Теория и расчет характеристик распространения электромагнитных волн в слоистых средах и полосково-щелевых линиях на многослойных бианизотропных подложках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Нефедов, Игорь Сергеевич

• Нефедов, Игорь Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Нефедов, Игорь Сергеевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1 МЕТОД МАТРИЦ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ

1.1 Введение

1.2 Матрица передачи бианизотропного слоя

1.2.1 Общее выражение для матрицы передачи

1.2.2 Частные случаи

1.3 Применение метода матриц передачи для решения одномерных волно-водных задач

1.3.1 Экранированные волноводные структуры

1.3.2 Открытые волноводные структуры

1.4 Отражение плоской линейно-поляризованной ЭМ волны от слоистой структуры

1.4.1 Случай, когда области у<0иу>Н- изотропные среды

1.4.2 Отражение ЭМ волны от экранированной слоистой структуры

1.4.3 Полупространство у > Н заполнено анизотропной средой

1.4.4 Падение волны из анизотропной среды у < 0 на слоистую структуру и прохождение в изотропную среду у > Н

1.4.5 Область у < 0 - анизотропное полупространство, плоскость у — Н

~ электрическая стенка

1.4.6 Слоистая структура, граничащая с двух сторон с анизотропными

средами

1.5 Распространение электромагнитных волн в слоистых периодических структурах

1.6 Заключение и основные результаты

2 ВОЛНЫ В СЛОИСТЫХ ФЕРРИТОВЫХ СТРУКТУРАХ

2.1 Волны в касательно намагниченном ферритовом слое

2.1.1 Явный вид дисперсионного уравнения для трехслойной структуры диэлектрик-феррит-диэлектрик

2.1.2 Собственные волны безграничной ферритовой среды

2.1.3 Обоснование и границы применимости магнитостатического приближения

2.1.4 Результаты численного анализа характеристик собственных волн

2.1.5 Изочастоты

2.2 Анализ волн, распространяющихся в наклонно-намагниченном ферритовом слое

2.3 Возбуждение обменных спиновых волн в слоистой ферритовой структуре

2.3.1 Введение

2.3.2 Постановка задачи. Матрица передачи ферритового слоя с учетом обменного взаимодействия

2.3.3 Дополнительные граничные условия

2.3.4 Отражение ЭМВ от ферритовой структуры

2.3.5 Обсуждение результатов расчетов

2.3.6 Заключение

2.4 Основные результаты

3 ВОЛНЫ В СЛОИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ

3.1 Введение

3.1.1 Собственные волны слоистой структуры, содержащей касательно намагниченный полупроводник

3.1.2 Изочастоты для двухслойной структуры полупроводник-диэлектрикЮЗ

3.2 Особенности распространения электромагнитных волн в неограниченном магнитном полупроводнике типа CdCr2Se4

3.3 Распространение ЭМ волн в слоистой бигиротропной структуре

3.4 Основные результаты

4 ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

4.1 Распространение электромагнитных волн в слоистых фрактальных структурах

4.1.1 Введение

4.1.2 Рассматриваемые фрактальные структуры

4.1.3 Постановка задачи. Матричная формулировка проблемы

4.1.4 Угловые характеристики отражения волн от слоистых фракталов

4.2 Исследование анизотропии роговой оболочки глаза

4.2.1 Введение

4.2.2 Строение роговицы

4.2.3 Эффективный показатель преломления роговицы

4.2.4 Матрицы пропускания роговицы

4.2.5 Теоретическая оценка анизотропии и дихроизма роговицы

4.3 Основные результаты

5 МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОДЛОЖКАХ

5.1 Решение краевой задачи для периодической полосковой линии

5.1.1 Введение, постановка задачи

5.1.2 Вычислительный алгоритм

5.2 Характеристики периодической полосковой линии

5.2.1 Характеристики основного типа волны

5.2.2 Характеристики высших типов волн

5.2.3 Возможность излучения основной волны полосковой линии

5.3 Двухрядные штыревые замедляющие системы на основе ППЛ с зеркально-симметричными рядами

5.3.1 Матрицы передачи одноступенчатой и двухступенчатой ДППЛ

5.3.2 Результаты численного анализа

5.4 Планарные замедляющие системы для миниатюрных электровакуумных

СВЧ приборов

5.4.1 Заключение

5.5 Замедляющие системы на основе двухрядной ППЛ со смещенными ленточными проводниками

5.6 Замедляющие системы на сегнетоэлектрических подложках

5.7 Оптически управляемая периодическая структура на основе диэлектрического волновода

5.7.1 Введение

5.7.2 Постановка задачи

5.7.3 Результаты численных расчетов

5.7.4 Экспериментальные исследования

5.7.5 Заключение

5.8 Основные результаты

6 МИКРОПОЛОСКОВЫЕ И ЩЕЛЕВЫЕ ЛИНИИ НА МНОГОСЛОЙНЫХ БИАНИЗОТРОПНЫХ ПОДЛОЖКАХ

6.1 Введение

6.2 Экранированная периодическая полосковая линия

6.2.1 Постановка задачи

6.2.2 Получение интегрального уравнения

6.2.3 Исследование сходимости и тестирование алгоритма

6.2.4 Исследование характеристик ППЛ

6.3 Открытая периодическая полосковая линия

6.4 Двухрядная периодическая полосковая линия

6.5 Характеристики микрополосковых штыревых ЗС на бианизотропных подложках

6.5.1 Замедляющие системы на взаимных киральных подложках

6.5.2 Замедляющие системы на невзаимных подложках

6.6 Щелевая линия на многослойной бианизотропной подложке

6.6.1 Введение

6.6.2 Алгоритм расчета

6.6.3 Тестирование алгоритма

6.7 Основные результаты

7 ТРЕХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ ПЛАНАР-

НЫХ БИАНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУР

7.1 Введение

7.2 Анализ двумерно-периодической микрополосковой решетки методом интегральных уравнений

7.3 Анализ сходимости и тестирование алгоритма

7.4 Численные результаты

7.5 Регуляризация функции Грина интегрального уравнения для микрополосковой линии в плоскослоистом волноводе с бианизотропным заполнением

7.5.1 Введение

7.5.2 Методы регуляризации алгоритмов

7.5.3 Идея метода регуляризации ИУ для произвольно-бианизотропных

многослойных структур

7.5.4 Скаляризация электромагнитного поля

7.5.5 Граничные условия

7.5.6 Получение интегральных уравнений

7.5.7 Анализ алгоритма

7.6 Основные результаты

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и расчет характеристик распространения электромагнитных волн в слоистых средах и полосково-щелевых линиях на многослойных бианизотропных подложках»

ВВЕДЕНИЕ

Проблемы распространения электромагнитных волн в слоистых средах представляют интерес для современной радиофизики с фундаментальной и прикладной точек зрения. Многообразные применения слоистых структур в таких устройствах обработки сигналов, как фильтры, интерферометры, согласователи, просветляющие покрытия, линии передачи магнитостатических волн, интегрально-оптические устройства, МДП-структуры и т.д. вызвали потребность в необходимости понимания физических процессов, протекающих при распространении электромагнитных волн (ЭМВ) в слоистых средах, и создании методов решения краевых задач электродинамики для слоистых анизотропных сред. Аналогичные идеи и методы находят применение в оптике. Многократные отражения волн на границах раздела сред обуславливают сложность дисперсионных характеристик регулярных волноведущих слоистых сред и спектральных характеристик отражения и прохождения ЭМВ через слоистые структуры. Еще более сложные процессы происходят в слоистых средах при помещении в них полосково-щелевых структур при наличии анизотропии и оптической активности материалов, составляющих слоистую среду.

Несмотря на большое количество публикаций по волнам в слоистых структурах, в том числе широко известную книгу Бреховских [1], в этой области осталось немало нерешенных проблем, связанных с изучением свойств составляющих структуру сред, и видом граничных условий, входящих в формулировку краевой задачи. Граничные условия рассматриваемых в диссертации линейных краевых задач соответствуют плос-

кослоистым структурам с произвольным числом слоев с помещенными в них бесконечно тонкими, идеально проводящими проводниками - полосковыми или щелевыми линиями. Составляющие структуру слои являются, в общем случае, биапизотропными материалами.

Как известно [2], [3], [4], наиболее общие линейные соотношения, связывающие векторы электромагнитного поля в произвольной среде можно записать в виде

3 = ё ■ Е + £ ■ Н В = (л-Я -К-Е

где О и В - векторы электрической и магнитной индукции, £, ¡1 -тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости, (, £ - так называемые тензоры перекрестной связи. Физический смысл последних заключается в том, что высокочастотное электрическое поле вызывает появление магнитного, а высокочастотное магнитное поле -электрического дипольных, а возможно и высших мультипольных моментов [5], [6].

Материальные соотношения (.1) вместе с уравнениями Максвелла позволяют описывать линейные процессы распространения ЭМВ в любых однородных средах. Это означает, что с помощью четырех тензоров материальных параметров в уравнения Максвелла можно включить любые линейные уравнения, необходимые для описания электромагнитных свойств рассматриваемой среды. Например, это линеаризованное уравнение Ландау-Лифшица для ферритовых сред, которое может быть представлено через тензор магнитной проницаемости Д [7], или линеаризованное уравнение движения зарядов в плазме, представленное тензором ё [8]. Необходимость использования наиболее общих соотношений (.1) возникает при описании электромагнитных свойств искусственных комозитных материалов, называемых также сложными средами, которые активно исследуются в диапазоне СВЧ последние 10-15 лет (см., например, [4, 6, 9, 10]).

Важным частным случаем сред, описываемых материальными соотношениями (.1)

являются биизотропные среды, для которых эти соотношения принимают вид

D = ее0Е + (х - j^^fe^H В = ¡1 ■ Н + {х + jn)^/£ofJ-oE где е, ц, Xi к ~ безразмерные комплексные параметры (вещественные для сред без потерь). Здесь х называется параметром невзаимности, или параметром Теллегена (так как впервые модель искусственной невзаимной среды с \ ф 0 была предложена Теллегеном [11]), а к - параметром киральности. Взаимные биизотропные среды (^ = 0) называют киральными, или оптически активными. Под естественными или искусственными киральными средами понимают среды, содержащие большое число малых объектов, не обладающих свойством зеркальной симметрией. На оптических частотах геометрическое свойство диссимметрии таких сред, называемых оптически активными, проявляется на молекулярном уровне в форме стереоизомеров L- и D-типа. Для верхней части диапазона СВЧ предложены искусственные киральные материалы, состоящие из хаотически ориентированных частиц (наподобие отрезков спиральных проводов) одной и той же энантоморфной разновидности, распределенной в магнитодиэлектрической вмещающей среде (host medium). Эти материалы, являясь макроскопически изотропными, вращают плоскость поляризации проходящей через них плоской электромагнитной волны, т.е. обладают свойством электромагнитной киральности. JI. Пастер впервые обратил внимание на то, что киральность является отличительным признаком живой материи, и поэтому изучение различных электромагнитных эффектов в киральных средах имеет фундаментальное значение и представляет интерес для различных приложений в физике и биологии [12].

Кроме (.2) существуют и другие, альтернативные способы введения материальных соотношений для биизотропных сред [2],[13].

В подавляющем числе теоретических работ по электродинамике слоистых анизотропных сред используются алгоритмы расчета, пригодные только для рассматриваемых конкретных структур. Выводу различного рода дисперсионных соотношений и формул, типа формул Френеля, для решения конкретных задач до сих пор посвя-

щается большое количество научных публикаций, несмотря на известные матричные подходы, позволяющие получать решения в общем виде [14], [15], [16]. Стремление получить расчетные формулы в явном виде может быть оправдано, когда они позволяют исследовать решение, не прибегая к численным методам, или используются с целью нахождения асимптотических выражений, регуляризации решения и т.д. Однако, как правило, полученные формулы используются только для нахождения численных решений.

Практическое использование матричных методов, несмотря на их универсальность, не получило широкого применения в задачах, связанных с описанием произвольно-анизотропных сред, что объясняется возникающими при этом вычислительными трудностями. В большинстве известных работ матричные методы используются при решении задач для частных случаев анизотропии, хотя проблема формулируется в самом общем виде. Кроме того, их применение ограничено, как правило, одномерными задачами, т.е. сводящимися без использования спектральных или сеточных методов к системам обыкновенных дифференциальных уравнений.

Технологические преимущества гибридных и монолитных интегральных систем СВЧ, КВЧ, и оптического диапазонов обуславливают растущий интерес к многослойным планарным линиям передачи, включающим слои анизотропных и гиротропных материалов [17]. Полосково-щелевые линии передачи, помещенные в многослойную анизотропную среду, и устройства на их основе находят все более широкое применение в нтегральных схемах СВЧ и КВЧ диапазонов, [18], [19]. Краевые задачи для регулярных полосково-щелевых линий принципиально являются уже двумерными. Известно сравнительно небольшое число работ, где подобные задачи решены для произвольно-анизотропных многослойных сред. К ним относятся работы [20], где на основе метода конечных элементов рассчитаны дисперсионные характеристики микрополосково-щелевых линий на анизотропных подложках, [21], где подобный алгоритм использован применительно к произвольно-намагниченным ферритам, [22], где использован TLM (transmission lines method) метод, и наконец, работы [23]-[29], [31, 32], где использован

метод интегральных уравнений. Из перечисленных работ [23]-[27] посвящены характеристикам микрополосковых линий, [25], [26] - излучению диполя, помещенного в слоистую анизотропную среду, [28], [29] - печатным антеннам, [31], [32] - замедляющим системам, и работы [33]-[35] - возбуждению волн в ферритовых структурах заданным электрическим и магнитным токами. Естественно, столь малое количество публикаций не соответствует многообразию и сложности возникающих двумерных задач для планарных линий передачи, содержащих всевозможные анизотропные материалы.

Как можно видеть, с повышением размерности задач для многослойных анизотропных структур, число посвященных им работ резко убывает, несмотря на возрастающую практическую значимость таких задач. Для трехмерных задач, к которым относятся краевые задачи о планарных неоднородностях, резонаторах, двумерно-периодических решетках, помещенных в произвольно-анизотропную среду, только лишь в публикации автора диссертации [32] содержатся численные результаты.

Настоящая диссертация является результатом работ по электродинамике микрополосковых периодических структур и плоскослоистых анизотропных сред, выполненных автором с 1975 по 1997 годы.

В 70-80 годы в связи с развитием пленочных технологий в нашей стране и за рубежом предпринимались неоднократные попытки создать вакуумные электронные приборы с протяженным взаимодействием на основе замедляющих систем (ЗС) на диэлектрической подложке, что стимулировало исследования электродинамических свойств таких ЗС. В это время автором диссертации была развита электродинамическая теория периодической полосковой линии (ППЛ) на диэлектрической подложке. Было показано, что при определенных параметрах микрополосковых периодических структур квазистатическое приближение оказывается неприменимым для их расчета даже на очень низких частотах [36].

Совместно с д.ф.-м.н. Р. А. Силиным (НПО "Исток") был проанализирован широкий класс так называемых штыревых ЗС на диэлектрических, в том числе сегнетоэлек-трических, подложках. Было указано на возможность излучения при определенных

условиях [37] волны квази-Т типа в несимметричной полосковой линии. В зарубежной печати первые публикации об излучении основной волны, принадлежащие А. Олинеру с соавторами, появились только в 1995 году.

Интерес к печатным ЗС для приборов вакуумной электроники возобновился с начала 90-х годов, когда реальные перспективы создания катодов на основе электронной полевой эмиссии сделали принципиально возможным создание микроминиатюрных вакуумных электронных СВЧ приборов с протяженным взаимодействием. Возникло, по сути, новое направление науки - вакуумная микроэлектроника (см. [38]). В это время автором диссертации были продолжены исследования в области электродинамики периодических микрополосковых структур в рамках ведущихся в Саратовском филиале ИРЭ РАН работ по вакуумной микроэлектронике под руководством академика Ю. В. Гуляева и профессора Н. И. Синицына. Выполненные работы получили широкую международную известность, много раз докладывались за рубежом на научных конференциях, и по ним опубликован ряд статей в российских и зарубежных журналах. Кроме исследований возможностей применения традиционных планарных ЗС для микроминиатюрных вакуумных СВЧ и КВЧ приборов, автором диссертации в это время был разработан алгоритм расчета и изучены характеристики новой планарной двухрядной ЗС, ставшей основой нового класса приборов с протяженным взаимодействием на полевых эмиттерных решетках, предложенных Ю. Ф. Захарченко и Н. И. Синицы-ным [39]-[41].

Создание в 70-х годах высококачественных монокристаллических пленок ЖИГ с шириной линии ферромагнитного резонанса около 0.5 Э позволило начать изучение процессов возбуждения и распространения в пленках ЖИГ медленных электромагнитных волн, связанных со спиновой подсистемой, так называемых магнитостатических волн (МСВ).

Разработанные автором в 1982-83 гг. на основе метода матриц передачи алгоритм и компьютерная программа расчета дисперсионных характеристик плоскослоистых волноводов с произвольным числом слоев и с произвольной анизотропией позволи-

ли выполнить ряд работ по исследованию распространения электромагнитных волн в слоистых ферритовых структурах, причем все задачи решались в электродинамической постановке, т.е. решалась полная система уравнений Максвелла. Был изучен спектр волн в ферритовых пленках при произвольном касательном и при наклонном намагничивании. Отказ от использования магнитостатического приближения позволил получить результаты, справедливые в области малых волновых чисел, что характерно для миллиметрового диапазона длин волн, уточнить границы применимости магнитостатического приближения, а также обнаружить новый, ранее неизвестный спектр электромагнитных волн в ферритовых пленках при касательном намагничивании. Обобщение развиваемого в работах автора метода матриц передачи на материалы с пространственной дисперсией позволило исследовать процессы возбуждения обменных спиновых волн быстрой электромагнитной волной.

С продвижением в область более коротких длин волн использование МСВ в устройствах обработки СВЧ сигналов ограничивается большими значениями рабочих магнитных полей, которые определяются полем ферромагнитного резонанса Но и намагниченностью насыщения феррита АттМа. При использовании пленок ЖИГ, для которых 47гМ3 — 1750э, или около этого, увеличение массы и габаритов магнитной системы делает практически непригодными устройства на основе МСВ для коротковолновой части миллиметрового диапазона. Поэтому с точки зрения поиска материалов, более подходящих для миллиметрового диапазона, многими авторами исследовались волновые процессы в полупроводниках и, в частности, в магнитных полупроводниках (см., например [42]-[52]), при этом наиболее детальные исследования были проведены Н. Н. Белецким. Оказалось, что использование колебательных свойств носителей зарядов в полупроводниках более соответствует миллиметровому диапазону волн по сравнению с использованием колебаний намагниченности в ферритах. Это связано с более высокими частотами собственных колебаний носителей заряда в полупроводниковых плазменных структурах. Автором диссертации впервые был изучен спектр магнитоплазменных волн при произвольном касательном намагничивании среды и со-

вместно с проф. Л. И. Кацем был исследован полный спектр волн при произвольном направлении намагничивания в магнитном полупроводнике, где волновые свойства определяются взаимодействием электронной и спиновой подсистем [53], [54].

В конце 1980-х годов в физике появилось понятие фрактала, введенное Б. Мандель-бротом, и так называемая фрактальная геометрия, предметом исследования которой являются множества дробной размерности1. Фрактальные модели стали изучать во многих областях физики, и в частности, при исследовании процессов распространения электромагнитных волн (Д. Джаггардом было введено понятие фрактальная электродинамика [57], [58]).

Интерес к слоистым структурам с фрактальной геометрией расположения слоев был вызван с одной стороны возможностью построения и исследования простейших одномерных моделей процессов распространения электромагнитных волн в средах, обладающих фрактальными свойствами, и с другой стороны, возможностью использования таких структур в конструкциях интерферометров типа Фабри-Перо. Известно более двух десятков статей, посвященных прохождению ЭМВ через слоистые фракталы и предфракталы, однако во всех этих работах рассмотрен случай нормального падения волны на структуру, составленную из изотропных материалов, т.е., решалась скалярная задача. Работа автора [59] является единственной, где решена векторная задача и исследовано наклонное прохождение ЭМВ через слоистые структуры с геометрией предфракталов различных типов. Кроме того, алгоритм, разработанный автором применим к бианизотропным структурам произвольного вида. При расчетах характеристик отражения ЭМВ, падающей наклонно на предфрактал, используемый как резонатор Фабри-Перо, оказалось, как и следовало ожидать, что его фильтрующие свойства ухудшаются с увеличением угла падения волны. Однако, в настоящей работе показано, что если использовать материалы с киральными свойствами, то можно подобрать параметр киральности среды таким образом, что фильтрующие свойства 2Во фрактальной геометрии имеются различные, не эквивалентные в общем случае друг другу, определения размерности множества (см. [55], [56]), которые здесь не обсуждаются.

предфрактальной структуры при наклонном падении ЭМВ значительно улучшатся.

Как уже было сказано выше, в 80-е годы началось интенсивное изучение электродинамических свойств новых композиционных материалов для СВЧ-техники (сложных сред). Особый интерес к сложным средам был вызван их перспективностью для создания неотражающих покрытий [60]-[68], а также возможностью создания на их основе многослойных структур с хорошими фильтрующими свойствами [69]. За это время появилось много работ по решению одномерных задач электродинамики сложных сред (задач о волноводном распространении и отражении ЭМВ от слоистых структур). Однако число работ, где решены двумерные задачи для произвольно-бианизотропных сред и сделаны четкие выводы, крайне незначительно.

Возможные применения композиционных материалов в интегральных схемах СВЧ требуют развития методов расчета полосково-щелевых линий на слоистых бианизо-тропных подложках. Созданные и экспериментально исследованные к настоящему времени композиционные материалы (см. например [70]-[73]) непригодны в качестве подложек полосковых линий ввиду больших размеров искусственных включений, однако уже появились сообщения о бианизотропных материалах со структурными элементами много меньше длины волны, толщины подложек и ширины полосок [74],[75]. По теории полосковых линий опубликованы к настоящему времени лишь работы [24],[31],[32],[76] содержащие численные результаты, две из которых принадлежат автору диссертации, причем лишь в работе автора [31] исследовано влияние оптической активности материала подложки на волновой импеданс основной волны.

Традиционно используемые при расчетах регулярных полосково-щелевых линий методы иммитансных интегральных уравнений при использовании базиса, учитывающего особенности поля на ребре, обладают хорошей сходимостью даже без использования специальных мер по регуляризации алгоритмов. Многослойность структуры и наличие бианизотропии произвольного вида не ухудшает сходимость. Однако, для расчета характеристик полосковых неоднородностей сходимость этих методов становится неудовлетворительной ввиду присутствия неинтегрируемой особенности у диад-

ной функции Грина. Для решения таких задач разрабатываются различные методы регуляризации, основанные на полу обращении интегрального оператора задачи и улучшения сходимости рядов и интегралов, входящих в матричные элементы системы линейных алгебраических уравнений. Все эти методы относятся к структурам на изотропных подложках, либо к частным случаям анизотропии. Основные препятствия для распространения известных методов регуляризации на произвольно-анизотропные среды связаны с невозможностью получения асимптотических выражений для подъ-интегральных функций или членов ряда, что препятствует улучшению сходимости интегралов (рядов), а также с невозможностью независимого распространения в анизотропных средах волн ЬМ и ЬЕ поляризаций, что затрудняет использование метода диагонализации. Поэтому важное значение приобретает развитие методов повышения эффективности алгоритмов решения краевых задач для произвольно-анизотропных сред.

В работах автора по микрополосковым структурам на бианизотропных подложках разработаны строгие электродинамические методы расчета таких структур, впервые рассчитан волновой импеданс полосковых линий на киральных и бианизотропных подложках, исследованы характеристики замедляющих систем на основе невзаимных периодических полосковых линий и предложен новый метод регуляризации алгоритмов решения краевых задач для произвольно-бианизотропных сред.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы явилось развитие методов решения краевых задач электродинамики для произвольно-бианизотропных плоскослоистых структур и анализ процессов распространения электромагнитных волн в таких структурах. Произ-вольно-бианизотропные среды включают линейные модели, описывающие электромагнитные свойства широкого класса материалов, например, кристаллов (в том числе электрооптических, магнитооптических, бигиротропных), ферритов, полупроводников, искусственных и естественных киральных сред и т.д.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

• Обобщение метода матриц передачи 4 х 4 на различные одномерные задачи для плоскослоистых, в том числе фрактальных, бианизотропных сред.

• Исследование процессов распространения электромагнитных волн в ферритовых, полупроводниковых, киральных плоскослоистых средах.

• Разработка электродинамических методов расчета микрополосковых периодических структур и анализ особенностей распространения волн в таких структурах.

• Разработка методов решения краевых задач электродинамики для полосково-щелевых линий, помещенных в произвольно-бианизотропную плоскослоистую среду.

• Регуляризация алгоритмов решения краевых задач для микрополосковых неод-нородностей, помещенных в слоистую бианизотропную среду.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Предложен единый подход к решению краевых линейных задач электродинамики для слоистых произвольно-бианизотропных сред, основанный на методе матриц передачи и обобщенный на двухмерные задачи нахождения собственных

волн микрополосковых, в том числе периодических, и щелевых линий, помещенных в многослойные произвольно-анизотропные среды, а также на трехмерные задачи расчета резонансных частот микрополосковых резонаторов и двумерно-периодических решеток на бианизотропных подложках.

2. Границы применимости магнитостатического приближения при расчете характеристик медленных волн в касательно намагниченной ферритовой структуре определяются не только частотой волны и диэлектрической проницаемостью ферри-тового слоя, но и углом между волновым вектором и направлением подмагничи-вающего поля.

В слоистой ферритовой структуре при касательном, перпендикулярном к волновому вектору, намагничивании существует счетный спектр волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса и>_имеющего точку сгущения — 0.

3. На основе решения векторной задачи для слоистой предфрактальной структуры, построенной из произвольно-бианизотропных материалов, показано, что использование материалов с киральными свойствами улучшает фильтрующие свойства интерферометров Фабри-Перо на основе слоистых фрактальных структур при наклонном падении электромагнитной волны.

Коэффициент отражения электромагнитной волны любой поляризации, падающей под произвольным углом на слоистую структуру, представляющую собой предфрактал М-го поколения, полученный путем свертывания диэлектрической проницаемости, определенной на канторовом множестве, стремится при N оо к отличному от нуля предельному значению, несмотря на сходимость к нулю суммарной толщины составляющих фрактал слоев.

4. Не имеющая отсечки основная мода плоскослоистого волновода при определенных геометрических параметрах, в частности, при близком верхнем экране, существенно влияет на характеристики квази-Т волны микрополосковых линий и

устройств на их основе. Это проявляется в возможности излучении основной моды микрополосковой линии и в неприменимости квазистатического приближения для расчета периодической полосковой линии и устройств на ее основе даже на крайне низких частотах в области близких к нулю сдвигов фазы поля на периоде.

5. Применение методов скаляризации электромагнитного поля, матриц передачи 4 х 4 и интегральных векторных теорем позволяет понизить порядок сингулярности тензорной функции Грина импедансного интегрального уравнения для полосковой неоднородности, помещенной в многослойную бианизотропную среду, и создать эффективный алгоритм решения краевых задач.

Научная новизна

1. Впервые построена электродинамическая теория периодической полосковой линии на диэлектрической подложке.

2. Впервые показана неприменимость даже на низких частотах квазистатического метода к расчету микрополосковых периодических структур при малых фазовых сдвигах для определенных соотношениях размеров. Указано на возможность излучения основной волны несимметричной полосковой линии.

3. Впервые в электродинамической постановке исследованы особенности распространения электромагнитных волн в слоистых ферритовых структурах при произвольно-касательном и наклонном намагничивании.

4. Впервые обнаружен счетный спектр волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса в слоистой ферритовой структуре при касательном перпендикулярном к волновому вектору намагничивании.

5. Впервые исследован полный спектр волн слоистой бигиротропной среды при произвольном касательном намагничивании.

6. Разработана теория полосково-щелевых линий на многослойных бианизотропных подложках. Впервые изучена зависимось волнового импеданса полосковой линии от параметра киральности материала подложки. Знание волнового импеданса и замедления основной волны позволяют применять методы теории цепей к расчету микрополосковых устройств на бианизотропных подложках.

7. Впервые решена задача об отражении электромагнитной волны от слоистой пред-фрактальной бианизотропной структуры при наклонном падении.

8. Предложен новый метод регуляризации алгоритмов, основанных на методе импе-дансных интегральных уравнений, применимый к задачам для полосковых линий и их неоднородностей, помещенных в многослойную произвольно-бианизотрон-ную среду.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность теоретических результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием строгих математических методов решения краевых задач электродинамики, а также многократным тестированием общих алгоритмов по результатам, полученным другими авторами для частных случаев. Все основные результаты, полученные с применением приближенных методов, подтверждены анализом внутренней сходимости используемых математических методов решения.

Научная и практическая ценность результатов

Исследования, проведенные в диссертации, направлены как на анализ общих вопросов, связанных с задачами распространения электромагнитных волн в сложных слоистых средах, так и на создание математических методов, позволяющих моделировать широкий класс конкретных задач.

Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и компьютерные программы применимы к линейным задачам волноводного распространения и отражения электро-

магнитных волн от слоистых сред, содержащих любые материалы, описываемые тензорами материальных параметров: ферриты, полупроводники, бигиротропные среды, сложные композиционные материалы. Моделируемые слоистые структуры могут включать бесконечно-тонкие идеально проводящие полосково-щелевые линии. На основе общих методов решен широкий круг практически важных задач.

К числу научных результатов, имеющих фундаментальное значение для электродинамики, относится уточнение границ применимости магнитостатического приближения и обнаружение нового класса волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса. Обнаружена неприменимость квазистатического приближения при расчетах микрополосковых линий с определенными значениями параметров даже на очень низких частотах.

Результаты детального исследования полного спектра волн произвольно-намагниченного ферритового слоя в электродинамической постановке могут быть использованы при конструировании различных устройств спин-волновой электроники миллиметрового диапазона.

Важные для практики результаты получены при исследовании наклонного прохождения электромагнитной волны через резонатор типа Фабри-Перо на основе слоистой структуры с геометрией предфрактала. Обнаруженное улучшение фильтрующих свойств при использовании материалов с киральными свойствами открывает возможности создания оптических резонаторов типа Фабри-Перо для широких пучков.

Исследования дисперсии и сопротивления связи планарных замедляющих систем различных типов на диэлектрических подложках проведены в рамках перспективных работ по созданию микроминиатюрных вакуумных СВЧ и КВЧ приборов с протяженным взаимодействием на полевых эмиттерных решетках, и на их основе вакуумных интегральных схем с высокой степенью интеграции.

Полученные в диссертационной работе результаты нашли применение на предприятиях МЭП, входили в содержание специальных курсов, читаемых на физическом факультете Саратовского государственного университета. Несколько разработанных

компьютерных программ сданы в отраслевой фонд алгоритмов и программ МЭП.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались различных конференциях и семинарах, в том числе на Всесоюзных семинарах по методам решения краевых задач электродинамики (Минск, 1975, Киев, 1981, Новороссийск, 1986, Вильнюс, 1988, Куйбышев, 1990), 9 Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Киев, 1979), 11 Всесоюзной конференции по интегральной электронике СВЧ (Ленинград, 1984), Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование и применение радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах", (Саратов, 1983), на Всесоюзных школах-семинарах "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлектрическими структурами и проблемы создания интегральных КВЧ- схем" (Саратов, 1985, 1988), Всесоюзной школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов, 1986), 2 Всесоюзном семинаре по функциональной магнитоэлектронике (Красноярск, 1986), 12 Всесоюзной конференции по микроэлектронике (Тбилиси, 1987), 10 Всесоюзном симпозиуме "Дифракция и волны" (Винница, 1990), Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах" (Саратов, 1990), Шестой школе по спин-волновой электронике СВЧ (Саратов, 1993), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", (Саратов, 1996), семинарах, проводимых МГУ, по волнам в неоднородных средах и физике и технике миллиметрового диапазона (Красновидово, 1993, 1994), Международных конференциях по вакуумной микроэлектронике (Вена, 1992, Гренобль, 1994, Портланд, 1995), Международном симпозиуме по поверхностным волнам в слоистых средах (Варна, 1989), Международной конференции по численным методам расчета электромагнитных полей "СОМРиМАС-ВегНп" (Берлин, 1995), Международной конференции по электромагнитным процессам в сложных средах "В1АШ80Т110Р1С8'97" (Глазго, 1997), на научном семинаре Саратовского филиала ИРЭ РАН, на научных семинарах в Саратовском государственном

университете. Проводимые исследования были частично поддержаны грантами МНФ (гранты КИР ООО и 1ШР 300) и РФФИ (грант N 95-02-06445а).

Публикации

Список печатных работ по теме диссертации состоит из 70 наименований (в том числе 24 статьи в центральных отечественных и зарубежных журналах). Список основных публикаций приведен в конце автореферата [1-36].

Личное участие автора

Все основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором. Ряд работ выполнен совместно с профессором Р. А. Силиным (НПО "Исток"), профессором Л. И. Кацем и сне Н. П. Демченко (НИИМФ СГУ) при совместной постановке задач и обсуждении полученных результатов. При этом автору полностью принадлежит разработка электродинамических методов решения задач и компьютерных программ. В проведение численных расчетов оказывали помощь И. А. Аринин, М. Ю. Жарков. В работах по вакуумной микроэлектронике, выполненных коллективом авторов под руководством академика Ю. В. Гуляева и профессора Н. И. Сини-цына, автору диссертации принадлежит теоретическое исследование электродинамических систем вакуумных электронных приборов (разработка электродинамических моделей, алгоритмов, проведение численных расчетов). Кроме того, ряд работ выполнен совместно с В. П. Ивановым и А. Г. Щучинским (Ростовский государственный университет), В. В. Тихоновым, И. Л. Максимовой, В. Ф. Изотовой, С. В. Романовым, Б. Д. Зайцевым, И. Е. Кузнецовой (Саратовский филиал ИРЭ РАН). Вклад автора в работы выполненные совместно с этими и другими соавторами отмечен в тексте диссертации.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 308 наименований. Общий объем диссертации - 304 страницы (в том числе 5 таблиц и 95 рисунков).

Во Введении диссертации обоснована актуальность темы, рассмотрено состояние проблем к моменту начала исследований, дан краткий обзор научной литературы по теме диссертации, сформулированы цели исследования, а также кратко изложено содержание работы.

В Главе 1 "МЕТОД МАТРИЦ ПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ОДНОМЕРНЫХ ЗАДАЧ" прове-

дена систематизация и обобщение алгоритмов решения различных одномерных задач электродинамики для плоскослоистых бианизотропных сред на основе использования метода матриц передачи.

Глава 2 "ВОЛНЫ В СЛОИСТЫХ ФЕРРИТОВЫХ СТРУКТУРАХ" посвящена чи-

сленному электродинамическому анализу характеристик распространения волн в плоскопараллельных многослойных волноводах, содержащих ферритовые пленки.

Более точно по сравнению с общепринятыми представлениями установлены границы применимости магнитостатического приближения при произвольных углах $ между волновым вектором и постоянным магнитным полем при касательном намагничиава-нии. Так вместо хорошо известного условия к ко^/е] , для объемных МСВ следует использовать условие

где ку - поперечное волновое число в ферритовой пленке, e¡ - диэлектрическая проницаемость феррита, ко - волновое число в вакууме, ¡л и ца - диагональная и недиагональная компоненты тензора магнитной проницаемости, К2 = к2 + к2 sin2 9 =

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(.3)

^■д + ЦаяРд/К2-.

Показано, что в ферритовых пленках при касательном намагничивании существует не замеченный ранее счетный спектр ЬЕ-волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса при син < ш < $ = ±тг/2, имеющий точку сгущения и = и>± — 0.

В электродинамической постановке с помощью метода изочастот изучены соотношения между направлениями фазовой и групповой скоростей в слоистой ферритовой структуре в зависимости от направления касательного подмагничивающего поля.

Впервые в электродинамической постановке исследован полный спектр волн в наклонно-намагниченной слоистой ферритовой структуре.

Построена электродинамическая теория взаимодействия электромагнитных и обменных спиновых волн (ОСВ) в многослойных ферритовых структурах.

Глава 3 "ВОЛНЫ В СЛОИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ" посвящена исследованию волновых процессов в полупроводниковых и бигиротропных средах. Исследован спектр собственных волн двухслойного экранированного волновода, один слой которого являлся намагниченным полупроводником без потерь, и спектр собственных волн слоистой бигиротропной среды - модели магнитного полупроводника.

В Главе 4 "ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ" рассмотрены задачи прохождения ЭМВ через слоистые фрактальные структуры различных типов, а также представлены результаты моделирования оптических свойств роговицы глаза как слоистой анизотропной структуры. Рассматриваются многослойные пред фрактальные структуры различных типов.

В ряде работ было рассмотрено нормальное прохождение ЭМВ через канторовы предфракталы и показано, что они могут быть использованы в качестве оптических фильтров, резонаторов, интерферометров. Однако, оставался открытым вопрос, как меняются характеристики таких устройств при отклонении угла падения волны от нормали и до каких значений углов эти структуры сохраняют свои фильтрующие свойства. В настоящей работе показано, что увеличение угла падения волны приводит к см еще-

нию полосы непропускания в более высокочастотную область. При этом для волны ¿-поляризации структура продолжает сохранять свои фильтрующие свойства до углов 30° — 40°. Напротив, для волны /)-поляризации вместе со смещением полосы непропускания происходит ухудшение фильтрующих свойств и при в > 20° такая структура может играть роль фильтра только в значительно меньшей полосе частот. Показано что использование материала с киральными свойствами в конструкциях резонаторов Фабри-Перо на основе фрактальных структур позволяет подавить возникающие паразитные области пропускания при наклонном падении волны.

Показано, что для толстых префракталов ]У-го поколения, полученных методом свертывания, характерна сходимость значений коэффициентов отражения к некоторому предельному значению, или насыщение, при N оо. В настоящей работе показано, что насыщение обусловлено одновременным уменьшением суммарной оптической длины слоев, составляющих фрактал, и увеличением входного импеданса каждого такого слоя.

Глава 5 "МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОДЛОЖКАХ" посвящена исследованию планарных замедляющих систем (ЗС), образованных из отрезков периодической полосковой линии (ППЛ), так называемых штыревых ЗС. Численно исследованы электродинамические характеристики периодической полосковой линии (ППЛ) на двухслойной подложке. Показано, что при близком верхнем экране вследствие влияния волны ЬМо слоистого волновода квазистатическое приближение приводит к качественно неверным результатам при расчетах ППЛ и устройств на ее основе даже на очень низких частотах в области малых фазовых сдвигов. Обнаружена возможность излучения квази-Т волны несим-метриченой полосковой линии и получены условия такого излучения. Исследованы характеристики высшмих типов волн в периодической полосковой линии. Исследованы дисперсионные характеристики широкого класса двухрядных штыревых ЗС. Проведен анализ замедляющих систем, перспективных с точки зрения создание микроминиатюрных электровакуумных усилителей и генераторов с протяженным взаимодействием на

полевых эмиттерных решетках, показаны преимущества ЗС на подложках с несущем слоем меньшей диэлектрической проницаемости.

Проведен анализ планарных замедляющих систем, сконструированных на основе двухрядной Г1ПЛ со смещенными на полпериода штырями. Показано, что преимуществом таких систем перед однорядными является более медленное убывание сопротивления связи с удалением от поверхности проводников ЗС. Проведены исследования электрически управляемых устройств на основе замедляющих систем с пленкой сег-нетоэлектрика. Показана возможность создания оптически управляемого фазовращателя КВЧ-диапазона на основе освещаемой полупроводниковой структуры.

В Главе 6 "МИКРОПОЛОСКОВЫЕ И ЩЕЛЕВЫЕ ЛИНИИ НА МНОГОСЛОЙНЫХ БИАНИЗОТРОПНЫХ ПОДЛОЖКАХ" представлены разработанные автором общие методы и алгоритмы решения двумерных краевых задач для планарных линий передачи на многослойных бианизотропных подложках. Рассматриваются задачи о распространении собственных волн в регулярных микрополосковых и щелевых линиях, как экранированных так и открытых. Созданные алгоритмы применимы как к одиночным или связанным полосково-щелевым линиям, так и к периодическим.

Численно исследованы зависимости замедления и волнового адмиттанса ППЛ на киральной и кироферритовой подложках от частоты и фазового сдвига поля на периоде, изучено влияние оптической активности подложки на параметры ППЛ.

В Главе 7 "ТРЕХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДЛЯ ПЛАНАРНЫХ БИАНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУР" представленный выше метод решения краевых задач для регулярных полосково-щелевых линий в многослойной произвольно-бианизотропной среде обобщен на неоднородности. Рассчитаны резонансные частоты экранированной двумерно-периодической микрополосковой решетки на киральной подложке в зависимости от сдвигов фазы поля на периодах решетки.

Метод скаляризации электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде обобщен на слоистую произвольно-бианизотропную среду. Используя идеи скаляризации электромагнитного поля в бианизотропной среде, метод матриц передачи и метод ре-

гуляризации тензорной функции Грина с помощью векторных интегральных теорем, впервые разработан метод регуляризации интегральных уравнений иммитансного типа для полосковых линий в многослойной произвольно-бианизотропную среде. В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Нефедов, Игорь Сергеевич

7.6 Основные результаты

1. Разработанный в предыдущей главе метод решения краевых задач для регулярных полосково-щелевых линий в многослойной произвольно-бианизотропной среде обобщен на неоднородности.

Создана компьютерная программа расчета собственных частот двумерно-периодической микрополосковой решетки на многослойной бианизотропной подложке. Проведено исследование внутренней сходимости и тестирование алгоритма.

Таким образом, впервые разработан и доведен до практически применимого алгоритма и действующей компьютерной программы метод решения трехмерных задачам электродинамики для планарных слоистых бианизотропных сред.

2. Рассчитаны собственные частоты двумерно-периодической микрополосковой решетки из прямоугольных проводников в зависимости от сдвига фаз поля на периодах решетки. Исследована зависимость собственных частот от величины параметра киральности.

Фактически, получены первые численные результаты для неоднородностей в бианизотропной среде, которые могут быть использованы для тестирования вновь создаваемых методов и алгоритмов.

3. Метод скаляризации электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде впервые обобщен на слоистую произвольно-бианизотропную среду. Используя идеи скаляризации электромагнитного поля в бианизотропной среде, метод матриц передачи и метод регуляризации тензорной функции Грина с помощью векторных интегральных теорем, впервые разработан метод регуляризации интегральных уравнений иммитансного типа для полосковых линий в многослойной произвольно-бианизотропную среде.

Разработана компьютерная программа, проведено тестирование и путем исследования внутренней сходимости показана высокая эффективность метода. Предложенный метод может быть основой для создания универсальных электродинамических алгоритмов и программ для машинного проектирования объемных интегральных схем, включающих как традиционные анизотропные материалы, так и новые искусственные композитные бианизотропные среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена изучению волновых процессов в слоистых средах со сложными видами анизотропии, в том числе, в бианизотропных материалах. Итогом диссертационной работы является комплекс методов и алгоритмов, разработанных на основе единого подхода - метода матриц передачи 4x4, для исследования закономерностей распространения электромагнитных волн в структурах, составленных из произвольного числа слоев, каждый из которых может характеризоваться тензорами материальных параметров общего вида. Рассматриваемые структуры могут содержать бесконечно тонкие идеально проводящие проводники. На основе развитого подхода получен ряд новых физических результатов, относящихся к распространению электромагнитных волн в сложных средах.

1. Проведена систематизация и обобщение алгоритмов решения различных одномерных задач электродинамики для плоскослоистых бианизотропных сред на основе использования метода матриц передачи.

• Для задач волноводного распространения электромагнитных волн в плоскослоистых бианизотропных структурах обобщены известные и получены новые уравнения дисперсии для случаев, когда слоистая структура ограничена электрическими, магнитными или импедансными поверхностями, а также граничит с одной или с двух сторон с изотропным или анизотропным полупространством.

• Приведены алгоритмы решения задач о наклонном падении плоской электромагнитной волны произвольной поляризации на слоистую бианизотроп-ную структуру для ситуаций, соответствующих различным типам сред, окружающим слоистую структуру. Рассмотрены случаи, когда волна падает на слоистую структуру как из изотропной, так и из анизотропной среды, и проходит в среды обоих типов.

• Получено компактное уравнение дисперсии волн в периодической структуре, каждый период которой содержит N слоев прозвольно-бианизотропного материала.

2. На основе электродинамического анализа характеристик распространения волн в плоекопараллельных многослойных волноводах, содержащих ферритовые пленки получены следующие результаты:

• Более точно установлены границы применимости магнитостатического приближения для задач о распространении волн в ферритовых структурах под произвольным углом к магнитному полю при касательном намагничиавании.

• Показано, что в ферритовых пленках при касательном намагничивании существует не замеченный ранее счетный спектр ЬЕ-волн вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса при шц < со < и>±, г? = ±7г/2, имеющий точку сгущения и> = и>± — 0.

• В электродинамической постановке с помощью метода изочастот изучены соотношения между направлениями фазовой и групповой скоростей в слоистой ферритовой структуре в зависимости от направления касательного подмагничивающего поля.

• Впервые в электродинамической постановке исследован полный спектр волн в наклонно-намагниченной слоистой ферритовой структуре.

• Построена электродинамическая теория взаимодействия электромагнитных и обменных спиновых волн (ОСВ) в многослойных ферритовых структурах и предложена модель динамического закрепления спинов на границе ферри-товой пленки.

3. Исследованы волновые процессы в полупроводниковых и бигиротропных средах. Исследован спектр собственных волн двухслойного экранированного волновода, один слой которого являлся намагниченным полупроводником без потерь, и спектр собственных волн слоистой бигиротропной среды - модели магнитного полупроводника.

4. Рассмотрены задачи прохождения ЭМВ через слоистые фрактальные структуры различных типов, при этом получены следующие результаты:

• Развит матричный метод анализа прохождения электромагнитных волн через слоистые (в том числе анизотропные) фрактальные структуры и проведен анализ коэффициентов отражения электромагнитной волны, падающей под углом на слоистые фрактальные структуры трех различных типов.

• Показано, что для резонатора Фабри-Перо, построенного на основе канто-рова предфрактала, увеличение угла падения волны приводит к смещению полосы непропускания в более высокочастотную область. При этом для волны й-поляризации структура продолжает сохранять свои фильтрующие свойства. Напротив, для волны /^-поляризации вместе со смещением полосы непропускания происходит ухудшение фильтрующих свойств и при в > 20° может играть роль фильтра только во втрое меньшей полосе частот.

• Исследованы возможности использования киральных материалов в конструкциях резонаторов Фабри-Перо на основе фрактальных структур. Оказалось, что киральность практически не влияет на характеристики пропускания при нормальном падении и при наклонном падении волны 5-поляризации. Однако, в случае р-поляризации использование материала с киральными свойствами позволяет подавить возникающие паразитные области пропускания при наклонном падении волны.

• Показано, что коэффициенты отражения ЭМВ любой поляризации, падающей под произвольным углом на предфрактал .Л/-го поколения, полученный путем свертывания диэлектрической проницаемости, определенной на Кан-торовом множестве, стремятся при N оо к отличным от нуля предельным значениям, несмотря на сходимость к нулю суммарной толщины слоев.

5. Построена оптическая модель роговицы, позволившая исследовать анизотропию различных участков роговой оболочки глаза. Роговица моделировалась системой одноосных анизотропных слоев с различной ориентацией осей анизотропии в соседних слоях. Рассмотрены модели с однородной, ортогональной и спиральной оиентацией оптических осей слоев, лежащих в плоскости, параллельной поверхности роговицы.

Проведены оценки предельных значений линейного двулучепреломления и линейного дихроизма роговицы. Исследован круговой дихроизм слоистой спиральной структуры - модели роговой оболочки глаза, в зависимости от шага спирали. Полученные оценки согласуются с имеющимися экспериментальными данными о проявлении роговой оболочкой глаза свойств оптической активности.

6. На основе исследования планарных микрополосковых периодических структур

• Численно исследованы электродинамические характеристики периодической полосковой линии на двухслойной подложке. Показано, что при близком верхнем экране вследствие влияния волны ЬМ0 слоистого волновода квазистатическое приближение приводит к качественно неверным результатам при расчетах ППЛ и устройств на ее основе даже на очень низких частотах в области малых фазовых сдвигов.

• Обнаружена возможность излучения квази-Т волны несимметриченой по-лосковой линии и получены условия такого излучения.

• В результате проведенного численного анализа показано, что в ППЛ могут распространяться как полосковые так и волноводные высшие типы волн. Первые из них локализованы вблизи полосок и слабо зависят от сдвига фаз на периоде, а вторые не локализованы. Их характеристики близка к соответствующим характеристикам волн ЬЕ и ЬМ двуслойного волновода.

• Получены уравнения дисперсии и исследованы дисперсионные характеристики широкого класса двухрядных штыревых ЗС.

• Проведен анализ замедляющих систем, перспективных с точки зрения создание микроминиатюрных электровакуумных усилителей и генераторов с протяженным взаимодействием на полевых эмиттерных решетках, показаны преимущества ЗС на подложках с несущем слоем меньшей диэлектрической проницаемости.

• Проведен анализ планарных замедляющих систем, сконструированных на основе двухрядной ППЛ со смещенными на полпериода штырями. Показано, что преимуществом таких систем перед однорядными является более медленное убывание сопротивления связи с удалением от поверхности проводников ЗС.

• Проведены исследования электрически управляемых устройств на основе замедляющих систем с пленкой сегнетоэлектрика. Показано, что выбор конструкции ЗС в двухрядном исполнении позволяет значительно расширить класс систем, пригодных для создания управляемых устройств СВЧ.

• Показана возможность создания оптически управляемого фазовращателя КВЧ-диапазона на основе освещаемой полупроводниковой структуры.

7. Разработаны общие методы и алгоритмы решения двумерных краевых задач для планарных линий передачи на многослойных бианизотропных подложках.

• Рассчитаны дисперсионные характеристики и волновой адмиттанс периодической полосковой линии на взаимной и невзаимной оптически активных подложках. Исследована зависимость этих характеристик от параметра ки-ральности среды. В каких-либо опубликованных работах других авторов результаты по волновому адмиттансу полосковых линий на бианизотропных или биизотропных подложках отсутствуют.

• Впервые изучено влияние оптической активности на дисперсию штыревых ЗС на взаимных биизотропных подложках. Исследованы зависимости замедления волн в штыревых ЗС от параметра киральности среды подложки.

• Исследованы характеристики периодических стуктур на невзаимных подложках. Получена матрица передачи невзаимного отрезка периодической полосковой линии, что дает возможность выводить дисперсионные уравнения для невзаимных штыревых ЗС. На примере ЗС "неоднородная лестница" показана роль невзаимности при распространении волн в штыревых периодических структурах.

8. Метод решения краевых задач для регулярных полосково-гцелевых линий в многослойной произвольно-бианизотропной среде обобщен на неоднородности.

Рассчитаны собственные частоты двумерно-периодической микрополосковой решетки из прямоугольных проводников в зависимости от сдвига фаз поля на периодах решетки. Исследована зависимость собственных частот от величины параметра киральности.

9. Метод скаляризации электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде впервые обобщен на слоистую произвольно-бианизотропную среду. Используя идеи скаляризации электромагнитного поля в бианизотропной среде, метод матриц передачи и метод регуляризации тензорной функции Грина с помощью векторных интегральных теорем, впервые разработан метод регуляризации интегральных уравнений иммитансного типа для полосковых линий в многослойной произвольно-бианизотропной среде.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Нефедов, Игорь Сергеевич, 1997 год

Список литературы

[1] Бреховских J1. М. Волны в слоистых средах.- М.: Наука, 1973.

[2] Федоров Ф. И. Теория гиротропии.- Минск, 1976.

[3] Kong A. J. Electromagnetic waves theory.- New York, Wiley, 1986.

[4] Третьяков С. А. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. В. 10. С. 1457-1470.

[5] Graham Е. В., Pierrus J., Raab R. E. Multipole moments and Maxwell's equations // J Physics B. 1992. V. 25. P. 4673-4684.

[6] Theron I. P. and J. H. Cloote. The optical activity of an artificial non-magnetic uniaxial chiral crystal at microwave frequencies // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 1996. V. 10. No. 4. P. 539-561.

[7] Гуревич А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках.- М.,1973.

[8] Александров А. Ф., Богданкевич JI. С., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы.- М., 1978.

[9] Viitanen A. J. and I. V. Lindell. Uniaxial chiral quarter-wave polarization transformer Electron. Lett. 1993. V. 29. No. 12. P. 1074-1075.

[10] Krowne С. M. Electromagnetic properties of nonreciprocal composite chiral-ferrite media // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1993. V. 41. No. 9. P. 1289-12

[11] Tellegen В. D. H. // Phillips Res. Rept. 1948. V. 3. P. 81.

[12] Фисанов В. В., Замарева В. П. Материальные параметры для угловых областей биизотропных сред // Изв. вузов. Физика. 1995. No. 4. С. 51.

[13] Lindell I. V., А. Н. Sihvola, S. A. Tretyakov, and A. J. Viitanen, Electromagnetic Waves in Chiral and Bi-Isotropic Media.- Boston and London: Artech House, 1994.

[14] Борн M., Вольф Э. Основы оптики,- M. 1973.

[15] Gardiol F. E. Anisotropic slabs in rectangular waveguides // IEEE Trans, on Microwave Theory Techn. 1970. V. 18. No. 8. P. 461-467.

[16] Berreman D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4 x 4-Matrix Formulation // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62. No. 4. P. 502-510.

[17] Alexopoulos N. G. Integrated circuit structures on anisotropic substrates // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1985. V. 33. No. 10. P. 847-851.

[18] Гвоздев В. И., Нефедов Е. И. Объемные интегральные схемы СВЧ.- М.,1985.

[19] Неганов В. А., Нефедов Е. И., Яровой Г. П. Полосково-щелевые структуры сверх-и крайневысоких частот. М., 1996.

[20] Valor L. and Zapata J. Efficient Finite Element Analysis of Waveguides with Lossy Inhomogeneous Anisotropic Materials Characterized by Arbitrary Permittivity and Permeability Tensors // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1995. V. 43. No. 10, P. 2452-2459.

[21] Davis F. Finite-Element Method with Edge Elements for Waveguides Loaded with Ferrite Magnetized in Arbitrary Direction // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1996. V. 44. No. 6. P. 809-815.

[22] Huang J. and Wu K. A Unified TLM Model for Wave Propagation of Electrical and Optical Structures Considering Permttivity and Permeability Tensors // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1995. V. 43. No. 10. P. 2472-2477.

[23] Tsalamengas J. L., Uzunoglu N. K., and Alexopoulos N. G. Propagation characteristics of a microstrip line printed on a general anisotropic substrate // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 1985. V. MTT-33. P. 942-945.

[24] Plaza G., Mesa F., Horno M. Dispersion Characteristics of the Fundamental Modes of a Coupled Microstrip Line on a Chiral Substrate // Proceedings of BIANISOTROPICS'97, International Conference and Workshop on Electromagnetics of Complex Media, Glasgow, 5-7 June 1997. P. 149-152.

[25] Tsalamengas J. I. and Uzunoglu N. K. Radiation from a dipole in the proximity of a general anisotropic grounded layer // IEEE Trans. Antennas Propag. 1985. V. 3-3. P. 165.

[26] Tsalamengas J. I. Electromagnetic fields of elementary dipole antennas embedded in stratified general gyritropic. media // IEEE Trans. Antennas Propag. 1989. V. -37. P. 399.

[27] Hsia Y., Yang H.-Y., and Alexopoulos N. G. Basic properties of microstrip circuit elements on nonreciprocal substrate-superstrate structures // J. Electromagnetic Waves Applicat. 1991. V. 5. No. 4/5. P. 465-476.

[28] Yang H.-Y., Castañeda J. A., and Alexopoulos N. G. Multi-functional and low RCS non-reciprocal antennas // Electromagnetics. 1992. No. 1. p.*****

[29] Yang H.-Y., Castañeda J. A., and Alexopoulos N. G. The RCS of a microstrip patch on an arbitrarily biased ferrite substrate // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1993. V. 41. No. 12. P. 1610-1614.

[30] Nefedov I. S., Petrov V. V. Wave Propagation in a Periodic Microstrip Line on a Multilayered Anisotropic Substrate // Proceedings of the Seventh Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, Okayama, Japan, March 18-20, 1996. P. 91.

[31] Nefedov I. S. Microstrip slow-wave structures on the bianisotropic substrate // Electromagnetics. 1997. V. 17. No. 4. P. 343-360.

[32] Nefedov I. S. 1-D And 2-D Microstrip Periodic Structures On The Bianisotropic Substrate // Proceedings of BIANISOTROPICS'97, International Conference and Workshop on Electromagnetics of Complex Media, Glasgo, 5-7 June 1997, P. 153-156.

[33] Игнатьев А. А., Мостовой А. А., Бегинин E. H. Теория бигиротропных многослойных магнитоэлектронных преобразователей // Труды 11 Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике. Том 1. Из-во МЭИ. 1992,. С. 72.

[34] Бегинин Е. И., Игнатьев А. А., Мостовой А. А. Рассеяние электромагнитных волн на неоднородностях внутренней границы экранированной феррит-диэлектрической структуры // Шестая школа по спин-волновой электронике СВЧ. Тезисы докладов. Москва. 1993. С. 42-43.

[35] Игнатьев А. А. Проблемы и перспективы развития магнитоэлектроники миллиметрового диапазона // Там же. С. 135-136.

[36] Нефедов И. С., Силин Р. А. Исследование характеристик периодической микро-полосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1980. В. 7. С. 14-17.

[37] Гипсман А. И., Самохин Г. С. Программа расчета замедления основного и неиз-лучающихся высших типов волн в несимметричной полосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977. В. 9. С. 131-132.

[38] Трубецков Д. И., Рожнев А. Г., Соколов Д. В. Вакуумная микроэлектроника - бремя ожиданий // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4. No 4-5. С. 130-148.

[39] Gulyaev Yu. V., Nefedov I. S, Sinitsyn N. I., Torgashov G. V, Zakharchenko Yu. F and Zhbanov A. I. Distributed microwave amplifier on field emitter arrays with a nonhomogeneous energy collector // J. Vac. Sci. & Technol. B. 1995. V. 13(2). P. 593596.

[40] Zakharchenko Yu. F., Torgashov G. V., Gulyaev Yu. V., Sinitsyn N. I., Nefedov I. S., Zhbanov A. I. and Il'in E. M. Two-stage distributed amplifier on field emitter arrays // J. Vac. Sci. & Technol. B. 1996. V. 14(3). P. 1982-1985.

[41] Гуляев Ю. В., Захарченко Ю. Ф., Жбанов А. И., Нефедов И. С., Синицын Н. И. Распределенный СВЧ усилитель на полевых эмиттерных решетках с периодически неоднородным съемником энергии. Микроэлектроника. 1997. Т. 26. No. 2. С. 130-135.

[42] Kanada S., Nakayama М., Tsuji М. Electromagnetic waves propagating along the strip transmission line in magnetic field // J. Phys. Soc. Japan, 1976. V. 41. No 6. P. 1954-1961.

[43] Bolle D. M., Talisa S. H. Fundamental considerations in millimeter and near-millimeter component design employing magnetoplasmons // Microw. Theory and Techn. 1981. V. 29. P. 916-922.

[44] Nakayama M., Tsuji M. Electromagnetic waves propagating along the strip transmission line in magnetic field. II. Asymmetric line with a wall of PbTe - type material // J. Phys. Soc. Japan. 1977. V. 43. No 1. P. 164-172.

[45] Wallis R. F., Brion J. J., Burstein E., Hartstein A. Theory of surface polaritons in anisotropic dielectric media with application to surface magnetoplasmons in semiconductors // Phys. Rev. B. 1974. V. 9. No. 8. P. 3424-3437.

[46] Альтшулер Е. Ю., Кац JI. И., Попов В. В. Поверхностные электромагнитные волны в полупроводниковых структурах и их применение в технике СВЧ // Обзоры по электронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1983. В. 7. С. 1-62.

[47] Белецкий Н. Н., Гасан Е. А., Яковенко В. М. Косые поверхностные магнито-плазменные поляритоны в полупроводниках с одним типом носителей заряда. Харьков: ИРЭ АН УССР, 1985, Препринт N 282. -40 с.

[48] Белецкий Н. Н., Глухов О. В. Объемные и поверхностные магнитоплазменные поляритоны в полупроводниковом слое. Харьков: ИРЭ АН УССР, 1986, Препринт N 323. -26 с.

[49] Белецкий Н. Н., Гасан Е. А., Яковенко В. М. Волноводное распространение поверхностных магнитоплазменных поляритонов // Украинский физический журнал. 1988. Т. 33. No. 2. С. 268-273.

[50] Белецкий Н. Н., Гасан Е. А., Яковенко В. М. Поверхностные и объемные магнитоплазменные поляритоны в структуре металл-полупроводник-диэлектрик / / Харьков: ИРЭ АН УССР, 1986, Препринт N 310, 48 с.

[51] Белецкий Н. Н., Гасан Е. А., Яковенко В. М. Дисперсионные и энергетические характеристики плазменных поляритонов в изотропной структуре металл-полупроводник-диэлектрик // Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. No. 11. С. 1391-1396.

[52] Белецкий H.H., Гасан Е. А., Яковенко В. М. Спектр магнитоплазменных поляритонов в полупроводниковом слое, лежащем на металлической подложке // Изв. вузов. Физика. 1988. No. 1. С. 38-43.

[53] Демченко Н. П., Жарков М. Ю., Кац JI. И., Нефедов И. С. Особенности распространения электромагнитных волн в магнитном полупроводнике CdCr2Se4 // Изв. Вузов. Радиофизика. 1989. Т. 32. No. 7. С. 891-896.

[54] Demchenko N. P., Kats L. I., Nefedov I. S. Surface waves in layered bigyrotropic media //2 International symposium on surface waves in solids and layered structures. Varna, Bulgaria. 1989. V. 1. P. 193-195.

[55] Фракталы в физике //Под ред. Пьетронеро JL, Тозатти Э.М.: Мир, 1988, 672 с.

[56] Федер Е. Фракталы.- М.: Мир. 1991.

[57] Jaggard D. L. On Fractal Electrodynamics// Recent Advaces in Electromagnetic Theory, Edited by H. N. Kritikos and D. L. Jaggard, eds., Springer-Verlag, New York,

1990.

[58] Jagard D. L. Fractal Electrodynamics and Modeling//Directions in Electromagnetic Wave Modeling, Edited by H. B. Bertoni and L. B. Felsen, Plenum Press, New York,

1991.

[59] Нефедов И. С. Распространение электромагнитных волн в слоистых фрактальных структурах // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3. No 4. С. 97-105.

[60] Jaggard D. L., Engheta N. Chirosorb™ as an invisible medium // Electronics Letters. 1989. V. 25. No. 3. P. 173-174.

[61] Varadan V. K., Varadan V. V. and Lakhtakia A. On the possibility of designing anti-reflection coatings using chiral composites //J. Wave-Material Interaction. 1987. V. 2. No. 1. P. 71-81.

[62] Tretyakov S. A., Sochava A. A. Proposed composite material for non-reflecting shields and antenna radomes // Electronics Letters. 1993. V. 29. No. 12. P. 1048-1049.

[63] Tretyakov S. A., Sochava A. A. Modeling exotic media: limitatioms on material parameters //24 General Assembly of URSI, Kyoto, Japan. 1993. P. 24.

[64] Lindell I. V., Tretyakov S. A., Viitanen A. J. Plane-wave propagation in uniaxial chiro-omega media // Microwave and Optical Technology Letters. 1993. V. 6. No. 8. P. 517-520.

[65] Tretyakov S. A., Sochava A. A., Kharina T. G. Propagation in uniaxial bianisotropic composite materials // International Symposium "Euroelectromagnetics", Bordeaux, France, 1994.

[66] Tretyakov S. A., Sochava A. A. Reflection and transmission of plane electromagnetic waves in uniaxial bianisotropic materials // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1994. V. 15. No. 5. P. 829-855.

[67] Tretyakov S. A., Sochava A. A. Novel uniaxial bianisotropic materials: reflection and transmission in planar structures // Progress in Electromagnetic Research PIER9: Bianisotropic and Bi-isotropic Media and Applications. 1994. P. 157-180.

[68] Jaggard D. L., Liu J. C., Sun X. Spherical chiroshield // Electronics Letters. 1991. V. 27. No. 1. P. 77-78.

[69] Cory H., Rosenhouse I. Multi-layered chiral filters // Electromagnetics, 1997. V. 17. No. 4. P. 317-341.

[70] Cloete J. H., Kuehl S. A., Grove S. S., Kuehl E., Bingle M., Pansegrouw D. F. A Prototype Chiral Absorber at Microwave Frequencies // Proceedings of BIANISOTROPICS'97, International Conference and Workshop on Electromagnetics of Complex Media, Glasgo, 5-7 June 1997. P. 43-46.

[71] Whites K. W., Chung C. Y. Experimentally Observed And Numerically Predicted Scattering Response Of Uniaxial Bianisotropic Chiral Material Slabs // Там же. P. 5962.

[72] Kostin M. V., Shevchenko V. V. On High Frequency and Low Frequency Resonances of the SHCP Artificial Medium // Там же. P. 249-251.

[73] Cloete J. H. The Status of Experimental Research on Chiral Composites // Там же. P. 39-42.

[74] Lakhtakia A. Dali's Dalliances: Sculptured Thin Films // Proceedings of BIANISOTROPICS'97, International Conference and Workshop on Electromagnetics of Complex Media, Glasgo, 5-7 June 1997. P. 63-68.

[75] Robbie K. and Brett M. Thin Film HBMs And Associated Optical Phenomena // Там же. P. 69-71.

[76] Hanson G. W, A Numerical Formulation of Dyadic Greens Functions for Planar Bianisotropic Media with Application to Printed Transmission Lines// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1996. V. 44. P. 144-151.

[77] Teitler S. and Henvis B. W. // J. Opt. Soc. Am. 1970. V. 60. P. 830.

[78] Минков И. M. Прохождение и отражение света плоскопараллельными анизотропными слоями // Оптика и спектроскопия. 1974. Т. 37. В. 2. С. 309-316.

[79] Wohler Н., Haas G., Fritsch М. and Mlynski D. A. Faster 4x4 matrix method for uniaxial inhomogeneous media //J. Opt. Soc. Am. A 1988. No. 5. P. 1554.

[80] Morgan M. A., Fisher D. L., and Milne E. A., Electromagnetic scattering by stratified inhomogeneous anisotropic media.// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1987. V. AP-35, P. 191-197.

[81] Graglia R. D., Uslenghi P. L. E., and Zich R. E. Dispersion relation for bianisotropic materials and its symmetry properties. //IEEE Trans. Antennas Propagat. 1991. V. 39, P. 83-90.

[82] Habashy Т. M., Ali S. M., Kong J. A., and Grossi M. D. Dyadic Green's function in a planar stratified, arbitrarily magnetized linear plasma.// Radio Sci. 1991. V. 26, No. 3, P. 701-716.

[83] Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет.- М.: Мир, 1981.

[84] Seidel Н. Ferrite slabs in transverse electric mode wave guide //J. Appl. Phys. 1957. V. 28. N. 2. P. 218-226.

[85] Силин P. А., Чурзин А. Ф., Шульга H. В. Программа расчета характеристик собственных типов волн волноводов с неоднородным слоистым феррито-диэлектрическим заполнением // Электронная техника. Сер. I. Электроника СВЧ. 1979. В. 8. С. 125-127.

[86] Силин Р. А., Шульга Н. В. Волноводно-полосковые линии, содержащие феррит в неоднородном магнитном поле // Электронная техника. Сер. I. Электроника СВЧ. 1981. В. 11. С. 6-12.

[87] Krowne С. М. Fourier transformed matrix method of finding propagation characteristics of complex anisotropic layered media // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1984. V. 32. No. 12. P. 1617-1625.

[88] Tichener J. B. and Willis J. R. The Reflection of Electromagnetic Waves from Stratified Anisotropic Media // IEEE Trans. Antennas Propag. 1991. V. 39. P. 35.

[89] Yang H.-W. A Numerical Method of Evaluating Electromagnetic Fields in a Generalized Anisotropic Medium // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1995. V. 43. No. 7. P. 1626-1628.

[90] Аринин И. А., Нефедов И. С. Программа расчета электродинамических параметров периодической полосковой линии на многослойной анизотропной диэлектрической подложке // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1982. В. 6. С. 67-68.

[91] Аринин И. А., Демченко Н. П., Нефёдов И. С. Расчёт собственных волн плоского волновода, заполненного слоистым магнитодиэлектриком // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции " Проектирование и применение

радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах". Саратов. 1983. С. 159-160.

[92] Аринин И. А., Демченко Н. П., Нефёдов И. С. Электродинамический расчёт собственных волн слоистого волновода, заполненного феррит-диэлектрической средой // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ".Ленинград. 1984. С. 130.

[93] Демченко Н. П., Нефёдов И. С. Электродинамический расчёт характеристик магнитостатических волн, распространяющихся в волноводе, содержащим слой феррита с произвольным направлением намагничивания // Тезисы докладов II Всесоюзного семинара по функциональной магнитоэлектронике. Красноярск. 1986. С. 216.

[94] Демченко Н. П., Нефёдов И. С. Электродинамический анализ волн, распространяющихся в слое кубического ферромагнетика // X Всесоюзный семинар по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Вильнюс. 1988. С. 36.

[95] Иванов В. Н., Демченко Н, П., Нефедов И. С., Силин Р. А., Щучинский А. Г. Волны в касательно-намагниченном ферритовом слое (электродинамический расчет и равномерные асимптотики) // Изв. Вузов, Радиофизика. 1989. Т. 32. N0. 6. С. 764-776.

[96] Демченко Н. П., Нефедов И. С. Особенности распространения электромагнитных волн в двухслойной структуре диэлектрик-касательно намагниченная плазма полупроводника //IX Всесоюзная школа-семинар "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлектрическими структурами". Саратов. 1988. Часть 2. С. 168-169.

[97] Демченко Н. П, Жарков М. Ю., Кац Л. И., Нефёдов И. С. Функциональные элементы интегральной техники СВЧ на основе магнитных полупроводников // XII

Всесоюзная конференция по микроэлектронике (ВНТКН), секция 2, Интегральная схемотехника БИС и СБИС. Тбилиси. 1987. Часть IV. С. 177-178.

[98] Демченко Н. П., Кац JI. И., Нефедов И. С. Особенности распространения электромагнитных волн в слоистой бигиротропной среде // 10 Всесоюз. симпозиум "Дифракция и волны", СДФ-10. Винница. 1990. С. 102-105.

[99] Демченко Н. П, Козловский И. Ю., Нефедов И. С. Программа расчета дисперсионных характеристик волн в плоском слоистом волноводе // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. В. 10 (394). С. 56-58.

[100] Ланкастер П. Теория матриц,- М.: Наука, 1978. 280 С.

[101] Краснушкин П. Е., Моисеев В. И. О возбуждении вынужденных колебаний в слоистом радиоволноводе // Докл. АН СССР. 1982. Т. 264. No. 5. С. 1123.

[102] Шевченко В. В. Возбуждение волноводов при наличии присоединенных волн // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. No. 3. С. 456-465.

[103] Borzdov G. N. Waves With Linear, Quadratic And Cubic Coordinate Dependence Of Amplitude In Anisotropic And Bianisotropic Slabs / / Proceedings of BIANISOTROPICS'97, International Conference and Workshop on Electromagnetics of Complex Media, Glasgow, 5-7 June 1997. P. 93-96.

[104] Гантмахер Ф. P. Теория матриц. M.: Наука, 1988. 549 С.

[105] Nefedov I. S. and Filatov I. I. Matrix methods in the theory of wave propagation in layered anisotropic media. 10-th Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, COMPUMAG-Berlin. P. 86-87. Berlin, July 1995.

[106] Зайцев Б. Д., Кузнецова И. Е., Нефёдов И. С. Влияние слоя двумерного электронного газа на затухание акустических волн Рэлея на поверхности арсенида галлия // ВКЭФА'94, XVI Всероссийская конференция с международным участием по

акустоэлектронике и физической акустике твёрдого тела. Тезисы докладов. 1994. С. 120-121.

[107] Зайцев Б. Д., Кузнецова И. Е., Нефёдов И. С. Затухание акустических волн Рэлея на поверхности арсенида галлия со слоем двумерного электронного газа // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20. В. 4. С. 60-64.

[108] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М., 1970.

[109] Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения // М.: Наука. ГР-ФМЛ. 1971.

[110] Reese P. S. and Lakhtakia A. A periodic chiral arrangement of thin identical bianisotropic sheets: effective properties. Optic. 1990. V. 86. No. 2. P. 47-50.

[111] Борисов С. Б., Дадоенкова Н. Н., Любчанский И. Л. Поверхностные электромагнитные волны в бигиротропных магнитооптических структурах / Оптика и спектроскопия. 1993. Т. 74. No. 6. С. 1127.

[112] Damon R. V. and Esbbach J. R. Magnetostatic mode of a ferromagnetic slab // J. Phys. Chem. Dolids. 1961. V. 19. P. 308-320.

[ИЗ] Калиникос Б. A. // Изв. вузов. Физика. 1981. Т. 24. No. 8. С. 42.

[114] Courtois L., Deelereq G. and Peurichard M. On the nonreciprocal aspects of gyromagnetic surface waves // AIP Conf. Proc. 1970. Pt. 2. P. 1541-1545.

[115] Gerson T. J., Nadan J. S. Surface Electromagnetic Modes of a Ferrite Slab // IEEE Trans, on Microw. Theor. and Techn. 1974. V. MTT-22. No. 8. P. 757-763.

[116] Щучинский А. Г. Поверхностные волны в касательно намагниченном ферритовом слое //Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. No. 9. С. 1700.

[117] Демченко Н. П., Нефедов И. С., Р. А. Силин. Особенности распространения поверхностных электромагнитных волн в слоистых гиротропных структурах // Межвузовский научный сборник "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлектрическими структурами и проблемы создания интегральных КВЧ- схем". Изд. Саратовского университета. 1985. Часть 2. С. 94-95.

[118] Демченко Н. П., Нефедов И. С., Щучинский А. Г. Особенности распространения электромагнитных волн в ферритовых пленках вблизи частоты поперечного ферромагнитного резонанса // IX Всесоюзная школа-семинар "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлектрическими структурами", Саратов. 1988. Ч. 3. С. 90.

[119] Каганов М. И., Шалаева Т. И. Спектр поверхностных магнитных поляритонов ферромагнитной пластины // ЖЭТФ. 1993. Т. 103. No. 4. С. 1476-1483.

[120] Вугальтер Г. А. // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. No. 7. С. 1382.

[121] Никольский В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука. 1967

[122] Микаэлян А. JI. Теория и применение феритов на сверхвысоких частотах. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1963.

[123] Демченко Н. П, Нефедов И. С., Силин Р. А. О некоторых особенностях распространения волн в анизотропных и гиротропных средах // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике, 7 школа- семинар инженеров. Саратов. 1986. Т.2. С. 65-73.

[124] Манделыптамм Л. И. Полное собрание трудов. М.: АН СССР, 1950. Т. 5.

[125] Федоров В. И., Филиппов В. В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Минск, Наука и техника, 1976.

[126] Силин Р. А., Сазонов В. П. Замедляющие системы. М.: Радио и связь, 1966.

[127] Агранович В. М., Гинзбург В. Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979.

[128] Гречушкин К. В., Стальмахов А. В., Тюлюкин В. А., Валявский А. В. Пространственно-частотные зависимости потока энергии поверхностных магни-тостатических волн в структуре феррит-диэлектрик-металл //В кн.: Тез. докл. II Всесоюз. школы-семинара "Спин-волновая электроника СВЧ". Ашхабад, Изд-во ФТИ АН ТССР. 1985. С. 11-12.

[129] Караванский Е. Г., Фетисов Ю. К. Анизотропное распространение обратных объемных магнитостатических волн в пленке феррита // Там же. С. 13-14.

[130] Вашковский А. В., Шахназарян Д. Г. Ортажение поверхностных магнитостатических волн от края магнитной пленки // Там же. С. 33-34.

[131] Иванов В. Н., Щучинский А. Г. Электродинамический анализ МСВ в волноводе с касательно намагниченным ферритовым слоем // Там же. С. 111-112.

[132] Гречушкин К. В., Стальмахов А. В. Поведение потока энергии в связанных фер-ритовых структурах // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. N0. 2. С. 397-399.

[133] Гречушкин К. В., Стальмахов А. В., Тюлюкин В. А. Поток энергии обратных объемных магнитостатических волн // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. N0. 8. С. 1487-1499.

[134] Берегов А. С., Обламский В. Г. Спектр магнитостатических волн для двух пленок феррита при произвольном подмагничивании // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. N0. 11. С. 1345-1348.

[135] Берегов А. С. Управление спектром и групповой скоростью магнитостатических волн // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. N0. 1. С. 127-131.

[136] Берегов А. С. Магнитостатические волны в структуре с произвольно намагниченной пленкой кубического ферромагнетика // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1984. Т. 27. No. 10. С. 9-16.

[137] Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С. В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967.

[138] Тихонов В.В., Купин П.И., Нефёдов И.С. Линейное преобразование обменных спиновых волн в слоистой ферритовой структуре. Теория // Шестая школа по спин-волновой электронике СВЧ. Саратов, 4-8 сентября 1993 г., М.: 1993. С. 44-45.

[139] Тихонов В. В., Нефёдов И. С. Преобразование обменных спиновых волн в слоистых ферритовых структурах // ЖТФ. 1996. Т. 66. No. 8. С. 133-142.

[140] Гуляев Ю. В., Зильберман П. Е., Тихонов В. В., и др. Линейное возбуждение импульсов обменных спиновых волн в пленках железо-иттриевого граната // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14. В. 10. С. 884-888.

[141] Kittel С. // Phys. Rev. 1958. V. 110. N. 6. P. 1295-1302.

[142] Тихонов В. В., Толкачев А. В., Остафийчук Б. К. Наблюдение резонансов обменных спиновых волн в имплантированном слое пленки ЖИГ // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. В. 15. С. 49-52.

[143] Тихонов В. В., Толкачев А. В.Линейное возбуждение обменных спиновых волн в имплантированных пленках ЖИГ // ФТТ. 1994. Т. 36. В. 1. С. 185-193.

[144] Timiryazev A. G., Tikhomirova М. P., Zil'berman P. Е. Exchange spin waves in nonuniform iron garnet films //J. Appl. Phys. 1994. V. 76. N. 7. P. 1-3.

[145] Gulyaev Yu. V., Timiryazev A. G., Tikhomirova M. P., Zil'berman P. E. Magnetostatic interaction in yttrium iron garnet films with magnetic inhomogeneities through the film thickness // J. Appl. Phys. 1994. V. 75. N. 10. P. 5619-5621.

[146] Высоцкий С. JL, Казаков Г. Т., Нам Б. П., Маряхин А. В., Сухарев А. Г., Филимонов Ю. А., Хе А. С. Обменная жесткость и константа неоднородного обмена Ga и Se- замещенных пленок // ФТТ. 1992. Т. 34. В. 5. С. 1376-1383.

[147] Nefedov I. S. Matrix methods in theory of diffraction and propagation of electromagnetic waves in layered magnetic media

38 Annual conference on magnetism and magnetic materials. Abstracts. Minneapolis, Minnesota. 1993, November 15-18. P. 159.

[148] Hoffman F. // Phys. Stat. Sol. 1970. V. 41. P. 807-813.

[149] Filimonov Yu. A., Kazakov G. T., Visotsky S. L., Nam В. P., He A. S. Evidence of the exchange coupling effect in the spin wave spectrum of a structure with two different magnetic layers // JMMM. 1994. V. 131. P. 235-241.

[150] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

[151] Rado G., Weertman I. // Phys. Rev. 1954. V. 94. N. 5. P. 1386-1392.

[152] Пожела Ю. К. Плазма и таковые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977.

[153] Владимиров В. В., Волков А. Ф., Мейлихов В. 3. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат, 1979.

[154] Torfen M., Le Gall H. Theoretical Analysis of Hybrid Modes of Magnetooptical WaveGuides // Phys. stat. sol. (a). 1981.V. 63, P. 247-258.

[155] Борисов С. Б., Любчанский И. Л. Поляритоны в магнитных диэлектриках // ФТТ. 1984. Т. 26. В. И. С. 3245-3249.

[156] Борисов С. Б., Любчанский И. Л. Магнитоэкситонные поляритоны в некубических кристаллах // ФТТ. 1985. Т. 27. В. 7. С. 2229-2231.

[157] Гуревич А. Г., Яковлев Ю. М., Карпович В. И., Винник М. А., Рубальская Э. В. // ФТП. 1975. Т. 9. В. 1. С. 3.

[158] Веселаго В. Г., Виноградов Е. А., Ирисова Н. А., Лукьянов Д. А. // В кн.: III Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнами. - Горький, 1980. С. 205.

[159] Сизов Ф. Ф., Уханов К. И. Магнетооптические эффекты Фарадея и Фогта в применении к полупроводникам. Киев: Наукова думка, 1979.

[160] Демченко Н. П., Кац Л. И., Наталичева Л. В., Нефедов И. С. Особенности распространения электромагнитных волн в слоистой бигиротропной среде перпендикулярно магнитному полю //IX Всесоюзная школа-семинар "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниковыми и полупроводниково-диэлектрическими структурами", Саратов, 1988. Ч. 2. С. 168-169.

[161] Konotop V. V., Yordanov О. I. and Yurkevich I. V. Wave Transmission through a one-Dimensional Cantor-like Fractal Medium // Europhys. Lett. 1990. V. 12, No 6. P.481-485.

[162] Донченко В. А., Кистенев Ю. В., Носков М. Д., Шаповалов А. В. Взаимодействие электромагнитных волн с фрактальными структурами // Известия вузов, Физика. 1993. No 10. С. 76-87.

[163] Bulgakov S. A. and Konotop V. V. Pecularities of wave scattering by fat fractals // Phys. Rev. A. 1992. V. 46. No 12. P. 8024-8027.

[164] Konotop V. V. Transmission coefficient of a fractal layer // Phys. Rev. A. 1991. - V.43, No 15. - P. 1352-1357.

[165] Konotop V. V., Bulgakov S. A. Two-scale method in the theory of scattering by fractal structures: One-dimensional regular problems // Phys. Rev. A. 1992. V. 45. No 15. P. 5994-6007.

[166] Eykholt R., Umberger D. K. Relating the various scaling exponents used to characterictize fat fractals in nonlinear dynamical systems // Physica D. 1988. V. 30, P. 43.

[167] Nefedov I. S., Zimnyakov D. A. Simulation of the optically inhomogeneous scattering structure using fractal multilayer model // The International Conference on Nonlinear Dynamic and Chaos. Applications in Physics, Biology and Medicine. ICDN-96, Saratov, Russia, July 8-14, 1996, Book of Abstracts, Saratov-1996. P. 130.

[168] Jaggard D. L. and Sun X. Reflection from fractal multilayers // Optics Letters. 1990. V. 15. No 24. -P. 1428-1430.

[169] Sun X. and Jaggard D. L. Wave interactions with generalized Cantor bar fractal multilayers // J. Appl. Phys. 1991. V. 70(5). P. 2500-2507.

[170] Jaggard D. L. Fractal Electrodynamics and modeling // Directions in Electromagnetic Wave Modeling. Edited by H.L. Bertoni and L.B. Felsen. - Plenum Press, New York. 1991. P. 435-446.

[171] Bertolotti M., Masciulli P., Sibilia C. Spectral transmission properties of a self-similar optical Fabry-Perot resonator // Optics Letters. - 1994. V. 19. No. 11. - P. 777.

[172] Bertolotti M., Masciulli P., Garzia F., Sibilia C. Optical filtering properties of a self-similar multilayered structure // Fractal Frontiers. Editor M .M Novak. World Scientific, 1997. P. 273-279.

[173] Pang Gen-Di. Optical properties of quasi-periodic media //J. Phys. C. 1988. V. 21. No. 31. P. 5455-5463.

[174] Sender E., Steel D. G. Propagation of optical radiation through nonperiodic media // J. Opt. Soc. Amer. B. - 1988. V. 5. No. 8. P. 1636-1639.

[175] Gellerman W., Kohmoto M., Sutherland B. and Taylor P. C. Localization of Light Waves in Fibonacci Dielectric Multilayers // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72(5). P. 633636.

[176] Донченко В. А., Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Особенности распространения оптических импульсов в резонансных фрактальных средах // Тезисы докладов XII Межреспубликанского симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах. Томск: ИОА СО РАН, 1993. - С. 56.

[177] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Хаотическое поведение абсорбционных характеристик резонансных сред со сложной пространственной структурой // Тезисы докладов I Межреспубликанского симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск: ИОА СО РАН, 1994.

[178] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Динамическая неустойчивость оптических свойств резонансных фрактальных структур // Тезисы докладов Российской научной конференции с участием зарубежных ученых "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных и других средах". Тверь: ТГТУ, 1994. - С. 21.

[179] Kistenev Yu. V., Shapovalov А. V. Absorbtion of optical pulses under propagation through one-dimensional resonant fractal clusters // Fractals. 1994. V. 2. N. 4. P. 553-656.

[180] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Абсорбционные свойства резонансных фрактальных сред // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 78. No 2. С. 260-265.

[181] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Динамическая неустойчивость оптических характеристик резонансных фрактальных структур // Журн. физ. хим. 1995. Т. 69. N 8. С. 1363-1367.

[182] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Абсорбционные свойства резонансных мульти-фрактальных структур // Оптика и спектроскопия. - 1996. Т. 80. N. 4. С. 695-698.

[183] Кистенев Ю. В., Шаповалов А. В. Спектральные искажения импульсов в резонансных средах со сложной пространственной структурой // Известия вузов, Физика. 1996. No. 5. С. 47-54.

[184] Носков М. Д., Шаповалов А. В. Прохождение квантовой частицы через одномерный фрактальный потенциальный барьер // Известия вузов, Физика. 1993. No. 7. С. 120-127.

[185] Bale

H.D., Schmidt P.W. Small-Angle X-Ray-Scattering Investigation of Submicroscopic Porosity with Fractal Properties // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 596.

[186] Фелсен JI., Маркувиц H. Излучение и рассеяние волн // М.: Мир. 1978, Т. I.

[187] Izotova V. F., Maksimova I. L., Nefedov I. S., Romanov S. V. Research on the cornea anisotropy // Proc. SPIE. 199. V. 2326. P. 383-392.

[188] Изотова В. Ф., Максимова И. Л., Нефедов И. С., Романов С. В. Исследование анизотропии роговой оболочки глаза // Оптика и спектроскопия. 1996. Т. 81. No. 6. С. 1003-1010.

[189] Izotova V. F., Maksimova I. L., Nefedov I. S., Romanov S. V. Investigation of Mueller matrices of anisotropic nonhomogeneous layers in application to optical model of cornea // Applied Optics. 1997. V. 36. No. 1. P. 164-169.

[190] Hogan M. J., Alborado J. A., Weddell J. E. Hystology of the human eye. The atlas and textbook. London, 1971.

[191] Максимова И. Л., Тучин В. В., Шубочкин Л. П. Поляризационные характеристики роговой оболочки глаза.// Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 60. No. 4. С. 801-806.

[192] Smith Т. W. Multiple scattering in the cornea //J. Modern optics. 1988. V. 35. No. 1. P. 93-101.

[193] Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986.

[194] Hart R. W., Farrel R. A. Light scattering in the cornea// JOSA. 1969. V. 59. No. 6. P. 766-774.

[195] Основы эллипсометрии / Под ред. А. В. Ржанова. Новосибирск: Наука, 1978.

[196] Weiss Serald A. Dispersion anf field analysis of a microstrip meander line slow-wave structure // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1974. V. MTT-22. No. 12. P. 1194-1201.

[197] Crampaque R. Meander and interdigital lines as periodic slow-wave structures. Part I. Characteristics of waves propagating along an infinite array // Proc. IEE. 1977. V. 43. No. 1. P. 19-32.

[198] Сухов В. А., Финкелынтейн Ю. А., Огирчук H. М. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977. В. 10. С. 63.

[199] Белуга И. Ш., Ковтунова 3. Д., Самохин Г. С., Силин Р. А. Расчет штыревых замедляющих систем на диэлектрической подложке методом многопроводных линий // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977. В. 6. С. 70-80.

[200] Иванов В. Н., Иванова В. Д. ТЕМ-приближение в теории пленочных замедляющих систем // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977. В. 9. С. 118121.

[201] Дашенков В. М., Демченко Н. П., Нефедов И. С. К расчету штыревых замедляющих систем на диэлектрической подложке // Материалы V Всесоюзного семинара по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Минск. 1975. с. **

[202] Нефедов И. С. К расчёту ленточных замедляющих систем на диэлектрической подложке // Тезисы докладов научно-технической конференции: "Молодежь-внедрению достижений науки и техники в производство". Саратов, 1975, с. ****

[203] Иванов В. Н., Иванова В. Д. Характеристики многопроводной микрополосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1979. В. 10. С. 20-22.

[204] Нефедов И. С., Рыженко Б. Ф. Электродинамический метод расчёта замедляющих систем микрополоскового типа // Сборник докладов 32 Всесоюзной научной сесссии, посвящённой дню Радио. М., 1976. С. ****.

[205] Нефедов И. С. Электродинамический метод расчета периодической микрополосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1980. Вып. 5. С. 50-57.

[206] Нефедов И. С. Программа расчета электродинамических параметров периодической микрополосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1979. В. 10. С. 103-105.

[207] Белуга И. Ш., Хоменко В. М., Чурсин А. Г. О решении двумерных задач электростатики методом интегрального уравнения // Межвузовский сборник научных трудов. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ/ Под ред. В. В. Никольского. М.: 1979. С. 13-18.

[208] Коваленко А. Н. Дифракция основной волны на стыке полосковых линий // Межвузовский сборник научных трудов. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ/ Под ред. В. В. Никольского. М.: 1977. С. 89-102.

[209] Дашенков В. М., Демченко Н. П., Назаров А. Я., Нефедов И. С., Яковлев А. Я. Высокочастотный зонд. АС N 82069. Бюлл. N 15, 23.04.81.

[210] Демченко Н. П., Назаров А. Я., Нефедов И. С. Способ измерения сопротивления связи плоских замедляющих систем. АС N 915023. Бюлл. N 11, 23.03.82.

[211] Демченко Н. П., Нефедов И. С., Силин Р. А. Двухрядные штыревые замедляющие системы на диэлектрической подложке // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1982. В. 3. С. 9-14.

[212] Гуляев Ю. В., Жбанов А. И., Захарченко Ю. Ф., Нефедов И. С., Синицын Н. И., Торгашов Г.В. Планарные замедляющие системы миниатюрных электровакуумных СВЧ-приборов // Радиотехника и электроника. 1994. No. 12. С. 2049-2058.

[213] Захарченко Ю. Ф., Нефедов И. С., Синицын Н. И., Торгашов Г. В. Физические принципы построения функциональных устройств СВЧ-диапазона в виде вакуумных интегральных микросхем // Научно - технический семинар "Применение СВЧ-энергии в технологических процессах и научных исследованиях. Элементная база технологических установок" Тезисы докладов. Саратов, 1992. С. 35-36.

[214] Синицын Н. И., Жбанов А. П., Захарченко Ю. Ф., Красникова И. В., Нефедов И. С., Торгашов Г.В. Анализ возможностей создания электродинамических и элек-троннооптических систем вакуумных микроэлектронных СВЧ-приборов с протяженным взаимодействием для построения объемных интегральных схем СВЧ на их основе // 2-я Крымская конференция и выставка "СВЧ - техника и спутниковый прием", Севастополь, 5-9 октября 1992. С. 75.

[215] Sinitsyn N. I., Gulyaev Yu. V., Golant M. В., Nefyodov I. S., Torgashov G. V., Zakharchenko Yu. F., Zhbanov A. I. Analysis of Possibility of Peforming MicroElectronic Microwave Vacuum Devices With Extensive Interaction of Field Emitter Arrays // Technical Digest 5-th Int. Vac. Microelectron. Conf., July 13-17, 1992, Vienna, Austria. P. 5-7.

[216] Gulyaev Yu. V., Nefedov I. S., Sinitsyn N. I., Torgashov G. V., Zakharchenko Yu.F., Zhbanov A. I. Analysis of Electrically Tuned Distributed Field Emitter Array Amplifier // Technical Digest, 6-th International Vacuum Conference (IVMC'93). July, 1993, (USA).

[217] Sinitsyn N. I., Gulyaev Yu. V., Golant M. В., Nefyodov I. S., Torgashov G. V., Zakharchenko Yu. F., Zhbanov A. I. Analysis of the possibility of performing microelectronic microwave vacuum devices with extended interaction on field emitter arrays // J. Vac. Sci. & Technol. 1993. В 11(2). P. 477-480.

[218] Gulyaev Yu. V., Nefedov I. S., Sinitsyn N.I., Torgashov G. V., Zakharchenko Yu. F., Zhbanov A. I. Simulation of the emission characteristics of field emitter arrays based on nanofilament carbon structures // 7-th International Vacuum Microelectronics Conference IVMC'94, 1994, France. P. 319-321.

[219] Gulyaev Yu. V., Nefedov I. S., Sinitsyn N.I., Torgashov G. V., Zakharchenko Yu. F., Zhbanov A. I. Distributed microwave amplifier on field emitter arrays with a nonhomogeneous energy collector // 7-th International Vacuum Microelectronics Conference IVMC'94, France, 1994. P. 84-87.

[220] Zakharchenko Yu. F., Torgashov G. V., Gulyaev Yu. V., Sinitsyn N.I., Nefedov I. S., Zhbanov A. I. and Il'in E. M. Two-stage distributed amplifier on field emitter arrays // 8-th International Vacuum Microelectronics Conference, Portland, USA, July 30 -August 3, 1995. P. 133-136.

[221] Gulyaev Yu. V.,Zakharchenko Yu. F., Nefedov I. S, Sinitsyn N. I. Mean-power distributed amplifier with an electron gun on carbon field emitters // Technical Digest, 10-th IVM Conference, 1997 , Kyongju, Korea, ( in press 1997)

[222] Гуляев Ю. В., Захарченко Ю. Ф., Нефедов И. С., Синицын Н. И. Мощный распределенный усилитель с автокатодом // Международная межвузовская конференция "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ", 2-5 сентября, Саратов,1997. С. 93-94.

[223] Иванов В. Н., Jlepep А. М., Щучинский А. Г. Электродинамическая теория ми-крополосковых периодических линий с ферритовой подложкой // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. No. 6. С. 1029-1038.

[224] Иванов В. Н., Jlepep А. М., Михалевский В. С., Щучинский А. Г. Электродинамическая теория периодических микрополосковых линий с гиротропной подложкой // Труды VII Международной конференции по СВЧ ферритам (ЧССР, 1984), 1984. С. 75-82.

[225] Грибников Б. А., Иванов В. Н., Лерер А. М., Михалевский В. С., Щучинский А. Г. Электродинамический анализ волн в планарных линиях передачи на слоистых гиротропных подложках // Труды VIII Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике. ГДР. 1986. Т. 2. С. 90-92.

[226] Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / Под редакцией В. В. Никольского. М.: Радио и связь. 1982.

[227] Никольский В. В., Гольдин А. Д. Анализ собственных волн различных полос-ковых и щелевых линий посредством коллокационного решения интегральных уравнений // В кн.: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ / Под редакцией В. В. Никольского.- М.: МИРЭА, 1978. С. 62-76.

[228] Градштейн , Рыжик. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

[229] Нефедов И. С. Высшие типы волн в периодической микрополосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1980. В. 9. С. 59-61.

[230] Самохин Г. С., Гипсман А. И., Силин Р. А. Высшие типы волн в несимметричной полосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977. В. 2. С. 3-13.

[231] Ermet Н. Guide Modes and Radiatio Characteristics of Covered Microstrip Lines // AEÜ. 1976. Band 30. Heft 2. P. 65-70.

[232] Гипсман А. И., Нефедов И. С., Силин Р. А. О возможности излучения квази-ТЕМ волны в несимметричной полосковой линии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1979. В. 8. С. 12-14.

[233] Nghiem D., Williams J. Т., Jackson D. R., Oliner A. A. Leakage of the Dominant Mode on Stripline with a Small Air Gap // IEEE Trans, on Microwave Theory Techn. 1995. V. 43. No. 11. P. 2549-2556.

[234] Nghiem D., Williams J. Т., Jackson D. R., Oliner A. A. The Effect of Substrate Anisotropy on the Dominant-Mode Leakage from Stripline with an Air Gap // IEEE Trans, on Microwave Theory Techn. 1995. V. 43. No. 12. P. 2831-2838.

[235] Безматерных Jl. H. Расчет дисперсии штыревых замедляющих систем вариационным методом // Радиотехника и электроника. 1963. Т. 8. No. 9. С. 1558-1566.

[236] Мунин П. И. Проектирование резонансных элементов типа Д-спираль //В кн.: Технология, проектирование и применение микроэлектронной аппаратуры. Сб. научн. трудов МИЭТ, М.: 1979. С. 129-142.

[237] Силин Р. А. О низкочастотных волнах в периодическом волноводе из N проводников // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1973. В. 4. С. 3-10.

[238] Gulyaev Yu. V. and Sinitsyn N. I. The first International Vacuum Microelectronics Conference, Williamsburg, VA, June, 1988. P. 9-11.

[239] Gulyaev Yu. V. and Sinitsyn N. I. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-36. 1989. P. 2742.

[240] Демченко H. П., Нефедов И. С., Силин Р. А. Устройства СВЧ на основе микропо-лосковых замедляющих систем с сегнетоэлектрической пленкой // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1985. В. 3. С. 3-5.

[241] Сегнетоэлектрики в технике СВЧ/Под ред. Вендика О. Г. - М.: Советское радио, 1979.

[242] Гусаков В. В., Демченко Н. П., Кац JI. И., Нефедов И. С. Оптически управляемый фазовращатель на основе диэлектрического волновода //XI Всесоюзный семинар по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Куйбышев. 1990. С. 53.

[243] Гусаков В. В., Демченко Н. П., Кац JI. И., Нефедов И. С. Оптически управляемая периодическая структура на основе диэлектрического волновода Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. N 11. С. 2095-2101.

[244] Матов О. Р., Мешков О. Ф., Полищук О. В., Попов В. В. Теория электромагнитного излучения двумерных магнитоплазменных и циклотронных колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с периодическим экраном // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. No. 3. С. 876-890.

[245] Матов О. Р., Мешков О. Ф., Полищук О. В., Попов В. В. Расчет уширения линии магнитоплазменного резонанса в двумерном электронном газе с латеральной металлической решеткой // 2-я Российская конференция по физике полупроводников, Тезисы докладов, Зеленогорск, 26 февраля-1 марта 1996г. 1996. С. 181.

[246] Матов О. Р., Мешков О. Ф., Полищук О. В., Попов В. В. Generation of submillimeter electromagnetic radiation from two-dimensional plasma waves in a semiconductor heterostructure with metal grating // Fourth International Conference on "Electrical Transport and Optical Properties of Inhomogeneous Media", Russia, 23-30 July 19.96, Book of Abstracts, Moscow-St. Petersburg, 1996. P. 112.

[247] Valor L. and Zapata J., An Efficient Finite Element Formulation to Analyze of Waveguides with Lossy Inhomogeneous Bi-Anisotropic Materials

IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1996. V. 44, No. 2. P. 291-296.

[248] Nefedov I. S., Wave Propagation in a Periodic Microstrip Line on a Multilayered Anisotropic Substrate// IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1996. V. 6. No. 11. P. 416-418.

[249] Но Т. Q. and Векег В. Frequency-Dependent Characteristics of Shielded Broadside Coupled Microstrip Lines on Anisotropic Substrates//IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1991. V. 39. P. 1021-1025.

[250] Kluskens M. S., Newman E. H. A Microstrip Line on a Chiral Substrate// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1991. V. 39. No. 11. P. 1889-1891.

[251] Vendik I. В., Vendik 0. G., and Gevorgian S. S. Effective dielectric permitivity of r-cut sapphire microstrip // 24th European Microwave Conf. Proc. 1994. P. 395-400.

[252] Paiva C. R. and Barbosa A. M. A method for the analysis of bi-isotropic planar waveguides-application to a grounded chiroslabguide// Electromagnetics. 1991. V. 11. P. 209-221.

[253] Jlepep A. M., Отмахов Ю. А. Учет особенностей на ребре при расчете характеристических параметров экранированных щелевых линий // Известия вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. No. 12. С. 1602-1605.

[254] Силин Р. А. Линии передачи полоскового типа // Справочные материалы по электронной технике.

[255] Никольский В. В., Никольская Т. И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики // М.: Наука. 1983.

[256] Никольский В. В., Пугачева Т. В. Алгоритм численного анализа полоскового резонатора // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. Т. 22. N. 8. С. 1028-1031.

[257] Knorr J. В. Equivalent reactance of a shorting septum in a fine-line: theory and experiment // IEEE Trans, on Micr. Theor. and Techn. 1981. V. MTT-29. N. 11. P. 1196-1202.

[258] Коваленко A. H. Электродинамическое моделирование разрыва микрополсковой линии //В кн. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. М.: Изд-во МИРЭА. 1984. С. 25-33.

[259] Коваленко А. Н. Дифракция основной волны на разрыве микрополосковой линии // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. N. 7. С. 1408-1410.

[260] Веснин С. Г. Ступенчатая аппроксимация тока в проекционном алгоритме для регулярной полосковой линии // Известия вузов. Радиофизика. 1984, Т. 27, N. 10, С. 1211-1217.

[261] Ильинский А. С., Ивахненко В. И. Метод граничных операторных уравнений для исследования распространения волн в нерегулярной полосковой линии //В кн. Волны и дифракция -85. Тбилиси. Изд-во ТГУ. 1985. Т. 2. С. 297-300.

[262] Никольский В. В., Веснин С. Г. Результаты моделирования полосковых структур на основе двумерного подхода со ступенчатой аппроксимацией решения //В кн. Волны и дифракция -85. Тбилиси. Изд-во ТГУ. 1985. Т. 2. С. 301-304.

[263] Jlepep А. М. Неоднородности в волноводно-щелевых линиях // В сб. Электродинамика и радиофизическое приборостроение. Днепропетровск. Изд-во ДГУ. 1985. С. 130-133.

[264] Лерер А. М. Неоднородности в волноводно-щелевых линиях // Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. N. И. С. 2129-2136.

[265] Лерер А. М. О решении поверхностных интегральных уравнений для планарных СВЧ структур // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. N. 4. С. 465-472.

[266] Lerer A.M., Schuchinsky A. G. Full-Wave Analysis of Three-Dimensional Planar Structures // IEEE Trans, on Micr. Theory and Techn. 1993. V. 41. N. 11. P. 20022015.

[267] Chen Y. and Beker В., Analysis of Complementary Unilateral Slot and Strip Resonators Printed on Anisotropic Substrates// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn. 1996. V. 43. P. 1605-1607.

[268] Gribnikov В. A., Kuznetsov V. A., and Schuchinsky A. S. Tunable microwave ferrite resonators// Proc. 20th European Microwave Budapesht, 1990. P. 1145-1150.

[269] Кураев А. А., Лук Л. H., Плоткина С. М. и др. Компенсация фазовых искажений волновых полей при помощи нерегулярно-периодических дифракционных структур // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 28. N. 5. С. 595-603.

[270] Yang Н. Y. D., Alexopoulos N. G., Diaz R, Reflection and transmission of waves from artifical-material layers made of periodic material IEEE Int. Symp. Antennas Propagat. Dig., Baltimore, MD, July, 1996.

[271] Yang H. Y. D., Alexopoulos N. G., Yablonovitch E. Gap Materials for High-Gain Printed Circuit Antennas// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1997. V. 45. N. 1. P. 185-187.

[272] Pozar D. M. Microstrip Antennas and Arrays on Chiral Substrates// IEEE Trans. Antennas Propagat. 1992. V. 40. P. 1260-1263.

[273] Koul S. K. and Khanna R. Broadside-coupled rectangular resonators in suspended stripline with single and double dielectrics// IEE Proc. Pt. H. 1990. V. 137. No. 6. P. 411-414.

[274] Миттра P., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир. 1974.

[275] Van Bladel J. Singular Electromagnetic fields and Sources// Oxford Univ. Press, London, 1991.

[276] Тихонов A. H., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: ГРФМЛ Наука, 1979.

[277] Вычислительные методы в электродинамике. / Под ред. Р. Миттры. М.: Мир, 1977.

[278] Шестопалов В. П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн,- Харьков. Изд-во Харьковского университета, 1971.

[279] Кириленко А. А. Теория приложения метода полуобращения для внутренних

методов прикладной электродинамики // Автореферат дисс.....докт. фмз.-мат.

наук. Харьков. 1980.

[280] Шестопалов В. П. Сумматорные уравнения в современной теории дифракции. -Киев: Наукова думка. 1983.

[281] Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Спектральные операторы рассеяния в задачах дифракции волн на плоских экранах. - Киев: Наукова думка. 1984. 240 С.

[282] Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции .- Киев: Наукова думка. 1984. 296 С.

[283] Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А., Сиренко Ю. К. Резонансное рассеяние волн. Т. I. Дифракционные решетки.- Киев: Наукова думка. 1986. 232 С.

[284] Сологуб В. Г. Дифракция плоской волны на ленточной решетке в случае коротких длин волн// Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1972. Т. 4. N. 12. С. 974-979.

[285] Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Масалов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решетках. -Харьков, Издательство Харьковского университета. 1973. 288 С.

[286] Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. I Функциональный анализ.- М.: Мир. 1977. 358 С.

[287] Нобл Б. Метод Винера - Хопфа. - М.: ИЛ. 1962.

[288] Вайнштейн JI. А. Теория дифракции и метод факторизации.- М.: Сов. радио. 1966.

[289] Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями.-М.: Изд-во МГУ. 1983.

[290] Линии передачи сложных сечений /Заргано Г. Ф., Лерер А. М., Ляпин В. П., Синявский Г. П. Под ред. В. С. Михалевского. Изд-во Ростовского университета. 1983.

[291] Лерер А. М. О решении некоторых обобщенных уравнений Винера-Хопфа // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. N. 2. С. 213-220.

[292] Лерер А. М., Михалевский В. С., Чекрыгина И. М. Щелевые мосты на П- и Н-волноводах // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. N. 6. С. 1129-1135.

[293] Баканов С. А., Гительсон А. А., Лерер А. М., Михалевский В. С. Широкополосные щелевые мосты // Радиотехника и электроника. 1976. Т. 21. N. 6. С. 1200-1206.

[294] Лерер А. М., Михалевский В. С. Применение метода эквивалентной замены к расчету параметров полосковых линий с неоднородным диэлектрическим заполнением // Материалы семинара по методам решения внутренних краевых задач электродинамики. Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ Электроника. 1974. Вып. 2(27). С. 33-38.

[295] Гительсон А. А., Лерер А. М. Планарный конденсатор с неоднородным диэлектриком // Известия СКНЦ ВШ, сер. Естественные науки. 1976. N. 1. С. 45-48.

[296] Лерер А. М., Михалевский В. С. Применение парных интегральных уравнений к некоторым задачам дифракции волноводных волн на телах конечных размеров // Известия вузов. Радиофизика. 1975. Т. 8. N. 8. С. 1164-1173.

[297] Лерер А. М. Электродинамические методы анализа план арных и диэлектрических СВЧ структур : Дис...докт. физ.-мат. наук.- Ростов-на-Дону. 1988. 582 С.

[298] Ивашка В. П., Лаучюс Ю. А., Шугуров В. К. Анализ полосковых линий на феррите при продольном намагничивании методом сингулярных интегральных уравнений // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. N 9. С. 1462-1466.

[299] Неганов В. Н. Метод сингулярных интегральных уравнений для расчета экранированных щелевых структур // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 31. С. 474-484.

[300] Книшевская Л., Шугуров В. Анализ микрополосковых линий // Вильнюс: Мокс-лас. 1985. 166 С.

[301] Гипсман А. И., Самохин Г. С. Метод диагонализации операторов импедансов в задаче о У-полосковой линии // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. N. 5. С. 546-561.

[302] Веснин С. Г. Алгоритмизация задач о полосковых структурах на основе импе-дансного интегрального уравнения с понижением порядка особенности// В кн: Машинное проектирование устройств и систем СВЧ.- М., МИРЭА, 1984, С. 34-48.

[303] Никольский В. В., Веснин С. Г. Электродинамический анализ обрыва проводника экранированной полосковой линии на основе решения двумерного интегрального уравнения // Известия вузов. Радиофизика. 1985, Т. 28, N. 10, С. 1302-1310.

[304] Давидович М. В. Метод регуляризации тензорных ядер интегральных уравнений в задаче о возбуждении микрополоскового резонатора // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, 1996. С. 144-146.

[305] Нефедов И. С. Методы расчета планарных линий передачи на многослойных анизотропных подложках // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, 1996. С. 158.

[306] Жук Н. П. Скаляризация электромагнитного поля в произвольно-анизотропной плоскослоистой среде // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 41. N. 1. С. 17061715.

[307] Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн.- М.: Мир. 1978.

[308] Жук Н. П., Чаркина О. В., Шульга С. Н. Функции Грина уравнений Максвелла для плоскослоистой биизотропной среды Теллегена // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. N. 1. С. 27-34.