Модели и алгоритмы поддержки принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Журавлёва, Юлия Николаевна

• Журавлёва, Юлия Николаевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Журавлёва, Юлия Николаевна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ КРАТКОСРОЧНЫМ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

1.1. Управление портфелем ценных бумаг

1.2. Процесс принятия решения инвестором по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем

1.3. Математические модели и методы поддержки принятия решений в финансовых задачах

1.3.1. Модели оценка риска в финансовых задачах

1.3.2. Прогнозирование доходности в финансовых задачах

1.3.3. Индекс фрактальности и свойства временного ряда

Выводы

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОХОДНОСТИ

2.1. Анализ исходных данных для построения математических моделей

2.1.1. Российский рынок акций

2.1.2. Российский денежный рынок

2.1.3. Российский рынок облигаций

2.1.4. Международный рынок ценных бумаг

2.1.5. Категории признаков системы, с точки зрения влияния рисков

2.2. Экспертный анализ выбора финансовых показателей российского рынка

2.3. Многофакторная линейная регрессионная модель прогнозирования доходности финансовых инструментов

2.3.1. Методика определения набора независимых переменных для построения многофакторных моделей прогнозирования доходности

2.3.2. Построение линейных многофакторных моделей доходности финансовых инструментов

2.3.3. Ранжирование независимых переменных

2.3.3. Прогнозирование доходности финансовых инструментов с

помощью модели линейной многофакторной регрессии

2.4. Нейросетевое моделирование

2.4.1. Модель многослойной сети

2.4.2. Модель многослойной сети обратного распространения

2.4.3. Прогнозирование доходности с использованием аппарата нейронных сетей

2.5. Сравнение качества прогнозов доходности с использованием линейной многофакторной модели и аппарата нейронных сетей

2.6. Фрактальный анализ временных рядов

2.7. Методика определения состояния временного ряда доходности

Выводы

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОГО РИСКА

3.1. Методы оценки рыночного риска

3.1.1. Историческое моделирование

3.1.2. Модель постоянных ковариаций

3.1.3. Имитационное моделирование

3.2. Методы построения и сравнение оценок рыночного риска ценных бумаг

Выводы

Глава 4. АДАПТИВНАЯ ИНТЕГРИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЙ РЕШЕНИЙ ОПТИМИЗАЦИИ КРАТКОСРОЧНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ. ПРОГРАММНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕСТОРОМ ПО УПРАВЛЕНИЮ КРАТКОСРОЧНЫМ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

4.1. Постановка задачи

4.2. Модель принятия решений управления портфелем ценных бумаг

4.3. Алгоритм проверки эффективности принятия решения инвестором

4.4. Построение адаптивного алгоритма выбора метода прогноза доходности

4.5. Применение адаптивной интегрированной модели принятий решений оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля

4.6. Программно-аналитический комплекс для поддержки принятия решения инвестором по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем

4.6.1. Описание системы

4.6.2. Подсистема ввода данных

4.6.3. Подсистема хранения данных

4.6.4. Подсистема анализа

Выводы

Заключение

Список использованной литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы поддержки принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем»

Введение

Современное состояние теории принятия решений позволяет использовать ее во всех возможных областях человеческой деятельности. Наиболее актуальными являются области исследований, в которых требуется обрабатывать большие объемы информации за короткое время, а также решать нетривиальные задачи, не имеющие алгоритмов решения. Такие задачи, как правило, решаются высококвалифицированными экспертами и специалистами с применением математических методов.

Разработка математических методов решения задач, связанных с прогнозированием состояния рынка ценных бумаг началась в ХХ-м веке.

Рынок ценных бумаг - совокупность экономических отношений между его участниками по поводу выпуска и обращения ценных бумаг. Он является важной составной частью рынка страны. Рынок ценных бумаг с сопутствующей ему системой финансовых институтов - сфера, в которой формируются финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются инвестиционные ресурсы.

Финансовые рынки США и Западной Европы характеризуются высокой стабильностью. Математическая теория управления рыночным риском, разработанная для этих регионов, построена с учетом этого обстоятельства. Речь идет о моделях Г. Марковича, У. Шарпа и др., совокупность которых составила фундамент «теории оптимального портфеля». Однако ни одна из созданных моделей не обеспечивает инвестору гарантированной (в вероятностном смысле) защиты от случаев резкого изменения поведения фондового рынка. На западных рынках такие случаи редки и стимулов для модернизации теории с учетом «экзотических» обстоятельств нет, хотя условия для этого имеются - созданная в 90-е годы XX столетия специалистами инвестиционного банка J.P. Morgan модель RiskMetrics открывает возможность создания «модернизированных» моделей.

Российскому рынку ценных бумаг присущи следующие особенности: неликвидность значительной доли ценных бумаг, доминирующее влияние игровых спекулятивных операций, резкое изменение тенденций, отсутствие зависимости стоимости акций от финансовых результатов эмитента, информационная непрозрачность, доминирующее значение политических и макроэкономических факторов, большая волатильность. Все это вызывает большие трудности для оценки и прогнозирования значений рыночных показателей и усложняет формирование долгосрочного инвестиционного портфеля. Вследствие чего наиболее популярен сейчас краткосрочный инвестиционный портфель, формируемый исключительно из высоколиквидных бумаг, которые могут быть быстро реализованы. Управление портфелем ценных бумаг - это совокупность действий инвестора, направленных на получение постоянного дохода от имеющихся ценных бумаг; снижения риска от инвестиций; приращение капитала. В нашей работе будем рассматривать эффективное управление портфелем ценных бумаг, которое включает следующие действия:

- формирование краткосрочного оптимального портфеля из высоколиквидных бумаг высокой доходности с учетом соотношения риска и доходности;

- постоянный с определенной периодичностью анализ и регулирование состава портфеля ценных бумаг.

Для проведения анализа состава портфеля ценных бумаг необходимо строить прогнозы доходности ценных бумаг наилучшим образом. Возникает необходимость поиска наилучших моделей прогнозирования доходности финансовых инструментов с целью получить более высокую доходность инвестиций. Однако такой подход трудно соотнести с традиционными способами построения оптимального рыночного портфеля, которые, в силу использования в своей основе средних значений доходности, рассчитаны на формирование долгосрочного портфеля. В связи с этим возникает необходимость в разработке алгоритмов построения прогнозов доходности для краткосрочных портфельных

инвестиций, по возможности свободных от предположений о рыночной эффективности, которая в последнее время очевидным образом нарушается.

В силу отмеченных особенностей российского фондового рынка допущения, используемые в моделях зарубежной финансовой экономики, становятся некорректными, а технологии принятия решений требуют адаптации к специфическим условиям в финансовой сфере России.

Таким образом, поиск технологии поддержки принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем, учитывающей особенности российского финансового рынка является актуальной задачей, имеющей практическое приложение.

Для формализации будем в дальнейшем понимать под термином инвестирование процесс инвестиций, т.е. процесс вложения капитала инвестора с целью получения прибыли. Под термином финансовый инструмент, будем понимать любую ценную бумагу, рассматриваемую инвестором с целью инвестирования. Под термином доходность финансового инструмента будем понимать однодневную доходность, представляющую собой относительное приращение цены закрытия финансового инструмента за один торговый день. Под термином доходность инвестиций будем понимать абсолютное или относительное приращение капитала инвестора, за период инвестирования. Под термином риск будем понимать сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятного события в виде финансовых убытков.

Целью диссертационной работы является создание математических моделей и алгоритмов поддержки принятия решений инвестором для повышения эффективности управления краткосрочным инвестиционным портфелем.

Объектом исследования является процесс принятия решения инвестором по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем.

Предметом исследования является математическое моделирование процесса принятия решения по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определение набора независимых переменных для построения моделей прогнозирования доходности финансового инструмента с использованием линейной многофакторной регрессии (JIMP) и аппарата нейронных сетей (НС) на основе рыночных факторов, имеющих различную природу.

2. Разработка методики определения состояния временного ряда доходности финансового инструмента с использованием информации о локальных фрактальных свойствах временного ряда доходности финансового инструмента.

3. Разработка адаптивного алгоритма построения прогноза доходности финансового инструмента, включающего: J1MP, НС, методику определения состояния временного ряда доходности на основе локальных фрактальных характеристик временного ряда доходности; позволяющего получить максимальную

доходность инвестиций.

4. Построение модели принятия решений по оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля с максимальной доходностью инвестиций с учетом ограничения на рыночный риск финансовых инструментов, позволяющей использовать ее в качестве решателя (основы) программно-аналитического комплекса поддержки принятия решений (ПАК ППР) инвестором.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применяются методы теории систем и системного анализа, теории принятия решений, теории вероятностей и математической статистики, математического моделирования, аппарата нейронных сетей, фрактального анализа, результаты исследований российских и зарубежных ученых (Л. Башелье, Б.Б. Мандельброт, Н.В. Стар-ченко, и др.)

Научная новизна

При решении задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие новые научные результаты:

1. Применен подход к формированию множества независимых переменных для построения многофакторных моделей прогнозирования доходности финансового инструмента (ЛМР, НС) отличающийся от существующих тем, что в его основу положено рассмотрение рыночных факторов различной природы, классифицированных с точки зрения влияния четырех видов рыночного риска на доходность финансового инструмента.

2. Разработана методика определения состояния временного ряда доходности финансового инструмента с использованием информации о локальных фрактальных свойствах временного ряда финансового инструмента, включающая определение состояния «устойчивого тренда», которая отличается от известных методик анализом длительности тренда.

3. Разработан подход к построению краткосрочного прогноза доходности финансового инструмента, отличающегося от существующих тем, что в его основу положено совместное использование моделей прогнозирования краткосрочной доходности финансовых инструментов (ЛМР и НС). Показано, что для различных финансовых инструментов в разные временные интервалы времени целесообразно применять одну из двух моделей, дающую наиболее качественный результат прогноза. Доказана адекватность разработанных моделей ЛМР и НС, применимость их для построения прогноза.

4. Разработан подход к управлению краткосрочным инвестиционным портфелем, отличающегося от существующих тем, что в его основу положено совместное использование фрактального анализа временного ряда доходно-стей финансовых инструментов, моделей прогнозирования краткосрочной доходности финансовых инструментов (ЛМР и НС), методов оценки рыночного риска VAR.

На защиту вынесены следующие основные научные результаты:

1. Методика многомерного анализа данных различной природы, используемая в процессе принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем.

2. Методика определения состояния «устойчивого тренда» временного ряда доходности финансового инструмента с использованием информации о локальных фрактальных свойствах временного ряда финансового инструмента.

3. Адаптивная модель построения прогноза доходности, реализующая адаптивный механизм выбора метода прогноза доходности и алгоритм проверки эффективности принятия решения, включающая:

- методику определения состояния «устойчивого тренда» временного ряда доходности на основе локальных фрактальных характеристик временного ряда;

- модель ЛМР, построенную на основе факторов различной природы, включенных в модель при помощи алгоритма пошагового отбора значимых переменных;

- модель НС в виде многослойной сети, построенную на основе факторов, отобранных в регрессионной модели, с использованием процедуры обратного распространения.

4. Адаптивная интегрированная модель принятий решений по оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля с учетом его доходности и риска, позволяющая: получить максимальную доходностью инвестиций с учетом ограничения на рыночный риск финансовых инструментов, использовать ее в качестве решателя (основы) программно-аналитического комплекса поддержки принятия решений инвестором.

Разработанный программно-аналитический комплекс позволяет оперативно принимать инвестиционные решения на рынке ценных бумаг. Он может быть использован как инвестиционными компаниями, так и отдельными инвесторами.

Практическая значимость результатов работы Разработанный ПАК ППР позволяет оперативно принимать решения по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем на российском рынке ценных бумаг. ПАК ППР может быть использован как инвестиционными компаниями, отдельными инвесто-

рами, так и ВУЗами в качестве обучающей системы поддержки принятия решений в учебном процессе студентов экономических и технических специальностей.

Предложенная в работе модель была отмечена дипломом международной конференции по финансовым рискам «Perm Winter School 2012» за лучшую научно-исследовательскую работу, имеющую практическую значимость.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается исходными теоретическими, методологическими и практическими данными исследований, апробацией результатов и успешным внедрением в ЗАО «СНГБ», подтвержденным Актом внедрения в ЗАО «СНГБ».

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы апробированы на международной конференции по финансовым рискам «Perm Winter School 2012» (Пермь, 2012), международной конференции молодых ученых «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе - 2010» (Гурзуф 2010), международной научно-технической конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж, 2010), конференции молодых ученых Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Наука и инновации XXI века» (Сургут, 2009, 2011).

По теме диссертации опубликовано 7 работ. Из них три в изданиях рекомендованных ВАК.

Личный вклад соискателя. Все основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором. Выбор направления исследования, постановку задач, разработку алгоритмов и моделей, интерпретацию результатов соискатель выполнил совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 138 страницах машинописного текста, содержащих 20 рисунков, 19 таблиц, списка литературы из 110 наименований и

четырех приложений на пяти страницах. По результатам работы сделано 5 выступлений на конференциях различного уровня.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, ее новизна и практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследования, обозначены объект и предмет исследования.

В первой главе выполняется аналитический обзор проблем моделирования принятий решений при управлении краткосрочным инвестиционным портфелем. Представлена структурная схема процесса принятия решения по управлению портфелем ценных бумаг, в которой выделены подзадачи: анализ риска и анализ доходности. В первой главе представлен обзор математических моделей оценки рыночного риска и построения прогнозов доходности финансовых инструментов.

Аналитический обзор позволил уточнить задачу диссертационной работы в виде: разработки адаптивной интегрированной модели принятия решений, включающей JIMP, аппарат НС, метод определения состояния временного ряда доходности на основе локальных фрактальных характеристик временного ряда, позволяющей получить максимальную доходность инвестиций с учетом ограничения на рыночный риск финансовых инструментов.

Во второй главе проведено исследование многофакторных математических моделей прогнозирования доходности финансовых инструментов, приведен алгоритм отбора переменных для построения математических моделей, представлено сравнение качества прогнозов доходностей на основе нейронной сети и на основе линейной многофакторной регрессионной модели, разработан алгоритм определения состояния временного ряда доходности на основе фрактальных характеристик.

В третьей главе содержится описание математической модели оценки рыночного риска, исследуются методы построения VAR оценки рыночного риска, представлено сравнение качества VAR оценок рыночного риска.

В четвертой главе содержится описание модели процесса принятия решений по управлению инвестиционным портфелем, формулируется математическая постановка задачи по управлению инвестиционным портфелем, построена и исследована адаптивная интегрированная модель принятий решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем, представлено описание ПАК ППР, организационная структура ПАК ППР.

В заключении приводятся все основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационного исследования.

В приложениях приведены:

1) результаты экспертного опроса;

2) уравнения доходности десяти финансовых инструментов;

3) результаты построения инвестиционного портфеля;

4) акт внедрения ЗАО «СНГБ».

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Журавлёва, Юлия Николаевна

Выводы

1. В четвертой главе были построены:

- математическая модель принятия решений управления портфелем ценных бумаг;

- модель процесса принятия решения о формировании оптимальной структуры портфеля ценных бумаг.

2. Построена адаптивная модель построения прогноза доходности, в которой реализованы адаптивный механизм выбора метода прогноза доходности и алгоритм, проверяющий эффективность принятия решения, включающая:

- метод определения состояния временного ряда доходности на основе локальных фрактальных характеристик временного ряда;

- модель линейной многофакторной регрессии, построенную на основе факторов различной природы, включенных в модель при помощи алгоритма пошагового отбора значимых переменных;

- нейронную модель в виде многослойной сети, построенную на основе факторов, отобранных в регрессионной модели, с использованием процедуры обратного распространения.

Показано, что применение прогноза доходности, построенного на основе адаптивного алгоритма выбора метода прогноза доходности показывает более высокий уровень доходности портфеля по сравнению с применением прогнозов доходностей, построенных на основе моделей (НС) и (ЛМР) (табл. 18).

3. Построена адаптивная интегрированная модель принятий решений оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля с учетом его доходности и риска позволяющего: наиболее эффективно управлять портфелем ценных бумаг, использовать его в качестве решателя (основы) ПАК ППР инвестором.

Результатом применения интегрированной модели принятия решений оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля за период с 12 сентября 2007 г. по 14 сентября 2011 г. (рис. 20) является доходность портфеля в размере 400%, которая значительно выше доходности портфеля 290%, в котором доли между бумагами были распределены равномерно.

4. Создано информационное, алгоритмическое и программное обеспечение программно-аналитического комплекса поддержки принятия решения по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем. Программно-аналитический комплекс поддержки принятия решения (ПАК ППР) представляет собой систему, состоящую из следующих блоков: подсистема ввода данных; подсистема хранения данных; подсистема анализа.

В качестве математического аппарата в подсистеме анализа выступают уравнения ЛМР, НС, фрактальный анализ, методы построения оценки риска VAR. Процесс самообучения ППК ППР происходит при поступлении новых данных в систему. При этом происходит перерасчет математических моделей ЛМР, НС, определение состояния «устойчивого растущего тренда», расчет рыночного риска VAR методом исторического моделирования. Таким образом, с течением времени независимые переменные, участвующие в моделях, могут модифицироваться. Ежедневно производится расчет нового состава краткосрочного инвестиционного портфеля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика многомерного анализа данных различной природы, используемая в процессе принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем Исследовано множество показателей финансовой системы в количестве 56 штук, описывающих российский рынок акций, российский денежный рынок, российский рынок облигаций, международный рынок ценных бумаг. Проведена классификация показателей финансовой системы с точки зрения влияния различных видов рыночного риска, названных показателями различной природы. Методом экспертного анализа выбраны 38 значимых показателей различной природы: 1 валютный показатель, 9 товарных показателей, 23 фондовых показателей, 5 процентных показателей. Проведено ранжирование независимых переменных, включенных в уравнения доходности десяти финансовых инструментов. Проведен анализ ранжирования независимых переменных позволяющий, сделать вывод о наибольшем влиянии на доходность финансовых инструментов валютного показателя; влияние фондовых, процентных, товарных показателей находится на одном уровне.

2. Разработана методика определения состояния «устойчивого тренда» временного ряда доходности финансового инструмента с использованием информации о локальных фрактальных свойствах временного ряда финансового инструмента. Проведен фрактальный анализ временных рядов доходности десяти финансовых инструментов при помощи индекса фрактальности, позволяющего определить состояния временного ряда на основе свойств «памяти»: случайное блуждание, тренд, флэт. Введены понятия «устойчивого растущего тренда» и «устойчивого падающего тренда», характеризующие состояние ряда, сохраняющее тенденцию тренда более четырех дней.

3. Построен адаптивный алгоритм построения прогноза доходности, в котором реализованы адаптивный механизм выбора метода прогноза доходности и алгоритм, проверяющий эффективность принятия решения, включающий:

- метод определения состояния временного ряда доходности на основе локальных фрактальных характеристик временного ряда;

- модель JIMP, построенную на основе факторов различной природы, включенных в модель при помощи алгоритма пошагового отбора значимых переменных;

- модель НС в виде многослойной сети, построенную на основе факторов, отобранных в JIMP, с использованием процедуры обратного распространения.

Показано, что для различных финансовых инструментов в разные временные интервалы времени целесообразно применять одну из двух моделей, дающую наиболее качественный результат прогноза.

4. Построена адаптивная интегрированная модель принятий решений оптимизации краткосрочного инвестиционного портфеля, позволяющая получить максимальную доходностью инвестиций с учетом ограничения на рыночный риск финансовых инструментов, позволяющая использовать ее в качестве решателя (основы) ПАК ППР.

Создано информационное, алгоритмическое и программное обеспечение ПАК ППР по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем. Процесс самообучения ПАК ППР происходит при поступлении новых данных в систему. Таким образом, набор независимых переменных в математических моделях прогнозов доходности изменяется ежедневно, и соответственно каждый день происходит перерасчет нового состава краткосрочного инвестиционного портфеля.

Разработанный ПАК ППР может быть использован как инвестиционными компаниями, отдельными инвесторами, так и ВУЗами в качестве обучающей системы поддержки принятия решений в учебном процессе студентов экономических и технических специальностей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Журавлёва, Юлия Николаевна, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики : учебник для вузов / С. А Айвазян, В. С. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

2. Артемкин, Д. Е. Разработка математического и программного обеспечения автоматизированного прогнозирования временных рядов на основе ней-рокомпьютерных технологий : дис. ... канд. техн. наук: 05.13.01, 05.13.11 / Д. Е. Артемкин; Рязань: [б.и.], 2003.

3. Балабанов, И. Т. Риск-менеджмент / И. Т. Балабанов. - М. : Финансы и статистика, 1996. - 192 с.

4. Баринов, В. Ю. Модели прогнозирования в принятии решений на финансовом рынке : автореф. дис. ... канд. экон. наук / В. Ю. Баринов. - СПб., 1998.-24 с.

5. Беляков, С. С. О возможности получать прогнозные знания из остаточной нерегулярной компоненты временных рядов с памятью / С. С. Беляков // Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании : сб. тр. IV Междунар. науч.-практ. конф. - Таганрог : Изд-во ТИУиЭ, 2004. - С. 21-27.

6. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. - М. : Мир, 1974. - Вып. 1. - 406 с. - Вып. 2.-197 с.

7. Большаков, А. А. Методы обработки многомерных данных и временных рядов : учеб. пособие для вузов / А. А. Большаков, Р. Н. Каримов. - М. : Горячая линия ; Телеком, 2007. - 522 с.

8. Боровиков, В. П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов / В. П. Боровиков. - СПб. : Питер, 2001. - 656 с.

9. Волкова, В. Н. Системный анализ и принятие решений. Словарь-справочник / В. Н. Волкова, В. Н. Козлов. - М. : Высшая школа, 2004. - 616 с.

10. Волкова, В. Н. Теория систем : учебник для студентов вузов / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. - М. : Высшая школа, 2006. - 511 с.

11. Воробьев, С. Н. Управление рисками в предпринимательстве : монография / С. Н. Воробьев, К. В. Балдин. - М. : Дашков и К, 2006. - 772 с.

12. Воронин, В. П. Учет ценных бумаг : учеб. пособие / В. П. Воронин, Н. Г.Сапожникова. - М. : Финансы и статистика, 2005. - 400 с.

13. Воронцовский, А. В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования / А. В. Воронцовский. - СПб. : Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

14. Воронцовский, А. В. Управление рисками : учеб. пособие / А. В. Воронцовский. - СПб. : Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. - 206 с.

15. Вуколов, Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTIC А и EXCEL : учеб. пособие / Э. А. Вуколов. - 2-е изд., испр. и доп. -М. : ФОРУМ, 2008. - 464 с.

16. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. - М. : Высшая школа, 1977.

17. Губерниев, В. ГКО в оптимальном портфеле / В. Губерниев // Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 15. - С. 6-9.

18. Добров, Г.М. Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании / Г. М. Добров, Ю. В. Ершов, Е. Н. Левин, Л. П. Смирнов. - Киев : Нау-кова думка, 1974. - 160 с.

19. Журавлёва, Ю. Н. Математическое моделирование рыночного риска / Ю. Н. Журавлева, В. С. Микшина // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2012. - № 2. — С. 15-22.

20. Журавлёва, Ю. И. Математические модели прогнозирования стоимости финансовых инструментов / Ю. Н. Журавлева, В. С. Микшина // Информационные системы и технологии. - 2012. - № 3 - С. 26-31

21. Журавлёва, Ю. Н. Построение инвестиционной стратегии на основе математических моделей и фрактальных свойств / Ю. Н. Журавлева, В. С. Мик-

шина // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 2. - 188>Т-1817-6321.

22. Журавлёва, Ю. Н. Сравнение методов оценки рыночного риска / Ю. Н. Журавлева // Наука и инновация XXI века : сб. мат-лов XII Окруж. конф. молодых ученых. Сургут, 2011. - Т. 1. - С. 55-58.

23. Иванова, К. Г. Управление портфелем ценных бумаг на основе Э-оце-нок Руссмана и нейросетевого моделирования : дис. ... канд. техн. наук : 08.00.13 / К. Г. Иванова. - Воронеж : [б.и.], 2009.

24. Канторович, Г. Г. Анализ временных лагов : лекц. и метод, мат-лы / Г. Г. Канторович // Экономический журнал ВШЭ. - 2002. - № 1. - С. 85-116.

25. Кузнецов, В. Измерение финансовых рисков. Банковские технологии / В. Кузнецов. - 1997. - № 7. - Режим доступа : www.bizcom.ru. - Загл. с экрана.

26. Кулагин, О. А. Принятие решений в организациях : лекц. мат-лы / О. А. Кулагин. - Режим доступа : www.ooipkro.ru. - Загл. с экрана.

27. Куркин, М. К. Доходность ценных бумаг - факторный анализ : лекц. мат-лы / М. К. Куркин. Режим доступа : http://letscount.ru. - Загл. с экрана.

28. Лобанов, А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета УаЯ / А. Лобанов // РЦБ. - 2000. - № 9. - С. 63-66.

29. Лукашин, Ю. П. Адаптивные методы прогнозирования экономических показателей / Ю. П. Лукашин. - М. : Статистика, 1979. - 144 с.

30. Ляшенко, В. И. Фондовые индексы и рейтинги / В. И. Ляшенко. -Д. :Сталкер, 1998. - 320 с.

31. Магнус, Я. Р. Эконометрика : учеб. / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. - М. : Дело, 2004. - 576 с.

32. Маковецкий, М. Ю. Роль рынка ценных бумаг в инвестиционном обеспечении экономического роста / М. Ю. Маковецкий. - Финансы и кредит. -2004.-№ 19(157).-С. 11-24.

33. Маковецкий, М. Ю. Использование финансовых инструментов рынка ценных бумаг в инвестиционном процессе / М. Ю. Маковецкий. - Финансы и

кредит. - 2005. - № 31(199). - С. 19-37; № 32 (200). - С. 14-24; № 33 (201). -С. 53-63.

34. Медведев, Г. А. Математические основы финансовой экономики. Часты / Г. А. Медведев. - Минск : Электронная книга БГУ, 2003. - 287 е., Ч. 2. - 294 с.

35. Микшина, B.C. Теория принятия решений : учеб. пособие для вузов / В. С. Микшина. - Сургут : Изд-во СурГУ, 2007. - 260 с.

36. Многомерный статистический анализ в экономических задачах: компьютерное моделирование в SPSS : учеб. пособие / Под ред. И. В. Орловой. -М. : Вузовский учебник, 2009. - 310с.

37. Найман, Э. JI. Путь к финансовой свободе: Профессиональный подход к трейдингу и инвестициям / Э. Л. Найман. - М. : Альпина Бизнес Букс, 2004.-480 с.

38. Острейковский, В. А. Теория систем / В. А. Острейковский. - М. : Высшая школа, 1997. - 240 с.

39. Петере, Эдгар Фрактальный анализ финансовых рынков / Эдгар Петере // Интернет-трейдинг. - М., 2004.

40. Рогов, М. А. Риск-менеджмент / М. А. Рогов. - М. : Финансы и статистика, 2001.-120 с.

41. Россиев, Д. А. Самообучающиеся нейросетевые экспертные системы в медицине: теория, методолог / Д. А. Россиев. - Красноярск, 2000.

42. Рынок ценных бумаг и его финансовые институты : учеб. пособие / Под ред. В. С. Торкановского. - СПб. : АО «Комплект», 1994. - 421 с.

43. Севрук, В. Т. Методы оценки и прогнозирования банковских рисков / В. Т. Севрук // Управление в кредитной организации. - 2010. - № 3.

44. Сенин, А. Методы отбора переменных в регрессионные модели / А. Сенин // BASEGROUP.RU: Технологии анализа данных. 1995. URL. - Режим доступа : http://www.basegroup.ru/library/analysis/regression/feature_selection/ (дата обращения: 20.05.2008). - Загл. с экрана.

45. Силаева, В. А. Экоиометрические модели оценивания волатильности доходности фондовых индексов / В. А. Силаева, А. М. Силаев // Научные доклады лаборатории количественного анализа и моделирования экономики, НФ ГУ ВШЭ. - 2010, 01. Нижний Новгород.

46. Старченко, Н. В. Индекс фрактальности и локальный анализ фрактальных временных рядов : дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Н. В. Старченко ; М-во образования Рос. Федерации. - М. ; инженерно-физич. ин-т (Гос. Ун-т.)-М: [б.и.], 2005.

47. Суслов, В. И. Эконометрия : учебник / В. И. Суслов [и др.]. -Новосибирск ; Изд-во СО РАН, 2005. - 744 с.

48. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен : пер. с англ. Ю. А. Зуев, В. А. Точенов. - М, 1992. - 184 с.

49. Терпугов, А. Ф. Математика рынка ценных бумаг / А. Ф. Терпугов. -Томск; Изд-во НТЛ, 2004. - 164 с.

50. Тутубалин, В. Н. Сопоставление с реальными данными некоторых моделей и результатов стохастической финансовой математики / В. Н. Тутубалин // Тр. матем. инст. им. В.А. Стеклова, 2002. - Т. 237. - С. 302-319.

51. Тюрин, Ю. Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров A.A. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

52. Уотшем, Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

53. Фролькис, В. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов / В. Фролькис. - СПб.; ИД ПИТЕР, 2002. - 320 с.

54. Фурунджиев, Р. И. Применение математических методов и ЭВМ : Практикум / Р. И. Фурунджиев, Ф. М. Бабушкин, В. В. Варавко. - Мн. : Высшая школа, 1998.- 191 с.

55. Цветков, И. В. Моделирование социально-экономических процессов на основе мультифрактальной динамики : дис. ... докт. техн. наук : 05.13.10 /

И. В. Цветков ; М-во образования Рос. Федерации, Тверской гос. ун-т. - Тверь : [б.и.], 2011.

56. Ширяев, А. Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. I. : Факты. Модели / А. Н. Ширяев. - М. ; ФАЗИС, 1998

57. Шоломицкий, А. Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска : учеб. / А. Г. Шоломицкий ; гос. ун-т - Высшая школа экономики. - М. : ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

58. Элдер. Энциклопедия биржевой игры / Элдер. - М. : ДИАГРАММА, 2003.-322с.

59. Яновский, JI. П. О некоторых новых индикаторах - осцилляторах технического анализа финансовых временных рядов / J1. П. Яновский, Д. А.Филатов // Математические и инструментальные методы экономики : сб. науч. тр. Вып. 1. / Под ред. д.т.н., проф. М. Г. Матвеева. - Воронеж, 2004. -С.36-43.

60. Яновский, JI. П. Оценка степени детерминированности временных рядов валют и курсов акций на российском финансовом рынке / JI. П. Яновский, Д. А. Филатов // Экономическое прогнозирование: модели и методы 2004 г. : Мат-лы Всеросс. науч.-практ. конф. 18-19 марта 2004 г. Ч. 2. ; под редакцией проф. В. В. Давниса. - Воронеж : ВГУ, 2004. - С. 228-232.

61. Янукян, М. Г. Современные тенденции развития международного рынка ценных бумаг / М. Г. Янукян // Финансы и кредит. - 2005. - № 5(173). -С. 52-57.

62. Andersen, Т. G. The distribution of realized exchange rate volatility / T. G. Andersen, T. Bollerslev, F.X. Diebold, P. Labys // J. Amer. Statist. Assoc., forthcoming.

63. Bachelier, L. Theory of Speculation / L. Bachelier // P. H. Cootner, Random Character of Stock Market Prices, The MIT Press, Cambridge, 1964.

64. Baillie, R. T. Fractionally Integrate GARCH / R. T. Baillie, T. Bollerslev, H.-O Mikkelsen // Journal of Econometrics. - 1996. - V. 74. - № 1.

65. Black, F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. - 1973. - Vol. 81 - Pp. 637-654.

66. Callan, E. A Theory of Social Imitation / E. Callan, D. Shapiro // Physics

Today.- 1974.-27.

67. Cambell, J. Y. and other. The Econometric of Financial Markets / J. Y. Cambell. - New Jersey: Princeton. University, 1997.

68. Cootner, P. The Random Character of stock Market Prices / P. Cootner. -Cambridge: MIT Press, 1964 b.

69. Dacorogna, M. M. Moment Condition for the HARCH(k) Models / M. M. Da-corogna, U.A. Muller. - Preprint. Zurich: «Olsen & Associates», May 30. - 1995.

70. Devaney, R. L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems / R. L. Devaney. - Redwood City.: Addison-Wisley Publishing Company, 1989.

71. Engle, R. F. Semiparametric ARCH models II J. / R. F. Engle, G. Gonzalez-Rivera // Economics and Business Statist. - 1991. - V 9. - P. 345-359.

72. Engle, R. F. Small-sample properties of ARCH estimators and tests II Canadian J. / R. F. Engle, D. F. Hendry, D. Trumble // Economics, 1985. - V. 18. -P. 66-93.

73. Engle, R. F. Arbitrage valuation of variance forecasts with simulated options / R. F. Engle, С. H. Hong //Adv. Futures and Options Research, 1993. - V. 6. -P. 393-415.

74. Engle, R. F., Lilien, D. M., Robins, R. P. Estimating time-varying risk premium in the term structure: the ARCH-M model II Econometrica, 1987. - V. 55. -P. 391-407.

75. Kendeall, M. G. The analysis of economic time-series. Part I. Prices / M. G. Kendeall // Journal of the Royal Statistical Society. - 1953. - V. 96. - P. 11-25.

76. LeBaron, B. A Fast Algorithm for the BDS Statistic / B. LeBaron // Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics. - Январь 1997. - Vol. 2. - No. 2. -P. 53-59.

77. Mandelbrot, В. B. The Fractal Geometry of Nature / В. B. Mandelbrot // W. H. Freeman, Sun-Francisco, 1982.

78. Mandelbrot, B. B. A multifractal Walk down Wall Street / B. B. Mandelbrot // Scientific American, 1999, Feb.

79. Markowitz, H. M. Portfolio Selection / H. M. Markowitz // Journal of Finance. - 1952. - Vol. 7, № 1. - Pp. 77-91.

80. Markowitz, H. M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H. M. Markowitz. - Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p.

81. Markowitz, H. M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. - Oxford ; N.Y. : Blackwell, 1991. - 384 p.

82. Mossin, J. Equilibrium in a Capital Asset Markets / J. Mossin // Econometrics October 1966. - Pp. 768-783.

83. Nelson, D. B. Conditional Heteroscedasticity in Asset Returns / D. B. Nelson // Econometrica. - 1991. - V. 59. - Pp. 347-370.

84. Osborn, M. Brownian Motion in the Stock Market / M. Osborn // The concepts, Cognition. 9,1981.

85. Pindyck, R. S. Econometric Models and Economic Forecasts / R. S. Pindyck, D. L. Rubinfeld. - McGraw-Hill, Inc, 1999.

86. Ragnar, F. Editorial / F. Ragnar// Econometrica, 1:1, January 1933. - p. 2.

87. Roberts, H. V. Stock-market «patterns» and financial analysis : Methodological suggestions / H. V. Roberts // Journal of Finance. - 1959. - V. 14. - P. 1-10.

88. Roll, R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. - March 1977. - Pp. 129-176.

89. Ross, S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S. A. Ross // Journal of Economy Theory. - 1976. - Vol. 13, № 3. - Pp. 343-362.

90. Ross, Sh. M. An Elementary Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics / Sh. M. Ross. - Cambridge University Press, 2003. - 253 p.

91. Ruelle, D. On the nature of turbulence / D. Ruelle, F. Takens // Comm. Math. Phys. 20, 167(1971).

92. Samuelson, P. A. Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly / P. A. Samuelson // Industrial Management Review. - 1965. - V. 6.

93. Shanken, J. On the Estimation of Beta-pricing Models / J. Shanken // Review Financial Studies. - 1992. - Vol. 5, №1. - Pp. 1-33.

94. Sharpe, W. F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W. F. Sharpe // Management Science. - 1963. - Vol. 9, № 2. - Pp. 277-293.

95. Sharpe, W. F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W. F. Sharpe // Journal of Finance - 1964. - Vol. 19, № 3. -Pp. 425-442.

96. Shephard, N. Statistical Aspects of ARCH and Stochastic Volatility / N. Shephard. - In Time Series Models in Econometrics, Finance and Other Fields. L.: Chapman&Hall, 1996.-Pp. 1-67.

97. Sornette, D., Johansen, A., an Bouchaud, J. - P (1996). Stock market crashes, precursors and replicas, Journal de Pfysique I, France 6, 167-175.

98. Sterge, A. J. On the Distribution of Financial Futures Price Changes / A. J. Sterge // Financial Analysts Journal. May/June 1989.

99. Takens, F. Detecting strange attractors in turbulence. In: Dynamical Systems and Turbulence / F. Takens // Lecture Notes in Mathematics, edited by

D.A. Rand L.S. Young. Heidelberg: Springer-Verlag, 366-381 (1981).

100. Tobin, J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J. Tobin // Review Economic Studies. - 1958. - Vol. 25, № 6. - Pp. 65-68.

101. Tobin, J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. - London : MacMillan, 1965. -Pp. 3-51.

102. Turner, A. L. An Analysis of Stock Market Volatility / A. L. Turner,

E. J. Weigel // Russel Research Commentaries, Frank Russel Company, Tacoma, WA, 1990.

103. Vaga, T. The Coherent Market Hypothesis / T. Vaga // Financial Analysts Journal. - December/January, 1991.

104. Weidlich, W. The Statistical Description of Polarization Phenomena is Society, British Journal of Math. Statist. Psychology 24, 1971. - Pp. 251-266.

N о ■»г че

н ь к н н н 4>

Финансовые показатели с V Е V а с и а и с 3

а л ££ л а г> а г> а СП а п О

1 Курс доллара относительно рубля 1 0 1 1 1 0 4

2 Цена контракта на баррель нефти марки ICE.BRN 0 1 0 1 1 1 4

4 Индекс ММВБ (MICEX) 1 1 0 1 1 1 5

4 Индекс Nasdaq (американский индекс внебиржевого рынка) 1 1 0 0 1 1 4

5 Индекс S&P 0 1 1 1 0 1 4

6 Индекс японского фондового рынка Nikkei 1 1 1 1 4

1 Индекс гонконгского Фондового рынка HSI 0 1 0 1 1 1 4

8 Индекс китайского фондового рынка SSEC 1 1 1 1 0 1 5

9 Индекс корейского фондового рынка KS200 1 1 0 0 1 1 4

10 Индекс бельгийского фондового рынка BFX 0 1 1 1 0 1 4

11 Индекс французского фондового рынка FCHI 1 1 0 1 0 1 4

Р Индекс австрийского фондового рынка АТХ 1 1 1 0 1 1 5

И Индекс германского фондового рынка GDAXI 0 1 1 1 0 1 4

14 Индекс турецкого фондового рынка XU100 1 1 1 1 4

IS Индекс польского Фондового рынка WIG 0 1 0 1 1 1 4

16 Индекс болгарского Фондового рынка BUX 1 1 0 1 0 1 4

17 Индекс словакского фондового рынка SAX 1 1 0 0 1 1 4

18 Индекс великобританского фондового рынка FTSES 0 1 1 1 0 1 4

19 Индекс бразильского фондового рынка BVSP 1 1 1 1 4

90 Индекс мексиканского фондового рынка МХХ 0 1 0 1 1 1 4

91 Индекс аргентинского фондового рынка MERV 1 1 0 1 0 1 4

9? Цена контракта на баррель нефти марки NYMEX.CL LIGHT 1 1 0 1 1 1 5

п Цена контракта на природный газ марки NGcl 0 1 1 1 0 1 4

М Пена контракта на баррель нефти марки BRENT 1 1 0 0 1 1 4

9S Пена контракта на баррель нефти марки WTI 0 1 1 1 0 1 4

96 Цена золота 1 1 0 1 0 1 4

?7 Цена серебра 1 1 0 0 1 1 4

•>8 Цена платины 0 1 1 1 0 1 4

79 Цена палладия 1 1 1 1 4

40 Объем депозитов банков в ЦБ РФ 0 1 0 1 1 1 4

41 Ставка MIACR на 1 день 1 1 0 1 0 1 4

^9 Ставка MIACR на срок от 2 до 7 дней 1 1 1 1 4

44 Ставка MIACR на срок от 8 дней до 14 дней 0 1 0 1 1 1 4

44 Ставка MIACR на срок 1 месяц 1 1 0 1 1 1 5

45 Индекс государственных облигаций 1 1 0 0 1 1 4

46 Индекс корпоративных облигаций 0 1 1 1 0 1 4

47 Объем денежной базы 1 1 1 0 1 1 5

48 Объем золотовалютных резервов 0 1 1 1 0 1 4

49 Курс евро относительно рубля 0 1 0 0 0 1 2

40 Курс иены относительно рубля 0 0 0 1 0 1

41 Курс юаня относительно рубля 1 0 0 0 0 1 2

4? Курс фунта стерлинга относительно рубля 0 0 1 0 0 1

44 Курс фунта швейцарского франка относительно рубля 0 0 0 1 0 1

44 Ставка рефинансирования 1 0 0 0 0 1 2

45 Остатки средств коммерческих банков на корреспондентских счетах 0 1 0 0 0 1 2

46 Норма обязательного резервирования 0 0 0 1 0 1

47 Ставка по государственным облигациям 1 0 0 0 0 1 2

48 Дюрация облигаций 0 1 0 0 0 1 2

49 Стоимость фьючерсных контрактов на фондовый индекс США 0 0 0 1 0 1

50 Стоимость американских депозитарных расписок 1 0 0 0 0 1 2

S1 Цена никеля 0 0 0 1 0 1

59 Цена алюминия 1 0 0 0 0 1 2

54 Цена меди 0 1 0 0 0 1 2

54 Цена свинца 0 0 0 1 0 0 1

S5 Цена цинка 0 0 0 1 0 0 1

56 Цена бензина 1 0 0 0 0 1 2

Для ОАО «Газпром»

Y = -0 282071 + 0 6554 ** + 0,1597 ** +(-0,0485 )** + 0,0890 ** + 0,00993 ** + 0,0057 **+(-0,0092 )* х + (-0,0192 )** +

' 23 4567 о 12

+ (0,0148 ) * х + (-0,0014 ) * *14 + °'1221 * хХ1 + °'0014 * *,9 + (-0,0024 ) * *20 + (-0,0475 ) * *21 + 1.4638 * *23 + (-0,0235 ) * *26 + + 0,8939 « *27 +(-0,3106 ) « *34 +(- 1,0222 ) * X 35 + 2,3897 *х36 + 0,0112 *х37 +(-0,3905 )**38 +£ 0)

Для ОАО «Лукойл»

Y = 0,55708 + 34,2455 * х, + 13,1151 * *2 + 0,7803 * *3 + 0,6128 * *4 + (-1,0419) * *5 + (-0,5147) * х6 + 0,0288 * ху + (-0,1428) * *8 +

+ (-0,157) *х9 + (-0,200) *хи + 0,228 * хп + (-0,004) * x¡4 + 0,011 * *15 + 0,078 * х18 + 0,004 * х19 + (-0,007) * *20 + (-0,112) * x2¡ + + (-6,85) * *22 + 16,519 * *23 + (-0,26) * х26 + 0,0318 * *30 + 4,4 * x}¡ + И,342) * х35 + 11,632 * *36 + (-0,117) * xJ7 + (-2,044) * *38 + £ (2)

Для ОАО «Ростелеком»

Y = 0 ,47827 + 3,0253 * *¡ + 0 ,2244 * *3 + 0,1593 * x¡ + (-0 ,0799 ) * *6 + (- 0 ,0062 ) * *7 + 0 ,0133 * *8 +

+ 0,0105 * *9 + (-0,0607 )*хи + 0,0186 * *13 +(-0,0026 ) * *!4 + 0,0023 **15 +(-0,0049 ) * *)6 + 0,0745 * *п + + 0,0584 * *,8 +(- 0,0060 ) * * 20 +(" 1-3745 ) * * 22 +(- 4 , 4425 ) * * 23 +(-0 , 9603 ) * * 27 + 0,1110 * * 28 + + ( - 0 ,1792 ) * * 29 +2 ,0256 * * 3J + ( - 0 ,9952 ) * *32 + ) * *34 + ( ~ 2 '3303 )**35 + (- 4 ,4056 ) * *3j + (3)

+ (- 0,0327 ) * *37 + 0,6582 * * 3g + £

Для ОАО «СНГ»,

У = 0,21383 + 0,49183 **,+ 0,07998 *х2 + 0,01134 * л, + 0,01253 * *4 + (-0 ,03692 )* *5 + (-0 ,01068 ) * хб + + 0,00022 * х7 + (-0,00043 )**, + (-0 ,00282 )* *,„ + 0 ,00420 * х,2 + 0,00054 **,,+ 0,00206 **„+(-0 ,00550 ) * хг, + + 0,43131 * *а +(- 0,11763 )* * 2, + (- 0,01384 )** и + 0 ,03350 ** 29 + 0 ,00096 * * 3„ +

С4)

+ (- 0,07323 )**31 +(- 0,09901 )**35 + 0,37125 * х 36 +(- 0,00093 ) * * 37 +(- 0,07119 ) * * 3g + е V J

Для ОАО «СБЕРБАНК»,

Y = -0,167442 + 0,936 * х, + (- 0,395 ) * хг + 0,041 * х, + (- 0 ,001 ) * *, + 0,006 * *„ + (-0,012 ) * х„ + 0,018 * *„

+ (- 0 , 004 )* х1г + (-0,004 )* *„ + 0,00026 **„+ 0 ,000605 * х,4 +(- 0 ,00025 ) * х „ + 0 , 00064 »х20 + 0 , 00826 *х21 +

+ 0,1956 * х22 + 1,6415 * *23 +(-0,0045 )**25 +(-0,01724 )**28 + 0,02771 * X 29 + + 0,4966 * JC„ + 0,2999 * х36 + 0,0787 * х и £ Для ОАО «РОСНЕФТЬ»:

Y = 0,46997 + (-2,0317 ) * х, + 0,9555 * *2 + 0,0968 * Xj + 0,1475 * *4 + (-0,1080 ) * х$ + (-0,0682 ) * Xg + (-0,0025 ) * х? +

+ (- 0,0072 )» xg + (- 0 , 0293 )•*,„ +0,0312 + 0,0328 >х,2 +(- 0,0088 )*х,3 +(-0,0016 )'х,4 + 0,0030 *х,6 +(- 0,0921 )*Х„ +

+ (- 0,0308 )*х„ +0,0013 **„ + 0,0037 * х г„ + (-0 ,0147 ) * х 2, + + ( - 0 ,7118 ) * х „ + ( - 0 ,0383 ) * х а +

+ ( - 0 ,3536 ) * х„ + ( - 0 ,2619 ) * х,„ + 0 ,7848 * х J5 + (- 3 ,5036 ) * х и + ( - 0 ,0310 )**„+£ (Ф

Для ОАО «НОВАТЕК»:

Y = -0,374587 + 0,642 * *2 + 0,125 * *3 + 0,06 « *5 + 0,039 * *9 + 0,022 * *ш + (-0,012 ) * *п + (-0,03 )*12 + + (-0,001 ) * ХЫ + (-0,001 ) * х15 + (-0,001 ) * *16 + 0,035 * *1? + (-3,596 ) * *23 + 0,058 * х26 + 1,327 * *27 +

О)

+ ( - 0 ,021 ) * х 28 + ( - 0 ,518 ) * х 35 + 2 ,964 * х 36 + 0 ,051 * х 37 + ( - 0 ,135 ) « х 38 + е

Для ОАО «Полюс»:

Y = 0,58277 + 0,5326 * *3 + (-0,4857 ) * Xg + 0,2965 * хд + (-0,2164 ) * x1Q + (0,1656 ) * Хц + 0,3191 * *,2 + 0,0719 * х{3 + + (-0,0166 ) * х14 + (-0,4399 )* хХ1 + +0,0070 * х19 + 0,0183 * х20 + (-5,3536 ) * х22 + 18 ,1572 * *23 + 0,4481 * х26 +

+ 16 , 4262 * х21 + 0,3864 * х2% +(-0,8845 ) * х29 +(-0,1116 ) * *30 +(-3,5245 ) * х33 + (8)

+ (-2,1369 )*х34 + 6,0779 * х35 +(-0,0885 ) * x}J +(- 1,1369 ) * x3g + £

Для ОАО «МТС»,

Y = -0,41519 + 2,591 * х, + (- 1,349 ) * х2 + 0,148 * х, + (- 0,060 ) * J, + 0 ,252 * х, + (- 0,026 ) * *, + 0,006 * х, + + ( - 0 , 030 )**, + (- 0 , 049 ) * *,г + 0 ,014 * ха + 0 ,00049 * х,„ + ( - 0 ,00074 )xls + (- 0 ,00162 ) * *,« + 0 ,1094 * х „ +

+ (-0,005146 )*х20 + 1,0164 *х22 + (-2,903 )*х23 +(-0,0302 ) * *2б +(-0,8929 ) * *2? + 0,04145 * х28 + 0,0371 * *29 +

+ (-0,0152 ) * *,„ + /3,s х35 + Рг6 *36 + /?„ х37 + /?,8 х,8 + £ (9)

Для ОАО «НЛМК»

Y = (-0,12009 ) +1,116 * д:, + (-0,447 ) * х2 + 0,016 * x-¡+ 0,035 * х5 + (-0,02) * хй + 0,001 * х1 + (-0,023 ) * *10 + (-0,019 ) * хи + + 0,015 * Хп + 0,004 * Хп + jB¡4X¡5 + (-0,001 )* хы ++0,042 * хХ1 + 0,020 **18 + 0,001 *х20 + 0,366 *х22 + 1,081 *х23 +0,311 * х24 +

+ (-1,108 )*Х27 + 0,011 **28 ++0,080 **29 + 0,003 *х,„ +(-0,313 )*х,5 +1,15 * х36 + (-0,008 )* х37 + (-0,066 )**38 + г (Ю)

№ Дата Прогноз доходности ФИ*1 Прогноз доходности ФИ2 Прогноз доходности ФИЗ Фактическая доходность ФИ1 Фактическая доходность ФИ2 Фактическая доходность ФИЗ Название ФИ1 Название ФИ2 Название ФИЗ Доля ФИ1 Доля ФИ2 Доля ФИЗ Доходность инвестиций Нараст. итогом улучш. портфель Нараст. ттогом обычн. портфель

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 12.09.07 5,84% 2,62% 1,93% 1,58% 2,62% 1,25% «Новатек» «Газпром» «Лукойл» 0,80 0,10 0,10 1,65% 100 000 100 000

2 17.09.07 3,94% 1,97% 1,00% 3,28% 3,80% 1,11% «Газпром» «Лукойл» «Сбербанк» 0,45 0,28 0,28 2,82% 100 311 100 244

3 20.09.07 10,71% 2,37% 2,29% 0,47% 2,55% 0,41% «Новатек» «полюс» «Ростелеко 0,80 0,10 0,10 0,67% 101 377 100 984

4 04.10.07 4,93% 4,56% 3,43% 1,27% 4,61% 2,16% «Сбербанк» «МТС» «Новатек» 0,30 0,40 0,30 2,87% 102 309 101 415

5 25.10.07 6,75% 3,77% 3,68% 2,34% 5,39% 3,60% «Роснефть» «НЛМК» «Лукойл» 0,15 0,15 0,70 3,68% 104 357 102 838

6 26.10.07 3,18% 3,16% 2,39% -1,89% 0,64% 0,90% «Роснефть» «Новатек» «Лукойл» 0,35 0,30 0,35 -0,15% 108 940 106 432

7 27.11.07 5,15% 4,10% 3,41% 0,83% 5,33% 0,97% «Новатек» «МТС» «полюс» 0,80 0,10 0,10 1,29% 107 399 105 223

8 04.12.07 6,26% 2,78% 2,34% 2,84% 2,89% 2,23% «МТС» «Ростелеко «полюс» 0,70 0,15 0,15 2,76% 108 367 105 869

9 28.01.08 8,79% 6,71% 6,12% -2,46% 0,26% 0,87% «Лукойл» «Роснефть» «НЛМК» 0,10 0,10 0,80 0,48% 121 935 114 884

10 31.01.08 6,81% 4,85% 2,73% 4,85% 3,87% 1,82% «Роснефть» «НЛМК» «полюс» 0,50 0,25 0,25 3,85% 122 676 115 465

11 13.02.08 7,93% 2,10% 2,08% 1,05% -0,67% -3,54% «Роснефть» «полюс» «Лукойл» 0,45 0,10 0,45 -1,18% 125 248 117 363

12 15.02.08 7,90% 7,30% 4,17% 2,02% 4,87% 3,80% «Лукойл» «НЛМК» «Роснефть» 0,70 0,15 0,15 2,71% 124 582 116919

13 26.02.08 9,52% 2,48% 1,97% 0,88% -4,91% -2,66% «Ростелеко «полюс» «Роснефть» 0,35 0,35 0,30 -2,21% 131 825 122 577

14 13.03.08 5,73% 2,54% 1,87% -3,64% -2,86% 1,87% «Сбербанк» «Лукойл» «Газпром» 0,40 0,40 0,20 -2,23% 133 005 123 533

15 03.04.08 9,61% 8,71% 5,61% 0,42% 0,38% 1,29% «полюс» «СНГ» «Роснефть» 0,45 0,45 0,10 0,48% 136 277 125 805

16 17.04.08 4,97% 3,83% 3,11% 0,88% 2,02% 2,47% «полюс» «СНГ» «НЛМК» 0,80 0,10 0,10 1,15% 137 767 126 799

17 29.04.08 6,90% 6,86% 2,12% 0,85% 0,26% 0,94% «Новатек» «МТС» «Газпром» 0,80 0,10 0,10 0,80% 150311 137 283

18 05.05.08 5,71% 4,74% 3,05% 1,73% 0,42% 0,10% «Лукойл» «Новатек» «МТС» 0,10 0,80 0,10 0,52% 151 155 138 249

19 06.05.08 7,48% 6,56% 3,87% 0,55% 0,27% 4,72% «СНГ» «Роснефть» «Новатек» 0,70 0,15 0,15 1,13% 151 155 138 249

20 12.05.08 12,71% 4,26% 3,28% 0,69% 0,46% 2,53% «СНГ» «Ростелеко «Роснефть» 0,45 0,28 0,28 1,14% 151 155 138 249

21 16.05.08 13,72% 11,39% 1,79% 10,24% 0,09% 2,58% «полюс» «Ростелеко «Сбербанк» 0,45 0,28 0,28 5,34% 160 152 144 452

22 19.08.08 3,37% 2,42% 1,98% 0,89% 5,32% 0,20% «Ростелеко «Новатек» «Роснефть» 0,55 0,23 ОДЗ 1,73% 176 538 154 334

23 16.10.08 21,86% 6,52% 4,21% -8,27% 1,60% -4,93% «полюс» «Газпром» «Сбербанк» 0,80 0,10 0,10 -6,95% 210 732 175 032

24 31.10.08 15,75% 8,20% 4,89% 27,33% 11,60% 10,14% «НЛМК» «МТС» «Сбербанк» 0,70 0,15 0,15 22,39% 203 408 170 632

25 25.11.08 22,06% 3,69% 2,80% 1,68% 0,65% 0,40% «Лукойл» «Роснефть» «Сбербанк» 0,60 0,20 0,20 1,22% 232 248 189 010

26 26.11.08 38,35% 19,06% 15,36% 24,18% 9,51% 0,63% «НЛМК» «Ростелеко «Лукойл» 0,25 0,50 0,25 10,96% 232 635 189 279

27 09.12.08 13,82% 4,33% 2,86% 9,08% 2,07% 2,31% «Ростелеко «полюс» «Лукойл» 0,45 0,45 0,10 5,25% 228 521 186 757

28 22.01.09 12,57% 4,93% 3,97% 1,84% 2,60% -4,49% «Новатек» «Лукойл» «МТС» 0,45 0,10 0,45 -0,93% 232 064 187 418

29 27.01.09 12,59% 5,70% 1,99% 2,87% 1,72% 3,75% «Газпром» «Роснефть» «Лукойл» 0,50 0,25 0,25 2,80% 232 064 187 418

30 12.02.09 14,41% 10,67% 8,35% 7,80% 1,36% 2,72% «полюс» «Лукойл» «Роснефть» 0,80 0,10 0,10 6,65% 251 906 201 775

31 06.03.09 13,77% 6,07% 5,86% 13,26% 1,73% 10,00% «Роснефть» «Ростелеко «Газпром» 0,50 0,25 0,25 9,56% 253 003 202 506

32 12.03.09 18,43% 8,10% 4,36% 3,21% 0,09% 0,57% «СНГ» «Роснефть» «МТС» 0,45 0,45 0,10 1,54% 262 618 209 139

33 17.03.09 8,09% 4,53% 3,93% 3,88% -1,25% 0,75% «Сбербанк» «Ростелеко «полюс» 0,35 0,35 0,30 1,14% 262 717 209 204

34 18.03.09 10,85% 9,46% 7,26% 0,65% 7,69% 13,07% «Новатек» «СНГ» «Сбербанк» 0,70 0,15 0,15 3,56% 264 350 210 745

35 03.04.09 4,72% 3,51% 0,00% -5,78% 1,14% 0,00% «Газпром» «Лукойл» «НЛМК» 0,70 0,15 0,15 -3,87% 284 185 224 091

36 30.04.09 10,71% 3,85% 3,66% 4,54% 1,94% 5,18% «Сбербанк» «Роснефть» «МТС» 0,25 0,25 0,50 4,21% 289 380 227 544

37 12.05.09 10,43% 8,93% 3,48% -8,58% -5,09% -6,58% «НЛМК» «Сбербанк» «МТС» 0,80 0,10 0,10 -8,03% 299 485 234 328

38 21.05.09 10,64% 10,00% 9,63% 3,00% 3,17% 3,33% «Сбербанк» «НЛМК» «СНГ» 0,70 0,15 0,15 3,07% 303 176 237 310

39 28.05.09 12,13% 5,91% 5,68% 7,87% 5,23% 4,03% «Сбербанк» «Роснефть» «Газпром» 0,15 0,15 0,70 4,78% 309 940 242 213

40 29.05.09 7,98% 6,49% 5,56% 13,37% 8,16% 5,00% «Сбербанк» «НЛМК» «Газпром» 0,10 0,10 0,80 6,15% 309 940 242 213

41 08.06.09 7,78% 5,51% 4,54% 2,12% 1,50% -2,05% «Газпром» «Роснефть» «МТС» 0,30 0,40 0,30 0,62% 325 653 258 275

42 25.06.09 9,16% 5,07% 3,62% 0,21% 0,72% 0,86% «МТС» «Лукойл» «полюс» 0,20 0,60 0,20 0,64% 331 656 262 984

43 30.06.09 7,75% 7,66% 1,80% -3,84% 0,91% 2,86% «МТС» «Лукойл» «полюс» 0,80 0,10 0,10 -2,70% 341 021 270 227

44 16.07.09 11,30% 7,60% 3,50% 2,82% -3,93% 4,01% «Сбербанк» «СНГ» «НЛМК» 0,70 0,15 0,15 1,99% 343 330 271 262

OJ

о

я

43 S

Sa О

л S S <т>

u>

1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

45 17.07.09 10,50% 4,32% 2,99% 1,63% 0,62% 2,52% «Сбербанк» «Роснефть» «полюс» 0,15 0,15 0,70 2,10% 354 033 279 798

46 20.07.09 9,09% 4,10% 3,02% 2,19% 1,64% 0,34% «Сбербанк» «Роснефть» «МТС» 0,25 0,25 0,50 1,13% 356 300 281181

47 21.07.09 10,82% 9,73% 5,32% 5,67% 0,15% -0,90% «НЛМК» «Ростелеко «полюс» 0,20 0,60 0,20 1,04% 358 402 282 640

48 22.07.09 13,07% 11,47% 6,54% 5,04% 2,04% 4,36% «Сбербанк» «полюс» «Лукойл» 0,35 0,35 0,30 3,79% 359 909 284 229

49 31.07.09 4,54% 4,29% 3,60% 6,06% 0,86% 6,37% «полюс» «Новатек» «Сбербанк» 0,70 0,15 0,15 5,33% 366 195 290 564

50 02.09.09 16,24% 4,78% 4,25% 8,06% 4,59% 0,54% «Сбербанк» «МТС» «Новатек» 0,20 0,20 0,60 2,86% 369 435 292 667

51 04.09.09 7,40% 2,18% 2,15% 1,80% 2,05% 0,80% «Сбербанк» «полюс» «СНГ» 0,20 0,60 0,20 1,75% 378 981 299 296

52 07.10.09 3,35% 2,67% 2,23% 5,74% 4,10% 3,67% «Сбербанк» «Лукойл» «Роснефть» 0,45 0,45 0,10 4,80% 398 052 311 758

53 13.10.09 15,69% 4,44% 4,31% 0,34% 3,03% 2,72% «Ростелеко «полюс» «Сбербанк» 0,40 0,30 0,30 1,86% 405 977 317 194

54 22.10.09 5,74% 5,34% 2,45% 1,80% 0,63% -3,51% «СНГ» «Новатек» «Сбербанк» 0,70 0,15 0,15 0,83% 412 829 322 177

55 17.11.09 3,87% 2,40% 2,31% -3,23% 2,39% 3,92% «Сбербанк» «Газпром» «Новатек» 0,20 0,60 0,20 1,57% 419 120 326 725

56 22.12.09 6,41% 2,05% 1,97% -0,58% 1,20% 0,46% «МТС» «полюс» «Лукойл» 0,15 0,70 0,15 0,82% 416 970 326 166

57 25.02.10 5,80% 4,77% 4,16% 1,71% -1,44% 1,12% «НЛМК» «Новатек» «Лукойл» 0,10 0,10 0,80 0,92% 418 195 326 780

58 04.03.10 3,98% 3,51% 3,46% 1,47% 0,52% 0,04% «Газпром» «Новатек» «Лукойл» 0,15 0,70 0,15 0,59% 422 398 330 061

59 15.03.10 7,94% 3,70% 1,98% 3,29% Орл 2,72% «Лукойл» «Роснефть» «МТС» 0,40 0,30 0,30 2,42% 422 398 330 061

60 31.03.10 3,15% 3,09% 2,32% 0,94% 1,49% 2,14% «Лукойл» «Роснефть» «Газпром» 0,80 0,10 0,10 1,12% 425 931 332 776

61 13.04.10 6,50% 2,05% 1,95% 4,11% 1,02% 1,04% «Газпром» «Лукойл» «Роснефть» 0,45 0,10 0,45 2,42% 428 020 334 720

62 22.04.10 3,02% 2,72% 2,49% 1,83% 1,03% 0,46% «Роснефть» «Новатек» «Сберброор 0,70 0,15 0,15 1,51% 429 762 335 930

63 28.04.10 4,22% 1,96% 1,95% 1,57% 1,94% -1,64% «Новатек» «Газпром» «полюс» 0,75 0,13 0,13 1,21% 430 497 336 364

64 25.05.10 16,27% 15,40% 12,16% 5,25% 4,82% 2,24% «Новатек» «Сбербанк» «Лукойл» 0,40 0,20 0,40 3,96% 429 135 335 456

65 28.05.10 6,70% 1,91% 1,81% 1,74% 0,06% 3,98% «Лукойл» «Роснефть» «НЛМК» 0,35 0,33 0,33 1,92% 433 762 338 669

66 11.06.10 7,53% 3,78% 3,72% 2,56% 1,03% 5,99% «НЛМК» «Ростелеко «Сбербанк» 0,40 0,30 0,30 3,13% 438 444 341 615

67 17.06.10 9,00% 4,26% 2,60% 0,31% 1,60% 2,95% «НЛМК»зш «Роснефть» «Газпром» 0,45 0,28 0,28 1,39% 442 393 344 463

68 18.08.10 12,34% 4,06% 2,86% -2,54% 1,56% -3,28% «Ростелеко «полюс» «Сбербанк 0,15 0,15 0,70 -2,44% 451 669 351 331

69 31.08.10 3,40% 3,04% 2,03% 2,12% 0,98% 0,62% «НЛМК» «Лукойл» «Новатек» 0,20 0,60 0,20 1,14% 449 743 349 099

70 17.09.10 3,56% 2,87% 2,24% 0,68% 0,47% 0,55% «Роснефть» «полюс» «Газпром» 0,40 0,40 0,20 0,57% 453 720 351 822

71 12.10.10 5,75% 2,26% 1,75% 0,17% 1,04% 0,20% «СНГ» «Новатек» «Сберщшш 0,25 0,50 0,25 0,61% 466 030 360 429

72 20.10.10 2,99% 2,49% 1,95% 0,80% 1,97% 4,28% «МТС».бж «Газпром» «Сбербанк» 0,35 0,30 0,35 2,37% 467 038 361 203

73 10.11.10 3,96% 3,19% 2,32% -1,93% -1,65% -3,18% «Газпром» «МТС» «Сбербанк» 0,80 0,10 0,10 -2,03% 473 946 366 240

74 29.11.10 6,10% 3,76% 2,80% 0,60% 0,84% 1,10% «Газпром» «Ростелеко «Сбербанк» 0,80 0,10 0,10 0,67% 472 826 365 636

75 03.12.10 3,50% 2,18% 1,83% 0,75% 0,45% 1,93% «Роснефть» «МТС» «Лукойл» 0,55 0,23 0,23 0,95% 477 853 369 451

76 20.12.10 5,12% 4,13% 2,63% 0,65% 0,28% 1,27% «Ростелеко «Лукойл» «СНГ» 0,80 0,10 0,10 0,68% 491 371 379 028

77 14.01.11 8,28% 3,94% 3,34% 0,40% 1,54% -1,92% «СНГ» «Газпром» «Новатек» 0,50 0,25 0,25 0,10% 488 603 377 106

78 15.02.11 2,86% 1,51% 1,41% 1,65% 1,48% 0,12% «Сбербанк» «МТС» «Роснефть» 0,25 0,50 0,25 1,18% 485 750 374 868

79 10.05.11 2,69% 2,63% 2,01% -2,80% -1,73% 1,63% «Новатек» «Роснефть» «Ростелеко 0,35 0,30 0,35 -0,93% 492 174 379 683

80 30.05.11 7,12% 5,14% 2,88% 0,63% 5,59% -4,18% «МТС» «Лукойл» «НЛМК» 0,50 0,25 0,25 0,67% 494 124 381 212

81 30.08.11 4,74% 2,94% 2,68% 4,00% 5,58% 5,90% «Новатек» «Ростелеко «НЛМК» 0,45 0,45 0,10 4,90% 496 084 381 652

1>1 о

*ФИ

- финансовый инструмент

..............*.................' *"'' '"''1181»

шлшщпппниЁхяйшшшаашяашт. •; ■

у* кукяяиикол». дом № город Сургуг. ХопЫМаммйвшй «хокрммй <кр«нС1грв 620400, ям. ¡34й21 244*40, ««с iiwniniilii.nl Ксцусчвг ШОШМ00000000709 в РКЦ г. Сургут ГУ ЦБ № по ТйжКгой области. ИНН »602190288. КПП 8621150001. ЕИК 04? 14470», ОКНО&М0*»№. ОМЕ» о6-1 г :?й?!3.::.....Ж-

2 4. 02, 1012

.201. .г. №

УТВ11РЖДЛЮ: ;дссдгт:ля I [раидеипя —-- // ЗАО «СИ! К-С'.Г. Кр'Щ>»

2012 I.

АКТ

об исполыоеннпи результате» кандидатской диссертационной работы Журавлёвой Юлии Николаевны

Резудиэты диссертационной работы Журавлевой 10.11. на тему «Модели и алгоритмы поддержки принятия решений по управлению краткосрочным инвестиционным портфелем» в виде:

1. Методики оценки рыночного риска портфеля ценных бумаг ЗАО «СИ [ Ъ->.

2. Методики опенки прогноза доходности портфеля ценных бумаг ЗАО «О И'В»,

3. Методики выбора стратегии формирования портфеля ценных бумаг ЗАО

«С! 1ГБ*.

4. 11р01рамми<и0 инструмента формирования оптимального поргфеля ценных бумаг ЗАО «СНГВ».

Зам, начальника управления

анализа финансовых рисков. кл.н. Д.В. Дераовски»