Математическое моделирование индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Колпакова, Наталья Алексеевна

• Колпакова, Наталья Алексеевна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Колпакова, Наталья Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕМЕШИВАТЕЛИ ЖИДКОЙ СЕРДЦЕВИНЫ СТАЛЬНЫХ СЛИТКОВ И МЕТОДЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1 Назначение и конструктивные особенности устройств.

1.2 Математическое моделирование системы «индуктор - слиток с жидкой сердцевиной».

1.2.1 Аналитические методы математического моделирования системы «индуктор - рабочее тело».

1.2.2 Численно-аналитические методы.

1.2.3 Численные методы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка»

Актуальность работы. Важной задачей при отливке стальных высококачественных заготовок, отливаемых на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), является перемешивание их жидкой сердцевины в процессе кристаллизации. Интенсификация перемешивания позволяет улучшить физические свойства заготовок, осреднить химсостав легирующих добавок по сечению слитка, интенсифицировать тепломассообмен между коркой слитка и жидкой фазой, улучшить растворение модифицирующих добавок, повысить скорость вытягивания слитка.

Наиболее перспективным и малозатратным направлением при исследовании и проектировании электротехнических и электротехнологических устройств является использование методов математического моделирования. При таком подходе для индукционного устройства составляется математическая модель, способная воспроизводить характеристики реальной системы и позволяющая в явном виде находить интересующие параметры исследуемых устройств.

Наиболее полную картину физических процессов в электромагнитной системе индукционных устройств можно получить на основе численного решения краевых задач, которая позволяет получить достоверную информацию об исследуемых процессах с учетом реальной геометрии, нелинейности, анизотропии магнитопровода и т.п. Большой вклад в развитие численных методов внесли учёные: В.В. Шайдуров, Б.С. Добронец, Н.Д. Демиденко, В.Д. Кошур, Е.А. Новиков и др. Численному анализу электромагнитных полей (ЭМП) индукционных устройств посвящены работы К.С. Демирчяна, В.Л. Чечурина, О.В. То-зони, П.А. Курбатова, Ф.Н. Сарапулова, В.Н. Тимофеева и других авторов.

Вместе с тем, основная трудность при исследовании специальных индукционных устройств заключается в особенностях адаптации и совершенство вании математических моделей на основе существующих методов, которые позволили бы улучшить точность решения задач, ускорить итерационный процесс, уменьшить используемые компьютерные ресурсы. Это предопределяет развитие методов математического моделирования и разработку математических моделей, ориентированных для расчета индукционных устройств электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину непрерывно литого слитка, содержащих среды с явновыраженными анизотропными и жидкометалличе-скими свойствами.

Объект исследования - математические методы моделирования электромагнитных процессов в индукционных устройствах для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

Предмет исследования - область применения метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга к расчёту многофазных индукционных устройств. Моделирование индукционных устройств методом дискретизации свойств сред с разделением переменных в трёхмерной постановке и его характеристики. Целью диссертационной работы является развитие методов интегральных преобразований Г.А. Гринберга и дискретизации свойств сред с разделением переменных, и разработка на их основе математических моделей индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка, содержащих среды с явновыраженными анизотропными и жидкометаллическими свойствами.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ методов математического моделирования индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков и выявить особенности влияния технических и технологических аспектов устройств на построение математических моделей.

2. Адаптировать метод Г.А Гринберга к анализу электромагнитных процессов в индукционных системах «индуктор - электропроводное тело» и разработать на его основе обобщенную математическую модель для расчета многофазных систем.

3. Развить метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработать на его основе математические модели для анализа трехмерного электромагнитного поля индукционных устройств с анизотропными и движущимися средами, а так же определить влияние конструктивных особенностей устройств на характеристики метода.

4. Провести моделирование электромагнитных полей, дифференциальных и интегральных характеристик специальных линейных индукционных машин и электромагнитных вращателей на опытно-экспериментальной физической модели.

5. Подтвердить адекватность математических моделей путем сравнения результатов численного моделирования с данными натурного эксперимента на физической модели.

Методы исследования. Математическое моделирование осуществлялось аналитическим методом Г.А. Гринберга и численным методом дискретизации свойств сред, применительно к анализу электромагнитных полей с использованием современной вычислительной математики. Использовался метод конечных элементов, реализованный в коммерческо-прикладном пакете ЕЬСиТ - 4.2. Экспериментальные исследования проведены на опытно-экспериментальной физической модели.

Основные результаты:

1. Разработана математическая модель на основе метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга для анализа интегральных и дифференциальных параметров многофазных индукционных машин электротехнологического назначения.

2. Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных для построения трехмерных математических моделей электротехнических устройств с учётом анизотропии ферромагнитных материалов и движущихся сред.

3. В результате математического моделирования дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка получены характеристики электромагнитного вращателя и индукционного пере-мешивателя для создания экспериментальной установки.

4. Получены данные с натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке индукционных перемешивателей жидкой сердцевины стального слитка, которые подтвердили и уточнили характеристики, полученные расчётным путём.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. На основе развития метода интегральных преобразований Г.А Гринберга разработана обобщенная математическая модель для расчета дифференциальных и интегральных параметров многофазных индукционных устройств.

2. Разработаны двухмерные и трехмерные математические модели расчета электромагнитных параметров индукционных устройств различного типа на основе метода дискретизации свойств сред для электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину стального слитка, которые позволяют учесть анизотропию в магнитной системе и движение жидкометаллического рабочего тела.

3. Выявлены зависимости дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик специальных индукционных устройств от их конструктивных особенностей и режимов работы, что позволило разработать их промышленные образцы.

Значение для теории:

- Адаптирован метод интегральных преобразований Г.А. Гринберга применительно к построению обобщённой математической модели для расчета и анализа электромагнитного поля многофазных индукционных устройств.

- Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработаны на его основе многомерные модели анализа электромагнитного поля индукционных устройств.

Значение для практики:

- На основе разработанных алгоритмов и программ для исследования электромагнитных процессов получены интегральные и дифференциальные параметры для проектирования индукционных устройств электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

- Предложены специальные конструкции индукционных машин, позволяющие значительно улучшить параметры производства непрерывно литых стальных слитков.

Достоверность полученных результатов оценивалась путем сравнения результатов вычислительного эксперимента с использованием разработанных математических моделей с результатами натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке, а так же с результатами полученными при использовании программного комплекса ЕЬСиТ-4.2.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты выполнены в рамках НИОКР кафедры «Электротехнология и Электротехника», как по заказу предприятий и организаций, так и в рамках научно-технических программ и госбюджетных тем. Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «НПЦ Магнитной гидродинамики», ОАО «КМК Си-бэлектросталь», а так же использованы в учебном процессе студентов специальности 180500 - «Электротехнологические установки и системы». Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (Красноярск, 2000, 2001 гг.); Международной научно-технической конференции «Электротехнологии 21 века» (С-Петербург, 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2001 г.); Международной конференции «Нетрадиционные электромеханические и электрические системы» (Польша, 2001 г.); Международной конференции «Фундаментальная и прикладная магнитная гидродинамика» (Франция, 2002 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях, из них 1 статья в издании по списку ВАК, 3 рукописи депонированные в ВИНИТИ и 8 докладов, опубликованных в международных сборниках и материалах конференций.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных единолично и в соавторстве состоит в постановке задач повышения эффективности электротехнологического оборудования, в развитии метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга и метода дискретизации свойств сред с разделением переменных, разработке алгоритмов и программ, проведении вычислительных экспериментов, участии в экспериментальных исследованиях.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 93 страницах текста, иллюстрированного таблицами и рисунками на 31 страницах. Список использованных источников включает 124 наименования на 14 страницах. Работа состоит из введения, четырех разделов текста с выводами по каждому из них, заключения, списка используемых источников и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Колпакова, Наталья Алексеевна

4.4 Основные результаты и выводы

1. Разработаны экспериментально-промышленная установка для электромагнитного воздействия на кристаллизующуюся фазу непрерывно литого стального слитка, включающего два электромагнитных вращателя и один линейный цилиндрический индуктор, расположенные аксиально и пространственно дифференцированные.

2. На основании сравнительного анализа электромагнитных параметров индукторов, полученных при помощи физического и математического моделирования показано, что максимальная величина расхождений в данных находится в приемлемом для инженерных расчётов диапазоне и не превышает 7%.

3. По результатам исследований выполнены рабочие проекты индуктора, линейного электромагнитного перемешивателя и электромагнитного вращателя, а также разработан технический проект комплекса электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков. На основании проекта создана опытно-экспериментальная установка комплекса, которую планируется установить на МНЛЗ ОАО «КМК Сибэлектросталь».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленная в диссертации цель достигнута тем, что проведено обобщение результатов исследования и систематизация технических решений индукционных перемешивателей жидкой сердцевины стальных непрерывно литых слитков. На основании метода Г.А. Гринберга разработана обобщенная математическая модель для расчета индукционных устройств. А именно: разработана математическая модель в трехмерной постановке, на основе метода дискретизации свойств сред, для анализа параметров электротехнических устройств; создана экспериментально промышленная установка электромагнитного перемешивателя жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков.

Работа носит расчётно-практический характер, а её результаты позволяют понять сущность протекающих в специальной электрической машине процессов. Их практическое применение позволяет разработать наиболее эффективную конструкцию электромагнитного перемешивателя для МНЛЗ.

Предложенные способы расчёта ориентированны на использование современных ЭВМ, конечные выражения имеют простой вид, легко поддаются программированию. Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Определены основные признаки и технологические особенности электромагнитных устройств для перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков. Проведён анализ существующих теоретических исследований таких устройств, в результате чего доказано, что для их математического моделирования на разных этапах могут успешно использоваться приближённые, аналитические и численные методы. Однако актуальной остаётся задача разработки специализированных и целенаправленно ориентированных методов расчёта электромагнитных перемешивателей.

2. На базе развития метода Г.А. Гринберга, применительно к анализу электромагнитного поля в пазу электрической машины, разработана обобщенная математическая модель в двухмерной постановке для расчета дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств - индукционной единицы и электромагнитного вращателя жидкой сердцевины.

3. Разработаны двухмерные и трехмерные математические модели расчета электромагнитных параметров индукционных устройств различного типа -плоских и цилиндрических линейных индукционных машин, индукционных вращателей, на основе метода дискретизации свойств сред, которые позволяют учесть сложные физические процессы в электромагнитных системах исследуемых устройств, в том числе эффекты, связанные с неодинаковыми условиями обмоток разных фаз, эффектами связанными с анизотропностью сред, определена сходимость метода дискретизации в данной постановке математического моделирования.

4. Разработанные алгоритмы и программы позволили исследовать электромагнитные характеристики индукционных перемешивателей на базе линейных электрических машин и электромагнитных вращателей и определить концепцию построения комплекса для электромагнитного перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков.

5. Проведены натурные исследования на экспериментально-промышленной установке электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков в процессе его кристаллизации, сравнение результатов которых с численными экспериментами позволяет сделать вывод, что разработанные математические модели рассмотренных индукционных устройств дают приемлемую для инженерных расчетов точность.

6. В результате теоретических и экспериментальных исследований электромагнитных перемешивателей и анализа технологии литья стали на МНЛЗ разработан комплекс для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков, в котором наиболее предпочтительно является аксиально-пространственное расположение нескольких индукционных устройств, работающих параллельно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Колпакова, Наталья Алексеевна, 2004 год

1. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, А.А. Скворцов, Л.Б. Шендеров М.: Металлургия, 1971.

2. Самойлович, Ю.А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле / Ю.А. Самойлович М.: Металлургия, 1986.

3. Герман, Э. Непрерывное литье / Э. Герман М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1961. - 814 с.

4. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А. Д. Акименко, Л. П. Орлов, А. А. Скворцов, Л. Б. Шендеров М.: Металлургия, 1971.- 177 с.

5. Akimenko, A.D. Potary electromagnetic stirring in continuous casting / A.D. Akimenko et al. Metalurgia, Moscow (1971) 168 p.

6. Holden, C. ISI Publication / C.Holden. 134 (1972). P. 167-176.

7. Electric Furnace Proc / R. Alberny, L. Backer, J.P. Birat, P. Gosselin, M. Wanin. v. 31 (1973). P. 137-245.

8. Hurtuk, D.J. Met Trans / D.J. Hurtuk, A.A. Tzavaras. v. 8B (1977). P. 243-251.

9. Самойлович, Ю. А. Формирование слитка / Ю. А. Самойлович М.: Металлургия, 1977, 160 с.

10. Tetsu to Hagane / Н. Iwata, К. Yamada, Т. Fujita, К. Hayashi. 60 (1974) 4.- 128 р.

11. Tetsu to Hagane / H. Takeuchi, Y. Ikehara, S. Matsumura, T. Yanai, M.Takedo. 61 (1975) S. 476 p.

12. Alberny, R. VC Nove / R.A lberny, J.P. Birat, J. Delassus. Techniques СЕМ (1978) 102, P. 9-18.

13. Kunstreich, S. MC Nove / S. Kunstreich. Techniques СЕМ (1981) 111, P. 2-10.

14. Kollberg, S. Iron & Steel Eng / S.Kollberg. 57 (1980) 3, P. 46-54.

15. Исследование структуры полунепрерывного слитка, отлитого с применением электромагнитного вращения / В. С. Никольский, Н. А. Агеева, Н. Е. Киссиль, А. В. Марков МГ. - 1976. - №3, С. 143 - 146.

16. Якоби, X. Электромагнитное перемешивание на MHJI3 / X. Якоби, Р. Штеффен. Черные металлы. 1972. -№22. С. 36 - 47.

17. Каменская, Н. П. Применение электромагнитного перемешивания при непрерывной разливке стали / Н. П. Каменская, О. Д. Колесникова, И. Н. Шифрин // Обзорная информация. Ин т «Черметинформация». Вып. 2. Сер. «Сталеплавильное производство». М, 1982. - 27 с.

18. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления при затвердевании непрерывного слитка в условиях индуктивного МГД воздействия / Ю. А. Самойлович, Л. Н. Ясницкий, 3. К. Кабаков // МГ. - 1983. - №4. - С. 123 - 130.

19. Солодовник, Ф. С. Электромагнитное перемешивание жидкой стали на машинах непрерывного литья заготовок. В кн. Автоматизация и электропривод металлургических машин / Ф. С. Солодовник, И. Н. Шифрин-М.: ВНИИМЕТМАШ, 1980. С. 127 - 131.

20. Самойлович, Ю. А. Системный анализ кристаллизации слитка / Ю. А. Самойлович Киев: Наук. Думка., 1983. - 248 с.

21. Физическое моделирование процесса кондукционного перемешиваниярасплава в незатвердевшей части слитка / В. М. Федотов, В. Д. Субоч, Н. И. Тихонов, Ю. А. Самойлович, JI. Н. Ясницкий. // МГ. 34, с. 95 - 100.

22. Самойлович, Ю.А. Инженерная методика расчета электромагнитных перемешивающих устройств на машинах непрерывного литья / Ю. А. Самойлович, 3. К. Кабаков, JI. Н. Ясницкий. // МГ. 1984. - №2. С. 120 - 126.

23. Электровихревой способ перемешивания расплава затвердевающих слитков / И. М. Кирко, Ю. А. Самойлович, В. М. Долгих, С. Ю. Хрипченко, Л. Н. Ясницкий.//МГ. 1985,-№3. С. 100- 107.

24. Гецелев, 3. Н. Исследование методом программной имитации МГД -процессов, протекающих при формировании слитка из расплава в электромагнитном поле / 3. Н. Гецелев, Г. И. Мартынов, М. Н. Булгаков. // МГ. 1984.-№4. С. 112-119.

25. Пат. 2112626 РФ, МКИ6 В22Д11/12. Способ непрерывного литья заготовок / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич. Опубл. 1998. Бюл. №16.

26. Пат. 2164458 РФ, МКИ7 В22Д11/12. Статор для электромагнитного перемешивания электропроводных расплавов / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин, Н.П. Маракушин. Опубл. 2000. Бюл. №29.

27. Пат. 2154546 РФ, МКИ7 В22Д27/02. Устройство для элктромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок при многоручьевом литье / P.M. Христинич. Опубл. 2000. Бюл. №23.

28. Пат. 2156672 РФ, МКИ7 В22Д27/02. Устройство для элктромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок / P.M. Христинич. Опубл. 2000. Бюл. №27.

29. Пат. 2228817 МПК7 В22Д 11/115, 11/049. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, С.П. Тимофеев. Опубл. 20.05.2004. Бюл. № 14.

30. Пат. 223742 МПК7 В22Д 11/115, 11/049. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины в кристализаторе / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, С.П. Тимофеев. Опубл. 10.10.2004. Бюл. № 28.

31. Цаплин, А. И. Экспериментально расчетное моделирование электромагнитного перемешивания жидкого ядра слитка / А. И. Цаплин, В. Г.

32. Грачев // МГ. 1987. - №2. С. 103 - 108.

33. Nishimura, О. Analysies of electromagnetically driver flows by electromagnetic stirrer for С. С. / O. Nishimura, K. Sasaki, M. Fsunoi Mitsubishi Heavy. Techn. Rev., 1985, vol. 22, "2, p. 117 - 121.

34. Цаплин, А. И. Динамика циркуляции жидкого ядра кристаллизующегося непрерывного слитка в бегущем поле индуктора / А. И. Цаплин//МГ.- 1986.-№ 1.С. 127- 13.

35. Цаплин, А. И. Режим согласованного индукционного воздействия на жидкое ядро непрерывного слитка / А. И. Цаплин, И. Н. Шифрин // МГ. 1988. -№1. С. 99- 103.

36. Самойлович, Ю. А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка / Ю. А. Самойлович М.: Металлургия. 1988. 182 с.

37. Горбунов, J1. А. Течение проводящей жидкости в вращающемся магнитном поле / J1. А. Горбунов, В. Л. Колевзон // МГ. 1992. - №4. С. 69 - 74.

38. Научно-техническое сотрудничество Уральского государственного технического университета с Каменск-Уральским заводом ОЦМ / Ю.С.

39. Прудников, Б.А. Сокунов, В.И. Свинин, Ю.Н. Юрьев и др. // Цветные металлы. 1995. -№9. С. 15-18.

40. Кривонищенко, И.А. Повышение качества слитка при использовании индукторов бегущего магнитного поля / И.А. Кривонищенко, Ю.М. Крашенинников // Цветные металлы. 1988. - №4. С. 81-84.

41. Колпакова, H. А. Обзор математических методов для расчёта параметров электромагнитных перемешивателей на MHJI3 / Колпакова Н. А.; КГТУ. Красноярск, 2004. 10 с. -Деп. в ВИНИТИ 3.11.04, № 1721-В2004.

42. Аленицын, А. Г. Краткий физико-математический справочник / А. Г. Аленицын, Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев. М.: Наука. - 1990. 368 с.

43. Бинс, К. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей / К. Бинс и П. Лауренсон Пер. с англ., М., «Энергия», 1970.

44. Брынский, Е.А. Электромагнитные поля в электрических машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев- Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние,1979.- 176 е., ил.

45. Пат. 2116160 РФ, МКИ6 В22Д11/12. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка/ Р.М.Христинич, В.Н.Тимофеев. Опубл. 1998. Бюл. №21.

46. Тимофеев, В.Н. Математическая модель индукционной отъемной единицы / В.Н. Тимофеев, С.А. Бояков, A.A. Темеров // Межвуз. Научн.техн.конф. «Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления»: Тез. Докл. Красноярск, 1986.

47. Электромагнитное поле индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, A.A. Темеров, Ю.М. Гориславцев, С.А. Бояков // Техн. электродинамика. 1986. - №5. - С. 3-9.

48. Гринберг, Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. А. Гринберг. М.: Изд-во АН СССР., 1948.-730 е., ил.

49. Электромагнитное поле индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, A.A. Темеров, Ю.М. Гориславец, С.А. Бояков //Техн. электродинамика. -1986.-№5.- С. 3-9.

50. Гориславец, Ю.М. Электромагнитное поле и усилия в каналах индук-циионной печи для плавки алюминиевых сплавов / Ю.М. Гориславец, Л.А. Карацуба и др.: Препринт ИЭД АН КССР. Киев. 1986 - 46 с.

51. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах / И.Б. Альтшуллер, П.Я. Карташевский, А.Л. Лившиц, М.Б. Файнштейн. М.: Энергия, 1969. - 88 с.

52. Грач, И.М. Применение метода граничной коллокации для расчета потенциальных полей в отдельных подобластях / И.М. Грач // Изв. вузов Энергетика. 1984. - №1. - С. 14-19.

53. Модулина, А.Н. Особенности применения метода граничной коллокации к расчету электрических полей, создаваемых заряженными телами в кусочно однородных средах / А.Н. Модулина, А.Б. Новгородцев Л.: - 1982. -73 с. Деп. в Информэлектро. - № 333 - эт Д82

54. Тимофеев, В.Н. Численно-аналитический метод расчета электромагнитного поля прямоугольного проводника с током в пазу / В.Н. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвузовский сборник. Красноярск., 1988. - С.96-100.

55. Тимофеев, В.Н. Метод расчета электромагнитного поля в нелинейной среде / В.Н. Тимофеев // Проблемы нелинейной электротехники: Тез.докл. Всесоюз.научно-технической конф. ч.1. - Киев, 1988. - С. 135-138.

56. Тимофеев, В.Н. Метод расчёта электромагнитного поля и параметров цилиндрического проводника с током / В.Н. Тимофеев // Электротехника. -1989.-№7.-с.8-12.

57. Method of Boundary Collocations and Media Properties Digitization for Electromagnetic Field Calculation / V.N. Timofeev, R.M. Khrixtinitch, S.A. Boyakov, S.A. Ribakov // The Seventh Biennial III E Conference on Electromagnetic

58. Field Computation. Okayama: Japan, 1996. P. 439.

59. Самарский, A.A. Устойчивость разностных схем/ A.A. Самарский, A.B. Гулин. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М, 1973. - 416 с.

60. Волков, Е.А. численные методы / Е.А. Волков. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248 с.

61. Самарский, A.A. Численные методы: Учеб. пособие для вузов / А.А.Самарский, A.B. Гулин- М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989 432 с.

62. Shulze, D. Numerische Berechnung der Stromdichtererteilung in der Sehmelzrinne von Induktions-Rinnem Oeben / D. Shulze, W. Reis // Elektric. -1971. - vol. 25, № io. - P. 377-378.

63. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс // Под ред. Марчука Г.И. М.: Изд-во «Мир», 1977. - 349 с.

64. Деклу, Ж. Метод конечных элементов / Под ред. Яненко H.H. М.: Изд-во «Мир», 1976. - 96 с.

65. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз // Под ред. Марчука Г.И. М.: Изд-во «Мир», 1981. - 304 с.

66. Сильвестер, П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков / П. Сильвестер, Р. Феррари // Под ред. Дубровки Ф.Ф. -М.: Изд-во «Мир», 1986. 229 е., ил.

67. Шайдуров, В.В. Многосеточные методы конечных элементов / В.В. Шайдуров М.: Наука, 1989. - 288 с.

68. Демиденко, Н.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных процессов в химической технологии /Н.Д. Демиденко. -М.: Наука, 1991.-240 с.

69. Демиденко, Н.Д. Моделирование, распределенный контроль и управление процессами ректификации / Н.Д. Демиденко, Н.П. Ушатинский -Новосибирск: Наука, 1978. — 285 с.

70. Новиков, Е.А. Численное интегрирование задачи Коши дляобыкновенных дифференциальных уравнений: Метод, указ./ Е.А. Новиков-КрПИ. Красноярск, 1993. - 48 с.

71. Новиков, Е.А. Явные методы для жестких систем/ Отв.ред. А.Н. Горбань. Новосибирск: «Наука»: Сиб. Предприятие РАН, 1997. - 194 с.

72. Добронец., Б.С. Двусторонние численные методы / Б.С. Добронец, В.В. Шайдуров Новосибирск: Наука, 1990. - 208 с.

73. Добронец, Б.С. Итерационное уточнение вариационно разностных решений эллиптических уравнений конечных элементов высших порядков точности / Б.С. Добронец // Вычислительные методы и математическое моделирование. Минск, 1984.

74. Демирчан, К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К.С. Демирчан, B.JI. Чечурин -М.: Высш. шк., 1986.-240с.; ил

75. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин -М.: Энергоатомиздат, 1984.-168 е., ил.

76. Тимофеев, В. Н. Анализ электромагнитных характеристик линейных индукционных машин/ В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, В. В. Стафиевская; КГТУ, 2000. 15с//ВИНИТИ № 620-В00.

77. Темеров, А. А. МГД-установка для внепечного рафинирования алюминиевых сплавов / А. А. Темеров, Н. П. Маракушин // технология легких сплавов. 1994. - №4. - с. 56-57.

78. МГД-устройства для приготовления высококачественных алюминиевых сплавов / В.Н. Тимофеев, С. А. Бояков, Р. М. Христинич, С. А. Рыбаков, Н. П. Маракушин, А. А. Темеров // Вестник КГТУ: Сб. науч. тр. Вып. 2. Красноярск, 1996.-С. 13-18.

79. А. с. 2164458 РФ 27/03. Статор для электромагнитного перемешивания электропроводных расплавов / Тимофеев В.Н., Христинич Р. М., Маракушин Н. П., Первухин М. В. Опубл. 2001. Бюл. № 9.

80. А. с. 2158463 РФ 27/10. Линейная индукционная машина / Христинич Р. М., Тимофеев В.Н., Бояков. С. А., Первухин М. В. Опубл. 2000. БИ. № 30.

81. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники. В 2-х т. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян - Л.: Энергоиздат, 1981. - 416 е., ил.

82. Тимофеев В. Н., Математическое моделирование электромагнитного поля в системе индуктор канал / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова(Колпакова); КГТУ. - Красноярск, 1999. - 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 30.06.99, №2137-В99.

83. Гринберг, Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г.А. Гринберг Часть 1,11. M.;J1.: Изд-во АНСССР., 1948. С.33-54.

84. Грюнер, А.И. Электромагнитное поле в прямоугольном проводнике, расположенном в полузакрытом пазу / А.И. Грюнер, В.Н. Тимофеев // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Уфа: УАИ, 1983-с.22-25

85. Пат. №2116160 РФ, МКИ6 В22Д 11/12. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка / P.M. Христинин, В.Н. Тимофеев. Опубл. 27.07.98. Бюл.№21.

86. Пат. №2112626 РФ, МКИ6 В22Д 11/12. Способ непрерывного литья заготовок / В.Н.Тимофеев, Р.М.Христинич. Опубл. 10.06.98. Бюл.№16.

87. А. С. 1300284 (СССР). Отъёмная индукционная единица. / С.А.Бояков, В.А.Золотухин, А.А.Темеров, В.Н.Тимофеев, Р.М.Христинич. -Опубл. 1987, Бюл: №12.

88. Окороков, Н. А. Электромагнитное перемешивание металла в дуговых сталеплавильных печах / Н. А. Окороков.-М.: Металлургиздат, 1961.

89. Магнитодинамические насосы для жидких металлов / В. П. Полищук, М. Р. Цин, Р. К. Горн, В. И. Дубоделов, В. К. Погорский, В. А. Трефняк.-Киев: Наукова думка, 1989.

90. Колесниченко, А.Ф. Электромагнитная установка для исследования электрофизических процессов в жидкой дисперсной среде / А.Ф. Колеснеченко, A.A. Кучаев // Магнитная гидродинамика. 1989. - №3.

91. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, A.A. Скворцов, Л.Б. Шендеров- М.: Металлургия, 1971.

92. Самойлович, Ю. А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле / Ю.А. Самойлович-М.: Металлургия, 1986.

93. ПО.Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / А.И. Вольдек Л.: Энергия, 1970.

94. Бояков, С.А. Расчёт электромагнитного поля индукционных печей с принудительной циркуляцией металла в каналах и разработка метода анализаполя в стационарном режиме: Дис.канд. Техн. Наук. / С.А. Бояков. -Ленинград, 1989.-600 с.

95. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дис.докт. техн. Наук. / В.Н. Тимофеев.-КГТУ, Красноярск, 1994.

96. Тимофеев, В.Н. Метод анализа электромагнитного поля в индукционных устройствах / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинин, С.А. Бояков, М.В. Превухин. Электричество. - 1999. - №10.

97. Христинич, P.M. Индукционные устройства для технологического воздействия на жидкие металлы: Дис.докт. техн. Наук: 05.09.03 / P.M. Христинич. -КГТУ. Красноярск, 2000. - 504 с.

98. Первухин, М.В. Математическое моделирование устройств индукционного нагрева: Дис.канд. техн. Наук: 05.13.18 / М.В. Первухин; Науч. рук. В.Н. Тимофеев; КГТУ. Красноярск, 2000. - 153 с.

99. Стафиевская, В.В. Установки с линейными индукционными машинами для перемешивания и транспортировки жидких металлов: Дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / В.В. Стафиевская; КГТУ. Красноярск, 2000. - 131 с.

100. Тимофеев, В. Н. Анализ трёхмерного электромагнитного поля индукционных устройств / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинин, Н. А. Авдулова(Колпакова) // Вестн. Уральск, гос. техн. ун-та.: Сборник статей. -Екатеринбург, 2000. - С. 271-275.

101. Заместитель первого проректора по учебной работе1. И.А. Зырянов

102. Начальник учебного управления1. КГТУ

103. Декан ЭМФ к.т.н., профессор1. В.А. Тремясов

104. Зав. кафедрой ЭТ и ЭТ д.т.н., профессор1. В.Н. Тимофеев

105. Использование указанных результатов позволило:

106. Усовершенствовать систему подачи расплава из ДСП в периферийные устройства в процессе литья.

107. Повысить качество отливок в процессе кристаллизации.

108. Разработать технический проект комплекса для перемешивания электропроводных расщгавов и выполнить его привязку к плавильно-литейному агрегату.