Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Галац, Михаил Валентинович

• Галац, Михаил Валентинович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Галац, Михаил Валентинович

Введение.

1 Колебательные процессы в системах М-типа с обратной волной.

1.1 Лампа обратной волны М - типа.

1.2 Линейная теория приборов М-типа с разомкнутым электронным потоком для системы с обратной волной.

1.3 Нелинейная теория взаимодействия электронного потока с монохроматической обратной волной.

1.4 Нелинейная теория установления колебаний в ЛОВМ генераторе

1.5 Выводы к главе 1.

2 Математическая модель лампы обратной волны М-типа.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Приближения, применяемые для ЛОВМ.

2.3 Моделирование потока заряженных частиц.

2.4 Моделирование электромагнитных полей.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Моделирование полей пространственного заряда.

2.4.3 Моделирование полей замедляющей системы при наличии электронного потока (уравнение возбуждения).

2.5 Выводы к главе 2.

3 Работа лампы обратной волны М-типа в режиме регенеративного усиления.

3.1 Пусковые условия в генераторе лампы обратной волны М-типа.

3.2 Лампа обратной волны М-типа в режиме усиления монохроматического сигнала.

3.3 Многосигнальный многочастотный режим работы усилителя.

3.4 Выводы к главе 3.

4 Влияние внешнего сигнала на процесс генерации колебаний в лампе обратной волны.

4.1 Режим генерации.

4.2 Особенности взаимодействия электронного потока в обратной волной при наличии внешнего сигнала(синхронизация).

4.3 Конкуренция при взаимодействии нескольких сигналов с разными частотами.

4.4 Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности работы лампы обратной волны М-типа при наличии многочастотного входного сигнала»

Актуальность исследования. Задача исследования процессов взаимодействия электромагнитной волны с нелинейными средами представляет интерес, поскольку процессы в системах электронный поток - электромагнитная волна лежат в основе функционирования практически всех электронно-волновых систем. Особое место среди таких систем занимают электровакуумные приборы (ЭВП) СВЧ со скрещенными полями (приборы М-типа). Значительный уровень мощности излучения, высокая радиационная и тепловая стойкость, длительный срок службы и надежность сделали привлекательным их применение при решении задач радиолокации, связи, радиопротиводействия, промышленного и бытового нагрева, а также в области медицины и биологии [4 - 9,15].

При всей привлекательности эти приборы обладают рядом недостатков, связанных с особенностями процессов взаимодействия потока с электромагнитными волнами. К ним относится сравнительно высокий уровень шума, относительно невысокий коэффициент усиления, что ограничивает области их применения [58]. В определенной степени это связано с тем, что изучению физических процессов в приборах типа О уделяется больше внимания, в связи с чем потенциальные возможности приборов М-типа далеко не все изучены, тем более, что в классе мощных усилителей и генераторов им нет равных. Именно этим обусловлен интерес к выяснению новых условий работы приборов М-типа и определению возможностей их использования.

В настоящее время развитее электроники СВЧ в большей степени связано с усовершенствованием и видоизменением приборов, работа которых основана на хорошо известных принципах, поиском новых путей использования их, а не только с разработкой новых принципов генерации и усиления высокочастотных сигналов. Развивается и совершенствуется методика численного эксперимента. В связи с бурным развитием вычислительной техники появилась возможность усовершенствования математических моделей и повышения точности производимых расчетов для исследования таких «тонких» эффектов, как многочастотные взаимодействия.

В этой связи очень удобной в качестве объекта исследований представляется лампа обратной волны М-типа, в которой направления фазовой и групповой скоростей электромагнитной волны противоположны. Такое условие обеспечивает наличие положительной обратной связи между входом, находящемся вблизи коллекторного конца прибора, и выходом, расположенным в прикатодной области. В зависимости от выбора параметров (длины пространства взаимодействия, величины тока электронного пучка) такой прибор может работать как в режиме усиления, так и в режиме генерации. Наибольшее распространение данные приборы получили как генераторы с электронной перестройкой частоты.

Одним из основных условий возбуждения колебаний заданной частоты, как следует из результатов теории, является равенство скорости электронного потока и фазовой скорости электромагнитной волны в замедляющей системе прибора (условие синхронизма) и необходимость обеспечения тока пучка, превышающего пусковой [1-5]. При заданной фазовой скорости для нескольких сигналов с разными частотами, в принципе, может быть выполнено условие пускового тока, что обусловлено свойствами замедляющей системы, используемой в приборе. Такое взаимодействие сигналов с различными частотами может привести к нестабильной работе, что может выражаться не только наличием на выходе сигналов двух и более частот, но и получением сигнала с нестабильной амплитудой [10, 14, 40, 59], в связи, с чем исследование подобных ситуаций представляет несомненный интерес.

Целью исследований является изучение особенностей работы ЛОВМ в нелинейном режиме регенеративного усиления при наличии сигналов, представляющих собой суперпозицию волн с различными частотами, и определение влияния воздействия внешних сигналов на процесс генерации.

При реализации поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи.

- Создать математическую модель взаимодействия электронного потока и обратных электромагнитных волн сложного спектрального состава в системах М-типа для изучения многочастотного режима взаимодействия при использовании двух методов расчета полей пространственного заряда: сеточного и «частица-частица».

- Изучить пусковые условия генератора ЛОВМ с учетом влияния пространственного заряда.

- Рассмотреть процессы развития и установления процесса в ЛОВ М-типа в режиме регенеративного усиления при подаче на вход нескольких монохроматических сигналов с разными частотами.

- Изучить процессы, влияющие на процессы генерации колебаний при наличии внешнего воздействия.

Научная новизна работы заключается в том, что

- впервые подробно проведены исследования работы ЛОВМ - усилителя как при усилении одночастотного монохроматического сигнала, так и при усилении нескольких волн с различными частотами;

- показано, что в зависимости от величины входной мощности изменяется полоса усиления, а при наличии входного сигнала, частота которого лежит вне пределов полосы, наряду с его усилением происходит возбуждение дополнительных колебаний с достаточно высоким уровнем выходной мощности;

- установлено, что в ЛОВМ - генераторе при подаче внешнего сигнала реализуются режимы работы, при которых одновременно существуют сигналы разных частот с примерно равными выходными мощностями;

- доказано, что наличие внешних сигналов в ЛОВМ - генераторе приводит к появлению многочастотного режима работы.

Практическая ценность заключается в том, что

- математическая модель и разработанная программа могут быть использованы для моделирования работы ЛОВ М-типа в многочастотных режимах;

- найдены условия, обеспечивающие получение на выходе сигналов, как стабильных по величине генерируемой или усиливаемой мощности, так и нестабильных, а также сигналов сложного спектра;

- доказана возможность генерации в ЛОВМ двухчастотного сигнала со сравнимыми по величине уровнями мощности.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы использованы в научно — исследовательской работе «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М - типа» тема № 54-53/429-04, № гос. регистрации 01200500653) (2004-2009), выполненной на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по планам фундаментальных и поисковых работ агентства по образованию РФ, и используются в НИР «Исследование процессов усиления и генерации стохастических колебаний в скрещенных поля» (№ 54-53/145-09, № гос. регистрации 2010613062), выполняемой в настоящее время по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования и науки РФ.

Достоверность результатов исследования определяется корректностью используемых физических законов, подтверждается отсутствие противоречий с фундаментальными представлениями о рассматриваемых процессах путем сравнения зависимости выходной мощности от времени для одно-частотного режима с данными, полученными другими авторами, а также соответствием значений выходной мощности и КПД промышленных приборов со справочными данными (для одночастотного режима).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- генерация колебаний в ЛОВ М-типа наступает при превышении фазовой скорости электромагнитной волны над скоростью электронного потока;

- полоса усиления монохроматического сигнала в ЛОВМ - усилителе зависит от величины входной мощности монохроматического сигнала;

- усиление монохроматического сигнала, частота которого лежит вне полосы усиления, приводит, наряду с его усилением, к возбуждению дополнительных колебаний и усложнению спектра сигнала на выходе прибора;

- доказана возможность работы ЛОВМ-генератора в двухчастот-ном режиме с практически одинаковыми уровнями выходной мощности.

Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2007-2010гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (2008 г.), на XIII межвузовской конференции студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2008 г.), девятой международной научной конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2010 г.), 14-й Международный молодежный форум «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И МОЛОДЕЖЬ В XXI веке» (Харьков 2010 г.), на Международной научно-технической конференции (Computer-Based Conference) "СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ" (Пенза, 2010 г.).

Основные результаты диссертации изложены в 7 публикациях, из них одна работа в изданиях, включённых в Перечень ВАК, одно свидетельство о государственной регистрации программы.

Публикации:

1 Галац М.В. Спектр лампы обратной волны М-типа / М.В. Галац,

А.Г. Шеин // XII региональная конференция молодых исследователей Вол7 гогр. обл., г. Волгоград, 13-16 нояб. 2007 г.: тез.докл. / ВолгГТУ [и др.]. -Волгоград, 2008. - С. 263-264.

2 Галац М.В. Работа лампы обратной волны М-типа в многочастотном и предрегенерационном режимах / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Х1П региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (11-14 нояб. 2008 г.) : тез. докл. Вып. 4, Физика и математика / ГОУ ВПО "Волгогр. гос. ун-т" [и др.]. - Волгоград, 2009. - С. 52-56.

3 Галац М.В. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в многочастотном режиме / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. - Пенза, 2010. - С. 16-21.

4 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010613062 от 11 мая 2010 г. РФ. Моделирование работы лампы обратной волны М-типа в многочастотном режиме / М.В. Галац; ГОУ ВПО ВолгГТУ. - 2010.

5 Галац М.В. О работе лампы обратной волны М-типа в режиме конкуренции двух сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Радиоэлектроника и молодёжь в XXI веке : матер. XIV междунар. молодёжного форума (18-20 марта 2010 г.) / Мин-во образования и науки Украины, Харьков, нац. ун-т радиоэлектроники.- Харьков, 2010.- Ч. 1.- С. 4.

6 Галац М.В. Работа JIOB М-типа при наличии внешних сигналов / М.В. Галац, А.Г. Шеин // Высокие технологии, исследования, промышленность. Т. 1 : сб. тр. 9-ой Междунар. науч.-практ. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности", 22-23.04.2010 / Санкт-Петерб. гос. политехи, ун-т [и др.]. - СПб., 2010. - С. 301-303.

7 Шеин А.Г., Галац М.В. Нелинейный анализ многочастотного режима работы ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы.-2011.-Т. 16-№ 1- С. 6-9.

Личный вклад автора. Диссертант выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным 8 руководителем: получил аналитический вид искомых формул, описывающих процесс взаимодействия незамкнутого электронного потока с обратной электромагнитной волной, реализовал численную модель этого процесса, получил и проанализировал результаты исследования работы ЛОВМ в различных режимах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии. Общий объём диссертации 121 страниц, включающих 48 рисунков, 8 страниц списка использованных источников из 85 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Галац, Михаил Валентинович

4.4 Выводы к главе 4

В результате можно заключить, что:

- процесс самовозбуждения колебаний в лампе обратной волны М-типа и спектр выходного сигнала в существенной степени зависят от наличия внешний воздействий и даже при достаточно слабых по величине колебаниях с частотой, лежащей вблизи частоты генерации, возможно нарушение чистоты спектра и появление дополнительных колебаний с иными частотами;

- степень воздействия внешнего колебания на процесс генерации зависит, прежде всего от разности частот между частотой генерации и его частотой, причем с увеличением этой разности для обеспечения такого же воздействия мощность внешнего сигнала возрастает;

- при подаче внешних сигналов возможна реализация двухчастот-ного режима, когда на выходе прибора имеются два колебания с разными частотами, но с одинаковой величиной мощности;

- наличие на входе нескольких колебаний с различными частотами приводит к увеличению времени установления некоторого стационарного по величине мощности процесса, что может ограничивать использование такого прибора при генерации коротких импульсов.

Заключение

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1 Самовозбуждение в ЛОВ М-типа наступает при условии превышения фазовой скорости волны над дрейфовой скоростью электронного потока.

2 Полоса частот, в которой возможно усиление монохроматического сигнала при работе прибора в режиме регенеративного усиления, зависит от величины входной мощности и растет при ее увеличении.

3 При подаче на вход волн, частоты которых лежат вне полосы усиления, на выходе усилителя наблюдается многочастотный сигнал, состоящий в дополнение к усиливаемому колебанию из возбуждаемого, частота которого близка к частоте самовозбуждения, и комбинационных частот, причем величины мощностей всех волн достаточно велики.

4 При усилении нескольких сигналов наблюдается низкочастотная модуляция группировки электронного потока с частотой, определяемой соотношением частот усиливаемых и возбуждаемых в системе колебаний.

5 На работу ЛОВ М-типа в режиме самовозбуждения оказывают существенное влияние внешние колебания с частотами, лежащими вблизи частоты генерации, приводящие к затягиванию (изменению) частоты генерации, уменьшению выходной мощности и появлению многочастотного сигнала на выходе прибора.

6 Найдены условия, при которых на выходе генератора можно получить два колебания с примерно одинаковыми уровнями выходной мощности.

ЛОВ М-типа уникальна тем, что она позволяет практически линейно перестраивать частоту генерации или полосу усиления только за счет изменения электрических параметров системы. При изменении электрических параметров системы изменяются условия взаимодействия электромагнитных волн с электронным потоком, и, как показано в работе, возможно возникновение режимов, когда помимо основного сигнала на выходе могут наблюдаться дополнительные возбуждаемые колебания. При использовании в аппаратуре дискретных монохроматических колебаний изменение генерируемой частоты нежелательно, в то время как при использовании многочастотных режимов ЛОВ М-типа предоставляет возможность реализовать такую возможность.

Проведенные исследования частично объясняют механизмы возникновения побочных колебаний на выходе в генераторе ЛОВМ за счет случайного или сознательного появления дополнительных колебаний в приборе. Выявленные особенности процесса усиления сигналов сложного спектрального состава следует учитывать разработчикам радиосистем при использовании данного класса усилителей с целью улучшения его выходных характеристик и подавления негативных явлений в выходном сигнале прибора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Галац, Михаил Валентинович, 2011 год

1. Шевчик В. Н. Взаимодействие электронных пучков с электромагнитными волнами. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1963- 154 с.

2. Электроника ламп с обратной волной / под общ. ред. В.Н. Шев-чика, Д.И. Трубецкова. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1975 - 194 с.

3. Стальмахов B.C. Электронные волны в сверхвысокочастотных лучевых приборах со скрещенными полями. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1970.-243 с.

4. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. / Изд. 2-е, Т.2 -М.: Высш. шк., 1972. 406 с.

5. Викулов И.К. Современное состояние и тенденции развития электроники СВЧ за рубежом // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ Электроники, -1979, - № 16. - С. 430.

6. ChooK-J., KimW-J.,Novel A. N-way Distributed Doherty Amplifier with Improved Efficiency at high par signals. 2008. - Vol. 51. - № 4. - P.88-101.

7. Dobroiu A., Yamashita M., Ohshima Y.N. Terahertz imaging system based on a backward-wave oscillator // OpticsInfoBase. 2004. - Vol. 43. - № 30. P. 5637-5646.

8. Палатов К.И. Приборы СВЧ. М.:3нание, 1966. - 48с.

9. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями.- М.: Сов. радио, 1978 280 с.

10. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М. : Сов. радио, 1963- 212 с.

11. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.-440 с.

12. Вайнштейн Л.А. Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике М.: Сов. радио, 1973. - 399 с.

13. Вайнштейн Л.А., Рошаль А.С. Пространственный заряд в магнетронных приборах: лекции по электронике СВЧ /Саратов, гос. ун-т. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972.-Т.З. - 139 с.

14. V. Novozhilova, R. М. Rozenthal, and A. S. Sergeev. Observation of Chaotic Dynamics in a Powerful Backward-Wave Oscillator // Physical Review Letters. Vol.89. - № 10. - Art. no. 108304. - 2002.

15. Делер О. Лампы обратной волны магнетронного типа // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями /пер. с англ. под ред. М.М.Федорова.- М. : ИЛ, 1961,- Т. 2, С. 24-43.

16. Шеин А.Г., Бакулин В.М., Мутовкин А.Н. О расчете полей пространственного заряда в приборах М-типа // Радиотехника и Электроника. -2000., -Т. 45, №10, - С. 1269-1272.

17. Integrated Publishing: the Backward-Wave Oscillator. URL: http://www.tpub.com/content/neets/14183/css/14183102.htm (дата обращения 22.09.2007).

18. Backward wave oscillator // WWW. ASOLUTEASTRONOMY.COM: Absolute astronomy. 2007. URL: http://www.absoluteastronomy.com/ topics/Backward -wave oscillator (дата обращения 23.09.2007).

19. Мурье Ж. Теория слабого сигнала // В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями / пер. с англ. М. : ИЛ, -1961.-Т. 1,-С. 335-367.

20. Гапонов А.В. Возбуждение линии передачи непрямолинейным электронным пучком // Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1959. -Т. 2. - № 3. С. 443-449.

21. Ulrich L. R., Poddar А.К. Frequency Generation and Synthesis: cost-effective & Power-efficient // Microwave Journal. 2009. - Vol. 52 - № S.P.I 60-192.

22. Роу Дж. Теория нелинейных явлений в приборах СВЧ. -М.: Сов. Радио, 1969.- 619с.

23. Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Нестационарные нелинейные явления при взаимодействии электронного потока, движущегося в скрещенных115полях, с обратной электромагнитной волной // Известия вузов СССР. Радиофизика.—1977.— Т. 10, -№2.— С. 300-311.

24. Теория лучевых приборов магнетронного типа/ Под. ред. Д.И. Трубецкова / В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1972, - кн. 5, - 289 с.

25. Kulagin О.Р. The Millimeter Band Oscillator in the Large-Orbital Resonance Mode // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -2001.-Vol. 22. -№ 11.-P. 1587-1600.

26. Serebryannikov A.E., Vavriv D.M. The potentialities of hybrid model used for analysis of oscillatory systems for millimeter-wave magnetron // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1996. - Vol. 17. -№ 2. - P.283-295.

27. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях "крупных" частиц. // Сер. Электроника СВЧ.- М. : Электронная техника. 1976-Вып.5. - С. 72-77.

28. Романов П.В., Рошаль А. С. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов // Известия вузов СССР. Ра-диофизика.-1971 Т. 14. -№7 - С. 1097- 1104.

29. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.-М.: Мир, 1987. с. 637.

30. Yu S.P. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field / S.P. Yu, G.P. Kooyers, O. Buneman // Journ.Appl.Phys.-1965. Vol. 36. -№ 8. - P. 2550-2559.

31. Бедсел Ч., Лэнгдон А. Физика плазмы и моделирование на ЭВМ.- М.: Мир, 1988. 354с.

32. Цейтлин М.Б., Череватский Н.Я., Линейная теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции // Электронная техника. Сер.1. -М. : Электроника СВЧ, 1969. - №8. - С. 3-8.

33. Файнштейн Дж., Кайно Ж. Лампы бегущей волны со скрещенными полями при большом сигнале// В кн.: Электронные сверхвысокоча116стотные приборы со скрещенными полями/ пер. с англ. М.: ИЛ, -1961,-Т.1,- С. 451-461.

34. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы Киев: Техника, 1965. - 306 с.

35. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л., Семяновский Н.Г. Численный анализ лучевых приборов М-типа с учетом пространственного заряда // В кн.: Вопросы электроники СВЧ.- Саратов : изд-во Сарат. ун-та, 1975.- Вып. 8-С. 38-46.

36. Электродинамика плазмы / под ред. А.И. Ахиезера. М.: Сов.радио, 1974. - 543 с.

37. Физическая и математическая оптимизация выходных параметров лучевых приборов магнетронного типа:отчет НИР, науч.руководитель В.Н. Шевчик, 1975 / Саратов, гос. ун-т. — Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, Инв. №6461644, 1975.-247с.

38. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков. В 2 т. Т.1. М.: Физматлит, 2003. - 496 с.

39. Верещагин Е.М. Модуляция в генераторах СВЧ.- М. : изд-во

40. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ. М.: Связь, 1978.- 256 с.

41. Лагранский Л.М., Семеновский Н.Г., Ушерович Б.Л. Теоретическое исследование работы резонансной ЛОВМ // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып. 5. - 1970. - С. 90-114.

42. Лагранский Л.М., Ушерович Б.Л. Синхронизация генератора обратной волны М-типа внешним гармоническим сигналом // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. М.: Радиоэлектроника, 1974. - Т. 17, - № 11, - С. 69-73.

43. Davies D.H. Electron Trajectories in the Gun of an M-Type Carcino-tron //International Journal of Electronics.- 1958. -Vol.5.- №2. P. 114 - 128.

44. Минаев М.И. Радиопередающие устройства сверхвысоких частот. Минска: «Вышейшая шк.», 1978. - 222 с.

45. Романов П.В., Рошаль A.C. О статистическом моделировании117стационарных режимов плоского магнетрона. // Известия вузов СССР. Радиофизика. 1970, - Т. 13.- С. 1092-1096.

46. Шеин А.Г., Бакулин В.М. Исследование конкуренции волн с различными частотами в ЛОВ М-типа // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. — №8, -С. 28-31.

47. Журавлева В.Д., Ильина Е.М., Конторин Ю.Ф. и др. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника. 2001. - №2. - С. 56-69.

48. Долов А.М., Кузнецов С.П. Применение методики контроля хаоса для устранения автомодуляции в лампе обратной волны // ЖТФ- 2003. -Т.73. Вып. 8.-С. 139-142

49. Калиткин H.H. Численные методы. -М: Наука, 1978. 514 с.

50. Березин Ю.А. Моделирование нелинейных волновых процессов.-Новосибирск.: Наука, 1982. 158с.

51. Силин В.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Сов. радио, 1966 - 632 с.

52. Yu S.P., Hess P.N. and oth. Slow-wave structures for M-type devices// Journal Of Electron Devices. 1962. - Vol. 9. -№ 1. - P. 51-57.

53. Ramo S., Whinnery J. R., Van Duzer T. Fields and Waves in Communication Electronics (3rd ed.). - New York: John Wiley & Sons, - 1994. - 426p.

54. Вайнштейн Л.А. Общая теория резонансных автогенераторов / В кн.: Электроника больших мощностей.- Сб. 6. М.: Изд-во Наука, 1969-С.84-129.

55. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. Изд. 2-е. — М.: Физматлит.

56. Бахвалов И.С. Численные методы. -М.: Наука, 1975. 631с.118

57. Паразитные сигналы в лампах со скрещенными полями / пер. №5/ЭТ-2830. М:МЭП СССР, 1968.- С. 79-88.

58. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ/О.В.Бецкий, К.В.Палатов, М.Б. Цейтлин и др. /под ред. М.Б.Цейтлина. М.:Радио и связь, 1984. - 152 с.

59. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Мир, 1978.287с.

60. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // В кн. Вычислит, методы в гидродинамике М.: Изд-во иностран. лит., 1967. -С.316-342.

61. Евдокимов P.A., Шеин А.Г. Спектральные характеристики ленточного электронного потока в скрещенных полях // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. - №8.— С.

62. Кузнецов С. П. Нелинейная динамика лампы обратной волны: автомодуляция, мультистабильность, контроль // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. - Т. 14, N 4.

63. Шеин А.Г., Бакулин В.М. Исследование нестационарных процессов при взаимодействии электронного потока с многочастотным сигналом в ЛОВ М-типа // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. Т.9. №2. С.24-31

64. Кузнецов С.П. Трубецков Д.И. Хаос и гиперхаос в лампе обратной волны // Известия вузов Радиофизика, 2004ю Т.47. №6. - С. 383-398.

65. Чурюмов Г.И. Выбор численных методов решения систем дифференциальных уравнений для расчета траекторий движения частиц. // Радиотехника.- 1986. Вып. 78. - С.124-132.

66. Ганди О., Роу Дж. Е. Нелинейная теория лучевых приборов со скрещенными полями // В ich.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями / пер. с англ. -М.: ИЛ, 1961. Т. 1, - С. 373-424.

67. Романов П.В., Рощаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом

68. Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных поля. //119

69. Изв. вузов СССР. Радиофизика. 1970,- Т. 13.- № 10. - С.1554 - 1562.

70. Вычислительные методы в физике плазмы. М.: Мир, 1973.323с.

71. Гаврилов М.В., Соколов Д.В., Трубецков Д.И. СВЧ магнетронные приборы со специальным возбуждением. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1981. - Вып. 4. -С. 3-12.

72. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. -М. : Сов. Радио, 1971. 600 с.

73. Гайдук В.И., Цейтлин М.Б. Теория лучевых приборов М-типа цилиндрической конструкции с учетом влияния пространственного заряда // Изв. вузов. Радиотехника-1966. -Т.9. -№3 С.1316-1329.

74. Захарова JI.A., Игнатьев A.A., Куликов М.Н., и др. О спектре сигнала в ЛОВМ// Радиотехника и электроника- 1977. Т. 22. - № 11. - С. 2425-2428.

75. Капица П.Л. Электроника больших мощностей М.: Изд-во АН СССР, 1962.-237с.,

76. Кукарин С.В. Электронные СВЧ приборы: характеристики, применение, тенденции развития. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1981.-272 с.

77. Куликов М.Н. Лучевые СВЧ приборы со скрещенными полями и специфика взаимодействия М-типа. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983 — 156с.

78. Куликов М.Н., Стальмахов B.C. О спектре первого высшего вида колебаний в ЛОВМ // Радиотехника и электроника- 1969.- Т. 14 № 61113-1116 с.

79. Куликов М.Н., Стальмахов B.C., Страхова Л.Л. Анализ влияния продольных неоднородностей статических полей на работу лучевых СВЧ приборов М-типа в нелинейном режиме // Электронная техника.Сер. 1. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 4. -С. 38-45.

80. Махоньков В.Г., Попляк Ю.Г. Об адекватности математического120моделирования сложных систем упрощенными системами (метод макрочастиц) //ЖТФ. 1984. -Т.46. - С. 439-446.

81. Моносов Г.Г. Распределение амплитуды поля СВЧ вдоль пространства взаимодействия приборов магнетронного типа // Радиотехника и электроника. 1962. -Т. 7. - № 7. - С. 1157-1168.

82. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа //Радиотехника и электроника. — 1962. — Т. 7. — № 5. С. 851-858 с.

83. Мощные электровакуумные приборы СВЧ / под ред. JI. Клэмпит-та / пер. с англ. -М.: Мир, 1974. - 134 с.

84. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков / пер. с англ.-М.: Мир, 1990. — 660 с.

85. Решение задач методом крупных частиц / под ред. С.П. Ломне-ва,— М.: изд-во ВЦ АН СССР, 1970.-84 с.

86. Dawson J.M. Particle simulation of plasmas. Reviews of Modern Physics. 1983. - Vol. 55. - № 2. - P. 403-447.