет, = 0,57 м.

В тоже время, на уровне отличия в динамике температуры в течение каждого года носят размытый характер, но ощутимы в среднегодовом выражении, что отражается на поведении начального участка сплошных кривых рисунков 7 -

9. По относительному положению кривых на этих рисунках становится очевидным, что значение среднегодовой температуры на подошве деятельного слоя является ведущей причиной изменения температуры на глубине нулевых годовых амплитуд, что ранее отмечалось в ряде работ (Горелик, Земеров, 2020; Горелик, Хабитов, Земеров, 20226; Общее мерзлотоведение, 1967; Порхаев, 1970; Фельдман, 1984).

В случае, когда с помощью специальных технических средств температура на подошве слоя сезонного оттаивания поддерживается весьма низкой (Горелик, Хабитов, Земеров, 20226) (Рис. 3.5 t0 = —20°С , tm = 10°С ) понижение температуры на один градус на глубине z0 (ty = — 30°С) достигается весьма быстро (за время порядка 1 года), что подтверждается расчетом как численным методом, так и по формуле (36). По графикам рисунков 2.7 - 2.10 можно, кроме того, контролировать корректность выполнения вычислительной процедуры: пунктирная кривая должна асимптотически приближаться к сплошной линии при ту —» оо ; при возмущениях на поверхности грунта охлаждающего характера сплошная кривая должна лежать левее пунктирной и наоборот. В целом можно утверждать, что несмотря на недостаточную точность, формула (36) может быть использована для предварительных оценок. Ее преимущество заключается в простоте вычислений, а процедура ее вывода позволяет понять физику происходящих процессов. В то же время, численные методы не только являются более точными и позволяют учитывать зависимость внешних факторов от координат и времени, но и дают возможность получить гораздо более полную информацию о пространственных характеристиках температурного поля и его динамике в случаях, когда размерность расчетной области превышает единицу. В исследованиях динамики температурного поля при поверхностных нарушениях оба метода полезны и дополняют друг друга. Кроме того, анализ кривых, подобных показанным на рисунках 2.7 - 2.12, является весьма полезным с точки зрения количественной оценки влияния различных типов поверхностных нарушений или применения специальных технических мероприятий на

температурный режим массива мерзлых грунтов. Например, таким путем можно показать, что эффективность открытых проветриваемых подполий или навесных конструкций может быть существенно повышена путем периодического уплотнения снежного покрова в зимнее время года (это может быть обеспечено, например, путем применения каких либо вибрационных или уплотняющих воздействий, либо осуществлением периодического частичного оттаивания снежной массы с помощью источников тепла). Увеличение плотности снега существенно сказывается на повышении его теплопроводности (Сморыгин, 1988; Фельдман, 1984), что приводит к значительному снижению его отепляющего влияния на грунты в зимнее время года. Аналогичного эффекта можно добиться путем сохранения снежного покрова в течение большей части летнего периода (что можно осуществить с помощью сезонного применения теплоизоляционных покрытий). Хотя возможность реализации отмеченных мероприятий в виде каких - либо приемлемых технологий в настоящее время не просматривается, однако они вполне могут быть применены в экстремальных условиях с использованием достаточно простых технических средств. Интерес также представляет то обстоятельство, что таким путем могут быть сформированы многолетнемерзлые острова внутри массивов талого грунта в районах с довольно средними значениями глубины сезонного промерзания при условии, что начальная температура не очень значительно превышает 0°С . Кроме того, анализ результатов расчета по динамике температуры мерзлых грунтов будет весьма полезен при анализе их термического отклика при климатических изменениях (Горелик, Хабитов, Земеров, 20226).

Рис. 2.11. Изменение температуры на подошве слоя сезонного протаивания в течение отдельных расчетных лет: 1-1-й год; 2- 5-й год; 3-15й год; 4- 30-й год.

0.00

-0.50 -1.00 -J. 50 -2.00 -2.50

Рис. 2.12. Изменение температуры на глубине нулевых годовых амплитуд в течение отдельных расчетных лет: 1- 1-й год; 2- 5-й год; 3-15-й год; 4- 30-й год.

2.8 Выводы по главе 2

I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—н

Й | £ Я К к

Е-< л л SE ^ Л

Щ 14 Щ иП Si Ю ci

< ш 1 О И ю

о С кч ш

и

оп

£ >4

&

Приведенные в Таблице 1 результаты расчетов показывают, что расчетное время оттаивания ледяного покрова тп по принимаемой нами модели

удовлетворительно соответствуют натурным наблюдениям, из которых следует, что это время в большинстве случаев не превышает один месяц при толщине льда 1 - 1,2 метра (Павлов, 2008; Фельдман 1988; Шур, 1977). При этом время промерзания водоема такой же глубины может продолжаться весь зимний период, что определяется толщиной снежного покрова (а в процедуре расчета -величиной зимнего коэффициента теплообмена«,,,,). В соответствии с принятыми посылками оба промежутка времени не зависят от состояния водоема в летний период времени и равны между собой. Условия перемешивания водоема летом существенно влияют на величину . При идеальном перемешивании эта величина слабо зависит от глубины водоема и с увеличением этой глубины довольно быстро достигается предельная суммарная мощность талика + к), которая не успевает промерзнуть за зиму (в рассмотренном случае - при к = 0,45 м). Начиная с этой глубины длительность охлаждающего импульса обращается в ноль и начинается процесс многолетнего оттаивания многолетнемерзлого основания под дном водоема. При этом в случае перемешивания влияние водоема носит отепляющий характер и монотонно растет с увеличением его глубины (Рис. 2.4. При исключении перемешивания воды зависимость £т от к, напротив, оказывается весьма сильной и приводит к резкому снижению протаивания с увеличением глубины водоема (Табл.1). Такая зависимость определяет наличие минимума в длительности промерзания талика т^ и максимума в длительности охлаждающего импульса Т — Т; вблизи значения к— 0 (в рассмотренном выше примере климатических и грунтовых условий — при к —0,3 м). Это объясняет немонотонное поведение зависимости среднегодовой температуры на подошве деятельного слоя от глубины водоема на рисунке 2.4, в отсутствии перемешивания: при малых глубинах водоема он оказывает охлаждающее действие и только начиная с определенной ее величины температура на подошве деятельного слоя начинает расти (в сравнении с невозмущенным состоянием -Рис.2.4). Этот результат находится в соответствии с наблюдаемыми фактами охлаждающего влияния заболоченных участков (где перемешивание существенно

гасится органо - минеральной и растительной компонентами), и отепляющего влияния мелких озер начальной стадии термокарста (где препятствия для перемешивания исключены). Отметим, что устранение перемешивания неглубокого водоема вблизи инженерной конструкции возможно не только при его естественном зарастании (либо путем искусственного посева трав), но и достаточно простыми техническими мероприятиями (например, подсыпкой органо - минеральных дисперсных материалов, удовлетворяющих вполне определенным требованиям, вблизи откосов сооружения). Отметим также, что хотя вычисленное по формуле (27) значение температуры вт имеет заметные количественные отличия от величины tm, тенденции ее изменения полностью соответствуют поведению второй величины. Это позволяет использовать простейшее выражение для вт в качестве удобного инструмента для оценки тенденций изменения геокриологических условий в основании инженерных сооружений при подборе Pix конструктивных исполнений.

Важную предварительную оценку нового устойчивого теплового состояния мерзлых грунтов и времени релаксации к нему при возникновении неглубокого водоема на поверхности массива дает анализ динамики температур на подошве слоя сезонного оттаивания и на глубине годовых нулевых амплитуд, а также их поведения в течение предполагаемого срока эксплуатации сооружения. Предложенный метод анализа допускает обобщение практически на любой вид изменений поверхностных условий естественного или искусственного происхождения и может быть весьма полезным при оценке эффективности различных технических мероприятий, направленных на улучшение термического состояния грунтов при строительстве и эксплуатации сооружений.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ОБВОДНЕНИЯ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ МЕРЗЛОГО ОСНОВАНИЯ НАСЫПНЫХ СООРУЖЕНИЙ

3.1 Характеристика расчетных условий

В контексте строительства реальных объектов видится важным рассмотреть возникновение обводненных участков вдоль линейных сооружений. На Рис. 3.1 приведена схема расчетной области, включающая поперечное сечение насыпи дорожного полотна уложенной на массиве многолетнемерзлого грунта, образующего ее основание и контактирующей одним из откосов с неглубоким водоемом. При проведении расчетов предполагается, что фильтрация воды сквозь тело насыпи отсутствует. Таким образом, во всех частях грунтового массива (включающего тело насыпи и естественные грунты основания) теплоперенос осуществляется только кондуктивным путем. Конвективный теплоперенос присутствует только в пределах водоема и учитывается значением коэффициента эффективной теплопроводности водного слоя. Постановка задачи включает: нестационарное уравнение теплопроводности, записанное в энтальпийной форме; совокупность граничных условий по всей поверхности выделяемой расчетной области; начальное условие по температуре для ее внутренних точек. Расчет динамики температурного поля в неоднородном по свойствам массиве грунта производится с учетом изменения их фазового состояния в сезонно - талом слое. Границы расчетной области сверху образованы сочетанием внешней границы насыпи, дном водоема и горизонтальной поверхностью естественного массива (Рис. 3.1). Верхняя граница водного слоя совпадает с уровнем горизонтальной поверхности грунтов основания (выемка произвольного генезиса). Система координат расположена в горизонтальной плоскости, совпадающей с поверхностью основания, ее центр совпадает с центром симметрии поперечного сечения насыпи. Ось Ог направлена вертикально вниз, оси Ох и Оу лежат в горизонтальной плоскости и направлены вдоль продольной и поперечной осей насыпи соответственно. Размеры расчетной области вдоль каждой из осей

определяются радиусом теплового влияния (Горелик, Паздерин, 2017), при расчете на 30-летний срок этот радиус составляет 95 м. Таким образом, границы расчетной области должны быть удалены на 95 м от границ контура насыпи в плане и на такое же расстояние в глубь массива по вертикали. На этих границах задается нулевое значение теплового потока. Теплообмен верхней границы грунтового массива с воздухом (в естественных условиях - вне сооружения и водоема) через напочвенные покровы учитывается граничным условием 3-го рода с различными коэффициентами теплообмена в летнее и зимнее время. Как описано выше (см. раздел 2.5, Рис. 2.7), эти коэффициенты обеспечивают неизменность температуры на глубине нулевых амплитуд в течение всего

Вт

рассматриваемого срока (30 лет) и равны ( ): а5 = 17,5 ; а^ = 1,02 .

Теплообмен поверхности проезжей части насыпи с воздухом учитывается граничным условием 1-го рода с температурой, равной температуре воздуха (в предположении наличия твердого покрытия и его регулярной очистки от снега зимой). Теплообмен верхней границы откосов насыпи с воздухом в летнее время определяется граничным условием 1-го рода при температуре равной температуре воздуха (с учетом отсутствия условий влагонакопления), а зимой - граничным условием 3-го рода с зимним коэффициентом теплообмена вдвое меньшем, чем в естественных условия (о^ = 0,55 Вт/м2) с учетом дополнительного снегонакопления за счет расчистки дорожного полотна и ветровых отложений.

Теплофизические характеристики грунтов являются кусочно —постоянными, различающимися для талого и мерзлого состояний. Для грунтов основания они приняты как описано выше (раздел 3.2). Для материала насыпи (песок) приняты

Дж л

следующие характеристики: объемная теплоемкость Си = 2,26 ■ 10 , Су =

2,1 ■ 106; коэффициенты теплопроводности Хи = 2,1, Я^ = 2,14; объемная

М" С

теплота фазового перехода (Дж/м3) ку = 3,34 ■ 107 . Начальная температура грунтов на глубине нулевых амплитуд = — 2°С.

Геометрические параметры поперечного сечения насыпи приняты следующими (сечение имеет трапецеидальную форму): высота насыпи - 3,5 м;

ширина главной площадки (верх насыпи) -7 м; ширина у основания - 20 м (Рис. 3.1).

Летом - ГУ 1 рода Зимой - ГУ 3 рода

условий на ограничивающих ее элементах. ГУ-1 и ГУ -3 - граничные условия 1-го

или 3-го рода соответственно.

Глубина прилегающего к откосу водоема в рассматриваемом примере принята равной А= 0,6 м. Теплообмен поверхности грунтового основания (дна водоема) с воздухом через водный слой описывается соотношениями (30) - (36) с учетом изложенного в разделе 2.5 относительно температуры дна водоема в периоды ледостава и схода ледового покрова. При описании конвективного теплообмена коэффициент теплообмена между движущимися средами (или эквивалентный ему эффективный коэффициент теплопроводности слоя воды Ае^) неограниченно возрастает при росте скорости относительного движения сред (то есть, при увеличении интенсивности перемешивания) (Михеев, Михеева, 102). В своем предельном значении для интенсивного перемешивания эти коэффициенты могут быть приняты бесконечно большими. Расчеты показывают, что результаты вычислений практически перестают зависеть от значений если его величина

Вт

превышает значение 200 — . По этой причине (а также для сохранения

М"

достаточной общности применяемого алгоритма) при рассмотрении случая интенсивного перемешивания в летнее время года эффективный коэффициент

Вт

теплопроводности водного слоя принят Ле* = 300 ——. При обеспечении условия

М" С

отсутствия перемешивания принимается Хе^ = 0,5 ^^ (кондуктивная теплопроводность воды). При зимнем замерзании водоема теплопроводность его

Вт

мерзлой части идентична теплопроводности льда (2,2 —г;), а перемешивание в

М" С

жидкой фазе воды пренебрежимо мало и теплопроводность этой части принимается равной кондуктивной теплопроводности воды (Горелик, Земеров, 2020). Таяние ледового покрова с началом летнего сезона происходит в плавающем состоянии (Горелик, Земеров, 2020; Павлов, 2008, Фельдман 1977), и в этот период остаются справедливыми те же посылки относительно значений коэффициентов теплопроводности льда и воды, что и в период ледостава.

Задача решается численно. Применяемая расчетная процедура неоднократно тестирована на различных задачах и описана ранее (см., например, [73]). Для проверочных расчетов использовалась также вычислительная программа Бк^-ЗО (академическая версия, Лицензионный договор ИКЗ СО РАН с ООО "НТЦ Симмэйкерс" № Б 8/20-01), а также модифицированный авторами настоящей работы вариант учебной программы (^-Ггов!.

3.2 Результаты расчета

На рисунке 3.2 для сравнения приведены результаты расчета температуры в основании насыпи при отсутствии вблизи нее водоема для тех же прочих исходных данных, которые указаны выше. Результаты даны на конец летнего и зимнего периодов в первый и тридцатый год эксплуатации дороги. Из рисунков видно, что в отсутствии водоема насыпь оказывает слабое охлаждающее действие на основание.

На рисунке 3.3 приведены результаты расчета при наличии обводнения (показано в правой части рисунка) при интенсивном его перемешивании в летнее время. Результаты приведены на конец летнего и зимнего периодов в первый и пятнадцатый год эксплуатации дорожного полотна. По сравнению с Рис. 3.2

результаты расчетов показывают значительный разогрев грунтов основания на 30-й- год эксплуатации сооружения со стороны откоса насыпи, контактирующего с водоемом.

На рисунке 3.4 приведены результаты расчета при наличии обводнения в случае отсутствия перемешивания слоя воды в летнее время. Видно, что в этом случае нарушения практически отсутствуют на 30-й год эксплуатации как в конце летнего, так и зимнего сезонов эксплуатации сооружения.

Рис. 3.2. Температурное поле в основании насыпи при отсутствии обводнения. Первый год эксплуатации: а) - на 01.10.00; б) - на 01.06.01). Тридцатый год эксплуатации: в) - на 01.10.30; г) - на 01.06.31. В верхней части рисунка - шкала соответствия цвета и температуры.

Рис. 3.3. Температурное поле в основании насыпи при наличии водоема в правой части в случае сильного перемешивания. Первый год эксплуатации: а) - на 01.10.00; б) - на 01.06.01). Пятнадцатый год эксплуатации: в) - на 01.10.30; г)- на 01.06.31.

Рис. 3.4 Температурное поле в основании насыпи при наличии водоема в правой части в отсутствии перемешивания. Первый год эксплуатации: а) - на 01.10.00; б) - на 01.06.01). Тридцатый год эксплуатации: в) - на 01.10.30; г)- на 01.06.31.

3.3 Способ защиты мерзлого основания

Основным техническим мероприятием по устранению негативного влияния обводнения в настоящее время являются специальные водоотводные решения и ремонтно - восстановительные работы уже существующих водоотводных и водопропускных сооружений, а также строительство новых. При этом эффективность этих работ оказывается низкой и требует выполнения дополнительных работ по укреплению основания дорожного полотна (Андриянов, 2011; Дыдышко, 2017; Литовко, 2011). В итоге, этот способ устранения

негативного влияния обводнения оказывается малоэффективным и весьма трудозатратным.

В главе 2 показано, что изменение температуры многолетнемерзлых грунтов (на глубине нулевых амплитуд) под неглубокими водоемами (глубиной до 1 метра) существенно зависит от условий перемешивания слоя воды в летнее время года. Этот результат поясняет Рис. 2.1, на котором приведены результаты расчета этой температуры 1ш в зависимости от глубины водоема Ь. В отсутствии техногенного водоема (при 11=0 м) естественная температура грунта Ьт = —20°С. При полном перемешивании (за счет ветрового воздействия и естественно-конвективного движения) температура грунта монотонно растет с увеличением глубины водоема (кривая 1). Если же в летнее время возникают условия, препятствующие перемешиванию водного слоя, то существует диапазон глубин водоема, при которых слой воды оказывает охлаждающее влияние на подстилающие грунты (кривая 2). Можно, однако, видеть, что и в диапазоне глубин, при которых происходит разогрев грунта в отсутствии перемешивания (11>0,5 м), температура грунта остается существенно ниже, чем в случае перемешивания воды летом. Условия, препятствующие перемешиванию воды, могут возникать по естественным причинам — например, при зарастании водоема болотной растительностью или его заиливании путем обогащения органо -минеральным веществом, привносимым ветровым путем или сплывами со склонов. Этим объясняются известные факты затухания процесса термокарста при зарастании термокарстовых озер на начальной стадии развития этого процесса (что соответствует снижению теплопотока в льдистое основание), или охлаждающего влияния заболоченных участков (включающих значительную долю органо-минеральной компоненты) на температурный режим подстилающих грунтов (Шур, 1988; Павлов, 2008; Общее мерзлотоведение, 1967; Фельдман, 1984). Однако, предотвратить перемешивание неглубокого водоема в летнее время года возможно и чисто техническими средствами. Это возможно сделать в ограниченной области водоема, прилегающей к откосам насыпи применением следующих мероприятий: а) искусственным засевом болотными травами (в

отличие от засева откосов полевыми видами для их укрепления); б) подсыпкой органо- минерального материала в необходимом количестве (например, заторфованным грунтом или торфом); в) размещением в этой зоне специальных легких сетчатых (или ячеистых) конструкций (например, в виде матов из тонких пластмассовых нитей или натуральных волокон). При необходимости маты могут быть закреплены ко дну водоема анкерными штырями. Возможно применение различных сочетаний способов, указанных в пунктах а) -в).

Основными требованиями к заполняющему водоем каркасу являются: достаточно высокая влагоемкость (обеспечивающая необходимые затраты тепла на оттаивание в летнее время) и образование в воде жесткой или вязкой структуры, препятствующей перемешиванию воды под действием ветра и естественной конвекции. Ширина прилегающей к откосам области водоема В, которая подлежит применению необходимых мероприятий, должна определяться расчетом, а технически ограничение может быть выполнено отсыпкой валика из глинистого материала по внешней границе этой области в зимнее время года (после промерзания водоема). Предварительные расчеты показывают, что ширина В для водоема глубиной до 0,5 м не превышает 5-7 метров.

Предлагаемый способ при использовании торфяной подсыпки поясняет Рис.

1

Рис. 3.5. Принципиальная схема изобретения. 1 - основание насыпи; 2 -откос насыпи; 3 - валик из глинистого материала; 4 - промерзший водоем; 5 -отсыпной торф; 6 - дно водоема; 7 - подошва слоя сезонного протаивания; В -ширина прилегающей к откосам области водоема

Первый этап зашиты основания насыпи 1 и ее откоса 2 заключается в отсыпке валика из глинистого материала 3 по льду промерзшего водоема 4, отсекающего прилегающую к насыпи часть водоема заданной ширины В (определяемую расчетом), после чего осуществляют отсыпку торфа 5 по поверхности льда в пределах прилегающей к насыпи области на ширину В. По мере оттаивания льда в теплое время года глинистый валик и торфяной слой ложатся на дно водоема 6. Торфяной слой 5 препятствует перемешиванию водного слоя в летнее время года, что приводит к значительному повышению положения подошвы слоя сезонного протаивания 7 вблизи откосов насыпи 2 и в ее основании, а также к понижению температуры мерзлого основания в сравнении с условиями, существовавшими до возникновения техногенного водоема.

Предлагаемый способ при использовании искусственных матов поясняет Рис.3.6.

1

Рис. 3.6. Принципиальная схема изобретения. 1 - основание насыпи; 2 -откос насыпи; 3 - валик из глинистого материала; 4 - промерзший водоем; 5 -ячеистые конструкции; 6 - дно водоема; 7 - подошва слоя сезонного протаивания; В - ширина прилегающей к откосам области водоема

Первый этап защиты основания насыпи 1 и ее откоса 2 заключается в отсыпке валика из глинистого материала 3 по льду промерзшего водоема 4, отсекающего прилегающую к насыпи часть водоема заданной ширины В (определяемую расчетом). Укладку матов 5 в пределах выделенной полосы

шириной В осуществляют в летнее время послойно до необходимой высоты (минимально превышающей уровень поверхности водоема) с помощью малых плавсредств, либо перемещением по дну пешим способом в болотных сапогах. По мере оттаивания льда в теплое время года глинистый валик ложится на дно водоема 6. Слой матов 5 препятствует перемешиванию водного слоя в летнее время года, что приводит к значительному повышению подошвы слоя сезонного протаивания 7 вблизи откосов насыпи 2 и в ее основании, а также к понижению температуры мерзлого основания в сравнении с условиями, существовавшими до возникновения техногенного водоема.

Авторами получен патент на данное изобретение (Горелик Земеров, 2021)

3.4 Полуэмпирический метод прогноза термического отклика многолетнемерзлых грунтов на потепление климата

Необходимость разработки методов прогноза динамики температуры многолетнемерзлых грунтов при климатических изменениях связана как с созданием адекватных методов обработки данных мониторинговых наблюдений, так и с решением практических задач по обеспечению устойчивости инженерных сооружений. С этой целью может быть использована простая экстраполяция наблюдаемых трендов температуры грунтов. Однако распространение таких данных на обширные территории может вызвать возражения в силу значительной изменчивости локальных физико-географических и иных условий, влияющих на формирование температурного поля. Недостатки этого способа усугубляются разреженностью сети наблюдений Малкова, 2020; Павлов, 2008).

Последовательное решение рассматриваемой проблемы заключается в разработке метода расчета динамики температуры массива мерзлых грунтов с учетом основных влияющих факторов, действующих с поверхности массива и учитывающих динамику климатических изменений (Павлов, Перлынтейн, Типенко, 2010; Павлов, 2008; БеЬокЫ е1 а1., 2020). Сложность задачи заключается в необходимости учета большого количества трудноопределимых

параметров, определяющих влияние на теплообмен грунта с окружающей средой ряда факторов, характеризующих: а) физико-географические условия поверхности; б) теплофизические свойства грунтов; в) атмосферные показатели рассматриваемой территории. При разработке методов прогноза для обширных территорий (глобального масштаба) все эти параметры усредняются по площади этих территорий и могут быть приняты ориентировочно по имеющимся опытным данным и результатам вычислений по глобальным моделям процессов циркуляции атмосферы. Естественно, что в этом случае могут быть адекватно оценены тенденции в термической реакции грунтов, однако ее количественное поведение может существенно отличаться от реальности для локальных участков, протяженность которых важна с точки зрения их освоения. Здесь рассматриваемые методы прогноза должны опираться на совокупность локальных исходных данных, характерных для изучаемого района. Вместе с тем, процедура определения отмеченного набора параметров, обеспечивающего корректность вычислительной процедуры, представляется чрезвычайно трудоемкой (в особенности — по пунктам а) и в)) и может потребовать значительных материальных ресурсов и времени (Павлов, Перлыптейн, Типенко, 2010; Павлов, 2008). По существу, этот этап является самостоятельной исследовательской работой по изучению геолого- географических и климатических характеристик региона, дополненного составлением локального радиационного баланса этой территории. Высокая трудоемкость этого этапа заставляет искать иные возможности прогнозирования термического отклика.

В работе (Горелик, Паздерин, 2017) для корректного количественного описания температурного поля грунта в зоне влияния инженерных сооружений и с целью избежать указанных выше сложностей предложен метод эмпирического определения сезонных коэффициентов теплообмена поверхности грунта с атмосферой, обеспечивающих стабильность двух определяемых на стадии инженерных изысканий параметров вне зоны влияния сооружения: температуры на глубине нулевых годовых амплитуд (*:0) и максимальной глубины сезонного протаивания в течение срока эксплуатации сооружения (десятки лет) в

предположении отсутствия климатических изменений в этот период. Целью настоящей работы является распространение результатов цитируемой публикации для прогноза изменений температурного поля в грунтовом массиве (в том числе величин и при потеплении климата. Для изложения основной идеи предлагаемого метода ниже используется простейшая одномерная постановка задачи для однородного по своим свойствам массива грунта. Ее решение представлено квазистационарными аналитическими соотношениями, которые дают простые оценки величины термического отклика. Для получения более точных результатов необходимо применение численных методов.

3.5 Основные предпосылки метода

Простейшее рассмотрение предлагаемого метода (достаточное для иллюстрации его основных посылок) включает описание процессов теплопереноса в однородном по своим свойствам полубесконечном массиве мерзлого грунта в одномерном случае вертикального распространения тепла с учетом фазовых переходов в грунтовой влаге при сезонных процессах промерзания - протаивания. В отсутствии тренда потепления речь идет о нахождении установившихся колебаний температуры в массиве мерзлого грунта под действием периодических годовых колебаниях условий теплообмена на его поверхности (Тихонов Самарский, 1972). В этом случае математическая постановка задачи включает нестационарную форму уравнения теплопроводности с коэффициентами, зависящими только от состояния грунта (талое - мерзлое), представленное в энтальпийной форме (Самарский, Вабшцевич, 2003). Наиболее важным является условие на верхней границе массива, которое должно адекватно отражать всю сумму внешних тепловых воздействий на грунты. В достаточно общем виде оно представляется следующими соотношениями (начало координат размещено в плоскости поверхности грунта под покровом любой природы, ось Ог направлена вертикально вниз):

ц + а • 0а - £р) = Я"1 ■ (1р - = -Л • (Л/<*г)2=0 (38)

Здесь: q - составляющая радиационного баланса, проникающая в напочвенный покров (Вт/м2); — температура воздуха на высоте 2 м от внешней поверхности покрова ( 0°С ) (Павлов, 2008); Ьр, - температура внешней поверхности покрова и его нижней поверхности (на контакте с грунтом) (0 °С); а — коэффициент турбулентного теплообмена поверхности покрова с атмосферой

Я - термическое сопротивление наземного покрова Л - коэффициент

Вт

теплопроводности грунта (—), ниже принимается кусочно — постоянная аппроксимация для его талого Ли и мерзлого Я^ состояний; ъ —вертикальная координата произвольной точки грунта. Обозначим

также: Тд, т^ —

длительность года (12 мес), длительности периодов с положительной (в) и отрицательной (\у) температурами воздуха (месяц), т5 + Тщ = т0. Величины Ьа. а, Я являются периодическими функциями с периодом, равным 1 году. Ниже для этих величин принимается кусочно - постоянная аппроксимация в виде среднелетних (8) и среднезимних (\у) значений: для q — ц5, для Ьа — для а — а5, а^ ; для И — . Все введенные здесь элементы кусочно -

постоянных функций, а также величины т5, тш должны определяться своими среднемноголетними значениями. Отметим, что для прогноза термического отклика грунтов использование только среднегодовой температуры воздуха оказывается недостаточным. Например, повышением только среднегодовой температуры невозможно объяснить наблюдаемые противоположные тенденции в изменении величин $ти (Васильев, Дроздов, Москаленко, 2008; Павлов, Перлыптейн, Типенко, 2010). Отмечается также, что потепление климата как правило происходит вследствие повышения зимней температуры. Выполненное здесь разбиение величин на сезонные составляющие учитывает эти факты. Определение фактических значений всех этих величин основано на опытных данных (включая стационарные наблюдения и данные метеостанций) и представляет значительные трудности, однако если они преодолены, то задача расчета температуры грунтов решается с помощью стандартных численных методов (Самарский, Вабищевич, 2003).

Рассмотрим путь, который позволяет существенно упростить процедуру определения основных параметров условия (38) (Самарский, Вабищевич, 2003). Предполагая стационарность процесса теплопередачи через напочвенный покров и талую зону к фронту протаивания с начала летнего сезона, можем записать условие постоянства теплового потока для отдельных слоев (принято, что температура фазового перехода в грунте t^ = 0):

R71-(tP~t1) = ^-t1 = Kv-^( 39)

Средний комплекс в этих равенствах есть выражение третьего комплекса величин в (38) для квазистационарного процесса, второе равенство здесь -условие Стефана на границе протаивания (записано без учета теплоотвода от фазовой границы в мерзлую часть массива, что в данном случае не существенно); fs(r) — положение границы протаивания в момент времени т; kv — объемная теплота фазового перехода влаги в грунте (Дж/м3). Выражая из (38) и первого уравнения из (39) неизвестные tlf tp — через остальные величины и подставляя их

во второе из равенств (39), получим условие Стефана в следующей форме:

qs/as+ts _ dfsCO a-i+Rs+ZsW/Au v ' CLT ^ '

В левой части этого равенства присутствуют два трудноопределимых параметра. Первый - — - имеет размерность температуры и по смыслу является

CLS

радиационной поправкой к среднелетней температуре воздуха (далее обозначается как tse ). Второй - {сс^1 + /?5) есть эффективное термическое сопротивление слоя между атмосферой и поверхностью грунтового массива, которое можно заменить обратной величиной эффективного коэффициента теплообмена ase. Прежде всего рассмотрим случай отсутствия тренда изменения климата, когда значения величин t0 и fm , как и климатические параметры (ts,tw, ts) остаются стабильными во времени. Тогда интегрирование уравнения (40) дает соотношение, в явном виде определяющее зависимость глубины протаивания (s от времени т:

Т = + 2'Л"' Mase), 0 < Т < TS (41)

^ /hi V L s е L s )

Мониторинговыми измерениями может быть установлено произвольное число пар чисел ( каждая из которых должна удовлетворять

соотношению (4). Для определения двух неизвестных величин Ьзе и аве достаточно задания двух таких пар. Из физических соображений в качестве одной из них используется точка (т5, £т). Вторая пара выбирается ближе к середине отрезка времени т5. В итоге получим два уравнения для определения двух неизвестных, которые могут быть выражены в явном виде.

Для определения неизвестных зимних параметров и может быть записан соответствующий зимний аналог соотношения (41), однако сама эта процедура оказывается несколько сложнее, поскольку возникает дополнительная заранее неизвестная величина - время полного промерзания оттаявшей части грунта (ту). По имеющимся наблюдениям роль радиационной составляющей в зимнее время года, как правило, пренебрежимо мала (Будыко, 1974; Павлов, 2008; Павлов, Перлыптейн, Типенко, 2010; Хргиан, 1986), что позволяет положить ^е = 0 • Для определения оставшихся двух параметров а^ и ту используется аналог уравнения (41), записанного для промежутка времени 0 < т < Ту , в которое вместо ^ подставляется значение а вместо т- значение тf. Вторым уравнением является условие равенства среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания ( ) температуре [60]: = тс/т0 , где длительность охлаждающего импульса тс = Ту, — Ту (линия Ьс на Рис. 3.7 показывает ход температуры во время его действия). Этот импульс поступает в мерзлое основание только после полного промерзания оттаявшего слоя, а сохранение мерзлоты обеспечивается только при выполнении условия тс > 0. Выражения для сси, и Ту получаются с учетом соотношений (39):

Определенная указанным выше способом совокупность летних и зимних параметров теплообмена грунтовой поверхности с внешними

источниками тепла неявным образом учитывает весь комплекс

(42)

трудноопределимых вторичных факторов и обеспечивает стабильность величин £ти *:0при расчете температурного поля грунтов в отсутствии трендов потепления климата. Примененный в практических задачах расчета теплового взаимодействия сооружений с мерзлыми грунтами (вне контура сооружения и без учета радиационной составляющей) этот подход, реализованный с использованием численных методов, подтверждает этот тезис (Горелик, Земеров, Хабитов, 20226; Горелик, Романюк, Хабитов, 2019; Горелик, Хабитов, Земеров, 2021).

Возникновение многолетнего ненулевого тренда изменения любого из главных климатических индикаторов (тв) или их совокупности должно повлечь изменение всей совокупности факторов теплообмена (указанных выше в п.п. а)-в)), которые будут влиять на значение параметров теплообмена (£5е, а5е, аи,). Однако эти изменения должны носить запаздывающий характер, время запаздывания можно оценить как минимум десятком лет. Так, эволюционные изменения в растительном покрове, а также в режиме осадконакопления, способные заметно повлиять на параметры теплообмена, например, по публикациям (Васильев, Гравис, Губарьков, 2020; Украинцева, и др., 2011; Москаленко, 2009) могут быть оценены длительностью не менее, чем 10 лет. В работе (Павлов, Перлыптейн, Типенко, 2010) отмечается, что в настоящее время не обнаружено статистически значимых изменений в динамике большинства параметров внешнего теплообмена при существующем тренде длительностью 20-40 лет. Можно также добавить, что изменение ряда атмосферных показателей (направление и скорость ветра, облачность, влажность и т.д.) тесно связаны с весьма инерционным глобальным процессом циркуляции вод мирового океана (Монин, 1977, Хргиан, 1986), что также должно способствовать торможению скорости изменения параметров теплообмена.

На основе изложенных соображений сформулируем основной постулат, лежащий в основе предлагаемого подхода к определению термического отклика при потеплении климата: весь набор параметров теплообмена (рзе, а5е, аи,) , входящих в соотношение (38) (записанного для каждого из сезонов раздельно),

могут быть приняты постоянными при современном тренде потепления климата для промежутка времени длительностью не менее 10 лет. Этот консерватизм в поведении указанных параметров (для естественных условий) должен быть проверен сопоставлением прогнозных расчетов наблюдаемым фактическим данным (на срок не менее 10 лет). Выполнение этого утверждения означает, что в прогнозных расчетах параметры теплообмена принимаются независящими от климатических факторов (являются константами) для всей территории, для которой они определены описанной выше процедурой. При этом территорию целесообразно предварительно районировать по ландшафтному признаку.

3.6 Примеры расчетов Приведенные ниже примеры расчета не привязаны к какому-либо конкретному региону или разрезу и носят иллюстративный характер. Для климатических параметров в отсутствии тренда потепления принято: ts = 11; tw = —20,70°С; ts = 5, (tw = 7мес.). Параметры стабильного состояния: = 1,62м; t0 = —10°С; z0 = 10м. При фиксированном fm для момента Th = 2,9 мес. рассмотрим три возможности опытного определения величины = £s(t/i): = 1,07; = 1ДЗ; = 1Д7 м. Для этих вариантов расчетные летние параметры теплообмена равны: tesl = 9,73; tes2 = 2,47; tes = 0°С ; ase =

Вт

1,06; ase2 = 2,39; ase3 = 4,19 -г—. Третий вариант характеризуется отсутствием

м ■ С

радиационной поправки, что часто используется в инженерных расчетах.

Вт

Вычисление зимнего коэффициента теплообмена дает aw = 0,67—г—.

м С

А 0 -А

Рис. 3.7 Схема сезонно - протаивающего слоя мерзлого грунта. График вверху показывает годовой ход температуры воздуха. Обозначения в тексте.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис. 3.8 Зависимость времени приближения т^ к новому температурному состоянию от безразмерного параметра п.

Ш т) 1*2(т) ^З(т)

т

Рис. 3.9 Зависимость сезонного оттаивания (м) от времени т (мес.) для различного вклада радиации (°С):1. - Ь5е = 9,73; 2. — Ь5е = 2,47; 3. — Ь5е = 0.

ппШб) ^ 0

о

11 12

16

13 14 15

Рис. 3.10 Зависимость прогнозируемой температуры Ьт (°С) от летнего тренда потепления для различного вклада радиации (°С):1. - Ьзе = 9,73; 2. — Ьве = 2,47; 3. — = 0.

Рис. 3.11 Зависимость прогнозируемой температуры (°С) от зимнего тренда потепления для различного вклада радиации (°С):1. -Ьзе = 9,73; 2. — = 2,47; 3. — = 0.

т<>

Рис. 3.12 Зависимость прогнозируемой температуры Ьт (°С)от длительности т5 (мес.) для различного вклада радиации ( °С) :1. - = 9,73; 2. — = 2,47;3.-^е = 0.

На Рис. 3.9 показан ход величины летнего протаивания для этих трех случаев. Кривые имеют общие начальную и конечную точки и отличаются в промежуточных точках. Изменение среднегодовой температуры на подошве слоя сезонного протаивания Ьт при возникновении тренда потепления за счет отдельных его составляющих показано на Рис. 3.10, 3.11, 3.12. Это значение

устанавливается на глубине г0 с некоторым запаздыванием, которое может быть определено по графику Рис. 3.8 (Горелик, Земеров, 2020; Горелик, Хабитов, Земеров, 2021) (при использовании численных методов переменная во времени температура на глубине г0 определяется в процессе расчета без вспомогательных процедур). Графики на рисунках начинаются от приведенного выше стабильного значения соответствующего параметра. Поведение температурного отклика на изменение только летней температуры Ь3 (Рис. 3.10) показывает, что для повышения температуры грунта на 0,5-0,70°С достаточно повышение Ь8 примерно на 1,50°С, а повышение температуры грунта до 0°С достигается при повышении Ь5 на 2 — 3°С (при этом величина т5 = 0). Аналогичные изменения в температуре грунтов при изменении только Ьу, достигаются соответственно при ее повышении на 1,20°С и на 2,30°С (Рис.3.11). Рис. 3.11 также показывает, что в пренебрежении излучением в зимний период все три графика сливаются в одну линию (изменение температуры грунта при повышении Ьу, не зависит летнего излучения). Те же изменения, что и на Рис. 3.10, только за счет т5достигаются соответственно при увеличении длительности на 0,2 мес. (6 суток) и 0,4 мес. (12 суток) - Рис.3.12. Величина ¿¡т также зависит от каждого из климатических параметров в отдельности и может быть определена в трех вариантах по параметру летнего излучения. Например, для зависимости величины только от Ь5 в точке *г5=13,20°С, где температура грунта ^приближается к 0°С (Рис. 3.10), для трех значений радиационной компоненты получим: (13,2)= 1,74; %т2

(13,2)=1,78; %т3 (13,2)=1,80 м. Для сравнения можно еще раз привести эту величину для стабильного состояния ^ =£т1 (11) = %т2 (11) = £т3(11)=1,62 м. При совместном изменении климатических параметров разогрев до температуры оттаивания происходит при их меньших отклонениях от стабильного значения (что может затруднить их инструментальное определение). Например, при = 11,30°С, = —20,30°С, т5 = 5,2 мес (превышение летних температур составляет +0,3 °С, зимних +0,4 °С, длительность лета +6 суток) расчетная температура повышается до , ( , Ьу, , т5 ) = -0,16 °С , а соответствующее значение

максимальной глубины протаивания (ts, tw, ts) =1,69 м. При этом, результаты этих вычислений с точностью до 0,01 не зависят от величины радиационной компоненты. Приведенным здесь значениям соответствует длительность охлаждающего импульса тс) приблизительно равная всего 4 суткам.

В заключении хочется добавить, что метод прогноза термического отклика многолетнемерзлого грунта на потепление климата основан на постулате о пренебрежимо малом изменении параметров теплообмена в граничном условии на поверхности массива в течение достаточно длительного временного отрезка (не менее 10 лет). Это позволяет определить указанные параметры по опытным данным о величине протаивания грунта и температуре на глубине нулевых годовых амплитуд. Этим исключается из процедуры прогноза весьма сложный и трудоемкий этап изучения влияния отдельных параметров теплообмена на величину термического отклика. Примеры расчета косвенно учитывают радиационный баланс на поверхности грунта, термическое сопротивление покровов, турбулентный теплообмен грунта с атмосферой и раздельно рассматривают влияние потепления за счет повышения температуры теплого и зимнего периодов и увеличения длительности теплого периода, а также их совместное действие. При совместном изменении этих параметров разогрев грунта до температуры, близкой к 0°С, происходит при малых отклонениях каждого из них от стабильного значения, что необходимо учитывать при их опытном определении.

3.7 Выводы по главе 3

Приведенные результаты математического моделирования процесса формирования температурного поля в мерзлом основании под неглубоким водоемом, а также под насыпью дорожного полотна при наличии обводнения одного из ее откосов позволяют сделать следующие выводы:

1. Общее тепловое взаимодействие мерзлого основания с насыпью дорожного полотна и контактирующим с ней водным слоем носит сложный характер и для обеспечения корректности процедуры численного моделирования этого процесса целесообразно выполнить предварительный анализ теплового

воздействия водоема на основание (как наименее изученного элемента общей системы) с выделением наиболее важных факторов, определяющих это взаимодействие. Установлено, что наиболее важными факторами в этом взаимодействии являются глубина водоема и характер перемешивания водного слоя в летнее время года.

2. Интенсивное перемешивание слоя воды неглубокого водоема имеет место вследствие ветрового воздействия и влияния естественной конвекции в летнее время года. При интенсивном перемешивании контактирующего с откосом насыпи слоя воды происходит существенное отепление грунтов ее основания. Это отепление наступает задолго до завершения срока эксплуатации сооружения и может привести к частичному (и неравномерному) оттаиванию грунтов.

3. Предотвращение процесса перемешивания водного слоя в летний период каким-либо способом приводит к тому, что начальное температурное состояние в основании дороги может быть сохранено в течение всего срока ее эксплуатации.

4. Предотвращение процесса перемешивания может быть осуществлено относительно простыми техническими средствами, обеспечивающими в итоге устранение негативного влияния обводнения на состояние мерзлого основания в течение всего срока эксплуатации сооружения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проанализирована нормативно-техническая литература, публикации отечественных и зарубежных авторов, изучен опыт строительства и эксплуатации линейных сооружений в районах распространения вечной мерзлоты. Рассмотрены актуальные проблемы возникновения обводнений линейных сооружений и их влияния на температурный режим грунтов основания. По результатам проведенного анализа сформулирован объект исследования, оценена степень проработанности темы исследования.

2. Изучен механизм температурной сдвижки, предложенный В.А. Кудрявцевым. Установлено, что имеющиеся на данный момент методики расчета достаточно сложны. Предложена теоретическая модель, удобная для выполнения оценочных расчетов, требующая от использующего минимального порога вхождения.

3. Проанализировано многообразие факторов, влияющих на температурный режим мерзлых грунтов в случае возникновения на поверхности водоема; определены параметры, оказывающие значительное влияние, в отсутствии процессов вызываемых непосредственным контактом воды с грунтом, разработан метод прогноза состояния мерзлых грунтов при возникновении водоема.

4. Создана расчетная модель для прогноза изменения температуры мерзлого грунта при возникновении водоема на его поверхности в зависимости от двух влияющих факторов (глубины водоема, наличия перемешивания). Выполнены расчеты с помощью квазистационарных и численных методов. Выполнена оценка влияния глубины водоема и условий его перемешивания на температурный режим основания. По результатам расчетов установлено что при условии идеального перемешивания температура на глубине нулевых годовых амплитуд под водоемом возрастает, тем выше, чем больше глубина водоема. В условии же полного отсутствия, до некоторой глубины (11=0,3 м. в рассмотренном примере) наблюдается понижение температуры на глубине нулевых амплитуд, однако при увеличении глубины водоема температура начинает повышаться.

Данный вывод соответствует натурным наблюдениям охлаждающего влияния неглубоких заболоченных участков, где перемешивание существенно гасится органо-минеральной и растительной компонентами.

5. Выполнено моделирование динамики температурного поля основания дорожного полотна при наличии неглубокого водоема вблизи одного из ее откосов. По результатам расчетов установлено, что а) интенсивное перемешивание вызывает существенное отепление грунтов основания, в сравнении со случаем отсутствия перемешивания; б) предотвращение процесса перемешивания водоема в летним период приводит к тому, что начальное температурное состояние в основании дорожной насыпи может быть сохранено в течение всего срока эксплуатации. Изменения температурного режима основания получены на фоне пренебрежимо малого охлаждающего влияния насыпи на основание.

6. Предложен способ защиты мерзлого основания насыпи дорожного полотна от негативного влияния процесса перемешивания техническими средствами, обеспечивающими в итоге устранение негативного влияния обводнения на состояние мерзлого основания в течение всего срока эксплуатации.

7. На основе разработанных методов предложен способ прогноза термического отклика многолетнемерзлого грунта на потепление климата, базирующийся на обоснованном ранее положении о медленном изменении коэффициентов теплообмена в граничных условиях на поверхности, в течение по крайней мере десяти лет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Andersland, О. В. & Anderson, D. М., 1978. Geotechnical Engineering for Cold Regions. New York: McGraw-Hill.

2. Andersland, О. B. &Ladanyi, В., 1994. An Introduction to Frozen Ground Engineering. 1st ed. London: Chapman & Hall, Inc.

3. Beaulac I, Doré G, Shur Y, Allard M. 2004. Permafrost thawing impacts on road and airfields: problem assessment and review of possible solutions. In Proceedings of the Cold Regions Engineering & Construction Conference, Edmonton, Alberta, Canada, Smith DW, Lendzion C, Sego DC (eds). University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada: Construction Research Institute of Canada: Ottawa, Ontario, Canada; 760-780.

4. Black P.F., Permafrost. A. Review. Bull. Geol. Society of America. Vol. 65, No. 9, 1954.

5. Brown J., Ferrians O.J., Heginbottom J.A., and Melnikov E.S., 1997. Circum-ArcticMapofPermafrostandGroundlceConditions, Circum-PacificMapSeries.

6. Connor B, Goering J, Kanevskiy M, Trochim E 2020. Roads and airfields constructed on permafrost. University of Alaska Fairbanks Institute of Northern Engineering; 153 p.

7. Debolskiy M. V., Nicolsky D. J., R. Hock R., and Romanovsky V. E. Modeling Present and Future Permafrost Distribution at the Seward Peninsula, Alaska // Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 10.1029/2019JF0053 55.

8. Esch, D. C., 1986. Insulation Performance Beneath Roads and Airfields in Alaska, Fairbanks, Alaska: Alaska Department of Transportation and Public Facilities.

9. Frost, G.V., Christopherson, Т., Jorgenson, M.T., Liljedahl, A.K., Macander, M.J., Walker, D.A., and Wells, A.F. 2018. Regional patterns and asynchronous onset of ice-wedge degradation since the mid-20th century in Arctic Alaska. Remote Sensing, 10, 1312.

10. Farouki, О. Т., 1981. Thermal Properties of Soils, Hannover, NH: Cold Regions Research & Engineering Laboratory.

11. Gorelik J. B. Physical and mechanical processes in cryogenic formations associated with temperature change / J. B. Gorelik // Proceedings of the 10th International Conference on Permafrost. Salechard, 2012. Vol. 2. Pp. 111-115.

12. Gorelik J. B. The mechanism of ice formation in connection with deformation of freezing layer / J. B. Gorelik // Proceedings of the 9th International Conference on Permafrost. Fairbanks, 2008. Pp. 535-540.

13. Jorgenson, Т., Kanevskiy, M., Shur, Y., Osterkamp, Т., Fortier, D., Cater, Т., Miller, P. 2012. Thermokarst lake and shore fen development in boreal Alaska. In: Proceedings of the Tenth International Conference on Permafrost, June 25-29, 2012, Salekhard, Russia. The Northern Publisher, Salekhard, Russia. Vol. 1: International contributions. Hinkel, K.M. (ed.): 179-184.

14. Амиров X.X., Иванов М.И. Универсальный метод моделирования теп-лопередачи с применением ЭВМ//Строительство и архитектура. - 1973. - №9. - с. 254-259.

15. Андриянов А.И. Железная дорога на "вечной" мерзлоте. // Материалы международной научно - практической конференции по инженерному мерзлотоведению. ООО НПО "Фундаментстройаркос", Тюмень, 2011, с. 77 -79.

16. Ароманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1964. - 288 с.

17. Арэ Ф. Э. Тепловой режим мелких озер таежной зоны Восточной Сибири (на примере Центральной Якутии) / Ф. Э. Арэ // Озера криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1974. С. 98-116.

18. Ашпиз Е.С. Мониторинг эксплуатируемого земляного полотна. Теоре-тические основы и практические решения. Автореферат диссертации на соис-кание ученой степени доктора технических наук. М., МИИТ. 2002.

19. Ашпиз, Е. С. Проектирование земляного полотна железных дорог в зоне многолетнемерзлых грунтов / Е. С. Ашпиз // Наукаитранспорт. Транспортное строительство. - 2012. - №4. - С. 18-21.

20. Ашпиз Е.С., Хрусталев Л.Н. Предупреждение оттаивания мерзлоты в основании насыпей // Дороги, № 25, 2013, с. 32-34.

21. Ахметова В.Н., Балябина A.A., Березиков С.А., Бутусов О.Б., Голиченко О.Г., Горячевская Е.С., Жаров B.C., Жужгина И.А., Кантюков P.A., Кантюков P.P., Козлов A.A., Мешалкин В.П., Мозговая A.C., Седунова Р.Т., Цукерман В.А. Научные основы модернизации промышленности Севера и Арктики России. Апатиты: Институт экономических проблем им. Г.П. Лузина Кольского научного центра РАН, 2018. 220 с.

22. Бажутова Е.А., Биев A.A., Емельянова Е.Е., Самарина В.П., Серова В.А., Серова H.A., Скуфьина Т.П. Социально-экономическое развитие Северо-Арктических территорий России: коллективная монография. Апатиты: ФИЦ КНЦ РАН, 2019. 119 с.

23. Быков Н.И., Каптерев П.Н. Вечная мерзлота и строительство на ней. -М.: Трансжелдориздат, 1940. - 372 с.

24. Баренблатт Г. И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фильтрации жидкости при упругом режиме / Г. И. Баренблатт // Известия АН СССР. Отд. техн. наук. 1954. № 9. С. 35-49.

25. Баланин В.В., Бородин Б.С., Мелконян Н. Использование тепла глубинных вод водоемов. -М.: «Транспорт», 1964.

26. Балобаев В.Т. Влияние поверхностного слоя на тепловой режим и глубину протаивания мерзлых горных пород / Тепловые процессы в мерзлых горных породах, М., Наука, 1964, с. 7-38.

27. Балобаев В.Т. Геотермия мерзлой зоны литосферы севера Азии, Новосибирск, Наука, 1991,193 с.

28. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1982. Т. 1. - 327 с. Т. 2. - 304 с.

29. Богданов И.С. Инженерная защита территорий зданий и сооружений в условиях криолитозоны / И.С. Богданов // Фундаменты. 2022. №1. С. 14-15.

30. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. - М.: Высшая школа, 1970.-375 с.

31. Босиков И. П. Текстуры водных отложений как показатель водности термокарстовых озер / И. П. Босиков, В. А. Соколова // Озера криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1974. С. 33-39.

32. Будыко М.И. Изменения климата. JL, Гидрометеоиздат, 1974, 280 с.

33. Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных константах/Известия АН СССР. ОТНШ. - 1946. - №12. - С. 17674-1774.

34. Васильев A.A., Гравис А.Г., A.A. Губарьков. A.A. и др. Деградация мерзлоты: Результаты многолетнего геокриологического мониторинга в Западном секторе Российской Арктики // Криосфера Земли, 2020, т. XXIV, № 2, с. 15-30. DOI: 10.21782/KZ1560-7496-2020-2(15-30).

35. Васильев A.A., Дроздов Д.С. Москаленко Н.Г. Динамика температуры многолетнемерзлых пород Западной Сибири в связи с изменением климата // Криосфера Земли, 2008, т. XII, № 2, с. 10-18.

36. Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд. Под редакцией профессоров И.А.Золоторя, Н.А.Пузакова, В.М.Сиденко/Н.А.Пузаков, И.А.Золотарь, В.М.Сиденко, АЛ.Тулаев и др. -М.:Транспорт, 1971.-414с.

37. Волков С. А. Численное решение двухфазной задачи Стефана//Вычислительные методы и программирование. Тр. МГУ. Вып. 6. -М.: МГУ, 1967.-С. 214-230.

38. Воронцов, В. В. Расчетное обоснование конструктивного решения по укреплению основания и насыпи земляного полотна существующей автомобильной дороги на территории ЯНАО / В. В. Воронцов, А. Н. Краев, М. Е. Игошин // Научно-технический вестник Поволжья. - 2014. - № 2. - С. 119-123.

39. Воронцов, В. В. Стабилизация критических деформаций земляного полотна автомобильной дороги в криолитозоне / В. В. Воронцов, А. Н. Краев, М. Е. Игошин // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2014. - № 6(40). - С. 67-72.

40. ВСН 61-61. Технические указания по изысканиям, проектированию и постройке железных дорог в районах вечной мерзлоты. - М.: 1962.

41. ВСН 84-89 Изыскания, проектирование и строительство автомобильных дорог в районах распространения вечной мерзлоты — М.: Минтрансстрой, 1989. - 131 с.

42. Гаврилова М.К., Попов П.П. Микроклимат озер центральной Якутии / Озера криолитозоны Сибири, Новосибирск, Наука, 1974, с. 67-82.

43. Гаврилова М. К. Радиационный баланс озер Центральной Якутии / М. К. Гаврилова, А. Н. Степанов // Озера криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1974. С. 83-88.

44. Гавриш Ю.Е. Теплофизика строительных процессов в условиях вечномерзлых грунтов. - ДЬ: Стройиздат, 1983. - 96 с.

45. Гапеев С.И. Укрепление мерзлых оснований охлаждением. — Л.: Стройиздат, 1984. - 154 с.

46. Гаврилова М.К., Попов П.П. Микроклимат озер Центральной Якутии.// Озера криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1974. С. 98-116.

47. Гаврилова, М. К. Климат Центральной Якутии / М. К. Гаврилова ; Институт мерзлотоведения им. П.И. Мельникова. - 2-ое издание, исправленное и доработанное. - Якутск : Якутское книжное издательство, 1973.- 119 с.

48. Гарагуля Л.С. , Гордеева Г.И., Полтев Н.Ф. Смирнов В.В., Боголюбов А.Н. О формировании многолетнемерзлых пород в условиях поймы нижнего Енисея (район г. Дудинки) // Мерзлотные исследования вып. X. М.: Изд-во МГУ, 1970

49. Гарагуля Л.С., Гордеева Г.И. Экологическая роль толщ многолетнемерзлых пород. Журнал «Геокриология, инженерная геология, гидрология, гео-криология», № 3, 2002

50. Гарагуля Л.С. Кудрявцев В.А. К оценке влияния водоемов и заболоченности на температурный режим горных пород // Мерзлотные исследования вып. XVIII. М.: Изд-во МГУ, 1979

51. Гарагуля Л.С. Применение математических методов в геокриологии. Учебно-методическое пособие. -М.: МГУ, 1987. - 168 с.

52. Гераськин Н.Н. Численный метод решения задачи промерзания-оттаивания однородного грунтаУ/Труды координационного совета по гидротех-нике. Вып. 117. - Л.: 1977. - С. 64-66.

53. Гидрогеологический режим и морфологические характеристики озер полуострова Ямал. - В кн.: Труды Института Арктики и Антарктики Т.34. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, с. 197-213

54. Гребенец В. И. Деформации автомобильных и железных дорог на участке Норильск — Талнах и методы борьбы с ними / В. И. Гребенец, В. А. Исаков // Криосфера Земли. 2016. Том XX. № 2. С. 69-77.

55. Головко М.Д. Обзор современных математических моделей промер-зающих влажных грунтов/Термодинамические аспекты механики мерзлых грунтов. -М.: Наука, 1988. - С. 30-И5.

56. Гонтковская В.Т., Прибыткова К.В., Шкадинский К.Г. Численные методы решения некоторых задач по тепло- и массообмену//Тепло- и массоперенос. - Минск: Наука и техника, 1968. Т. 8. - С. 373- 383.

57. Горелик Я.Б., Земеров И.В. Влияние поверхностного обводнения на температурный режим мерзлых грунтов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2020, Том 6, № 1 (21), с. 10-40.

58. Горелик Я.Б., Земеров И.В. Полуэмпирический метод прогноза термического отклика многолетнемерзлых грунтов на потепление климата //

Сборник докладов Шестой конференции геокриологов России "Мониторинг криолитозоны", М., МГУ, 14 - 17июня, 2022, стр. 529 - 537.

59. Горелик Я.Б., Земеров И.В. Способ защиты мерзлого основания насыпи дорожного полотна от негативного влияния обводнения // Патент РФ № 2753329, Зарегистрирован 13.08.2021.

60. Горелик Я.Б., Земеров И.В., Хабитов А.Х. Влияние обводнения на температурный режим мерзлого основания дорожного полотна // Сборник докладов Шестой конференции геокриологов России "Мониторинг криолитозоны", М., МГУ, 14 - 17июня, 2022, стр. 589 - 595

61. Горелик Я.Б., Каверина Т.В. Теплоизоляция скважин в северных районах // Нефтепромысловое строительство, № 7, Москва, 1983.

62. Горелик Я.Б., Колунин B.C. Бесструктурное описание процессов тепломассопереноса и деформирования мерзлых грунтов // Криосфера Земли, 2000, № 4.

63. Горелик Я.Б., Колунин B.C., Пичугин О. Н. Сравнительный анализ математических моделей образования криотекстур // Итоги фундаментальных исследований криосферы Земли в Арктике и Субарктике. Новосибирск, Наука, 1997.

64. Горелик Я.Б., Колунин B.C., Решетников А.К. Простейшие физические модели криогенных явлений // Криосфера Земли, 1997, № 3.

65. Горелик Я.Б., Колунин B.C. Физика и моделирование криогенных процессов в литосфере // Новосибирск, Наука, 2002, 317 с.

66. Горелик Я. Б. Корректность постановки и решения задач по прогнозу динамики температурных полей в основании сооружений на многолетнемерзлых грунтах / Я. Б. Горелик, Д. С. Паздерин // Криосфера Земли. 2017. Том XXI. № 3. С. 49-59.

67. Горелик Я. Б. Обобщенная теоретическая модель для расчета льдонакопления и деформаций при промерзании грунтов / Я. Б. Горелик // Криосфера Земли. 2011. Том XV. № 4. С. 46-51.

68. Горелик Я.Б. Расчет температурного поля грунта вокруг жидкостной термосваи // Проблемы нефти и газа Тюмени, № 46, Тюмень, 1980.

69. Горелик Я.Б., Романюк С.Н., Хабитов А.Х. Учет совместного теплового действия скважин в кусте при расчете параметров области протаивания мерзлых грунтов // Криосфера Земли, 2019, т. XXIII, № 2, с. 79-87.

70. Горелик Я.Б., Хабитов А.Х., Земеров И.В. Эффективность поверхностного охлаждения мерзлых оснований с применением агрегата принудительной циркуляции хладагента // Криосфера Земли, 2021, Т. XXV, № 4, с. 36-46.

71. Горелик Я. Б. Физико-механические аспекты процессов фазовых превращений в мерзлых и промерзающих грунтах / Я. Б. Горелик // Материалы 4-й конференции геокриологов России (7-9 июня 2011 г.). М.: Московский государственный университет, 2011. С. 42-49. Горелик Я.Б., Хабитов А.Х. Эффективность поверхностного способа охлаждения грунтов в связи с механизмом формирования температурной сдвижки // Криосфера Земли, 2021, Т. XXV, № 2, стр.24-39. DOI: 10.15372/KZ20210203.

72. Готлиб Я.Л., Жидких В.М., Сокольников Н.М. Тепловой режим водохранилищ гидроэлектростанций. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. - 203 е.]

73. Губарьков A.A. Исследования экзогенных геологических и геокриологических процессов на автодороге Южно-Русское - Береговое Десятая международная конференция по мерзлотоведению TICOP. Ресурсы и риски регионов с вечной мерзлотой в меняющемся мире. Том 3. 2012.

74. Губарьков A.A. Геокриологические условия месторождений им. Р.Требса, им. А. Титова (побережье Баренцева моря и Болыпеземельская тундра. // Арктика, Субарктика: мозаичность, контрастность, вариативность криосферы: Труды международной конференции / под ред. В. П. Мельникова и Д. С. Дроздова. - Тюмень : Изд-во Эпоха. -2015.-е. 200-200.

75. Демин А. И. Тепловой режим донных отложений на мелководье Арктических морей / А. И. Демин // Сезонное протаивание и промерзание грунтов на территории Северо-Востока СССР. М.: Наука, 1966. С. 40-46.

76. Дмитриев Ю.В. О положении вечной мерзлоты под малыми водотоками//Материалы VIII Международного совещания по геокриологии. Вып. 2. -Якутск: 1966.

77. Достовалов Б. Н. Общее мерзлотоведение / Б. Н. Достовалов, В. А. Кудрявцев. М.: Московский государственный университет, 1967. 403 с.

78. Дыдышко П. И. Деформации земляного полотна железнодорожного пути и их устранение в условиях вечной мерзлоты / П. И. Дыдышко // Криосфера Земли. 2017. Том XXI. № 4. С. 43-57.

79. Евдокимов-Рокотовский М.И. Постройка и эксплуатация инженер-ных сооружений на вечной мерзлоте. - Томск: 1931. - 294 с.

80. Миляева Е.В., Махатков И.Д., Ермолов Ю.В., Кирпотин С.Н. Развитие подтоплений вдоль насыпных дорог в условиях лесотундры Западной Сибири // Вестник Томского государственного университета, 2012, №365. С. 206-211.

81. Жуковский Д.В. Анализ причин деформаций земляного полотна железной дороги на многолетнемерзлых грунтах // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2024. Т. 24, № 4. С. 11-19.

82. Замолотчикова С.А., Смирнова В.Н. Температуры и сезонное оттаивание пород на Лено-Вилюйском водоразделе. // Мерзлотные исследования, вып. XIV. М.: Изд-во МГУ, 1974

83. Изыскания и проектирование автомобильных дорог на многолетнемерзлых грунтах: Учеб.пособие / В.А. Давыдов, С.Д. Бондарева: Под ред. В.А. Давыдова; ОмПИ. - Омск, 1989. - 80с.

84. Исаков В.А. Анализ приро дно-техногенных геокриологических факторов, влияющих на устойчивость основания железной дороги «Улак -Эльга» на участке 125 — 149 км. / Инженерные изыскания в строительстве

(Материалы седьмой научно-практической конференции молодых специалистов) - М.: ОАО «ПНИИИС», 2011 г. с. 144 - 150.

85. Исаков В.А. Основные типы и причины развития деформаций автомобильных и железных дорог в Норильском промышленном районе. //Материалы Десятой Международной конференции по мерзлотоведению (TICOP): Ресурсы и риски регионов с вечной мерзлотой в меняющемся мире. Том 3: Статьи на русском языке./Под ред. В.П. Мельникова. - Тюмень, Россия: Печатник, 2012. с 207 -211.

86. Исаков, В.А., Наумов, М.С., Телков Ф.С. Результаты обследования грунтов основания железной дороги Улак - Эльга на участке 0-54 км; Материалы международной научно-практической конференции по инженерному мерзлотоведению, посвященной ХХ-летию ООО НПО "Фундаментстройаркос».

87. Исаков В.А., Телков Ф.С. Геокриологический мониторинг на объектах дорожной сети в криолитозоне России / / Инженерные изыскания в строительстве: Мат-лы IX науч.-практ. конф. молодых специалистов. М.: ОАО «ПНИИС», 2013. С. 191-197.

88. Исследование эффективности работы водоотводных устройств на участках со сложными мерзлотно-грунтовыми условиями для совершенствования их конструкций: Отчет о НИР/ТМС. - Тында, 1991.

89. Каменский P.M. Что мы знаем о вечной мерзлоте// Вестник российской академии наук, 2007, том 77, М2, с. 164-168.

90. Каптерев П.Н. Температурный режим верхнего Приамурья. - М.: 1946.

91. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964.487 с.

92. Клочков Я.В. Совершенствование методики расчета и регулирования температурного режима обводненных грунтовых оснований. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук, ФГБОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет», Хабаровск, 2015.

93. Кондратьев В.Г. Некоторые особенности температурного режима грунтов поймы р. Енисей в районе г. Дудинки // Тезисы докладов Всесоюзного совещания по мерзлотоведению. - Изд-во МГУ, 1970. - С. 52 -53

94. Кондратьев С. В. Деформации Забайкальской части федеральной автомобильной дороги «Амур» Чита — Хабаровск на участках льдистых многолетнемерзлых грунтов: автореф. дис. канд. геол.-мин. наук / С. В. Кондратьев. Иркутск, 2016. 22 с.

95. Клочков Я.В. Совершенствование методики расчета и регулирования температурного режима обводненных грунтовых оснований. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук, ФГБОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет», Хабаровск, 2015.

96. Красильщиков И.М., Елизаров JI.B. Проектирование автомобильных дорог: Учебное пособие для техникумов. - М.: Транспорт, 1986. - 215 с.

97. Крутиков, А. В. Стратегия развития российской Арктики. Итоги и перспективы / А. В. Крутиков, О. О. Смирнова, Л. К. Бочарова // Арктика и Север. - 2020. - № 40(40). - С. 254-269.

98. Концепция социально — экономического развития Ямало-Ненецкого автономного округа во взаимодействии с энергетической стратегией России/ Сост. ОАО «СибНАЦ», 2001.

99.Костенко П.Н. Вопросы проектирования и строительства железнодо-рожных линий в районах вечной мерзлоты. - М.: Трансжелдориздат, 1938. - 40 с.

100. Кудрявцев В.А. Динамика вечной мерзлоты в бассейне среднего те-чения р. Селемджи и связанные с нею условия строительства в этом районе//Труды комитета по вечной мерзлоте. - М.: Академия наук СССР, 1939. Т. 8.

101. Лашина Н.В., Лашин В.В, Савельев A.B. Геотехнический мониторинг и инженерная защита от опасных геологических процессов берегового участка перехода газопровода через Байдарацкую губу //Арктика,

Субарктика: мозаичность, контрастность, вариативность криосферы: Труды международной конференции / под ред. В. П. Мельникова и Д. С. Дроздова. - Тюмень : Изд-во Эпоха. - 2015. - с. 200-200.

102. Литовко A.B. Геокриологические условия пород "ледового комплекса" и их воздействие на ж/д АЯМ "Беркакит- Томмот- Якутск" // Материалы международной научно - практической конференции по инженерному мерзлотоведению. ООО НПО "Фундаментстройаркос", Тюмень, 2011, с. 386 -390

103. Любомиров, А.С.Озера криолитозоны Чукотки / А. С. Любомиров ; ответственный редактор кандидат географических наук И. В. Климовский ; Академия наук СССР, Сибирское отделение, Институт мерзлотоведения. -Якутск : Институт мерзлотоведения СО АН СССР, 1990. - 175 с

104. Лыков A.B. Теория теплопроводности. - М.: Гос. изд. техн. теор. лит., 1952. -392 с.

105. Лыков А. В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах / А. В. Лыков. М.; Л.: Гостехиздат, 1954. 296 с.

106. Макаров В.И. Термосифоны в северном строительстве. - Н.: Наука, 1985.- 168 с.

107. Малкова Г.В. Актуализация геокриологической карты России масштаба 1:2 500 000 // Отчет ИКЗ ТюмНЦ СО РАН по Программе Фундаментальных исследований IX. 135.2, проект АААА-А17-117051850060-0, Блок 1, Тюмень, 2020, с. 8-159.], [Павлов A.B. Мониторинг криолитозоны. Новосибирск, ГЕО, 2008, 227 с.

108. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973.-320 с.

109. Мельников А.Е. Влияние криогенного выветривания на развитие деформаций железной насыпи (на примере участка Томмот-Кердем Амуро-Якутской магистрали). Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого - минералогических наук, Нерюнги — 2015 г.

110. Мордвинов A.A. Гидрологический режим и морфологические характеристики озер полуострова Ямал//Тр. ААНИИ. 1976. Т.314.С. 197-213.

111. Морозов Е.С. Экономическая стратегия России на период до 2020 года // Энергетика Тюменского региона. №4. 2001. С.272.

112. Монин A.C. История Земли. JL, Наука, 1977, 225 с.

113. Москаленко Н.Г. Изменение температуры пород и растительности под влиянием меняющегося климата и техногенеза // Криосфера Земли, 2009, т. XIII, № 4, с. 18-23.

114. Мощанский В.А.,Мулина A.B. Температуры и сезонное оттаивание пород на Лено-Вилюйском водоразделе. // Мерзлотные исследования, вып. II. М.: Изд-во МГУ, 1961

115. Мухин Н.И. Особенности возникновения и развития термокарстовых озер на территории Яно-Индигирской низменности / Озера криолитозоны Сибири, Новосибирск, Наука, 1974, с. 18-26.

116. Невмержицкая Л.И. Методика учета теплового влияния поверхностных и грунтовых вод при проектировании транспортных сооружений на вечной мерзлоте. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технический наук, Научно-исследовательский институт транспортного строительства (ОАО ЦНИИС), 2005.

117. Общее мерзлотоведение / под ред. В. А. Кудрявцева. М.: Изд-во Московского государственного университета, 1978. 464 с.

118. Основные направления социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочную перспективу/Под ред. Грефа. Мин-во экон. развития и торговли. 2001.

119. Основы геокриологии (мерзлотоведения) : в 2 ч. / П. Ф. Швецов, А. А. Мейсте, Н. И. Салтыков [и др.]. - М.: Изд-во АН СССР, 1959. - Ч. I. - 460 е.; -Ч. II.-367 с.

120. Основы геокриологии: учебное пособие / А. Д. Маслов, Г. Г. Осадчая, Н. В. Тумель, Н. А. Шполянская. - Ухта : Институт управления, информации и бизнеса, 2005. - 176 с.

121. Основы мерзлотного прогноза при инженерно-геологических исследованиях / под ред. В.А. Кудрявцева, Изд-во МГУ, 1974, 432 с.

122. Остапенко, В. Арктический вектор развития России / В. Остапенко // Морской сборник. - 2012. - № 6. - С.32.

123. Павлов А. В. Мониторинг криолитзоны / А. В. Павлов. Новосибирск: ГЕО, 2008. 230 с.

124. Павлов A.B., Перлыптейн Г.З., Типенко Г.С. Актуальные аспекты моделирования состояния криолитозоны в условиях меняющегося климата // Криосфера Земли, 2010, т. XIV, № 1, с. 3-12.

125. Павлов А.Р., Пермяков П.П. Математическая модель и алгоритмы расчета на ЭВМ тепло- и массопереноса при промерзании грунта//ИФЖ. -1983. Т. 44.-№2.-С. 314-316.

126. Пассек В.В., Герасимова Е.И. Расчет температурных полей в грунтах вечномерзлых оснований гидротехнических сооружений с учетом переноса те-пла фильтрующей водой. Госфонд алгоритмов и программ. П 001772//Алгоритмы и программы. - 1976. - № 2.

127. Пассек В.В. Инженерный метод расчета на ЭВМ процессов тепло- и массообмена/ТНаучно-технической конференции "Повышение эффективности и качества транспортного строительства на БАМе, а также в других районах Си-бири и Дальнего Востока". -М.: ЦНИИС, 1979. - С. 271.

128. Пассек В.В., Юсупов С.Н., Невмержицкая Л.И. Изменение температурного режима вечномерзлых грунтов при подтоплении территории, расположенной рядом с земляным полотном.// Материалы третьей конференции геокриологов России. МГУ им. М.В. Ломоносова, 1-3 июня 2005 г. Т.4. часть 8. Инженерная геокриология - М.: Изд-во МГУ, 2005-С. 209-214.

129. Пехович А.И. Основы гидроледотермики. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983 - 200 с.

130. Порхаев В.Г. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с мерзлыми грунтами. М., Наука, 1970, 208с.

131. Половинкин В. Н., Фомичев А. Б., Таратонов Ю. Н. Русский Север — прошлое, настоящее, будущее. — СПб.: Сев. верфь, 2012. — 212 с.

132. Половинкин В. Н., Фомичев А. Б. Русский Север. — СПб.: АИР, 2013. — 343 с.

133. Порицкий Р.З. Методы регулирования водно-теплового режима земляного полотна автомобильных дорог. Минск, 1971г.

134. Порицкий Р.З., Корюков В.П. Организация наблюдений за водно-тепловым режимом автомобильных дорог в Полесье/Сб. «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и мостов», Минск, 1971.

135. Рабинович Е.З. Гидравлика. М., Недра, 1977, 304 с.

136. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача, М., УРСС, 2003, 784 с.

137. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2019611312 Российская федерация. Ргс^ЗБ/Гордийчук Владимир Владимирович.; заявитель и правообладатель Общество с ограниченной ответственностью «Научно-технический центр «Симмэйкерс» (ООО «НТЦ «Симмэйкерс») -№2018664955; заявл. 06.12.2018; опубл. 24.01.2019 - 1 с.

138. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2016614404 Российская Федерация. QFrost / Песоцкий Д. Г.; заявитель и правообладатель Песоцкий Д. Г. - № 2016611710; заявл. 02.03.2016; опубл. 20.05.2016. -1 с.

139. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2018660189 Российская Федерация. Борей 3D/ Усачев A.A.: заявитель и правообладатель Усачев A.A. - №2018618089; заявл. 18.07.2018; опубл. 17.09.2018.-1 с.

140. Север: наука и перспективы инновационного развития / Под ред. В.Н. Лаженцева. Сыктывкар: Изд-во Коми научного центра УрО РАН, 2006.

141. Селин B.C., Цукерман В.А., Терещенко Е.Б. Транспортная стратегия Российской Федерации по экспорту углеводородного сырья Арктики // Вестник ДВО РАН. 2007. №5.

142. Скрябин П.Н., Антипина З.Н. Многолетнее протаивание грунтов под мелководным озером // Климат. Почва. Мерзлота: Комплексные исследования в районах Сибири и Дальнего Востока. - Новосибирск.: Наука. Сиб. Отд-ние, 1991

143. Сморыгин Г.И. Теория и методы получения искусственного льда Новосибирск, Наука, 1988,284 с.

144. Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2035 года».

145. Строительство железных в и автомобильных дорог в районах вечной мерзлоты / научные труды ОАО ЦНИИС. Вып. 263. Часть 5 // Под ред. д-ров техн. наук A.A. Цернанта, В.В. Пассека - ОАО ЦНИИС, 2001, 194 с.

146. Сумгин М.И. Вечная мерзлота почвы в пределах СССР, 1927 г., XV 365с.

147. Сумгин М.И. Водоснабжение железных дорог в районах вечноймерзлоты. -М.: 1939.

148. Сумгин, М. И. Общее мерзлотоведение / М. И. Сумгин, С. П. Качурин, Н. И. Толстихин, В. Ф. Тумель. - М.; Л.: Издво АН СССР, 1940. - 340 с.

149. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.-735 с.

150. Сыромятников И. И., Литовко А. В., Жирков А. Ф., Кириллин А. Р. Организация мониторинговых площадок на автомобильных дорогах в криолитозоне / // Мониторинг в криолитозоне : Сборник докладов Шестой конференции геокриологов России с участием российских и зарубежных ученых, инженеров и специалистов, Москва, 14-17 июня 2022 года / Под редакцией Р.Г. Мотенко. -М.: "КДУ", "Добросвет", 2022. - С. 331-337.

151. Тишин М.И. Формирование температурного режима горных пород под крупными озерами Центральной Якутии // Теплофизические исследования криолитозоны Сибири. Новосибирск: Наука, 1983

152. Указание МПС и Минтрансстроя от 31.03.87 г., А-1932 У/Мо 354.

153. Украинцева Н.Г., Дроздов Д.С., Попов К.А., Гравис А.Г., Матышак Г.В. Ландшафтная индикация локальной изменчивости свойств многолетнемерзлых пород (Уренгойское месторождение, Западная Сибирь) // Криосфера Земли, 2011, т. XV, № 4, с. 37^10.

154. Файко Л. И. Использование льда и ледовых явлений в народном хозяйстве / Л. И. Файко. Красноярск: Изд-во Красноярского университета, 1986. 157 с.

155. Фельдман Г. М. Передвижение влаги в талых и промерзающих грунтах / Г. М. Фельдман. Новосибирск: Наука, 1988. 258 с.

156. Фельдман Г. М. Прогноз температурного режима грунтов и развития криогенных процессов / Г. М. Фельдман. Новосибирск: Наука, 1977. 102 с.

157. Фельдман Г. М. Термокарст и вечная мерзлота / Г. М. Фельдман. Новосибирск: Наука, 1984.262 с.

158. Хомскис В. Динамика и термика малых озер. Вильнюс: Минтис, 1969. 204 с

159. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М., МГУ, 1986, 327 с.

160. Хрусталев Л.Н., Емельянов Н.В., Пустовойт Г.П., Яковлев C.B. Программа расчета теплового взаимодействия инженерных сооружений с вечномерзлыми грунтами WARM. Свидетельство №940281, РосАПО, 1994.

161. Хрусталев Л.Н., Клименко В.В., Емельянова и др. Динамика температурного поля многолетнемерзлых пород южных районов криолитозоны при различных сценариях потепления климата // Криосфера Земли, 2008, т. XII, № 1, с. 3-11.

162. Хрусталев, Л. Н. Основы геотехники в криолитозоне: Учебник. М. / Л.Н. Хрусталев. - Москва: Изд-во Моск. унта, 2005 - 544 с.

163. Хрусталев Л.Н. Температурный режим вечномерзлых грунтов на за-строенной территории. - Наука. М., 1971,167 с.

164. Хрусталев, Л. Н. Численный метод решения задачи промерзания — оттаивания грунта / Л. Н. Хрусталев, Л. Н. Черкасова // Изв. Сибирского отд. А.Н. СССР, серия техн. наук. - 1966. - Т. 6, № 2. - С. 12-24.

165. Цернант A.A., Лобанов В.И., Большакова Н.И. Геокриологический прогноз при сооружении земляного полотна//Транспортное строительство. —1990. -№9.-С. 79.