Применение алгоритма сохранения массы при расчете гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Гаврилов, Константин Владимирович

• Гаврилов, Константин Владимирович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гаврилов, Константин Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Вводные замечания.

1.2. Уравнение Рейнольдса для гидродинамических давлений в смазочном слое.

1.3. Алгоритмы сохранения массы жидкости на границах разрыва и восстановления смазочного слоя.

1.4. Уравнение движения шипа, гидромеханические характеристики сложнонагруженных подшипников.

1.5. Уравнение теплового баланса, тепловой расчет сложнонагруженных подшипников.

1.6. Оптимизация параметров сложнонагруженных подшипников.

Выводы, постановка задач исследования.

2. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ СОХРАНЕНИЯ МАССЫ ПРИ РАСЧЕТЕ ХАРАКТЕРИСТИК СМАЗОЧНОГО СЛОЯ

2.1. Обоснование методики расчета конвективного переноса массы в смазочном слое подшипника.'.

2.2. Модифицированные уравнения Элрода и алгоритмы их интегрирования.

2.3 Характеристики смазочного слоя статически нагруженных подшипников.

2.4. Влияние на характеристики смазочного слоя источников смазки.

Выводы.

3. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ

3.1. Потери на трение.

3.2. Методика интегрирования уравнений движения подвижных элементов подшипника.

3.3. Примеры расчета гидромеханических характеристик сложнонагруженных подшипников поршневых машин.

3.4. Нелинейные колебания цапф в задачах динамики роторов.

Выводы.

4. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ

4.1. Уравнение теплопереноса для смазки в канавке, теплоотдача в шип и подшипник.

4.2. Методика теплового расчета сложнонагруженных подшипников.

4.3. Сравнение результатов теплового расчета подшипников с помощью разработанной и традиционной методик.

4.4. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований температуры подшипников.

Выводы.

5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ

5.1. Метод оптимизации, ограничения на варьируемые параметры

5.2. Критерии качества.

5.3. Применение при расчете поля гидродинамических давлений и степени заполнения зазора гибридного алгоритма.

5.4. Примеры оптимизации конструктивных параметров сложи онагруженных подшипников.

Ф 5.4.1. Шатунные подшипники серийного двигателя

КамАЗ-740.11.220.

5.4.2. Шатунные подшипники форсированного двигателя

КамАЗ-740.51.360.

5.4.3. Шатунные подшипники двигателя ДМ-21.

5.5. Применение разностенных вкладышей подшипников для снижения нагруженности антифрикционного слоя.

5.6. Программное обеспечение оптимизации сложнонагруженных подшипников.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение алгоритма сохранения массы при расчете гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников скольжения»

Повышение надежности механизмов и машин является актуальной проблемой машиностроения. Ее решение во многих случаях зависит от качества проектирования гидродинамических сложнонагруженных подшипников — ответстве-нейших трибосопряжений таких машин массового применения как двигатели внутреннего сгорания, поршневые компрессоры, насосы, турбоагрегаты, кривошипные прессы и многих других.

Теоретическим фундаментом расчета и проектирования подшипников скольжения являются классические работы Н.А. Петрова и О. Рейнольдса. Большой вклад в дальнейшее развитие этих работ внесли отечественные и зарубежные ученые: Бургвиц А.Г., Дадаев С.Г., Дьячков А.К., Завьялов Г.А., Захаров С.М, Ко-ровчинский М.В., Максимов В.А., Подольский М.Е., Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Савин JI.A., Суркин В.И., Токарь И.Я., Букер, Виярагхаван, Генка, Кейт, Лунд, Роде, Ченг, Элрод и другие.

Несмотря на наличие большого количества работ, посвященных расчету сложнонагруженных подшипников, методики расчета продолжают совершенствоваться за счет увеличения числа учитываемых факторов, более точного описания физической сущности процессов в системе «шип-смазочный слой-подшипник» и минимизации затрат на проведение расчетных исследований.

Критерии, с помощью которых оценивают степень совершенства конструкции сложнонагруженных подшипников формируются на основе анализа набора взаимосвязанных гидромеханических характеристик (ГМХ), определяющих теп-лонапряженность, износостойкость, усталостную долговечность сопряжения шип-подшипник. К числу наиболее важных ГМХ относят: мгновенные значения минимальной толщины смазочного слоя hmin{r) и максимального гидродинамического давленияртах(г), а также их экстремальные infhmin, supртах и средние min' Ртах. за Цикл г величины; мгновенные и средние потери мощности на трение N{t), N*; расходы смазки Qt(t), Q*t, вытекающей в торцы подшипника, эффективную (расчетную) температуру смазочного слоя Тэ(т), Tj .

Проблематика теории гидродинамических сложнонагруженных подшипников скольжения характеризуется совокупностью методов решения трех взаимосвязанных задач:

1. Расчет поля гидродинамических давлений в смазочном слое, разделяющем поверхности трения шипа и подшипника, при произвольном законе их относительного движения.

2. Определение условий устойчивости и параметров нелинейных колебаний цапф симметричного ротора, нагруженного силой веса, центробежными силами от вращения неуравновешенных масс, реакциями смазочного слоя, а в наиболее общем случае и другими нагрузками.

3. Расчет эффективной температуры смазочного слоя, определяемой из равенства за некоторый период нагружения теплоты, рассеянной в смазочном слое и отведенной из подшипника смазкой, вытекающей в его торцы.

Исходным уравнением для расчета ГМХ сложнонагруженных подшипников скольжения является обобщенное уравнение Рейнольдса для давлений в смазочном слое, которое обычно интегрируется при граничных условиях Свифта-Штибера (СШ). Применяя эти условия, приходится мириться с их существенным недостатком: расчетное количество смазки на границе разрыва смазочного слоя не равно ее количеству на границе восстановления. Это приводит к тому, что расчетное количество смазки,- вытекающей в торцы подшипника, оказывается не равным количеству смазки, подаваемой в смазочный слой. Кроме того, использование поля давлений, определяемого из уравнения Рейнольдса, при расчете потерь на трение, температуры смазочного слоя, расхода смазки, приводит к парадоксальным ситуациям, когда результаты расчета свидетельствуют, например, о возможности работы подшипника при нулевом давлении подачи смазки или к фактам признания явно неудачных схем подачи смазки за вполне работоспособные варианты.

Более точными считаются граничные условия Якобсона-Флоберга-Ольсона (ЯФО), которые проще всего реализуются интегрированием вместо уравнения Рейнольдса уравнения Элрода для степени заполнения смазочного зазора. Интегрированием уравнения Элрода удается выполнить равенство массы смазочного материала на границе разрыва и восстановления смазочного слоя, поэтому алгоритмы интегрирования этого уравнения получили название алгоритмов сохранения массы жидкости в смазочном слое или просто «алгоритмов сохранения массы». Основной недостаток известных версий таких алгоритмов заключается в неустойчивости итерационной процедуры решения системы линейных уравнений, к которой сводится уравнение Элрода после его разностной аппроксимации. Кроме того, результаты решения зависят от выбора величины коэффициента сжимаемости смазки, являющегося параметром этого уравнения. Надежного алгоритма интегрирования уравнения Элрода применительно к сложнонагруженным подшипникам до сих пор не разработано.

В известных к настоящему времени методиках теплового расчета сложнона-груженных подшипников ограничиваются определением эффективной температуры смазочного слоя подшипников, как средней за цикл нагружения. Такой подход не позволяет оценить температуру смазочного слоя в каждой временной точке цикла нагружения, а следовательно и максимальную температуру. Недостатком известных методик теплового расчета является и пренебрежение рециркуляцией смазки из смазочного слоя в источник маслообеспечения, а также эффектами, связанными с теплоотдачей в шип и подшипник. Дискуссионным остается вопрос оценки степени заполнения смазкой области кавитации, а следовательно и методики расчета потерь на трение в этой области.

Большинство известных теоретических и экспериментальных исследований сложнонагруженных подшипников направлены, главным образом, на отыскание максимальных или минимальных значений ГМХ и их зависимости от конструктивных и режимных факторов. Однако для надежной работы подшипников необходимо обеспечить не экстремальные, а необходимые и достаточные значения ГМХ и связать их с оптимальными параметрами, т.е. решить задачу многопараметрической оптимизации подшипников при наличии ограничений.

Задаче оптимального проектирования сложнонагруженных подшипников посвящены работы Прокопьева В.Н., Рождественского Ю.В., Суркина В.И. и др. Объектом оптимизации являются параметры сложнонагруженных подшипников. Совокупность значений ГМХ, показывающая относительное «предпочтение» одного варианта по отношению к другим, является критерием оптимальности (функцией цели, критерием эффективности, показателем качества и т.п.). Неизвестными, в зависимости от целей оптимизации, являются параметры системы «шип-смазочный слой-подшипник»: ширина подшипника, его диаметр, радиальный зазор, координаты расположения источников смазки, поперечный и продольный профиль шипа и подшипника, давление и температура подачи смазки, характеристики применяемого масла и прежде всего зависимости его вязкости от температуры и давления. Для оптимизации применяются разнообразные методы, и, в частности, метод, основанный на применении ЛПТ - последовательностей, которые среди всех известных равномерно распределенных последовательностей обладают наилучшими характеристиками равномерности.

Главным недостатком работ, посвященных оптимальному проектированию сложнонагруженных подшипников, является использование при расчете поля гидродинамических давлений в смазочном слое граничных условий СШ вместо считающихся точными условий ЯФО, а также недостаточно обоснованных методик определения потерь на трение и эффективной температуры смазочного слоя.

Использование алгоритмов сохранения массы жидкости в смазочном слое при многопараметрических исследованиях и решении задач оптимального проектирования сложнонагруженных подшипников становится проблематичным в смысле чрезмерных затрат времени. В этой связи актуальной является задача совершенствования этих алгоритмов с целью снижения времени расчета ГМХ. В частности, известны попытки разработки гибридных алгоритмов, в которых используются приближенные эмпирические зависимости, или прием замены уравнения Элрода в некоторых точках цикла нагружения подшипника на уравнение Рей-нольдса, решение которого существенно проще.

От умения уже на этапе проектирования подшипникового узла правильно оценивать величину ГМХ, оптимизировать параметры подшипников с учетом их конструктивных особенностей, характера действующих нагрузок, схем подачи смазки, вязкости применяемых масел зависят сроки проектирования, а также объем доводочных лабораторных, стендовых и эксплуатационных испытаний конкретных механизмов и машин.

С учетом вышесказанного тема диссертационного исследования представляется актуальной. Работа выполнялась в рамках Комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН на 1995-2005 год (раздел 2 - «Машиностроение», направление 2.4 - «Трибология в машиностроении»); в 2002г. при финансовой поддержке Министерства образования РФ (грант ТОО-6.1-1467); в 20042005гг. при финансовой поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований (грант 04-01-96088р 2004урала).

Целью настоящего исследования является разработка математических моделей, методик и программного обеспечения решения задач расчета гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников скольжения.

Научная новизна исследования заключается:

- в теоретическом обосновании методики расчета конвективного переноса массы через область кавитации смазочного слоя, являющейся базой для разработки устойчивых итерационных алгоритмов численного интегрирования исходного уравнения для определения поля гидродинамических давлений и степени заполнения объема смазочного зазора сложнонагруженных подшипников;

- в доказательстве возможности применения при расчетах параметров нелинейных колебаний и условий устойчивости роторов вместо граничных условий ЯФО более простых в реализации граничных условий СШ;

- в разработке методики расчета мгновенной и средней за цикл нагружения температуры смазочного слоя, учитывающей степень его заполнения смазкой, эффекты, связанные с рециркуляцией смазки из смазочного слоя в источники, расположенные на поверхностях шипа и вкладышей подшипника;

- в разработке гибридного алгоритма, на порядок сокращающего время расчета ГМХ и обеспечивающего приемлемую точность при решении многокритериальных задач оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников методом ЛП-поиска в совокупности с выбором Парето-оптимального решения;

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, строгостью используемого математического аппарата, обоснованностью принятых допущений, применением хорошо известных численных методов; подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными результатами.

Практическая значимость работы заключается в том, что применение разработанных методического и программного обеспечений для расчета сложнонагруженных подшипников позволило оценить влияние на их ГМХ конструктивных факторов, обосновать рекомендации по совершенствованию подшипников коленчатого вала двигателей ДМ-21 (Уральский турбомоторный завод), КамАЗ-740.51-360 (Камский автомобильный завод), 6Т-370 (ООО "ГСКБ "Трансдизель").

Реализация. Разработанные методы расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании подшипниковых узлов в ООО "ГСКБ "Трансдизель" г. Челябинск. В РосАПО зарегистрированы: пакеты прикладных программ «Элрод» (Версия 1.0), «Устойчивость»; программа оптимизации «Поршень-оптимум» (Версия 1.0); комплекс программ «Орбита-поршень-2».

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на съезде XXII Российской школы по проблемам науки и технологий (Миасс, 2002г.), на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения», проводимой в ЮУр-ГУ (Челябинск, 2003г.), на научно-технических конференциях в ЧГАУ (Челябинск, 2004г, 2005г, 2006г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях в ЮУрГУ (1999,.,2005гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных трудов, включая 9 статей в научных сборниках, 1 тезис доклада и 4 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты: - теоретическое обоснование методики расчета конвективного переноса массы через область кавитации смазочного слоя;

- методика расчета поля гидродинамических давлений в смазочном слое сложно-нагруженных подшипников скольжения и степени заполнения зазора смазкой на основе применения алгоритма сохранения массы жидкости в смазочном слое, оценка влияния типа граничных условий (СШ, ЯФО) на гидромеханические характеристики подшипников;

- методика теплового расчета сложнонагруженных подшипников, учитывающая: степень заполнения зазора, рециркуляцию смазки из смазочного слоя в источники, расположенные на поверхностях шипа и вкладышей подшипника;

- гибридный алгоритм расчета гидромеханических характеристик, обеспечивающий за счет существенного снижения времени расчета решение многокритериальных задач оптимизации параметров сложнонагруженных подшипников.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5 глав, Заключения и Приложения, изложена на 157 страницах машинописного текста, включая 47 иллюстраций, 24 таблицы, 62 формулы и список литературы, содержащий 96 наименований.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Гаврилов, Константин Владимирович

ВЫВОДЫ

1. Разработан гибридный алгоритм, обеспечивающий приемлемую точность расчета ГМХ сложнонагруженных подшипников и сокращающий временные затраты на порядок.

2. На примере шатунных подшипников коленчатого вала двигателей КамАЗ-740.51-360, ДМ-21 выбраны наиболее рациональные схемы подачи смазки, для каждой из которых определены оптимальные параметры. Показано, что даже небольшие изменения конструктивных параметров подшипника, которые вполне возможно реализовать на практике, способствуют улучшению основных ГМХ в пределах 10-20%.

3. В качестве одного из способов снижения величины гидродинамических давлений в смазочном слое шатунных подшипников форсированных двигателей КамАЗ-740.51-360 и двигателя 6Т-370 является применение разностенных вкладышей, У конструкции подшипников с разностенными вкладышами величина гидродинамических давлений снижается на 6-12%. Использование моторного масла с улучшенными вязкостно-температурными свойствами (Shell Rimula Ultra XT SAE 5W-40) дополнительно снижает величину гидродинамических давлений на 10-18%, при этом толщина смазочного слоя увеличивается на 14-21%.

4. Разработано программное обеспечение оптимизации конструктивных и режимных параметров сложнонагруженных подшипников, в структуру которого входит разработанный автором и зарегистрированный в РосАПО комплекс программ «ЭЛРОД».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги работы сводятся к следующему.

1. На основе теоретического обоснования методики расчета конвективного переноса массы в смазочном слое сложнонагруженного подшипника разработаны численные алгоритмы интегрирования модифицированных уравнений Элрода для степени заполнения зазора, отличающиеся простотой реализации и устойчивостью итерационной процедуры.

2. Сравнительным анализом результатов расчета характеристик смазочного слоя при двух типах граничных условий для гидродинамических давлений выявлено хорошее качественное и количественное совпадение расчетных протяженностей активной области смазочного слоя и торцевого расхода смазки, полученных при граничных условиях ЯФО с опубликованными экспериментальными результатами.

3. На примере тяжелонагруженных шатунных подшипников двигателей «Ruston & Hornsby» и КамАЗ-740.51-360 показано, что при расчете поля гидродинамических давлений в смазочном слое тяжелонагруженных подшипников (х > 0,8.0,9), к которым относятся подшипники поршневых машин, применение алгоритма сохранения массы обеспечивает получение более достоверной информации. В частности такие характеристики как расход смазки, потери на трение, рассчитанные на основе интегрирования уравнения Рейнольдса при граничных условиях СШ и с помощью алгоритма сохранения массы отличаются на 20%.

4. Применение алгоритма сохранения массы позволяет прогнозировать случаи неработоспособности сложнонагруженного подшипника при снижении давления подачи смазки ps или при неудачной схеме подачи, в то время как традиционный алгоритм признает работоспособным подшипник даже при Ps= 0.

Результатами решения задач расчета нелинейных колебаний и условий устойчивости роторов доказана возможность применения вместо граничных условий ЯФО более простых в реализации условий СШ и упрощенной методики оценки потерь на трение на основе приравнивания их секундной работе, совершаемой над смазочным слоем силами, обусловленными действием касательных напряжений сдвига и сдавливанием слоя.

Уточнена методика расчета потерь на трение N и на ее основе разработана более совершенная методика расчета эффективной температуры смазочного слоя Тэ. Сравнение разработанной и традиционной методик показало, что различие в значениях средней эффективной температуры смазочного слоя достигает 6 °С. Применение корректировки Тэ(г) на каждом временном шаге расчета траектории позволяет рассчитывать максимальную температуру смазочного слоя и тем самым точнее оценивать теплонапряженность подшипника, поскольку величина максимальной температуры может на 20 °С превосходить среднее за цикл значение Т£.

На основании сравнения теоретических и экспериментальных результатов показано, что значения рассчитанные по разработанной методике, располагаются ближе к экспериментальной кривой температуры смазки на сливе Тсл, следовательно являются более достоверными, чем , рассчитанные по традиционной методике. Значения шах Тэ несколько превосходят экспериментальные Гтах и могут служить в качестве верхней оценки теплонапря-женности вкладышей.

Разработан гибридный алгоритм расчета гидромеханических характеристик, обеспечивающий за счет снижения времени расчета на порядок решение многокритериальных задач оптимизации сложнонагруженных подшипников методом ЛП-поиска в совокупности с Парето-оптимальным решением. Решены задачи оптимизации ГМХ шатунных подшипников двигателей ДМ-21, КамАЗ-740.51-360, 6Т-370. Для семейства двигателей ДМ-21 отобраны три схемы подачи смазки и для каждой из них обоснованы конкретные параметры подшипника, при которых набор ГМХ оптимален. Показано, что эффективными способами улучшения ГМХ шатунных подшипников является подбор оптимальной вязкостно-температурной характеристики смазки, а также применение разностенных вкладышей. Их применением удается снизить гидродинамические давления на 16-30% и увеличить толщину смазочного слоя на 16-24%.

10. Разработанные методики расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании и оптимизации сложнонагруженных подшипников в ООО «ГСКБ «Трансдизель» г. Челябинск. В РосАПО зарегистрированы: пакет прикладных программ «Элрод» (Версия 1.0); пакет прикладных программ «Устойчивость»; программа оптимизации «Поршень-оптимум» (Версия 1.0); комплекс программ «Орбита-поршень-2», которые базируются на разработанных и уточненных в работе методиках.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гаврилов, Константин Владимирович, 2006 год

1.Анисимов В.Н. К расчету сложнонагруженных опор скольжения с источниками смазки на поверхности шипа и подшипника / В.Н. Анисимов // Сб. науч. тр. - Челябинск: ЧПИ- 1982. - №276.-С. 13-32.

2. Анисимов В.Н. О методах интегрирования уравнений движения шипа сложнонагруженных опор скольжения. Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей / В.Н. Анисимов // Темат. сб. научн. тр. Челябинск: ЧПИ, 1986. - С.20 - 28.

3. Ахтямов М.К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения с некруглым подшипником: Дисс. . канд. техн. наук / М.К. Ахтямов. Челябинск, ЧПИ, 1986. - 211с.

4. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И. Ба-тищев. -М.: Советское радио, 1975.—215с.

5. Белобоков Б.К. Повышение надежности коренных подшипников дизеля / Б.К. Белобоков, А.Н. Гоц, В.В. Эфрос. В сб.: Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2000. - №1.

6. Берковский Б.М. Разностные методы решения задач теплообмена / Б.М. Берковский, Е.Ф. Ноготов Минск: Наука и техника, 1976. - 144 с.

7. Берман Р. Теплопроводность твердых тел / Р. Берман. М.: Мир, 1979. -286с.

8. Бешелев С.Д. Экспертные оценки / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Наука, 1973.—160с.

9. Блинов А.Д. Современные подходы к созданию дизелей для легковых автомобилей и малотоннажных грузовиков / А.Д. Блинов, П.А. Голубев, Ю.Е. Драган. М.: НИЦ «Инженер», 2000 - 332с.

10. Бояршинова А.К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета опор с плавающими невращающимися втулками. Дис. канд. техн. наук / А.К. Бояршинова. - Челябинск, 1993. - 185 с.

11. Брандт. Расчеты многосеточным адаптивным методом в гидродинамике / Брандт // Ракетная техника и космонавтика. М.: Мир. 1980, - №10. - С. 1825.

12. Бреве. Теоретическое моделирование паровой кавитации в радиальных подшипниках при динамической нагрузке / Бреве // ТАОИМ. М.: Мир / Серия Ф. Проблемы трения и смазки. - 1984. -№3. - С. 118-129.

13. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное приложение метода / Букер // Проблемы трения и смазки. 1971. -№1. - С. 161-169.

14. Буравцев С.К. Повышение надежности шатунных подшипников коленчатых валов двигателей / С.К. Буравцев, Б.К. Буравцев // Двигателестроение. -1983.-№3.-С. 3-7.

15. Вабищевич П.Н. Монотонные разностные схемы для задач конвекции-диффузии / П.Н. Вабищевич// Дифференциальные уравнения. Т 30, 1994. - С.503-513.

16. Васильев И.М. Снижение потерь на трение в подшипниках уравновешивающего механизма дизеля применением плавающей втулки. Дис. канд. техн. наук / И.М. Васильев. - Челябинск, 2001. - 160 с.

17. Гаврилов К.В. К расчету баланса расхода смазки в шатунном подшипнике коленчатого вала / К.В. Гаврилов // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения. Сб. тр. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2003, С. 22-25.

18. Григорьев М.А. Смазка подшипников коленчатого вала автомобильного двигателя / М.А. Григорьев, Г.А. Бабкин, Т.П. Липгарт // Двигателестроение. -1991.-№ 1. -С. 24-27.

19. Дадаев С.Г. Нестационарные модели газодинамических подшипников со спиральными канавками / С.Г. Дадаев. Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2000 - 231 с.

20. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / Под ред. А.С. Орлина. М.: Машиностроение. - 1984. - 384с.

21. Есида Масаи. Факторы, оказывающие влияние на температуру шатунных подшипников коленчатого вала дизельных двигателей / Есида Масаи // Двигатели внутреннего сгорания 1968. - Том 7, № 12. - С. 1—42.

22. Жилинскас А. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности / А. Жилинскас, В. Шалтянис. М.:Наука, 1989, - 128 с.

23. Задорожная Е.А. Совершенствование и расширение области применения метода расчета динамики и гидромеханических характеристик опор скольжения с плавающими втулками. Дис. канд. техн. наук / Е.А. Задорожная - Челябинск, 2002. - 171 с.

24. Захаров С.М. Расчет нестационарно нагруженных подшипников скольжения с учетом девиации вала и режимов смешанной смазки / С.М. Захаров, И.А. Жаров // Трение и износ.-1996.-Т17.-№4.-С.425^34.

25. Захаров С.М. Гидродинамический и тепловой расчет подшипников коленчатого вала поршневого двигателя / С.М. Захаров, В.Ф. Эрдман Вестник машиностроения, 1978, № 5, С.24 -28.

26. Захаров С.М. О гидродинамических расчетах нестационарно нагруженных подшипников / С.М. Захаров, В.Ф. Эрдман // Трение и износ в машинах: Тез. докладов Всесоюзной конференции. Челябинск, 1979, С. 199-200.

27. Захаров С.М. Трибологические критерии оценки работоспособности подшипников скольжения коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания / С.М. Захаров, И.А. Жаров // Трение и износ. 1996. - Т. 17, №5. -С.606 - 615.

28. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле / А. Камерон. М.: Маш-гиз, 1962.-296с.

29. Караваев В.Г. Методы термогидродинамического расчета сложнонагруженных опор жидкостного трения Дис. канд. техн. наук / В.Г. Караваев -Челябинск, 1983.- 188 с.

30. Караваев В.Г. Тепловой расчет сложнонагруженных опор поршневых машин / В.Г. Караваев, Ю.В. Рождественский, К.В. Гаврилов // Динамика систем, механизмов и машин: Тр. 3-й международной конференции / Омск, 1999, С. 11-12.

31. Комплекс программ анализа динамики роторов на трехслойных подшипниках скольжения «УСТОЙЧИВОСТЬ». Зарегистрирован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам под № 2002611823, 2002.

32. Комплекс программ анализа динамики сложнонагруженных подшипников скольжения «ЭЛРОД». Зарегистрирован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам под № 2003612486, 2003.

33. Курочкин Ю.Б. Оптимизация параметров подшипников уравновешивающего механизма сил инерции второго порядка тракторного двигателя. -Дис. канд. техн. наук / Ю.Б. Курочкин. Челябинск, 1978. - 185 с.

34. Программа гидродинамического расчета опор скольжения многоопорных тяжелонагруженных роторов «РОТОР». Версия 1.0. Зарегистрирована в Российском агентстве по патентам и товарным знакам под № 980414, 1998.

35. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М.В. Коровчинский. -М.:Машгиз, 1959. -403с.

36. Лунд. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой / Лунд // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки М.: Мир. 1976-№1.- С.57-59.

37. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения- Дисс.докт. техн. наук / В.А. Максимов. -Казань-1980. -479 с.

38. Максимов В.А. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин / В.А. Максимов, Г.С. Баткис. Казань: Издательство "Фэн", 1998.-429 с.

39. Никитин Е.А. Обеспечение смазки шатунного подшипника при дросселировании потока масла в шатуне / Е.А. Никитин, Л.Д. Котельников, А.А. Ермолаев // Двигателестроение. 1985. - №5. - С. 44-46.

40. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984, - 152 с.

41. Попов Г.П. Повышение работоспособности шатунных подшипников тракторного двигателя на основе оптимизации их основных параметров: Ав-тореф. дис. канд. техн. наук / Г.П. Попов. Д., 1980. - 20 с.

42. Попов В.Н. Влияние положения маслоподающей канавки на гидродинамические параметры шатунного подшипника двигателя 8ДВТ-330 / В.Н. Попов, В.И. Суркин, Ю.В. Курочкин // Труды /Челяб. ин-т мех. электриф. сел. хоз-ва, 1979, в. 150, С. 70-76.

43. Попов В.Н. Определение оптимального расположения маслоподводящего отверстия в шатунном подшипнике коленчатого вала ДВС / В.Н. Попов, В.И. Суркин, И.Ф. Яковенко // Труды /Челяб. ин-т мех. электриф. сел. хоз-ва, 1979, в. 150, С. 84-92.

44. Прокопьев В.Н. Модификации алгоритма Элрода и их применение для расчёта гидродинамических давлений в смазочных слоях сложнонагруженных опор скольжения / В.Н. Прокопьев // Вестник ЮУрГУ, №6(06), серия "Машиностроение", 2001. -Вып.1 С.52-60.

45. Прокопьев В.Н. Повышение эффективности алгоритмов расчета выходных параметров сложнонагруженных опор скольжения двигателей транспортных машин / В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, Н.В. Широбоков // Вестник УМОАТ. Курган, 1999. - №2. - С. 28-32.

46. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчёта гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения. — Дисс. док. тех. наук / В.Н. Прокопьев. Челябинск, 1985. - 423с.

47. Прокопьев В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы в задачах статики и динамики опор скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Вестник ЮУрГУ, №1(17), серия "Машиностроение", 2003. -Вып.З С.43-54.

48. Прокопьев В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы при расчёте гидродинамических давлений в смазочных слоях опор скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Наука и технологии: Труды XXII Российской школы // М., 2002.-С. 164-176.

49. Прокопьев В.Н. Применение алгоритмов сохранения массы при расчёте динамики сложнонагруженных опор скольжения / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов // Проблемы машиностроения и надежности машин- М.: Наука. 2004,-№4.- С.32-38.

50. Прокопьев В.Н. Применение безинерционных моделей в задачах динамики опор скольжения коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания / В.Н. Прокопьев, В.Г. Караваев, Ю.В. Рождественский // Вестник УМОАТ. -Курган, 1998.-№1.-С. 43^7.

51. Прокопьев В.Н. Сравнительный анализ работы коренных подшипников двигателя ЗИЛ-130 с полной и частичной канавкой / В.Н. Прокопьев, Э.Р. Рунг.-Науч. тр./Челяб. политех, ин-т, 1974, №131, С. 194-198.

52. Прокопьев В.Н. К оптимизации подачи смазки в шатунные подшипники двигателей ДМ-21 / В.Н. Прокопьев, И.Г. Рудич, Е.В. Маркелов и др. Науч. тр. /ЧПИ, 1976, №179, С.55-67.

53. Прокопьев В.Н. Термогидродинамическая задача смазки сложнонагруженных опор скольжения неньютоновскими жидкостями / В.Н. Прокопьев,

54. B.Г. Караваев // Вестник ЮУрГУ, №1(17), серия "Машиностроение", 2003. -Вып.З С.55-66.

55. Прокопьев В.Н. Оптимальное проектирование динамически нагруженных подшипников / В.Н. Прокопьев, Н.С. Маляр. Научн. тр.// ЧПИ, 1974, №144,1. C. 43-51.

56. Прокопьев В.Н. Гидромеханические характеристики шатунных подшипников, смазываемых неньютоновскими жидкостями / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная, К.В. Гаврилов и др. Вестник ЮУрГУ, №1(41), серия "Машиностроение", 2005. -Вып.6 - С. 17-24.

57. Роде. Обобщенная теория короткого подшипника / Роде, Ли. Проблемы трения и смазки.-М.: Мир, 1980, №3, С. 13-18.

58. Рождественский Ю.В. Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения Дисс. док.тех. наук / Ю.В. Рождественский -Челябинск, 1999.-347с.

59. Рунг Э.Р. К методике экспериментальных исследований гидродинамических параметров подшипников двигателей внутреннего сгорания / Э.Р. Рунг, И.Г. Рудич, Ю.В. Рождественский и др. // Сб. науч. тр. / Челябинск: ЧПИ. -1976.-№ 179.-С. 48-55.

60. Русанов М.А. Повышение работоспособности коренных подшипников V-образных дизелей оптимизацией их основных параметров. Дис. канд. техн. наук / М.А. Русанов. - Челябинск, 1993. - 171 с.

61. Сайрег А. Оптимальное проектирование гидродинамических радиальных подшипников / А. Сайрег, X. Эззат // Проблемы трения и смазки-1968-№3.-С.161-168.

62. Серве X. Влияние нагнетания смазки на характеристики полных радиальных подшипников конечной длины / X. Серве // Проблемы трения и смазки.-1969.-№3.-С.190-199.

63. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И.М. Соболь, Н.Б. Статников. М.:Наука, 1981, - 285 с.

64. Суркин В.И. Повышение технического уровня транспортных дизелей оптимизацией пар трения: Автореф. дисс. докт. техн. наук / В.И. Суркин. -Л., 1988.-31с.

65. Суркин В.И. Влияние режимов работы дизеля на толщину слоя смазки в шатунном подшипнике / В.И. Суркин, И.Ф. Яковенко, М.Я. Хайретдинов -Труды /Челяб. ин-т мех. электриф. сел. хоз-ва, 1975, в.88, С. 146-153.

66. Суркин В.И. Смазка пар трения дизелей / В.И. Суркин, Б.В. Курчатов. -Челябинск: Рекпол, 1999-224с.

67. Суркин В.И. Экспериментальное исследование гидродинамических давлений в подшипниках коленчатого вала тракторного двигателя / В.И. Суркин,

68. А.И. Завражнов, В.Н. Прокопьев- Труды.// ЧИМЭСХ, 1970, вып.44.- С. 144151.

69. Табарный В.Г. Некоторые методы численного интегрирования и их применение к машинному анализу нелинейных схем / В.Г. Табарный, В.Е. Васи-нюк, Ю.В. Коляда // Теоретическая электротехника, вып. 14, Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1972. С.57-64.

70. Тодер И.А. Гидродинамические опоры прокатных валков / И.А. Тодер, Н.А. Кудрявцев, А.А. Рязанов и др. М.: Металлургия, 1968. - 398 с.

71. Токарь И.Я. Расчет динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом изменения вязкости смазки / Токарь И.Я., Сиренко В.А. В сб.: Вестник машиностроения. М.: Машиностроение, 1975, №10, С.9-12.

72. Элрод. Алгоритм расчёта зоны кавитации / Элрод // ТАОИМ. М.: Мир / Серия Ф. Проблемы трения и смазки. - 1981. - №3. - С.28-32.

73. Brant A. Multi-Level Adaptive Solution to Boundary Value Problems / A. Brant //Mathematics of Computation, April, 1977, Vol.31, № 138, pp. 333-390.

74. Brant A. Multigrid Algorithms for the Solution of Linear Complimentarity. Problems Arising from Free Boundary Problems / A. Brant, C.W. Cryer // SIAM/J.Sci. Stat/Comput., 1983, V.4, № 4, pp. 655-684.

75. Elrod H.G. A Computer Program for Cavitation and Starvation Problems / H.G. Elrod, M.L. Adams // Leeds-Lyon Conference on Cavitation, Leeds Univ. England, 1974 (Available from BHRA, Cranfield, Eng.).

76. Jakobson B. The Finite Journal Bearing Considering Vaporization / B. Jakob-son, L. Floberg // Chalmer Tekniska Hoegskolas Handlingar, 1957,Vol.l90, pp.l-116.

77. Keogh P.S. Influence of Inlet Conditions on the Thermohydrodynamic State of a Fully Circumferentially Grooved Journal Bearing /P.S. Keogh, M.M. Khonsari // Journal of Tribology, 2001, Vol.123, pp.525-532.

78. Lund J.W. An Approximate Analysis of the Temperature Conditions in a Journal Bearings. Part I: Theory / J.W. Lund, J. Tonnesen // ASME Journal of Lubrication Technology, 1984, vol. 106, pp. 228-236.

79. Lund J.W. An Approximate Analysis of the Temperature Conditions in a Journal Bearings. Part II: Application / J.W. Lund, J. Tonnesen // ASME Journal of Lubrication Technology, 1984, vol. 106, pp. 237-245.

80. Miranda A.A.S. Oil Flow, Cavitation and Film Reformation in Journal Bearings Including an Interactive Computer-Aided Design Study / A.A.S. Miranda // Ph. D. thesis, Univ. of Leeds, U.K., 1983.

81. Olsson K.O. Cavitation in Dynamically Loaded Bearings / K.O. Olsson // Chalmers University of Technology, Goteborg, 1965.

82. Olsson K.O. On Hydrodynamic Lubrication with Special Reference to Nonsta-tionary Cavitation / K.O. Olsson // Chalmers University of Technology, Goteborg, 1974.

83. Pay das A. A Flow-Continuity Approach to the Analysis of Hydrodynamic Journal Bearings / A. Paydas, E.H. Smith // Proc. Inst. Mech. Engrs. 1992, Vol. 206, Part C, pp.57-69.

84. Rohit Paranjipe. A Transient thermohydrodynamic Analysis Fucluding Mass Conserving Cavitation for Dynamically Loaded Journal Bearings / Rohit Paranjipe, Taeyoung Han // Journal of Lubrication Technology, 1995, vol. 117, pp. 369378.

85. Spiegel K. Tragfahigkeitsdiagramme zum optimalen Auslegen von Radialgleit-lagern / K. Spiegel, G. Noack // Konstruktion, 1972, №12, S. 473-477.

86. Vaidyanathan K. Numerical prediction of cavitation in non circular journal bearings / K. Vaidyanathan, T.G. Keith // STLE Tribol. Trans., 32 (2) (1989), pp.215-224.

87. Vijyaraghavan D. Effect of out-of-roundness on the perfomance of a diesel engine connecting-rod bearing / D. Vijyaraghavan, D.E. Brewe, T.G. Keith // ASME J. Tribol., 115 (1993), pp.538-543.

88. Vijyaraghavan D. Development and Evaluation of a Cavitations Algorithm / D. Vijyaraghavan, T.G. Keith // Tribology Transactions, 1989,Vol.32, №2, pp.225-233.

89. Vijyaraghavan D. Effects of type and location of oil groove on the perfomance of journal bearings / D. Vijyaraghavan, T.G. Keith // STLE Tribol. Trans., 35 (1) (1992), pp.98-106.

90. Vincent B. Cavitation In Dynamically Loaded Journal Bearings Using Mobility Method / B. Vincent, P. Maspeyrot, J. Frene // Wear, 1996, Vol.193, pp. 155-162.

91. William A. Yahraus. Unequal walls improve sleeve bearing life / William A. Yahraus //Automotive Engineering, 1978, Vol. 86, №10.

92. Woods M. The Solution of the Elrod Algorithm for a Dynamically Loaded Journal Bearings Using Multigrid Techniqes / M. Woods, D.E. Brewe // Tribology Transactions, 1990, Vol.112, pp.52-59.