Математическое и программное обеспечение комбинаторного моделирования процессов управления запасами топлива теплоэлектроцентралей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Мельникова, Вера Александровна

• Мельникова, Вера Александровна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Мельникова, Вера Александровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ТОПЛИВА ТЭЦ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА КОМБИНАТОРНОГО ПОДХОДА

1.1. Характеристика системы управления запасами топлива теплоэлектроцентралей

1.2. Простой дискретный процесс восстановления

1.3. Комбинаторно-вероятностная модель процесса планирования запасов топлива ТЭЦ

1.4. Комбинаторные полиномы разбиений

1.5. Рекуррентные соотношения для построения комбинаторных полиномов разбиений

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ТОПЛИВА ТЭЦ

2.1. Алгоритмы построения комбинаторных полиномов разбиений на основе метода рекуррентных соотношений

2.2. Спецификация комбинаторного полинома

2.3. Система операций со спецификациями комбинаторных полиномов

2.4. Структура данных для хранения спецификации полинома

2.5. Основные численные методы

2.5.1. Алгоритм построения спецификации суммы двух полиномов

2.5.2. Алгоритм построения спецификации полинома с приведенными подобными слагаемыми

2.5.3. Алгоритм создания копии спецификации полинома

2.5.4. Алгоритм аналитического дифференцирования полинома с

использованием оператора £)

2.5.5 Алгоритм построения спецификации комбинаторного полинома, полученного в результате нахождения его частной производной по переменной

2.5.6 Алгоритмы построения A-полиномов и матриц из них

2.5.7 Алгоритмы построения B-полиномов и матриц из них

2.5.8. Алгоритмы вычисления параметров комбинаторно-вероятностной модели

2.6. Структура программного комплекса

2.7. Описание функциональных возможностей программного комплекса

ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ТОПЛИВА ТЭЦ

3.1. Принцип формирования исходных данных

3.2. Анализ результатов вычислительного эксперимента на основе данных I фазы отопительного сезона

3.3. Анализ результатов вычислительного эксперимента на основе данных II фазы отопительного сезона

3.4. Анализ результатов вычислительного эксперимента на основе данных III фазы отопительного сезона

3.5. Анализ результатов вычислительного эксперимента на основе данных IV фазы

3.6. Оценка точности и практической значимости прогноза

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и программное обеспечение комбинаторного моделирования процессов управления запасами топлива теплоэлектроцентралей»

ВВЕДЕНИЕ

Топливно-энергетический комплекс, представленный системой теплоэнергетических предприятий, является важнейшей структурной составляющей экономики России. Особую роль в составе систем регионального энергетического обеспечения играют теплоэлектроцентрали (ТЭЦ), которые являются поставщиками тепла для промышленных и гражданских объектов. Организация эффективной системы снабжения производственного процесса ТЭЦ топливом должна обеспечить непрерывность производственного процесса. Последствия перебоев в работе отдельного теплоэнергетического предприятия сказываются не только на его потребителях, но и ведут к снижению эффективности функционирования энергетической системы региона в целом.

Для современного состояния теплоэнергетической отрасли РФ характерен ряд проблем, нашедших отражение в работах Ю.Н. Руденко, Н.И. Воропая [29; 30; 81] и др. В частности, по мнению авторов указанных работ, ряд теплоэнергетических предприятий России испытывают острый дефицит энергоресурсов, обусловленный ухудшением сырьевой базы и резким сокращением количества геологоразведочных работ. Отставание прироста разведанных запасов энергоресурсов от объемов добычи приводят к увеличеншо их стоимости. В то же время повышаются требования к их рациональному использованию и хранению с целью минимизации потерь.

Кругом проблем, связанных с надежностью объектов топливно-энергетического комплекса, занимается ряд ученых, среди них В.И. Зоркальцев, О.Н. Войтов [36; 37; 16] и др. Вопросам математической теории надежности посвящены работы Б. В. Гнеденко, Ю.К. Беляева, И.Н. Коваленко, А.Д. Соловьева [24; 40] и др. Характерной чертой изученных подходов является рассмотрение показателей надежности отдельных элементов как неотъемлемых составляющих надежности системы в целом. Совокупность мероприятий по обеспечению ТЭЦ

топливом может рассматриваться в качестве обеспечивающей подсистемы производственного процесса, которая напрямую влияет на показатели его надежности.

Топливные запасы создаются с целью исключения или сведения к минимуму ситуации их истощения. Поддержание запасов топлива позволяет ТЭЦ реализо-вывать свою основную функцию в бесперебойном режиме. Кроме того, наличие топливного запаса является своеобразной страховкой против нарушения или задержки поставок, а также форс-мажорных обстоятельств.

Организация эффективной системы планирования запасов актуальна как функционирующих, так и для проектируемых ТЭЦ.

Эффективное управление запасами невозможно без планирования мероприятий по их пополнению, которое представляет собой многоэтапную процедуру принятия решений. Недостаточная частота пополнения запасов приводит к перебоям в обеспечении тепловой и электрической энергией потребителей ТЭЦ. Образование избыточного объема запасов топлива ведет к возникновению дополнительных издержек для предприятия, невозможности хранения этого переизбытка, снижению качества и потерям хранимого топлива или даже возникновению экологической угрозы.

Кроме того, планирование объемов заказываемого топлива на год и более позволяет ТЭЦ обосновать тарифы на электрическую и тепловую энергию.

В настоящее время распространенной является стратегия организации производственного процесса ТЭЦ согласно среднему годовому графику. Указанный подход приводит к излишним затратам топлива, а также необходимости создания резервного запаса топлива в объеме, значительно превышающем его потребление в течение одного календарного сезона. В результате предприятие несет дополнительные издержки, компенсация которых производится за счет повышения потребительских тарифов на вырабатываемую энергию.

В результате анализа системы управления запасами топлива, применяемой на различных ТЭЦ, удалось выяснить, что определение очередного момента пополнения топливных запасов зависит от следующих факторов:

- длительность расходования топлива в производственном процессе, на величину которой влияет фактор сезонности при условии однородности качественных характеристик топлива;

- фиксированный размер партии пополнения запаса, постоянство которого определяется, с одной стороны, вместительностью хранилищ ТЭЦ, а с другой, условиями поставщиков;

- необходимость предотвращения риска несвоевременной поставки по вине поставщика.

Использование качественно однородного топлива обусловлено технологическими особенностями оборудования и географическим фактором, то есть преобладанием в регионах природных энергетических ресурсов определенного вида.

Планирование топливных запасов невозможно без анализа данных об их движении в течение нескольких лет. При этом под движением запасов понимаются изменения их величины в результате расходования и пополнения. По результатам анализа статистических данных можно заключить, что возникновение моментов пополнения запасов хоть и подчиняется сезонным закономерностям, но все же отличается в разные годы.

В силу приведенных аргументов можно сделать вывод, что возникновение момента пополнения топливного запаса ТЭЦ можно рассматривать как случайное событие.

На сегодняшний день известно большое количество математических моделей управления запасами, которые нашли отражение в работах Д.К. Монтгомери, Дж. Шрайбфедера, М.Р. Линдере, Т.Т. Сунга, Т. Тжаскалика, С. Эксейтер, Г.Л. Бродецкого, Н.Ш. Кремера, В.В. Лукинского [11; 47; 59; 60; 87; 93; 95; 98; 99] и др.

Все многообразие предложенных математических моделей можно разделить на два больших класса: вероятностные и детерминированные. Для решения задачи планирования запасов топлива ТЭЦ наиболее адекватным является вероятностный подход, так как ряд характеристик изучаемого процесса можно рассмат-

ривать как случайные. Для определения значений вероятностных параметров необходимо применять эффективные алгоритмы, основанные на использовании соотношений, поддающихся программной реализации.

Модели случайных процессов и возможности их применение для решения различных практических задач рассмотрены в работах П. Франкена, Д. Кенига, У. Арндта, Ф. Шмидта, Е.С. Венцель, Л.А. Овчарова [27; 88] и др.

В статье A.M. Клер, Н.П. Декановой и Э.А. Тюриной предложен подход к оптимизации параметров теплоэнергетических и энерготехнологических установок с учетом случайного характера исходных данных.

Методы моделирования процессов управления запасами со стохастическими характеристиками и дискретным временем предложены в работах Н. Прабху, X. Taxa, Л.Г. Афанасьевой, Е.В. Булинской А.В. Булинского, Л. Такач, Е. В. Сугак, Ю.И. Рыжикова [2; 6; 77; 80; 84; 85; 86] и др. Указанные источники содержат большое количество соотношений, позволяющих определять состояние вероятностного процесса управления запасами на различных стадиях, однако применение этих соотношение требует учета целого комплекса входных факторов, часть из которых является случайными величинами и может иметь различные законы распределения. Таким образом, для организации вычислительного процесса необт ходимо осуществлять контроль одновременно нескольких факторов, что не всегда является удобным.

Для учета различных вариантов значений исследуемых параметров возможно применение методов комбинаторики. Методами решения комбинаторно-вероятностных задач занимались такие ученые, как В. Феллер, П. Эрдеш, Дж. Спенсер [94], М.Л. Платонов, О.В. Кузьмин, А. Кофман, Р. Крюон, Дж. Риор-дан, В.Н. Сачков [51; 52; 55; 56; 75; 76; 79; 82; 91; 92] и др. В работах О.В. Кузьмина для вычисления вероятностных распределений параметров случайного процесса предлагается использовать матрицы из однородных полиномов Белла, представленных в явном виде. Данный подход является наиболее предпочтительным с точки зрения его практического применения. Для построения матриц из указан-

ных полиномов можно использовать различные соотношения, приведенные в работах М.Л. Платонова, В.Н. Докина, В.Д. Жукова, О.В. Кузьмина, О.В. Леоновой [33-35; 48-53; 75] и др. Однако в данном случае целесообразно осуществить автоматизацию вычислительного процесса, который является достаточно трудоемким.

Для формализации случайных явлений в этом случае применяются модели процессов восстановления. Описания основных разновидностей и параметров процессов восстановления, а также некоторые соотношения для них представлены в работах Д. Кокса, В. Смита, В. Феллера [42; 43; 91; 92; 97] и др. Подробный аналитический обзор публикаций по рассматриваемой теме проведен Б.А. Севастьяновым [83].

Важным свойством процесса восстановления является возобновление вероятностных свойств его параметров в определенные моменты времени, называемые моментами восстановления.

В.И. Вайнштейн и И.И. Вайнштейн в своих работах [12-15] предлагают различные соотношения для нахождения числовых значений параметров процесса восстановления. В частности рассматриваются способы определения численного значения функции восстановления, которая является важной характеристикой процесса, так как выражает математическое ожидание количества восстановлений, зафиксированных к определенному моменту времени. В зависимости от закона распределения моментов восстановления предлагаются различные соотношения для ряда известных распределений. Однако, подход, предложенный О.В. Кузьминым, является более универсальным, так как не требует привязки к закону распределения моментов восстановления.

В системе управления запасами ТЭЦ в качестве события восстановления рассматривается момент возобновления объема запасов топлива, расходование которого происходит с заранее неизвестной интенсивностью и приводит к очередному восстановлению.

В силу того, что возобновление запасов топлива происходит в определенные моменты времени, которые могут быть зафиксированы, можно считать рассматриваемый процесс дискретным.

В качестве исходных данных для проведения расчетов требуется математическое ожидание длительности расходования топливного запаса, преобразованное в последовательность значений вероятности истощения запаса к определенному дню. Эта характеристика для различных периодов календарного года может быть получена в результате анализа статистики ТЭЦ или экспертных данных. Некоторые вопросы прогнозирования показателей процессов, дискретных во времени, на основе экспертных данных изучаются в работах В.Б. Головченко, С.И. Носкова [22; 23; 73] и др.

Автоматизация процессов обработки исходных данных, построения матриц из комбинаторных полиномов и расчета на их основе параметров процесса позволит существенно снизить трудоемкость вычислений, а также сократить их неточность и погрешность результата. Актуальность применения специализированных программных средств для оптимизации режимов работы объектов теплоэнергетики обоснована в работе JI.B. Массель [62].

Вопросы применения различных математических моделей для управления ресурсами ТЭЦ и разработки на их основе специализированного программного обеспечения затронуты в работах H.H. Галашова, Л.В. Бондаренко, Н.С. Иванова, В.И. Беспалова, Н.С. Лопатина, Н.В. Шкрибляк, A.A. Борисова [7-10; 17-21; 38; 39; 90] и др.

В работах упомянутых авторов содержится характеристика математических моделей, на основе которых разработаны соответствующие программные комплексы. Приведено описание параметров моделей и основных соотношений, использованных при их составлении. Несмотря на некоторую разницу в применяемом математическом аппарате, для приведенных подходов характерны следующие общие черты:

- использование большого количества входных факторов, описывающих режимы функционирования оборудования ТЭЦ, а также принятые нормативы;

- необходимость настройки параметров используемой модели под структуру конкретной ТЭЦ;

- ориентация используемых нормативов на усреднение показателей;

- использование нормативов, определенных специальными сертифицированными организациями и основанных на измерениях оборудования при его функционировании в нормальном технологическом режиме.

Применение подхода, учитывающего стандартные нормы, является оправданным для ТЭЦ , оснащенных не устаревшим или прошедшим модернизацию оборудованием. При этом часто встречаются ситуации, когда эксплуатация технологического оборудования ТЭЦ производится с некоторыми отклонениями от стандартных норм в силу его износа. В этом случае использование математической модели, для которой имеется возможность оперативной настройки под изменяющиеся режимы эксплуатации, является более целесообразным. Комбинаторная модель дискретного процесса восстановления отвечает этим требованиям.

В настоящее время на рынке программных средств отсутствуют продукты, которые совмещали бы в себе функции построения комбинаторных полиномов и прогнозирования параметров процесса возобновления топливных запасов ТЭЦ, а также других процессов, которые могут рассматриваться в рамках модели дискретных процессов восстановления. Задача построения некоторых видов комбинаторных полиномов, например, полиномов Платонова, не охвачена разработчиками программных средств вообще. Между тем, указанные полиномы могут применяться для расчетов параметров некоторых вероятностных процессов, протекающих в сложных системах [3; 32].

Таким образом, задача разработки специализированного программного обеспечения, предназначенного для автоматизированного планирования моментов пополнения запасов топлива ТЭЦ на основе комбинаторных моделей, является актуальной.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов и программного обеспечения, предназначенного для компьютерного моделирования процесса управления запасами топлива ТЭЦ на основе комбинаторных моделей дискретных процессов восстановления. По результатам вычислительного эксперимента, проведенного средствами разработанного программного комплекса, возможна выработка рекомендаций для ответственных лиц предприятий теплоэнергетики.

Основная цель работы состоит в разработке математического и программного обеспечения компьютерного моделирования процессов управления запасами топлива ТЭЦ, позволяющего повысить качество управленческих решений.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать систему управления запасами топлива ТЭЦ.

2. Провести сравнительный анализ детерминированных и вероятностных моделей управления запасами.

3. Разработать комбинаторно-вероятностную модель управления запасами топлива ТЭЦ с учетом специфики предметной области.

4. Составить численные методы хранения и преобразования комбинаторных полиномов разбиений в оперативной памяти.

5. Разработать программный комплекс компьютерного моделирования процессов управления запасами топлива ТЭЦ.

6. Произвести апробацию разработанного программного комплекса в процессе проведения вычислительного эксперимента по планированию мероприятий пополнения запасов топлива ТЭЦ.

В качестве объекта исследования выступает процесс планирования запасов топлива ТЭЦ и возможности его оптимизации.

Предметом исследования являются закономерности возникновения моментов пополнения топливных запасов ТЭЦ.

Методы исследований. В процессе работы над диссертацией использовались методы теории вероятностей, математической статистики, исследования

операций, теории алгоритмов, вычислительного эксперимента, а также современные средства создания программного и информационного обеспечения.

Научную новизну диссертационной работы представляют следующие положения, выносимые на защиту:

1. Комбинаторно-вероятностная модель процесса планирования запасов топлива ТЭЦ.

2. Спецификация комбинаторных полиномов разбиений и система численных методов хранения и преобразования комбинаторных полиномов разбиений в оперативной памяти.

3. Численные методы нахождения вероятностных распределений параметров процесса движения запасов топлива ТЭЦ на основе матриц из комбинаторных полиномов.

4. Программный комплекс, предназначенный для компьютерного моделирования процесса планирования запасов топлива ТЭЦ.

Практическая значимость научных результатов состоит в разработке системы численных методов и программного обеспечения, позволяющих определять и прогнозировать параметры процесса планирования топливных запасов ТЭЦ на основе статистических данных об их движении. Кроме того, имеется возможность применения разработанного программного комплекса с целью определения параметров явлений и процессов, которые допускают создание моделей с использованием комбинаторных полиномов.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием разработанного математического и программного обеспечения, обоснованностью предположений, соответствием результатов компьютерного моделирования реальным значениям исследуемых показателей движения топливных запасов ТЭЦ.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Ежегодной научно-теоретической конференции аспирантов и студентов ФГБОУ ВПО «ИГУ» (Иркутск, 2010 г.); на Всероссийской научно-

практической конференции «Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы» (Братск, 2010-2013 гг.); на межрегиональной конференции «Платоновские чтения» ИМЭИ ИГУ (Иркутск, 2011-2012 гг.); на научных семинарах кафедры теории вероятностей и дискретной математики ИМЭИ ИГУ (Иркутск, 2009-2012 гг.); на научных семинарах кафедры информационных технологий ФГБОУ ВПО «ИГУ», филиал в городе Братске (Братск, 2009 - 2013 гг.).

Личный вклад. Основные результаты исследований, составляющие научную новизну, и положения, выносимые на защиту, получены лично автором. Из совместной работы с научным руководителем использованы только результаты, полученные непосредственно соискателем.

Публикации по теме диссертации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 работах, в том числе 2 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 99 наименований и 6 приложений. Общий объем диссертации составляет 121 страницу машинописного текста, содержит 31 рисунок и 15 таблиц.

ГЛАВА 1. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ТОПЛИВА ТЭЦ И ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА КОМБИНАТОРНОГО ПОДХОДА

1.1. Характеристика системы управления запасами топлива теплоэлектроцентралей

Теплоэлектроцентраль (ТЭЦ) — тепловая электростанция, вырабатывающая не только электрическую энергию, но и тепло, отпускаемое потребителям в виде пара и горячей воды.

Топливо является основным производственным ресурсом ТЭЦ. Необходимость в создании запасов топлива обусловлена стремлением к экономической безопасности, состояние которой может быть нарушено следующими обстоятельствами:

- несвоевременная поставка заказанных партий топлива;

- экстремальные погодные условия;

- неверная организация системы планирования и управления запасами;

- форс-мажор.

Влияние всех перечисленных факторов можно рассматривать как случайное. При этом третий из указанных факторов поддается регулированию.

Организация эффективной системы планирования запасов является одной из важнейших составляющих задачи управления ими.

План пополнения запасов топлива ТЭЦ является оптимальным при соблюдении следующих условий:

- возможность организации бесперебойного производственного процесса за счет его своевременного обеспечения топливными ресурсами;

- минимизация потерь топливных ресурсов в результате неправильного хранения;

- сведение к минимуму переизбытка запасов, хранение которого не только ведет к дополнительным издержкам, но и может привести к несоблюдению требований экологической безопасности.

Процесс принятия решений в данном случае является многошаговым. Составление планов пополнения топливных ресурсов с учетом их стоимости позволяет руководству ТЭЦ технически обосновывать тарифы на тепловую и электрическую энергию [18].

При планировании топливных запасов необходимо не только долгосрочное, но и краткосрочное прогнозирование для принятия решений при разработке маркетинговой тактики ТЭЦ как участника оптового рынка электроэнергии.

Потребность в топливных ресурсах напрямую зависит от интенсивности производственного процесса ТЭЦ. Одним из способов составления годового плана эксплуатации ТЭЦ является ориентация на средний годовой температурный график. В результате на практике нередко оказывается, что потребители бытовой тепловой энергии ощущают ее переизбыток или недостаток в определенные периоды, когда температура наружного воздуха соответственно выше или ниже средних наблюдаемых значений. Кроме того, организация производственного процесса с интенсивностью, превышающей необходимый уровень, влечет за собой дополнительные для теплоэнергетического предприятия расходы, связанные с затратами топлива, износом оборудования и другие. В результате себестоимость производимой электрической и тепловой энергии возрастает, что ведет к повышению тарифов для конечных потребителей. Кроме того, увеличение объемов расходуемого топлива сверх обоснованно необходимых объемов приводит к преждевременному истощению природных ресурсов, которые не являются возобновляемыми [89].

Отдельные ТЭЦ, как правило, входят в единую энергетическую систему региона. Поэтому при возникновении непредвиденной ситуации, связанной с нехваткой тепловой и электрической энергии на одном из пунктов потребления единой энергетической системы, возможна ситуация резкого увеличения интен-

сивности производства ТЭЦ для перенаправления части вырабатываемой энергии нуждающемуся потребителю. Возможность возникновения подобных непредвиденных ситуаций диктует необходимость поддержания ТЭЦ резервного запаса топлива в должном объеме.

Зачастую ТЭЦ располагают в непосредственной близости от предполагаемых потребителей, промышленных объектов и жилых районов. Хранение избыточных запасов топлива приводит к ситуации, являющейся неблагоприятной для здоровья жителей близлежащих районов [74]. К тому же, слишком долгое пребывание некоторых видов топлива в условиях резких температурных перепадов приводит к снижению его качества вследствие смерзания, самовозгорания или выветривания.

Приведенные доводы говорят о целесообразности снижения объема хранимых партий топлива ТЭЦ, что накладывает дополнительные требования к процессу планирования мероприятий по его пополнению.

Задача оперативного планирования и учета поставляемого топлива особенно важна для предприятий теплоэнергетики, возможности хранилищ которых могут быть дополнительно ограничены следующими факторами:

- непосредственной близостью жилых районов и, как следствие, требованиями экологической безопасности;

- расположением на магистральных железнодорожных станциях, загромождение открытых площадок которых может привести к затруднению транспортного потока.

Близость магистральных транспортных путей, с одной стороны, ограничивает объемы единовременно поставляемого топливного запаса, с другой, предоставляет возможности для его регулярного своевременного пополнения.

Для выявления оптимальных режимов системы планирования топливных запасов одним из наиболее предпочтительных методов исследования является вычислительный эксперимент, так как его проведение сопряжено с минимальными материальными и финансовыми затратами.

При разработке плана управления запасами имеется ряд ограничений, обусловленных внутренними и внешними факторами, влияющими на деятельность предприятия:

1) емкость системы хранилищ;

2) ограничения, накладываемые на величину заказываемой партии поставщиком;

3) географические условия, связанные с взаимным расположением поставщиков, потребителей и транспортных линий;

4) рыночная конъюнктура;

5) интенсивность расходования топливных ресурсов, обусловленная сезонным фактором.

В качестве основных параметров задачи управления запасами можно рассматривать следующие:

- объем спроса со стороны производства, который может иметь фиксированные или изменяющиеся значения;

- периодичность пополнения склада, которое может осуществляться либо строго через определенные интервалы времени, либо по мере снижения объема запасов до определенного уровня;

- объем партии пополнения запаса, который может быть постоянным или изменяться в зависимости от состояния склада на момент осуществления заказа;

- задержка момента доставки на фиксированный или случайный интервал времени;

- стоимость поставки, которая слагается из двух компонент: разовых затрат, не зависящих от объема заказа, и зависящих (чаще всего линейно) от объема партии;

- издержки хранения, которые оцениваются с учетом стоимости хранения одной единицы топлива в течение определенного времени;

- номенклатура запаса, которая определяет типовой состав единиц хранимого запаса.

Для дальнейшей адаптации параметров модели введем ряд допущений.

Практический опыт эксплуатации ТЭЦ сибирского региона показывает, что спрос на ресурсы со стороны производства не является постоянной величиной в силу влияния фактора сезонности, обусловленного климатическими особенностями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мельникова, Вера Александровна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ахо, А. В. Структуры данных и алгоритмы / А. В. Ахо, Дж. Э. Хопкрофт, Дж. Д. Ульман. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 384 с.

2. Афанасьева, Л.Г. Случайные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами / Л.Г. Афанасьева, Е.В. Булинская. - М: Изд-во МГУ, 1980.-113 с.

3. Балагура, A.A., Перечислительные свойства комбинаторных полиномов разбиений / A.A. Балагура, О.В. Кузьмин // Дискретный анализ и исследование операций. - 2011 - Т.18, №1. - С. 3-14.

4. Баранчук, А.Л. О некоторых комбинаторных полиномах / А.Л. Баранчук, О.В. Кузьмин // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2005. - Т. 12, вып. З.-С. 651-653.

5. Бланшет, Ж. Qt 4: Программирование GUI на С++. 2-е дополненное издание / Ж. Бланшет, М. Саммерфилд - М.: «КУДИЦ-ПРЕСС», 2008.- 736 с.

6. Булинский, A.B. Теория случайных процессов / A.B. Булинский, А.Н. Ширяев. -М.: Физматлит, 2005.-408 с.

7. Борисов, A.A. Программный комплекс для оптимального ведения режима работы теплоэлектроцентрали / A.A. Борисов // Вестник Ивановского государственного энергетического университета имени В.И. Ленина. - 2008. Вып.4. - С. 24-27.

8. Бондаренко, Л.В. Разработка и исследование моделей для принятия решений в системах управления запасами с учетом неполноты данных: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.13.17, 05.13.01 - Таганрог, 2009. - 19 с.

9. Бондаренко, Л.В. Методы и модели управления материальными запасами топлива на тепловых электростанциях / Л. В. Бондаренко // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». - Таганрог: Изд-во ТРТУ. - 2006. - №15. - С. 119-122.

10. Бондаренко, Л.В. Автоматизация процессов управления запасами энергоресурсов / Л. В. Бондаренко // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический

выпуск. «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. - 2008. - № 7 (84). - С. 123-128.

11. Бродецкий, Г.Л. Управление запасами: учеб. пособие / Г.Л. Бродецкий - М.: Эксмо, 2007. - 398 с.

12. Вайнштейн, В. И. Об одной модели процесса восстановления в теории надежности / В. И. Вайнштейн // Материалы межвузовской конференции "Информатика и информационные технологии". — Красноярск: ИПЦ КГТУ. — 2002. — С. 8-12.

13. Вайнштейн, В. И. Нахождение функции восстановления для некоторых моделей процессов восстановления / В. И. Вайнштейн // Вопросы математического анализа: сб. науч. тр. /ред. В. И. Половинкин. - Красноярск: ИПЦ КГТУ. - 2004. — Вып. 8.-С. 13-25.

14. Вайнштейн, В. И. Численное нахождение функции восстановления для одной модели процесса восстановления / В. И. Вайнштейн, Е. А. Вейсов, О. О Шмидт // Вычислительные технологии. - Новосибирск. — 2005. — №10. — С. 4-9.

15. Вайнштейн, И. И. О моделях процессов восстановления в теории надежности / И. И. Вайнштейн, В. И. Вайнштейн, Е. А. Вейсов // Вопросы математического анализа: сб. науч. тр. / ред. В. И. Половинкин. - Красноярск: ИПЦ КГТУ. — 2003.-Вып. 6.-С. 78-84.

16. Войтов, О. Н. Определение допустимых режимов электроэнергетических систем алгоритмами внутренних точек / О. Н. Войтов, В. И. Зоркальцев, А. Ю. Филатов // Сиб. журн. индустр. матем. - 2000. - Т.З. № 1. - С. 57-65.

17. Галашов, H.H. Модель автоматизированного прогнозирования оптимальных показателей ТЭЦ / H.H. Галашов // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316, №4: Энергетика. - С. 63-70.

18. Галашов, Н. Н. Оптимальное распределение нагрузок ТЭЦ на основе объектного подхода / Н. Н. Галашов, П. В. Новик, С. Ю. Кузьмин // Электрические станции. - 2009. - №3. - С. 43-46.

19. Галашов, Н. Н., Автоматизированный расчет нормативных и фактических показателей ТЭЦ / Н. Н. Галашов, С. В. Метнев // Электрические станции. - 2008. -№11.-С. 26-28.

20. Галашов, H.H. Аппроксимация энергетических характеристик оборудования ТЭС по массиву экспериментальных данных со сложной границей разделения / Н. Н. Галашов // Известия Томского политехнического университета. — 2009. — Т. 314. №4.-С. 31-33.

21. Галашов, H.H. Модель автоматизированного прогнозирования оптимальных показателей ТЭЦ / Н. Н. Галашов // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316. № 4. - С. 63-70.

22. Головченко, В.Б., Прогнозирование на основе дискретной динамической модели с использованием экспертной информации / В.Б. Головченко, С.И. Носков // Автоматика и телемеханика. - 1991. - №4 - С. 140-148.

23. Головченко, В.Б. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации / В.Б. Головченко, С.И. Носков // Автоматика и телемеханика. - 1992. -№11.-С. 109-117.

24. Гнеденко, Б. В. Математические вопросы теории надежности / Б. В. Гнеден-ко, Ю. К. Беляев, И. Н. Коваленко // Итоги науки. Серия. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. -М.: ВИНИТИ. - 1964. - С. 7-53.

25. Гнеденко, Б. В. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ / Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев - М.: Либроком, 2013. - 584 с.

26. Вадзинский, Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям / Р.Н. Вадзинский М.: Наука, 2001. - 295 с.

27. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - 2-е изд. / Е.С. Вентцель, Л.А.Овчаров . - М.: Высшая школа, 2000. — 480 с.

28. Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных / Н. Вирт. - М.: ДМК Пресс, 2010. -274 с.

29. Воропай, Н.И., О сущности и основных проблемах энергетической безопасности России / Н.И. Воропай, С.М. Клименко, Л.Д. Криворуцкий // Энергетика. -1996. -№3.- С. 38-50.

30. Воропай, Н. И. Современное состояние и проблемы электроэнергетики России / Н. И. Воропай, С. И. Паламарчук, С. В. Подковальников // Пробл. прогнозирования. - 2001. - № 5. - С. 49-69.

31. Генри, С. У. мл. Алгоритмические трюки для программистов / С. У. Генри. - СПб.: Вильяме, 2000. - 288 с.

32. Докин, В.Н. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений / В.Н. Докин, В.Д. Жуков, H.A. Колокольникова, О.В. Кузьмин, М.Л. Платонов. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. - 203 с.

33. Докин, В.Н. Вычисление определителей, построенных из элементов обобщенного треугольника Паскаля / В.Н. Докин // Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа: сб. науч. тр. - Иркутск. - 1997. - С. 1217.

34. Жуков, В.Д. Рекуррентные формулы для обобщенных А- и В-полиномов / В. Д. Жуков // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. -М.: Наука. - 1983. - Вып. 66. - С. 192-197.

35. Жуков, В.Д. Производящий определитель / В. Д. Жуков // Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа. Красноярск: Изд-во Красно-яр. ун-та. - 1976. - С. 47-58.

36. Зоркальцев, В. И. Методы прогнозирования и анализа эффективности функционирования системы топливоснабжения / В. И. Зоркальцев - Москва: Наука, 1988.-142 с.

37. Зоркальцев, В. И. Модель оценки дефицита мощности электроэнергетической системы с учетом квадратичных потерь мощности в линиях электропередач / Л. М. Лебедева, С. М. Пержабинский // Сиб. журн. вычисл. матем. -2010. - Т.13, №3 - С. 285-295.

38. Иванов, Н. С. Программный комплекс для оптимизации режимов работы тепловых электростанций и эффективность его применения / В. И. Беспалов, Н. С. Лопатин //Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 313, № 4. - С. 40-44.

39. Иванов, Н. С. Математическая модель оптимизации краткосрочных режимов работы ТЭЦ в условиях конкурентного рынка / Н. С. Иванов, В. И. Беспалов, Н. С. Лопатин // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 313, №4-С. 37-40.

40. Коваленко, И. Н. Об оценке нестационарного коэффициента готовности восстанавливаемого элемента / И. Н. Коваленко // Фундаментальная и прикладная математика. - 1996. - Т.2 №4. - С. 1101-1105.

41. Кокс, Д. Статистический анализ последовательностей событий / Д. Кокс, П. Лыоис. - Изд-во: М.: Мир, 1969. - 312 с.

42. Кокс, Д. Теория восстановления / Д. Кокс, В. Смит. - М.: Советское радио, 1967.-220 с.

43. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кортмен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн; под ред. И. В. Красикова. - 2-е изд. - М.: Вильяме, 2005. -1296 с.

44. Кнут, Д., Искусство программирования, т. 1. Основные алгоритмы. 3-е издание / Д. Кнут, - СПб.: Вильяме, 2010. - 720 с.

45. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 2. Получисленные алгоритмы 3-е издание / Д. Кнут, — СПб.: Вильяме, 2011. — 832 с.

46. Кнут, Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 3. Сортировка и поиск 3-е издание / Д. Кнут, - СПб.: Вильяме, 2013. - 832 с.

47. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учеб. пособие - 2-е изд., перераб. и доп./ Н. Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман. - М.: Издательство Юрайт, 2011. - 430 с.

48. Кузьмин, O.B. Взаимные преобразования некоторых полиномов разбиений / О.В. Кузьмин // Алгоритмические и комбинаторные вопросы дискретных систем и ЭВМ. Иркутск: Иркут. ун-т - 1990. - С.71-79.

49. Кузьмин О.В. Построение обобщенных А- и B-полиномов в пространстве отображений / О.В. Кузьмин // Методы дискретного анализа в теории графов и сложности. Новосибирск: ИМ СО РАН. - 1992. - вып.52. - С. 66-76.

50. Кузьмин О.В. Рекуррентные соотношения и перечислительные интерпретации некоторых комбинаторных чисел и полиномов / О.В. Кузьмин // Дискретная математика. - 1994. - Т. 6, вып. 3. - С. 39-49.

51. Кузьмин, О.В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения / О.В. Кузьмин. - Новосибирск: Наука, 2000. - 294 с.

52. Кузьмин, О.В. Комбинаторные методы моделирования дискретных распределений. 2-е изд. / О.В. Кузьмин. - Иркутск: Иркут.ун-т, 2006. — 138 с.

53. Кузьмин, О. В., О полиномах разбиений/ О.В. Кузьмин, О.В. Леонова// Дискретная математика. - 2001. - Т. 13, вып. 2. - С. 144-158.

54. Кузьмин, О.В. Алгоритмический комплекс построения однородных полиномов Платонова на основе метода рекуррентных соотношений / О.В. Кузьмин, В.А. Мельникова // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2013. -№ 2 (38). - С.46-51.

55. Кофман, А. Методы и модели исследования операции / А. Кофман. - М.: Мир, 1966.-432 с.

56. Кофман, А. Массовое обслуживание, теория и приложения / А. Кофман, Р. Крюон. - М.: Мир, 1965. - 303 с.

57. Клер, A.M. Оптимизация параметров энерготехнологических установок в условиях случайного характера исходной информации / A.M. Клер, Н. П. Деканова , Э. А. Тюрина // Теплофизика и аэромеханика. - 2003. - Т. 10. № 1. - С. 135-145.

58. Ландо, С. К. Лекции о производящих функциях / С. К. Ландо. М.: МЦНМО, 2007. -144 с.

59. Линдере, M.P., Управление снабжением и запасами. Логистика / Пер. с англ. / М.Р. Линдере, Х.Е. Фирон - СПб.: Виктория плюс, 2002. - 768 с.

60. Лукинский, В.В. Актуальные проблемы формирования теории управления запасами / В.В. Лукинский - СПб.: СПбГИЭУ, 2008. - 213 с.

61. Макконнелл, Дж. Основы современных алгоритмов, 2-ое издание / Дж. Макконнелл. - М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

62. Массель, Л.В. Моделирование и разработка современных программных комплексов для исследований энергетики / Массель Л.В., Болдырев Е.А. // Вычислительные технологии. - 2002. - Т. 7. № 4. - С. 59-70.

63. Мельникова, В.А. Алгоритм вычисления однородных полиномов Белла на основе рекуррентного соотношения / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : Всерос. научн.-практ. конф. (Братск, апрель 2010 г.): материалы. - Иркутск : Изд-во Иркут. гос.ун-та. - 2010. - С. 476-479.

64. Мельникова, В.А. Использование структуры «Динамический список» для хранения однородных полиномов Белла в памяти ЭВМ / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : Всерос. научн.-практ. конф. (Братск, апрель 2010 г.). — 2010. — с. 479-484.

65. Мельникова, В. А. Алгоритм рекуррентного вычисления однородных полиномов Белла / В.А. Мельникова // Вестник Иркутского университета: Ежегодная научно-теоретическая конференция аспирантов и студентов: материалы. - Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та. - 2010. - С. 186-187.

66. Мельникова, В.А. Алгоритм умножения комбинаторного полинома на переменную g; для процедурного языка программирования / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : Всерос. научн.-практ. конф. (Братск, апрель 2011 г.) : материалы. - Иркутск : Изд-во ИГУ. - 2011. - С. 404-407.

67. Мельникова, В.А. О способах вычисления однородных полиномов Платонова / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : Всерос. научн.-практ. конф. (Братск, апрель 2011 г.) : материалы. - Иркутск : Изд-во ИГУ. - 2011. - С. 408412.

68. Мельникова, В. А. Алгоритм построения спецификации комбинаторного полинома разбиений с приведенными подобными слагаемыми / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : материалы Всерос. научн.-практ. конф. Братск, апрель 2012 г. / ФГБОУ ВПО "ИГУ"; редкол.: М.С. Козлов [и др.]. - Иркутск : Изд-во ИГУ.-2012.-С. 429-432.

69. Мельникова, В. А. Сравнительный анализ двух алгоритмов построения явного вида В-полиномов на основе рекуррентных соотношений / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : материалы Всерос. научн.-практ. конф. Братск, апрель 2012 г. / ФГБОУ ВПО "ИГУ"; редкол.: М.С. Козлов [и др.]. - Иркутск : Изд-во ИГУ.-2012.-С. 432-435.

70. Мельникова, В.А. Структура данных для хранения спецификаций комбинаторных полиномов разбиений на основе списков С^Иб! / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обществе: новые парадигмы : материалы Всерос. научн.-практ. конф. Братск, апрель 2012 г. / ФГБОУ ВПО "ИГУ"; редкол.: М.С. Козлов [и др.]. - Иркутск : Изд-во ИГУ. -2012.-С. 435-440.

71. Мельникова, В.А. Алгоритм аналитического дифференцирования комбинаторных полиномов разбиений / В.А. Мельникова // Системы. Методы. Технологии.- 2013. -№3 (19).-С. 112-114.

72. Мельникова, В. А. Сравнительный анализ структур для хранения данных спецификаций однородных и расщепленных А- полиномов / В.А. Мельникова // Экономика, политика, право, образование в современном информационном обще-

стве: новые парадигмы: материалы Всерос. научн.-практ. конф. Братск, апрель 2013 г. / ФГБОУ ВПО "ИГУ"; редкол.: В.В. Рябчиков [и др.]. - Иркутск : Изд-во ИГУ.-2013.-С. 276-280.

73. Носков, С.И., Программный комплекс автоматизации процесса построения регрессионных моделей / С.И. Носков, М.П. Базилевский // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - Москва. - 2010. - №1. — С. 93-94.

74. О защите населения и территорий от ЧС природного и техногенного характера. Федеральный закон от 21 декабря 1994 г. №68-ФЗ // Собрание законодательства РФ. - 1994. -№35. - Ст. 3648.

75. Платонов, М.Л. Обращение формулы Бруно / М.Л. Платонов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца - М.:Наука. - 1975. - вып. 35.

- С. 32-38.

76. Платонов, М.Л., Комбинаторные полиномы в алгебре операторов, перестановочных со сдвигом / М.Л. Платонов // Дискрет, матем. - 1992. - Т. 4. №1. - С. 33-49.

77. Прабху, Н. Стохастические процессы теории запасов / Н.Прабху - М.: Мир, 1984.- 184 с.

78. Риордан, Дж. Введение в комбинаторный анализ / Дж. Риордан. - М.:Изд. иностр. лит., 1963 - 287 с.

79. Риордан, Дж. Вероятностные системы обслуживания / Дж. Риордан. -М.: Связь, 1966.- 184 с.

80. Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управление запасами / Ю. И. Рыжиков -СПб., Питер, 2001.-384 с.

81. Руденко, Ю.Н. Надежность систем энергетики / Ю.Н.Руденко, Н.А.Ушаков

- Новосибирск: Наука, 1989. - 323 с.

82. Сачков, В. Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики / В.Н. Сачков. - М.: МЦНМО, 2004. - 424 с.

83. Севастьянов, Б. А. Теория восстановления, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет. / Б. А. Севастьянов. - М.: ВИНИТИ. - 1974. — С. 99-128.

84. Сугак, Е. В. Теория случайных процессов. Основные положения и инженерные приложения / Сугак Е. В. - Учеб. пособие для втузов. - КФ АГА, 2004. - 160 с.

85. Такач, JL Комбинаторные методы в теории случайных процессов / JI. Такач М.: Мир, 1971.-263 с.

86. Таха, X. Введение в исследование операций, 6-е издание: Пер. с англ / X. Таха, А. Хэмди - М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 912 с.

87. Тжаскалик, Т. Введение в исследование операций с применением компьютера / Т. Тжаскалик. - М.: Горячая линия - телеком, 2009. - 437с.

88. Франкен, П. Очереди и точечные процессы / П. Франкен, Д. Кениг, У. Арндт, Ф. Шмидт. - Киев: Наук, думка, 1984. - 284 с.

89. Федосеев, В.И. Инновационная стратегия развития угольной энергетики России/ В.И. Федосеев, С.М. Радченко // ЭКО. - 2009. - №8. - С.27-40.

90. Шкрибляк, Н.В. Информационное обеспечение задач управления запасами / Н.В. Шкрибляк, А.А. Бухаева // Материалы VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог. - 2006. - С.47-51.

91. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, тт.1 / В. Фел-лер. - М.:Мир, 1984. - 528 с.

92. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, тт.2 / В. Феллер. - М.:Мир, 1984. - 751 с.

93. Шрайбфедер, Дж. Эффективное управление запасами / Дж. Шрайбфедер; Пер. с англ. - 2-е изд. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 304 с.

94. Эрдеш, П. Вероятностные методы в комбинаторике / П. Эрдеш, Дж. Спенсер. -М.: Мир, 1976. - 137 с.

95. Axsater S. Inventory control. Second Edition / S. Axater. - Springer, 2006. 332 p.

96. Bell, E.T. Exponential polynomials / E.T. Bell // Ann. Math, 1934. - Vol 35. - P. 258-277.

97. Cox, D.R. Renewal Theory / D. R. Cox. London: Methuen LTD, 1962. - 151 p.

98. Montgomery, D. C. Applied statistics and probability for engineers / D. C. Montgomery, G. C. Runger. - 3rd ed. Chichester, England.: John Wiley & Sons, Inc, 2003.-703 p.

99. Soong, T.T. Fundamentals of probability and statistics for engineers / T.T. Soong. Chichester, England.: John Wiley & Sons, Ltd, 2004. - 391 p.