Исследование и разработка алгоритмов временной синхронизации по косвенным переменным для систем подвижной сотовой связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Кондрашов, Сергей Федорович

• Кондрашов, Сергей Федорович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кондрашов, Сергей Федорович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Описание и анализ моделей сигналов и каналов в сотовых системах связи

1.1. Модели сигналов.

1.2. Анализ потерь из-за не идеальности тактовой синхронизации и определение требований к ее точности.

1.3. Модели каналов в сотовых системах подвижной связи.

1.4. Преобразование модели для приема синхропоследовательности с неизвестным временем прихода.

1.5. Формулировка задач кадровой и тактовой синхронизации.

1.6. Выводы.

2. Тактовая синхронизация по косвенным переменным.

2.1. Приведение модели к векторно-матричному виду.

2.2. Оптимальное оценивание задержки синхропоследовательности.

2.3. Косвенное оценивание задержки сигнала.

2.3.1. Теория косвенного оценивания.

2.3.2. Разработка косвенной модели.-.т. а i.«.» i

2.3.3. Выбор аппроксимирующих функций и анадИ\^чр.ости аппроксим ации.v.!.

2.3.4. Оптимальное оценивание косвенных переменных.

2.3.5. Оптимальное оценивание задержки по косвенным переменным

2.4. Квазиоптимальные алгоритмы тактовой синхронизации.

2.5. Выводы.

3. Совместный алгоритм кадровой и тактовой синхронизации в системах сотовой связи с временным разделением.

3.1. Синтез совместного алгоритма тактовой и кадровой синхронизации

3.2. Квазиоптимальные алгоритмы совместной косвенной тактовой и кадровой синхронизации.

3.3. Выводы.

4. Исследование характеристик синтезированных алгоритмов и вопросов их практической реализации.

4.1. Исследование методов упрощенного вычисления коэффициентов алгоритма временной синхронизации.

4.2. Статистическое моделирование и сравнение характеристик разных вариантов алгоритмов тактовой синхронизации.

4.3. Анализ сложности реализации алгоритмов тактовой синхронизации и поиск путей их дальнейшего упрощения.

4.4. Корреляционный косвенный алгоритм временной синхронизации.

4.5. Оптимизация аппроксимирующих функций.

4.6. Статистическое моделирование алгоритмов совместной полной временной синхронизации.

4.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка алгоритмов временной синхронизации по косвенным переменным для систем подвижной сотовой связи»

Состояние вопроса. Постановка проблемы и ее актуальность. К числу наиболее перспективных систем сотовой связи относятся системы с цифровыми методами передачи информации. В настоящее время можно выделить три основных цифровых стандарта сотовой связи второго поколения: GSM, D-AMPS, JDC. Общим для этих стандартов является то, что они используют временное разделение каналов (TDMA - Timing Division Multiple Access).

Проблема повышения эффективности цифровых сотовых систем неразрывно связана с проблемой повышения эффективности системы временной синхронизации.От эффективной и качественной работы этих подсистем в значительной степени зависит не только скорость и надежность вхождения в связь, но и эффективность других систем, используемых для выделения информации (эквалайзера, демодулятора и декодера). Особенно актуально эта задача стоит в системах использующих сигналы оптимальные по критерию Найквиста [40], [89] (известные как сигналы 'приподнятого косинуса' или сигналы 'с косинусным скруглением спектра'). Их особенность состоит в том, что при точной синхронизации межсимвольная помеха в отсчетах сигнала отсутствует. Однако при ошибке синхронизации не только уменьшается мощность полезного информационного символа, но и резко увеличивается мощность межсимвольной помехи.

При разработке устройств временной синхронизации используются различные методы формального синтеза. Среди них можно выделить теорию оптимальной нелинейной фильтрации марковских процессов, которая была предложена Р.Л.Стратоновичем [1],[2]. Свое дальнейшее развитие и практические приложения эта теория получила в работах российских и зарубежных ученых [3]-[11].

Теория оптимальной нелинейной фильтрации основана на представлении вектора оцениваемых параметров в виде марковского процесса, который в дискретном времени описывается стохастическим разностным уравнением (!) где X - вектор параметров, подлежащих фильтрации; £ // ** последовательность независимых векторных случайных величин; п=1,2,3,. - дискретное время; /п(Хп 1) - векторная функция векторного аргумента.

Принимаемый сигнал, вообще говоря, является нелинейной функцией от фильтруемых параметров: где Уп - вектор наблюдений; п(Хп) ~ вектор-функция векторного аргумента; г\ - последовательность независимых векторных случайных величин.

Задача нелинейной фильтрации заключается в нахождении апостериорной плотности вероятности р^Х^У71) (где . У последовательность наблюдений, полученных к п-му шагу фильтрации). Зная эту плотность, можно найти оценку фильтруемого параметра, оптимальную по какому-либо критерию, например, минимума среднеквадратической ошибки (СКО) или максимума апостериорной плотности вероятности. Апостериорная плотность является решением рекуррентного уравнения Стратоновича: хп\ П=---, (3)

Х„ Хп-Х где р(Хп^Хп^) - переходная плотность вероятности, определяемая из модели процесса (1); р( Уп\Хп) - функция правдоподобия, которая может быть найдена из уравнения наблюдения (2).

Для решения уравнения (3) необходимо задать начальное (априорное) распределение. Найти строгое и точное решение уравнения (3) для нелинейной модели (1), (2) не удается, поэтому на практике используются приближенные методы. Эти методы основаны на различных видах аппроксимации апостериорной плотности вероятности: гауссовская, полигауссовская аппроксимации, метод моментов и др. [5], [7], [12], [13]. Наиболее широко используется гауссовская аппроксимация. Согласно этому методу плотность представляется в виде многомерной гауссовской функцией с точностью до первых производных; далее решается рекуррентное уравнение (3) с учетом сделанных допущений; после этого находится оценка х^хлгук, ■

Хп

Такой алгоритм является оптимальным в первом приближении по критерию минимума СКО. Основным условием применимости метода гауссовской аппроксимации является высокая апостериорная точность оценивания [7], [14], [15]. В переходном режиме, когда точность еще невысока, это условие не выполняется, что приводит к замедлению сходимости алгоритма фильтрации, а иногда и к его расходимости.

Улучшить динамические и точностные характеристики алгоритмов фильтрации можно путем применения метода моментов или полигауссовской аппроксимации апостериорной плотности вероятности. На практике, однако, это встречает серьезные трудности, связанные с ограниченностью быстродействия современных вычислительных систем.

Еще больше усугубляет положение большая неопределенность временного положения информационного кадра (в системах с временным разделением) или задержки кодового сигнала (в системах с кодовым разделением). Это обстоятельство приводит к тому, что задача временной синхронизации решается поэтапно. Сначала, область неопределенности дискретизируется (разбивается на подынтервалы) и из конечного дискретного множества значений определяется точка наиболее близко расположенная от истинного временного значения. Эта задача называется поиском сигнала или кадровой синхронизацией [40], [41], [55], [5В]. Затем задержка сигнала, расположенная в пределах обнаруженного подынтервала, уточняется. Эта задача называется тактовой синхронизацией или слежением за задержкой.

Такое решение общей задачи временной синхронизации имеет свои недостатки. Во-первых, наличие двух этапов обработки приводит к увеличению времени вхождения в синхронизм. Во-вторых, осуществление поиска происходит в отсутствии тактовой синхронизации, т.е. анализируемое дискретное значение задержки не совпадает с истинным. Это приводит к энергетическим потерям и ухудшению характеристик поиска. Для компенсации этих потерь обычно увеличивают число анализируемых позиций (подынтервалов), что требует усложнения алгоритма или дополнительных затрат времени. В-третьих, используемые алгоритмы тактовой синхронизации, синтезированные в гауссовском приближении обладают не достаточно высоким быстродействием (имеют большие потери по времени захвата по сравнению с оптимальными), что приводит дополнительному увеличению времени установления синхронизации. Кроме того, область захвата по задержке также ограничивает максимальную ширину подынтервала, анализируемого при поиске, и, следовательно, минимальное число позиций.

Время, отводимое стандартами, для выполнения всей синхронизации ограничено. Следовательно, недостаточно высокое быстродействие алгоритмов приводит к ухудшению качества синхронизации, которое в свою очередь приводит к ухудшению качества связи.

Исходя из изложенного, представляется актуальной задача разработки быстродействующих широкозахватных алгоритмов тактовой синхронизации и использование их совместно с алгоритмами кадровой синхронизации.

Целью настоящей работы является разработка квазиоптимальных алгоритмов общей временной синхронизации, позволяющих совместно с другими методами уменьшить время вхождения в синхронизм и повысить точность синхронизации.

Метод решения. В диссертации показано, что поставленная задача может быть решена при использовании для синтеза алгоритмов фильтрации косвенного метода [9].[11], [17]. Его эффективность для решения задач фильтрации фазы квазигармонического сигнала доказана теоретически и подтверждена практически. В данной диссертационной работе предложен подход, позволивший использовать этот метод и полностью реализовать его преимущества, по сравнению с другими квазиоптимальными методами нелинейной фильтрации в задачах временной синхронизации. Изложим кратко его основную идею.

Исходному вектору фильтруемых параметров Хп ставится в соответствие вектор косвенных переменных Фп=^п(Хп) так, чтобы для вектора Фп уравнение наблюдения (2) стало линейным: п=Нпфп+% ■ (4)

Для задачи тактовой синхронизации такой подход не всегда является точным и сопровождается потерями. Поэтому в диссертации большое внимание уделяется исследованию вопроса нелинейной аппроксимации уравнения наблюдения (2), с целью дальнейшего перехода к уравнению (4).

На основании модели процесса (1) может быть найдено рекуррентное уравнение для вектора Ф гДе £п( ) - функция, обратная для <ри( ).

Решение задачи фильтрации для косвенного вектора согласно модели (4), (5) осуществляется известными приближенными методами. Отличие от прямого метода состоит в том, что аппроксимируется здесь

Оценка Хп может быть найдена путем нелинейного преобразования оценки вектора косвенных переменных:

Как показано в диссертации, алгоритмы, синтезированные косвенным методом, обеспечивает высокую точность синхронизации на любом этапе, включая переходный режим.

После этих замечаний перечислим основные вопросы, являющиеся предметом исследования в диссертации.

1. Анализ моделей каналов и принимаемых сигналов в системах сотовой связи с подвижными абонентами для формулирования требований к системам временной синхронизации.

2. Выбор и обоснование критерия аппроксимации уравнения наблюдения (принимаемого сигнала) с целью минимизации потерь и сложности алгоритма.

3. Использование теории косвенной фильтрации для синтеза оптимального алгоритма тактовой синхронизации.

5) апостериорная плотность л=£и(Фл) •

4. Разработка упрощающих процедур для синтеза квазиоптимальных алгоритмов без существенного ухудшения качества синхронизации.

5. Решение задачи совместной кадровой и тактовой синхронизации для систем сотовой связи с временным разделением каналов.

Методы научного исследования. Основные результаты диссертации получены на основе применения теории статистической радиотехники, теории вероятностей, математической статистики, статистического моделирования и теории оптимизации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Выполнено дальнейшее развитие косвенного метода нелинейной фильтрации и его распространение на задачи временной синхронизации.

2. Разработан и обоснован подход к аппроксимации сигналов со случайным временем прихода в системах связи для решения задачи тактовой синхронизации по косвенным переменным.

3. Разработана методика выбора аппроксимирующих функций, для одновременного обеспечения требований простоты реализации и высокой точности квазиоптимальных алгоритмов тактовой синхронизации.

4. Разработана методика упрощения вычислений параметров оптимального алгоритма тактовой синхронизации, устраняющая некорректность вычислений при использовании плохо обусловленных матриц.

Практическая ценность диссертации:

1. Разработан некогерентный оптимальный алгоритм временной синхронизации по косвенным переменным, обладающий более простой реализацией (в 3-4 раза), чем аналогичный оптимальный корреляционный измеритель, и осуществляющий совместное оценивание временного положения синхропоследовательности, амплитуды и фазы сигнала, по одним и тем же статистикам.

2. Разработан некогерентный алгоритм тактовой синхронизации по косвенным переменным, реализуемый в виде двух линейных фильтров с конечными импульсными характеристиками и нелинейного преобразования, обладающий минимально-возможной сложностью реализации. Разработанный алгоритм может быть использован в системах с временным разделением или пакетной передачей информации.

3. Разработан алгоритм тактовой синхронизации по косвенным переменным, реализуемый в виде двух корреляторов и блока нелинейного преобразования. Разработанный алгоритм может быть использован для совместного поиска и тактовой синхронизации в широкополосных системах (например, в системах с кодовым разделением).

4. Методом статистического моделирования проведены исследования разработанных алгоритмов временной синхронизации при использовании их в реальных системах с временным разделением каналов и реальных моделей.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы, посвященные разработке алгоритмов совместной тактовой и кадровой синхронизации, использованы при проектировании систем связи с временным разделением. Практическую ценность используемых результатов подтверждают соответствующие документы.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава МТУ СИ, сессиях общества им.А.С.Попова, а также в печатных трудах по данной теме.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в научно-технических журналах и сборниках (2), в материалах конференций и семинаров (5), указанных выше . Всего опубликовано 7 работ.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Кондрашов, Сергей Федорович

Основные результаты проведенных исследований и разработок заключаются в следующем:

1. Выполнено дальнейшее развитие косвенного метода нелинейной фильтрации и распространение его на задачи временной синхронизации.

2. Разработана косвенная модель сигнала и канала, учитывающая все неизвестные параметры исходной модели (задержку, фазу, амплитуду) и являющаяся линейной относительно косвенных переменных.

3. Разработан оптимальный косвенный алгоритм совместной кадровой и тактовой синхронизации. Его основное достоинство по сравнению с аналогичным классическим корреляционным алгоритмом -простота реализации (в 3-4 раза проще) при одинаковом качестве. Особенностью данного алгоритма является то, что он преобразует наблюдаемую выборку в статистику меньшего размера (оценку трехмерного вектора косвенных переменных) и использует полученную статистику для решения задачи и кадровой, и тактовой синхронизации. В результате задача оптимизации решается более просто.

4. Разработана методика расчета параметров оптимального алгоритма, упрощающая процедуру вычисления и устраняющая некорректность вычислений.

5. Разработаны квазиоптимальные алгоритмы тактовой синхронизации, реализуемые в виде линейных фильтров (или корреляторов) и нелинейного преобразования.

6. Предложен подход к проведению комплексного анализа алгоритмов тактовой синхронизации по критерию точность-сложность. Введены понятия относительной сложности и относительной точности. Показано, что один из разработанных алгоритмов косвенной тактовой синхронизации обладает минимально возможной сложностью реализации (при использовании полной выборки) и имеет характеристики точности всего на 7% хуже потенциально-достижимой.

7. Методом статистического моделирования исследованы характеристики разработанных алгоритмов совместной тактовой и кадровой синхронизации при использовании их в системах сотовой связи с временным разделением. Показано, что оптимальный косвенный алгоритм уступает по точности оптимальному корреляционному измерителю не более чем 0,4 дБ, при этом обладает в 3-4 раза более простой реализацией. Квазиоптимальный косвенный алгоритм проигрывает классическому 1-1,5 дБ, но при этом требует для реализации в 10-12 раз меньше операций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кондрашов, Сергей Федорович, 1999 год

1. Стратонович P.JI. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления.-М.:МГУ, 1966, 319 с.

2. Стратонович P.JI. Применение теории марковских процессов для оптимальной фильтрации сигналов //Радиотехника и Электроника, 1960, т.5, N 11, с.1751.1763.

3. Тихонов В.И., Кульман Н.К.Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов, М.:Сов. Радио, 1975, 704 с.

4. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов, М.:Радио и связь, 1983, 320 с.

5. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем, М.:Радио и связь, 1991, 608 с.

6. Сосулин Ю.Г.Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов, М.:Сов. Радио, 1978, 320 с.

7. Ярлыков М. С. Применение марковской теории нелинейной фильтра-ции в радиотехнике, М.:Сов. Радио, 1980, 360 с.

8. Сейдж Э.,Мелс Дж.Теория оценивания и ее применение в связи и управлении /пер. с англ. под ред. проф. Б.Р.Левина, М.: Связь, 1976, 496 с.

9. Шлома A.M.Косвенный метод нелинейной фильтрации марковских процессов //Радиотехника и Электроника, 1986,т.31, N 7, с.1304. 1310.

10. Шлома A.M.,Бакулин М.Г.Нелинейная фильтрации марковских процессов по косвенным переменным //Радиотехника, 1989, N 11, С.49.54.

11. Шлома A.M.,Бакулин М. Г. Синтез системы фазовой автоподстройки частоты косвенным методом нелинейной фильтрации //Радиотехника и Электроника, 1989,т.34, N 6, с.1691.1698.

12. Долгов В.И.,Пашовкин В. Д. Рекуррентные алгоритмы фильтрации марковских процессов второго порядка //Радиотехника и Электроника, 1978,т.23, N 3, с.624.,627.

13. Харисов В.Н.,Федоров А.И.Сравнение методов аппроксимации в нелинейной фильтрации//Радиотехника, 1986, N 10, с.36.41.

14. Миронов М.А. Условия применимости гауссовской аппроксимации в марковской теории нелинейной фильтрации // Радиотехника и Электроника, 1981,т.26, N 6, с. 1186.1197.

15. Ярлыков М.С.,Миронов М.А. О применимости гауссовской аппроксимации в марковской теории нелинейной фильтрации // Радиотехника и Электроника, 1972,т.11, N 6, с.2285.,2294.

16. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, фильтрации многомерных марковских процессов // Радиотехника и Электроника, 1987,т.32, N 11, с.2347.2353.

17. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Алгоритм квазикогерентного приема полигармонического сигнала. Синхронизация в широкополосных системах связи: Тезисы докладов Всесоюзного семинара, Минск, 1991, с.4.

18. Крейнделин В.Б.Определение условий применимости гауссовской аппроксимации в прямом и косвенном методах нелинейной фильтрации.-Элементы и устройства систем связи: Сборник научных трудов учебных заведений связи, N 152, Ленинград, 1991, с.23.27.

19. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Кудрявцев A.B., Крейнделин В.Б. Синхронный прием полигармонических сигналов //Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 1991,т.34, N 7, с.21,.25.

20. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.:Радио и связь, 1989,624 с.

21. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника, М.:Радио и связь, 1982, 624 с.

22. Максимов М.В., Меркулов В.И. Радиоэлектронные следящие системы (синтез методами теории оптимального управления), М.:Радио и связь, 1991, 608 с.

23. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация, М.:Наука, 1984, 288 с.

24. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси: детерминирован-ное наблюдение и стохастическая фильтрация //пер. с нем. под ред. И.Е.Казакова, М.:Наука, 1982, 198 с.

25. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах/под ред. К.Т.Леондеса, М.:Мир, 1980, 407 с.

26. Ширяев А.Н.Вероятность, М.:Наука, 1980, 574 с.

27. Kaiman R.E. New approach to linear filtering and prediction problem, J. Basic Eng. ASME, 1960, v.82, N 1, p.35.45.

28. Аоки M. Оптимизация стохастических систем, М.:Наука, 1971, 424 с.

29. Kaiman R.E.,Bucy R.S. New results in linear filtering and prediction theory, J. Basic Eng. ASME, 1961, v.82D, N 3, p.34.45.

30. Огарков M.A.Методы статистического оценивания параметров случайных процессов, М.:Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

31. Линдсей В.Системы синхронизации в связи и управлении //пер. с англ. под ред. Ю.Н.Бакаева, М.В.Капранова, М.:Сов. Радио, 1978, 600 с.

32. Ван Трис Г.Теория обнаружения, оценок и модуляции, т.2//пер. с англ. под ред. В.Т.Горяинова, М.:Сов. Радио, 1975, 344 с.

33. Рабинер Л.,Гоулд Б.Теория и применеие цифровой обработки сигналов //пер. с англ. под ред. Ю.И.Александрова, М.:Мир, 1978, 248 с.

34. Фомин А.Ф.,Хорошавин А.И.,Шелухин О.И.Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и демодуляторы, М.:Радио и связь, 1987, 248 с.

35. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь //пер. с англ. под ред. В.В.Маркова, М.:Связь, 1979, 592 с.

36. Щедров Ю.С.,Даниэлян С. А.Устройства восстановления опорного когерентного сигнала с использованием демодулированного сигнала //Техника средств связи. Серия "Техника радиосвязи", 1980, N 1, c.l 14.135.

37. Costas I.R. Synchronous Communications. "Proc. IRE", 1956, v.44, December, pp.1713. 1718.

38. Банкет B.JI.,Мельник A.M.Системы восстановления несущей при когерентном приеме дискретных сигналов //Зарубежная радиоэлектрони-ка, 1983, N 12, с.28.49.

39. Агапов Ю.С.,Дорофеев В.М.Схема синхронизации когерентного приемника многопозиционных фазоманипулированных сигналов // Труды НИИР, 1986, N 1, c.l 1.14.

40. Банкет В.Л.,Дорофеев В.М. Цифровые методы в спутниковой связи, М.:Радио и связь, 1988, 240 с.

41. Стиффлер Дж.Дж. Теория сихронной связи //пер. с англ. под ред. Э.М.Габидулина, М.:Связь, 1975, 487 с.

42. Тепляков И.М.,Рощин Б.В.,Фомин А.И.,Вейцель В. А. Радиосистемы передачи информации /под ред. И.М.Теплякова, М.:Радио и связь, 1982, 264 с.

43. Окунев Ю.Б.Теория фазоразностной модуляции, М.:Связь, 1979, 216 с.

44. Апорович А.Ф.,Чердынцев В. А. Радиосистемы передачи информа-ции, Минск: Вышэйшая школа, 1985, 215 с.

45. Шахгильдян В.В.,Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты, М.:Связь, 1972, 447 с.

46. Витерби Э.Д.Принципы когерентной связи//пер. с англ. под ред. проф. Б.Р.Левина, М.: Сов. Радио, 1970, 338 с.

47. Системы фазовой синхронизации //Акимов В.Н.,Белюстина Л.Н., Белых В.Н. и др. //под ред. В.В.Шахгильдяна, Л.Н.Белюстиной, М.: Радио и связь, 1982, 264 с.

48. Фазовая синхронизация //Шахгильдян В.В.,Белюстина Л.Н.,Капранов М.В. и др. //под ред. В.В.Шахгильдяна, Л.Н.Белюстиной, М.: Связь, 1975, 308 с.

49. Бакулин М.Г.,Крейнделин В.Б.Метод приема псевдослучайных сигналов с неизвестной задержкой. //Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 1991,т.34, N 4, С.47.51.

50. Бакулин М.Г.,Крейнделин В.Б.Метод приема псевдослучайной последовательности. //Радиотехника, 1991, N 6, с.50.54.

51. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы, М.:Сов. радио, 1977, 408 с.

52. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах, т.2, //пер. с англ., М.:Мир, 1967, 752 с.

53. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи, М.:Сов. радио, 1971,416 с.

54. Громаков Ю.А. Стандарты и системы сотовой подвижной радиосвязи/ Технологии электронных коммуникаций, т. 67, М. 1996.

55. Диксон Р.К. Широкополосные системы //пер. с англ. под ред.В.И.Журавлева, М.: Связь, 1979, 302 с.

56. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами, М.Радио и связь, 1985, 384 с.

57. Лосев В.В. Методы синхронизации по задержке (обзор). // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 1979,т.22, N 1, с.3,.13.

58. Журавлев В.И.Поиск и синхронизация в широкополосных системах, М.:Радио и связь, 1986, 240с.

59. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах /Ипатов В.П.,Казаринов Ю.М.,Коломенский Ю.А. и др.: под ред. Ю.М.Казаринова, М.: Сов. Радио, 1975, 296 с.

60. Уорд Р. Различение псевдослучайных сигналов методом последовательной оценки //Зарубежная радиоэлектроника, 1966, N 8.

61. Гуткин J1.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флук-туационных помехах, М.: Сов. Радио, 1972, 448 с.

62. Чердынцев В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными сигналами, Минск: Вышэйшая школа, 1980, 208 с.

63. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений, М.: Сов.Радио, 1979, 728 с.

64. Теория передачи сигналов // А.Г.Зюко,Д.Д.Кловский,М.В.Назаров,Л.М.Финк, М.:Радио и связь, 1986, 304 с.

65. Казаринов Ю.М., Соколов А.П., Юрченко Ю.С. Проектирование уст-ройств фильтрации радиосигналов, JL: Изд-во ленинградского универ-ситета, 1985.

66. Дэвис М.Х.А. Линейное оценивание и стохастическое управление //пер. с англ. под ред. А.Н.Ширяева, М.: Наука, 1984, 208 с.

67. Лосев В.В., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов //под ред. В.И.Коржика, М.: Радио и связь, 1988, 224 с.

68. Мордухович Л.Г., Степанов А.П. Системы радиосвязи, М.: Радио и связь, 1987.

69. Справочник по спутниковой связи и вещанию //Л.Я.Кан-тор, В.В.Тимофеев, И.С.Цирлин и др. /под ред. Л.Я.Кантора, М.: Радио и связь, 1983.

70. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работни-ков и инженеров //пер. с англ. под ред. И.Г.Арамановича, М.: Наука, 1984, 831 с.

71. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов, М.: Наука, 1986, 544 с.

72. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М.: Наука, 1988, 512 с.

73. Боровков A.A. Теория вероятностей, М.: Наука, 1986, 432 с.

74. Кудрявцев А.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах, М.:Высшая школа, 1988.

75. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Применение косвенного метода нелинейной фильтрации для синтеза системы ФАПЧ 2-го порядка.-Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава МТУСИ: Тезисы докладов, М.: 1993, с.68.

76. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычис-лительных машинах, М.:Сов. Радио, 1971, 401с.

77. Бартоломе П. Цифровые сети спутниковой связи в Европе// ТИИЭР 1984, N 11, с.33.,55.

78. Спутниковая связь и вещания: Справочник/Г.Б.Аскинази, В.Л.Быков, М.Н.Дьячкова и др.; под ред. Л.Я.Кантора., М.: Радио и связь, 1988, 344с.

79. Кампанелла С.Дж., Харрингтон Дж.В. Сети спутниковой связи // ТИИЭР 1984, N11, с.81.,97.

80. Васильев Ю.К.,Певзнер Ф.А.,Рабинович Г.В. Синхронизация в модемах систем спутниковой связи с подавлением сигнала передачи в паузах.//Труды НИИР, 1984, N2, с.16.,20.

81. Жилин В.А. Международная спутниковая система морской связи INMARSAT. Справочник. Л.Судостроение, 1988.

82. Хирата Я.,Я суда Ю.,Окинаки Х.,Касики К. Система цифровой передачи для глобальной морской спутниковой связи //ТИИЭР -1984, N 11, с.209.,217.

83. Коржик В.И.,Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости передачи дискретных сообщений: Справочник /под ред. Л.М.Финка М.: Радио и связь, 1981, 232с.

84. Стейн С.,Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений. М.: Связь, 1971, 375 с.

85. Шлома A.M.,Преображенский Л. А. Косвенный метод нелинейной фильтрации многомерных марковских процессов. // Радиотехника и Электроника, 1987,т.32, N 11, с.2347.2353.

86. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов, М.:Радио и связь, 1986, 295 с.

87. Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами, М.:Радио и связь, 1991,296 с.

88. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации, М.: Сов.Радио, 1976, 368 с.

89. Feher К. Wireless digital communications: modulation and spread spectrum applications. New Jersey: Prentice-Hall, 1995.

90. Chennakeshu S., Saulnier G.J. Differential Detection of p/4-Shifted-DQPSK for Digital Cellular Radio// IEEE Trans, on Yeh. Technology, vol. 12, N1, Feb. 1993.

91. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ/ Под ред. У.К.Джейкса: Пер с англ./Под ред. М.С. Ярлыкова, М.В. Чернякова. -М.: Связь, 1979.

92. Ли У.К. Техника подвижных систем связи/ Пер. с англ./ Под ред. И.М. Пышкина. М.: Радио и связь, 1985.

93. Rummler W., Coutts R. and Liniger M.Multipath Fading Channel Models for Microwave Digital Radio// IEEE Comminications Mag. Nov, 1986, p.30.

94. Casas and Leung. A Simple Digital Fading Simulator for Mobile Radio// 38th IEEE VTC, June 1988. pp. 212-217.

95. Ball J.R. A real-time simulator for mobile radio//Institute of Electronics and Radio Engineers, vol.52 N10 pp. 475-478, October 1982.

96. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация/ Пер. с англ.- М.: Мир, 1985.

97. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума/ Пер. с англ. под ред. А.А. Фельдбаума. М.: Наука, 1967.

98. Шлома A.M., Крейнделин В.Б., Кондратов С.Ф. О временной синхронизации в системах связи: косвенный метод.- Тезисы доклада НТК научно-преподавательского состава МТУСИ, январь, 1997.

99. Шлома A.M., Кондратов С.Ф. Тактовая синхронизация по косвенным переменным.- Депонирована в ЦНТИ "Информсвязь" № 2091, апрель, 1997

100. Шлома A.M., Крейнделин В.Б., Кондратов С.Ф. Временная синхронизация в системах подвижной радиосвязи.- Тезисы доклада 52-сессии общества им.А.С.Попова, май, 1997.

101. Кондратов С.Ф., Крейнделин В.Б. Выбор метода аппроксимации при решении задачи косвенного оценивания задержки сигнала.-Тезисы доклада 52-сессии общества им.А.С.Попова, май, 1997.

102. Шлома A.M., Кондратов С.Ф. Совместная кадровая и тактовая синхронизация по косвенным переменным.- "Электросвязь" №11,1997, стр.28-30.

103. Кондратов С.Ф. Исследование вопросов практической реализуемости косвенного алгоритма тактовой синхронизации.-Тезисы доклада 53 научная сессия, посвященная дню радио, РНТОРЭС им.А.С.Попова, май, 1998.

104. Кондратов С.Ф. Комплексный анализ квазиоптимальных алгоритмов кадровой и тактовой синхронизации по косвенным переменным,- Тезисы доклада НТК научно-преподавательского состава МТУСИ, февраль, 1999.