Численные расчеты электронной структуры соединений с сильными кулоновскими электрон-электронными корреляциями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Некрасов, Игорь Александрович

• Некрасов, Игорь Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Некрасов, Игорь Александрович

5

Глава 1. Методы расчёта зоннойктуры.

1.1 Функционал электронной плотности.

1.2 Обменно-корреляционный функционал и приближение локальной электронной плотности ЬБА

1.3 Проблемы приближения локальной электронной плотности

1.4 Теории, лежащие за рамка,*#ьщ

§1€>лижения локальной электронной плотности .;.«.•».

Глава 2. 1ЛЗА+и метод.

2.1 Метод ЬБА+и.

2.2 Системы МпО, N10 и Ъа2СиС>4: краткий обзор.

2.3 Расширенный метод учет кулоновских корреляций на 2р-оболочке иона кислорода в соединениях переходных металлов.

2.4 Результаты для МпО, N10 и Ьа2Си04, полученные расширенным методом ЫЭА+и^.

Глава 3. Теория динамического среднего поля. Самосогласованное решение однозонной модели Хаббарда.

3.1 Модель Хаббарда.

3.1.1 Гамильтониан однозонной модели Хаббарда.

3.1.2 Функционал СЭЧ. Локальное приближение для СЭЧ

3.2 Однопримесная модель Андерсона.

3.2.1 Гамильтониан однопримесной модели Андерсона и его собственные состояния.:

3.3 Теория динамического среднего поля (БМРТ). Самосогласованное решение уравнений БМРТ.

Глава 4. Методы решения примесной модели Андерсона.

4.1 Методы решения примесной модели Андерсона.

4.1.1 Приближение непересекающихся диаграмм (ЫСА)

4.1.2 Результаты для модели Хаббарда.

4.2 Формализм функционального интеграла

4.2.1 Грассмановы числа.

4.2.2 Гауссов интеграл.

4.3 Квантовый метод Монте-Карло (С^)МС)

4.3.1 Введение: эвристический вывод.

4.3.2 Алгоритм Хирша-Фая: точный вывод.

4.3.3 Реализация алгоритма Хирша-Фая.

4.3.4 Практическая реализация С^)МС алгоритма для решения примесной модели Андерсона.

4.4 Итеративная теория возмущений (1РТ).

4.4.1 Итеративная теория возмущений для произвольного заполнения

4.4.2 Обсуждение различных пределов.

4.4.3 Итеративная теория возмущений для случая произвольного вырождения.

Глава 5. Расчетная схема для реальных сильнокоррелированных систем ЬБА+БМЕТ.

5.1 Учет локальных кулоновских корреляций в рамках приближения

ЬБА+и

5.2 Расчетная схема ЬПА+БМРТ

5.3 Упрощение расчетной схемы LDA+DMFT для оксидов переходных металлов.

5.4 Самосогласованная расчетная схема LDA+DMFT.

Глава 6. Применение расчетной схемы LDA+DMFT для реальных сильнокоррелированных систем.

6.1 LDA+DMFT расчёт электронной структуры LaTi03.

6.2 LDA+DMFT расчет спектральных и магнитных свойств а- и 7-Се.

6.3 LDA+DMFT расчет электронной структуры Ca2-a;Sra;Ru

6.3.1 Кристаллическая структура Саг-жЭгаДиС^.

6.3.2 Симметрийный анализ электронной структуры G&2-xSrxR^OA.

6.3.3 Магнитные и электронные свойства Sr2Ru04.

6.3.4 Магнитные и электронные свойства

Ca2a;Sra;Ru04 (0.5 < ж < 2).

6.3.5 Магнитные и электронные свойства

Ca2-^SrxRu04 (0.2<ж<0.5)

6.3.6 Магнитные и электронные свойства Ca2RuC>4.

6.3.7 Обобщенная картина электронной локализации

В Ca2-a;Sra;Ru

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численные расчеты электронной структуры соединений с сильными кулоновскими электрон-электронными корреляциями»

Соединения переходных металлов обладают удивительным многообразием физических свойств. Среди них можно встретить изоляторы с большой запрещенной зоной (УгОб, СГ2О3, а-РегОз). полупроводники (С112О, ЕеЭг, МпБ), металлы (СЮ2, N18, СиБ, З^ЫиС^) и сверхпроводники (Баг-а^г^СиС^, УВагСизС^). Многие из них обладают также и магнитными свойствами: антиферромагнетизм (а-РегОз, N10, СоО, МпО), ферримагнетизм (7-Ре20з) и ферромагнетизм (СгСЬ). Поэтому неудивительно, что они вызывают всеобщее пристальное внимание как с научной, так и с практической точки зрения.

Системы с сильным электрон-электронным взаимодействием образуют класс соединений, богатые свойства которых все еще объяснены далеко не полностью. В таких системах средняя энергия кулоновского взаимодействия становится больше или сравнима с кинетической энергией, и электроны имеют тенденцию к локализации, чтобы минимизировать кулоновское отталкивание за счет увеличения кинетической энергии. Материалы и явления, для которых этот фактор имеет большое значение, привлекают в настоящее время как теоретиков, так и экспериментаторов; особенный интерес к таким системам возник с недавним открытием высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1] (в соединении ЬагСиС^, легированном Бг (Ьа2ж8гжСи04)) и тяжелых фермионов [2], для которых корреляции электронов играют очень важную роль. Помимо этих проблем существует огромное количество других интересных явлений, таких как переход металл-изолятор и легированные моттовские изоляторы [3], соединения с "гигантским" магнетосопротивлением [4, 5],

Введение 6 где сильное электрон-электронное взаимодействие играет немаловажную роль. Например, в V2O3 при переходе металл-изолятор происходит изменение величины электрической проводимости в семь раз [6]; в оксидах марганца наблюдается "гигантское" магнетосопротивление [4, 5]; в допированных моттовских изоляторах, таких как Ьа^Эг^ТЮз и Са1х8гжУОз, эффективная масса электрона увеличивается в несколько раз [3, 7]. С сильными корреляциями электронов связаны такие явления, как зарядовое и орбитальное упорядочение [8] (например, в серии изоэлектронных сплавов Саг-жЗгдДиО^ и определенные структурные фазовые переходы (например, изоструктурный переход в металлическом Се). Само существование локализованных магнитных моментов в твердом теле как в изоляторах, так и в металлах по существу определяется этими корреляциями [9]. Можно сказать, что это один из наиболее активно изучаемых классов явлений в настоящее время.

В последние 20 лет широкое распространение получили первопринципные (без подгоночных параметров) зонные методы расчета электронной структуры твердых тел, что связано как с увеличением быстродействия вычислительных машин, так и с появлением эффективных расчетных схем на основе линеаризованных методов в зонной теории. Наиболее часто используемое приближение — приближение локальной электронной плотности (LDA1) [10, 11] — оказалось весьма эффективным для описания таких свойств основного состояния системы, как полная энергия и структурные свойства. Однако, поскольку приближение локальной электронной плотности основано на модели однородного электронного газа, оно не всегда корректно воспроизводит электронную структуру веществ, в которых зарядовая плотность имеет неоднородное распределение, и где корреляционные эффекты играют немаловажную роль. В этой связи почти сразу же вслед за приближением LDA стали появляться методы, которые

1 LDA - Local Density Approximation. Этот термин был введен в англоязычной литературе и стал общепринятым. Поэтому далее в тексте будет использоваться аббревиатура LDA. Такая система обозначений будет использована для всех англоязычных аббревиатур.

Введение7 тем или иным образом устраняли бы недостатки приближения локальной плотности. Часть из этих методов — градиентная поправка [12, 13, 14], метод оптимизированного эффективного потенциала [15, 16] — делают поправку к функционалу, тем самым улучшая описание свойств, связанных с полной энергией. Другие методы, такие как поправка на самодействие [17, 18], LDA+U2 метод [19, 20], вводят приближения для потенциала, приводя к улучшенному описанию квазичастичных энергий. Однако, все эти методы остаются в рамках одночастичной теории и поэтому не в состоянии описать системы, в которых многоэлектронные эффекты (такие как сателлиты в спектрах оксидов переходных металлов) играют важную роль.

Целью настоящей работы является изучение электронной структуры твердых тел с сильными кулоновскими электронными корреляциями уже существующими расчетными методами, а также разработка и совершенствование новых методов расчета сильнокоррелированных систем и исследование с их помощью спектральных и магнитных свойств реальных физических систем: оксидов переходных металлов, допированных моттовских изоляторов, Ы и 4/ систем.

Основные результаты, выносимые на защиту.

• Предложен расширенный метод LDA+U^), реализованный на основе формализма стандартного метода LDA+U. Расширенный метод LDA+U^) позволяет включить в расчет кулоновское взаимодействие между электронами на 2р оболочке кислорода. Показано, что рассмотрение кулоновских корреляций на 0(2р) оболочке приводит к увеличению энергии зарядового переноса (относительное энергетическое расстояние между 0(2р) и Me(3<i) (Me=Mn,Ni,Cu) состояниями). В результате использования расширенного метода для расчета спектральных и магнитных свойств типичных сильнокоррелированных систем: оксидов переходных металлов — MnO, NiO и La2Cu04 достигнуто лучшее согласие с

2 LDA+U - Local Density Approximation + U-correction.

Введение 8 экспериментальными данными по сравнению со стандартным LDA+U методом, в котором рассматриваются кулоновские корреляции только для Ме(3с£) состояний.

• Разработана расчетная схема без подгоночных параметров LDA+DMFT3(X), где X=NCA4,IPT5, QMC6 и проведен сравнительный анализ результатов, полученных различными методами, на примере Lai-^Sr^TiOs. Показано, что решение LDA+DMFT зависит от выбора метода решения примесной модели Андерсона. При помощи этой расчетной схемы изучены электронные и магнитные свойства легированного моттовского изолятора Lai-^Sr^TiOs. Показано, что расчетная схема LDA+DMFT описывает особенности рентгеновских фотоэмиссионных спектров около уровня Ферми более правильно, нежели приближение локальной электронной плотности LDA.

• Изучены электронные и магнитные свойства о; и 7 фаз металлического Се при помощи расчетной схемы без подгоночных параметров LDA-fDMFT(NCA). Показано, что учет эффектов гибридизации между / и spd состояниями необходим для правильного качественного и количественного теоретического описания данной системы.

• Исследованы электронные и магнитные свойства изоэлектронной серии сплавов Ca2^Sra;Ru04 во всем интервале по ж (0 < х < 2.0) с использованием всего комплекса первопринципных (без подгоночных параметров) методов зонных расчетов: LDA+U метод (0 < х < 0.5), расчетная схема LDA+DMFT(NCA) (0.5 < ж < 2), а также LDA расчеты для всех величин х с доступными кристаллографическими данными. На основании всех полученных теоретических данных построена общая картина изменения электронных и магнитных свойств,

3 DMFT - Dynamical Mean Field Theory — Теория динамического среднего поля

4 NCA - Non-Crossing Approximation — Приближение непересекающихся диаграмм

5 IPT - Iterative Perturbation Theory — Итеративная теория возмущений

6 QMC - Quantum Monte-Carlo — Квантовый метод Монте-Карло

Введение9 а также орбитального упорядочения в изоэлектронной серии сплавов Саг-а^ГаДиС^ с изменением ж от 0 до 2. Построенная теоретическая модель хорошо согласуется с известными экспериментальными данными.

Работа выполнена в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН в рамках проектов РФФИ номер 98-01-17275 и 01-02-17063, а таже на кафедре теоретической физики и прикладной математики физико-технического факультета Уральского Государственного Технического Университета-УПИ и частично в университетах г. Аугсбурга и г. Регенсбурга (Германия).

Структура диссертационной работы такова. В первой главе рассматриваются основные аспекты теоретического исследования электронной структуры твердых тел. Делается обзор недостатков приближения ЬБА и приводятся основные методы, выходящие за рамки данного приближения. Во второй главе излагаются расчетные формулы метода ЬБА+и и расширенного метода и приводятся данные расчетов для типичных сильнокоррелированных систем: оксидов переходных металлов — МпО, N10 и ЬагСиО^ выполненные впервые методом

ЬБА+и^ и показывающие важность учета электрон-электронных корреляций не только на (¿-орбиталях переходных металлов, но и на р оболочке кислорода. Главы с третьей по пятую посвящены описанию предложенной в настоящей работе вычислительной схемы для расчета электронной структуры сильнокоррелированных систем без дальнего спинового и орбитального порядка, основанной на объединении теории динамического среднего поля (БМГТ) и приближения локальной электронной плотности (ЪБА). В третьей главе изложены основные идеи теории динамического среднего поля (ОМРТ). Также в данной главе подробно описывается решеточная модель Хаббарда и примесная модель Андерсона. Третья глава содержит доказательство эквивалентности решения модели Хаббарда и модели

Введение10

Андерсона в пределе бесконечно большого координационного числа и возникающее в данном пределе локальное приближение для собственно энергетической части взаимодействующей функции Грина, являющееся основой теории динамического среднего поля. Данная глава также содержит самосогласованную схему решения уравнений теории динамического среднего поля. Четвертая глава посвящена описанию методов решения примесной модели Андерсона: приближение непересекающихся диаграмм (NCA), квантовый метод Монте-Карло (QMC) и итеративная теория возмущений (IPT). Для более полного описания методов QMC и IPT в данной главе коротко введен формализм функционального интеграла. В пятой главе описывается предложенная в настоящей работе первопринципная (без подгоночных параметров) вычислительная схема LDA+DMFT, объединяющая теорию динамического среднего поля и приближение LDA. Шестая глава посвящена исследованию электронных и магнитных свойств следующих сильно-коррелированных систем: легированного моттовского изолятора La^Sri-^TiOs, а и у фаз металлического Се и изоэлектронной серии сплавов Ca2a;Sra;Ru04 при помощи расчетной схемы LDA+DMFT(X), где X=NCA,IPT,QMC, изложенной в предыдущей главе. В заключении обсуждаются новизна, научная и практическая ценность работы, а также делается обзор основных полученных результатов.

Основные положения диссертации докладывались на:

• Семинар 18.10.1999 "Density functional theory. Local (Spin-) Density Approximation. TB-LMTO-ASA", Theoretical physics III, Center for Electronic Correlations and Magnetism Institute for physics University of Augsburg, Germany (the group of Prof. Dr. D.Vollhardt).

• Семинар 25.10.1999 "LDA+U approximation. Up-to-date features of TB-LMTO-ASA code", Theoretical physics III, Center for Electronic Correlations and Magnetism Institute for physics University of Augsburg, Germany

Введение11 the group of Prof. Dr. D.Vollhardt).

• Семинар 03.11.1999 "Density functional theory. Local (Spin-) Density Approximation. TB-LMTO-ASA", Institute of theoretical physics, University of Regensburg, Germany (the group of Prof. Dr. J.Keller).

• Семинар 11.11.1999 "Coulomb correlations in transition metal oxides: new methods of theoretical treatment", Fachbereich Physik, University of Os-nabrueck, Germany (the group of Dr. M. Neumann).

• Семинар 24.05.2000 "Localization in ruthenates: Electronic properties of Саг-яйгаДиС^", Theoretical physics III, Center for Electronic Correlations and Magnetism Institute for physics University of Augsburg, Germany (the group of Prof. Dr. D.Vollhardt).

• Семинар 05.06.2000 "Localization in ruthenates: Electronic properties of Ca2—¡rSr^RAiO^', Institute of theoretical physics, University of Regensburg, Germany (the group of Prof. Dr. J.Keller).

• Семинар 07.06.2000 "Localization in ruthenates: Electronic properties of Ca^ÄRuCV, Max-Planck-Institute Stuttgart, (group of Prof. O.K.Andersen).

• 3-rd Russian-German Seminar on Electron and X-ray Spectroscopy, "Correlations in oxygen p-shell in frame of the LDA+U", I.A. Nekrasov, M.A.Korotin, and V.I.Anisimov, Ekaterinburg 15-19th September 1999, Russia.

• IV Уральская региональная школа-семинар молодых ученых и студентов по физике конденсированного состояния (Екатеринбург 29 ноября - 2 декабря 2000, Россия), "Объединение теории функционала электронной плотности и теории динамического среднего поля: исследование спектральных свойств La^^Sr^TiOs", И.А. Некрасов,

Введение12

A.И. Потеряев, В.И. Анисимов, М.Б. Цойфль, Т. Прушке, И. Келлер, К. Хельд, Н. Блюмер, Д. Фоллхардт.

• IV Уральская региональная школа-семинар молодых ученых и студентов по физике конденсированного состояния (Екатеринбург 29 ноября - 2 декабря 2000, Россия), "Локализация в рутенатах: магнитные и электронные свойства Са2-ж8гжЯи04М, Д.Е. Кондаков, И.А. Некрасов,

B.И. Анисимов, Т.М. Райе, М. Сигрист.

• Workshop on "Correlation Effects in Electronic Structure Calculations", "Realistic Modeling of Strongly Correlated Materials using LDA+DMFT(QMC): Photoemission Spectra of Ьа^АТЮз", D. Vollhardt, K. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Bltimer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, ICTP Trieste, Italy, 12-23 June, 2000.

• Japanese-German Symposium on "Spin, Charge, and Orbital Fluctuations in Strongly Correlated Electron Systems", "Realistic Modeling of Materials with Strong Electronic Correlations: LDA+DMFT(QMC)", D. Vollhardt, K. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Bliimer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, Sapporo, Japan, 12. September 2000.

• Opening Lecture at the Golden Jubilee Conference on "Strongly Correlated Electron Systems", D. Vollhardt, K. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Bliimer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, Saha Institute of Nuclear Physics, Calcutta, Indien, 23.10.2000.

• Golden Jubilee Conference on "Strongly Correlated Electron Systems", "Realistic Modeling of Materials with Strong Electronic Correlations", D. Vollhardt, K. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Blumer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, Saha Institute of Nuclear Physics, Calcutta, Indien, 25.10.2000

• Workshop on "Correlated Fermions"in honor of Philippe Nozieres, "Realistic Modeling of Materials with Strong Electronic Correlations using Dy

Введение13 namical Mean-Field Theory", D. Vollhardt, К. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Blümer, А. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, ILL, Grenoble, 30.10.2000

• Conference "Electron Structure and Magnetism of Strongly Correlated Systems CESMSCS, "Combining density functional theory and dynamical mean-field theory: Investigation of spectral properties for Lai-^Sr^TiCV, I.A. Nekrasov, A. I. Poteryaev, and V. I. Anisimov, M. B. Zoelfl, Th. Pr-uschke, J. Keller, K. Held, N. Blümer, and D. Vollhardt, 4-7 March 2000, Ekaterinburg, Russia.

• Conference "Electron Structure and Magnetism of Strongly Correlated Systems CESMSCS, "Realistic Modeling of Materials with Strong Electronic Correlations", D. Vollhardt, К. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Blümer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, 4-7 March 2000, Ekaterinburg, Russia.

Список публикаций:

1. M.B. Zoelfl, Th. Pruschke, J. Keller, A.I. Poteryaev, I.A. Nekrasov, and A.I. Anisimov, "Combining density-functional and dynamical-mean-field theory for Lai-ÄTiCV', Phys. Rev. B. 61, N19, 12810 (2000).

2. I.A. Nekrasov, K. Held, N. Blumer, A.I. Poteryaev, V.l. Anisimov, and D. Vollhardt, "Calculation of photoemission spectra of the doped Mott insulator Lai-ÄTiOs using LDA+DMFT(QMC)", Eur. Phys. J. B. 18, 55-61 (2000).

3. K. Held, I.A. Nekrasov, N. Blumer, V.l. Anisimov, and D. Vollhardt, "Realistic modeling of strongly correlated electron systems: An introduction to the LDA+DMFT approach"cond-mat/0010395 (preprint) (будет опубликовано в Journal of Modern Physics C).

4. V.l. Anisimov, I.A. Nekrasov, D.E. Kondakov, T.M. Rice, M. Sigrist, "Localization in ruthenates: magnetic and electronic properties of

Введение14

Са2 -zSrzRuC^" cond-mat/0011460 (preprint) (направлено в Physical Review В).

5. I.A. Nekrasov, М.А. Korotin, and V.I. Anisimov, "Coulomb interaction in oxygen p-shell in LDA+U method and its influence on calculated spectral and magnetic properties of transition metal oxides"cond-mat/0009107 (preprint) (направлено в Physical Review B).

6. M.B. Zoelfl, I.A. Nekrasov, Th. Pruschke, V.I. Anisimov, J. Keller "The spectral and magnetic properties of alpha- and gamma-Ce from the Dynamical Mean-Field Theory and Local Density Approximation "cond-mat/0101280 (preprint) (направлено в Physical Review Letters).

7. 3-rd Russian-German Seminar on Electron and X-ray Spectroscopy, "Correlations in oxygen p-shell in frame of the LDA+U", I.A. Nekrasov, M.A.Korotin, and V.I.Anisimov Ekaterinburg 15-19th September 1999, Russia, тезисы докладов Abstracts (Continuation), p. 15.

8. Conference "Electron Structure and Magnetism of Strongly Correlated Systems CESMSCS, "Combining density functional theory and dynamical mean-field theory: Investigation of spectral properties for Lai-zSrzTiCV, I.A. Nekrasov, A. I. Poteryaev, and V. I. Anisimov, M. B. Zoelfl, Th. Pruschke, J. Keller, K. Held, N. Blumer, and D. Vollhardt, 4-7 March 2000, Ekaterinburg, Russia, тезисы докладов стр. 30.

9. Conference "Electron Structure and Magnetism of Strongly Correlated Systems CESMSCS, "Realistic Modeling of Materials with Strong Electronic Correlations", D. Vollhardt, K. Held, I.A. Nekrasov, G Keller, V. Eyert, N. Blumer, A. I. Poteryaev, V. I. Anisimov, 4-7 March 2000, Ekaterinburg, Russia, тезисы докладов стр. 41.

10. 7-я Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и молодых ученых, С.-Петербург, 5-10 апреля 2001 г., "Учет корреляционных эффектов в р-оболочке кислорода в рамках расчетного

Введение 15 метода LDA+U", Некрасов И.А., Коротин М.А., Анисимов В.И., сборник тезисов, стр. 218.

11. 7-я Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и молодых ученых, С.-Петербург, 5-10 апреля 2001 г., "Объединение теории функционала электронной плотности и теории динамического среднего поля: исследование спектральных свойств Lai-zSi^TiCV, Некрасов И.А., Потеряев A.B., Цойфль М., Прушке Т., Келлер И., Хельд К., Блюммер Н., Фольхардт Д., сборник тезисов, стр. 219.

12. 7-я Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и молодых ученых, С.-Петербург, 5-10 апреля 2001 г., "Локализация в рутенатах: Магнитные и электронные свойства Ca2-a;SrxRu04", Кондаков Д.Е., Некрасов И.А., Анисимов В.И., Райе Т., Зигрист М., сборник тезисов, стр. 186.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Некрасов, Игорь Александрович

Заключение181

• В данной работе изложено впервые полученное первопринципное (без подгоночных параметров) описание электронных и магнитных свойств а и 7 фаз металлического Се полученное при помощи предложенной в настоящей работе, расчетной схемы ЬБА+БМРТ^СА). Показано, что учет эффектов гибридизации между / и эрё, состояниями необходим для правильного качественного и количественного теоретического описания данной системы.

• Впервые был проведен первопринципный (без подгоночных параметров) немодельный расчет для изоэлектронной серии сплавов Саг-а^ГаДиС^ с изменением х от 0 до 2 с использованием всего комплекса методов зонных расчетов: ЬБА+и метод (0 < х < 0.5), разработанная в рамках данной работы расчетная схема без подгоночных параметров ЬБА+ОМРТ^СА) (0.5 < х < 2), а также расчеты в приближении ЬБА для всех величин х с доступными кристаллографическими данными. На основании всех полученных теоретических данных впервые построена общая теоретическая картина, изменения электронных и магнитных свойств, а также орбитального упорядочения в изоэлектронной серии сплавов Саг-з^г^ДиС^ с изменением ж от 0 до 2. Таким образом, большинство представленных в диссертационной работе результатов являются оригинальными.

Благодарности

В заключении автор хотел бы выразить глубокую благодарность и признательность своим родителям Александру Петровичу и Людмиле Ивановне за свое появление на свет и наставление на путь истинный - научный, за огромное количество усилий, затраченных на то, чтобы неуемная энергия непослушного ребенка была им (ребенком) использована в мирных целях.

Автор сердечно благодарит своего научного руководителя заведующего лабораторией оптики металлов ИФМ УрО РАН д.ф.-м.н. профессора Анисимова Владимира Ильича за гигантское терпение при ответе на чудовищное количество вопросов, заданных автором в ходе выполнения не только диссертационной, но и дипломной работы, и всестороннюю поддержку. Автор признателен своему научному руководителю за предоставленную возможность стажироваться у ведущих специалистов в даной области физики твердого тела: профессора Фолльхардта (Германия) и профессора Лихтенштейна (Голландия), а также за новые международные и российские научные контакты. Автор благодарен своему научному руководителю за формирование и развитие умения вести научные и общечеловеческие дискуссии.

Также автор хотел бы выразить глубокую признательность заведующему кафедрой теоретической физики и прикладной математики УГТУ-УПИ д.ф.-м.н. профессору Мазуренко Владимиру Гавриловичу за создание благоприятных условий для выполнения диссертационной работы на кафедре и всестороннюю поддержку во время выполнения работы.

Автор выражает глубокую благодарность профессору кафедры

Благодарности 183 теоретической физики III Института корреляционных эффектов и магнитизма университета города Аугсбурга (Германия) Дитеру Фолльхардту за предоставленную неоднократную возможность научной стажировки в течении 1999-2001 г.г. в университете г. Аугсбурга, а также за проявленное внимание и плодотворное научное сотрудничество.

Огромная благодарность от лица автора всем сотрудникам лаборатории оптики металлов ИФМ УрО РАН, сотрудникам лаборатории рентгеновской спектроскопии ИФМ УрО РАН и лично ее заведующему д.ф.-м.н. Курмаеву Эрнесту Загидовичу, всем сотрудникам ОНИЛ квантовой магнитометрии УГТУ-УПИ и лично ее заведующему к.ф.-м.н. Сапунову Владимиру Александровичу, всем сотрудникам кафедры теоретической физики и прикладной математики УГТУ-УПИ, сотрудникам кафедры теоретической физики III Института корреляционных эффектов и магнитизма университета города Аугсбурга и сотрудникам Института теоретической физики университета города Регенсбурга (Германия) за тесное и плодотворное научное сотрудничество.

Глубокую признательность и благодарность автор выражает всем сотрудникам деканата физико-технического факультета УГТУ-УПИ и лично заместителям декана к.ф.-м.н. Смирнову Владимиру Яковлевичу, к.ф.-м.н. Курбатову Николаю Николаевичу, а также декану ФтФ академику ТАН РФ Бекетову Аскольду Рафаиловичу за всестороннюю поддержку и участие за время студенчества и обучения в аспирантуре.

Огромное отдельное спасибо Анохину Анатолию Олеговичу сотруднику лаборатории квантовой теории металлов ИФМ УрО РАН за неоценимую помощь при изучении теории многих частиц.

Глубокую признательность и благодарность автор выражает директору ИФМ УрО РАН, члену-корреспонденту РАН Устинову Владимиру Васильевичу, ученому секретарю ИФМ УрО РАН, к.ф.-м.н. Петровой Софье Николаевне, референту ИФМ УрО РАН Вистуновой Людмиле Александровне, начальнику отдела международных научно-технических

Благодарности 184 связей ИФМ УрО РАН Яковлевой Наталье Викторовне, начальнику отдела кадров ИФМ УрО РАН Сленухиной Лидии Ивановне за всестороннюю поддержку во время выполнения диссертационной работы.

Автор хотел бы особо поблагодарить своих коллег, соавторов и друзей: Коротина Михаила Аркадиевича и Потеряева Александра Ивановича (ИФМ УрО РАН, г. Екатеринбург), Кондакова Данила, Пчелкину Злату и Мазуренко Владимира мл. (кафедра ТФПМ, УГТУ-УПИ, г. Екатеринбург), Маркуса Цойфля и Томаса Прушке (г. Регенсбург, Германия), Карстена Хельда, Нильса Влюммера, Волтера Хоффштеттера и Брюса Норманда (г. Аугсбурга, Германия), Постникова Андрея Викторовича (г. Дуйсбург, Германия), Соловьева Игоря Владимировича (г. Цукуба, Япония) за оказанное в ходе выполнения настоящей работы внимание и научное сотрудничество.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность всем людям помогавшим во время работы над настоящей диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Некрасов, Игорь Александрович, 2001 год

1. J. G. Bednorz and К. A. Muller, Z. Phys. В 64, 189 (1986).

2. P. Lee, T. Rice, J. Serene, L. Sham, and J. Wilkins, Com. on Cond. Mat. Physics 12, 99 (1986).

3. M. Imada, A. Fujimori, and Y. Tokura, "Metal-insulator transitions," Rev. Mod. Phys. TO, 1039-1263 (1998).

4. S. Jin, Т. H. Tiefel, M. McCormack, R. A. Fastnacht, R. Ramesh, and L. H. Chen, "Thousandfold Change in Resistivity in Magnetoresistive La-Ca-Mn-0 Films," Science 264, 413-414 (1994).

5. R. Küsters, J. Singleton, D. Keen, R. McGreevy, and W. Hayes, "Magnetoresistance measurements on the magnetic semiconductor Ndo.5Pbo.5Mn03," Physica (Amsterdam) 155B, 362-365 (1989).

6. W. Brückner, H. Oppermann, W. Reichelt, J. Terukow, F. Tschudnows-ki, and E. Wolf, Vanadiumoxide Darstellung, Eigenschaften, Anwendung (Akademie, Berlin, 1983).

7. A. Georges, G. Kotliar, W. Krauth, and M. J. Rozenberg, "Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions," Rev. Mod. Phys. 68, 13-125 (1996).

8. K. Kugel and D. Khomskii, "The Jahn-Teller Effect and Magnetism: Transition Metal Compounds," Sov. Phys. Usp. 25, 231 (1982).

9. N. Mott, Metal-Insulator Transitions (Taylor and Francis, London, 1990).1. Литература186

10. P. Hohenberg and W. Kohn, "Inhomogeneous electron gas," Phys. Rev. В 136, 864-871 (1964).

11. W. Kohn and L. J. Sham, "Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects," Phys. Rev. 140, A1133-A1138 (1965).

12. A. Becke, "Density-functional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior," Phys. Rev. A 38, 3098-3100 (1988).

13. D. Langreth and M. Mehl, "Beyond the Local Density Approximation in Calculations of Ground-State Electronic Properties," Phys. Rev. В 28, 1809-1834 (1983).

14. J. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, "Generalized Gradient Approximation Made Simple," Phys. Rev. Lett. 77, 3865-3868 (1997).

15. J. Talman and W. Shadwick, Phys. Rev. A 14, 36 (1976).

16. T. Kotani and H. Akai, "KKR-ASA method in exact exchange-potential band-structure calculations," Phys. Rev. В 54, 16502-16514 (1996).

17. R. Cowan, "Atomic Self-Consistent-Field Calculations Using Statistical Approximations for Exchange and Correlations," Phys. Rev. 163, 54-66 (1967).

18. J. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. В 23, 5048 (1981).

19. V. Anisimov, J. Zaanen, and O. Andersen, "Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner J," Phys. Rev. В 44, 943-954 (1991).

20. V. Anisimov, F. Aryasetiawan, and A. Lichtenstein, "First-Principles Calculations of the Electronic structure and Spectra of stongly correlated systems: the LDA+U method," J. Phys.: Condens. Matter 9, 767-808 (1997).

21. M. Born and R. Oppenheimer, Ann. Phys. (Leibzig) 84, 457 (1927).1. Литература 187

22. D. Hartree, "The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field, I," Proc. Cambridge Philos. Soc. 24, 89 (1928).

23. V. Fock, "Naherungmethode zur Losung des quantenmechanischen Mehrkorperproblems," Z. Phys. 61, 126 (1930).

24. J. Slater, "Note on Hartree's method," Phys. Rev. 35, 210 (1930).

25. L. Thomas, Proc. Cambridge Philos. Soc. 23, 542 (1927).

26. E. Fermi, Z. Phys. 48, 73 (1928).

27. P. Dirac, Proc. Cambridge Philos. Soc. 26, 376 (1930).

28. R. Gaspar, Acta Phys. Hung. 3, 263 (1954).

29. R. Jones and 0. Gunnarsson, Rev. Mod. Phys. 61, 689 (1989).

30. M. Levy, Proc. Natl. Acad. Sci. (USA) 76, 6062 (1979).

31. D. Langreth and J. Perdew, "The exchange-correlation energy of a metallic surface," Solid State Commun. 17, 1425-1429 (1975).

32. O. Gunnarsson and B. Lundqvist, "Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by spin-density functional formalism," Phys. Rev. В 13, 4274-4298 (1976).

33. J. Harris, "Adiabatic-Connection Approach To Kohn-Sham Theory," Phys. Rev. A 29, 1648-1659 (1984).

34. L. Sham and W. Kohn, "One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas," Phys. Rev. В 145, 561-567 (1966).

35. О. Andersen, "Linear methods in band theory," Phys. Rev. В 12, 3060-3083 (1975).

36. Т. Leung, X.-W. Weber, and B. Harmon, Phys. Rev. В 37, 384 (1988).1. Литература188

37. W. Pickett, "Electronic Structure of the High-Temperature Oxide Superconductors," Rev. Mod. Phys. 62, 433-512 (1989).

38. L. Hedin and B. Lundqvist, "Explicit local exchange-correlation potentials," J. Phys. C 4, 2064-2084 (1971).

39. F. Aryasetiawan and O. Gunnarsson, "The GW method," Rep. Prog. Phys. 61, 237-312 (1998).

40. S. Hiifner, G. Wertheim, N. Smith, and M. Traum, Solid State Commun. 11,323 (1972).

41. F. Himpsel, J. Knapp, and D. Eastman, "Experimental Energy-Band Dispersions and Exchange Splitting for Ni," Phys. Rev. B 19, 2919-2927 (1979).

42. R. Powell and W. Spicer, Phys. Rev. B 2, 2182 (1970).

43. S. Hiifner, J. Osterwalder, T. Riester, and F. Hullinger, Solid State Commun. 52, 793 (1984).

44. G. Sawatzky and J. Allen, "Magnitude and the Origin of the Bandgap in NiO," Phys. Rev. Lett. 53, 2339-2342 (1984).

45. H. Alperin, J. Phys. Soc. Japan Suppl. B 17, 12 (1962).

46. B. Fender> A. Jacobson, and F. Wedgwood, J. Chem. Phys. 48, 990 (1968).

47. A. Cheetham and D. Hope, "Magnetic Ordering and Exchange Effects in the Antiferromagnetic Solid Solutions MnxNi\-xO," Phys. Rev. B 27, 6964-6967 (1983).

48. A. Becke, J. Chem. Phys. 96, 2155 (1992).49.

49. A. Becke, J. Chem. Phys. 104, 1040 (1996).1. Литература189

50. P. Svendsen and U. von Barth, "Gradient expansion of the exchange energy from second-order density response theory," Phys. Rev. В 54, 17402-17413 (1996).

51. M. Springer, P. Svendsen, and U. von Barth, "Straightforward gradient approximation for the exchange energy of s-p bonded solids," Phys. Rev. В 54, 17392-17401 (1996).

52. M. Causa and A. Zupan, Chem. Phys. Lett. 220, 145-153 (1994).

53. P. Philipsen and E. Baerends, "Cohesive energy of 3d transition metals: Density functional theory atomic and bulk calculations," Phys. Rev. В 54, 5326-5333 (1996).

54. A. D. Corso, A. Pasquarello, A. Baldereschi, and R. Car, "Generalized-gradient approximations to density-functional theory: A comparative study for atoms and solids," Phys. Rev. В 53, 1180-1185 (1996).

55. P. Dufek, P. Blaha, V. Sliwko, and K. Schwarz, "Generalized-gradient-approximation description of band splittings in transition-metal oxides and fluorides," Phys. Rev. В 49, 10170-10175 (1994).

56. V. I. Anisimov, I. V. Solovyev, M. A. Korotm, M. T. Czyzyk, and G. A. Sawatzky, "Density-Functional Theory and NiO Photoemission Spectra," Phys. Rev. В 48, 16929-16934 (1993).

57. I. Solovyev, P. Dederichs, and V. Anisimov, "Corrected atomic limit in the local-density approximation and the electronic structure of d impurities in Rb," Phys. Rev. В 50, 16861-16871 (1994).

58. I. Solovyev, N. Hamada, and K. Terakura, ut2g versus all 3d localization in ЬаМОз perovskites (M=Ti-Cu): First Principles Study," Phys. Rev. В 53, 7158 (1996).

59. I. Lindgren, Int. J. Quantum Chem. 5, 411 (1971).1. Литература190

60. A. Zunger, J. Perdew, and G. Oliver, Solid State Commun. 45, 933 (1980).

61. A. Svane and O. Gunnarsson, "Transition-metal oxides in the self-interaction corrected density-functional formalism," Phys. Rev. Lett. 65, 1148-1151 (1990).

62. Z. Szotek, W. Temmerman, and H. Winter, "Application of the self-interaction correction to transition-metal oxides," Phys. Rev. В 47, 40294032 (1993).

63. M. Arai and T. Fujiwara, "Electronic structures of transition-metal monooxides in the self-interaction-corrected local-spin-density approximation," Phys. Rev. В 51, 1477-1489 (1995).

64. Т. Kotani, "Exact exchange potential band-structure calculations by the linear muffin-tin orbital atomic-sphere approximation method for Si, Ge. C, and MnO," Phys. Rev. Lett. 74, 2989-2992 (1995).

65. D. Bylander and L. Kleinman, "Energy gaps and cohesive energy of Ge from the optimized effective potential," Phys. Rev. Lett. 74, 3660-3663 (1995).

66. D. Bylander and L. Kleinman, "Optimized effective potentials for semiconductors," Phys. Rev. В 52, 14566-14570 (1995).

67. J. Quinn and R. Ferrell, "Electron Self-Energy Approach to Correlation in a Degenerated Electron Gas," Phys. Rev. 112, 812-827 (1958).

68. D. DuBois, Ann. Phys. 7, 174 (1959).

69. D. DuBois, Ann. Phys. 8, 24 (1959).

70. L. Hedin, Phys. Rev. A 139, 796 (1965).

71. B. Lundqvist, Phys. Condens. Mater. 6, 193 (1967).

72. B. Lundqvist, Phys. Condens. Mater. 6, 206 (1967).1. Литература191

73. В. Lundqvist, Phys. Condens. Mater. 7, 117 (1968).

74. T. Rice, Ann. Phys. 31, 100 (1965).

75. L. Hedin, Int. J. Quantum Chem. 56, 445-452 (1995).

76. M. Hybertsen and S. Louie, "First-principles theory of quasiparticles: Calculation of band gaps in semiconductors and insulators," Phys. Rev. Lett. 55, 1418-1421 (1985).

77. R. Godby, M. Schlüter, and L. Sham, "Accurate exchange-correlation potential for silicon and its discontinuity on addition of an electron," Phys. Rev. Lett. 56, 2415-2418 (1986).

78. G. Strinati, H. Mattausch, and W. Hanke, "Dynamical Aspects of Correlation Corrections in a Covalent Crystal," Phys. Rev. В 25, 2867-2888 (1982).

79. S. Massidda, M. Posternak, and A. Baidereschi, "Hartree-Fock LAPW approach to the electronic-properties of periodic-systems," Phys. Rev. В 48, 5058-5068 (1993).

80. О. Gunnarsson, О. К. Andersen, О. Jepsen, and J. Zaanen, "Density-functional calculation of the parameters in the Anderson model: Application to Mn in CdTe," Phys. Rev. В 39, 1708-1722 (1989).

81. J. P. Perdew, R. G. Parr, M. Levy, and J. L. Balduz, "Density-Functional Theory for Fractional Particle Number: Derivative Discontinuities of the Energy," Phys. Rev. Lett. 49, 1691-1694 (1982).

82. A. Lichtenstein, V. Anisimov, and J. Zaanen, "Density-Functional Theory and Strong Interactions: Orbital Ordering in Mott-Hubburd Insulators," Phys.Rev.В 52, R5467-R5470 (1995).

83. P. Anderson, "Localized magnetic states in metals," Phys. Rev. 124, 41-53 (1961).1. Литература192

84. J. Hubbard, "Electron correlations in narrow energy bands," Proc. R. Soc. London Sect. A 276, 238-267 (1963).

85. P. Anderson, "New approach to the theory of superexchange interaction," Phys. Rev. 115, 2-13 (1959).

86. V. Anisimov and 0. Gunnarsson, "Density-functional calculation of effective Coulomb interactions in metals," Phys. Rev. В 43, 7570-7574 (1991).

87. В. R. Judd, Operator Techniques in Atomic Spectroscopy (McGraw-Hill, New York, 1963).

88. F. de Groot, J. Fuggle, B. Thole, and G. Sawatzky, "2p X-Ray Absorption of 3d Transition-Metal Compounds: An Atomic Multiplet Description Including the Crystal Field," Phys. Rev. В 42, 5459-5468 (1990).

89. N. F. Mott, "The basis of the electron theory of metals with special reference to the transition metals," Proc. Phys. Soc. A 62, 416-432 (1959).

90. P. Anderson, Magnetism: a treatise on modern theory and materials (Academic Press, New York, 1963), Vol. 1.

91. A. Kunz and G. Surratt, Solid State Commun. 25, 2989 (1978).

92. A. Kunz, Int. J. Quantum Chem. Symp. 15, 487 (1981).

93. T. Wilson, Int. J. Quantum Chem. Symp. 3, 757 (1978).

94. L. Mattheiss, Phys. Rev. В 5, 290 (1972).

95. L. Mattheiss, Phys. Rev. В 5, 306 (1972).

96. О. Andersen, H. Skriver, H. Nohl, and B. John, J. Pure Appl. Chem. 52, 93 (1979).

97. K. Terakura, T. Oguchi, A. Williams, and J. Kubler, "Band theory of insulating transition-metal monoxides: Band structure calculations," Phys. Rev. В 30, 4734 (1984).1. Литература193

98. J. van Elp, J. Wieland, H. Eskes, P. Kuiper, G. Sawatzky, F. de Groot, and T. Turner, "Electronic structure of CoO, Li-doped CoO, and LiCo02," Phys. Rev. В 44, 6090-6103 (1991).

99. A. Fujimori, F. Minami, K. Siratori, M.Taniguchi, S. Ogava, and S. Suga, "Electronic structure of MnO," Phys. Rev. В 42, 7580 (1990).

100. A. Fujimori and F. Minami, "Valence-band photoemission and optical absorption in nickel compounds," Phys. Rev. В 30, 957-971 (1984).

101. J. Zaanen and J. Allen, Phys. Rev. Lett. 55, 418 (1985).

102. A. Svane and O. Gunnarsson, "Localization In The Self-Interaction-Corrected Density-Functional Formalism," Phys. Rev. В 37, 9919-9922 (1990).

103. T. Fujiwara, M. Arai, and Y. Ishii, in Strong coulomb correlations in electronic structure calculations: Beyond the local density approximation, Volume 1, edited by V.I. Anisimov (Gordon and Breach Science Publishers, Singapore, 2000).

104. I. Solovyev and K. Terakura, "Effective single particle potentials for MnO in light of interatomic magnetic interactions: Existing theories and perspectives," Phys. Rev. В 58, 15496 (1998).

105. J. Zaanen, O. Jepsen, O. Gunnarsson, A. Paxton, and О. K. Andersen, PhysicaC 153, 1636 (1988).

106. R. Cohen, W. Pickett, and H. Krakauer, in Atomic scale calculations in material Science,, edited by J. Tersoff, D. Vanderbilt, and V. Vitek (Materials Research Society, Pittsburgh, 1990).

107. A. McMahan, R. M. Martin, and S. Satpathy, "Calculated effective Hamil-tonian for La2Cu04 and solution of impurity Anderson approximation," Phys. Rev. В 38, 6650 (1988).1. Литература194

108. M. S. Hybersten, , M. Schluter, and N. E. Christensen, "Calculation of Coulomb-interaction for La2CuÛ4 using a constrained-density-functional approach," Phys. Rev. В 39, 9028 (1989).

109. M. Korotin, T. Fujiwara, and V. Anisimov, Phys. Rev. В 62, 5696 (2000).

110. M. Knotek and P. Feibelman, Phys. Rev. Lett. 40, 964 (1978).

111. О. Andersen, Z. Pawlowska, and O. Jepsen, Phys. Rev. В 34, 5253 (1986).

112. M. Korotin, I. Elfimov, V. Anisimov, M. Troyer, and D. Khomskii, Phys. Rev. Lett. 83, 1387 (1999).

113. A. Lichtenstein, M. Katsnelson, V. Antropov, and A. Gubanov, "Local spin density functional approach to the theory of exchange interactions in ferromagnetic metals and alloys," J. Magn. Magn. Mater 67, 65-74 (1987).

114. W. Metzner and D. Vollhardt, "Correlated lattice fermions in d°° dimensions," Phys. Rev. Lett. 62, 324-327 (1989).

115. T. Pruschke, "Диссертация на соискание ученой степени доктора наук," Университет г. Регенсбурга (1995).

116. A. Georges and G. Kotliar, "Hubbard model in infinite dimensions," Phys. Rev. В 45, 6479-6483 (1992).

117. H. Keiter and J. Kimball, Phys. Rev. Lett. 25, 672 (1970).

118. N. Bickers, D. Cox, and J. Wilkins, Phys. Rev. В 36, 2036 (1987).

119. T. Pruschke and N. Grewe, Z. Phys. В 74, 439 (1989).

120. T. Pruschke, D. Cox, and M. Jarrell, Phys. Rev. В 47, 3553 (1993).

121. J. E. Hirsch and R. M. Fye, Phys. Rev. Lett. 56, 2521 (1986).

122. M. Jarrell, Phys. Rev. Lett. 69, 168 (1992).1. Литература195

123. M. Rozenberg, X. Y. Zhang, and G. Kotliar, Phys. Rev. Lett. 69, 1236 (1992).124125126127128129130131132133134135136

124. A. Georges and W. Krauth, Phys. Rev. Lett. 69, 1240 (1992).

125. M. Caffarel and W. Krauth, "Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity," Phys. Rev. Let. 72, 1545-1548 (1994).

126. R. Bulla, preprint cond-mat/0003377 (2000).

127. H. Kajueter and G. Kotliar, Int. J. Mod. Phys. 11, 729 (1997).

128. A. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions (Cambridge University Press, UK, 1993).

129. P. Fulde, Electron correlation in molecules and solids (Springer, Berlin, 1991).

130. M. Jarrell, Phys. Rev. Lett. 69, 168 (1992).

131. M. Jarrell, H. Aghlakhpour, and T. P. in, Quantum Monte-Carlo Methods in Condensed Matter Physics (edited by Suzuki, World Scientific, Singapore, 1993).

132. J. Hirsch, Phys. Rev. B 28, 4059 (1983).

133. R. Blackenbekler, D. Scalapino, and R. Sugar, Phys. Rev. D 24, 2278 (1981).

134. W. Press, S. Teukolsky, W. Yetterling, and B. Flannery, Numerical Recip-ies (2nd edition, Cambridge University Press, Cambridge, England, 1991).

135. A. Georges and W. Krauth, "Physical properties of the half-filled Hubbard model in infinite dimensions," Phys. Rev. B 48, 7167-7182 (1993).

136. Laloux, A. Georges, and W. Krauth, Phys. Rev. B 50, 3092 (1994).1. Литература196

137. M.Jarrell and J. Gubernatis, Physics Reports 269, 133 (1996).

138. R. Gordon, J. Mat. Phys. 9, 655 (1968).

139. W. Nolting and W. Borgiel, "Band magnetism in the Hubbard model," Phys. Rev. В 39, 6962-6978 (1989).

140. W. Brenig and K. Schonhammer, Z. Phys. 257, 201 (1974).

141. J. Luttiger and J. Ward, "Ground-State Energy of a Many-Fermion System. II," Phys. Rev. 118, 1417-1427 (1960).

142. D. Langreth, Phys. Rev. 150, 516 (1968).

143. B. Bell and A. Madhukar, "Theory of Chemisorption on Metallic Surfaces: Role of Intra-Adsorbate Coulomb Correction and Surface Structure," Phys. Rev. В 14, 4281-4294 (1976).

144. V. Anisimov, A. Poteryaev, M. Korotin, A. Anokhin. and G. Kotliar. J. Phys. Cond. Matter 9, 7359 (1997).

145. A. Liebsch and A. Lichtenstein, Phys. Rev. Lett. 84, 1591 (2000).

146. A. Lichtenstein and M. Katsnelson, "Ab initio calculations of quasiparticle band structure in correlated systems: LDA++ approach," Phys. Rev. В 57, 6884 (1998).

147. V. Drchal, V. Janis, and J. Kudrnovsky, Electron Correlations and Material Properties, edited by A. Gonis, N. Kioussis. and M. Ciftan. Klnw-er/Plenum, New York p. 273 (1999).

148. J. Laegsgaard and A. Svane, Phys. Rev. В 58, 12817 (1998).

149. Т. Wolenski, "Combining bandstructure and dynamical mean-field theory: A new perspective on V2O3," PhD Thesis, Universität Hamburg 1998, Shaker Verlag, Aachen 1999 .1. Литература 197

150. М. Zolfl, Т. Pruschke, J. Keller, A. Poteryaev, I. Nekrasov, and V. Anisi-mov, Phys. Rev. В 61, 12810 (2000).

151. D. Vollhardt, Correlated Electron Systems, edited by V.J. Emery, World Scientific, Singapore p. 57 (1993).

152. T. Pruschke, M. Jarrell, and J. K. Freericks, Adv. in Phys. 44, 187 (1995).

153. M. Zoelfl, I. Nekrasov, T. Pruschke, V. Anisimov, and J. Keller, "The spectral and magnetic properties of alpha- and gamma-Ce from the Dynamical Mean-Field Theory and Local Density Approximation," cond-mat/0101280 (preprint) (2001).

154. I. Nekrasov, K. Held, N. Blumer, A. Poteryaev, V. Anisimov, and D. Vollhardt, Eur. Phys. J. В 18, 55-61 (2000).

155. M. Katsnelson and A. Lichtenstein, J. Phys. Cond. Matter 11, 1037 (1999).

156. M. Katsnelson and A. Lichtenstein, cond-mat/9904428 (preprint) (1999).

157. J. Hubbard, Proc. R. Soc. London Sect. A 277, 237 (1964).

158. J. Hubbard, Proc. R. Soc. London Sect. A 281, 401 (1964).

159. H. Eskes, M. Meinders, and G. Sawatzky, Phys. Rev. Lett. 67, 1035-1038 (1991).

160. S. Shin, S. Suga, M. Taniguchi, M. Fujisawa, H. Kanzaki, A. Fujimori, H.

161. Daimon, Y. Ueda, K. Kosuga, and S. Kachi, Phys. Rev. В 41, 4993 (1990).

162. A. Fujimori, F. Minami, T. Akahabe, and N. Tsuda, J. Phys. Soc. Jpn. 49, 1820 (1980).

163. M. Gupta, D. Ellis, and A. Freeman, Phys. Rev. В 16, 3338 (1977).

164. L. Mattheiss, Phys. Rev. 181, 987 (1969).

165. D. MacLean, H.-N. Ng, and J. Greedan, "Crystal Structure and Crystal Chemistry of J?eTi03 Perovskites: Re = La,Nd,Sm,Gd,Y," J. Solid State1 Chem. 30, 35-44 (1979).

166. J. Goral, J. Greedan, and D. MacLean, J. Solid State Chem. 43, 244 (1982).

167. F. Lichtenberg, D. Widmer, J. Bednorz, T. Williams, and A. Reller, "Phase Diagram of LaTiOs: from 2D Layered Ferroelectric Insulator to 3D Weak Ferromagnetic Semiconductor," Z. Phys. В 82, 211-216 (1991).

168. M. Eitel and J. Greedan, "A high resolution neutron diffraction study of the perovskite LaTiOs," Journal of the Less-Common Metals pp. 95-104 (1986).

169. D. Crandles, J. Timusk, J. Garrett, and J. Greedan, Phys. Rev. B 49, 16207 (1994).

170. T. Katsufuji, Y. Okimoto, T. Arima, Y. Tokura, and J. Torrance, Phys. Rev. B 51, 4830 (1995).

171. T. Katsufuji, Y. Okimoto, and Y. Tokura, Phys. Rev. Lett. 75, 3497-3500 (1995).

172. W. Lambrecht and O. Andersen, Phys. Rev. B 34, 2439 (1986).

173. E. Miiller-Hartmann, Z. Phys. B: Condens. Matter 57, 281 (1984).

174. A. Fujimori et al., "Doping-induced changes in the electronic structure of LaxSrixTi03: Limitation of the one-electron rigid-band model and the Hubbard model," Phys. Rev. B 46, 9841 (1992).

175. B. Keimer, D. Casa, A. Ivanov, J. Lynn, M. v. Zimmermann, J. Hill, D. Gibbs, Y. Taguchi, and Y. Tokura, "Spin Dynamics and Orbital State in LaTi03," cond-mat/0002014 (2000).

176. K. Held and D. Vollhardt, Euro. Phys. J. B 5, 473 (1998).

177. Th. Pruschke, R. Bulla, M. Jarrell, Phys. Rev B 61, 12799 (2000).

178. Y. Maeno, H. Hashimoto, K. Yoshida, S. Nishizaki, T. Fujita, J. Bednorz, and F. Lichtenberg, Nature (London) 372, 532 (1994).

179. A. Mackenzie, S. Julian, A. Diver, G. McMullan, M. Ray, G. Lonzarich, Y. Maeno, S. Nishizaki, and T. Fujita, Phys. Rev. Lett. 76, 3786 (1996).

180. Y. Maeno et al, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 1405 (1997).

181. G. Gao, S. McCall, M. Shepard, J. Crow, and R. Guertin, Phys. Rev. В 56, R2916 (1997).

182. M. Braden, G. Andre, S. Nakatsuji, and Y. Maeno, Phys. Rev. В 58, 847 (1998).1. Литература200

183. A. Puchkov, М. Schabel, D. Basov, Т. Startseva, G. Gao, T. Timusk, and Z.-X. Shen, Phys. Rev. Lett. 81, 2747 (1998).

184. S. Nakatsuji and Y. Maeno, Phys. Rev. Lett. 84, 2666 (2000).

185. S. Nakatsuji, S. Ikeda, and Y. Maeno, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 1868 (1997).

186. O. Friedt, M. Braden, G. Andre, P. Adelmann, S. Nakatsuji, and Y. Maeno, Готовится к печати .

187. M. Braden, Н. Moudden, S. Nishizaki, Y. Maeno, and T. Fujita, Physica С 273, 248 (1997).

188. M. Ruderman and C. Kittel, Phys. Rev. 96, 99 (1954).

189. Р. Уайт, "Квантовая теория магнетизма," "Мир"(1972).

190. К.A. Gschneidner, Jr., R.О/Elliott, and R.R. McDonald, J. Phys. Chem. Solids 23, 1191 (1962).

191. D.C. Koskimaki and K.A. Gschneidner, Jr., Phys. Rev. В 11, 4463 (1975).

192. J.M. Lawrence and R.D. Parks, J. Phys. (Paris) Colloq. 37, 04-249 (1976).

193. A. K. McMahan, C. Huscroft, R. T. Scalettar, E. L. Pollock J. Comput.-Aided Mater. Des. 5, 131 (1998).

194. L.Z. Liu, J.W. Allen, O. Gunnarson, N.E. Christensen, O.K. Andersen, Phys. Rev. В 45, 8934 (1992).

195. A.P. Murani, Z.A. Bowden, A.D. Taylor, R. Osborn, W.G. Marshall, Phys. Rev В 48, 13981 (1993).

196. E. Müller-Hartmann, Z. Phys. B: Condens. Matter 57, 281 (1984).

197. D.M. Wieliczka, C.G. Olson, D.W. Lynch, Phys. Rev. В 29, 3028 (1984).

198. E. Wuilloud, H.R. Moser, W.D. Schneider, Y. Baer, Phys. Rev. В 28, 7354 (1983).1. Литература201

199. Т. A. Costi, Phys. Rev. Lett. 85, 1504 (2000).

200. M. Grioni, P. Weibel, D. Malterre, Y. Baer, L. Duo, Phys. Rev. В 55, 2056 (1997).