Электродинамика гетерогенных сред в обратных задачах импульсной электроразведки: Фрактальный подход и линеаризация тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович

• Филатов, Владимир Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДЫ "ФИЗИКИ" ДРОБНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ В ИМПУЛЬСНОЙ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКЕ.

1.1. О моделировании особенностей поведения геофизических полей в средах с фрактальной геометрией.

1.2. Математическое моделирование распространения электромагнитного поля во фрактальных средах.

1.2.1. Вызванная поляризация.

1.2.2. Магнитная релаксация горных пород.

1.2.3. О проблеме высокоразрешающей электроразведки.

Глава 2. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ В РЕШЕНИИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ИМПУЛЬСНОЙ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ.

2.1. Определение параметров геоэлектрических неоднородностей

2.1.1. Обратные задачи для дифференциальных уравнений со специальной правой частью.

2.1.2. Линеаризация обратных задач (фокусирующие преобразования и методы электромагнитной томографии).

2.2. Решение обратных задач комплекса импульсной электроразведки и сейсморазведки с использованием связи уравнений гиперболического и параболического типов (на примере задачи поиска нефтегазового коллектора).

Глава 3. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В КОМПЛЕКСЕ МЕТОДОВ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ (МПП) И ЯДЕРНО-МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА (ЯМР).

3.1. Геофизическая ЯМР-томография проводящих сред.

3.1.1. Математическое моделирование эффектов ЯМР с учетом проводимости среды.

3.1.2. Обратные задачи геофизической ЯМР-томографии.

3.2. Фрактальность среды и обратная задача изучения коллектор-ских свойств водоносных горизонтов.

3.2.1.Связь структуры порового пространства с параметрами релаксации.

3.2.2.Постановка обратной задачи и экспериментальные исследования.

3.3. Комплекс МПП-ЯМР.

3.3.1. Оптимизация измерений.

3.3.2. Технология и аппаратура комплекса МПП-ЯМР.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК В ПРАКТИКЕ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ РАБОТ.

4.1. Применение методики визуализации при интерпретации данных МПП в рудных районах.

4.1.1. Железорудные месторождения.

4.1.2. Месторождения руд цветных металлов.

4.1.3. Применение визуализации при картировании палеодолин рек и поисках бокситов.

4.2. Примеры использования комплекса МПП-ЯМР

4.2.1. Опытные работы.

4.2.2. Оценка уровня минерализации подземных вод.

4.2.3. Работы комплексом МПП-ЯМР в Йеменской Республике ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электродинамика гетерогенных сред в обратных задачах импульсной электроразведки: Фрактальный подход и линеаризация»

Объектом исследований в диссертационной работе являются теоретические и методические вопросы импульсной электроразведки, касающиеся построения новых математических моделей учета гетерогенности среды, способов интерпретации площадных данных, методов решения соответствующих обратных задач и их приложений в практике геофизических работ.

Теоретические основы методов импульсной электроразведки и основополагающие методические разработки изложены в работах российских и зарубежных ученых: В.В.Агеева, Л.М.Альпина, Г.В.Астраханцева, П.О.Барсукова, И.А.Безрука, Ю.И.Булгакова, А.А.Вакульского, Л.Л.Ваньяна, А.Б.Великина, М.М.Гольдмана, В.П.Губатенко, В.И.Дмитриева, А.И.Заборовского, В.В.Задорожной, А.К.Захаркина, Г.А.Исаева, Ф.М.Каменецкого, А.А.Кауфмана, Е.С.Киселева, В.Н.Ключкнна, Н.О.Кожевникова, В.А.Комарова, В.В. Кормильце-ва, Л.Г.Крюкова, А.В.Куликова, ГШ.Макагонова, В.А.Мамаева, Л.Я.Мизюка, В.С.Могилатова, В.С.Моисеева, Г.А.Морозовой, А.Г.Небрата, П.В.Новикова, В.Г.Осипова, Н.Г.Полетаевой, А.Л.Портного, А.Ф.Постельникова, Б.И.Рабиновича, А.С.Сафонова, Б.С.Светова, М.А.Седова, В.А.Сидорова, Н.П.Смилевец, Ю.Г.Соловейчика, В.В.Сочельникова, Л.А.Т'абаровского, В.В.Тикшаева, В.М.Тимофеева, А.Н.Тихонова, Г.М.Тригубовича, Э.Б.Файнберга, Д.А.Фридрихсберга, С.М.Шейнмана, Е.А.Шемякина, С.Н.Шерешевского, В.Н.Шумана, М.И.Эпова, Ю.В .Якубовского, А.МЛхина, R.Alvarez, A.R.Bamnger, L.Buselli, A.Hoerdt, J.W.Hohman, G.V.Keller, H.Lee, T.Lee, J.D.McNeil, M.N.Nabighian, G.A.Newman, B.D.Polzer, G.Porstendorfer, A.P.Reiche, R.S.Smith, B.R.Spies, C.H.Stoyer, K.M.Strack, K.Vosoff, J.R.Wait, P.W.Walker, P.Weidelt, G.F.West и др.

Несмотря на то, что именно методы решения обратных задач лежат в основе системы интерпретации данных импульсной электроразведки, ряд вопросов теории и, особенно, практического использования обратных задач пока решен недостаточно полно. В их числе такие определяющие, как учет гетерогенности среды и интерпретация площадных данных. В то же время эти вопросы приобретают все большее значение в современных условиях, когда большие глубины и слабая 5 дифференциация свойств среды создают неблагоприятные условия для получения однозначно интерпретируемого материала, а эффективность любого отдельно взятого метода снижается с увеличением глубинности разведки и усложнением строения среды.

Так, при решении проблем влияния микроструктуры среды на электромагнитные поля, берущих начало с фундаментальной работы С.М.Шейнмана и активно развиваемых в настоящее время, не учитываются или не в полной мере учитываются достижения в области физики гетерогенных сред, в частности, базирующиеся на принципах фрактальной геометрии и позволяющие развивать новые подходы, как к традиционным методам электроразведки, так и к комплексирова-нию методов.

Проблема интерпретации площадных данных индуктивной электроразведки в последнее время, в связи с появлением многоканальных телеметрических систем, стоит достаточно остро. Отметим, что хотя основные положения рассматриваемой в работе методики интерпретации (и принципы решения соответствующих обратных задач) были разработаны достаточно давно, но расширение частотного спектра излучения, диапазона регистрации параметров электромагнитного поля, повышение плотности наблюдений заставляют по-новому взглянуть на эту проблему. Увеличение пространственно-временной плотности измерений дают возможность эффективно использовать при интерпретации подходы, нацеленные на получение систем объединяющих уравнения характерные для различных геофизических методов. Такие подходы базируются:

- на использовании особенностей распространения полей в гетерогенных средах;

- на реальном (например, путем линеаризации) или формальном сведении одного типа уравнений к другому, что позволяет использовать для решения обратных задач одного метода математического аппарата, развитого в рамках других методов (в частности, можно отметить тесную связь между рассматриваемыми линеаризованными решениями и методами компьютерной томографии).

Таким образом, актуальность представленных исследований определяется необходимостью повышения эффективности методов импульсной электроразвед6 ки и совершенствования ее математического обеспечения при исследовании сложнопостроенных гетерогенных сред.

Целью работы является повышение достоверности интерпретации, увеличение возможностей извлечения геофизической информации в импульсной индуктивной электроразведке путем создания новых математических моделей учета гетерогенности среды и разработки математического обеспечения интерпретации площадных данных, базирующегося на формализации и линеаризации систем уравнений, объединяющих различные геофизические методы.

Различные аспекты теории обратных задач геоэлектрики, заложенной в основополагающих трудах А.Н.Тихонова, нашли развитие в работах М.Н. Берди-чевского, П.О.Барсукова, Л.Л.Ваньяна, В.П.Губатенко, В.И. Дмитриева, М.С. Жданова, С.И.Кабанихина, Ф.М. Каменецкого, А.А. Кауфмана, B.C. Могилатова, В.Г. Романова, Б.С Светова, В.А. Сидорова, В.В.Спичака, М.А.Френкеля, В.Н.Шумана , М.И.Эпова и др.

Наше внимание в основном будет акцентировано на вопросах, возникающих, с одной стороны, при отходе от классической постановки задачи геоэлектрики в сплошных среда и, с другой стороны, при комплексировании электроразведки с другими методами. Эти вопросы затронуты в исследованиях В.В.Агеева, О.П.Барсукова, В.П.Губатенко, В.В.Кормильцева, В.Ф.Кондрата, С.А.Лизуна, Б.К.Матвеева, А. Г. Небрата, В.Г.Романова, А.С.Сафонова, Б.С.Светова, Н.П.Смилевец, В. В. Сочельникова.,В.В. Тикшаева, О.А.Хачай, В.А.Шумана и др

Одним из важных аспектов учета гетерогенности среды является развитие новых подходов к проблеме комплексирования геофизических методов. Общеметодологическим аспектам комплексной интерпретации геофизических полей посвящен целый ряд публикаций известных геофизиков: В.Н. Страхова, В.В. Бредового, Г.Я. Голиздры, Г.С. Вахромеева, О.Л. Кузнецова, А.А. Никитина, Н.Я. Ку-нина и других.

Известно, что взаимоучет результатов интерпретации каждого из методов может осуществляться рядом способов. Например, можно решать обратную задачу одного метода, используя в качестве исходной информации данные других методов (при изучении, в частности, глубинного строения практически все системы 7 комплексирования ориентируются на геометрическое положение контактных поверхностей, определяемых по данным сейсморазведки).

На наш взгляд, более плодотворным является подход, базирующийся на построении систем, объединяющих уравнения, описывающие каждый из методов, за счет использования общих параметров. Основные трудности, возникающие при реализации такого подхода, часто связаны с невозможностью составления подобного рода систем в рамках уравнений, описывающих физические поля в сплошных средах. Именно на таких уравнениях основана классическая геофизика и в частности электроразведка. В таких случаях выход может заключаться в переходе к новым моделям среды, учитывающим ее гетерогенность. С одной стороны, это позволяет связать уравнения, описывающие различные поля на уровне микроструктуры среды. С другой стороны, сложность задач, стоящих в настоящее время перед геофизикой, настолько велика, что решать их в рамках классических представлений зачастую невозможно. Это не только оправдывает, но и делает необходимым использование при интерпретации различных моделей гетерогенных сред.

Необходимо отметить, что и возможности импульсной индуктивной электроразведки еще не исчерпаны. Расширение частотного спектра излучения и диапазона регистрации параметров электромагнитного поля, повышение плотности наблюдений открывают новые пути для развития интерпретационной базы при площадных исследованиях.

Основные задачи исследований

1. Создание математических моделей распространения электромагнитного поля в гетерогенных средах, базирующихся на принципах фрактальной геометрии и данных петрофизического анализа (на примере явлений частотной дисперсии сопротивления и магнитной вязкости горных пород).

2. Обоснование и развитие подходов к интерпретации данных площадной импульсной электроразведки, основанных на построении системы фокусирующих преобразований электромагнитного поля, базирующихся на решении линеаризованных обратных задач и формализации миграционных преобразований.

3. Установление связи волновых и электромагнитных полей в гетерогенных средах через интегральное соотношение решений уравнений гиперболического и 8 параболического типов (на примере повышения эффективности геофизических работ при поисках залежей углеводородов).

4. Установление связи явлений проводимости, проницаемости и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР) в средах с фрактальной геометрией в задаче поиска подземных пресных вод.

Фактический материал и методы исследования

Теоретической основой решения поставленной проблемы служат базовые принципы фрактальной геометрии и электродинамики фрактальных сред, теория уравнений в частных производных. Для отработки полученных методических результатов использованы полевые материалы, нефтепоисковых работ (профиль на Разумовской площади), представленные сотрудниками Нижне-Волжского научно-исследовательского института геологии и геофизики (г. Саратов). Использованы материалы, представленные рядом производственных организаций при внедрении методики интерпретации площадных зондирований метода переходных процессов для поиска рудных месторождений (Ташелгинское железорудное месторождение в Горной Шории, Октябрьское месторождении, относящееся к Ан-гаро-Илимскому железорудному району, Волховское месторождение, относящимся к Абаканскому железорудному району, полиметаллические месторождения "50 лет Октября", Лиманное (Западный Казахстан), Вавилонское (Рудный Алтай) и Талнахское (Норильский район), местрождение бокситов в Венгрии на участке Баконьслоп) и для картирования палеодолин рек (участок Биллях в Западной Якутии). Также использованы данные полевых работ комплексом методов переходных процессов и ядерно-магнитного резонанса при поиске подземных вод, полученных с непосредственным участием автора (Татарстан, Йемен).

Основной метод исследований - теоретический и численный анализ прямых и обратных задач импульсной индуктивной электроразведки (методы решения интегральных уравнений первого рода, методы фрактальной геометрии, интегральные и дифференциальные уравнения в дробных производных, петрофизиче-ские исследования, численное и физическое моделирование, опробование на практическом материале, полевые эксперименты).

Для обработки данных и представления некоторых результатов использовался программный комплекс ПОДБОР (Могилатов B.C. 1998).

Защищаемые положения и научные результаты

1. Математические модели структуры горных пород и характерных для гетерогенных сред явлений наиболее адекватно строятся на основе использования принципов фрактальной геометрии, аппарата уравнений в дробных производных и анализа петрофизических параметров. Так, феноменологическая закономерность, выражаемая формулой Cole-Cole, вытекает из особенностей поляризационных процессов на фрактальных системах, а соотношение, отражающее степенной характер затухания поля в суперпарамагнитных породах, обусловлено замедлением релаксационного процесса, характерным для фрактальных сред, при этом фрактальные характеристики среды определяют показатели затухания.

2. Предложенная система фокусирующих преобразований электромагнитного поля формализует линеаризованное решение обратной задачи восстановления плотности вторичных источников по рассеянному на поверхности полупространства полю на основе использования дифференциальных уравнений со специальной правой частью (моделирующей неоднородности типа пленки Прайса-Шейнмана) и схем миграции. При решении рудопоисковых задач система позволяет выделить в разрезе геоэлектрические неоднородности и оценить их свойства в рамках томографических методов, основанных на послойном восстановлении свойств среды.

3. Совместный анализ волновых и электромагнитных полей в гетерогенной среде, базирующийся на интегральной связи решений уравнений параболического и гиперболического типа, приводит к новой обратной задаче для системы дифференциальных уравнений. Решение такой задачи в линеаризованной (путем выделения малого параметра) постановке при поисках залежей углеводородов определяет характеристики элементов разрезе, связанных с влиянием флюида, заполняющего коллектор, (положение залежи, зон вторичного изменения пород и т.п.) и допускает возможность технической реализации (непосредственного измерения аномальной составляющей поля, обусловленной этими элементами).

4. Математическая модель явлений проводимости, проницаемости и релаксационных процессов, построенная в рамках единых фрактальных представлений о структуре среды, расширяет круг обратных задач, решаемых комплексом методов переходных процессов (МПП) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР) (за счет

10 установления новых связей между относительным удельным сопротивлением, коэффициентом проницаемости, временами релаксации и размерами пор в коллекторе), а созданный на основе полученных решений технологический комплекс МПП-ЯМР позволяет проводить поиски водоносных горизонтов с оценкой уровня минерализации подземных вод до глубин 150 м.

Научная новизна и личный вклад автора

Разработан новый подход к решению задач импульсной электроразведки, базирующийся на учете особенностей распространения электромагнитных полей во фрактальных средах, а также на линеаризации и формализации связи уравнений различных типов:

1. На основе использования особенностей распространения электромагнитного поля во фрактальных средах и процессов релаксации на фрактальных системах, с помощью аппарата уравнений в дробных производных дано объяснение феноменологическим закономерностям, выражаемым формулой Cole-Cole для частотной дисперсии и соотношением, отражающим степенной характер затухания поля для суперпарамагнитных сред.

2. Получены решения обратных задач восстановления плотности вторичных источников по рассеянному на поверхности полупространства полю, базирующиеся на использовании разложений функции Грина задачи Дирихле для уравнений эллиптического типа и дифференциальных уравнений со специальной правой частью, моделирующей неоднородности типа пленки Прайса-Шейнмана. На основе линеаризации полученных решений и формализации связи задачи Коши для уравнений различных типов построена система фокусирующих преобразований электромагнитных полей. Рассмотрен "электромагнитный" аналог обратной кинематической задачи сейсмики и показано, как может быть модифицировано уравнение эйконала для получения однозначно разрешимой задачи.

3. Разработана оригинальная методика решения обратных задач метода становления поля, основанная на использовании построенной системы фокусирующих преобразований, позволяющая послойно восстанавливать структуру среды с целью локализации в разрезе геоэлектрических неоднородностей.

4. На основе формализации связи волновых и электромагнитных полей в гетерогенных средах, базирующейся на интегральном соотношении решений урави нений гиперболического и параболического типов и линеаризации возникающей при этом новой обратной задачи, предложена методика повышения эффективности геофизических работ при поисках залежей углеводородов.

5. В рамках единой фрактальной модели гетерогенной среды изучен комплекс явлений проводимости, проницаемости и релаксационных процессов ядерно-магнитного резонанса, что позволило:

- получить выражение, обобщающее известную формулу Арчи на более широкий класс моделей;

- решить обратную задача, устанавливающую связи между параметрами полей, измеряемых комплексом методов переходных процессов(МПП) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), и такими характеристиками среды, как коэффициент проницаемости и размер пор в коллекторе;

- создать (в сотрудничестве с СибОКБ) технологический комплекс МПП-ЯМР для прямого поиска подземных пресных вод.

С помощью использования аппарата уравнений в дробных производных показано, что как для электромагнитных, так и для волновых полей во фрактальных средах может возникнуть новый характер процесса распространения поля, занимающий промежуточное положение между волновым и диффузионным движением. Предполагаемое существование процессов такого типа, может объяснить отмеченные в многочисленных экспериментах аномальные эффекты.

Теоретическая и практическая значимость работы

В работе выявлена и с помощью экспериментов и математического моделирования обоснована связь фрактальных характеристик горных пород с особенностями распространения электромагнитных полей в гетерогенных средах, что позволило с единой точки зрения объяснить феноменологические закономерности, характерные для явлений вызванной поляризации и магнитной вязкости.

Установление связи параметров геоэлектрических неоднородностей с распределением сторонних токов в системе уравнений Максвелла позволило поставить и решить линеаризованную обратную задачу по восстановлению плотности вторичных источников.

Учет специфики и построение фрактальных моделей гетерогенных сред при комплексировании методов позволили поставить и решить новые обратные зада

12 чи, направленные на определение структурных особенностей горных пород (например, таких характеристик среды, как коэффициент проницаемости и размер пор в коллекторе по данным, измеряемым комплексом методов переходных про-цессов(МПП) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР)).

Программная и методическая реализация полученных теоретических решений позволили предложить (совместно с Г.А.Исаевым) методику интерпретации площадных зондирований МПП для локализации рудных объектов (методику визуализации). Методика была защищена авторскими свидетельствами (№1278755 и № 1626909), реализована в виде пакета программ и внедрена в ряде производственных организаций, России (ПГО Запсибгеология (654067, г.Новокузнецк, ул. Толмачева, 57), ПГО Краснояскгеология (НКГРЭ, 663316,г.Норильск, пл. Завеня-гина 1, ЮГЭ, Абакан, ул. 40 лет Октября, 50а), ПГО и Казахстана (Управление геофизических работ Министерства геологии КазССР, 480091, г.Алма-Ата, пр. Ленина, 85). По результатам внедрения составлены и выпущены методические рекомендации, утвержденные Мингео СССР. Кроме того, методика использовалась при проведении работ, в геологических организациях Польши (Przdsiebior-stwo Badan Geofizicznych, 03-301, Warszawa, al. Stalingradzko 34), Болгарии (Предприятие за Геофизични Проучвания и Геоложко Картиране, София, бул. «Хр. Кабакчиев», 23), Чехии и Словакии (n.p GEOFYZIKA, Brno, Jecne, 21), Венгрии (Геофизический институт им. Лорана Этвеша (ELGI), 1-1145 Budapest, Kolubuszu., 17-23).

Создан технологический комплекс методов переходных процессов и ядерно-магнитного резонанса для поиска подземных пресных вод, включающий в себя аппаратуру, методику полевых работ и пакет интерпретационных программ.

С разработанным технологическим комплексом проведены полевые работы, в различных геологических и климатических условиях. В частности, совместно с фирмой "Геокон" (ТОО «Геологическая консалтинговая компания», 113105, Москва, Варшавское шоссе, 39а) были проведены работы в Йемене по поиску дополнительных источников водоснабжения для одного из крупнейших городов Йеменской республики - Таиза. Отметим, что при этом методика работ комплексом была лицензирована (лицензии Б 179461, per. № МОСР9600096201Л, Б 179462, per. № МОСР9600097201Л).

13

Модернизированный вариант комплекса передан в МНПЦ "Геоцентр-Москва" (113105, Москва, Варшавское шоссе, 39а).

Апробация работы

Основные результаты докладывались на IX Всесоюзной научно-технической геофизической конференции (Красноярск, 1980), на Всесоюзной школе-семинаре «Теория и методы решения некорректно поставленных задач и их приложения» (Новосибирск, 1983), на всесоюзной школе по электромагнитным зондированиям (п. Славское, 1980), на Всесоюзной конференции «Условно-корректные задачи математической физики и анализа», (Новосибирск, 1992 г), Международных конгрессах «Вода-экология и технология» (Москва 1994, 1996), Международных геофизических конференциях и выставках ЕАГО (Москва, 1993,1997, С.-Петербург , 1995), на Международной геофизической конференции «Неклассическая геоэлектрика» ( Саратов, 1995), Международной конференции «Обратные задачи математической физики» (Новосибирск, 1998),), Международной конференции «Пути развития и повышение эффективности электрических и электромагнитных методов изучения нефтегазовых скважин» (Новосибирск, 1999),Международной геофизической конференции, посвященной 300-летию геологической службы в России ( С.-Петербург, 2000), Международной конференции «Ill-posed and Inverse Problems» (Новосибирск,2002).

По теме диссертации опубликовано свыше 40 работ, в числе которых 5 авторских свидетельств и патентов.

Результаты, отраженные в диссертационной работе, получены автором в СНИ-ИГГиМСе в соответствии с утвержденными планами НИОКР института.

Благодарности

За время работы автор тесно сотрудничал со многими известными специалистами, оказавшими большое влияние на формирование его научного мировоззрения: Н.Г.Полетаевой, Г.М.Тригубовичем, А.К.Захаркиным, Б.П.Балашовым, Г.Б.Ицковичем, Б.И.Рабиновичем, В.С.Могилатовым, В.С.Моисеевым, А.И.Паули. Особо хотелось бы отметить Г.А.Исаева, под руководством которого автор работал в течение целого ряда лет.

Автор глубоко благодарен директору СНИИГГиМС академику РАН B.C. Суркову за постоянное внимание и благожелательное отношение к проблемам геоэлектрики, существующее в институте.

14

Автор благодарен сотрудникам лаборатории импульсной электроразведки Н.Г. Полетаевой, О.Ю. Светозерскому, Р.Я. Ткач, И.И. Пальвелевой, Л.Д. Вальтер, Л.В. Живогляд, оказавшим большую помощь в работе над диссертацией.

Автор глубоко признателен сотрудникам ИХКГ СО РАН А.В.Сторожеву и А.Ю.Пусепу, оказавшим большую помощь в становлении метода МПП-ЯМР, а также главному конструктору СибОКБ А.И.Паули - основному разработчику аппаратуры ЯМР и благодарен с.н.с. СНИИГГиМС А.К.Захаркину, за помощь в проведении работ комплексом МПП-ЯМР, в.н.с ИГ СО РАН В.С.Могилатову и А.В.Злобинскому, предоставившим для этих целей пакет программ «ПОДБОР».

Особую признательность автор выражает академику МАНПО Н.В. Межелов-скому, за организацию полевых работ комплексом МПП-ЯМР в Республике Йемен.

Автор с благодарностью вспоминает беседы с профессором Казанского университета Р.Р.Нигматуллинным, оказавшим большое влияние на понимание автором проблем фрактальной геометрии.

Признательность за поддержку исследований и обсуждения автор выражает заместителю начальника департамента Министерства природных ресурсов А.В. Ли-пилину.

Построение диссертации определяется содержанием поставленных задач.

В первой главе рассмотрены основные вопросы использования фрактального подхода в электроразведке гетерогенных сред, связанные с построением математических моделей структуры горных пород и возможностью описания особенностей распространения электромагнитного поля в средах с фрактальной геометрией с помощью дифференциальных уравнений в дробных производных. Основной упор при этом сделан на анализе закономерностей, связанных с частотной дисперсией сопротивления и магнитной вязкостью горных пород. Кроме того, в главе рассмотрена возможность появления уравнений в дробных производных при описании распространения волновых полей во фрактальных средах и затронута проблема высокоразрешающей электроразведки.

Как уже отмечено выше, одним из важных аспектов учета гетерогенности среды является развитие новых подходов к проблеме комплексирования геофизических методов. Результаты исследования этих вопросов изложены во второй и третьей главах.

15

Содержанием второй главы является решение двух основных задач, которые основаны на изучении возможности реального использования при интерпретации данных индуктивной электроразведки известной связи, существующей между решениями уравнений параболического и гиперболического типов:

-построение в импульсной электроразведке методов решения обратных задач, аналогичных используемым в сейсмике методам миграции и получающим все большую популярность методам компьютерной томографии;

- решение линеаризованной обратной задачи, возникающей при объединения в единую систему уравнений, используемых в электроразведке и сейсморазведке (с учетом гетерогенности среды), и создание на основе полученных решений методики повышения эффективности электроразведочных работ с использованием сейсмической информации.

Третья глава посвящена решению задач комплексирования методов ядерно-магнитного резонанса и становления поля. В рамках единой фрактальной модели гетерогенной среды рассмотрен комплекс явлений проводимости, проницаемости и релаксационных процессов ядерно-магнитного резонанса.

На основе предложенного подхода исследована обратная задача, устанавливающая связи между параметрами полей, измеряемых комплексом методов переходных процессов (МПП) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), и такими характеристиками среды, как коэффициент проницаемости и размер пор в коллекторе и получено выражение, обобщающее известную формулу Арчи на более широкий класс моделей.

На базе полученных теоретических решений рассмотрены основные принципы создания технологического комплекса для поиска поземных вод с оценкой уровня их минерализации, включающего методы решения обратных задач, аппаратуру, методику полевых работ. Приведены также параметры и внешний вид аппаратуры, реализующей технологию и созданной в сотрудничестве с ЗАО Си-60КБ.

В четвертой главе рассмотрены некоторые результаты практического использования методики интерпретации площадных данных МПП при поисках рудных месторождений в различных регионах и комплекса МПП-ЯМР при поисках пресных вод.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Филатов, Владимир Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом работы является создание нового подхода к анализу данных импульсной электроразведки, базирующегося на учете особенностей распространения электромагнитных полей во фрактальных средах, а также на формализации связи уравнений различных типов и специальных методах линеаризации, возникающих при этом обратных задач. Преимущества такого подхода заключаются в следующем.

1. Фрактальный подход позволяет существенно обобщить и унифицировать схему моделирования, как непосредственно структуры гетерогенных сред, так и процесса распространения поля в таких средах, а математический аппарат уравнений в дробных производных дает возможность с единых позиций формализовать описание эмпирических закономерностей, наблюдаемых в эксперименте.

В частности, на примере явления вызванной поляризации в рудных и осадочных породах в рамках фрактальной модели среды, с использованием концепций фрактальной геометрии дано математическое обоснование такой эмпирической закономерности, как формула Cole-Cole. С помощью фрактального подхода к описанию горных пород математически промоделированы экспериментально подтвержденные количественные характеристики геометрии порового пространства реальных горных пород.

При изучении особенностей становления поля в среде с включением однодо-менных частиц ферро- и ферримагнитных материалов, обуславливающих такое специфическое свойство горных пород, как суперпарамагнетизм, получено уравнение "сверхмедленной" релаксации, которое описывает движение системы к положению равновесия, когда в процесс взаимодействия со средой вовлечена только часть состояний системы, определенная фрактальной размерностью v (0<v<l). Это позволило математически смоделировать такие феноменологические свойства магнитной релаксации в суперпарамагнитных средах, как зависимость частотного спектра релаксационного процесса от частоты в виде соотношения Cole-Cole и степенная зависимость спада переходного процесса от времени.

246

2. Линеаризация решений обратных задач восстановления плотности вторичных источников по рассеянному на поверхности полупространства полю и использование связи уравнений различных типов позволили:

- построить систему фокусирующих преобразований неустановившихся электромагнитных полей, дающих возможность локализовать и визуализировать в разрезе геоэлектрические неоднородности (не задаваясь априорной информацией об их форме), в том числе и на основе использования классических преобразований миграции волновых полей;

- создать оригинальный алгоритм определения плотности вторичных источников, основанный на послойном восстановлении структуры среды с целью выделения неоднородностей разреза, близкий, по сути, к задачам компьютерной томографии;

- на основе алгоритма разработать (совместно с Г.А.Исаевым) методику интерпретации площадных (профильных) данных метода становления поля при решении рудопоисковых задач, позволяющую повысить достоверность установления положения рудных тел за счет использования совокупной площадной информации. Методика была защищена авторскими свидетельствами, реализована в виде пакета программ и внедрена в ряде организации бывшего СССР и стран СЭВ.

3. Линеаризация обратной задачи, базирующаяся на формализации связи решений уравнений параболического и гиперболического типа в гетерогенной среде, позволила предложить методику повышения эффективности площадных электроразведочных работ при поисках залежей углеводородов. В отличие от традиционного использования такой связи, заключающегося в трансформации электромагнитных данных с целью получения более разрешенных кривых, в работе впервые предлагается на основании сейсмической информации строить вспомогательный геоэлектрический разрез и с помощью дифференциальных модификаций методов становления поля проводить измерения составляющей, обусловленной свойствами флюида. Методика численно проверена на материалах, представленных сотрудниками НВНИИГГ.

4. Построение единой фрактальной модели комплекса явлений проводимости, проницаемости и релаксационных процессов ядерно-магнитного резонанса позволило:

247

- сформулировать и решить новую обратную задачу, устанавливающую связи между параметрами полей, измеряемых комплексом МПП-ЯМР, и такими характеристиками среды, как коэффициент проницаемости и размер пор в коллекторе (при этом, в частности, получено выражение, обобщающее известную эмпирическую формулу Арчи на более широкий класс моделей);

- создать методику прямого поиска подземных вод с оценкой уровня их минерализации, позволяющую получать более ясную точную и достоверную информацию о положении и свойствах водоносных коллекторов, и повысить глубинность геофизической ЯМР-томографии до 150 м;

- предложить (совместно со А.В. Сторожевым) технические решения для осуществления созданной методики, защищенные патентами РФ и создать на их основе (в сотрудничестве с СибОКБ) технологический комплекс методов переходных процессов (МПП) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР) для прямого поиска подземных вод. С комплексом проведены полевые работы, в различных геологических и климатических условиях. В частности, совместно с фирмой "Геокон" под руководством автора были проведены работы в Йемене по поиску дополнительных источников водоснабжения для одного из крупнейших городов Йеменской республики - Таиза.

Представляется целесообразным продолжить исследования, связанные с фрактальным подходом к электроразведке гетерогенных сред. В работе отмечено, что из анализа особенностей распространения электромагнитных и волновых полей на фрактальных структурах, в частности, вытекает возможности возникновения нового типа волн, занимающих промежуточное положение между чисто волновым процессом и диффузионным движением. Это открывает пути к объяснению многочисленных экспериментов, в которых данные осложнены нелинейными составляющими практически во всем частотном и временном диапазоне. В частности, отмечена скейлинговая зависимость результатов измерений от размера установки, что дает основание говорить о связи этих результатов с фрактальной структурой среды, а проведение исследований с использованием плотной пространственно-временной системы наблюдений, позволяет эффективно использовать фрактальный подход при анализе получаемых при этом данных.

248

Это позволяет сформулировать направление дальнейших исследований, как создание нелинейных методов электроразведки, базирующихся на изучении новых типов волн.

249

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Филатов, Владимир Викторович, 2002 год

1. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. Пер. с англ. - М.: Наука, 1979. - 832 с.

2. Алексеев А.С., Авдеев А.В., Горюнов Э.В., Сказка В.В. Новый подход к обработке данных мониторинга электромагнитных предвестников землетрясений на территории Китая.(Препринт). Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН, 1998. 19 е.

3. Алексеев А. С., Жерняк Г. Ф. Многочастотный метод визуализации объектов и его опробование па полевом материале // Геология и геофизика. 1980.- № 4. С. 5866.

4. Алексеев А. С. Цибульчик Г.М., Хайдуков В.Г. О разрешающей способности фокусирующих систем с точки зрения обратных задач теории распространения волн.// Геология и геофизика. 1978,- № 12. С. 107-122.

5. Алексеев А. С. Цибульчик Г. М. О связи обратных задач теории распространения волн с задачами визуализации волновых полей. // ДАН СССР. 1978,- т. 242, № 5.С. 1030-1033.

6. Аксельрод С.М., Неретин В.Д. Ядерный магнитный резонанс в нефтегазовой геологии и геофизике.- М.: Недра, 1990.- 192 с.

7. А. с. 1079063 СССР, МКИ. 013/14. Устройство для измерения параметров залежей подземных минералов. / А. Г. Семенов, А. И. Бурштейн, А. Ю. Пусеп, М. Д. Щиров. 4 е.: ил.

8. Барсуков П.О. Переходные характеристики электромагнитного поля в средах с частотной зависимостью электропроводности // Электромагнитная индукция в верхней части Земной коры, ИЗМИР АН АН СССР.-М.: Наука, 1990,- С. 150-152

9. Безрук И.А., Куликов А.В., Киселев Е.С. и др. Электроразведка в комплексе глубинных и поисковых геофизических работ // Геофизика.- 1994,- №5. С.32-30.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. Пер. с англ. М.: Мир, 1974,- 464 с.

11. Бердичевскиий М. И., Жданов М. С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли. М.: Недра, 1981.- 327 с.

12. Бубнов В.М., Рабинович Б.И., Захаркин А.К. Прогноз траппов и скоростной характеристики ВЧР в Катангской седловине по данным ЗСБ. // Поиск полезных250ископаемых в Сибири методом зондирования становлением поля. Новосибирск: СНИИГГиМС, 1988. С.99-107.

13. Булгаков Ю.И., Ицкович Г.Б., Пусеп А.Ю., Сторожев А.В. Математическое моделирование сигнала ЯМР при поисках воды в проводящей среде // Геология и геофизика. 1992. - № 12. - С. 51-59.

14. Ваньян JI. JI. Основы электромагнитных зондировании.— М.: Недра, 1965,—108 с.

15. Васильев С. А. О возможности продолжения сейсмического поля внутрь слоисто-однородной среды // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975,- №. 9,- С. 28-39.

16. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. (О редукции к идеальному прибору в физике и технике). М.: "Сов.радио", 1979. - 271 с.

17. Вонсовский С. В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 132 с.

18. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. радио, 1974.719 с.

19. Геннадиник Б.И. Теория явления вызванной поляризации. Новосибирск: Наука, 1985.-276 с.

20. Гольдин А.В. К теории лучевой сейсмической томографии. Часть 1. // Геология и геофизика. 1996,- т.37, № 5. - С. 3-18.

21. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1977. - 1108 с.

22. Гроза А.А., Рева Н.В. Временные характеристики становления магнитного поля дипольного источника // Геофизический сборник // Вып. 61. Изд-во Наукова думка, 1979,-С. 62-70.

23. Гроза А.А., Негода В.Г., Рева Н.В, Руденко Т.В. "Исследование нестационарных электромагнитных полей при сложных формах возбуждающего импульса". М: Труды ИЗМИР АН. 1985,- С.142-152.

24. Губатенко В. П. Эффект Максвелла Вагнера в электроразведке // Физика Земли. - 1991,- №4. - С. 88 - 98.251

25. Гуревич И.И., Боганик Г.И. Сейсмическая разведка. М.: Недра, 1980. 551 с.

26. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционные исчисления.- М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

27. Дмитриев В.И., Ильинский А.С., Сосников А.Г. Развитие математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики // Успехи мат. наук,- 1976. Т. 31. Вып.6. С. 208-216.

28. Дубров В.Е., Левинштейн М.Е., Шур М.С. Аномалия диэлектрической проницаемости при переходе металл- диэлектрик. Теория и моделирование // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1976. Т.70.- С. 2014-2024.

29. Жданов М.С. Аналоги интегралов типа Коши в теории геофизических полей. М.: Наука, 1984. - 326 с.

30. Жданов М.С., Френкель М.А. Метод электромагнитной миграции при решении обратных задач в геоэлектрике. // ДАН СССР. 1983 - т. 271, № 3. - С.589-594.

31. Запреев А. С., Чеверда В. А. О некоторых обратных задачах для волнового уравнения II // Математические методы решения прямых и обратных задач геофизики,— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР,- 1981,— С. 39—55.

32. Захаркин А. К., Бубнов В. М., Крыжановский В. А. и др. Магнитная вязкость горных пород — новый осложняющий фактор метода ЗСБ // Поиск полезных ископаемых в Сибири методом зондирования становлением поля. Новосибирск, СНИИГГиМС. 1988. С. 19—26.

33. Иванов В. К. Задача Коши для уравнения Лапласа и бесконечной полосе.— Дифференциальные уравнения, 1972. Т. 8. № 4. -С. 652-658.

34. Исаев Г.А. Компенсационный вариант метода переходных процессов// Методика геофизических поисков и изучение глубокозалегающих рудных месторождений Сибири. Новосибирск: 1983. С. 44-61.

35. Исаев Г.А., Нигматуллин P.P., Полетаева Н.Г., Сутугин Н.Н. Фрактальный подход к изучению электропроводности горных пород // Геология и геофизика. -1995. т. 36, № 3. - С. 126-132.

36. Исаев Г.А., Нигматуллин P.P., Сутугин Н.Н., Полетаева Н.Г. Фрактальный подход к задачам электроразведки становлением поля // Геология и геофизика. -1993. т. 34, №8.-С.148-156.252

37. Исаев Г. А., Филатов В. В. О физико-математических принципах визуализации неустановившихся электромагнитных полей. // Геология, и геофизика. -1981. -№6.-С.89-95.

38. Исаев Г.А., Филатов В.В., Пусеп А.Ю., Сторожев А.В. О повышении эффективности поисков пресных вод на основе использования комплекса МПП-ЯМР // Геология и геофизика. 1996. - N 4.-С 103-110.

39. Каменецкий Ф. М. Неустановившееся поле вихревых токов в проводящей магнитной сфере.// Изв. вузов. Сер. Геология и разведка,- 1968. № 11. С. 125-127.

40. Каменецкий Ф.М. Некоторые особенности диспергирующей среды, не учитываемые при математическом моделировании электромагнитного поля. // Геофизика. -1996,-№4.-С. 53-55.

41. Каменецкий Ф. М., Светов Б. С., , Низкочастотная дисперсия электропроводности и ее влияние на результаты электромагнитных геофизических исследований: //Труды Международной конференции "Неклассическая геоэлектрика":- Саратов, ВНИИГГ, 1996,-С. 4-22.

42. Каменецкий Ф. М., Тимофеев В. М. Представление эффекта Максвелла -Вагнера через модель Cole-Cole в частотной и временной области // Физика Земли. -1992.-№ 12.-С 94 98.

43. Каменецкий Ф. М., Тимофеев В. М., Сидоров В. А., Яхин А. М. Индукционные электромагнитные переходные процессы в проводящей поляризующейся среде // Электромагнитная индукция в верхней части земной коры. М.: Наука, 1990. С. 14 40.

44. Кауфман А. А. Основы индуктивной электроразведки.— Новосибирск: Наука, 1974,- 351 с.

45. Кауфман А. А., Морозова Г. М. Теоретические основы метода зондирования становлением поля и ближней зоне. Новосибирск: Наука, 1970. 124 с.

46. Клаербоут Д.Ф. Сейсмическое изображение земных недр. М.: Недра, 1989. 408 с.

47. Кожевников Н. О., Никитин И. В. Влияние типа установки на результаты измерений в методе переходных процессов // Геология, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых Восточной Сибири. Иркутск, 1987. -. 38с.

48. Кожевников Н. О., Снопков С. В. Суперпарамагнетизм в геоэлектрике. М., 1990,- 32 е.- Деп. в ВИНИТИ 13.08.90, № 4584.253

49. Кожевников Н.О., Снопков С.В. Магнитная вязкость траппов и ее связьс аномалиями электромагнитного поля в методе переходных процессов // Геология и геофизика. 1995. Т.36. - № 5. - С. 91-102.

50. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации,- JI.: Недра, 1980.- 391 с.

51. Комаров В.А. Геоэлектрохимия. С.-Петербург.: Изд-во С.-Петерб. университета, 1994. 136 с.

52. Кормильцев В.В. Переходные процессы при вызванной поляризации. М.: Наука, 1980. - 112 с.

53. Кормильцев В. В. Вызванная поляризация в уравнениях электродинамики.— Свердловск, 1981.— 44 с.

54. Кормильцев В.В., Мезенцев А.Н. Электроразведка в поляризующихся средах. Свердловск.: Изд-во УрО АН СССР, 1989. - 127 с.

55. Кормильцев В.В., Хачай О.А. Механо- и сейсмоэлектрические явления в горных породах. // Труды Международной конференции «Неклассическая геоэлетри-ка». НВНИИГГ. Саратов, 1995. С. 22-29.

56. КрыловС.С., Бобров Н.Ю. Электромагнитные методы при изысканиях на мерзлоте //Геофизические исследования криолитозоны -М., 1995.- С. 124-135

57. Лаврентьев М.М. Условно-корректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1973.- 71 с.

58. Лаврентьев М. М., Васильев В. Г., Романов В. Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений.— Новосибирск: Наука, 1969.— 67 с.

59. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шиматский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск.: Наука 1980. 286 с.

60. Легченко А.В., Кабанихин С.И. Регуляризация одной обратной задачи геофизической ЯМР-томографии. Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1991.-43с.254

61. Легченко А.В., Шушаков О.А. Оптимизация измерений в геофизической ЯМР-томографии и сравнение различных методик измерения. Препринт N35. Новосибирск: Изд-во ИХКИГ СОР АН, 1991. 46 с.

62. Левицкая Ц.М., Пальвелева И.И., Полетаева Н.Г., Кензин В.И., Новицкий С.П., Исследование горных пород, содержащих рудные минералы, методом частотной дисперсии сопротивления // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1992. - № 11. - С. 95-107.

63. Лёше А. Ядерная индукция. М.: ИЛ, 1963.- 683 с.

64. Макагонов П. П. Скин-эффект при ступенчатом изменении магнитного поля.// Изв. вузов. Сер. Геология и разведка, 1977. № 7. С. 127-134.

65. Матвеев Б.К. Кинематические особенности неустановившегося поля и их использование в индукционном зондировании.// Индукционные иследования верхней части Земной коры.-М.: 1985.- С. 33-39.

66. Могилатов B.C. Об одном способе решения основной прямой задачи элек-троразвдки ЗС // Геология и геофизика. 1993. - №3,- С. 109-117

67. Могилатов B.C. Развитие интерпретационных средств индуктивной импульсной электроразведке Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 04.00.12. Новосибирск, 1998. 138 с.

68. Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. T.l. М.: ИЛ, 1958. 930 е.

69. Нагата Т. Магнетизм горных пород. М.: Мир, 1965. 348 с.

70. Нигматуллин P.P. «Физика» дробного исчисления и ее реализация на фрактальных структурах. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02. Казань, 1992. 231 с.

71. Нигматуллин P.P., Рябов Я.Е. Диэлектрическая релаксация типа Кола-Дэвидсона с самоподобным процессом релаксации. // ФТТ, 1997. Т. 39. №1. -С. 101105.

72. Нигматулин Р.Р.,Сутугин Н.Н. Диэлектрическая релаксация неоднородной среды в модели случайных фракталов // ЖТФ ,1990. Т60. № 2,- С.45-53.

73. Потапов О.А., Лизун О.А., Кондрат В.Ф. и др. Основы сейсмоэлектро-разведки М.: Недра, 1995. - 268 с.

74. Патент РФ №2087928, МКИ G01V3/14 . Способ магниторезонансной геологической разведки / Филатов В.В., Сторожев А.В. (РФ). 4 е.: ил.

75. Патент РФ №2088955, МКИ G01V3/14 . Способ магниторезонансной геологической разведки залежей воды и углеводородов / Филатов В.В., Сторожев А.В. , Светозерский О.Ю. (РФ). 4 е.: ил.

76. Патент РФ №209910, МКИ G01V3/14 . Способ магниторезонансной геологической разведки залежей воды и углеводородов / Исаев Г.А., Пусеп А.Ю., Сторожев А.В. (РФ). 4 е.: ил.

77. Прийменко В.И. Обратная задача для диффузной системы уравнений Максвелла в линейном приближении (препринт).Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1986. -30 с.

78. Пусеп. А. Ю. ,Башурова. В. С. ,Шохирев. Н. В. ,. Бурштейн. А. И. Разработка математического, обеспечения. ЯМР-томографии, подземных водоносных горизонтов. Новосибирск: Изд-во ИХКиГ СО АН СССР, 1991. -89 с.

79. Рабинович Б. И., Гольдман М. М. Зондирование становлением поля над диском, соосным с генераторным контуром. //Геология, и геофизика.- 1981 № 1. С.127-134.

80. Романов В.Г., Кабанихин С.И. Абдиев К.С. Численные методы решения обратных задач электродинамики.- Новосибирск: Изд. ВЦ СО АНСССР, 1985-47с.

81. Романов В.Г., Кабанихин С.И., Пухначева Т.П. Обратные задачи электродинамики,- Новосибирск: Изд. ВЦ СО АНСССР, 1984. 69 с.

82. Рыжов А.А. Переходные процессы при электромагнитных зонированиях электрохимического полупространства. // Геология и геофизика. 1985. - № 10. - С. 100-109.

83. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. -Минск: «Наука и техника», 1987. 688 с.256

84. Сафонов А. С. Высокоразрешающая электроразведка // Разведочная геофизика, 1995. Вып. 3: Геоинформмарк. С 64

85. Сафонов А. С., Мушнн И. А., Киселев Е. С., Горюнов А. С. Структурно-формационные модели физико-геологическая основа высокоразрешающей электроразведки // Геофизика. - 1996. - № 2,- С.34-45.

86. Светов Б. С. К вопросу о частотной дисперсии проводимости двухфазной геологической среды.//Физика Земли,- 2002.- №1.-С. 46-52.

87. Светов Б. С. Электродинамические основы квазистационарной геоэлектрики. -М.: ИЗМИР АН, 1984. 183 с.

88. Светов Б.С., Агеев В.В., Лебедева Н.А. Поляризуемость горных пород и феномен высокоразрешающей электроразведки // Геофизика. 1996. - С. 42-52.

89. Светов Б.С., Барсуков П.О. Трансформация квазистационарных переходных процессов в эквивалентные волновые // Изв. АН СССР.Физика Земли. 1984. -№8,- С.29-37.

90. Сейсморазведка. Справочник геофизика. Под ред. В.П.Новоконова. Кн.1,-М. :Недра, 1990.

91. Семенов А.Г.,Бурштейн А.И.,Пусеп А.Ю., Щиров М.Д. Устройство для измерения параметров залежей подземных минералов. А.с. СССР, № 1079063. Опубл. в Б.И. № 13, 1988, с 270.

92. Сидоров В.А. Импульсная индуктивная электроразведка,- М.: Недра, 1985.192с.

93. Сидоров В.А. Об электрической поляризуемости неоднородных сред // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. - № 9. -С.102-105.

94. Сидоров В.А., Яхин A.M. О вызванной поляризации горных пород при индуктивном возбуждении. //Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. -№11.- С.46-52.100 . Смайт В. Электростатика и электродинамика,- М: ИЛ, 1954.- 504 с.

95. Соболев С. Л. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.

96. Сочельников В.В. К вопросу об осциляции переходных характеристик при электромагнитных исследованиях // Изв. АН СССР, Физика Земли. 1993. - № 7. - С. 83-84.

97. Сочельников В. В., Небрат А. Г. Теория и практические возможности метода ЗСБ-ИВП. // Неклассическая геоэлектрика: материалы международной конференции 28 августа-1 сентября 1995. Саратов, 1995. -С. 14 - 15.257

98. Сторожев А.В., Филатов В.В. Обратные задачи геофизической ЯМР-томографии. // Геофизика. 1996. - №6.- С. 56-61.

99. Страхов В. Н. Аналитическое продолжение двухмерных потенциальных полей и его использование для решения обратной задачи магнитной и гравитационной разведки. I // Изв. АН СССР. Серия геофиз.- 1962,- № 3,- С. 307-316.

100. Страхов В. Н. Об аналитическом продолжении двухмерных потенциальных полой во внешность произвольной односвязпой области из нижней полуплоскости. // 11зв. АН СССР. Физика Земли. 1972. - № 11. С. 38-55.

101. Табаровский Л.А., Ицкович Г.Б. Метод переходных процессов при исследовании кимберлитовых трубок. Новосибирск: ИГГ СОАН СССР, 1981,- 45 с.

102. Талалов А.Д., Даев Д.С. О механизме и некоторых закономерностях частотной дисперсии электрических свойств горных пород // Неклассическая геоэлектрика: материалы международной конференции 28 августа-1 сентября 1995г., Саратов, 1995. -С.39-43.

103. Тамм И. Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1976.- 657 с

104. Тикшаев В.В. Электромагнитная разведка повышенной разрешенности методом становления поля с пространственным накоплением. -М.: Недра, 1989.- 176 с.

105. Тикшаев В.В., Абдулвалиев М.Т., Осипов В.Г.,Смилевец Н.П., Глечиков В.А. Сейсмоэлектромагнитный метод поиска нефти и газа на базе единой технологии // Поиски нефти и газа. М.:ВНИГНИ. 1989.

106. Тикшаев В.В., Смилевец Н.П., Глечиков В.А. Комплексирование геофизических работ на основе близких технологий их выполнения // Резюме и доклады 36-Международного геофизического симпозиума: Киев: 1991.

107. Тихонов А.Н. О становлении электрического тока в однородном проводящем полупространстве // Изв. АН СССР. Сер. географ, и геофиз. 1946. Т. 10,- № 3,-С. 213-231.

108. Тихонов А. Н. О единственности решения задачи электроразведки // Докл. АН СССР. -1949,- Т.69. -№ 6,- С.797-800.

109. Тихонов А.Н. К математическому обоснованию теории электромагнитных зондирований // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1965.- Т.5.- №3. С.545-548.

110. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. - 223 с.258

111. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А., Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, 1987.- 159 с.

112. Трухин В. И. Введение в магнетизм горных пород.- М.: Изд-во Моск. унта, 1973.-272с.

113. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.- 256 с.

114. Федотов A.M. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука, 1982. - 189 с.

115. Филатов В. В. Способ аналитического продолжения нестационарных электромагнитных полей. // Геология, и геофизика. 1977. - № 10.

116. Филатов В. В. Об одной задаче продолжения- нестационарных электромагнитных полей. // Геология, и геофизика. 1978. - № 7.

117. Филатов В. В. О некоторых обратных задачах электроразведки становлением поля // Геология, и геофизика. 1981. - № 9. - С. 82-89.

118. Филатов В. В. Аналитическое продолжение неустановившихся электромагнитных полей, обусловленных линейными источниками. // Глубинное электромагнитное зондирование с применением промышленных линий электропередач. Апатиты, 1981.

119. Филатов В.В., Могилатов B.C., Елинов В.Д. О численной схеме миграции данных электроразведки. // Условно-корректные задачи математической физики и анализа. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Новосибирск: 1992,- С. 22.

120. Филатов В.В., Полетаева Н.Г. Об изучении структуры водоносных коллекторов методами геофизической ЯМР-томографии. // Геология и геофизика. -1998,-№4,-С. 54-62.

121. Филатов В.В.,. Полетаева Н.Г, Нигматуллин P.P. Об эффектах вызванной поляризации во фрактальных средах // Геология и геофизика. 1999. - № 10. - С. 43-52.

122. Фракталы в физике. //Труды 6-го Международного симпозиума по фракталам. Под ред. Л. Пьетронеро и Э.Тозатти -М.: Мир,. 1988. 670 с.

123. Фридрихсберг Д.А., Сидорова М.П. Исследование связи явления вызванной поляризации с электрокинетическими свойствами капилярных систем // Вестник. Ленинградского ун-та. 1961. - №4. - С.57-69.

124. Шейнман С. М. Об установлении электромагнитных полей в Земле. // Приклад. геофизика. 1947. - вып. 3. - С.259

125. Шейнман С. М. Современные физические основы электроразведки. -.JL: Недра, 1969.-224 с.

126. Шушаков О.А.,Легченко А.В. , Расчет сигнала протонного магнитного резонанса от подземной воды с учетом электропроводности среды // Геология и геофизика. 3 1994.-С.130-136.

127. Шушаков О.А.,Легченко А.В. , Протонный магнитный резонанс от подземной воды в горизонтально-слоистых средах различной электропроводности // Геология и геофизика. 1994. - № 10. -С.140-145.

128. Электромагнитная разведка повышенной разрешенности методом становления поля с пространственным накоплением, Сост. В. В. Тикшаев. М.: Недра, 1989. 174 с.

129. Ahl, С., Niemeyer, J.,. The fractal dimension of the pore volume inside soils. // Z. Pflanzen -ernahrungu. Bodenkunde 1989. -V. 152. -P. 457-458.

130. Archie G. E. The electrical resistivity log as. an. aid. in determining some reservoir. characteristics. //. Trans. . Am. . Inst. Min. , Metallurg. ,Petr. Eng. ,146, p. 54-62,(1942).

131. Arya, L.M., Paris, J.F.,. A physico-empirical model to predict the soil moisture characteristic from particle-size distribution and bulk density data. // Soil Sci. Soc. Am. J 1981. -V. 45,- P. 1023-1030.

132. Bartoli, P., Philippy, R., Doirisse, M., Niquet, S., Dubuit, M. Silty and sandy soil structure and self-similarity: the fractal approach.// J. Soil Sci. 1991.-V. 42. -P. 167-185.

133. Bird, N., Bartoli, F., Dexter, A.R. Water retention models for fractal soil structures. // Eur. J. Soil Sci. 1996. -V.47. -P. 1-6.

134. Bozorth R. M., «Ferromagnetism»- New York: VanNostrand,, 1951. -851 p.

135. Brown R.J.S., Newman C.H. The nuclear magnetism log a guid for field use// The log analyst. Sept.-oct.- 1982,- P. 4-9.

136. Buselli G. The effect of near surface superparamagnetic material on electromagnetic transients // Geophysics.- 1982,- V. 47.- № 9. P. 1315—1324.

137. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and adsorption in dielectrics // Journ. Chem. Phys. 1941,- V.9.-P. 341-346.260

138. Crawford, J.W., Matsui, N., Young, I.M. The relation between the moisture release curve and the structure of soil. // Eur. J. Soil Sci., 1995. -V. 46.- P. 369-375.

139. Davis, H.T. On the fractal character of the porosity of natural sandstone. // Europhys. Lett. 1989. -V. 8.-P. 629-632.

140. Dissado L.A., Nigmatullin R.R., Hill R.M. The fading of memory during the regression of structural fluctuations // Adv. in Chem.Phys. 1985. - V.63. - P 253292.

141. Eur. J. Soil Sci. 45, 493-502. Crawford, J.W., Sleeman, B.D., Young, I.M. .

142. On the relation between number-size distributions and the fractal dimensions of aggregates. J. Soil Sci. 1993,- V. 44. -P. 555-565.

143. Etros A.L., Shklovskii B.I. Critical behavior of conducivity and dielectric constant near the metal-non-metal transition threshold //Phvsica Status Solidi (b). 1976.-V.76.-P.475-485.

144. Friesen, W.L, Mikula, R.J. Fractal dimensions of coal particles. // J. Colloid ln-terf. 1987,- V. 120. -P. 263-271.

145. Frischknecht F. C., Raab P. V. Time-domain electromagnetic soundings at the Nevada test site, Nevada // Geophysics, 1984, v. 49, № 7,- P. 981—992.

146. Gibiansky L., Torquato S. Rigorous connection between physical properties of porous rocks//J. of geophysical research, 1998, v. 103,-№ BIO. P. 23,911-23,923/

147. Helioder F., Nigmatullin R.R., Riot P., Le Mehaute A. Du Temps Irreversible en Geometrie Fractale. Paris: Hermes, 1994. 246 p.

148. Hill R.M., Dissado L.A., Nigmatullin R.R. Invariant behavior classes for the response of simple fractal circuits. //J. Phys. С. -1991,- V.3.- P. 9773-9790.

149. Hohman J. W., Newman G.A. Transient EM responses of suiticial polarizable patches // Geophysics, №55, 1990. P. 1098-1100.

150. Isaev I.O., Mogilatov V.S. Tomography inversion of ТЕМ data. EAGE 61 st Conference and technical Exibition, Helsinki, Finland, 7-11 June 1999. Extended abstracts. -V. 2,- P 160.

151. Katz, A.J., Thompson, A.H. Fractal sandstones pores: implication for conductivity and pore formation. // Phys. Rev. Lett. 1985,- V. 54 (12).- P. 1325-1328.

152. Kaufman A. A., Geoltrain S., Knoshaug R. N., Influence of induced polarization in inductive methods: Geoexploration, 1989. V. -26. P. 75 - 93.

153. Lee T. J. Effect of superparamagnetic layer on the transient electromagnetic response of a ground // Geophysical Prospecting.- 1984.- V. 32,- P. 480—496.

154. Lee T. J. The transient electromagnetic response of a magnetic or superparamagnetic ground // Geophysics, 1984, v. 49, № 7, p. 854—860.

155. Legchenko A.V. at all. Surface NMR applied to an electroconductive medium.// Geophys. Prospec.- № 5,- 1995.- P.

156. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. San Francisco, 1962.- 460 p.

157. Mendelson K.S. Nuclear magnetic relaxation in fractal pores // Physical Review B. 1986.- V.34.- № 9,- P. 6503-6505.

158. Neimark, A.V. Multiscale percolation systems.// Sov. Phys.-JETP 1989.-V. 69. -P. 786-791.

159. Nigmatullin R.R. On the theory of relaxation with "remnant" memory // Phys. Stat. Sol(b). 1984. - V.124. - P 389-393.

160. Nigmatullin R.R. The realisation of the generalised transfer equation in a medium with fractal geometry.// Phys. Stat. Sol(b). 1986. - V. 133. - P.425-430.

161. Nigmatullin P.P., Dissado L.A.,Soutougin N.N. A fractal pore model for Archie's law in sedimentary rocks. // Phys. D. 1992. V.25. P.32-37.

162. Nylkos L., Palkossy T. Fractal dimension and fractional power frequency-dependent impedance of blocking electrodes. // Electruchem. Acta. 1985. V.30(ll). P.1533-1539.

163. Olhoeft G.R. Low-frequency electrical propeties // Geophysics. 1985, v. 50, № 12, p. 2492-2503.

164. Olhoeft G. R., Strangway D. W. Magnetic relaxation and the electromagnetic response parameter// Geophysics, 1974, v. 39, № 3,p. 302—311.262

165. Patella D., Mauriello P. Imaging 3D structures by resistivity probability tomography. EAGE 61 st Conference and technical Exibition 7-11 June 1999,- Helsinki, Finland: Extended abstracts- V. 2,- P098.

166. Perfect, E., Kay, B.D. Fractal theory applied to soil aggregation. // Soil Sci. Soc. Am. J. 1991.-V. 55.-P. 1552-1558.

167. Perrier, E. Structure geometrique et fonctionnement hydrique des sols. Simulations exploratoires. -Paris: Ed. Orstom, 1995. 189 p.

168. Perrier, E., Bird N., Rieu M. Generalizing the fractal model of soil structure: the pore-solid fractal approach. // Geoderma, 1999,- V.88.- P. 137-164.

169. Perrier, E., Million, C., Rieu, M., de Marsily, G. A computer construction of fractal soil structures. Simulation of their hydraulic and shrinkage properties. // Water Resour. Res. 1995. -V. 31. P. 2927-2943.

170. Pilkington M., Todoeschuck J.P., Fractal magnetization of continental crust. // Geophys. Res. Lett. 1993,- V.20.- P.627-630.

171. Pilkington M., Gregotsky M.E., Todoeschuck J.P. Uzing fractal crustal magnetization model in magnetic interpretation. // Geophys. Prosp. 1999. -V.42.- P.677-692.

172. Rabinowich В.,Goldman M., Rabinowich M., Gilad D., Gev I.,Shirov M., 1994, Application of the integrated NMR-TDEM method in groundwater exploration in Israel// J. of Appl. Geophysics, 31, p. 27-52.

173. Rabinowich В.,Goldman M., Rabinowich M., Gilad D., Gev I.,Shirov M. Application of the integrated NMR-TDEM method in groundwater exploration in Israel// J. of Appl. Geophysics. 1994,- V 31,- P. 27-52.

174. Rieu, M., Sposito, G. Fractal fragmentation, soil porosity, and soil water properties: II. //Applications. Soil Sci. Soc. Am. J. 1991.-V. 55. -P. 1239-1244.

175. Rieu, M., Sposito, G.,. Relation pression capillaire-teneur en eau dans les milieux poreux fragmentes et identification du caractere fractal de la structure des sols. // C.R. Acad. Sci., Ser. II1991.-№312,-P. 1483-1489.

176. Roy S., Tarafdar S. Archie's low from a fractal model for porous rocks.// Phy-sycal RewiewB. 1997,-V.55.-№ 13. P.8038-8041.263

177. Sapoval В. Fractal electrodes and constant phase angle response exact examples and counter examples.// Solid State Ionics.- 1987,- V.23.- P.253-259.

178. Sapoval В., Rosso M., Gouyert J.F. The fractal nature of a diffusing front and the relation to percjlffion // J. Phys. Lett.- V. 46- P. L149-L156.

179. Smith R.S.Walker P.W., Poizer B.D., West G.F. The lime-domain EM response of polarizable bodies: An approximate convolution algorithm // Geophysical Prospecting.- 1988. №36,- P.772-785.

180. Smith R.S., Klein J. A special circumstance of airborn induced-polarization method //Geophysics.-1996,- №61.- P.66-73

181. Stolt R.H. Migration by Fourier transform. //Geophysics. 1988,- V. 43,- №1.- P.

182. Turcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge: University Press. 1992. 221 p.

183. Tyler, S.W., Wheatcraft, S.W. Fractal scaling of soil particle-size distributions: analysis and limitations // Soil Sci. Soc. Am. J. 1992 -V. 56. P. 362-369.

184. Wong P.Z. ,Howard J. ,Lin J.S. Surface roughening and the fractal nature of rocks. // Phys. Rev. Lett. -1986. -V. 57.-P.637-640.

185. Young, I.M., Crawford, J.W. The fractal structure of soil aggregates: its measurement and interpretation. // J. Soil Sci. 1991,- V. 42. P. 187-192.