Выбор схем коробок передач с четырьмя степенями свободы. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Голякова, В. И.

• Голякова, В. И.
• 1954

Оглавление диссертации Голякова, В. И.

I «Введение. .т 1

§ I. Исследование еже ten свявей мезщу угловыми скоростями основных звеньев•••••••.•.**.•.».•«.«».« 1 ~~

§ 2. Определение систем трехчленных уравнений, допустимых для коробок передан е шкыэ элементами управления. Ю-^

§ 3« Исследование возможносхи раамещения в пространсие коробки передач, воспроиеводяцей данную систему трехчленных ураввениЛ. $ 4. Исследование гамм передаточных чисел. ъх-Ы

Литератур*.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор схем коробок передач с четырьмя степенями свободы.»

Основы общей теории выбора схем сложных зубчатых механизмов были впервые даны И .А.Крейнесом в его работе "Синаев регулярных губчатых механизмов" [1J . В этой работе выделен важный класс зубчатых механиков, надванных автором регулярными,охватывающий подавляющее большинство зубчатых механизмов»применяющихся в современной машиностроении; доказано,что связи»наклады«» ваемые регулярным зубчазвым механизмом на угловые скорости его основных звеньев,описываются системой линейных однородных уравнений о постоянней коэффициентами; доказана возможность и указан пугь построения регулярного зубчатого механизма,воспроизводящего любую наперед заданную совместную систему линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами; дан способ определения коэффициента полезного действия регулярных зубчатых механизмов. дальнейшему развитию и дегализацик результатов, полученных М«А«Крейнесом,н приложению их в выбору схем коробов передач с тремя степенями свободы посвящена работа Н*С«Розовского "Синжез коробов передач без постоянной внешней опоры момента" [2] ♦

С несколько ивой точки зрения к выбору схем сложных зубчатых механизмов подходит В.П.Черенин в работе "некоторые вопросы синтеса регулярных зубчахых механизмов" И .

Настоящая работа посвящена разработке методики выбора схем коробок передач »являющихся регулярными зубчатыми механизмами с четырьмя степенями свобода бее постоянной внешней опоры момента.

Коробки передач с четырьмя степенями свободы по сравнению с коробками передач с меньшим чиолом степеней свободы обладают рядом преимуществ; они дают воаможность при том же числе передач уменьшить число вдеиентов давлен«*/ . „ело хрехав.н^ диарея-цнальных механизмов,входящих в коробку*

В коробках передач о четырьмя степенями свободы на каждой из передач включаются три элемента управления »включение трех элементов управления /т*е»добавление к связям,ооедаваемым коробкой,еще трех свявей/ превращает коробку передач в механием е одной степенью свободы(устанавливающий определенное передаточное отношение от ведущего вала коробки к её ведомому валу» В работе рассматриваются только коробки передач с полным испольвованием элементов управления,т»е»коробки, устанавливающие при включении различных троек элементов управления отличные друг от друга передаточные числа.

Далее,в работе рассматриваются только коробки передач,которые обладают минимально возможным для данного числа передач и элементов управления числом х/ Элементами управления вдесь называются тормоза и фрикционные муфты,включаемые для установления какой* либо на передач. эвеньев к сосхоях я» минимального количества хрехввен-ннх механизмов*

В нервом параграфе работы доказываехся, чхо при числе элементов управления больаем чехырех в коробку, кроне элеменхов управления и ведущего и ведомого валов» должно входихь еще не менее чехнрех вспомогательных звеньев*

Во взором и хрехьем параграфах выделяюхеа все возможные системы хрехчленных уравнений,кохорые могух быть воспроизведены коробками передач рассмахриваемого хила с пяхью полностью используемыми элементами управления и чехырьмя вспомогахелышми звеньями* Примененной здесь меход исследования полностью переносихся и на коробки с большим числом елеменхов управления.

Последний параграф работы посвящен исследованию гамм передахочшх чисел,усханавливаемых расомахривае-нами коробками.В конце параграфа^ качесхве примера, построена схема коробки передач, обладающей пятью элеменхами управления /два хормова и хри муфты/, состоящей ив чехырех однорядных трехе венных механиамов и дащей девять передач при диапазоне десяхь*

§ I .ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ СВЯЗЕЙ МЕЗДУ

УГЛОВ»! СКОРОСТЯМИ ОСНОВНЫХ ЗВЕНЬЕВ.

Будем рассматривать коробки передач,являющиеся регулярными эубчатыми механизмами без постоянной внешней опоры момента и обладающие четырьмя степенями свобода* Известно,что свяви,накладываемые такой коробкой на угловые скорости её звеньев, линейны И. далее,будем рассматривать коробки с полным использо- . ванием элементов управления,т.е»коробки,устанавливающие при включении различных троек элементов управления между собой различные и отличные от нуля и бесконечности передаточные числа.Очевидно,что если рассматриваемая коробка j обладает П/ элементами управления,то число передач в ней j бдо равно С» = —^г- • Введём следующие обозначения: jJo - угловая скорость ведущего звена коробки /звена

О /,

LO ос, - угловая екорость её ведомого звена /звена оо /,

UJp - угловая скорость некоторого элемента управления /элемента Р /.

Грс,г) ■

Lo*. - передаточное число,устанавливаемое коробкой при включении элементов управления p><¡,i. Из предположения,что все передаточные числа коробки пъ) .(пч)

Loooj Loco \ , 10оо меаду собой различны и не равш* ни нулю,ни бесконечности,следует,что любые четыре из величин cün угловых скоростей рабочих элементов коробки между собой линейно независимы. действительно»допустим,чю четыре из указанных величин связаны линейным соотношением аРи)Р + ву (¿у ~hQгUJ2.f где хотя бы один ив коэффициентов не равен нулю.Допустим, для определенности,что Ор^О. Тогда из равенств* М^и2 будет вытекать равенство СОр - О. А это означает либо совпадение нескольких передаточных

- .(рчг) . (№) <(Рг$ л чисел I ¡ооо — /0в& = /— >оо° у; если СОр ? оОу у и)г ? (¿5 - угловые скорости элементов управления,либо равенство какого-либо И8 передаточных чисел нулю или бесконечности,если в число указанных угловых скоростей входит угловая скорость ведущего или ведомого вала; и то и другое противоречит нашим предположениям/.

Далее,стремясь к возможной конструктивной простоте проектируемых цоробок,будем рассматривать коробки,состоящие только из трехзвенных дифференциальных механизмов,и при том лишь те из них,которые при данном числе основных звеньев состоят из минимального количества трехзвенных механизмов.

Известно [1] »что каждый трехзвешшй дифференциальный механизм устанавливает между угловыми скоростями и)р Ш^СОг своих основных звеньев соотношение,которое всегда может быть записано в виде трехчленного уравнения

ООр = ЬС0г +0-1) СО у (±) где ¿ - некоторое рациональное число. Если в коробку входит муфта Ц, »соединяющая звенья

5 и Ь этой коробки,то,по определению,угловая скорость муфты СОи равна разности угловых скоростей звеньев,его соединяемых,т.е.

СОи, = СО-ь- оО* ;

Таким образом,угловая скорость любой из муфт связывается с угловыми скоростями основных звеньев коробки также трехчленным уравнением.

Поэтому,если»исходя из технического задания, составлена некоторая система связей между угловыми скоростями рабочих элементов коробки,то построить по этой системе коробку передач можно только в том случае,если эту систему удастся привести к ей эквивалентной системе трехчленных уравнений вида (%)

Из линейной независимости любых четырех из угловых скоростей рабочих элементов следует,что без введения вспомогательных переменных систему связей между угловыми скоростями рабочих элементов коробки рассматриваемого типа нельзя привести к трехчленному виду и,следовательно, без введения вспомогательных звеньев нельзя построить коробку передач обладающую указанными выше свойствами» Известно [1] ,что с помощью ввода того или иного количества вспомогательных переменных,любую систему линейных однородных уравнений между угловыми скоростями рабочих элементов можно привести к системе трехчленных уравнений вида (I) и

Нас будет интересовать минимальное число вспомогательных переменных,достаточное для приведения системы связей между угловыми скоростями рабочих элементов коробки к трехчленному виду. докажем следующее утверждение: если в коробке передач,являющейся регулярным зубчатым механизмом с четырьмя степенями свободы и с полностью используемыми элементами управления,число элементов управления х/>10 число вспомогательных звеньев не может быть меньше четырех«

Легко убедиться,что введения одного и двух вспомогательных переменных недостаточно для приведения системы связей между угловыми скоростями рабочих элементов рассматриваемых коробок к трехчленному виду. Покажем,что трех вспомогательных переменных тоже мало, допустим,что введения трех вспомогательных переменных /обозначим их черев СОр^суъх^сОрч /достаточно для приведения системы связей между угловыми скоростями рабочих элементов коробки к трехчленному виду.

Если число элементов управления коробки Л »5, то число рабочих элементов ,и,при наличии трех вспомогательных эвеньев,число основных звеньев коробки будет %+5 ^ -10 .Следовательно,число трехчленных уравнений между угловыми скоростями основных звеньев рассматриваемой коробки будет

Покажем,что в любую систему трехчленных уравнений между угловыми скоростями основных звеньев коробки не может входить более трех уравнений,содержащих по одной угловой скорости вспомогательных эвеньев. действительно,если,допустить,что в систему входит более трех уравнений,содержащих по одной угловой х/ При п - Ъ получае^ одну передачу, при число передач равно С^й. скорости вспомогательных звеньев,то отсюда будет следовать,что в состав системы входят,по крайней мере, два уравнения вида а, и)р + йг. Ц» + ОзООр; =о

8, СОг 4 Ш + ибо у нас только три вспомогательных звена/, Исключая из этих уравнений угловую скорость вспомогательного звена СО(ь/ , мы придем к линейной зависимости мезду четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов, что противоречит нашим предположениям»Таким образом, в каждую систему трехчленных уравнений входит не более трех уравнений,содержащих по одной угловой скорости вспомогательных звеньев.

Если в систему входит не более двух уравнений, содержащих по одно! угловой скорости вспомогательных звеньев,то одело уравнений,содержащих более чем по одной угловой скорости вспомогательных звеньев,будет не менее четырех /ибо всех уравнений не менее шести/. Исключая из четырех таких уравнений три угловые скорости вспомогательных звеньев,мы придем к линейной зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов коробки,что противоречит предположению.Следовательно, эта возможнееть отпадает.

Рассмотрим теперь случай,когда в систему входят три уравнения,содержащие по одной угловой скорости вспомогательных звеньев.Если число уравнений,входящих в систему,больше шести /т.е#,если число элементов управления больше пяти/,то число уравнений,содержащих более

- б одной угловой схшрости вспомогательных звеньев будет не меньше четырех.1сключая из четырех таким: уравнений угловые скорости трех вспомогательных звеньев,получим линейное соотношение между четырьмя угловдай скоростями рабочих элементов,что противоречит предположению о их линейной независимости.Т.о.остается рассмотреть еще случай,когда в систецу входят три уравнения,содержащие по одной угловой скорости вспомогательных звеньев и число всех уравнений системы равно шести.Так как число угловых скоростей рабочих элементов,входящих в систему, равно семи,то здесь представляются следующие возможности распределения угловых скоростей вспомогательных звеньев по уравнениям системы; а/ три уравнения включают по одной угловой скорости и три по две угловых скорости вспомогательных звеньев, т.е.система имеет следующую структуру; б/ три уравнения включают по одной угловой скорости, два - по две и одно - три угловых скорости вспомогательных звеньев» в/ три уравнения включают по одной угловой скорости,одно - две и два - три угловых скорости вспомогательных звеньев.

Покажем теперь,что каким бы образом ни распределя' лись угловые скорости рабочих элементов по уравнениям системы.исключая из этих уравнений угловые скорости вспомогательных звеньев,мы всегда придем к линек ной зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов,что противоречит условиям.

Действительно рассмотрим случай & .Очевидно, что если в три уравнения системы входят только две различные угловые скорости вспомогательных звеньев,то в эти уравнения должно входить не менее пяти различных угловых скоростей рабочих элементов,Ш&в противном случае,исключая из трех таких уравнений две угловые скорости вспомогательных звеньев,мы придем к линейной зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов.Поэтому,если мы возьмем любые три уравнения вида: а, и)? + в л, щ + о3 и)р;

ЬОг + ёгШь +#3Ц)(ь* = 0 в, № ++е%и)цк*0 } то индексы Р>Ъг>^> ^ ПРИ угловых скоростях рабочих элементов в этих уравнениях должны быть различными.Отсюда следует,что все шесть индексов при угловых скоростях рабочих элементов,в трех уравнениях, содержащих по одной угловей скорости вспомогательных звеньев,должны быть различными Л так как число всех различных угловых скоростей рабочих элементов,входящих в систему,равно семи,то в три уравнения,содержащие по две угловых скорости вспомогательных звеньев»либо войдет хотя бы одна из угловых скоростей рабочих элементов,входящих в первые три уравнения,либо во все три уравнения войдет одна и та же /седьмая/ ив угловых скоростей рабочих элементов.Поэтому,в первом случае,взяв три уравнения,содержащие по две углевых скорости вспомогательных звеньев и то из уравнений, содержащих по одной углово! скорости вспомогательных звеньев,которое содержит хотя бы одну из угловых скоростей, входящих в три уравнения,содержащих по две угловые скорости вспомогательных звеньев,и исключая из этих уравнений угловые скорости трех вспомогательных звеньев, мы придем к линейной зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов; во втором случае,взяв три уравнения содержащие по две угловых скорости вспомогательных звеньев и любое из уравнений,содержащих по одной угловой скорости вспомогательных звеньев,и исключая из этих уравнений угловые скорости вспомогательных звеньев придем к линейной зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов.

Таким образом,возможность Д, отпадает.

Очевидно,что взяв в случае <5" одно уравнение, содержащее три угловых скорости вспомогательных звеньев, одно,содержащее одну,и два,содержащих по две угловых скорости вспомогательных звеньев /а в случае &. два уравнения,содержащие по три,одно - две, одно - одну из угловых скоростей вспомогательных звеньев/ и исключая из этих уравнений угловые скорости вспомогательных звеньев,мы придем к линейно! зависимости между четырьмя угловыми скоростями рабочих элементов.0 Следовательно,отпадают и эти две последние возможности и,таким образом,ш доказали,что введения трех вспомогательных переменных недостаточно для приведения системы связей между угловыми скоростями рабочих элементов исследуемых коробок к трехчленному виду при числе элементов управления»

В следующем параграфе ш покажем,что при к--5 введения четырех вспомогательных переменных достаточно для приведения системы связей мезду угловыми скоростями рабочих элементов коробки к трехчленному виду и определим все возможные системы,состоящие из уравнений вида (I) и (¡С) ,которые могут служить системами связей между угловыми скоростями основных звеньев рассматриваемых коробок.Примененный здесь¿метод исследования легко переносится и на коробки с большим числом элементов управления.