Экспериментальное исследование предвестников фронтов локализованных возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыльев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Мотырев, Павел Андреевич

• Мотырев, Павел Андреевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мотырев, Павел Андреевич

Оглавление

Список обозначений

Введение

Цель и задачи работы

Основные положения выносимые на защиту

Научная новизна работы

Личный вклад автора

Научная и практическая значимость работы

Достоверность результатов

Апробация работы

Структура и объем работы

Краткое содержание работы

Глава I

Обзор состояния исследований ламинарно-турбулентного перехода при

повышенной степени набегающего потока

Введение

Задача гидродинамической устойчивости

Восприимчивость пограничного слоя при повышенной степени турбулентности

набегающего потока

Управление ламинарно-турбулентным переходом

Глава II

Экспериментальное исследование предвестников фронтов локализованных возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыльев при

повышенной степени турбулентности набегающего потока

Введение

Методика эксперимента

Результаты и обсуждение

Выводы

Глава III

Экспериментальное исследование локализованных возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыла, генерируемых из

набегающего потока

Введение

Методика эксперимента

Результаты и обсуждение

Выводы

Глава IV

Экспериментальное исследование влияния распределения давления над профилем и градиента давления вблизи переднего фронта на предвестники

фронтов локализованных возмущений

Введение

Методика эксперимента

Результаты и обсуждение

Выводы

Заключение

Список работ содержащих материалы диссертации

Список использованных источников

Приложение А

Список обозначений

иоо - скорость набегающего потока;

и0 - местная скорость внешнего потока;

и, V, ¡V - локальная средняя скорость течения;

и, V, м> - пульсационные составляющие скорости;

X У, 2 - декартовы координаты;

t - время;

С1, С2 - длина хорды прямого и скользящего крыла;

а - угол атаки профиля;

Ь - длина щели;

У„тах - У-координата, где амплитуда волнового пакета достигает

максимума. Различна для различных значений X;

3 - толщина пограничного слоя;

Ке - число Рейнольдса;

Яе* - критическое число Рейнольдса;

Ти - степень турбулентности набегающего потока;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование предвестников фронтов локализованных возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыльев»

Введение

Проблема перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние на протяжении вот уже нескольких десятилетий вызывает большой интерес исследователей. Это обусловлено, во-первых, необходимостью решения практических задач, например, управление пограничным слоем с целью снижения сопротивления летательных и плавательных аппаратов и расчета их аэродинамических характеристик. Во-вторых, изучение процесса возникновения турбулентности является составной частью более общей фундаментальной проблемы описания турбулентности.

Термин «ламинарно-турбулентный переход» был введен О. Рейнольдсом в работе «Об общей теории термодинамики» (1883 год) [1]. Изучая в 1876-83 годах течение жидкостей, Рейнольде экспериментально установил критерий перехода ламинарного течения в цилиндрических трубах в турбулентное, что положило начало теории динамического подобия течений вязкой жидкости. В честь его работ был назван критерий подобия течения вязкой жидкости — число Рейнольдса.

В литературе под понятием «переход», как правило, понимается процесс распада ламинарного режима и формирования турбулентного течения. Начало перехода обычно связывают с появлением бурных процессов в виде турбулентных пятен и низкочастотных пульсаций большой амплитуды. Однако в настоящее время стало очевидно, что длинная последовательность физических процессов, приводящая к разрушению ламинарного течения,

берет свое начало гораздо раньше. Этот процесс начинается либо с трансформации внешних возмущений различной природы во внешнем потоке в волны пограничного слоя, либо с генерации волн в самом пограничном слое, происходящей на неровностях обтекаемой поверхности. В соответствии с этим термин «процесс перехода к турбулентности», следует понимать в широком смысле как совокупность всех явлений, ответственных за разрушение ламинарного режима течения и образование турбулентного пограничного слоя.

О. Рейнольде в работе [1] также высказал предположение, что причина перехода ламинарных течений в турбулентное состояние — их неустойчивость. Иначе говоря, в неустойчивом пограничном слое волны усиливаются и являются причиной разрушения ламинарного режима течения.

Нарастание возмущений в пограничном слое было предсказано Релеем [2] еще в XIX веке, как результат исследования устойчивости пограничного слоя без учета вязкости. Основы теории гидродинамической устойчивости были заложены в работе Гейзенберга [3]. Первые расчеты устойчивости пограничного слоя были приведены позже — в конце 1920-х - начале 1930-х годов Толлмином [4] и Шлихтингом [5], [6]. Эксперименты Шубауэра и Скрэмстеда, проведенные в начале 1940-х годов, подтвердили справедливость концепции неустойчивости, область применения которой оказалась ограниченной малыми степенями турбулентности набегающего потока [7]. Шубауэр и Скрэмстед впервые обнаружили как собственные колебания пограничного слоя (за ними

закрепилось название волн Толлмина — Шлихтинга), так и их определяющую роль в процессе разрушения ламинарного режима. Теория гидродинамической устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов: градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи. Эта теория получила важное применение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением, так называемых ламинаризованных профилей.

Хорошо изучен сценарий перехода к турбулентности в пограничном слое при низкой степени турбулентности набегающего потока: распространяясь вниз по потоку, волны Толлмина — Шлихтинга ведут себя сначала как возмущения малых амплитуд, затем, развиваясь, проходят нелинейную стадию развития, постепенно образуют турбулентные пятна и, наконец, приводят к турбулизации течения. Вместе с тем, существуют и другие пути перехода пограничных слоев из ламинарного в турбулентный режим течения.

Примером, существенно отличающимся от классического сценария, является ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое при повышенной степени турбулентности набегающего потока.

Арнал и Джуиллен в 1978 году в своей работе [8] представили первые результаты исследования развития ламинарного пограничного слоя в условиях повышенного уровня возмущений внешнего течения. Ими был обнаружен рост колебаний продольной компоненты скорости и вниз по потоку до амплитуд порядка нескольких процентов от скорости внешнего

течения U0. Также они убедительно показали, что основной вклад в спектр энергии возмущений в пограничном слое вносят значительно меньшие частоты, чем в свободном потоке. Последующие работы Кэндала ([9], [10], [11]) были направлены на исследование возникновения и развития волновых процессов, вызванных внешней турбулентностью, при степени турбулентности набегающего потока Ти = 0,1 -0,3%. Исследования при больших степенях турбулентности набегающего потока натыкались на технические проблемы с обнаружением естественных волн Толлмина — Шлихтинга в потоке.

Визуализация течения в работах [9], [12], [13], [14] показывает, что продольные полосчатые структуры, которые начинают развиваться на передней кромке пластины, являются причиной возникновения низкочастотных возмущений в пограничном слое.

Кроме того, эти полосчатые структуры создают благоприятные условия для развития вторичных высокочастотных волновых возмущений, которые далее могут трансформироваться в зарождающиеся турбулентные пятна ("incipient spots"). Развиваясь вниз по потоку, турбулентные пятна, в свою очередь, вызывают переход течения в пограничном слое из ламинарного состояния в турбулентное [15], [16], [17]. При исследовании продольных возмущений в естественных условиях, случайный характер возникновения возмущений в пограничном слое оказывается существенным и не позволяет изучить явление в полной мере. Для более детального исследования продольных структур в пограничном слое их моделируют искусственно. Получение исчерпывающей информации о характеристиках возмущенного

течения требует применения современных методов автоматизированных измерений, алгоритмов обработки и представления экспериментальных данных.

Хорошо известна потенциальная возможность существенного снижения сопротивления обтекаемых тел путем затягивания

ламинарно-турбулеитного перехода в пограничном слое. Для этого применяют методы активного управления пристенным течением, построенные на локальном импульсном воздействии на вихревые возмущения, присутствующие в слое сдвига, на ранних этапах их развития [18], [19], [20], [21], [22]. Если используется импульсный способ воздействия, то в пограничный слой вводится возмущение с широким частотным спектром, часть которого может попасть в область неустойчивости течения, если таковая имеется. В этом случае в пограничном слое возникает нарастающий волновой пакет, который может привести к образованию турбулентного пятна, сводящего на нет всю работу по затягиванию перехода к турбулентности.

В экспериментальных исследованиях нестационарных продольных структур неоднократно наблюдалось возникновение волновых пакетов. Продольные структуры возбуждались помещенной на обтекаемой поверхности колеблющейся мембраной или вдувом/отсосом газа в пограничных слоях плоской пластины [22], [23], прямого крыла [24], [25], [26] и скользящего крыла [25]. За возникающими волновыми пакетами, связанными с фронтами продольных структур, закрепилось название "предвестник". Впервые данный термин был использован в работе [26]. Как

было показано ранее в работе [25], в пограничном слое прямого крыла предвестники являются пакетами волн Толлмина — Шлихтинга.

В данной работе исследованы волновые процессы, протекающие в областях фронтов продольных структур на прямом и скользящем крыльях в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока. В экспериментах, проведенных на модели прямого крыла, изучены характеристики нестационарного течения в окрестности переднего и заднего фронтов продольных структур, предложена физическая модель формирования и развития фронтов. Также изучена пространственная конфигурация предвестников и ее динамика при распространении волнового пакета вниз по течению. Волновые пакеты, аналогичные исследованным в двумерных пограничных слоях, получены вблизи фронтов продольных структур в трехмерном течении на скользящем крыле. Определены и изучены характеристики волновых пакетов и порождающих их продольных возмущений, в случае генерации возмущений источником, расположенным на поверхности модели и в набегающем потоке. Исследовано влияние градиента давления во внешнем потоке на характеристики и динамику развития волновых пакетов. Показана возможность преобразования предвестников волновых пакетов в турбулентные пятна, что приводит к турбулизации течения в пограничном слое.

Цель и задачи работы

Основной целью данной диссертационной работы являлось исследование

процессов ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое при повышенной степени турбулентности набегающего потока, связанного с образованием высокочастотных волновых пакетов-предвестников на фронтах продольных локализованных структур, в случае градиентного течения.

При этом были поставлены следующие основные задачи:

• исследовать влияние степени турбулентности набегающего потока и амплитуды волнового пакета-предвестника на процесс его развития в пограничном слое прямого и скользящего крыльев при генерации контролируемых продольных локализованных возмущений с поверхности модели;

• получить волновые пакеты-предвестники на фронтах продольных локализованных возмущений в пограничном слое прямого и скользящего крыльев при генерации продольных локализованных возмущений из набегающего потока;

• определить влияние градиента скорости на переднем фронте продольного возмущения, амплитуды продольного возмущения, градиента скорости внешнего течения (угла атаки профиля) на процесс развития волнового пакета-предвестника в пограничном слое прямого крыла при генерации продольных локализованных возмущений из набегающего потока.

Основные положения выносимые на защиту

• Результаты экспериментального исследования влияния на процесс

развития волнового пакета-предвестника в пограничном слое прямого и скользящего крыльев степени турбулентности набегающего потока и амплитуды начального возмущения при генерации возмущений с поверхности крыла;

• Экспериментальные результаты исследования характеристик впервые полученных в пограничном слое прямого и скользящего крыльев высокочастотных волновых пакетов-предвестников, вблизи фронтов продольных возмущений, генерируемых из набегающего потока;

• Полученные данные о влиянии градиента скорости на переднем фронте продольного возмущения, амплитуды продольного возмущения, градиента скорости внешнего течения (угла атаки профиля) на процесс развития волнового пакета-предвестника в пограничном слое прямого крыла при генерации продольных локализованных возмущений из набегающего потока.

Научная новизна работы

• Экспериментально исследован механизм ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое прямого и скользящего крыльев, связанный с образованием и развитием на фронтах локализованных возмущений высокочастотных волновых пакетов-предвестников.

• Получены данные о влиянии повышенной степени турбулентности набегающего потока на процесс развития волновых пакетов-предвестников.

• Впервые в пограничном слое прямого и скользящего крыльев вблизи

фронтов продольных возмущений, моделируемых из набегающего потока, получены высокочастотные волновые пакеты — предвестники, доказывающее возможность реализации такого механизма при повышенной степени турбулентности набегающего потока.

• Экспериментально показано, что результат воздействия возмущения вводимого из набегающего потока и генерируемого с поверхности модели на пограничный слой качественно совпадают. Как и в случае введения возмущений с поверхности модели при генерации возмущений из набегающего потока происходит затухание возмущения в области благоприятного градиента давления, образование и рост на фронтах локализованного возмущения волновых пакетов-предвестников при переходе в область неблагоприятного градиента давления, с последующим развитием и преобразованием в Л-структуры.

• Исследовано влияние градиента скорости на переднем фронте продольного возмущения, амплитуды продольного возмущения и градиента скорости внешнего течения на процесс развития высокочастотных волновых пакетов-предвестников.

Личный вклад автора

Автор участвовал в подготовке эксперимента, наладке измерительной аппаратуры, проведении экспериментов, разработке программного комплекса обработки экспериментальных данных, обработке и анализе

полученных экспериментальных данных, подготовке публикаций к печати.

Научная и практическая значимость работы

В диссертации получены качественные и количественные данные о влиянии на процесс возникновения и развития волнового пакета-предвестника в пограничном слое прямого и скользящего крыльев некоторых параметров, таких как: степень турбулентности набегающего потока, амплитуда начального возмущения, градиент скорости на переднем фронте продольного возмущения, амплитуда продольного возмущения, градиент скорости внешнего течения (угол атаки профиля).

Полученные в диссертации экспериментальные данные расширяют представления о процессе ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое прямого и скользящего крыльев при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Кроме того данные могут быть использованы для построения различных теорий, а также для создания более совершенных инженерных методов расчета положения ламинарно-турбулентного перехода в пограничных слоях прямого и скользящего крыльев.

Полученные в диссертации результаты могут представлять интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникновения турбулентности и задачами расчёта положения ламинарно-турбулентного перехода и управления пограничными слоями.

Обнаруженные в работе эффекты могут быть использованы при разработке и улучшении характеристик широкого класса аэродинамических

устройств.

Достоверность результатов

Результаты, полученные в диссертации, представляются вполне достоверными. Использованные в работе оригинальные экспериментальные методики изучения устойчивости и восприимчивости пограничного слоя на моделях крыльев основаны на методе контролируемых возмущений, доказавшем свою результативность и надёжность в предыдущих исследованиях схожих задач. Основные измерения выполнены с применением хорошо апробированного термоанемометрического метода.

Эксперименты проведены в малотурбулентной аэродинамической трубе с высоким качеством потока и низким уровнем неконтролируемых возмущений. Все измерения выполнены при возбуждении в потоке возмущений контролируемого частотно-волнового спектра.

Результаты работы согласуются с опубликованными данными предыдущих исследований этого направления. Данные, полученные в различных разделах работы, дополняют друг друга и дают целостную, физически непротиворечивую картину изучаемого явления.

Важным свидетельством достоверности полученных в диссертации результатов является их достаточно серьёзная апробация на большом количестве российских и международных конференций, а также публикация основных результатов в рецензируемых научных журналах.

Апробация работы

Основные результаты диссертации представлены в 17 публикациях, в том

числе в 3 журнальных статьях и трудах многочисленных российских и международных научных конференций и семинаров (см. раздел Список работ содержащих материалы диссертации). В том числе на XII Всероссийской молодежной конференции. «Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2010), II, III Всероссийских семинарах «Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий» (Новосибирск, 2010, 2011), Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (1СМАЛ) (Новосибирск, 2010, 2012), Всероссийской конференции «Нелинейные волны: теория и новые приложения» (Новосибирск, 2011), 8-ом тихоокеанском симпозиуме по визуализации потока и обработке изображений (Р8РУ1Р-8) (Москва, 2011), XXII Научно-технической конференция по аэродинамике (Москва, 2011), IX Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2012), XXIII Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (ЮТАМ) (Пекин, 2012) и других.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка публикаций по теме диссертации, списка цитируемой литературы и одного приложения. Общий объём 103 страницы, в том числе 38 рисунков.

Краткое содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационной работы, выполнен анализ развиваемого научного направления,

сформулированы наиболее важные научные результаты и основные положения, выносимые на защиту — по содержанию, введение пересекается с авторефератом.

В главе I описывается обзор предыдущих экспериментальных, теоретических и численных исследований по теме настоящей диссертации. Рассматривается текущее состояние исследований процесса ламинарно-турбулентного перехода при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Основное внимание уделяется исследованию восприимчивости пограничного слоя при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Обосновывается важность выбранного направления исследований.

Глава II посвящена экспериментальному изучению волновых пакетов-предвестников, возникающих в пограничных слоях, в областях, предшествующих резкому локальному изменению скорости потока внутри пограничного слоя (фронты локализованного возмущения) в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока и на примере эксперимента описывается используемый подход к исследованиям и методы экспериментального изучения ламинарно-турбулентного перехода.

В главе III рассмотрены особенности образования и развития вниз по потоку волновых пакетов-предвестников при обтекании прямого и скользящего крыльев в случае генерации контролируемых возмущений из набегающего потока. Волновые пакеты-предвестники в такой постановке задачи были получены впервые.

В главе IV более подробно рассмотрены особенности возникновения и

развития вниз по потоку волновых пакетов-предвестников в пограничном слое прямого крыла в случае генерации контролируемых возмущений из набегающего потока. Рассмотрено влияние градиента давления внешнего течения (угла атаки профиля), градиента скорости на переднем фронте продольного возмущения и амплитуды продольного возмущения на возникновение и развитие волновых пакетов-предвестников.

Заключение содержит основные результаты и выводы работы, списки публикаций по теме диссертации.

В разделе Список использованных источников — 86 ссылок на процитированные источники.

Глава I

Обзор состояния исследований

ламинарно-турбулентного перехода при повышенной степени набегающего потока

Введение

Улучшение характеристик надежности и эффективности эксплуатации летательных аппаратов при одновременном снижении сопротивления среды и увеличении подъемной силы несущих поверхностей в значительной мере связано с более полным пониманием происходящих в пограничных слоях физических явлений, главным образом, перехода течения из ламинарного состояния в турбулентное. Исследования в этом направлении позволили достигнуть глубокого понимания различных сторон ламинарно-турбулентного перехода, а также выявили обширный круг новых задач, связанных с развитием технологий управления характеристиками обтекания тел.

Ниже приведен обзор результатов исследований ламинарно-турбулентного перехода при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Рассматриваются традиционные аспекты проблемы, включающие генерацию возмущений, их линейную устойчивость и особенности перехода к турбулентности при повышенной степени турбулентности набегающего потока. Обсуждаются современные подходы к описанию ламинарно-турбулентного перехода и последние

опытные данные, уточняющие представления о переходе и возможностях управления им в различных условиях обтекания тел. Указаны перспективы исследований в рассматриваемой области механики жидкости и газа.

Задача гидродинамической устойчивости

Задача сохранения ламинарного режима обтекания тел тесно связана с теорией гидродинамической устойчивости. Большое количество задач о движении вязкой жидкости при заданных стационарных условиях имеют точное стационарное решение уравнений гидродинамики, кроме того, такие решения должны быть устойчивыми относительно малых возмущений. Если сколь угодно малые возмущения нарастают с течением времени, стационарное движение оказывается неустойчивым и фактически существовать не может [16].

Задача гидродинамической устойчивости сводится к решению системы дифференциальных уравнений для возмущений в частных производных, удовлетворяющих начальным и граничным условиям. Для практически важных вариантов постановки задачи используют дополнительные упрощающие предположения, например, параллельность линий тока среднего течения. В этом случае переход в спектральное пространство частот и волновых чисел сводит задачу к анализу одного или нескольких обыкновенных дифференциальных уравнений, например, уравнений Орра — Зоммерфельда или Гёртлера. Для однородных граничных условий такой анализ эквивалентен исследованию поведения их наименее устойчивых собственных значений - фазовых скоростей с или волновых чисел к. При

переходе обратно во временное пространство получают соответствующие им возмущения, представляющие собой стационарные вихри (например, Гёртлера — на вогнутых поверхностях и поперечного течения — на скользящих крыльях), либо периодические во времени колебания — волны Толлмина — Шлихтинга, распространяющиеся в пограничном слое.

Начальные представления о линейной устойчивости пограничного слоя на плоской пластине появились, когда в 1907 году Орром [27], [28] и независимо в 1908 году Зоммерфельдом [29] было получено уравнение Орра — Зоммерфельда. Одна из первых попыток решения этого уравнения принадлежит Прандтлю [30], [31], который изучал устойчивость идеализированного течения с профилем скорости, составленным из отрезков прямых. Им был получен неожиданный вывод о том, что вязкость может оказывать значительное дестабилизирующее влияние. Полностью рассчитать кривую нейтральной устойчивости удалось гораздо позднее - в конце 1920-х - начале 1930-х годов Толлмином [4], а затем и Шлихтингом [5]» [6] (расчет для пограничного слоя Блазиуса в параллельном приближении).

Несмотря на значительные успехи исследований в 1920 - 30-е годы, к теории гидродинамической устойчивости преобладало скептическое отношение, поскольку экспериментаторам не удавалось обнаружить теоретически предсказанных гидродинамических волн, предшествующих переходу к турбулентности. Эксперименты, проведенные Шубауэром и Скрэмстедом [7] в 1942 году и опубликованные в 1948 году, впервые показали правильность концепции неустойчивости ламинарного течения

как причины перехода к турбулентности, а также подтвердили основные выводы теории гидродинамической устойчивости.

С тех пор были получены многочисленные экспериментальные результаты, достоверно показывающие, что при низкой степени турбулентности внешнего потока переход к турбулентности в течениях,

близких к двумерным, действительно происходит в результате усиления

Рис. 1: Схема основных стадий процесса перехода к турбулентности в пограничном слое при малой степени турбулентности набегающего потока: I - линейный рост возмущений (волн Толлмина — Шлихтинга), II - стадия нелинейного развития волн неустойчивости конечных амплитуд (Л-структур), III - область образования, развития и взаимодействия турбулентных пятен. [32]

колебаний малых амплитуд, см. Рис. 1 ([32]). В свою очередь, при повышенной степени турбулентности набегающего потока, уже на начальной стадии перехода течение оказывается модулированным в поперечном направлении так называемыми «полосчатыми структурами», развитие которых приводит к образованию турбулентных пятен, см. Рис. 2 ([32]).

Визуализация течений в пограничном слое показывает, что подобные

Рис. 2: Сценарий перехода к турбулентности при повышенной степени турбулентности набегающего потока: I - стадия развития полосчатых структур; II - область нелинейного развития и зарождения турбулентных пятен; III - область развития и взаимодействия турбулентных пятен. [32]

¿/ос

£ > 1СЛ

внешнее течение

генерация полосчатых структур

турбулентность

структуры, генерируемые в пограничном слое локализованными вихревыми возмущениями набегающего потока, представляют собой узкие, вытянутые в продольном направлении образования. Полосчатые структуры обладают характерными свойствами, отличающими их от других вихревых возмущений, наблюдаемых в зоне ламинарно-турбулентного перехода, а именно: характерной формой, скоростью распространения в направлении потока, слабым расплыванием в трансверсальном направлении и специфическим амплитудным поведением.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мотырев, Павел Андреевич, 2014 год

Список использованных источников

1. Reynolds О. On the general theory of thermo-dynamics — Institution of Civil Engineers, November, 15, 1883.

2. Rayleigh J. W. S. On stability or instability of certain fluid motions - Proc. London Math. Soc. 1880. V. 9, p. 57-70.

3. Heisenberg W. Über Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeits-strömmen-Ann. Physics. - 1924b. - Vol. 74. - P. 577-627. - (Пер. на англ.; NACA TM 1291, 1951).

4. Tollmien W. Über die Entstehung der Turbulenz. 1 : Mitteilung - Math. Phys. Klasse. - Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1929. - S. 21-44.

5. Schlichting H. Zur Entstehung der Turbulenz die der Plattenströmung-Math. Phys. Klasse. - Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1933. - S. 181-208.

6. Schlichting H. Amplitudenverteilung und Energiebilanz der kleinen Störungen bei der Plattenstromung - Math. Phys. Klasse, Fachgruppe I. -Göttingen: Nachr. Ges. Wiss., 1935. - S. 47-78.

7. Schubauer G.B., Skramstad H.K. Laminar-boundary layer oscillations and transition on a flat plate.- NACA TN 909, 1948.

8. Arnal D., Juillen J.C. Contribution expérimentale à l'etude de la réceptivité d'une couche limite laminaire, à la turbulence de l'écoulement général-CERT RT 1/5018 AYD / ONERA, 1978.

9. Kendall J.M. Experimental study of disturbances produced in a pre-transitional laminar boundary layer by weak free stream turbulence-AIAA

Paper N85-1695, 1985.

10.Kendall J.M. Boundary layer receptivity to freestream turbulence-AIAA Paper N90-1504, 1990.

11. Kendall J.M. Studies on laminar boundary layer receptivity to freestream turbulence near a leading edge - Boundary Layer Stability and Transition to Turbulence / Eds. D.C. Reda, H.L. Reed, R. Kobayashi. - ASME, 1991. -P.23-30.

12. Гуляев A.H., Козлов B.E., Кузнецов B.P., Минеев Б.И., Секундов А.Н. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбулентностью - Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1989— № 5.- С. 55-65.

13. Alfredsson Р.Н., Matsubara М. Streaky structures in transitio - Transitional Boundary Layers in Aerodynamics: Proc. Colloquium / Eds. R.A.W.M. Henkes, J.L. van Ingen; Royal Netherlands Academy of Arts and Science. -Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1996. - P. 373-386.

14. Matsubara M., Kozlov V.V., Alfredsson P.H. et al. On flat plate boundary layer perturbations at high free stream turbulence level - Intern. Conf. on the Methods of Aerophisical Research. Part 1. - Novosibirsk: Inst. Theor. Appl. Mech., Sib. Branch RAS, 1996. - P. 174-179.

15. Бойко A.B., Грек Г.Р и др. Возникновение турбулентности в пристенных течениях-Новосибирск: Наука. Сиб. Издат. Фирма, 1999.

16. Бойко А.В., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Физические механизмы перехода в открытых течениях - М.; Ижевск.: РХД, 2006-С.301.

17. Kozlov V.V. The role of localized vortex disturbances in the process of transition to turbulence in a boundary layer - Dynamics of localized disturbances in engineering flows: EUROMECH Colloquim 353: Booklet of summaries. Karlsruhe, 1996.-P. 15-16.

18. Gad-el-Hak M. Control of low-speed airfoil aerodynamics-AIAA J. -1990. - Vol. 28(9). - P. 1537-1552.

19. Gad-el-Hak M. Transition control - Instability and Transition / Eds. M.Y. Hussaini, R.G. Voight. - Springer-Verlag, 1990. - P. 319-354.

20. Gad-el-Hak M. Flow control: Passive, Active, and Reactive Flow Management - Cambridge: Univ. Press, 2000. P. 448.

21. S. Haasl, D. Mucha, V. Chernoray, T. Ebefors, P. Enoksson, L. Lofdahl, G. Stemme Hybrid-mounted micromachined aluminum hotwires for wall shear-stress measurements - 2005, Journal of Microelectromechanical Systems, vol. 14, № 2, P. 254-260.

22. П.Х. Альфредссон, M.M. Катасонов, B.B. Козлов Генерация и развитие "пассивных" возмущений в пограничном слое Блазиуса-Теплофизика и Аэромеханика, 2001, том 8 - № 3 - С. 363-370.

23. M.M. Katasonov, S.-H. Park, H J. Sung, V.V. Kozlov Instability of streaky structures in a Blasius boundary layer - Experiments in Fluids, 2005, vol. 38, P. 363-371.

24. В.Г. Чернорай, A.H. Спиридонов, M.M. Катасонов, B.B. Козлов Генерация возмущений локализованным вибратором в пограничном слое прямого крыла - Прикладная механика и техническая физика, том 42, 2001.-№ 5.- С. 365-373.

25. В.Н. Горев, М.М. Катасонов, В.В. Козлов Волновые предвестники продольных структур на прямом и скользящем крыле - Доклады Академии Наук, том 410, 2006 - № 1- С. 1-4.

26. В.Н. Горев, М.М. Катасонов Возникновение и развитие предвестников на фронтах продольных структур в пограничном слое прямого крыла-Теплофизика и Аэромеханика, том 11, 2004 - № 3- С. 403^415.

27. Orr W.M. The stability or instability of the steady motions of a perfect liquid and of a viscous liquid. Part 1: A perfect liquid - Proc. Roy. Irish Acad. Sect. A. - 1907. - Vol. 27. - P. 9-68.

28. Orr W.M. The stability or instability of the steady motions of a perfect liquid and of a viscous liquid. Part 2: A viscous liquid.- Proc. Roy. Irish Acad. Sect. A. - 1907. - Vol. 27. - P. 69-138.

29. Sommerfeld A. Eil Beitrag zur hydrodynamischen Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen.- 4. Congr. Internat. Die Mat., Vol. 3, 1908.-P. 116-124.

30. Prandtl L. Bemerkungen über die Entstehung der Turbulenz - Z. Angew. Math. Mech. - 1921. -Bd 1. - S. 431-436.

31. Prandtl L. Bemerkungen über die Entstehung der Turbulenz - Phys. Z. -1922. - Bd 23. - S. 19-25.

32. A.B. Бойко, Г.Р. Грек, A.B. Довгаль. B.B. Козлов Возникновение турбулентности в пристенных течениях - Новосибирск: Наука, 1999.

33. Herbert Th., Lin N. Studies of boundary-layer receptivity with parabolized stability equations-AIAA Paper N 93-3053. - 1993.

34. Herbert Th., Stuckert G.K., Esfahanian V. Stadies of boundary layer

receptivity with parabolized stability equations-AIAA Paper N 93-0488. -

1993.

35.HerbertTh. Parabolized stability equations-Ann. Rev. FluidMech. -1997.-Vol. 29.-P. 245-283.

36. Vasudeva B.R. Boundary-layer instability experiment with localized disturbance.- J. Fluid Mech. - 1967. - Vol. 29. - P. 745-763.

37. Gaster M. A theoretical model of a wave-packet in the boundary layer on flat plate.- Proc. R. Soc. Lond. A. - 1975. - Vol. 347. - P. 271-289.

38. Gaster M., Grant T. An experimental investigation of the formation and development of wave-packet in laminar boundary layer - Proc. R. Soc. Lond. A. - 1975. - Vol. 347. - P. 253-269.

39. Grek G.R., Kozlov V.V., Ramazanov M.P. Three types of disturbances from the point source in the boundary layer - Laminar-Turbulent Transition / Ed. V.V. Kozlov. - Berlin: Springer-Verlag, 1985. - P. 267-272.

40. Boiko A. V., Westin K. J. A., Klingmann B. G. B., Kozlov V.V., Alfredsson P. H. Experiments in boundary layer subjected to free stream turbulence Part 2: The role of TS - waves in the transition process - J. Fluid Mech.

1994. Vol. 281. P. 219-245.

41. Westin K.J.A., Boiko A.V., Klingmann B.G.B., Kozlov V.V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and receptivity - J. Fluid Mech. - 1994. -Vol. 281.-P. 193-218.

42. Grek G. R., Dey J., Kozlov V. V. et al. Experimental analysis of the process of the formation of turbulence in the bounary layer at higher degree of

turbulence of windstream- TR 91FM-2 / Indian Institute of Science, Bangalor, 1991.

43. Грек r.R, Козлов B.B., Рамазамов М.П. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока: Обзор.- Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1991.- № 6.- С. 106-138.

44. Westin K.J.A., Bakchinov А.А., Kozlov V.V., Alfredson P.H. Experiments on localized disturbances in a flat plate boundary layer. Part 1 : The receptivity and evolution of a localized free stream disturbances - Europ. J. Mech. B/Fluids. - 1998. - Vol. 17.

45. Сбоев Д.С., Бакчинов A.A., Грек Г.Р., Козлов В.В. Восприимчивость пограничного слоя к вихревых возмущениям набегающего потока.-Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей: Тез. докл. 4-го Сиб. семинара. - Новосибирск, 1997 - С. 87.

46. Бойко А.В., Горев В.Н., Довгаль А.В., Сорокин A.M., Хайн Ш., Хеннинг А. Опыт измерений скорости пристенных сдвиговых течений по изображениям частиц в дозвуковых потоках - Вестник НГУ: Серия Физика. Том 5, 2010.- № 2.- С. 55-68.

47. Liepmann H. W., Brown G.L., Nosenchuk D.M. Control of laminar instability wave using a new technique - J. Fluid Mech. - 1982. - Vol. 118. -P. 187-200.

48. Liepmann H.W., Nosenchuk D.M. Active control of laminar-turbulent transition.- J. Fluid Mech. - 1982. -Vol. 118. - P. 201-204.

49. Bayliss A., Maestrello L., Parikh P., Turkel E. Numerical simulation of

boundary-layer excitation by surface heating / cooling-AIAA J. - 1986. -Vol. 24. -P. 1095.

50. Гилев B.M., Козлов B.B. Влияние периодического вдува-отсоса на процесс перехода в пограничном слое - Новосибирск, 1985а. -(Препринт /АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики; 185).

51. Biringen S. Active control of transition by periodic suction-blowing-Phys. Fluids. - 1984. - Vol. 27(6). - P. 1345-1347.

52. Danabasoglu G., Biringen S., Streett C.L. Spatial simulation of instability control by periodic suction blowing - Phys. Fluids A. - 1991. - Vol. 3(9). -P. 2138-2147.

53. Gedney C.J. The calculation of a sound-excited Tollmien - Schlichting wave with plate vibrations - Phys. Fluids. - 1983. - Vol. 26(5). - P. 1158-1160.

54. Gilev V.M. Tolmien - Schlichting waves excitation on the vibrator and laminar-turbulent transition control - Laminar-Turbulent Transition / Ed. V.V. Kozlov. - Berlin: Springer-Verlag, 1985. -P.243-248.

55. Ефремов O.A., Рыжев О.С., Терентьев Е.Д. О гашении неустойчивых колебаний в пограничном слое.- Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. - №2, 1987.- С. 20-26.

56. Milling R.W. Tollmien - Schlichting wave cancellation - Phys. Fluids. -1981. - Vol. 24(5). - P. 979-981.

57. Thomas A.S.W. The control of boundary-layer transition using a wave-superposition principle.- J. Fluid Mech. - 1983. - Vol. 137. - P. 233-250.

58. Laurien E., Kleiser L. Numerical simulation of boundary-layer transition and transition control.- J. Fluid Mech. - 1989. - Vol. 199. - P. 403-440.

59. Масленникова И.И., Зельман М.Б. О нелинейном развитии возмущений при активном управлении переходом в пограничном слое - Новосибирск, 1986. - (Препринт / АН СССР. Сиб. Отд-ние. Инт теорет. и прикл. механики; 16-86).

60. Бойко A.B., Козлов В.В., Сызранцев В.В., Щербаков В.А. Активное управление вторичной неустойчивостью в трехмерном пограничном слое - Теплофизика и аэромеханика. - Т. 6(2), 1999.

61. Гилев В.М., Козлов В.В. Использование малых локализованных вибраций поверхности для управления процессом перехода в пограничном слое - Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 19856. -Вып. 2(10), .-С. 110-115.

62. Альфтедссон П.Х., Бакчинов A.A., Катасонов М.М., Козлов В.В. Управление ламинарно-турбулентным переходом при высокой степени турбулентности набегающего потока с помощью локализованного вдува и отсоса - Теплофизика и аэромеханика. - Т. 8(2), 2001.

63. В.Н. Горев, М.М. Катасонов, В.В. Козлов Особенности нестационарных процессов в области фронтов продольных структур в пограничном слое прямого крыла - Теплофизика и Аэромеханика, том 15, 2008.-№3.-С. 441-451.

64. Masaharu Matsubara, Kota Takaichi, Toshiaki Kenci Experimental study ofboundaiy layer transition subjected to weak free stream turbulence-Book of ab-stracts - IUTAM Symposium. - Stockholm, Sweden, 2009. - P.

32-33.

65. Klebanoff P.S., Tidstrom K.D.,Sargent L.M. The three-dimentional nature of boundaiy-layer instability - J. Fluid Mech., 1962, Vol. 12, P. 1 - 34.

66. Stuart J.T. Hydrodynamic stability.-Appl. Mech. Rev. - 1965, Vol. 18(7), P.523-531.

67. Непп, Роше Исследование перехода пограничного слоя визуальным методом и при помощи термоанемометра.- Ракетн. техника и космонавтика, Т. 6(1), 1968.-С. 32 - 42.

68. Молло-Кристенсен Физика турбулентных течений - Ракетн. техника и космонавтика. - Т. 9(7), 1971-С. 3-16.

69. Качалов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1982.

70. Жигулев В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности.-Динамическая теория возбуждения и развития неустойчивостей в пограничных слоях. - Новосибирск: Наука, 1987.

71. Boiko А. V., Grek G.R., Dovgal A.V. The origin of turbulence in near -wall flows-Berlin: Springer, 2002,-P. 263.

72. Ellingssen Т., Palm E. Stability of linear flow.-Phys. Fluids. 1975. V. 18, p. 243-251.

73.Landahl M. T. A note on an algebraic instability of inviscid parallel shear flows.- J. Fluid Mech. 1980. V. 98, p. 243-251.

74. Butler К. M., Farrell B. F. Three-dimensional perturbations in viscous shear flow.- Phys. Fluids A. 1992. V. 4 № 8, p. 1627-1650.

75. Bertolotti F. P. Response of Blasius boundary layes to free-stream vorticity—Phys Fluids 1997. V. 9, p. 2286-2299.

76. Andersson P., Bergren M., Henningson D. S. Optimal disturbances and bypass transition in boundary layers - Phys. FLuids 1999. V. 11, p. 134150.

77. Luchini P. Reynolds-number-independent instability of the boundary layer over a flat surface: optimal perturbations - J. Fluid Mech. 2000. V. 404, p. 289-309.

78. Matsubara M., Alfredson P. H. Disturbance growth in boundary layers subjected to free-stream turbulence - J. Fluid Mech. 1994. V. 281, p. 193218.

79. Chernoray V.G., Bakchinov A.A., Kozlov V.V., Lofdahl L. Experimental study of the K-regime of breakdown in straight and swept wing boundary layers.-Phys. Fluids-2001. -Vol. 13(7). -P. 2129-2132, .-№ .-C..

80. Ю.А. Литвиненко, B.B. Козлов, В.Г. Чернорай, Г.Р. Грек, Л. Лефдаль Управление неустойчивостью поперечного течения скользящего крыла с помощью отсоса - Теплофизика и аэромеханика, 2003 - Т. 10 - № 4-С. 559-567.

81. Chernoray V.G., Dovgal A.V., Kozlov V.V., Lofdahl L. Experiments on secondary instability of streamwise vortices in a swept wing boundary layer.- J. Fluid Mech. - 2005. - Vol. 534. - P. 295-325.

82. Грек Г.Р., Катасонов M.M., Козлов B.B., Чернорай В.Г. Моделирование "пафф"-структур в двух- и трехмерных пограничных слоях-Новосибирск, 1999. - (Препр. / РАН. Сиб.отд-ние. Ин-т теор. и прикл.

Механики; № 2-99).

83. В.Г. Чернорай, В.В. Козлов, JI. Лефдаль, П.Р. Пратт Термоанемометрическая визуализация турбулизации сложных течений - Теплофизика и Аэромеханика, том 13, № 2, 2006 - С. 229237.

84. Бакчинов А.А., Грек Г.Р., Катасонов М.М., Козлов В.В. Экспериментальное исследование процесса развития и структуры локализованных вихревых возмущений в пограничном слое на плоской пластине.-Новосибирск, 1997. -(Препр. / РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т. теорет. и прикл. Механики, № 1-97).

85. Грек Г. Р., Козлов В. В., Рамазанов М. П. Исследование устойчивости пограничного слоя при повышенной степени турбулентности набегающего потока в градиентном течении - Изв. АН СССР. МЖГ., 1990.-№2,- С. 52-58.

86. Westin, К. J. A., Bakchinov, A. A., Kozlov, V. V. & Alfredson P. Н. Experiments on localized disturbances in a flat plate boundary layer. Part 2. Interaction between localized disturbances and TS-waves - TRITA-MEK, Technical Report 1997:9, Dept, of Mechanics, Royal institute of Technology, Stockholm, Sweden.

87. Westin, K.J.A., Bakchinov, A.A., Kozlov, V.V. & Alfredsson, P.H. Experiments on localized disturbances in a flat plate boundary layer. Part 1: The receptivity and evolution of a localized free stream disturbance-European J. Mech. В Fluids. 1998, 17(6):823-846.