Численные расчеты электронной структуры сильно коррелированных 3d соединений: выход за рамки приближения локальной электронной плотности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Потеряев, Александр Иванович

• Потеряев, Александр Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Потеряев, Александр Иванович

Введение.

Глава 1. Методы расчёта зонной структуры.

1.1 Функционал электронной плотности

1.2 Обменно-корреляционный функционал и приближение локальной электронной плотности.

1.3 Проблемы приближения локальной электронной плотности

1.4 Теории, лежащие за рамками приближения локальной электронной плотности.

Глава 2. ЬБА+и метод.

2.1 Метод ЬБА+и.

2.2 Спектр валентной полосы и электронная структура СиРеОч

Глава 3. Приближение Т-матрицы.

3.1 Теория Т-матрицы.

3.2 Детали расчёта.

3.3 Электронная структура N{0.

Глава 4. Динамическая теория среднего поля.

4.1 Связь между примесной моделью Андерсона и решёточной задачей в б?00.

4.2 Итеративная теория возмущений при половинном заполнении

4.3 Итеративная теория возмущений для произвольного заполнения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численные расчеты электронной структуры сильно коррелированных 3d соединений: выход за рамки приближения локальной электронной плотности»

Системы с сильным электрон-электронным взаимодействием образуют класс соединений, богатые свойства которых все еще объяснены далеко не полностью. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия становится больше кинетической энергии, и электроны имеют тенденцию к локализации, чтобы минимизировать кулоновское отталкивание за счет увеличения кинетической энергии. Материалы и явления, для которых этот фактор имеет большое значение, привлекают в настоящее время как теоретиков, так и экспериментаторов; особенный интерес к таким системам возник с открытием высокотемпературных сверхпроводников [1] в восьмидесятых годах и тяжёлых фермионов [2], для которых корреляции электронов играют очень важную роль. Помимо этих проблем существует огромное количество других интересных явлений, таких как переход металл изолятор и легированные моттовские изоляторы [3], соединения с "гигантским" магнетосопротивлением [4,5], где сильное электрон-электронное взаимодействие играет немаловажную роль. Например, в при переходе металл-изолятор происходит изменение величины электрической проводимости в семь раз [6]; в оксидах марганца наблюдается "гигантское" магнетосопротивление [4,5]; в допированных моттовских изоляторах, таких как Ьа1-хЗгхТЮз и Са1-хБгхУОз, квазичастичная масса увеличивается в несколько раз [3,7]. С сильными корреляциями электронов связаны такие явления, как зарядовое и орбитальное упорядочение [8] и определенные структурные фазовые переходы. Само существование локализованных магнитных моментов в твердом теле как в изоляторах, так

Введение5 и в металлах по существу определяется этими корреляциями [9]. Можно сказать, что это один из наиболее активно изучаемых классов явлений в настоящее время.

В последние 20 лет широкое распространение получили первопринцип-ные зонные методы определения электронной структуры твердых тел, что связано как с увеличением быстродействия вычислительных машин, так и с появлением эффективных расчетных схем на основе линеаризованных методов в зонной теории. Наиболее часто используемое приближение — приближение локальной электронной плотности (ЛЭП) [10,11] — оказалось весьма эффективным для описания таких свойств основного состояния системы, как полная энергия и структурные свойства. Однако, поскольку приближение локальной электронной плотности основано на модели однородного электронного газа, оно не всегда корректно воспроизводит электронную структуру веществ, в которых зарядовая плотность имеет неоднородное распределение и где корреляционные эффекты играют немаловажную роль. В этой связи почти сразу же вслед за приближением ЛЭП стали появляться методы, которые тем или иным образом устраняли бы недостатки приближения локальной плотности. Часть из этих методов — градиентная поправка [12-14], метод оптимизированного эффективного потенциала [15,16] — делают поправку к функционалу, тем самым улучшая описание свойств, связанных с полной энергией. Другие методы, такие как поправка на самодействие [17,18], ЬИА+и метод [19,20], вводят приближения для потенциала, приводя к улучшенному описанию квазичастичных энергий. Однако все эти методы остаются в рамках одно-частичной теории и поэтому не в состоянии описать системы, в которых многоэлектронные эффекты (такие как сателлиты в оксидах переходных металлов) играют важную роль.

Целью настоящей работы является критический анализ достоинств и недостатков существующих методов расчёта электронной структуры твёрдых тел и разработка новых методик, а также исследование с их помощью

Введение6 спектральных и магнитных свойств оксидов переходных металлов.

Основные результаты, выносимые на защиту.

• Исследована электронная структура сложного Зс^-оксида СиРеОъ-Показано, что учёт одноузельных электрон-электронных корреляций в методе ЬББА+и позволяет правильно описать электрические и магнитные свойства данного соединения. Полученое относительное расположение энергетических зон ионов 3¿/-металлов хорошо согласуется с рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопией, в отличие от результатов, полученных в стандартном приближении ЛЭП. Из анализа полученных результатов показано, что из двух возможных вариантов валентности для данного соединения — Си1+Реъ+0\~ или Си2+Ре2+0\~ — реализуется вариант с формальной валентностью Си1+Реъ+0\~.

• Разработан новый метод расчёта, основанный на приближении локальной электронной плотности и теории Т-матрицы. Найдено, что для антиферромагнитного монооксида ИЮ данное приближение приводит к перераспределению расчётного спектра высокоэнергетической части валентной полосы по сравнению с ЬБА+и, что находится в более лучшем согласии с рентгеновской фотоэмиссией.

• Развита вычислительная схема, объединяющая динамическую теорию среднего поля и приближение ЛЭП и позволяющая производить расчёт электронной структуры легированных соединений. На примере ЬахБг1-хТЮ^ показано, что итеративная теория возмущений описывает особенности рентгеновских фотоэмиссионных спектров около уровня Ферми более правильно, нежели приближение локальной электронной плотности. Показано, что зависимость линейного вклада 7 в коэффициент теплоёмкости от величины концентрации примеси вызвана перенормировкой массы электрона.

Работа выполнена в лаборатории рентгеновской спектроскопии Инсти

Введение 7 тута физики металлов УрО РАН в рамках проектов РФФИ номера 96-0216167, 96-15-96598 и 98-02-17275. Часть работы выполнялась в университетах г. Лунд (Швеция) и г. Оснабрюк (Германия).

Структура диссертационной работы такова. В первой главе рассматриваются основные аспекты теоретического исследования электронной структуры твёрдых тел. Делается обзор недостатков приближения ЛЭП и приводятся основные методы, выходящие за рамки данного приближения. Во второй главе излагаются расчётные формулы метода LDA + U и приводятся данные расчётов для CuFeOi, выполненные впервые и показывающие важность учёта электрон-электронных корреляций. В третьей главе приводится вычислительная схема, объединяющая теорию Т-матрицы и приближение ЛЭП и исследуется электронная структура антиферромагнитного оксида NiO. Также проводится сравнительный анализ с результатами, полученными другими авторами. Четвёртая глава посвящена изложению итеративной теории возмущений, которая вводится в рамках динамического среднего поля. Здесь же приведены результаты модельных расчётов для решётки Бете. В пятой главе результаты предыдущей главы применяются к исследованию электронной структуры и свойств легированного моттовского изолятора LaxSr\-xTiOz. В заключении обсуждаются новизна, научная и практическая ценность работы, а также делается обзор основных полученных результатов.

Основные положения диссертации докладывались на:

• 17-th International Conférence "X-ray and inner shell processes". Hamburg, Germany, 1996. E.Z. Kurmaev, V.R. Galakhov, Yu.M. Yarmoshenko, V.A. Trofimova, S.N. Shamin, V.M. Cherkashenko, A.I. Poteryaev, V.I. Anisimov, "Electronic structure of advanced materials studied by x-ray émission spectroscopy."

• Ежегодное собрание американского физического общества "March meeting of the American Physical Society", M. Fleck, A.M.

Введение8

Oles, A.I. Lichtenstein, V.l. Anisimov, A.I. Poteryaev and A.O. Anokhin, "Dynamical mean-field approach for non-collinear doped antiferromagnets", // Bulletin of the American Physical Society 42, N 1, p. 814 (1997)

• Ежегодное собрание американского физического общества "March meeting of the American Physical Society", B.M. Klein, Z.W. Lu, V.R. Galakhov, E.Z. Kurmaev, A.I. Poteryaev, V.l. Anisimov, M. Neumann and S. Bartkowski, "Electronic structure of CwV^SV', // Bulletin of the American Physical Society 42, N 1, p. 823 (1997)

• "Workshop on Various Aspects of Non-collinear Magnetism", 1997, Darmstadt, Germany. M. Fleck, A.I. Liechtenstein, V.l. Anisimov, A. O. Anokhin, A.I. Poteryaev, A.M. Oles, L. Hedin, "Dynamical mean-field approach for non-collinear doped anti-ferromagnets."

• International Workshop on "Computational Approach to Electronic Correlations in Solids", Dresden, Germany, 1998. A.I. Poteryaev, J.E. Medvedeva, V.l. Anisimov and G. Kotliar, "First-principles calculations of the spectral function of doped cuprates."

• Workshop on "Progress in the Development and Application of the Dynamical Mean Field Theory", Augsburg, Germany, 1998. A.I. Poteryaev, V.l. Anisimov and G. Kotliar, "First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: LDA+U and dynamical mean-field theory."

Список публикаций:

1. E.Z. Kurmaev, V.R. Galakhov, Yu.M. Yarmoshenko, V.A. Trofimova, S.N. Shamin, V.M. Cherkashenko, A.I. Poteryaev and V.l. Anisimov. Electronic Structure of Advanced Materials Studied by X-Ray Emission Spectroscopy. // AIP Conference Proceedings, 771 (1996)

Введение 9

2. В.Р. Галахов, А.И. Потеряев, Э.З. Курмаев, В.И. Анисимов, С. Барт-ковски, М. Нойманн, З.В. Лу, Б.М. Кляйн, Т.-Р. Чао. Спектры валентной полосы и электронная структура CuFeC>2. // Научная сессия Института физики металлов УрО РАН по итогам 1996 года. Тезисы докладов, стр. 10.

3. V.R. Galakhov, A.I. Poteryaev, E.Z. Kurmaev, V.I. Anisimov, S. Bartkowski, M. Neumann, Z. Lu, B. Klein and T.-R. Zhao. Valence-band spectra and electronic structure of CuFeC>2. // Phys. Rev. В 56, pp. 4584-4591 (1997)

4. V.I. Anisimov, A.I. Poteryaev, M.A. Korotin, A.O. Anokhin and G. Kotliar. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: dynamical mean-field theory. // J. Phys.: Condens. Matter 9, pp. 7359-7367 (1997)

5. B.M. Klein, Z.W. Lu, V.R. Galakhov, E.Z. Kurmaev, A.I. Poteryaev, V.I. Anisimov, M. Neumann and S. Bartkowski. Electronic Structure of CuV2SA // Bulletin of the American Physical Society 42, 823 (1997)

6. A.V. Postnikov, A.I. Poteryaev and M. Neumann. First-principles calculations for Fe impurity in KNbO3. // Ferroelectrics 206-207, pp. 69-78 (1998)

7. E.Z. Kurmaev, A.I. Poteryaev, V.I. Anisimov, I. Karla, A. Moewes, B. Schneider, M. Neumann, D.L. Ederer and R.N. Lyubovskaya. Electronic Structure of Superconducting Inorganic Polymer (SN)X\ Band Structure Calculations, X-ray Fluorescence and Ultraviolet Photoemission Measurements. // Принято в Physica С.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Потеряев, Александр Иванович

Заключение 87 дит уменьшение величины зонной щели и магнитного момента в случае ЬБА+Т метода, что связано с частотной зависимостью потенциала, используемого в методе Т-матрицы. Показано, что использование приближения Т-матрицы для описания электронной структуры N10 приводит к улучшению расчётного спектра в высокоэнергетической части валентной полосы. Исходя из структуры приближения и полученных результатов предложено совместное использование теории Т-матрицы ("лестничный" тип диаграм) с С\У-приближением ("пузыри"), что, как ожидается, даст правильное описание сателлитной структуры.

• Впервые без подгоночных параметров вычислена электронная структура легированного 5У моттовского изолятора ЬаТЮз с использованием динамической теории среднего поля. Показано, что использование частотно зависящего потенциала в рамках итеративной теории возмущений приводит к появлению двухпиковой структуры вблизи уровня Ферми, что согласуется с данными рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии. Продемонстрировано, что зависимость линейного вклада 7 в теплоёмкость от величины концентрации примеси связана с изменением квазичастичной массы электрона.

• На основе расчётов электронной структуры различных соединений продемонстрирована возможность корректного описания многоэлектронных свойств твёрдых тел без привлечения временеёмких расчётных методов.

• Использованные в работе методы расчёта зонной структуры позволяют преодолеть ограничения приближения локальной электронной плотности при исследовании систем с сильными электроными корреляциями и качественно, а зачастую и количественно, верно описывать свойства таких соединений. Полученные в работе результаты представляют как самостоятельный интерес для описания свойств рас