Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, доктор технических наук Зверев, Игорь Алексеевич

• Зверев, Игорь Алексеевич
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Зверев, Игорь Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Состояние и тенденции развития шпиндельных узлов и их опор.

1.2. Показатели работоспособности шпиндельных узлов. Факторы, влияющие на работоспособность шпиндельных узлов.

1.3. Расчеты шпиндельных узлов и их опор.,.

1.4. Автоматизированное проектирование шпиндельных узлов.

1.5. Выводы. Цель и задачи исследования.

2. МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ.

2.1. Прямая и обратная задачи проектирования.

2.2. Синтез шпиндельных узлов.

2.3. Информационное обеспечение проектирования.

2.4. Многокритериальная оптимизация шпиндельных узлов.

2.5. Векторная идентификация шпиндельных узлов.

2.6. Выводы.

3. КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ.

3.1. Комплексный расчет характеристик шпиндельных узлов.

3.2. Упругодеформационная модель шпиндельных узлов.

3.3. Модель долговечности шпиндельных опор.

3.4. Тепловая модель шпиндельных узлов.

3.5. Динамическая модель шпиндельных узлов.

3.6. Выводы. ИЗ

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ШПИНДЕЛЬНЫХ

УЗЛОВ.

4.1. Определение работоспособности шпиндельных узлов.

4.2. Исследование упругодеформационных характеристик.

4.3. Исследование долговечности шпиндельных опор.

4.4. Исследование динамических характеристик.

4.5. Исследование энергетических и тепловых характеристик.

4.6. Влияние компоновки на характеристики шпиндельных узлов.

4.7. Выводы.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ С ЗАДАННЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ.

5.1. Требования к программному обеспечению проектирования.

5.2. Структура и организация программного комплекса.

5.3. Решение задачи прямого проектирования.

5.4. Решение задачи обратного проектирования.

5.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения»

Анализ технологических методов обработки резанием показывает, что одаой из закономерных тенденций является повышение точности обработки с использованием высокопроизводительного прецизионного оборудования. Перед отечественной промышленностью неизбежно возникнет задача создания станков, шпиндельные узлы (ШУ) которых способны реализовать возможности прогрессивного режущего инструмента, т.е. осуществлять резание со скоростями до 3.000 м/мин при лезвийной обработке черных металлов, до 5.000 м/мин при обработке цветных металлов и до 7.000 м/мин при абразивной обработке. Создание таких станков невозможно без повышения точности, быстроходности, нагрузочной способности и технологической надежности ШУ, как элемента станка, в значительной мере определяющего его точность и производительность.

К настоящему времени наибольшее распространение в станках получили ШУ с опорами качения, как наиболее экономичные и надежные, а также более простые в эксплуатации. Вместе с тем, возросший уровень требований к точности, быстроходности и долговечности ШУ на опорах качения характеризуется следующими показателями:

- погрешность вращения - менее 0,5 мкм;

- долговечность - более 5.000 часов;

- быстроходность (с!-п) - более 0,5хЮб мммин-1, где с1 - средний диаметр передней опоры, мм; п - максимальная частота вращения шпинделя, мин-1.

Достижение таких высоких показателей зависит от нескольких факторов, в том числе, и от возможностей проектировщика использовать результаты компьютерного анализа. Если раньше проектирование могло основываться на подобии с хорошо зарекомендовавшими себя конструкциями и индивидуальном опыте конструктора, то для создания конкурентоспособных конструкций необходимы, как статистические обобщения опыта эксплуатации и экспериментальных исследований узлов, так и проведение научного и проектного поиска, основанных на средствах и методах автоматизированного проектирования.

На стадии проектной проработки конструкции приходится искать компромисс между требованиями точности, жесткости, нагрузочной способности, с одной стороны, и предельной быстроходностью подшипников с другой. Поскольку всегда существует ряд возможных вариантов проектных решений, возникает задача выбора наилучшего из них. Задачи подобного рода должны решаться в рамках автоматизированной системы, предназначенной для сокращения трудоемкости и сроков проектирования ШУ, а также повышения качества проектных работ.

К настоящему времени не существует систем автоматизированного проектирования ШУ, удовлетворяющих всем требованиям, предъявляемым к системам подобного рода. Имеются разработки только отдельных элементов проектирования (автоматизированное черчение узла, программы информационного обеспечения и др.). Подавляющее большинство разработок посвящены исключительно расчетам ШУ и их опор.

Данная ситуация отчасти сложилась (помимо организационно-технических и других проблем) из-за недостаточной проработки общей методологии проектирования ШУ, как узла стажа, работоспособность которого характеризуется несколькими показателями (критериями). В данной работе предпринята попытка создания программно-методического комплекса для многокритериального проектирования

ШУ. Практическое применение комплекса дает возможность получить оптимальный вариант узла в сжатые сроки и провести комплексный анализ показателей его работоспособности, а также сокращает цикл доводки узла при его испытаниях и производстве.

Таким образом, разработка средств и методов проектирования ШУ станков является важной научной и практической задачей, решение которой направлено на повышение общей надежности металлорежущих станков.

Общая цель работы - создание программно-методического комплекса для проектирования ШУ с заданными показателями работоспособности.

На защиту выносятся:

1. Результаты комплексного анализа проблем, возникающих при исследовании ШУ, как объекта проектирования.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований

ШУ.

3. Методы, модели, алгоритмы и программно-математическое обеспечение для проектирования и расчетов ШУ на опорах качения.

4. Результаты анализа эффективности конструкторско-технологических мероприятий, направленных на повышение качества ШУ.

Общее содержание работы.

В первой главе рассмотрены тенденции развития конструкций ШУ и их опор, проведен комплексный анализ процессов в механической системе ШУ, отмечена специфика поведения высокоскоростных узлов. Перечислены требования к ШУ и их опорам, рассмотрены характеристики работоспособности ШУ и влияющие на них внешние и внутренние факторы. Дан обзор существующих методов расчета ШУ и их опор. Рассмотрена концепция комплексной математической модели ШУ. Дан обзор в области методов автоматизированного проектирования ШУ, показана необходимость применения многокритериального подхода. Сформулированы цель и задачи работы.

Во второй главе разработаны многокритериальные методы и алгоритмы для решения прямой и обратной (доводка узла) задач проектирования ШУ. Прямое проектирование включает синтез и многокритериальную оптимизацию конструкции ШУ. Определены основные проектные параметры и критерии оптимизации.

Сформулированы параметрические, функциональные и критериальные ограничения. Доводка ШУ преследует цель устранить ошибки, допущенные при прямом проектировании и включает идентификацию параметров математической модели/моделей ШУ по результатам испытаний опытного образца, а также последующую оптимизацию конструкции с помощью скорректированной модели. Определены параметры и критерии адекватности при постановке и решении задачи идентификации ШУ.

В третьей главе разработана комплексная математическая модель ШУ, которая включает в себя частные модели: упругодеформационную, тепловую, динамическую и модель усталостной долговечности шпиндельных опор. Комплексная модель, как основной элемент автоматизированного проектирования, предназначена для численной оценки показателей работоспособности ШУ. Практическая реализация модели основана на использовании универсальной стержневой конечноэлементной расчетной схемы ШУ, которая позволяет решать задачи статики, динамики и теплопередачи с учетом особенностей конструкции и условий эксплуатации узла.

В четвертой главе приведены результаты вычислительных и экспериментальных исследований упруг одеформационных, энергетических, тепловых и динамических характеристик ШУ типовых конструкций. Исследовано влияние различных факторов (предварительного натяга в опорах, частоты вращения шпинделя, внешних нагрузок, условий теплоотвода и др.) на характеристики ШУ. Выполнено сравнение результатов численных и натурных экспериментов. Проведен сравнительный расчетный анализ характеристик работоспособности ШУ типовых конструкций, что позволяет разделить области эффективного применения различных компоновок ШУ, а также проводить обоснованный выбор схемных решений ШУ при проектировании. Проведен анализ мероприятий, направленных на повышение качества ШУ различных станков.

В пятой главе рассмотрена структура и организация программного обеспечения процесса проектирования ШУ. Сформулированы основные принципы построения и требования к программному обеспечению. На примерах ШУ типовых конструкций показаны основные этапы решения задач проектирования и доводки узла с помощью разработанного программного комплекса. В заключении приведены основные результаты работы. В диссертационной работе представлены результаты исследований, выполненных автором в 1982 - 1997 годах.

Автор выражает искреннюю благодарность за поддержку и помощь научному консультанту, д.т.н., профессору Пушу A.B.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Зверев, Игорь Алексеевич

11. Результаты работы использованы при проектировании ШУ в ЭНИМСе, СТАНКИНе, Краснодарском СП О им. Г.М.Седина, Коломенском СПО, Рязанском СПО, Ср еднев олжско м СПО им. В.В.Куйбышева, Московском АО "Красный пролетарий", Владимирском АО НИПТИ "МИКРОН", НИАТе, корейских компаниях SUMSUNG, HYUNDAI, HWACHON, TONGIL. Программный комплекс передан и внедрен в 24 организациях, в том числе, Коломенском СПО, Ленинградском СПО ПС, Московском СПО им. С.Орджоникидзе, ГПИ им. А.А.Жданова, Уфимском авиационном институте, Корейском Институте Науки и Техники (KIST) и др.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Простота обслуживания, экономичность и хорошие технические характеристики определяют широкое применение подшипников качения в опорах ШУ станков. Рост требований к ШУ привел к изменению их конструкций. Применение высокоточных шпиндельных подшипников сделало возможным унификацию конструкций ШУ. Подавляющее большинство шпинделей станков создают на базе 8-10 типовых схем.

2. Разработаны методы, модели и алгоритмы для решения задач проектирования и доводки ШУ. Алгоритмы проектирования основаны на применении ЛПх-метода исследования пространства проектных параметров.

Показано, что проектирование ШУ целесообразно выполнять в два этапа: 1) параметрический синтез конструкции; 2) многокритериальная оптимизация конструкции.

Доводку опытного образца ШУ также целесообразно выполнять в два этапа: 1) векторная идентификация параметров модели ШУ на основе экспериментальных данных о характеристиках опытного образца; 2) оптимизация конструкции с помощью скорректированной модели с целью устранения ошибок, допущенных при прямом проектировании.

3. Выделены группы факторов, характеризующих особенности конструкций и условий эксплуатации ШУ. Обоснована необходимость комплексного расчетного анализа ШУ с учетом влияния различных факторов. Для численной оценки показателей работоспособности ШУ разработана комплексная математическая модель ШУ, включающая в себя частные модели: упругодеформационную, динамическую, тепловую и модель долговечности шпиндельных опор. С целью практической реализации модели разработаны универсальные конечноэлементные стержневые расчетные схемы ШУ типовых конструкций, позволяющие учитывать особенности конструкций и условия эксплуатации ШУ.

4. Теоретически и экспериментально исследовано влияние параметров и условий эксплуатации ШУ (компоновка узла, внешние нагрузки, частота вращения, преднатяг и метод смазки опор, условия теплоотвода и др.) на упругодеформационные, динамические, энергетические и тепловые характеристики, а также на долговечность опор ШУ типовых конструкций. Установлено, что изменение перечисленных факторов оказывает наибольшее влияние на характеристики скоростных исполнений ШУ. Проведенное сравнение вычислительных и натурных экспериментов показало их удовлетворительное соответствие, что позволяет применять разработанные модели в задачах исследования и проектирования ШУ.

5. Установлено, что для ШУ на шарикоподшипниках, увеличение преднатяга от легкого до тяжелого значений приводит к увеличению радиальной жесткости ШУ в 1,4-1,6 раз, при отсутствии вращения шпинделя, и до 2-х раз, при быстром вращении. Увеличение параметра быстроходности от 0 до ё-п=1-Юб мм-мин1 приводит к снижению жесткости ШУ до 1,5 раз в области легких натягов и практически не ощутимо в области тяжелых натягов. Радиальная жесткость ШУ обладает свойством насыщения, которое начинается примерно со средних значений преднатяга. В ШУ с пружинным способом преднатяга повышение частоты вращения приводит к осевому перемещению шпинделя отосительно корпуса. В случае легких натягов и малых осевых нагрузках, осевое перемещение достигает 10-15 мкм при высоких частотах вращения.

6. Установлено, что с ростом частоты вращения и нагрузки на ШУ, срок службы шпиндельных опор снижается на порядок и более, но, как правило, превышает 5.000 часов. Только в случаях тяжелых нагрузок и высоких частот вращения, расчетная долговечность опор снижается до 1.000-2.000 часов.

7. Установлено, что увеличение параметра быстроходности до значений с1-п=М0б мм-мин-1 приводит к изменению динамических характеристик ШУ (снижение низшей частоты изгибных колебаний шпинделя на 8-12% , увеличение резонансной амплитуды на 50-60%). В рабочем диапазоне частот вращения высокоточных ШУ обнаружено наличие резонансных частот вращения (погрешность вращения шпинделя более 1 мкм) и областей, где погрешность вращения не превышает 0,3-0,5 мкм. В то же время, погрешность вращения высокоточных подшипников не превышает 0,1-0,2 мкм, что свидетельствует о наличии резерва в улучшении точностных показателей ШУ на опорах качения. Установлено, что наибольшее влияние на параметры точности вращения шпинделей оказывают частота вращения и точностные параметры опор. Влияние преднатяг а в опорах, особенностей конструкции подшипников и других факторов имеет второстепенное значение.

8. Исследования ШУ станков различного целевого назначения показали преобладающее влияние на их энергетические и тепловые характеристики следующих факторов: частоты вращения; схемы установки и типоразмера подшипников, величины зазора-натяга в опорах; метода смазывания опор и вязкости смазки; типа шпиндельного корпуса и условий теплоотвода. Показана необходимость теплового анализа с учетом фактора времени для ШУ универсальных станков, работающих с переменными режимами нагружения.

9. Проведенный сравнительный расчетный анализ характеристик работоспособности ШУ типовых конструкций позволил разграничить области эффективного применения различных компоновок ШУ с учетом целевого назначения и условий работы станка.

10. С целью практической реализации методов, моделей и алгоритмов разработан специализированный программный комплекс, позволяющий сократить сроки и трудоемкость циклов проектирования и доводки ШУ, а также повысить качество проектных работ. Различные варианты комплекса эксплуатируются с 1985 года и показывают свою высокую эффективность. С помощью данного комплекса спроектировано более 30 конструкций ШУ станков различного целевого назначения.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Зверев, Игорь Алексеевич, 1997 год

1. Авакян В.А. Исследование динамической характеристики шпиндельного узла прецизионных токарных станков. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1968.- 153 с.

2. Аверьянова И.О. Обеспечение на стадии пр о ектир ов ания характеристик работоспособности высокоскоростных шпиндельных узлов на радиально-упорных шарикоподшипниках. Канд. дисс. М.: МГААТП, 1995. - 142 с.

3. Аверьянова И.О., Зверев И.А., Пуш A.B. Расчетный комплекс для прогнозирования качества шпиндельных узлов. -"Проблемы повышения качества машин". Тезисы докладов международной научно-технической конференции, Брянск, 1994.

4. Артоболевский И.И. и др. Постановка и решение задач оптимального пректирования машин. // Машиноведение. 1977. - №5. - с. 15-23.

5. Бальмонт В.Б., Зверев И.А. Моделирование вибраций шпиндельных узлов, обусловленной шарикоподшипниками. В сб.: Вибротехника. -Вильнюс: "Мокслас", 1987, №2(59) - с. 69-76.

6. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Фигатнер A.M. Расчеты высокоскоростных шпиндельных узлов. НИИТЭМР, Серия 1, 1987, Выпуск 1, 50 с.

7. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Левин A.M. Влияние частоты вращения на упругодеформационные свойства шпиндельных шарикоподшипников. // СТИН, 1986, №7. с. 15-17.

8. Бальмонт В.Б., Зверев И.А., Данильченко Ю.М. Математическое моделирование точности вращения шпиндельных узлов. // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1987. - №11 - с. 154-159.

9. Барке В.Н., Кранцберг Л.Э. Балансировка шпиндельных узлов. М.: ЭНИМС, 1983. - 19 с.

10. Баусанов К.А., Галахов М.А., Райков A.C. Влияние температурных деформаций на осевой натяг в шарикоподшипниковом узле. // Вестник машиностроения, 1973, №10, с. 12-14.

11. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. - 574 с.

12. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972. - 416 с.

13. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. - 335 с.

14. Бондарь С.Е., Вергилис И.С. Шпиндельные узлы прецизионных станков. М.: НИИМаш, 1975. - 120 с.

15. Бонес Р. Требуемая минимальная нагрузка для предотвращения проскальзывания в быстроходных шарикоподшипниках, нагруженных осевой силой. Проблемы трения и смазки, 1981, №1 - с. 37-42.

16. Брэндляйн Й. Хар актеристики станочных шпинделей, смонтированных на опорах качения. Пер. с нем. М.: В.Ц.П., № СР-84112, 1985.- 37 с.

17. Бурмистров А.Н., Галахов М.А. П ар а м етрич еские колебания ротора на шарикоподшипниках. // Машиноведение, 1983, №2. с.75-81.

18. Васильев Г.Н. Автоматизация проектирования металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

19. Васильев Г.Н. Обеспечение качества и эффективности станочныхконструкций методами двухуровневой оптимизации. / Семинар "Отраслевая наука производству". М.: ЭНИМС, 1991, с. 129-134.

20. Вейц В .Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.: Машгиз, 1959, 288 с.

21. Гаврилюк А.И., Користошевский Р.В. Оценка потерь мощности шариковых подшипников, работающих в потоке жидких маловязкихсред. В сб.: Подшипниковая промышленность, 1985. - №6. - с. 1-4.

22. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука, 1985 - 296 с.

23. Ган К.Г., Заитов JI.M. Влияние частоты вращения и осевой нагрузки на момент трения высокоскоростного радиально-упорногошарикоподшипника. // Вестник машиностроения, 1988, №11. с. 21-23.

24. Герасимова H.H., Суханова В.В. Исследование влияния волнистости рабочих поверхностей деталей радиальных шарикоподшипников на уровень вибраций. / В сб.: Труды ВНИПП, 1965, №2. с.74-83.

25. Глейзер К).В. Исследование динамики высокоскоростных электрошпинделей с опорам качения. В сб.: Исследование, расчет и проектирование подшипников качения. - М.: Специнформцентр ВНИПП, 1986-с. 140-151.

26. Головатенко В.Г., Скорынин Ю.В., Минченя Н.Т. Способ повышения точности вращения вала ротора электрошгшнделя. // СТИН, 1983, №6 - с.15-16.

27. Гупта П.К. Динамика подшипников качения./Проблемы трения и смазки, 1979, №3 с.53-75.

28. Гупта П.К. Динамика подшипников качения./Проблемы трения и смазки, 1980, №3 с. 76-92.

29. Горелик И.Г. Разработка методов расчета и повышение качества высокоскоростных шпиндельных узлов. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1987. - 141 с.

30. Проведение экспериментальных исследований. М.: ЭНИМС, 1987, 187 с.

31. Данильченко Ю.М. Повышение точности вращения шпинделей на опорах качения. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1986. - 150 с.

32. Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2-х томах / под ред. Решетов а Д.Н. М.: Машиностроние, 1972, т.1- 664 е.; т.2 - 520 с.

33. Джентл, Бонес. Расчет движения шарика в высокоскоростных шариковых подшипниках при осевой нагрузке. Проблемы трения и смазки, 1976, №3 - с. 125-134.

34. Джонс А. Общая теория расчета упругих систем с шариковыми и радиальньши роликовыми подшипниками при действии произвольной нагрузки с учетом скорости вращения. Пер. № И-20963. М.: ВЦП, 1984.- 28 с.

35. Дзюба В.И. Эффективные системы смазывания высокоскоростных шпиндельных узлов на опорах качения. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1985.- 205 с.

36. Дубовецкий Б.О. Создание внутришлифовальных головок на опорах качения с ременным приводом для скоростного силового шлифования. Канд. дисс. М.:ЭНИМС, 1987. 165 с.

37. Енджиевский Е., Квасны В. Влияние тепловых изменений зазора в подшипниках качения на жесткость шпиндельных узлов. // СТИН, 1977, №4, с.10-12.

38. Журавлев В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов / под ред. Климова Д.М. М.: Машиностроение, 1985 - 272с.

39. Заковоротный В.Л., Бордачев Е.В., Афанасьев A.B. Анализ и параметрическая идентификация динамических характеристик шпиндельных групп металлорежущих станков / СТИН, 1995, №9.

40. Заппаров К.И., Коршунов В.К. Динамика ротора на шариковых подшипниках. // Машиноведение, 1980, №3. с. 96-99.

41. Зверев И.А., Самохвалов Е.И., Левина З.М. Автоматизированные расчеты шпиндельных узлов. // СТИН, 1984, №2 с.11-14.

42. Зверев И .А. Определение частот собственных колебаний и динамических реакций опор шпиндельного узла на упругих подвесках. В сб. докладов научно-технич. конф. "Перспективы создания автоматизированных ГПС". М.: НИИМаш, 1984. - с.51.

43. Зверев И.А., Галстян В.Ю. Исследование и расчет динамических характеристик шпиндельного узла расточного станка. В сб. "Автоматические линии и металлорежущие станки". Экспресс-информация. М.: ВНИИТЭМР, Сер.1, Вып.5, 1985, с.6-9.

44. Зверев И.А. Разработка автоматизированного расчета характеристик вынужденных колебаний и повышение динамического качества шпиндельных узлов. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1987. - 157 с.

45. Зверев И.А. Автоматизированный расчет высокоскоростных шпиндельных узлов. В сб. научных трудов.- М.: ЭНИМС, 1988,с. 153-157.

46. Зверев И.А., Левина З.М. Разработка автоматизированного метода расчета колебаний ШУ по параметрам погрешностей изготовления и сборки их элементов. Отчет по теме 12-25. М.: ЭНИМС, 1990, 62 с.

47. Зверев И.А. Расчетный анализ высокоскоростных шпиндельных узлов с целью улучшения их характеристик. / Семинар "Отраслевая наука производству". М.: ЭНИМС, 1991, с. 250-257.

48. Зверев И.А. Технология проектирования шпиндельных узлов на опорах качения. / В межвуз. сбор. "Ресурсосберегающие технологии в машиностроении". М.: МАМ И, 1994, с.18-20.

49. Зверев И.А., Пуш A.B. Комплексная модель для прогнозирования характеристик работоспособности шпиндельных узлов. / В сб. докл. междунар. конференции "Надежность машин и оборудования". Ростов-на-Дону, 1994, с. 23-24.

50. Зверев И.А., Аверьянова И.О. Комплексная математическая модель высоко скор о стных шпиндельных узлов на опорах качения. // СТИН, 1995. -№1. с.7-9.

51. Зверев И.А. Программно-методический комплекс для автоматизированного проектирования шпиндельных узлов. / В сб. докладов 3-го международного конгресса "Консгрукторско-Технологическая Информатика". Москва, 1996.

52. Зверев И.А. CAD/CAE шпиндельных узлов на опорах качения с регламентированными характеристиками работоспособности. / В сб. докладов междунар. научно-технич. конф. "Проблемы управления точностью автоматизир. производственных систем". Москва, 1996.

53. Зверев И.А. Система CAD/CAE шпиндельных узлов. / В сб. докл. междунар. научно-техн. конф. "Информационные средства и технологии", Москва, 1996.

54. Зверев И.А. Векторная идентификация параметров шпиндельных узлов металлорежущих станков. // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1997. №6.

55. Зверев И.А. Комплексная математическая модель шпиндельных узлов на опорах качения. / В сб. докладов междун. научно-технич. конф. "Динамика технологических систем". Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1997.

56. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -542 с.

57. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. Справочник. М.: Машиностроение, 1981. - 183 с.

58. Ильяшев A.B. Влияние параметров шпиндельного узла на динамическое качество координатно-расточного станка. Канд. дисс. -М.: УДН им. П. Лумумбы, 1976. 150 с.

59. Казанцев Е.Л., Табачников Ю.В., Чеботаревский A.B. Методы оценки динамического качества внутришлифовальных шпинделей. // Подшипниковая промышленность, 1971, №3. 37-42.

60. Каминская В.В., Гильман A.M., Егоров Ю.В. Об автоматизированных расчетах оптимальных размеров деталей и узлов станков. // СТИН, 1975, №3. с.2-5.

61. Каневский Г.Н. Выбор оптимальных параметров шпиндельных узлов при автоматизированном проектировании. // СТИН, 1984, №2, с.21-23.

62. Капица П.Л. Гидродинамическая теория смазки при качении. М.: ЖТФ, 1955, т.25, вып.4. - с.747-762.

63. Кельзон A.C., Журавлев Ю.Н., Январев Н.В. Расчет и конструирование роторных машин. Л.: Машиностроение, 1977, 288 с.

64. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.

65. Кельзон A.C. Упругие опоры в станкостроении. М.: ВНИИТЭМР, 1985.-48 с.

66. Кингсбери Е. Измерение проскальзывания в радиально-упорном шариковом подшипнике. Проблемы трения и смазки, 1983, №2 - с.1-5.

67. Кинематика и долговечность подшипников качения машин и приборов. / под ред. Ящерицына П.И. Минск: Наука и техника, 1977.176 с.

68. Краснощекое П.С., Савин Г.И., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Автоматизация проектирования сложных объектов машиностроения. // Автоматизация проектирования, 1996, №1. с.3-12.

69. Ковалев М.П., Народецкий МЗ. Расчет высокоточных шарикоподшипников. М.: Машиностроение, 1980. - 373 с.

70. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. -М.: Машиностроение, 1976. 303 с.

71. Копелев Ю.Ф., Рябцев О.И. Случайные колебания расточныхшпинделей и их демпфирование. И Машиноведение, 1970. №11 -с. 17-25.

72. Коршиков А.Г., Смирнов А.И. Исследование потерь на трение в упорно-радиальных шарикоподшипниках. // Вестник машиностроения, 1978, №12. с. 19-22.

73. Коршиков А.Г. Исследование работоспособности шпиндельных узлов станков с двухрядными упорно-радиальными шариковымиподшипниками и унифицированных шпиндельных блоков. Автореф.дисс. канд. техн. наук. М.: ЭНИМС, 1979, 16 с.

74. Кириллов В.К. Снижение колебаний токарных модулей за счет уменьшения влияния погрешностей привода и шпиндельных опор. Канд. дисс. М.: Моссганкин, 1985. - 244 с.

75. Крагельский И.В. и др. Трение, изнашивание и смазка. Справочник в 2-х томах. М.: Машиностроение, т.1,1978, 400 с; т.2, 1979, 358 с.

76. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. -359с.

77. Кудинов В.А. и др. Определение амплитудно-фазовой частотной характеристики станков средних размеров и ее анализ. Методические рекомендации. М.: ЭНИМС, 1974.-37 с.

78. Кудинов В.А., Кочинев Н.А., Савинов Ю.И. Идентификация жесткости опор валов в собранных узлах // Машиноведение, 1983, №2. -с. 21-26.

79. Кузнецов А. II. Методы оценки тепловых деформацийметаллорежущих станков и пути их снижения. М.: НИИМаш, 1983. - 68 с.

80. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков. М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

81. Левин А. И. Принципы автоматизации проектирования металлорежущих станков. / Сборник научных трудов. М.: ЭНИМС, 1988.-с. 3-12.

82. Левина З.М., Астафьев А.М. Расчеты при автоматизированном проектировании шпиндельных узлов. // СТИН, 1981, №6. с. 4-8.

83. Левина З.М. Структура и организация автоматизированной подсистемы. // СТИН, 1984, №2, с. 6-8.

84. Левина З.М., Зверев И.А., Самохвалов Е.И. Комплекс программ для проверочных расчетов рабочих характеристик шпиндельных узлов. / В сб. "Автоматизация проектирования и технологической подготовки производства в станкостроении". М.: ЭНИМС, 1985, с. 38-46.

85. Левина З.М. Расчет жесткости современных шпиндельных подшипников. // СТИН, 1982, №10 с.1-3.

86. Левина З.М., Зверев И.А. Автоматизированные статические и динамические расчеты шпиндельных узлов. В сб.: Динамика станков. Тезисы докладов 2-й всесоюзной конференции. Куйбышев: КПИ, 1984. -с.116-117.

87. Левина З.М., Зверев И.А. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов. // СТИН, 1986, №8 с.6-10.

88. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: машиност ор оение, 1971. 264 с.

89. Левина З.М., Горелик И.Г., Зверев И.А., Сегида А.П. Расчетный анализ деф ор м ацио нных, динамических и температурных характеристик шпиндельных узлов при проектировании. М.: ЭНИМС,1989. 64 с.

90. Леонтьев А.И. и др. Теория тепломассообмена. М.: Высшая школа, 1979. 496 с.

91. Лещенко В .А., Богданов Н.А., Вайнштейн И.В. и др. Под общей редакцией Лещенко В.А. Станки с числовым программным управлением (специализированные). 2-е изд. М.: Машиностроение, 1988. -568 с.

92. Лизогуб В.А. Конструирование и расчет шпиндельных узлов на опорах качения. // СТИН, 1980, №5 с.18-20.

93. Лизогуб В.А., Силаев С.И. Автоматизация выбора основных конструктивных параметров шпиндельных узлов металлорежущихстанков. // СТИН, 1982, №1, с. 18-20.

94. Мельников О.М., Жихаревич И.М., Шаталова М.М. Диалоговая система автоматизированного проектирования шпиндельных узлов. И СТИН, 1984, №2 с. 19-20.

95. Нахапетян Е.Г. Определение критериев качества и диагностирования механизмов. М.: Наука, 1977, 140 с.

96. Опитц Н. Современная техника производства (состояние и тенденции). М.: Машиностроение, 1975, 280 с.

97. Павлов А.Г. Прогнозирование колебаний шпинделя точного станка при кинематическом воздействии. // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1979, №12. - с. 135-140.

98. Павлов А.Г. Статистическое моделирование вибрационных процессов в станках. // Известия ВУЗов. ~М.: Машиностроение, 1984. -№12.-с. 40-44.

99. Пальмгрен А.О. О некоторых свойствах подшипников качения. -Перевод ГПНТБ, № 28655, 1961, 46 с.

100. Парфенов И.В., Поляков А.Н. Расчет температур элементов опор качения. // Известия ВУЗов. Машиностроение, 1988, №4. с. 130-134.

101. Перминов М.Д. и др. Методы расчета колебаний сложных пространственных конструкций в области низших форм колебаний. -М.: НИИМаш, 1982. 144 с.

102. Поздняк Э.И., Зубренков Б.И. О расчете вибраций, обусловленных несовершеством подшипников качения. // Машиноведение, 1976, №5. -с.17-23.

103. Пономарев К.К. Расчет элементов конструкций с применением ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1972, 424 с.

104. Портман В.Т., Шустер В.Г., Фигатнер A.M. Оценка выходной точности шпиндельных узлов с помощью ЭВМ. // СТИН, 1984, №2 -с.27-29.

105. Потапов В.А., Айзеншток Г.И. Высокоскоростная обработка. М.: ВНИИТЭМР, Сер.1, Металлорежущее оборудование, Вып.9, 1986, 60 с.

106. Проников A.C. Программный метод испытания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1985. - 288 с.

107. Проников A.C., Юрин В.Н. Управление тепловыми деформациями металлорежущих станков с целью повышения их технологической надежности. // Надежность и качество контроля, 1973, №10, с. 27-38.

108. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1977. - 392 с.

109. Пуш A.B. Прогнозирование тепловых смещений шпиндельных узлов. // СТИН, 1985, №5. с.15-19.

110. Пуш A.B. Оценка качества приводов шпиндельных узлов по областям состояний выходных параметров точности. // СТИН, 1985, №2. -СЛ2-15.

111. Пуш A.B. Многокритериальная оптимизация шпиндельных узлов. // СТИН, 1987, №4.-с. 14-19.

112. Пуш A.B. Шпиндельные узлы. Качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992. - 288 с.

113. Пуш A.B., Зверев И.А. Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения. / В сб. докладов междун. научно-технич. конф. "Динамика технологических систем". Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1997.

114. Рабочий шпиндель и его опоры. Доклады на симпозиуме фирмы FAG. М.: ЭНИМС, 1985, 114 с.

115. Рагульскис K.M., Юркаускас А.Ю. Вибрация подшипников. JL: Машиностроение, 1985. - 119 с.

116. Рейдман Л.Г. Расчет температурных полей шпиндельных узлов. // СТИН, 1977, №7, с. 12-14.

117. Решетов Д.Н. Расчет валов с учетом упругого взаимодействия их с опорами. М.: Машгиз, 1939. - 75 с.

118. Решетов Д.Н., Левина З.М. Демпфирование колебаний в деталях станков./ В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.: Машгиз, 1958, с.45-86.

119. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1986, 336 с.

120. Родинов Е.М. Моменты, возникающие от погрешности формы поверхности качения подшипников. / В сб.: Труды МАТИ, 1964, Вып.59, с. 83-100.

121. Русанов Г1.Г. Разработка методов расчета динамических характеристик шарикоподшипников. Канд. дисс.- М.: МВТУ,1982.-145с.

122. Саверский A.C., Юсим С.Я. Некоторые особенности работы радиально-упорного шарикоподшипника в условиях относительного перекоса колец. М.: Труды ВНИПП, 1970, №2. - с.3-11.

123. Самохвалов Е.И. Повышение быстроходности шпиндельных узлов на основе автоматизированных расчетов по температурному критерию.

124. Канд. дисс. М.: Мосстанкин, 1986. - 274 с.

125. Самохвалов Е.И., Левина З.М. Температурный анализ шпиндельных узлов токарных станков средних размеров, 1985, №11, с. 17-19.

126. Санкин Ю.Н. Динамические характеристики вязко-упругих систем с распределенными параметрами. Саратов: Изд-во С арат. гос. университета, 1977. - 312 с.

127. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. - 215 с.

128. Сегерлинд Г. Применение метода конечных элементов. / Пер. с англ. под ред. Победри Б.Е. М.: Мир, 1979, 392 с.

129. Сегида А.П. Расчет и исследование температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков. Канд. дисс. М.: ЭНИМС, 1984.- 196 с.

130. Сегида A.II. Расчет температурных полей и тепловых деформаций шпиндельных узлов. // СТИН, 1984, №2, с. 23-25.

131. Селезнева В.В. Связь параметров траектории оси шпинделя споказателями качества детали. // СТИН, 1985. №1. - с.8-10.

132. Селезнева В.В. Оценка параметров траектории оси шпинделя. //

133. Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1986, №2. - с.150-153.

134. Смирнов А.И. Исследование нестационарных термоупругих процессов в шпиндельных узлах с подшипниками качения. Канд. дисс. -М.: ЭНИМС, 1974. 84 с.

135. Смирнов А.И. Оптимизация смазки быстроходных шпиндельных узлов металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИМаш, 1979, 44 с.

136. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973, 312 с.

137. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981, 108 с.

138. Соколов Ю.Н. Расчет температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков. М.: ЭНИМС, 1958, 83 с.

139. Соловьев А.И. Исследование потерь на трение в подшипникахкачения при различных режимах. // Вестник машиностроения, 1958, №3, с. 29-31.

140. Спицын H.A., Атрас С.Г. и др. Потери на трение в подшипниках качения. М.: ВНИПП, 1966, 103 с.

141. Стали для станков и машин. РТМ МТ11-1-81.81. М.:НИИМАШ,1982,232 с.

142. Старостин В.К., Кушнир М.А. Автоматизированное проектирование внутришлифовальных головок. // СТИН, 1982, №9. с. 9-10.

143. Статников P.E., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. / Сер.: Математика и Кибернетика. М.: Знание, 1989, 47 с.

144. Таллиан Т. Поправочные коэффициенты, учитывающие влияние толщины масляной пленки , микрогеометрии поверхностей и трения на долговечность подшипников качения. / В сб.: Проблемы трения и смазки. М.: Мир, 1981, т. 103, №4. - с.37-51.

145. Таугес А.Н., Павлов А.Г. Статистические характеристики жесткости шпинделей станков. // Известия ВУЗов. Машиносгроение, 1986, №6.-с. 154-158.

146. Уолтере К. Динамика шариковых подшипников. Проблемы трения и смазки, 1971, №1 - с.1-11.

147. Фецак С.И. Повышение точности токарных станков на основе создания математической модели влияния погрешностей элементов приводов главного движения на качество обработки. Канд. дисс. М:1. ЭНИМС, 1990, 205 с.

148. Фигатнер A.M. Влияние предварительного натяга роликоподшипников на работоспособность шпиндельных узлов высокоточных станков. // СТИН, 1967, №2.

149. Фигатнер A.M., Пиотрашке Р., Фискин Е.А. Исследование точности вращения шпинделя с радиальным роликоподшипником. // СТИН, 1974, №10. с.19-22.

150. Фигатнер A.M., Фискин Е.А., Бондарь С.Е. Конструкции, расчет и методы проверки шпиндельных узлов с опорами качения. Методические указания. М.: ЭНИМС, 1970, 152 с.

151. Фигатнер A.M. Развитие конструкций шпиндельных узлов для станков с ЧПУ. Доклад 6.12.1985. М.: ЭНИМС. - 49 с.

152. Фигатнер A.M., Коршиков А.Г., Баклыков В.Г. Обеспечение высокой быстроходности шпиндельных узлов на подшипниках качения. // СТИН, 1983, №4 с. 15-17.

153. Фигатнер A.M. Прецизионные подшипники качения современных металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИМаш, 1981. - 72 с.

154. Фигатнер A.M. Расчет и конструирование шпиндельных узлов с подшипниками качения металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИМаш, 1971.- 193 с.

155. Фигатнер A.M. Тенденции развития шпиндельных узлов сподшипниками качения. // СТИН, 1978, №10 с.16-18.

156. Фигатнер A.M. Шпиндельные узлы современных металлорежущихстанков. Обзор. М.: НИИмаш, 1983. - 60 с.

157. Фигатнер A.M., Бондарь С.Е., Парфенов И.В. Применение радиальноупорных шарикоподшипников сверхлегких серий диаметров в шпиндельных узлах металлорежущих станков. // СТИН, 1984, №5, с. 1618.

158. Фигатнер A.M., Парфенов И.В., Горелик И.Г. Повышение несущей способности высокоскоростных шпиндельных узлов. // СТИН, 1985, №6. -с. 15-16.

159. Фоль X. Некоторые ограничения в применении систем подшипников качения по сравнению с другими системами. Пер. с нем. -М.: ВЦП, №СР-84115, 1985. 25 с.

160. Фролов К. В. Основы проектирования машин. М.: Машиностроение, 1984.

161. Харрис Т. Аналитический метод расчета проскальзывания в радиально-упорном шариковом подшипнике, нагруженном осевой силой. Проблемы трения и смазки, 1971, №1 - с Л 8-25.

162. Харрис Т. Движение шариков в радиально-упорных шарикоподшипниках с сухим трением, нагруженных осевой силой. -Проблемы трения и смазки, 1971, №1 с.33-38.

163. Хомяков B.C., Старостин В.К., Кушнир М.А. Многокритериальная оптимизация внутришлифовальных головок на подшипниках качения. // СТИН, 1984, №2-с. 17-18.

164. Хомяков B.C., Минасян А.Н. Расчет динамических характеристик шпиндельных узлов станков. // СТИН, 1976, №3 с. 5-7.

165. Хомяков B.C., Досько С.И., Поляков А.Н. Применение теоретического модального анализа к расчету температурных полей в металлорежущих станках. // Известия ВУЗов, 1989. №11. с.154-158.

166. Хомяков B.C. Параметрическая оптимизация станков как динамических объектов. Докт. дисс. М.: Мосстанкин, 1985. - 342 с.

167. Хофер Э., Лундерштедт Р. Численные методы оптимизации. / Пер. с нем. под ред. В.В. Семенова. М.: Машиностроение, 1981,192 с.

168. Чернянский П.М. Оптимальное повышение жесткости шпиндельных узлов. И Известия ВУЗов. М.: Машино строение, 1980, №3.-с. 124-126.

169. Чернянский П.М., Краснов И .Д. Оптимальные параметры шпиндельных узлов с учетом нелинейности жесткости опор. // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1982, №2. - с.123-127.

170. Шаталова М.М. Выбор основных размеров шпиндельных узлов с помощью ЭВМ при эскизном проектировании. // СТИН, 1984,№2.-с.9-11.

171. Шибанов Е.И. Зависимость динамических характеристик шпиндельного узла от условий эксплуатации.)) СТИН, 1975, №9. с.4-7.

172. Широбоков В.В., Дроздов Ю.Н. Толщина смазочного слоя при качении со скольжением тел с учетом тепловых процессов. // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение, 1979, №4, с. 90-93.

173. Шмунис Г.И. Определение погрешности вращения прецизионных шпинделей. // СТИН, 1967, №11. с.37-40.

174. Шпур Г., Краузе Ф.-Л. Автоматизированное проектирование в м ашино стр о ении. М.: Машиностроение, 1988.

175. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. Л.: Энэргоатомиздат, 1986. - 206 с.

176. Цвирляйн О. Современные опорные узлы для станков. Пер. с нем. -М.: ВЦП, №СР 84116, 1985. - 32 с.

177. Юрпн В.Н. Шпиндельные узлы с тепловыми трубами. // СТИН, 1981, №4, с. 16-18.

178. Явленский А.К., Явленский К.Н. Теория динамики и диагностики систем трения качения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 184 с.

179. Явленский К.Н., Ковалев Р.П. Влияние технологических погрешностей на вибрацию радиальных подшипников качения. Труды ЛИАП, вып.73, 1971.- с.36-45.

180. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Л.: Машиностроение, 1983, 239 с.

181. Ящерицын П.И., Караим И.П. Скоростные внутришлифовальные шпиндели на опорах качения. Минск: Наука и техника, 1979. - 208 с.

182. Dyer J.S., Fishburn Р.С., Steuer R.E., Wallenius J., Zionts S. Multiple Criteria Decision Making, Multiattribute Utility Theory: The Next Ten Years. Management Science. Vol. 38, № 5, May 1992, pp. 645 654.

183. Eschman P. Das Leistungsvemogen der Walzlager, Berlin, 1964.

184. FAG Spindellager fur Werkzeugmaschinen, Publ. Nr. 41119/DA, 1984 -44 s.

185. FAG Walzlager in Werkzeugmaschinen, Publ. Nr.02l05/DA,1985.-128s.

186. FAG Walzlager technic DA, 1988-1, s.10-16.

187. Gamfior. High-speed milling spindles, catalogie.

188. Gupta P.K. Trans. ASME, J. Lubn Technol. 101(3), 293-304 ,1979.

189. Harris T.A. Rolling Bearing Analysis. // N.Y., John Wiley, 1984(2-nd edition). 565 p.

190. Hirano F. Motion of a ball in angular-contact ball bearings // ASLE Trans., 1965, v.8, p. 425-434.

191. Jedrzejewski J., Buchman К. Процессы теплопередачи в шпиндельных бабках токарных станков. ЭИ, серия АЛ и МС, 1978, №22, с. 14-21.

192. Jones А.В. Ball motion and sliding friction in ball bearings. // ASME Trans., Series D.,v.815 1959, №1. p.1-12.

193. Jones A.B. General theory for elastically constrained ball and radial roller bearings under arbitrary load and speed conditions. Trans. ASME. v.82, 1960 -p. 309-320.

194. Joshikawa H. General Disign Theory and CAD Systems-Man-machine interface in CAD/CAM. North Holland. 1981.

195. Kalajdzic M. Metod konacnih elemenata Beograd, 1978. - 232 s.

196. Kingsbury E. First order ball-bearing kinematics. ASLE Trans, 1985, v.28, №2.

197. Lasey C.I. High speed bearings for CNC machine tool spindles. С ME, 1983, p. 51-56.

198. Lieberman E.R. Soviet Multi-Objective Mathematical Programming METHODS: AN OVERVIEW. Management Science. Vol. 37, № 9, September 1991, p.p. 1147-1165.

199. Lieberman E.R. Multi-Objective Programming in the USSR. Academic Press, New York, 1991 (Chapter 11, Parameter Space Investigation Method, p.p. 89-114).

200. Liu J.Y. et al. Dependance of bearing fatigue life on film thickness to surface roughness ratio. Trans. ASLE, 1975, v. 18, №2 - p. 144-152.

201. Lundberg G., Palmgren A. Dynamic capacity of rolling bearings. // Acta Polytechnica Mechanical engineering series, 1947, v.l, №3. 50 p.

202. Neue Berechnungsmethоde zur Ermittlung der Kraftverteilung im LagerWell e-Gehausesystem. Lagertechnik, 1985, dima 1/2 - s.16-18.

203. Palmgren A. Grundlager der Walzlagertechnik. Stuttgart, 1964, 240 s.

204. Parker R. Оптимизация конструкции высокоскоростных роликоподшипников с помощью ЭВМ. ЭИ. серия ДМ, 1981, №36, с.2-12.

205. Potrykus J. Расчет температурных изменений зазора двухрядного шпиндельного подшипника. ЭИ. серия АЛ и МС, 1971, №30, с.12-20.

206. Preload varies in spindle bearings. American machinist, 1984, №4 -p.86-88.

207. Reusner H. Computergestutzte Analyse der Kraftverteilung in LagerWelle-Gehausesystemen Einiluss relevanter Systemparameter. Fachberichte Huttenpraxis Metallweiterverarbeitung, 1984, v.22, №12 -s.1201-1202.

208. Рабочий шпиндель и его опоры. Сборник докладов на симпозиуме фирмы FAG, М.: ЭНИМС, 1985, 114 с.

209. Okushima К. An Optimum design of machine tool for thermaldeformation. Bull. Jap. Soc. of Eng., 1973, №2, p. 51- 52.

210. Sata Т. Анализ тепловых деформаций металлорежущих станков.1. М.: ВЦП, 1975, 13 с.

211. Shovall М. The load distribution within ball and roller bearings under given external radial and axial load. Teknisk Tidskrift, 1933.

212. SKF. Главный каталог, 1984, 510 с.

213. SNFA Высокоточные подшипники. Каталог 9-85-6000., 1985. 62 с.

214. Tamura A. On the vibrations caused by ball diameter difference in ball bearing. // Bull, of ISME, 1968, №44. p.229-234.

215. Tamura H., Shimizu H. Vibration of rotor based on ball bearings. // Bull, of ISME, 1967, v.10, №41. p.763-775.

216. Venkatraman V. Analysis of spindle running accuracy. Mach, and prod, eng., 1975, 22 January p.66 - 69; 12 February p. 146 - 150; 16 April p.359 - 364.

217. Weck M. Werkzeugmaschinen // Stand und Tendenzen. KugellagerZeitschrift, №208 - s. 1-3.

218. Zverev I.A. Multicriteria optimization of the machine tools and their units. / In the book: Statnikov R.B., Matusov LB. "Multicriteria design". -London: Cluver Publishing Group, 1997, p.142-153.

219. Zverev I.A. Vector identification of the spindle units. / In the book: Statnikov R.B, Matusov I.B. "Multicriteria design". London: Cluver Publishing Group, 1997, p.l 17-125.