Влияние тепловой обратной связи на устойчивость режима и шумовые характеристики транзисторного автогенератора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Кононов, Алексей Васильевич

• Кононов, Алексей Васильевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кононов, Алексей Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ЭЛЕКТРОТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОГО ПРИБОРА

2.1. Постановка задачи

2.2. Электротепловая модель биполярного транзистора

2.3. Электротепловая модель полевого транзистора

2.4. Формализация электротепловой модели активного прибора

2.5. Основные результаты, полученные в главе 2

3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНОГО РЕЖИМА АВТОГЕНЕРАТОРА С УЧЁТОМ ТЕПЛОВОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

3.1. Постановка задачи

3.2. Стационарный режим автогенератора

на биполярном транзисторе и его устойчивость

3.3. Устойчивость стационарного режима автогенератора

на полевом транзисторе

3.4. Оценка влияния инерционных свойств активного прибора

3.5. Учёт влияния дополнительных инерционных звеньев

тепловой эквивалентной схемы активного прибора

3.6. Применение формализованного подхода к анализу

тепловой обратной связи в автогенераторе

3.7. Основные результаты, полученные в главе 3

4. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

НА ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОГЕНЕРАТОРА

4.1. Постановка задачи

4.2. Общий анализ флуктуаций в автогенераторе

на биполярном транзисторе

4.3. Флуктуации в автогенераторе на полевом транзисторе

4.4. Некоторые способы устранения деградации

шумовых характеристик автогенератора

4.5. Основные результаты, полученные в главе 4

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

5.1. Постановка задачи

5.2. Определение параметров тепловой эквивалентной схемы активного прибора

5.3. Нарушение устойчивости стационарного режима, вызванное влиянием тепловой обратной связи

5.4. Устранение самомодуляции колебаний с помощью коррекции

в цепи эмиттерного автосмещения автогенератора

5.5. Основные результаты, полученные в главе 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1. Некоторые вопросы применения теории

четырёхполюсников

Приложение 2. К расчёту границ устойчивости стационарного режима автогенератора в недонапряжённом режиме

без учёта тепловой обратной связи

Приложение 3. К расчёту границ устойчивости стационарного режима автогенератора в недонапряжённом режиме

1 ос

с учётом тепловой обратной связи

Приложение 4. К анализу влияния тепловой обратной связи

на шумовые характеристики автогенератора

Приложение 5. Акты внедрения результатов работы

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

АГ — автогенератор; АП — активный прибор; БТ — биполярный транзистор; ДСм — диаграмма смещения; ДСр — диаграмма срыва; КЦ — корректирующая цепь в составе цепи автосмещения; МДП — структура металл-диэлектрик-полупроводник;

ПТ —полевой транзистор; СПМ — спектральная плотность мощности; TOC — тепловая обратная связь; ТЭС — тепловая эквивалентная схема; УНЧ — усилитель низкой частоты;

G —- фактор регенерации, запас по самовозбуждению; GH — фактор истокового автосмещения; G — фактор эмиттерного автосмещения;

г — параметр, численно равный отношению активного сопротивления корректирующего звена в цепи автосмещения к активному сопротивлению автосмещения без коррекции; ос — обобщённая расстройка колебательного контура относительно

резонансной частоты; Ç — параметр, определяющий положение рабочей точки автогенератора на диаграмме срыва и численно равный отношению стационарного значения амплитуды колебаний к значению амплитуды колебаний в критическом режиме;

Лкор — параметр, численно равный отношению постоянной времени корректирующего звена в цепи автосмещения к постоянной времени цепи автосмещения без коррекции; хт — постоянная времени цепи истокового автосмещения, нормированная к постоянной времени колебательного контура автогенератора;

хж — постоянная времени цепи эмиттерного автосмещения, нормированная к постоянной времени колебательного контура автогенератора;

1 — граница области устойчивости стационарного режима автогенератора без учёта влияния тепловой обратной связи; х — тепловая постоянная времени, нормированная к постоянной времени колебательного контура автогенератора; со = 2цf — частота автоколебаний;

со0 = 271/о — резонансная частота колебательного контура;

Асо = 27lAf — сдвиг частоты автоколебаний относительно резонансной частоты колебательного контура;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние тепловой обратной связи на устойчивость режима и шумовые характеристики транзисторного автогенератора»

ВВЕДЕНИЕ

Большинству инженеров-исследователей и практиков приходится всё чаще сталкиваться с вопросами динамики нелинейных систем. Растущий интерес к нелинейным системам и их теории объясняется тем, что современные технические устройства зачастую основаны именно на применении нелинейных физических эффектов [1.1-1.6], а также тем, что при более жёстких конструктивных и эксплуатационных требованиях система проявляет свойства, для исследования которых приходится учитывать нелинейность характеристик её элементов в расширенном диапазоне работы.

Во многих отраслях науки и техники широкое распространение нашли автоколебательные системы, представляющие особый класс нелинейных дис-сипативных систем, способных генерировать незатухающие колебания с параметрами, не зависящими от начальных условий и определяемыми лишь свойствами самой системы [1.7]. Представления об автоколебаниях широко используются в моделях химических реакций, биологических систем, механических конструкций. На автоколебаниях основан принцип действия большого количества всевозможных радиотехнических устройств и приспособлений [1.7-1.9]. Термин «автоколебания» в русскоязычную терминологию был введён в первой трети XX века академиком A.A. Андроновым, который заложил основы теории автоколебаний, впервые связав их с предельными циклами Пуанкаре. Наиболее полная и детальная теория автоколебаний сформировалась в радиофизике, где автоколебания и автоколебательные системы являются одним из центральных объектов исследований.

Обширный класс автоколебательных систем в технике составляют автогенераторы (АГ) электромагнитных колебаний. В процессе развития радиофизики создавались и вводились в радиотехническую практику АГ на основе различных типов активных элементов, обеспечивающих взаимодействие колебательной системы генератора с источником энергии. Задачи разработки АГ стимулировали развитие теории нелинейных колебаний. В современных радиотехнических системах и комплексах АГ могут использоваться в качестве опорных

7

генераторов, возбудителей и гетеродинов, частотных модуляторов в различных устройствах автоматики и контрольно-измерительной аппаратуре, обеспечивая высокий уровень таких жизненно важных параметров систем, как надёжность, точность и дальность обнаружения, помехозащищённость [1.10-1,13] и т.д. Очевидно, что улучшение характеристик самих АГ даёт возможность улучшения характеристик использующих их систем.

Начиная с первых работ 20-х годов прошлого века и вплоть до настоящего времени подавляющее большинство моделей АГ в радиофизике формулируется в дифференциальной форме, то есть в форме нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений, а также дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими физической ситуации граничными условиями [1.7-1.9]. При этом точных аналитических методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих АГ, практически не существует. В связи с этим было разработано большое количество разнообразных методов приближенного анализа нелинейных цепей, таких как метод линеаризации, квазилинейный метод, метод медленно меняющихся амплитуд, метод фазовой плоскости, метод малого параметра и метод математического моделирования [1.7-1.9, 1.14-1.17]. Каждый из них обладает определёнными преимуществами при решении некоторых задач, уступая другим в иных случаях. Даже при исследовании одной и той же схемы АГ в зависимости от режима его работы, интересующих нас вопросов, а также от требуемой точности и наглядности решения приходится применять различные методы.

При исследованиях разнообразных нелинейных систем, в том числе при анализе стационарных и переходных процессов в АГ, широкое распространение получил метод символических укороченных уравнений С.И. Евтянова [1-16, 1.17], являющийся разновидностью метода медленно меняющихся амплитуд [1.15] и хорошо пригодный для исследования колебаний, близких по форме к синусоидальным. Такие колебания в основном являются следствием использования высокодобротных контуров.

Обратимся к эквивалентной схеме АГ, представленной на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Эквивалентная схема АГ

Введём полное мгновенное напряжение на входном (управляющем) электроде активного прибора (АП)

(0 = Я«+««(')> 0-1)

где Евх — напряжение смещения на входном электроде АП относительно общего электрода; мвх (О — управляющее напряжение АГ, являющееся квазигармоническим колебанием [1.18, 1.19], которое принято записывать в виде

(О = Um (0 cos У (0 = Um (Ocos[a>°f + фвх (*)]. (1.2)

Здесь Um (/) = U°x + AU(t) — амплитуда колебания с учётом флуктуационного члена А£/(*); U^ — среднее значение амплитуды; ^(0 — полная фаза колебания; со = dxi/(i)/di = со° +ёфвх (t)/dt — мгновенная частота; со0 — среднее

значение мгновенной частоты; dcpBX ( t)/dt = Дсо = со - to0 — отклонение частоты

колебаний от среднего значения.

В большинстве случаев (даже при импульсном способе модуляции) амплитуда и фаза меняются за период высокой частоты медленно, то есть

dUm (ОН «со°и°а; |ёф„ (ОН « со0 . (1.3)

Эти допущения, впервые сформулированные Б. ван-дер-Полем [1.15], положены в основу метода Евтянова. Разработанный метод явился основой для работы целой школы радиоспециалистов. Его использование позволило получить важные результаты при исследовании обширного круга теоретических и практических вопросов теории колебаний [1.5, 1.7-1.9, 1.20].

9

В соответствии с (1.2) введём комплексную огибающую управляющего напряжения

= (1-4)

Аналогично (1.1) полное мгновенное напряжение на выходном электроде АП записывается в виде

е„ых (0 = £Вых-мвых(0> (1-5)

где Евых — напряжение смещения на выходном электроде АП относительно

общего электрода; ивых (/) — переменное выходное напряжение АГ, которое также будем считать квазигармоническим колебанием. Тогда

ивых (0=ивых (Осо8[оЛ+Фвых (*)], (1.6)

где инт (?) и Фвых (/) — медленно меняющиеся амплитуда и фаза выходного напряжения АГ соответственно.

Выражение для комплексной огибающей напряжения «вых(*) можно записать аналогично (1.4):

С^вых ('Ь^вых (0еХР|>вых(0]- (1-7)

Комплексные огибающие (1.4) и (1.7) связаны соотношением

ьЛО, (1-8)

где р = <1/(1* — оператор дифференцирования по времени. В свою очередь, параметр к(р) характеризует передачу энергии колебания с выхода АГ на его вход через колебательную систему и называется коэффициентом обратной

связи [1.8, 1.9, 1.20-1.23].

Если затухание контура мало, то с небольшой погрешностью можно считать, что к(р) не зависит от р, то есть к(р) = к. Таким образом, коэффициент обратной связи численно равен отношению амплитуд колебаний на входе и выходе АП

к = ивх{()/ив „(*). (1.9)

В настоящее время стандартная методика анализа АГ квазисинусоидальных колебаний базируется на системе двух дифференциальных уравнений, учитывающих, соответственно, инерционность колебательной системы и цепей автосмещения [1.20-1.25]. С учётом введённых обозначений первое по счёту дифференциальное уравнение, отражающее баланс энергии по первой (основной) гармонике, имеет вид

ивх (0 = Ы/ВНх1 М >или y(p)u«x (0 = 7.«xi (0, (i.io)

где /вых, (/) - /ВЬ|Хi (í)exp[jcp;. (í)] — комплексная огибающая первой гармоники выходного тока АП; ^BbIxi(0 и Ф, (t) — соответствующие медленно меняющиеся амплитуда и фаза. Понятие Zy(p) было введено в 30-х годах прошлого века Н.М. Крыловым и H.H. Боголюбовым [1.14] и названо управляющим сопротивлением. В свою очередь, величина Y(p) = \jZy(p) называется управляющей проводимостью.

Укороченное выражение для управляющего сопротивления применительно к одноконтурному АГ имеет известный вид

Zy(p) = tfy/(l + TKp), (1.11)

где Ry — управляющее сопротивление АГ на резонансной частоте колебательного контура со0; Q и тк = 2Qjсо0 — нагруженная добротность и постоянная времени контура соответственно. Полагая, что добротность контура достаточно высока, в рамках исследования АГ квазисинусоидальных колебаний балансы энергии по высшим гармоникам не учитываются.

В 1940 г. С.И. Евтяновым впервые в модель АГ был введён учёт конечного времени накопления заряда в конденсаторах цепей автосмещения [1.24]. Положим далее, что цепь смещения на входном (выходном) электроде АП состоит из источника внешнего смещения £вх(внх)0 и сопротивления автосмещения

ZCM (р) в цепи общего электрода АП. Добавим, что реальный источник смещения имеет конечное внутреннее сопротивление, ограничивающее мощность,

которую данный источник может отдать в нагрузку (рис. 1.2). Данное обстоятельство приобретает особую значимость при анализе мощных АГ, для которых характерны большие токи потребления от источников смещения.

г

вх(вых)

К

вх(вых) О

"^вх(вых) О

Рис. 1.2. Учёт падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника смещения

Будем считать, что сопротивление автосмещения создаёт обратную связь только по низкочастотной составляющей тока. С учётом падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника Евх0 второе по счёту дифференциальное уравнение, описывающее процесс установления во времени напряжения смещения на управляющем электроде АП, может быть представлено в виде

£ах (0 = ЯзхО - rBJBx0(t)-ZCM (Р)1о6щ0 (i) , (1.12)

где /вх0 и /общ0 — постоянные составляющие токов входного и общего электродов АП соответственно; гьх —внутреннее сопротивление источника Евх0.

Следует заметить, что модель АГ, включающая уравнения (1.10) и (1.12), описывает лишь приближенное поведение АГ, и притом, преимущественно в недонапряжённом режиме. Известно, что существенное влияние на работу АГ могут оказывать параметры выходной цепи АГ, в частности, смещение на выходном электроде АП. Уточнение модели АГ в недонапряжённом режиме, а также её обобщение на критический и перенапряжённый режимы возможно посредством учёта дополнительного уравнения автосмещения

£вь,х (0 = ¿W0 -Гвых'выхО {t)~ZCM (р)1общ0 (t), (1.13)

где Евых0 и гвых —напряжение источника внешнего смещения и его внутреннее

сопротивление соответственно; /вых0 — постоянная составляющая выходного

тока АП.

Таким образом, уравнения (1.10), (1.12) и (1.13) являются стандартной основой для расчёта режимов АГ. Следует отметить, что выполнение баланса энергии по первой гармонике с учётом инерционного автосмещения способно обеспечить длительное существование конкретного стационарного режима только в том случае, если он устойчив. Вообще говоря, вопрос об устойчивости связан с определением условий равновесия и тех явлений, которые имеют место, если систему вывести из равновесного состояния. Ряд фундаментальных результатов по исследованию устойчивости нелинейных систем получен в прошлом столетии в работах выдающегося русского математика A.M. Ляпунова, который разработал классический метод определения устойчивости [1.26]. В свою очередь, применительно к АГ вопросы устойчивости стационарного режима достаточно подробно проанализированы в работах A.A. Андронова, A.A. Витта, С.Э. Хайкина, Ю.Б. Кобзарева, С.И. Евтянова, В.Н. Кулешова, С.М. Смольского, Се Си, Д.П. Царапкина, В.М. Богачёва [1.20, 1.24, 1.25, 1.27-1.32]. Научные достижения в этой области позволили объяснить физические механизмы, приводящие к явлениям самомодуляции и прерывистой генерации, которые имеют место в АГ с инерционным автосмещением.

Между тем на сегодняшний день остаётся ряд малоизученных механизмов, способных в некоторых случаях нарушать устойчивую работу АГ. В представленной диссертационной работе исследуется один из таких механизмов, который носит название внутренней тепловой обратной связи (TOC) [1.301.32]. TOC является неотъемлемым свойством любого полупроводникового прибора, поскольку её возникновение обусловлено тем, что все основные электрофизические параметры используемого полупроводника (подвижность свободных носителей, их концентрация, коэффициенты диффузии и теплопроводности, диэлектрическая проницаемость и т.д.) зависят от температуры. Отсюда вытекает зависимость радиотехнических параметров АП от рабочей температуры. Поскольку температура рабочей зоны полупроводника зависит от выделения тепла протекающим током, изменение режима порождает запаздывающее отклонение температуры, которое, в свою очередь, изменяет параметры АП, вызывая вторичное изменение режима, и т.д.

Необходимо отметить, что существующая на сегодняшний день теория АГ с инерционным автосмещением осталась практически неизменной с тех времён, когда в качестве активных элементов АГ использовались радиолампы, для которых явление TOC было попросту нехарактерным. Ясно, что переход на полупроводниковую элементную базу влечёт за собой необходимость учёта температурной зависимости электрофизических параметров полупроводника и, как следствие, радиотехнических параметров АП и АГ в целом.

Тепловое сопротивление отображающее инерционность тепло-

вых процессов и связывающее прирост температуры транзистора с уровнем теплового воздействия, может быть представлено последовательным соединением /?С-звеньев с различными постоянными времени или эквивалентной лестничной структурой, дающей физически более точную модель (рис. 1.3). Минимальное значение тепловой постоянной времени колеблется от нескольких микросекунд до единиц миллисекунд [1.30, 1.33-1.35].

рТ

т

-L (V

Рис. 1.3. Эквивалентная схема, отображающая инерционность тепловых процессов

Иногда оказывается удобнее оперировать понятием тепловой проводимости Ут(р)> выражение для которой в соответствии с эквивалентной схемой на рис. 1.3 может быть получено следующим образом:

1

Ут(р) = \/гт(р) = рСп

R

(1.14)

т 1

рС.

Т2

RT2+...

Преобразуя выражение (1.14), можно показать, что тепловая проводимость является дробно-рациональной функцией аргумента р , то есть

_ Мт(р) _ птор' +пТ1р'~1 + ... + пТ{

¥т^ WT(p) wT0p'-l+wTlp'-2 + ... + wTI_

(1.15)

где п1Ч и — коэффициенты при степенях р в числителе и знаменателе

дроби соответственно.

Предложенная модель иллюстрирует явную аналогию между тепловыми и электрическими процессами. Здесь отдельные части транзисторной структуры представляются в виде узлов с заданной теплоёмкостью, связанных между собой ветвями с заданной теплопроводностью, что в терминах электрических схем представляет собой не что иное, как набор конденсаторов, связанных между собой проводами с ненулевым сопротивлением, то есть ЛС-звеньев. Разумеется, в такой схеме работают законы Кирхгофа и Ома. Такой подход значительно упрощает анализ, однако накладывает дополнительные требования на качество тепловой модели. Большинство простых тепловых моделей обеспечивают недостаточную для анализа точность. Например, широко распространена упрощённая модель транзистора, реализуемая в виде цепочки резисторов от источника тепла (перехода) в окружающую среду через корпус. Такая модель описывает только стационарное состояние устройства (фактически, режим по постоянному току), в то время как для обеспечения высокой точности анализа требуются именно динамические модели. Введение понятия тепловой ёмкости в модели позволяет сделать их динамическими и перевести анализ во временную область.

В соответствии с рис. 1.3 структура транзистора разбивается на элементарные области, геометрические центры которых считаются тепловыми узлами. Температура в таком элементарном объёме считается одинаковой и имеет аналогом напряжение в электрической схеме. Теплоёмкость объёма представляется в виде конденсатора, а тепловой поток аналогичен электрическому току. Рассчитанные таким образом температуры в узлах схемы позволяют построить интерполяционную модель всей транзисторной структуры и определить температуру в любой её точке.

Уравнение теплового баланса, описывающее влияние инерционного изменения температуры на режим АГ, предложено Д.П. Царапкиным [1.30] и имеет вид

Т(1) = Т0 + 2Т(р)РТ(1), (1.16)

где Т0 —температура окружающей среды; Рт = Р0 - Р{ (7) —мощность

тепловых потерь; Р0 и Рх — мощность, потребляемая выходной цепью

транзистора от источника питания, и колебательная мощность соответственно.

Согласно уравнению (1.16) прирост температуры определяется избыточной тепловой энергией, накопленной в АП. Любое изменение мощности тепловых потерь Рт (/), действуя через (/?), вызывает запаздывающее изменение

температуры активной области которая, в свою очередь, воздействует на

характеристики АП.

Уточнение математической модели АГ путём добавления (1.16), то есть учёт механизма ТОС, существенно дополняет разработанную С.И. Евтяновым теорию АГ с инерционным автосмещением.

Учитывая, что быстрые вариации мощности Р, изменяют температуру

только в непосредственной близости к зоне тепловыделения, можно ограничиться рассмотрением тепловой эквивалентной схемы (ТЭС) транзистора, состоящей из одного инерционного звена (рис. 1.4).

т

Рис. 1.4. Упрощённая ТЭС транзистора, содержащая одно инерционное звено

Здесь величина Рт характеризует теплопроводность активного слоя полупроводника, а Ст — его теплоёмкость. В соответствии с рис. 1.4 выражение для теплового сопротивления принимает вид

Zт{p) = Rт|{\ + %тp), (1.17)

где тг = ЯТСТ — тепловая постоянная времени.

Для простоты условимся в дальнейшем не учитывать влияние внутренних сопротивлений источников смещения, то есть полагать г.вх =г.вых =0. Тогда с

учётом соотношения (1.9), а также воздействия TOC рассматриваемая математическая модель АГ включает четыре дифференциальных уравнения:

у (Р)^вх (О = 'вь,х 1 (иивх,ЕВХ,ЕВЫХ,Т) ; (1.18)

£вх ( 0 = ^вх о - ^см ( Р ) Л,бщ o(t,UBX,EBX, Евых, Т ) ; (1.19)

£ВЫх (0 = о - ^м (р) /общ0 (i, t/„ , £вх , £вых , т) ; (1.20)

Г(0 = г0 + Zr (р) Рг (f, £/„, £вх, Евых, Г). (1.21)

Использованная в (1.18)—(1.21) форма записи подчёркивает, что входящие в уравнения токи зависят от амплитуды колебаний UBX, напряжений смещения на входном и выходном электродах транзистора Евх и Евых, а также температуры Т активного слоя транзисторной структуры.

Очевидно, что анализ воздействия TOC в АГ не представляется возможным без создания корректной электротепловой модели АП, а также оценки его теплового режима. В настоящее время вопросами разработки динамических моделей АП с учётом тепловых свойств в разных постановках занимаются российские учёные, такие как В.Ф. Синкевич, В.А. Сергеев, A.M. Ходаков, Г.З. Гарбер, A.B. Королёв, Д.П. Царапкин [1.36-1.39]. Значительные успехи в данной области моделирования также достигнуты зарубежными специалистами, такими как Нюттинк (S. Nuttinck), Джебара (Е. Gebara), Ласкар (J. Laskar), Сно-уден (С. Snowden), Гроссман (P.C. Grossman), Хома (J. Chôma), Морган (D.V. Morgan), Ващенко (V.A. Vashchenko) [1.36, 1.40-1.44].

Согласно результатам теоретических и экспериментальных исследований анализ теплового режима активного элемента в составе АГ приобретает всё большую значимость на фоне разработки нового поколения транзисторов преимущественно диапазона сверхвысоких частот [1.33, 1.45, 1.46], включая АП с гетероструктурой [1.40] и АП, созданные на основе нанотехнологий [1.47-1.50].

Вместе с тем анализ режимов АГ был бы неполным без учёта шумовых характеристик устройства. Впервые общее рассмотрение вопроса о характере воздействия флуктуаций в нелинейных динамических системах в рамках статистической радиофизики было сделано советскими учёными JI.C. Понтрягиным, A.A.

Андроновым, A.A. Виттом, Н.Д. Папалекси, Л.И. Мандельштамом и И.Л. Бер-штейном. Дальнейшее развитие теории флуктуационных явлений применительно к воздействию шумов в АГ на флуктуации амплитуды и фазы колебаний, а также спектр колебания нашло своё отражение в многочисленных работах учёных разных школ, таких как В.И. Тихонов, Р.Л. Стратонович, С.М. Рытов, А.Н. Малахов, С.И. Евтянов, В.Н. Кулешов, Д.П. Царапкин, А.Н. Бруевич, Ю.Л. Хо-тунцев, С.А. Корнилов [1.51-1.57]. Научные труды этих учёных заложили основу изучения шумов в АГ. Важно также отметить вклад зарубежных коллег в исследования флуктуаций, таких как Пенфилд (P. Penfield), Блакьер (A. Blaquiere), ван дер Зил (A. van der Ziel), Муллен (J.A. Mullen), Голэй (M.J.E. Golay), Эдсон (W.A. Edson), Барнс (J.A. Barnes), Катлер (L.S. Cutler), Ален (A.W. Allan), Лисон (D.B. Leeson), Рютман (J. Rutman), Уолс (F.L. Walls), Паркер (Т.Е. Parker), Дри-скол (M.M. Driscoll) [1.58-1.66].

Интерес к флуктуациям в АГ определяется как принципиальной важностью того факта, что они приводят к размытости спектральной линии АГ, так и практической необходимостью оценивать степень постоянства частоты и фазы автоколебаний, а также уровень спектральной плотности побочных излучений [1.10-1.13].

В настоящее время систематизированные исследования применительно к воздействию TOC на устойчивость режима и шумовые характеристики АГ практически отсутствуют, а сама TOC упоминается преимущественно в связи с тепловыми процессами в усилителях на основе мощных транзисторов [1.41-1.44, 1.46, 1.67-1.70]. Эффект влияния на режим АГ температурно-зависимой обратной связи рассматривался первично при анализе лампового АГ с инерционной нелинейностью [1.7], где в качестве инерционного нелинейного элемента, ограничивающего нарастание амплитуды колебаний, служила металлическая нить, нагреваемая переменным током. Феномен TOC в нашем понимании впервые исследован Д.П. Царапкиным применительно к АГ на диодах Ганна [1.30, 1.57]. Им была детально обоснована необходимость учёта внутренней TOC, неизбежно возникающей в АГ и приводящей в ряде случаев к деградации шумовых характеристик прибора. Естественно ожидать, что изучение режимов работы АГ на

18

других типах АП с учётом TOC является весьма перспективным и актуальным. Данные научные исследования, имеющие большое теоретическое и практическое значение, легли в основу дальнейшего изучения TOC применительно к транзисторным АГ, которое находит своё отражение в настоящей работе.

Целью диссертационной работы является исследование проявлений внутренней TOC в транзисторных АГ, включая изучение влияния TOC на устойчивость стационарного режима АГ и его шумовые характеристики.

Для достижения сформулированной цели в представленной диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

> Создание электротепловых моделей биполярного (БТ) и полевого (ПТ) транзисторов с учётом их характерных статических и динамических свойств;

> Усовершенствование математической модели АГ с учётом TOC и её обобщение на случаи недонапряжённого, критического и перенапряжённого режимов;

> Анализ влияния TOC на устойчивость стационарного режима АГ на транзисторах обсуждаемых классов. Разработка способа повышения запаса устойчивости и его экспериментальная проверка;

> Анализ влияния TOC на шумовые характеристики АГ. Разработка способа устранения деградации шумовых характеристик, вызванной воздействием TOC;

> Разработка методики экспериментального определения параметров ТЭС транзистора.

Решение поставленных задач реализуется различными методами, такими как:

■ Методы математического и компьютерного моделирования;

■ Методы теории систем автоматического управления;

■ Методы теории колебаний (в частности, метод символических укороченных уравнений Евтянова);

■ Методы теории устойчивости и теории чувствительности;

■ Теория и методы дифференциального и интегрального исчисления;

■ Методы численного решения нелинейных дифференциальных уравнений.

19

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. Проведено детальное изучение влияния TOC на устойчивость режима и шумовые характеристики транзисторного АГ;

2. Выявлен новый тип неустойчивости стационарного режима АГ, являющийся следствием инерционности тепловых процессов в транзисторе, который может приводить к деградации шумовых характеристик устройства и возникновению самомодуляции выходного сигнала;

3. Доказана возможность возникновения неустойчивости стационарного режима АГ при факторе регенерации меньшем двух единиц;

4. Разработаны рекомендации по повышению запаса устойчивости стационарного режима с учётом воздействия TOC и устранению деградации шумовых характеристик АГ, вызванной влиянием TOC.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе полученных в ней результатов, значительно дополняющих существующие представления о механизмах нарушения устойчивой работы обсуждаемого класса устройств, уточняется методика проектирования прецизионных АГ с низким уровнем шумов выходного сигнала. На базе проведённого анализа разработаны способы предупреждения аварийных ситуаций в работе АГ, вызванных влиянием тепловой инерционности АП.

Реализация и внедрение результатов. По итогам диссертационной работы получен Акт об использовании результатов от промышленной организации ФГУП «НЛП «Пульсар» (см. прил. 5). В частности, в рамках НИОКР «Затвор» и «Дробинка» проведено моделирование применительно к тепловым процессам в мощных транзисторах и усилителях на их основе.

Полученные в диссертационной работе данные используются в лекционном курсе «Устройства генерирования и формирования сигналов» кафедры Формирования колебаний и сигналов для потока специалистов Радиотехнического факультета ФГБОУ ВПО «НИУ МЭИ», о чём свидетельствует соответствующий Акт (см. прил. 5).

В феврале 2010 г. Министерством образования и науки Российской Федерации автор представленной диссертации награждён медалью по ито-

20

гам конкурса «Лучшая научная студенческая работа» (приказ Федерального агентства по образованию №641 от 15 июня 2009 г.).

Апробация результатов. Основные научные результаты и положения, выдвигаемые на защиту, апробированы на нескольких конференциях и научно-технических семинарах, включая международные:

■ Тринадцатая, четырнадцатая, пятнадцатая и семнадцатая международные научно-технические конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (2007, 2008, 2009 и 2011 гг.);

■ Двадцать первый международный симпозиум ИИЭР (Институт инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, IEEE) по проблемам частоты, Женева, Швейцария, 29 мая-02 июня 2007 г. (The 21st EFTF-IEEE Frequency Control Symposium, Geneva, Switzerland, June 2007);

■ Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова, Москва, 21-23 октября 2008 г.;

■ Всероссийский научно-технический семинар «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», Нижний Новгород, 27-29 июня 2010 г.;

■ Пятый научно-технический семинар по твердотельной СВЧ электронике «Практика применения тепловых моделей и расчётов при проектировании нового поколения СВЧ транзисторов и твердотельных модулей», ФГУП «НПП «Пульсар», Москва, 29 сентября 2010 г.;

■ Шестой научно-технический семинар по твердотельной СВЧ электронике «Перспективы создания отечественной СВЧ электронной компонентной базы для высокоскоростных систем передачи информации 4-го поколения», ФГУП «НПП «Пульсар», Москва, 21 апреля 2011 г.

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в одиннадцати печатных работах, среди которых три статьи в научно-технических журналах, входящих в перечень Высшей аттестационной комиссии, а также тезисы и сборники трудов шести международных конференций и двух научно-технических семинаров.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Учёт TOC в математической модели АГ;

2. Результаты исследования влияния TOC на устойчивость стационарного режима и шумовые характеристики АГ;

3. Способ повышения запаса устойчивости стационарного режима АГ с учётом воздействия TOC и, как следствие, устранения деградации шумовых характеристик АГ, вызванной влиянием TOC;

4. Методика экспериментального определения параметров однозвенной ТЭС БТ.

Структура и состав работы. Диссертация состоит из пяти глав, заключения, библиографического списка из 148 наименований (включая научные труды автора), пяти приложений, а также списка основных сокращений и обозначений. Общий объём диссертации составляет 216 страниц, в том числе 94 рисунка и 15 таблиц.

2. ЭЛЕКТРОТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ АКТИВНОГО ПРИБОРА

2.1. Постановка задачи

Для адекватного описания характеристик полупроводниковых АП необходимы сложные математические модели, отражающие сущность физических процессов, протекающих в транзисторе, таких как инжекция, экстракция, диффузия, рекомбинация и т.д. Проявления этих эффектов имеют определённую специфику, связанную, в первую очередь, с взаимодействием /»-^-переходов транзистора [2.1-2.30]. Очевидно, подобная модель должна учитывать характерные частотные свойства АП. Известно, например, что в динамическом режиме на работу АП существенное влияние оказывают ёмкости р-«-переходов. Процесс заряда-разряда емкостей обусловливает инерционность АП, а, следовательно, влияет на его частотные свойства.

Помимо этого для оценки надёжности АП и его работоспособности чрезвычайно важно рассчитывать его тепловой режим, поскольку температура существенно влияет на электрофизические характеристики используемого полупроводника.

В связи с этим задача данной главы состоит в разработке электротепловой модели АП с учётом его характерных статических и динамических свойств, причём такую модель, которую можно рассчитать любым доступным численным методом. Дальнейшее моделирование условимся проводить применительно к БТ и ПТ со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП).

2.2. Динамическая электротепловая модель биполярного транзистора

Обратимся к эквивалентной схеме БТ на основе модели Гуммеля-Пуна [2.9-2.12, 2.15-2.19, 2.31], весьма удачно описывающей свойства АП обсуждаемого класса и используемой в программах схемотехнического моделирования, таких как РЭрке, МюгоСар, ОгСаё и т.п. (рис. 2.1).

23

к

VDl . КОЗ ./

JiW* 21]f

S.

VD 2

Q=r .jU^jUi

VD4

h iL

Рис. 2.1. Эквивалентная схема биполярного транзистора на основе модели Гуммеля-Пуна

Представленная модель включает в себя:

• Генератор тока /г, описывающий передачу тока от коллектора к эмиттеру;

• Диоды VD 1 и VD2, моделирующие коллекторный и эмиттерный переходы соответственно;

• Диоды VD3 и VD4, моделирующие токи рекомбинации в базе;

• Сопротивления слоев коллектора гк, базы гб и эмиттера гэ;

• Индуктивности выводов коллектора LK, базы L6 и эмиттера Ьэ;

• Ёмкости эмиттерного Сэ и коллекторного Ск переходов.

Генератор сквозного тока /г описывается выражением

К = (*бэ1 ~ г*бк1 5

где — коэффициент учёта накопленного заряда в базе;

бэ 1

ехр

nfyT(T)

1

• I

бк1

ехр

Фг(Г)

-1

(2.1)

(2.2)

Здесь фг (Г) = квТ/Ч —тепловой потенциал; кв = 1,37-10 23 Дж/°С —постоянная Больцмана; # = 1,6-Ю-19 Кл —элементарный заряд; и пг —коэффициенты неидеальности соотношений (2.2). Здесь и далее индекс «/» соответст-

24

л

г

г

вует режиму прямого включения транзистора (forward), а индекс «г» — инверсного включения (reverse).

Ток Is, определяющий масштаб характеристик (2.2), называется тепловым током. Термин «тепловой» отражает сильную температурную зависимость тока Is, а также тот факт, что он равен нулю при абсолютном нуле температуры [2.10, 2.11, 2.15].

f ту

т

ехр

Щт)(х_т0л

ФгЙ)

Т

(2.3)

где /50 — тепловой ток при Г = Г0 = 300 К; АЕ — ширина запрещённой зоны.

Значение АЕ несколько уменьшается при увеличении температуры с температурной чувствительностью Кт =3-10~4 В/°С для кремния [2.15]. Таким образом

АЕ{Т) = АЕ0-Кт(Т-Т0), (2.4)

где АЕ0 =1,11 В — ширина запрещённой зоны для кремния при Т = Т0.

В соответствии с литературными рекомендациями [2.31] коэффициент Кч удобно аппроксимировать следующей зависимостью:

к = К"

2 ^

f TS Л2

v 2 у

+ К

q2

(2.5)

Здесь

К, =\ + ^L+e&K'

V. V,

коэффициент учёта эффекта Эрли; Vf и Vr — на-

/

пряжения Эрли; 2 ~ "Т1 + "у1 — коэффициент учёта эффекта высокого уровня инжекции; /у и 1Г — ток начала спада усиления по току в режиме прямого и инверсного включения соответственно.

Введём токи диодов УИЗ и У04 (токи рекомбинации): и ^ ,

где Р/ (Г) и (Т) — коэффициенты усиления по току в схеме с общим эмит-

25

тером. Согласно [1.41, 1.42, 2.20, 2.21] температурные зависимости и

РДГ) можно представить следующим образом:

р/(П=р

/о

ГТ Л0'5 о

УТ;

о

(2.6)

где (3/0 и —значения параметров и (Зг при Т-Т0 „

В свою очередь, токи диодов К£>1 и К£>2 (токи инжекции) определяются

так:

б> 2

ехр

6бУ

Фг(Г)

-1

; г'бк2=/к(г)

ехр

еб'к'

Л

кФг (/)

Д

-1

(2.7)

/ / где Л = 4 (^)у^ и 4 = 4 — обратные токи эмиттерного и кол-

5 О .$0

лекторного переходов; /э0 и /к0 — значения соответствующих токов /э и /к при Т - Г0; пэ и — коэффициенты неидеальности эмиттерного и коллекторного переходов.

Суммарная паразитная ёмкость эмиттерного (коллекторного) перехода представляет собой сумму барьерной Сэ(к)бар и диффузионной Сэ(к)диф емкостей [2.9-2.12]:

(2.8) (2.9)

где tf-to.tr — времена пролёта неосновных носителей заряда через квазинейтральную базу в активном режиме работы БТ.

Проводимости эмиттерного и коллекторного переходов на постоянном токе при прямом смещении на соответствующем переходе:

§б:> 1 „ _ <Ц>,1 _/6,1+/Д70

Г -С 4-С

^ э(к) ^ э(к) бар э(к)диф ?

^эдиф = , Ск диф = 1ГСК ,

а

Р/(г)

£бк1

£б

э 1

¿еб,э, (Т) '

пгщ(Т)

(2.10)

(2.11)

Влияние эффектов высокого уровня инжекции на время пролёта tf удоб-

но описывать следующим эмпирическим соотношением:

1 + Х

Л2

*бэ1

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Кононов, Алексей Васильевич

5.5. Основные результаты, полученные в главе 5

Предложена методика экспериментального определения параметров одно-звенной ТЭС БТ. В качестве примера по предложенной методике идентифицированы параметры ТЭС транзистора КТЗ102А;

Экспериментально доказана возможность возникновения неустойчивости, сопровождаемой самомодуляцией колебаний, при работе АГ на БТ в недо-напряжённом режиме при факторе регенерации меньшем двух единиц, то есть когда рабочая точка реализуется на ветви ДСр с положительным наклоном. Данный эффект полностью обусловлен инерционностью тепловых процессов в транзисторе;

Проведена проверка эффективности устранения неустойчивости стационарного режима АГ на БТ с помощью предложенной автором коррекции в цепи эмиттерного автосмещения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленное в диссертации исследование показало, что влияние TOC на устойчивость стационарного режима транзисторного АГ с инерционным автосмещением представляет собой сложный и неоднозначный процесс. В зависимости от выбора рабочей точки АГ TOC может как сужать, так и расширять область устойчивости, причём повышенная чувствительность АГ к вариации тепловых характеристик транзистора характерна для слабых по напряжённости режимов. Любые модификации границ области устойчивости стационарного режима при этом преимущественно возникают при значениях наименьшей тепловой постоянной времени транзистора, соизмеримых со значением постоянной времени колебательного контура АГ.

Для адекватного описания электротепловых характеристик полупроводниковых АП в составе АГ (БТ и ПТ с МДП-структурой) разработаны сложные многопараметрические модели, отражающие сущность физических процессов, протекающих в транзисторе, таких как инжекция, экстракция, диффузия, рекомбинация и т.д., специфика проявления которых связана с взаимодействием р-и-переходов транзистора.

Теоретически выявлено и экспериментально подтверждено, что при работе АГ на БТ в недонапряжённом режиме при факторе регенерации меньшем двух единиц, то есть когда рабочая точка реализуется на ветви диаграммы срыва с положительным наклоном, существует возможность возникновения неустойчивости, сопровождаемой самомодуляцией колебаний. Формирование конечного порога устойчивости в данной ситуации — это новый, неизвестный ранее эффект, полностью обусловленный инерционностью тепловых процессов в транзисторе. Справедливо утверждать о выявлении принципиально нового типа неустойчивости стационарного режима АГ. Между тем реализуемая в перенапряжённом или критическом режиме рабочая точка АГ оказывается устойчивой при любой инерционности цепи автосмещения и тепловой инерционности АП.

Характерно, что по мере повышения частоты колебаний наблюдается тенденция к сужению области устойчивости стационарного режима АГ.

161

Уточнение ТЭС транзистора посредством учёта нескольких инерционных звеньев существенно дополняет математическую модель АГ. Обнаружено возникновение новых зон неустойчивости в случае, когда тепловые постоянные времени звеньев соизмеримы по величине, что может иметь место для бескорпусных транзисторов и транзисторов с гетеропереходами.

Влияние TOC на устойчивость режима АГ необходимо учитывать при анализе шумовых характеристик устройства, поскольку приближение к границе устойчивости в значительной степени модифицирует амплитудный и фазовый шумы. Увеличение шума может достигать нескольких десятков децибел в случае неудачного выбора постоянной времени цепи автосмещения при фиксированном уровне TOC. Схожий эффект наблюдается также по мере снижения тепловой инерционности транзистора. Очевидно, увеличение амплитудных флук-туаций неизбежно сопровождается ростом фазового шума, обусловленного наличием амплитудно-фазовой конверсии.

Как известно, существенным недостатком транзисторных схем является трудность обеспечения температурной стабилизации. Полевые приборы имеют в этом смысле преимущество перед биполярными аналогами, поскольку при их использовании возможен выбор рабочей точки практически с нулевым температурным коэффициентом. Обнаружено, что АГ на ПТ в среднем менее чувствительны к воздействию TOC. Для таких АГ существуют ситуации, когда воздействие TOC приводит к расширению области устойчивости во всём диапазоне значений тепловой постоянной времени вследствие компенсации влияния температуры на режим транзистора. Однако, как показал анализ, АГ на ПТ проигрывают АГ на БТ по уровню шумов вблизи несущей.

Проверена возможность устранения неустойчивости стационарного режима АГ на БТ с помощью предложенной автором коррекции в цепи эмиттер-ного автосмещения. Теоретическое исследование показало, что предложенный вариант коррекции может быть использован не только для повышения запаса устойчивости стационарного режима АГ, но и позволяет снизить (скорректировать) степень деградации шумовых характеристик устройства. Эффективность такой коррекции обеспечивается выбором оптимального соотношения парамет

162 ров предложенной КЦ, при котором достигается максимально возможное расширение области устойчивости стационарного режима.

Обоснована и проверена предложенная автором методика экспериментального определения параметров однозвенной ТЭС БТ.

В целом, полученные в диссертационной работе результаты существенно дополняют имеющиеся на сегодняшний день представления о механизмах нарушения устойчивой работы обсуждаемого класса устройств, что позволяет уточнить методику проектирования прецизионных АГ с низким уровнем шумов выходного сигнала.

Следует подчеркнуть, что исследуемое направление особенно актуально на фоне развития нанотехнологий и сопутствующей им миниатюризации радиоэлектронных устройств, поскольку с уменьшением геометрических размеров устройства тепловая постоянная времени кристалла транзистора становится соизмеримой с постоянной времени колебательного контура АГ, следствием чего могут стать деградация шумовых характеристик прибора и возникновение самомодуляции выходного сигнала.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность доктору технических наук, профессору Д.П. Царапкину за руководство, постоянную поддержку и неизменный интерес к работе.

Автор выражает признательность научным рецензентам: доктору технических наук, профессору В.Н. Кулешову и кандидату технических наук, доценту A.B. Хрюнову. Их рекомендации помогли существенно улучшить излагаемый в диссертации материал.

Автор также благодарит В.А. Сотскова, научного сотрудника отдела мощных лазеров Института общей физики РАН им. А.М. Прохорова, за обсуждение результатов, полезные замечания и помощь в проведении экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кононов, Алексей Васильевич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

К главе 1

1.1. Каннингхэм В. Введение в теорию нелинейных систем / Перевод с английского Е.Б. Пастернака. — Л.: Госэнергоиздат, 1962.

1.2. Калинин В.А., Лобов Г.Д., Штыков В.В. Нелинейные радиофизические эффекты и их применение / Под редакцией С.И. Баскакова. — М.: Издательство МЭИ, 1995.

1.3. КушнирВ.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей. — М.: Связь, 1972.

1.4. Никольский И.Н., ХоповВ.Б., Варокосин Н.П. Нелинейные радиотехнические устройства техники связи. — Л.: Госэнергоиздат, 1972.

1.5. Кулешов В.Н., Перфильев A.A. Динамика нелинейных резонансных узлов устройств формирования сигналов: Учебное пособие. — М.: Издательство МЭИ, 2007.

1.6. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. — М.: Связь, 1972.

1.7. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. — М.: Гостехиздат, 1952.

1.8. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний: Учебное пособие для вузов. — М.: Наука, 1981.

1.9. Капранов М.В., Кулешов В.Н., Уткин Г.М. Теория колебаний в радиотехнике: Учебное пособие для вузов. —М.: Наука, 1984.

1.10. Уткин Г.М., Благовещенский М.В., Жуховицкая В.П. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ: Учебное пособие для вузов / Под редакцией Г.М. Уткина. — М.: Советское радио, 1979.

1.11. Шахгильдян В.В., Шумилин М.С., Козырев В.Б. Проектирование радиопередатчиков: Учебное пособие для вузов / Под редакцией В.В. Шахгильдя-на. — Издание 4-е, переработанное и дополненное — М.: Радио и связь, 2000.

1.12. Филькенштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. -— Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Радио и связь, 1983.

1.13. Павлов Б.А., Филатов В.Н. Возбудители радиопередающих устройств: Учебное пособие. — СПб.: Питер, 2003.

1.14. Крылов Н.М., Боголюбов H.H. Новые методы нелинейной механики в их применении к изучению работы электронных генераторов. —М.: Издательство ГТТИ, 1934. — Часть 1.

1.15. Ван-дер-Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний. — М.: Связьиздат, 1935.

1.16. Евтянов С.И. Переходные процессы в приёмно-усилительных схемах.

— М.: Связьиздат, 1948.

1.17. Евтянов С.И. О связи между символическими и укороченными уравнениями // Радиотехника, 1946, Т. 1, № 1.

1.18. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.

— М.: Высшая школа, 2004.

1.19. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1994.

1.20. Богачёв В. М., Лысенко В. Г., Смольский С. М. Транзисторные генераторы и автодины / Под редакцией В.М. Богачёва. — М.: Издательство МЭИ, 1993.

1.21. Евтянов С.И. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов. — М.: Связьиздат, 1950.

1.22. Белов Л.А., Богачёв В.М., Благовещенский М.В. Устройства генерирования и формирования радиосигналов: Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1994.

1.23. Бакеев Д.А., Пафёнкин А.И. Формирование и передача сигналов: Учебное пособие. — Петропавловск-Камчатский: Издательство КамчатГТУ, 2007.

1.24. Евтянов С.И. Теория автогенератора с гридликом // Электросвязь, 1940, №9.

1.25. Железцов H.A. Самомодуляция автоколебаний лампового генератора с автоматическим смещением в цепи катода// ЖТФ, 1948, № 12.

1.26. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. — М.: Гостехиз-дат, 1950.

1.27. Кобзарев Ю.Б. Устойчивость частоты автоколебательной системы // Сборник «Первая Всесоюзная конференция по колебаниям», Москва, 1933, Т. 1.

1.28. Се Си Общее характеристическое уравнение для исследования устойчивости стационарного режима автогенераторов // Радиотехника и электроника, 1958, Т. 3, № 6.

1.29. Се Си Об одном методе повышения запаса устойчивости стационарного режима автогенератора // Радиотехника и электроника, 1958, №7.

1.30. Царапкин Д.П. Управление частотой диодных твердотельных генераторов СВЧ: Учебное пособие / Под редакцией В.Н. Кулешова. —- М: Издательство МЭИ, 1980.

1.31. Кононов А.В., Царапкин Д.П. Тепловая обратная связь в транзисторных автогенераторах // Радиотехника, 2011, №3.

1.32. Tsarapkin D.P, Kononov A.V. Thermal Feedback in Transistor Oscillators // Proceedings of the 21st EFTF-IEEE Frequency Control Symposium, June 2007, Geneva, Switzerland.

1.33. Овчинкин С., Голиков В. Анализ теплового режима силового транзистора в схеме корректора коэффициента мощности // Современная электроника, 2007, №8.

1.34. Veijola T., Andersson M. Combined Electrical and Thermal Parameter Extraction for Transistor Model // Proceedings of the ECCTD, August 30-September 3, 1997, Budapest, Hungary.

1.35. Tamigi F., Schellevis H., Burghartz J.N. Parameter Extraction for ElectroThermal Modeling of Bipolar Transistors // Proceedings of the ECCTD, August 30-September 3, 1997, Budapest, Hungary.

1.36. Vashchenko У.А., Sinkevitch V.F. Physical Limitations of Semiconductor Devices. — L.: Springer, 2008.

1.37. Сергеев B.A., Ходаков A.M. Тепловая модель биполярной транзисторной структуры с неоднородностью в области контакта кристалла с теплоотводом // Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы. Выпуск 1, 2010.

1.38. Синкевич В.Ф. Физические основы обеспечения надежности мощных биполярных и полевых транзисторов // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия, Москва, 2003.

1.39. Кононов А.В., Царапкин Д.П. Динамическая электротепловая модель биполярного транзистора // Вестник МЭИ, 2011, №4.

1.40. Morgan D.V. Physics and Technology of Heterojunction Devices. — L.: Peregrims, 1991.

1.41. Nuttinck S., Gebara E., Laskar J. Study of self-heating effects, temperature-dependent modeling, and pulsed load-pull measurements on GaN HEMTs // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2001, Vol. 49, No. 12.

1.42. Snowden C. Large-signal microwave characterization of AlGaAs/GaAs HBT's based on a physics-based electrothermal model // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1997, Vol. 45, No. 1.

1.43. Ce-Jun Wei, Hwang J.C.M., Wu-Jing Ho Large-signal modeling of self-heating, collector transit-time, and RF-breakdown effects in power HBT's // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1996, Vol. 44, No. 12.

1.44. Grossman P.C., Choma J.Jr. Large signal modeling of HBT's including self-heating and transit-time effects // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1992, Vol. 40, No. 3.

1.45. Усанов Д.А., Скрипаль A.B. Физика работы полупроводниковых приборов в схемах СВЧ. — Саратов: Издательство Саратовского университета, 1999.

1.46. Дульнев Г.Н., Парфёнов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. — М.: Радио и связь, 1990.

1.47. Асеев A.JI. Нанотехнологии в полупроводниковой электронике. — М.: Издательство СО РАН, 2004.

1.48. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии. — М.: Техносфера, 2004.

1.49. Драгунов В.П., Неизвестный И.П., Гридчин В.А. Основы наноэлектрони-ки: Учебное пособие. — Новосибирск: Издательство НГТУ, 2000.

1.50. Роко М.К. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. — М: Мир, 2002.

1.51. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах / Под общей редакцией А.К. Нарышкина. —М.: Советское Радио, 1977.

1.52. Стратонович Р.А. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. — М.: Советское радио, 1961.

1.53. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах. — М.: Радио и связь, 1990.

1.54. Троицкий B.C. Вопросы теории флуктуаций в автогенераторах // Известия вузов СССР. Серия Радиофизика, 1958, Т. 1, № 1.

1.55. Евтянов С.И., Кулешов В.Н. Флуктуации в одноконтурных автогенераторах // НДВШ. Радиотехника и электроника, 1958, № 4.

1.56. Евтянов С.И., Кулешов В.Н. Флуктуации в автогенераторах // Радиотехника и электроника, 1961, Т. 6, № 4.

1.57. Царапкин Д.П., Молчанов С.Н. Влияние тепловой инерционности на шумовые характеристики генератора СВЧ // Радиотехника, 1985, № 9.

1.58. Ван дер Зил А. Шум (источники, описание, измерение) / Перевод с английского А.К. Нарышкина. — М.: Советское Радио, 1973.

1.59. Edson W.A. Noise in oscillators // Proceedings of the Institute of Radio Engineers, 1960, Vol. 48.

1.60. Robinson F.N.H. Noise in oscillators // International Electronics, 1984, Vol. 56, No. 1.

1.61. Ivanov E.N., Tobar M.E., Woode R.A. Experimental study of the noise phenomena in microwave components // Proceedings of the 50th Annual IEEE Frequency Control Symposium, 5-7 June 1996, Honolulu, Hawaii, USA.

1.62. Hajimiri A., Lee T.L. A General Theory of Phase Noise in Electrical Oscillators // IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1998, Vol. 33, No. 2.

1.63. Leeson D.B. A simple model of feedback oscillator noise spectrum // Proceedings of the IEEE, 1966, Vol. 54, No. 2.

1.64. Малахов A.H. Флуктуации в автоколебательных системах. —- М.: Наука, 1967.

1.65. Ward P., Duwel A. Oscillator Phase Noise: Systematic Construction of an Analytical Model Encompassing Nonlinearity // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 2011, Vol. 58, No. 1.

1.66. Colin C. McAndrew, Zoltan Huszka, and Geoffrey J. Coram Bipolar Transistor Excess Phase Modeling in Verilog-A // IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2009, Vol. 44, No. 9.

1.67. Зеленое Г. Измерение температуры р-п-переходом // Современная электроника, 2007, №2.

1.68. Бирюков В.Н., Пилипенко A.M. Исследование трехпараметрической модели высокочастотного полевого транзистора // Известия вузов. Электроника, 2003, № 6.

1.69. Туев В.И. Учет насыщения дрейфовой скорости носителей при аппроксимации вольт-амперных характеристик полевых транзисторов // Доклады ТУ-СУРа, 2007, №1(15).

1.70. Keith A. Bowman, Blanca L. Austin, John С. Eble, Xinghai Tang A Physical Alpha-Power Law MOSFET Model // IEEE Journal of Solid-State Circuits, October 1999, Vol. 34, No. 10.

К главе 2

2.1. Старосельский В.И. Физика полупроводниковых приборов микроэлектроники: Учебное пособие. —М.: Высшее образование; Юрайт-Издат, 2009.

2.2. Шалимова К.В. Физика полупроводников. — М.: Энергия, 1976.

2.3. Гаман В.И. Физика полупроводниковых приборов: Учебное пособие. — Томск: Издательство HTJI, 2000.

2.4. Ржевкин К.С. Физические принципы действия полупроводниковых приборов. — М.: Издательство МГУ, 1986.

2.5. Федотов Я.Л. Основы физики полупроводниковых приборов. — М.: Советское радио, 1969.

2.6. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. — М.: Наука, 1977.

2.7. Киреев А.С. Физика полупроводников. — М.: Высшая школа, 1969.

169

2.8. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. — М.: Мир, 1984.

2.9. Гуртов В.А. Твердотельная электроника: Учебное пособие. — Петрозаводск: Периодика, 2004.

2.10. Булычев А.Л., Лямин П.М., Тулинов Е.С. Электронные приборы: Учебник. — М.: Высшая школа, 1999.

2.11. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. — Издание 6-е, стереотипное. — СПб.: Лань, 2002.

2.12. Городецкий Л.Ф., Кравченко А.Ф. Полупроводниковые приборы: Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1967.

2.13. Николаевский И.Ф. Полупроводниковые приборы в технике электросвязи: Сборник статей. Выпуск 16. — М.: Связь, 1975.

2.14. Ankrum Paul D. Semiconductor electronics. — NY: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1971.

2.15. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем.

— Издание 4-е , переработанное и дополненное. — М.: Энергия, 1977.

2.16. Аваев H.A., Наумов Ю.Е., Фролкин В.Т. Основы микроэлектроники: Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1991.

2.17. Ткалич В.Л., Фролков В.Н., Волченко А.Н. Физические основы микроэлектроники: Методическое учебное пособие к лабораторному практикуму.

— СПб.: Издательство СПбГУ ИТМО, 2009.

2.18. Ефимов И.Е., Козырь И.Я., Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. Физические и технологические основы, надежность: Учебное пособие для приборостроительных специальностей вузов. — Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Высшая школа, 1986.

2.19. Кучумов А.И. Электроника и схемотехника: Учебное пособие. — Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Гелиос АРВ, 2004.

2.20. Раимова А.Т., Якупов С.С. Электроника и основы микропроцессорной техники: Учебное пособие. — Оренбург: Издательство ГОУ ОГУ, 2003.

2.21. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие для вузов. — СПб.: Питер, 2003.

2.22. Dimitrijev S. Understanding semiconductor devices. — NY: Oxford University, 1998.

2.23. Neamen D.A. Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles. — Home-wood, IL: Irwin, 1992.

2.24. Li S.S. Semiconductor Physical Electronics. — NY: Plenum Press, 1993.

2.25. Parker G.J. Introductory Semiconductor Device Physics. — NY: Prentice Hall, 1994.

2.26. Singh J. Semiconductor Devices. — NY: McGraw-Hill, 1994.

2.27. Wang S. Fundamentals of Semiconductor Theory and Device Physics. — NY: Prentice Hall, Eaglewood Cliffs, 1989.

2.28. Leaver K. Microelectronic devices. — UK: Imperial College Press, 1997.

2.29. Mayer J.W., Lau S.S. Electronic materials science: for integrated circuits in Si and GaAs. — NY: Machmillan Publicher Company, 1990.

2.30. Brennan K.F. Physics of semiconductors with application to optoelectronic devices. — UK: Cambridge University Press, 1999.

2.31. Дворников O.B., Шульгевич Ю.Ф. Методы идентификации параметров моделей интегральных транзисторов. Часть 1. Расчет Spice-параметров биполярных транзисторов с использованием конструктивно-технологических и электрофизических параметров // Современная электроника, 2009, №5.

2.32. Кропочева Л.В. Усилительные устройства: Учебное пособие. — Гродно: Издательство ГрГУ, 2004.

2.33. Герасимова Г.Н., Глушак Л.В., Кац М.А. Анализ линейных активных цепей: Учебное пособие. — Владивосток: Издательство ДВГТУ, 2002.

2.34. Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Пособие для практических занятий. — М.: Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005.

2.35. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

2.36. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1994.

171

2.37. Бочаров Л.Н. Полевые транзисторы. — Издание 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Радио и связь, 1984.

2.38. Кобболд Р. Теория и применение полевых транзисторов / Перевод с английского В.В. Макарова. — Л.: Энергия, 1975.

2.39. Гуртов В.А. Полевые транзисторы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник.— Петрозаводск: Периодика, 1984.

2.40. Гуртов В.А. Основы физики структур металл-диэлектрик-полупроводник. — Петрозаводск: Периодика, 1983.

2.41. Гуртов В.А. Электронные процессы в структурах металл-диэлектрик-полупроводник.—Петрозаводск: Периодика, 1984.

2.42. Милехин А.Г. Радиотехнические схемы на полевых транзисторах: Учебное пособие. — М.: Энергия, 1976.

2.43. Кулешов В.Н., Болдырева Т.И., Томашевская М.В. Базовые ячейки функциональных узлов радиоэлектронных устройств на полевых транзисторах: Конспект лекций / Под редакцией В.Н. Кулешова. — М.: Издательство МЭИ, 2005.

2.44. Дворников О.В., Шульгевич Ю.Ф. Методы идентификации параметров моделей интегральных транзисторов. Часть 4. Идентификация параметров модели Шихмана-Ходжеса полевого транзистора с р-п-переходом // Современная электроника, 2009, №8.

2.45. Дворников О., Гришков В. Выбор параметров и режимов работы МОП-транзисторов при схемотехническом моделировании аналоговых IP-компонентов. Часть 1. Критерии качества МОП-транзисторов для аналоговых применений // Современная электроника, 2009, №9.

2.46. Дворников О., Гришков В. Выбор параметров и режимов работы МОП-транзисторов при схемотехническом моделировании аналоговых IP-компонентов. Часть 2. Методика начального схемотехнического моделирования // Современная электроника, 2010, № 1.

2.47. Giustolisi G., Palumbo G., Criscione M. A Low-Voltage Low-Power Voltage Reference Based on Subthreshold MOSFETs // IEEE Journal of Solid-State Circuits, January 2003, Vol. 38, No. 1.

2.48. Кононов A.B. Сравнительный анализ тепловой инерционности автогенераторов на биполярных и полевых транзисторах // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. — М.: Издательство МЭИ, 2008, Т. 1.

2.49. Аронов B.JL, Баюков A.B., Зайцев A.A. Полупроводниковые приборы: Транзисторы. Справочник / Под общей редакцией H.H. Горюнова. — Издание 2-е, переработанное. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

2.50. Нефёдов A.B., Гордеева В.И. Полупроводниковые приборы. Транзисторы: Справочник. — М.: Радио и связь, 1996.

К главе 3

3.1. Горелик Г., Кузовкин В., Секерская В. Исследование прерывистой генерации // Техника радио и слабых токов, 1932, №11.

3.2. Кононов A.B. Исследование тепловой обратной связи в транзисторных автогенераторах на основе обобщённой электротепловой модели биполярного транзистора // Вестник МЭИ, 2011, №2.

3.3. Кононов A.B. Влияние тепловой инерционности на режим автогенератора // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. — М.: Издательство МЭИ, 2007, Т. 1.

3.4. Царапкин Д.П., Кононов A.B. Исследование тепловой обратной связи в транзисторных автогенераторах // Международная научно-техническая конференция к 100-летию со дня рождения В.А. Котельникова: Тезисы докладов. — М.: Издательство МЭИ, 2008.

3.5. Кононов A.B. Влияние тепловой обратной связи на устойчивость режима и шумовые характеристики транзисторного автогенератора // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов пятнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. -— М.: Издательство МЭИ, 2009, Т. 1.

3.6. Кононов А.В. Тепловая обратная связь в транзисторных автогенераторах // СИНХРОИНФО-2010: Материалы международного научно-технического семинара «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов для связи и вещания», 27-29 июня 2010 г., Нижний Новгород / Под редакцией В.В. Шахгильдяна. — М.: Инсвязьиздат, 2010.

3.7. Кононов А.В. Обобщённая электротепловая модель биполярного транзистора для исследования внутренней тепловой обратной связи в автогенераторах синусоидальных колебаний // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов семнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. — М.: Издательство МЭИ, 2011, Т. 1.

3.8. Rukop Н. Reissdiagramme von Senderrohren (Graphical Diagram for Transmitting Tubes) // Zeitshrift fur Technishe Physik, 1924, Vol. 5.

3.9. Первачёв C.B. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1982.

ЗЛО. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов по специальности «Радиотехника». — М.: Высшая школа, 1990.

3.11. Клавдиев А.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах: Учебное пособие. — СПб.: СЗТУ, 2005.

3.12. Тарасевич Ю.Ю. Численные методы на MathCad'e. — Астрахань: Изда-тельсьво АГПУ, 2000.

3.13. Черных И.В. Применение пакета MathCad 200li для электротехнических расчётов. — Екатеринбург: Издательство УГТУ-УПИ, 2005.

3.14. Шейкер Т.Д. MathCad 2000. — Владивосток: Издательство ДВГТУ, 2003.

3.15. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учебник — Издание 6-е. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

К главе 4

4.1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трёх книгах. Книга первая. — М.: Советское радио, 1969.

4.2. Захаров В.Е. Основы статистической радиофизики: Учебное пособие. —

Калининград: Издательство КГТУ, 1997.

174

4.3. Денда В. Шум как источник информации / Перевод с немецкого. — М.: Мир, 1993.

4.4. Белов Л.А. Формирование стабильных частот и сигналов: Учебное пособие для вузов. — М.: Издательский центр «Академия», 2005.

4.5. Степанов A.B. Электрические шумы: Учебное пособие. — М.: Издательство МГУ, 2003.

4.6. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах / Перевод с английского. — М.: Мир, 1986.

4.7. Нарышкин А.К. Противошумовые коррекции в транзисторных усилителях. — М.: Связь, 1974.

4.8. Кононов A.B. Устранение деградации шумовых характеристик автогенератора, вызванной влиянием тепловой обратной связи // СИНХРОИНФО-2011: Материалы международного научно-технического семинара «Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов в инфокоммуникаци-ях», 27-30 июня 2011 г., Одесса / Под редакцией В.В. Шахгильдяна. — М.: Брис-М, 2011.

К главе 5

5.1. Шамшин В.Г. Основы схемотехники: Учебное пособие для студентов радиотехнических специальностей. — Владивосток: Издательство ДВГТУ, 2008.

5.2. Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: Учебник для вузов. — Издание 2-е, исправленное. — М.: Горячая линия-Телеком, 2001.

5.3. Ровдо A.A. Схемотехника усилительных какскадов на биполярных транзисторах. — М.: Лайт Лтд, 2000.

5.4. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство / Перевод с немецкого. — М.: Мир, 1982.

5.5. Шумилин М.С., Козырев В.Б., Власов В.А. Проектирование транзисторных каскадов передатчиков. — М.: Радио и связь, 1987.