Подготовка будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся средней школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Никаноркина, Наталия Владимировна

• Никаноркина, Наталия Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Никаноркина, Наталия Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВА ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ

СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ.

§ 1. Понятие дифференциации, её виды и формы.

§ 2. Средства осуществления дифференциации обучения математике.

2.1 Индивидуальные особенности учащихся, подлежащие учёту при обучении математике.

2.2 Средства дифференциации, используемые при обучении математике

§ 3. Математическая задача - основное средство дифференциации обучения математике

3.10 понятии «задача».

3.2 Возможности и особенности использования задач как средства дифференциации обучения математике.

ВЫВОДЫ ИЗ ПЕРВОЙ ГЛАВЫ.

ГЛАВА 2. ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВА

ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ.

§ 1 .Цели подготовки будущего учителя к использованию задач как средства дифференциации обучения.

§ 2.Модель подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся.

2.1 Содержание и реализация начального этапа подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся.

2.2. Содержание и реализация основного этапа подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся.

2.3. Роль и значение курсовых работ в процессе подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся.

2.4. Педагогическая практика как завершающий этап подготовки будущего учителя математики к работе с математическими задачами в условиях дифференциации обучения.

§ 3. Экспериментальное исследование проблемы.:.

ВЫВОДЫ ИЗ ВТОРОЙ ГЛАВЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подготовка будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся средней школы»

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Концепция модернизации российского образования выдвигает новые требования к системе образования, одним из которых является задача повышения качества образования, эффективности использования содержания и методик обучения, направленных «. не только на усвоение обучающимся определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей», формирование «опыта самостоятельной деятельности и личной ответственностью обучающихся» [146].

Современному этапу развития школьного математического образования характерна направленность на личностно ориентированный образовательный процесс, развивающий и учитывающий индивидуальные особенности учащихся. Одним из путей реализации личностно ориентированного подхода в обучении математике является дифференциация обучения, позволяющая каждому ученику получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с его индивидуальными особенностями, интересами и жизненными планами.

Проблеме исследования сущности дифференциации обучения математике, различных аспектов и возможностей её реализации посвящены работы М.И.Башмакова, В.А. Гусева, Г.Д. Глейзера, И.В. Дробышевой, А.А. Кирсанова, В.М. Монахова, И.М. Осмоловской, Е.С. Рабунского, И.М. Смирновой, Т.Н.Терёшиной, Н.Э. Унт, Р.А. Утеевой, В.В. Фирсова, И.С. Якиманской и др. Эти учёные внесли существенный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике в школе. В их работах отражены многие современные проблемы профильной и уровневой дифференциации обучения математике в средней школе.

Дифференциация обучения выступает в настоящее время как одно из важнейших условий повышения эффективности обучения учащихся, является важнейшим фактором развития творческой, самостоятельной и активной личности, поскольку позволяет создавать условия для развития каждого ученика на основе знания и учёта его возрастных и индивидуальных особенностей. Исследованием индивидуальных психологических особенностей учащихся занима,-лись психологи Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И.Калмыкова, И .Я. Каплунович, В.А.Крутецкий, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская, C.JI. Рубинштейн, Е.Б. Шия-нова, Г.И. Щукина, И.С. Якиманская и др.

Одним из важнейших средств учёта индивидуальных особенностей учащихся при обучении математике может стать использование математических задач, поскольку задачи занимают центральное место в содержании учебного материала, являются одним из важнейших средств, реализующих развивающую функцию обучения.

Вопросы, связанные с выявлением сущности задач, их роли и функций в процессе обучения математике, рассматриваются в работах многих методистов, психологов, дидактов (Г.А. Балл, Ю.М.Колягин, В.И. Крупич, В.А.Крутецкий, Е.И. Лященко, Е.И. Машбиц, C.JI. Рубинштейн, А.А. Столяр, Г.И. Саранцев, JI.M. Фридман, А.Я. Цукарь, А.Ф. Эсаулов и др.). Так, в исследованиях Г.А.Балла, Ю.М. Колягина, А.Ф. Эсаулова и др. рассматривается проблема содержания понятия «задача», функции задач в обучении математике выявлены в работах Е.И. Лященко, В.М. Монахова, Г.И. Саранцева, Ю.М. Колягина, К.И.Нешкова и др., различные классификации задач проведены Ю.М. Коляги-ным, В.И. Крупичем, А.Я. Цукарем и др., исследованию сущности процесса решения задачи посвящены труды В.И.Крупича, Л.М. Фридмана, Д.Пойа, Ю.Н.Кулюткина и др.

В работах Г.Н. Васильевой, Г.Б. Пичугиной, Н.Г.Воробьёвой, С.Л. Вали-товой, М.Н. Ерохиной, Г.Х. Воистиновой, Н.А. Демченковой, Е.А. Моисеевой, О.В. Таракановой, А.Я.Цукаря, И.Н. Семёновой и др. рассматриваются различные аспекты использования математических задач в обучении математике:

• задача как средство развития познавательной самостоятельности ученика;

• задача как средство формирования приёмов мыслительной деятельности;

• задача как средство формирования познавательного интереса школьников к математике;

• задача как средство повышения качества знаний и др.

Математика, как учебный предмет, обладает существенной особенностью, состоящей в том, что ведущая роль в процессе её изучения принадлежит задачам. Эффективность обучения школьников математике во многом зависит от того, насколько набор используемых учителем задач и методика работы с ними соответствуют целям и задачам современного математического образования, направленного на развитие каждого школьника. Поэтому успешность осуществления процесса дифференцированного обучения математике зависит от подготовки будущего учителя математики к использованию математических задач как средства учёта индивидуальных особенностей учащихся.

В настоящее время имеется ряд исследований, в которых рассматриваются проблемы подготовки будущего учителя математики к организации дифференцированного обучения в школе, которые можно разделить на две группы:

1) Исследования, посвященные методической подготовке будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся (В.А.Гусев, И.В. Дробышева, Е.В. Силаев, И.М. Смирнова, Р.А. Утеева и др.).

2) Исследования, в которых рассматриваются отдельные аспекты методической подготовки будущего учителя математики к использованию математических задач как средства профильной или уровневой дифференциации обучения (А.В. Буслаев, Е.С. Винокурова, Ф.И. Копелевич, П.И.Самсонов, Т.ШИахматова и др.).

В диссертационных исследованиях первой группы достаточно детально разработаны отдельные аспекты проблемы методической подготовки будущего учителя математики к организации дифференцированного обучения учащихся:

• подготовка будущего учителя к работе по формированию приёмов мыслительной деятельности у школьников;

• подготовка будущего учителя к учёту индивидуальных различий учащихся при преподавании стереометрического материала с помощью индивидуальных заданий; :

• работа, направленная на формирование у будущего учителя умений составлять дифференцированные задания, сочетать дифференцированные и недифференцированные формы работы и др.

Однако, вопрос, связанный с целенаправленным использованием математических задач как средства дифференциации и формированием у будущего учителя соответствующих умений по их использованию для учёта индивидуальных особенностей учащихся раскрыт в этих работах не достаточно полно. Так, в исследовании Е.В. Силаева [134] рассмотрены возможности методической подготовки по формированию у будущего учителя математики умений составлять системы задач, способствующих формированию у школьников того или иного приёма мыслительной деятельности, разрабатывать методику формирования данного приёма при изучении геометрического материала. Однако, проблема формирования умений по использованию задач, учитывающих уровень сформированности приёмов мыслительной деятельности, в работе не рассматривается. В.А. Гусев [37] выделяет виды задач в зависимости от соотношения приёмов анализа и синтеза в процессе поиска решения для использования их в условиях уровневой дифференциации, но не раскрывает вопрос, связанный с формированием у будущего учителя математики соответствующих умений ii6 работе с такими задачами. В исследовании И.В. Дробышевой [46] построена предметно-уровневая модель методической подготовки студентов педвузов к дифференцированному обучению учащихся математике, разработаны учебные материалы, методы и формы обучения, обеспечивающие достижение целей такой подготовки. При этом на практических занятиях по ТиМОМ частично затрагивается вопрос использования учителем математических задач как средства дифференциации обучения, но не делается акцента на том, что это одно из основных средств учёта индивидуальных особенностей учащихся.

В работах второй выделенной нами группы освещаются отдельные аспекты проблемы методической подготовки учителя к использованию математических задач для реализации целей уровневой или профильной дифференциации. Так, исследование А.В. Буслаева [20] посвящено разработке методических основ для отбора задач по математике при осуществлении профильного обучения, в работе Ф.И. Копелевич [65] сформулированы требования к использованию математических задач для учёта индивидуальных особенностей когнитивных стилей учащихся, Е.С. Винокурова [24] выделяет виды задач, наиболее эффективно реализующие уровневую дифференциацию обучения, разрабатывает соответствующие дидактические материалы и методические рекомендации по их использованию, П.И.Самсонов [130], Т.Н. Терёшина [141] определяют критерии отбора задач для использования их при профильном обучении т.д. Вопросы, связанные с формированием соответствующих умений по использованию математических задач для реализации целей дифференциации обучения в этих исследованиях не рассматриваются.

Как показал анализ исследований, посвящённых проблемам подготовки будущего учителя математики к дифференцированному обучению, вопросы, связанные с подготовкой будущего учителя математики к использованию одного из основных средств дифференциации обучения математике - математических задач, раскрыты в них не достаточно полно. А именно, в этих исследованиях не уделяется должного внимания проблеме формирования умений у будущего учителя математики по конструированию, отбору и использованию в обучении математических задач как средства дифференциации обучения.

В условиях организации дифференцированного обучения перед учителём встают проблемы, связанные с отбором, конструированием математических задач, а также с определением приёмов организации обучающей деятельности учителя и учебной деятельности учащихся по их решению. Общим требованием к задачам, их отбору и методике использования должна быть возможность управлять содержанием и процедурой учебной деятельности, ориентированной на учёт индивидуальных особенностей и формирование свойств познавательных процессов, характеризующих индивидуальные особенности учащихся.

Таким образом, актуальность проблемы целенаправленной подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обусловлена необходимостью преодоления противоречия между потребностью общества в целом и каждого человека в отдельности в обеспечении в процессе обучения условий и возможностей развития личности, его индивидуальности и использованием с этой целью соответствующих средств, важнейшим из которых являются математические задачи, и недостаточной готовностью к этому будущего учителя математики.

Потребность в преодолении этого противоречия указывает на необходимость решения проблемы исследования, которая состоит в теоретическом обосновании и разработке содержания и организации подготовки будущего учителя математики к овладению методикой использования задач как средства дифференциации обучения математике.

Цель исследования заключается в построении модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся.

Объектом исследования является процесс подготовки будущего учителя к дифференцированному обучению учащихся математике.

Предметом исследования являются цели, содержание, методы, формы и средства подготовки будущего учителя математики к использованию математических задач как ведущего средства дифференциации обучения школьников.

Гипотеза исследования: необходимыми условиями формирования у будущего учителя математики умений по успешному использованию задач как средства дифференциации обучения являются: 1) расширение содержательного аспекта предметной подготовки будущего учителя математики учебными материалами, направленными на формирование у будущих учителей умений по конструированию, отбору и решению задач различных видов, используемых для организации дифференцированного обучения математике; 2) включение в методическую составляющую подготовки будущего учителя математики спецкурса «Психолого-педагогические и методические основы использования математических задач как средства дифференциации обучения школьников», целью которого является формирование у будущих учителей математики умений по организации учебной деятельности учащихся в условиях дифференцированного обучения; 3) моделирование и проведение дифференцированных уроков математики или их фрагментов как обязательного элемента педагогической практики студентов.

Проблема, цель и гипотеза исследования определили следующие частные задачи исследования:

1. Выполнить анализ философской, психолого-педагогической. и методической литературы, по проблемам дифференцированного обучения и использования задач в обучении математике.

2. На основе анализа структуры профессиональной деятельности учителя математики определить цели подготовки будущего учителя математики к использованию задач в качестве средства дифференциации обучения учащихся.

3. Определить структуру модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения.

А. Разработать содержание курсов, являющихся элементами модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанной модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения и гипотезы исследования.

Для решения поставленных задач использованы теоретические и эмпирические методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по исследуемой пробле- • ме; изучение опыта преподавателей педвузов; анкетирование; наблюдение за ходом обучения студентов и анализ продуктов деятельности обучаемых; проведение и анализ диагностических контрольных работ; педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанной модели подготовки; методы статистической обработки результатов эксперимента.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что в нём:

- сформулированы знания и умения, необходимые будущему учителю математики для успешного использования математических задач как средства дифференциации обучения математике;

- разработана модель подготовки будущего учителя математики к использованию математических задач как средства дифференциации обучения.

Практическая значимость исследования заключается в разработке:

- содержания дисциплин предметного и психолого-педагогического блоков, являющихся элементами модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач в качестве средства дифференциации обучения учащихся;

- учебных материалов для осуществления подготовки будущего учителя математики к использованию задач в учебном процессе как ведущего средства дифференциации обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сочетание возможностей предметной и методической подготовок -в формировании у будущего учителя математики знаний и умений, необходимых для успешного использования математических задач как средства учёта и формирования индивидуальных особенностей учащихся, позволяет повысить уровень подготовки будущих учителей математики к работе в условиях дифференциации обучения математике.

2. Включение в предметную подготовку будущего учителя математики элементов, направленных на формирование умений по конструированию и отбору задач, соответствующих различным индивидуальным особенностям учащихся, создает основу для успешного овладения ими в рамках методической подготовки умениями по моделированию и осуществлению на практике дифференцированных уроков математики.

3. Включение в содержание методической подготовки будущего учителя математики специального курса «Психолого-педагогические и методические основы использования математических задач как средства дифференциации обучения школьников», а также конструирование и проведение студентами дифференцированных уроков математики или их фрагментов в ходе педагогической практики являются необходимым условием формирования методических умений, которые позволят выпускнику вуза моделировать процесс дифференцированного обучения математике.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили: психолого-педагогические теории дифференциации и индивидуализации обучения (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, А.А. Кирсанов, Е.С. Рабунский, И.М. Смирнова, И.Э. Унт, Р.А. Утеева и др.), основные положения концепции уровневой дифференциации обучения (В.М. Монахов, В.А. Орлов, В.В. Фирсов и др.), основные положения концепции профильной дифференциации (Г.В. Дорофеев, М.И. Башмаков, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.), теория учебных зад:ач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, В.А. Крупич, Е.И. Машбиц, JI.M. Фридман и др.), теория системного подхода и её применение к педагогическим исследованиям (В.В. Краевский, Н.В. Кузьмина, Н.В. Кухарев и др.), работы специалистов в области теории и методики обучения математике (В.А. Гусев, И.В. Дробышева, Ю.М. Колягин, В.А. Крупич, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, и др.).

Этапы исследования. Исследование проводилось в период с 2001 по 2006 годы и включало три этапа:

Первый этап (2001-2002 гг.). Изучение состояния проблемы на основе анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы с целью выявления теоретических основ для её решения. Проведение констатирующего этапа эксперимента с целью выявления подготовленности будущих учителей математики к использованию математических задач как средства дифференциации обучения школьников.

Второй этап (2002-2004 гг.). Формулировка гипотезы, разработка средств, апробация возможных вариантов реализации целей рассматриваемой подготовки в ходе предметной и методической подготовок. Проведение формирующего этапа педагогического эксперимента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения школьников.

Третий этап (2005-2006 гг.). Обработка результатов педагогического эксперимента, формулировка выводов исследования.

Апробация результатов диссертационного исследования осуществлялась в виде докладов и обсуждений основных вопросов на заседаниях научно-методического семинара кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского (2001-2006 гг.), на XXII и XXIV Всероссийских семинарах преподавателей математики педагогических вузов (Тверь, 2003 год, Саратов, 2005 год). По теме исследования имеется 10 публикаций.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в процессе проведения занятий по курсу геометрии, теории и методики обучения математике, специального курса по теме «Психолого-педагогические и методические основы использования математических задач как средства дифференциации обучения учащихся».

Достоверность и обоснованность исследований определяется опорой на теоретические источники по теме исследования, опыт работы преподавателей кафедры геометрии и методики обучения математике, собственный опыт работы преподавателем кафедры геометрии и методики обучения математике, результаты проведённого эксперимента.

Структура диссертации; Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Никаноркина, Наталия Владимировна

ВЫВОДЫ ИЗ ВТОРОЙ ГЛАВЫ

Завершая вторую главу диссертации, сформулируем основные выводы, полученные нами при построении модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения.

1. Определены цели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся средней школы на основе структуры профессиональной деятельности, включающей в себя диагностический, прогностический, информационный, конструктивный, организационный, контрольно-оценочный, коммуникативный компоненты, а также исходя из сущности дифференциации обучения.

2. Соотнесение выделенных нами целей подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения с блоками дисциплин и видами учебной работы, в рамках которых возможно достижение целей рассматриваемой подготовки, позволило выделить три этапа подготовки.

3. Построена модель подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения, которая представляет собой совокупность учебных предметов, элементов их содержания, а также видов учебной работы, распределённых на три этапа (подготовительный, основной и заключительный), при изучении и выполнении которых могут быть достигнуты цели подготовки.

4. В ходе проведённого эксперимента была подтверждена гипотеза исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного исследования была достигнута его цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены положительные результаты в решении всех поставленных задач. Проанализируем подробно эти результаты.

1. На основе анализа современных подходов к рассмотрению понятия «дифференциация обучения» было выбрано в качестве основного понимание дифференциации как средства достижения индивидуального подхода к учащимся. В связи с этим под дифференциацией обучения математике понимается комплекс взаимосвязанных организационно-методических мероприятий, осуществляемых в рамках учебно-воспитательного процесса, которые позволяют организовать управление математической учебно-познавательной деятельностью учащихся на основе учёта как индивидуальных психологических особенностей отдельных обучаемых, так и доминирующих особенностей групп учащихся с целью оптимального развития и образования школьников.

2. В результате рассмотрения различных средств осуществления дифференциации обучения, которые мы разделили на три группы, было обосновано, что ведущую роль в осуществлении дифференциации обучения математике играют задачи, поскольку являются либо самостоятельным средством дифференциации обучения, либо необходимым составляющим элементом других средств (дифференцированных заданий, самостоятельных работ и т.д.).

3. Рассматривая задачу как основное средство учёта индивидуальных особенностей учащихся и учитывая многоаспектность этого понятия, мы определили её, с одной стороны, как модель проблемной ситуации, выраженную с помощью знаков некоторого естественного или искусственного языка, с другой стороны, как способ знакового предъявления задания, включающий указания на цель и условия её достижения.

4. Анализ индивидуальных особенностей учащихся, подлежащих учёту при обучении математике, позволил определить виды задач, использование которых позволяет эти особенности учитывать. Это задачи, различающиеся: по форме предъявления условия, по составу исходных данных, по уровню усвоения математического содержания, соотношению репродуктивных и творческих процессов в ходе решения, по соотношению приёмов анализа и синтеза в процессе поиска решения, в зависимости от цели использования на уроке. Сформулированы требования к отбору и конструированию задач по теме при осуществлении дифференциации обучения учащихся (набор задач по теме должен быть полным, разнообразным, количество задач должно быть достаточным для разных типологических групп учащихся для формирования у них прочных умений и навыков, задачи должны быть доступными и посильными для разных типологических групп учащихся, необходимо продумать меру помощи учащимся различных типологических групп при решении задач и др.).

5. Исходя из структуры профессиональной деятельности учителя и сущности дифференциации обучения, мы сформулировали цели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения, которые были разделены на три группы: 1) цели, определяющие формирование умений по отбору, конструированию задач по различным признакам, по решению задач различными методами; 2) цели, связанные с формированием умений по отбору и конструированию задач для разных типологических групп учащихся, по определению приёмов работы с задачами; 3) цели, определяющие формирование умений конструировать и осуществлять на практике дифференцированные уроки математики (или их фрагменты) с использованием математических задач как средства учёта индивидуальных особенностей учащихся.

6. Разработана модель подготовки будущих учителей математики к использованию задач как средства дифференциации обучения учащихся, включающая три этапа подготовки: 1) начальный этап подготовки, осуществляемый в рамках дисциплин предметного блока (в нашем случае в рамках геометрии), 2) основной этап подготовки, проводимый в рамках дисциплин психолого-педагогического блока (ТиМОМ), спецдисциплины и учебно-исследовательской работы студентов, 3) заключительный этап подготовки, затрагивающий педагогическую практику студентов.

7. Разработано содержание курсов, являющихся элементами модели подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения. На этапе начальной подготовки (1-2 курсы обучения) будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения в рамках дисциплин предметного блока наряду с формированием умений по решению математических задач различными методами целесообразно осуществлять работу по формированию умений конструировать отдельные виды задач (задач, условия которых можно представить в различной форме, задач, различающихся по составу исходных данных, по соотношению репродуктивных и творческих процессов в ходе решения и др.). Второй этап (3-4 курсы обучения) процесса подготовки будущего учителя математики в рассматриваемом нами аспекте осуществляется в рамках дисциплин и видов учебной работы, имеющих методическую направленность. На этом этапе после изучения психолого-педагогических дисциплин студенты владеют знаниями об индивидуальных особенностях учащихся, подлежащих учёту при обучении математике, поэтому становится возможным формирование у них методических умений, связанных с отбором и конструированием задач для учёта тех или иных индивидуальных особенностей учащихся. На третьем этапе (4-5 курсы обучения) подготовки будущего учителя математики к использованию задач как средства дифференциации обучения осуществляется педагогическая практика студентов, в ходе которой происходит профессиональное становление будущего учителя математики, приобретение и осознание студентами опыта педагогической деятельности при выполнении основных функций учителя математики. В ходе педагогической практики студенты приобретают опыт практической реализации знаний и умений, полученных в процессе теоретической подготовки.

8. Экспериментально проверена эффективность разработанной модели подготовки будущего учителя математики и подтверждена гипотеза исследования о том, что дополнение содержательного компонента предметной подготовки будущего учителя математики учебными материалами, позволяющими сформировать у будущих учителей математики умения по конструированию, отбору и решению задач, необходимых для организации дифференцированного обучения, проведение спецкурса «Психолого-педагогические и методические основы использования задач как средства дифференциации обучения школьников», а также моделирование и проведение дифференцированных уроков математики или их фрагментов в ходе педагогической практики позволяют подготовить будущего учителя математики к успешной организации дифференцированного обучения математике в школе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Никаноркина, Наталия Владимировна, 2006 год

1. Абдуллина О.А., Загрязкина П.Н. Педагогическая практика студентов: Учеб.пособие для студентов пед.ин-тов. - М.: Просвещение, 1989. - 175с.

2. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. пособие для уч-хся шк. и классов с углубл. изуч. Математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. -М.: Просвещение, 1991. -415с.

3. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: Просвещение, 1960. -74 е.

4. Антонова Г.П. Индивидуальные особенности мыслительной деятельности младших школьников // Вопросы психологии. 1966.- №6.- С.52-64.

5. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак.пед.ин-тов. 4.1. М.: Просвещение, 1973. - 256с.

6. Байдан М.А. Научно-исследовательская работа студентов как средство формирования их творческой активности. Дисс. . канд.пед.наук. - Б.м., 1985 -267с.

7. Балл Г.А. О психологическом содержание понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. - №6. - С.75-84.

8. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект М.: Педагогика, 1990. - 183с.

9. Балл Г.А., Костюк Г.С. Категория задачи и её значение для психолого-педагогических исследований // Вопросы психологии. 1977. - №3. - С. 12-23.

10. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования// Математика в школе. 1993. - №2. - С.8-9.

11. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 190 с.

12. Богоявленский Д.Н. Приёмы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. - №2.- С. 74-81.

13. Богоявленский Д.Н., МенЧинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.

14. Боженкова Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии: Монография. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. -206 с.

15. Болтянский В.Г., Глейзер Т.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. - №2. - С.9-13.

16. Большая Советская Энциклопедия. М.: «Советская энциклопедия», 1972. -Том 9.

17. Брушлинский А.В. Психология мышления и педагогическая практика // Вопросы психологии. 1069. - №3.

18. Бугаев А.И. Методика преподавания физики в средней школе: Теорет. основы: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. М.: Просвещение, 1981.-288с.

19. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965.-Ж7.-С.70-83.

20. Буслаев А.В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения. Дисс.канд.пед. наук. М., 2002.

21. Венгер Л.А. Об экспериментальном выявлении типов восприятия // Доклады АПН РСФСР.-М.: АПН РСФСР, 1957, выпуск 2,-С.85-89.

22. Вернер А.Л., Ходот Т.Г. Стереометрия 7-9: Учеб. пособие для учащихся об-щеобраз. школ. СПб.: Образование, 1994. - 200 с.

23. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. Ростов н/Д.: Феникс, 2005. - 252 с.

24. Винокурова Е.С. Задачи как средство уровневой дифференциации обучения информатике в среднем звене школы. Автореферат дис. канд. пед. наук. -М., 2003.- 19 с.

25. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С. Якиманской. М.: педагогика, 1989. - 224с.

26. Воскресенская Н.М. Дифференциация обучения в школах Англии // Советская педагогика. 1998. - № 12. - С. 118-123.

27. Вычислительные машины и мышление. Сборник. М.: Мир, 1967.

28. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл.сред.шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. м.: Просвещение, 1991. - 335 с.

29. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. -м.: Просвещение, 1992. -207 с.

30. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. М.: Изд-во АПН СССР, 1991. - 81 с.

31. Гончаров B.C. Зависимость стратегии поиска решения от типа мышления // Вопросы психологии.- 1981.- №4.- С. 132-136.

32. Гончаров B.C. Типы мышления и учебная деятельность: Пособие к спецкурсу. Свердловск, 1988.

33. Гончаров Н.К. О введении фуркации в старших классах средней школы // Советская педагогика. 1958. - №6. - С. 12-37.

34. Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология. М.: Народное образование, 2000. 240с.

35. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1976. - 327с.

36. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть 1. М.: Авангард, 1994.- 168 с.

37. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс.докт.пед.наук. М., 1990.-364с.

38. Гусев В.А. Методическая подготовка будущего учителя математики в педагогическом институте / Современные проблемы преподавания математики. Сост. Антонов Н.С., Гусев В.А. М.: Просвещение, 1985.

39. Грабарь М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М.: Просвещение, 1977. 136 с.

40. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. - 432 с.

41. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М.: Учпедгиз, 1960.

42. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М.: Изд-во Академии педагогических наук, 1957. - 204 с.

43. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / М.Н. Скаткин. -М.: Просвещение, 1982.

44. Дорофеев Г.В., Кузнецова J1.B., Суворова С.В., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. - №4. - С. 15-21.

45. Дробышева И.В. Индивидуализация обучения математике с помощью компьютеров как средство повышения уровней знаний учащихся. Дисс.канд.пед.наук. -М, 1991. 184 с.

46. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: Монография. -Калуга: КГПУ, 2000.- 277 е.

47. Дробышева И.В., Дробышев Ю.А. Лабораторный практикум по теории и методике обучения математике. Калуга: КГПУ, 2003. - 100 с.

48. Дункер К. Качественное (экспериментальное и теоретическое) исследование продуктивного мышления. // Сборник переводов «Психология мышления». -М.: Прогресс, 1965.

49. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приёмов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.-128 с.

50. Зак А.З. Различия в мышлении детей. М.: Изд-во Российского открытого университета, 1992.- 128 с.

51. Земцова В.И. Теоретические основы методической подготовки учителя физики: Дисс.докт.пед.наук. -Спб, 1995. -310 с.

52. Иванов П.И. Психология. М.: Учпедгиз, 1964.

53. Иванов Ю.А. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров: Дисс. канд. пед. наук. М., 1990. - 234 с.

54. Иванов С.Г., Поздняков С.Н. Компьютер в продуктивном обучении математике // Компьютерные инструменты в образовании. 2003. - №5. -С.5-16.55,56.57,58,59,60,61,62,63,64,65,66