Инжекция пучков тяжелых ионов в сверхпроводящий бустерный синхротрон ускорительного комплекса NICA тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Тузиков Алексей Васильевич

• Тузиков Алексей Васильевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Тузиков Алексей Васильевич

Введение

Глава 1. Перевод пучка из ЛУТИ в Бустер ускорительного комплекса NICA

1.1. Синхротрон Бустер и инжекционная цепочка тяжелых ионов

1.2. Формирование и ускорение пучка в инжекционной цепочке

1.3. Динамика пучка в Бустере

1.4. Задача проектирования систем перевода пучка из ЛУТИ в Бустер

1.5. Обзор принципов транспортировки и инжекции ионных пучков

1.6. Выводы

Глава 2. Методы инжекции пучка в Бустер

2.1. Концепция перестраиваемой инжекции пучка в Бустер

2.2. Однократная однооборотная инжекция пучка

2.3. Однократная многооборотная инжекция пучка

2.4. Многократная однооборотная инжекция пучка

2.5. Анализ схем инжекции пучка в Бустер

2.6. Концепция электростатического септума

2.7. Выводы

Глава 3. Канал транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер

3.1. Компоновка канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер

3.2. Моделирование динамики пучка в канале транспортировки

3.3. Анализ влияния ошибок магнитной системы на динамику пучка

3.4. Методика настройки канала транспортировки пучка

3.5. Выводы

Глава 4. Оборудование систем перевода пучка из ЛУТИ в Бустер

4.1. Компоновка участка перевода пучка из ЛУТИ в Бустер

4.2. Оборудование канала транспортировки пучка

4.2.1. Магнитная система

4.2.2. Дебанчер

4.2.3. Система диагностики пучка

4.2.4. Вакуумная система

4.3. Электростатический септум

4.4. Инфлекторные пластины

4.5. Система импульсного питания инфлекторных пластин

4.6. Пусконаладочные работы на системах перевода пучка

4.6.1. Монтаж и испытания оборудования канала транспортировки

4.6.2. Монтаж и испытания оборудования системы инжекции

4.7. Выводы

Глава 5. Физический пуск систем перевода пучка из ЛУТИ в Бустер

5.1. Методика настройки инжекции пучка в Бустер

5.2. Результаты первых сеансов пусконаладочных работ с пучком

5.3. Выводы

Заключение

Благодарности

Список литературы

Приложения

П.1. Эмиттансы накопленного пучка при многократной инжекции

П.2. Параметры инжектируемого пучка на выходе электростатического

септума системы инжекции

П.3. Настройки инфлекторных пластин для основных схем инжекции

П.4. Математическая модель электростатического септума

П. 5. Настройки направляющего корректора и электростатического септума

для основных схем инжекции

П.6. Параметры пучка на выходе канала транспортировки

П.7. Математическая модель дебанчера

П. 8. Настройки квадрупольных линз канала транспортировки

Введение

В Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ) в рамках проекта NICA (Nuclotron based Ion Collider fAcility) ведется сооружение нового ускорительного комплекса. Ускорительный комплекс проекта NICA (см. Рис. 1) обеспечивает ускоренными пучками заряженных частиц экспериментальные установки для выполнения программы исследований в области релятивистской ядерной физики, физики спина частиц, радиобиологии и прикладных исследований.

Рис. 1. Схема ускорительного комплекса NICA.

Ускорительный комплекс NICA [1-3] создается на базе сверхпроводящего синхротрона Нуклотрон [4] - действующей базовой установки Лаборатории Физики Высоких Энергий ОИЯИ (ЛФВЭ ОИЯИ). Первый этап сооружения ускорительного комплекса NICA включает в себя запуск в эксплуатацию сверхпроводящего синхротрона Бустер и начало экспериментов на выведенных пучках на установке BM@N (Baryonic Matter at Nuclotron). Бустер [5, 6] является основным инжектором ионов в Нуклотрон. Инжекционная цепочка, предназначенная для инжекции в Бустер пучков ионов вплоть до золота (проектный сорт ионов) и висмута с энергией 3,2 МэВ/н, состоит из источника тяжелых многозарядных ионов электронно-струнного типа КРИОН [7], линейного ускорителя ЛУТИ (линейный ускоритель тяжелых ионов) [8, 9] и каналов транспортировки пучков между элементами цепочки.

В ходе выполнения второго этапа проекта NICA будет осуществлён запуск сверхпроводящего Коллайдера с двумя точками встречи и первой экспериментальной установкой - детектором MPD (Multi-Purpose Detector). Инжектором тяжелых ионов для Коллайдера является Нуклотрон, замыкающий вышеописанную цепочку КРИОН - ЛУТИ -Бустер. Для Коллайдера наиболее важными параметрами пучка тяжелых ионов в режиме столкновений являются его интенсивность и эмиттанс, которые в совокупности определяют светимость Коллайдера и её время жизни. Проектная светимость Коллайдера (1027 см-2-с-1) и приемлемое время жизни светимости (порядка нескольких часов) могут быть достигнуты с помощью систем электронного и стохастического охлаждения в Бустере и Коллайдере [10-12], но только при условии, что интенсивность пучка, инжектируемого в Коллайдер, достаточна для накопления требуемого числа ионов, что во многом определяется интенсивностью пучка, ускоренного в Бустере. Т.к. основные потери ионов ожидаются на энергии ниже 5 МэВ/н, то транспортировка ионов от ионного источника до Бустера с последующим адиабатическим захватом пучка в режим ускорения является одной из наиболее критичных задач для получения проектной интенсивности пучков и светимости Коллайдера NICA.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инжекция пучков тяжелых ионов в сверхпроводящий бустерный синхротрон ускорительного комплекса NICA»

Актуальность

Актуальность данной работы заключается

- в необходимости разработки методов достижения проектной интенсивности пучка, ускоренного в Бустере ускорительного комплекса NICA;

- в создании и физическом пуске систем инжекции пучка из линейного ускорителя ЛУТИ в Бустер, что обеспечило получение проектных значений параметров циркулирующего пучка в ходе трех циклов пусконаладочных работ на Бустере.

Основные цели и задачи работы

Цель диссертационной работы состояла в реализации проекта NICA в части создания и исследования системы транспортировки пучка из линейного ускорителя тяжёлых ионов к синхротрону Бустер, инжекции пучка в Бустер ускорительного комплекса NICA и накопления в нём пучков тяжёлых ионов, подлежащих в дальнейшем использованию в ускорительном комплексе NICA.

Диссертационная работа посвящена решению следующих задач:

1) Разработка (включая расчёт и численное моделирование) методов инжекции пучка в Бустер и его накопления в Бустере;

2) Физическое обоснование концепции, разработка и создание схемы и элементов системы инжекции пучка в Бустер;

3) Физическое обоснование, разработка и создание канала транспортировки пучка из ЛУТИ в Бустер;

4) Разработка и создание стартового варианта системы инжекции пучка в Бустер;

5) Проведение стендовых испытаний разработанного оборудования;

6) Проведение пуско-наладочных работ на разработанном оборудовании как неотъемлемой части осуществления физического пуска Бустера.

На защиту выносятся:

1) физический проект перестраиваемой системы инжекции пучка в Бустер, позволяющей осуществлять инжекцию пучка несколькими альтернативными методами;

2) физический проект канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер, обеспечивающего получение требуемых для проектных режимов инжекции продольных и поперечных параметров пучка с возможностью сепарации и поглощения ионов нецелевых зарядностей;

3) физический проект и результаты стендовых испытаний устройств системы инжекции пучка в Бустер - электростатического септума и модулей инфлекторных пластин с системой питания, допускающей режимы одноступенчатых и двухступенчатых импульсов электрического поля (импульсов с одним и двумя уровнями плато);

4) результаты физического пуска канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер и стартовой конфигурации системы инжекции пучка, подтвердившие правильность проектных решений и работоспособность построенной системы.

Научная новизна

Предложены и разработаны:

1) концепция перестраиваемой системы инжекции пучка в Бустер, позволяющей осуществлять инжекцию пучка несколькими альтернативными методами, и физический проект системы, воплощающей данную концепцию;

2) физический проект электрических импульсных устройств - инфлекторных пластин и их системы питания, работающих в режимах одноступенчатых и двухступенчатых (со скачкообразным ростом напряженности электрического поля в зазоре между пластинами) импульсов, что позволяет минимизировать эмиттанс накопленного пучка;

3) физический проект канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер, обеспечивающий инжекцию пучка в Бустер несколькими разработанными методами, а также сепарацию и поглощение ионов нецелевых зарядностей.

Личный вклад автора

Вклад автора в результаты, приводимые в работе, является определяющим. Разработка концепции инжекции пучка в Бустер, включая методы инжекции с использованием режима двухступенчатых импульсов инфлекторных пластин, а также разработка физических проектов системы инжекции пучка и канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер, включая численное моделирование динамики пучка, выполнены автором лично. Разработка технических проектов и стендовые испытания устройств системы инжекции пучка в Бустер, а также физический пуск канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер и стартовой конфигурации системы инжекции проведены при определяющем участии автора.

Практическая ценность работы

В ходе выполнения данной работы были разработаны и введены в действие:

- канал транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер;

- электростатический септум системы инжекции пучка в Бустер, служащий для ввода пучка в вакуумную камеру Бустера, в котором достигнут сверхвысокий вакуум на уровне 10-11 Торр;

- электрические импульсные устройства - инфлекторные пластины системы инжекции пучка, схема питания которых позволяет получать одноступенчатые и двухступенчатые импульсы электрического поля в зазоре между пластинами.

Был осуществлен физический пуск канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер и стартовой конфигурации системы инжекции пучка в Бустер, в ходе которого получена циркуляция пучка в Бустере при значениях параметров ионно-оптической структуры канала транспортировки и устройств инжекции пучка, близких к проектным. В ходе выполнения физического пуска был получен опыт настройки инжекции пучка в Бустер с использованием методики настройки, разработанной на основе результатов численного моделирования динамики пучка на виртуальных моделях канала и кольца Бустера.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях по ускорителям заряженных частиц IPAC, Всероссийских конференциях по ускорителям заряженных частиц RuPAC, Международных семинарах по проблемам ускорителей заряженных частиц памяти В.П. Саранцева, международной сессии-конференции Секции ядерной физики ОФН РАН "Физика фундаментальных взаимодействий", международных семинарах «The International Workshop "NICA Accelerating Complex: Problems and Solutions", Международных научных конференциях молодых ученых и специалистов

ОИЯИ, научных семинарах в ОИЯИ и рабочих совещаниях Machine Advisory Committee проекта NICA.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК [14, 28, 124-126, 131] (статьи изданы на русском и английском языках), трудах конференций и иных публикациях [1, 2, 5, 6, 23, 107, 116, 120, 132-137].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы из 138 наименований и 8 приложений. Текст диссертации содержит 69 рисунков, 12 таблиц. Общий объем составляет 130 страниц, включая приложения.

Содержание диссертационной работы

Во введении представлены основные цели проекта NICA, дается краткое описание ускорительного комплекса, создаваемого в рамках этого проекта, а также обосновывается важность и актуальность задач, решаемых в диссертации, приводятся цели работы, положения, выносимые на защиту, личный вклад автора, научная новизна и практическая ценность работы.

Основное содержание работы изложено в 5 главах.

В первой главе приводится краткое описание ускорителей ЛУТИ и Бустер ускорительного комплекса NICA, формулируются задача проектирования систем перевода пучка из ЛУТИ в Бустер (включающих в себя канал транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер и систему инжекции пучка в Бустер), требования на параметры пучка при переводе, а также ограничения на размещение и параметры устройств канала и системы инжекции, обусловленные особенностями динамики пучка в ЛУТИ и Бустере. В главе дается краткий обзор подходов, применяемых при решении задач транспортировки и инжекции пучков в синхротроны, в том числе на аналогичных ускорительных комплексах BNL, CERN, FAIR.

Во второй главе формулируется концепция перестраиваемой инжекции пучка в Бустер и дается описание различных схем, реализующих методы однократной однооборотной, однократной многооборотной и многократной однооборотной инжекции пучка в Бустер, включая схемы с двухступенчатыми импульсами инфлекторных пластин. Приводятся результаты численного моделирования динамики пучков при инжекции в Бустер, анализируется эффективность заполнения фазового пространства Бустера ионами при использовании различных схем инжекции, рассматриваются зависимости эффективных эмиттансов накопленного пучка от частоты бетатронных колебаний и от коэффициента

рассогласования инжектируемого пучка с Бустером. Представлена концепция и результаты численного моделирования динамики пучка в электростатическом септуме системы инжекции.

В третьей главе представлен проект канала транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер, с обоснованием отдельных решений, принятых по планировке участка перевода пучка из ЛУТИ в Бустер. Представлены результаты численного моделирования и исследованы различные аспекты динамики пучка в канале транспортировки: зависимость продольных параметров пучка на выходе канала от амплитуды ВЧ-поля дебанчера; влияние дебанчировки на поперечную динамику, а также сопутствующий рост поперечных эмиттансов пучка; влияние ошибок оптической системы канала на инжекцию пучка в Бустер. Описывается методика настройки ионно-оптической системы канала транспортировки, приводятся результаты апробации методики на виртуальной модели канала. Показано, что канал транспортировки обладает гибкой оптической системой, позволяющей проводить настройку канала под различные рабочие точки Бустера и различные режимы работы ЛУТИ.

В четвертой главе представлены проекты устройств системы инжекции пучка в Бустер, включая результаты численного моделирования электрических полей устройств, а также техническое описание и результаты испытаний оборудования канала транспортировки и системы инжекции пучка, включая магнитную систему, систему электропитания магнитов, дебанчер, систему диагностики пучка, вакуумную систему, модули инфлекторных пластин с системами питания и управления, электростатический септум с источником питания.

В пятой главе представлены результаты физического пуска канала и стартовой конфигурации системы инжекции с пучками ионов гелия, углерода и железа, включающие измерения параметров пучка. Описывается методика настройки инжекции пучка в Бустер, обсуждается достаточность компоновки системы диагностики пучка в Бустере с точки зрения настройки различных схем инжекции. Приводятся результаты частичной апробации методики настройки оптической системы канала и системы инжекции с пучком. Показано, что однократная однооборотная инжекция и последующая циркуляция пучка в Бустере достигаются при параметрах оптической структуры канала и устройств инжекции пучка, близких к проектным.

В заключении представлены основные результаты работы.

Глава 1

Перевод пучка из ЛУТИ в Бустер ускорительного комплекса NICA

1.1. Синхротрон Бустер и инжекционная цепочка тяжелых ионов

В ускорительном комплексе NICA одним из важнейших звеньев, с точки зрения получения проектной интенсивности пучков тяжелых ионов на входе Коллайдера, является участок перевода пучка из ЛУТИ в Бустер, включающий в себя канал транспортировки пучка ЛУТИ-Бустер и систему инжекции пучка в Бустер.

Линейный ускоритель ЛУТИ и синхротрон Бустер расположены в здании №1 ЛФВЭ ОИЯИ, включая его пристройку (см. Рис. 2). ЛУТИ является частью инжекционной цепочки для пучков тяжелых ионов, которая предназначена для обеспечения инжекции в Бустер ионов с отношением массы к заряду A/q < 6,35 (например, золота 197Au31+) с энергией 3,2 МэВ/н.

Рис. 2. Схема расположения ЛУТИ и кольца Бустера ускорительного комплекса NICA в здании №1 ЛФВЭ ОИЯИ с пристройками. Синим показано ярмо бывшего Синхрофазотрона.

Инжекционная цепочка для пучков тяжелых ионов состоит, помимо ЛУТИ, из электронно-струнного источника высокозарядных ионов КРИОН и каналов транспортировки пучков низких и средних энергий. Источник КРИОН-6Т - криогенный сверхвысоковакуумный ионизатор со сверхпроводящим соленоидом, создающим поле до 6 Тл, - по проекту должен обеспечить получение до 2,5-109 ионов Au31+ за импульс с частотой следования импульсов 10 Гц при времени вывода пучка ионов из источника от 8,5 мкс. Канал транспортировки ионов низкой энергии, начинающийся от выходного электрода источника КРИОН, состоит из

вытягивающего и фокусирующего электродов, ускоряющей трубки, двух осесимметричных магнитных линз и двухкоординатного дипольного корректора. Тяжелоионный линейный ускоритель ЛУТИ (см. Рис. 3) состоит из трех ускоряющих структур: секции RFQ и двух секций DTL с двумя согласующими каналами транспортировки пучков средней энергии. Электроды ускоряющей структуры первой секции RFQ представляют собой четырёхпроводную линию с изменяющимся по длине расстоянием от оси до поверхности электродов. Во второй (IH1) и третьей (IH2) секциях реализована концепция ускоряющей структуры KONUS (нем. KOmbinierte NUll grad Struktur) - комбинированная структура на основе трубок дрейфа с нулевой синхронной фазой [13]. Частота ВЧ-поля ЛУТИ - 100,625 МГц. Для транспортировки и согласования пучка из RFQ во вторую секцию ускорителя служит канал транспортировки пучка средней энергии, состоящий из двух дипольных корректоров и двух дублетов квадрупольных линз. Для продольного согласования пучка частиц на входе в IH1 служит банчер (группирователь), представляющий собой четырёх-зазорный четвертьволновой резонатор. Поперечная фокусировка пучка в секциях DTL осуществляется двумя триплетами квадрупольных линз, один из которых размещён внутри резонатора IH1, а второй на канале транспортировки пучка средней энергии из IH1 в IH2. Частота ВЧ-поля ЛУТИ - 100,625 МГц.

Рис. 3. Общий вид ускорителя ЛУТИ (модель).

Вакуумная система инжекционной цепочки для пучков тяжелых ионов состоит из нескольких секций, разделённых проходными вакуумными затворами. Вакуумное оборудование инжекционной цепочки, за исключением ионного источника КРИОН, рассчитано на достижение рабочего вакуума выше 10-7 Торр. Криогенно-вакуумная система источника КРИОН обеспечивает откачку рабочего пространства источника до давлений 10-8 Торр. Дальнейшее улучшение вакуума до значений 10-12 Торр происходит за счёт намораживания атомов остаточного газа на трубках структуры дрейфа.

Бустер NICA - сверхпроводящий синхротрон с периметром 210,96 м. Кольцо Бустера размещается внутри ярма бывшего магнита Синхрофазотрона (см. Рис. 2). Магнитная структура

Бустера состоит из 4-х суперпериодов, в каждый из которых входят 5 регулярных периодов и один период, не содержащий дипольных магнитов (см. Рис. 4). Регулярный период включает в себя дублет фокусирующей и дефокусирующей квадрупольных линз, 2 дипольных магнита и 4 малых свободных промежутка, предназначенных для размещения мультипольных корректоров и диагностического оборудования. В длинных прямолинейных промежутках Бустера располагаются встроенные элементы, к которым относятся устройства инжекции и вывода пучков [14], ускоряющие станции высокочастотной системы [15] и система электронного охлаждения пучков [16, 17].

Рис. 4. Регулярный период (вверху) и прямолинейный промежуток (внизу) Бустера.

Основными задачами Бустера являются накопление ионов при энергии инжекции (до 2-109 ионов Аи31+), формирование требуемого фазового объёма пучка с использованием системы электронного охлаждения, ускорение ионов до энергии, требуемой для их эффективной обдирки, с последующим быстрым (однооборотным) выводом ускоренного пучка для его инжекции в Нуклотрон. Проектная длительность рабочего цикла Бустера равна 4,02 с. Электронное охлаждение пучка осуществляется в диапазоне энергий от 65 до 100 МэВ/н. Максимальное поле дипольных магнитов Бустера составляет 1,8 Тл (магнитная жесткость 25,2 Тл.м), что соответствует энергии 578 МэВ/н для ионов Аи31+.

Дипольные и квадрупольные магниты сверхпроводящие, с ферромагнитными ярмами, охлаждаемыми двухфазным гелием до температуры 4,5 К [18]. Квадрупольные линзы устанавливаются в вакуумные кожухи криостата Бустера парами (дублетами), вместе с дипольным корректором и двухкоординатной пикапной станцией, располагающимися посередине. В основу системы электропитания магнитов Бустера [19] положено последовательное соединение дипольных магнитов и квадрупольных линз. Основной источник питания формирует в общей цепи требуемый ток (до 10 кА) со скоростью роста поля до 1,2 Тл/с в соответствии с циклом, формируемым циклозадающей аппаратурой. Для гибкого выбора

рабочей точки ускорителя предназначены два дополнительных источника питания меньшей мощности: один позволяет одновременно изменять градиент магнитного поля в фокусирующих и дефокусирующих линзах, другой - только в дефокусирующих.

Вакуумная система пучковой камеры Бустера разделяется на два типа: «холодная» при температуре, близкой к температуре жидкого гелия (< 10 К), и «тёплая» при комнатной температуре [20, 21]. «Холодная» пучковая камера располагается внутри вакуумного изоляционного объёма, который имеет две ступени откачки: предварительная и высоковакуумная. Средняя величина статического давления внутри пучковой камеры Бустера равна приблизительно 3-10-11 Торр, необходимый предельный вакуум в изоляционном объёме составляет 1-10"7 Торр.

Система диагностики пучка Бустера включает в себя аппаратные средства измерения среднего тока/интенсивности и продольных профилей пучка, а также равновесной орбиты пучка. Для измерения среднего тока и продольных профилей пучка применяются параметрический и быстрый трансформаторы тока. Для измерения положения пучка предназначены пикап-электроды (ПЭ), представляющие собой эллиптические сигнальные электроды с диагональными зазорами. Общее количество пикапных станций, состоящих из двух пар горизонтально- и вертикально-чувствительных ПЭ, на кольце Бустера - 24.

1.2. Формирование и ускорение пучка в инжекционной цепочке

Роль, выполняемая инжекционной цепочкой тяжелых ионов в ускорительном комплексе NICA, заключается в получении и ускорении ионного пучка до энергии 3,2 МэВ/н для последующей инжекции в Бустер. Имеется ряд особенностей, связанных с формированием и динамикой пучка в инжекционной цепочке.

Согласно измерениям, проводившимся с источниками на электронном пучке и источниками электронно-струнного типа, ионный пучок на выходе источника КРИОН многокомпонентный, ширина зарядового спектра для ионов золота (при максимуме тока для Au31+) - порядка 10 зарядовых состояний, при этом целевая зарядность составляет порядка 15% пучка [22]. По состоянию на конец 2021 г., интенсивность ионов Au31+, выведенных из источника, составляла 8-108 ионов [23]. Проблемы, возникающие при получении ионов Au31+ в источнике, во многом обусловлены сложностью ввода рабочего вещества (в данном случае паров золота) в электронную струну. В настоящее время на стенде источника КРИОН активно ведутся эксперименты по получению пучков ионов висмута 209Bi35+, что связано с более простой процедурой испарения висмута в объем источника. К июлю 2022 г. в источнике КРИОН получена суммарная интенсивность пучков ионов 209Bi35+ до 9-108 частиц за три

импульса вывода, следовавших с частотой 50 Гц. Таким образом, максимально достижимый ток пучка на выходе источника КРИОН является одним из факторов, ограничивающих интенсивность накопленного в Бустере ионного пучка.

Другой отличительной особенностью электронно-струнного ионного источника является снижение эмиттанса выведенного пучка при увеличении длительности вывода ионов [7]. Увеличение длительности вывода ведет к снижению напряженности электрического поля, предназначенного для вывода ионов, и, соответственно, его радиальной составляющей, определяющей поперечные скорости ионов. В то же время это приводит к уменьшению эффектов пространственного заряда в канале транспортировки пучков низких энергий. Моделирование динамики ионов в канале, проведенное с помощью программного кода МС1В04 [24], показало сильную зависимость поперечного эмиттанса пучка на выходе канала от тока, выражающуюся при токах пучка в 5 - 10 мА ростом эмиттанса в 1,5 - 2 раза по отношению к случаю «нулевого» тока (т.е. в отсутствие собственных электрических полей пучка). Также с увеличением тока пучка падает эффективность перевода ионов в аксептанс первой секции ЛУТИ. Дополнительно следует отметить, что при наличии широкого зарядового спектра пучка ионов данный эффект усиливается вследствие возникновения нелинейностей собственных полей многокомпонентного пучка из-за различного фокусирующего действия выводных электродов источника КРИОН и элементов ионно-оптической системы канала транспортировки пучков низких энергий. Таким образом, при минимальных длительностях вывода ионов (около 10 мкс) и максимальном полном токе пучка (до 10 мА) эффективность перевода ионов целевой зарядности в аксептанс ЯЕ^-секции ЛУТИ составляет, по полученным оценкам, не более 90%.

Эффективность прохождения ионов целевой зарядности в ЛУТИ, согласно результатам моделирования с помощью программ ЬОКАБЯ и Тгасе'^п [25, 26], составляет не менее 97% при токах пучка до 10 мА (без учета ошибок элементов структуры линейного ускорителя). При этом для нецелевых зарядностей ионов коэффициент прохождения быстро падает с ростом разности заряда ионов относительно целевого, и на выходе ЛУТИ пучок золота с целевой зарядностью Аи31+ будет иметь, согласно оценкам, две паразитных зарядности - Аи30+ и Аи32+ -при этом интенсивность целевой зарядности будет составлять порядка 40% от полного тока пучка. Основные потери ионов нецелевых зарядностей происходят в первой секции ЛУТИ.

Поперечный эмиттанс пучка на выходе ЛУТИ также зависит от тока, эмиттанса и зарядового спектра ионного пучка на выходе источника КРИОН. Значения полного (содержащего 95% ионов пучка) поперечного эмиттанса составляют единицы л-мм-мрад и ограничены сверху величиной аксептанса ЛУТИ, равного 10 л-мм-мрад. Продольный импульсный разброс пучка на выходе ЛУТИ слабее зависит от начального значения тока

ионного пучка на входе ускорителя и приблизительно равняется 4-10"3 - 6-10"3 в интервале токов от 0 до 10 мА.

Основные проектные характеристики пучка в инжекционной цепочке тяжелых ионов даны в Таблицах 1, 2. Результаты моделирования динамики пучка в ЛУТИ при токе 10 мА приведены на Рис. 5.

Таблица 1 - Основные параметры пучка в инжекционной цепочке тяжелых ионов

вход ЛУТИ выход ЛУТИ

Сорт ионов Аи31+ + несколько зарядностей Аи31+, Аи30+, Аи32+

Интенсивность 2,5-109 (Аи31+) до 2-1010 (полная) до 2,5409 (Аи31+) до 6409 (полная)

Энергия ионов, МэВ/н 0,017 3,2

Магнитная жесткость ионов, Тл-м 0,12 1,64

Электрическая жесткость ионов, МВ 0,22 40,5

Поперечные 95%-ные эмиттансы, п-мм-мрад ~60 <10

Продольный импульсный разброс - ~5-10-3

Таблица 2 - Поперечные параметры пучка на выходе ЛУТИ

Параметр Значение

Рх, м 10

-7,3

Ох, м 0

0

Ру, м 3

ау -2,4

Оу, м 0

0

сп= 0.532&6 лот 1ШЭ<1 [90%]

е = Р,5Ш2 тт лтэс! [90%] _ в= 2.54116 ке^и пэ [30%] _9

1 1 у г 1

5-10-5 5 1 0 15

е. о

"5-

■10

Ж'

, Л г

*

-15 -1 0 -5 5 10 15

150

100

а »

к

к

* 20

ф 0

-20

■

- ■

Щс

л [га т]

у|1пгп]

-50 -40 -30 -30 -10 рЬаегс

Рис. 5. Фазовые портреты пучка на выходе ЛУТИ (моделирование программой ЬОКАБЯ).

1.3. Динамика пучка в Бустере

Основная роль Бустера в ускорительном комплексе NICA, как было отмечено ранее, заключается в накоплении пучка требуемой интенсивности (не менее 2-109 ионов Au31+) и ускорении ионов с последующим переводом пучка в Нуклотрон. В кольце Бустера основными факторами, ведущими к снижению интенсивности пучка на выходе ускорителя, являются:

- потери ионов на стенках вакуумных камер из-за ошибок магнитных полей магнитов регулярной структуры и больших амплитуд когерентных и некогерентных бетатронных колебаний;

- недостаточная эффективность адиабатического захвата пучка;

- неупругое рассеяние (перезарядка) ионов на остаточном газе и рекомбинация на электронном пучке системы электронного охлаждения.

Очевидно, что эффекты неупругого рассеяния ионов не могут быть полностью подавлены, но могут быть минимизированы, в одном случае достижением сверхвысокого вакуума (порядка 10-11 Торр) в пучковом объеме ускорителя [21], в другом случае - выбором тока и температуры пучка электронов в системе охлаждения пучка и, тем самым, минимизации сечения рекомбинации ионов на электронном пучке [12]. Ограничения же, не связанные с неупругими атомными процессами, в первую очередь зависят от характеристик инжектируемого в Бустер пучка. Определим данные ограничения, накладываемые на параметры инжектируемого пучка.

Первой ключевой характеристикой синхротрона является продольный аксептанс, для которого определяющими являются процессы адиабатического захвата и ускорения пучка. На Рис. 6 показан проектный рабочий цикл ускоряющей ВЧ-системы Бустера. Подробнее проектные рабочие настройки ВЧ-системы см. в [1].

1-й этап ускорения б Бустере

Об

0.5

0.4

н B{t)

0.3

0.2

01

i i i i i -

.1.1 I.2 i з * I.4 I.5

- s * / /

- I I I I I

so

60

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Время, мс

Рис. 6. Рабочий цикл Бустера: 1-ый этап ускорения пучка до энергии охлаждения.

При проектном темпе ускорения, достигаемом при амплитуде ВЧ-поля, близкой к максимальному значению 10 кВ, полувысота сепаратриссы (по продольному импульсу) ограничена значением 3,3-10-3, что соответствует значению максимально возможного продольного импульсного разброса пучка до начала ускорения, т.е. в конце адиабатического захвата (этап 1.1 рабочего цикла), равному 2,9-10-3. При адиабатическом захвате продольный импульсный разброс пучка увеличивается приблизительно в два раза, откуда следует ограничение на продольный импульсный разброс инжектируемого в Бустер пучка - 1,5-10-3.

Другим ключевым параметром синхротрона является поперечный аксептанс, определяющий ограничение на амплитуды когерентных и некогерентных бетатронных колебаний частиц пучка с учетом расширения замкнутой орбиты и ее отклонения от оси вакуумной камеры вследствие ошибок магнитных полей и юстировки структурных элементов. Для нахождения поперечных аксептансов Бустера рассмотрим в приближении линейной оптики горизонтальную огибающую пучка (аналогично для вертикальной огибающей):

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тузиков Алексей Васильевич, 2023 год

Список литературы

1. Аверичев А.С. и др. Технический проект ускорительного комплекса NICA // Издательский отдел Объединённого института ядерных исследований, Дубна, 2015.

2. E. Syresin et al. Status of accelerator complex NICA // Proceedings of RuPAC 2018, 2018.

3. E. Syresin et al. NICA accelerator complex at JINR // Proceedings of IP AC 2019, 2019.

4. А.А. Смирнов, А.Д. Коваленко. Нуклотрон - сверхпроводящий ускоритель ядер в ЛВЭ ОИЯИ (создание, работа и развитие) // Письма в ЭЧАЯ, 2004, т. 1, №6 (123), с. 11-40.

5. A. Valkovich et al. Progress in NICA booster design // Proceedings of RuPAC 2012, 2012.

6. A. Tuzikov et al. Booster synchrotron at NICA accelerator complex // Proceedings of RuPAC 2016, 2016.

7. E. Donets et al. Status report on physics research and technology developments of electron string ion sources of multicharged ions // Proceedings of RuPAC 2012, 2012.

8. A. Butenko et al. The heavy ion linac at the NICA project // Proceedings of LINAC 2014, 2014.

9. A. Butenko et al. Commissioning of the new heavy ion linac at the NICA project // Proceedings of IPAC 2017, 2017.

10. С.А. Костромин и др. Применение методов охлаждения пучков в проекте NICA // Письма в ЭЧАЯ, 2012, т. 9, №4-5 (174-175), с. 537-562.

11. I. Meshkov, G. Trubnikov. The NICA project: three stages and three coolers // Proceedings of COOL 2017, 2017.

12. I.N. Meshkov, A.V. Philippov, E.M. Syresin, and N.V. Mityanina. Electron cooling in the NICA project: status and problems // Proceedings of C00L2019, 2019.

13. S. Minaev, U. Ratzinger, B. Schlitt, APF or KONUS drift tube structures for medical synchrotron injectors - a comparison // Proceedings of the 1999 Particle Accelerator Conference, New York, USA, 1999.

14. Бутенко А.В. и др. Каналы транспортировки, системы инжекции и вывода пучка в ускорительном комплексе NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 13, 7 (205), 1507-1526, 2016.

15. G. Kurkin et al. RF system of the Booster of NICA facility // Proceedings of RuPAC 2014, 2014.

16. M. Bryzgunov et al. Low energy cooler for NICA Booster // Proceedings of RuPAC 2012, 2012.

17. S. Semenov et al. Commissioning of electron cooling system of NICA Booster // Proceedings of RuPAC 2018, 2018.

18. H. Khodzhibagiyan et al. Status of the design and test of superconducting magnets for the NICA project // Proceedings of RuPAC 2012, 2012.

19. A. Kudashkin, V. Karpinsky, H. Khodzhibagiyan, and A. Sidorin. Power supply and protection system of the Nuclotron booster in the NICA project // Proceedings of RuPAC-2010, 2010.

20. А.Р. Галимов, А.В. Смирнов, А.Н. Свидетелев, А.М. Тихомиров. Вакуумная система проекта NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 15, 7 (219), 811-817, 2018.

21. А.В. Филиппов, В.А. Мончинский, В.А. Михайлов, А.Б. Кузнецов. Требования к вакууму в Бустере ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 7, 7 (163), 909-914, 2010.

22. E. Beebe et al. Reliable operation of the Brookhaven EBIS for highly charged ion production for RHIC and NSRL // preprint BNL-105887-2014-CP, Brookhaven, USA, 2014.

23. E. Syresin et al. NICA ion collider at JINR // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

24. V. Aleksandrov, N. Kazarinov, and V. Shevtsov. Multi-component ion beam code - MCIB04 // Proceedings of RuPAC-2004, 2004.

25. R. Tiede et al. LORASR code development // Proceedings of EPAC 2006, 2006.

26. TraceWin manual. URL: https://irfu.cea.fr/dacm/logiciels/codesdacm/tracewin/tracewin.pdf

27. А.В. Бутенко и др. Допуски на погрешности магнитного поля бустера Нуклотрона // препринт ОИЯИ P9-2017-18, 25, 2017.

28. Волков В.И. и др. Концептуальный проект системы инжекции пучков тяжелых ионов в бустер ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ , ISSN:1814-5957 , eISSN: 1814-5973 , Изд:ОИЯИ, 11, 5(189), 1045-1067, 2014.

29. В.В. Арцибеев и др. Моделирование коррекции замкнутой орбиты бустера нуклотрона // Письма в ЭЧАЯ , ISSN:1814-5957 , eISSN:1814-5973 , Изд:ОИЯИ, 15, 7(219), 821-826, 2018.

30. Комар Е.Г. Основы ускорительной техники // М., Атомиздат, 1975.

31. Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей. В 3-х томах // М., Энергоиздат, 1981-1983; 2-ое изд., Энергоатомиздат, 1991.

32. D. Mohl. Sources of emittance growth // Proceedings of the CAS - CERN Accelerator School: Intermediate accelerator physics, CERN, Geneva, 2006.

33. Рошаль А.С. Моделирование заряженных пучков // М., Атомиздат. 1978.

34. Лихтенберг А. Динамика частиц в фазовом пространстве // М., Атомиздат, 1972.

35. Proceedings of the CAS - CERN Accelerator School: Beam Injection, Extraction and Transfer, CERN, Geneva, 2018.

36. S.A. Averichev et al. Progress in manufacturing main Nuclotron extraction elements // Proceedings of EPAC-1996, 1996.

37. J. Borburgh et al. Consolidation project of the electrostatic septa in the CERN PS ring // Proceedings of PAC-2001, 2001.

38. J. Borburgh et al. Construction and initial tests of the electrostatic septa for MedAustron // Proceedings of IPAC-2013, 2013.

39. S.H. Kim. Direct-drive and eddy-current septum magnets // Proceedings of the 2001 PAC, 2001.

40. П.Г. Акишин и др. СП-инфлекторный магнит Нуклотрона // Труды XII Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц, том 2, стр.239-244, Москва, 1990.

41. J. Borburgh et al. A new set of magnetic septa in the CERN PS complex // Proceedings of PAC-1999, 1999.

42. L. Ouyang, M. Gu, B. Liu, R. Chen, Z. Chen. Eddy current septum magnets for booster injection and extraction, and storage ring injection at SSRF // Proceedings of EPAC08, 2008.

43. D.E. Johnson et al. Design of the Fermilab main injector Lambertson // Proceedings of PAC-1995, 1995.

44. Алфеев А.В. и др. Магнит Ламбертсона со сверхпроводящим короткозамкнутым витком систем ввода и вывода пучка Нуклотрона // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN: 1814-5973, Изд:ОИЯИ, 13, 7 (205), 1444-1455, 2016.

45. M. Johansson et al. In-vacuum Lambertson septum for SPEAR3 low emittance injection // Proceedings of IPAC2018, 2018.

46. Буланов В. А., Горбачев Е. В., Тузиков А. В., Фатеев А. А. Импульсные безжелезные инфлекторы для инжекции и вывода частиц в циклических ускорителях // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 13, 7 (205), 1527-1532, 2016.

47. E. Heine et al. Pulsed Electrostatic Kickers with Low Beam Impedance for AmPS // Proceedings of EPAC 1992, 1992.

48. V.N. Buldakovsky et al. Beam injection into the Nuclotron // Proceedings of PAC-1997, 1997.

49. T. Adachi, and T. Kawakubo. Electrostatic injection kicker for the KEK digital accelerator // Phys. Rev. ST Accel. Beams 16, 053501, 2013.

50. M. Kvarngren, M. A. K. Eriksson. High voltage power supply for electrostatic kickers for CRYRING // Proceedings of EPAC 1988, 1988.

51. L. Ducimetiere, N. Garrel, M.J. Barnes, and G.D. Wait. The LHC injection kicker magnet // Proceedings of the 2003 PAC, 2003.

52. R.B. Armenta et al. Design concept for AGS injection kicker upgrade to 2 GeV // Proceedings of the 2005 PAC, 2005.

53. I. Petzenhauser, U. Blell, and S. Heberer. Injection and extraction systems of the SIS100 heavy ion synchrotron at FAIR // Proceedings of IPAC2021, 2021.

54. D. Alesini, S. Guiducci, F. Marcellini, and P. Raimondi. Design, test, and operation of new tapered stripline injection kickers for the e+ e- collider DAФNE // Phys. Rev. ST Accel. Beams 13, 111002, 2010.

55. C. Belver-Aguilar, A. Faus-Golfe, F. Toral, and M. J. Barnes. Stripline design for the extraction kicker of Compact Linear Collider damping rings // Phys. Rev. ST Accel. Beams 17, 071003, 2014.

56. A.I.Butakov, B.I. Grishanov, F.V. Podgorny. Injection system to damping ring of an electron-positron injection complex VEPP5 // Proceedings of RuPAC XIX, 2004.

57. В.С. Александров, Е.В. Горбачев, А.В. Тузиков, А.А. Фатеев. Выбор системы питания и конструкции выводного ударного магнита Бустера NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 9, 4-5 (174-175), 694-699, 2012.

58. А.И. Сидоров, А.В. Тузиков, В.С. Швецов. Магнитный кикер для инжекции пучка в Нуклотрон ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 17, 4 (229), 561-564, 2020.

59. Anchugov, O.V., Shvedov, D.A., Kiselev, V.A. et al. A Kicker Magnet for Beam Extraction from the Booster into the Booster-Nuclotron Beamline of the NICA Complex // Instrum Exp Tech 65, 474481 (2022). https://doi.org/10.1134/S0020441222040029

60. D.S. Barton. Heavy ion program at BNL: AGS, RHIC // Proceedings of the 1987 PAC, 1987.

61. M.J. Rhoades-Brown. The heavy ion injection scheme for RHIC // Proceedings of the 1989 PAC, 1989.

62. O. Bruning et al. (ed.). LHC design report, Vol. 1, The LHC Main Ring // CERN-2004-003-V-1, Geneva, 2004.

63. M. Benedikt et al. (ed.). LHC design report, Vol. 3, The LHC Injector Chain // CERN-2004-003-V-3, Geneva, 2004.

64. A. Beuret et al. The LHC lead injector chain // Proceedings of EPAC 2004, 2004.

65. J. Coupard et al. (ed.). LHC Injectors Upgrade. Technical design report, Vol. II: Ions // CERN-ACC-2016-0041, Geneva, 2016.

66. FAIR Baseline Technical Report // GSI, 2006.

67. P. Spiller et al. Status of the FAIR project // Proceedings of IPAC2018, 2018.

68. P. Spiller et al. Status of the FAIR synchrotron projects SIS 18 and SIS100 // Proceedings of IPAC2014, 2014.

69. M. Martini. Injection of the lead ion beam for LHC into the PS // PS/AE Note 2001-012, Geneva, 2001.

70. J.R. Lackey et al. New pulsed orbit bump magnets for the Fermilab Booster Synchrotron // Proceedings of the 2005 PAC, 2005.

71. A. Zhuravlev et al. Pulsed magnets for injection and extraction sections of NSLS-II 3 GeV booster // Proceedings of IPAC2013, 2013.

72. J. Uythoven. Upgrade of the SPS ion injection system // Proceedings of IPAC2015, 2015.

73. W. Fischer et al. Beam injection into RHIC // Proceedings of the 1997 PAC, 1997.

74. C.J. Gardner et al. Operation of the RHIC injector chain with ions from EBIS // Proceedings of IPAC2015, 2015.

75. M. Fujieda et al. Barrier bucket experiment at the AGS // Phys. Rev. ST Accel. Beams 2, 122001, 1999.

76. D. Dinev. Comparison between schemes for heavy ion injection into Nuclotron booster // Particles and Nuclei, Letters, H3g:OK3H, 4(107), 2001.

77. M. Steck et al. The concept of antiproton accumulation in the RESR storage ring of the FAIR project // Proceedings of IPAC'10, 2010.

78. D. Boussard and Y. Mizumachi. Production of beams with high line-density by azimuthal combination of bunches in a synchrotron // Proceedings of the 1979 PAC, 1979.

79. T. Argyropoulos et al. Momentum slip-stacking in CERN SPS for the ion beams // Proceedings of IPAC2019, 2019.

80. J. Eldred and R. Zwaska. Slip-stacking dynamics and the 20 Hz booster // Proceedings of HB2014, 2014.

81. E. D. Courant. Injection into the BNL AGS // Proceedings of the 1963 Conference on Proton Linear Accelerators, New Haven, Connecticut, USA, 1963.

82. P.D.V. van der Stok. A Simple Model for Multiturn Injection into A.G. Proton Synchrotrons // IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 24, no. 3, pp. 1417-1419, June 1977, doi: 10.1109/TNS.1977.4328963.

83. S. Fenster, H. Takeda and G. Bart. Multiturn Injection // IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 28, no. 3, pp. 2574-2576, June 1981, doi: 10.1109/TNS.1981.4331761

84. C.J. Gardner. Multiturn Injection of Heavy Ions into the Booster // Booster technical note No. 197, BNL, Brookhaven, USA, 1991.

85. Y.Y. Lee. Injection and accumulation schemes for the AGS booster // Proceedings of the 1987 PAC, 1987.

86. J. Claus, H.N. Brown, M. Month, and A. van Steenbergen. Multiturn injection into the converted AGS // Proceedings of the 1973 PAC, 1973.

87. D. Ondreka et al. Recommissioning of SIS18 after FAIR upgrades // Proceedings of IPAC2019, 2019.

88. S. Paret, and O. Boine-Frankenheim. Space charge effects during multiturn injection into SIS-18 // Proceedings of HB2010, 2010.

89. S. Appel, O. Boine-Frankenheim. Multi-turn injection into a heavy-ion synchrotron in the presence of space charge // arXiv:1403.5972v1, 2014.

90. Ado Y.M., Zaitsev V.I. and Ovchinnikov M.F. Multiple-turn injection into a 76 GeV proton synchrotron // At Energy 37, 1151-1154, 1974. https://doi.org/10.1007/BF01245596

91. P. F. Meads. New Methods for Multiturn Injection into Synchrotrons // IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 20, no. 3, pp. 401-402, June 1973, doi: 10.1109/TNS.1973.4327131.

92. A.V.Smirnov, W.Chai, G.F.Qu, and L.Yao. Simulation of two-plane painting multiturn injection into BRing with space charge effect // Proceedings of RuPAC 2016, 2016.

93. K. Schindl, and P. Van Der Stok. A Method for Increasing the Multiturn Injection Efficiency in AG Proton Synchrotrons by Means of Skew Quadrupoles // Proceedings of the 1977 PAC, 1977.

94. T. Roser. Multi-turn Injection with Coupling // AGS/AD/Tech. Note No. 354, November 7, 1991.

95. C. Gardner, L. Ahrens, T. Roser, and K. Zeno. Injection of Gold Ions in the AGS Booster with Linear Coupling // Proceedings of the 1999 PAC, 1999.

96. W. Daqa, I. Hofmann, and J. Struckmeier. Skew quadrupole effects on multi-turn injection efficiency in the SIS18 // Proceedings of IPAC2011, 2011.

97. R. Cappi and M. Giovannozzi. Multiturn extraction and injection by means of adiabatic capture in stable islands of phase space // Phys. Rev. ST Accel. Beams 7, 024001, 2004.

98. M. Giovannozzi and J. Morel. Principle and analysis of multiturn injection using stable islands of transverse phase space // Phys. Rev. ST Accel. Beams 10, 034001, 2007.

99. S. Maury and D. Mohl. Combined Longitudinal and Transverse Multiturn Injection in a Heavy Ion Accumulator Ring // Internal Note CERN PS/AR/Note 94-12, 1994.

100. J. Bosser et al. Results on lead ion accumulation in LEAR for the LHC // Proceedings of EPAC 1998, 1998.

101. M. Chanel. LEIR: The Low Energy Ion Ring at CERN // Proceedings of EPAC 2002, 2002.

102. J. Borburgh et al. Design and construction of the LEIR injection septa // LHC Project Report 810, CERN, 2005.

103. E.E. Donets, E.D. Donets, E.M. Syresin. Heavy ion injection into synchrotrons, based on electron string ion sources // Proceedings of RuPAC XIX, 2004.

104. E. Syresin, K. Noda, S. Shibuya, and T. Uesugi. Numerical and experimental study of cooling-stacking injection in HIMAC synchrotron // Proceedings of EPAC 2006, 2006.

105. T. Katayama et al. Simulation study of barrier bucket accumulation with stochastic cooling at GSI ESR // Proceedings of COOL' 11, 2011.

106. Е.М. Сыресин. Инжекция в Бустер NICA с электронным охлаждением // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, Изд:ОИЯИ, Россия, Дубна, 12, 4, 916-925, 2015.

107. A. Tuzikov et al. Beam transfer from heavy-ion linear accelerator HILAC into Booster of NICA accelerator complex // Proceedings of RuPAC 2016, 2016.

108. MAD-X website. URL: https://mad.web.cern.ch/mad/

109. G. Arduini. Mismatch measurements // IXth CERN Chamonix Workshop, 1999.

110. B. Goddard, H. Burkhardt, V. Kain, and T. Risselada. Expected emittance growth and beam tail repopulation from errors at injection into the LHC // Proceedings of PAC-2005, 2005.

111. N. Merminga, P.L. Morton, J.T. Seeman, and W.L. Spence. Transverse phase space in the presence of dispersion // Conference Record of the 1991 IEEE Particle Accelerator Conference, 1991.

112. T.O. Raubenheimer, F.-J. Decker, and J.T. Seeman. Beam distribution function after filamentation // Proceedings of PAC-1995, 1995.

113. J.Y. Tang. Emittance dilution due to the betatron mismatch in high-intensity hadron accelerators // Numerical Instruments and Methods A, vol. 595, 2008.

114. M. Ikegami et al. Electrostatic deflectors and dispersion suppressors: their formulation and application to a storage ring // Phys. Rev. ST Accel. Beams 8, 124001, 2005.

115. F. Hinterberger. Ion optics with electrostatic lenses // Proceedings of the CAS - CERN Accelerator School: Small accelerators, CERN, Geneva, 2006.

116. A. Tuzikov et al. Heavy ion injection chain of NICA Collider // Proceedings of RuPAC 2018, 2018.

117. G. Luijckx et al. The Amsterdam Pulse Stretcher project (AmPS) // Proceedings of PAC-1989, 1989.

118. Жабицкий В.М. Компьютерная томография ионных сгустков на Нуклотроне // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 15, 7 (219), 694-702, 2018.

119. A.A. Baldin et al. Nondestructive diagnostics of accelerated ion beams with MCP-based detectors at the accelerator complex NICA. Experimental results and prospects // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

120. A. Bogatov et al. HILAC-Booster Transport Channel: the Magnetic Elements Power Supply and Beam Profile Measurements // AIP Conference Proceedings, Изд:А1Р Publishing, 2163, 080002, 1-5, 2019.

121. Bergoz Instrumentation website. URL: https://www.bergoz.com/

122. E.A. Bekhtenev, G.V. Karpov, V.S. Kuzminykh. BPM system for transport channel Booster-Nuclotron at NICA complex // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, Изд:ОИЯИ, Россия, Дубна, 15, 7, 934, 2018.

123. D. Egorov, V. Elkin, D. Donets, and D. Ponkin. Nuclotron injection beam profiles measurement system // EPJ Web of Conferences 201, 05002, 2019.

124. В.В. Косухин, А.И. Сидоров, А.В. Тузиков, В.С. Швецов. Модуль устройств для инжекции пучка в Бустер ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, Изд:ОИЯИ, Россия, Дубна, 15, 7, 887-891, 2018.

125. В.В. Косухин и др. Вакуумная система модуля устройств для инжекции пучка в бустер ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, Изд:ОИЯИ, Россия, Дубна, 15, 7, 807-810, 2018.

126. Буланов В.А. и др. Концептуальный проект системы питания отклоняющих пластин многовариантной инжекции в бустер ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ , ISSN:1814-5957 , eISSN:1814-5973 , Изд:ОИЯИ, 11, 5(189), 1074-1078, 2014.

127. V.A. Bulanov, A.A. Fateev, E.V. Gorbachev, N.I. Lebedev. The power supply system of electrostatic deflecting plates for accelerating complex NICA // Proceedings of RuPAC 2014, 2014.

128. V.A.Bulanov, A.A. Fateev, E.V. Gorbachev, H.P. Nazlev. The pulsed high voltage power supply for the NICA Booster injection system // Proceedings of RuPAC 2016, 2016.

129. Фатеев А.А. и др. Высоковольтный импульсный источник питания инфлектора системы инжекции Бустера ускорительного комплекса NICA // Письма в ЭЧАЯ, ISSN:1814-5957, eISSN:1814-5973, Изд:ОИЯИ, 15, 7 (219), 892-895, 2018.

130. NI website. URL: https://www.ni.com/ru-ru/shop/hardware/products/compactrio-chassis.html

131. Бутенко А.В. и др. Вакуумные условия и время жизни пучка однозарядных ионов гелия Бустере NICA (Первый сеанс) // Письма в ЖЭТФ, том 113, вып. 12, с. 784 - 788, 2021.

132. A. Tuzikov et al. Beam transfer systems of NICA facility: from HILAC to Booster // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

133. A. Butenko et al. First experiments with accelerated ion beams in the Booster of the NICA accelerator complex // Proceedings of IPAC 2021, 2021.

134. V. Akimov et al. Acceleration of He+ beams for injection into NICA Booster during its first run // Proceedings of IPAC 2021, 2021.

135. A. Butenko et al. The NICA complex injection facility // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

136. V. Akimov et al. Acceleration the beams of He+ and Fe14+ ions by HILAC and its injection into NICA Booster in its second run // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

137. E. Syresin et al. NICA ion collider and plans of its first operations // Proceedings of IPAC 2022, 2022.

138. A.M. Bazanov et al. He+ ion source for the NICA injection complex // Proceedings of RuPAC 2021, 2021.

Приложения

П.1. Эмиттансы накопленного пучка при многократной инжекции

Задача вычисления эмиттанса накопленного пучка после окончания /-ого этапа инжекции и филаментации фазового распределения для схем инжекции с одноступенчатыми импульсами сводится к нахождению радиуса окружности, описанной около эллипса с заданными площадью, полуосями и смещением относительно центра системы координат:

£s t, i = (maxR(X))2, Хе

АХ inj,I Ißin j,i £ in j] AX inj,i + Ißin j,i £ in j

(65)

где 11(Х) является решением уравнения (10) после подстановки X'2 = Я2 — X2.

Различаются два типа решений, проиллюстрированные в главе 2 на Рис. 25а и 25б. Для первого типа решений (см. Рис. 25а) с двумя точками касания окружности и эллипса (10) радиус описанной около эллипса окружности, т.е. максимум функции находится из

условия экстремума

**Ш = 0 * х = * maxR(X) = + (66)

^ 1-ßinj, i ( ) Jßinj, i 1-ßinj, i V ;

Для второго случая (см. Рис 25б) максимум функции равен

maxR(X) = AXinjit + t einj. (67)

Следовательно, эмиттанс накопленного пучка после окончания /-ого этапа инжекции с одноступенчатыми импульсами и филаментации фазового распределения с учетом условий оптимальности положения инжектируемого пучка (9) равен

г

2

i 2 I j^StJ-l + Jßinj,i £inj + Гп- ) + ß. . . ' ßinj,i < ßtr,i

„ 2 l V s t, l1 ^ И in 1, l ° in ] 1 Гп- I 1 n

1-ßinj, i \ M 4ßseV) P inj, i

£s t, i = 1/1__\2 ' (68)

t,i-1 + 2^ßinj,i £inj + ^ß J , ßinj,i — ßtr,i

где ß tTj i - граница интервалов значений параметра ß±n_¡t j, соответствующих двум рассмотренным типам решений, при фиксированных эмиттансах £sц—1, £inj накопленного и инжектируемого пучков. Граничный параметр ßtr,i находится из решения уравнения

2 ßtr, i2 + IFÏ- + | ßtr, i'2 - 1 = 0. (69)

'lnJ iß sep Einj

Отсюда вытекает итерационная формула для вычисления значений функции еi{,Pinj,l' ■■■>Рт},п) при поиске оптимальных схем инжекции с одноступенчатыми импульсами:

ei = <

- Ti 2\ Jei-1 + Jßini.i ) + n , ßini.i < ßtr,i l — ßinj,i\ M / Pinj,i

(70)

, ßtr,i — ßini,i < 1

где граничный параметр ßtr i находится из решения уравнения

2 ßtr/ + ßtr/'2 - 1 = 0. (71)

Для схем инжекции с двухступенчатыми импульсами задача вычисления эмиттанса накопленного пучка сводится к нахождению минимального радиуса окружности, одновременно описанной около эллипса (13) и окружности (14):

Ri(AXcoJ) = max (Rst,i{AXco i),Rinjii(AXc,0j)) ^ min , (72)

(73)

Rst,i (AXcoi) = AXcoi + 4£st,i- 1 >

Rinj,i(AXcoi) =

J( JEst,i- 1 + Jßinj,i sinj+^=^-Axc.o.,i )

У " fsev J

1-ß inj, i2

+ n , ßinj,i < ß tr,i P i nj, i

(74)

4£St,i-1 + 2^ßinj,i £inj + Jß- AX co,i , ßinj i > ß tr,i

где граничный параметр ßtr, j находится из решения уравнения

2 . „„ Ä 3/2 „„ АХ,

-inj

(75)

(76)

ß tr, i + ö Xinj, i ß tr, i 1 = 0 , 5X[nj, I — ^Jl

4

Оптимальное значение АХСш 0., j лежит в интервале:

А%с.о.,i е + Jß inj ,i £inj + Jff—)

Различаются три типа решений задачи нахождения окружности минимального радиуса, одновременно описанной около эллипса и окружности, показанные на Рис. 25в - 25д. При первом типе решения (см. Рис. 25в) центр описанной окружности совпадает с центром вписанного эллипса, и ее радиус определяется большой полуосью вписанного эллипса. Первый тип решения имеет место при значениях ßinj,i ниже предельного значения ßmin, j, находящегося из решения уравнения

ßmin, i + I 2

I£S t, i-1

+

1 se p

- inj

ßmin, i 1 = 0 .

(77)

\РБер Е1п]

При втором и третьем типах решения (см. Рис. 25г, 25д) оптимальное смещение замкнутой орбиты АХС.0,^ удовлетворяет условию (78), т.к. функции ^(АХС0,^) и являются соответственно возрастающей и убывающей в интервале (76):

Rst, i {А^с.о„ i) = ^т], i {А^с.о„ i) • (78)

Оптимальное значение величины AXC0,,i при фиксированном значении параметра ßinj,j находится из решения задачи минимизации estij (ßi, AXC.0,j) ^ min. С учетом того, что смещение преобразованной замкнутой орбиты в приближении бесконечно тонкого ножа септума равно

A%c.о.,i = j £in j [^-i + Jßinj,i — ÖXinj,ij

(79)

оптимальное нормированное положение инжектируемого пучка находится с помощью выражений

, Рт], i < Ртт, i

ö %in j, i = <

1-ßin i,i

ßinj, i .ji-l

ei-i+, ßini,i ei-i

2 I-

l-ßinj,i

ßinj,i 2 ^ei-l

, ßmin,i — ß inj,i < ßtr,i j (80)

, ß in i , i — ß tr, i

где граничный параметр ¡3^,I находится из решения уравнения

- 2 !- - 3/2

Ъг, I + V е ^г, I — 1 = 0 , а параметр (Зт1П £ - из уравнения (77):

(81)

ßmin,i = 2 еi-i - 2Je2-i + et-i + 1 . (82)

Отсюда следует итерационная формула для вычисления значений функции еi^ßinji, ■■■,ßinj,n) при поиске оптимальных схем инжекции с двухступенчатыми импульсами:

1 л Л

, ßinj, i < ßmin, i

ßinj, i l

e i = <

ßin j , i

2 + I ßinj,I - 2^D

+ JÄnjj

, ßmin, i — ßinj, i < ß tr, i , ß inj, i — ß tr, i

(83)

где

D = (l - ßinj,i2) ( ei-i + Jßinj,i ßi-ij .

(84)

2

2

П.2. Параметры инжектируемого пучка на выходе электростатического

септума системы инжекции

Таблица 8 - Основные параметры инжектируемого пучка

Схема инжекции x, мм x', мрад в x, м ax

Однократная однооборотная инжекция 49 -9,98 7 0,56

Однократная многооборотная инжекция с одноступенчатыми импульсами 48,5 -1,58 7 0,56

Однократная двухоборотная инжекция с двухступенчатыми импульсами 48,5 -1,58 7 0,56

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 45,9 45,9 -9,35 -3,59 3,9 3,9 0,32 0,32

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 49 44,4 -9,98 -3,46 7 2,5 0,56 0,2

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1 -й / 2-й этап) 49 48,5 -9,98 -3,78 7 7 0,56 0,56

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 49 45,4 -9,98 -3,54 7 3,4 0,56 0,27

Трехкратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) 45,9 45,9 45,9 -9,35 -3,59 -3,62 3,9 3,9 3,9 0,32 0,32 0,32

Трехкратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) 49 45,4 44,9 -9,98 -3,54 -3,53 7 3,4 3 0,56 0,27 0,24

П.3. Настройки инфлекторных пластин для основных схем инжекции

Таблица 9 - Настройки инфлекторных пластин ИП1 - ИП3 для основных схем инжекции пучка

в Бустер

ИП1 ИП2 ИП3

Однократная однооборотная инжекция

Угол отклонения пучка, мрад* 0 0 4,5 * 7

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ 0 0 185 * 285

Многооборотная инжекция с одноступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*) 4,2 -5,8 6,1

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ 170 235 250

Двухоборотная инжекция с двухступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

первая ступень / вторая ступень 4,2 / 4,2 -5,8 / -8,5 6,1 / 6,5

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

первая ступень / вторая ступень 170 / 170 235 / 345 250 / 265

Двукратная инжекция со статическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

- 1-й этап / 2-й этап 0 / 2,6 0 / -3,6 6,6 / 3,8

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

- 1-й этап / 2-й этап 0 / 105 0 / 145 270 / 155

Двукратная инжекция с динамическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

- 1-й этап / 2-й этап 0 / 3 0 / -4,1 7 / 4,3

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

- 1-й этап / 2-й этап 0 / 120 0 / 170 285 / 175

Таблица 9 (продолжение) - Настройки инфлекторных пластин ИП1 - ИП3 для основных схем инжекции пучка в Бустер

ИП1 ИП2 ИП3

Двукратная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

л у - 1-й этап 0 0 7

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 3 / 3 -4,1 / -5,8 4,3 / 6,1

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

л у - 1-й этап 0 0 285

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 120 / 120 170 / 235 175 / 250

Двукратная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

л у - 1-й этап 0 0 7

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 3 / 3 -4,1 / -5,4 4,3 / 5,7

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

л у - 1-й этап 0 0 285

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 120 / 120 170 / 220 175 / 230

Трехкратная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*):

л у - 1-й этап 0 0 6,6

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 2,6 / 2,6 -3,6 / -4,9 3,8 / 5,2

- 3-й этап, первая ступень / вторая ступень 1,7 / 1,7 -2,3 / -3,6 2,4 / 3,8

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ:

л у - 1-й этап 0 0 270

- 2-й этап, первая ступень / вторая ступень 105 / 105 145 / 200 155 / 210

- 3-й этап, первая ступень / вторая ступень 70 / 70 95 / 145 100 / 155

Таблица 9 (продолжение) - Настройки инфлекторных пластин ИП1 - ИП3 для схем многократной однооборотной инжекции

ИП1 ИП2 ИП3

Трехкратная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами

Угол отклонения пучка, мрад*): л у - 1-й этап - 2-й этап, первая ступень / вторая ступень - 3-й этап, первая ступень / вторая ступень 0 3 / 3 2 / 2 0 -4,1 / -5,4 -2,8 / -3,9 7 4,3 / 5,7 2,9 / 4,2

Интеграл отклоняющего электрического поля, кВ: л у - 1-й этап - 2-й этап, первая ступень / вторая ступень - 3-й этап, первая ступень / вторая ступень 0 120 / 120 90 / 90 0 170 / 220 115 / 160 285 175 / 230 120 / 170

*) Положительный угол соответствует отклонению пучка на внешний радиус кольца Бустера.

П.4. Математическая модель электростатического септума

Движение заряженной частицы в поле электростатического секторного цилиндрического дефлектора описывается следующими уравнениями в цилиндрической системе координат (г, в, у):

' г

Ат 1п— г

(85)

\у = 0

<гв + 2гв = 0

где точками обозначено дифференцирование по времени; 2е, Ат - заряд и масса частицы; гь г2 - радиусы кривизны электродов дефлектора; и - разность потенциалов в зазоре между электродами.

Перейдем к сопровождающей системе координат, используемой в программе моделирования динамики пучка МАО-Х:

Рх

х = г-г0; Рх = —; у; ру

Ро

Ру Т _ д . _ АЕ ; Т = -с М; рт = — .

Ро РоС

(86)

Здесь г0 - радиус равновесной орбиты; АЕ - отклонение полной энергии частицы от

(87)

равновесной; р0 - импульс равновесной частицы, равный

_2е и 1 Ро = ,

Г1

где р0с - скорость равновесной частицы.

После линеаризации уравнения движения в нерелятивистском случае приобретают следующий вид:

,2 1 АЕ :Х + — -----

Го Ро Рос

гй2х

йБ2

й2у =

йБ2 —

\~( АЕ

УйБ V Рос

(88)

0

где б - длина пути вдоль дуги равновесной орбиты.

Отсюда получаем матрицу перехода для электростатического септума системы инжекции:

/

' Рх

у

Ру

^РоС' 1 \

ЕЛ

СОЭ ( -—)

[2 . ([21\ ([21\ _ _

— эт (— I соэ (— I 0 0

Го \ Го ) \ Го ) 0 0 0

Го . ([2Ь\ V2 \ Го .

) 0 0

(Дь)

СОБ(-—))\

[2.1\

Го(1 -

[2 бЫ (г)

0 0 0

1 0

I 1

00

0 0 1

(ХЛ

Рх

у

Ру

) \>о& 0

где Ь - длина септума по дуге равновесной орбиты.

П.5. Настройки направляющего корректора и электростатического септума

для основных схем инжекции

Таблица 10 - Настройки направляющего корректора и электростатического септума

Схема инжекции Ф corr, мрад*' Usep, КВ

Однократная однооборотная инжекция 0 116,7

Однократная многооборотная инжекция с одноступенчатыми импульсами -2,6 124,9

Однократная двухоборотная инжекция с двухступенчатыми импульсами -2,6 124,9

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) -1,1 -2,8 117,9 123,4

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 0 -3,3 116,7 123,9

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 0 -1,9 116,7 122,7

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 0 -2,9 116,7 123,6

Трехкратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) -1,1 -2,8 -2,8 117,9 123,4 123,4

Трехкратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) 0; -2,9 -3,1 116,7 123.6 123.7

*) Отрицательный угол соответствует отклонению пучка на внутренний радиус кольца Бустера.

П.6. Параметры пучка на выходе канала транспортировки

Таблица 11 - Основные параметры инжектируемого пучка на входе электростатического септума

Схема инжекции х, мм 1 х', мрад ' в х, м ах

Однократная однооборотная инжекция 3,8 -0,85 9,3 0,65

Однократная многооборотная инжекция с одноступенчатыми импульсами -2,3 -3,4 9,3 0,65

Однократная двухоборотная инжекция с двухступенчатыми импульсами -2,3 -3,4 9,3 0,65

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 1 2-2,7 -1,95; -3,6 5,9 5,9 0,7 0,7

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и одноступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 3,8; -3,9 -0,85; -4,1 9,3 4,6 0,65 0,87

Двукратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й этап) 3,8; -0,8 -0,85; -2,8 9,3 9,3 0,65 0,65

Двукратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1 -й / 2-й этап) 3,8; -3,1 -0,85; -3,75 9,3 5,3 0,65 0,73

Трехкратная однооборотная инжекция со статическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) 1,2; -2,7; -2,7 -1,95; -3,6; -3,6 5,9 5,9 5,9 0,7 0,7 0,7

Трехкратная однооборотная инжекция с динамическим вводом пучка и двухступенчатыми импульсами (1-й / 2-й / 3-й этап) 3,8; -3 1 -1/ -3,5 -0,85; -3,75; -3,95 9,3 5,3 5 0,65 0,73 0,78

* Ось х направлена на внешний радиус кольца Бустера.

П.7. Математическая модель дебанчера

Продольное движение произвольного иона в зазоре дебанчера описывается следующим уравнением:

S =(-1)1+1 £ ^ sto(2«/„0, (90)

где z - продольная координата относительно равновесной частицы микросгустка; URF -амплитуда ВЧ-поля дебанчера; fRF - частота ВЧ-поля дебанчера; Lgap - длина зазора дебанчера.

Линеаризуя уравнение (90) и переходя к сопровождающей системе координат с независимой переменной s, получаем: