Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Шишкина, Ольга Анатольевна

• Шишкина, Ольга Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шишкина, Ольга Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И МОДЕЛИ ДЛЯ ИХ ОПИСАНИЯ

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

§1 Кристаллическая структура редкоземельных цирконов

§2 Кристаллическое поле в редкоземельных соединениях

§3 Магнитоупругие свойства редкоземельных соединений

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение

Магнитоупругие аномалии упругих констант

Магнитострикция

§4 Методы расчета

Псевдоспиновый формализм 33 Формализм кристаллическоготоля и .обобщенных начальных восприимчивостей к' '"•У-'4'"1"'

ГЛАВА 2. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СО

СТРУКТУРОЙ ЦИРКОНА

§1 Магнитоупругий гамильтониан в мультипольном приближении

§2 Магнитоупругий вклад в тепловое расширение тетрагональных соединений

§3 Тепловое расширение редкоземельных ванадатов

Мулътипольные моменты редкоземельных ионов Рг, N(1, ТЪ - УЪ в ванадатах

Критерий применимости квадрупольного приближения

Тепловое расширение решетки ванадата (0с1¥04)

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение ЯУ

§4 Тепловое расширение редкоземельных фосфатов

Мулътипольные моменты редкоземельных ионов в фосфатах

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение ТЬР04 и ТтР

Выводы к главе

ГЛАВА 3. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ УПРУГИХ

КОНСТАНТ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ВАНАДАТОВ

§1 Магнитоупругий вклад редкоземельных ионов в упругие константы

§2 Аномалии температурных зависимостей упругих констант ванадатов Tb, Dy и Но

§3 Аномалии упругих констант в Тт V

Температурные зависимости

ЛЕ-эффект

§4 Сравнение одноионных магнитоупругих и парных квадруполъных коэффициентов по ряду редкоземельных ванадатов

ГЛАВА 4. МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА ИТТЕРБИЕВЫХ

ЦИРКОНОВ

§1 Расчет магнитострикции

§2 Определение параметров кристаллического поля с учетом магнитной восприимчивости

§3 Магнитострикция

§4 Магнитоупругий вклад в упругие константы

§5 Одноионные магнитоупругие и парные квадрупольные коэффициенты в редкоземельных цирконах

Выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов»

Редкоземельные (РЗ) окисные соединения образуют один из перспективных в практическом отношении класс магнитных материалов. РЗ оксиды характеризуются большим разнообразием магнитных, магнитоупругих (МУ), магнитооптических, резонансных, оптических и других физических свойств, что обуславливает их широкое использование в качестве рабочих материалов в лазерной и вычислительной технике, прикладной магнитооптике, в различных устройствах микроэлектроники, магнитоакустики и т.д. Успехи, достигнутые в последние годы в построении научных основ магнитного материаловедения, необходимого для целенаправленного создания новых магнитных материалов, в значительной степени связаны с исследованием физических свойств окисных РЗ соединений.

Проблема ян-теллеровских (ЯТ) систем, имеющих особенности типа вырождения или квазивырождения в энергетическом спектре электронов, представляет особый интерес в физике твердого тела вообще и в физике магнитных явлений в частности. Отличительной особенностью этих систем является сильная связь электронной подсистемы с решеткой, т. е. сильное электрон-фононное взаимодействие. Это приводит к тому, что для ЯТ магнетиков существует возможность эффективного управления физическими свойствами с помощью внешнего магнитного поля, температуры и разнообразных замещений в РЗ подсистеме, что особенно важно для решения проблемы создания магнитных материалов с заданными свойствами. Наличие в ЯТ системах сильного электрон-фононного взаимодействия приводит к тому, что упругие, магнитные, МУ и другие свойства ЯТ магнетиков оказываются сложнее и разнообразнее, чем для изоморфных соединений, содержащих ионы с орбитально невырожденным основным состоянием [1, 2].

Существуют три изоморфные серии РЗ оксидов со структурой циркона (фосфаты, ванадаты, арсенаты), для которых спектры РЗ ионов заметно отличаются, что позволяет изучать влияние как индивидуальных свойств РЗ иона, так и свойств решетки на исследуемые эффекты и установить некоторые общие закономерности изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Благодаря кристаллографическим особенностям структуры (высокая локальная симметрия, отсутствие неэквивалентных позиций для РЗ ионов, возможность изоморфного замещения как в РЗ, так и в анионной подсистеме) цирконы стали классическими объектами для теоретических и экспериментальных исследований в области кристаллического поля (КП), РЗ магнетизма, МУ и квадрупольных взаимодействий, эффекта Яна-Теллера и др.

Целью диссертационной работы являлось теоретическое исследование МУ свойств серии РЗ окисных соединений со структурой циркона в рамках единого подхода, установление общих закономерностей влияния ионов с различной электронной конфигурацией на МУ и квадрупольные взаимодействия и характер структурных фазовых переходов. Задачами настоящей работы являлись:

• изучение МУ аномалий теплового расширения РЗ соединений со структурой циркона;

• исследование МУ аномалий упругих констант РЗ ванадатов;

• исследование МУ свойств иттербиевых соединений УЬХ04 (Х=Р, V);

• получение наиболее полной информации обо всех МУ взаимодействиях и последующее сравнение параметров взаимодействия по РЗ ряду изоморфных соединений с применением для описания различных МУ эффектов в РЗ оксидах формализма КП и обобщенных восприимчивостей.

Установленные в диссертации основные закономерности МУ эффектов в РЗ цирконах значительно углубляют существующие представления о механизмах формирования МУ характеристик в РЗ оксидах. Полученные результаты позволяют в едином подходе описать разнообразные МУ свойства соединений, различающихся электронным строением РЗ ионов и могут, таким образом, служить вкладом в основы микроскопической теории магнитного материаловедения.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Шишкина, Ольга Анатольевна

Выводы к главе 4

В настоящей главе проанализированы магнитные и МУ свойства: начальная магнитная восприимчивость, магнитострикция и упругие константы соединений УЬР04 и УЬУ04 с целью определения параметров КП и МУ и квадрупольных коэффициентов. Показано, что в иттербиевых фосфате и ванадате МУ взаимодействие у~симметРии является преобладающим. Применение формализма восприимчивостей к исследованию этих соединений позволило описать их спектроскопические, магнитные и МУ свойства в едином подходе. Анализ магнитных, МУ и упругих свойств позволил уточнить параметры КП для УЬУ04, впервые получить набор параметров КП для концентрированного УЪР04 и не только оценить величину МУ взаимодействий, но получить и провести сравнение МУ коэффициентов по ряду РЗ фосфатов и ванадатов. Проведенное сравнение показало, что одноионные МУ коэффициенты имеют заметную величину, одинаковые знаки и сравнимы по ряду внутри каждой серии и между изоморфными структурами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги выполненной работы, сформулируем ее основные результаты и выводы.

Проведено теоретическое описание аномалий МУ свойств для РЗ цирконов, которое позволяет разделить эффекты, обусловленные электронной структурой РЗ иона и свойствами матрицы, проанализировать их изменения по ряду и между изоморфными структурами.

Определены значения полносимметричных одноионных МУ коэффициентов Ва1 и Ва2 для серии РЗ ванадатов и РЗ фосфатов, прослежены их изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Полносимметричные МУ коэффициенты Ва1 и Ва2 в структуре циркона, определенные из экспериментальных величин МУ вкладов в тепловое расширение ЛсМЕ/с и ЛаМЕ/а, сравнимы по величине, имеют противоположные знаки между собой и одинаковые знаки для двух изоморфных структур. Из-за разного знака параметра КП второго порядка

В 2 знаки МУ вкладов в тепловое расширение вдоль осей а и с для РЗ ванадатов и фосфатов противоположны. Сделан вывод, что квадрупольное приближение применимо для описания полносимметричных МУ мод в РЗ цирконах даже в случае, когда мультипольные моменты четвертого С)40 и шестого 06о порядков существенно превышают квадрупольные 02о, а квадрупольные полносимметричные МУ коэффициенты, по-видимому, значительно больше мультипольных полносимметричных МУ коэффициентов четвертого и шестого порядков.

Произведены теоретическое исследование аномалий упругих констант по ряду РЗ ванадатов и АЕ-эффекта для ТтУ04 в тетрагональной и ромбической фазах и их анализ в рамках формализма восприимчивостей. Расчеты деформационных восприимчивостей Хц(Т, Н), проведенные на основе реального спектра и волновых функций РЗ иона, позволили проанализировать квадрупольное упорядочение в ванадатах ТЬ, Бу, Но,

Тш и полнить хорошее описание экспериментальных данных по упругим константам и ЛЕ-эффекту в тетрагональной и ромбической фазах. Определенные из сравнения с экспериментом МУ коэффициенты В6 и В7 слабо меняются по величине в пределах РЗ ряда ванадатов и являются характеристиками серии в целом. Исследовано влияние магнитного поля различных ориентаций на упругие константы на примере ТшУ04.

При теоретическом исследовании магнитных и МУ свойств (магнитной восприимчивости, магнитострикции, температурных зависимостей упругих констант) иттербиевых соединений УЬР04 и УЬУ04 продемонстрирована эффективность формализма обобщенных восприимчивостей. Проведено обобщение теории возмущений для расчета магнитострикции. Для УЬ3+ в матрице ванадата получен новый набор параметров КП, который описывает электронную структуру, магнитные и МУ свойства более адекватно, чем известные в литературе. Для УЬР04 впервые определен набор параметров КП для концентрированного соединения, описывающий как спектроскопические, так и магнитные и МУ свойства. Определены коэффициенты МУ и квадрупольного взаимодействий для всех допустимых симметрией мод. Показано, что в иттербиевых соединениях МУ взаимодействие у~симметРии является преобладающим и существенно превышает взаимодействие 6-симметрии.

Коэффициенты одноионного МУ взаимодействия для низкосимметричных мод сравнимы по величине внутри ряда РЗ ионов и между изоморфными структурами. Достаточно большие величины параметров взаимодействий для тетрагональных ой- и а2-мод являются характерной чертой РЗ цирконов, в отличие, например, от РЗ интерметаллидов тетрагональной симметрии, для которых низкосимметричные моды преобладают над а-модой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шишкина, Ольга Анатольевна, 2000 год

1. Gehring G. A., Gehring K. A. Cooperative Jahn-Teller effects//Rep. Prog. Phys. - 1975. - V.38. - P.l-89.

2. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов//УФН. 1982. - Т.136. - N4. - С.621-664.

3. Wyckoff R.W.G. In: Crystal Structures N. - Y.: Interscience, 1965. - V.3. -P.15, 33.

4. Becker P.J., Leask M .J.M., Tyte R.N. Optical study of the cooperative JahnTeller transition in thulium vanadate TmV04//J. Phys. C: Solid St. Phys. -1972. V.5. - N15. - P.2027-2036.

5. Тейлор К., Дарби M. Физика редкоземельных соединений. Пер. с англ. под ред. С.В.Вонсовского. М.: Мир, 1974. - 224 с.

6. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин A.A., Попов А.И. Редкоземельныеионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М.: Наука, 1985. - 294 с.

7. Bradbury M.I., Newman D.J. //Chem. Phys. Lett. 1967.-V.1. - P.44-47.

8. Nekvasil V., Roskovec V., Zounova F. Application of the superposition model of the crystal field to rare earth garnets//J. Appl. Phys. 1978. -V.49. - P.1471-1477.

9. Малкин Б.З., Иваненко З.И., Айзенберг И.Б. Кристаллическое поле водноосно сжатых кристаллах MeF2: ТЯ//ФТТ. 1970. - Т. 12. - N7. -С.1873-1880.

10. Пекуровский В.Р., Андроненко С.И. Потенциал кристаллического поля в редкоземельных соединениях со структурой циркона//ФТТ. 1984. -Т.26. - N11. - С.3440-3442.

11. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп. М.: Наука, 1972. - 261 с.

12. Андроненко P.P., Андроненко С.И., Бажан А.Н. Кристаллическое поле и магнитные свойства Рг3+ в РгУ04//ФТТ. 1994. - Т.36. - N8. - С.2396-2401.

13. Bleaney В., Harley R.T., Ryan J.F., Wells M.R., Wiltshire M.C.K. Energy levels in PrV04//J. Phys. C: Solid St. Phys. 1978. - V.ll. - P.3059-3069.

14. Винокуров A.B., Коровкин A.M., Малкин Б.З., Пекуровский B.P., Поминов А.И., Столов A.JI. Пьезоспектроскопическое исследование кристалла YV04: Тш3+//ФТТ. 1988. - Т.ЗО. - N8. - С.2415-2420.

15. Винокуров А.В., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов A.JI. Пьезоиндуцированный линейный дихроизм оптического спектра 4f -оболочки и электрон-фононное взаимодействие в кристалле LiYF4: Тт3+//ФТТ. 1986. - Т.28. - N2. - С.381-388.

16. Абрамов А.П., Абрамова И.Н., Аминов К.Л., Герловин И.Я., Малкин Б.З., Разумова И.К. Перестраиваемый флуоресцентный детектор фононов на изинговском ферромагнетике LiTbF4/ADTT. 1987. - Т.29.1. N9. С.2725-2730.

17. Купчиков А.К., Малкин Б.З., Натадзе А.Л., Рыскин А.И. Исследование электрон-фононного взаимодействия в кристаллах LiRF4 (R=Tb, Yb)методом комбинационного рассеяния света//ФТТ. 1987. - Т.29. - N11. - С.3335-3344.

18. Винокуров А.В., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов А.Л. Электрон-деформационное взаимодействие и пьезоспектроскопические характеристики кристалла LiTmF^ADTT. 1988. - Т.ЗО. - N11. - С.34263430.

19. Christensen Н.Р. Spectroscopic analysis of lithium tetrafluoride//Phys. Rev. B. -1978. V.17. - N10. - P.4060-4068.

20. Christensen H.P. Spectroscopic analysis of LiTmF4//Phys. Rev. B. 1979. -V.19. - N12. - P.6573-6582.

21. Christensen H.P. Spectroscopic analysis of L1H0F4 and LiErF4//Phys. Rev. B. 1979. - V.19. - N12. - P.6564-6572.

22. Богомолова Г.А., Бумагина JI.A., Каминский A.A., Малкин Б.З. Кристаллическое поле в лазерных гранатах с TR3+ ионами в модели обменных зарядов//ФТТ. 1977. - Т. 19. - N8. - С. 1439-1452.

23. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TmP04//J. Phys. C. -1996. V.8. - P.7967-7980.

24. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TbP04//Phys. Rev. B. -1994. V50. - N17. - P.12625-12633.

25. Morin P., Kazei Z. Magnetoelastic interactions in the series of rare-earth phosphates RP04 (R=Tb-Tm)//J. Phys.: Condens. Matter. 1999. - V.ll. -P.1289-1304.

26. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetoelastic properties and level crossing in HoV04//Phys. Rev. B. 1995. - V.51. - N21. - P.15103-15112.

27. Андроненко С.И., Бажан A.H., Мезенцева Л.П., Бондарь И.А., Иоффе В.А. Магнитные свойства ТЬР04 в сильных магнитных полях//ФТТ. -1984. Т.26. -N8. - С.2473-2479.

28. Андроненко С.И., Бажан А.Н., Иоффе В.А., Юданов Ю.П. Магнитные свойства H0VO4 в сильных магнитных полях//ФТТ. 1985. - Т.27. - N3. -С.603-613.

29. Wang Y. L. Crystal field effects of paramagnetic Curie temperature//Phys. Lett. -1971. V.35A. - N5. - P.383-384.

30. Boutron P. Exact calculation of the paramagnetic susceptibility of a single crystal with arbitrary crystal field and exchange interactions//Phys. Rev. B.-1973. V.7. - N7. - P.3226-3238.

31. Pytte E., Stevens K.W.H. Tunneling model of phase changes in tetragonal rare-earth crystals//Phys. Rev. Lett. -1971. V.27. - N13. - P.862-865.

32. Elliott R.J., Harley R.T., Hayes W., Smith S.R. Raman scattering and theoretical studies of Jahn-Teller induced phase transitions in some rare-earth compounds//Proc. Roy. Soc. Lond. -1972. V.A328. - P.217-266.

33. Böhm W., Kahle H.G., Wuchner W. Spectroscopic study of the crystal field splittings in TbP04//Phys. Stat. Sol. (b). 1984. - V.126. - N1. - P.381-392.

34. Lee J.N., Moos H.W. Spectroscopic study of magnetic behavior and JahnTeller distortions in the even-electron system TbP04//Phys. Rev. B.- 1972. -V.5. N9. - P.3645-3653.

35. Böhm W., Herb R., Kahle H. G., Kasten A., Lavgsch J., Wiichner W. Spectroscopic confirmation of a crystallographic phase transition and of antiferromagnetic ordering in TbP04//Phys. Stat. Sol. (b). 1972. - V.54. -N2. - P.527-536.

36. Lewis J.F.L., Prinz G.A. Far-infrared spectroscopy of TbP04//Phys. Rev. B.-1974. V.10. - N7. - P.2892-2899.

37. Schwab M., Kahle H. G. Specific heat of TbP04//Phys. Stat. Sol.(b). 1977. - V.84.-N1.-P.167-170.

38. Knoll K.D. Absorption and fluorescence spectra of Tm3+ in YV04 and YPCV/Phys. Stat. Sol. (b). -1971. V.45. - N2. - P.553-559 .

39. Becker P.C., Hayhurst T., Shalimoff G., Conway J.G., Edelstein N., Boatner L.A. Crystal field analysis of Tm3+ and Yb3+ in YP04 and LuP04//J. Chem. Phys. 1984. - V.81. - N3. - P.2872-2878.

40. Becker P. C., Edelstein N., Williams G. M., Bucher J. J., Russo R. E., Koningstein J. A., Boatner L. A., Abraham M. M. Intensities and asymmetries of electronic Raman scattering in ErP04 and TmP04//Phys. Rev. B. 1985. - V.31. - N12. - P.8102-8110.

41. Loong C.-K., Soderholm L., Abraham M.M., Boatner L.A., Edelstein N.M. Crystal-field excitations and magnetic properties of TmP04//J . Chem. Phys. -1993. V.98. - N5. - P.4214-4222.

42. Loong C.-K., Soderholm L., Hammonds J.P., Abraham M.M., Boatner L.A., Edelstein N.M. Rare-earth energy levels and magnetic properties of H0PO4 and ErPCV/J. Phys.: Condens. Matter. 1993. -V.5. - P.5121-5140.

43. Loong C.-K., Soderholm L., Simon J.X., Abraham M.M., Boatner L.A. Rare earth energy levels and magnetic properties of DyP04//J. Alloys and Compounds. 1994. - V.207-208. - P.165-169.

44. Loong C.-K., Soderholm L., Godman G.L., Abraham M.M., Boatner L.A. Ground-state wave functions of Tb3+ ions in paramagnetic TbP04: a neutron scattering study//Phys. Rev. B. -1993. V.48. - N9. - P.6124-6131.

45. Battison J.E., Kasten A., Leask M.J.M., Lowry J.B. Spectroscopic investigation of holmium vanadate, H0VO4//J. Phys. C. 1977. - V.10. -N2. - P.322-332.

46. Bleaney B., Gregg J.F., Hansen P., Huan C.H.A., Lazzouni M., Leask M.J.M., Morris I.D., Wells M.R. Further studies of the enhanced nuclear magnet H0VO4.1. The crystal field and the Zeeman spectrum//Proc. R. Soc. Lond. -1988. V.416. - P.63-73.

47. Bischoff H., Pilawa B., Kasten A., Kahle H.G. Crystal-field spectra of trivalent holmium in HoV04, HoAs04, H0PO4 and Y(OH)3 in the infrared region//J. Phys.: Condens. Matter. -1991. V.3. - N51. - P.10057-10064.

48. Skanthakumar S., Loong C.-K., Soderholm L., Abraham M.M., Boatner L.A. Crystal-field excitations and magnetic properties of Ho3+ in HoV04//Phys. Rev. 1995. - V.51. - N18. - P.12451-12457.

49. Karayianis N., Morrison C.A., Wortman D.E. Analysis of the ground termenergy levels for triply ionized neodymium in yttrium orthovanadate//J.

50. Chem. Phys. -1975. V.62. - N10. - P.4125-4129 .

51. Kuse D. Optical absorption spectra and crystal-field splitting of the Er3+ ionin YPO4 and YVO4//Z. Phys. 1967. - V.203. - N1. - P.49-58.

52. Wortman D.E., Leavitt R.P., Morrison C.A. Analysis of the ground configuration of Tm3+ in YV04//J. Phys. Chem. Sol. 1974. - V.35. - N4. -P.591-593.

53. Guo M.D., Aldred A.T., Chan S.K. Magnetic susceptibility and crystal field effects of rare-earth orthovanadate compounds//! Phys. Chem. Sol. 1987. -V.48. - N2. - P.229-235.

54. Morrison C.A., Leavitt R.P. Crystal-field analysis of triply ionized rare earth ions in lanthanum trifluoride//J. Chem. Phys. 1979. - V.71. - N6. -P.2366-2374.

55. Morrison C.A., Leavitt R.P. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare-Earths, ed. by Gschneidner K.A., Eyring L. Amsterdam: North-Holland, 1982. - V.5. - P.461-692.

56. Gehring G.A., Malozemoff A.P., Staude W., Tyte R.N. Theory of uniaxial stress in the cooperative Jahn-Teller distortion of DyV04//J. Phys. Chem. Sol. -1972. V.33. - N7. - P.1487-1510.

57. Nipko J., Loong C.-K., Kern S., Abraham M.M., Boatner L.A. Crystal field splitting and anomalous thermal expansion in YbV04//J. Allows. Comp. -1997. V.250. - P.569-572.

58. Ranon U. Paramagnetic resonance of Nd3+, Dy3+, Er3+ and Yb3+ in YVOV/Phys. Lett. -1968. V. A28. - P.228.

59. Kolmakova N.P., Levitin R.Z., Orlov V.N., Vedernikov N.F. Magnetoelastic properties of rare-earth paramagnetic garnets: magnetostriction and thermal expansion//! Magn. Magn. Mat. -1990. V.87. - N2. - P.218-228.

60. Kolmakova N.P., Levitin R.Z., Orlov V.N. Anomalies of crystal lattice parameters in paramagnetic rare-earth garnets at low temperatures//Phys. Stat. Sol. (a). 1989. - V.115. - P.K87-K89.

61. Andres K., Darack S., Ott H.R. Crystal-field effects in PrNi5: comparison ofcalculations with experiments//Phys. Rev. B. 1979. - V.19. - N11. -P.5475-5482.

62. Luthi В., Ott H.R. Crystal field effect in the thermal expansion of hexagonal rare earth compounds//Solid St. Commun. 1980. - V.33. - N7. - P.717-720.

63. Соколов В.И., Казей 3.A., Колмакова Н.П., Соловьянова Т.В. Проявление магнитоупругого и ян-теллеровского взаимодействий в упругих и структурных характеристиках редкоземельных фосфатов RP04 (R=Y, Tb-Yby/ЖЭТФ. 1991. - Т.99. - N3. - С.945-961.

64. Казей З.А. Влияние ян-теллеровских доменов на тепловое расширение кристалла БуУ04//ФТТ. -1986. Т.28. - N10. - С.3194-3197.

65. Абдулсабиров Р.Ю., Казей З.А., Кораблев C.JL, Терпиловский Д.Н. Магнитоупругие аномалии теплового расширения кристаллов LiRF4, R=Ho, Tm, Lu//OTT. 1993. - T.35. - N7. - C.1876-1880.

66. Винокуров A.B., Кораблева C.JI., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов А.Л. Параметры электрон-деформационного взаимодействия в кристалле LiYF4: Ег3+//ФТТ. -1988. Т.30. - N3. - С.801-805.

67. Gaidanski P.F., Kolmakova N.P. Magnetoelastic contribution to elastic properties in rare earth paramagnetic garnets//J. Magn. Magn. Mat. 1994. -V.132. - P.331-334.

68. Melcher R.L. The anomalous elastic properties of materials undergoing cooperative Jahn-Teller phase transitions. In: Phys. Acoustics, ed. by Mason W.P. and Thurston R.N. N.Y.: Academic, 1976. - V.12. - P.l-77.

69. Harley R.T., Manning D.I. Jahn-Teller induced elastic constant changes in TmP04//J. Phys. C. 1978. - V.ll. - P.L633-L636.

70. Sandercock J.R., Palmer S.B., Elliot R.J., Hayes W., Smith S.R.P., Young A.P. Brillouin scattering, ultrasonic and theoretical studies of acoustic anomalies in crystals showing Jahn-Teller phase transitions//J. Phys. 1972. - V.5. - N21. - P.3126-3146.

71. Nipko J., Grimsditch M., Loong C.-K., Kern S., Abraham M.M., Boatner L.A. Elastic-constant anomalies in YbP04//Phys. Rev. V.53. - P.2286-2290.

72. Melcher R.L., Pytte E., Scott B.A. Phonon instabilities in TmV04//Phys. Rev. Lett. 1973. - V.31. - P.307-310.

73. Melcher R.L. The anomalous elasticity of materials undergoing cooperative Jahn-Teller phase transitions//Proc. IEEE. Ultrasonics Symp. 1973. -P.293-298.

74. Melcher R.L., Scott B.A. Soft acoustic mode at the cooperative Jahn-Teller phase transitions in DyV04//Phys. Rev. Lett. 1972. - V.28. - N10. - P.607-610.

75. Segmüller A., Melcher R.L., Kinder H. X-ray diffraction measurement of the Jahn-Teller distortion in TmV04//Solid. Stat. Commun. 1974. - V.15. -P.101-104,

76. Goto T., Tamaki A., Fujimura T., Unoki H. Quadrupolar response and rotational invariance of singlet ground state system: H0VO4//J. Phys. Soc.

77. Japan. -1986. V.55. - N5. - P.1613-1623.

78. Sokolov V.l., Kazei Z.A., Kolmakova N.P. Effects of quadrupole interactions in rare-earth phosphates RP04 (R=Y, Tb-Yb)//Physica B. -1992. V.176. - P.101-112.

79. Казей 3.A., Колмакова Н.П. AE эффект в редкоземельных фосфатах RPOV/ЖЭТФ. - 1993. - Т.76. -NI. - С.172-177.

80. Blanchfield P., Sanders G.A. The elastic constans and acoustic symmetry of LiYF4//J. Phys. C. 1979. - V.12. - P.4673-4689.

81. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З., Никитин С.А., Соколов В.И. Гигантская магнитострикция //УФН. 1983. - Т.140. - С.271-313.

82. Колмакова Н.П., Крынецкий И.Б. Возможна ли в структуре перовскита гигантская редкоземельная магнитострикция//ФТТ. 1993. - Т.35. - N2.- С.377-380.

83. Kolmakova N.P., Krynetskii I. В. On the origin of rare earth magnetostriction in compounds of perovskite-type structure//! Magn. Magn. Mat. 1994. - V.130. - P.313-316.

84. Zvezdin A.K., Kadomtseva A.M., Krynetskii I.B., Kuz'min M.D. Magnetostriction of paramagnetic rare earth orthoaluminates//J. Magn. Magn. Mat. -1989. V.81. - P.196-206.

85. Kolmakova N.P., Krynetskii I.B., Lukina M.M., Mukhin A.A. Crystal field and metamagnetic behavior of rare-earth orthoaluminates: DyA103//Phys. Stat. Sol. (b). -1990. V.159. - P.845-851.

86. Schuchert H., Hufner S., Faulhaber R. Optical investigation of DyFe03//Z. Physik. -1969. V.222. - P.105-112.

87. Wadsack R.L., Lewis J.L., Argyle B.E., Chang R.K. Phonons and crystal field levels in disprosium garnets by Raman scattering//Phys. Rev. В.- 1971.- V.3. N12. - P.4342-4348.

88. Morin P., Rouchy J. Quadrupolar ordering in tetragonal TmAg2//Phys. Rev.

89. B. 1993. - V.48. - N1. - P.256-268.

90. Соколов В.И., Казей З.А. Особенности магнитных и магнитоупругих свойств ян-теллеровских магнетиков//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 1993. - Т.34. - N5.1. C.71-81.

91. Бумагина Л.А., Кротов В.И., Малкин Б.З., Хасанов А.Х. Магнитострикция в ионных редкоземельных парамагнетиках//ЖЭТФ. -1981. Т.80. - N4. - С.1543-1553.

92. Stevens K.W.H. Matrix elements and operator equivalents connected withthe magnetic properties of rare earth ions//Proc. Phys. Soc. Lond. 1952. -V.A65. - P.209-215.

93. Казей 3.A., Вехтер Б.Г., Каплан М.Д., Соколов В.И. Магнитострикция монокристалла БуУ04//Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.43. - С.287-290.

94. Pytte Е. Magnetic field dependence of the Jahn-Teller transition in DyV04//Phys. Rev. B. 1974. - V.9. - N3. - P.932-941.

95. Каплан М.Д. Влияние внешнего магнитного поля на антиферродисторсионное упорядочение в ян-теллеровских кристаллах//ФТТ. 1984. - Т.26. - N1. - С.89-95.

96. Вехтер Б.Г., Каплан М.Д. Магнитострикция кристаллов, обнаруживающих кооперативный эффект Яна-Теллера//ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - N5. - С.1774-1783.

97. Gehring К.А., Malozemoff А.Р., Staude W., Tyte R.N. Observation of magnetically controllable distortion in TbV04 by optical spectroscopy//Solid Stat. Commun. -1971. V.9. - P.511-514.

98. Chan K.S., Chen S.C., Newman D.J. Internal strain, orbit-lattice coupling and phase transitions in zircon structure crystals//.!. Solid St. Phys. 1984. -V.17. - P.3049-3058.

99. Вехтер Б.Г., Казей 3.A., Каплан М.Д., Милль Б.В., Соколов В.И. Влияние ян-теллеровских взаимодействий на магнитные свойства монокристаллов DyV04 и ТЬУ04//ФТТ. 1988. -Т.30. - N4. - С. 10211027.

100. Morin P., Schmitt D. Third-order magnetic suseptibility as a new method for studying quadrupolar interactions in rare-earth compounds//Phys. Rev. B. -1981. V.23. - N11. - P.5936-5949.

101. Morin P., Schmitt D. Magnetic and quadrupolar phase transitions in cubic rare-earth intermetallic compounds//Phys. Rev. B. 1983. - V.27. - N7. -P.4412-4420.

102. Morin P., Rouchy J., Schmitt D. Susceptibility formalism for magnetic and quadrupolar interactions in hexagonal and tetragonal rare-earth compounds//Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - N10. - P.5401-5413.

103. Morin P., Schmitt D. Quadrupolar interactions and magneto-elastic effects in rare earth intermetallic compounds. In: Handbook on Ferromagnetic Materials, ed. by Wohlfarth E.P., Buschow K.H.J. Amsterdam: North-Holland, 1990. - V.5. - P.l-132.

104. Morin P., Rouchy J., de Lacheisserie E. Magnetoelastic properties of RZn equiatomic compounds//Phys. Rev. B. 1977. - V.16. - N7. - P.3182-3193.

105. Givord D., Morin P., Schmitt D. Magnetic properties of TmZn in the ordered phase//J. Magn. Magn. Mat. -1983. V.40. - N1-2. - P.121-129.

106. Aleonard R., Morin P. TmCd: quadrupolar ordering and magnetic interactions//Phys. Rev. B. -1979. V.19. - N8. - P.3868-3872.

107. Birss R.R. In: Symmetry and Magnetism, ed. by Wohlfarth E.P. -Amsterdam: North-Holland, 1964. P.14.

108. Barthem V.M.T.S., Creuzet G., Gignoux D., Nait-Saada A., Schmitt D. Magnetic and magnetoelastic properties of PrNi5 single crystal//Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - P.1733-1744.

109. De Lacheisserie E. Coefficients of magnetostriction//Ann. Phys. 1970. -V.5. - N4. - P.267-280.

110. Morin P., Schmitt D., de Lacheisserie E. Parastriction: a new probe for quadrupolar interactions in rare-earth compounds//Phys. Rev. B. 1980. -V.21. - N5. - P.1742-1751.

111. Kotzler J. On the possibility of fluctuation-driven first-order transitions//Z. Phys. -1984. V.B55. - N2. - P.119-129.

112. Hutchings M. Т. Point-charge calculation of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields//Solid State Phys. 1964. - V.16. - P.227-273.

113. Callen E.R., Callen H.R. Static magnetoelastic coupling in cubic crystals// Phys. Rev. B. -1963. V.129. - N12. - P.578-593 .

114. Luthi B. Interaction of magnetic ions with phonons. In: Dynamical properties of solids, ed. Horton G.K., Maradudin A.A. Amsterdam: North-Holland, 1980. V.3. - P. 245-292.

115. Levy P.M., Chen A. Quadrupole coupling in the rare-earth pnictides phase transition.//AIP Conf. Proc. 1972. V.5. - Pt.l. - P. 373-377.

116. Wybourne B.G. Spectroscopic properties of rare-earths. N. - Y.: Interscience, 1965. - 236 p.

117. Slack G.A., Oliver D.W. Thermal conductivity of garnets and phonon scattering by rare-earth ions//Phys. Rev. B. 1971. - V.4. - N2. - P.592-609.

118. Пекуровский B.P. Расчет термодинамических характеристик редкоземельных кристаллов со структурой цирокона в рамках микроскопической теории//Известия АН СССР. 1986. - Т.50. - N2. -С.324-329.

119. Armbruster A., Thoma R., Wehrle Н. Measurement of the elastic constants of LuAs04 and LuP04 by brillouin scattering and determination of the Debye temperatures//Phys. Stat. Sol. (a). 1974. - V.24. - N1. - P.K71-K73.

120. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Сидоренко A.A., Такунов JI.B. Аномалии теплового расширения TbV04, обусловленные кооперативным эффектом Яна-Теллера//ФТТ. -1998 Т.40. - N9. - С.1663-1666.

121. Казей З.А., Колмакова Н.П., Крынецкий И.Б., Сидоренко А.А., Такунов Л.В. Аномалии теплового расширения DyV04,обусловленные квадрупольным упорядочением//ФТТ. 2000. - Т.42. -N2. - С.278-283.

122. Казей З.А. Влияние механических напряжений на магнитоупругие свойства кристалла ТтУ04//ФТТ. 1998. - Т.40. - N4. - С.701-705.

123. Morin P., Kazei Z. Stimulated cooperative Jahn-Teller effect in TmPCV/Phys. Rev. B. 1997. - V55. - N14. - P.8887-8893.

124. Довидович Э.Б., Колмакова Н.П., Мухин A.A. Алгоритм и программа минимизации функции многих переменных при наличии ограничений и их физические приложения//Препринт ИОФАН. 1984. - N228. - 50 с.

125. Harley R.T., Hayes W., Smith S.R.P. Raman scattering investigations of Jahn-Teller induced phase transitions in TmAs04 and TmV04//J. Phys. C. 1972. - V.5. - N12. - P.1501-1510.

126. Публикации по теме диссертации:

127. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Квадрупольное приближение в теории магнитоупругости редкоземельных соединений//Депонировано в ВИНИТИ. 1995. - N3325-B-95. - 52 с.

128. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных фосфатов ТЬР04 и ТтР04//ФТТ.- 1997. Т.39. - N1. - С.106-111.

129. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.А. Magnetoelastic contribution to thermal expansion of rare-earth zircons//Physica B. 1998. - V.245. - P.164-172.

130. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ванадатов TbV04, DyV04 и НоУ04//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия 2000. - N3.

131. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ТтУ04//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2000. - N5.

132. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.А. Quadrupole approximation in the theory of the rare-earth compounds: Magnetoelastic contribution to the thermal expansion of vanadates RV04//Abstr. of MMM'95, Philadelphia,1995, p.110.

133. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Platonov V.V., Shishkina O.A., Tatsenko O.A. Magnetic anomalies due to energy level crossings in the rare-earth zircons, RX04 (X=V, P)//Abstr. of 3d Int. Confer, on f-Elem., Paris, France, 1997.

134. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Comparison of magnetoelastic anomalies of the thermal expansion in rare-earth zircons and sheelites//Abstr.iLof 7 Europ. Magn. Mater, and Appl. Conf., Zaragoza, Spain, 1998, Th-P177.

135. Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Nature of magnetoelastic interaction in YbPOV/Abstr. of Europ. Conf. "Phys. of Magn.'99", Poznan, Poland, 1999, p.134.

136. Ю.Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных цирконов//Тезисы докладов 53й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ,1996, с.32.

137. Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Сравнение магнитоупругих аномалий теплового расширения в редкоземельных цирконах и шеелитах//Тезисы докладов 54й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ, 1998, с.22.

138. Колмакова Н.П., Такунов JI.B., Шишкина О.А. Магнитострикция тетрагонального парамагнетика УЪР04//Тезисы докладов 55й научной