Восстановление трехмерной информации в сканирующей электронной микроскопии при детектировании обратно-рассеянных электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Борзунов Андрей Анатольевич

• Борзунов Андрей Анатольевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Борзунов Андрей Анатольевич

Введение

Глава 1. Методы восстановления трёхмерной информации об образце

в сканирующей электронной микроскопии

1.1 Применение сканирующей электронной микроскопии

1.2 Взаимодействие электронов с образцом

1.3 Методы трёхмерного восстановления топографии микрообразцов

1.3.1 Стереоскопический метод

1.3.2 Восстановление поверхности по фокусу

1.3.3 Фотометрический метод

1.4 Методы исследования внутренней структуры образца

1.4.1 Методы послойной съёмки образца

1.4.2 Электронная томография

1.4.3 Объемное исследование методом вариации ускоряющего напряжения

1.4.4 Томографирование на основе метода слепого разделения сигналов

Глава 2. Обратная задача восстановления топографии микроструктур

2.1 Постановка задачи

2.2 Алгоритм восстановления микротопографии

2.3 Численный алгоритм решения

2.4 Примеры трёхмерной реконструкции топографии поверхности

2.5 Результаты и их обсуждение

Глава 3. Обратная задача томографии приповерхностных слоев

массивных образцов

3.1 Описание модели прямой задачи для случая трёхслойных структур

3.2 Постановка задачи и алгоритм численного решения

3.3 Результаты численных экспериментов и их обсуждение

Стр.

Глава 4. Прикладной программной комплекс для трёхмерного исследования микрообразцов по данным сканирующей электронной микроскопии

4.1 Описание программного комплекса для задачи топографического исследования

4.2 Описание программного комплекса для задачи томографического исследования

Заключение

Публикации автора по теме диссертации

Список литературы

Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации

программ для ЭВМ

Приложение Б. Свидетельство о государственной регистрации

программ для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление трехмерной информации в сканирующей электронной микроскопии при детектировании обратно-рассеянных электронов»

Введение

Сканирующая электронная микроскопия является мощным методом исследования микроструктур, широко используемым в современных лабораториях и на производстве в самых различных областях. С помощью электронной микроскопии возможно получать высококачественное изображение микроструктуры образца с большой разрешающей способностью вплоть до нанометров, информацию о составе образца, кристаллографическую информацию и исследовать его морфологию поверхности, проводить дефектоскопию при производстве микроэлектронных устройств. Несмотря на то, что сканирующая электронная микроскопия является одним из ключевых методов анализа микрообразцов, данный метод долго оставался двумерным: исследователи изучали лишь снимки поверхности микрообразцов, на основе которых, порой, сложно было делать даже качественные выводы о трехмерной структуре образца, не говоря уже о количественных результатах. Это стало очевидным недостатком, поскольку многие характеристики материалов зависят именно от их трехмерной структуры: топографии рельефа (относительной высоты участков) поверхности микрообразца и внутренней структуры микрообразца. Позже были развиты дополнительные методы исследования топографии рельефа поверхности микрообразцов, разработаны методологии деструктивного анализа внутренней структуры микрообразцов посредством послойной съемки и недеструктивного исследования с помощью просвечивающего электронного микроскопа. Однако с распространением электронной микроскопии во всё более широком кругу прикладных задач возникают всё более строгие требования к качеству проводимых исследований и расширению арсенала исследовательских методов. Это подчеркивает необходимость постоянного совершенствования методов и технологий, чтобы обеспечить высокую точность и надежность получаемых данных.

Для задачи получения информации о топографии рельефа поверхности микрообразца обычно используются несколько методов её восстановления, главными из которых являются стереоскопический, когда трехмерную информацию восстанавливают на основе двумерных снимков из разных точек или под разными углами, и фотометрический, когда трехмерную информацию восстанавливают, например, на основе "затенения" участков на снимке. Каждый из этих методов имеет свои сильные и слабые стороны. Например, в фотометрическом методе

первостепенную важность имеет математическая модель стоящая за выражением, которое предсказывает сигнал в каждой точке образца, вкладывая трехмерную информацию о топографии рельефа поверхности микрообразца в интенсивность сигнала в этой точке. Качество данной модели имеет критическое значение, ведь большое обилие приближений и допущений может сделать восстановление топографии рельефа поверхности микрообразца вовсе невозможным. Отдельная сложность может возникнуть у исследователей при внедрении фотометрических методов в связи с особенностями их оборудования, что может потребовать значительных адаптаций методологии исследования. Так, например, качество восстановления топографии рельефа поверхности исследуемого микрообразца критически зависит от симметрии установки детекторных устройств относительно главной оси сканирующего микроскопа, что практически недостижимо на экспериментальных установках с вручную устанавливаемыми детекторами обратно рассеянных электронов. Стереоскопический метод незаменим, когда приходится работать с образцами имеющими значительно неоднородную поверхность сложной формы или даже содержащие на себе отдельно расположенные микрообъекты. Но данный метод требует специального дорогостоящего оборудования, которое позволяет получать снимки исследуемого образца из разных точек наблюдения.

Главным недеструктивным методом по исследованию внутренней структуры микрообразцов является трансмиссионная томография, минусами которой являются требование специального оборудования и возможность использования только в случае прозрачных для электронов микрообразцов, что делает невозможным изучение массивных микрообразцов, для изучения которых единственным доступным способом остается методы послойного изучения микрообразцов, где верхние слои удаляются механически или с помощью сфокусированного ионного пучка.

Таким образом, решение задачи разработки методов математического моделирования решения обратных задач восстановления томографии и топографии рельефа поверхности микрообразцов без использования специального оборудования позволит внедрить новые методы исследования в широком кругу лабораторий, которые используют базовые установки сканирующей электронной микроскопии.

Многие современные разработки реализуются в виде закрытого программного обеспечения, встроенного в операционную систему рабочей станции

микроскопа, доступ к которой возможен только с заменой исследовательского оборудования. Всё это создает значительные сложности для внедрения новых типов исследования микрообразцов, требует разработки новых методов восстановления топографии рельефа поверхности микрообразцов и восстановления трехмерного строения микроструктуры, а совокупность описанных выше факторов делают создание сопутствующего прикладного программного комплекса актуальным.

Целью работы является создание методов математического моделирования, численных методов и комплекса программ для восстановление топографии рельефа поверхности микрообразцов и проведение томографии приповерхностных слоев массивных образцов с использованием сканирующего электронного микроскопа в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- Разработать методы решения обратных задач восстановления топографии рельефа поверхности и томографии приповерхностных слоев микрообразцов, исследуемых с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ) в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов (ОРЭ) микрообразцов.

- Разработать численный метод для восстановления топографии рельефа поверхности микрообразца на основе изображений получаемых СЭМ в режиме детектирования ОРЭ, устойчивый к неточностям механического позиционирования детекторов относительно оси электронной пушки микроскопа.

- Создать комплекс программ для восстановления топографии рельефа поверхности микрообразцов на основе двумерных экспериментальных данных, получаемых с помощью СЭМ в режиме детектирования ОРЭ.

- Разработать численные методы решения обратной задачи томогра-фирования приповерхностных областей микрообразцов на основе экспериментальных данных получаемых с помощью СЭМ в режиме детектирования ОРЭ и имеющейся априорной информации о структуре образца.

- Создать прикладной комплекс программ для качественного и количественного исследования структуры приповерхностных слоев микрообразцов, исследуемых с помощью СЭМ в режиме детектирования ОРЭ.

Научная новизна:

1. Создан оригинальный метод для поточечного нахождения углов наклона участков поверхности исследуемого микрообразца, способный получать качественную информацию даже при неточностях в механическом позиционировании в детекторной системе СЭМ, что особенно актуально для экспериментальных установок, где требуется ручная установка детекторов ОРЭ.

2. Впервые реализован алгоритм комплексной обработки изображений полученных с помощью СЭМ в режиме детектирования ОРЭ для проведения количественного трехмерного исследования топографии рельефа поверхности микрообразца, а также для анализа с помощью томографи-рования объемного строения в приповерхностных областей массивных образцов.

3. Созданы прикладные комплексы программ для трехмерного восстановления топографии рельефа и томографирования приповерхностных слоев исследуемого образца, качественного и количественного анализа.

Практическая значимость заключается в том, что предложенные методы исследования могут быть внедрены на широком классе устройств, что позволит без их замены, и даже вовсе без модернизации, проводить новые виды исследования: топографирование рельефа поверхности и томографию приповерхностных слоев массивных образцов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическое моделирование процесса формирования сигнала в сканирующем электронном микроскопе при детектировании обратно-рассеянных электронов, основанное на известных моделях взаимодействия электронного зонда с веществом, позволяет описать зависимость сигнала от геометрии поверхности или от структуры многослойных образцов. Анализ модели при несимметричной установке детекторов или при вариации ускоряющего напряжения позволяет сформулировать обратные задачи по восстановлению трехмерной топографии рельефа или толщин приповерхностных пленок.

2. Численные методы решения указанных обратных задач, разработанные в диссертационной работе, отличаются повышенной устойчивостью к погрешностям экспериментальных измерений и позволяют восста-

навливать топографию поверхности с разрешающей способностью по перепаду высот, сопоставимой с латеральным разрешением сканирующего электронного микроскопа, или выделять физически корректные решения при томографии приповерхностных слоев массивных образцов (при наличии априорной информации об общей толщине пленок).

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, реализующий предложенные численные методы, обеспечивает проведение вычислительного эксперимента по обработке данных сканирующей электронной микроскопии в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов. Программный комплекс позволяет проводить процесс калибровки микроскопа, восстанавливать трехмерную топографию рельефа поверхности микрообразцов или толщины приповерхностных слоев массивных образцов (томография).

Выносимые на защиту положения соответствуют следующим пунктам паспорта специальности 1.2.2 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ:

- пункту 1 паспорта специальности («Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений»),

- пункту 2 («Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий»),

- пункту 5 («Разработка новых математических методов и алгоритмов ва-лидации математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента»),

- пункту 4 («Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели»),

- пункту 3 («Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»).

Достоверность полученных результатов обеспечивается математическим обоснованием разработанных алгоритмов, проведёнными численными экспериментами и сопоставлением их результатов с данными натурных экспериментов, публикациями в рецензируемых журналах и апробацией на российских и международных конференциях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

- Международная конференция International Conference On Differential Equations and Applications, (г. Ханой, Вьетнам, 2022 г.),

- Международная конференция Quasilinear Equations, Inverse Problems and Their Applications (г. Сочи, 2021 г.).

- Всероссийская с международным участием конференция Ломоносовские чтения (г. Москва, 2021 г.),

- Международная конференция Quasilinear Equations, Inverse Problems and Their Applications, (г. Долгопрудный, 2020 г.),

Отдельные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на научном семинаре в Москве, НИВЦ МГУ имени М.В. Ломоносова, научный семинар «Обратные задачи математической физики» под руководством профессора А.Б. Бакушинского, профессора A.B. Тихонравова и профессора А.Г. Яголы (22 мая 2019 г. и 18 декабря 2024 г.), общефизический семинар «Материаловедение и технология» ИПТМ РАН (11 декабря 2025 г.).

Публикации. Опубликовано 4 работы, в том числе 4 по теме диссертации, из них 4 статьи, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных для защиты в диссертационном совете по специальности и отрасли наук.

Личный вклад. Все результаты работы получены автором лично под научным руководством доктора физико-математических наук, доцента Д.В. Лукьяненко. В работах, написанных в соавторстве, вклад автора диссертационной работы в результаты является определяющим.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 2 приложений. Полный объём диссертации составляет 120 страниц текста, включая 36 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 171 наименование.

Первая глава данной работы посвящена реферативному обзору литературы о известных методах восстановления топографии и томографии (в том числе деструктивной). Эта глава не содержит научной новизны и личного вклада автора, а служит целям составления актуального представления о современных методах исследования микрообразцов. В ней раскрывается трехмерная природа физического процесса, лежащего в основе исследования микрообразцов с помощью электронной микроскопии. Приведено описание уже существующих методов обработки изображений, получаемых сканирующим электронным микроскопом, позволяющих получать трехмерную информацию о поверхности микрообраз-

цов: стереоскопический, фотометрический. В конце главы представлено описание методов визуализации объема наноструктур: послойная съемка образца, томография, СЭМ с изменяющимся ускоряющим напряжением. Далее описаны как разрушающие, так и неразрушающие методы исследования подповерхностной структуры образцов.

Вторая глава посвящена решению обратной задачи восстановления топографии микрообразцов. Описано, как задача восстановления топографии поверхности в сканирующей электронной микроскопии в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов может быть сведена к двум подзадачам: задаче восстановления градиента поверхности на основе экспериментальных изображений и задаче восстановления поверхности исследуемого образца по заданному градиенту. Далее для решения подзадачи восстановления градиента предлагается оригинальная методика калибровки на образце известной геометрии, которая учитывает особенности экспериментальной установки и позволяет качественно восстанавливать градиент поверхности образца даже в случае неточной установки детекторов обратно-рассеянных электронов относительно оси электронной пушки микроскопа. Далее представлен полный алгоритм восстановления топографии и результат его работы на тестовых образцах известной геометрии, что позволяет определить его разрешающую способность по высоте и точность трехмерной реконструкции поверхности в целом.

Третья глава посвящена обратной задаче восстановления томографии массивных образцов на примере трехслойной структуры. Для решения этой задачи построено аналитическое выражение для зависимости интенсивности детектируемого сигнала от химического состава образца, толщин слоев и энергии первичных электронов, то есть составлена модель прямой задачи: по структуре образца предсказывается интенсивность сигнала сканирующего электронного микроскопа в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов. На основе полученных аналитических выражений для сигнала на примере трехслойных структур (алюминий-золото-кремний) решается обратная задача по восстановлению толщин слоев в каждой точке образца в двух различных постановках, которые отличаются друг от друга типом используемой априорной информации о структуре образца.

В четвертой главе описан прикладной программный комплекс для решения обратных задач топографии и томографии.

Глава 1. Методы восстановления трёхмерной информации об образце в сканирующей электронной микроскопии

Данная глава служит целям формирования базового представления о существующих методах трёхмерного исследования микрообразцов с помощью сканирующего электронного микроскопа в режиме детектирования обратно-рассеянных электронов. В данной главе представлен обзор литературы об использовании сканирующей электронной микроскопии в прикладных задачах. Кратко описывается процесс взаимодействия электронов с микрообразцом, что позволяет сформировать интуитивное представление о том, как трёхмерная структура микрообразца влияет на детектируемую сканирующим электронным микроскопом интенсивность сигнала. Разобраны основные методы трёхмерной реконструкции топографии поверхности микрообразцов и методы трёхмерного исследования внутренней структуры (деструктивное послойное исследование, томография). Глава не содержит результатов, содержащих в себе научную новизну, а главной её целью является обозначение актуальности и места предложенных в следующих главах методов исследования среди существующих.

1.1 Применение сканирующей электронной микроскопии

Электронный микроскоп детектирует сигнал в виде отражённых или испущенных материалом микрообразца электронов для создания изображения. Сканирующий (или, иногда, называемый растровым) электронный микроскоп последовательно по-точкам вдоль линии сканирования облучает исследуемый микрообразец, детектируя интенсивность сигнала в каждой точке независимо, что позже позволяет сформировать изображение. Таким образом, каждая точка изображения формируется в результате воздействия электронного пучка на выделенную малую область исследуемого микрообразца.

По сравнению с оптической микроскопией, сканирующий электронный микроскоп имеет значительные преимущества. Во-первых, оптические микроскопы имеют достаточно низкую разрешающую способность (около 300 нм), что обусловлено дифракционным барьером. Использование электронного пуч-

ка позволяет наблюдать элементы поверхности образцов, которые значительно меньше длины волны оптического диапазона. Во-вторых, сканирующие электронные микроскопы позволяют плавно изменять разрешающую способность прямо во время исследования образцов в широком диапазоне, от сотен микрометров до десятков ангстрем. (Далее в тексте настоящего диссертационного исследования договоримся следовать "микро-" терминологии для некоторого единообразия, подразумевая весь рабочий диапазон электронной микроскопии). В-третьих, глубина резко изображаемого пространства у сканирующего электронного микроскопа на порядки больше, чем у оптических микроскопов: 1 мм против 1 мкм при стократном увеличении и может достигать 1 мкм при увеличении в 40 ООО крат [1]. В-четвертых, по сравнению с оптической микроскопией подготовка образца относительно проста. В-пятых, благодаря тому факту, что материалы с разной плотностью и атомным номером отражают электроны по-разному, сканирующий электронный микроскоп позволяет проводить качественное исследование химического состава образца.

Всё это способствовало широкому распространению электронной микроскопии во многих областях науки и техники. В качестве других примеров прикладного использования сканирующего электронного микроскопа можно привести:

- Методы сканирующей электронной микроскопии широко используются для исследования морфологии и структуры твердотельных массивных образцов, поверхностного распределения материалов, что что находит широкое применение в нанотехнологии, материаловедении, физике, химии и науке об окружающей среде [2; 3].

- Исследование морфологии и химического состава горных пород, в том числе угля [4—6].

- Изучение наночастиц различной формы размерами от 1 до 100 нм. На-ночастицы используются во многих потребительских товарах, таких как одежда, косметика, лекарства, продукты питания, краски, солнцезащитные средства, лаки [7—12]. В данных областях применения размер и форма наночастиц используются для оценки риска данного материала для здоровья и безопасности людей [7].

- Исследование микроструктуры керамики в археологии [13; 14].

- Контроль и апробация методики управления скоростью травления диоксида кремния [15—17].

- Детектирование нано- и микродефектов на металлических поверхностях в области контроля качества на производстве [18].

- Исследование морфологии и химического состава минералов, донных отложений и кристаллов [19—21].

- Контроль технологического процесса производства интегральных микросхем, исследование наноматериалов [22; 23].

- Для калибровки приборов существует потребность в создании и поддержании эталонов размеров частиц с узким диапазоном распределения по размерам [9; 24], что требует проведения точного анализа формы и размеров микрообразцов [25].

- Изучение морфологии биологических тканей [26], изучение пыльцы в ботанике [27; 28].

- Исследование микроскопических ископаемых [29; 30].

- Диагностирование опухолей при биопсии (выявление формы для правильной постановки диагноза) [31; 32], анализ состава зубной эмали [33; 34], разработка искусственного суставного хряща [35], исследование взаимодействия клеток с разными поверхностями на микроуровне для разработки новых имплантов с улучшенными биосовместимыми свойствами [36].

Также, несмотря на развитие других методов исследования, электронная микроскопия не теряет своей актуальности и позволяет заполнить некоторые "белые пятна", которыми характеризуются другие методы. Методы измерения, такие как динамическое рассеяние света (dynamic light scattering), дифракция рентгеновских лучей, малоугловое рассеяние рентгеновских лучей, лазерная дифракция и масс-спектроскопия, имеют ограничения для измерения несферических частиц, поскольку их разрешение обычно эквивалентно диаметру наночастиц [7; 37; 38]. С другой стороны, метод атомно-силовой микроскопии испытывает затруднения при измерении поперечных размеров порядка 20 нм и аналогичной высоты [39]. В целом, результаты всех этих методов определения размеров частиц различаются, и в недавнем прошлом ни один из методов не мог дать надёжных результатов [7; 40; 41]. Рентгеновская компьютерная томография способна определять трёхмерные размеры и форму частиц, но её пространственное разрешение не может быть таким же высоким, как у сканирующей электронной микроскопии при исследовании образцов [11].

Столь значительное прикладное значение и широкое распространение делают дальнейшее развитие методов исследования с помощью сканирующего электронного микроскопа актуальной задачей. В следующем пункте будет подробнее описан процесс взаимодействия электронного пучка с образцом и формирования изображения: как трёхмерная структура образца влияет на формирование двумерного изображения.

1.2 Взаимодействие электронов с образцом

Взаимодействие электронов с исследуемым образцом можно разделить на две основные категории: упругие и неупругие. Упругое рассеяние возникает в результате отклонения налетающего электрона от атомного ядра матреиала образца или от электронов внешней оболочки с энергией, аналогичной энергии электрона. Этот вид взаимодействия характеризуется незначительными потерями энергии при столкновениях и изменением направления рассеянного электрона на большой угол. Падающие электроны, которые упруго рассеиваются под углом более 90° относительно падающего электронного пучка (первичных электронов), называются обратно-рассеянными электронами. Детекторы обратно-рассеянных электронов настроены таким образом, что в формировании сигнала участвуют только электроны с высокой энергии (близкой к ускоряющему напряжению).

Неупругое рассеяние происходит за счет различных взаимодействий между первичными электронами и атомами образца, в результате которых первичный электрон передает значительную энергию атому. Величина потери энергии зависит от того, возбуждаются ли электроны в образце по отдельности или коллективно, а также от энергии связи электрона с атомом. В результате возбуждения электронов образца происходит генерация вторичных электронов (ионизация атомов), которые также могут быть использованы для формирования изображения сканирующим электронным микроскопом, если использовать детекторы, настроенные на энергию, значительно меньшую, чем энергия первичных электронов (рис. 1.1). При попадании электронного пучка на образец в дополнение к уже упомянутым излучениям формируется ряд других, которые также можно детектировать и на основе этого сигнала формировать изображение (характеристические рентгеновские лучи, электроны Оже и катодолюминесценция, см. рисунок 1.1).

отраженные электроны

^рентгеновское излучение /^катодолюминисценсия А

Образец

глубина проникновения У первичных электронов

возрастание энергии -►

электроны Ожэ вторичные электроны

Рисунок 1.1 — Схематическое изображение распространения зон взаимодействия падающих электронов сканирующего электронного микроскопа с исследуемым

образцом.

Когда падающий электрон достигает поверхности образца, он проникает на некоторое расстояние, прежде чем столкнутся с атомом образца. При этом первичный электронный пучок создает так называемую область первичного возбуждения, из которой генерируются различные сигналы (рис. 1.1). Рассмотрим монокинетический пучок электронов с энергией Ео и током 1о, падающий нормально на плоскую поверхность образца с атомным весом А, атомным номером Z и удельной плотностью р (рис. 1.2). Существуют разные аппроксимации для глубины свободного пробега, например [42]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Борзунов Андрей Анатольевич, 2026 год

Список литературы

1. Cheng, С. Improvement and Optimization of a 3D Reconstruction Algorithm for SEM Images of Porous Materials / C. Cheng, N. Dai, T. Tang // Mathematical Problems in Engineering / под ред. X. Shao. — 2022. — Июль. — Т. 2022. — С. 1-9.

2. Pajorovd, Е. 3D SEM Based Functional Nanostructure for Medical Imaging / E. Pajorova, L. Hluchy // Advances in Human Factors and Ergonomics in Healthcare and Medical Devices. — Springer International Publishing, 2021. — C. 173—179.

3. Advancements in transmission and scanning electron microscopy for nanomaterials: Insights into structural, morphological, and functional characteristics / C. S. Espenti [и др.] // Applied Materials Today. — 2025. — T. 45. — C. 102829. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S2352940725002483.

4. Stanton, R. Petrographic analysis of bituminous coal: optical and sem identification of constituents. / R. Stanton, R. Finkelman // Scanning Electron Microscopy. — 1979. — Янв. — С. 465—472.

5. Hackley, P. C. Application of organic petrography in North American shale petroleum systems: A review / P. C. Hackley, B. J. Cardott // International Journal of Coal Geology. — 2016. — June. — Vol. 163. — P. 8—51.

6. Reed, S. J. B. Electron Microprobe Analysis and Scanning Electron Microscopy in Geology / S. J. B. Reed. — Cambridge University Press, 08/2005.

7. Direct comparison of AFM and SEM measurements on the same set of nanoparticles / A. Delvallee [и др.] // Measurement Science and Technology. — 2015. — Июнь. — Т. 26, № 8. — С. 085601.

8. Merkus, H. G. Particle Size Measurements / H. G. Merkus. — Springer Netherlands, 2009.

9. Mitchell, J. P. Particle Standards: Their Development and Application / J. P. Mitchell // KONA Powder and Particle Journal. — 2000. — T. 18. — C. 41—59.

10. Walters, G. The incorporation of noble metal nanoparticles into host matrix thin films: synthesis, characterisation and applications / G. Walters, I. P. Parkin // J. Mater. Chem. — 2009. — T. 19, № 5. — C. 574—590.

11. Essential characterization of metal powder for additive manufacturing / S. M. Q. M. Ramli [h pp.] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2021. — Abr. — T. 1173, № 1. — C. 012062.

12. A review on multifunctional applications of nanoparticles: Analyzing their multi-physical properties / M. Abdullah [h pp.] II Results in Surfaces and Interfaces. — 2025. — T. 21. — C. 100635. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S2666845925002223.

13. Innovative Analytical Methodology Combining Micro-X-Ray Diffraction, Scanning Electron Microscopy-Based Mineral Maps, and Diffuse Reflectance Infrared Fourier Transform Spectroscopy to Characterize Archeological Artifacts / C. Cardell [h pp.] II Analytical Chemistry. — 2009. — Hhb. — T. 81, № 2. — C. 604—611.

14. Automated SEM-EDS mineralogical characterisation of archaeological pottery from Luxmanda and Mumba Rockshelter, Tanzania / T. L. Ombori [h pp.] II Journal of Archaeological Science: Reports. — 2025. — T. 67. — C. 105369. — URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352409X2500402X.

15. Structural study of highly ordered mesoporous silica thin films and replicated Pt nanowires by high-resolution scanning electron microscopy (HRSEM) / C.-W. Wu [et al.] // Journal of Materials Chemistry. — 2006. — July. — Vol. 16, no. 30. — P. 3091—3098.

16. Scanning electron microscopy-based automatic defect inspection for semiconductor manufacturing: a systematic review / E. Dehaerne [h pp.] II Journal of Micro/Nanopatterning, Materials, and Metrology. — 2025. — Man. — T. 24, № 02. — URL: http://dx.doi.Org/10.1117/l.JMM.24.2.020901.

17. Scott, S. Multi-Task Learning of Scanning Electron Microscopy and Synthetic Thermal Tomography Images for Detection of Defects in Additively Manufactured Metals / S. Scott, W.-Y. Chen, A. Heifetz // Sensors. — 2023. — T. 23, № 20. — URL: https://www.mdpi.com/1424-8220/23/20/8462.

18. Soukup, D. Convolutional Neural Networks for Steel Surface Defect Detection from Photometric Stereo Images / D. Soukup, R. Huber-Mork. — 2014.

19. Characterization of organic matter pores in typical marine and terrestrial shales, China / Y. Wang [h pp.] II Journal of Natural Gas Science and Engineering. — 2018. — T. 49. — C. 56—65.

20. Absolute Structure from Scanning Electron Microscopy / U. Burkhardt [et al.] // Scientific Reports. — 2020. — Mar. — Vol. 10, no. 1. — P. 4065.

21. Ali, A. Mineral Characterization Using Scanning Electron Microscopy (SEM): A Review of the Fundamentals, Advancements, and Research Directions / A. Ali, N. Zhang, R. M. Santos // Applied Sciences. — 2023. — T. 13, № 23. — URL: https://www.mdpi.com/2076-3417/13/23/12600.

22. Bart, J. J. Scanning Electron Microscopy for Complex Microcircuit Analysis / J. J. Bart // 16th International Reliability Physics Symposium. — 04.1978. — C. 108—111.

23. Scanning Electron Microscopy: Principle and Applications in Nanomaterials Characterization / K. Akhtar [et al.] // Handbook of Materials Characterization / ed. by S. K. Sharma. — Cham : Springer International Publishing, 2018. — P. 113—145.

24. Reference materials for measuring the size of nanoparticles / T. P. Linsinger [h pp.] II TrAC Trends in Analytical Chemistry. — 2011. — Hhb. — T. 30, № 1. — C. 18—27.

25. Size and shape distributions of primary crystallites in titania aggregates / E. A. Grulke [h /jp.] // Advanced Powder Technology. — 2017. — Hiojib. — T. 28, № 7. — C. 1647—1659.

26. Carr, K. E. Applications of Scanning Electron Microscopy in Biology / K. E. Carr // International Review of Cytology. — Elsevier, 1971. — C. 183—255.

27. Identification of monocot flora using pollen features through scanning electron microscopy / S. Bahadur [et al.] // Microscopy Research and Technique. — 2018. — Vol. 81, no. 6. — P. 599—613.

28. A Simple and User-Friendly Method for High-Quality Preparation of Pollen Grains for Scanning Electron Microscopy (SEM) / A. Ermolaev [h /jp.] // Plants. — 2024. — T. 13, № 15. — URL: https://www.mdpi.com/2223-7747/13/15/2140.

29. Microscopic structure-from-motion photogrammetry, a method for microfossil study / T.-C. Dumitriu [h pp.] II Carpathian Journal of Earth and Environmental Sciences. — 2021. — MapT. — T. 16, № 1. — C. 93—98.

30. High-resolution LiDAR and photogrammetric survey of the Fumanya dinosaur tracksites (Catalonia): implications for the conservation and interpretation of geological heritage sites / K. T. Bates [h pp.] II Journal of the Geological Society. — 2008. — Hhb. — T. 165, № 1. — C. 115—127.

31. Application of low-vacuum scanning electron microscopy for renal biopsy specimens / H. Miyazaki [h pp.] II Pathology - Research and Practice. — 2012. — T. 208, № 9. — C. 503—509.

32. Reflectance of human skin using colour photometric stereo: with particular application to pigmented lesion analysis / J. Sun [h pp.] II Skin Research and Technology. — 2008. — T. 14, № 2. — C. 173—179.

33. Scanning Electron Microscopy and X-Ray Spectral Microanalysis in Studying Dental Tissue Resistance / M. P. Porfyriadis [et al.] // Archiv Euromedica. — 2019. — Vol. 9, no. 1.

34. Enamel Surface and Elemental Changes Following In Vitro Bleaching: A SEMEDS Approach / B. L. R. Buzatu [h ^p.] // Dentistry Journal. — 2025. — T. 13, № 9. — URL: https://www.mdpi.eom/2304-6767/13/9/431.

35. Clarke, I. C. Articular cartilage: a review and scanning electron microscope study /1. C. Clarke // The Journal of Bone and Joint Surgery. British volume. — 1971. — Hoji6. — T. 53—B, № 4. — C. 732—750.

36. Revealing the Cell-Material Interface with Nanometer Resolution by Focused Ion Beam/Scanning Electron Microscopy / F. Santoro [h pp.] II ACS Nano. — 2017. — Abr — T. 11, № 8. — C. 8320—8328.

37. Storti, F. Particle size distributions by laser diffraction: sensitivity of granular matter strength to analytical operating procedures / F. Storti, F. Balsamo // Solid Earth. — 2010. — Anp. — T. 1, № 1. — C. 25—48.

38. Characterization of nanoparticle suspensions using single particle inductively coupled plasma mass spectrometry : Tex. ot^. / K. E. Murphy [h pp.]. — 01.2016.

39. Eaton, P. AFM instrumentation / P. Eaton, P. West // Atomic Force Microscopy. — Oxford University Press, 03.2010. — C. 9—48.

40. Hayashida, M. Sample preparation method for 3D size measurements of polystyrene nanoparticles with nominal 30, 50, 70 and 100 nm diameters by electron tomography / M. Hayashida, M. Malac // Measurement Science and Technology. — 2017. — Июль. — Т. 28, № 8. — С. 087001.

41. Gold nanoparticles: Distribution, bioaccumulation and toxicity. In vitro and in vivo studies / C. Lopez-Chaves [и др.] // Nanomedicine: Nanotechnology, Biology and Medicine. — 2018. — Янв. — Т. 14, № 1. — С. 1—12.

42. Метод и аппаратура электронной микротомографии в сканирующей электронной микроскопии / А. В. Гостев [и др.] // Приборы и техника эксперимента. — 2010. — № 4. — С. 124—132.

43. Fundamentals of Scanning Electron Microscopy (SEM) / W. Zhou [et al.] // Scanning Microscopy for Nanotechnology: Techniques and Applications / ed. by W. Zhou, Z. L. Wang. — New York, NY : Springer, 2007. — P. 1—40.

44. Dapor, M. Monte Carlo simulation of backscattered electrons and energy from thick targets and surface films / M. Dapor // Physical Review B. — 1992. — Июль. — Т. 46, № 2. — С. 618—625.

45. Электронно-зондовая неразрушающая бесконтактная диагностика приборных структур микроэлектроники / А. А.Ф. [и др.] // Микроэлектроника. — 2010. — Т. 39, № 5. — С. 327—336.

46. Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis: Third Edition / J. Goldstein [et al.]. — 3rd ed. — Springer US, 2003.

47. Reuter, W. Electron backscattering as a function of atomic number / W. Reuter // Proceeding 6th International Cong x-ray optics and microanalysis. University of Tokyo Press, Tokyo. — 1972. — T. 121.

48. Heinrich, K. Electron probe microanalysis by specimen current measurement / K. Heinrich // X-ray Optics and Microanalysis. — 1966. — C. 159—167.

49. Niedrig, H. Physical background of electron backscattering / H. Niedrig // Scanning. — 1978. — Vol. 1, no. 1. — P. 17—34.

50. Surface topographical and compositional characterization using backscattered electron methods / D. A. Wassink [et al.] // Scanning microscopy. Vol. 5. — 1991. — P. 919—926.

51. LEBIEDZIK, J. Multiple Detecter Method for Quantitative Determination of Microtopography in the SEM / J. LEBIEDZIK // SCANNING ELECTRON MICROSCOPY/1975(Partl). — 1975. — C. 181—188.

52. Lebiedzik, J. An automatic topographical surface reconstruction in the SEM / J. Lebiedzik // Scanning. — 1979. — T. 2, N° 4. — C. 230—237.

53. Simulation of Scanning Electron Microscope Image for Trench Structures / M. Kotera [et al.] // Japanese Journal of Applied Physics. — 1993. — Dec. — Vol. 32, 12S. — P. 6281.

54. Janssen, R. Reconstruction of topographies from multiple SEM views / R. Janssen, J. Hersener // Microelectronic Engineering. — 1991. — Mar. — Vol. 13, no. 1. — P. 531—534.

55. Beil, W. A combination of topographical contrast and stereoscopy for the reconstruction of surface topographies in SEM / W. Beil, I. C. Carlsen // Journal of Microscopy. — 1990. — Vol. 157, no. 1. — P. 127—133.

56. Carlsen, I. C. Reconstruction of true surface-topographies in scanning electron microscopes using backscattered electrons /1. C. Carlsen // Scanning. —1985. — Vol. 7, no. 4. — P. 169—177.

57. Ponz, E. Measuring Surface Topography with Scanning Electron Microscopy. I. EZEImage: A Program to Obtain 3D Surface Data / E. Ponz, J. L. Ladaga, R. D. Bonetto // Microscopy and Microanalysis. — 2005. — ¿\ea. — T. 12, № 2. — C. 170—177.

58. Janovâ, D. Robust surface reconstruction from stereo SEM images / D. Janovâ, J. Jan. —1995.

59. Beil, W. Surface reconstruction from stereoscopy and shape from shading in SEM images / W. Beil, I. C. Carlsen // Machine Vision and Applications. — 1991. — CeHT. — T. 4, № 4. — C. 271—285. — Publisher: Springer Science and Business Media LLC.

60. Recent advances in 3D SEM surface reconstruction / A. P. Tafti [h pp.] // Micron. — 2015. — Hoh6. — T. 78. — C. 54—66. — Publisher: Elsevier BV.

61. A blueprint of the topology and mechanics of the human ovary for next-generation bioengineering and diagnosis / E. Ouni [h pp.] II Nature Communications. — 2021. — CeHT. — T. 12, № 1.

62. Nanomechanical Mapping of Hydrated Rat Tail Tendon Collagen I Fibrils / S. J. Baldwin [h AP-] // Biophysical Journal. — 2014. — Okt. — T. 107, № 8. — C. 1794—1801.

63. Polish is quantitatively different on quartzite flakes used on different worked materials / A. Pedergnana [h pp.] II PLOS ONE / nop pe/j. M. Peresani. — 2020. — flex. — T. 15, № 12. — e0243295.

64. SEM BSE 3D Image Analysis of Human Incus Bone Affected by Cholesteatoma Ascribes to Osteoclasts the Bone Erosion and VpSEM dEDX Analysis Reveals New Bone Formation / M. Relucenti [h pp.] // Scanning. — 2020. — OeBp. — T. 2020. — C. 1—9.

65. Augances, S. B. Laboratory testing of cross-country skis Investigating tribometer precision on laboratory-grown dendritic snow / S. B. Auganaes, A. F. Buene, A. Klein-Paste // Tribology International. — 2022. — Anp. — T. 168. — C. 107451.

66. The measurement threshold and limitations of an intra-oral scanner on polished human enamel / P. Charalambous [h pp.] II Dental Materials. — 2021. — Anp. — T. 37, № 4. — C. 648—654.

67. 3DSEM++: Adaptive and intelligent 3D SEM surface reconstruction / A. P. Tafti [h AP-] // Micron. — 2016. — T. 87.

68. Tondare, V. N. Three-Dimensional (3D) Nanometrology Based on Scanning Electron Microscope (SEM) Stereophotogrammetry / V. N. Tondare, J. S. Villarrubia, A. E. Vladar // Microscopy and Microanalysis. — 2017. — CeHT. — T. 23, № 5. — C. 967—977.

69. 3D-SEM height maps series to monitor materials corrosion and dissolution / R. Podor [h pp.] // Materials Characterization. — 2019. — Anp. — T. 150. — C. 220—228.

70. Eulitz, M. 3D reconstruction of SEM images by use of optical photogrammetry software / M. Eulitz, G. Reiss // Journal of Structural Biology. — 2015. — Abr. — T. 191, № 2. — C. 190—196.

71. Recent advances in 3D SEM surface reconstruction / A. P. Tafti [h /jp.] // Micron. — 2015. — Hoji6. — T. 78. — C. 54—66.

72. Assessment of engineered surfaces roughness by high-resolution 3D SEM photogrammetry / L. Gontard [и др.] // Ultramicroscopy. — 2017. — Июнь. — Т. 177. — С. 106—114.

73. Measuring topographies from conventional SEM acquisitions / Q. Shi [и др.] // Ultramicroscopy. — 2018. — Авг. — Т. 191. — С. 18—33.

74. Mignot, С. Color (and 3D) for Scanning Electron Microscopy / C. Mignot // Microscopy Today. — 2018. — Май. — Т. 26, № 3. — С. 12—17.

75. Nayar, S. Shape from focus / S. Nayar, Y. Nakagawa // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. — 1994. — T. 16, № 8. — C. 824—831.

76. Mahmood, M. T. Nonlinear Approach for Enhancement of Image Focus Volume in Shape From Focus / M. T. Mahmood, T.-S. Choi // IEEE Transactions on Image Processing. — 2012. — T. 21, № 5. — C. 2866—2873.

77. Estimating the 3D orientation of a microgripper by processing the focus data from the images delivered by a videomicroscope / G. Fortier [и др.]. — 2008.

78. A Fast Shape-from-Focus-Based Surface Topography Measurement Method / J. Gladines [и др.] // Sensors. — 2021. — Т. 21, № 8.

79. Roughness measurement of leaf surface based on shape from focus / Z. Zhang [и др.] // Plant Methods. — 2021. — Июль. — Т. 17, № 1.

80. Woodham, R. J. Photometric Method For Determining Surface Orientation From Multiple Images / R. J. Woodham // Optical Engineering. — 1980. — Февр. — Т. 19, № 1.

81. Pintus R. Podda S., M. F. Quantitative 3D reconstruction from BS imaging / M. F. Pintus R. Podda S., V. M. // Microelectronics Reliability. — 2004. — Сент. — Т. 44, № 9—11. — С. 1547—1552.

82. Automatic defect classification using topography map from SEM photometric stereo / S. D. Serulnik [и др.] // SPIE Proceedings / под ред. J. Kenneth W. Tobin. — SPIE, 04.2004.

83. Gurram, H. P. R. Nanometric depth phase imaging using low-cost on-chip lensless inline holographic microscopy / H. P. R. Gurram, A. S. Galande, R. John // Optical Engineering. — 2020. — Окт. — Т. 59, № 10.

84. Fast and accurate surface normal integration on non-rectangular domains / M. Bahr [и др.] // Computational Visual Media. — 2017. — Март. — Т. 3, № 2. — С. 107—129. — Publisher: Springer Science and Business Media LLC.

85. Klette, R. Height data from gradient fields / R. Klette, K. Schluns // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. — 1996. — Янв.

86. Wu, Z. A line-integration based method for depth recovery from surface normals / Z. Wu, L. Li // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. — 1988. — Июль. — Т. 43, № 1. — С. 53—66.

87. Coleman, E. N. Obtaining 3-dimensional shape of textured and specular surfaces using four-source photometry / E. N. Coleman, R. Jain // Computer Graphics and Image Processing. — 1982. — Апр. — T. 18, № 4. — C. 309—328.

88. Robles-Kelly, A. A Graph-Spectral Method for Surface Height Recovery /

A. Robles-Kelly, E. R. Hancock // Lecture Notes in Computer Science. — Springer Berlin Heidelberg, 2003. — C. 163—181.

89. Ikeuchi, K. Numerical shape from shading and occluding boundaries / K. Ikeuchi,

B. K. Horn // Artificial Intelligence. — 1981. — Авг. — Т. 17, № 1—3. —

C. 141—184.

90. Signal formation of backscattered electrons by microinhomogeneities and surface relief in a SEM / V. V. Aristov [и др.] // Scanning. — 1991. — Янв. — Т. 13, № 1. — С. 15—22. — URL: http://dx.doi.org/10.1002/SCA.4950130105.

91. Reithmeier, E. 3D-measurement using a scanning electron microscope / E. Reithmeier, T. Vynnyk, T. Schultheis // Applied Mathematics and Computation. — 2010. — Окт. — Т. 217, № 3. — С. 1193—1201.

92. Drzazga, W. Three-dimensional characterization of microstructures in a SEM / W. Drzazga, J. Paluszynski, W. Slowko // Measurement Science and Technology. — 2005. — Нояб. — Т. 17, № 1. — С. 28—31. — Publisher: ЮР Publishing.

93. Czepkowshi, Т. Some limitations of surface profile reconstruction in scanning electron microscopy / T. Czepkowshi, W. Slowko // Scanning. — 2006. — Дек. — Т. 18, № 6. — С. 433—446. — Publisher: Wiley.

94. Slowko, W. Detection of secondary and backscattered electrons for 3D imaging with multi-detector method in VP/ESEM / W. Slowko, A. Wiatrowski, M. Krysztof // Micron. — 2018. — Янв. — Т. 104. — С. 45—60. — Publisher: Elsevier BV.

95. Timischl, F. Increasing compositional backscattered electron contrast in scanning electron microscopy / F. Timischl, N. Inoue // Ultramicroscopy. — 2018. — Март. — Т. 186. — С. 82—93. — Publisher: Elsevier BV.

96. Chen, D. Robust surface reconstruction in SEM with Two BSE detectors / D. Chen, A. Miyamoto, S. Kaneko // 2012 9th France-Japan & 7th Europe-Asia Congress on Mechatronics (MECATRONICS) / 13th Intl Workshop on Research and Education in Mechatronics (REM). — IEEE, 11.2012.

97. Miyamoto, A. Bootstrapping de-shadowing and self-calibration for scanning electron microscope photometric stereo / A. Miyamoto, D. Chen, S. Kaneko // Measurement Science and Technology. — 2014. — Сент. — Т. 25, № 10. — С. 105402.

98. Miyamoto, A. Robust surface reconstruction by design-guided SEM photometric stereo / A. Miyamoto, H. Matsuse, G. Koutaki // Measurement Science and Technology. — 2017. — Февр. — Т. 28, № 4. — С. 045405.

99. Palau, A. S. Theoretical model of the helium zone plate microscope / A. S. Palau, G. Bracco, B. Hoist // Physical Review A. — 2017. — Янв. — Т. 95, № 1.

100. A generic topography reconstruction method based on multi-detector backscattered electron images / J. Neggers [и др.] // Strain. — 2022. — Май. — Т. 58, № 5.

101. Nakamae, К. Electron microscopy in semiconductor inspection / K. Nakamae // Measurement Science and Technology. — 2021. — Май. — Т. 32, № 5. — С. 052003.

102. Chen, L. Applications of scanning electron microscopy in earth sciences / L. Chen, J. Xu, J. Chen // Science China Earth Sciences. — 2015. — Oct. — Vol. 58, no. 10. — P. 1768—1778.

103. Applications of Scanning Electron Microscopy Using Secondary and Backscattered Electron Signals in Neural Structure / D. Koga [и др.] // Frontiers in Neuroanatomy. — 2021. — Дек. — Т. 15. — С. 759804.

104. Peddie, С. J. Exploring the third dimension: Volume electron microscopy comes of age / C. J. Peddie, L. M. Collinson // Micron. — 2014. — June. — Vol. 61. — P. 9—19.

105. Application of Scanning Electron Microscopy in Metal Material Detection / T. Yu [и др.] // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Авг. — Т. 2002, № 1. —С. 012010.

106. Cohen, A. L. Electron Microscopy: Principles and Techniques for Biologists. John J. Bozzola , Lonnie D. Russell / A. L. Cohen // The Quarterly Review of Biology. — 1992. — Июнь. — Т. 67, № 2. — С. 247—249.

107. McEwen, В. E The Emergence of Electron Tomography as an Important Tool for Investigating Cellular Ultrastructure / B. F. McEwen, M. Marko // Journal of Histochemistry & Cytochemistry. — 2001. — Май. — Т. 49, № 5. — С. 553—563.

108. KIZILYAPRAK, С. Focused ion beam scanning electron microscopy in biology / C. KIZILYAPRAK, J. DARASPE, B. HUMBEL // Journal of Microscopy. — 2014. — Апр. — T. 254, № 3. — C. 109—114.

109. FIB-SEM Tomography in Biology / C. Kizilyaprak [и др.] // Methods in Molecular Biology. — Humana Press, 12.2013. — C. 541—558.

110. Three dimensional reconstruction by electron microscopy in the life sciences: An introduction for cell and tissue biologists / K. Miranda [и др.] // Molecular Reproduction and Development. — 2015. — Февр. — Т. 82, № 7/8. — С. 530—547.

111. Leighton, S. SEM images of block faces, cut by a miniature microtome within the SEM - a technical note / S. Leighton // Scanning electron microscopy. —1981. — Pt 2. — C. 73—76.

112. Volkert, C. A. Focused Ion Beam Microscopy and Micromachining / C. A. Volkert, A. M. Minor // MRS Bulletin. — 2007. — Май. — Т. 32, № 5. — С. 389-399.

113. The versatile electron microscope: An ultrastructural overview of autophagy / J. Biazik [и др.] // Methods. — 2015. — Март. — Т. 75. — С. 4^53.

114. Denk, W. Serial Block-Face Scanning Electron Microscopy to Reconstruct Three-Dimensional Tissue Nanostructure / W. Denk, H. Horstmann // PLoS Biology / под ред. К. M. Harris. — 2004. — Окт. — Т. 2, № 11. — е329.

115. The formation of the light-sensing compartment of cone photoreceptors coincides with a transcriptional switch / J. M. Daum [и др.] // eLife. — 2017. — Нояб. — Т. 6.

116. Protein Storage Vacuoles Originate from Remodeled Preexisting Vacuoles in Arabidopsis thaliana / M. Feeney [и др.] // Plant Physiology. — 2018. — Март. — Т. 177, № 1. — С. 241—254.

117. Three-dimensional positioning and structure of chromosomes in a human prophase nucleus / B. Chen [и др.] // Science Advances. — 2017. — Июль. — Т. 3, № 7.

118. Radon, J. On the Determination of Functions from Their Integral Values along Certain Manifolds / J. Radon // IEEE Transactions on Medical Imaging. — 1986. — Дек. — Т. 5, № 4. — С. 170—176.

119. Electron Tomography for Heterogeneous Catalysts and Related Nanostructured Materials / H. Friedrich [et al.] // Chemical Reviews. — 2009. — May. — Vol. 109, no. 5. — P. 1613—1629.

120. Baumeister, W. Electron Tomography of Molecules and Cells / W. Baumeister // Trends in Cell Biology. — 1999. — Февр. — Т. 9, № 2. — С. 81—85.

121. 0.7 Ä Resolution Electron Tomography Enabled by Deep-L earning-Aided Information Recovery / C. Wang [et al.] // Advanced Intelligent Systems. — 2020. — Dec. — Vol. 2, no. 12. — P. 2000152.

122. Electron-Beam Interactions with Solids. T. 186 / под ред. M. Dapor. — Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2003. — (Springer Tracts in Modern Physics).

123. Niedrig, H. Information depth and spatial resolution in BSE microtomography in SEM / H. Niedrig, E. Rau // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 1998. — Авг. — Т. 142, № 4. — С. 523—534.

124. Rau, E. I. Fundamental Problems of Imaging Subsurface Structures in the Backscattered Electron Mode in Scanning Electron Microscopy / E. I. Rau, L. Reimer // Scanning. — 2006. — Dec. — Vol. 23, no. 4. — P. 235—240.

125. Wells, О. C. Effects of Collector Take-off Angle and Energy Filtering on the BSE Image in the SEM: Effects of Collector Take-off Angle and Energy Filtering / О. C. Wells // Scanning. — 1979. — Vol. 2, no. 4. — P. 199—216.

126. Electron Probe Quantitation / ed. by K. F. J. Heinrich, D. E. Newbury. — Boston, MA : Springer US, 1991.

127. Calculation of Energy Spectra from Layered Structures for Backscattered Electron Spectrometry and Relations to Rutherford Backscattering Spectrometry by Ions: Energy Spectra from Backscattering / L. Reimer [et al.] // Scanning. — 1991. — Vol. 13, no. 6. — P. 381—391.

128. Mellen, C. Micro-Tomography in a SEM using BSE Information / C. Mellen // Microscopy and Microanalysis. — 2001. — Man. — C. 9—11.

129. 3D multi-energy deconvolution electron microscopy / M. de Goede [h pp.] II Nanoscale. — 2017. — T. 9, № 2. — C. 684—689.

130. Rau, E. Image contrast and reflected electron spectroscopy of microstructures / E. Rau, N. Dremova, A. Matvienko // Bulletin of RAS. — 1995. — T. 59. — C. 252—258.

131. Semiconductor Detectors of Backscattered Electrons in a Scanning Electron Microscope: Characteristics and Applications / S. V. Zaitsev [et al.] // Instruments and Experimental Techniques. — 2015. — Vol. 58, no. 6. — P. 757—764.

132. Kaczmarek, D. The method for reconstruction of complex images of specimens using backscattered electrons / D. Kaczmarek, J.Domaradzki // Scanning. — 2002. — T. 24. — C. 65—69.

133. Analysis of formulas for calculating the main characteristics of backscattered electrons and how they compare to experimental results / E. I. Rau [h pp.] II Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2013. — Abr — T. 77, № 8. — C. 951—958. — Publisher: Allerton Press.

134. Harker, M. Regularized Reconstruction of a Surface from its Measured Gradient Field / M. Harker, P. O'Leary // Journal of Mathematical Imaging and Vision. — 2014. — Anp. — T. 51, № 1. — C. 46—70. — Publisher: Springer Science and Business Media LLC.

135. Integrating Surface Normal Vectors using Fast Marching Method / J. Ho [h pp.] II ECCV'06 Proceedings of the 9th European conference on Computer Vision. — 2006. — T. 3. — C. 239—250.

136. Highly Efficient Surface Normal Integration / M. Breuss [h pp.] II Conference Algoritmy 2016 (ALGORITMY 2016). — Podbanske, SK : Slovak University of Technology, 2016. — C. 20^213.

137. Kabanikhin, S. I. Inverse and Ill-posed Problems Theory and Applications / S. I. Kabanikhin. — de Gruyter, 2011.

138. Yagola, A. G. Restoration of smeared and defocused color images / A. G. Yagola, N. A. Koshev // Numerical Methods and Programming. — 2008. — T. 9. — C. 207—212.

139. Wang, Y. Computational Methods for Applied Inverse Problems / Y. Wang, A. Yagola, C. Yang. — USA : Walter de Gruyter & Co., 2012.

140. Electron beam excitation in thin layered samples / H.-J. Fitting [и др.] // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. — 2007. — Июнь. — Т. 159, № 1—3. — С. 46—52.

141. Quantitative backscattered electron imaging of field emission scanning electron microscopy for discrimination of nano-scale elements with nm-order spatial resolution / H. Kim [и др.] // Journal of Electron Microscopy. — 2010. — Anp. — T. 59, № 5. — C. 379—385.

142. Staub, P..-. Bulk target backscattering coefficient and energy distribution of 0.5100 keV electrons: an empirical and synthetic study / P. .-. Staub // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1994. — Июль. — Т. 27, № 7. — С. 1533—1537.

143. Nee, P. D. Measurements of mass and thickness of repairable size dust particles by SEM backscattered electron images / P. D. Nee // Scanning electron microscopy. — 1978. — Т. 1. — C. 741.

144. Dapor, M. Penetration of an electron beam in a thin solid film: The influence of backscattering from the substrate / M. Dapor // Physical Review B. — 1991. — Май. — Т. 43, № 13. — С. 10118—10123.

145. Backscattered electrons from gold surface films deposited on silicon substrates: a joint experimental and computational investigation to add new potentiality to electron microscopy / M. Dapor [и др.] // Surface and Interface Analysis. — 2012. — Авг. — Т. 45, № 2. — С. 677—681.

146. Angular and Energy Characteristics of Backscattered Electrons and Allowing for Them in the Three-Dimensional Visualization of Microstructures in Scanning Electron Microscopy / V. V. Zabrodsky [и др.] // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. — 2019. — Нояб. — Т. 83, № 11. — С. 1357—1365.

147. Fitting, H.-J. Six laws of low-energy electron scattering in solids / H.-J. Fitting // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. — 2004. — Июнь. — Т. 136, № 3. — С. 265—272.

148. Non-destructive evaluation of depth, thickness and composition of single ZnCdSe nanolayers buried in II-VI heterostructures / M. Karavaev [и др.] // Superlattices and Microstructures. — 2018. — Окт. — Т. 122. — С. 516—521.

149. Reimer, L. Monte-carlo simulation in low-voltage scanning electron microscopy / L. Reimer, R. Senkel // Optic. — 1995. — T. 93. — C. 85—94.

150. Cosslett, V. E. Multiple scattering of 5 - 30 keV electrons in evaporated metal films III: Backscattering and absorption / V. E. Cosslett, R. N. Thomas // British Journal of Applied Physics. — 1965. — Июнь. — Т. 16, № 6. — С. 779—796.

151. August, H.-J. Energy distribution of electrons transmitted through thin foils / H.-J. August, J. Wernisch // Ultramicroscopy. — 1990. — Февр. — Т. 32, № 2. — С. 113—120.

152. Rau, E. I. Backscattered electron detector for 3D microstructure visualization in scanning electron microscopy / E. I. Rau, V. Y. Karaulov, S. V. Zaitsev // Review of Scientific Instruments. — 2019. — Февр. — Т. 90, № 2. — С. 023701.

153. Numerical Methods for the Solution of Ill-Posed Problems / A. N. Tikhonov [et al.]. — Dordrecht: Springer Netherlands, 1995.

154. Mogensen, P. K. Optim: A mathematical optimization package for Julia / P. K. Mogensen, A. N. Riseth // Journal of Open Source Software. — 2018. — T. 3, № 24. — C. 615.

155. Fletcher, R. Practical methods of optimization: V. 1-2 / R. Fletcher. — 2nd ed. — Chichester, England : John Wiley & Sons, 11/1987.

156. Rail, L. B. Automatic Differentiation: Techniques and Applications. T. 120 / L. B. Rail. — Berlin : Springer, 1981. — (Lecture Notes in Computer Science).

157. Khan, K. A. A vector forward mode of automatic differentiation for generalized derivative evaluation / K. A. Khan, P. I. Barton // Optimization Methods and Software. — 2015. — Май. — Т. 30, № 6. — С. 1185—1212.

158. A.D., В. SEM-microphotogrammetry, a new take on an old method for generating high-resolution 3D models from SEM images / B. A.D., J. P.A., W. A.E.L. // Journal of Microscopy. — 2017. — Март. — Т. 267, № 2. — С. 214—226.

159. 3DSEM++: Adaptive and intelligent 3D SEM surface reconstruction / A. P. Tafti [и др.] // Micron. — 2016. — Авг. — Т. 87. — С. 33—45.

160. Rau, Е. I. An annular toroidal backscattered electron energy analyser for use in scanning electron microscopy / E. I. Rau, V. N. E. Robinson // Scanning. — 1996. — Дек. — Т. 18, № 8. — С. 556—561.

161. Julia: A fresh approach to numerical computing / J. Bezanson [и др.] // SIAM review. — 2017. — T. 59, № 1. — C. 65—98.

162. Dierckx, P. Curve and surface fitting with splines / P. Dierckx. — Oxford, England : Clarendon Press, 04/1995. — (Numerical Mathematics and Scientific Computation).

163. Inc., P. T. Collaborative data science / P. T. Inc. — 2015.

164. Hunter, J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment / J. D. Hunter // Computing in Science & Engineering. — 2007. — T. 9, № 3. — C. 90—95.

165. Breloff, T. Plots.jl / T. Breloff. — Вер. vl.32.0. — 09.2022.

166. Revels, J. Forward-Mode Automatic Differentiation in Julia / J. Revels, M. Lubin, T. Papamarkou // arXiv: 1607.07892 [cs.MS]. — 2016.

167. Rackauckas, C. Differentialequations. jl—a performant and feature-rich ecosystem for solving differential equations in julia / C. Rackauckas, Q. Nie // Journal of Open Research Software. — 2017. — T. 5, № 1.

168. SUNDIALS: Suite of nonlinear and differential/algebraic equation solvers / A. C. Hindmarsh [и др.] // ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS). — 2005. — T. 31, № 3. — C. 363—396.

169. Dunning, I. JuMP: A Modeling Language for Mathematical Optimization / I. Dunning, J. Huchette, M. Lubin // SIAM Review. — 2017. — T. 59, № 2. — C. 295—320.

170. The Visualization Handbook. / под ред. С. D. Hansen, С. R. Johnson. — Academic Press / Elsevier, 2005.

171. Ayachit, U. The Par a View Guide: A Parallel Visualization Application / U. Ayachit. — Clifton Park, NY, USA : Kitware, Inc., 2015.

Приложение А

Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ

Приложение Б

Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ

Заявка №2024685727

Дата поступления 26 октября 2024 г.

Дата государственной регистрации

в Реестре программ для ЭВМ 08 ноября 2024 г

^ектуд/т^

•

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬ»

С«тифи.л' -оЛ-кХ-ЗООо^О'. -■■■■.[ лХ..'" Зубов Юр^й Сергеевич с ЮС72С. А то О! ЮЙЛ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2024686481

SurfaceTopography.il

правообладатель: Борзунов Андрей Анатольевич (Яи)

Автор(ы): Борзунов Андрей Анапюльееич (Ки)

тееот1(пиш #вдюмрщ