Волноводные, шепчущие и резонансные свойства неограниченных областей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Сухинин, Сергей Викторович

• Сухинин, Сергей Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Сухинин, Сергей Викторович

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ. ПРИМЕР.

1. Уравнения и граничные условия.

2. Галопирующий и локализованный резонанс, полосы пропускания и запирания в неоднородных 30 одномерно-периодических средах.

ГЛАВА 2. ВОЛНОВОДНЫЕ, АНОМАЛЬНЫЕ И ШЕПЧУЩИЕ СВОЙСТВА ОДНОМЕРНО- 45 ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ГРАНИЦ РАЗДЕЛА.

1. Формулировка и свойства симметрии задачи.

2. Волноводное и аномальное свойства.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волноводные, шепчущие и резонансные свойства неограниченных областей»

Задачи о распространении волн около одномерно-периодических проницаемых и непроницаемых цепочек препятствий, одномерно-периодических поверхностей, границ раздела двух сред и препятствий в трубах и каналах имеют важное прикладное значение в акустике, теории волн на воде, электродинамике, оптике и других областях механики и физики. Для технической и архитектурной акустики, электродинамики, расчета гидроакустических антенн, прогнозирования цунами и т.п. важными являются задачи о распространение волн около одномерно-периодических проницаемых и непроницаемых поверхностей. Особый интерес представляют исследования волн, локализованных около цепочек препятствий, поверхностей и границ раздела так как они описывают волноводные, шепчущие, аномальные и резонансные свойства неограниченных областей.

Не смотря на различное физическое содержание задачи о колебаниях около препятствий или неоднородностях в трубах и каналах являются близкими к задачам описывающим распространение волн около одномерно-периодических поверхностей по методике исследований. В этом случае интерес представляют исследования собственных (или стоячих) волн, локализованных около препятствий в трубах и каналах так как они описывают резонансные свойства соответствующих неограниченных областей.

Трудности исследования обусловлены тем, что волноводное, шепчущее и аномальное свойства неограниченных одномерно-периодических областей описываются обобщенными собственными функциями а частоты собственных колебаний около препятствий в трубах или каналах погружены в абсолютно непрерывный спектр соответствующего самосопряженного расширения оператора Лапласа.

Исследования указанных задач обусловлены как важностью приложений так и развитием техники. На физическом уровне строгости волноводное свойство одномерно-периодической решетки пластин, на которых выполнено условие Неймана, изучалось в основополагающей работе Бриллюэн Л., Пароди М. [32], численные исследования содержатся в работе Миттра Р., Ли С. [48]. В [69] приведены примеры одномерно-периодических цепочек препятствий, на границах которых выполнено условие Неймана, обладающих волноводным свойством. В работе Jones D.S.[7] получены критерии существования чисто точечного спектра самосопряженного расширения оператора Лапласа в неограниченной области.

Наиболее полно волноводные свойства неограниченных областей были исследованы в основном для случаев в которых соответствующие задачи являлись однородными по одной из независимых переменных. Для акустических волн исследования волноводных свойств для слоев содержатся в монографии Бреховских Л.М. [31]. Исследования волноводных свойств однородного включения в упругую среду содержится в работе Гарипов P.M. [34].

В 1957 году М.А. Лаврентьев выдвинул гипотезу о том, что неровности дна типа однородных подводных хребтов могут служить волноводами цунами. В 1965 году Гарипов P.M., [35, 5] доказал этот факт. Экспериментальные исследования этого явления содержатся в работе Биченков Е.И., Гарипов. P.M., [29] Более подробное изложение этих результатов содержится в монографии Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. [46]. Волноводные свойства подводных однородных препятствий в более общей постановке изучены в работе Налимов В. И., Плотников П.И. [50]. Исследования волноводных свойств однородных подводных хребтов и береговых линий содержатся в работах Masayuki Oikawa, Junkichi Satsuma, Nobio Yajima [9], Ursell F. [23, 24], Бабич В. M., Билый И.Я. [25]. Обзор современного состояния этого вопроса содержится в работе Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Patrick Joly [1].

Исследование колебаний около препятствий в трубах и каналах является важной задачей в различных областях техники. Этим обусловлено большое количество исследований собственных колебаний, аэроакустических резонансных явлений и эоловых тонов около препятствий в трубах и каналах. С точки зрения методов эти исследования близки к изучению колебаний около одномерно-периодических препятствий.

Первые экспериментальные исследования аэроакустических резонансных явлений около пластин в канале были проведены в работах Parker R. [11-14]. Дальнейшие экспериментальные исследования содержатся в работах Archibald F. S. [2], Archibald F. S. [3], Howe M. S. [6], Бардаханов С. П. [28], Ильченко М. А., Руденко А. Н., Селин Н.И. [39], Ильченко М. А., Руденко А. Н., Эпштейн В.Л. [40].

Теоретические исследования аэроакустических резонансных явлений около пластин в канале были проведены в работах Parker R. [12] Курзин В.Б. [43, 44], Горелов Д. Н., Курзин В. Б., Сарен В.Э. [37], Koch W. [8].

В настоящей работе в рамках 2х мерной постановки при помощи методов вариационного исчисления и методов теории представления групп симметрий исследованы волноводные, шепчущие и резонансные свойства одномерно-периодических поверхностей и цепочек препятствий. При помощи функционально-топологических методов исследованы волноводные, шепчущие и резонансные свойства одномерно-периодических границ раздела и проницаемых цепочек препятствий.

При помощи численно- аналитических методов исследованы волноводные, шепчущие и резонансные свойства гребенок и решеток пластин. Получены дисперсионные соотношения для первых волноводных мод.

Численно - аналитически исследованы собственные колебания и эоловы тона пластины в канале, цилиндра в канале и решетки пластин.

Работа выполнялась в течении 1984-2000 г.г. в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского Отделения Российской Академии Наук.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Сухинин, Сергей Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже кратко сформулированы основные результаты исследований представленных в диссертации.

1. Доказано, что все одномерно периодические поверхности, на которых выполнено условие Неймана, обладают волноводным свойством - являются открытыми волноводами. Это означает, что существуют волны, локализованные в окрестности поверхности и распространяющиеся вдоль нее. Показано, что для любой одномерно периодической поверхности всегда существует полоса пропускания в окрестности нуля - эффект шепчущей поверхности. Приведен пример, в котором получены дисперсионные соотношения и определены полосы пропускания и запирания. Обнаружены и исследованы аномальные колебания около периодических поверхностей. Приведены примеры поверхностей для которых существуют и не существуют аномальные колебания. Доказано, что одномерно-периодические граница раздела двух сред, для определенных соотношений параметров, могут обладать волноводным свойством - являются открытыми волноводами. Показано, что если граница раздела обладает волноводным свойством, то всегда существует полоса пропускания частот, локализованная в окрестности нуля - эффект шепчущей границы раздела. Обнаружены аномальные колебания около одномерно-периодических границ раздела.

2. Доказано, что любые нетривиальные одномерно-периодические цепочки препятствий, на которых выполнено условие Неймана, обладают волноводным свойством - являются открытыми волноводами, показано, что всегда существует полоса пропускания в области низких частот (шепчущее свойство цепочки препятствий). Обнаружены и исследованы аномальные колебания около таких цепочек препятствий (колебания без сдвига фазы в соседних фундаментальных областях группы трансляций, локализованные в окрестности цепочки), приведены примеры периодических цепочек, для которых существуют и не существуют аномальные колебания. Показано, что если одномерно-периодическая цепочка состоит из "мягких" препятствий - на препятствиях выполняется условие Дирихле, то цепочка не обладает шепчущим свойством, а при некоторых условиях на геометрию границы цепочка не об/ адает волноводным и аномальным свойствами. Доказано, что цепочка проницаемых препятствий для определенных соотношений параметров может обладать волноводным, аномальным и шепчущим свойством. Разработаны вариационные и функционально-топологические методы исследования волноводных свойств одномерно-периодических цепочек препятствий, основанные на теории представлений групп симметрий в пространстве решений.

3. Доказано, что простые, составные и двойные ножевые решетки всегда обладают волноводным и аномальным свойствами. Получены критерии су ществования этих свойств для различных волноводных мод. Показано, что существует конечное число полос пропускания и аномальных мод, приведена классификация этих мод по допускаемым симметриям. Получены и исследованы приближенные дисперсионные соотношения, описывающие распространение волн, локализованных в окрестности простых ножевых решеток. Изучен асимптотический вид дисперсионных соотношений при бесконечном увеличении размеров элементов решетки и при уменьшении сдвига фазы колебаний в соседних фундаментальных областях группы трансляций. Исследована зависимость волноводных и аномальных частот и количества волноводных и аномальных мод от линейных размеров элементов простой ножевой решетки.

4. Исследованы собственные акустические колебания газа около пластины в прямоугольном канале в двумерной постановке: зависимость собственной частоты колебаний от хорды и положения пластины в канале, изучен вид собственных функций. Предложена и обоснована математическая модель .собственных колебаний около пластины в канале, на основе которой проведены численные исследования зависимости собственных частот колебаний от геометрических параметров.

5. Исследованы вопросы существования собственных колебаний в бесконечных цилиндрических областях, содержащих тонкое цилиндрическое препятствие. Получены критерии существования собственных колебаний. Для препятствий, допускающих поворотную симметрию, исследована зависимость частот собственных колебаний от размеров препятствия. Для первых мод исследован вид собственных колебаний.

6. Предложена модель аэроакустических резонансных явлений (эоловых тонов) около решетки пластин в потоке газа. Показано, что резонанс возникает в том случае, когда частоты Струхаля пластин совпадают с частотами собственных акустических колебаний газа около решетки. Разработаны методы вычисления частот собственных акустических колебаний около решеток пластин. Исследовано влияние геометрических характеристик решеток и числа Маха основного потока газа на частоты, количество и вид собственных колебаний. Обнаружены и исследованы аномальные акустические колебания около циклической решетки пластин. Показано, что всегда существует не менее, чем две частоты собственных колебаний газа около любой нетривиальной циклической решетки пластин. Обнаружено, что частоты собственных колебаний могут быть объединены в пучки, для большого числа пластин в периоде частоты каждого пучка сколь угодно плотно заполняют некоторый интервал. Проведена классификация собственных колебаний по виду собственных функций, основанная на теории представлений групп локально-плоских симмегртй циклической решетки пластин в пространстве решений. Корректность предложенной модели аэроакустических резонансных явлений (эоловых тонов) около решетки пластин в потоке газа подтверждена сравнением с известными экспериментальными и теоретическими исследованиями. На основании проведенных исследований предсказаны физические явления, неизвестные ранее: доказано существование зон частот или интервалов изменения числа Маха основного потока газа, для которых существуют аэроакустические резонансные явления около циклической решетки с большим числом пластин в периоде; показано, что для некоторых частот собственных колебаний около циклической решегки пластин возможна локализация резонансных колебаний в окрестности источника; доказано существование узкополосных волновых пакетов медленно распространяющихся вдоль решетки.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Сухинин, Сергей Викторович, 2000 год

1. Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Patrick Joly Mathematical analysis of guided water waves // SLAM J. Appl. Math. 1993. V.53, № 6. pp.1507-1550.

2. Archibald F. S. Self-excitation of an acoustic resonance by vortex shedding // J. Sound and Vibrat. 1975. V.38.№ LP. 81-103.

3. Archibald F. S. The excitation of acoustic resonances by vortex shedding // J. Sound and Vibrat. 1971. V. 18. № 3. P. 353-369.

4. Evans D.V., Linton C.M. Trapped Mode Frequencies Embedded In the Continuous Spectrum.// Q.J. Mech. and Appl. Math. 1993. V.46, Pt.2, P.255-274.

5. Garipov R.M. On the linear theory of gravity waves: the theorem of existence and uniqueness//Arch. Rat. Mech. Anal., V.24? №5, 1967, P.352-362.

6. Howe M. S. A review of the theory of trailing edge noise //J. Sound and Vibrat. 1978. V.61. №3. P. 437-465.

7. Jones D.S. The egenvalues of Wzu + Xu = 0 when the boundary conditions are given on semi-infinite domains.//Math. ProcCambrige Phil. Soc. 1953. -V.49, P.668-684.

8. Koch W. Resonant acoustic frequencies of flat plate cascade // J. Sound and Vibrat. 1983. V. 88. № 2. P. 233-242.

9. Masayuki Oikawa, Junkichi Satsuma, Nobio Yajima. Shallow water waves propagating along undulation of bottom surface // J. Phys. Soc. Japan. 1974. V.37, № 2.

10. Mclver M., Linton C.M. On the non-existence of trapped modes in acoustic waveguides // Q.J1. Mech. Appl. Math, V.48, Pt. 4,1995, P.543-555.

11. Parker R. Resonance effects in wake shedding from parallel plates: some experimental observation // J. Sound and Vibrat. 1966. V. 4. N.l. P. 62-72.

12. Parker R. Resonance effects in wake shedding from parallel plates: calculation of resonant frequencies // J. Sound and Vibrat. 1967. V. 5. N.2. P. 330-343.

13. Parker R., Pryce D. C. Wake excited resonance's in an annular cascade: an experimental investigations // J. Sound and Vibrat. 1974. V. 37. № 2. P. 247-261.

14. Parker. R., Stoneman S.A.T. The exitation and consequences of acoustic resonances inenclosed fluid flow around solid bodies//Proc. Inst. Mech. Engrs, V.203, 1989. P.9-19.

15. Rellich F. Uber das asymtotische Verhalten der Losungen von Au + Xu = 0 // Jahresber. Deutsch. Math. Ver. 1943, V.53, №1, S. 57-65.

16. Sukhinin S.V. Wave guiding and anomalous properties of a knife-type periodic strip grating //Conference proceedings, 1998 Intern. Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, June 2-5 1998. C.98-103 (6 c.)

17. Sukhinin S.V. Wave Propagation in Periodical Chains of Bubbles. Advances in computational methods in fluid dynamics: The 1994 ASME Fluid Eng. Div. Summer Meet. Lake Tahoe, USA, June 19-23, 1994,8 c.

18. Sukhinin S.V., Kondratenko D.A. Wave propagation in strongly non homogeneous wave guide //Proc. 1998 Intern. Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkov, June 2-5 1998.

19. Sukhinin S.V., One-direction periodic tsunami wave guide.// Intern. Tsunami Symp.: Novosibirsk, July 31-Aug. 10, 1989: Proc. Novosibirsk, 1990. P. 81-85. 5 c.

20. Sukhinin S.V.Wave Propagation in Periodical Chains of Bubbles. Advances in computational methods in fluid dynamics: The 1994 ASME Fluid Eng. Div. Summer Meet. Lake Tahoe, USA, June 19-23, 1994, 8 c.

21. Ursell F. Mathematical aspects of trapping modes in the theory of surface waves // Journal of Fluid mechanics. 1987. V. 183. P. 421-437.

22. Ursell F. Trapping modes in the theory of surface waves // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1951. V.47. P. 347-358.

23. Бабич В. М., Билый И.Я. О волноводных свойствах подводного горного хребта// МЖГ. 1979. №3. С.

24. Бабич. В.М. О теореме существования решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в квазипериодическом случае //Сиб. мат. журнал -1988, Т. 29, №2, С.3-9.

25. Багавантам. С., Венкатарайуду Т. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. 301 с.

26. Биченков Е.И., Гарипов. P.M., Распространение волн на поверхности тяжелой жидкости в бассейне с неровным дном//ПМТФ,№2, 1969, C.2I-26.

27. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981.206 с.

28. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. -М : Изд-во АН СССР, 1957.

29. Бриллюэн JL, Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М.: Издательство иностранной литературы, 1959.457 с.

30. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976.

31. Гарипов P.M., Волновод в упругой среде //Сб. Материалов международной конференции по механике сплошных сред. (Варна, сентябрь 1966), София 1968, С.83-96.

32. Гарипов P.M., Неустановившиеся волны над подводным хребтом.//ДАН СССР. Т. 161, №3, 1965, С. 547-550.

33. Голдстейн М. Е. Аэроакустика. М.: Машиностроение, 1981.294 с.

34. Горелов Д. Н., Курзин В. Б., Сарен В.Э. Аэродинамика решеток в нестационарном потоке. Новосибирск: Наука, 1971.272 с.

35. Гостелоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин. М.: Мир. 1987. 391 с.

36. Ильченко М. А., Руденко А. Н., Селин Н.И. Исследование некоторых особенностей возбуждения колебаний при обтекании профиля в канале // Акуст. ж. 1982. Т. 28. Вып. 2. С. 224-227.

37. Ильченко М. А., Руденко А. Н., Эпштейн ВЛ. Исследование генерации вихревого звука при обтекании профиля в канале // Акуст. ж. 1980. Т. 26. Вып. 5. С. 708-717.

38. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир. 1987.311 стр.

39. Крайтон Д. Акустика как ветвь гидромеханики // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. М.: Мир, 1984. С. 359-412.

40. Курзин В.Б. О затухающих собственных колебаниях газа, обтекающего решетку пластин // Изв. АН СССР. МЖГ. 1970. № 5. С. 84-88.

41. Курзин В.Б. О собственных колебаниях газа, обтекающего решетку пла-СТИН//ПМТФ. 1969. №5. С. 68-75.

42. Лаврентьев М. А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. С. 416

43. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.

44. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. М.: Физматгиз, 1958. 354 с.

45. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теорик волноводов. М.: Мир, 1974. 327 с.

46. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1976. 391 с.

47. Налимов В. И., Плотников П.И. Нерегулярны; задачи на собственные значения и эффект волновода //Динамика сплошной среды, Новосибирск Институт гидродинамики СО АН СССР, 1973,- вып.23. С.

48. Никулин В. В., Шафаревич И.Р. Геометрии и группы. М.: Наука, 1983. 239 с.

49. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике. М.: Мир, 1985.

50. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т. 1., М.: Мир, 1977.

51. Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Т.4. М.: Мир, 1982.

52. Санчез-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.472 стр.

53. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966. 448 с.

54. Сухинин С. В., Бардаханов С. П., Эоловы тона пластины в канале //ПМТФ. 1998. Т. 39. №2. С.69-77.

55. Сухинин С. В., Бардаханов С. П., Эоловы тона пластины в канате//Препринт ИГиЛ №2-97, изд. Инст. Гидродин. им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 1997, С.ЗЗ.

56. Сухинин С.В. Акустические колебания около тонкостенных цилиндрических препятствий в канале // ПМТФ, 1999, Т. 40 № 4, С. 133 142.

57. Сухинин С.В. Волноводное и аномальное свойства периодической ножевой решетки/ ПМТФ. 1998. Т. 39, №6. С.46-56.

58. Сухинин С.В. Волноводное, аномальное и шепчущее свойства периодической цепочки препятствий // Сиб. ж. индустр. математики. 1998. Т. 1. №2. С. 175 198.

59. Сухинин С.В. Волноводные, циклические и аномальные свойства колебаний около решетки пластин. Новосибирск, 1998, 32 с. (Препринт / СО РАН, Институт гидродинамики; №2-98).

60. Сухинин С.В. Качественные вопросы теории рассеяния на периодических цилиндрических препятствиях //Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./АН СССР. Сиб. Отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1984. Вып. 67. С. 118-134.

61. Сухинин С.В. Об акустических и электромагнитных колебаниях около периодической решетки //Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./АН СССР. Сиб. Отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1981. Вып. 51. С. 159-168.

62. Сухинин С.В. Обоснование модели колебаний газа, обтекающего решетку пластин // Динамика сплошной среды: Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1982. Вып. 56. С. 152-160.

63. Сухинин С.В. Особенности распространения сигналов в гетерогенных средах \\ Сб. тр. V международный семинар по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1998. С.98-103

64. Сухинин С.В. Собственные волны одномерной проницаемой периодической цепочки Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1992. Вып. 105. С.234-243.10 с.

65. Сухинин С.В. Собственные колебания в открытых цилиндрических областях // Динамика сплошной среды: Сб. научн. тр./ РАН. Сиб. отд ние. Ин-т гидродинамики. 1995. Вып. 110. С.139-152.

66. Сухинин С.В. Эффект волновода // ПМТФ,- 1989,- № 2. С. 92-101.

67. Сухинин С.В. Эффект волновода // Тез. докл. 6-го Всесоюз. съезда по теорет. и прикл. механике. Ташкент, 1986.

68. Сухинин С.В. Эффект шепчущей поверхности // Прикладная математика и механика. 1999. Т. 63. Вып. 6. С. 923937.

69. Сухинин С.В., Волноведущее свойство цепочки пузырьков Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гид. Вып. 100. С.202-209.

70. Сухинин С.В., Качественные вопросьгтеории рассеяния на периодических цилиндрических препятствиях. Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР. Сиб. отделение. Ин-т гидродинамики. Вып.67., С. 118-134. 17 с.

71. Сухинйн С.В., Кондратенко Д.А. Виброакустическая неустойчивость капиллярно запертой гетерогенной жидкости // Сб. тр. V межд. семинар по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1998. С. 104-110

72. Сухинин С.В., Некоторые вопросы теории собственных колебаний около плоской периодической решетки/ Численные методы механики сплошной среды: Сб. науч. тр./ ИТПМ. 1981. Т.12, N5, С.140-147. 8 с.

73. Сухинин С.В., О дискретности собственных частот открытых резонаторов Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1981. Вып. 49. С.157-163. 7 с.

74. Сухинин С.В., О дискретности собственных частот рассеяния на периодическойрешетке Записки научных семинаров ЛОМИ. 1981.Т. 117. N12. С.192-196. 5 с.

75. Сухинин С.В., О собственных частотах колебаний газа вне цилиндрической поверхности, образованной дугой окружности ПМТФ. 1981. N 1. С. 103-109. 7 с. (соавтор В.Б. Курзин)

76. Сухинин С.В., Об акустических и электромагнитных колебаниях около периодической решетки Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т гидродинамики, 1981. Вып. 51. С. 159-168. 10 с.

77. Сухинин С.В., Обоснование модели колебаний газа, обтекающего решетку пластин Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1982. Вып.56. С. 152-161. 10 с.

78. Сухинин С.В., Эффект волновода одномерно-периодической проницаемой структуры// ПМТФ. 1990. Т. 31, N4. С.77-85. 9 с.

79. Сухинин С.В., Одномерно-периодический волновод цунами Гидромеханика: Сб. науч. тр./АН УССР. Ин-т гидромеханики. 1992. Вып.66. 10 с.

80. Сухинин С.В., Собственные волны одномерной проницаемой периодической цепочки Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1992. Вып. 106. С.234-243., 10 с.

81. Сухинин С.В., Собственные колебания в открытых цилиндрических областях Динамика сплошной среды/Сб. науч. тр. / РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1995. Вып.110. С.139-152. 14 с.

82. Сухинин С.В., Собственные колебания около пластины в канале, ПМТФ, 1998. Т. 39, №2. С. 78-90.

83. Сухинин С.В., Эоловы колебания около периодической решетки пластин Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1986. Вып.77. С. 120-136. 17 с.

84. Сухинин С.В., Эоловы тона биплана Гидродинамика подводного крыла: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ СО АН СССР. Новосибирск. 1986. С. 133-146.

85. Сухинин С.В., Эоловы тона решетки пластин // МЖГ, №2, 2000, С. 171-186.i

86. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир, 1964.

87. Эйдус Д.М. О принципе предельного поглощения.,// Матем. сб., 1962, т57(99), №1, С.13-44.1. Апробация

88. Результаты диссертации были апробированы на конференциях, съездах и семинарах:

89. А1. Сухинин С.В., О разрешимости краевых задач дифракции при комплексных значениях волновых чисел, Изд. Кубанский университет, Проблемы гидродинамики больших скоростей и краевых задач. Тез. докл. к краевой конф., 1982, с.2.

90. А2. Сухинин С.В., Качественные вопросы теории рассеяния на периодических структурах. Волны и дифракция. IX Всесоюз. симпозиум по дифракции и распространению волн, Тбилиси, 1985, с.4.

91. A3. Сухинин С.В., Эффект волновода. Тез.докл.6 Всесоюз. съезда по теор. и прикл. механике, Ташкент, 1986, с.1.

92. А4. Сухинин С.В., Эффект волновода. Тез. лекции на 3-й школе по методам гидродинамических исследований, Светлогорск, 1989, с.1.

93. А5. Sukhinin S.V, Wave guide phenomena of periodic transparent structures. Abstr. Intern. Conf. on integral equations and inverse problems. Varna, Bulgaria, September 18-23, 1989, c.l.

94. A6. Сухинин C.B., Волноведущее свойство цепочки пузырьков. Акустическая кавитация и проблемы интенсификации технологических процессов: Тез. докл. Всесоюз. науч. симпоз., Одесса, сентябрь 1989, С.22. 1 с.

95. А7. Sukhinin S.V, Wave guide phenomena of periodic structures. Abstr. the XlXth biannual symposium on advanced problems and methods in fluid mechanics. Poland. 1990. 2 c.

96. A8. Sukhinin S.V, One-direction periodic tsunami wave guide. Intern. Tsunami Symposium. Novosibirsk, July 31-Aug. 10,1989: Abstr. Intern. Tsunami Meet., Novosibirsk, 1990.C.95. 1 c.

97. А9. Sukhinin S.V, Wawe guide properties: of underwater cavities chain. //Free-boundary problems in continuum mechanics, July: 15-19, Novosibirsk, 1991: Abstr. Intern, conf. Novosibirsk. 1991. С. 112. 1 c.

98. A11. Sukhinin S.V, Aeolian tones excited by a plate in a tunnel, в сб. Проблемы нелинейной акустики, тр. симпозиума IUPAP-IUTAM по нелинейной акустике, 1987, с.З.

99. А12. Сухинин С.В., Собственные волны одномерной проницаемой периодической цепочки. Конференция Акустика неоднородных сред II, Новосибирск, 1992.1 с.

100. А13. Сухинин С.В., Волноведущие свойства периодических структур. Междунар. конф. по борьбе с шумом и вибрацией. Санкт-Петербург, 31 мая -3 июня, 1993: Тез. докл. Санкт-Петербург, 1993,4.1. С.269. 1 с.

101. А14. Sukhinin S.V, Wave Propagation in Periodical Chains of Bubbles. Advances in computational methods in fluid dynamics: The 1994 ASME Fluids Eng. Div. Summer Meet. Lake Tahoe, USA, June 19-23,1994.1 c.

102. A16. Сухинин C.B. Волновое свойство периодической ножевой решетки, Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей. Материалы IV Сибирского семинара по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1997.

103. А17. Sukhinin S.V, Aeolian tones frequency bands of annular cascade of plates. International Conference on Stability and Turbulence of Homogeneous and Heterogeneous Flows, Novosibirsk, Russia, 21-23 April, 1999, pp. II-113.

104. A20. Сухинин C.B. Шепчущие поверхности, цепочки и галереи// Сибирская школа-семинар «Математические проблемы механики сплошных сред», Новосибирск, 912 ноября 1999.

105. А21. Сухинин С.В. Полосы пропускания и запирания, галопирующий и локализованный резонанс, в неоднородных одномерно-периодических средах // Сибирская школа-семинар «Математические проблемы механики сплошных сред», Новосибирск, 9-12 ноября 1999.

106. А22. Сухинин С.В. Пучки, зоны и аномальные частоты собственных акустических колебаний около циклической решетки пластин в потоке газа// Сибирская школа-семинар «Математические проблемы механики сплошных сред», Новосибирск, 912 ноября 1999.

107. А23. Сухинин С.В. Эффект шепчущей поверхности//Конференция Акустика неоднородных сред IV, Новосибирск, 26-30 июня 2000.

108. А24. Сухинин С.В. О скорости звука в неоднородных средах.// Конференция Акустика неоднородных сред IV, Новосибирск, 26-30 июня 2000.1. ПРИМЕЧАНИЕ

109. В работах выполненных совместно автору диссертации принадлежат формулировкизадач, обоснование корректности математических моделей, теоретические и численныеисследования.