Профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Чекин, Александр Леонидович

• Чекин, Александр Леонидович
• доктор педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Чекин, Александр Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И1ГГЕГРАТИВНОГО ПОДХОДА К ПРОЦЕССУ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.

1.1.Философские учения как методологическая основа интефации в науке и образовании.

1.1.1 .Взаимодейст вие рационалист ического и иррационалистическо1 о направлений в истории философской мысли.

1.1.2.Идеи всеобщей связи явлений и материально1 о единава мира -основа единства общенаучного знания и создания общенаучной картины мира.

1.1.3.Синергетика как методологическая основа интеграгивных тенденций в науке и образовании.

1.2.Сущность интегративного подхода к процессу обучения математике.

1.2.1.Понятия «интеграция» и «интегративный подход»: 1енезис и содержание.

1.2.2.Характериаика видов и уровней интеграции научною знания.

1.2.3.Выявление ишегративных составляющих в процессе обучения математике.

1.3.Интегративный характер процесса обучения в начальной школе.

1.3.1.Интеграционная роль учителя начальных классов.

1.3.2.Интегративная сущность содержания начального курса математики.

ГЛАВА II. ПУТИ МАТНМАТИКО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ

ПРИ РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МА ТЕМАТИКЕ В

НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

2.1 .Профессионально ориентированное содержание матемашческой подготовки счудентов ФНК - проявление интегративной тенденции.

2.1.1.Содержание математической составляющей подготовки учителя начальных классов.

2.1.2.Интеграция элементов магматических теорий в методические подходы.

2.2.Основные факторы интеграции курсов магематики и методики преподавания ма1ематики на факультетах подюювки учи гелей начальных классов.

2.2.1 .Методика преподавания математики как итеративная наука.101 2.2.2.Предпосылки создания интеграливного ма1ематико-методического курса.

2.3.Интегративный курс математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов.

2.3.1.Цели и принципы построения интеграшвного математико-методического курса.

2.3.2.Программное содержание интегративного курса «Математика и методика ее преподавания в начальной школе».

2.3.3.Профессиональная характеристика специалиаа-преподаваюш интегративною математико-методического курса.

2.4.Создание учебно-методического комплекта по математике для начальной школы как решение интегративной шдачи.

2.4.1.Интеграция как важнейший дидактический принцип современного учебно-методическою комплекта для начальной школы.

2.4.2.Характеристика составляющих учебно-методического комплекта по математике «Перспективная начальная школа».

ГЛАВА III. ТЕХНОЛОГИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ИЫГЕ1 РАГИВНОГО ПОДХОДА ПРИ ОБЕСПЕЧЕ11ИИ КАДРОВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ

НАЧАЛЫ ЮГО КУРСА МАТЕМА Г ИКИ.

З.КИнтегративный курс ма1ематики и меюдики преподавания математики на факультетах подюювки учителей начальных классов.

3.1.1.Место интегративного курса в базисном учебном плане ФНК.

3.1.2. Методическое оснащение интегративного курса.

3.1.3. Мониторинг качества освоения интегративною курса и уровня математической и методико-математической подютовки выпускника.

3.1.4. Экспериментальная проверка эффективное^ подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного математико-методического курса.

3.2.Использование учебно-методических комплекюв по математике для начальной школы в процессе подготовки учительских кадров.

3.2.1.Технология использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы как средства математикометодической интеграции подютовки учителя начальных классов в рамках спецкурсов и курсов специали *ации.

3.2.2.Интегративный характер профессиональной подютовки учительских кадров к работе по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода»

Существенные изменения в социально-экономической жизни российского общества конца XX - начала XXI вв. привели к принципиальной перестройке всей образова1ельной сиаемы. Модернизация отечественною образования, прежде всею, требует нацеленности на личностно-ориентироваиные модели обучения, включения в учебный процесс практической деятельносш учащихся, которая актуализирует знания теории, раскрывае! потенциальные творческие способности школьников, формирует самостоятельность как личностное качество. Учитель должен быть подготовлен к решению этих задач. Что же касается учителя начальных классов, то его роль в их решении трудно переоценив, так как именно в начальной школе закладывается фундамент школьного образования, а правильность и прочность эюго фундамента определяют успешное 1ь дальнейшего обучения. Важнейшей характеристикой этого образовательного фундамента являе1ся его целостность как основа формирования единой научной картины мира. Современный учитель начальных классов должен четко осознавать интегративный характер начального образования как -в организационном, так и в содержательном смысле. Осуществлять подюговку учителя начальных классов с целью эффективного выполнения им своей иптегративной функции в учебно-воспитательном процессе можно и нужно на основе интегративного подхода, который открывает дополнительные возможности дидактического и методического характера в решении данной проблемы.

Проблема интеграции в образовании в самых разных ее аспектах в последние годы привлекает серьезное внимание исследователей в нашей стране. Так, рассмотрению интегральной технологии обучения математике в школе посвящена диссершция В.В.Гузеева (1991г.), исследованием интеграции в обучении как средства интенсификации подготовки учителя начальных классов занималась Р.З.Мустафина (1994г.), изучению основных тенденций интеграционных процессов в мировом образовании посвящено исследование А.П.Лиферова (1997г.), педагогические условия становления целое того знания будущего учшеля исследуются в работе В.В.Пусювойтова (1997г.), интеграгивный принцип построения системы специальной математической и Meiодической подгоювки преподавателя профильной школы - тема диссертации О.Л.Иванова (1997г.), теоретические основы интеграции психолого-педагогического образования изучаются в диссертации Н.И.Вьюновой (1998г.).

Применительно к процессу подготовки учителя начальных классов проблема исследования интеграционных явлений не менее актуальна. Прежде всею, это объясняемся гем, чю учитель начальных классов по своей традиционно сложившейся роли является своеобразным интеграционным центром всего учебно-воепшательного процесса в начальной школе. Кроме ioio, основные педакм ические задачи, стоящие перед начальной школой, нося1 явно выраженный интеграционный характер, а не узкоспециальную предметную направленность. Особенно актуально рассматривать данную проблему в плане интеграции содержания предметных и методических курсов, читаемых на факультетах подготовки учителей начальных классов, а также в плане использования учебно-ме1 одических комплектов для начальной школы как средства математико-методической интеграции профессиональной подготовки учителя начальных классов. С нашей точки зрения, именно в этих направлениях наиболее полно проявляется объективная необходимость интеграционных преобразований процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов с одной стороны, и их возможная реализация с друюй стороны, что делает настоящее исследование в этом направлении актуальным.

Отправной точкой нашего исследования можно считать работы известных отечественных математиков и методистов, которые внесли большой вклад в решение проблемы совершенствования математическо1 о образования на всех его уровнях и этапах. В их число мы включаем И.К.Андронова, В.В.Афанасьева, И.И.Баврина, В.Г.Болтянского, Н.Я.Виленкина, Г.Д.Глейзера, Б.В.Гнеденко, В.А.Гусева, А.Н.Колмогорова, Ю.М.Колягина, Л.Д.Кудрявцева, Г.Л.Луканкина, В.Л.Матросова, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, A.C.Пчел ко, А.М.Пышкало, В.Д.Селютина, Л.Н.Скаткина, И.М.Смирнову, А.А.Столяра, А.Я.Хинчина, Р.С.Черкасова и других.

Проблема совершенствования профессиональной подготовки учителя к обучению математике насколько традиционна, настолько и актуальна. Ее традиционность связана с естес1 венным желанием ученых и практиков прошлого и настоящего совершена вовать процесс преподавания математики в соответствии с развитием науки и общества, а актуальность определяется принципиальной невозможностью дать окончательное решение этой проблемы. Решению этой проблемы применительно к начальной школе и близких ей по своей сути проблем были посвящены работы целого ряда известных отечественных методистов и математиков, многие из которых имеют непосредственное отношение к созданию учебников математики для начальной школы. Среди них можно назвать И.И.Аргинскую, М.А.Бантову, Г.В.Бельтюкову, Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, Н.Б.Истомину, М.И.Моро, Л.Г.Паерсон, А.С.Пчелко, А.М.Пышкало, Л.Н.Скаткина, А.А.Столяра, Л.П.Стойлову, М.В.Ткачеву, П.М.Эрдниева и др.

В числе зарубежных ученых, которые внесли наиболее заметный вклад в совершенствование процесса обучения в целом и преподавания математики, в частности, прежде всего, следует отметить работы Дж.Брунера, Ф.Клейна, Ж.Пиаже, Дж.Пойа, Г.Фройденталя и других.

Психологической базой настоящего исследования можно считать работы Л.С.Выготского, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, В.А.Крутецкого, А.Н.Леонтьева, Н.Ф.Талызиной, В.Д.Шадрикова и др.

Абсолютно очевидно, что локальное решение проблемы совершенствования профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению ма1ематике напрямую твисит от эффективного использования новых подходов, позволяющих выявить те или иные резервы повышения качества подготовки учителей начальных классов и внедрить их в современную преподавательскую практику. Одним из таких подходов является ингегративный подход, идея которого заимствована нами из работ известных отечественных философов В.П.Казначеева, И.Т.Фролова и др. и адаптирована применительно к образовательным проблемам в целом, и к проблеме обучения математике в начальной школе, в частноеIи. По мнению Н.Б.Истоминой профессиональная методическая дея1ельность учителя начальных классов носит интегративный характер и чем лучше будущий учитель осознает существующие интегративные связи, тем выше будет уровень его профессиональной подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой методической деятельности [98]. Возможности интефативною подхода в сфере совершенствования профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике достаточно значительны и разнообразны, а используются эти возможности очень мало. Именно это противоречие и позволило нам сформулировать проблему исследования.

Проблема исследования - поиск путей и средств совершенствования профессиональной подютовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода.

Цель исследования - теоретическое обоснование и методико-математическое обеспечение профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода.

Объект исследования - профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике.

Предмет исследования - возможности применения интегративного подхода в процессе математико-методической подготовки учителя начальных классов.

Гипотеза исследования - применение интегративного подхода будет способствовать усилению профессиональной направленности процесса подготовки будущего учителя начальных классов к обучению математике, решению проблемы мотивации и интенсификации этого процесса, а также более качественному выполнению учителем, в дальнейшем, своей профессиональной методической деятельности.

Задачи исследования:

• дать методологическое обоснование интеграционных процессов в науке и образовании;

• сформулировать сущность интегративного подхода в образовании;

• показать интегративный харакгер процесса обучения в начальной школе;

• установить основные факторы интеграции курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов;

• представить профессионально ориентированное содержание математической подготовки студентов ФНК как проявление интегративного подхода;

• разработать интегративный курс магематики и методики преподавания математики и технологию его реализации на факультетах подготовки учителей начальных классов;

• провести экспериментальную проверку эффективности применения разрабоганной методики при подготовке будущих учителей начальных классов к обучению матемажке;

• создать и внедрить технологию использования учебно-методических комплектов по математике для начальной школы с целью интеграции математической и методической, а ткже теоретической и практической составляющих профессиональной подютовки учителя начальных классов.

При решении поставленных задач испольювались следующие основные методы: а) теоретические: анализ педагогической, психологической, математической и методической литературы; сопоставительный анализ программ и учебников по математике для начальной школы; сопоставительный анализ программ курсов математики и методики преподавания математики для факультетов подготовки учителей начальных классов; б) эмпирические: педаго1 ический эксперимент; опрос студентов, учителей начальных классов, работников отделов образования и методистов муниципальной методической службы; наблюдение за проведением уроков математики студентами факультета начальных классов на методической и стажерской практике в школе.

Научная новизна настоящего исследования заключается в следующем:

• установлены методологические основы ишеграгивного подхода в образовании, базирующиеся на взаимодейавии рационалистической и иррационалистической философских парадигм, на идеях всеобщей связи явлений и материального единства мира, на выборе синергетической модели описания окружающей действительности в качестве теоретической основы исследования интеграционных явлений в различных сферах; • раскрыта сущность интегративного подхода, позволившего выявить интегративные составляющие процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике: наличие интегративных тенденций, проявляющихся в усилении профессиональной направленное ж содержания математической подготовки учителя начальных классов и в углублении взаимодействия между математикой и методикой обучения математике в сфере начального образования; интегративный характер мотивационных обоснований содержания математической подготовки учителя начальных классов, когда собственно математические средства (знакомство с парадоксом Б.Рассела, с нарушением принципа «Часть меньше целого» для бесконечных множеств, с проблемой V постулата Евклида и т.п.) дополняются средствами из области методики начального обучения математике (знакомство с различными подходами введения целых неотрицательных чисел, с особенностями используемых в начальном курсе математики определений и доказательств и т.п.); целесообразность реализации ишегративных математико-методических курсов для студенюв факулыетов начальных классов; возможность использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы в качестве средства интеграции теоретической и практической составляющих подготовки учителя начальных классов.

• определены теоретические и методические основания выявленных интегративных составляющих процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике с целью его совершенствования: интегративный характер содержания обучения математике в начальной школе и профессиональной методической деятельности учителя начальных классов; существование единых стратегических целей курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов; наличие разработанных нормативного и специального интегративных математико-методических курсов с соответствующим методическим оснащением для студентов факультета начальных классов и программы курсовой переподготовки на интегративиой основе действующих учителей начальных классов; необходимость интегрирования элементов математических теорий в методические подходы при создании учебников математики для начальной школы.

Исследование проводилось с 1993 по 2005 годы в несколько этапов.

Первый этап - поисковый: 1993/94 - 1997/98 уч. гг. В этот период изучались теоретические труды по педагогике, психологии, методике преподавания математике; в начальном варианте была сформулирована гипотеза, велся поиск учебного материала для проверки гипотезы; разрабатывалась программа интегративною курса математики и методики преподавания математики для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов и осуществлялась ее апробация на базе Московского открытого социального университета.

Второй этап - формирующий: 1998/1999 -2004/2005 уч. гг. В этот период осуществлялась реализация программы интегративного математико-методического курса на базе факультета начальных классов Московского педагогического государственного университета, создавался учебно-методический комплект по математике для четырехлетней начальной школы, осуществлялась подготовка студентов на основе интегративных спецкурсов в рамках дисциплин по выбору и дисциплин специализации, а также подготовка учителей начальных классов различных peí ионов России по программе «Перспективная начальная школа» как на базе Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования РФ (при личном участии автора), так и на базе институтов повышения квалификации соответствующих районов (с помощью специально подготовленных лекторских групп). Только на базе АПК и Г1ПРО было подготовлено более 800 специалистов, которые в дальнейшем осуществляли внедрение учебно-методического комплекта «Перепекжвная начальная школа» в пракжку работы своих школ.

Третий 3ian - коррелирующий: 2004/2005 уч. г. На этом этапе окончательно определилась гипотеза исследования. В соответствии с ней и результатами обучения корректировались отдельные компоненты системы математико-методической подготовки будущего учителя начальных классов и подготовки действующих учителей начальных школ к работе с учебно-методическим комплектом «Перспективная начальная школа», изучались отзывы учителей и руководителей отделов народного образования на местах по результатам внедрения в практику работы школ данных регионов указанною учебно-методического комплекта.

Четвертый этап - обобщающий: 2005 календ, г. В этот период проводилась обработка информации, поступающая от учителей и работников образования, прошедших профессиональную подготовку и переподготовку с использованием элементов разработанного нами интегративного подхода, оформлялся текст диссертационной работы.

Теоретическое значение диссертационной работы состоит в том, что она предлагает осуществлять процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода, что позволяет придать эгому процессу интегра1ивный математико-методический характер, выявить его интегративные составляющие и с их помощью добиться качественных позитивных изменений профессиональной подготовки специалиста.

Практическая значимость исследования определяется тем, что теоретически разработано, методически обеспечено и экспериментально реализовано применение интегративного подхода в процессе математико-методической подготовки современного учителя начальных классов. Основные составляющие реализации интегративного подхода (интегративный нормативный курс «Математика и методика ее преподавания в начальной школе», матемашко-методический спецкурс по изучению учебно-мегодического комплект по математике для начальной школы) можно вводить в учебный процесс факультетов подготовки учителей начальных классов высших учебных заведений в рамках действующего ГОС ВПО. Содержательную часть системы подготовки учителей начальных классов к обучению математике по учебно-методическим комплектам нового поколения так же следует модернизировать согласно предложенным в настоящем исследовании требованиям интегративного подхода. Материалы диссертации могут использоваться при разработке различных спецкурсов, программ методико-математической специализации, при создании учебных и учебно-методических пособий как для вузов, так и для начальной школы. Результаты исследования, предствленные в диссертации, могут помочь преподавателям педагогических вузов при руководстве курсовыми и дипломными работами студентов, а также диссертационными исследованиями аспирантов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются той научной базой, на которую опирается автор, выстраивая систему подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода: современные достижения в области философии образования, психологии, педагогики, дидактики высшей школы, методики преподавания математики. Теоретические положения, выдвинутые в работе, находят подтверждение в практике работы современной школы и при создании учебно-методического комплекта нового поколения для начальной школы, а также в программах экспериментальною интегративного математико-методического курса и спецкурса по подготовке к обучению математике с использованием учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа», подкрепляются анализом устных ответов и письменных работ студентов, отзывами учителей начальных классов и методистов муниципальных методических служб о работе по внедрению авторского учебно-методического комплекта но математике.

Апробация результатов осуществлялась в естественных педагогических условиях при чтении курса лекций «Математика» и проведении математико-методического спецкурса в рамках специализации и дисциплин по выбору для студентов факультета начальных классов Московского педагогического государственного университета (МПГУ), при чтении интегративного курса «Математика и методика ее преподавания в начальной школе» в Московском открытом социальном университете (МОСУ) и на факультете начальных классов Московского педагогического юсударственною университета (МПГУ), при подготовке учителей начальных классов к работе по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа» на базе

Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования (ЛПК и ПГ1РО) при личном участии автора, а также на базе областных институтов повышения квалификации работников образования более чем в 20 регионах России, в том числе в Архангельской, Иркутской, Псковской, Читинской и др. областях, с привлечением специально подготовленной лекторской группы. Основные результаты исследования докладывались автором на международной конференции «Современные проблемы теории чисел» (Тула, 1993 г.), на межвузовской научно-практической конференции «Подготовка учителя начальных классов к творческой педагогической деятельности» (Москва, 1993 г.), на международной конференции «Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы» (Москва, 1994 г.), на II международной конференции «Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел» (Воронеж, 1995 г.), на межвузовской научно-практической конференции «Педагогические идеи К.Д.Ушинского и модернизация современного начального образования (к 180-летию К.Д.Ушинского)» (Москва, 2004 г.), на ежегодных научных чтениях по итогам научно-исследовательской работы МПГУ (1998 -2005 гг.). Автор выступал перед учителями начальных классов Московской области на семинаре-прак1икуме (г. Троицк, 2004 г.), перед учителями начальных классов ЮАО г. Москвы на курсах повышения квалификации, организованных на базе школы №2016 ЮАО г.Москвы (2005 г.), по внедрению учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа».

На защиту выносятся следующие положения: 1. Процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике включает интегративные составляющие (целевую, содержа1ельную, организационную, 1ехнологическую), в которых заложена возможность совершенствования данного процесса.

2. Повышение эффективности процесса профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике достигается на основе применения интегративного подхода, позволяющего включить в этот процесс интегративные математико-методические нормативные и специальные курсы.

3. Применение созданного автором на основе интегративного подхода учебно-методического комплекта по математике для начальной школы обеспечивает более качественную подготовку учителя начальных классов к профессиональной методической деятельности, носящей интегративный характер. * *

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Чекин, Александр Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проведенному исследованию, можно констатировать, что поставленная нами цель была достигнута. Для ее достижения нам потребовалось сначала дать методологическое и теоретическое обоснование интегративного подхода в науке и образовании. Для этого мы показали, что в истории философской мысли явно прослеживается наличие двух основных направлений: рационалистического и иррационалистического. Эти направления, являясь, на первый взгляд, полярно противоположными друг другу, на самом деле зародились, существуют и развиваются в тесном взаимодействии. В тот или иной период истории одно из направлений становится господствующим, но оно же в неявном виде способствует и развитию другого направления. Оба эти направления определяют в методологическом плане и две основные исследовательские парадигмы с соответствующими названиями. В качестве базовой парадигмы нашего исследования была выбрана рационалистическая парадигма, но, при этом, иррационалистический аспект мы также оставляли в поле зрения, так как элементы иррационального (интуиция, прозрение, эмоции и т.п.) в математике играют далеко не последнюю роль, а наличие большого числа терминов, связанных с термином «иррациональный», дают нам и терминологическое подтверждение такой позиции.

Кроме этого нам было важно понять, что философские идеи всеобщего развития, самоорганизации материи и материального единства мира лежат в основе единства общенаучною знания. Именно эти идеи можно считать базовыми идеями, которые позволяют построить единую научную картину мира и с полным правом говорить о единстве общенаучного знания. Принцип интеграции в современной науке, основанный на принципе материального единства мира и его развитии дали мощный толчок реализации целою ряда тенденций к единству знаний в представлении естественных наук, к решению проблемы единства общенаучного знания, к созданию общенаучной картины мира. Важным проявлением единства общенаучного знания является возникновение общенаучных понятий, таких как информация, энтропия, симметрия, нелинейность и т.п. Построение целостного знания об окружающей действительности требует, в свою очередь, и построения соответствующих образовательных пространств, в основу которых должна быть положена идея интеграции.

Более детальное рассмотрение проблемы методологического обоснования интегративных явлений в науке и образовании привело нас к выбору синергетики в качестве такой базовой философской парадигмы, согласно которой мир сложен и непредсказуем, человек является его частью, органом его самосознания и проявления в единстве материального и идеального начал, в чем проявляется интегративная тенденция развития рационалистического и иррационалистического исследовательских направлений. Синергетика представляет собой своеобразный синтез философских, естественнонаучных и математических способов освоения процессов самоорганизации материи, который реализуется в процессе формирования качественно нового, общенаучного языка и методов познания. Именно на этом пути происходит появление целого ряда понятий, таких как необратимость, корреляция, естественный изоморфизм, самоор1анизация и др., имеющих общенаучное содержание.

В основу нашего исследования мы положили понятие интегративного подхода, позаимствовав его идею и соответствующую терминологию из ряда философских работ, но адаптировав его суть к поставленной проблеме, чего ранее в педагогических исследованиях не делалось. До настоящего исследования в соответствующих педагогических исследованиях было принято рассматривать какой-то один интегративный аспект образовательного процесса, не применяя в целом интегративного подхода, сущность которого можно выразить следующим образом: в каждом рассматриваемом процессе или явлении (образовательной сферы) мы стараемся выделить и проанализировать все интеграционные проявления в любом возможном виде (в виде базового принципа, в виде тенденции, в виде роли, в виде характеристики, в виде свойства, в виде функции и т.д.), а также показать возможности использования этих интеграционных проявлений в качестве катализатора эффективности соответствующего образовательного процесса.

Применение интегративного подхода потребовало воспользоваться разработанными в философских исследованиях характеристиками самого явления интеграции, к которым, прежде всего, относятся виды и уровни этою явления. Остановив свой выбор на таких основных видах как межнаучная, междисциплинарная, внутридисциплинарная интеграция, мы приняли следующую градацию уровней интеграции, разработанную А.Д.Урсулом: 1) уровень совокупности (элементы объединяются по некоторому признаку); 2) уровень комплексности (начальная форма синтеза); 3) уровень упорядоченности (появление отношения порядка между элементами); 4) уровень организации (возникновение в процессе появления связей между объединенными элементами новых свойств (признаков), отсутствующих ранее); 5) уровень системности (образование целостного единства в результате нарастания связей, выступающего наиболее совершенной формой синтеза объединенных компонентов).

Перечисленные уровни интеграции показывают образование из ранее автономных компонентов новых интегративпых совокупностей, которые характеризуются повышением упорядоченности, усилением их взаимосвязей, единства частей, появлением новых сис!емных свойств.

В образовательной сфере применение интегративного подхода позволяет выявить следующие интегративные составляющие: на уровне целей и задач, на уровне содержания обучения, на уровне средств и методов обучения, на уровне создания интегративных курсов и на уровне наличия междисциплинарного и внутридисциплинарного взаимодействия. Более конкретно применение интегративного подхода к процессу профессиональной подготовки будущего учителя начальных классов к обучению математике позволило установить:

• наличие интегративных тенденций в процессе профессиональной подготовки учителя начальных классов;

• возможность и необходимость интегрирования математических теорий в методические подходы;

• интегративный характер мотивационных обоснований содержания математической составляющей подготовки учителя начальных классов;

• существование единых стратегических целей курсов математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов;

• потребность в разработке и реализации интегративного курса математики и методики преподавания математики для студентов факультетов начальных классов;

• возможность создания учебных пособий по ишегративному курсу математики и методики ее преподавания в начальных классах;

• целесообразность разработки спецкурса по изучению учебно-методического комплекта по математике для начальной школы на основе математико-методической интеграции;

• возможность использования учебно-методического комплекта по математике для начальной школы в качестве средства интеграции теоретической и практической составляющих подготовки учителя начальных классов.

Не менее важные и интересные интеграционные эффекты и возможности можно выявить и в процессе обучения младших школьников. К ним относятся:

• интегративная роль учителя начальных классов;

• интегративный характер предметных курсов в начальной школе (по целям, по содержанию);

• создание учебно-методических комплектов для начальной школы как результат решения интегративной задачи;

• использование принципа интеграции как одною из основных дидактических принципов учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа».

Проведенный анализ организации процесса обучения в начальной школе убедил нас в том, что отличительной чертой этого процесса является его интегративно-организационная сущность, которая выражается в том, что в традиционно сложившейся системе начального обучения учитель является своеобразным интеграционным центром, вокруг которого и строится весь процесс обучения независимо от того, изучение какого конкретного предмета в данном случае происходит. Для младших школьников их учитель является носителем целостного знания об окружающем мире и они готовы воспринимать это знание именно в таком интегративном виде.

Что же касается конкретно процесса обучения математике в начальной школе, то он сопровождается интегративными проявлениями различных видов и уровней. С одной стороны само содержание начального курса математики носит интегративный характер внутридисциплинарного вида. С другой стороны, начальный курс математики, разработанный в рамках проекта «Перспективная начальная школа», интегративен и в междисциплинарном плане, так как принцип интеграции является одним из основных дидактических принципов, на которых базируется применяемая методическая система.

Исследуя пути методико-математической интеграции при решении проблемы начального обучения математике, прежде всего, было установлено, что методика преподавания математики как наука имеет ярко выраженную интегративную природу. Рассматривая методику обучения математике как науку о развиши, образовании и воспитании учащихся в процессе изучения математики, мы подчеркиваем, что методика обучения математике появилась на стыке математики, педагогики и психологии. Более того, методику обучения математике с полным основанием можно рассматривать как пример междисциплинарной интеграции на самом высоком уровне - системном. При этом все перечисленные науки входят в эту новую систему на правах структурных компонентов, хотя и с определенными адаптационными изменениями, связанными с особенностями субъектов образовательной математической деятельности. Само определение методики обучения математике как интегративной науки требует интегративного подхода к предмету ее изучения. Определенную связующую и обобщающую роль для всех составляющих методики обучения математике выполняет философия как наука о всеобщих законах развития общества и человека во всех возможных проявлениях, в частности, построенная в современной философии общенаучная картина мира.

Анализируя цели, задачи и содержание курсов математики и методики преподавания математики, которые традиционно читаются на факультетах подготовки учителей начальных классов, мы пришли к выводу о возможности и целесообразности создания единого интегративного курса. В интегративном математико-методическом курсе, а именно такое название в данном случае является наиболее отвечающим сущности интересующих нас интегративных проявлений, появляется возможность сформулировать общую цель математической и методико-математической подготовки студентов, в которой на первый план выходит проблема овладения педагогической деятельностью по обучению младших школьников. В этом и состоит основная предпосылка интеграции курсов математики и методики преподавания математики. Еще одной важной предпосылкой создания интегративного курса является предпосылка мотивационного характера. Хорошо известно, что качество усвоения любого изучаемого материала напрямую зависит от уровня мотивации обучающихся. Если курс математики читается изолированно, то необходимое п> изучения многих вопросов остается для студентов без должною обоснования и соответствующей мотивации. При чтении интегративного математико-методического курса этой проблемы не существует: все изучаемые математические вопросы посредством методики проецируются на начальный курс математики. Следующую предпосылку можно отнести к предпосылкам методологического характера. Так как в плане содержания и в организационном плане процесс обучения в начальной школе носит интегративный характер, то учитель должен быть подготовлен к выполнению соответствующей роли. Для того чтобы грамотно и качественно выполнять интеграционную роль в процессе становления личности ребенка, учитель должен четко ее осознавать, и быть подготовленным к ее реализации в профессиональном плане. Интегративный курс математики и методики ее преподавания решает эту проблему, так как именно в таком курсе идея интеграции находит реальное воплощение, а сама постановка вопроса заставляет будущего учителя начальных классов посмотреть на начальный курс математики с позиции интегративного подхода. Наконец, еще одной предпосылкой является заложенная в интегративном курсе возможность интенсификации учебного процесса. Интегративный курс позволяет либо уложить материал изолированных курсов в меньший объем учебного времени, либо за то же количество отведенных учебных часов рассмотреть больший объем математическою и методико-математического материала. В первом случае появляется возможность не сокращать программный материал при сокращении аудиторных учебных часов (речь идет о заочной и очно-заочной формах обучения), а во втором случае появляется возможность включить в программу целый ряд очень важных и нужных вопросов, в частности, методологического и мировоззренческого характера.

Задача создания интегративного математико-методического курса определяет направление в решении проблемы отбора содержания математической составляющей подготовки будущего учителя начальных классов, согласно которому предпочтение следует отдать профессионально-ориентированному подходу. Но пот подход имеет существенные преимущес1ва и при изучении самостоятельных курсов математики и методики преподавания математики. Во-первых, при его реализации имеется вполне реальная возможность сразу решить два вопроса: предложить к изучению профессионально ориентированный материал, при изучении которого студенты смогут достичь необходимого уровня математической культуры. Во-вторых, профессионально-ориентированный подход позволяет установить достаточно тесную содержательную связь между курсами математики и методики преподавания математики в начальных классах. А это, в свою очередь, оказывает существенную помощь при изучении курса методики преподавания математики, для которого изучение соответствующих разделов курса математики обеспечивает серьезную понятийную базу. В-третьих, рассматриваемый подход позволяет достаточно убедительно обосновать перед студентами необходимость изучения данного курса математики, что обязательно приведет к более осознанному усвоению предлагаемого материала студентами и повышению степени их мотивации к обучению.

Профессионально-ориентированный курс математики позволяет использовать заложенные в нем интегративные математико-методические возможности для повышения качества профессиональной подготовки учителя начальных классов. С этой целью изучаемые в курсе математики математические теории следует рассматривать не только как предмет изучения, но и как средство разработки соответствующих методических подходов. Делать это можно и нужно по следующим причинам. Во-первых, изучение тех или иных математических понятий обязательно должно отвечать логике введения этого понятия в соответствующей математической теории, так как нарушение этого принципа приведет к формированию неправильного понимания сути изучаемых математических теорий. Во-вторых, и это главное, анализируя фрагменты соответствующих теорий, мы получаем важнейшую информацию не только о необходимой пропедевтической работе, но и о тех базовых подходах, которые можно использовать в процессе изучения данного понятия.

Использование в процессе профессиональной подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике интегративного математико-методического курса, в котором органически соединяются цели и задачи интегрируемых самостоятельных курсов, является не только целесообразным, но и возможным в рамках действующего Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО). При создании такого интегративного курса нужно руководствоваться следующими основными принципами: создаваемый интегративный курс должен объединять весь материал как математического, так и методико-математического характера, который определен соответствующим стандартом и действующими программами; программное содержание интегративного курса не должно быть простым соединением вопросов из программ двух изолированных курсов, а должно представлять эти вопросы в интегрированном (комплексном) виде, когда рассмотрение собственно математических вопросов сопровождается параллельно и соответствующими вопросами методики; весь программный материал интегративного курса должен быть спроецирован на начальный курс математики; программное содержание интегративного курса должно состоять из двух частей: инвариантной и вариативной. В инвариантной части следует рассматривать вопросы, изучение которых никак не зависит от различных методических систем, применяемых при обучении математике в начальной школе. Вариашвная часть может наполняться содержанием по усмотрению кафедры и предположительно должна более детально знакомить учащихся с конкретными учебно-методическими комплектами по математике для начальной школы; в интегративном курсе большое внимание должно быть уделено продуктивной, творческой работе студентов, что в большей степени позволяют сделать задания методического характера; интегративный курс должен подготовить студентов к работе по любой программе. Знание отдельных частных методических систем должно быть лишь иллюстрацией тех общих подходов к обучению математике в начальной школе, которые присутствуют в любой системе. Не следует методическую подготовку доводить до уровня составления методических разработок отдельных уроков по какой-то системе. Однако, полученная методико-математическая подготовка должна давать возможность студентам не только легко планировать и моделировать урок по какому-то учебнику, но и самостоятельно разрабатывать материал, заменяющий материал учебника. Нужно научить студентов работать без учебника. Тогда любой учебник будет для них помощником, а не препятствием в достижении целей обучения.

Создание интегративного математико-мегодического курса следует рассматривать не с точки зрения задания на перспективу, а как уже свершившийся факт. Программа такого курса была разработана нами в 1992 г. и реализована на факультете подготовки учителей начальных классов Московского открытого социального университета и на факультете начальных классов Московского педагогического государственного университета. Аналогичный детально разработанный интегративный курс, создателем которого является С.Е.Царева, уже многие годы с успехом реализуется на факультете начальных классов Новосибирского государственного педагогического университета. Таким образом, на практике подтверждается эффективность указанного направления в решении задачи совершенствования процесса подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике.

Важно понимать, что успешное преподавание интегративного математико-методического курса может осуществить специалист, в достаточной степени сочетающий в своей профессиональной подготовке знания и умения как из области математики, так и из области методики преподавания математики. Наличие таких специалистов на кафедрах далеко не всегда может быть обеспечено, так как дол те время кадровая политика строилась, в основном, под решение совсем иной задачи: обеспечение преподавания самостоятельных курсов математики и методики. Переход на новую кадровую модель кафедры, обеспечивающей данную область профессиональной подготовки, требует серьезных усилий и значительного времени, но все эти затраты будут компенсированы за счет заметного повышения качества подготовки специалиста. Наиболее перспективный, на наш взгляд, путь решения указанной кадровой проблемы состоит в том, чтобы преподаватели математики изыскали возможность расширить свою квалификацию за счет освоения соответствующей методической области. При этом не следует считать методическую составляющую в профессиональной характеристике преподавателя интегративного курса второстепенной по сравнению с математической: обе составляющие являются паритетными и должны быть максимально сбалансированными. Таким же профессиональным требованиям должен отвечать и современный учитель начальных классов. Добиться такого положения дел реально лишь в рамках системы высшего педагогического образования, которая должна быть сохранена в своей основе, не смотря на появившиеся в настоящее время тенденции к ее разрушению. Модернизацию можно и нужно проводить, но в конструктивном, а не деструктивном плане: не следует отказываться от того положительного опыта, который был накоплен десятилетиями плодотворной работы.

Решив конкретные технологические вопросы реализации интегративного подхода для обеспечения профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике, мы можем с полным основанием констатировать следующее:

• интегративный курс математики и методики преподавания математики на факультетах подготовки учителей начальных классов, который целесообразнее называть «Математика и методика обучения математике младших школьников», вполне вписывается в систему нормативных курсов, которые предусмотрены примерным базисным учебным планом, разработанным на основе требований ГОС ВПО по специальности 031200 (031200.00) - Педаюгика и методика начального образования (с дополнительной специальностью), за счет часов, предусмотренных на самостоятельный курс математики и самостоятельный курс методики преподавания математики. Методическое оснащение интегративного математико-методического курса представлено разработанной программой, тематическим планированием и методическими рекомендациями по изучению тем;

• необходимой составляющей реализации интегративного математико-методического курса являек'я организация мониторинга качества освоения этого курса и уровня математической и методико-математической подготовки выпускника. Такой мониторинг должен быть организован на разных этапах обучения с постановкой соответствующих задач и адекватными способами их решения. Целесообразно осуществлять мониторинг по следующим формам: текущий, промежуточный, семестровый, курсовой, июювый. Период проведения каждой такой формы легко усшнавливается из сути самого названия, а содержание такой формы контроля разработано в нашем исследовании на основе интегративного подхода;

• в реализации интегративного подхода при математико-методической подготовке учителей начальных классов важнейшую роль играет правильно организованная работа с учебно-методическими комплектами по математике для начальной школы. При этом создание такого учебнометодического комплекта имеет смысл рассматривать как интегративную задачу. Особое внимание в этом случае нужно обращать на концептуальную интеграцию и сбалансированность математической и методической составляющих разрабатываемого комплекта. Интеграционные проявления иных уровней также имеют первостепенное значение. Примером такого подхода к решению задачи создания учебно-методического комплекта нового поколения, когда принцип интеграции является одним из основных принципов методической системы, является авторский учебно-методический комплект по математике, созданный в рамках проекта «Перспективная начальная школа»; • в процессе изучения будущими учителями начальных классов авторского учебно-методического комплекта по математике, разработанного в рамках проекта «Перспективная начальная школа», осуществляется не только математико-методическая интеграция их профессиональной подготовки, о чем уже неоднократно говорилось, но и интеграция их теоретической и практической подготовки. Достигается это за счет выполнения студентами роли «автора учебника». Разработка студентами фрагментов учебника в заданных условиях позволяет им не только лучше разобраться в авторских замыслах анализируемых учебников, но и в деталях смоделировать урок по изучению разрабатываемой темы, что вполне можно считать частичным решением проблемы практической подготовки студентов. При выполнении такого вида заданий студенты, если можно так выразится, проходят своеобразную «виртуальную» педагогическую практику;

• для успешного обучения математике младших школьников по авторскому учебно-методическому комплекту действующие учителя начальных классов должны пройти специальные курсы, которые организуются для них в АПК и ППРО МО РФ или на местах с выездом специально подюювленных лекторов. Программа занятий на таких курсах построена на базе математико-методической интеграции. Слушателям, прежде всего, предлагается познакомиться с тем, как в данном комплекте учебников автор воплощает идеи соответствующих математических теорий в методические подходы, а также с примерами интеграции основных содержательных линий данного начального курса математики. При посещении занятий в АПК и ППРО слушатели получают возможность непосредственного общения с автором учебно-методического комплект по математике, что позволяег им разрешить все возникающие вопросы по внедрению этого комплекта без участия посредников. Кроме этого указанные курсы призваны обеспечить необходимую теоретическую и практическую подготовку для методистов отделов образования и лекторов, которые проводят аналогичную работу в своих регионах. За период с 2002 г. по настоящее время на указанных курсах было подготовлено более 800 специалистов из различных регионов России, которые реализуют внедрение данного учебно-методического комплекта в практику работы школ своих регионов. Что же касается подготовки специалистов на местах, то она осуществляется на базе региональных институтов переподготовки и повышения квалификации работников образования в более чем 20 регионах России постоянно действующей лекторской группой, подготовленной при непосредственном участии автора указанного учебно-методического комплекта.

Таким образом, проведенное исследование проблемы профессиональной подготовки учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода убеждает нас в том, что необходимо всесторонне учитывать проявление интеграционных тенденций как при определении содержания математической и методической составляющих подготовки учителя начальных классов, так и при организации процесса такой подготовки. Интегративный подход дает возможность решить целый ряд вопросов интенсификации и эффективизации в системе профессиональной подготовки учителя начальных классов, решение которых другими средствами очень затруднено. В качестве подтверждающего примера можно привести процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов по очно-заочной и заочной формам обучения. Однако, не следует возводить идею интеграции в ранг универсального средства для решения всех существующих проблем. Чрезмерное увлечение згой идеей может привести и к прямо противоположному результату. Так, желание интегрировать все и вся может привести к созданию таких учебных курсов и учебных книг, в которых будет потеряна специфика соответствующего предмета и необходимая для учета индивидуальных особенностей разноуровневая дифференциация системы заданий. Более того, идею предметно методической интеграции при подготовке учителя начальных классов можно распространить и на другие предметные области, но не имеет никакого смысла распросфанять ее на процесс профессиональной подготовки учителя начальных классов в целом, как не имеет смысла распространять эту идею в полном объеме на процесс профессиональной подготовки учителя-предметника вообще, и учителя математики, в частности. Важно понимать, что возможность такого широкого применения интегративного подхода в исследуемом случае обусловлена именно спецификой профессиональной деятельности учителя начальных классов, а сам процесс подготовки учителя начальных классов к обучению математике во всех его основных проявлениях должен базироваться на идее интеграции, но с обязательным учетом элементов дифференциации, которые все-таки должны носить подчиненный характер. * *

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Чекин, Александр Леонидович, 2005 год

1. Абросимова Г.В. Интегративно-компонентный подход к процессу подготовки будущих учителей к педагогическому творчеству // Новые исследования в педагогических науках. Вып. 1.(57). - М.: Педагогика, 1991.-С. 62-64.

2. Автономова Н.С. Рациональность: наука, философия, жизнь //Рациональность как предмет философского исследования / Отв. ред. Б.И.Пружинин, В.С.Швырев. -М., 1995. С. 56-90.

3. Аксенова Г.И. Формирование субъектной позиции учителя в процессе профессиональной подготовки: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1998.-43 с.

4. Александрова Э.И. Как учить решать текстовые задачи? Методические рекомендации //Начальная школа. 1999, - №7. -С.103.

5. Александрова Э.И. Программа «Математика» (Система Д.Б.Эльконина В.В.Давыдова) //Начальная школа. - 2001. - №8. -С. 14-17.

6. Аллан Р., Вилльямс М. Математика на 5: Пособие для начальной школы. (Пер. с англ.) М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 384 с.

7. Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: Учеб. пособие для фак-тов подгот. бакалавров образования в обл. нач. образования и учителейнач. кл. пед. вузов. М.: Московский социально-психологический интститут, 1999. -488 с.

8. Андронов И.К. Развитие науки математики и молодой, современной науки педагогики математики // Ученые записки МОПИ. Т. 202. -М., 1968.-С. 43-68.

9. Ю.Аносов В.Д. Проблемы модернизации школьного курса математики. //Математика в школе. 2000. -№1. - С. 2-6.

10. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 1. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. 64 с.

11. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 2. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. 48 с.

12. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 3. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. 64 с.

13. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С. Математика. Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы.В 4 частях. Ч. 4. Самара: Издательский дом «Федоров», 2000. 48 с.

14. Арсентьева О.В. Интеграционные процессы в сфере высшего образования в странах ЕС: Автореф. дис. . канд. экон. наук. М., 1993.-23 с.

15. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах: Учеб. Пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения. Самара: Изд-во Самарского ГПУ, 1995.-118с.

16. Артемов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. Н.Б.Истоминой. -М. -Воронеж: Институт практической психологии, 1996. 224 с.

17. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.

18. Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика: эволюционный аспект // Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. М.: «АРГО», 1994.-С. 229-242.

19. Ахлибинский Б.В. Категориальный аспект понятия интеграции // Диалектика как основа интеграции научного знания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. - Вып. XII. - С. 50-59.

20. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985. -208 с.

21. Баврин И.И. Сельский учитель С.А.Рачинский и его задачи для умственного счета. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 112 с.

22. Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики: Учебник для студ. физ.-мат. спец. пед. вузов. М.: Просвещение, 1995.-464 с.

23. Башляр Г. Новый рационализм: Пер. с фр. / Предисл. и общ. ред. А.Ф.Зотова. М.: Прогресс, 1987. - 376 с.

24. Белошистая A.B. Почему школьникам так трудно дается геометрия? //Математика в школе. 1999, - №6. - С. 14-19.

25. Белошистая A.B. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. М.: ГИЦ ВЛАДОС, 2005. - 455 с.

26. Берулава М.Н. Интеграционные процессы в образовании // Интеграция содержания образования в педагогическом вузе / сост.: канд. философ, наук Ю.И.Салов. Бийск: НИЦ БиГПИ, 1994. -С. 3-9.

27. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 188 с.

28. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учебно-методич. Пособие. М.: Высш. Шк., 1989. -144с.

29. Блауберг И.В., Садовский В.Н. Понятие целостности и его роль в научном познании. М.: Знание, 1971. -48с.

30. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии //Начальная школа. 2001, - №10. -С. 47-50.

31. Болтянский В.Г., Савин А.П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. - 368 с.

32. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. -84 с.

33. Буданов В.В. Синергетические стратегии в образовании // Образование и интеграция. М., 1997. - Вып. 1. - С. 26-35.

34. Вапняр Н.Ф., Чекин А.Л. Число и цифра (к вопросу о терминологии) //Начальная школа. 1991, - №8. С. 77-80.

35. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Мир, 1998. - 400 с.

36. Веретенникова Л.К. Педагогические основы моделирования гуманитарного содержания начального образования. Ижевск: Изд. дом Удмуртского университета, - 2000. - 132 с.

37. Веретенникова JI.K. Психолого-педагогические основы экспериментальной работы в образовательном учреждении. М.: РИД МГОПУ им.М.А.Шолохова, - 2004. - 195 с.

38. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовку учителя математики на уровень современных требований. // Математика в школе, 1986, №6. -С. 6-10.

39. Виноградова Н.Ф. Современные подходы в реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования //Начальная школа. 2000. - №1. С. 7.

40. Виноградова Н.Ф. Как реализовать личностно-ориентированное образование в начальной школе? //Начальная школа. 2001. - №9. -С. 10-16.

41. Виснап И.Н. Основные парадигмы человека в философии (рационалистическая и иррационалистическая парадигмы): Автореф. . дис. канд. филос. наук. СПб., 1994. - 17 с.

42. Волков Ю.Г., Поликарпов B.C. Интегральная природа человека: Естественнонаучный и гуманитарный аспекты. Ростов н / Д: Изд-во Ростов, ун-та, 1994. - 283 с.

43. Волович М.Б. Не мучить, а учить. /О пользе педагогической психологии. М., изд. Российского открытого ун-та, 1992. -232с.

44. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. М.: Linka Press, 1995. -256 с.

45. Воронцов А.Б. Проблемы постепенного перехода на безотметочное обучение в начальной школе в ходе модернизации российского образования //Начальная школа. 2002. - №3. - С. 66-72.

46. Выготский J1.C. Избранные психологические исследования: Мышление и речь. Проблемы психологического развития ребенка. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 519 с.

47. Вьюнова Н.И. Семинар как интегративная форма организации самостоятельной учебной деятельности студентов: Методические рекомендации преподавателям / Под ред. проф. С.М.Годника. -Воронеж: ВГИ, 1997.- 16 с.

48. Вьюнова Н.И. Теоретические основы интеграции и дифференциации психолого-педагогического образования студентов университета. Дис. . докт. пед. наук. М., 1999. -446 с.

49. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий // Психологические науки в СССР, т.1. -М., 1959.-С. 441-469.

50. Гальперин П.Я. К теории программированного обучения. -М.: Знание, 1967. -72с.

51. Гаранович Н.М. Исследование интегративных связей для формирования у студентов профессиональных умений: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1987. - 17 с.

52. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (В поисках практико-ориентированных образовательных концепций). М.: Изд-во «Совершенство», 1998. -608 с.

53. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: Прогресс, 1976. - 494 с.

54. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 192 с.

55. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.-М.: Педагогика, 1977.-136с.

56. Григорян Н.В. Математика в начальной школе. 1-4 класс. Вместе с родителями. СПб.: Нева, 2001. - 144 с.

57. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. Для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -224с.

58. Гузеев В.В. Интегральная технология обучения математике в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1991. - 16 с.

59. Гузеев В.В. Гуманитарная составляющая обучения математике.//Математика в школе. 1998. - №6. -С. 32-35.

60. Гуревич П.С. Человек как объект социально-философского анализа / по материалам 17-го Всемирного философ, конграсса // Философ, науки. 1986. -№3.- С. 101-116.

61. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике.- М.:Вербум-М. Академия, 2003. 428 с.

62. Гусев В.А., Орлов В.Д., Панчищина В.А. и др. Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений /Под ред В.А.Гусева. М.: Academia, 2004.

63. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1996. -544 с.

64. Дак Ю.И., Пинский А.П., Усанов В.В. Интеграция учебных предметов // Сов. педагогика. 1987. - №9. - С. 42-47.

65. Данилов М.А., Малинин В.И. Структупно-системные исследования педагогических явлений и процессов //Сов. пед., 1971. №1. - С. 52 -64.

66. Данилюк А.Я. Метаморфозы и перспективы интеграции в образовании //Педагогика. 1998, - №2. - С. 8-12.

67. Двухступенчатая подготовка учителя начальных классов: Взаимосвязанные программы для педагогического колледжа и факультета подготовки учителей начальных классов в вузе / Сост. Н.Б.Истомина. -М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1995. -89 с.

68. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Текстовые задачи и методы их решения //Математика в школе. 1999, - №5. - С. 4-7.

69. Дмитриев А.Е., Фатеева Н.И., Львов М.Р. Дидактика /Учеб. пособие.- М.: Прометей, 1990. 202 с.

70. Добротворский A.C., Ковригина Л.П., Мерзон А.Е., Чекин А.Л. Задачник-практикум по математике. Вып. II. -М.: Изд-во МГПИ, 1985.-84 с.

71. Добротворский A.C., Ковригина Л.П., Ордынкина И.С., Тимошенко

72. B.В., Чекин А.Л. Справочник по начальному курсу математики. М.: Прометей, 2002. - 52 с.

73. Добротворский A.C., Мерзон А.Е., Чекин А.Л. Порядковый подход к вычитанию и делению целых неотрицательных чисел //Начальная школа. 1991,-№10. С. 80-81.

74. Добротворский A.C., Мерзон А.Е., Чекин А.Л. Программа для поступающих в аспирантуру по специальности 13.00.02 теория и методика обучения математике //Программы по специальным дисциплинам для поступающих в аспирантуру. - М.: Прометей, 1998.1. C. 52-55.

75. Дышлевый П.С., Яценко Л.В. Научная картина мира и мир культуры // Научная картина мира: Логико-гносеологический аспект. Сб. науч. тр. / Отв. ред. П.С.Дышлевый и В.С.Лукьянец. К.: Наукова думка, 1983.-С. 5-37.

76. Егоров B.C. Рационализм и синергизм. М.: Сов. спорт, 1997. - 312 с.

77. Егоров B.C., Шевелева С.С. Интеграция различных способов освоения мира и современное образование // Философские проблемы образования. М.: Изд-во РАГС, 1996. - С. 50-68.

78. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

79. Иванов O.A. Интегративный принцип построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателя профессиональных школ: Автореф. дис. . докт. пед. наук, М., 1997.-33 с.

80. Ивашова O.A. Изменение результатов арифметических действий при изменении их компонентов. Из истории изучения вопроса в русской начальной школе //Начальная школа. 2000, - №3. - С. 118.

81. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. М.: Рос. открытый университет, 1992. - 140 с.

82. Интегративные процессы в подготовке специалиста на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования: Тез. докл. межвуз. конф., 4-5 февраля 1997 г. -Рязань: Изд-во РГПУ, 1997. 212 с.

83. Интегративные тенденции в современном мире и социальный прогресс / Под ред. М.А.Розова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. -322 с.

84. Интеграционные процессы в психолого-педагогической, культурологической и предметно-методической подготовке учителя: Тезисы докладов Российской науч.-практ. конференции (25-27 сентября 1996 г.). Ч. 1. -Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н.Толстого, 1996. -384 с.

85. Интеграция современного научного знания. Методологический анализ / Н.Т.Костюк, В.С.Лутай и др. К.: Вища школа, 1984. - 184 с.

86. Интеграция содержания образования в педагогическом вузе /Сост. Ю.И.Салов; Отв. ред. М.Н.Берулава. Бийск: НИЦ БиГПИ, - 1994. -123 с.

87. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений. М.: Изд. центр «Академия», 2000. - 288 с.

88. Истомина Н.Б. Программа «Математика» //Начальная школа. 2001. - №8. - С. 11-12.

89. Истомина Н.Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2004. -176 с.

90. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2004. -176 с.

91. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2004. -176 с.

92. Истомина Н.Б. Математика. 4 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск: Изд-во «Ассоциация XXI век», 2004. -176 с.

93. Казначеев В.П., Спирин Е.А. Космопланетарный феномен человека. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1991. - 302 с.

94. Келасьев В.Н. Интегративная концепция человека. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1992. - 208 с.

95. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения. М.: Просвещение, 1988. - 160 с.

96. Князева E.H. Одиссея научного разума. Синергетическое видение научного прогресса / Отв. ред. И.П.Меркулов. М.: Ин-т филос. РАН, 1995.-223 с.

97. Князева E.H. Синергетический стиль мышления // Культура и развитие научного знания / Отв. ред. И.П.Меркулов М.: ИФАН, 1991.-С. 36-58

98. Князева E.H., Курдюмова С.П. Синергетика: начала нелинейного мышления // Общественные науки и современность. 1993. - №2. -С. 38-51.

99. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь: Для студентов высших и средних педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр «Академия», 2000. -176 с.

100. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия: ее роль и место, история возникновения //Начальная школа. 2000, - №4. - С. 104-109.

101. Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено). /Сост. Н.Ф.Виноградова, Л.В.Поздняк и др. // Начальная школа. -2000. -№4.

102. Кравцов Ю.А. Случайность, детерминированность, предсказуемость // Успехи физических наук. 1989. - Т. 158. - Вып. 1.-С. 93-122.

103. Краснянская К.А., Кузнецова J1.B. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1995. -96с.

104. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

105. Крутецкий В.А. Психология. М.: Просвещение, 1986. - 336 с.

106. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. -М.: Наука, 1977.- 112 с.

107. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1985.- 170 с.

108. Курдюмов С.П. и др. Синергетика новые направления / Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. - М.: Знание, 1989. -48 с.

109. Лаврова H.H., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. -М., 1985.-292 с.

110. Ланда Л.Н. Умение думать. Как ему учить? -М.: Знание, 1975. -64 с.

111. Левитас Г.П. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе. М.: Илекса, 2002. - 56 с.

112. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. -4-е изд. -М.: изд-во МГУ, 1981.-584 с.

113. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. -М.: Педагогика, 1981.-182 с.

114. Лиферов А.П. Основные тенденции интеграционных процессов в мировом образовании: Автореф. дис. . докт. пед. наук, М., 1997. -50 с.

115. Лосев А.Ф. Человек // Философ, науки. 1988. - №10. - С. 66-77.

116. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук в форме науч. докл. Л., 1989. -59 с.

117. Мадер В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания.) -М.: Интерпракс, 1995. -260 с.

118. Малинников С.Г. Взаимосвязь предметов философии и математики: Автореф. дис. . канд. философ, наук. СПб., 1995. -18 с.

119. Мамардашвили М.К. Классические и неклассические идеалы рациональности. Тбилиси: Мецниереба, 1984. - 82 с.

120. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. М.: Просвещение, 2002. - 196 с.

121. Матвеева H.A. Использование схематического чертежа в моделировании простых текстовых задач //Начальная школа. 2002. -№10.-С. 60-63.

122. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике /Сост. Г.Д.Глейзер. -М.: Изд-во УРАО, 2001. 384 с.

123. Математика. 1 класс.Автор И.И.Аргинская.//Вестник образования. -2000.-№15.-С. 40-53.

124. Математика. Автор Э.И.Александрова. //Вестник образования. -2000.-№18.-С. 36-56.

125. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с.

126. Маткин В.В. Синергетический подход в педагогическом процессе. //Начальная школа. 2001. - №7. - С. 97-99.

127. Матросов B.JI. Избранные статьи и доклады. М.: Магистр, 1996. -252 с.

128. Матросов ВЛ. Социальный заказ: учитель нового поколения. //Преподаватель XXI век. 2004. - №4. С. 2-8.

129. Матросов B.JI., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. М.: Прометей, -2000.-345 с.

130. Матросов B.JI. и др. Концепция информационной подготовки будущего учителя. //Проблемы и перспективы педагогического образования в XXI веке. Труды научно-практической конференции. -М.: Прометей, 2000. - С. 237-242.

131. Мерзон А.Е., Добротворский A.C., Чекин A.JI. Роль математической культуры в подготовке студентов к преподаванию в начальных классах. // Начальная школа, -1990, -№ 1. С. 70-72.

132. Мерзон А.Е., Добротворский A.C., Чекин А.Л. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. -М.Воронеж: Изд-во «Институт практической психологии», 1998. -448 с.

133. Мерлин B.C. Очерк интегрального исследования индивидуальности. М.: Педагогика, 1986. - 256 с.

134. Методика выявления и описания интегративных процессов в учебно- воспитательной работе средних Г1ТУ / Разраб. Ю.С.Тюнниковым. М.: АПН СССР, 1988. - 80 с.

135. Методика начального обучения математике /Под ред. Л.Н.Скаткина. М.: Педагогика, 1972. - 356 с.

136. Минзов A.C. Математические методы в психологии. М.: Изд-во СГИ, - 2000. - 40 с.

137. Мищенко А.И. Педагогический процесс как целостное явление. -М.: Изд-во «Прометей», 1993. 52 с.

138. Монахова Г.А. Образование как рабочее поле интеграции //Педагогика. 1997, - №5. - С. 52-55.

139. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1986. -355 с.

140. Моро М.И. Проблемы урока волнуют учителей //Начальная школа. -2001.-№4.-С. 60.

141. Мудагрей Н.С. Рациональное и иррациональное. Историко-теоретический очерк. -М.: Наука, 1985. 175 с.

142. Мустафина Р.З. Интеграция в обучении как средство интенсификации подготовки учителя начальных классов: Автореф. дис. канд. пед. наук. Казань, 1994. - 20 с.

143. Окунев A.A. Как учить не уча. СПб.: Питер Пресс, 1996. - 488 с.

144. Оришина О.П. Интеграция в системе подготовки специалистов //Специалист. 1996, - №9. - С. 5-7.

145. Паболкова H.H. Логическое обоснование понятия аддитивно-скалярной величины //Начальная школа. 2002, - №8. - С. 80-86.

146. Пайсон Б.Д. О логической составляющей образовательной области «математика» //Математика в школе. -2003, №2. - С. 10-14.

147. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления школьников на уроках математики //Начальная школа. 2000, - №11. - С. 74.

148. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс: Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы. Ч. 1. М.: Баласс, 2000. - 64 с.

149. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс: Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы. Ч. 2. М.: Баласс, 2000. - 64 с.

150. Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс: Учебник для 1 класса четырехлетней начальной школы. Ч. 3. М.: Баласс, 2000. - 64 с.

151. Петерсон Л.Г. Программа «Математика» //Начальная школа. -2001.-№8.-С. 13-14.

152. Пиаже Ж. Психология интеллекта. М.: Просвещение, 1969. -659 с.

153. Пидкасистый П.И., Портнов М.Л. Опрос как средство обучения. -М.: Педагогич. общество России, 1999. 155 с.

154. Пичугин С.С. Интеграция учебно-воспитательного процесса в начальных классах Образовательной системы «Школа 2100» //Начальная школа: плюс-минус. 2002, - №2. - С. 68-71.

155. Подходова Н.С. Подготовка учащихся к изучению геометрии //Начальная школа. 2002, - №1. - С. 67-72.

156. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961.-207 с.

157. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1976. - 448 с.

158. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986. -431 с.

159. Программы педагогических институтов. Сборник №27. -М: Просвещение, 1980. 80 с.

160. Программы педагогических институтов. Сборник №16. -М.: Просвещение, 1987.-32 с.

161. Программы дисциплин предметной подготовки по специальности 031200 Педагогика и методика начального образования / Под ред. В.В.Даниловой. -М.: Флинта, Наука, 2000. - 208 с.

162. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). В 2-х частях. Часть 1. -М.: Просвещение, 2001. 320 с.

163. Пустовойтов В.В. Педагогические условия становления целостного знания: Автореф. дис. канд. пед. наук, М., 1997. 16 с.

164. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1973. - 256 с.

165. Савенкова Л.Г. Интеграция важнейшее педагогическое условие реализации идеи педагогики искусства в современной общеобразовательной школе //Изв. Рос. акад. образования. - 2001, -№4.-С. 74-85.

166. Санина Е.И. Психолого-дидактические основы методики обобщающего повторения. Монография. Тула, 2001. - 135 с.

167. Санина Е.И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе. Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 2002.-32 с.

168. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов матем. специальностей пед. вузов и ун-тов. -Саранск, 1999.-207 с.

169. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов матем. специальностей пед. вузов и унтов. М.: Просвещение, 2002. - 223 с.

170. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

171. Семенов Е.Е. Актуализировать диалог в преподавании //Математика в школе. 1999. - №2. - С. 21-24.

172. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980. - 364 с.

173. Сластенин В.А. Интегративные тенденции в системе психолого-педагогической подготовки учителя // Приобщение к педагогической профессии: практика, концепции, новые структуры / Науч. ред. С.М.Годник. Воронеж, 1992. - С. 6-9.

174. Сластенин В.А., Лихачев Б.Т., Сосновский Б.А. Интегративные тенденции в системе психолого-педагогического образования учителя // Теория и практика высшего педагогического образования. -М.: «Прометей», 1992.-С. 3-14.

175. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей. Учеб. пособие. /Сост. Н.С.Антонов, В.А.Гусев. М.: Просвещение, 1985.-304 с.

176. Степанова C.B. Программа «Математика» Авторы Ю.М.Колягин, М.И.Моро, М.А.Бантова и др. //Начальная школа. 2001. - №8. -С. 7-11.

177. Степин B.C. Деятельностная концепция знания // Вопросы философии, 1991.-№8.-С. 129-138.

178. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Издательский центр «Академия», 1999. -424 с.

179. Стойлова Л.П. и др. Практические занятия по математике: Учебное пособие. -М., 2001. 196 с.

180. Султанов Э.Н. Интегративная функция гуманизации науки: Автореф. дис. . канд. философ, наук. Баку, 1994. - 22 с.

181. Сурикова C.B., Анисимова М.В. Использование графовых моделей при решении задач //Начальная школа. 2000, - №4. - С. 56.

182. Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике //Начальная школа. 2002, - №11. - С. 31-37.

183. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1988. -175 с.

184. Теремов A.B. Интеграция естественнонаучных и гуманитарных знаний учащихся как способ достижения нового качества образования // Научные труды МПГУ. Серия: Психолого-педагогические науки. - М.: Прометей, 2005. - С. 68-74.

185. Ткачева М.В. Вращающиеся кубики: альбом заданий для развития пространственного воображения. -М.: Дрофа, 2002. 167 с.

186. Тонких А.П. Математика: Учеб. пособие для студ. ф-тов нач. классов педвузов. Брянск: Изд-во БГУ, 2001. -428 с.

187. Трайнев В.А., Трайнев И.В. Информационные коммуникационные педагогические технологии (обобщения и рекомендации): Учеб. пособие. М.: Дашков и К, 2004. - 279 с.

188. Трайнев И.В. Конструктивная педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов /Под. общ. ред. В.Л.Матросова. М.: Сфера, 2004.-315 с.

189. Управляемое формирование психических процессов. /Под ред. П.Я.Гальперина. -М.: изд-во Моск. ун-та, 1977. -198с.

190. Урбанек В. Интеграция и прогресс в области науки // Интегративные тенденции в современном мире и социальный прогресс / Под ред. М.А.Розова. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. -С. 4-19.

191. Урсул А.Д. Философия и интегративные научные процессы. М.: Наука, 1981.-367 с.

192. Ушинский К.Д. Из отчета о командировке за границу. Избр.пед.соч., -М, 1945. С. 320-328.

193. Ушинский К.Д. Проект учительской семинарии. Избр.пед.соч., -М., 1945.-С. 176-182.

194. Философский словарь / Под ред. М.М.Розенталя. М.: Политиздат, 1975.-496 с.

195. Фирстов В.Е., Серебрякова И.В. Механические приемы подсчета объемов //Математика в школе. 2001, - №5. - С. 40-42.

196. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

197. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Изд-во «Флинта», 1998. - 260 с.

198. Фридман JI.M., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1984.- 175 с.

199. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 1. -М.: Просвещение, 1982. 208 е., Ч. 2. - М.: Просвещение, 1983. - 192 с.

200. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников: Монография. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998. -136 с.

201. Царева С.Е. Величины в начальном обучении математике: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2001. - 448 с.

202. Царева С.Е. Математика и методика обучения математике младших школьников. (Авторская программа. Методические указания по ее реализации): Учебно-методическое пособие. -Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2003. -132с.

203. Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. М.: Педагогика, 1993. -336 с.

204. Чекин A.J1. Содержание математической составляющей подготовки учителя начальных классов //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. -М.: Прометей, 1998. С. 396-400.

205. Чекин АЛ. О подготовке дошкольников к изучению начального курса математики //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. М.: Прометей, 2000. - С. 467-472.

206. Чекин A.J1. Программа курса «Числовые системы» //Программы специализаций и спецкурсов для специальности 031200 педагогика и методика начального образования. - М.: Прометей, 2001. - С. 24-26.

207. Чекин A.J1. Интеграционные тенденции в содержании предметной и методической составляющих подготовки учителя начальных классов //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. -М.: Прометей, 2002. С. 361-365.

208. Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник-тетрадь в 2-х частях. Ч.1. -М.: Академкнига/учебник, 2002. 80 с.

209. Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Учебник-тетрадь в 2-х частях. Ч.2. -М.: Академкнига/учебник, 2002. 80 с.

210. Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 1. М.: Академкнига/учебник, 2002. - 64 с.

211. Чекин А.Л. Математика. 1 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 2. М.: Академкнига/учебник, 2002. - 80 с.

212. Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 1.-М.: Академкнига/учебник, 2003.- 128 с.

213. Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Учебник в 2-х частях. Ч. 1. -М.: Академкнига/учебник, 2003. 160 с.

214. Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Учебник в 2-х частях. Ч. 2. -М.: Академкнига/учебник, 2003. 160 с.

215. Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Методическое пособие для учителя. -М.: Академкнига/учебник, 2003. 244 с.

216. Чекин А.Л. Содержание начального курса математики в рамках проекта «Перспективная начальная школа» //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. -М.: Прометей, 2004. -С. 332-340.

217. Чекин А.Л. К.Д.Ушинский об интеграционной роли учителя начальных классов //Педагогические идеи К.Д.Ушинского и модернизация современного начального образования: Материалы межвузовской научно-практической конференции. -М.: Прометей, 2004. 239-240.

218. Чекин А.Л. Обучение в начальной школе: интегративный подход. Монография. М.: Прометей, 2004. - 80 с.

219. Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник в 2-х частях. Ч. 1. -М.: Академкнига/учебник, 2004. 160 с.

220. Чекин A.JI. Математика. 3 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 1. М.: Академкнига/учебник, 2004. - 108 с.

221. Чекин А.Л. Математика. Программа для четырехлетней начальной школы //Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа». М.: Академкнига/учебник, 2004. -С. 60-89.

222. Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Учебник в 2-х частях. Ч. 2. -М.: Академкнига/учебник, 2005. 160 с.

223. Чекин А.Л. Математика. 3 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 2. М.: Академкнига/учебник, 2005. - 124 с.

224. Чекин А.Л. Интегративный характер содержания обучения в начальной школе. //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. -М.: Прометей, 2005. -С.330-334.

225. Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник в 2-х частях. Ч. 1. -М.: Академкнига/учебник, 2005. 128 с.

226. Чекин А.Л. Проблема обучения математике в начальной школе: интегративный подход //Начальная школа. 2005, - №7. - С. 62-66.

227. Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Методическое пособие для учителя. Ч. 1. М.: Академкнига/учебник, 2005. - 128 с.

228. Чекин А.Л. Применение интегративного подхода в процессе подготовки будущих учителей начальных классов к обучению математике //Преподаватель XXI век. 2005, №3. - С. 48-54

229. Шадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики. -М., 1993. 286 с.

230. Шадрина И.В. Учим правильно рассуждать //Начальная школа. -1999,-№5.-С. 64-70.

231. Шадрина И.В. Графы и их применение //Начальная школа. 2001, -№1.- С. 30-34.

232. Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии //Начальная школа. 2001, - №10. -С. 37-47.

233. Шикова Р.Н. Особенности работы над задачами по системе Л.В.Занкова //Начальная школа. 1999, - №4. - С. 72.

234. Шикова Р.Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел //Начальная школа. 2000, - №5. - С. 30.

235. Шикова Р.Н., Болотова Е.И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению задач //Начальная школа.-2000,-№5.-С. 30.

236. Эллис А.К. и др. Педагогические инновации. -М., 1993. 176 с.

237. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников. М.: Знание, 1974.-63 с.

238. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. -М.: Педагогика, 1989.-560с.

239. Энгельгардт В.А. Интегратизм путь от простого к сложному в познании явлений жизни // Вопросы философии. - 1970. - №11. -С. 103-115.

240. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986. -255 с.

241. Я иду на урок в начальную школу: Математика. М.: Изд-во «Первое сентября», 2000. - 336 с.

242. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. -144 с.

243. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М., 1980. 192 с.

244. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. -М.: Сентябрь, 2000. -178 с.

245. Яковлева И.П. Интеграционные процессы в высшей школе. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.- 115 с.

246. Ямбург Е.А. Школа для всех: Адаптивная модель. -М., 1996. -256 с.

247. Enseignements elementaire et secondaire //Bulletin officiel de l'education nationale/ 1996/-№3.-C. 1456-1508.

248. Haken H. Principles of Brain Functionung. Cinergetic Approuch to Brain Activity, Behavior and Cognition. В., 1996. 296 р.

249. Spiegel H. Mathematik im Studium des Lehramts Primarstufe: Eine Informationsbroschure für Studienanfänger //Journal für MathematikDidaktik, 17 (1996), H 2, S. 151-160.

250. Wunder D. Gesellschaftspolitik und Schule //Die Deutsche Schule/ -1999/ 91, №1. - S. 11-19.