Влияние вибрации на движение деформируемых включений в жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Сорокин, Владислав Сергеевич

• Сорокин, Владислав Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Сорокин, Владислав Сергеевич

Заключение

В заключении перечислим основные результаты диссертации а) Получены относительно простые формулы для скорости установившегося движения твердой и деформируемой частицы (пузырька воздуха) в вязкой несжимаемой жидкости в различных условиях возбуждения вибрации частицы и жидкости. б) Показано, что скорость установившегося движения частицы в случае, когда сопротивление носит нелинейный характер, что имеет место при турбулентном обтекании, уменьшается вследствие пульсаций жидкости. Это уменьшение может быть особенно значительным для деформируемой частицы, например, пузырька воздуха, при наличии резонансных эффектов, то есть близости частоты вибрации к частоте свободных колебаний частицы. в) Теоретически исследован и экспериментально подтвержден эффект погружения свободного и несущего твердые частицы («оснащенного») пузырька воздуха в однородно колеблющуюся несжимаемую вязкую жидкость. Получены условия, при которых этот эффект имеет место. Погружение пузырька в этом случае происходит за счет его сжимаемости под действием быстропеременного давления, возникающего при колебаниях и пропорционального массе выше расположенного столба жидкости. г) Найдено приближенное выражение для средней скорости погружения или всплывания пузырька в несжимаемой вязкой жидкости, существенно зависящее от глубины его погружения и от параметров вибрации. д) Установлено, что эффект погружения пузырьков в однородно колеблющейся вязкой жидкости существенно зависит от двух безразмерных параметров: характерного параметра перегрузки и отношения амплитуды внешнего воздействия к радиусу пузырька. Эти параметры характеризуют степень сжимаемости пузырька в процессе движения. е) Рассмотрено движение пузырька воздуха в колеблющемся сосуде с вязкой жидкостью при совместном учете сжимаемостей пузырька и газонасыщенного слоя, образующегося вследствие турбулизации жидкости вблизи ее свободной поверхности. Получено нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее движение пузырька относительно сосуда в этом случае. ж) Найдены условия, при которых пузырек будет погружаться в насыщенном газом слое вязкой жидкости. Получено выражение для критической толщины этого слоя, при превышении которой он начинает распространяться вглубь сосуда, т.е. условие вибрационной неустойчивости раздельного состояния системы газ-жидкость. з) Получено приближенное выражение для средней скорости движения пузырька в газонасыщенном слое вязкой жидкости, существенно зависящее от глубины его погружения и от параметров вибрации, а также выражение для средней скорости распространения этого слоя вглубь сосуда. и) Показано, что вибрационная сила, действующая на пузырек в колеблющейся газонасыщенной жидкости, имеет две составляющие, первая из которых обусловлена сжимаемостью пузырька, а вторая - сжимаемостью окружающей его среды.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сорокин, Владислав Сергеевич, 2011 год

1. Блехман И.И.: Вибрационная механика. Наука, Москва, 1994

2. Блехман И.И.: Что может вибрация? Наука, Москва, 1988

3. Богданов О.С., Справочник по обогащению руд. 2-е изд. перераб. и доп., М.: Недра, 1982

4. Островский Г.М. Прикладная механика неоднородных сред. СПб., Наука, 2000, 359 с.

5. Кизевальтер Б.В., Теоретические основы гравитационных процессов обогащения, М.: Недра, 1979

6. Ганиев Р.Ф., Украинский JI.E.: Нелинейная волновая механика и технологии. Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», Москва, 712 стр., 2008

7. Использование волновых эффектов для интенсификации химических и фазовых превращений в многофазных системах / С.А. Любартович, О.Б. Третьяков, Р.Ф. Ганиев и др. // Теоретические основы химич. технол., 1988, т. 22, № 4, с. 560-564.

8. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.-М., Наука, 1987, т. 2, 359 с.

9. Богданович A.M.: Теоретические основы и методы повышения эффективности разделения при гравитационном обогащении руд. Дисс. на соиск. ученой степ, д.т.н., ЗАО "Механобр инжиниринг", Санкт-Петербург, 2002

10. Ю.Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями // Докл. АН СССР, 1983, том 270, № 1, с. 62-67.11 .Рэлей. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955, т. 2, 475 с.

11. King L.V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres // Proc. Roy. Soc., 1934, v. A 147, № 861, pp. 212-240.

12. Yosioka K., KawasimaY. Acoustic radiation pressure on a compressible sphere // Acústica, 1955, v. 5, № 3, pp. 167-173.

13. Bleich H.H. Effect of vibrations on the motion of small gas bubbles in a liquid // Jet propulsion, 1956, v 26, № 11, pp. 958-963.

14. ДухинС.С. Теория дрейфа аэрозольной частицы в стоячей волне // Коллоидный журнал, 1960, т. XXII, № 1, с. 128-130.

15. Гранат Н.Л. Движение твёрдого тела в пульсирующем потоке вязкой жидкости. Изв. AIT СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1960, № 1, с. 70-78.

16. ГранатН.Л. Движение твердого тела в пульсирующем потоке вязкой несжимаемой жидкости — Дисс. на соиск: учён. степ. канд. физ.-мат. наук. Л., 1962, 144 с. (Л. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева).

17. Бэтчелор Г.К. Волны сжатия в суспензии газовых пузырьков в жидкости//Механика, 1968, № 3, с. 65-84.

18. Апштейн Э.З., Григорян С.С., Якимов Ю.Л. Об устойчивости роя пузырьков воздуха в колеблющейся жидкости // Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1969, № 3, с. 100-104.

19. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М., Наука, 1972, 344 с.

20. Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. Динамика частиц при воздействии вибраций. Киев, Наукова думка, 1975, 168 с.

21. ГаниевР.Ф., ЛакизаВ.Д., Цапенко A.C. О явлениях вибрационного, перемешивания и образования периодических структур в условиях, близких к невесомости // Механика твёрдого тела, 1977, №2, с. 56-59.

22. Ганиев Р.Ф., Лапчинский В.Ф. Проблемы механики в космической технологии (Управляемые вибрационные процессы в невесомости). — М., Машиностроение, 1978, 120 с.

23. Колебательные явления в многофазных системах и их использование в технологии / Под ред. Р.Ф. Ганиева. Киев, Техника, 1980, 142 с.

24. Гегузин Я.Е. Пузыри. Библиотечка "Квант". -М., Наука, 1985, вып. 46, 176 с.

25. Кубенко В.Д., ЛакизаВ.Д., Павловский B.C., ПелыхН.А. Динамика упругогазожидкостных систем при вибрационных воздействиях. -Киев, Наук. Думка, 1988, 256 с.

26. Kremer E.B. Control of gas content in bubble media by vibration. IUTAM Symposium "The Active Control of Vibration", 5-8 Sept. 1994. - London, МЕР, pp. 197-201.

27. Татевосян P.A. Исследование закономерностей вибротурбулизации системы вода-воздух // Теоретические основы химич. технол., 1977, т. 11, № 1, с. 153-155.

28. Островский Г.М., АбиевР.Ш. Пульсационная резонансная аппаратура для процессов в жидкофазных системах // Химическая промышленность, 1998, № 8, с. 10-20.

29. АбиевР.Ш. Резонансная аппаратура для процессов в жидкофазных системах. Дисс. на соиск. учён. степ. докт. техн. наук. - СПб., 2000, 366 с. (СПб. Технологии. ин-т-ТУ).

30. Блехман И.И. О двух резонансных эффектах при воздействии высокочастотной вибрации на нелинейные системы // Химическая промышленность, 2004, т. LXXXI, № 7, с. 329-331.

31. Островский Г.М., БрисовскийИ. Перспективы применения резонансных пульсационных воздействий в процессах и аппаратах // Химическая промышленность, 2004, т. LXXXI, № 7, с. 332-351.

32. Blekhman I.I. Vibrational Mechanics: A General Approach to Solving Nonlinear Problems. In "Mechanical Vibration: Where do we stand?" pp. 189-247. - Springer, Wien-New York, 2006.

33. Блехман И.И., Вайсберг JI.A., Лавров Б.П., Васильков В.Б., Якимова К.С. Универсальный вибрационный стенд: опыт использования в исследованиях, некоторые результаты // Научно-технические ведомости СПбГТУ. СПб., 2003, № 3, с. 224-227.

34. Леонов Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. — СПб., Изд-во Ин-та компьютерных исследований, НИЦ " Регулярная и хаотическая динамика", 2006, 168 с.

35. Леменовский Д.А., БрусоваГ.П., Тимофеев В.В., Юрин С.А., Баграташвили В.Н., Попов В.К. Вторая молодость известного явления. Природа, 2006, № 6, с. 42-48.

36. Пальмов В А. Описание высокочастотной вибрации сложных динамических систем методами теории теплопроводности- В кн.: Избранные проблемы прикладной механики: Сборник, посвященный 60-летию акад. В.Н. Челомея. -М., ВИНИТИ, 1974, с. 214-221.

37. Беляев А.К., ПальмовВ.А. Теория вибропроводности. Вопросы динамики и прочности. - Рига, Зинатне, 1980, вып. 36, с. 93-102.

38. Блехман Л.И., Кизевальтер Б.В. Распределение скоростей потока на деках вибрационных аппаратов для гравитационного обогащения. — Обогащение руд, 1981, № 4, с. 21-24.

39. Houghton G.: The behavior of particles in a sinusoidal velocity field. Proceedings of the Royal society of London, series A, Vol. 272, 3, 33-43, 1962

40. Hassan S., Kawaji M.: The effects of vibrations on particle motion in a viscous fluid cell. Journal of Applied mechanics, Vol. 75, 031012. 1-7, 2008

41. Gerasimov S.A.: On symmetry of vibrational floating. Journal of Sound and Vibration, Vol. 263, 700-704, 2003

42. Morfey C.L., Tan M.: Unsteady drag on a cylinder due to transverse oscillation at finite amplitude. Journal of Sound and Vibration, Vol. 246, 705-721,2001

43. Riley H.: Steady streaming. Ann. Rev. FluidMech., Vol. 33, 43-65, 2001

44. Thomsen J.J.: Some general effects of strong high-frequency excitation: stiffening, biasing and smoothening. Journal of Sound and Vibration, Vol. 253, 807-831,2003

45. Vladimirov V.A.: On vibrodynamics of pendulum and submerged solid. Journal of Mathematical Fluid Mechanics, 7, S397-S412, 2005

46. Crum L.A., Eller A.I.: Motion of bubbles in a stationary sound field. The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 48, N 1(2), 181-189, 1970

47. БлехманИ.И.: О движении частиц в полях стоячих и медленно бегущих волн. Вопросы математической физики и прикладной математики. СПб.: Физико-технический ин-т им. А.Ф. Иоффе, 241—248, 2007

48. Блехман И.И., Блехман Л.И., Вайсберг JI.A., Васильков В.Б., Якимова КС. "Аномальные" явления в жидкости при действии вибрации. Доклады Российской Академии наук, 2008, т. 422, № 4, с. 470-474.

49. Buchanan R. H., Jameson G.J.: Cycling migration of bubbles in vertically vibrating liquid columns. Ind. Eng. Chem. Fundamen., 1(2), 82-86, 1962

50. Баландин O.A. Основы теории разделения минеральных смесей в волновых полях. Дисс. . доктора, техн. наук. Иркутск: Иркутск, технич. университет, 1994.

51. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1951, т. 21, №5, с. 558-597.

52. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М., Гостехиздат, 1954, 712 с.

53. Мяло Е.В. Динамика упругого стержня со свободно скользящим кольцом при параметрическом возбуждении. Дисс. . канд. техн. наук. М.: Ин-т пробл. машиноведения РАН, 2008.

54. Blekhman I.I., Dresig Н., Shishkina Е. On the Theory of the Indian Magic Rope. Chapter 8 (pp. 139-149) // Selected Topics in Vibrational Mechanics. (Edited by I.I. Blekhman). - Singapore, World Scientific, 2004, p. 415.

55. Блехман И.И., Вайсберг Л.А., Блехман Л.И., Васильков В.Б., Якимова К.С. О некоторых "аномальных" эффектах поведения сыпучей среды в сообщающихся сосудах. Обогащение руд, 2007, № 5, с. 35-39.

56. М.А. Ильгамов, Введение в нелинейную гидроупругость, М.: Наука, 1991

57. А.С. Вольмир, Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости, М.: Наука, 1979

58. Э.И. Григолюк, А.Г. Горшков, Нестационарная гидроупругость оболочек, Л.: Судостроение, 1974

59. Lamb Н., Hydrodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1932

60. Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973

61. Prandtl L., Fuhrer durch die Stromungslehre. Berlin: Gottingen, 1944

62. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973

63. С.С. Григорян, О динамике твердого тела, движущегося в сплошной среде, труды математического института им. В.А. Стеклова, 1998, т. 223, с. 38-42

64. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А., Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях, М.: Физматлит, 2003

65. А.Г. Петров, Аналитическая гидродинамика, М.: Физматлит, 2009

66. Г. Шлихтинг, Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969

67. Л.Г. Лойцянский, Ламинарный пограничный слой, Физматгиз, 1962

68. L. Rosenhead, Laminar boundary layers, Oxford: Clarendon Press, 1963

69. Prandtl L., Uber Flussigkeits bewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhand: Heidelberg, 1904

70. Rayleigh G., On the motion of solid bodies through a viscous fluid, Philosophical Magazine (6), 21, 697, 1911

71. Rayleigh G., On the question of the stability of the flow of fluids, Philosophical Magazine (5), 34, 59, 1892

72. Б.А. Луговцов, В.Л. Сенницкий, О движении тела в вибрирующей жидкости, Доклады Академии наук СССР, 1986, т. 289, № 2, с. 314— 317.

73. Fidlin A., Nonlinear Oscillations in Mechanical Engineering. Springer, Berlin Heidelberg, 2005

74. Thomsen J.J., Vibrations and Stability: Advanced Theory, Analysis and Tools. Springer, Berlin Heidelberg, 2003

75. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А., Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974

76. Nayfeh АН Н., Nonlinear Interactions: Analytical, Computational, and Experimental Methods. Wiley-Interscience, NY, 2000

77. I.I. Blekhman, Selected Topics in Vibrational Mechanics. World Scientific, Singapore at al., 2004

78. Капица П.Л., Маятник с вибрирующим подвесом. Успехи физ. наук, т. 44, вып. 1, 1954

79. Федотовский B.C. Обобщенная проводимость и колебательно-волновые процессы в гетерогенных средах // Труды четвертой Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-4), 23-27 октября 2006 года, Москва, стр. 112-117

80. Федотовский B.C., Верещагина Т.Н. Резонанс деформационно-поступательных колебаний пузырьков в жидкости при виброакустических воздействиях // XXI Всероссийская конференция «Аналитические методы в газовой динамике» (САМГАД-2006). -С.Петербург, 2006.

81. Lamb Н.: Dynamical Theory of Sound. Cambridge University Press, Cambridge, 1924

82. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Гидродинамика. Наука, Москва, 1988

83. Краснов Г.Д.: Обоснование метода вибрационной интенсификации обогащения в структурированных тяжелых суспензиях. В сборн. "Интенсификация переработки минерального сырья ". Наука, Москва, 1975

84. Корнфельд М.: Упругость и прочность жидкости. Гос. изд. тех.-теор. лит., Москва, 1951

85. Лойцянский Л.Г.: Свободные и вынужденные колебания при наличии квадратичного и промежуточного между линейным и квадратичным законов сопротивления. Инженерный сборник, т. 18, стр. 139-148, 1954

86. Sorokin V.S. Dynamic properties of nonlinear system with oscillating pendulum // Proceedings of the XXXVII Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2009", 30 June 5 July, 2009, St.-Petersburg (Repino), P. 626-632, Russia.

87. Blekhman I.I., Sorokin V.S. On the separation of fast and slow motions in mechanical systems with high-frequency modulation of the dissipation coefficient // Journal of Sound and Vibration, Vol. 329, Issue 23, pp. 49364949, 2010

88. Блехман И.И., Сорокин B.C. Движение частицы и пузырька газа в колеблющейся жидкости // Обогащение руд, 2007, №3, с.20-23.

89. Sorokin V.S. Motion of a deformable particle in an oscillating medium: continuous model // Proceedings of the XXXVI Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics", 6-10 July, 2008, St.-Petersburg (Repino), P. 621-628, Russia

90. Sorokin V.S., Blekhman I.I., Thomsen J.J. Motions of elastic solids in fluids under vibration // Nonlinear Dynamics, Vol. 60, N 4, pp. 639-650, 2010

91. Sorokin V.S., Blekhman I.I., V.B.Vasilkov, Motion of an elastic body in fluid under vibration // Proceedings of the XXXVIII Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2010", 1 5 July, 2010, St.-Petersburg (Repino), P. 665-674, Russia.

92. Блехман И.И., Васильков В.Б., Сорокин B.C., Движение пузырька газа в колеблющейся жидкости // Обогащение руд, 2010, №4, с. 13-20

93. Sorokin V.S., Blekhman I.I., Vasilkov V.B. Motion of a gas bubble in fluid under vibration // Nonlinear Dynamics, DOI 10.1007/s 11071-0119966-9, 2011

94. Блехман И.И., Блехман JI.И., Васильков В.Б., Сорокин B.C., Якимова К.С. Движение пузырька газа в колеблющейся газонасыщенной жидкости // Обогащение руд, 2011, в печати