Математическое моделирование и оптимизация каталитического процесса гидрирования α-пинена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Давлетшин, Руслан Салихьянович

• Давлетшин, Руслан Салихьянович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Давлетшин, Руслан Салихьянович

Введение

Список обозначений

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

§ 1.1. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов.

§ 1.2. Основные понятия химической кинетики. Кинетическая модель

§ 1.3. Вычислительный эксперимент и выбор типа каталитического реактора.

§ 1.4. Постановка задачи

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ГИДРИРОВАНИЯ а-ПИНЕНА В ТРУБЧАТОМ РЕАКТОРЕ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ КАТАЛИЗАТОРА

§ 2.1. Построение кинетической модели реакции гидрирования апинена.

§ 2.2. Математическое описание процесса гидрирования а-пинена в трубчатом реакторе.

§ 2.3. Анализ и выбор типа реакторов для процесса гидрирования а-пинена.

§ 2.4. Вариация режимных параметров.

Глава 3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

§ 3.1. Выбор метода оптимизации

§ 3.2. Анализ численных методов решения задачи оптимального управления.

§ 3.3. Алгоритмы решения оптимальной задачи с ограничениями на фазовые переменные.

§ 3.4. Технологическая оптимизация для каталитического процесса гидрирования а-пинена.

Глава 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ГИДРИРОВАНИЯ а-ПИНЕНА

§ 4.1. Принципы и средства разработки.

§ 4.2. Оболочка комплекса программ.

§ 4.3. Библиотеки, функции, модули.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимизация каталитического процесса гидрирования α-пинена»

Объект исследования и актуальность темы. Математическое моделирование промышленных процессов является общепризнанным методом решения задач по повышению эффективности действующих и разработке новых технологических процессов и аппаратов, а также служит теоретической базой и методом решения проблем, связанных с определением оптимальных условий проведения этих процессов и созданием систем их комплексной автоматизации.

Оптимизация процессов является одним из важнейших этапов математического моделирования. Развитию методов оптимизации каталитических процессов посвящено значительное число работ Борескова Г. К., Слинько М. Г. [84], Денбига К., Бояринова А. И., Кафарова В. В. [9], Островского Г. М., Волина Ю. М. [68, 69], Быкова В. И. [15] и др. Как правило, реализация того или иного метода ограничивается задачей построения эффективных численных алгоритмов поиска оптимального решения.

Первый этап оптимизации химического процесса проводится на основе кинетической модели. Именно этот этап позволяет найти предельные показатели процесса с учетом его физико-химических закономерностей. Разработке эффективных численных алгоритмов теоретической оптимизации посвящены работы Островского Г. М., Волина Ю. М., Быкова В. И. и др. Позже эти исследования были продолжены в работах Балаева А. В., Воронова В. Г., Мустафиной С. А., Валиевой Ю. А. В работах Мустафи-ной С. А., Валиевой Ю. А. [18, 20, 23] была предложена структура, и, в соответствии с ней, разработан программный комплекс для проведения вычислительного эксперимента на базе кинетической модели.

При моделировании неизотермических процессов, протекающих с участием газа, жидкости и твердого неподвижного катализатора, необходимо также учитывать, что изменение состава реакционной смеси существенно зависит не только от собственно химического превращения, но и от фазовых переходов в слое катализатора (Спивак С. И., Мустафина С. А., Балаев А. В., Воронов В. Г.). Учет этих факторов становится определяющим при рассмотрении процессов, сопровождающихся выделением большого количества тепла в реакционной зоне. К таким процессам относится процесс гидрирования опинена. а-Пинен является главным компонентом скипидарного масла, которое использовалось в качестве растворителя ещё древними египтянами и персами [101]. Он содержится в живицах (эфирных маслах) большинства хвойных деревьев. Доступность и высокая реакционная способность и обусловленная этим возможность химической трансформации а-пинена в другие терпены циклического и линейного строения выдвинули его на одно из первых мест в ряду монотерпеноидов [51, 55, 101]. Практическое применение опинена весьма разнообразно. Из древнейших времен а-пинен (скипидар) используется как растворитель лаков и красок. а-Пинен служит исходным сырьем для получения камфена, который применяется в промышленном производстве синтетической камфары, используемой для нужд медицины и военной техники (производство пороха) [74, 80]. Кроме того, а-пинен является универсальным исходным соединением для получения лекарственных препаратов (терпингидрат и тер-пинеол), консервантов для фармацевтических и косметических препаратов, душистых веществ (линолаол, нерол, гераниол, миртенол, пинокарве-ол, вербенол, вербенион, светеналь) бытовых очистителей и инсектицидов [10, 45, 46, 51, 55, 77, 78, 79, 101].

Самостоятельное и очень важное практическое значение имеет продукт гидрирования а-пинена — цис-пинан, который не встречается в природе. Автоокислением пинана получают гидроперекись, причем предпочтение отдается не транс-, а цис-изомеру, который быстро и легко окисляется [1,102,106]. Гидроперекись пинана стабильна в обычных условиях и может быть использована в качестве инициатора сополимеризации бутадиена со стиролом [1]. Использование гидроперекиси цис-пинана в качестве инициатора полимеризации существенно улучшает эксплуатационные свойства и технические характеристики бутадиен-стирольных каучуков, особенно тех, которые получены при глубоких степенях превращений мономеров [1]. Кроме того, продукты разложения гидроперекиси пинана имеют не феноль-ный, а приятный хвойный запах, который сохраняется в полимере. Такой полимер является конкурентоспособным на мировом рынке и представляет меньшую опасность для окружающей среды и человека.

Как правило, при оптимизации неизотермических процессов возникает задача с фазовыми ограничениями. Отсюда разработка эффективных численных алгоритмов решения задач с фазовыми ограничениями, а также разработка программного комплекса для проведения вычислительного эксперимента гетерогенного неизотермического процесса является актуальной.

Исследование выполнено в рамках реализации гранта РФФИ № 05— 01—97908—р-агидель "Математическое моделирование каталитических процессов и реакторов".

Целью диссертационной работы является:

1. Построение численных алгоритмов решения оптимальной задачи с ограничениями на фазовые переменные и переменные управления.

2. Разработка программного комплекса моделирования и оптимизация каталитического процесса гидрирования а-пинена на гетерогенных катализаторах.

3. Численное моделирование газожидкостного процесса гидрирования а-пинена в присутствии катализатора.

4. Проведение вычислительного эксперимента по выбору реакционного аппарата.

5. Анализ влияния режимных параметров на динамику процесса. Научная новизна.

1. Разработаны алгоритмы численного решения задачи поиска оптимального режима, которые учитывают ограничения на фазовые переменные и переменные управления.

2. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить расчет газожидкостного процесса гидрирования опинена на гетерогенных катализаторах в различных реакторах.

3. На основании вычислительного эксперимента показано, что процесс гидрирования а-пинена в цис-пинан можно эффективно реализовать в трубчатом реакторе с неподвижным слоем катализатора при прямоточном движении реакционной смеси и хладоагента.

4. На основании вычислительного эксперимента определены оптимальные режимные параметры модели.

Практическая значимость. Разработанный программный комплекс позволяет проводить расчет реактора, моделирование которого основано на простейшей гидродинамической модели идеального вытеснения, осуществлять поиск оптимального управления с ограничениями на фазовые переменные и переменные управления, проводить расчеты для гетерогенных процессов, а также данного процесса в присутствии других типов катализаторов.

Уровень сервиса программного комплекса доступен технологам, что позволяет его использовать для проведения вычислительных экспериментов в лабораторных исследованиях.

Программный продукт зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

Достоверность результатов обоснована применением в качестве исходных посылок основных законов сохранения и других фундаментальных физических и химических законов. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными показывает их удовлетворительную согласованность. Работа программного комплекса протестирована на задачах оптимального управления с известными аналитическими решениями.

На защиту выносятся:

1. Алгоритмы численного решения задачи поиска оптимального режима, которые учитывают ограничения на фазовые переменные и переменные управления.

2. Программный комплекс, позволяющий проводить расчет газожидкостного процесса гидрирования см-пинена на гетерогенных катализаторах в реакторах различного типа.

3. Математическое описание неизотермического процесса гидрирования а-пинена в трубчатом реакторе.

4. Результаты вычислительного эксперимента по определению оптимальных режимных параметров модели и выбору реактора.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на:

1. XVI и XVIII Международных научных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (ММТТ-16 Санкт-Петербург, 2003; ММТТ-18 Казань, 2005);

2. III Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (Уфа, 2003);

3. III Всероссийской молодежной научной школе-конференции "Лобачевские чтения "(Казань, 2003);

4. Международной конференции "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы "(Стерлитамак, 2003);

5. VI и VIII Международных научных конференциях "Дифференциальные уравнения и приложения "(Саранск, 2004, 2006);

6. Всероссийской научно-теоретической конференции "ЭВТ в обучении и моделировании"(Бирск, 2004);

7. Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы химии, химической технологии и экологической безопасности" (Стерлитамак, 2004);

8. Всероссийской конференции "Современные проблемы физики и математики "(Стерлитамак, 2004);

9. IV Региональной школе-конференции для студентов, аспирантов, молодых ученых по математике, физике, посвященной 95-летию БашГУ (Уфа, 2004);

10. VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике. Весенняя сессия (Санкт-Петербург, 2005);

И. научных семинарах физико-математического факультета СГПА (Стерлитамак, 2003 - 2006);

12. научных семинарах лаборатории математической химии Института нефтехимии и катализа РАН (Уфа, 2003 — 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей и тезисов на научных конференциях, зарегистрированы 3 программных продукта. В совместных работах постановка задачи и разработка численных методов решения принадлежат профессору Спиваку С. И. и доценту Му-стафиной С. А. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 3 приложений. Полный объем составляет 136 страниц,

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Давлетшин, Руслан Салихьянович

Основные результаты работы сводятся к следующим:

1. Разработаны алгоритмы численного решения задачи поиска оптимального режима для процесса гидрирования см-пинена, которые учитывают ограничения как на фазовые переменные, так и переменные управления.

2. Разработан программный комплекс, позволяющий проводить расчет трубчатого реактора для гетерогенного каталитического процесса гидрирования аг-пинена. Данный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию Российской Федерации (ОФАП ФАО РФ), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

3. Построено математическое описание пеизотермического процесса гидрирования опинена с учетом физико-химических закономерностей процесса.

4. Проведены расчет и вариация режимных параметров процесса для двух типов реакторов: адиабатического и реактора с теплосъемом. Показано, что процесс следует проводить в реакторах с достаточно хорошим отводом тепла, например, в трубчатых реакторах.

5. На основе численного расчета проведен выбор трубчатого реактора, технологическое оформление которого возможно в двух вариантах: при прямоточном движении реакционной смеси и хладоагента и при противоточном движении. Анализ показал, что процесс гидрирования а-пинена в цис-пинан можно эффективно реализовать в трубчатом реакторе с неподвижным слоем катализатора при прямоточном движении реакционной смеси и хладоагента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Давлетшин, Руслан Салихьянович, 2006 год

1. Антоновский, В. Л. Органические иерекисные инициаторы / В. Л. Антоновский. - М.: Химия, 1972. - С. 64 - 65.

2. Арис, Р. Анализ процессов в химических реакторах / Р. Арис. — Л.: Химия, 1976. 328 с.

3. Арис, Р. Оптимальное проектирование химических реакторов / Р. Арис. М.: Иностр. лит., 1963. - 238 с.

4. Аттетков, А. В. Методы оптимизации / А. В. Аттетков, С. В. Галкин, В. С. Зарубин. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. - 433 с.

5. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман — М.: Иностр. лит., 1960.

6. Болтянский, В. Г., Гамкрелидзе, Р. В., Понтрягин Л. С. // ДАН СССР. 1956. - Т. 110, т. - С. 159.

7. Болтянский, В. Г. Математические методы оптимального управления / В. Г. Болтянский М.: Наука, 1969. — 408 с.

8. Болтянский, В. Г. Оптимальное управление дискретными системами / В. Г. Болтянский М.: Наука, 1973. - 280 с.

9. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров — М.: Химия, 1975. — 575 с.

10. Братус, И. Н. Химия душистых веществ / И. Н. Братус — М: Химия, 1979. С. 49 - 52.

11. Бут, Э. Д. Численные методы / Э. Д. Бут — М.: Физматгиз, 1959.

12. Бутковский, А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский — М.: Наука, 1965. — 380 с.

13. Бутковский, А. Г. Оптимальное управление нагревом металла / А. Г. Бутковский, С. А. Малый, Ю. Н. Андреев — М.: Металлургия, 1972. 439 с.

14. Быков, В. И. Моделирование критических явлений в химической кинетике / В. И. Быков -М.: Наука, 1988. 264 с.

15. Быков, В. И. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов / В. И. Быков, В. М. Журавлев — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. 298 с.

16. Быков, В. И. Методы исключения в компьютерной алгебре многочленов / В. И. Быков, А. М. Кытманов, М. 3. Лазман —Новосибирск: Наука, 1991. 233 с.

17. Валиева, Ю. А. Оптимизация каталитических процессов на основе принципа максимума Понтрягина / Ю. А. Валиева, С. А. Мустафина, С. И. Спивак // Вестник Башкирского университета. — 2004. — №4. -С. 3-6.

18. Валиева, Ю. А. Оптимизация химических процессов на основе принципа максимума Понтрягина / Ю. А. Валиева, Р. С. Давлетшин, С. А. Мустафина М.: ВНТИЦ, 2005. - №50200501522.

19. Валиева, Ю. А. Выбор технологической схемы реактора с перемешиванием на основе теоретической оптимизации химического процесса /

20. Ю. А. Валиева, С. А. Мустафина, А. В. Балаев, С. И. Спивак // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2005. — Т. 12, вып. 2. С. 444 - 446.

21. Ваит-Гофф, Я. Избранные труды по химии / Я. Вант-Гофф —М.: Наука, 1984. 178 с.

22. Васильев, В. В. Моделирование задач оптимизации и дифференциальных игр / В. В. Васильев, В. J1. Баранов — Киев: Наук, думка, 1989. — 296 с.

23. Васильев, Ф. П. Лекции по методам решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев — М.: Московский университет, 1974. — 374 с.

24. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. М.: Наука, 1980. - 520 с.

25. Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании / Ю. В. Васильков, Н. Н. Василькова — М.: Финансы и статистика, 1999. — 256 с.

26. Верэ1сбицкий, В. М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий — М.: Высш.шк., 2002. 840 с.

27. Вильяме, Ф. А. Теория горения / Ф. А. Вильяме — М.: Наука, 1971. — 615 с.

28. Волин, Ю. М., Островский, Г. М., Слинько, М. Г. // Кинетика и катализ. 1963. -№5. - С. 798.

29. Горбанъ, А. Н. Обход равновесия. Уравнения химической кинетики и их термодинамический анализ / А. Н. Горбань — Новосибирск: Наука, 1984. 226 с.

30. Давлетшин, Р. С. О моделировании процесса гидрирования а-пинена / Р. С. Давлетшин, С. А. Мустафина, А. В. Балаев, С. И. Спивак // Катализ в промышленности. — 2005. — № 6. — С. 34 40.

31. Давлетшин, Р. С. Моделирование каталитического процесса гидрирования пинена в трубчатых реакторах / Р. С. Давлетшин, Ю. А. Вали-ева, С. А. Мустафина М.: ВНТИЦ, 2005. - № 50200501647.

32. Давлетшин, Р. С. Математическое моделирование химических реакций в реакторе идеального смешения / Р. С. Давлетшин, С. А. Мустафина М.: ВНТИЦ, 2006. - № 50200600116.

33. Денисов, Е. Т. Кинетика гомогенных химических реакций / Е. Т. Денисов — М.: Высш. шк., 1988. — 391 с.

34. Дикусар, В. В. Качественные и численные методы в принципе максимума / В. В. Дикусар, А. А. Милютин — М.: Наука, 1989. — 144 с.

35. Егоров, А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами / А. И. Егоров — М.: Наука, 1978. — 463 с.

36. Егоров, Ю. В. Некоторые задачи теории оптимального управления тепловыми и диффузионными процессами / Ю. В. Егоров // ЖВ-МиМФ. 1963. - Т. 3, вып. 9. - С. 98 - 110.

37. Ильина, И. И. Кинетические закономерности изомеризации пинан-2-ола в линалоол на блочном углеродсодержащем катализаторе / И. И. Ильина, И. JI. Симакова, В. А. Семиколенов // Кинетика и катализ. 2001. - Т. 42, № 5. - С. 754 - 761.

38. Иоффе, И. И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И. И. Иоффе, Л. М. Письмен. — Химия, 1965.

39. Касьянова, JI. 3. Жидкофазное гидрирование а-пинена в цис-пинан с использованием никельсодержащих катализаторов: автореф. дис. . канд. хим. наук : 02.00.03, 02.00.15 / Л. 3. Касьянова Уфа, 2002. -16 с.

40. Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В. В. Кафаров, М. Б. Глебов — М.: Высш.шк., 1991. 400 с.

41. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каха-нер, К. Моулер, С. Нэш М.: Мир, 1998. - 575 с.

42. Краткая химическая энциклопедия / Под ред. И. Л. Кнуньянца. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 2. — С. 518.

43. Кротов, В. Ф. Методы и задачи оптимального управления / В. Ф. Кротов, В. И. Гурман М.: Наука, 1973.

44. Левепшпиль, 0. Инженерное оформление химических процессов / О. Левеншпиль —М.: Химия, 1969. — 624 с.

45. Лурье, К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики / К. А. Лурье М.: Наука, 1975. - 478 с.

46. Майо, П. де Терпеноиды / П. де Майо — М.: Иностр. Лит., 1963.

47. Марчук, Г. И. Математическое моделирование химических реакторов / Г. И. Марчук — Новосибирск: Наука, 1984. — 168 с.

48. Мустафина, С. Л. Моделирование процесса газожидкостного гидрирования а-пинена в трубчатых реакторах / С. А. Мустафина, А. В. Бала-ев, Р. С. Давлетшин, С. И. Спивак, У. М. Джемилев // ДАН. — 2006. — Т. 406, № 5. С. 647 - 650.

49. Мустафина, С. А. Математическое моделирование и оптимизация процесса гидрирования а-пинена / С. А. Мустафина, Р. С. Давлетшин, С. И. Спивак // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. - Вып. 2, Т. И. - С. 376.

50. Мустафина, С. А. Выбор типа реактора для проведения каталитического процесса гидрирования а-пинена / С. А. Мустафина, Р. С. Давлетшин, А. В. Балаев, С. И. Спивак // Обозрение прикладной и промышленной математики. — 2005. — Вып. 2, Т. 12. — С. 446 447.

51. Моисеев, Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем / Н. Н. Моисеев -М.: Наука, 1971. 424 с.

52. Морозкин, Н. Д. Оптимальное управление процессами нагрева с учетом фазовых ограничений: уч. пособие / Н. Д. Морозкин. — Уфа: Изд-е Башкирск. ун-та, 1997. — 114 с.

53. Мудрое, А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль / А. Е. Мудров -Томск: МП "Раско", 1992. 272 с.

54. Островский, Г. М. Методы оптимизации химических реакторов / Г. М. Островский, Ю. М. Волин М.: Химия, 1967. - 248 с.

55. Островский, Г. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю. М. Волин — М.: Химия, 1970. 328 с.

56. Островский, Г. М. Моделирование сложных химико-технологических схем / Г. М. Островский, Ю. М. Волин — М.: Химия, 1975. — 312 с.

57. Островский, Г. М. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика / Г. М. Островский, Т. А. Бережинский — М.: Химия, 1984. 240 с.

58. Понтрягии, Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / JT. С. Понтрягип, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко М: Наука, 1976. - 392 с.

59. Пригожий, И. Химическая термодинамика / И. Пригожин, Р. Дэфей — Новосибирск: Наука, 1966. — 509 с.

60. Ракитии, В. И. Практическое руководство по методам вычислений с приложениями программ для персональных компьютеров: уч. пособие / В. И. Ракитин, В. Е. Первушин — М.: Высш. шк., 1998. — 383 с.

61. Рид, Р. Свойства газов и жидкостей / Р. Рид, Т. Шервуд, Дж. М. Пра-усниц — JL: Химия, 1982. — 591 с.

62. Рудаков, Г. А. Химия и технология камфары / Г. А. Рудаков — М.: Лесная промышленность, 1976. — 208 с.

63. Салем, Р. Р. Физическая химия. Термодинамика / Р. Р. Салем — М.: Физматлит, 2004. 352 с.

64. Самарский, А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов — М.: Физматгиз, 1997. — 320 с.

65. Semikolenov, V. A. Catalytic Synthesis of Fragrant Compounds from oPinene / V. A. Semikolenov, I. I. Ilyina // Proceedings of the V International Symposium on Homogeneous Catalysis and Fine Chemicals. Lion (France), 1999. - P. 62.

66. Semikolenov, V. A. Linalool Synthesis from a-Pinene: Kinetic Peculiarities of Catalytic Steps / V. A. Semikolenov, 1.1. Ilyina, I. L. Simakova // App. Cat. A: General. 2001. - Vol. 211. - P. 91 - 107.

67. Синельникова, А. В. Теория и практика производства и переработки канифоли и скипидара / А. В. Синельникова, Т. С. Тихонова, И. П. Полякова Горький: ЦНИИ-ХИ, 1982.

68. Слинько, М. Г. Моделирование химических реакторов / М. Г. Слинь-ко — Новосибирск: Наука, 1968. — 256 с.

69. Слинько, М. Г. Кинетическая модель как основа математического моделирования каталитических процессов / М. Г. Слинько // Теоретические основы химической технологии. — 1976. — Т. 10, № 1. — С. 137 -146.

70. Слипъко, М. Г. Пленарные лекции конференции по химическим реакторам: "Химреактор -1", "Химреактор -13-/ М. Г. Слинько — Новосибирск: ИК СО РАН Наука, 1996. 180 с.

71. Слинько, М. Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов / М. Г. Слинько — Новосибирск: Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН, 2004. — 488 с.

72. Снаговский, Ю. С. Моделирование кинетики гетерогенных каталитических процессов / Ю. С. Снаговский, Г. М. Островский —М.: Химия, 1976. 248 с.

73. Спивак, С. И. Обратные задачи химической кинетики: уч. пособие / С. И. Спивак, И. М. Губайдуллин, Е. В. Вайман Уфа: РИО БашГУ, 2003. - 110 с.

74. Стромберг, А. Г. Физическая химия: учеб. для хим. спец. вузов / А. Г. Стромберг, Д. П. Семченко — М.: Высш. шк., 2003. — 527 с.

75. Уэйлис, С. Фазовые равновесия в химической технологии / С. Уэй-лис М.: Мир, 1989. - Ч. 1 - 2. - 663 с.

76. Фан, Л. Ц. Дискретный принцип максимума. Пер. с англ / J1. Ц. Фан, Ч. С. Вань М.: Мир, 1967. - 180 с.

77. Федоренко, Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления / Р. П. Федоренко М.: Наука, 1978. - 488 с.

78. Химия. Большой энциклопедический словарь / И. JI. Кнупяпц — М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. — 792 с.

79. Царева, 3. М. Теоретические основы химической технологии / 3. М. Царева, Е. И. Орлова — Киев: Вища школа, 1986. — 272 с.

80. Цирлип, А. М. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов / А. М. Цирлин, В. С. Балакирев, Е. Г. Дудников — М.: Энергия, 1976. 350 с.

81. Шаманский, В. Е. Методы численного решения краевых задач / В. Е. Шаманский Киев: АН УССР, 1963. - 348 с.

82. Эмануэль, Е. М. Курс химической кинетики / Е. М. Эмануэль, Д. Г. Кнорре —М.: Высшая школа, 1984. — 464 с.

83. Эткинс, П. Физическая химия. Пер. с англ. д.х.н. К. П. Бутина / П. Эт-кинс М.: Мир, 1980. - Т. 1. - 583 с.

84. Яблонский, Г. С. Кинетические модели каталитических реакций / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, А. Н. Горбань — Новосибирск: Наука,1983. 256 с.

85. Яблонский, Г. С. Кинетика модельных реакций гетерогенного катализа / Г. С. Яблонский, В. И. Быков, В. И. Елохин — Новосибирск: Наука,1984. 224 с.

86. Berty, J. М. Experiments in catalytic reaction engineering / J. M. Berty — Elsevier, 1999. 294 p.

87. Biegler, L. Т. Advances in simultaneous strategies for dynamic process optimization / Lorenz T. Biegler, Arturo M. Cervantes, Andreas Wachter // Chemical Engineering Science 57. — 2002.

88. Erman, W. F. Chemistry of the Monoterpenes: An Encyclopedic Handbook / W. F. Erman — New York; Basel: Marcel Decker Inc., 1982. — Part A.

89. Filliatre, C. Autoxidation of cis- and trans-Pinanes / C. Filliatre, R. Lalande // Bull. Soc. Chem. Fr. (10), 1968. № 10. - P. 4141 - 4145.

90. Lacks, D. J. Real-Time Optimization in Nonlinear Chemical Processes: Need For Global Optimizer / Daniel J. Lacks // AIChE Journal. 2003. -Vol. 49, № 11.

91. Missen, R. W. Introduction to chemical reaction engineering and kinetics / Ronald W. Missen, Charles A. Mims, Bradley A. Saville — Department of Chemical Engineering and Applied Chemistry. University of Toronto, 1999. 692 p.

92. Nauman,E. B. Chemical reactor design, optimization, and scaleup / E. Bruce Nauman — New York: Rensselaer Polytechnic Institute Troy, 2002. 618 p.

93. Schmidt, G. A. Terpene Hydroperoxide. IV The Thermal Recomposition of Pinane Hydroxide / G. A. Schmidt, G. S. Fisher //J. Am. Chem. Soc. — 1954. Vol. 76. - P. 5426.