Моделирование и оптимизация электрохимических процессов нанесения гальванопокрытий с реверсом тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Романенко, Александр Васильевич

• Романенко, Александр Васильевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Романенко, Александр Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ ГАЛЬВАНОТЕХНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАБОТЫ.

1.1. Краткое описание технологических особенностей процессов осаждения металлических покрытий.

1.2. Виды защитных гальванопокрытий, их качественные характеристики. Параметры проведения процесса, оказывающие влияние на качество гальванопокрытий.

1.3. Способы осаждения гальванопокрытий и постановка задачи работы.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА П. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕВЕРСИВНОГО ТОКА НА КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИНКОВЫХ ГАЛЬВАНОПОКРЫТИЙ.

2.1. Планирование области экспериментального исследования и проведение экспериментов.

2.2. Обработка экспериментальных данных по равномерности распределения цинковых покрытий.

2.3. Обработка экспериментальных данных по микротвердости цинковых покрытий.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА Ш. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕВЕРСИВНОГО ТОКА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ РАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦИНКОВЫХ ПОКРЫТИЙ.

3.1. Построение математической модели, описывающей зависимость равномерности распределения цинкового покрытия от параметров реверсивного тока.

3.2. Методика решения уравнений эллиптического типа с учетом особенностей реверсивного тока и проверка адекватности математической модели.

3.3. Математическое моделирование зависимости критерия равномерности от режимов проведения процесса электроосаждения цинковых гальванопокрытий с использованием реверсивного тока.

3.4. Внедрение оптимальных с точки зрения равномерности распределения покрытий режимов проведения процесса.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА IV. ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕВЕРСИВНОГО ТОКА НА МИКРОТВЕРДОСТЬ И ВНЕШНИЙ

ВИД ЦИНКОВЫХ ГАЛЬВАНОПОКРЫТИЙ.

4.1. Формальная математическая модель влияния параметров реверсивного тока на микротвердость цинковых гальванопокрытий.

4.2. Влияние реверсивного тока на внешний вид цинковых гальванопокрытий.

Выводы по четвертой главе.

ГЛАВА V. ПОИСК ПАРАМЕТРОВ РЕВЕРСИВНОГО ТОКА,

ОПТИМАЛЬНЫХ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА.

5.1. Постановка задачи оптимизации гальванотехнических процессов с точки зрения нескольких критериев качества и анализ методов ее решения.

5.2. Решение задачи оптимизации гальванотехнического процесса по нескольким критериям качества методом главного критерия.

Выводы по пятой главе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и оптимизация электрохимических процессов нанесения гальванопокрытий с реверсом тока»

Большая часть металлических изделий, конструкций, приборов и машин эксплуатируется в условиях агрессивных сред: загрязненной промышленными выбросами атмосферы, воды и почвы, периодически подвергаясь воздействию атмосферных осадков и изменению температуры окружающей среды. Вследствие неблагоприятного химического и электрохимического воздействия окружающей среды изделия из металла подвергаются коррозионному разрушению (окислению). Масштабы убытков из-за коррозионного разрушения металлических изделий чрезвычайно велики [1]:

- в нашей стране до 20% от общего объема выпускаемой стали уходит на восполнение изделий, утраченных вследствие коррозионного разрушения;

- в промышленно развитых странах убытки от коррозии составляют до 10% от национального дохода.

Для борьбы с коррозией обычно используются защитные покрытия. Существует множество способов получения металлических и неметаллических покрытий для защиты изделий от коррозии [2]:

1) окрашивание изделий краской или лаком;

2) электрохимическое осаждение металлических покрытий под действием электрического тока (гальванотехника);

3) погружение изделий в расплавленную массу металла (горячий способ);

4) распыление расплавленного металла над поверхностью изделия;

5) диффузия порошкообразных металлов в поверхностные слои изделия под действием высоких температур;

6) совместная горячая прокатка покрываемого и покрывающего металлов (плакирование);

7) химическое восстановление;

8) вытеснение металла из раствора его соли другим, более электроотрицательным металлом.

Все приведенные выше способы получения защитных покрытий имеют множество недостатков, которые ограничивают области их применения. Вследствие технологической простоты наибольшее распространение получили электрохимический и горячий способы, а также зашита изделий лакокрасочными покрытиями.

Электрохимический способ нанесения защитных покрытий имеет перед другими ряд неоспоримых преимуществ [2]:

- с его помощью возможно получать осадки различной структуры с разной, легко регулируемой толщиной на металлических и неметаллических изделиях;

- возможно получение осадков одного металла с различными свойствами (твердые и мягкие, матовые и блестящие, различного цвета);

- возможно получение сплавов металлов без применения высоких температур с разнообразным фазовым строением и составом;

- гальванические покрытия являются одними из лучших по механическим свойствам, чистоте, коррозионной стойкости и экономичности [5].

Эффективность действия гальванопокрытий можно проиллюстрировать следующими фактами. Скорость коррозионного разрушения железа в атмосфере составляет примерно 200 ЛШ11/Г0Д, а скорость коррозии цинка, покрытия которого являются одним из эффективнейших способов защиты стальных изделий от коррозии, составляет около 0.3 ^/год [36]. Таким образом цинковое покрытие, нанесенное на стальное изделие, способно защитить последнее от коррозии и увеличить срок его эксплуатации.

Другой серьезной проблемой в технике является преждевременный выход из строя частей различных машин и механизмов вследствие их механического износа. Бороться с этим явлением можно путем увеличения твердости поверхности деталей. Одним из вариантов увеличения твердости является изготовление деталей из высокопрочных материалов и сплавов, однако данный путь часто не оправдывает себя из-за высокой стоимости как самих материалов, так и стоимости их обработки. Другим способом борьбы с механическим износом является нанесение на поверхность стальных деталей гальванопокрытий из более твердых материалов, которые увеличивают общую твердость поверхности изделия, что способствует повышению износоустойчивости и продлевает срок его эксплуатации. Примером могут служить хромовые покрытия, способные в четыре раза увеличить твердость поверхности стальных деталей. [2]

В условиях рыночной экономики особое внимание необходимо уделять качественному внешнему виду изделий, который способствует повышению их конкурентной способности на рынке и, как следствие, увеличению продаж. Одним из способов решения этой задачи может быть окраска изделий или покрытие их лаком. Однако красители и лаки могут быть дорогостоящими, а проведение процесса окраски требует наличия специального оборудования. Другим способом получения качественного внешнего вида изделий является их защитно-декоративная отделка, которая позволяет получать на изделиях гальванопокрытия декоративного вида, матовые или блестящие, а так же различного цвета.

Одним из направлений использования гальванотехники является восстановление формы изношенных деталей. Например, точное размерное нанесение железных покрытий на стальные детали, которые были в эксплуатации, можно использовать для восстановления их прежней формы. Возвращение таких деталей в эксплуатацию вместо закупки новых может дать существенную экономию средств.

Помимо описанных выше направлений использования гальванотехники, развитие науки и техники потребовало получение покрытий с новыми свойствами: высокими оптическими, антифрикционными, особыми магнитными свойствами, заданным переходным сопротивлением, сверхпроводимостью, жаростойкостью, способностью сохранять паяемость после длительного хранения на воздухе и проч. [2]

Вследствие описанных выше преимуществ гальванические покрытия нашли широкое распространение в машиностроении и приборостроении. На большей части предприятий этого профиля имеются гальванические участки, где готовые детали и изделия проходят заключительную обработку. В этих условиях большое значение имеет качество самих покрытий. Основными характеристиками качества гальванопокрытий являются равномерность распределения (по толщине) покрытия по поверхности изделия, микротвердость покрытия, пористость, прочность сцепления покрытия с материалом основы, декоративный внешний вид и некоторые другие специфичные показатели. Пригодность покрытия к эксплуатации часто определяется не одним показателем, а совокупностью нескольких.

Широкое распространение в гальваностегии получил способ осаждения гальванических покрытий с использованием постоянного тока. Однако проведение электрохимических процессов по данной технологии имеет целый ряд недостатков с точки зрения параметров качества получаемых гальванопокрытий. Так, в силу технологических особенностей, главной проблемой, возникающей при нанесении гальванопокрытий при постоянном токе, является неравномерность по толщине получаемых покрытий: толщина покрытия на разных участках детали может отличаться в десять и более раз. С одной стороны, если толщина полученного гальванопокрытия в некоторых местах детали меньше заданной, то данное покрытие считается браком и к эксплуатации не допускается. С другой стороны, когда на поверхности детали нет участков, где толщина покрытия меньше заданной, может произойти серьезный перерасход металла покрытия вследствие неравномерного его распределения, что крайне нежелательно, т.к. в качестве гальванических покрытий используются цветные, драгоценные и редкоземельные металлы. Другой серьезной проблемой является получение пористых покрытий с низкой микротвердостью, а пористость значительно снижает способность покрытий осуществлять защиту деталей от коррозии, т.к. через поры в покрытии агрессивные среды могут проникать к металлу детали и вызывать его коррозионное разрушение.

Работы по повышению качества гальванических покрытий в основном проводились по пути создания новых электролитов или новых химических компонентов для уже существующих электролитов. Однако данным способом удается решить только проблему получения покрытий декоративного внешнего вида и повышения выравнивания покрытий на микроуровне, что позволяет снизить пористость, однако часто не решает проблему неравномерного распределения покрытий в целом. Помимо этого включение в состав покрытий посторонних веществ снижает их микротвердость и силу сцепления покрытий с материалом основы. Таким образом задача повышения качества гальванических покрытий остается актуальной научной задачей, имеющей важное практическое значение.

Одним из способов решения существующей задачи является использование нетрадиционных способов проведения гальванотехнических процессов: реверсивного тока, импульсного и асимметричного переменного тока. При этом наибольший интерес у исследователей вызывает использование реверсивного тока.

Для выяснения характера влияния параметров реверсивного тока на качественные характеристики гальванопокрытий необходимо проведение экспериментальных исследований. Однако поиск оптимальных режимов реверсивного тока только с помощью экспериментальных исследований может не привести к желаемому результату и при этом требует значительных материальных затрат, что не приемлемо в создавшихся экономических условиях. Поэтому необходимо осуществлять тщательное планирование областей экспериментального исследования и комбинирование экспериментальных исследований с построением математических моделей, описывающих зависимость исследуемых качественных характеристик гальванопокрытий от параметров реверсивного тока.

Целью данной работы является повышение качественных характеристик получаемых гальванических покрытий. Соответствующая цели научная проблема - оптимизация режимов проведения гальванотехнических процессов нанесения гальванопокрытий с использованием реверсивного тока.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие частные задачи:

1) проведен анализ процесса нанесения гальванических покрытий с использованием реверсивного тока, определены основные критерии оценки качества металлических гальванопокрытий;

2) поставлена задача оптимизации гальванотехнических процессов с реверсом тока с точки зрения критериев качества получаемых металлических покрытий;

3) разработаны методики оптимизации гальванических процессов с реверсом тока с точки зрения критериев равномерности распределения, микротвердости осаждаемых покрытий и производительности процесса в случае наличия ограничений на эти критерии и в случае отсутствия информации об ограничениях и значимости критериев;

4) проведено оптимальное планирование экспериментального исследования и проведена серия экспериментов по изучению влияния параметров реверсивного тока на равномерность распределения и микротвердость цинковых гальванопокрытий;

5) аналитическим методом построена математическая модель, описывающая влияние параметров реверсивного тока на равномерность распределения гальванических покрытий;

6) экспериментальным методом построена математическая модель, описывающая зависимость микротвердости цинковых гальванопокрытий, полученных в аммиакатном электролите, от параметров реверсивного тока;

7) решена задача оптимизации режимов реверсирования тока с точки зрения критериев качества цинковых покрытий;

8) произведено внедрение оптимальных режимов аммиакатного цинкования с точки зрения равномерности распределения получаемых покрытий.

Для решения этих задач применялись методы планирования экспериментов, экспериментальные методы исследования физико-химических процессов, методы математического моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений, методы оптимизации.

Научная новизна работы:

- поставлена задача оптимизации гальванотехнических процессов с реверсом тока с точки зрения равномерности распределения и микротвердости покрытий, а также производительности оборудования и предложены методики ее решения;

- аналитическим методом построена математическая модель, описывающая влияние параметров реверсивного тока на равномерность распределения гальванопокрытий при нелинейной поляризации, учитывающая особенности процесса при смене полярности электродов, геометрические особенности детали, а также ее расположение в электролизере;

- экспериментальным методом построена математическая модель, описывающая влияние параметров реверсивного тока на микротвердость цинковых гальванопокрытий, полученных из аммиакатного электролита;

- решены задачи оптимизации аммиакатного цинкования с реверсом тока с точки зрения критериев равномерности и микротвердости получаемых покрытий, а также производительности процесса, получены оптимальные режимы проведения электроосаждения цинковых покрытий;

- экспериментальным путем показана возможность получения цинковых гальванопокрытий декоративного вида (светлые и полублестящие) при проведении процесса с использованием реверсивного тока без использования в электролите специальных химических добавок и найдены режимы реверсирования, обеспечивающие наилучший блеск.

Практическая ценность работы состоит:

1) в изучении влияния режимов реверсивного тока на равномерность распределения и микротвердость металлических защитных покрытий и построении адекватных математических моделей;

2) в получении и внедрении режимов проведения аммиакатного цинкования с использованием реверса тока, оптимальных с точки зрения равномерности распределения покрытия, его микротвердости и производительности процесса.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на Международных научных конференциях "Математические методы в химии и технологиях" (г. Тверь, 1995; г. Новомосковск, 1997; г. Владимир, 1998) и на I Всероссийской научной конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (г. Нижний Новгород, 1999).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано семь печатных работ в научных журналах и сборниках.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка литературы, включающего 92 наименования,

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Романенко, Александр Васильевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методики оптимизации гальванического процесса с реверсом тока, характеризующиеся следующим:

1.1) при использовании критерия равномерности или производительности:

- проведение экспериментальных исследований или поиск в литературных источниках поляризационных кривых и функций зависимости выхода по току от плотности тока и подстановка их в построенную аналитическим методом математическую модель;

- поиск оптимальных режимов реверсирования тока методами условной оптимизации второго порядка;

1.2) при использовании критерия микротвердости:

- проведение экспериментальных исследований для выяснения характера влияния параметров реверса тока на микротвердостъ покрытий;

- построение формальной математической модели, описывающей зависимость микротвердости от параметров реверса тока в границах экспериментального исследования;

- решение оптимизационной задачи поиска экстремума полученной формальной модели;

1.3) при использовании нескольких критериев:

- в случае, если имеются ограничения на некоторые критерии используется метод главного критерия;

- при отсутствии информации об ограничениях и равнозначности критериев используется оптимизация по Парето.

2. Проведено экспериментальное исследование влияния длительности прямого и обратного импульсов реверсивного тока на равномерность распределения, микротвердость и внешний вид цинковых гальванопокрытий, полученных из аммиакатного электролита без использования специальных химических добавок в широких диапазонах изменения вышеуказанных параметров реверсивного тока. По результатам обработки экспериментальных данных выявлен экстремальный характер зависимости равномерности распределения и микротвердости цинковых покрытий от длительности прямого и обратного импульсов реверсивного тока.

3. На основе изучения физико-химических процессов, протекающих в электролизере во время осаждения гальванопокрытий, аналитическим методом построена математическая модель, описывающая процесс электроосаждения металлических покрытий с реверсом тока.

4. Доказана адекватность математической модели реальному процессу электроосаждения цинковых гальванопокрытий из аммиакатного электролита.

5. Найдены оптимальные с точки зрения критерия равномерности значения длительности и амплитуды прямого и обратного импульсов реверсивного тока. Произведено экспериментальное подтверждение полученных данных.

6. На основании результатов экспериментального исследования построена формальная модель, описывающая влияние длительности прямого и обратного импульсов реверсивного тока на микротвердость цинковых гальванопокрытий.

7. Экспериментальным путем доказана возможность получения цинковых гальванопокрытий декоративного вида, соответствующего требованиям ГОСТ 9.301-86, без использования в электролите специальных добавок. В результате экспериментальных исследований найдены параметры реверсивного тока, позволяющие получать полублестящие цинковые покрытия из аммиакатного электролита.

8. Решена задача нахождения параметров реверсивного тока, позволяющих получать из аммиакатного электролита цинковые гальванопокрытия, оптимальные с точки зрения критериев равномерности, микротвердости и времени осаждения покрытия заданной минимальной толщины.

147

9. Оптимальные с точки зрения равномерности распределения покрытий режимы аммиакатного цинкования внедрены на предприятиях АО "Завод "Комсомолец" (г. Тамбов), АО "Тамбовмаш" (г. Тамбов), АО "НИИРТМАШ" (г. Тамбов).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ i, iK, ia - плотность тока, катодная и анодная плотность тока [А/м2]; Вт - выход по току [%];

Sep, 8miii, 8 (х, у, z) - соответственно средняя, минимальная толщина гальванопокрытия и толщина гальванопокрытия в точке детали с координатами (х, у, z) [мкм]; р - плотность металла ГА/]; Ф - потенциал [В]; U - разность потенциалов [В]; Т0бщ - время нанесения гальванопокрытия [час]; 1К, 1а - сила тока прямого и обратного направления [А]; UK, Ua - напряжение тока прямого и обратного направления [В]; тк, та - катодный и анодный период реверсивного тока [с]; Т - полный период реверсивного тока [с]; R - критерий равномерности распределения гальванопокрытия; Ri - критерий, характеризующий перерасход металла вследствие отличия толщины покрытия в различных точках детали от минимальной [ет/м2]; SK, Sa, SH - соответственно площадь катода, анода и изолятора [м2]; а - функция распределения потенциала в приэлектродном слое со стороны электролита [В]; р - потенциал поляризации электрода под действием электрического тока [В];

Э - электрохимический эквивалент [^/(Ас)];

1 - удельная проводимость электролита [V(cm0m)];

Нй - микротвердость Г/мм2];

V - скорость осаждения гальванопокрытия р11™/^];

К - векторный критерий, включающий характеристики качества покрытия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Романенко, Александр Васильевич, 1999 год

1. Шлугер М.А., Ажогин Ф.Ф., Ефимов Е.А. Коррозия и защита металлов. -М: Металлургия, 1981. - 216с.

2. Кудрявцев Н.Т. Электролитические покрытия металлами. М: Химия, 1979. - 352 с.

3. Блащук Е.Ф., Лаворко П.К. Гальванотехника. М: ГНТИМЛ, 1961. - 246 с.

4. Лайнер В.И. Современная гальванотехника. М: Металлургия, 1967. -284 с.

5. Вайнер В.Я., Дасоян М.А. Технология электрохимических покрытий. Л: Машиностроение, 1972. - 464 с.

6. Лайнер В.И. Защитные покрытия металлов. М: Металлургия, 1974. -560 с.

7. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М: Высшая школа, 1975. -560 с.

8. Корыта И., Дворжак И., Богачкова В. Электрохимия. М: Мир, 1977. -472 с.

9. Скорчеллетги В.В. Теоретическая электрохимия. Л: Химия, 1974. - 568 с.

10. Ротинян А.Л., Тихонов К.И., Шошина И.А. Теоретическая электрохимия. -Л: Химия, 1981.-424 с.

11. Левин А.И. Теоретические основы электрохимии. М: Металлургия, 1972. - 544 с.

12. Орестов И.Л. Электролитическая диссоциация. М: Просвещение, 1965. -160 с.

13. Багоцкий B.C. Основы электрохимии. М: Химия, 1988. - 400 с.

14. Современные проблемы элекгрохимии./Под ред. Колотыркина Я.М. М: Мир, 1971.-450 с.

15. Эрдеи-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. М: Мир, 1976. -597 с.

16. Корыта И. Ионы, электроны, мембраны. М: Мир, 1983. - 264 с.

17. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Электрохимия. М: Высшая школа, 1987. -295 с.

18. Майрановский С.Г. Двойной слой и его эффекты в полярографии. М: Наука, 1971.-88 с.

19. Двойной слой и электродная кинетика. М: Наука, 1981. - 376 с.

20. Жук Н.П. Курс теории коррозии и защиты металлов. М: Металлургия, 1976. - 472 с.

21. Феттер К. Электрохимическая кинетика. М: Химия, 1967. - 856 с.

22. Орехова В.В., Байрачный Б.И. Теоретические основы гальваностегиче-ских процессов. Киев: Выща школа, 1988. - 208 с.

23. Козин Л.Ф. Электроосаждение и растворение многовалентных металлов. -Киев: Наукова думка, 1989. 464 с.

24. Кабанов Б.Н. Электрохимия металлов и адсорбция. М: Наука, 1966. -225 с.

25. Кубасов В.Л., Зарецкий С.А. Основы электрохимии. М: Химия, 1976. -184 с.

26. Полукаров Ю.М. Начальные стадии электрокристаллизации металлов.// Итоги науки и техники (Электрохимия). 1979, том 15.-С. 4-61.

27. ГОСТ 9.301-86. М: Изд-во стандартов, 1989. - 24 с.

28. ГОСТ 15.150-69. М: ГК СССР по стандартам, 1983. - 50 с.

29. Каданер Л.И. Равномерность гальванических покрытий. Харьков: ХГУ, 1966.-414 с.

30. Зосимович Д.П. Образование поверхностных сплавов и сцепление металлов .//Электродные процессы при электроосаждении и растворении металлов. Киев: Наукова думка, 1978. - С. 58 - 64.

31. Малахов А.И., Тютина K.M. Коррозия и основы гальваностегии. М: Химия, 1977.-216 с.

32. Мельников П.С. Справочник по гальванопокрытиям в машиностроении. -М: Машиностроение, 1991. 384 с.

33. Ильин В.А. Цинкование, кадмирование, оловянирование и свинцевание. -JI: Машиностроение, 1983. 87 с.

34. Начинов Г.Н., Кудрявцев Н.Т. Рассеивающая способность электролитов и равномерность распределения гальванических покрытий.//Итоги науки и техники (Электрохимия). 1979, том 15. - С. 179 - 226.

35. Ваграмян А.Т., Соловьева З.А. Методы исследования процессов электроосаждения металлов. М: Изд-во АН СССР, 1955. 252 с.

36. Гальванические покрытия в машиностроении. Справочник. В 2 т./Под ред. Шлугера М.А. М: Машиностроение, 1985. Т.1. - 240 с.

37. Бахвалов Г.Т. Новая технология электроосаждения металлов. М: Металлургия, 1966. -151 с.

38. Шульгин Л.П. Электрохимические процессы на переменном токе. Л: Наука, 1974. - 70 с.

39. Проскурин Е.В., Попович В.А., Мороз А.Т. Цинкование. Справочник. М: Металлургия, 1988. - 528 с.

40. Костин H.A., Демиденко А.Б., Бондарь К.И. Повышение защитной способности цинковых покрытий при нестационарном электролизе.//Защита металлов. 1979. № 3. - С. 347 - 348.

41. Костин H.A., Заблудовский В.А., Иругов Б.С., Абдулин B.C., Маренкова Т.М. Меднение печатных плат импульсным реверсивным током.//Защита металлов. 1984. № 2. - С. 329 - 330.

42. Кругликов С.С., Ярлыков М.М., Юрчук Т.Е. Влияние реверсивного тока на рассеивающую способность сернокислого электролита медне-ния.//Электрохимия. -1991. № 3. С. 298 - 302.

43. Картер В.И. Металлические противокоррозионные покрытия. Л: Судостроение, 1980. - 168 с.

44. Лошкарев М.А., Метельская Л.И., Кудина И.П. Катодное выделение цинка из электролитов с высокими значениями pH в присутствии полиэтиле-ниминов./ЯТрикладная электрохимия. Межвузовский сборник. Казань: 1984. С. 30 -33.

45. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М: Наука, 1981. - 112с.

46. Соболь И.М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб. М: Знание, 1985. - 32с.

47. Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование экспериментов в химической технологии. Киев: Высшая школа, 1976. - 184 с.

48. Александров В.М., Антонов Б.В., Гендлер Б.И. и др. Оборудование цехов электрохимических покрытий. Л: Машиностроение, 1987. - 309 с.

49. Вячеславов П.М., Шмелева Н.М. Методы испытаний электролитических покрытий. Л: Машиностроение, 1977. - 88с.

50. Ruegg W. Repartition des epaissewrs des depots electrolytiques sur des pieces en alliage de Zinc.//Galvano. 1970. № 399. - P.121.

51. Глазов B.M., Вигдорович B.H. Микротвердость металлов. M: Изд-во лит. по черной и цветной металлургии, 1962. - 224 с.

52. Гендлер Б.И., Ротинян А.Л., Вячеславов П.М. Влияние различных факторов на равномерность покрытия при электролитическом цинковании деталей в электролизере барабанного типа.//Журнал прикладной химии. 1975. № 12. с. 2644-2648.

53. Кайдриков P.A., Андреев И.Н. Распределение гальванических цинковых покрытий при осаждении в барабане.//Прикладная электрохимия. Межвузовский сборник. Казань: 1981. - С. 42-44.

54. Кошель Н.Д. Материальные процессы в электрохимических аппаратах. -Киев: Высшая школа, 1986. 192 с.

55. Дудников Е.Г., Балакирев B.C., Кривсунов В.Н. и др. Построение математических моделей химико-технологических объектов. JI: Химия, 1970. -312 с.

56. Норенков И.П. Математические модели технических объектов. М: Высшая школа, 1986. - 160 с.

57. Литовка Ю.В., Дьяков И.А. Метод расчета потенциалов анодов в многоанодной гальванической ванне.//Теоретические основы химической технологии. 1997. № 1. - С. 1-4.

58. Гнусин Н.П., Поддубный Н.П., Маслий А.И. Основы теории расчета и моделирования электрических полей в электролитах. Новосибирск: Наука, 1972. - 276 с.

59. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М: Энергия, 1970. - 376 с.

60. Электрические и тепловые поля в электролитах./Под ред. Авзянова B.C. -М: Наука, 1978. 108.

61. Дьяков И.А. Автоматизация управления технологическими параметрами электрохимических процессов.: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тамбов: 1995. - 166 с.

62. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М: Наука, 1989. -608 с.

63. Самарский A.A. Теория разностных схем. М: Наука, 1989. - 616с.

64. Иванов В.Т. Численные расчеты электрических полей в электролитах на основе метода квазилинеаризации.//Электрохимия. 1972. № 11. - С. 16541657.

65. Андреев И.Н., Кушниковская Г.А. Распределение тока на деталях в стандартной гальванической ванне при цинковании.//Прикладная электрохимия. Межвузовский сборник. Казань: 1984. - С. 60-63.

66. Иванов В.Т., Фокин А.Н. Электрические и тепловые поля в электролитах. -М: Наука, 1978.- 108 с.

67. Ваграмян А.Т., Ильина-Кукцева Т.В. Распределение тока по поверхности электродов при электроосаждении металлов. М: Металлургия, 1956. -68 с.

68. Самарский A.A., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М: Наука, 1976. - 352 с.

69. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М: Наука, 1978. 591 с.

70. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М: Мир, 1979. -392 с.

71. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М: Наука, 1981. -512 с.

72. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. -М: Мир, 1968.-200 с.

73. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М: Высшая школа, 1994. - 544 с.

74. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М: Химия, 1969. - 568 с.

75. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М: Мир, 1975.-536 с.

76. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. - 583 с.

77. Schittkowski К. A FORTRAN subroutine solving constrained nonlinear programming problems.//Annals of Onepation Research. 1986. № 5. -P. 485500.

78. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М: Высшая школа, 1988. - 239 с.

79. Пинскер И.Ш. Представление функции многих переменных в виде суммы произведений функции одной переменной.//Математическая обработка медико-биологической информации. М: Наука, 1976. - С. 7-28.

80. Пинскер И.Ш., Ракчеева Т.А. Алгоритм аппроксимации гладкой функции двух переменных и анализ его погрешности.//Поиск зависимости и оценка погрешности. М: Наука, 1985. - С. 32-50.

81. Бронштейн Н.И., Семендяев К.А. Справочник по математике. М: Наука, 1986.-544 с.

82. Растригин Л.А., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации.//Автоматика и телемеханика. 1985. № 1. - С. 5-26.

83. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М: Наука, 1986. -144 с.

84. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М: Наука, 1982. - 256 с.

85. Брук В.М., Петухов O.A. Методы многокритериальной оптимизации проектных решений. Л: СЗПИ, 1990. - 76 с.

86. Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И. Многокритериальная оптимизация. М: Наука, 1989. - 128 с.156

87. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М: Знание, 1989. - 48 с.

88. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М: Радио и связь, 1992. - 504 с.

89. Шахнов И.Ф. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений. М: Статистика, 1979. - 184 с.

90. Бенайюн Р., Ларичев О.И., Ж. Де Монгольфье, Терни Ж. Линейное программирование с многими критериями. Метод ограничений.//Автоматика и телемеханика. -1971. № 8. С. 108-115.

91. Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Об одном алгоритме оптимизации химико-технологических систем.// Теоретические основы химической технологии. -1986. №3,-С. 423-428.