Анализ базовых схем оптических систем переменного увеличения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Хои, Рамин

• Хои, Рамин
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хои, Рамин

Введение.

Глава 1. Краткий исторический очерк развития оптических систем переменного увеличения.

Глава 2. Структура принципиальных схем оптических систем переменного увеличения.

2.1. Понятие базовой схемы. Базовая схема оптических систем переменного увеличения и её развитие.

2.2. Принципиальные схемы оптических систем переменного увеличения.

Глава 3. Однокомпонентные оптические системы переменного увеличения.

3.1. Однокомпонентная оптическая система непрерывного изменения линейного увеличения.

3.1.1. Оптическая система с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения.

3.1.2. Оптическая система с дискретной компенсацией расфокусировки изображения.

3.2. Однокомпонентная оптическая система дискретного изменения увеличения.

3.2.1. Частный случай применения (L = 0).

3.2.2. Общий случай применения (L ф 0).

Глава 4. Вариант метода расчёта оптической системы типа триплет.

Глава 5. Сложные оптические системы переменного увеличения.

5.1. Двухкомпонентпая схема оптической системы переменного увеличения.

5.1.1. Габаритные соотношения в базовой двухкомпонентной схеме переменного увеличения.

5.1.2. Линеаризация взаимосвязи перемещений компонентов в двухкомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения.

5.2. Оптические системы с дискретной (оптической) компенсацией расфокусировки изображения.

5.2.1. Трехкомпонентная система переменного увеличения типа «коллектив».

5.2.2. Трехкомпонентная оборачивающая система переменного увеличения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ базовых схем оптических систем переменного увеличения»

Успехи в развитии прикладной оптики и применения пяти компьютерных технологий в оптике способствуют всё более широкому применению оптических систем с переменными оптическими характеристиками в различных областях оптического приборостроения и, прежде всего, в фотографической и телевизионной технике, в зрительных трубах и в астрономических приборах, в микроскопах и т. д.

В современном оптическом приборостроении находят достаточно широкое применение оптические системы как дискретного (скачкообразного), так и непрерывного (плавного) изменения увеличения. Оптические системы непрерывного изменения увеличения принято называть панкратическими системами или панкратиками [1].

Идея создания фотообъектива с переменным фокусным расстоянием появилась в конце XIX века. Однако, на пути её осуществления не удавалось достичь заметного успеха, поскольку принятая за основу принципиальная схема двухкомпонентного телеобъектива обладала потенциальной возможностью получения удовлетворительного качества изображения лишь при одном положении компонентов. Тем не менее, очевидные преимущества панкратических систем определили продолжение поиска приемлемых принципиальных оптических схем, позволяющих успешно решить поставленную задачу.

Когда с несомненностью выяснились преимущества зрительных труб с плавно меняющимся увеличением при наблюдении за быстродвижущимися объектами, Дюнуайэ показал [4], что двухкомпонентная принципиальная схема панкратической системы с постоянным расстоянием между плоскостями предмета и изображения при надлежащем выборе оптических сил компонентов может обеспечить значительные перепады увеличений, доходящие в параксиальной области (без учёта условий коррекции аберраций) до бесконечности. Видимо, это свойство двухкомпонентной схемы определило применение её в оптических системах современных фотографических и киносъёмочных объективов а также объективов телевизионных съёмочных камер.

В зависимости от кинематики перемещения компонентов панкратические системы могут иметь непрерывную (механическую) или дискретную (оптическую) компенсацию расфокусировки изображения (смещения плоскости изображения). Непрерывная компенсация расфокусировки изображения предполагает применение в конструкции панкратической системы высокоточного кулачкового механизма для перемещения компонентов, изготовление которого и сегодня остаётся весьма трудоёмким делом. Естественно предположить, что именно поэтому первые панкратические системы, появившиеся в 30-х годах XX столетия, имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Первые фотографические объективы с переменным фокусным расстоянием имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Для примера можно назвать объектив «Зуммар», разработанный Ф.Бэком в 1947 году, объектив «Фойхтлендер-Зуммар», разработанный в 1959 году фирмой «Фойхтлендер» (Германия), объектив «Ауто-Никкор-Зумм», разработанный примерно в то же время японской фирмой «Ниппон-Когаку К.К.», японский объектив «Астронар-Зум» и другие.

Развитие технологических возможностей изготовления точных кулачковых механизмов, с одной стороны, а, с другой - развитие вычислительных возможностей благодаря применению электронно-вычислительной техники способствовало появлению фотообъективов переменного фокусного расстояния с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения. Так, например, в 1963 году японская фирма «Олимпус» разработала объектив «Зуйко-Ауто-Зум», состоящий из трёхкомпонентной афокальной насадки и собственно объектива, при этом изменение фокусного расстояния осуществлялось перемещением второго компонента, а компенсация расфокусировки изображения - возвратнопоступательным перемещением третьего компонента по нелинейному закону. Возможность получения произвольного переменного масштаба изображения, что позволяет вписывать сюжет при его съёмке наилучшим образом, особенно важна при фотографировании на цветной обратимой плёнке, где изменения компоновки кадра при печати невозможно, а также некоторые другие преимущества обеспечили быстрое проникновение панкратической оптики в фотоаппаратуру [2]. Об этом свидетельствует тот факт, что уже на 1-ое января 1972 года зарубежные фирмы предлагали 109 различных моделей панкратических объективов для малоформатных фотокамер с диапазоном изменения фокусных расстояний от 30 до 4000мм и перепадом увеличений в подавляющем большинстве случаев от 1,8 до 3 [з].

В общем случае процесс проектирования панкратических систем можно представить себе состоящим из следующих этапов:

1. Выбор принципиальной оптической схемы.

Цель этого этапа — определение числа и относительного расположения компонентов.

2. Габаритный расчёт принципиальной оптической схемы.

Цель этого этапа — определение расположения компонентов, их оптических сил и габаритов, а также закона перемещения компонентов.

3. Выбор конструкции разрабатываемой оптической системы.

Цель этого этапа — выбор количества и вида линз и линзовых элементов, образующих каждый из компонентов, а также выбор материала линз.

4. Аберрационный расчёт панкратической системы.

Цель этого этапа — определение числовых значений конструктивных параметров элементов всех компонентов системы исходя из условия получения требуемого качества изображения, образованного системой во всём диапазоне изменения увеличения или фокусного расстояния.

При всей важности последних двух этапов процесса проектирования, первые два весьма ответственны, поскольку от того, насколько удачно они выполнены, зависит конечный успех решения задачи в целом и, прежде всего:

1. Внешние габариты системы: длина, диаметр и так далее.

2. Сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления.

3. Коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р и W, а от них - большая или меньшая сложность конструкции компонентов 4

Этим определяется актуальность исследования проблем схемного проектирования оптических систем с переменными характеристиками.

Развитие теории расчёта оптических систем переменного увеличения как в случае самой общей постановки задачи, так и при решении частных задач нашло отражение в многочисленных публикациях как в зарубежной так и в отечественной печати. Большинство работ посвящено методам расчёта в параксиальной области параметров панкратических систем с наиболее простыми кинематическими схемами, имеющих линейную взаимосвязь перемещений подвижных компонентов, то есть систем с дискретной компенсацией расфокусировки изображения. Среди зарубежных публикаций особого внимания заслуживают работы Л.Бергштейна [б, 7,8,9]. В этих работах задача расчёта сформулирована как математическая. В результате расчёт оптической системы сводится к решению системы нелинейных уравнений, показатель степени которых возрастает с увеличением числа компонентов в системе. Поэтому уже для пятикомпонентной системы строгое решение задачи даже с помощью электронно-вычислительной техники представляет большие трудности [lO, 11,12].

Первые исследования в области теории и расчёта трёхкомпонентных фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием были выполнены Д.С.Волосовым в ГОИ ещё в предвоенные годы. Дальнейшее развитие теория и практика проектирования оптических систем с переменными характеристиками получили в трудах его сотрудников: М.С.Стефанского, М.Г.Шпякина, Н.А.Градобоевой и других. Работу [l 3], на наш взгляд, можно считать основополагающей, поскольку именно в ней сформулирован принципиальный подход к разработке метода расчёта фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием и показано его применение, именно этот подход получил развитие в последующих работах. Суть изложенного подхода состоит в следующем.

Вполне очевидно, что любой панкратический объектив можно преобразовать (реально или мысленно) в систему, представляющую собой сочетание афокальной насадки переменного увеличения с собственно объективом. Кроме того, предполагается, что взаимосвязь перемещении подвижных компонентов в насадке определяется линейными уравнениями. При этом для выбранной принципиальной схемы четырёхкомпонентной афокальной насадки при предельных положениях подвижных компонентов и некотором среднем их положении появляется возможность при условии строгой афокальности насадки установить взаимосвязь параметров схемы в виде системы уравнений. Разность между числом параметров и числом уравнений определяет число независимых переменных. Изменяя переменные в пределах выбранного диапазона и решая систему уравнений, получим параметры некоторого семейства афокальных насадок, из которых выбираем ту, которая наилучшим образом отвечает требованиям решаемой задачи.

В работе [м] показано, что четырёхкомпонентная афокальная насадка при определённых условиях может быть получена в результате сложения двух трёхкомпонентных насадок. Названный автором «метод сложения» позволил существенно усовершенствовать методику расчёта, изложенную в работе [13]. В результате исследований, аналогичных изложенным в публикации М.С.Стефанского, Н.А.Градобоева разработала семейство малогабаритных широкоугольных панкратических объективов «Янтарь» [5,15,1б]. Метод сложения получил дальнейшее развитие в трудах М.Г.Шпякина, посвящённых проблемам проектирования многокомпонентных объективов большой кратности изменения фокусного расстояния. Применив метод сложения к построению системы из двух афокальных четырёхкомпонентных насадок, он разработал методику определения в параксиальной области параметров многокомпонентных объективов переменного фокусного расстояния с линейными зависимостями между перемещениями компонентов [lO, ll].

Работы в области расчёта оптических систем переменного увеличения, выполненные в МВТУ им. Н.Э.Баумана (Б.Н.Бегунов, И.И.Пахомов, В.Г.Поспехов, В.И.Савоскин, А.В.Шикуть и другие), достаточно широко представлены в печати и, в частности, в трудах МВТУ. Как показал профессор И.И.Пахомов в монографии [з], для панкратической системы общего вида, то есть для системы, состоящей из произвольного числа компонентов, которые вместе с плоскостью предмета перемещаются по линейному закону, смещение плоскости изображения 5L определяется выражением:

5L п+1 . . и(*) к к vw ±ьр/ к=о где индекс п означает число компонентов рассматриваемой системы переменного увеличения; / -переменный параметр, пропорциональный перемещению компонентов, при этом tY<t<t2, а^; bj^ - коэффициенты полиномов i/(t);V(t) соответственно. Там же показано, что параметры оптической системы переменного увеличения определяются через коэффициенты a^;b[n\ Выбрав значения коэффициентов aty полинома U(t), находим его экстремальное значение. Зная max|t/(f)|, при заданном максимально допустимом смещении 5Lmax = max|5Z.| плоскости изображения, обусловленном постоянством передаточных отношений между перемещениями компонентов, определяем значения полинома V = V{t2) из условия: max|oL|

При этом значения коэффициентов b[n^ определяются уравнениями:

1-7 )V = 2j>M {к - нечётное); k=1 l+M)V = 2^bln) (к -чётное),

ЬО где M - перепад увеличений изображения, образованного рассматриваемой системой. По мнению И.И.Пахомова [з], предложенный им метод расчёта применим для систем, которые включают в себя как частный случай те системы, которые рассматривались Бэком, Берштейном, Стефанским, Шпякиным и другими.

Важнейшей частью современных передающих камер цветного телевидения являются оптические головки, представляющие собой собранные в единое целое сложнейшие оптико-механические комплексы, состоящие из панкратического объектива, призменного цветоделительного блока, встроенного или подключаемого диапроектора, систем подсветки, комплекта светофильтров и системы автоматического управления, имеющей свои особенности [17]. Кратность изменения фокусного расстояния объективов телевизионных камер достигает 66 при относительном отверстии 1:1,1—1:1,2 и угловых полях до 90°-100°[18]. В современных объективах дополнительное увеличение кратности изменения фокусного расстояния достигается тем, что последний компонент объектива (корректор) выполняется в виде двух компонентов разделённых большим воздушным промежутком, в который вводится дополнительная система с постоянным увеличением, равным

1,5х -3х, называемая экстендером [17]. Для уменьшения габаритов объективов с большой кратностью т изменения фокусного расстояния фирма «Шнайдер» применила модульное построение схемы объектива в виде последовательности двух систем переменного увеличения с кратностями тх и т2 при т = тхт2, принятое сейчас и другими фирмами [17]. Так, например, объектив ОЦТ35х13М с 35-кратным изменением фокусного расстояния (/:in=13ii ), разработанный в ГОИ (Р.М.Карлсбрун) и серийно выпускавшийся в J10M0, содержит две панкратики (17*,2*), работающие последовательно [18]. При разработке оптических схем телевизионных объективов достаточно широко применяются двухкомпонентные системы переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещения компонентов. Результаты исследования свойств таких панкратик нашли отражение в работах [19,20,21] Е.С.Полтыревой и И.П.Поляковой.

Заметим, что в работах, посвященных методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается. Публикации, посвящённые этому вопросу, весьма скромно представлены в печати. Однако, как уже отмечалось, именно выбор оптической схемы нередко предопределяет конечный успех всего процесса проектирования системы. Уместно привести слова профессора Д.С.Волосова по этому вопросу: «Область применения систем переменного увеличения определяется тем, насколько удачно будет решён ряд вопросов, касающихся не только коррекции аберраций, но и простоты оптической и механической конструкции и компактности габаритов системы» [22]. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Хои, Рамин

Заключение

Выбор исходной принципиальной схемы, как, впрочем, и выбор исходной конструкции оптической системы любого назначения, остаётся эвристической процедурой, успешное выполнение которой в значительной мере определяется опытом и творческим потенциалом разработчика. Успех естественного стремления к композиции оптимальных оптических систем определяется полнотой набора элементной базы и знанием свойств элементов во всём диапазоне возможных значений их параметров. Композиция как метод построения принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает обоснованность выбора исходной базовой схемы с последующей компоновкой возможных вариантов принципиальной схемы проектируемой системы. Разработка научных основ композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает изучение структурных преобразований принципиальных базовых схем, изучение функциональных и габаритных свойств базовых схем каждого уровня, а также требований к точности функционирования оптических систем переменного увеличения.

Результаты, полученные в процессе исследований, выполненных в диссертационной работе для решения поставленной задачи, позволяют сделать следующие выводы:

1. Получены соотношения, определяющие величину остаточной расфокусировки при дискретной компенсации расфокусировки в базовой однокомпонентной схеме оптической системы переменного увеличения.

2. Выполнен анализ однокомпонентной схемы дискретного изменения увеличения, получены соотношения, определяющие положение двух пар оптически сопряжённых точек, которые не меняют своего положения при предельных смещениях компонента.

3. Предложен метод расчёта оптической системы типа триплет как компонента однокомпонентной схемы оптической системы переменного увеличения, получены аналитические соотношения, позволяющие определить параметры линз триплета при произвольном расположении плоскости предмета.

4. Получены аналитические соотношения, определяющие область значений параметров двухкомпонентной системы, при которых отсутствует расфокусировка изображения при трёх значениях расстояния между компонентами при линейной взаимосвязи их перемещений.

5. Получены соотношения, определяющие величину остаточной расфокусировки изображения при дискретной её компенсации при одновременном и одинаковом смещении крайних компонентов в трёхкомпонентной базовой схеме оптической системы переменного увеличения типа «коллектив» и типа «оптическая оборачивающая система». Определены пути уменьшения влияния остаточной расфокусировки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хои, Рамин, 2004 год

1. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. M.—JL: Машиностроение, 1966. 564 с.

2. Волосов Д.О. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971. 670 с.

3. Пахомов И.И. Панкратические системы. М.: Машиностроение, 1976. 160 с.

4. Слюсарев Г.Г. Расчёт оптических систем. Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1975. 640 с.

5. Градобоева Н. А. Автореферат кандидатской диссертации. Л.: ГОИ, 1975. 18 с.

6. Bergstein L. General theory of optically compensated varifocal systems // JOSA. 1958. Vol.48. №3. P. 154-171.

7. Bergstein L., Motz L. Two-component optically compensated varyfocal system // JOSA. 1962. Vol.52. №4. P. 365.

8. Bergstein L., MotzL. Three-component optically compensated varyfocal system // JOSA. 1962. Vol.52. №4. P.

9. Bergstein L., Motz L. Four-component optically compensated varyfocal system // JOSA. 1962. Vol.52. №4. P. .

10. Шпякин М.Г. Расчёт в параксиальной области панкратических объективов большой кратности с линейно перемещающимися компонентами // Оптико-механическая промышленность. 1969. №8. С. 22-25.

11. Шпякин М.Г. Автореферат кандидатской диссертации. Л.: ГОИ, 1971. 19 с.

12. Стефанский М.С. Исследование и расчёт светосильных афокальных систем переменного увеличения, применяемых в качестве насадок кобъективам для изменения их фокусного расстояния. В сб. Труды ГОИ. JL: ОНТИ ГОИ, 1958. T.XXVI, вып. 152. С.43-68.

13. Стефанский М.С. Параксиальные элементы многокомпонентных телескопических систем переменного увеличения // Оптико-механическая промышленность. 1964. №3. С.42-46.

14. Градобоева И. А. « Широкоугольные панкратические фотообъективы «Янтарь» // Оптико-механическая промышленность. 1974. № 1. С.30-33.

15. Стефанский М.С., Градобоева Н.А., Исаева И.Е. Пятикомпонентные широкоугольные панкратические объективы // Оптико-механическая промышленность. 1977. №8. С.22-25.

16. Оптические головки передающих камер цветного телевидения. Справочник под ред. Васильевского О.Н. JL: Машиностроение, (Ленинградское отделение), 1988. 109 с.

17. Градобоева Н.А., Карлсбрун P.M., Чайкин Д.С. Работы ГОИ по созданию и развитию телевизионной и фотографической оптики с переменными характеристиками // Оптический журнал. 1994. №8. С.63 68.

18. Полякова И.П. Выбор соотношений между фокусными расстояниями компонентов панкратической оборачивающей системы // Оптико-механическая промышленность. 1972. №2. С.25-27.

19. Полякова И.П., Полтырева Е.С. Исследование закона движения в двухкомпонентной панкратической системе // Оптико-механическая промышленность. 1975. №10. С.21-25.

20. Полякова И.П. Сравнение панкратических систем с линейной и нелинейной зависимостью между перемещениями компонентов // Оптико-механическая промышленность. 1977. №3. С.19-22.

21. Волосов Д.С. Методы расчёта сложных фотографических систем. М—JL: Гостехиздат, 1948.394 с.

22. Русинов М.М. Техническая оптика. JL: Машиностроение, (Ленинградское отделение), 1979.448 с.

23. Зверев В.А., Иванова Т.А. Некоторые вопросы проектирования оптики приборов из базовых элементов // Оптико-механическая промышленность. 1976. №10. С. 14-17.

24. Русинов М.М., Зверев В.А., Анитропова И.Л., Арлиевский А.Г. Способ дискретного увеличения в телескопической системе с оборачивающим компонентом, имеющей излом оптической оси. А. с. 1113770 // Бюл.изобр. год. №34. С.

25. Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, (Ленинградское отделение), 1989. 383 с.

26. Иванова Т. А. Автореферат кандидатской диссертации. Л.: Ленинградский институт точной механики и оптики, 1972. 20 с.

27. Иванова Т.А., Кирилловский В.К Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л.: Машиностроение, 1984. 231 с.

28. Иванова Т.А., Фокина А.С. А. с. 651295 // Бюл. изобр. 1979. №9.

29. Иванова Т.А., Фокина А.С. А. с. №466477 // Бюл. Изобр. 1975. №13.

30. Нефёдов Б. Л. Методы решения задач по вычислительной оптике.М—Л.: Машиностроение, 1966. 264 с.

31. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопов. Расчёт и проектирование. Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1976. 432 с.

32. Михель К. Основы теории микроскопа. Под ред. Слюсарева Г.Г. М.: ГИТ-ТЛ, 1955.276 с.

33. Акаев А. А. Майоров С.А. Оптические методы обработки информации. М.: Высшая школа, 1988. 237 с.

34. Франсон М. Фазово контрастный и интерференционный микроскопы. Под ред. Слюсарева Г.Г. М.: ГИФ-МЛ, 1960. 180 с.

35. Фотокинотехника. Сб. под ред. Иофис Е.А. М.: Советская энциклопедия, 1981. 447 с.

36. Волосов Д.С. Фотографическая оптика. (Теория, основы проектирования, оптические характеристики). Учебное пособие для киновузов. М.: Искусство, 1978. 543 с.

37. Хваловский В.В. Геометрический расчёт двухкомпонентных гомотопических систем // Оптический журнал. 1994. № 9. С. 20-27.

38. Хваловский В.В. Общая теория геометрического расчёта гомотопических систем // Оптический журнал. 1998. Т. 65. № 3. С. 66-76.

39. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. Учебное пособие для приборостроительных вузов. JL: Машиностроение, (Ленинградское отделение), 1982. 270 с.

40. Слюсарев Г.Г. Методы расчёта оптических систем. JL: Машиностроение, 1969. 672 с.

41. Математическая энциклопедия. Под ред. Виноградова И.М. и др. М.: Советская энциклопедия, 1977, т.1. 1152 с.

42. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980. 976 с.

43. Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения. JL: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1989. 221 с.

44. Уэзерелл У. Оценка качества изображения. В сб. «Проектирование оптических систем. М.: Мир, 1983. с.178-332.

45. Steel W. Н. Calcoul de la repartition de la lumiere dans l'image d'une ligne // Rev. d'Ohtique. 1952. Vol. 31. №7 P. 334.

46. Марешаль А. Франсон М. Структура оптического изображения. М.: Мир, 1964. 295 с.

47. О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику. М.: Мир, 1966. 255 с.

48. Журова С. А., Зверев В.А. Основы композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения // Оптический журнал. 1999. №10. С. 68-85. (испр. В тексте)

49. Чуршовский В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка. JI.: Машиностроение, 1968. 312 с.

50. Нефёдов Б.Л. Окуляр с переменным фокусным расстоянием // Оптико-механическая промышленность. 1958. № 11. С. 25-28.

51. Дементьев В.В., Полякова И.П. Изучение закона движения в трёхкомпонентных панкратических телескопических системах // Оптико-механическая промышленность. 1989. № 7. С. 13.

52. Игнатовский B.C. Элементарные основы теории оптических приборов. Л -М.: Госуд. Техн.-теоретич. Изд-во, 1933. 184 с.

53. Зверев В.А., Хои Рамин, Точнлина Т.В. Линеаризация взаимосвязи перемещений компонентов в двухкомпонентной системе переменного увеличения. V Международная конференция «Прикладная оптика-2002». Сборник трудов. Т.1. С.3-4.

54. Хои Рамин Габаритные соотношения в базовой двухкомпонентной схеме переменного увеличения. V Международная конференция «Прикладная оптика-2002». Сборник трудов. Т.1. С. 179-182.

55. Хои Рамин, Точилина Т.В. Анализ свойств базовых схем оптических систем переменного увеличения. III Международная конференция молодых учёных и специалистов «0птика-2003», Тезисы докладов, СПб перемещений, 2003, 135 с.

56. Зверев В.А., Хои Рамин, Точилина ТВ. Линеаризация взаимосвязи компонентов в двухкомпонентной системе переменного увеличения // Оптический журнал. 2003. Т. 70. №11. С.37-39.