Дираковское нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Мурчикова, Елена Михайловна

• Мурчикова, Елена Михайловна
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мурчикова, Елена Михайловна

Введение

1 Нейтрино. Исторический обзор

1.1 От постулата к обнаружению.

1.2 Нейтрино различных флейворов.

1.3 Левые и правые состояния нейтрино.

1.4 Дираковские и майорановские нейтрино.1В

1.4.1 Нейтрино дираковского типа.

1.4.2 Нейтрино майорановского типа.

1.5 Проблема солнечных нейтрино.

1.6 Смешивание и осцилляции нейтрино.

1.7 Масса нейтрино.

1.8 Магнитный момент нейтрино

1.9 Спиновые осцилляции нейтрино.

1.10 Возможные следствия спиновых осцилляций.

1.10.1 Осцилляции в магнитном поле Солнца.

1.10.2 Спиновый свет нейтрино.

2 Нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле

2.1 Волновое уравнение для нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле.

2.2 Постановка задачи.

2.3 Построение сплетающего оператора.

2.4 Волновая функция.

2.5 Явный вид операторов наблюдаемых.

2.6 Квазиклассическая интерпретация.

2.7 Обсуждение

3 Радиационные эффекты в расширенной стандартной модели

3.1 Расширение стандартной модели

3.2 Рождение электрон-позитронных пар.

3.3 Излучение фотонов. Спиновый свет.

3.4 Физические следствия.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дираковское нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле»

Физика нейтрино — одна из самых быстро развивающихся областей современной физики частиц. В последние десять лет здесь были получены результаты, сформировавшие фундамент данной области. К ним, в первую очередь, относится обнаружение флейворных осцилляций нейтрино [118], что должно, по всей видимости, вести к существованию у нейтрино ненулевой массы.

Огромный интерес к этой области способствует ее дальнейшему интенсивному развитию, что, с другой стороны, привлекает сюда все больше и больше исследователей, ведь многие фундаментальные вопросы физики нейтрино остаются пока без ответа: является ли нейтрино дираковской или майорановской частицей, какова его масса, имеет ли оно магнитный момент или другие электромагнитные свойства [19]. Ответить на эти вопросы ни эксперимент, ни теория пока не в состоянии.

Без ответа остается и еще один фундаментальный вопрос физики нейтрино: возможно ли существование спиновых осцилляций — перехода нейтрино между состояниями с различными знаками спиральности. С точки зрения современной теории флейворные осцилляции возможны, только если масса нейтрино ненулевая. Последнее сразу открывает возможность существования нетривиального магнитного момента нейтрино и связанных с ним спиновых осцилляций [20]. Этот эффект принципиально ненаблюдаем в вакууме, здесь необходимо наличие некоторых внешних условий, нарушающих лоренц-инвариантность теории. В качестве таких условий могут выступать, к примеру, электромагнитное поле и вещество. Чтобы быть до конца честными, нужно сказать, что хотя величина магнитного момента до сих пор не установлена, эксперименты указывают на то, что, если он вообще есть, и нейтрино взаимодействует электромагнитным образом, то это взаимодействие меньше «всего с чем нам когда-либо приходилось сталкиваться на Земле» (Ф. Райнес). Поэтому важно ответить на вопрос, может ли наличие у нейтрино даже самого маленького аномального магнитного момента привести к наблюдаемым эффектам.

Целью данной диссертационной работы является исследование поведения массивного дираковского нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и электромагнитном поле и изучение условий возникновения спиновых осцилляций. Мы будем рассматривать массовые состояния нейтрино, представляющие собой линейные комбинации флей-ворных состояний. Однако поскольку взаимодействие со средой для нейтрино различных флейворов различно, могут возникать корреляции между спиновыми и флейворными осцилляциями. От последних, для упрощения рассмотрения, хотелось бы избавиться. В чистом электромагнитном поле подобное требование не подразумевало бы введения дополнительных условий, т. к. здесь никакие корреляции между разными типами осцилляций невозможны, и члены, отвечающие за взаимодействие с электромагнитным полем, не оказывают никакого влияния на флейворные осцилляции. Но при учете вещества это не так. Плотная среда оказывает влияние как на спиновые, так и на флейворные осцилляции и, чтобы исключить интерференцию, необходимо потребовать равенство эффективных потенциалов взаимодействия с ней для различных флейворов. Для обычных сред это эквивалентно требованию малости концентрации электронов. Последнее положение может показаться крайне нефизичным, однако для нейтронных звезд это действительно так, фракция электронов в них очень мала [21].

Работа построена следующем образом: первая глава посвящена историческому обзору физики нейтрино, отмечены наиболее значимые теоретические идеи и эксперименты, определившие направление дальнейшего развития данной области. Во второй главе исследуется поведение массивного дираковского нейтрино в веществе и электромагнитном поле. Для этого найдены решения уравнения Дирака в приближении, когда электромагнитное поле и вещество можно считать однородными и обладающими постоянными характеристиками. Изучены основные свойства и условия возникновения спиновых осцилляций. Третья глава посвящена обсуждению приложений полученных решений для описания поведения частиц в популярных сейчас моделях с нарушенной лоренц-инвариантностью. В первом разделе главы даются основные понятия о расширенной стандартной модели, далее вычисляются эффекты, связанные с рождением пар фотоном и излучением фотона электроном. Обсуждаются некоторые следствия полученных результатов и проведено сравнение вероятностей этих радиационных процессов с вероятностями аналогичных процессов с участием нейтрино в плотной среде.

В работе используются единицы Тг = с = 1.

Основные обозначения приведены в конце диссертации.

Основные результаты, представленные в диссертационной работе, опубликованы в следующих журнальных статьях :

1. Zhukovsky V. Ch., Lobanov А. Е., Murchikova Е. М. Radiative effects in the standard model extension. — Phys. Rev. D. — 2006. — Vol. 73, no. 6, 065016.

2. Жуковский В. Ч., Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Образование электрон-позитронных пар и излучение фотона электроном в аксиально-векторном фоновом поле. — Ядерная физика — 2007. — Т. 70, № 7. - С. 1289-1293.

3. Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Динамика дираковской частицы в теории с нарушенной лоренц-инвариантностью. — Вестник МГУ, Серия 3 "Физика и Астрономия". — 2008. — Т. 63, № 2. — С. 11-14.

4. Арбузова Е. В., Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Динамика спина нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле. — Ядерная физика - 2009. - Т. 72, № 1. - С. 149-154. трудах конференций :

5. Zhukovsky V. Ch., Lobanov А. Е., Murchikova Е. М. Radiative effects in theories with Lorentz symmetry violation. — Proc. of 12th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics "Physics at the year of the 250 Anniversary of Moscow University", ed. by A. Studenikin. — World Scientific. - Singapore. - 2006. - Pp. 389-392.

6. Arbuzova E. V., Lobanov A. E., Murchikova E. M. Neutrino propagation in a dense magnetized matter. — Proc. of the 13th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics "Particle Physics on the EVE of LHC", ed. by A. Studenikin. — World Scientific. — Singapore. — 2008. — Pp. 181-185.

7. Arbuzova Е. V., Lobanov А. E., Murchikova Е. M. Neutrino spin dynamics in dense matter and electromagnetic field. — The XXIII Conference on Neutrino Physics and Astrophysics. — J. Phys.: Conf. Series. — 2008. -Vol. 136, 042091.

8. Arbuzova E. V., Lobanov A. E., Murchikova E. M. Operators of observables for neutral particle in dense matter and electromagnetic field. — Proc. of 15th International Seminar QUARKS-2008. — 2009. — (в печати). тезисах конференций :

9. Мурчикова E. М. Решение уравнения Дирака в расширенной стандартной модели. — "Ломоносов-2006" секция "Физика". — 2006. — Т. 2. - С. 86.

10. Мурчикова E. М. Дираковская частица в расширенной стандартной модели. — "Ломоносов-2007" секция "Физика". — 2007. — С. 226.

11. Арбузова Е. В., Лобанов А. Е., Мурчикова E. М., Павлова О. С., Интегралы движения для нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле. —Ломоносовские чтения. — МГУ. — 2008. — С. 148-150. электронных публикациях :

12. Arbuzova E. V., Lobanov А. Е., Murchikova E. М. Pure quantum states of neutrino with rotating spin in dense magnetized matter. — arXiv: 0903.3358 [hep-ph]. - 2009.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Мурчикова, Елена Михайловна

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Исследовано поведение массивного дираковского нейтрино с аномальным магнитным моментом в плотной среде и электромагнитном поле. Найдены решения уравнения Дирака в случае, когда электромагнитное поле и вещество можно считать однородными и обладающими постоянными характеристиками.

2. Для нейтральной частицы со спином 1/2 во внешнем электромагнитном поле и веществе введены операторы кинетического импульса и поляризации, по собственным значениям которых классифицируются эти решения.

3. Показано, что нейтрино с различными ориентациями спина имеют одинаковые групповые скорости, вследствие чего полученные решения представляют собой нерасплывающиеся пакеты, которые описывают нейтрино с вращающимся спином.

4. В расширенной стандартной модели, учитывающей возможное существование аксиально-векторного конденсата, нарушающего лоренц-инвариантность теории, в рамках картины Фарри исследованы процессы рождения электрон-позитронных пар фотоном и излучения фотона электроном в вакууме. Установлено, что вероятности этих процессов критически зависят от поляризационных состояний частиц, участвующих в реакциях.

5. Проведено сравнение вероятностей этих радиационных процессов с вероятностями аналогичных процессов с участием нейтрино в плотной среде. Показано, что при высоких энергиях в процессах с участием электронов имеют место разрешенные переходы, тогда как для нейтринных процессов основную роль играют так называемые запрещенные переходы, когда орбитальный момент конечных частиц отличен от нуля.

Автор выражает искреннюю благодарность А. Е. Лобанову за научное руководство, терпение и понимание.

Автор глубоко благодарен А. В. Борисову и В. Ч. Жуковскому за поддержку и многочисленные консультации, Е. В. Арбузовой за плодотворное сотрудничество, В. Р. Халилову, Г. А. Чижову, А. Е. Шабаду за обсуждение рассмотренных в диссертации вопросов и консультации по их оформлению, Ю. С. Владимирову, Д. В. Гальцову, Ю. В. Грацу, К. А. Казакову, Б. К. Керимову, Л. С. Кузьменкову, О. С. Павловой, П. И. Пронину, Г. А. Сарданашвили, А. А. Славнову, К. В. Степаньянцу, А. И. Студе-никину за замечательные лекции и семинары, которые автору повезло слушать, за открытость и готовность всегда ответить на любые студенческие вопросы, а также Г. Л. Октябрьской и Н. А. Соколовой за чуткое отношение.

Основные обозначения и определения

Четырехмерные тензорные индексы обозначаются греческими буквами аг,/?,. ц, V,. и принимают значения 0,1,2,3. Компоненты 4-вектора перечисляются так: {а0, а}, аи = glЛYay - {а-а}.

Метрический тензор: у = сИаё(1,-1,-1,-1).

Антисимметричный единичный тензор е?урЛ нормирован условием: е0123 = ь

Свертки антисимметричного тензора: р вцурл — 24, ^рЛеИура = -6^, еГ'Р%гар = -2[Щ - дРбла],

- Щ] - 6у[{?а5р - Щ].

Матрицы Дирака. Определяющее соотношение:

Выбираем: у0 — эрмитова, у — антиэрмитовы. уОуИуО = у^ у^ у5 = ¿у^у^у^у^, у51" = у5.

Для любого вектора аи : а = у°у, Е = у5 гу°, а = -у5 Базисные элементы алгебры матриц Дирака:

Г(1) - Е г\х) = Е УаГ(1)уа = 4Г(1)

ГИУ rfiv prt ,т уаг^'у - О ' (2) (2) UHV У (2Уа ~ V

ГИ = V Г^ - -V -V

1 (3) У 1 (3) Уи У 1 (з)У<* ~ (3) Г?4) = уУ Г*=-У5УИ УаГ^)Уа = 2Г^4) Г(5) = Г5 4) = ^ У°Г^Уа = -4Г(5)

SpT(1) = 4; Sp/^O, Щ^^Е.

Разложение по базисным элементам:

Л = Z где Л(/)о = isp {АГ*}. i<a

УаУИУ° = —2уИ> УаУиУгУа = 4gT> УаУиУУУрУа = -2уруууи, yayIJyVyPyÀya = 2 (yAyfyvyP + уРугуИу^ Ш

Isprf = ¿Г, ispyV/yy1 =

ISpyKfyPy* = ¿"g* + ¿V е^Орд = 2iy5a^v, ^УуУрУа = 6z'y5y^, е^рЯУцУгУРУА = -24/у5.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мурчикова, Елена Михайловна, 2009 год

1. Super-Kamiokande Collaboration, Fukuda S. et al. Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos. — Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 81, no. 8. - Pp. 1562-1567.

2. Super-Kamiokande Collaboration, Fukuda S. et al. Measurement of the flux and zenith-angle distribution of upward throughgoing muons by Super-Kamiokande.- Phys. Rev. Lett- 1999.- Vol. 82, no. 13.-Pp. 2644-2648.

3. Super-Kamiokande Collaboration, Fukuda S. et al. Tau neutrinos favored over sterile neutrinos in atmospheric muon neutrino oscillations. — Phys. Rev. Lett 2000. - Vol. 85, no. 19. - Pp. 3999-4003.

4. SNO Collaboration, Ahmad Q. R. et al. Measurement of the rate of ve + d->p+p + e~ interactions produced by 8B solar neutrinos at the Sudbury neutrino observatory. — Phys. Rev. Lett — 2001. — Vol. 87, no. 7, 071301.

5. SNO Collaboration, Ahmad Q. R. et al. Direct evidence for neutrino flavor transformation from neutral-current interactions in the Sudbury neutrino observatory.— Phys. Rev. Lett— 2002,— Vol. 89, no. 1, 011301.

6. SNO Collaboration, Ahmad Q. R. et al. Measurement of day and night neutrino energy spectra at SNO and constraints on neutrino mixing parameters. Phys. Rev. Lett - 2002. - Vol. 89, no. 1, 011302.

7. KamLAND Collaboration, K. Eguchi et al. First results from KamLAND: Evidence for reactor antineutrino disappearance. — Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 90, no. 2, 021802.

8. KamLAND Collaboration, T. Araki et al. Measurement of neutrino oscillation with KamLAND: Evidence of spectral distortion. — Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94, no. 8, 081801.

9. Cleveland B. T. et al. Measurement of the solar electron neutrino flux with the Homestake chlorine detector. — Astrophys. J. — 1998. — Vol. 496, no. l.-Pp. 505-526.

10. GALLEX Collaboration, Hampel W. et al. GALLEX solar neutrino observations. Phys. Lett. B. - 1999. - Vol. 447, no. 1-2. - Pp. 127133.

11. GNO Collaboration, Altmann M. et al. GNO solar neutrino observations: results for GNO I. Phys. Lett. B. - 2000. - Vol. 490, no. 1-2. -Pp. 16-26.

12. GNO Collaboration, Bellotti E. First results from GNO. Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). - 2001. - Vol. 91, no. 1-3. - Pp. 44-49.

13. SAGE Collaboration, Abdurashitov J. N. et al. Measurement of the solar neutrino capture rate with gallium metal. — Phys. Rev. C. — 1999. — Vol. 60, no. 5, 055801.

14. SAGE Collaboration, Vermul V. M. Results from SAGE. Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). - 2002. - Vol. 110. - Pp. 315-319.

15. Super-Kamiokande Collaboration, Fukuda S. et al. Solar 8B and hep neutrino measurements from 1258 days of Super-Kamiokande data. — Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86, no. 25. - Pp. 5651-5655.

16. Soudan 2 Collaboration, Allison W. W. M. et al. The atmospheric neutrino flavor ratio from a 3.9 fiducial kiloton-year exposure of

17. Soudan 2.— Phys. Lett В.- 1999.- Vol. 449, no. 1-2.- Pp. 137144.

18. MACRO Collaboration, Ambrosio M. et al. Matter effects in upward-going muons and sterile neutrino oscillations. — Phys. Lett. B. — 2001. — Vol. 517, no. 1-2. Pp. 59-66.

19. K2K Collaboration, Ahn M. H. et al. Measurement of neutrino oscillation by the K2K experiment. Phys. Rev. D. - 2006. - Vol. 74, no. 7, 072003.

20. Amsler C. et al. Particle data group. — Phys. Lett. B. 2008. — Vol. 667, no. 1-5. - Pp. 1-6.

21. Lee B. W., Shrock R. E. Natural suppression of symmetry violation in gauge theories: Muon- and electron-lepton-number nonconservation. — Phys. Rev. D. 1977. - Vol. 16, no. 5. - Pp. 1444-1473.

22. Shapiro S. L., Teukolsky S. A. Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects. — New York: Wiley, 1983.— 653 pp.

23. Капитонов И. M. Введение в физику ядра и частиц. — М.: УРСС, 2002. 384 с.

24. Giunti С., Laveder M. Neutrino mixing. — Developments in Quantum Physics — 2004, ed. by F. Columbus and V. Krasnoholovets. — 2004.

25. Bilenky S. M. The history of neutrino oscillations. — Phys. Scripta. — 2005.-Vol. T121.-Pp. 17-22.

26. Giunti C., Studenikin A. Neutrino electromagnetic properties. — arXiv:0812.3646hep-ph]. 2008.

27. Reines F. The neutrino: From poltergeist to particle. — Nobel Lecture. — December 8 1995.

28. Davis R., Jr. A half-century with solar neutrinos. — Nobel Lecture. — December 8 2002.

29. Schwartz M. The first high energy neutrino experiment. — Nobel Lecture. — December 8 1988.

30. Pauli W., Jr. Address to group on radiativety. — Tübingen. — December 8 1930.-unpublished.

31. Fermi E. Tentativo di una teoria dei raggi ß. — La Ricerca Seientifica. — 1933. Vol. 4 II. - Pp. 491-495.

32. Cowan C. L., Jr., Reines F., Harrison F. B., Kruse H. W., McGuire A. D. Detection of the free neutrino: A confirmation. — Science. — 1956. — Vol. 124.-Pp. 103-104.

33. Reines F., Cowan C. L., Jr. The neutrino. — Nature. — 1956. — Vol. 178. Pp. 446-449.

34. Reines F., Cowan C. L., Jr. Neutrino physics. — Physics Today. — 1957. — Vol. 10, no. 8.-Pp. 12-18.

35. Davis R., Jr. An attempt to detect the anti-neutrinos from a nuclear reactor by the 37Cl(v,e~) 37Ar reaction. — Phys. Rev. — 1955. — Vol. 97, no. 3.-Pp. 766-769.

36. Pontevorvo B. Inverse ß~ process. — Chalk River Laboratory Report. — 1946. PD-205.

37. Sakata S., Inoue T. On the correlations between mesons and Yukawa particles. — Progr. Theor. Phys. — 1946. — Vol. 1, no. 4. — Pp. 143-150.

38. Feinberg G. Decays of the ¡j. meson in the intermediate-meson theory. — Phys. Rev. 1958. - Vol. 110, no. 6. - Pp. 1482-1483.

39. Danby G., Gaillard J. M., Goulianos K., Lederman L. M., Mistry N. B., Schwartz M., Steinberger J. Observation of high-energy neutrinoreactions and the existence of two kinds of neutrinos. — Phys. Rev. Lett. — 1962. Vol. 9, no. 1. - Pp. 36-44.

40. Perl M. L. et al. Evidence for anomalous lepton production in e+e~~ annihilation. Phys. Rev. Lett. - 1975. - Vol. 35, no. 22. - Pp. 14891492.

41. Perl M. L. et al. Properties of the proposed т charged lepton. — Phys. Lett. 1977. - Vol. 70B, no. 4. - Pp. 487-490.

42. DONUT Collaboration, Kodama K. et al. Observation of tau neutrino interactions. — Phys. Lett. B. 2001. - Vol. 504, no. 3. - Pp. 218-224.

43. Ландау JI. Д. О законах сохранения при слабых взаимодействиях. — ЖЭТФ. 1957. - Т. 32, № 2. - С. 405-406.

44. Lee Т. D., Yang С. N. Parity nonconservation and a two-component theory of the neutrino.— Phys. Rev.— 1957.— Vol. 105, no. 5.— Pp. 1671-1675.

45. Salam A. On parity conservation and neutrino mass.— Nuovo Cimento. 1957. - Vol. 5, no. 1. - Pp. 299-301.

46. Grodzins L. Lifetime of a 1 Level in 152Sm. - Phys. Rev. - 1958. -Vol. 109, no. 3.-Pp. 1014-1015.

47. Goldhaber M., Grodzins L., Sunyar A. Helicity of neutrinos. — Phys. Rev. Lett 1958.-Vol. 109, no. 3.-Pp. 1015-1017.

48. Feynman R. P., Gell-Mann M. Theory of the Fermi interaction. — Phys. Rev. 1958. - Vol. 109, no. 1. - Pp. 193-198.

49. Sudarshun E. C. G., Marshak R. Chirality invariance and the universal Fermi interaction. Phys. Rev. - 1958. - Vol. 109, no. 5. - Pp. 18601862.

50. Majorana E. Teoria simmetrica dell'elettron e del positrone. — Nuovo Cimento. 1937. - Vol. 14, no. 4. - Pp. 171-184.

51. Alvarez L. Proposed test of the neutrino theory. — Univ. of California Radiation Laboratory Report. — 1949.

52. Holmgren H. D., Johnston R. L. 3H(or,y)7Li and 3He(a,y)7Be processes. Phys. Rev. - 1958. - Vol. 113, no. 6. - Pp. 1556-1559.

53. Cameron A. G. W. Modification of the proton-proton chain. — Bull. Amer. Phys. Soc. 1958. - Vol. 3. - P. 227.

54. Fowler W. A. Completion of the proton-proton reaction chain and the possibility of energetic neutrino emission by hot stars. — Astrophys J. — 1958. Vol. 127. - Pp. 551-556.

55. Davis R. Jr., Harmer D. S., Hoffman K. C. A search for neutrinos from the Sun. Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol. 20, no. 21. - Pp. 1205-1209.

56. Bahcall J. N., Bahcall N., Shaviv G. Present status of the theoretical predictions for the 37C1 solar-neutrino experiment, — Phys. Rev. Lett. — 1968. Vol. 20, no. 21. - Pp. 1209-1212.

57. Kamiokande Collaboration, HirataK. S. et al. Results from one thousand days of real time, directional solar neutrino data. — Phys. Rev. Lett. — 1990. Vol. 65, no. 11. - Pp. 1297-1300.

58. SAGE Collaboration, Abazov A. I. et al. Search for neutrinos from the Sun using the reaction 71Ga(ve,e~)71Ge. — Phys. Rev. Lett.— 1991. — Vol. 67, no. 24. Pp. 3332-3335.

59. GALLEX Collaboration, Anselmann P. et al. Solar neutrinos observed by GALLEX at Gran Sasso. Phys. Lett. B. - 1992. - Vol. 285, no. 4. -Pp. 376-389.

60. Bahcall J. N., Pinsonneault M. H., Basu S. Solar models: current epoch and time dependences, neutrinos, and helioseismological properties. — Astrophys. J. 2001. - Vol. 555, no. 2. - Pp. 990-1012.

61. Понтекорво Б. Мезоний и антимезоний. — ЖЭТФ. — 1957. — Т. 33, №2.-С. 549-551.

62. Понтекорво Б. Обратные /^-процессы и несохранение лептонного заряда. ЖЭТФ. - 1958. - Т. 34, № 1. - С. 247-249.

63. Понтекорво Б. Нейтринные опыты и вопрос о сохранении лептонного заряда. ЖЭТФ. - 1967. - Т. 53, № 5. - С. 1717-1725.

64. Maki Z., Nakagava M., Sakata S. Remarks on the unified model of elementary particles. — Prog. Theor. Phys. — 1962. — Vol. 28, no. 5. — Pp. 870-880.

65. Gell-Mann M., Levi M. The axial vector current in beta decay. — Nuovo Cimento. 1960. - Vol. 16, no. 4. - Pp. 705-726.

66. Bilenky S. M., Pontecorvo B. Lepton mixing and neutrino oscillations. — Phys. Rep. 1978. - Vol. 41, no. 4. - Pp. 225-261.

67. Wolfenstein L. Neutrino oscillations in matter. — Phys. Rev. D. — 1978. — Vol. 17, no. 9. Pp. 2369-2374.

68. Михеев С. П., Смирнов А. Ю. Резонансное усиление осцилляций в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино. — Ядерная Физика. 1985. - Т. 42, № 8. - С. 1441-1448.

69. Perrin R Possibilité d'émission de particules neutres de masse intrinsèque nulle dans les radioactivités. — CR. Ac. Sc. — 1933. — Vol. 197. Pp. 1625-1627.

70. Hanna G. C., Pontecorvo B. The spectrum of 3H. — Phys. Rev. — 1949. — Vol. 75, no. 6. Pp. 983-984.

71. Lobashev M. V. et al. Direct search for mass of neutrino and anomaly in the tritium beta-spectrum. — Phys. Lett. В.— 1999.— Vol. 460, no. 1-2.-Pp. 227-235.

72. Lobashev M. V. et al. Direct search for neutrino mass and anomaly in the tritium beta-spectrum: Status of "Troitsk neutrino mass" experiment. — Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2000. - Vol. 91, no. 1-3. - Pp. 280-286.

73. Weinheimer Ch. et al. High precision measurement of the tritium (3 spectrum near its endpoint and upper limit on the neutrino mass. — Phys. Lett. B. 1999. - Vol. 460, no. 1-2. - Pp. 219-226.

74. Bonn J. at al The Mainz neutrino mass experiment. — Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2001. - Vol. 91, no. 1-3. - Pp. 273-279.

75. Weinheimer C. Direct neutrino mass experiments — present and future. — Nucl Phys. B (Proc. Suppl.). 2003. - Vol. 118. - Pp. 279-286.

76. Marciano W. J., Sanda A. I. Exotic decays of the muon and heavy leptons in gauge theories. — Phys. Lett. B.— 1977.— Vol. 67, no. 3.— Pp. 303-305.

77. Fujikawa K., ShrockR. E. Magnetic moment of a massive neutrino and neutrino-spin rotation. — Phys. Rev. Lett. — 1980. — Vol. 45, no. 12. — Pp. 963-966.

78. Shrock R. E. Electromagnetic properties and decays of Dirac and Majorana neutrinos in a general class of gauge theories. — Nucl Phys. B. 1982. - Vol. 206, no. 3. - Pp. 359-379.

79. Schechter J., Valle J. W. F. Majorana neutrinos and magnetic fields. — Phys. Rev. D. 1981. - Vol. 24, no. 7. - Pp. 1883-1889.

80. Schechter J., Valle J. W. F. Erratum: Majorana neutrinos and magnetic fields. Phys. Rev. D. - 1982. - Vol. 25, no. 1. - Pp. 283-283.

81. Pal P., Wolfenstein L. Radiative decays of massive neutrinos. — Phys. Rev. D. 1982. - Vol. 25, no. 3. - Pp. 766-773.

82. Kayser B. Majorana neutrinos and their electromagnetic properties.— Phys. Rev. D. 1982. - Vol. 26, no. 7. - Pp. 1662-1670.

83. Kayser В. СРТ, CP, and С phases, and their effects, in Majorana-particle processes. Phys. Rev. D. - 1984. - Vol. 30, no. 5. - Pp. 1023-1033.

84. Nieves J. F. Electromagnetic properties of majorana neutrinos. — Phys. Rev. D. 1982. - Vol. 26, no. 11. - Pp. 3152-3158.

85. Wong H., Li H.-B. Neutrino magnetic moments. — Mod. Phys. Lett. A. — 2005. Vol. 20, no. 15. - Pp. 1103-1117.

86. Beda A. G. et al. First result for the neutrino magnetic moment from measurements with the GEMMA spectrometer. — Phys. Atom. Nucl. — 2007.-Vol. 70, no. 11.-Pp. 1873-1884.

87. Reines F., Gurr H., Sobel H. Detection of vee~ scattering. — Phys. Rev. Lett. 1976. - Vol. 37, no. 6. - Pp. 315-318.

88. Arpesella C. et al., Borexino Collaboration Direct measurement of the 7Be solar neutrino flux with 192 days of Borexino data. — Phys. Rev. Lett. 2008. - Vol. 101, no. 9, 091302.

89. Cisneros A. Effect of neutrino magnetic moment on solar neutrino observations. — Astrophys. Space Sci. — 1971. — Vol. 10, no. 1. — Pp. 8792.

90. Окунь JI. Б., Волошин М. Б., Высоцкий М. И. Электродинамика нейтрино и возможные эффекты для солнечных нейтрино. — ЖЭТФ. — 1986. Т. 91, № 3. - С. 754-765.

91. Akhmedov Е. Kh. Resonant amplification of neutrino spin rotation in matter and the solar-neutrino problem. — Phys. Lett. B. — 1988. — Vol. 213, no. l.-Pp. 64-68.

92. Lim C.-S., Marciano W. J. Resonant spin-flavor precession of solar and supernova neutrinos. — Phys. Rev. D. — 1988. — Vol. 37, no. 6. — Pp. 1368-1373.

93. Smirnov A. Yu. The geometrical phase in neutrino spin precession and the solar neutrino problem. — Phys. Lett. В.— 1991.— Vol. 260, no. 1-2.-Pp. 161-164.

94. Akhmedov E. Kh., Petcov S. Т., Smirnov A. Yu, Neutrinos with mixing in twisting magnetic fields. — Phys. Rev. D. — 1993. — Vol. 48, no. 5. — Pp. 2167-2181.

95. Lobanov A. E., Studenikin A. I. Spin light of neutrino in matter and electromagnetic fields. — Phys. Lett. B. — 2003. — Vol. 564, no. 1-2. — Pp. 27-34.

96. Studenikin A. I., Ternov A. I, Neutrino quantum states and spin light in matter. Phys. Lett. B. - 2005. - Vol. 608, no. 1-2. - Pp. 107-114.

97. Лобанов A. E. Радиационные переходы нейтрино высоких энергий в веществе. — Докл. Акад. Наук Сер. Физ. — 2005. — Т. 402, № 4. — С. 475-478.

98. Lobanov А. Е. High energy neutrino spin light. — Phys. Lett. B. — 2005. Vol. 619, no. 1-2. - Pp. 136-144.

99. Grigoriev A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I. Spin light of neutrino in dense matter. Phys. Lett. B. - 2005. - Vol. 622, no. 3-4. - Pp. 199206.

100. Бордовицын В. А., Тернов И. M., Багров В. Г. Спиновый свет. — УФН. 1995. - Т. 165, № 9. - С. 1083-1094.

101. Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Динамика дираковской частицы в теории с нарушенной лоренц-инвариантностыо. — Вестник МГУ, Серия 3 "Физика и Астрономия ". — 2008. — Т. 63, № 2. — С. 11-14.

102. Арбузова Е. В., Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Динамика спина нейтрино в плотной среде и электромагнитном поле. — Ядерная физика. 2009. - Т. 72, № 1. - С. 149-154.

103. Arbuzova Е. V., Lobanov А. Е., Murchikova Е. М. Pure quantum states of neutrino with rotating spin in dense magnetized matter. — arXiv:0903.3358. 2009.

104. Pauli W. Relativistic field theories of elementary particles. — Rev. Mod. Phys. 1941. - Vol. 13, no. 3. - Pp. 203-232.

105. Pal P. В., Pham T. N. Field-theoretic derivation of Wolfenstein's matter-oscillation formula. Phys. Rev. D. - 1989. - Vol. 40, no. 1. - Pp. 259261.

106. Nieves J. F. Neutrinos in a medium. Phys. Rev. D. — 1989. - Vol. 40, no. 3. - Pp. 866-872.

107. Pantaleone J. Dirac neutrino helicity flip in dense media. — Phys. Lett. B. 1991. - Vol. 268, no. 2. - Pp. 227-230.

108. Bargmann V., Michel L., Telegdi V. L. Precession of the polarization of particles moving in a homogeneous electromagnetic field. — Phys. Rev. Lett. 1959. - Vol. 2, no. 10. - Pp. 435-436.

109. Боголюбов H. H., Логунов А. А., Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие принципы квантовой теории поля. — М.: Наука, 1987. — 616 с.

110. Bagrov V. G., Gitman D. М. Exact solutions of relativistic wave equations. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990. — 323 pp.

111. Zwanziger D. Precession of relativistic particles of arbitrary spin in a slowly varying electromagnetic field. — Phys. Rev. — 1965.— Vol. 139, no. 5B. — Pp. В1318 В 1322.

112. Lobanov A. E., Studenikin A. I. Neutrino oscillations in moving and polarized matter under the influence of electromagnetic fields. — Phys. Lett. В.- 2001. Vol. 515, no. 1-2. - Pp. 94-98.

113. Zhukovsky V. Ch., Lobanov A. E., Murchikova E. M. Radiative effects in the standard model extension. — Phys. Rev. D. — 2006. — Vol. 73, no. 6, 065016.

114. Малкин И. А., Манько В. И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем. — М.: Наука, 1979. — 320 с.

115. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред.— 2 изд. — М.: Наука, 1982. — Т. VIII из Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — 624 с.

116. Тернов И. М., Багров В. Г., Хапаев А. М. Электромагнитное излучение нейтрона во внешнем магнитном поле. — ЖЭТФ.— 1965.— Т. 48, № 3.- С. 921-927.

117. Борисов А. В., Тернов А. И., Жуковский В. Ч. Электромагнитные свойства массивного дираковского нейтрино во внешнем электромагнитном поле. — Известия ВУЗов. — 1988. — Т. 31, № 3. — С. 6470.

118. Bernardini А. Е. Chirality dynamics for a fermionic particle non-minimally coupling with an external magnetic field. — J. Phys. A: Math. Theor. 2006. - Vol. 39, no. 22. - Pp. 7089-7098.

119. Dvornikov M. Neutrino oscillations in matter and in twisting magnetic fields. J. Phys. G: Nucl. Part. - 2008. - Vol. 35, no. 2. - P. 025003.

120. Klein O. Die Reflexion von Elektronen an einem Potentialsprung nach der relativischen Dynamik von Dirac. — Zs. f. Phys. — 1929. — Bd. 53. — S. 157-165.

121. Бьеркен Д. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. — М.: Наука, 1978. Т. 1.-296 с.

122. Landau L. D., Peierls R. Erweiterung des Unbestimmtheitsprinzips fur die relativistische Quantentheorie. — Zs. f. Phys. — 1931. — Bd. 69, H. 1-2. S. 56-70.

123. Жуковский В. Ч., Лобанов А. Е., Мурчикова Е. М. Образование электрон-позитронных пар и излучение фотона электроном в аксиально-векторном фоновом поле. — Ядерная физика. — 2007. — Т. 70, № 7.- С. 1289-1293.

124. Einstein A. Zur Elektrodynamik der bewegter Kôrper. — Ann. Phys.— 1905.-Bd. 17.-S. 891-921.

125. Eddington A. Lorentz invariance in quantum theory. — Proc. Cambr. Phil. Soc. 1939. - Vol. 35. - Pp. 186-194.

126. Dirac P. A. M,, Peierls R., Piyce M. N. E. On Lorentz invariance in the quantum theory. — Proc. Cambr. Phil. Soc.— 1942.— Vol. 38.— Pp. 193-200.

127. Eddington A. On Lorentz invariance in the quantum theory II. — Proc. Cambr. Phil. Soc. 1942. - Vol. 38. - Pp. 201-209.

128. Kostelecky V. A., Potting R. CPT and strings. Nucl. Phys. В. -1991.-Vol. 359, no. 2-3. - Pp. 545-570.

129. Kostelecky V. A., Potting R. Expectation values, Lorentz invariance, and CPT in the open bosonic string. — Phys. Lett. B. — 1996. — Vol. 381, no. 1-3.-Pp. 89-96.

130. Kostelecky V. A., Samuel S. Spontaneous breaking of Lorentz symmetry in string theory. Phys. Rev. D. - 1989. - Vol. 39, no. 2. - Pp. 683-685.

131. Pauli W. Exclusion principle, Lorentz group and reflection of space-time and charge. — Niels Boht and the Development of Physics, W. Pauli (ed), Pergamon Press, New York. — 1955. — Pp. 30-34.

132. Ltiders G. On the equivalence of invariance under time reversal and under particle-anti-particle conjugation for relativistic field theorem. — Dan. Math. Fys. Medd. 1954. - Vol. 28, no. 5.

133. Jost R. Eine Bemerkung zum CTP Theorem. — Hev. Phys. Acta. — 1957. Bd. 30. - S. 409-416.

134. Стритер P., Вайтман А. С. PCT, спин и статистика и все такое. — М.: Наука, 1966.- 251 с.

135. Славнов А. А., Фадеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — 2 изд. — М.: Наука, 1988. — 240 с.

136. Colladay D., Kostelecky V. А. СРТ violation and the standard model. — Phys. Rev. D. 1997. - Vol. 55, no. 11. - Pp. 6760-6774.

137. Colladay D., Kostelecky V. A. Lorentz-violating extension of the standard model. Phys. Rev. D. - 1998. - Vol. 58, no. 11, 116002.

138. Bluhm R. Overview of the SME: Implications and phenomenology of Lorentz violation. — Lect. Notes Phys.

139. Kostelecky V. A., Lane Ch. Nonrelativic quantum hamiltonian for Lorentz violation. J. Math. Phys. - 1999. - Vol. 40, 6245.

140. Kostelecky V. A., Lane Ch. Constrains on Lorentz violation from clock-comparison experiments.— Phys.Rev. D.— 1999.— Vol. 60, no. 11, 116010.

141. Bluhm R., Kostelecky V. A., Lane Ch., Russell N. Probing Lorentz and CPT violation with space-based experiments. — Phys.Rev. D. — 2003. — Vol. 68, no. 12, 125008.

142. Phillips D. F. et al. Limit on Lorentz and CPT violation of the proton using a hydrogen maser. — Phys. Rev. D.— 2001.— Vol. 63, no. 11, 111101.

143. Humphrey M. A. et al. Testing CPT and Lorentz symmetry with hydrogen masers. Phys. Rev. A. - 2003. - Vol. 68, no. 6, 063807.frequency shift in a hydrogen maser. — Phys. Rev. A. — 2000. — Vol. 62, no. 6, 063405.

144. Bear D. et al. Limit on Lorentz and CPT violation of the neutron using a two-species Noble-gas maser. — Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 85, no. 24.-Pp. 5038-5041.

145. Hou L.-S., Ni W.-T., Li Y.-C. M. Test of cosmic spatial isotropy for polarized electrons using a rotatable torsion balance. — Phys. Rev. Lett. — 2003. Vol. 90, no. 20, 201101.

146. Bluhm R., Kostelecky V. A. Lorentz and CPT tests with spin-polarized solids. Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84, no. 7. - Pp. 1381-1384.

147. Lobanov A. E. Neutrino-antineutrino pair production by a photon in a dense matter. Phys. Lett. B. - 2006. — Vol. 637, no. 4-5. - Pp. 274278.

148. Grigoriev A. V., Studenikin A. I., Ternov A. I., Trofimov I. E. Spin light of electron in dense matter. — Grav. Cosmol. — 2006. — Vol. 14. — Pp. 248-255.

149. Andrianov A. A., Giacconi P., Soldati R. Spontaneous CPT asymmetry of the universe. — Grav. Cosmol. Suppl. — 2002. — Vol. 8N1. — Pp. 4144.

150. Bacry H. Lectures on group theory and particle theory. — New York-London-Paris: Gordon and Breach Sci. Publishers, 1977.

151. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский JI. П. Релятивистская квантовая теория. — М.: Наука, 1968. — Т. IV, ч. 1 из Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — 480 с.