Автоматизация коррекции фотограмметрической дисторсии проекционных оптических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Ежова, Ксения Викторовна

• Ежова, Ксения Викторовна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ежова, Ксения Викторовна

Введение.

1. Методы контроля ошибок изготовления и сборки оптических систем.

1.1. Методы контроля центрировки.

1.2. Контроль центрировки в оптических системах с использованием коллимационных приборов.

1.3. Контроль центрировки в оптических системах с использованием авто коллимационных приборов.

1.4. Контроль ошибок вращения при регистрации волнового фронта

1.5. Метод Ронки для контроля центрировки оптических систем.

1.6. Автоматизированный контроль центрировки.

1.7. Выбор метода контроля при анализе децентрировки.

ВЫВОДЫ.

2. Анализ децентрировок поверхностей в оптической системе на основе методов Гауссовой оптики.

2.1. Разработка математического аппарата Гауссовой оптики для децентрированной оптической системы.

2.1.1. Матрицы преобразования.

2.1.2. Особенности изменения высот лучей на поверхности при влиянии децентрировки поверхности.

2.1.3. Особенности изменения высот лучей на поверхности при влиянии наклона поверхности.

2.1.4. Особенности изменения высот лучей на поверхности при одновременном влиянии наклона и децентрировки поверхности.

2.1.5. Особенности алгоритмизации изменения высот лучей на поверхности.

2.2. Применение математического аппарата Гауссовой оптики для децентрированной оптической системы.

2.2.1. Определение положения и отклонения автоколлимационных точек

2.2.2. Определение значения исследуемой децентрировки поверхности.

2.2.3. Определение положения «эффективной» оси системы.

2.2.4. Возможная компенсация децентрировок.

2.3. Разработка математической модели измерений децентрировок в оптических системах.

2.3.1. Алгоритмы расчета хода параксиального луча через децентрированную поверхность.

2.3.2. Алгоритмы компенсации децентрировок.

2.3.3. Описание математической модели определения децентрировок оптической системы.

2.3.4. Описание разработанного программного комплекса.

2.3.7. Анализ результатов вычислений.

ВЫВОДЫ.

3. Исследование и анализ фотограмметрической дисторсии в оптических системах при наличии ошибок изготовления и сборки.

3.1. Фотограмметрическая дисторсия.

3.1.1. Фотограмметрическая дисторсия в центрированных оптических системах.

3.1.2. Фотограмметрическая дисторсия в нецентрированных оптических системах.

3.2. Разработка математической модели фотограмметрической дисторсии.

3.2.1. Обработка данных измерений поперечных аберраций.

3.2.2. Математическая модель отклонения узлов тестовой сетки с использованием первичного базиса.

3.2.3. Базис разложения фотограмметрической дисторсии по глобальным полиномам типа Цернике.

3.2.4. Математическая модель определения компенсационных подвижек по измеренным отклонениям узлов сетки.

ВЫВОДЫ.

4. Анализ методики коррекции дисторсии проекционных оптических систем.

4.1. Программная реализация разработанных математических моделей фотограмметрической дисторсии.

4.1.1. Реализация решения систем линейных уравнений.

4.1.2. Реализация методов аппроксимации функций и аппарат вычисления ортогональных полиномов Цернике.

4.2. Анализ математической модели коррекции фотограмметрической дисторсии в проекционных оптических системах.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация коррекции фотограмметрической дисторсии проекционных оптических систем»

В последнее время получили большое распространение оптические системы типа проекционных объективов [6-12], которые используются в разнообразных современных технологиях, а в результате усложнения технологий производства, использующего принципы фотолитографии, ужесточились требования к качеству оптических систем такого типа [16, 25, 53, 66]. Отличительной особенностью систем такого класса является необходимость обеспечения высокоточного преобразования не только тонкой структуры объекта [46, 79], но и всей его геометрии с высокой точностью [78]. К таким системам относятся, прежде всего, системы для фотолитографии, но предназначенные не только для производства «микрочипов», но также и достаточно больших по площади схем соединений, используемых в производстве многих устройств современной электроники [6, 9, 88].

К оптическим системам этого вида предъявляются высокие требования по качеству сборки и юстировки. Основная проблема, возникающая в процессе сборки таких систем - контроль допустимых значений децентрировок поверхностей и компонентов [16, 21, 82].

Системы так же должны быть не только скорректированы на минимизацию зональных аберраций для отдельных точек поля зрения, но и обладать минимальными аберрациями по всему полю зрения, и коррекция полевых аберраций, в том числе дисторсии, должна быть такого же высокого уровня, как и коррекция аберраций, определяющих контраст изображения тонкой структуры объекта, то есть эти системы должны иметь одинаково высокое качество коррекции аберраций по всему полю зрения [16, 93, 97].

Изготовление систем такого класса в допусках не представляется возможным, так как это ведет или к сильному удорожанию процесса изготовления, или принципиально невозможно в силу ряда причин [34, 38, 43, 68]:

1) невозможность измерения с достаточно большой точностью параметров изготовляемых деталей приводит к невозможности определения фактического состояния детали, то есть появлению заранее неизвестной погрешности, таким образом, допуск на изготовление, который зависит от условий производства, увеличивается на ошибку измерения;

2) вероятность того, что высокоточно изготовленные детали до сборки будут находиться в разных температурных режимах, и существующая возможность их различной температурной деформации приводят к бесполезности изготовления деталей с высокой точностью.

Процесс создания высокоточных проекционных оптических систем обобщенно можно разделить на несколько этапов [34, 43, 68]:

• изготовление линз и оправ в отдельности;

• проверка каждой линзы и оправы;

• сборка компонентов в оправы;

• сборка всего объектива в корпус в целом и юстировка, которая производится по измерениям аберраций (в частности дисторсии).

Первый этап представляет собой стандартную процедуру изготовления оптических деталей и не представляет интереса в рамках данной работы [68, 34].

На втором этапе происходит запись в базу данных измеренных параметров линз и оправ (каждая линза имеет индивидуальные размеры, для нее записываются посадочные размеры, то есть фактические радиусы кривизны, толщины, наклоны и диаметры, среднеквадратичное отклонение волнового фронта (RMS), максимальные значения волновой аберрации (P-V) [83, 95].

На этапе сборки компонентов в оправы проводится две проверки: на интерферометре - не появилась ли деформация, затем записываются в базу вновь измеренные P-V и RMS и происходит проверка центрировки любым 6 доступным методом, затем подрезка торца оправы. На этом этапе все измерения необходимо проводить с одной стороны, так как современный станок позволяет проводить наблюдения только с одной стороны, здесь удобно использовать измерения автоколлимационных точек и децентрировок через поверхность [49, 50]. Это же касается не только отдельных линз, но и блоков, вплоть до оптической системы в целом. От успеха выполнения этих операций зависит результат. Если оставить остаточные децентрировки, которые легко устранить, разобрав узел, то процесс юстировки в целом может не дать результата: может не хватить котировочных подвижек, предусмотренных конструктором заранее при проектировании оптической системы [22, 43].

На этапе сборки всего объектива в целом объектив ставится в установку, аналогичную той, где он будет работать, которая предназначена для измерения аберраций и анализа качества изображения [88]. На такой установке достаточно просто измерить поперечные аберрации, в частности, дисторсию по всему полю изображения. Так как дисторсия является хорошим индикатором наличия несимметричных ошибок в оптической системе, результаты математической обработки дисторсии дают возможность оценить довольно точно наличие децентрировок в системе, а так же ошибки воздушных промежутков, которые вызывают дополнительное изменение центрированных компонентов дисторсии (бочко- или подушко-образный) [17, 59].

Опыт современной оптической промышленности (за 2000-2007 года) показывает, что соблюдение всех четырех этапов обязательно [6, 7, 9].

В настоящее время децентрирование является наиболее частым дефектом, встречающимся при изготовлении оптических систем. Как правило, децентрирование ведет к существенному снижению качества изображения и характеристик прибора [38].

Один из наиболее распространенных методов оптимизации децентрировок в оптических системах основывается на измерении фактических децентрировок линз, а также отдельных поверхностей через измерение поперечных отклонений автоколлимационных точек [37, 38, 49, 50, 68].

Такой метод обеспечивает достаточно эффективную коррекцию децентрировок в оптических системах, которая выполняется на первоначальном этапе юстировки прецизионных оптических систем. Следующим этапом [59] является измерение аберраций таких систем, при котором можно определить коэффициенты разложения волновой аберрации по полиномам Цернике по всему полю оптической системы (наиболее просто измеряются аберрации дисторсии, астигматизма и кривизны изображения).

Сопоставление коэффициентов Цернике с влиянием на эти коэффициенты децентрировок линз в рассчитанной (спроектированной) оптической системе позволяет уточнить центрировку всех линз.

Но, как правило, при такой тонкой доводке оптической системы используются подвижки только нескольких выбранных заранее конструктором линз [40,52].

В зависимости от требуемой точности анализа качества сборки оптической системы в целом или ее отдельных компонентов и возможных временных и финансовых затрат, возникает необходимость обоснованного выбора наиболее корректного для конкретной оптической системы метода оценки децентрирования поверхностей или компонентов оптической системы и последующей коррекции дисторсии, то есть метода измерения фактических децентрировок, которые необходимы для дальнейшего использования при вычислении коррекционных подвижек отдельных компонентов системы и минимизации дисторсии исследуемой проекционной оптической системы [21, 92].

Таким образом, создание математической модели, направленной на исследование возможности коррекции фотограмметрической дисторсии, и разработка на ее основе программного комплекса, предназначенного для автоматизации коррекции дисторсии проекционных оптических систем, которым посвящена данная диссертационная работа, представляются весьма актуальным.

Поэтому целью данной работы явилось математическое моделирование, исследование и анализ дисторсии в оптических системах в зависимости от параметров оптической системы при наличии ошибок изготовления и сборки. Выбор именно дисторсии связан с тем, что дисторсия является хорошим индикатором наличия несимметричных ошибок в оптической системе, причем, в работе рассматривается фотограмметрическая дисторсия, то есть дисторсия, которая не содержит ошибки увеличения [62, 65].

При выполнении диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:

• Проанализировать децентрировки первого, третьего и более высоких порядков.

• Разработать математический аппарат расчета квазипараксиальных лучей через оптическую систему с децентрировками.

• Разработать математический аппарат расчета изображений автоколлимационных точек поверхностей через ту часть децентрированной оптической системы, которая находится между автоколлиматором и измеряемой поверхностью.

• Разработать и исследовать математический аппарат анализа дисторсии по данным измерения поперечных аберраций реальной оптической системы.

• Разработать алгоритм компенсации децентрировок с учетом результатов анализа измерений дисторсии и таблицы влияния параметров оптической системы на коэффициенты разложения аберраций по полиномам Цернике.

Структурно диссертационная работа состоит из четырех глав, двух приложений, вводного и заключительного раздела, а также списка использованной литературы.

В первой главе данной работы проводится анализ существующих методов контроля ошибок симметрии вращения в прецизионных оптических системах. Выявляются достоинства и недостатки каждого рассмотренного метода. Тем самым осуществляется постановка задачи данной диссертационной работы, которая направлена на разработку методов анализа качества сборки проекционных оптических систем, разумно сочетающих преимущества рассмотренных ранее методов, по возможности, избегая их недостатков.

Вторая глава диссертационной работы содержит анализ децентрировок первого порядка, разработку математического аппарата Гауссовой оптики для децентрированной оптической системы и анализ применения разработанного математического аппарата. Методы первого порядка позволяют вычислить реальные децентрировки поверхностей, определить положение эффективной оси, и, таким образом, оценить имеющиеся децентрировки по отношению к более оптимальной точке отсчета. Такие данные необходимы для определения начальных децентрировок оптических деталей или узлов, которые имеются в оптической системе сразу после сборки, и дальнейшие возможные котировочные подвижки необходимо отсчитывать от этих начальных децентрировок.

Для определения методов первого порядка решаются следующие задачи:

• производится расчет положения оптической оси системы

• выбор компонентов для компенсационных подвижек

• вычисление реальных децентрировок.

Разрабатываемая на этом этапе математическая модель предназначена для использования на предварительных этапах юстировки оптических систем. В конце главы описан программный комплекс, который был разработан на основе предлагаемой модели.

В третьей главе обсуждается разработка математической модели фотограмметрической дисторсии и математическое моделирование процесса юстировки оптических систем (по данным измерения дисторсии). Большое

10 внимание уделяется анализу децентрировок более высоких порядков, который позволяет:

• оценить влияние децентрировок на дисторсию, в которой возможно сложение и взаимная комбинация аберраций;

• осуществить возможное уменьшение остаточной дисторсии на основе матрицы влияния параметров.

Подробно описаны необходимые этапы, составляющие математический аппарат анализа дисторсии широкопольных систем.

В четвертой главе анализируется численная реализация разработанной математической модели на основе данных о реальных измерениях поперечных аберраций изготовленного объектива. Основой численной реализации модели коррекции фотограмметрической дисторсии проекционных оптических систем является алгоритм решения систем линейных матричных уравнений с избыточными данными и аналитические и численные методы аппроксимации функций и аппарат вычисления ортогональных полиномов Цернике.

Приложение 1 посвящено программной реализации алгоритма нахождения решения системы линейных матричных уравнений методом наименьших квадратов и алгоритма вычисления коэффициентов рекуррентного соотношения Форсайта для определения ортогональных полиномов Цернике, здесь приводится текст программ на языке программирования С++. В приложении 2 содержатся конструктивные параметры и эскиз конструкции объектива, фотограмметрическая дисторсия которого была скорректирована на основе разработанной методики.

На защиту выносятся следующие оригинальные научные результаты:

1) Разработанный математический аппарат расчета квазипараксиальных лучей через оптическую систему с децентрировками.

2) Метод определения положения «эффективной» оси оптической системы, который позволяет определять реальные децентрировки в оптической системе.

3) Система ортогональных 4-х мерных полиномов типа полиномов Цернике, позволяющих разделить компоненты дисторсии на независимые друг от друга функции, сохранив при этом высокую степень линейности зависимости дисторсии от параметров оптической системы.

4) Математическая модель дисторсии с процедурой восстановления картин дисторсии на основе данных измерения поперечных аберраций.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1) Разработан метод, который позволяет в условиях производства организовать автоматизированный процесс компенсации децентрировок в оптических системах на основе достаточно ясных и простых требований к измерениям, что не только значительно ускоряет процесс юстировки широкопольных оптических систем, но и существенно повышает его точность.

2) Принципы данного метода можно применить к более сложным аберрациям (таким, как кома, астигматизм, кривизна поверхности изображения) при наличии дополнительных средств для проведения измерений, причем дальнейшая обработка измеренных значений базируется на том же математическом аппарате.

3) Предложенную методику можно использовать при сборке достаточно больших сборочных единиц.

4) Разработана методика для определения положения «эффективной» оси и фактических децентрировок оптической системы, отсчитываемых от этой оси.

5) На основе разработанного математического аппарата создан программный комплекс, который может быть использован на предприятиях, где производятся современные широкопольные прецизионные ортоскопические системы.

6) Результаты работы могут быть использованы на этапе моделирования процедуры сборки оптической системы.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Ежова, Ксения Викторовна

7. Результаты работы могут быть использованы на этапе моделирования процедуры сборки оптической системы.

Таким образом, задачи, поставленные в данной диссертационной работе можно считать выполненными.

В заключение хочется отметить, что работа была выполнена в рамках сотрудничества кафедры Прикладной и Компьютерной Оптики Санкт-Петербургского Государственного Университета Информационных Технологий, Механики и Оптики с ГНПО «Планар» (г. Минск, Республика Беларусь), «Carl Zeiss» (Германия) и LG-electronics (Южная Корея).

Заключение

В рамках диссертации была разработана и проанализирована полная математическая модель коррекции фотограмметрической дисторсии в широкопольных оптических системах, предназначенных для фотолитографии, в зависимости от параметров оптической системы при наличии ошибок изготовления и сборки. Были рассмотрены два уровня анализа децентрировок:

• Децентрировки первого порядка, которые рассчитываются впервые предлагаемыми в данной работе методами квазипараксиальной оптики (то есть оптики малых углов и малых высот);

• Децентрировки третьего и более высоких порядков, для анализа которых необходим более сложный аппарат, базирующийся на оптике реальных лучей и математическом аппарате анализа измеряемых поперечных аберраций.

Анализ децентрировок первого порядка при помощи разработанного математического аппарата расчета квазипараксиальных лучей через оптическую систему с децентрировками позволяет не только определить децентрировку каждого компонента оптической системы, и положение «эффективной» оси оптической системы, которое позволяет определять реальные децентрировки в оптической системе, но и определить необходимое компенсационное смещение для оптимизации децентрирования.

К основному достоинству этого метода также можно отнести простоту оборудования для получения измеренных данных, которые затем вводятся в компьютер [39].

Анализ децентрировок третьего и более высоких порядков позволил разработать систему ортогональных 4-х мерных полиномов типа полиномов Цернике, позволяющих разделить компоненты дисторсии на независимые друг от друга функции, сохранив при этом высокую степень линейности зависимости дисторсии от параметров оптической системы, что, в свою очередь, привело к созданию математической модели дисторсии с процедурой восстановления картин дисторсии на основе данных измерения поперечных аберраций.

Все это, при наличии соответствующего программного обеспечения, позволяет существенно ускорить процесс контроля сборки и юстировки проекционных оптических систем, предназначенных для широкопольной фотолитографии, и понизить их рыночную стоимость [88, 89].

Итак, подводя итоги можно сказать, что в данной диссертационной работе:

1. Предложена методика расчета реальных децентрировок поверхностей с использованием разработанного математического аппарата квазипараксиальной оптики.

2. Разработан математический аппарат расчета изображений автоколлимационных точек поверхностей через ту часть децентрированной оптической системы, которая находится между автоколлиматором и измеряемой поверхностью.

3. Разработан математический аппарат анализа дисторсии по данным измерения поперечных аберраций реальной оптической системы.

4. Разработан алгоритм компенсации децентрировок с учетом результатов анализа измерений дисторсии и таблицы влияния параметров оптической системы на коэффициенты разложения аберраций по полиномам Цернике.

5. Предложена методика коррекции дисторсии проекционных оптических систем, которая позволяет выдержать допуски на максимально допустимую дисторсию.

6. Разработан пакет исследовательских программ, для анализа возможности коррекции фотограмметрической дисторсии, который может быть использован на предприятиях, где производятся современные широкопольные прецизионные ортоскопические системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ежова, Ксения Викторовна, 2007 год

1. Бахвалов, Н.С. Численные методы/ Н.С. Бахвалов. -М.: Наука, 1973 -632с.

2. Бездидько, С.Н. Оптимизация оптических систем с использованием ортогональных полиномов/ С.Н. Бездидько// Оптика и спектроскопия.1980. Т.48, №6. - С. 1222-1225.

3. Бейтс, Р. Восстановление и реконструкция изображений/ Р. Бейтс, М. Мак-Доннелл. -М.: Мир, 1989. 336 с.

4. Борн, М. Основы оптики/ М. Борн, Э. Вольф. -М: Наука, 1970. 856 с.

5. Буч, Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++/ Г. Буч. -М: "Издательство Бином", -СПб: "Невский диалект", 1998. 560 с.

6. Веб-сайт ГНПО «Планар» » Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.planar.by/, свободный

7. Веб-сайт ОАО «ЛОМО» Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.lomo.ru, свободный

8. Веб-сайт ООО «Уран-СПб» » Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.uran-spb.ru/index.php, свободный

9. Веб-сайт Carl Zeiss Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.zeiss.ru/, свободный

10. Веб-сайт IBM Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.ibm.com/, свободный

11. Веб-сайт Intel// Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.intel.com/, свободный

12. Веб-сайт LG Электронный ресурс] Режим доступа: http://lg.com/, свободный

13. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления/ В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. -М.: Наука, 1984.-320 с.

14. Вознесенский, Н.Б. Аппроксимация аберраций осевого пучка/

15. Н.Б. Вознесенский, С.А. Родионов// Изв. Вузов СССР. Приборостроение.1981. Т.23, №5. - С.71 - 73.

16. Вознесенский, Н.Б. Аппроксимация полиномами Цернике аберраций внеосевых пучков центрированных оптических систем/

17. Н.Б. Вознесенский// Изв. Вузов СССР. Приборостроение. 1984. -1.21, №8. С.86 - 90.

18. Вознесенский, Н.Б. Интерференционный контроль асферических компонентов объектива для нанолитографии/ Н.Б. Вознесенский,

19. Е.В. Гаврилов, А.П. Жевлаков, В.К. Кирилловский, П.В. Орлов// Журнал технической физики. 200. Т.77.№02 - С. 126-130

20. Вознесенский, Н.Б. Ортогональные полиномы для описания аберраций оптических систем с различными видами симметрии/

21. Н.Б. Вознесенский// Изв. Вузов СССР. Приборостроение. 1982. Т.25, №5. -С.92 - 94.

22. Вычислительная оптика. Справочник/ ред. М.М. Русинов и др. -Л.: Машиностроение, 1984. -423 с.

23. Вычислительные методы для инженеров: учебн. пособие/ ред.

24. А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. -М.: Высш. шк., 1994. -544 с.

25. Ган, М.А. Анализ устройств юстировки линзовых модулей фотолитографического объектива/ М.А. Ган, С.А. Ларионов,

26. И.В. Кананыхин// Сборник трудов VII международной конференции «Прикладная оптика-2006». Компьютерные технологии в оптике / под ред. М.А. Гана, Санкт-Петербург. - 2006. - Т.З. - С. 34-38.

27. Ган, М.А. Компенсационный метод доводки оптических систем/ М.А. Ган, С.И. Устинов// ОМП. 1987.-№11.-С. 25-25.

28. Гудмен, Дж. Статистическая оптика/ Дж. Гудмен. М.: Мир, 1988. 528 с.

29. Даллакян, А.Г. Основные типы современных проекционных объективов для лазерной УФ микролитографии/ А.Г. Даллакян, О.В. Рожков,

30. А.Ф. Ширанков// Сборник трудов VII международной конференции «Прикладная оптика-2006». Компьютерные технологии в оптике / под ред. М.А. Гана, Санкт-Петербург. - 2006. - Т.З. - С. 25-28.

31. Джерард, А. Введение в матричную оптику/ А.Джерард, Дж.М.Берч. -М.: Мир, 1978.-343 с.

32. Домненко, В.М. Математическое моделирование формирования фотолитографического изображения: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.11.07: защищена 01.06.99/ В.М. Домненко; СПб ГИТМО (ТУ). СПб., 1999.-18 с.

33. Домненко, В.М. Требования к структуре данных при автоматизации проектирования оптических систем/ В.М, Домненко, А.А. Шехонин// Известия вузов. Приборостроение. 2003. Т.46. №3. - С. 66-69.

34. Ежова, К.В. Математическое моделирование фотограмметрической дисторсии/ К.В. Ежова // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2006. - Вып. 26. - С.235-239.

35. Заказнов, Н.П. Теория оптических систем/ Н.П. Заказнов,

36. С.И. Кирюшин, В.И. Кузичев. -М: Машиностроение, 1992. 448 с.

37. Запрягаева, JI.A., Расчет и проектирование оптических систем: Учебник для ВУЗов/ JI.A. Запрягаева, И.С Свешникова. -М.: Логос, 2000. 584 с.

38. Иванова, Г.С. Объектно-ориентированное программирование/

39. Г.С. Иванова, Т.Н. Ничушкина, Е.К. Пугачева. М.:МГТУ им. Баумана, 2001.-320с.

40. Игнатовский, B.C. Элементарные основы теории оптических приборов/В.С. Игнатовский. Спб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. - 202 с. -(Выдающиеся ученые ИТМО).

41. Кирилловский, В.К. Проектирование и контроль оптики микроскопов/ Т.А. Иванова, В.К. Кирилловский. -Л.: Машиностроение, 1984. 231 с.

42. Кирилловский, В.К., Анитропова И.Л., Иванова Т.А. Синтез комплекса методов и унифицированных приборов оптического контроля/

43. В.К. Кирилловский, И.Л. Анитропова, Т.А. Иванова. -Л.: ЛИТМО, 1988. -62 с.

44. Компьютеры в оптических исследованиях/ ред. Б.Фридена. М.: Мир, 1983.-448 с.

45. Кононов, В. И. Оптические системы построения изображений/

46. B.И. Кононов,А.Д. Федоровский, Г.П. Дубинский. -К.: Техника, 1981. -134 с.

47. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т.Корн. -М.: Наука, 1984. 832 с.

48. Ландсберг, Г.С. Оптика. Учеб. пособие: Для ВУЗов. 6-е изд., стереот./ Г.С. Ландсберг. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 848 с.

49. Латыев, С.М. Компенсация погрешностей в оптических приборах/

50. C.М. Латыев. -Л.: Машиностроение, 1985. 248 с.

51. Марешаль, А. Структура оптического изображения/ А. Марешаль, М. Франсон. -М: Мир, 1970. 295 с.

52. Мейерс, С. Эффективное использование С++. 50 рекомендаций по улучшению ваших программ и проектов/ С. Мейерс. -СПб.: Питер, 2006. -235 с.

53. Никитин, А.В. Разрешение оптических систем и проблема воспроизведения минимальных элементов изображения/ А.В. Никитин// Прикладная физика. 1997. №4. - С. 32-41.

54. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебник для ВУЗов/ Ф.А. Новиков. СПб.: Питер, 2003. 304 с.

55. Оптическая обработка информации. Применения/ ред. Д. Кейсасента. М.: Мир, 1980.-350 с.

56. Оптический производственный контроль/ ред. Д. Малакара,- М.: Машиностроение, 1985. 400с.

57. Погарев, Г.В. Юстировка оптических приборов/ Г.В. Погарев. -Л.: Машиностроение, 1982. 238 с.

58. Пол, И. Объектно-ориентированное программирование с использованием С++/ И. Пол. -Киев.: НИПФ «ДиаСофтЛтд.», 1995. -480 с.

59. Проектирование оптических систем/ ред. Р. Шеннона, Дж. Вайанта. -М.: Мир, 1983.-432 с.

60. Родионов, С.А. Автоматизация проектирования оптических систем/ С.А. Родионов. Л.: Машиностроение. 1982. - 270 с.

61. Родионов, С.А. Аппроксимация аберраций оптических систем с использованием значений волновых, поперечных и продольных аберраций/ С.А. Родионов, Н.Б. Вознесенский// Изв. Вузов СССР. Приборострорение. 1979. -Т.22, №6. С. 87 - 90.

62. Родионов, С.А. Математические модели оптических поверхностей при автоматизированном проектировании/ С.А. Родионов, А.А. Шехонин// Изв.вузов. Приборостроение. 1996. Т.39. №2. - С. 99-103.

63. Родионов, С.А. Математический аппарат контроля оптики общий подход/ С.А. Родионов// Оптический журнал. 1995. - №8. - С. 49-51.

64. Родинов, С.А. Матричный аппарат гауссовой оптики в окрестности произвольного луча/ С.А. Родинов// Оптика и спектроскопия. 1981. -Т.50, №5. С.969-976.

65. Родионов, С.А. Обработка результатов измерения дисторсии проекционных объективов/С.А. Родионов, Н.Б. Вознесенский, Э.М. Шекольян// Известия ВУЗов СССР Приборостроение. 1991. — Т.34, №7. - С.61-68.

66. Родионов, С.А. Основы оптики. Конспект лекций/ С.А. Родионов. -СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2000. 172 с.

67. Родинов, С.А. Применение коэффициентов интерполяционного полинома для представления аберраций оптических систем/

68. С.А. Родинов, Л.И. Пржевалинский, А.А. Шехонин// Изв. Вузов СССР. Приборострорение. 1974. Т.17, №10. - С. 104 - 107.

69. Русинов, М.М. Инженерная фотограмметрия/ М.М. Русинов. -М.: Недра, 1966.-248 с.

70. Русинов, М.М. Композиция оптических систем/ М.М. Русинов. -Л.: Машиностроение, 1989. 383 с.

71. Русинов, М.М. Техническая оптика/ М.М. Русинов. -Л. .'Машиностроение, 1979. 488 с.

72. Русинов, М.М. Фотограмметрическая оптика/ М.М. Русинов. -М.: Геодезиздат, 1962. 320 с.

73. Сейсян, Р. Нанолитография СБИС в экстремально дальнем вакуумном ультрафиолете (Обзор)/ Р. Сейсян// Журнал технической физики. 2005. -Т.75, вып.5. С. 1 - 13.

74. Слюсарев, Г.Г. Методы расчета оптических систем/ Г.Г. Слюсарев. -Л.: Машиностроение, 1969. 670 с.

75. Справочник конструктора оптико-механических приборов/ ред. В.А. Панов. -Л.: Машиностроение, 1980. 742 с.

76. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов/ ред. И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. -М.:Наука. Главная редакция физико-математичекой литературы, 1981. 720 с.

77. Страуструп, Б. Язык программирования С++ (3-е изд.)// Б. Страуструп. -СПб.: "Невский диалект", М.: Издательство "БИНОМ", 1999. 991 с.

78. Толстоба, Н.Д. Математическое моделирование и оптимизация гартмановских методов контроля астрономической оптики: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.07: защищена 15.05.01/Н.Д. Толстоба; СПб ГИТМО (ТУ). СПб., 2001. - 18 с.

79. Топп, Ф. Структуры данных в С++/ Ф. Топп, У. Форд. -М.: Издательство "БИНОМ", 2000. 816 с.

80. Турыгин, И.А. Прикладная оптика. 4.1/ И.А, Турыгин. -М.: Машиностроение, 1965. 362 с.

81. Форсайт, Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений/ Дж. Форсайт, К. Моолер. -М.: Мир, 1969. 177 с.

82. Чуриловский, В.Н. Теория оптических приборов/В.Н. Чуриловский. -M.-JL: Машиностроение, 1966. 564 с.

83. Bartlett, C.L. Computer simulations of effects of disk tilt and lens tilt on push-pull tracking erroe signal in an optical disk drave/ C.L. Bartlett, D. Kay and M. Mansuripur//Appl. Opt. 1997. -№36(32). pp.8467-8473.

84. Betzig, E. Near-field magneto-optics and high density data storage/ E.Betzig, J.K. Trautman, R.Wolfe, E.M.Gyargy and P.L.Finn//Appl. Phys. Lett. 1992. -№61(2).-pp. 142-144.

85. Brunner, T. Pushing the limits of lithography for 1С production/ T.Brunner// JEDM. 1997.-pp. 9-13.

86. Dekker den, A.J. Resolution: a survey/ A.J. den Dekker, A. J. van den Bos// Opt. Soc. Am. 1997. Vol.14, No.3. - pp.547-557.

87. Eckel, B. Thinking in С++ (2nd Edition). Free Electronic Book Electronic resurse]/ B. Eckel. -El. text date. 1996 - . - Regime of access: http://www.mindview.net/Books/TICPP/ThinkingInCPP2e.html, free.

88. Eortych, J. Effects of higher-arder Aberrations on the process window/ J. Eortych and D. Wiliamson// proceedings of SPIE. 1991. Vol.1463. -pp.368-381.

89. Flagello, D. Lithographic Lens testing: Analysis of measured aerial images, Interfcrometric data and photoresist measurements/ D. Flagello and B. Geh// proceedings of SPIE. 1996. Vol. 2726. - pp.788-798.

90. Flagello, D. Towards a comprehensive control of full-field image quality in optical lithography/ D. Flagello et al.// proceedings of SPIE. 1997.1. Vol. 3051.-pp. 672-685.

91. Flagello, D.G. Theory of high-NA imaging in homogeneous thin films/ D.G. Flagello et al.// JOSA A. 1996. №13. - pp.53-64.

92. Gao, Zhishan. Computer-aided alignment for a reference transmission sphere of an interferometer/ Zhishan Gao, Lei Chen, Songzuan Zhou, Rihong Zhu// Optical Engineering. 2004. Vol. 43(01). - pp. 69-74.

93. Hendriks, B.H.W. Optical tolerances of an actively tilted high-numerical-aperture two-lens objective for optical recording/ B.H.W. Hendriks// Appl.Opt. 1998. №37(35),. - pp.8195-8205.

94. Itonaga, M. Optical disk system using a high-numerical aperture single objective lens and a blue LD/ M.Itonaga, S.Chaen, E.Nakano, H.Nakamura and F.Ito// Jpn. J. Appl.Phys. 2000. Part I (39). - pp.978-979.

95. Kaiser, W. The optical lithography roadmap: the basis of development in modern microelectronics/ W. Kaiser// Carl Zeiss. Innovation Special -Microelectronics. 2001. №2. - pp.3-5.

96. Mack, C.A. Enhanced Lumped parameter model for photolithography/ C.A. Mack// proceedings of SPIE. 1994. Vol. 2197. - pp.501-510.

97. Mansfield, S.M. High-numerical aperture lens system for optical storage/ S.M. Mansfield, W.R. Studenmund, G.S. Kino and K. Osato// Opt.Lett. 1993. №18(4). - pp.305-307.

98. Narahara, T. Optical disk system for digital video recording/ T.Narahara, S.Kobayashi, M.Hattori, Y.Shimpuku, G.J.Van den Ender and M.Van Dijk,// Jpn. J. Appl.Phys. 2000. Part I (39). - pp.912-919.

99. Rodionov, S.A. Principles and software for photolithographic optical system alignment and tolerancing// S.A. Rodionov, N.B. Voznessensky,

100. D.A. Gavrilin, N.D. Tolstoba// proceedings of SPIE. 1999. Vol. 3780. - pp. 180-190.

101. Ronse, K. Characterization and optimization of CD control for 0,25 mkm CMOS applications// K. Ronse et. al.//proceedings of SPIE. 1996. -Vol. 2726. pp.555-563.

102. Terris, B.D. Near-field optical data storage using a solid immersion lens/ B.D. Terris, H.J. Mamin, D.Rugar,W.R.Studenmund and G.S. Kino// Appl. Phys. Lett. 1994. №65(4). - pp.388-390.

103. Terris, B.D. Near-field optical data storage/ B.D.Terris, H.J. Mamin and D.Rugar// Appl. Phys. Lett. 1996. № 68(2). - pp.141-143.

104. Yang,Yan Pei. Effects of lens aberration on oblique illumination stepper system/ Yan Pei-Yang, Qian Qi-De, J/ Langston// proceedings of SPIE. 1993. Vol. 1927.-pp.l67-180.

105. Yoon, Hyoung-Kil. Evaluation and autoalignment method of the focusing unit for a near-field optical recording system/ Hyoung-Kil Yoon, Dae

106. Gab Gweon, Jun-Hee Lee, Jaehwa Jeong // Optical Engineering. 2004. -Vol.43, -pp.2423-2436.